Построить простую компьютерную модель экономической задачи с применением ms excel

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

(с использованием табличного процессора MS Exel)

Тема: Построение простой компьютерной модели
физического, биологического или другого процесса. Проведение исследования на
основе построенной компьютерной модели.

Цель: закрепить алгоритм моделирования на примере
построения компьютерной модели, научиться анализировать результаты
моделирования, научиться использовать шаблон готовой компьютерной модели для
решения типовых задач.

Теоретические сведения к практической работе

Компьютерная модель или численная модель — компьютерная программа,
реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от
реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор
данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

Построение компьютерной модели базируется на
абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала
и состоит из двух этапов — сначала создание качественной, а затем и
количественной модели. Чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено
на компьютерную модель — тем более приближенной она окажется к реальной модели,
тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель.
Компьютерное моделирование заключается в проведении серии вычислительных
экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и
сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого
объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

Различают аналитическое и имитационное
моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические
(абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных
и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной
вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном
моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов),
воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного
выполнения большого количества элементарных операций.

Основные этапы компьютерного моделирования:

1.    
Постановка задачи и
её анализ:

1.1. Определить цель создаваемой модели.

1.2. Уточнить исходные результаты и в каком виде
следует их получить.

1.3.
Определить исходные данные для создания модели.

2.    
Построение информационной
модели:

2.1. Определить параметры модели и выявить взаимосвязь
между ними.

2.2. Оценить, какие из параметров влиятельные для
данной задачи, а какими можно пренебрегать.

2.3.
Математически описать зависимость между параметрами модели.

3.    
Разработка метода и
алгоритма реализации компьютерной модели:

3.1. Выбрать или разработать метод получения исходных
результатов.

3.2. Составить алгоритм получения результатов по
избранным методом.

3.3.
Проверить правильность алгоритма.

4.    
Разработка
компьютерной модели:

4.1. Выбрать средства программной реализации алгоритма
на компьютере.

4.2. Разработать компьютерную модель.

4.3.
Проверить правильность созданной компьютерной модели.

5.    
Проведение
эксперимента:

5.1. Разработать план исследования.

5.2. Провести эксперимент на базе созданной
компьютерной модели.

5.3. Проанализировать полученные результаты.

5.4.
Сделать выводы насчет свойств прототипа модели.

В процессы проведения эксперимента может выясниться,
что нужно:

·     скорректировать план исследования;

·     выбрать другой метод решения задачи;

·     усовершенствовать алгоритм получения
результатов;

·     уточнить информационную модель;

·     внести изменения в постановку задачи.

В таком случае происходит возвращение к
соответствующему этапу и процесс начинается снова.

Универсальность моделей — это свойство, позволяющее применять модели
при описании или функционировании однотипных групп объектов.

Содержание работы:

Задание № 1.

Построить простую компьютерную модель экономической
задачи (с применением MS Excel) на примере составления штатного расписания автотранспортного
предприятия.

Основные этапы компьютерного моделирования:

1. Постановка задачи:

Генеральный директор АТП должен составить
штатное расписание, т.е. определить, сколько сотрудников, на каких должностях и
с каким окладом он должен принять на работу.

2. Построение информационной модели:

Исходными данными являются:

Общий месячный фонд зарплаты, который составляет 10 000$.

Для нормальной работы АТП нужно:

·       
5 — 7 диспетчеров;

·       
8 — 10 ремонтных рабочих;

·       
10 — 12 водителей;

·       
1 заведующий гаражом;

·       
3 механика;

·       
1 главный инженер;

·       
1 зам. директора по
эксплуатации;

·       
1 генеральный директор.

На некоторых должностях число людей может
меняться. Например, руководитель может принять решение сократить число диспетчеров,
чтобы увеличить оклад каждому из них.

3. Разработка метода и алгоритма реализации
компьютерной модели:

Допустим, что:

Ремонтный рабочий должен получать в 1,5 раза больше диспетчера, т.е.                                                                                                                A=1,5
 B=0;

водитель в 3 раза больше ремонтного рабочего, т.е.                      А=3   
B=0;

механик на 30$ больше, чем водитель, т.е.                                    A=3   
B=30;

зав. гаражом в 2 раза больше диспетчера, т.е.                               A=2   
B=0;

зам. директора на 40$ больше ремонтного рабочего, т.е.              A=1,5 
B=40;

главный инженер в 4 раза больше диспетчера, т.е.                       A=4   
B=0;

Ген. директор на 20$ больше главного инженера, т.е.                   A=4   
B=20

4. Разработка модели:

Генеральный директор принимает для себя
следующую модель задачи. За основу берется оклад диспетчера, а все остальные
вычисляются через него.

Математическая модель

Каждый оклад является линейной функцией от
оклада диспетчера и рассчитывается по формуле: А Ÿ С+В

где C — оклад диспетчера;

A — коэффициент, который определяет во сколько раз оклад какой-либо
должности больше оклада диспетчера;

B — коэффициент, который определяет, на сколько оклад какой-либо
должности больше оклада диспетчера.

Задав количество человек на каждой должности,
можно составить уравнение:

N1 Ÿ (A1 Ÿ C+B1)
+N2 Ÿ (A2 Ÿ C+B2) +…+N8 Ÿ (A8 Ÿ C+B8)=10000

где N1 — количество диспетчеров, N2
— количество ремонтных рабочих, и т.д.;

A1…A8 и B1…B8 — коэффициенты для каждой должности.

В этом уравнении нам известны A1…A8 и
B1…B8, но не известны C и N1…N8.

Решить такое уравнение можно путем подбора.

Взяв первоначально какие-либо приемлемые
значения неизвестных, подсчитаем сумму. Если фонд заработной платы превышен, то
можно снизить оклад диспетчера, либо отказаться от услуг какого-либо работника,
и т.д., пока эта сумма не будет равна установленному фонду оплаты труда. Проделать
такую работу вручную трудно. Для создания данной модели используется MS Excel
2010 (2013).

Компьютерная модель

1.    
Создайте таблицу и
сохраните её в свою папку под именем Штатное расписание:

A	B	C	D	E	F	G	H
коэф. А	коэф. В	Должность	Зарплата сотрудника	Кол-во сотрудников	Суммарная зарплата		Зарплата диспетчера
1	0	Диспетчер		7			150,00
1,5	0	Ремонтный рабочий		9
3	0	Водитель		10
3	30	Механик		3
2	0	Зав. гаражом		1
1,5	40	Зам. директора		1
4	0	Гл. инженер		1
4	20	Ген. директор		1
		Суммарный месячный фонд зарплаты:

2.    
В столбце D следует
вычислить заработную плату для каждой должности.

В постановке задачи было объяснено, что
заработная плата вычисляется по формуле А Ÿ С+В.
В нашей таблице коэффициенты А и В находятся в столбцах А и В, а С — зарплата диспетчера
указана в ячейке Н2. Обратите внимание, что формулы вычисления зарплаты
сотрудников должны содержать абсолютный адрес ячейки Н2.

·       
В ячейку D2 введите
формулу   =A2*$H$2+B2

·       
Скопируйте формулу из
ячейки D2 в ячейки D3:D9.

·       
При копировании адрес
ячейки с зарплатой диспетчера остался постоянным (абсолютным), а адреса A2 и B2
перенастраиваются (они относительные).

3.    
В столбце F следует
вычислить заработную плату всех сотрудников каждой должности.

В столбце Е указано количество сотрудников
каждой должности. Данные в ячейках E2:E4 могут изменяться в пределах
штатного расписания, а количество сотрудников на других должностях неизменно
(см. постановку задачи).

·       
В ячейку F2 введите
формулу =D2*E2 (т.е. «зарплата» * «количество
сотрудников»).

·       
Скопируйте формулу из
ячейки F2 в F3:F9.

4.    
В ячейке F10 найдите
суммарный месячный фонд заработной платы всех сотрудников, т.е. сумму
значений ячеек F2:F9.

5.    
Оформите таблицу:

6.    
Составьте штатное
расписание: вносите изменения в зарплату диспетчера в ячейке H2 или меняйте количество сотрудников в ячейках E2:E4
(см. постановку задачи) до тех пор, пока полученный суммарный месячный фонд
заработной платы не будет равен заданному (т.е. в ячейке F10 необходимо
получить значение приблизительно равное 10000).

7.    
Сохраните таблицу и
предъявите преподавателю файл работы Штатное расписание с 1 листом:      Модель

Задание № 2.

4. Компьютерный эксперимент:

1.    
Составьте штатное
расписание с использованием функции автоматизации расчетов – Подбор параметра.

Функция Подбор параметра удобное средство
Excel для анализа “Что — если”. При этом подбирается такое значения для
ячейки с изменяемым параметром, чтобы число в целевой ячейке стало равно
заданному.

·       
Выберите команду меню Данные,
Анализ  ”Что — если”, Подбор параметра и:

·       
укажите в окне. Установить
в ячейке адрес целевой ячейки F10 (Фонд заработной платы);

·       
введите в окно Значение
— 10000;

·       
укажите в окне. Изменяя
значение ячейки адрес ячейки H2 (зарплата диспетчера), т.е. адрес именно
той ячейки, от которой зависит расчет всей таблицы;

·       
нажмите OK.

·       
Начнется процесс подбора параметра. На рисунке
показан результат подбора параметра.

·       
Если нажать на кнопку OK,
значения ячеек в таблице будут изменены в соответствии с найденным решением.

2.    
Создайте лист и
переименуйте его в Варианты.

3.    
Составьте 4 варианта
штатного расписания и оформите их в виде таблицы: Варианты штатного
расписания

Для каждого из 4-х вариантов:

·       
в основной таблице с
компьютерной моделью измените, количество сотрудников на должностях диспетчера,
ремонтного рабочего и водителя (фонд заработной платы в ячейке F10 сразу изменится);

·       
подберите зарплату диспетчера
в новых условиях с использованием функции Подбор параметра;

·       
скопируйте найденное
решение в таблицу Вариантов штатного расписания.

4.    
Сохраните таблицу.

Анализ результатов моделирования

1.    
Создайте копию листа Модель
 и переименуйте его в Отчет.

2.    
Выберите один из 4-х
(оптимальный с Вашей точки зрения) вариант штатного расписания. Выбор
обоснуйте.

3.    
На листе Отчет
оформите таблицу, например, как на рисунке.

·        Вставьте перед таблицей две строки (1-ю и 2-ю). ·        Оставьте столбцы C, D, E и F, а столбцы. А, В, G, Н скройте, выполнив команду Скрыть контекстно-зависимого меню. Внимание! Удалять столбцы A , В и H нельзя, так как в таблице на них есть ссылки, но их можно скрыть (при этом ширина столбцов становиться равной нулю).

Примечание: чтобы отобразить скрытый столбец (например, столбец
Н) следует выделить соседние с ним столбцы (столбцы G и I) и выполнить команду
меню Формат, Столбец, Отобразить или пункт Показать
контекстно-зависимого меню.

·       
Введите заголовок ”Штатное
расписание АТП” и подзаголовок “Генеральный директор и Ваши Ф.И.О.”

·       
Оформите заголовок и
подзаголовок.

·       
Добавьте своё оформление.

4.     Сохраните файл.

5.    
Подготовьте листы Варианты
и Отчет  к печати:

—        
выберите альбомную
ориентацию страницы;

—        
укажите в верхнем
колонтитуле фамилию, а в нижнем — дату и время.

6.    
Сохраните файл.

7.    
Предъявите преподавателю
файл АТП с 3 листами:       Модель, Варианты, Отчет

Задание. Математическая модель

Задание

Построить простую компьютерную модель экономической задачи (с применением MS Excel) на примере составления штатного расписания автотранспортного предприятия.

Основные этапы компьютерного моделирования:

1. Постановка задачи:

Генеральный директор АТП должен составить штатное расписание, т.е. определить, сколько сотрудников, на каких должностях и с каким окладом он должен принять на работу.

2. Построение информационной модели:

Исходными данными являются:

Общий месячный фонд зарплаты, который составляет 10 000$.

Для нормальной работы АТП нужно:

· 5 — 7 диспетчеров;

· 8 — 10 ремонтных рабочих;

· 10 — 12 водителей;

· 1 заведующий гаражом;

· 3 механика;

· 1 главный инженер;

· 1 зам. директора по эксплуатации;

· 1 генеральный директор.

На некоторых должностях число людей может меняться. Например, руководитель может принять решение сократить число диспетчеров, чтобы увеличить оклад каждому из них.

3. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели:

Допустим, что:

Ремонтный рабочий должен получать в 1,5 раза больше диспетчера, т.е.                                                                                               A=1,5  B=0;

водитель в 3 раза больше ремонтного рабочего, т.е.                 А=3 B=0;

механик на 30$ больше, чем водитель, т.е.                       A=3 B=30;

зав. гаражом в 2 раза больше диспетчера, т.е.                           A=2 B=0;

зам. директора на 40$ больше ремонтного рабочего, т.е.        A=1,5 B=40;

главный инженер в 4 раза больше диспетчера, т.е.          A=4 B=0;

Ген. директор на 20$ больше главного инженера, т.е.                    A=4 B=20

4. Разработка модели:

Генеральный директор принимает для себя следующую модель задачи. За основу берется оклад диспетчера, а все остальные вычисляются через него.

Математическая модель

Каждый оклад является линейной функцией от оклада диспетчера и рассчитывается по формуле: А Ÿ С+В

где C — оклад диспетчера;

A — коэффициент, который определяет во сколько раз оклад какой-либо должности больше оклада диспетчера;

B — коэффициент, который определяет, на сколько оклад какой-либо должности больше оклада диспетчера.

Задав количество человек на каждой должности, можно составить уравнение:

Цели урока:

1. Образовательные:

— формирование умений применять имеющиеся
математические знания и знания из курса
информатики к решению практических задач;
— ознакомление с задачами оптимизации и
способами их решения с помощью ms Excel;

2. Развивающие:

– развитие внимания, познавательной
активности, творческих способностей,
логического мышления.

3. Воспитательные:

– воспитание интереса к предмету;
– самостоятельности в принятии решения;
– формирование культуры общения.

Методы обучения:

– частично-поисковый;
– проблемный.

Тип урока: Комбинированный.

Дидактическое и методическое оснащение урока:

– план выполнения работы в ms Excel, инструкции по
выполнению практической работы.

1. Организация начала урока.

В нашей стране сейчас очень много внимания
уделяется развитию бизнеса и
предпринимательства. И кто знает, может среди
многие из вас свяжут свою жизнь с экономикой,
станут предпринимателями, директорами,
бухгалтерами, менеджерами, и уже сейчас вы должны
понимать суть выполняемой работы на той или иной
должности и меру ответственности перед людьми и
предприятием. Мы убедимся с вами на сегодняшнем
уроке, насколько необходимо успешному
бизнесмену знать возможности информационных
технологий и уметь применять их в своей
деятельности.

На предыдущих уроках мы рассмотрели основные
понятия электронных таблиц. Сегодня вы должны
показать, насколько хорошо владеете понятиями:
ячейка, абсолютный и относительный адрес, умеете
решать различные задачи в электронных таблицах.

Подготовительный этап.

— С какой целью используют Excel? (Электронные
таблицы позволяют сформировать данные в виде
таблицы, рассчитать содержимое ячейки с помощью
формулы, представить числовую информацию в
графическом виде).

Электронные таблицы – это мощная программа по
обработке числовых данных. Excel позволяет не
только производить расчеты, но и решать сложные
задачи в различных сферах деятельности, такие
как задачи оптимизации, прогнозирования.

Часто при решении практических задач возникают
ситуации, когда необходимо достичь какой-то
конкретной цели. Например, необходимо чтобы
себестоимость продукции составляла 20 рублей.
Специфика таких задач состоит в том, что в Вашем
распоряжении есть математическая модель
исследуемого процесса, например, закон
ценообразования, но Вы не знаете, при каком
значении входящего в нее параметров можно
достичь поставленную цель. Решение таких задач
можно искать методом перебора. Однако в лучшем
случае на это уходит много времени. Можно
предложить другие способы решения. В Excel они
реализованы как поиск значения параметра
формулы, удовлетворяющего ее конкретному
значению.

Процедуру “Поиск значения параметра”
используют для поиска такого значения ячейки,
при котором значение другой ячейки, вычисляемое
по формуле, заранее задано. В формуле должна быть
ссылка на ячейку, значения которой ищут.
Ограничения на искомое значение ячейки не
налагают.

Познакомимся с этой процедурой на примере
составления штатного расписания предприятия.

2. Изучение нового материала.

a. Использование надстройки “Поиск решения”
при решении прикладных задач.

Пусть известно, что в штате вашего предприятия
должно состоять 6 подсобных рабочих, 8 продавцов,
10 рабочих-специалистов, 3 менеджера, зав.
производством, заведующая складом, бухгалтер и
директор. Общий месячный фонд зарплаты
составляет 10 000 у.е. Необходимо определить, какими
должны быть оклады сотрудников предприятия.

• Продавец получает в 1,5 раза больше подсобного
  рабочего (А₂=1,5; В₂=0);
• Рабочий-специалист – в 3 раза больше подсобного
  рабочего (А₃=0;В₃=0);
• Менеджер — на 30 у.е. больше, чем
  рабочий-специалист(А₄=3; B4=30);
• Заведующий производством — в 2 раза больше
  грузчика(А₅=2; В₅=0);
• Зав. складом — на 40 у.е. больше продавца (А₆=1,5;
  В₆=40);
• Бухгалтер — в 4 раза больше подсобного рабочего
  (А₇=4; В₇=0);
• Директор — на 20у.е. больше бухгалтера (А₈=4; В₈=20);

Построим модель решения этой задачи

— Как вы думаете, что мы возьмем за основу для
расчета зарплаты работников предприятия? (оклад
подсобного рабочего) Почему? (Все другие оклады
рассчитываются исходя из оклада подсобного
рабочего). За основу возьмем оклад подсобного
рабочего, а остальные оклады будем вычислять,
исходя из него: во столько-то раз или на
столько-то больше.

Введем обозначения коэффициентов: А –
показывает, во сколько раз оклад по должности
больше оклада подсобного рабочего; А₁—для
подсобного рабочего, А₂— для продавца и т.д.

В – коэффициент, который показывает, на сколько
больше. В₁, В₂ и т.д.

— Что еще известно в задаче? (количество
работников каждой должности) Обозначим
количество работников через N: N₁,N_2,…N₈
— Чтобы рассчитать зарплату для каждой должности,
мы должны знать оклад подсобного рабочего.
Обозначим его С.

Мы знаем количество человек на каждой
должности, коэффициенты и то, что фонд заработной
платы =10000 у.е. Каким образом мы можем записать
математическую модель решения этой задачи? Нашу
модель можно записать как уравнение

N₁*A₁*C+N₂*(A₂*C+B₂)+…+N₈*(A₈*C+B₈)
= 10000, проверим по таблице

В этом уравнении нам известны A₁…A₈, B₁…B₈
и N₁… N₈, а С неизвестно.

Анализ уравнения показывает, что задача
составления расписания свелась к решению
линейного уравнения относительно С. Решим его.

Технология работы:

Предположим, что оклад подсобного рабочего
равен 150 у.е.

— Сколько столбцов нам необходимо построить?

Введем исходные данные в рабочий лист
электронной таблицы, как показано:

В столбце D вычислим заработную плату для
каждой должности.

Вспомните правила набора формулы в строке
формул.

Записываем формула, начиная со знака “=”. Какую
формулу мы должны ввести, чтобы рассчитать
зарплату подсобного рабочего? (Для ячейки D4
формула расчета имеет вид =B4*$H$8+C4). Почему нам
необходима абсолютная ссылка на ячейку H8? (
параметры этой ячейки не должны изменяться)

Нужно ли вводить формулы в каждую ячейку
столбца D? (Можно воспользоваться
автозаполнением).

В столбце F вычислите заработную плату всех
рабочих данной должности. Какую формулу введем в
ячейку F4 (формула расчета имеет вид =D4*E4).

В ячейке F12 вычислите суммарный фонд заработной
платы предприятия. Какой функцией воспользуемся?
(СУММ или пиктограммой “Автосумма”). Рабочий
лист электронной таблицы будет выглядеть, как
показано ниже.

Что же получилось? Взяв оклад подсобного
рабочего за 150 у.е., мы превысили месячный фонд
зарплаты. Определим оклад подсобного рабочего
так, чтобы расчетный фонд был равен заданному.
Как решить поставленную задачу? (уменьшить оклад
подсобного рабочего, скажем, до 120 у.е.). Для
решения этой задачи воспользуемся процедурой
“Подбор параметра”.

• активизируем команду Подбор параметра из
  меню Сервис;
• в поле «Установить в ячейке» появившегося
  окна введем ссылку на ячейку F12, содержащую
  формулу;
• в поле «Значение» наберем искомый
  результат 10000;
• в поле «изменяя значение ячейки» введем
  ссылку на изменяемую ячейку H8 и щелкните на
  кнопке ОК.

Как видите, программа нашла оптимальное
решение.

Анализ задачи показывает, что с помощью Excel
можно решать линейные уравнения. Конечно, такое
уравнение может решить любой школьник. Однако,
благодаря этому простому примеру стало,
очевидным, что поиск значения параметра формулы,
удовлетворяющего ее конкретному значению, — это
не что иное, как численное решение уравнений.
Другими словами, используя Excel, можно решать
любые уравнения с одной переменной.

— Для чего используется процедура “Подбор
параметров”?

b. Задачи оптимизации.

В предыдущей задаче мы рассмотрели поиск
значения параметра, позволяющего достичь
конкретной цели.

Решаемые задачи могут быть более сложными.
Например, поиск нескольких параметров,
обеспечивающих некоторый наперед заданный
результат.

Кроме того, иногда интересует не конкретный
результат, а минимально или максимально
возможный. Например, как минимизировать затраты
на содержание персонала или максимизировать
прибыли от реализации продукции?

Такие задачи в Excel решают с помощью Поиска
решения.

Познакомимся с решением этих задач на
следующем примере.

Составление штатного расписания

Усложним рассмотренную задачу. Пусть известно,
что для нормальной работы предприятия
необходимо 5-7 подсобных рабочих, 8-10продавцов, 10
рабочих-специалистов, 3 менеджера, зав.
производством, зав. складом, бухгалтер и
директор. Общий месячный фонд зарплаты должен
быть минимален. Необходимо определить, какими
должны быть оклады сотрудников, при условии, что
оклад подсобного рабочего не должен быть меньше
прожиточного минимума 80у.е.

В качестве модели решения этой задачи возьмем,
как и в первой главе, линейную.

Нужно ли менять уравнение, составленное нами
для решения предыдущей задачи? Запишем ее так:

N₁*A₁*C+N₂*(A₂*C+B₂)+…+N₈*(A₈*C+B₈)
= Минимум.

В этом уравнении нам не известно число
подсобных рабочих (N1), продавцов (N2), и оклад
подсобного рабочего(С).

Используя Поиск решения, найдем их. В меню Сервис
активизируем команду Поиск решения. В окне Установить
целевую ячейку укажем ячейку F12, содержащую
модель. Поскольку необходимо минимизировать
общий месячный фонд зарплаты, то активизируем
радиокнопку Минимальному значению.
Используя кнопку Добавить, опишем
ограничения задачи. Какие ограничения следует
добавить?Окончательно окно Поиска решения
будет выглядеть так:

Опишем Параметры поиска. Щелкнем на кнопке
ОК, а затем — Выполнить.

Решение приведено на рис. Оно тривиально: чем
меньше сотрудников и чем меньше их оклад, тем
меньше месячный фонд заработной платы.

Задачи, в которых необходимо найти оптимальное
значение параметров, называются задачами
оптимизации.

Для закрепления пройденного материала решим
следующую задачу.

3. Закрепление. Практическая работа.

Решим подобную задачу самостоятельно.
Прочитайте условия задачи.

План выгодного производства

Предположим, что мы решили производить
несколько видов конфет. Назовем их условно
«A», «B» и «C». Известно, что
реализация 10-и килограмм конфет «А» дает
прибыль 9 у.е.., «В» — 10 у.е. и «С» — 16 у.е.

Конфеты можно производить в любых количествах
(сбыт обеспечен), но запасы сырья ограничены.
Необходимо определить, каких конфет и сколько
десятков килограмм необходимо произвести, чтобы
общая прибыль от реализации была максимальной.

Нормы расхода сырья на производство 10 кг конфет
каждого вида приведены ниже.

Какие формулы нам нужно будет ввести, чтобы
рассчитать общую прибыль от производства? Чтобы
рассчитать прибыль от производства каждого
сорта конфет (Количество нужно умножить на
прибыль от производства 10 кг конфет). Как
рассчитать расход каждого вида сырья?
(количество выпускаемых конфет умножить на нормы
расхода каждого вида сырья). Какая ячейка будет
содержать математическую модель?

Из решения видно, что оптимальный план выпуска
предусматривает изготовление 80 кг конфет
«В» и 20 кг конфет «С». Конфеты «А»
производить не стоит. Полученная Вами прибыль
составит 400 у.е.

4. Рефлексия.

— Что вы можете сказать о сегодняшнем уроке?
— Как вы считаете, полезны ли для вас знания и
умения, которые вы получили сегодня на уроке?
— Владея технологией работы в электронных
таблицах, вы сможете не только грамотно
организовать предприятия, но и оптимизировать
его производство.

Построение простой компьютерной модели экономического или другого процесса. Проведение исследования на основе построенной компьютерной модели.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
(с использованием табличного процессора MS Exel)

Тема: Построение простой компьютерной модели физического, биологического или другого процесса. Проведение исследования на основе построенной компьютерной модели.
Цель: закрепить алгоритм моделирования на примере построения компьютерной модели, научиться анализировать результаты моделирования, научиться использовать шаблон готовой компьютерной модели для решения типовых задач.
Теоретические сведения к практической работе
Компьютерная модель или численная модель — компьютерная программа, реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.
Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов — сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено на компьютерную модель — тем более приближенной она окажется к реальной модели, тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель. Компьютерное моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.
Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.
Основные этапы компьютерного моделирования:
Постановка задачи и её анализ:
1.1. Определить цель создаваемой модели.
1.2. Уточнить исходные результаты и в каком виде следует их получить.
1.3. Определить исходные данные для создания модели.
Построение информационной модели:
2.1. Определить параметры модели и выявить взаимосвязь между ними.
2.2. Оценить, какие из параметров влиятельные для данной задачи, а какими можно пренебрегать.
2.3. Математически описать зависимость между параметрами модели.
Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели:
3.1. Выбрать или разработать метод получения исходных результатов.
3.2. Составить алгоритм получения результатов по избранным методом.
3.3. Проверить правильность алгоритма.
Разработка компьютерной модели:
4.1. Выбрать средства программной реализации алгоритма на компьютере.
4.2. Разработать компьютерную модель.
4.3. Проверить правильность созданной компьютерной модели.
Проведение эксперимента:
5.1. Разработать план исследования.
5.2. Провести эксперимент на базе созданной компьютерной модели.
5.3. Проанализировать полученные результаты.
5.4. Сделать выводы насчет свойств прототипа модели.
В процессы проведения эксперимента может выясниться, что нужно:
скорректировать план исследования;
выбрать другой метод решения задачи;
усовершенствовать алгоритм получения результатов;
уточнить информационную модель;
внести изменения в постановку задачи.
В таком случае происходит возвращение к соответствующему этапу и процесс начинается снова.

Универсальность моделей — это свойство, позволяющее применять модели при описании или функционировании однотипных групп объектов.
Содержание работы:

Задание № 1.
Построить простую компьютерную модель экономической задачи (с применением MS Excel) на примере составления штатного расписания автотранспортного предприятия.
Основные этапы компьютерного моделирования:
1. Постановка задачи:
Генеральный директор АТП должен составить штатное расписание, т.е. определить, сколько сотрудников, на каких должностях и с каким окладом он должен принять на работу.

2. Построение информационной модели:
Исходными данными являются:
Общий месячный фонд зарплаты, который составляет 10 000$.
Для нормальной работы АТП нужно:
5 — 7 диспетчеров;
8 — 10 ремонтных рабочих;
10 — 12 водителей;
1 заведующий гаражом;
3 механика;
1 главный инженер;
1 зам. директора по эксплуатации;
1 генеральный директор.
На некоторых должностях число людей может меняться. Например, руководитель может принять решение сократить число диспетчеров, чтобы увеличить оклад каждому из них.

3. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели:
Допустим, что:
Ремонтный рабочий должен получать в 1,5 раза больше диспетчера, т.е. A=1,5 B=0;
водитель в 3 раза больше ремонтного рабочего, т.е. А=3 B=0;
механик на 30$ больше, чем водитель, т.е. A=3 B=30;
зав. гаражом в 2 раза больше диспетчера, т.е. A=2 B=0;
зам. директора на 40$ больше ремонтного рабочего, т.е. A=1,5 B=40;
главный инженер в 4 раза больше диспетчера, т.е. A=4 B=0;
Ген. директор на 20$ больше главного инженера, т.е. A=4 B=20

4. Разработка модели:
Генеральный директор принимает для себя следующую модель задачи. За основу берется оклад диспетчера, а все остальные вычисляются через него.

Математическая модель
Каждый оклад является линейной функцией от оклада диспетчера и рассчитывается по формуле: А ( С+В
где C — оклад диспетчера;
A — коэффициент, который определяет во сколько раз оклад какой-либо должности больше оклада диспетчера;
B — коэффициент, который определяет, на сколько оклад какой-либо должности больше оклада диспетчера.
Задав количество человек на каждой должности, можно составить уравнение:
N1 ( (A1 ( C+B1) +N2 ( (A2 ( C+B2) +…+N8 ( (A8 ( C+B8)=10000
где N1 — количество диспетчеров, N2 — количество ремонтных рабочих, и т.д.;
A1.
·..A8 и B1…B8 — коэффициенты для каждой должности.
В этом уравнении нам известны A1…A8 и B1…B8, но не известны C и N1…N8.
Решить такое уравнение можно путем подбора.
Взяв первоначально какие-либо приемлемые значения неизвестных, подсчитаем сумму. Если фонд заработной платы превышен, то можно снизить оклад диспетчера, либо отказаться от услуг какого-либо работника, и т.д., пока эта сумма не будет равна установленному фонду оплаты труда. Проделать такую работу вручную трудно. Для создания данной модели используется MS Excel 2010 (2013).
Компьютерная модель
Создайте таблицу и сохраните её в свою папку под именем Штатное расписание:
A
B
C
D
E
F
G
H

коэф.
А
коэф.
В
Должность
Зарплата
сотрудника
Кол-во
сотрудников
Суммарная
зарплата

Зарплата
диспетчера

1
0
Диспетчер

7

150,00

1,5
0
Ремонтный рабочий

9

3
0
Водитель

10

3
30
Механик

3

2
0
Зав. гаражом

1

1,5
40
Зам. директора

1

4
0
Гл. инженер

1

4
20
Ген. директор

1

Суммарный месячный фонд зарплаты:

В столбце D следует вычислить заработную плату для каждой должности.
В постановке задачи было объяснено, что заработная плата вычисляется по формуле А ( С+В. В нашей таблице коэффициенты А и В находятся в столбцах А и В, а С — зарплата диспетчера указана в ячейке Н2. Обратите внимание, что формулы вычисления зарплаты сотрудников должны содержать абсолютный адрес ячейки Н2.
В ячейку D2 введите формулу =A2*$H$2+B2
Скопируйте формулу из ячейки D2 в ячейки D3:D9.
При копировании адрес ячейки с зарплатой диспетчера остался постоянным (абсолютным), а адреса A2 и B2 перенастраиваются (они относительные).
В столбце F следует вычислить заработную плату всех сотрудников каждой должности.
В столбце Е указано количество сотрудников каждой должности. Данные в ячейках E2:E4 могут изменяться в пределах штатного расписания, а количество сотрудников на других должностях неизменно (см. постановку задачи).
В ячейку F2 введите формулу =D2*E2 (т.е. «зарплата» * «количество сотрудников»).
Скопируйте формулу из ячейки F2 в F3:F9.
В ячейке F10 найдите суммарный месячный фонд заработной платы всех сотрудников, т.е. сумму значений ячеек F2:F9.
Оформите таблицу:

Составьте штатное расписание: вносите изменения в зарплату диспетчера в ячейке H2 или меняйте количество сотрудников в ячейках E2:E4 (см. постановку задачи) до тех пор, пока полученный суммарный месячный фонд заработной платы не будет равен заданному (т.е. в ячейке F10 необходимо получить значение приблизительно равное 10000).
Сохраните таблицу и предъявите преподавателю файл работы Штатное расписание с 1 листом: Модель

Задание № 2.
4. Компьютерный эксперимент:
Составьте штатное расписание с использованием функции автоматизации расчетов – Подбор параметра.
Функция Подбор параметра удобное средство Excel для анализа “Что — если”. При этом подбирается такое значения для ячейки с изменяемым параметром, чтобы число в целевой ячейке стало равно заданному.
Выберите команду меню Данные, Анализ ”Что — если”, Подбор параметра и:
укажите в окне. Установить в ячейке адрес целевой ячейки F10 (Фонд заработной платы);
введите в окно Значение — 10000;
укажите в окне. Изменяя значение ячейки адрес ячейки H2 (зарплата диспетчера), т.е. адрес именно той ячейки, от которой зависит расчет всей таблицы;
нажмите OK.
Начнется процесс подбора параметра. На рисунке показан результат подбора параметра.

Если нажать на кнопку OK, значения ячеек в таблице будут изменены в соответствии с найденным решением.
Создайте лист и переименуйте его в Варианты.
Составьте 4 варианта штатного расписания и оформите их в виде таблицы: Варианты штатного расписания

A
B
C
D
E
F
G
H

12
Варианты штатного расписания

13

Диспетчер
Рем. рабочий
Водитель
Зарплата
диспетчера

14
Вариант 1 (минимальное количество сотрудников)
5
8
10

15
Вариант 2 (максимальное количество сотрудников)
7
10
12

16
Вариант 3 (среднее количество сотрудников)
6
9
11

17
Вариант 4 (среднее количество сотрудников)
6
10
10

Для каждого из 4-х вариантов:
в основной таблице с компьютерной моделью измените, количество сотрудников на должностях диспетчера, ремонтного рабочего и водителя (фонд заработной платы в ячейке F10 сразу изменится);
подберите зарплату диспетчера в новых условиях с использованием функции Подбор параметра;
скопируйте найденное решение в таблицу Вариантов штатного расписания.
Сохраните таблицу.

Анализ результатов моделирования

Создайте копию листа Модель и переименуйте его в Отчет.
Выберите один из 4-х (оптимальный с Вашей точки зрения) вариант штатного расписания. Выбор обоснуйте.
На листе Отчет оформите таблицу, например, как на рисунке.

Вставьте перед таблицей две строки (1-ю и 2-ю).
Оставьте столбцы C, D, E и F, а столбцы. А, В, G, Н скройте, выполнив команду Скрыть контекстно-зависимого меню.

Внимание! Удалять столбцы A , В и H нельзя, так как в таблице на них есть ссылки, но их можно скрыть (при этом ширина столбцов становиться равной нулю).

13 SHAPE * MERGEFORMAT 1415

Примечание: чтобы отобразить скрытый столбец (например, столбец Н) следует выделить соседние с ним столбцы (столбцы G и I) и выполнить команду меню Формат, Столбец, Отобразить или пункт Показать контекстно-зависимого меню.

Введите заголовок ”Штатное расписание АТП” и подзаголовок “Генеральный директор и Ваши Ф.И.О.”
Оформите заголовок и подзаголовок.
Добавьте своё оформление.
Сохраните файл.
Подготовьте листы Варианты и Отчет к печати:
выберите альбомную ориентацию страницы;
укажите в верхнем колонтитуле фамилию, а в нижнем — дату и время.
Сохраните файл.
Предъявите преподавателю файл АТП с 3 листами: Модель, Варианты, Отчет

13PAGE * MERGEFORMAT14815

Компьютерное
решение задачи предполагает выполнение
ее постановки, в состав которой обязательно
входит компьютерная модель. Постановка
и решение должны содержать следующие
разделы:

Введение

1.
Постановка задачи

1.1.
Условие задачи

1.2.
Цель решения задачи

1.3.
Организационно-экономическая сущность
задачи

1.4.
Описание входной информации и методов
контроля ввода

1.5.
Описание условно-постоянной информации

1.6.
Описание результирующей информации

2.
Компьютерная модель решения задачи

1.3.
Информационная модель решения задачи

1.4.
Аналитическая модель решения задачи

3.
Технология решения задачи

4.
Результаты компьютерного эксперимента
и анализа полученных результатов

Поясним
некоторые вопросы

Информационные
модели отражают
информационные потоки между различными
объектами, характеризуемые объемами,
сроками и периодичностью. Формами
представления информационных моделей
могут быть графы, указывающие на
последовательность расчетов или
получения результирующих документов
с использованием стандартных изображений

Аналитическая
модель решения задачи

Аналитическая модель решения задачи

Для
аналитического представления больше
всего подходит язык математики. В такой
модели связь между исходными данными
и конечными результатами фиксируется
с помощью формул.

Для
получения ведомости «Фактическое
выполнение поставок» необходимо
рассчитать два показателя:

• сумма
  поставок, выполненная каждым поставщиком
  за месяц;

• общая
  сумма поставок, выполненная всеми
  поставщиками за месяц.

Расчеты
выполняются по следующим формулам:

C_i=
,
C
=
,

где

—
сумма поставки i—го
материала фактическая, выполненная j-м
поставщиком датой d;
С_i-сумма
поставок, выполненных i-м
поставщиком; C
— общая сумма поставок, выполненных
всеми поставщиками.

Показатели,
определяющие содержание результирующих
документов «Сводная таблица по поставщикам
и датам поставки» и «Фактическое
выполнение поставок по коду материала»
аналитического представления не требуют,
так как их можно получить с помощью
функции «Сводная таблица» и фильтров,
с указанием нужных кодов материалов
(см. технологию решения задачи).

Технология
решения задачи

В
данном разделе описывается технология
решения задачи, в виде представления
последовательности
решения задачи конкретными процедурами,
действиями, приемами в выбранной
программной среде. Технология
принимает форму инструкции.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #