Построить цилиндр в excel

Трехмерные диаграммы (поверхности и изолинии) в EXCEL

history 16 мая 2015 г.

Рассмотрим трехмерные диаграммы в MS EXCEL 2010. С помощью трехмерных диаграмм отображают поверхности объемных фигур (гиперболоид, эллипсоид и др.) и изолинии.

Для начинающих пользователей EXCEL советуем прочитать статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL , в которой рассказывается о базовых настройках диаграмм, а также статью об основных типах диаграмм .

При попытке построить диаграмму типа Поверхность на основе одного ряда данных, MS EXCEL может сказать, что ему требуется как минимум 2 ряда. На самом деле, для более или менее наглядной поверхности потребуется как минимум 10 рядов (лучше 20 – для сложных поверхностей). К счастью, ряды не нужно создавать в ручную – достаточно правильно сформировать таблицу с исходными данными.

Построим график функции z=-sin(x*х+y*y)+1 (см. файл примера ).

В качестве источника данных используем таблицу, в которой в верхней строке указаны значения Х, а в левом столбце Y. В остальных ячейках – значения Z для всех пар (Х,Y)

Чтобы значения Z были более информативны — можно использовать Условное форматирование .

Условное форматирование показывает некий вариант изолиний (см. ниже): близкие значения Z выделены одним цветом. Это также позволяет предварительно оценить вид создаваемой диаграммы.

Теперь выделите любую ячейку таблицы и постройте диаграмму типа Поверхность (вкладка Вставка , группа Диаграммы , Кнопка Другие ).

Полученную фигуру можно повращать (кнопка Поворот объемной фигуры на вкладке Макет ).

Для построения диаграммы используется 3 оси: горизонтальная ось (категорий), вертикальная ось (значений), ось Z (рядов значений). Все 3 названия осей требуют пояснения.

Во-первых, ось Z на самом деле является нашей осью Х и отображает имена рядов. Если имена рядов убрать, то изменятся и подписи оси (убрать имена рядов можно нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных , которое доступно через вкладку Конструктор ).

Этот факт роднит диаграмму Поверхность с Диаграммой График , где по Х отображаются лишь подписи. Т.е. при попытке построить поверхность с неравномерным шагом по Х (например, 1, 2, 5, 9, 77, 103, ..) получим искажения масштаба: значения по Х будут откладываться последовательно 1, 2, 3, … (конечно, Z будет рассчитаны правильно). Интересно, что формат подписей по оси Z можно настроить только изменяя формат ячеек, на которые ссылаются имена рядов (изменение формата на вкладке Число (в окне Формат Оси) ни к чему не приводит).

Во-вторых, по вертикальной оси (значений) на самом деле откладываются значения Z (это очевидно из рисунка).

И, наконец, в-третьих, горизонтальная ось (категорий) – это значения Y (на самом деле опять только подписи). Подписи, как и для Графика можно удалить или изменить нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных , которое доступно через вкладку Конструктор (на этот раз нужно нажать кнопку расположенную справа).

Так как диаграмма Поверхность – это по сути трехмерный График , в котором одному Х соответствует один Y, то некоторые объемные фигуры отобразить на диаграмме Поверхность не удастся. Например, не удастся отобразить гиперболоид, т.к. каждой паре (Х;Y) на диаграмме Поверхность соответствует только один Z, а для гиперболоида это не так (каждой паре соответствует 2 значения Z). Поэтому, в MS EXCEL придется довольствоваться только половиной гиперболоида.

Как видно из диаграммы, близкие значения Z выделены одним цветом, которые указаны в Легенде. К сожалению, в MS EXCEL невозможно управлять этими уровнями (даже при повороте фигуры количество уровней и диапазоны значений существенно изменяются). Это приводит к тому, что построение изолиний ( линии уровня, контурный график, англ. Contour plot ) реализовано в MS EXCEL в достаточно ограниченном виде: невозможно указать на диаграмме значение изолинии (диапазоны цветов указаны на Легенде), разбиение на диапазоны по Z производится MS EXCEL автоматически и нет возможности на это повлиять. Ниже приведены изолинии для упомянутого выше гиперболоида. Это особый вид диаграммы – Проволочная контурная .

Практически такой же картинки можно добиться простым поворотом фигуры на диаграмме Поверхность .

Источник

Как сделать цилиндрическую диаграмму в excel 2016

Как построить диаграмму и график (круговая, точечная, линейная и др. ). На примере Excel 2016/2019

Доброго времени суток!

Довольно часто при работе за компьютером требуется построить какой-нибудь график или диаграмму (например, при подготовке презентации, доклада, реферата и т.д.) ,

Сам по себе процесс не сложен, но часто вызывает вопросы (причем, даже у тех, кто роде бы не первый день сидит за ПК 👀) .

В своем примере ниже хочу показать, как построить разнообразные диаграммы в популярной программе Excel (версия 2016/2019) . Выбор пал на нее, так как она (либо ее аналоги) есть практически на любом домашнем ПК (всё-таки пакет Microsoft Office до сих пор для многих считается базовым) .

Быстрый способ построения графика

Чем хорош новый Excel — так это не только наличием более высоких системных требований и более современным дизайном, но и более простым и быстрыми возможностями для построения графиков.

Покажу сейчас, как можно построить график в Excel 2016 (2019) всего за пару шагов.

1) Сначала открываем документ в Excel, на основании которого собираемся строить график. Обычно, он представляет из себя табличку с несколькими данными. В моем случае — таблица с разнообразными ОС Windows.

Необходимо выделить всю таблицу (пример показан ниже на скриншоте 👇) .

Таблица выделена (зеленая рамочка)

2) Далее открываем раздел «Вставка» , и жмем по кнопке «Рекомендуемые диаграммы» .

Суть в том, что Excel сам проанализирует вашу таблицу и предложит самые оптимальные и наглядные варианты ее представления. Т.е. вам не придется ничего настраивать, подгонять, забивать данные и т.д.

В общем, рекомендую к использованию.

3) В появившейся форме выберите тот тип графика, который вам пришелся «по душе». Я выбрал классический линейный график (см. пример ниже) .

4) Далее в конструкторе (появится сверху) можно задать нужный стиль отображения диаграммы. Хорошо смотрится, например, черный контрастный стиль (пример ниже) .

Стили графика, диаграммы

Собственно, на этом диаграмма (график) то готовы! Теперь его можно вставить 👉 в форме скриншота (или диаграммы) в презентацию или доклад.

Кстати, неплохо бы еще дать название диаграмме (но это достаточно просто и легко, поэтому не останавливаюсь).

Построение круговой диаграммы

Для построения круговой или точечной диаграммы (которые очень наглядны и полюбились многим пользователям) , необходим определенный тип данных.

Чтобы круговая диаграмма наглядно показала зависимость, необходимо использовать только одну строку из таблицы, а не все. Наглядно показано, о чем идет речь на скрине ниже.

Выбор диаграммы в зависимости от типа данных

Итак, строим круговую диаграмму (скрин ниже, см. номера стрелок) :

1. сначала выделяем нашу таблицу;
2. далее переходим в раздел «Вставка» ;
3. жмем по значку «Рекомендуемые диаграммы» ;
4. далее в списке выбираем «Круговая диаграмма» , нажимаем OK.

Построение круговой диаграммы

Далее осталось только выбрать стиль диаграммы под свои требования. Диаграмма готова!

Полученная круговая диаграмма

Построение точечной или любой другой диаграммы

Если среди рекомендуемых диаграмм нет той, которую вы хотите построить (например, вы хотите построить точечную диаграмму) .

В этом случае все действия будут аналогичны: так же выделяете таблицу, в разделе «Вставка» выбираете и жмете по «Рекомендуемые диаграммы», а затем выберите пункт «Все диаграммы» (см. стрелка 4 на скрине ниже 👇) .

Собственно, здесь вы увидите все доступные диаграммы: гистограмма, график, круговая, линейная, точечная, биржевая, поверхность, лепестковая, дерево, солнечные лучи, ящик и т.д.

Причем, выбрав один из типов диаграммы, вы еще сможете выбрать ее разновидность, например, выбрать вариант 3D отображения. В общем, выбирайте под свои требования.

Вставка любой диаграммы

Пожалуй, единственный момент: те диаграммы, которые не порекомендовал вам Excel, не всегда будут качественно и наглядно отображать закономерности вашей таблицы.

Возможно, стоит всё-таки остановиться на тех, которые он рекомендует? 👌

Коническая, Цилиндрическая и Пирамидальная диаграмма

Лабораторная работа № 13. Построение диаграмм

В настоящее время очень быстро развивается еще одна область применения ЭВМ – визуальная информация. Выявилось несколько направлений в этой области: инженерная графика, деловая графика и ряд других. Построение диаграмм с помощью ЭВМ – одно из основных средств графики.

Диаграмма – это условное изображение числовых величин или их соотношений графическим способом.

Диаграмма состоит из элементов, линий, столбиков, секторов, точек и т.п. Каждому элементу диаграммы соответствует число в таблице. Числа и элементы диаграммы связаны между собой таким образом, что при изменении чисел автоматически изменяется изображение элементов диаграммы и наоборот. Различают два вида диаграмм:

1. внедренные диаграммы – сохраняются на рабочем листе вместе с данными;

2. диаграммные листы – диаграмма в формате полного экрана на новом листе.

Гистограмма

Гистограмма показывает изменение данных за определенный период времени и иллюстрирует соотношение отдельных значений данных. Категории (т.е. независимые переменные, которыми управляет пользователь) располагаются по горизонтали, а значения – по вертикали. Таким образом, уделяется большее внимание изменениям во времени. Гистограмма с накоплением демонстрирует вклад отдельных элементов в общую сумму. В трехмерной гистограмме сравнение данных производится по двум осям. Показанная на рисунке трехмерная диаграмма позволяет сравнить объемы продаж в Европе за каждый квартал с объемами продаж в двух других регионах.

Рис. 1. Гистограмма

Линейчатая диаграмма

Линейчатая диаграмма отражает соотношение отдельных компонентов. Категории расположены по горизонтали, а значения по вертикали. Таким образом, уделяется большее внимание сопоставлению значений и меньшее — изменениям во времени. Линейчатая диаграмма с накоплением показывает вклад отдельных элементов в общую сумму.

График

График отражает тенденции изменения данных за равные промежутки времени.

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма показывает как абсолютную величину каждого элемента ряда данных, так и его вклад в общую сумму. На круговой диаграмме может быть представлен только один ряд данных. Такую диаграмму рекомендуется использовать, когда необходимо подчеркнуть какой-либо значительный элемент. Для облегчения работы с маленькими долями диаграммы в основной диаграмме их можно объединить в один элемент, а затем разбить их в отдельную диаграмму рядом с основной.

Рис. 3. Круговая диаграмма

Точечная диаграмма

Точечная диаграмма отображает взаимосвязь между числовыми значениями в нескольких рядах и представляет две группы чисел в виде одного ряда точек в координатах x и y. Эта диаграмма отображает нечетные интервалы (или кластеры) данных и часто используется для представления данных научного характера. При подготовке данных следует расположить в одной строке или столбце все значения переменной x, а соответствующие значения y – в смежных строках или столбцах.

Рис. 4. Точечная диаграмма

Диаграмма с областями

Диаграмма с областями подчеркивает величину изменения в течение определенного периода времени, показывая сумму введенных значений. Она также отображает вклад отдельных значений в общую сумму. В данном примере диаграмма с областями показывает увеличение продаж в Африке, а также иллюстрирует вклад каждого региона в общий объем продаж.

Рис. 5. Диаграмма с областями

Кольцевая диаграмма

Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма показывает вклад каждого элемента в общую сумму, но в отличие от круговой диаграммы она может содержать несколько рядов данных. Каждое кольцо в кольцевой диаграмме представляет отдельный ряд данных.

Лепестковая диаграмма

В лепестковой диаграмме каждая категория имеет собственную ось координат, исходящую из начала координат. Линиями соединяются все значения из определенной серии. Лепестковая диаграмма позволяет сравнить общие значения из нескольких наборов данных. На этой диаграмме ряд данных, охватывающий наибольшую часть площади (сорт A), представляет сорт с самым высоким содержанием витаминов.

Рис. 6. Лепестковая диаграмма

Поверхностная диаграмма

Поверхностная диаграмма используется для поиска наилучшего сочетания двух наборов данных. Как на топографической карте, области с одним значением выделяются одинаковым узором и цветом. Эта диаграмма показывает зависимость предела прочности на разрыв от времени и температуры.

Рис. 7. Поверхностная диаграмма

Пузырьковая диаграмма

Пузырьковая диаграмма является разновидностью точечной диаграммы. Размер маркера данных указывает значение третьей переменной. При подготовке данных следует расположить в одной строке или столбце все значения переменной x, а соответствующие значения y – в смежных строках или столбцах. В приведенном примере диаграмма показывает, что компания А выпускает наибольшее количество продукции и имеет наибольшую долю на рынке, но ее уровень продаж не является самым высоким.

Рис. 8. Пузырьковая диаграмма

Биржевая диаграмма

Биржевая диаграмма часто используется для демонстрации цен на акции. Этот тип диаграммы также может быть использован для научных данных, например, для определения изменения температуры. Для построения этой и других биржевых диаграмм необходимо правильно организовать данные. Биржевая диаграмма для наборов из трех и пяти значений может иметь две оси: одна для столбцов, представляющих интервал колебаний, другая для цен на акции.

Коническая, Цилиндрическая и Пирамидальная диаграмма

Маркеры данных в виде конуса, цилиндра и пирамиды могут придавать впечатляющий вид объемным гистограммам и объемным линейчатым диаграммам.

Рис. 9. Коническая диаграмма

Перед построением диаграмм и графиков необходимо первоначально выделить те данные, по которым они будут строиться (для графиков функций это значения переменной x и соответствующие ей значения функции y).

Диаграмма создается с помощью Мастера диаграмм, вызываемого командой Вставка – Диаграмма или кнопкой на панели Стандартная либо кнопкой на панели Диаграмма.

Мастер Диаграмм осуществляет построение новой диаграммы в интерактивном режиме за четыре шага только для выделенного блока ячеек – диапазона (области) данных.

Первый этап. На этом этапе необходимо выбрать тип диаграммы и задать (в окне справа) вид диаграммы, который делает ее более выразительной. После выбора надо нажать кнопку Далее и перейти к следующему диалоговому окну.

Рис. 10. Первый шаг мастера диаграмм

Графики функций создаются на вкладке Нестандартные тип Гладкие графики.

Второй этап. На этом этапе задается диапазон данных, для которого будет построена диаграмма (если диапазон не был выделен ранее). Для этого в таблице с помощью переключателя необходимо указать расположение данных – по строкам или по столбцам будет строиться выбранный тип диаграммы. Далее с помощью мыши выделить необходимый блок ячеек, адрес которого автоматически отобразится в строке Диапазон. В окне образца будет отображаться выбранный тип диаграммы для заданного диапазона данных.

Рис. 11. Второй шаг мастера диаграмм

Третий шаг. Указание параметров диаграммы осуществляется в окнах вкладок Мастера диаграмм.

Рис. 12. Третий шаг мастера диаграмм

На вкладке Заголовки вводятся поочередно в соответствующей строке названия диаграммы, оси X, оси Y, оси Z.

На вкладке Ось устанавливаются переключатели выбора вида обозначения меток осей.

На вкладке Линии сетки устанавливаются переключатели отображения сетки на диаграмме.

На вкладке легенда указывается место расположения легенды.

На вкладке Таблица данных устанавливается переключатель отображения на диаграмме таблицы исходных данных.

На вкладке Подписи данных устанавливается переключатель отображения значений данных на диаграмме.

Четвертый шаг. Созданную диаграмму можно разместить на том же листе, где находится таблица с исходными данными, либо на отдельном листе. В диалоговом окне Мастер диаграмм для этого надо установить соответствующий переключатель и нажать кнопку Готово.

Рис. 13. Четвертый шаг мастера диаграмм

Редактирование диаграмм выполняется как с помощью контекстного меню, так и с помощью команд управляющего меню Диаграмма. Вызов контекстного меню осуществляется путем установки указателя мыши в пустое место диаграммы (т.е. в один из четырех ее углов) и нажатия правой клавиши мыши. Пункты меню предоставляют пользователю возможность вернуться к любому из четырех этапов создания диаграммы и осуществить необходимые изменения:

· изменить тип и формат диаграммы;

· изменить исходные данные;

· переопределить исходный интервал ячеек, на основании которых построена диаграмма;

· переопределить ориентацию рядов и их название;

· изменить данные, используемые для подписей оси X;

· изменить параметры диаграммы (заголовки, оси, линии сетки, легенду, подписи данных);

· изменить размещение диаграммы.

MS Excel обеспечивает удобный режим работы для «подбора» наиболее подходящего типа диаграммы в целом, для группы рядов или отдельного ряда данных. Изменение типа диаграммы можно выполнить для любой построенной диаграммы, как внедренной, так и отдельного диаграммного листа. Подобные изменения могут быть осуществлены либо посредством кнопки «Тип диаграммы» на панели инструментов Диаграмма, либо за счет перехода к первому этапу построения диаграмм и выбора команды Тип диаграммы в контекстном меню. Кроме того, контекстное меню дает возможность корректировать вид трехмерных диаграмм.

1. Что такое диаграмма?

2. Какие виды диаграмм существуют?

3. Как создать новую диаграмму?

4. Как создать график?

5. Как изменить параметры уже созданной диаграммы?

6. Как изменить тип диаграммы?

Задание

1. Создайте и заполните следующую таблицу, внеся 8 — 10 фамилий студентов и соответствующие оценки по всем дисциплин.

№ п/п	Фамилия, имя, отчество	Оценка	Средний балл
химия	биология	алгебра	Русский язык
1.

2. По заполненной таблице постройте 4 различных вида диаграмм успеваемости студентов по каждой из дисциплин (для этого постройте отдельную таблицу, где с помощью функции СЧЕТЕСЛИ подсчитайте количество отличников, хорошистов, троечников по химии, биологии, алгебре и русскому языку).

Источник

Трехмерные диаграммы (поверхности и изолинии) в EXCEL

history 16 мая 2015 г.

Группы статей
• Диаграммы и графики

Рассмотрим трехмерные диаграммы в MS EXCEL 2010. С помощью трехмерных диаграмм отображают поверхности объемных фигур (гиперболоид, эллипсоид и др.) и изолинии.

Для начинающих пользователей EXCEL советуем прочитать статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL , в которой рассказывается о базовых настройках диаграмм, а также статью об основных типах диаграмм .

При попытке построить диаграмму типа Поверхность на основе одного ряда данных, MS EXCEL может сказать, что ему требуется как минимум 2 ряда. На самом деле, для более или менее наглядной поверхности потребуется как минимум 10 рядов (лучше 20 – для сложных поверхностей). К счастью, ряды не нужно создавать в ручную – достаточно правильно сформировать таблицу с исходными данными.

Построим график функции z=-sin(x*х+y*y)+1 (см. файл примера ).

В качестве источника данных используем таблицу, в которой в верхней строке указаны значения Х, а в левом столбце Y. В остальных ячейках – значения Z для всех пар (Х,Y)

Чтобы значения Z были более информативны — можно использовать Условное форматирование .

Условное форматирование показывает некий вариант изолиний (см. ниже): близкие значения Z выделены одним цветом. Это также позволяет предварительно оценить вид создаваемой диаграммы.

Теперь выделите любую ячейку таблицы и постройте диаграмму типа Поверхность (вкладка Вставка , группа Диаграммы , Кнопка Другие ).

Полученную фигуру можно повращать (кнопка Поворот объемной фигуры на вкладке Макет ).

Для построения диаграммы используется 3 оси: горизонтальная ось (категорий), вертикальная ось (значений), ось Z (рядов значений). Все 3 названия осей требуют пояснения.

Во-первых, ось Z на самом деле является нашей осью Х и отображает имена рядов. Если имена рядов убрать, то изменятся и подписи оси (убрать имена рядов можно нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных , которое доступно через вкладку Конструктор ).

Этот факт роднит диаграмму Поверхность с Диаграммой График , где по Х отображаются лишь подписи. Т.е. при попытке построить поверхность с неравномерным шагом по Х (например, 1, 2, 5, 9, 77, 103, ..) получим искажения масштаба: значения по Х будут откладываться последовательно 1, 2, 3, … (конечно, Z будет рассчитаны правильно). Интересно, что формат подписей по оси Z можно настроить только изменяя формат ячеек, на которые ссылаются имена рядов (изменение формата на вкладке Число (в окне Формат Оси) ни к чему не приводит).

Во-вторых, по вертикальной оси (значений) на самом деле откладываются значения Z (это очевидно из рисунка).

И, наконец, в-третьих, горизонтальная ось (категорий) – это значения Y (на самом деле опять только подписи). Подписи, как и для Графика можно удалить или изменить нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных , которое доступно через вкладку Конструктор (на этот раз нужно нажать кнопку расположенную справа).

Так как диаграмма Поверхность – это по сути трехмерный График , в котором одному Х соответствует один Y, то некоторые объемные фигуры отобразить на диаграмме Поверхность не удастся. Например, не удастся отобразить гиперболоид, т.к. каждой паре (Х;Y) на диаграмме Поверхность соответствует только один Z, а для гиперболоида это не так (каждой паре соответствует 2 значения Z). Поэтому, в MS EXCEL придется довольствоваться только половиной гиперболоида.

Как видно из диаграммы, близкие значения Z выделены одним цветом, которые указаны в Легенде. К сожалению, в MS EXCEL невозможно управлять этими уровнями (даже при повороте фигуры количество уровней и диапазоны значений существенно изменяются). Это приводит к тому, что построение изолиний ( линии уровня, контурный график, англ. Contour plot ) реализовано в MS EXCEL в достаточно ограниченном виде: невозможно указать на диаграмме значение изолинии (диапазоны цветов указаны на Легенде), разбиение на диапазоны по Z производится MS EXCEL автоматически и нет возможности на это повлиять. Ниже приведены изолинии для упомянутого выше гиперболоида. Это особый вид диаграммы – Проволочная контурная .

Практически такой же картинки можно добиться простым поворотом фигуры на диаграмме Поверхность .

Построение поверхностей второго порядка в excel

Построение поверхностей в трехмерном пространстве средствами MS Excel 2010.

Цель работы: Изучение графических возможностей пакета MS Excel 2010. Приобретение навыков построения поверхностей в трехмерном пространстве средствами пакета.

В этой лабораторной работе мы рассмотрим плоскость, а также поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоид, параболоид и конус второго порядка.

Плоскость

Любое линейное уравнение определяет плоскость и, наоборот, уравнение любой плоскости есть уравнение первой степени.

называется общим уравнением плоскости.

Важные частные случаи уравнения плоскости возникают при равенстве нулю не­которых из коэффициентов А, В, С и D. Если D = О, то уравнение

определяет плоскость, проходящую через начало координат.

Если А=О, то уравнение

определяет плоскость, параллельную оси Ох; если А=D =, то уравнение

определяет плоскость, проходящую через ось Ох, если А=В=0, то уравнение

определяет плоскость, параллельную плоскости Оху; если А=В=D=0, то уравнение

Cz = 0 (или z = 0) определяет координатную плоскость Оху.

Существует также ряд уравнений, определяющих плоскости, обладающие специальными свойствами:

1. Уравнение плоскости в отрезках:

где а,b,с — отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат с учетом знака.

2. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку :

3. .Уравнение плоскости, проходящей через три точки

В MS Excel с помощью диаграмм можно построить плоскость. Необходимо ввести точки плоскости в рабочую таблицу, вставить диаграмму, задав ее тип, диапазоны данных и подписей оси х, ввести названия осей.

Пример1. Рассмотрим построение плоскости в Excel на примере уравнения . Пусть необходимо построить часть плоскости, лежащей в I квадранте (х Î [0; 6] с шагом = 0,5, у Î [0; 6] с шагом = 1).

Решение.Вначале необходимо разрешить уравнение относительно переменной z. В примере z = х + 2у + 1.

Введем значения переменной х в столбец А. Для этого в ячейку А1 вводим символ х. В ячейку А2 вводится первое значение аргумента — левая граница диапазона (0). В ячейку A3 вводится второе значение аргумента — левая граница диапазона плюс шаг построения (0,5). Затем, выделив блок ячеек А2:АЗ, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки А14).

Значения переменной у вводим в строку 1. Для этого в ячейку В1 вводится первое значение переменной — левая граница диапазона (0). В ячейку С1 вводится второе значение переменной — левая граница диапазона плюс шаг построения (1). Затем, выделив блок ячеек В1:С1, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки H1).

Далее вводим значения переменной z. В ячейку В2 вводим ее уравнение — =$А2+2*В$1+1. Обращаем внимание, что символы $ предназначены для фиксации адреса столбца А — переменной x: и строки 1 — переменной у. Затем автозаполненнем (протягиванием вправо) копируем эту формулу вначале в диапазон В2:Н2, после чего — в диапазон ВЗ:Н14 (протягиванием вниз).

В результате должна быть получена следующая таблица (рис. 1).

Построим диаграмму. Выделим диапазон данных (без значений х и у). Выберем вкладку Вставка – Диаграммы – Другие – Проволочная поверхность.

Приведите вид получившейся диаграммы как показано на рисунке:

Упражнения

1. Построить плоскость, параллельную плоскости Оху и пересекающую ось Oz в точке М(0, 0, 2). Диапазоны изменения переменных х и у.хÎ [0;6] с шагом = 0,5, уÎ [0; 6] с шагом = 1.

2. Построить плоскость, отсекающую на координатных осях отрезки а = 3, b= 2 и с = 1. Диапазоны изменения переменных х и у: хÎ [-1; 4] с шагом = 0,5, у Î [-1; 3] с шагом = 1.

3. Построить плоскость, проходящую через точки М(3,3,1), М₂(2,3,2), М₃(1,1,3). Диапазоны изменения переменных х и у: хÎ [-1; 4] с шагом = 0,5, у Î [-1;3] с шагом = 1.

Поверхности второго порядка в пространстве

Общее уравнение поверхностей второго порядка имеет вид уравнения второй степени:

Ах 2 + By 2 + Cz 2 + 2Dxy + 2Eyz + 2Fzx + 2Gx + 2Hy + 2Kz + L = 0.

Причем коэффициенты А, В, С, D, E, F немогут быть равны нулю одновременно.

Частными случаями уравнения являются основные поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоид и параболоид.

Эллипсоид

Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат определяется уравнением:

Это уравнение называется каноническим уравнением эллипсоида. Эллипсоид представляет собой замкнутую овальную поверхность, обладающую тремя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии. Для построения эллипсоида в Excel каноническое уравнение необходимо раз­решить относительно переменной z (представить в виде z = f(x, у)).

Пример2. Рассмотрим построение эллипсоида в Excel на примере уравнения:

Пусть необходимо построить верхнюю часть эллипсоида, лежащую в диапазонах: х Î [-3; 3], у Î [-2; 2] с шагом = 0,5 для обеих переменных. Решение.Вначале необходимо разрешить уравнение относительно переменной z. В примере

Создайте таблицу значений данной зависимости, введя, а затем копируя, в ячейки B14:J26 формулу =КОРЕНЬ(1-$A2^2/9-B$1^2/4):

Построим диаграмму. Выделим диапазон данных (без значений х и у). Выберем вкладку Вставка – Диаграммы – Другие – Проволочная поверхность.

Приведем вид получившейся диаграммы как показано на рисунке:

Гиперболоид

Существует два вида гиперболоидов: однополостные и двухполостные.

Однополостным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой сис­теме декартовых прямоугольных координат определяется уравнением

Однополостный гиперболоид имеет вид бесконечной трубки, расширяющейся в обе стороны от горловины.

Двухполостным гиперболоидом называется поверхность, определяемая уравнением

Двухполостный гиперболоид представляет собой поверхность, состоящую из двух отдельных полостей, каждая из которых имеет вид бесконечной выпуклой чаши. Указанные уравнения называются каноническими уравнениями гиперболоидов. Для построения гиперболоида в Excel канонические уравнения, как и в случае с эллипсоидом, необходимо разрешить относительно переменной z (представить в виде z = f(x, у)).

Пример3. Рассмотрим построение двухполостного гиперболоида вида

Пусть необходимо построить верхнюю часть гиперболоида, лежащую в диапазонах: хÎ[-3; 3], у Î[-2; 2] с шагом = 0,5 для обеих переменных.

Решение. Вначале необходимо разрешить уравнение относительно переменной z. В примере

Создайте таблицу значений данной зависимости, введя, а затем копируя, в ячейки B14:J26 формулу =КОРЕНЬ(1+$A2^2/9+B$1^2/4):

Построим диаграмму. Выделим диапазон данных (без значений х и у). Выберем вкладку Вставка – Диаграммы – Другие – Проволочная поверхность.

Приведем вид получившейся диаграммы как показано на рисунке:

Параболоид

Существует два вида параболоидов: эллиптические и гиперболические.

Эллиптическим параболоидом называется поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат определяется уравнением

Эллиптический параболоид имеет вид бесконечной выпуклой чаши. Он обладает двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии. Точка, с которой совмещено начало координат, называется вершиной эллиптического параболоида; числа р и q называются его параметрами.

Гиперболическим параболоидом называется поверхность, определяемая уравнением

Гиперболический параболоид имеет форму седла. Он обладает двумя взаимно пер­пендикулярными плоскостями симметрии. Точка, с которой совмещено начало координат, называется вершиной гиперболического параболоида; числа р и q называются его параметрами.

Пример 4. Рассмотрим построение гиперболического параболоида вида

Пусть необходимо построить часть параболоида, лежащую в диапазонах: х Î [-3; 3], у Î[-2; 2] с шагом = 0,5 для обеих переменных.

Решение.Вначале необходимо разрешить уравнение относительно переменной z.В примере

Создайте таблицу значений данной зависимости, введя, а затем копируя, в ячейки B14:J26 формулу =КОРЕНЬ($A2^2/18-B$1^2/8):

Построим диаграмму. Выделим диапазон данных (без значений х и у). Выберем вкладку Вставка – Диаграммы – Другие – Проволочная поверхность.

Приведем вид получившейся диаграммы как показано на рисунке:

Конус второго порядка

Конусом второго порядка называется поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат определяется уравнением

Конус образован прямыми линиями (образующими), проходящими через начало координат (вершина конуса). Сечение конуса плоскостью, не проходящей через начало координат, дает эллипс.

В Excel построение конуса второго порядка аналогично построению других поверхностей, рассмотренных ранее.

Упражнения

1. Построить верхнюю часть эллипсоида:

Диапазоны изменения переменных х и у.хÎ[-2; 2] с шагом = 0,5; yÎ [-3; 3] с шагом = 1.

2. Построить верхнюю часть однополостного гиперболоида:

Диапазоны изменения переменных х и у.х Î[-3; 3] с шагом = 0,5,у Î[-4; 4] с шагом = 1.

3. Построить эллиптический параболоид:

Диапазоны изменения переменных х и у:х Î[-2; 2] с шагом = 0,5,у Î [-3; 3] с шагом = 1.

4. Построить верхнюю часть конуса

Диапазоны изменения переменных х и у. х Î [-2; 2] с шагом = 0,5, у Î[-3; 3] с шагом = 1.

|	следующая лекция ==>
|	Решите задачи с использованием диаграммы Эйлера-Венна.

Дата добавления: 2017-02-25 ; просмотров: 2062 | Нарушение авторских прав

Принцип построения поверхностных диаграмм в Excel можно сравнить с рельефными картами. Где положение пункта определяется не только долготой и широтой, но и третьей величиной – высотой.

Данное сравнение поможет понять, как создать на первый взгляд сложную поверхностную диаграмму в Excel и как ее использовать.

Построение поверхностной диаграммы в Excel

Практический пример применения и создания поверхностной диаграммы в Excel.

Напряжение излучения в квадратной комнате определено формулой z=[sin(x)*y] 2 . Начало осей координат расположено центру комнаты.

Визуально сложно определить место в комнате, где наиболее интенсивное излучение. Создадим графическое представление ситуации, которое будет читабельно даже для дилетантов.

Сначала выполним все необходимые расчеты и вычисления в таблице. А поверхностную диаграмму построим на основе уже полученных данных.

1. Заполните таблицу как указано на рисунке.
2. Выделите диапазон B2:L12 так, чтобы B2 активной ячейкой выделенного диапазона (выделяйте с верхнего левого угла B2 диапазона к нижнему правому углу до ячейки L12).
3. Не снимая выделения, введите в строку формул: =(SIN(B$13)*$A2)^2 и нажмите комбинацию клавиш CTRL+Enter. Обратите внимание, как мы используем в аргументах формулы смешанные ссылки на ячейки.
4. Между столбцами A и B вставьте новый столбец и заполните его вторую ячейку формулой: =» «&A2 (не забудьте поставить пробел между кавычками). Скопируйте эту формулу во все ячейки столбца до 12-ой строки (то есть заполните этой формулой диапазон ячеек B2:B12).
5. Выделите диапазон: B2:M12 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Другие»-«Поверхность».

Теперь четко видно на диаграмме что наибольшая интенсивность излучения находится в углах комнаты.

Чтобы правильно настроить горизонтальную ось X, щелкните по диаграмме, чтобы ее активировать и выберите инструмент: «Работа с диаграммами»-«Конструктор»-«Выбрать данные».

В появившемся окне «Выбор источника данных» в правом разделе «Подписи горизонтальной оси (категории)» щелкните на кнопку «Изменить».

В окне «Подписи оси» измените значение, выделив диапазон ячеек C13:M13 и на всех диалоговых окнах нажмите ОК.

Краткое описание примера

Стоит отметить! При создании поверхностной диаграммы мы изменили числовые значения столбца A в текстовые, поместив их в столбец B с помощью формулы . Если бы мы этого не сделали, то Excel воспринял бы эти числовые значения (столбца A) как данные для построения поверхностной диаграммы, а не как подписи данных.

Если бы мы просто присвоили текстовый формат для значений столбца A (вместо дополнительного столбца с формулами), тогда мы просто получили бы ошибку при расчетах.

Вот в такой нехитрый способ мы красиво сделали подписи для осей диаграммы и не допустили ошибок при расчетах.

by Ирина Кяршис

ГЛАВА 1. Возможности табличного процессора Microsoft Excel

1.1.Ввод данных в Excel

Электронная таблица – это программа, позволяющая автоматизировать табличные расчеты. Документ Microsoft Ехсел является рабочей книгой, состоящей из листов. Таблица состоит из 65536 строк и 256 столбцов. Строки нумеруются числами, столбцы – буквами латинского алфавита (А, В …, Z, АА, АВ …). На пересечении строки и столбца расположена ячейка, которая имеет адрес, состоящий из имени столбца и номера строки (А4). Одна из ячеек всегда является активной.

Прямоугольная группа смежных ячеек называется диапазоном ячеек. Примеры диапазонов – А2: С4, В2: К40.

Ячейки могут содержать данные трех типов:

1) Текстовые данные – это строка текста произвольной длины.

2) Числовые данные – это отдельное число. Может быть целым, дробным (зап.). Если ширина ячейки мала, то число записывается в экспоненциальной форме, например 125 000 000 → 1,25Е + 8 или вместо числа ставятся символы ###. При этом число сохраняется.

3) Формула – это арифметическое выражение. Он представляет собой последовательность чисел, ссылок на ячейки и функций, объединенных знаками арифметических операций: +, -, /, *. Excel предлагает несколько сотен встроенных функций, которые разделены на категории.

Ввод формулы в ячейку необходимо начинать со знака =. В ячейке вместо правильного результата, финансирования при ее вычислении.

Формулы можно копировать, использую относительную и абсолютную адресацию . Относительный адрес доступа к помещению, исходя из ее расстояния до другого ячейки столбца или строки. При копировании формулы, хранящиеся адреса, эти адреса изменяются в соответствии с новым положением формулы.

Абсолютный адрес ячейки описывает ее точные координаты. При копировании формулы, сохраненный адрес, эти адреса не изменяются. Запись абсолютных адресов содержит знаки доллара ($ A $ 2). Можно использовать смешанные адреса, которые задают столбец относительно, а строку абсолютно, или наоборот (A $ 5, $ D3).

1.2.Типы диаграмм

В зависимости от типа диаграммы данные отображаются на ней разным способом.

Можно отметить несколько стандартных типов:

1. Гистограмма . В этом типе диаграмм данные отображаются в виде вертикальных или горизонтальных столбцов. Высота каждого столбца соответствует отображаемому значению. Если отображается несколько согласованных рядов, то столбцы либо строятся рядом, либо один над другим.

2. Линейчатая . Создание и настройка Линейчатой диаграммы аналогично Гистограмме. Различие состоит в том, что столбцы расположены не вертикально, а горизонтально.

3. График . Диаграмма График создана для отображения графиков функций (одному значению Х соответствует только одно значение Y). В этих диаграммах точки соединяются линиями.

4. С областями . Диаграмма с областями похожа на график.

5. Круговая диаграмма . В этом типе диаграмм величины отражаются секторами круга. Чем больше величина, тем большую долю круга занимает ее отображение.

Диаграмма Круговая не похожа на другие типы диаграмм, прежде всего потому, что формально в ней не используются Оси.

6. Точечная . Визуально Точечная диаграмма похожа на диаграмму типа График (если у Точечной диаграммы точки соединены линиями)

7. Поверхность . Диаграмма, в которой ряды становятся линиями для некоторой поверхности в объеме.

8. Лепестковая диаграмма . Каждый ряд отображается как линия, соединяющая точки на радиусах.

Подробнее о типах диаграмм здесь

1.3 Основы построения диаграмм в Excel

Чтобы создать диаграмму в MS Excel, сначала необходимо создать таблицу с исходными данными.
Для построения диаграммы необходимо как минимум один столбец (строка) числовых данных.
Необходимо выделить необходимый диапазон данных в таблице. Далее на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбрать тип диаграммы.
Практически у всех типов диаграмм есть следующие элементы:
1. Название диаграммы
2. Область диаграммы
3. Область построения
4. Ряд данных (может быть несколько)
5. Подписи данных (для каждого ряда)
6. Легенда (нужна при наличии нескольких рядов данных, позволяет отличить разные наборы данных на диаграмме)
7. Оси (вертикальная, горизонтальная, вспомогательные). Осей нет у круговой диаграммы.

Совокупность этих элементов определяет макет диаграммы.

Для настройки макета существует отдельная вкладка Макет. В этой вкладке, а также на вкладке Формат есть группа Текущий фрагмент, с помощью которой можно быстро выделить нужный элемент.
Разберем основные элементы макета.
1. Название диаграммы. При создании диаграммы на основе таблицы с одним числовым столбцом, заголовок столбца автоматически становится названием диаграммы и именем ряда.
Выделить название диаграммы можно просто кликнув на него левой кнопкой мыши (или можно выбрать пункт Название диаграммы).

Дважды кликнув по Названию диаграммы левой клавишей мыши, будет выведено окно его свойств. Можно настроить отображение названия в нужном стиле.

Основные настройки также можно сделать через вкладку Формат, группа Стили фигур и Стили WordArt или через вкладку Главная, группа Шрифт.
2. Область диаграммы – это прямоугольник, на котором располагаются все остальные элементы диаграммы. Область диаграммы можно отформатировать по своему усмотрению
Для каждого типа диаграмм в MS EXCEL 2010 существуют заранее созданные стили.
Применение стиля коснется формата всех элементов макета (названия, области диаграммы, подписей данных, осей, области диаграммы и др.), даже если они в данный момент не выделены (в отличие от Стилей фигур на вкладке Формат, которые применяются только к выделенному элементу диаграммы).
3. Область построения . Настройка формата Области построения аналогична настройке формата Области диаграммы.
4. Ряды данных . Каждая диаграмма должна содержать хотя бы 1 Ряд данных. В зависимости от типа диаграммы отображение Ряда данных и его настройка будут различными.
Чтобы выделить Ряд данных, нужно кликнуть левой клавишей мыши по одному из столбцов гистограммы (или линии на диаграмме типа График, или по кругу на круговой диаграмме и т.д.) Также можно выбрать нужный Ряд в выпадающем списке, который находится в группе Текущий фрагмент на вкладке Макет или Формат.
Если Ряд данных выделен, то на листе также выделяется диапазон ячеек, содержащий источник данных. Настроить формат Ряда данных можно с помощью вкладки Формат или с помощью Окна свойств.
Чтобы удалить Ряд данных: кликните на нужный ряд данных и нажмите на клавиатуре клавишу DELETE. Если будет удален последний ряд, то вместе с ним удалятся Оси, Легенда и Область построения, но останется Область диаграммы.
5. Подписи данных . Чтобы отобразить подписи данных, необходимо выделить нужный ряд данных, а затем во вкладке Макет в группе Подписи выбрать нужный вариант размещения подписи.
Подписи данных, как правило, представляют собой значения из исходной таблицы, на основании которых и была построена диаграмма. Дважды кликнув на одну из подписей левой клавишей мыши можно вызвать диалоговое окно для настройки свойств подписи.
В качестве подписи можно установить не только само значение, но и имя ряда и имя категории (для Точечной диаграммы – значения Х).
В окне Формат подписей данных имеется вкладка Число, через которую можно настроить отображение числовых значений.
В случае необходимости можно индивидуально отредактировать подпись к определенной точке ряда.

6. Легенда . Полезна только при наличии нескольких рядов данных, т.к. позволяет отличить их на диаграмме.

Чтобы отобразить Легенду, необходимо во вкладке Макет в группе Легенда выбрать нужный вариант размещения. В том же меню доступно диалоговое окно Формат легенды для настройки свойств. Через тоже меню можно удалить Легенду (или нажать на клавиатуре клавишу DELETE).
В случае необходимости можно удалить из Легенды отображение имени определенного ряда.
7. Оси . При создании Гистограммы, Графика или Точечной диаграммы создаются горизонтальная и вертикальная оси (основные).

Конкретные параметры оси зависят от типа диаграммы и от типа оси (вертикальная или горизонтальная). Диалоговое окно свойств оси можно вызвать, выбрав пункт Горизонтальная ось или Вертикальная ось в выпадающем списке, который находится в группе Оси на вкладке Макет или Формат.
Можно создать Названия для осей и линии сетки по основным и вспомогательным значениям оси.
Если необходимо изменить источник данных или добавить новый ряд данных, то для этого выделите диаграмму, на вкладке Конструктор в группе Данные нажмите пункт Выбрать данные.

ГЛАВА 2. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

2.1 Уравнения поверхностей второго порядка и их графики

Поверхности второго порядка – это поверхности, которые в прямоугольной системе координат определяются алгебраическими уравнениями второй степени.

Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется каноническим уравнением: x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1, где a, b, c – полуоси эллипсоида.

Если a = b = c, имеем сферу (шар): x^2+y^2+z^2=a^2.

Однополостным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется каноническим уравнением: x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1, где a и b – действительные полуоси, с – мнимая полуось.

Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется каноническим уравнением: x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1,где с – действительная полуось, a и b – мнимые полуоси.

Поверхностная диаграмма в Excel и пример ее построения

Принцип построения поверхностных диаграмм в Excel можно сравнить с рельефными картами. Где положение пункта определяется не только долготой и широтой, но и третьей величиной – высотой.

Данное сравнение поможет понять, как создать на первый взгляд сложную поверхностную диаграмму в Excel и как ее использовать.

Построение поверхностной диаграммы в Excel

Практический пример применения и создания поверхностной диаграммы в Excel.

Напряжение излучения в квадратной комнате определено формулой z=[sin(x)*y] 2 . Начало осей координат расположено центру комнаты.

Визуально сложно определить место в комнате, где наиболее интенсивное излучение. Создадим графическое представление ситуации, которое будет читабельно даже для дилетантов.

Сначала выполним все необходимые расчеты и вычисления в таблице. А поверхностную диаграмму построим на основе уже полученных данных.

1. Заполните таблицу как указано на рисунке.
2. Выделите диапазон B2:L12 так, чтобы B2 активной ячейкой выделенного диапазона (выделяйте с верхнего левого угла B2 диапазона к нижнему правому углу до ячейки L12).
3. Не снимая выделения, введите в строку формул: =(SIN(B$13)*$A2)^2 и нажмите комбинацию клавиш CTRL+Enter. Обратите внимание, как мы используем в аргументах формулы смешанные ссылки на ячейки.
4. Между столбцами A и B вставьте новый столбец и заполните его вторую ячейку формулой: =» «&A2 (не забудьте поставить пробел между кавычками). Скопируйте эту формулу во все ячейки столбца до 12-ой строки (то есть заполните этой формулой диапазон ячеек B2:B12).
5. Выделите диапазон: B2:M12 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Другие»-«Поверхность».

Теперь четко видно на диаграмме что наибольшая интенсивность излучения находится в углах комнаты.

Чтобы правильно настроить горизонтальную ось X, щелкните по диаграмме, чтобы ее активировать и выберите инструмент: «Работа с диаграммами»-«Конструктор»-«Выбрать данные».

В появившемся окне «Выбор источника данных» в правом разделе «Подписи горизонтальной оси (категории)» щелкните на кнопку «Изменить».

В окне «Подписи оси» измените значение, выделив диапазон ячеек C13:M13 и на всех диалоговых окнах нажмите ОК.

Краткое описание примера

Стоит отметить! При создании поверхностной диаграммы мы изменили числовые значения столбца A в текстовые, поместив их в столбец B с помощью формулы . Если бы мы этого не сделали, то Excel воспринял бы эти числовые значения (столбца A) как данные для построения поверхностной диаграммы, а не как подписи данных.

Если бы мы просто присвоили текстовый формат для значений столбца A (вместо дополнительного столбца с формулами), тогда мы просто получили бы ошибку при расчетах.

Вот в такой нехитрый способ мы красиво сделали подписи для осей диаграммы и не допустили ошибок при расчетах.