Построение графика функции в excel на интервале с шагом - Word и Excel

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Источник

Содержание

Использование табулирования
- Создание таблицы
- Построение графика
Вопросы и ответы

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Использование табулирования

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Создание таблицы

Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.

Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.
Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».

Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».

Как видим, столбец заполнен значениями с установленными шагом и границами.

Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:
=x^2+2*x

При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.

Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.

После этого действия вся колонка со значениями функции будет автоматически заполнена.

Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и 0. Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

Урок: Как сделать автозаполнение в Эксель

Построение графика

На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.

После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.

Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

Урок: Как построить график в Эксель

Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Источник

График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.

Существует огромное количество функций, поэтому в качестве примера я разберу только две самые наглядные, чтобы вы поняли базовые правила составления подобных элементов в таблице.

График функции F(x) = X^2

Функция X^2 – одна из самых популярных математических функций, которую разбирают еще на уроках в школе. На графике необходимо показать точки Y, что в Excel реализовывается следующим образом:

Создайте строку на листе в программе, вписав туда известные значения X.
Сделайте то же самое и с Y. Пока значения этой оси координат неизвестны. Чтобы определить их, нам нужно выполнить простые расчеты.
Поэтому в качестве значения для каждой ячейки укажите формулу, которая посчитает квадрат числа, указанного в строке X. Для этого впишите =A1^2, заменив номер ячейки.
Теперь достаточно зажать левую кнопку мыши на нижней точки готовой ячейки и растянуть таблицу, чтобы формула автоматически подставилась в остальные ячейки, и вы могли сразу ознакомиться с результатом.
Перейдите на вкладку вставки и выберите раздел с рекомендуемыми диаграммами.
В списке отыщите точечную диаграмму, которая подойдет для составления подходящего графика.
Вставьте ее в таблицу и ознакомьтесь с результатом. На следующем скриншоте вы видите параболу и значения X, при которых она получилась правильной (такую часто показывают в примерах на математике).

Всего 7 простых шагов потребовалось для достижения желаемого результата. Вы можете подставлять свои значения в таблицу и изменять их в любое время, следя за тем, как перестраивается график функций.

Комьюнити теперь в Телеграм

Подпишитесь и будьте в курсе последних IT-новостей

График функции y=sin(x)

y=sin(x) – вторая функция, которую мы возьмем за пример. Может показаться, что ее составление осуществляется сложнее, хотя на самом деле это не так. Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран.

Если вам будет проще, впишите в отдельную клетку функцию, укажите интервал и шаг. Так вы не запутаетесь при дальнейшем заполнении ячеек.
Добавьте два столбца, в которые будут вписаны значения каждой оси. Это нужно не только для обозначения чисел, но и для их вычисления при помощи функций программы.
Начните вписывать значения X с необходимым интервалом и шагом. Кстати, вы можете заполнить всего несколько полей, а затем растянуть клетки таким же образом, как было показано в предыдущем примере, чтобы они подставились автоматически до конца вашего интервала.
Теперь более сложное, но не страшное действие – определение значения Y. Понятно, что он равняется синусу X, значит, нужно вписать функцию =SIN(A1), где вместо A1 используйте нужную ячейку, а затем растяните функцию на оставшийся интервал.
На следующем скриншоте вы видите результат заполнения таблицы. Используйте округление для удаления лишних знаков после запятой.
Вставьте обычную линейчатую диаграмму и ознакомьтесь с результатом.

На примере этих двух функций уже можно понять, как работает построение графиков в Экселе. При использовании других функций просто учитывайте особенности заполнения ячеек и не забывайте о том, что вам не нужно ничего считать, поскольку Excel все сделает за вас после указания необходимой формулы.

Источник

Содержание статьи (кликните для открытия/закрытия)

Построение графика линейной функции в Excel
Подготовка расчетной таблицы
Построение графика функции
Построение графиков других функций
Квадратичная функция y=ax2+bx+c
Кубическая парабола y=ax3
Гипербола y=k/x
Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Построение графика зависимости функции является характерной математической задачей. Все, кто хотя бы на уровне школы знаком с математикой, выполняли построение таких зависимостей на бумаге. В графике отображается изменение функции в зависимости от значения аргумента. Современные электронные приложения позволяют осуществить эту процедуру за несколько кликов мышью. Microsoft Excel поможет вам в построении точного графика для любой математической функции. Давайте разберем по шагам, как построить график функции в excel по её формуле

Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

Подготовка расчетной таблицы

В таблицу заносим имена постоянных k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

Установка шага значений аргумента функции

Далее строим таблицу значений линейной функции:

В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
Выделяем эти ячейки.
Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

Автозаполнение значений аргумента функции

Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

Запись расчётной формулы для значений функции

Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

Копирование формулы

Построение графика функции

Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

Выделение таблицы функции

Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

Построение диаграммы типа «График»

После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

График линейной функции

Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем. Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать. Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы — Оси — Дополнительные параметры оси..

Вход в режим изменения параметров координатных осей

В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

Редактирование параметров координатной оси

Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
Выберите Вертикальная ось (значений).
Кликните зеленый значок диаграммы.
Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения — значение 1.
Повторите тоже для горизонтальной оси.

Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.

Построение графиков других функций

Теперь, когда у нас есть основа в виде таблицы и диаграммы, можно строить графики других функций, внося небольшие корректировки в нашу таблицу.

Квадратичная функция y=ax²+bx+c

Выполните следующие действия:

В первой строке меняем заголовок
В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
В ячейку A6 записываем обозначение функции
В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3
Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

График квадратичной функции

Кубическая парабола y=ax³

Для построения выполните следующие действия:

В первой строке меняем заголовок
В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
В ячейку A6 записываем обозначение функции
В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5*B5
Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

График кубической параболы

Гипербола y=k/x

Для построения гиперболы заполните таблицу вручную (смотри рисунок ниже). Там где раньше было нулевое значение аргумента оставляем пустую ячейку.

Далее выполните действия:

В первой строке меняем заголовок.
В третьей строке указываем коэффициенты и их значения.
В ячейку A6 записываем обозначение функции.
В ячейку B6 вписываем формулу =$B3/B5
Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
Удаляем формулу из ячейки I6.

Для корректного отображения графика нужно поменять для диаграммы диапазон исходных данных, так как в этом примере он больше чем в предыдущих.

Кликните диаграмму
На вкладке Работа с диаграммами перейдите в Конструктор и в разделе Данные нажмите Выбрать данные.
Откроется окно мастера ввода данных
Выделите мышкой прямоугольный диапазон ячеек A5:P6
Нажмите ОК в окне мастера.

Получаем результат

График гиперболы

Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Рассмотрим пример построения графика тригонометрической функции y=a*sin(b*x).
Сначала заполните таблицу как на рисунке ниже

Таблица значений функции sin(x)

В первой строке записано название тригонометрической функции.
В третьей строке прописаны коэффициенты и их значения. Обратите внимание на ячейки, в которые вписаны значения коэффициентов.
В пятой строке таблицы прописываются значения углов в радианах. Эти значения будут использоваться для подписей на графике.
В шестой строке записаны числовые значения углов в радианах. Их можно прописать вручную или используя формулы соответствующего вида =-2*ПИ(); =-3/2*ПИ(); =-ПИ(); =-ПИ()/2; …
В седьмой строке записываются расчетные формулы тригонометрической функции.

Запись расчетной формулы функции sin(x) в Excel

В нашем примере =$B$3*SIN($D$3*B6). Адреса B3 и D3 являются абсолютными. Их значения – коэффициенты a и b, которые по умолчанию устанавливаются равными единице.
После заполнения таблицы приступаем к построению графика.

Выделяем диапазон ячеек А6:J7. В ленте выбираем вкладку Вставка в разделе Диаграммы указываем тип Точечная и вид Точечная с гладкими кривыми и маркерами.

Построение диаграммы Точечная с гладкими кривыми

В итоге получим диаграмму.

График sin(x) после вставки диаграммы

Теперь настроим правильное отображение сетки, так чтобы точки графика лежали на пересечении линий сетки. Выполните последовательность действий Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Сетка и включите три режима отображения линий как на рисунке.

Настройка сетки при построении графика

Теперь зайдите в пункт Дополнительные параметры линий сетки. У вас появится боковая панель Формат области построения. Произведем настройки здесь.

Кликните в диаграмме на главную вертикальную ось Y (должна выделится рамкой). В боковой панели настройте формат оси как на рисунке.

Кликните главную горизонтальную ось Х (должна выделится) и также произведите настройки согласно рисунку.

Настройка формата горизонтальной оси Х графика функции

Теперь сделаем подписи данных над точками. Снова выполняем Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Подписи данных – Сверху. У вас подставятся значения числами 1 и 0, но мы заменим их значениями из диапазона B5:J5.
Кликните на любом значении 1 или 0 (рисунок шаг 1) и в параметрах подписи поставьте галочку Значения из ячеек (рисунок шаг 2). Вам будет сразу же предложено указать диапазон с новыми значениями (рисунок шаг 3). Указываем B5:J5.

Вот и все. Если сделали правильно, то и график будет замечательным. Вот такой.

Чтобы получить график функции cos(x), замените в расчетной формуле и в названии sin(x) на cos(x).

Аналогичным способом можно строить графики других функций. Главное правильно записать вычислительные формулы и построить таблицу значений функции. Надеюсь, что вам была полезна данная информация.

Дополнительные статьи по теме:

Знакомство с таблицами в Excel
Изменение строк и столбцов в Excel
Работа с ячейками: объединение, изменение, защита…
Ошибки в формулах: почему excel не считает
Использования условий в формулах Excel
Функция CЧЕТЕСЛИМН
Работа с текстовыми функциями Excel
Все уроки по Microsoft Excel

Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца.
Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали или откройте содержание блога.

ОЧЕНЬ ВАЖНО! Оцени лайком или дизлайком статью!

Источник

Цель работы:

научиться строить графики в Excel;
развить самостоятельность;
развить навыки мыслительной деятельности, включая каждого учащегося в учебно – познавательный процесс и создавая условия для работы каждого в индивидуальном темпе;

Оборудование:

ПЭВМ, сеть, проектор;
опорный конспект, план практической работы, варианты для самостоятельной работы учащихся.

Этапы	План урока + опорный конспект	Средства обучения
I	Подготовительный. Постановка учебных задач. Устное разъяснение порядка работы на уроке, тема урока.	—
II	Повторение. Фронтальный опрос изученного материала. Вопросы: предназначение Excel: Расчеты по формулам Графики и диаграммы путь к папке, где сохранить работу.	проектор
III	Объяснение нового материала и подготовка к практической работе: объяснение построения графиков в Excel; работа с проектором. Показать, как и что должно получиться; Раздача вариантов работы.	Проектор, раздаточный материал
IV	Выполнение проектной практической работы: сохранение работы в папку «ГРАФИКИ» под своими идентификаторами; помощь ученикам.	Компьютер
V	Итоги: демонстрация работ учащимися на проекторе и оценка за работы; определение лучшей работы; подведение итогов.	Проектор, раздаточный материал, компьютер

Опорный конспект

Построение совмещенных графиков в Microsoft Office Excel -2007.

Для построения графиков функций Y(X) в Microsoft Office Excel используется тип диаграммы Точечная:

Для этого требуется два ряда значений: Х и Y значения, которые должны быть соответственно расположены в левом и правом столбцах.
Можно совместить построение нескольких графиков. Такая возможность используется для графического решения систем уравнений с двумя переменными, при проведении сравнения анализа значений y при одних и тех же значениях x.

ПРИМЕР.
(Используется при объяснении материала через проектор.)
Построить графики функций y1= x ² и y2= x ³ на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,5.
Алгоритм выполнения задания:
1. Заполнить таблицу значений:

2. Выделить таблицу и указать тип диаграммы Точечная.
3. Выбрать формат точечной диаграммы с гладкими кривыми.
4. В Макете указать название диаграммы «Графики», дать название осей: X и Y