Построение градуировочных графиков в excel

Сразу скажу могу ошибаться. Корень из r2= корреляция

Справка из Excel функции ЛИНЕЙН

Пример 4. Использование F-статистики и r2-статистики

В предыдущем примере коэффициент детерминированности r2 равен 0,99675 (см. ячейку A17 в результатах функции ЛИНЕЙН), что указывает на сильную зависимость между независимыми переменными и продажной ценой. Можно использовать F-статистику, чтобы определить, является ли этот результат (с таким высоким значением r2) случайным.

Предположим, что на самом деле взаимосвязи между переменными не существует, просто статистический анализ вывел сильную взаимозависимость по взятой равномерной выборке 11 зданий. Величина «Альфа» используется для обозначения вероятности ошибочного вывода о существовании сильная взаимозависимости.

В выходных данных функции ЛИНЕЙН величины F и df используются для оценки вероятности случайного получения наибольшего значения F. Величину F можно сравнить с критическими значениями в публикуемых таблицах F-распределения, либо для вычисления возможности случайного получения наибольшего значения F можно использовать функцию Microsoft Excel FРАСП. Соответствующее F-распределение имеет степени свободы v1 и v2. Если величина n представляет количество точек данных и аргумент конст имеет значение ИСТИНА или опущен, то v1 = n – df – 1 и v2 = df. (При конст = ЛОЖЬ v1 = n – df и v2 = df). Функция FРАСП — с синтаксисом FРАСП(F,v1,v2) — возвращает вероятность случайного получения наибольшего значения F. В примере 4 df = 6 (ячейка B18), а F = 459,753674 (ячейка A18).

Предположим, что значение «Альфа» равно 0,05, v1 = 11 – 6 – 1 = 4 и v2 = 6, а критический уровень F равен 4,53. Поскольку значение F = 459,753674 намного больше 4,53, вероятность случайного получения такого большого значения F исключительно мала (при Альфа = 0,05 гипотеза об отсутствии связи между аргументами известные_значения_y и известные_значения_x отвергается, если значение F превышает критический уровень 4,53). Использование функции Microsoft Excel FРАСП дает возможность вычислять вероятность случайного получения больших значений F. Значение вероятности FРАСП(459,753674; 4; 6) = 1,37E-7 чрезвычайно мало. Из этого можно заключить через нахождение критического уровня F в таблице или использование функции Microsoft Excel FРАСП, что уравнением регрессии можно воспользоваться для предсказания оценочной стоимости зданий под офис в данном районе. Следует учесть, что использование правильных значений v1 и v2, вычисление которых показано в предыдущем абзаце, является критически важным.

По мне так пять точек и 0,95 достаточно. Я так понимаю такие расчёты в нашей стране вряд ли кто производит.

Что такое калибровочная кривая и как Excel полезен при ее создании?

Чтобы выполнить калибровку, вы сравниваете показания устройства (например, температуру, отображаемую термометром) с известными значениями, называемыми стандартами (например, точки замерзания и кипения воды). Это позволяет вам создать серию пар данных, которые вы затем будете использовать для построения калибровочной кривой.

Двухточечная калибровка термометра с использованием точек замерзания и кипения воды будет иметь две пары данных: одну с момента, когда термометр помещают в ледяную воду (32 ° F или 0 ° C), и одну в кипящую воду (212 ° F). или 100 ° С). Когда вы построите эти две пары данных в виде точек и проведете линию между ними (калибровочную кривую), а затем, предполагая, что реакция термометра является линейной, вы можете выбрать любую точку на линии, которая соответствует значению, которое отображает термометр, и вы мог найти соответствующую «истинную» температуру.

Таким образом, линия, по сути, заполняет информацию между двумя известными для вас точками, так что вы можете быть достаточно уверенными при оценке фактической температуры, когда термометр показывает 57,2 градуса, но когда вы никогда не измеряли «стандарт», который соответствует это чтение.

В Excel есть функции, которые позволяют графически отображать пары данных на графике, добавлять линию тренда (калибровочную кривую) и отображать уравнение калибровочной кривой на графике. Это полезно для визуального отображения, но вы также можете рассчитать формулу линии, используя функции Excel SLOPE и INTERCEPT. Когда вы введете эти значения в простые формулы, вы сможете автоматически рассчитать «истинное» значение на основе любого измерения.

Давайте посмотрим на пример

Для этого примера мы разработаем калибровочную кривую из серии из десяти пар данных, каждая из которых состоит из значения X и значения Y. Значения Х будут нашими «стандартами», и они могут представлять что угодно, от концентрации химического раствора, который мы измеряем с помощью научного прибора, до входной переменной программы, которая управляет пусковой машиной для мрамора.

Значения Y будут «откликами», и они будут представлять собой показания прибора, полученные при измерении каждого химического раствора, или измеренное расстояние, на котором расстояние от пусковой установки, на которую упал мрамор, используя каждое входное значение.

После того, как мы графически изобразим калибровочную кривую, мы будем использовать функции SLOPE и INTERCEPT, чтобы вычислить формулу калибровочной линии и определить концентрацию «неизвестного» химического раствора на основании показаний прибора или решить, какой ввод мы должны дать программе, чтобы мрамор приземляется на определенном расстоянии от пусковой установки.

Шаг первый: создайте свою диаграмму

Наш простой пример электронной таблицы состоит из двух столбцов: X-Value и Y-Value.

Начнем с выбора данных для построения графика.

Сначала выберите ячейки столбца «X-значение».

Теперь нажмите клавишу Ctrl и затем щелкните ячейки столбца Y-значения.

Перейдите на вкладку «Вставить».

Перейдите в меню «Графики» и выберите первый вариант в раскрывающемся меню «Разброс».

Появится диаграмма, содержащая точки данных из двух столбцов.

Выберите серию, нажав на одну из синих точек. После выбора Excel обрисовывает в общих чертах точки.

Щелкните правой кнопкой мыши одну из точек и выберите опцию «Добавить линию тренда».

На графике появится прямая линия.

В правой части экрана появится меню «Format Trendline». Установите флажки рядом с «Показать уравнение на графике» и «Показать значение R-квадрат на графике». Значение R-квадрат является статистикой, которая говорит вам, насколько точно линия соответствует данным. Наилучшее значение R-квадрата равно 1.000, что означает, что каждая точка данных касается линии. По мере роста различий между точками данных и линией значение r-квадрата уменьшается, причем 0,000 является наименьшим возможным значением.

Уравнение и R-квадрат статистики трендовой линии появятся на графике. Обратите внимание, что в нашем примере корреляция данных очень хорошая, значение R-квадрата равно 0,988.

Уравнение имеет вид «Y = Mx + B», где M — наклон, а B — пересечение оси y прямой.

Теперь, когда калибровка завершена, давайте поработаем над настройкой диаграммы, отредактировав заголовок и добавив заголовки осей.

Чтобы изменить заголовок диаграммы, щелкните по нему, чтобы выделить текст.

Теперь введите новый заголовок, который описывает диаграмму.

Чтобы добавить заголовки к осям X и Y, сначала перейдите к «Инструменты диаграммы»> «Дизайн».

Нажмите «Добавить элемент диаграммы».

Теперь перейдите к Названия осей> Первичная горизонтальная.

Появится название оси.

Чтобы переименовать заголовок оси, сначала выделите текст, а затем введите новый заголовок.

Теперь перейдите к Названию осей> Первичная вертикаль.

Появится название оси.

Переименуйте этот заголовок, выделив текст и введя новый заголовок.

Ваша диаграмма теперь завершена.

Шаг второй: Рассчитать линейное уравнение и R-квадрат

Теперь давайте вычислим линейное уравнение и R-квадрат, используя встроенные в Excel функции SLOPE, INTERCEPT и CORREL.

К нашему листу (в строке 14) мы добавили заголовки для этих трех функций. Мы выполним фактические вычисления в ячейках под этими заголовками.

Сначала рассчитаем НАКЛОН. Выберите ячейку A15.

Перейдите к формулам> Дополнительные функции> Статистические> НАКЛОН.

Откроется окно «Аргументы функции». В поле «Known_ys» выберите или введите ячейки столбца Y-значения.

В поле «Known_xs» выберите или введите ячейки столбца X-Value. Порядок полей ‘Known_ys’ и ‘Known_xs’ имеет значение в функции SLOPE.

Нажмите «ОК». Окончательная формула в строке формул должна выглядеть следующим образом:

=SLOPE(C3:C12,B3:B12)

Обратите внимание, что значение, возвращаемое функцией SLOPE в ячейке A15, соответствует значению, отображенному на графике.

Затем выберите ячейку B15 и перейдите к «Формулы»> «Дополнительные функции»> «Статистические данные»> «ПЕРЕКРЫТЬ».

Откроется окно «Аргументы функции». Выберите или введите в ячейки столбца Y-значение для поля «Known_ys».

Выберите или введите в ячейки столбца X-Value поле «Known_xs». Порядок полей «Known_ys» и «Known_xs» также имеет значение в функции INTERCEPT.

Нажмите «ОК». Окончательная формула в строке формул должна выглядеть следующим образом:

=INTERCEPT(C3:C12,B3:B12)

Обратите внимание, что значение, возвращаемое функцией INTERCEPT, соответствует точке пересечения y, отображаемой на диаграмме.

Затем выберите ячейку C15 и перейдите к «Формулы»> «Дополнительные функции»> «Статистические данные»> «CORREL».

Откроется окно «Аргументы функции». Выберите или введите любой из двух диапазонов ячеек для поля «Массив1». В отличие от SLOPE и INTERCEPT, порядок не влияет на результат функции CORREL.

Выберите или введите другой из двух диапазонов ячеек для поля «Array2».

Нажмите «ОК». Формула должна выглядеть следующим образом на панели формул:

=CORREL(B3:B12,C3:C12)

Обратите внимание, что значение, возвращаемое функцией CORREL, не соответствует значению «r-квадрат» на графике. Функция CORREL возвращает «R», поэтому мы должны возвести ее в квадрат, чтобы вычислить «R-квадрат».

Щелкните внутри панели функций и добавьте «^ 2» в конец формулы, чтобы возвести в квадрат значение, возвращаемое функцией CORREL. Заполненная формула теперь должна выглядеть так:

=CORREL(B3:B12,C3:C12)^2

Нажмите Ввод.

После изменения формулы значение «R-квадрат» теперь соответствует значению, отображенному на графике.

Шаг третий: настройка формул для быстрого расчета значений

Теперь мы можем использовать эти значения в простых формулах, чтобы определить концентрацию этого «неизвестного» раствора или то, что мы должны ввести в код, чтобы шарик пролетел определенное расстояние.

Эти шаги настроят формулы, необходимые для того, чтобы вы могли ввести значение X или значение Y и получить соответствующее значение на основе калибровочной кривой.

Уравнение линии наилучшего соответствия имеет вид «Y-значение = НАКЛОН * X-значение + INTERCEPT», поэтому решение для «Y-значения» выполняется путем умножения значения X и SLOPE, а затем добавив ИНТЕРЦЕПТ.

В качестве примера мы вводим ноль в качестве значения X. Возвращаемое значение Y должно быть равно ПЕРЕКЛЮЧЕНИЮ линии наилучшего соответствия. Это соответствует, поэтому мы знаем, что формула работает правильно.

Решение для значения X на основе значения Y выполняется путем вычитания INTERCEPT из значения Y и деления результата на НАКЛОН:

  Х-значение = (Y-значение-ОТРЕЗОК) / СКЛОН 

В качестве примера мы использовали INTERCEPT в качестве значения Y. Возвращаемое значение Х должно быть равно нулю, но возвращаемое значение равно 3.14934E-06. Возвращаемое значение не равно нулю, потому что мы непреднамеренно обрезали результат INTERCEPT при вводе значения. Однако формула работает правильно, потому что результат формулы равен 0,00000314934, что по существу равно нулю.

Вы можете ввести любое значение X в первую ячейку с толстыми границами, и Excel автоматически вычислит соответствующее значение Y.

Ввод любого значения Y во вторую ячейку с толстой рамкой даст соответствующее значение X. Эта формула используется для расчета концентрации этого раствора или того, что необходимо для запуска мрамора на определенном расстоянии.

В этом случае прибор показывает «5», поэтому при калибровке будет предложена концентрация 4,94, или мы хотим, чтобы шарик прошел пять единиц расстояния, поэтому при калибровке предлагается ввести 4,94 в качестве входной переменной для программы, управляющей пусковой установкой мрамора. Мы можем быть достаточно уверены в этих результатах из-за высокого значения R-квадрата в этом примере.

Для определения металла   навеску  образца 0,1г растворили, перевели в мерную колбу на 100 мл, провели фотометрическую реакцию, довели до метки дистиллированной водой и измерили оптическую плотность: А_х=0,5 . Для построения градуировочного графика в 5 мерных колб на 100 мл поместили стандартный раствор, содержащий: 2,00; 4,00; 6,00; 8,00; 10 мг металла, провели фотометрическую реакцию, довели до метки дистиллированной   водой и измерили оптическую плотность: А₁ = 0,24; А₂ = 0,46; А₃ = 0,72;  А₄ = 0,95,  А₅ = 1,15. 

Постройте градуировочный график в координатах А — масса металла  m(Me),мг в растворе, по нему найдите массу металла в растворе, затем рассчитайте массовую долю металла в образце массой m г.

Изменено 18 Июня, 2020 в 14:04 пользователем colddawm

Информация воспринимается легче, если представлена наглядно. Один из способов презентации отчетов, планов, показателей и другого вида делового материала – графики и диаграммы. В аналитике это незаменимые инструменты.

Построить график в Excel по данным таблицы можно несколькими способами. Каждый из них обладает своими преимуществами и недостатками для конкретной ситуации. Рассмотрим все по порядку.

Простейший график изменений

График нужен тогда, когда необходимо показать изменения данных. Начнем с простейшей диаграммы для демонстрации событий в разные промежутки времени.

Допустим, у нас есть данные по чистой прибыли предприятия за 5 лет:

Год	Чистая прибыль*
2010	13742
2011	11786
2012	6045
2013	7234
2014	15605

* Цифры условные, для учебных целей.

Заходим во вкладку «Вставка». Предлагается несколько типов диаграмм:

Выбираем «График». Во всплывающем окне – его вид. Когда наводишь курсор на тот или иной тип диаграммы, показывается подсказка: где лучше использовать этот график, для каких данных.

Выбрали – скопировали таблицу с данными – вставили в область диаграммы. Получается вот такой вариант:

Прямая горизонтальная (синяя) не нужна. Просто выделяем ее и удаляем. Так как у нас одна кривая – легенду (справа от графика) тоже убираем. Чтобы уточнить информацию, подписываем маркеры. На вкладке «Подписи данных» определяем местоположение цифр. В примере – справа.

Улучшим изображение – подпишем оси. «Макет» – «Название осей» – «Название основной горизонтальной (вертикальной) оси»:

Заголовок можно убрать, переместить в область графика, над ним. Изменить стиль, сделать заливку и т.д. Все манипуляции – на вкладке «Название диаграммы».

Вместо порядкового номера отчетного года нам нужен именно год. Выделяем значения горизонтальной оси. Правой кнопкой мыши – «Выбрать данные» — «Изменить подписи горизонтальной оси». В открывшейся вкладке выбрать диапазон. В таблице с данными – первый столбец. Как показано ниже на рисунке:

Можем оставить график в таком виде. А можем сделать заливку, поменять шрифт, переместить диаграмму на другой лист («Конструктор» — «Переместить диаграмму»).



График с двумя и более кривыми

Допустим, нам нужно показать не только чистую прибыль, но и стоимость активов. Данных стало больше:

Но принцип построения остался прежним. Только теперь есть смысл оставить легенду. Так как у нас 2 кривые.

Добавление второй оси

Как добавить вторую (дополнительную) ось? Когда единицы измерения одинаковы, пользуемся предложенной выше инструкцией. Если же нужно показать данные разных типов, понадобится вспомогательная ось.

Сначала строим график так, будто у нас одинаковые единицы измерения.

Выделяем ось, для которой хотим добавить вспомогательную. Правая кнопка мыши – «Формат ряда данных» – «Параметры ряда» — «По вспомогательной оси».

Нажимаем «Закрыть» — на графике появилась вторая ось, которая «подстроилась» под данные кривой.

Это один из способов. Есть и другой – изменение типа диаграммы.

Щелкаем правой кнопкой мыши по линии, для которой нужна дополнительная ось. Выбираем «Изменить тип диаграммы для ряда».

Определяемся с видом для второго ряда данных. В примере – линейчатая диаграмма.

Всего несколько нажатий – дополнительная ось для другого типа измерений готова.

Строим график функций в Excel

Вся работа состоит из двух этапов:

1. Создание таблицы с данными.
2. Построение графика.

Пример: y=x(√x – 2). Шаг – 0,3.

Составляем таблицу. Первый столбец – значения Х. Используем формулы. Значение первой ячейки – 1. Второй: = (имя первой ячейки) + 0,3. Выделяем правый нижний угол ячейки с формулой – тянем вниз столько, сколько нужно.

В столбце У прописываем формулу для расчета функции. В нашем примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем «Ввод». Excel посчитал значение. «Размножаем» формулу по всему столбцу (потянув за правый нижний угол ячейки). Таблица с данными готова.

Переходим на новый лист (можно остаться и на этом – поставить курсор в свободную ячейку). «Вставка» — «Диаграмма» — «Точечная». Выбираем понравившийся тип. Щелкаем по области диаграммы правой кнопкой мыши – «Выбрать данные».

Выделяем значения Х (первый столбец). И нажимаем «Добавить». Открывается окно «Изменение ряда». Задаем имя ряда – функция. Значения Х – первый столбец таблицы с данными. Значения У – второй.

Жмем ОК и любуемся результатом.

С осью У все в порядке. На оси Х нет значений. Проставлены только номера точек. Это нужно исправить. Необходимо подписать оси графика в excel. Правая кнопка мыши – «Выбрать данные» — «Изменить подписи горизонтальной оси». И выделяем диапазон с нужными значениями (в таблице с данными). График становится таким, каким должен быть.

Наложение и комбинирование графиков

Построить два графика в Excel не представляет никакой сложности. Совместим на одном поле два графика функций в Excel. Добавим к предыдущей Z=X(√x – 3). Таблица с данными:

Выделяем данные и вставляем в поле диаграммы. Если что-то не так (не те названия рядов, неправильно отразились цифры на оси), редактируем через вкладку «Выбрать данные».

А вот наши 2 графика функций в одном поле.

Графики зависимости

Данные одного столбца (строки) зависят от данных другого столбца (строки).

Построить график зависимости одного столбца от другого в Excel можно так:

Условия: А = f (E); В = f (E); С = f (E); D = f (E).

Выбираем тип диаграммы. Точечная. С гладкими кривыми и маркерами.

Выбор данных – «Добавить». Имя ряда – А. Значения Х – значения А. Значения У – значения Е. Снова «Добавить». Имя ряда – В. Значения Х – данные в столбце В. Значения У – данные в столбце Е. И по такому принципу всю таблицу.

Скачать все примеры графиков

Готовые примеры графиков и диаграмм в Excel скачать:

Скачать шаблоны и дашборды с диаграммами для отчетов в Excel.
Как сделать шаблон, дашборд, диаграмму или график для создания красивого отчета удобного для визуального анализа в Excel? Выбирайте примеры диаграмм с графиками для интерактивной визуализации данных с умных таблиц Excel и используйте их для быстрого принятия правильных решений. Бесплатно скачивайте готовые шаблоны динамических диаграмм для использования их в дашбордах, отчетах или презентациях.

Точно так же можно строить кольцевые и линейчатые диаграммы, гистограммы, пузырьковые, биржевые и т.д. Возможности Excel разнообразны. Вполне достаточно, чтобы наглядно изобразить разные типы данных.