Полигон частот это в excel

Frequency is the number of occurrences of a repeating event per unit of time. A frequency Polygon is a graphical representation of the frequencies i.e., the distribution of data in a dataset. The frequency polygon became very useful in comparing multiple occurrences of distinct categories in a single chart. In a frequency polygon curve, the x-axis represents the dataset values and the y-axis represent the number of occurrence of each distinct category in datasets.

Steps to Make a Frequency Polygon in Excel

In this example, we will create a frequency polygon for random datasets for the number of visitors visiting and the number of days passed since the article was published. For this, we will be using the following random dataset.

Step 1: Determine Classes In Dataset

In this step, we will determine the distinct classes(categories) in our dataset. For this, we are required for the Lower Limit and the Upper Limit for each class and we will arrange them in separate columns. For example, for Class 1-3 Days, the lower limit is 1 and the upper limit is 3.

Step 2: Determine Frequencies

In this step, we will determine the frequency for each distinct class. In order to determine the frequency we will need the mid-point. 

Mid Point = (Lower Limit + Upper Limit) / 2

For example, Mid Point (Class 1-3 Days) = (1 + 3)/2 = 2. Similarly, we will need to do this for all the distinct classes. Once we will get the midpoint for each class we add it to a new column in our dataset.

Note: In order to get enclose curve we need to add 0 in the dataset as default value for 0 days and for days greater than 11.(lower lime and upper limit should show similar distribution as other classes) This will start the graph from origin and end at x-axis to form a close polygon. 

Step 3: Insert Frequency Polygon Chart

In this step, we will insert the frequency poly chart for our dataset. For this Select Mid Point + Num Of Visitors(frequency) Column > Insert > Charts > Insert Scatter > Scatters with Smooth Lines and Markers.

Step 4: Output

Once we click on Scatters with Smooth Lines and Markers excel will automatically insert a frequency polygon chart for our dataset.

Мы объясним, что такое частотный полигон в статистике, для чего он нужен и как сделать его из гистограммы и Excel
Многоугольник частоты позволяет сравнивать данные с первого взгляда

Что такое частотный многоугольник?

Частотный многоугольник это графический инструмент, используемый на основе частотной гистограммы (т.е. другого типа графика, который выражает частоты с помощью вертикальных столбцов). Для этого различные средние точки столбцов гистограммы соединяются линией, не оставляя пространства между ними, таким образом получается геометрическая форма или многоугольник

С помощью этого графического инструмента можно быстро и легко представить количественные переменные или различные распределения, чего традиционно не делает гистограмма. Кроме того, его достоинство в том, что он виден невооруженным глазом

По этой причине он широко используется в социальных экономических науках, позволяя проводить полезные сравнения между различными результатами одного и того же процесса

Вы можете найти это полезным: Количественный метод

Характеристики частотного полигона

Частотные многоугольники образуются путем соединения средних точек каждой фазы или столбца с помощью отрезков прямых , поэтому они являются одним из видов визуального представления количественной информации. Данные в таблице всегда находятся ниже кривизны многоугольника, и его высшая точка всегда является самой высокочастотной точкой множества

Для чего нужен частотный многоугольник?

Частотные многоугольники используются, когда необходимо построить или выделить различные совместные распределения или перекрестную классификацию непрерывной количественной переменной вместе с другой качественной или дискретной количественной переменной на одном графике

Как сделать частотный многоугольник?

Частотный многоугольник возникает из гистограммы.

Как уже упоминалось, частотный многоугольник всегда получается из частотной гистограммы, когда все средние точки каждого элемента с соответствующей им частотой последовательно соединены. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

• Сбор количественной информации о том, что подлежит изучению. Затем устанавливаются нижний и верхний пределы всех исследуемых элементов.
• Определите частоту каждого типа элементов в пределах установленных пределов и усредните эти пределы.
• Постройте график замкнутой линии, соединив средние точки полученных данных

Примеры частотных многоугольников

Для сравнения двух переменных можно использовать частотный многоугольник.Частотный полигон может быть выполнен цифровым или ручным способом

Частотный полигон в Excel

Excel позволяет графически представить загруженные данные.

Чтобы создать частотный полигон с помощью программного инструмента Microsoft Excel , необходимо выполнить следующие шаги:

• Сначала получите таблицу данных, на основе которой вы хотите построить частотный многоугольник.
• Найдите меню вставки и выберите опции graphic, затем line и, наконец, line with markers.
• Появится пустое поле.
• В поле, в диапазоне графика, поместите данные из колонки частоты.
• В том же окне на горизонтальной оси выберите опцию редактирования, чтобы поместить среднее значение.
• Нажмите кнопку accept, чтобы получить график. Помните, что это должен быть замкнутый график, поэтому нам часто придется добавлять данные для новых интервалов (в этом случае мы будем добавлять число 0 к каждому из них).

Продолжить: Инференциальная статистика

2.1.1. Полигон распределения

Полигон частот – это ломаная, соединяющая соседние точки :

Кстати, с помощью полигона можно не только изобразить, но ещё и однозначно задать дискретный вариационный

ряд (вместо таблицы с вариантами и частотами).

Теперь программный способ решения:

Задание

Самостоятельно решить данную задачу в Экселе (прямо в открывшемся файле).

Решаем! – все исходные данные с пошаговыми инструкциями прилагаются.

После чего переходим ко второй части задачи, в которой требуется найти относительные частоты и построить эмпирическую функцию распределения.

Относительные частоты рассчитываем по формуле  –  для этого каждую частоту  делим на объём выборки  и результаты заносим в дополнительный столбец, далее я перехожу к

электронной версии оформления:

Обязательно проверяем, что сумма всех относительных частот равна единице:
, ОК.

Иногда требуется построить полигон относительных частот. Как вы правильно догадались – это ломаная, соединяющая

соседние точки . Но такое задание больше

характерно для интервального вариационного ряда, до которого мы доберёмся в самом

близком будущем.

А теперь посмотрим на относительные частоты  и задумаемся: на что они похожи? …Правильно, на вероятности. Так, например,

можно сказать, что  – есть

примерная вероятность того, что наугад выбранный рабочий цеха будет иметь 4-й разряд. «Примерная» – по той причине,

что перед нами выборка. А вот учесть ВСЕХ рабочих цеха (всю генеральную совокупность), то рассчитанные относительные

частоты  – в точности и есть эти

вероятности.

Полигон относительных частот – это статистический аналог многоугольника распределения из теории вероятностей.

Следует заметить, что он уже не задаёт вариационный ряд, так как относительные частоты  (сами по себе) ничего не говорят нам о частотах  и объеме совокупности.

Но не полигоном единым жив дискретный вариационный ряд, существует и другой подход к его заданию и изображению:

2.1.2. Эмпирическая функция распределения

2.1. Дискретный вариационный ряд

| Оглавление |



Процедура «Гистограмма» пакета «Анализ данных. Вычисление частот и накопленных частот. Построение гистограмм.

В процедуре автоматически выполняются следующие вычисления:

находится промежуток [x_min, x_max];

выбирается число m интервалов группировки (7£ m £20);

вычисляются середины интервалов группировки , , ;

для каждого интервала  вычисляются частоты  n_j  — количество выборочных значений, которые попали в j-й интервал;

для каждого интервала  вычисляются накопленные частоты — количество выборочных значений, не превышающих верхней границы  j-го интервала;

Строится гистограмма – график ступенчатой функции , , , D_j = (a_j, b_j) , .

Для того чтобы вычислять накопленные частоты и отобразить гистограмму в листе  в листе Excel, в окне процедуры следует пометить соответствующие поля.

Результаты вычислений процедуры представлены в виде таблицы (ниже приведены две таблицы, первая – когда поле «Интегральный процент» не помечено, вторая – когда помечено)

Здесь Карман – середины интервалов группировки, Интегральный % – накопленные частоты в процентах. Для того чтобы получить числовое значение накопленных частот, следует изменить формат ячеек с «Процентного» на «Числовой».

Использование «Мастера диаграмм» для построения полигонов.

Для построения полигона накопленных частот  в поле «Диапазон» следует указать ячейки столбца «Интегральный процент» таблицы, полученной  в процедуре «Гистограммы» пакета «Анализ данных».

Для построения полигона частот можно указать ячейки столбца «Частота» таблицы, полученной  в процедуре «Гистограммы» пакета «Анализ данных». Можно –  вычислить относительные частоты  и указать в поле «Диапазон» соответствующие ячейки.