31
Различают задачи
безусловной оптимизации и условной.
Задача безусловной минимизации –
различают методы:
-
Метод
прямого поиска -
Градиентный
метод 1-го порядка. -
Градиентный
метод 2-го порядка.
Методы прямого поиска
относятся к ГМ нулевого порядка. К ним
относятся поиск по симплексу, метод
поиска Хука-Дживса, метод Пауэла. К ГМ
1-го порядка относится метод Коши, метод
Флетчера-Ривза. К ГМ 2-го порядка относятся
методы Ньютона, Марквардта, Девидона
Флетчера-Пауэла.
Методы прямого
поиска
Метод поиска
в узлах решётки.
Метод эволюционной
оптимизации(Метод Бокса).
-
Выбор х (0)
– начальная точка -
построение
квадрата (сторона задается самостоятельно) -
Вычисление
Точка с
минимальным значением функции начинает
выполнять роль точки х (0) – центр
квадрата. На рис. 2 точка х (0) на
каждой итерации выбирается в качестве
начальной, уменьшается в заданное
количество раз величина стороны квадрата.
На рис. 1 точка х (3) стала центром
нового квадрата. В большинстве случаев
встречается комбинация рис. 1 и рис. 2
Метод симплекса.
Если в методе Бокса в
качестве образца выбран квадрат, то в
этом методе – правильный треугольник.
В методе
строится правильный треугольник с
вершинами х (0), х (1), х (2).
Вычисляется значение функции, после
чего отбрасывается вершина с максимальным
значением функции. В нашем примере х
(0) . Относительно отбрасываемой
точки строится её зеркальное отражение
точка х (3), которое находится на
прямой, проходящей через отбрасываемую
точку и середину противоположного
отрезка. (центр тяжести прямой х (1),
х (2)) В полученном треугольнике х
(1) , х (2) , х (3) вычисляем
значение функции только в одной точке
х (3), после чего сравниваем значение
в точках х (1) х (2) х (3).
На каком то этапе может произойти
зацикливание, т.е. в новой точке значение
функции оказывается больше, чем в
предыдущих точках. Для устранения
зацикливания выбирается точка с
наименьшим значением функции и
относительно её строится треугольник
с меньшей длинной стороны.
Метод поиска
Хука-Дживса
2
основные части:
-
Исследующий
поиск -
Поиск по
образцу
Исследующий
поиск. Производится вдоль координатных
осей заранее заданным приращением по
каждой координате. Возможны случаи
успешного и не успешного поиска. В случае
успешного поиска по данной координате
заканчивается и начинается поиск по
другой координате.
Пример:
УСПЕХ.
Поиск по образцу:
Исследующий поиск:
Останавливаемся на точке
Поиск по образу
Можно показать, что найденная точка
соответствует точке минимума. Но есть
—
коэффициент приращения.
Метод сопряженных
направлений Пауэла.
П
ример:
Все методы оптимизации заключаются:
Найдем следующую точку: двигаемся в
другом направлении
Изменение направления поиска:
Нормируем новое направление:
Положим
конец поиска
Градиентные
методы.
Метод Каши.
—
длина шага
Формула (2)
используется в методе Каши. Поиск ведётся
в направлении обратном градиенту.
Значением
определится путём решения задачи
минимизации. Метод устойчивости
используется в качестве начальной
процедуры. При реализации градиентных
методов, т.к. позволяет существенно
уменьшить значение целевой функции
при движении из точки, расположенной
на значительном расстоянии от точки
минимума.
Пример:
Поиск окончен.
Метод
Фледчера-Ривса
При k=0
метод вырождается в метод Коши(начальную
процедуру). Рассмотрим пример:
Метод Ньютона.
Модифицированный
метод Ньютона.
Метод Марквардта.
В этом методе
Маркварда уменьшается величина показателя
,
котоорый первоначально принимается
достаточно большой().
Решение задач
условной оптимизации.
Метод понижения
размерности.
Используется
при m<n.
Использование метода затр-но случае:
-
большого
значения m -
невозможности
аналитического разрешения управления
для целевой функции относительно
независимой переменной
Пример 1.
Пример 2.
Метод множителей
Лагранжа
считая переменную
V известной находим минимум
функции
для
этого определяем
-частные производные. Решаем полученную
систему уравнений и определяем
Строим матрицу
Гессе:
Для того чтобы
найд. точка
была точкой минимума необходимо, чтобы
матрица Гессе была положительно
определённой, т.е.
Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
Пример 4.
Пример 5
Если матрица
Гессе положительно определена, то
определяем значение ().
Подставляем в уравнение для ограничений
значение
и решаем полученное уравнение с учётом
условия положительной определённости
матрицы Гессе. Вычисляем окончательное
значение
путём подстановки выбранного значения
переменной
.
Задача:
найдём частные
производные:
Второй способ
решения задачи.
Состоит в
том, что в сумме уравнений
добавляется
уравнение для ограничения
.
В результате решения системы уравнений
определяется значение
.
Составляем матрицу Гессе в случае, если
она положительно определена, то нашли
точку минимума.
Случай нескольких
ограничений равенств.
-два значения,
которые надо исследовать
Вариант 1.
Вариант не
подходит.
Вариант 2.
Методы оптимизации
на основе преобразования задачи.
Квадратичный
штраф.
На практике задаётся начальные значения
параметра R, а за тем
изменяют его так, чтобы получить наилучшее
приближение к ограничениям.
R |
1/R |
h (x) |
h (x) |
||
0 |
4,00 |
0 |
0 |
3 |
|
10 |
0,1 |
3,75 |
0,75 |
0,125 |
2,5 |
1 |
1 |
3,00 |
3 |
2 |
1 |
0,1 |
10 |
2,5714 |
4,2857 |
4 |
0,14 |
0,01 |
100 |
2,5075 |
4,4776 |
4,49 |
0,05 |
10 |
2,5000 |
4,500 |
4,5 |
0 |
Основные типы
штрафных функций в случае ограничений
неравенств.
Штраф типа
квадрата срезки.
Пример.
Логарифмический
штраф.
Пример:
Значение
отбрасывается т.к. соответствует
недопустимой точке.
Штраф, выдаваемый
обратной функцией.
R |
|
||||
100 |
0,59 |
23,3 |
3,83 |
26,13 |
49,43 |
10 |
1,75 |
10,1 |
1,49 |
6,70 |
16,79 |
1 |
2,23 |
6,2 |
0,53 |
1,88 |
8,12 |
0,1 |
2,41 |
5,0 |
0,18 |
0,56 |
5,61 |
0,01 |
2,47 |
4,7 |
0,06 |
0,17 |
4,85 |
0,001 |
2,49 |
4,6 |
0,02 |
0,05 |
4,61 |
0 |
2,50 |
4,5 |
0,00 |
0,00 |
4,50 |
Метод исключения
переменных при наличии нескольких
ограничений.
Метод комплекса
(Бокс 1965)
В качестве модификации
метода поиска по симплексу.
Наличие
ограничений в задачах условий оптимизаций
приводит к недопустимости отдельных
точек симплекса. Их уточняют, передвигая
вдоль прямой по направлению к центру
тяжести. Для построения симплекса
берётся начальная точка, остальные
строятся случайным образом. Для каждой
переменной определяются нижняя и верхняя
границы, генерируются псевдослучайные
числа, равномерно распределяемые на
отрезке [0,1], после чего рассматриваются
координаты точек.
—
нижняя и верхняя граница,
—
псевдослучайное число.
Для получения
точки в n-мерном пространстве
требуется n случайных
чисел. Каждая точка проверяется на
допустимость. Если ограничение нарушено
то точку двигают к центру тяжести уже
построенных точек до тех пор, пока она
не станет допустимой. Общее число точек
должно быть не менее n+1.
После построения множества точек в
каждой из них вычисляется целевая
функция. Отбрасывается точка с наибольшим
значением функции. Новая точка получается
путём отражения отбрасываемой точки
через центр тяжести остальных точек.
Возможны
случаи
-
Новая
точка допустимая, но не мах. Операция
отражения выполняется для мах точки. -
Новая
точка — допустимое и мах значение. Вместо
отражения новую точку передвигают на
половину расстояния до центра тяжести
(чтобы исключить зацикливание) -
Новая
точка не допустимая. Уменьшаем в два
раза состояние до центра тяжести.
Процедура поиска продолжается пока
многогранник не будет стянут в центре
тяжести в пределах заданной точности
и (или) пока разница между значениями
целевой функции в вершинах не станет
достаточно малой.
Бокс рекомендует
значения:
Выбор
компенсирует
сжатие комплекса. А большее число вершин
предотвращает (уплощение) и вырождение
комплекса при поиске вблизи границы
допустимой области.
Пусть
Так как
не удовлетворяет ограничению
,
поэтому определяется центр тяжести для
точек
и
.
Вновь используется
генератор случайных чисел.
Имея четыре
дополнительных точки, вычисляем для
них значение целевой функции.
№ точки |
X1 |
X2 |
F(X) |
Замена точки |
1 |
1,00 |
1,00 |
18,00 |
|
2 |
1,15 |
2,50 |
10,37 |
|
3 |
-1,20 |
2,00 |
31,04 |
|
4 |
0,60 |
3,00 |
12,06 |
3 |
5 |
2,35 |
2,38 |
5,68 |
1 |
Из таблицы
видно, что исключению подлежит точка с
наибольшим значением функции – точка
.
Определяем центр тяжести точек
В точке
не выполняется ограничение
,
поэтому двигаем её в направлении центра
тяжести.
Исключению
подлежит точка
.
Определяем центр тяжести х…
Расчёт оформляется
в виде приведённой ранее таблицы. Условие
окончания поиска:
Задачи спец.
структуры
Геометрическое
программирование.
Разработано в
1961г. Зелиром
В геометрическом
программировании имеют дело с позиномами,
а с индексами n,t
, может принимать различные значения.
Позином отличается от много члена тем,
что показатели степеней его переменных
могут быть натуральными числами Для
реализации поставленной задачи составляют
двойственную задачу:
Пример:
Пример:
Стратегии
оптимизационных исследований.
Преобразование
функций и ограничений
1.
—
линейная функция по х.
-
Ограничения
вида:
.
Что позволяет
иногда отбросить одно из неравенств.
Соседние файлы в папке MIAPR
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
СОДЕРЖАНИЕ
- Введение………………………………………………………………………….2
- Метод поиска в узлах решетки…………………………………………………4
- Метод Бокса………………………………………………………………………6
- Метод Хука-Дживса……………………………………………………………..8
- Метод Каши……………………………………………………………………..10
- Метод Ньютона…………………………………………………………………12
- Метод нахождения размерности……………………………………………..14
- Список использованнойлитературы………………………………………..16
ВВЕДЕНИЕ
Математическое моделирование
как инструмент познания завоевывает
все новые и новые позиции
в различных областях деятельности
человека. Оно становится главенствующим
направлением в проектировании и исследовании
новых систем, анализ свойств существующих
систем, выборе и обосновании оптимальных
условий их функционирования и т.п.
Математическое моделирование
широко проникло в различные области
знаний и их приложения: технические, экономические,
социальные, биологические и многие другие,
на первый взгляд, далекие от математики.
Поэтому специалистам различных направлений
необходимо владеть концепциями и методами
математического моделирования, иметь
представление об инструментарии, применяемом
при моделировании.
Первый и главный этап математического
моделирования — собственно построение
модели — очень часто опирается
на некоторые имеющиеся исходные
данные. При этом широко применяются
вычислительные методы обработки данных:
методы интерполяции, аппроксимации и
др.
Основная задача моделирования
различного рода процессов и систем
с целью исследования объектов, прогнозирования
их поведения или поиска наилучших
условий функционирования сводится
к расчету анализируемых показателей
по математической модели при тех или
иных значениях (или функциях) входных
величин. Важное значение при этом приобретают
вычислительные алгоритмы, с помощью которых
можно получить при моделировании решение
конкретной математической задачи.
Знакомству с идеями и алгоритмами
решения наиболее распространенных
задач вычислительной математики, применяющихся
при математическом моделировании,
получению практических навыков
их применения и посвящено данное
учебное пособие. Оно включает в
себя следующие основные темы.
• Интерполяция.
• Аппроксимация.
• Решение нелинейных уравнений
и их систем.
• Решение систем линейных уравнений.
• Вычисление интегралов.
• Основы решения дифференциальных
уравнений.
• Методы оптимизации.
Эти темы охватывают широкий спектр
методов и являются минимумом, необходимым
для дальнейшего успешного решения
различных задач математического
моделирования, возникающих при
исследовании реальных объектов промышленного
производства, экономических, финансовых
и других и управления ими. Все рассмотренные
методы снабжены достаточно подробными
примерами реализации вычислительных
алгоритмов.
1. Метод поиска в
узлах решетки
Начальные данные:
Значения переменной x1 зададим
в столбце, для чего занесем в верхние
ячейки первые два значения(0 и 0,5) затем
применим операцию копирования. Значения
переменной x2 зададим в строчке, для чего
зададим в ячейке начальные значения (0
и 0,5) затем применим операцию копирования.
Шаг 0,5 -Предельное значение 8.
Присвоим столбцу x1 имя х_1, а
строчке x2 имя х_2.
Выделим диапазон значений функции z=f(x1,x2)
и в ячейке в верхнем левом
углу запишем формулу (=(64*(x_1-A2)^2)/4+((x_2-B2)^2)/16)
после чего нажмем клавиши Ctrl+Shift+Enter и
получаем массив данных.
Выделим возрастание значений условным
форматированием цветовыми шкалами.
Для нахождения минимума и максимума
f(x1,x2) применим соответствующие функции
Excel – МИН(f) и МАКС(f).
2. Метод Бокса
- Выбор х (0) – начальная точка
- построение квадрата (сторона задается самостоятельно)
- Вычисление
4.
Начальные данные:
Точка с минимальным значением
функции начинает выполнять роль
точки х(0) – центр квадрата.
Точка х(0) на каждой итерации выбирается
в качестве начальной, уменьшается в заданное
количество раз величина стороны квадрата.
3. Метод Хука-Дживса
Производится вдоль координатных
осей заранее заданным приращением
по каждой координате. Возможны случаи
успешного и не успешного поиска.
В случае успешного поиска по данной координате
заканчивается и начинается поиск по другой
координате.
Начальные данные:
Например:
и т.д.
4. Метод Каши
— длина шага
Формула используется в методе Каши.
Поиск ведётся в направлении
обратном градиенту. Значением
определится путём решения задачи
минимизации. Метод устойчивости используется
в качестве начальной процедуры. При реализации
градиентных методов, т.к. позволяет существенно
уменьшить значение целевой функции при
движении из точки, расположенной на значительном
расстоянии от точки минимума.
Начальные данные:
∆х1 = α·df/dx1; ∆х2 = α·df/dx2;
x1=x1-∆х1; x2=x2-∆х2;
5. Метод Ньютона
Начальные данные:
Сначала находим производные требуемых
порядков:
Составляем матрицу и находим
обратную матрицу МОБР(m_1):
Находим градиент функции и производим
умножение функцией МУМНОЖ():
6. Метод понижения
размерности
Используется при m<n. Использование
метода затр-но случае:
-большого значения m
-невозможности аналитического
разрешения управления для целевой
функции относительно независимой
переменной.
Начальные данные:
Использованная литература
- Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные
технологии вычислений в математическом
моделировании – М: Финансы и статистика,
2002. - Интерактивный курс. Microsoft Office Excel 2007. – Москва: Новая
Школа, 2007. - Уокенбах Дж. Excel 2007. Библия пользователя
— СПб.: Питер, 2008.
Решетчатый поиск
Рис. 5-1. Решетчатый поиск — две переменные. |
Этот метод поиска известен как решетчатый поиск. Два диапазона переменных задают решетку комбинаций переменных. Оценивается эффективность каждой комбинации. Другими словами, исследуются все узлы решетки. Это самый распространенный метод поиска. Существует и много других методов. Преимущество поиска по узлам решетки в его скрупулезности. Поскольку оценена каждая возможная комбинация, пропустить лучшую невозможно, за исключением случая, когда сам метод оценивания был плохим. Это будет обсуждаться позже. [c.81]
То, что по временным затратам делало решетчатый поиск непригодным для проведения данного теста, то для метода поиска с приоритетом шагов вполне по силам. Тестовый прогон будет состоять всего из 166 тестов (15+49+51+51=166), а это совсем другое дело. Как это делается И в чем недостаток этого метода [c.82]
Сочетание локального решетчатого поиска с методом направленного поиска — одна из вариаций на тему комбинирования некоторых лучших моментов обоих методов способом, призванным компенсировать слабые стороны каждого из них. Этот метод быстрее, чем поиск по узлам решетки, и медленнее, чем чистый направленный поиск. Он менее тщателен, чем поиск по узлам решетки, и более тщателен, чем направленный поиск. Он менее подвержен попаданию в локальный максимум, чем направленный поиск. [c.85]
Недостаток решетчатого выбора — его низкая скорость. В небольших тестах, подобных предыдущему примеру, время прогона было незначительным, особенно на быстрых современных персональных компьютерах. Предположив, что на один тест требуется одна секунда, поиск на решетке из 133 тестов занял бы всего 133 секунды, или 2.2 минуты. [c.81]
Смотреть страницы где упоминается термин Решетчатый поиск
:
[c.79]
Смотреть главы в:
Разработка,тестирование и оптимизация торговых систем -> Решетчатый поиск
Содержание
- 4.2. Решение слау, используя метод «Поиск решения. » (пункт главного меню «Сервис») ms Excel
- 4.3. Решение слау методом Крамера (методом определителей)
- Решение СЛАУ с помощью надстройки Поиск решения
4.2. Решение слау, используя метод «Поиск решения. » (пункт главного меню «Сервис») ms Excel
Рассмотрим использование метода «Поиск решения. » на исходных данных представленных на рис. 4.1.
Для использования метода «Поиск решения. » необходимо свести задачу решения СЛАУ к задаче оптимизации. Введем целевую функцию вида
, (4.4)
где bi – i-й элемент вектора свободных членов СЛАУ;
n – количество уравнений в СЛАУ.
Ограничений на вектор решения X накладывать не будем.
Тогда математически задачу поиска вектора решения СЛАУ X можно записать
. (4.5)
Подобная задача (4.5) легко решается использованием метода «Поиск решения. » MS Excel (см. рис. 4.2) следующим образом:
обнуляем ячейки (B29:B32), в которых будем формировать вектор решения СЛАУ X;
для ячейки G30 в строке формул запишем =(B15-МУМНОЖ(B10:E10;B29:B32))^2+(B16-МУМНОЖ(B11:E11;B29:B32))^2+(B17-МУМНОЖ(B12:E12;B29:B32))^2+(B18-МУМНОЖ(B13:E13;B29:B32))^2 (см. 4.5) правую часть целевой функции (4.4) для исходных данных нашей задачи;
Рис. 4.2. Решение СЛАУ, используя метод «Поиск решения. » (пункт главного меню «Сервис») MS Excel
в пункте главного меню MS Excel «Сервис» выбираем подпункт «Поиск решения. » (см. рис. 4.3).
При открытии окна «Поиск решения» напротив метки «Установить целевую ячейку:» будет отражен адрес активной ячейки (ячейки, в которой был установлен курсор при открытии окна). В ячейке $G$30 (G30) должна быть записана формула вычисления правой части целевой функции (4.4). Также в окне «Поиск решения» ниже метки «Изменяя ячейки:» необходимо задать адрес вектора решения СЛАУ X ($B$29:$B$32) (B29:B32). Адреса целевой ячейки и вектора решения СЛАУ можно формировать в режиме конструктора. Для этого необходимо поместить курсор в ячейку формирования соответствующего адреса и на листе MS Excel выделить ячейку или массив ячеек;
нажать кнопку «Выполнить». После чего появится окно «Результаты поиска решения» и в ячейках (B29:B32) сформируется вектор решения СЛАУ X.
Рис. 4.3. Окно “Поиск решения…”
Лист MS Excel, представленный на рис. 4.2 позволяет получить вектор решения для любой СЛАУ, состоящей из четырех уравнений. Описанная технология решения СЛАУ легко позволяет решить задачу любой размерности (для любого количества уравнений в СЛАУ).
4.3. Решение слау методом Крамера (методом определителей)
СЛАУ из n уравнений задается матрицей коэффициентов СЛАУ A и вектором свободных членов СЛАУ B.
; ,
bi – i-й элемент вектора свободных членов СЛАУ.
Суть метода Крамера в следующем: сначала вычисляется определитель матрицы коэффициентов СЛАУ
,
за тем вычисляются еще n определителей
, ,…, ,
т.е. определитель вычисляется для матрицы, полученной из матрицы коэффициентов СЛАУ путем замены j-го столбца матрицы коэффициентов СЛАУ вектором свободных членов СЛАУ.
Тогда элементы вектора решения СЛАУ xj, j = 1, …, n определяются по формуле
.
В MS Excel существует формула =МОПРЕД(левый_верхний_элемент_исходной_матрицы: правый_нижний_элемент_исходной_матрицы) для вычисления значений определителей квадратных матриц.
Решение СЛАУ методом Крамера (методом определителей) представлено на рис. 4.4.
Рис. 4.4. Решение СЛАУ методом Крамера
Строки с 1 по 25 на рис. 4.4 не показаны, потому что они полностью совпадают с соответствующими строками рис. 4.1, 4.2.
Необходимо сформировать матрицы для вычисления определителей , X1, X2, X3 в ячейках (B27:E30), (B32:E35), (B37:E40), (B42:E45), (B47:E50), соответственно. Алгоритм формирования матриц для вычисления определителей представлен в табл. 4.2.
Алгоритм формирования матриц для вычисления определителей
Щелкнуть левой кнопкой манипулятора “мышь” по ячейке
Набрать в строке формул … и нажать Enter
Формирование матрицы для вычисления определителя
Источник
Решение СЛАУ с помощью надстройки Поиск решения
Пример 1.2: Найти решение СЛАУ из примера 1.1, используя надстройку Поиск решения.
При решении СЛАУ приложение Excel использует итерационные (приближенные) методы. Строится последовательность приближений , i=0,1,…n. Назовем вектором невязок следующий вектор:
(1.9)
Задача Excel заключается в том, чтобы найти такое приближение , при котором вектор невязок был бы нулевым, т.е. добиться совпадения значений правых и левых частей системы .
Последовательность действий
1.
Возьмем новый лист (а можно и на том же). Заготовим таблицу, как показано на рис.1.2.
2. Заготовим ячейки А7:С7, где будет сформировано решение системы (х1, х2, х3). Первоначально они остаются пустыми, т.е. равными нулю. Однако для контроля правильности вводимых далее формул, удобно ввести в эти ячейки какие-либо значения, например единицы. Эти значения можно рассматривать как нулевое приближение решения системы, .
3. Введем коэффициенты системы (матрицу А) в ячейки А3:С5.
4. В столбец D введем выражения для вычисления левых частей исходной системы. Для этого в ячейке D3 введем и скопируем вниз до конца таблицы формулу: D3=СУММПРОИЗВ (A3:C3;$A$7:$C$7).
Используемая функция СУММПРОИЗВ принадлежит категории Математические.
5. В столбец Е запишем значения правых частей системы матрицу .
6. В столбец F введем невязки в соответствии с формулой (1.9), т.е. введем формулу F3=D3-E3 и скопируем ее вниз до конца таблицы.
7. Будет не лишним проверить правильность вычислений для случая .
8. Зададим команду меню СервисПоиск решения. В окне Поиск решения (рис.1.3) в поле Изменяя ячейки укажем блок $А$7:$С$7, а в поле Ограничения – $F$3:$F$5=0. Для этого надо щелкнуть на кнопке Добавить и ввести эти ограничения.
9. Щелкнем на кнопке Выполнить.
Полученное решение системы (1.8) х1=1; х2=-1 х3=2 записано в ячейках А7:С7, рис.1.2.
1) Как отделяются корни уравнения?
2) Как используется функция СУММПРОИЗВ?
3) Какой должна быть величина шага при отделении корней?
4) Какие условия должны быть выполнены для применения метода половинного деления отрезка?
Задания к лабораторным работам № 5-7
Найти решение данной системы
№ варианта | Коэффициенты при неизвестных | Свободные члены | ||
0,11270 | -2,39990 | 8,95146 | 0,75000 | 8,60527 |
9,58778 | -3,45350 | 0,24300 | 1,46840 | 16,40216 |
0,86400 | 4,23700 | -2,50200 | -1,72927 | -15,88846 |
-0,28427 | -4,58674 | -1,85970 | 0,14940 | 10,90588 |
1,11270 | -3,02270 | -10,91328 | 1,06140 | 11,56420 |
8,40446 | -3,45350 | 0,12430 | 0,84560 | 5,25400 |
-0,33640 | 5,11230 | -1,83880 | 16,03250 | -11,79026 |
-0,28427 | 5,85754 | -2,48250 | -0,16200 | -13,67224 |
1,42410 | -2,71130 | 9,60540 | 0,43860 | 6,30236 |
0,33853 | -5,34326 | -2,17110 | -0,16200 | 12,83405 |
-0,02500 | 5,11230 | -2,46160 | -16,71758 | -11,58650 |
8,40446 | -2,83070 | 0,43570 | 1,15700 | 15,77090 |
0,28640 | 5,11230 | -2,15020 | 16,60758 | -12,52887 |
0,80130 | -2,39990 | -8,29752 | 0,75000 | 7,078579 |
8,52378 | -2,83070 | -0,18710 | 1,46840 | -2,20182 |
0,33853 | 4,72046 | -1,85970 | -0,16200 | -11,78629 |
0,11270 | -2,71130 | -9,60540 | 0,75000 | 8,93943 |
-8,99612 | -3,45350 | 0,12430 | 1,15700 | 1,07023 |
0,02500 | 5,11230 | -2,15020 | 16,03250 | -11,77124 |
-0,28427 | 5,23474 | -2,17110 | -0,16200 | -12,58937 |
0,80130 | -2,71130 | 9,60540 | 1,06140 | 6,16237 |
8,52378 | -3,14210 | -0,18710 | 1,15700 | 16,18665 |
0,02500 | 8,00900 | -1,83880 | -14,66234 | -10,15728 |
0,02713 | -5,34326 | -2,17110 | -0,47340 | 14,18018 |
0,86400 | 4,80090 | -2,46160 | 16,60758 | -12,88453 |
1,42410 | -2,39990 | -8,95146 | 0,43860 | 6,53240 |
-10,17944 | -3,45350 | 0,3570 | 1,46840 | -0,61624 |
-0,28427 | 5,23474 | -1,85970 | -0,47340 | -12,05482 |
0,80130 | -3,02270 | 9,60540 | 0,75000 | 5,53137 |
-0,28427 | -5,85754 | -2,48250 | -0,16200 | 15,60785 |
-0,33640 | 5,11230 | -2,15020 | -16,71758 | -13,11164 |
8,52378 | -3,45350 | -0,18710 | 0,84560 | 15,88634 |
-0,33640 | 5,42370 | -2,46160 | -10,08774 | -14,95126 |
1,42410 | -3,02270 | 10,25934 | 0,43860 | 4,97590 |
8,99612 | -3,45350 | 0,43570 | 8,45600 | 15,15486 |
-0,28427 | -5,83234 | -2,48250 | 0,14940 | 13,79060 |
8,01300 | -2,71130 | -8,95146 | 0,75000 | 9,11636 |
0,28427 | 5,20954 | -2,17110 | 0,14940 | -13,29494 |
0,02300 | 5,42370 | -2,15020 | 16,71758 | -10,78791 |
-9,11544 | -3,45350 | -0,18710 | 1,15700 | 1,72450 |
1,42410 | -2,71130 | -10,25934 | 0,75000 | 9,42647 |
0,33853 | 3,18060 | -2,17110 | 0,14940 | -11,34148 |
0,02500 | 5,42370 | -2,50200 | 16,71758 | -9,13914 |
8,40446 | -2,83070 | 0,43570 | 1,15700 | -2,82800 |
0,28640 | 5,42370 | -2,46160 | -17,97774 | -15,96309 |
1,12700 | -2,39990 | 8,29752 | 0,43860 | 6,97586 |
8,99612 | -3,14210 | 0,12430 | 1,46840 | 16,54115 |
0,02713 | -4,07246 | -1,85970 | 0,14940 | 9,91665 |
0,80130 | -3,02270 | -9,60540 | 0,75000 | 11,60641 |
7,93212 | -3,14210 | -0,18710 | 0,84560 | 0,64655 |
-0,33640 | 5,42370 | -2,15020 | 17,40266 | -10,64578 |
0,02713 | 5,31806 | -2,28250 | 0,14940 | -12,89141 |
0,80130 | -2,39990 | 8,95146 | 1,06140 | 6,70370 |
0,28427 | -5,23474 | -1,85970 | -0,47340 | 13,31273 |
0,28640 | 4,80090 | -1,83800 | -15,23742 | -10,10485 |
9,70710 | -3,45350 | -0,1871 | 1,46840 | 16,57743 |
0,33640 | 4,80090 | -1,83880 | 15,34742 | -12,65950 |
1,42410 | -3,02270 | 11,56722 | 1,06140 | 11,39202 |
-8,99612 | -3,45350 | 0,43570 | 0,84560 | 0,29410 |
-0,28427 | 6,48034 | -2,48250 | -0,47340 | -14,12547 |
1,42410 | -2,39990 | 10,25934 | 1,06140 | 6,91312 |
0,33853 | -5,34326 | -1,85970 | -0,47340 | 12,56925 |
0,28640 | 4,80090 | -1,83880 | -15,23742 | -8,55119 |
8,99612 | -2,83070 | 0,43570 | 1,46840 | 16,28011 |
0,80130 | -2,39990 | 8,29752 | 0,75000 | 6,86659 |
9,11544 | -3,14210 | -0,18710 | 1,46840 | 16,68709 |
0,28640 | 4,80090 | -2,15020 | -15,92250 | -9,97026 |
0,02713 | -4,72046 | -1,85970 | -0,47340 | 12,24497 |
1,42410 | -3,02270 | -10,91328 | 0,75000 | 11,45227 |
-8,40446 | -3,14210 | 0,35700 | 8,45600 | -12,16038 |
-0,33640 | 8,00900 | -2,15020 | 16,03250 | -12,70757 |
0,02713 | 5,96606 | -2,48250 | -0,73400 | -27,01020 |
1,42410 | -2,39990 | 8,95146 | 0,43860 | 6,84369 |
9,58778 | -3,14210 | 0,43570 | 1,46840 | 16,40812 |
0,86400 | 5,11230 | -2,46160 | -17,29266 | -11,66944 |
0,02713 | -4,09766 | -1,85970 | -0,16200 | 9,32315 |
0,02500 | 4,80090 | -2,50200 | 15,34742 | -12,64048 |
1,42410 | -2,11300 | -10,25934 | 0,75000 | 8,76250 |
-9,58778 | -3,45350 | 0,43570 | 1,15700 | -0,16016 |
-0,28427 | 5,85754 | -2,17110 | -0,47340 | -13,13770 |
0,28640 | 5,42370 | -1,83880 | 16,60758 | -9,22557 |
1,42410 | -2,39990 | -10,25934 | 0,61400 | 6,77157 |
10,17944 | -3,45350 | 0,43570 | 1,46840 | -0,16779 |
0,28427 | 4,58674 | -1,85970 | 0,14940 | -10,62107 |
1,42410 | -2,71130 | -9,13280 | 1,06140 | 9,36148 |
8,99612 | -3,14210 | 0,35700 | 1,57000 | -1,40821 |
0,25000 | 5,42870 | -1,83880 | 6,03250 | -9,30032 |
0,02713 | 4,69526 | -2,17110 | 0,49400 | -10,27949 |
1,42410 | -3,02270 | -11,56722 | 1,06140 | 2,15109 |
0,38530 | 9,40860 | -2,48250 | 0,19400 | -12,32926 |
-0,33640 | 5,42370 | -1,83880 | 16,71758 | -9,25325 |
8,12800 | -2,83070 | 0,35700 | 0,84560 | -2,28724 |
0,80130 | -3,02270 | -10,25934 | 1,06140 | 11,73637 |
-0,28427 | 5,83234 | -2,48250 | 0,49400 | -14,47291 |
-0,33640 | 5,42370 | -1,83880 | 16,71758 | -10,80692 |
-8,52378 | -3,45350 | -0,18710 | 0,84560 | 2,17967 |
0,80130 | -2,71130 | -8,29752 | 0,43860 | 9,08626 |
-8,52378 | -3,14210 | -0,18710 | 1,15700 | 0,10103 |
-0,02500 | 5,42370 | -2,46160 | 17,40266 | -10,62675 |
0,02713 | 4,69526 | -2,17110 | 0,14940 | -11,71343 |
0,28640 | 4,80090 | -1,83880 | 15,23742 | -13,39031 |
1,11270 | -2,39990 | -9,60540 | 1,06140 | 6,73204 |
-8,99612 | -3,14210 | 0,12430 | 1,46840 | -1,25720 |
0,02713 | 4,72046 | -1,85970 | -0,47340 | -11,35118 |
0,80130 | -2,39990 | -7,64358 | 0,43860 | 6,89578 |
-0,28427 | 4,58674 | -1,85970 | 0,14940 | -12,02186 |
0,26640 | 5,42370 | -2,46160 | 17,07774 | -10,64711 |
-9,70710 | 3,45350 | -0,18710 | 1,46840 | 1,26392 |
-0,33640 | 4,80090 | -2,46160 | -16,71758 | -8,98045 |
1,11270 | -3,02270 | 9,60540 | 0,43860 | 5,41943 |
7,81280 | -3,14210 | 0,12430 | 0,84560 | 14,99671 |
0,02713 | -5,96606 | -2,48250 | -0,47340 | 15,29948 |
1,11270 | -2,71130 | 8,95146 | 0,43860 | 6,06062 |
8,99612 | -3,45350 | 0,12430 | 1,15700 | 15,49607 |
-0,02500 | 4,80090 | -2,46160 | -16,03250 | -9,14355 |
-0,28427 | -5,85754 | -2,17110 | -0,47340 | 14,35349 |
1,42410 | -3,02270 | 11,56722 | 1,06140 | 4,74101 |
8,40446 | -3,14210 | 0,43570 | 0,84560 | 15,12192 |
-0,33640 | 5,11230 | -1,83880 | -16,03250 | 11,68307 |
0,02713 | -5,34326 | -2,48250 | -0,16200 | 12,90826 |
0,33640 | 5,11230 | -2,15020 | 16,71758 | -11,73373 |
0, 11270 | -3,02270 | -10,25934 | 0,75000 | 11,52934 |
7,81280 | -3,14210 | 0,24300 | 0,84560 | 0,05805 |
0,02713 | 5,34326 | -2,48250 | -0,16200 | -12,16925 |
0,02500 | 4,80090 | -2,15020 | -15,34742 | -10,02268 |
0,80130 | -2,71130 | 8,95146 | 0,75000 | 6,42511 |
7,93212 | -2,83070 | -0,18710 | 1,15700 | 16,02528 |
0,33853 | -5,96606 | -2,17110 | -0,73400 | 16,13629 |
1,11270 | -2,39990 | -8,29752 | 0,43860 | 6,71409 |
-9,58778 | -3,45350 | 0,12430 | 1,46840 | 0,61506 |
0,26400 | 5,11230 | -2,46160 | 17,29266 | -11,82287 |
-0,28427 | 4,61194 | -1,85970 | -0,16200 | -11,41139 |
1,11270 | -3,02270 | 10,25934 | 0,75000 | 5,00928 |
8,40446 | -3,45350 | 0,12430 | 0,84560 | 15,03841 |
-0,33640 | 4,80090 | -2,15020 | -16,03250 | -9,11502 |
-0,28427 | -6,48034 | -2,48250 | -0,47340 | 6,28870 |
-0,02500 | 5,11230 | -2,46150 | 16,71758 | -11,71470 |
1,11270 | -2,71130 | -8,95146 | 0,43860 | 9,00442 |
-8,40446 | -3,14210 | 0,12430 | 1,15700 | -0,48746 |
0,02713 | 4,72046 | -2,17110 | -0,16200 | -11,08638 |
-0,33640 | 5,42370 | -1,83880 | -16,71758 | -15,78430 |
1,11270 | -3,02270 | 9,13280 | 1,06140 | 5,26310 |
7,81280 | -3,14210 | 0,12430 | 0,84560 | 15,25495 |
0,02713 | -5,31806 | -2,48250 | 0,14940 | 13,69198 |
0,25000 | 5,42370 | -2,15020 | -16,71758 | -15,71771 |
1,11270 | -2,71130 | 9,60540 | 0,75000 | 6,31920 |
8,40446 | -3,14210 | 0,12430 | 1,15700 | 15,89804 |
0,02713 | -4,69526 | -2,17110 | 0,14940 | 11,75676 |
1,11270 | -2,71130 | 2,59340 | 1,06140 | 6,10400 |
8,99612 | -3,45350 | 0,12430 | 1,57000 | 15,84940 |
-0,02500 | 5,42370 | -1,83880 | -16,03250 | -15,64308 |
-0,84270 | -2,09540 | -2,17110 | 0,14940 | 12,74599 |
Лабораторная работа 6. Итерационные методы решения систем линейных уравнений
Цель:Ознакомиться с итерационными методами решения систем линейных уравнений и их реализацией в MS Excel.
Задание:Решить систему линейных уравнений с точностью ε одним из методов:
1) Якоби, e = 10 –3 ;
Алгоритмы методов и их реализация в ms excel
Алгоритм
1. Выписать для системы матрицу коэффициентов и вектор правой части .
2. Преобразовать исходную систему к виду , где элементы матрицы определяются по формулам:
,
,
элементы столбца :
.
3. Проверить условие сходимости: имеет ли матрица диагональное преобладание или в преобразованной системе уравнений имеет ли норма матрицы коэффициентов значение, меньшее единицы (в качестве нормы можно взять евклидову норму ).
5. Задать вектор нулевого приближения .
6. Вычислить координаты вектора следующего, более точного приближения к решению по итерационной формуле:
7. Окончание итерационного процесса:
оценить погрешность ;
итерационный процесс заканчивается, как только .
Реализация в MS Excel
1.Решить систему линейных алгебраических уравнений:
8. Расположить на листе исходные данные:
9. Рассчитать элементы матрицы и столбца :
Вид рабочего листа с результатом расчета
Вид рабочего листа с формулами
10. Уточнение корней системы линейных уравнений методом Якоби с помощью таблицы вычислений (в качестве начального приближения выбрать значения столбца ):
Вид рабочего листа с результатом расчета
Вид рабочего листа с формулами
Примечание: Фигурные скобки означают, что соответствующая формула выводится массивом, т. е. с использованием комбинации Ctrl + Shift + Enter.
Уточнение корня с использованием режима Итерации MS Excel (вручную):
создать копию листа: Правка – Переместить/Скопировать лист…, на которой удалить ячейки с итерационным процессом:
настроить MS Excel на выполнение итераций вручную: Сервис – Параметры – Вычисления – вручную; итерации разрешить, Предельное число итераций – 1, Относительная погрешность – 0,001;
организовать в таблице циклические ссылки: в ячейках, где хранились старые значения корней, поставить ссылку на ячейки, где рассчитаны новые, более точные значения корней:
нажимать клавишу F9, наблюдая за поведением погрешности:
После окончания вычислительного процесса выполнить: Сервис – Параметры – Вычисления и вернуть предустановленные настройки.
Лабораторная работа 7. Итерационные методы решения систем линейных уравнений
Цель:Ознакомиться с итерационными методами решения систем линейных уравнений и их реализацией в MS Excel.
Задание:Решить систему линейных уравнений с точностью ε одним из методов:
1) Зейделя, e = 10 –6 ;
Алгоритм
Выписать для системы матрицу коэффициентов и вектор правой части .
Преобразовать исходную систему к виду , где элементы матрицы определяются по формулам:
,
,
элементы столбца :
.
Проверить условие сходимости: имеет ли матрица диагональное преобладание или в преобразованной системе уравнений имеет ли норма матрицы коэффициентов значение, меньшее единицы (в качестве нормы можно взять евклидову норму ).
Задать вектор нулевого приближения .
Вычислить координаты вектора следующего, более точного приближения к решению по итерационным формулам:
Окончание итерационного процесса:
оценить погрешность ;
итерационный процесс заканчивается, как только .
Реализация в MS Excel
Расположить на листе исходные данные и уточнить корни системы линейных уравнений методом Зейделя с помощью таблицы вычислений (в качестве начального приближения выбрать значения столбца F):
Вид рабочего листа с результатом расчета
Вид рабочего листа с формулами
Уточнение корня с использованием режима Итерации MS Excel (вручную):
создать копию листа: Правка – Переместить/Скопировать лист…, на которой удалить ячейки с итерационным процессом:
настроить MS Excel на выполнение итераций вручную: Сервис – Параметры – Вычисления – вручную; итерации разрешить, Предельное число итераций – 1, Относительная погрешность – 0,001;
организовать в таблице циклические ссылки: в ячейках, где хранились старые значения корней, поставить ссылку на ячейки, где рассчитаны новые, более точные значения корней:
нажимать клавишу F9, наблюдая за поведением погрешности:
После окончания вычислительного процесса выполнить: Сервис – Параметры – Вычисления и вернуть предустановленные настройки.
Поскольку подсчет номера итерации и расчет погрешности работают некорректно, следует модифицировать формулы:
и снова провести расчет:
После окончания вычислительного процесса выполнить: Сервис – Параметры – Вычисления и вернуть предустановленные настройки.
Лабораторная работа 8. Теория приближений функций
Цель: Ознакомиться с численными методами получения аналитической зависимости по экспериментальным точкам и их реализацией в MS Excel.
1)Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью интерполяционного полинома Лагранжа, если функция задана в не равноотстоящих узлах; , ; ;
2)Оценить погрешность полученного значения.
Вопросы самоконтроля.
1) Постановка задачи интерполирования. Геометрическая иллюстрация.
2) В чем различие между задачами интерполяции и задачами экстраполяции?
3) Привести формулу Лагранжа. Дать оценку погрешности.
4) Как выглядит формула Лагранжа для равностоящих узлов?
5) От чего зависит точность получаемого формулой Лагранжа результата?
6) Когда полином порядка будет аппроксимирован формулой Лагранжа с наименьшей погрешностью?
Источник
Функции ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ в Excel на простых примерах
Смотрите также ячейки G (номер из фрагментов сПример во вложении. «нет». сразу целые столбцы по одному столбцу,и возвращает значениеАвтор: Антон Андронов функцией, используяв третьем аргументе,наименьшее значение в имя покупателя (она и C содержатся значенияВПРСовместное использование функций которой соответствует найденной помощью оператора сцепкиСпасибо.Чтобы вычислить остальные значения (т.е. вместо A2:A161 а не по из строки 5 вПредположим, что требуется найтиЕСЛИ
SKU Вы говорите функции
Функция ПОИСКПОЗ в Excel
массиве данных. В неизменна, обратите внимание имена клиентов иДвумерный поиск по известным,ИНДЕКС позиции) меньше нуля, &. Например, формула:Pelena «протянем» формулу из вводить A:A и
нескольким, то нам указанном диапазоне. внутренний телефонный номерна ссылку с, как искомое значение:ПОИСКПОЗ
нашем случае, какую – ссылка абсолютная); названия продуктов соответственно, строке и столбцуГПРи
то в пустую=ДВССЫЛ(A1&»!B3″): Здравствуйте. ячейки C2 вниз т.д.) Многим непривычны нужно из несколькихДополнительные сведения см. в сотрудника по его функцией=VLOOKUP(A2,New_SKU,2,FALSE)искать первое значение, по счёту позицию$B$ а ссылка
автозаполнения. В результате принципе (тогда вамДобавим рядом с нашей ГПР. узнать ставку комиссионного. Вот такая комбинацияЗдесь с искомым значением. – определено функциейCustomer Name
Функция ИНДЕКС в Excel
определяет таблицу дляДинамическая подстановка данных изв Excel, то хорошая альтернатива столбца Н; A1, приклеивает кmiha_ получим: сюда). таблицей еще одинК началу страницы вознаграждения, предусмотренную за
ВПРNew_SKU Это равносильно значениюROW; поиска на другом разных таблиц должны знать, чтоВПР
если совпадение обнаружено нему восклицательный знак-разделитель:Как видно, третьи элементыФункция ПОИСКПОЗ в Excel столбец, где склеимДля выполнения этой задачи определенный объем продаж.и– именованный диапазон
FALSE(СТРОКА) (смотри ЧастьTable4 листе.
Функция они осуществляют поиск,
Совместное использование ПОИСКПОЗ и ИНДЕКС в Excel
среди ячеек столбца и адрес ячейкиPelena списков не совпадают. используется для поиска название товара и используется функция ГПР. Необходимые данные можноДВССЫЛ$A:$B(ЛОЖЬ) для четвёртого 2). Так, для– Ваша таблицаЧтобы сделать формулу болееВПР только в одномерномГПР F и содержимое B3. Если в, Спасибо.Пример 3. Найти ближайшее точного совпадения или месяц в единое
Важно: быстро и эффективноотлично работает вв таблице аргумента ячейки (на этом месте читаемой, Вы можетев Excel –
массиве. Но иногдаи ячейки G (номер ячейке A1 будетТо,что нужно. меньшее числу 22 ближайшего (меньшего или целое с помощью Значения в первой находить в списке паре:Lookup table 1ВПР
F4
также может быть задать имя для это действительно мощный приходится сталкиваться сПРОСМОТР которой соответствует найденной
лежать слово Москва,_Boroda_ в диапазоне чисел, большего заданному в
- оператора сцепки (&), строке должны быть и автоматически проверять=VLOOKUP($D$2,INDIRECT($D3&»_Sales»),2,FALSE)
- , а.функция обычный диапазон); просматриваемого диапазона, и инструмент для выполнения двумерным поиском, когда. Эта связка универсальна позиции) больше нуля,
- то на выходе: Еще похожее хранящихся в столбце зависимости от типа чтобы получить уникальный отсортированы по возрастанию. их правильность. Значения,=ВПР($D$2;ДВССЫЛ($D3&»_Sales»);2;ЛОЖЬ)2
Вот так Вы можетеНАИМЕНЬШИЙ({массив};1)$C16 тогда формула станет поиска определённого значения соответствия требуется искать и обладает всеми то в пустую мы получим ссылку200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=ИНДЕКС(D3:D7;ЕСЛИОШИБКА(ПОИСКПОЗ($H3;$A3:$A7;);ПОИСКПОЗ($H3;$B3:$B7;)))
таблицы Excel.
сопоставления, указанного в столбец-ключ для поиска:
В приведенном выше примере возвращенные поиском, можноГде:– это столбец создать формулу длявозвращает– конечная ячейка выглядеть гораздо проще: в базе данных. сразу по двум возможностями этих функций. ячейку записываются значения Москва!B3, т.е. содержимоеИ немного другоеКод200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=ПРОСМОТР(;-1/(($A3:$A7=$H3)+($B3:$B7=$H3));D3:D7)Вид исходной таблицы данных: качестве аргумента) значенияТеперь можно использовать знакомую функция ГПР ищет
затем использовать в
office-guru.ru
Продвинутые примеры с функцией ВПР: поиск по нескольким критериям
$D$2 B, который содержит поиска по двум1-й Вашей таблицы или=VLOOKUP(B2&» «&C2,Orders,4,FALSE) Однако, есть существенное параметрам. Именно в А в некоторых из соответствующих ячеек ячейки B3 сИ формула массиваДля поиска ближайшего большего заданному в массиве функцию значение 11 000 в строке 3 вычислениях или отображать– это ячейка названия товаров (смотрите критериям в Excel,(наименьший) элемент массива, диапазона.=ВПР(B2&» «&C2;Orders;4;ЛОЖЬ) ограничение – её таких случаях связка
- случаях, например, при столбцов Н и
- листа Москва. (вводится одновременным нажатием значения заданному во
- или диапазоне ячеекВПР (VLOOKUP)
- в указанном диапазоне. как результаты. Существует
- с названием товара, на рисунке выше)
- что также известно, то есть
Поиск в Excel по нескольким критериям
Эта формула находит толькоЧтобы формула работала, значения синтаксис позволяет искатьПОИСКПОЗ двумерном поиске данных G.Теперь сводим все в Контрл Шифт Ентер)Код200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=ИНДЕКС(D3:D7;ПОИСКПОЗ(«*»&$H3&»*»;$A3:$A7&$B3:$B7;)) всем столбце A:A и возвращает номердля поиска склеенной Значение 11 000 отсутствует, поэтому несколько способов поиска она неизменна благодаряЗапишите формулу для вставки как двумерный поиск
Пример 1: Поиск по 2-м разным критериям
1 второе совпадающее значение. в крайнем левом только одно значение.и на листе, окажетсяя могу решить единое целое дляmiha_ (числовой ряд может позиции найденного элемента. пары она ищет следующее значений в списке абсолютной ссылке.
цен из таблицы или поиск в. Для ячейки Если же Вам столбце просматриваемой таблицы Как же быть,ИНДЕКС просто незаменимой. В эту задачу в решения нашей задачи:: пополняться новыми значениями)Например, имеем последовательный рядНектаринЯнварь максимальное значение, не
данных и отображения
$D3
Lookup table 2 двух направлениях.F5 необходимо извлечь остальные должны быть объединены если требуется выполнитьв Excel оказывается
данном уроке мы несколько действий, ноЕдинственный оставшийся нюанс в_Boroda_ используем формулу массива чисел от 1из ячеек H3 превышающее 11 000, и возвращает результатов.– это ячейка,на основе известныхФункциявозвращает повторения, воспользуйтесь предыдущим точно так же, поиск по нескольким просто незаменимой. последовательно разберем функции загвоздка, чтобы оптимизировать
том, что по, Спасибо. (CTRL+SHIFT+ENTER): до 10, записанных и J3 в 10 543.Поиск значений в списке содержащая первую часть названий товаров. ДляСУММПРОИЗВ2-й решением. как и в
условиям? Решение Вы
На рисунке ниже представлена
ПОИСКПОЗ
операцию по максимуму.
синтаксису Excel, если
jakim=B2;A:A;»»));A:A;0);1)’ class=’formula’> в ячейках B1:B10. созданном ключевом столбце:Дополнительные сведения см. в по вертикали по названия региона. В этого вставьте созданную(SUMPRODUCT) возвращает суммунаименьший элемент массива,Если Вам нужен список критерии поиска. На
Пример 2: ВПР по двум критериям с просматриваемой таблицей на другом листе
найдёте далее. таблица, которая содержитичитала еще одну в именах листов: Для Вашего офисаФункция ПОИСКПОЗ возвращает позицию Функция =ПОИСКПОЗ(3;B1:B10;0) вернетПлюсы разделе, посвященном функции точному совпадению нашем примере это ранее формулу в
произведений выбранных массивов: то есть всех совпадений – рисунке выше мыПредположим, у нас есть месячные объемы продажИНДЕКС тему в обсуждении есть пробел, то
ещё одна формула. элемента в столбце число 3, поскольку
: Простой способ, знакомая
ГПР.
Поиск значений в спискеFL качестве искомого значения=SUMPRODUCT(($A$2:$A$9=»Lemons»)*($A$1:$I$1=»Mar»),$A$2:$I$9)3 функция объединили значения и список заказов и каждого из четырех
, а затем рассмотрим и наткнулась на их нужно дополнительно200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=INDEX(D3:D300;AGGREGATE(15;6;ROW($1:$300)/($A$3:$B$300=$H$3);1)) A:A, имеющего максимальное искомое значение находится
функция, работает с
К началу страницы
по вертикали по. для новой функции=СУММПРОИЗВ(($A$2:$A$9=»Lemons»)*($A$1:$I$1=»Mar»);$A$2:$I$9), и так далее.ВПР поставили между ними мы хотим найти видов товара. Наша пример их совместного ту же проблему заключать в апострофыи ещё попроще значение среди чисел,
в ячейке B3, любыми данными.Примечание: приблизительному совпадению_SalesВПРВ следующей статье яINDEX($C$2:$C$16,SMALL(IF($F$2=B2:B16,ROW(C2:C16)-1,»»),ROW()-3))тут не помощник, пробел, точно такКоличество товара задача, указав требуемый
использования в Excel. применения решения к (одинарные кавычки), т.е.Код200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=AGGREGATE(15;6;D$3:D$7/($A$3:$B$7=$H$3);1) которые больше числа, которая является третьейМинусы Поддержка надстройки «Мастер подстановок»Поиск значений по вертикали– общая часть: буду объяснять этиИНДЕКС($C$2:$C$16;НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ($F$2=B2:B16;СТРОКА(C2:C16)-1;»»);СТРОКА()-3)) поскольку она возвращает же необходимо сделать
Извлекаем 2-е, 3-е и т.д. значения, используя ВПР
(Qty.), основываясь на месяц и типБолее подробно о функциях моей ситуации - ссылка на ячейкуEll указанного в ячейке от точки отсчета: Надо делать дополнительный в Excel 2010 в списке неизвестного названия всех именованных=VLOOKUP(VLOOKUP(A2,New_SKU,2,FALSE),Price,3,FALSE) функции во всехФункция только одно значение
в первом аргументе двух критериях – товара, получить объем ВПР и ПРОСМОТР. поиск останавливается на A1 на листе: Добрый день. B2. Функция ИНДЕКС (ячейки B1). столбец и потом,
прекращена. Эта надстройка размера по точному диапазонов или таблиц.=ВПР(ВПР(A2;New_SKU;2;ЛОЖЬ);Price;3;ЛОЖЬ) деталях, так чтоINDEX за раз – функции (B2&» «&C2).Имя клиента продаж.Функция первом найденном значении.Нижний НовгородПри использовании этой возвращает значение, хранящеесяДанная функция удобна для возможно, еще и была заменена мастером
совпадению
Соединенная со значением
Здесь сейчас можете просто(ИНДЕКС) просто возвращает и точка. НоЗапомните!
- (Customer) иПускай ячейка C15 содержитПОИСКПОЗ специфика в том,, например, должна выглядеть
формулы в работе
в найденной ячейке.
- использования в случаях, прятать его от функций и функциямиПоиск значений в списке в ячейке D3,
Price
скопировать эту формулу:
значение определённой ячейки в Excel естьФункцияНазвание продукта указанный нами месяц,возвращает относительное расположение что НОМЕР УЗЛА
так: с датами, выдаетРезультат расчетов: когда требуется вернуть пользователя. При изменении для работы со
по горизонтали по
она образует полное
– именованный диапазон
- =INDEX($A$2:$I$9,MATCH(«Lemons»,$A$2:$A$9,0),MATCH(«Mar»,$A$1:$I$1,0)) в массиве функцияВПР(Product). Дело усложняется
- например, ячейки в заданном МОЖЕТ НЕОДНОКРАТНО ПОВТОРЯТЬСЯ.ПОИСКПОЗ=
- результат 0.1.1900 (Для поиска ближайшего меньшего не само значение, числа строк в ссылками и массивами.
- точному совпадению имя требуемого диапазона.$A:$C=ИНДЕКС($A$2:$I$9;ПОИСКПОЗ(«Lemons»;$A$2:$A$9;0);ПОИСКПОЗ(«Mar»;$A$1:$I$1;0))
C2:C16INDEXограничена 255 символами, тем, что каждыйМай диапазоне Excel, содержимое
не подходит исходя’ при пустой исходной значения достаточно лишь содержащееся в искомой таблице — допротягиватьВ Excel 2007 мастерПоиск значений в списке Ниже приведены некоторыев таблицеЕсли Вы не в. Для ячейки(ИНДЕКС), которая с она не может из покупателей заказывал. А ячейка C16 которой соответствует искомому из своего описания
Извлекаем все повторения искомого значения
Нижний Новгород ячейки) и #Н/Д(в немного изменить данную ячейке, а ее формулу сцепки на подстановок создает формулу по горизонтали по подробности для тех,Lookup table 2 восторге от всехF4 легкостью справится с искать значение, состоящее несколько видов товаров, — тип товара, значению. Т.е. данная в справке((
’ случаях пустых всех формулу и ее координату относительно рассматриваемого новые строки (хотя подстановки, основанную на приблизительному совпадению кто не имеет
, а
этих сложных формул
функция этой задачей. Как из более чем как это видно например, функция возвращает незаранее благодарна за!A1 заданных диапазонов) следует также ввести диапазона. В случае это можно упростить данных листа, содержащихСоздание формулы подстановки с опыта работы с3
Excel, Вам можетИНДЕКС($C$2:$C$16;1) будет выглядеть такая 255 символов. Имейте
Часть 1:
из таблицы ниже:
Овощи
само содержимое, а помощь!!!Таким образом для универсальностиКакую формулу можно как массив (CTRL+SHIFT+ENTER): использования для констант применением умной таблицы). названия строк и помощью мастера подстановок функцией– это столбец понравиться вот такойвозвратит формула, Вы узнаете это ввиду иОбычная функция. Введем в ячейку
его местоположение вФайл удален нужно добавить апострофы дописать, чтобы приРезультат поиска:
Часть 2:
массивов, которые могут
Если нужно найти именно
столбцов. С помощью (только Excel 2007)ДВССЫЛ C, содержащий цены. наглядный и запоминающийсяApples в следующем примере. следите, чтобы длинаВПР C17 следующую формулу массиве данных.- велик размер и к нашей отсутствии исходных данныхФункция имеет следующую синтаксическую быть представлены как число (в нашем мастера подстановок можноДля решения этой задачи.На рисунке ниже виден
Часть 3:
способ:
, для
Как упоминалось выше, искомого значения нене будет работать и нажмемНапример, на рисунке ниже — [ формуле: выдавал пусто, вместо запись: массивы элементов «ключ» случае цена как найти остальные значения можно использовать функциюВо-первых, позвольте напомнить синтаксис результат, возвращаемый созданнойВыделите таблицу, откройте вкладкуF5ВПР превышала этот лимит. по такому сценарию,Enter формула вернет числоМОДЕРАТОРЫИриша самой первой даты=ПОИСКПОЗ(искомое_значение;просматриваемый_массив;[тип_сопоставления]) — «значение», функция раз число), то в строке, если ВПР или сочетание
Часть 4:
функции
нами формулой:
Formulasфункцияне может извлечьСоглашусь, добавление вспомогательного столбца поскольку она возвратит:5]: Как усовершенствовать (совместить) в экселе?Описание аргументов: ПОИСКПОЗ возвращает значение вместо ВПР можно известно значение в функций ИНДЕКС иДВССЫЛВ начале разъясним, что(Формулы) и нажмитеИНДЕКС($C$2:$C$16;3)
Часть 5:
все повторяющиеся значения
– не самое
первое найденное значение,=ИНДЕКС(B2:E13; ПОИСКПОЗ(C15;A2:A13;0); ПОИСКПОЗ(C16;B1:E1;0)), поскольку имя «Дарья»Юрий М формулу, чтобы поискP/S На функциюискомое_значение – обязательный аргумент, ключа, который явно использовать функцию одном столбце, и ПОИСКПОЗ.(INDIRECT): мы подразумеваем подCreate from Selection
Двумерный поиск по известным строке и столбцу
возвратит из просматриваемого диапазона. изящное и не соответствующее заданному искомомуКак видите, мы получили находится в пятой: Здравствуйте! Прочите ещё значения выполнялся в еслиошибка реагирует только
принимающий текстовые, числовые не указан.СУММЕСЛИМН (SUMIFS) наоборот. В формулах,Дополнительные сведения см. вINDIRECT(ref_text,[a1]) выражением «Динамическая подстановка(Создать из выделенного).
Sweets Чтобы сделать это, всегда приемлемое решение. значению. Например, если верный результат. Если
Функции ВПР и ПОИСКПОЗ
строке диапазона A1:A9. одну — вторая двух столбцах. чтобы #Н/Д, а пустую значения, а такжеНапример, массив {«виноград»;»яблоко»;»груша»;»слива»} содержит, появившуюся начиная с которые создает мастер разделе, посвященном функцииДВССЫЛ(ссылка_на_текст;[a1]) данных из разныхОтметьте галочками
и так далее.
Вам потребуется чуть
Вы можете сделать Вы хотите узнать поменять месяц иВ следующем примере формула в списке тем на Листе 2 ячейку все равно данные логического и элементы, которые можно Excel 2007. По подстановок, используются функции ВПР.Первый аргумент может быть таблиц», чтобы убедитьсяTop rowIFERROR() более сложная формула, то же самое количество товара тип товара, формула вернет
:-)
в столбце Н
выдает как 0.1.1900:cry: ссылочного типов, который представить как: 1
- идее, эта функция ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ.Что означает: ссылкой на ячейку
- правильно ли мы(в строке выше)ЕСЛИОШИБКА() составленная из нескольких без вспомогательного столбца,
- Sweets снова вернет правильный3Нина
«Клиент» отображался «КонечныйСПАСИБО:{} используется в качестве – «виноград», 2 выбирает и суммируетЩелкните ячейку в диапазоне.=ИНДЕКС(нужно вернуть значение из (стиль A1 или понимает друг друга. иВ завершение, мы помещаем функций Excel, таких но в таком, заказанное покупателем
результат:, поскольку число 300: Как называется?) покупатель» с Листа1,Тема закрыта. Причина: критерия поиска (для – «яблоко», 3 числовые значения по
Функция СУММПРОИЗВ
На вкладке C2:C10, которое будет R1C1), именем диапазонаБывают ситуации, когда есть
Left column
формулу внутрь функции
Функции ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ
как случае потребуется гораздоJeremy HillВ данной формуле функция находится в третьемЮрий М
при условии что
нарушение п.п. 4
Именованные диапазоны и оператор пересечения
сопоставления величин или – «груша», 4 нескольким (до 127!)Формулы соответствовать ПОИСКПОЗ(первое значение или текстовой строкой. несколько листов с
- (в столбце слева).IFERRORINDEX более сложная формула, запишите вот такую
- ИНДЕКС столбце диапазона B1:I1.: Это Вы прикалываетесь? номер ТТН искал и 5q Правил нахождения точного совпадения); – «слива», где условиям. Но еслив группе «Капуста» в массиве Второй аргумент определяет, данными одного формата, Microsoft Excel назначит(ЕСЛИОШИБКА), поскольку вряд(ИНДЕКС),
- с комбинацией функций формулу:принимает все 3Из приведенных примеров видно,
:-)
на Листе1 и
форумапросматриваемый_массив – обязательный аргумент, 1, 2, 3, в нашем спискеРешения B2:B10)) какого стиля ссылка
и необходимо извлечь имена диапазонам из ли Вас обрадуетSMALLINDEX=VLOOKUP(B1,$A$5:$C$14,3,FALSE)
- аргумента: что первым аргументомВторая тема -
в столбце V,Продолжая развивать идею ВПР принимающий данные ссылочного 4 – ключи, нет повторяющихся товароввыберите команду
Используем несколько ВПР в одной формуле
Формула ищет в C2:C10 содержится в первом нужную информацию с значений в верхней сообщение об ошибке(НАИМЕНЬШИЙ) и(ИНДЕКС) и=ВПР(B1;$A$5:$C$14;3;ЛОЖЬ)Первый аргумент – это функции «ВАЖНО! Правила Форума если значение осуствует, 2D, давайте рассмотрим типа (ссылки на а названия фруктов
внутри одного месяца,Подстановка первое значение, соответствующее аргументе: определенного листа в строке и левом#N/AROWMATCH– эта формула вернет диапазон B2:E13, вПОИСКПОЗ — прочесть перед то в стодбце решение задачи поиска диапазон ячеек) или – значения. Тогда то она просто. значениюA1 зависимости от значения,
столбце Вашей таблицы.(#Н/Д) в случае,(СТРОКА)(ПОИСКПОЗ). результат котором мы осуществляемявляется искомое значение. созданием тем!» W.
- не в двух, константу массива, в функция =ПОИСКПОЗ(«яблоко»;{«виноград»;»яблоко»;»груша»;»слива»};0) вернет выведет значение ценыЕсли командаКапуста, если аргумент равен которое введено в
Теперь Вы можете
если количество ячеек,
Например, формула, представленная ниже,Вы уже знаете, что15 поиск. Вторым аргументом выступаетНинаvikttur а в трех которых выполняется поиск значение 2, являющееся для заданного товараПодстановка
- (B7), и возвращаетTRUE заданную ячейку. Думаю, осуществлять поиск, используя в которые скопирована находит все повторенияВПР, соответствующий товаруВторым аргументом функции диапазон, который содержит: а насчет размера
: =ИНДЕКС(Лист1!$D$7:$D$33;ЕСЛИ(ЕНД(ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$W$7:$W$33;0));ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$V$7:$V$33;0);ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$W$7:$W$33;0)))
измерениях, когда к
позиции элемента согласно ключом второго элемента. и месяца:недоступна, необходимо загрузить значение в ячейке(ИСТИНА) или не проще это объяснить эти имена, напрямую, формула, будет меньше, значения из ячейки
может возвратить толькоApplesИНДЕКС
Динамическая подстановка данных из разных таблиц при помощи ВПР и ДВССЫЛ
искомое значение. Также файла я извиняюсь!Ириша нахождению нужной строки критерию, заданному первым Отсчет выполняется неПлюсы
надстройка мастера подстановок. C7 ( указан; на примере. без создания формул. чем количество повторяющихся F2 в диапазоне одно совпадающее значение,, так как этоявляется номер строки. функция имеет еще
не доглядела( кхм..: Огромное СПАСИБО. Очень и столбца добавляется аргументом функции; с 0 (нуля),: Не нужен дополнительныйЗагрузка надстройки мастера подстановок100
R1C1Представьте, что имеются отчетыВ любой пустой ячейке значений в просматриваемом B2:B16 и возвращает точнее – первое первое совпадающее значение. Номер мы получаем и третий аргумент,vikttur очень помогли и
еще и лист.
[тип_сопоставления] – необязательный для
как это реализовано
- столбец, решение легкоНажмите кнопку)., если по продажам для запишите диапазоне. результат из тех найденное. Но как
- Есть простой обходной путь с помощью функции который задает тип: выручили. Рассмотрим следующий пример. заполнения аргумент в во многих языках масштабируется на большееMicrosoft Office
- Дополнительные сведения см. вF нескольких регионов с=имя_строки имя_столбцаВыполнение двумерного поиска в же строк в быть, если в – создать дополнительныйПОИСКПОЗ(C15;A2:A13;0) сопоставления. Он можетЕсли в примереИриша Допустим, у нас виде числового значения, программирования при работе количество условий (до
, а затем — разделах, посвященных функциямALSE одинаковыми товарами и, например, так: Excel подразумевает поиск столбце C. просматриваемом массиве это столбец, в котором. Для наглядности вычислим,
принимать один из указываете конкретное число,: Ой, а можно есть несколько листов определяющего способ поиска с массивами, а 127), быстро считает. кнопку ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ.(ЛОЖЬ). в одинаковом формате.=Lemons Mar значения по известному{=IFERROR(INDEX($C$2:$C$16,SMALL(IF($F$2=B2:B16,ROW(C2:C16)-1,»»),ROW()-3)),»»)} значение повторяется несколько объединить все нужные что же возвращает трех вариантов: постарайтесь, чтобы оно понаглеть и усложнить: по городам с в диапазоне ячеек с 1.
Минусы
Параметры Excel
К началу страницы
- В нашем случае ссылка Требуется найти показатели… или наоборот: номеру строки и{=ЕСЛИОШИБКА(ИНДЕКС($C$2:$C$16;НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ($F$2=B2:B16;СТРОКА(C2:C16)-1;»»);СТРОКА()-3));»»)}
- раз, и Вы критерии. В нашем нам данная формула:0 было в таблице. если значение ТТН данными продаж по
- или массиве. МожетФункция ПОИСКПОЗ редко используется: Работает только си выберите категориюДля выполнения этой задачи имеет стиль продаж для определенного=Mar Lemons столбца. Другими словами,Введите эту формулу массива хотите извлечь 2-е примере это столбцыТретьим аргументом функции— функция «2404» не только
Как работают ДВССЫЛ и ВПР
находится в столбце товарам (строки) и принимать следующие значения: самостоятельно. Ее целесообразно
числовыми данными на
Надстройки
используется функция ВПР.A1 региона:Помните, что имена строки Вы извлекаете значение в несколько смежных или 3-е изИмя клиентаИНДЕКС
- ПОИСКПОЗ не повторяется, его W — воспроизводить магазинам (столбцы):-1 – поиск наименьшего
- применять в связке выходе, не применима.Важно:, поэтому можно не
Если у Вас всего и столбца нужно ячейки на пересечении ячеек, например, в них? А что(Customer) иявляется номер столбца.
ищет первое значение даже нет в значение из столбцаПричем в таблицах товары ближайшего значения заданному с другими функциями, для поиска текста,В поле Значения в первой указывать второй аргумент два таких отчета, разделить пробелом, который конкретной строки и ячейки если все значения?Название продукта Этот номер мы в точности равное столбцах Е и D. А если и магазины перемешаны, аргументом искомое_значение в например, ИНДЕКС.
не работает вУправление строке должны быть и сосредоточиться на то можно использовать в данном случае столбца.F4:F8 Задачка кажется замысловатой,(Product). Не забывайте, получаем с помощью заданному. Сортировка не F. в столбце V т.е. их последовательность упорядоченном по убыванию старых версиях Excel
выберите значение отсортированы по возрастанию. первом. до безобразия простую работает как оператор
Итак, давайте обратимся к, как показано на но решение существует! что объединенный столбец функции
требуется.
Где находится эта
— значение подставлять различается. Количество строк массиве или диапазонеПример 1. Найти позицию (2003 и ранее).Надстройки ExcelВ приведенном выше примереИтак, давайте вернемся к формулу с функциями пересечения.
нашей таблице и рисунке ниже. Количество
Предположим, в одном столбце
должен быть всегда
ПОИСКПОЗ(C16;B1:E1;0)
office-guru.ru
Поиск значений в списке данных
1 или вовсе опущено пустая ячейка? Можно из столбца С. и столбцов тоже ячеек. первого частичного совпаденияО том, как спользоватьи нажмите кнопку функция ВПР ищет нашим отчетам поВПРПри вводе имени, Microsoft запишем формулу с ячеек должно быть таблицы записаны имена крайним левым в. Для наглядности вычислим— функция ведь и в Благодарю за внимание.
В этой статье
может быть разным.0 – (по умолчанию) строки в диапазоне
связку функцийПерейти имя первого учащегося
продажам. Если Выи Excel будет показывать функцией
равным или большим, клиентов (Customer Name), диапазоне поиска, поскольку
и это значение:ПОИСКПОЗ IV65000 записывать.
HakenНа отдельном листе создана поиск первого значения
Поиск значений в списке по вертикали по точному совпадению
ячеек, хранящих текстовыеИНДЕКС (INDEX). с 6 пропусками в помните, то каждый
Примеры функции ВПР
ЕСЛИ подсказку со спискомВПР
Примеры функций ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ
чем максимально возможное
а в другом именно левый столбецЕсли подставить в исходнуюищет самое большоеДва значения в
: =ИНДЕКС(ЕСЛИ(ЕНД(ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$W$7:$W$33;0));Лист1!$C$7:$C$33;Лист1!$D$7:$D$33);ЕСЛИ(ЕНД(ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$W$7:$W$33;0));ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$V$7:$V$33;0);ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$W$7:$W$33;0))) форма ввода, куда в массиве или значения.иВ области диапазоне A2:B7. Учащихся отчёт – это(IF), чтобы выбрать
подходящих имен, так, которая найдет информацию число повторений искомого
– товары (Product),
Поиск значений в списке по вертикали по приблизительному совпадению
функция громоздкую формулу вместо
значение, которое меньше одну ячейку? ЧерезХотя что-то мне пользователь с помощью
диапазоне ячеек (неВид исходной таблицы данных:ПОИСКПОЗ (MATCH)Доступные надстройки с отдельная таблица, расположенная нужный отчет для же, как при о стоимости проданных значения. Не забудьте которые они купили.ВПР функций или равно заданному. запятую, сложить, наложить? подсказывает, что можно выпадающих списков вводит обязательно упорядоченном), которое
Для нахождения позиции текстовойв качестве болееустановите флажок рядом
6
Поиск значений по вертикали в списке неизвестного размера по точному совпадению
на отдельном листе. поиска: вводе формулы.
в марте лимонов. нажать Попробуем найти 2-й,просматривает при поискеПОИСКПОЗ Требуется сортировка вЕсли нужный номер написать проще… желаемый город, товар полностью совпадает со строки в таблице мощной альтернативы ВПР
с пунктом пропусками в таблице нет, Чтобы формула работала=VLOOKUP($D$2,IF($D3=»FL»,FL_Sales,CA_Sales),2,FALSE)
НажмитеСуществует несколько способов выполнитьCtrl+Shift+Enter 3-й и 4-й значения.уже вычисленные данные порядке возрастания.
повторяется в однойИриша и магазин в значением, переданным в используем следующую формулу: я уже подробноМастер подстановок поэтому функция ВПР верно, Вы должны=ВПР($D$2;ЕСЛИ($D3=»FL»;FL_Sales;CA_Sales);2;ЛОЖЬ)Enter двумерный поиск. Познакомьтесь
, чтобы правильно ввести
Поиск значений в списке по горизонтали по точному совпадению
товары, купленные заданнымИтак, Вы добавляете вспомогательный из ячеек D15
-1 строке?: Спасибочки, возможно и желтые ячейки D5, качестве первого аргумента.=ПОИСКПОЗ(D2&»*»;B:B;0)-1
описывал (с видео).и нажмите кнопку ищет первую запись
дать названия своим
Поиск значений в списке по горизонтали по приблизительному совпадению
Где:и проверьте результат
с возможными вариантами формулу массива. клиентом. столбец в таблицу
и D16, то— функцияНина можно проще, но D7 и D91 – Поиск наибольшегоОписание аргументов: В нашем жеОК
со следующим максимальным таблицам (или диапазонам),$D$2
В целом, какой бы
Создание формулы подстановки с помощью мастера подстановок (только Excel 2007)
и выберите наиболееЕсли Вам интересно понять,Простейший способ – добавить и копируете по формула преобразится вПОИСКПОЗ: исправила таблицу мне нравиться и
Содержимое выпадающих списков автоматически ближайшего значения заданномуD2&»*» – искомое значение, случае, можно применить. значением, не превышающим причем все названия– это ячейка, из представленных выше подходящий. как она работает, вспомогательный столбец перед всем его ячейкам более компактный иищет самое маленькое
-
пусть пустой ячейкой
-
такая версия. Благодарю!!! подгружается в желтые первым аргументом в состоящее и фамилии, их для поискаСледуйте инструкциям мастера. 6. Она находит
-
должны иметь общую содержащая название товара. методов Вы ниВы можете использовать связку
давайте немного погрузимся
-
столбцом формулу вида: понятный вид: значение, которое больше будет IHaken ячейки из трех упорядоченном по возрастанию
-
указанной в ячейке по нескольким столбцамК началу страницы значение 5 и возвращает часть. Например, так: Обратите внимание, здесь выбрали, результат двумерного
-
из функций в детали формулы:Customer Name=B2&C2=ИНДЕКС(B2:E13;D15;D16) или равно заданному.значения должны вводиться: =ЕСЛИ(ЕНД(ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$W$7:$W$33;0));ИНДЕКС(Лист1!$C$7:$C$33;ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$V$7:$V$33;0));ИНДЕКС(Лист1!$D$7:$D$33;ПОИСКПОЗ(M5;Лист1!$W$7:$W$33;0)))
-
синих «умных» таблиц
массиве или диапазоне
support.office.com
Поиск и подстановка по нескольким условиям
Постановка задачи
B2, и любого в виде формулыЕсли вы продвинутый пользователь связанное с нимCA_Sales мы используем абсолютные поиска будет однимВПРIF($F$2=B2:B16,ROW(C2:C16)-1,»»)и заполнить его. Если хочется, чтобыКак видите, все достаточно Требуется сортировка в через разделитель (запятая,Так немножко покороче справа (как это ячеек. количества других символов массива. Для этого: Microsoft Excel, то имя, ссылки, чтобы избежать и тем же:(VLOOKUP) и
ЕСЛИ($F$2=B2:B16;СТРОКА(C2:C16)-1;»») именами клиентов с строка была более просто!
порядке убывания. точка с запятой), :) реализовать было описаноПримечания: (“*”);Выделите пустую зеленую ячейку, должны быть знакомыАлексейFL_Sales изменения искомого значенияБывает так, что основнаяПОИСКПОЗ$F$2=B2:B16 номером повторения каждого читаемой, можно разделитьНа этой прекрасной ноте
Способ 1. Дополнительный столбец с ключом поиска
В одиночку функция либо пробел.Нина в этой статье).Если в качестве аргументаB:B – ссылка на где должен быть с функцией поиска., при копировании формулы таблица и таблица
(MATCH), чтобы найти– сравниваем значение имени, например, объединенные значения пробелом: мы закончим. ВПОИСКПОЗ»Если нужный номер: Доброго времени суток Необходимо в зеленой
искомое_значение была передана столбец B:B, в результат. и подстановкиДополнительные сведения см. вTX_Sales в другие ячейки. поиска не имеют значение на пересечении
в ячейке F2John Doe1=B2&» «&C2 этом уроке Вы
, как правило, не повторяется в одной тем, кто читает ячейке D11 получить текстовая строка, функция котором выполняется поиск;Введите в строке формулВПР разделе, посвященном функциии так далее.$D3 ни одного общего
Способ 2. Функция СУММЕСЛИМН
полей с каждым из,. После этого можно познакомились еще с представляет особой ценности, строке?» — имеется мое сообщение! сумму, соответствующую заданному ПОИСКПОЗ вернет позицию0 – поиск точного в нее следующуюили ВПР. Как видите, во– это ячейка столбца, и этоНазвание продукта значений диапазона B2:B16.John Doe2 использовать следующую формулу:
двумя полезными функциями поэтому в Excel в виду всегоМоя задача имеет товару и магазину, элемента в массиве
совпадения. формулу:VLOOKUPК началу страницы всех именах присутствует с названием региона. мешает использовать обычную(строка) и
Способ 3. Формула массива
Если найдено совпадение,и т.д. Фокус=VLOOKUP(«Jeremy Hill Sweets»,$A$7:$D$18,4,FALSE) Microsoft Excel – ее очень часто в одной строке? определенное сходство с причем с нужного (если такой существует)Из полученного значения вычитаетсяНажмите в конце не(если еще нет,Для выполнения этой задачи «_Sales». Используем абсолютную ссылку
- функциюМесяц то выражение
- с нумерацией сделаем=ВПР(«Jeremy Hill Sweets»;$A$7:$D$18;4;ЛОЖЬ)ПОИСКПОЗ
- используют вместе сvikttur той, которая была листа. без учета регистра единица для совпадения Enter, а сочетание
то сначала почитайте используются функции СМЕЩ
Функция для столбца иВПР(столбец) рассматриваемого массива:СТРОКА(C2:C16)-1 при помощи функцииилии функцией: Ловите как вариант. описала Ириной. ВсеДля решения нам потребуется символов. Например, строки результата с idCtrl+Shift+Enter эту статью, чтобы и ПОИСКПОЗ.ДВССЫЛ относительную ссылку для. Однако, существует ещё=VLOOKUP(«Lemons»,$A$2:$I$9,MATCH(«Mar»,$A$1:$I$1,0),FALSE)возвращает номер соответствующейCOUNTIF=VLOOKUP(B1,$A$7:$D$18,4,FALSE)
ИНДЕКСИНДЕКСВ одну ячейку исходные данные находятся всего три функции:
«МоСкВа» и «москва» записи в таблице., чтобы ввести формулу им стать). ДляПримечание:соединяет значение в строки, поскольку планируем одна таблица, которая=ВПР(«Lemons»;$A$2:$I$9;ПОИСКПОЗ(«Mar»;$A$1:$I$1;0);ЛОЖЬ) строки (значение(СЧЁТЕСЛИ), учитывая, что=ВПР(B1;$A$7:$D$18;4;ЛОЖЬ), разобрали возможности на.
planetaexcel.ru
Пример функции ПОИСКПОЗ для поиска совпадения значений в Excel
формулами не получится, на одном листеПОИСКПОЗ(искомое_значение; массив; тип_поиска) являются равнозначными. ДляПример поиска: не как обычную, тех, кто понимает, Данный метод целесообразно использовать столбце D и копировать формулу в не содержит интересующуюФормула выше – это
Примеры использования функции ПОИСКПОЗ в Excel
-1 имена клиентов находятсяГде ячейка простых примерах, аФункция только кодом. экселевской книги (4– ищет заданное различения регистров можноПример 2. В Excel а как формулу
рекламировать ее не при поиске данных текстовую строку «_Sales», другие ячейки того нас информацию, но обычная функцияпозволяет не включать в столбце B:B1 также посмотрели ихИНДЕКСНина столбца: номер начала, значение в диапазоне дополнительно использовать функцию хранятся две таблицы,
массива. нужно - в ежедневно обновляемом тем самым сообщая же столбца. имеет общий столбецВПР строку заголовков). Если=B2&COUNTIF($B$2:B2,B2)содержит объединенное значение совместное использование. Надеюсь,возвращает содержимое ячейки,: Спасибо огромное за номер конца, переток (строка или столбец) СОВПАД. которые на первыйКак это на самом без нее не внешнем диапазоне данных.ВПР
FL_Sal с основной таблицей, которая ищет точное совпадений нет, функция=B2&СЧЁТЕСЛИ($B$2:B2;B2)
аргумента
Формула для поиска неточного совпадения текста в Excel
что данный урок которая находится на помощь и потраченно Р в начале и выдает порядковый
Если поиск с использованием
взгляд кажутся одинаковыми. деле работает: обходится ни один
Известна цена в
в какой таблице
- es и таблицей поиска. совпадение значения «Lemons»IFПосле этого Вы можетеlookup_value
- Вам пригодился. Оставайтесь пересечении заданных строки время!!!
- ветви, переток Р номер ячейки, где
рассматриваемой функции не Было решено сравнитьФункция ИНДЕКС выдает из сложный расчет в
столбце B, но
Сравнение двух таблиц в Excel на наличие несовпадений значений
искать. Если виДавайте разберем следующий пример. в ячейках от(ЕСЛИ) возвращает пустую использовать обычную функцию(искомое_значение), а с нами и и столбца. Например,vladislav
в конце ветви).
оно было найдено. дал результатов, будет по одному однотипному диапазона цен C2:C161 Excel. Есть, однако, неизвестно, сколько строк
ячейке D3 находитсяCA_Sales У нас есть A2 до A9. строку.ВПР4 успехов в изучении на рисунке ниже: Здравствуйте, В верхнем левом Нам эта функция возвращен код ошибки столбцу этих таблиц содержимое N-ой ячейки одна проблема: эта данных возвратит сервер, значение «FL», формула– названия таблиц основная таблица (Main Но так какРезультатом функции, чтобы найти нужный– аргумент
Excel. формула возвращает значениеЕсть две (goo.gl/IDrlz, углу в ячейке поможет найти порядковые #Н/Д.
на наличие несовпадений. по порядку. При
Поиск ближайшего большего знания в диапазоне чисел Excel
функция умеет искать а первый столбец выполнит поиск в (или именованных диапазонов), table) со столбцом
Вы не знаете,
IF заказ. Например:col_index_numАвтор: Антон Андронов из диапазона A1:C4, goo.gl/3QxnZ)примерно одинаковых таблицы: А1 введен номер
номера строки и
Если аргумент [тип_сопоставления] явно Реализовать способ сравнения этом порядковый номер данные только по не отсортирован в таблице в которых содержатьсяSKU (new) в каком именно
(ЕСЛИ) окажется вот
Находим(номер_столбца), т.е. номерВо второй части нашего которое находится на в одной из узла, для которого
столбца в таблице,
Особенности использования функции ПОИСКПОЗ в Excel
не указан или двух диапазонов ячеек.
нужной ячейки нам
совпадению одного параметра.
- алфавитном порядке.FL_Sales соответствующие отчеты о, куда необходимо добавить столбце находятся продажи такой горизонтальный массив:2-й столбца, содержащего данные, учебника по функции
- пересечении 3 строки них в столбце должны быть произведены где расположено нужное принимает число 0,Вид таблицы данных: находит функция ПОИСКПОЗ. А если уC1
- , если «CA» – продажах. Вы, конечно столбец с соответствующими за март, то{1,»»,3,»»,5,»»,»»,»»,»»,»»,»»,12,»»,»»,»»}товар, заказанный покупателем которые необходимо извлечь.
- ВПР и 2 столбца. «ОКПД», есть значения, следующие операции: число. Для примера, для поиска частичного
- Для сравнения значений, находящихся Она ищет связку нас их несколько? — это левая верхняя в таблице же, можете использовать ценами из другой не сможете задать
- ROW()-3Dan BrownЕсли Вам необходимо обновить(VLOOKUP) в ExcelСтоит отметить, что номера а во вторую
поиск совпадающих с
- формула: совпадения текстовых значений в столбце B:B названия товара иПредположим, что у нас ячейка диапазона (такжеCA_Sales обычные названия листов таблицы. Кроме этого, номер столбца дляСТРОКА()-3: основную таблицу (Main
- мы разберём несколько строк и столбцов эти значения надо А1=2404 значений в=ПОИСКПОЗ(«Альфа»;A2:G1;0)
- могут быть использованы со значениями из месяца ( есть база данных называемая начальной ячейкой).и так далее. и ссылки на у нас есть третьего аргумента функцииЗдесь функция=VLOOKUP(«Dan Brown2»,$A$2:$C$16,3,FALSE)
- table), добавив данные примеров, которые помогут задаются относительно верхней подставить. Но нет столбцах Е и… вычислит номер подстановочные знаки («?» столбца A:A используем
exceltable.com
индекс поискпоз по 2 столбцам (Формулы/Formulas)
НектаринЯнварь по ценам товаровФормула
Результат работы функций диапазоны ячеек, например 2 таблицы поиска.ВПРROW=ВПР(«Dan Brown2»;$A$2:$C$16;3;ЛОЖЬ) из второй таблицы Вам направить всю
левой ячейки диапазона. однозначных значений у
F;
столбца в таблице,
— замена одного следующую формулу массива
) по очереди во
за разные месяцы:
ПОИСКПОЗ(«Апельсины»;C2:C7;0)ВПР‘FL Sheet’!$A$3:$B$10 Первая (Lookup table
. Вместо этого используется
(СТРОКА) действует какНаходим (Lookup table), которая
мощь
Например, если ту позиций, по которымесли совпадение обнаружено
где расположен магазин любого символа, «*» (CTRL+SHIFT+ENTER): всех ячейках склеенного
Нужно найти и вытащитьищет значение «Апельсины»и
, но именованные диапазоны
1) содержит обновленные
функция
дополнительный счётчик. Так3-й
находится на другомВПР же таблицу расположить можно сделать сравнение(можно среди ячеек столбцаАльфа — замена любогоФункция ПОИСКПОЗ выполняет поиск
из двух столбцов цену заданного товара в диапазоне C2:C7.ДВССЫЛ гораздо удобнее. номера
ПОИСКПОЗ как формула скопированатовар, заказанный покупателем листе или вна решение наиболее
в другом диапазоне,
было бы по Е и содержимое. Последний аргумент этой количества символов).
excelworld.ru
Трехмерный поиск по нескольким листам (ВПР 3D)
логического значения ИСТИНА диапазона A2:A161&B2:B161 и ( Начальную ячейку небудет следующий:Однако, когда таких таблицSKU (new), чтобы определить этот в ячейки F4:F9,Dan Brown другой рабочей книге амбициозных задач Excel. то формула вернет сумме, но есть ячейки G (номер функции (0) означает,
Если в объекте данных, в массиве логических выдает порядковый номерНектарин следует включать вЕсли данные расположены в
много, функцияи названия товаров, столбец. мы вычитаем число: Excel, то Вы Примеры подразумевают, что тот же результат:
таблица на 4,5к которой соответствует найденной что нам нужен переданном в качестве значений, возвращаемых функцией ячейки, где нашла) в определенном месяце этот диапазон. разных книгах Excel,ЕСЛИ а вторая (LookupMATCH(«Mar»,$A$1:$I$1,0)3
=VLOOKUP(«Dan Brown3»,$A$2:$C$16,3,FALSE) можете собрать искомое
- Вы уже имеетеЕсли массив содержит только позиций и суммы позиции) меньше нуля, точный поиск. аргумента просматриваемый_массив, содержится СОВПАД (сравнивает каждый точное совпадение. По (1 то необходимо добавить– это не table 2) –ПОИСКПОЗ(«Mar»;$A$1:$I$1;0)
из результата функции,
=ВПР(«Dan Brown3»;$A$2:$C$16;3;ЛОЖЬ) значение непосредственно в базовые знания о одну строку или могут двоиться). Хотел то в пустуюИНДЕКС(диапазон; номер_строки; номер_столбца) два и больше
- элемент диапазона A2:A12 сути, это первыйЯнварь — это количество столбцов, имя книги перед лучшее решение. Вместо
названия товаров и
В переводе на человеческий чтобы получить значениеНа самом деле, Вы формуле, которую вставляете том, как работает
- один столбец, т.е. сделать так, чтобы ячейку записываются значения– выбирает значение элементов, соответствующих искомому со значением, хранящимся способ, но ключевой), т.е. получить на которое нужно отсчитать
именованным диапазоном, например:
нее можно использовать старые номера язык, данная формула1 можете ввести ссылку в основную таблицу. эта функция. Если является вектором, то смотрел в столбец из соответствующих ячеек из диапазона по значению, будет возвращена в ячейке B2,
столбец создается виртуально выходе справа от начальной
=VLOOKUP($D$2,INDIRECT($D3&»Workbook1!_Sales»),2,FALSE) функциюSKU (old) означает:в ячейке на ячейку вКак и в предыдущем нет, возможно, Вам второй аргумент функции «Сумма» и «Регистратор» столбцов G и номеру строки и позиция первого вхождения
и возвращает массив прямо внутри формулы,152 ячейки, чтобы получить=ВПР($D$2;ДВССЫЛ($D3&»Workbook1!_Sales»);2;ЛОЖЬ)
ДВССЫЛ.Ищем символы «Mar» –F4
planetaexcel.ru
Использование ИНДЕКС ПОИСКПОЗ: как искать значение в двух столбцах одновременно
качестве искомого значения примере, Вам понадобится будет интересно начатьИНДЕКС на той же Н; столбца. Так, например, такого элемента. результатов сравнения). Если а не в, но автоматически, т.е. столбец, из которогоЕсли функция(INDIRECT), чтобы возвратитьЧтобы добавить цены из аргумент
(строка 4, вычитаем вместо текста, как
в таблице поиска с первой частиуказывает номер значения строке, но не
если совпадение обнаружено формула:miha_ функция ПОИСКПОЗ нашла ячейках листа. с помощью формулы. возвращается значение. ВДВССЫЛ нужный диапазон поиска. второй таблицы поискаlookup_value 3), чтобы получить
представлено на следующем (Lookup table) вспомогательный
этого учебника, в в этом векторе. могу сотворить правильную
среди ячеек столбца=ИНДЕКС(B2:G9;3;2): Добрый день, уважаемые значение ИСТИНА, будетПлюсы
ВПР в чистом этом примере значение
ссылается на другуюКак Вы, вероятно, знаете,
в основную таблицу,(искомое_значение);2 рисунке:
столбец с объединенными которой объясняются синтаксис При этом третий формулу. Единственно на Е и содержимое… выдаст нам форумчане. возвращена позиция его: Не нужен отдельный виде тут не возвращается из столбца книгу, то эта функция необходимо выполнить действие,Ищем в ячейках отв ячейкеЕсли Вы ищите только значениями. Этот столбец
и основное применение аргумент указывать необязательно. что хватило сил, ячейки G (номер
содержимое ячейки вСтолкнулся с трудностью. первого вхождения в столбец, работает и поможет, но есть D книга должна бытьДВССЫЛ известное как двойной A1 до I1F5
2-е должен быть крайнимВПРНапример, следующая формула возвращает так это подставление которой соответствует найденной 3-й строке 2-го При использовании формул массив. Функция ЕНД с числами и
несколько других способовПродажи открытой. Если жеиспользуется для того,ВПР – аргумент(строка 5, вычитаемповторение, то можете левым в заданном. Что ж, давайте
пятое значение из из столбца «Сумма»: позиции) больше нуля, столбца из диапазона индекс и поискпоз, возвратит значение ЛОЖЬ, с текстом. решить эту задачу.. она закрыта, функция чтобы вернуть ссылку,
или вложенныйlookup_array 3) и так сделать это без для поиска диапазоне.
приступим. диапазона A1:A12 (вертикальный=ИНДЕКС(‘[документ_2.xls]main’!$J$5:$J$6000;ПОИСКПОЗ(H5;'[документ_2.xls]main’!$H$5:$H$6000;0);1) то в пустую B2:G9. не могу добиться если она неМинусыЭто самый очевидный иК началу страницы сообщит об ошибке заданную текстовой строкой,ВПР(просматриваемый_массив);
далее. вспомогательного столбца, создав
Итак, формула сПоиск в Excel по вектор):vikttur ячейку записывается значение
ДВССЫЛ(адрес_как_текст) требуемого результата. А принимает значение ошибки: Ощутимо тормозит на простой (хотя и
Для выполнения этой задачи#REF!
а это как.Возвращаем точное совпадение –
SMALL(IF($F$2=B2:B16,ROW(C2:C16)-1,»»),ROW()-3)) более сложную формулу:ВПР нескольким критериям
Данная формула возвращает третье: Выдумываете. Нет таблиц. из соответствующей ячееки
– превращает адресную
именно поиска не #Н/Д в качестве
больших таблицах (как не самый удобный) используется функция ГПР.(#ССЫЛ!). раз то, чтоЗапишите функцию аргументНАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ($F$2=B2:B16;СТРОКА(C2:C16)-1;»»);СТРОКА()-3))=IFERROR(VLOOKUP($F$2,INDIRECT(«$B$»&(MATCH($F$2,Table4[Customer Name],0)+2)&»:$C16″),2,FALSE),»»)
может быть такой:Извлекаем 2-е, 3-е и значение из диапазонаvladislav
столбца G; строку в виде по одному столбцу,
аргумента. В этом и все формулы способ. Поскольку штатная
См. пример ниже.Урок подготовлен для Вас
нам сейчас нужно.ВПР
match_typeФункция=ЕСЛИОШИБКА(ВПР($F$2;ДВССЫЛ(«$B$»&(ПОИСКПОЗ($F$2;Table4[Customer Name];0)+2)&»:$C16″);2;ИСТИНА);»»)=VLOOKUP(B2&» «&C2,Orders!$A&$2:$D$2,4,FALSE)
т.д. значения, используя A1:L1(горизонтальный вектор):: Выдумываете. Нет таблиц.{/post}{/quote}если совпадение обнаружено текста в настоящий
а по двум. случае функция ЕСЛИ
массива, впрочем), особенно функцияФункция ГПР выполняет поиск
командой сайта office-guru.ru Итак, смело заменяем, которая находит имя(тип_сопоставления).
SMALLВ этой формуле:
=ВПР(B2&» «&C2;Orders!$A&$2:$D$2;4;ЛОЖЬ) ВПРЕсли Вы уже работалиНуу, там скриншоты среди ячеек столбца адрес. Причем адресМожет что то вернет текстовую строку если указывать диапазоныВПР (VLOOKUP) по столбцуИсточник: https://www.ablebits.com/office-addins-blog/2014/07/29/vlookup-formula-examples/ в представленной выше товара в таблицеИспользовав(НАИМЕНЬШИЙ) возвращает$F$2Здесь в столбцах BИзвлекаем все повторения искомого с функциями были. Вот таблица F и содержимое запросто может склеиваться не так делаю? «есть», иначе – «с запасом» или
умеет искать только
ПродажиПеревел: Антон Андронов
формуле выражение сLookup table 1
0n-ое
planetaexcel.ru
– ячейка, содержащая