Подбор слагаемых для нужной суммы
Не очень частый, но и не экзотический случай. На моих тренингах такой вопрос задавали не один и не два раза 
Суть в том, что мы имеем конечный набор каких-то чисел, из которых надо выбрать те, что дадут в сумме заданное значение.
В реальной жизни эта задача может выглядеть по-разному.
- Например, мы выгрузили из интернет-банка все платежи, которые поступили на наш счет за последний месяц. Один из клиентов разбивает сумму своего платежа на несколько отдельных счетов и платит частями. Мы знаем общую сумму оплаты и количество счетов, но не знаем их сумм. Надо подобрать те суммы в истории платежей, которые дадут в общем заданное значение.
- У нас есть несколько рулонов стали (линолеума, бумаги…), из которых надо подобрать под заказ те, что дадут заданную длину.
- Блэкджек или в народе «очко». Надо набрать карты суммарной стоимостью максимально близкой к 21 баллу, но не превысить этот порог.
В некоторых случаях может быть известна разрешенная погрешность допуска. Она может быть как нулевой (в случае подбора счетов), так и ненулевой (в случае подбора рулонов), или ограниченной снизу или сверху (в случае блэкджека).
Давайте рассмотрим несколько способов решения такой задачи в Excel.
Способ 1. Надстройка Поиск решения (Solver)
Эта надстройка входит в стандартный набор пакета Microsoft Office вместе с Excel и предназначена, в общем случае, для решения линейных и нелинейных задач оптимизации при наличии списка ограничений. Чтобы ее подключить, необходимо:
- в Excel 2007 и новее зайти Файл — Параметры Excel — Надстройки — Перейти (File — Excel Options — Add-ins — Go)
- в Excel 2003 и старше — открыть меню Сервис — Надстройки (Tools — Add-ins)
и установить соответствующий флажок. Тогда на вкладке или в меню Данные (Data) появится нужная нам команда.
Чтобы использовать надстройку Поиск решения для нашей задачи необходимо будет слегка модернизировать наш пример, добавив к списку подбираемых сумм несколько вспомогательных ячеек и формул:
- Диапазон A1:A20 содержит наши числа, из которых мы будем выбирать нужные, чтобы «вписаться» в заданную сумму.
- Диапазон В1:B20 будет своего рода набором переключателей, т.е. будет содержать нули или единички, показывая, отбираем мы данное число в выборку или нет.
- В ячейке E2 стоит обычная автосумма всех единичек по столбцу B, подсчитывающая кол-во выбранных чисел.
- В ячейке E3 с помощью функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) считается сумма попарных произведений ячеек из столбцов А и B (то есть A1*B1+A2*B2+A3*B3+…). Фактически, здесь подсчитывается сумма чисел из столбца А, отобранных единичками из столбца В.
- В розовую ячейку E4 пользователь вводит желаемую сумму для подбора.
- В ячейке E5 вычисляется абсолютное по модулю значение погрешности подбора с целью ее будущей минимизации.
- Все желтых ячейках Е8:E17 хотелось бы получить список отобранных чисел, т.е. тех чисел из столбца А, напротив которых в столбце В есть единички. Для этого необходимо выделить сразу все (!) желтые ячейки и в них ввести вот такую формулу массива:
=ЕСЛИОШИБКА(ИНДЕКС($A$1:$A$20;НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ(B1:B20=1;СТРОКА(B1:B20);»»);СТРОКА()-СТРОКА($E$8)+1));»»)
=IFERROR(INDEX($A$1:$A$20;SMALL(IF(B1:B20=1;ROW(B1:B20);»»);ROW()-ROW($E$8)+1));»»)
После ввода формулы ее необходимо ввести не как обычную формулу, а как формулу массива, т.е. нажать не Enter, а Ctrl+Shift+Enter. Похожая формула используется в примере о ВПР, выдающей сразу все найденные значения (а не только первое).
Теперь перейдем на вкладку (или в меню) Данные и запустим инструмент Поиск решения (Data — Solver):
В открывшемся окне необходимо:
- Задать как целевую функцию (Target Cell) — ячейку вычисления погрешности подбора E5. Чуть ниже выбрать опцию — Минимум, т.к. мы хотим подобрать числа под заданную сумму с минимальной (а лучше даже нулевой) погрешностью.
- В качестве изменяемых ячеек переменных (Changing cells) задать диапазон столбца переключателей B1:B20.
- С помощью кнопки Добавить (Add) создать дополнительное условие на то, что ячейки диапазона B1:B20 должны быть бинарными (т.е. содержать только 0 или 1):
- С помощью той же кнопки, при необходимости, создать ограничение на количество чисел в выборке. Например, если мы знаем, что сумма была разбита на 5 счетов, то:
После ввода всех параметров и ограничений запускаем процесс подбора кнопкой Найти решение (Solve). Процесс подбора занимает от нескольких секунд до нескольких минут (в тяжелых случаях) и заканчивается появлением следующего окна:
Теперь можно либо оставить найденное решение подбора (Сохранить найденное решение), либо откатиться к прежним значениям (Восстановить исходные значения).
Необходимо отметить, что для такого класса задач существует не одно, а целое множество решений, особенно, если не приравнивать жестко погрешность к нулю. Поэтому запуск Поиска решения с разными начальными данными (т.е. разными комбинациями 0 и 1 в столбце В) может приводить к разным наборам чисел в выборках в пределах заданных ограничений. Так что имеет смысл прогнать эту процедуру несколько раз, произвольно изменяя переключатели в столбце В.
Найденные комбинации можно сохранять виде сценариев (кнопка Сохранить сценарий), чтобы вернуться к нем позднее с помощью команды Данные — Анализ «что-если» — Диспетчер сценариев (Data — What-If Analysis — Scenario Manager):
И весьма удобно будет вывести все найденные решения, сохраненные в виде сценариев, в одной сравнительной таблице с помощью кнопки Отчет (Summary):
Способ 2. Макрос подбора
В этом способе всю работу делает макрос, который тупо перебирает случайные комбинации чисел, пока не наткнется на нужную сумму в пределах разрешенной погрешности. Добавлять столбец с нулями и единичками и формулы в этом случае не нужно.
Для использования макроса нажмите сочетание Alt+F11, в открывшемся окне редактора Visual Basic вставьте новый модуль через меню Insert — Module и скопируйте туда этот код:
Sub Combinator()
Dim Data() As Variant, Selected() As Variant
Dim goal As Double, sel_count As Integer, prec As Double
Const LIMIT = 1000000
prec = Range("D5").Value
sel_count = Range("D2").Value
goal = Range("D4").Value
Set OutRange = Range("D8")
Set InputRange = Range("A1", Range("A1").End(xlDown))
input_count = InputRange.Cells.Count
Data = InputRange.Value
ReDim Selected(1 To sel_count) As Variant
NewTry:
For j = 1 To sel_count
Start:
RandomIndex = Int(Rnd * input_count + 1)
RandomValue = Data(RandomIndex, 1)
'начиная со второго элемента дополнительно проверяем, чтобы такой уже не был выбран
If j > 1 Then
For k = 1 To j - 1
If Selected(k) = RandomValue Then GoTo Start
Next k
End If
Selected(j) = RandomValue
Next j
If Abs(WorksheetFunction.Sum(Selected) - goal) <= prec Then
Range("D3").Value = WorksheetFunction.Sum(Selected)
MsgBox "Подбор завершен. Необходимая точность достигнута."
Range(OutRange, OutRange.End(xlDown)).ClearContents
OutRange.Resize(sel_count, 1).Value = Application.Transpose(Selected)
Exit Sub
Else
iterations = iterations + 1
If iterations > LIMIT Then
MsgBox "Достигнут лимит попыток. Решение не найдено."
Exit Sub
Else
GoTo NewTry
End If
End If
End Sub
Аналогично первому способу, запуская макрос несколько раз, можно получать разные наборы подходящих чисел.
P.S. Сейчас набегут энтузиасты с мехмата МГУ с криками «Тупой перебор — это неэстетично!» Да, я в курсе, что прямой перебор вариантов — это не самый оптимальный способ поиска. Да, существует много умных алгоритмов поиска решения таких задач, которые сокращают время поиска и находят нужную комбинацию заметно быстрее. Могу даже рассказать про парочку. Но мне на данном этапе существующей скорости «тупого перебора» вполне достаточно — обработка массива из 1000 ячеек идет меньше секунды. Готов подождать
Ссылки по теме
- Оптимизация бизнес-модели с помощью надстройки Поиск решения (Solver)
- Что такое макросы, куда и как вставлять код макросов на VBA
MulTEx »
19 Июнь 2017 52970 просмотров
Подбор слагаемых под сумму
Данная функция является частью надстройки MulTEx
Вызов команды:
MulTEx -группа Специальные —Особые возможности —Подбор слагаемых под сумму
Команда подбирает различные комбинации известных чисел так, чтобы они составили заданную сумму. Когда это может пригодиться? Можно привести несколько примеров:
- подобрать из каталога подарочных товаров те, общая сумма которых будет равна сумме подарочного сертификата. В дальнейшем различные варианты товаров можно рассылать клиентам в качестве идей для использования сертификата
- заказ был оплачен в разные периоды несколькими накладными и необходимо собрать из имеющихся накладных те, которые в сумме дают сумму этого заказа
- для распределения грузов по машинам/контейнерам. К примеру, в один контейнер необходимо разместить 9 или 10 ящиков, общий вес которых не превышает 32 тонны, плюс-минус 150кг.
- так же можно применить и для обратной ситуации: есть общая сумма и перечень транзакций. Но общая сумма транзакций больше и необходимо понять, какая транзакция лишняя. Просто вычисляем те, которые могут составлять известную сумму, а оставшиеся скорее всего и есть лишние.
Собрать сумму — указывается сумма, которую необходимо подобрать. Допускается вписать сумму руками или указать ячейку с суммой из ячейки на листе: выделяем поле, переходим на лист и выделяем на листе ячейку с суммой. Сумма будет занесена в поле. Руками сумма должна вписываться без пробелов и лишних знаков.
Просматривая числа в ячейках — указываются ячейки, в которых расположены суммы для подбора суммы. Ячейки могут располагаться на любом листе любой открытой книги.
Комбинация — набор чисел, дающих при сложении нужную сумму. Например, задана сумма: 200.
Её могут дать комбинации из трех чисел:
= 20 + 30 + 150
= 50 + 70 + 80
Или из четырех:
= 20 + 30 + 50 + 100
= 50 + 70 + 60 + 20
И множество других комбинаций с различным количеством слагаемых.
Комбинация подходит, если:
- Количество слагаемых не менее: комбинация будет считаться подобранной, если она состоит минимум из указанного количества слагаемых
- и не более: комбинация будет считаться подобранной, если она состоит не более чем из указанного количества слагаемых. Этот число не может быть меньше чем указано в пункте не менее.
Команда Подбор слагаемых под сумму позволяет использовать от 1 до 150 слагаемых для подбора комбинаций. Чем больше диапазон, тем больше вероятность подбора нужной суммы.
При подборе округлять числа до указанного количества знаков после запятой: указывается, необходимо ли округлять каждое число и сумму при подборе общей суммы. Необходимо в случаях с подбором по целым числам или в финансовых задачах, когда более двух знаков после запятой практически не используется, однако ячейки могут содержать числа с большим знаком после запятой, хоть и отображаются форматом с округлением.
допустимое отклонение — указывается, подбирать ли примерное совпадение. Например, для подбора суммы 200 можно указать отклонение 1. Тогда сумма чисел 20+30+149 (равно как и 20+30+151) будет считаться подходящей комбинацией.
Разберем возможные результаты на примере таблицы накладных:
Исходные суммы записаны в ячейках C5:C25 — именно из них будут составляться различные комбинации. Переходим на вкладку MulTEx -группа Специальные —Особые возможности —Подбор слагаемых под сумму, указываем следующие параметры:
- Собрать сумму: щелкаем по ячейке D2(сумма появится в поле) или вручную вводим 51200.
Просматривая числа в ячейках: указываем диапазон C5:C25.
Комбинация подходит, если:
- Количество слагаемых не менее: 3
и не более: 10
Указываем округлять до 2-х знаков после запятой, а допустимую погрешность выставляем равной 0.
Отобразить результат как:
- Первую подходящую комбинацию чисел, начиная с ячейки: указывается ячейка на листе, начиная с которой последовательно будут записаны все числа, из которых складывается указанная сумма. Результат будет примерно такой(без заливки ячеек красным):
- Первые N комбинаций, начиная с ячейки
программа позволяет подобрать до 20 различных комбинаций чисел, которые дадут при сложении нужную сумму. При помощи этих параметров можно выбрать сколько комбинаций выводить и как именно их отображать. Если общее количество комбинаций будет меньше заданного, то будут записаны все доступные комбинации.
Для демонстрации работы программы приводятся решения с подбором 3-х комбинаций. - Закрасить первые N комбинаций указанными цветами — в исходном диапазоне чисел указанным цветом будут закрашены те ячейки, числа в которых при сложении дадут нужную сумму. Если выбрано более 1-ой комбинации, то для 2-ой и последующих комбинаций закрашиваются ячейки следующих столбцов. Сначала указывается количество комбинаций для выделения и последовательно цвета для каждой комбинации. Цвета выбираются щелчком мышью по иконке с палитрой:
После нажатия Ок ячейки в столбцах будут окрашены в указанные цвета:
Это даст возможность визуально быстро сравнить и подобрать наиболее выгодную и подходящую под требования комбинацию. Так же это может пригодиться, если нужно знать не только суммы, но и номера накладных.
Закрасить можно не более 5-ти комбинаций.
Если сумма может быть подобрана — она будет подобрана. Если программа не сможет подобрать сумму из указанных чисел, появится сообщение.
Это означает, что из указанных чисел при заданных ограничениях сумма просто не может быть составлена. В этом случае рекомендуется изменить параметры(вместе или по отдельности):
- увеличить диапазон количества слагаемых(например, вместо от 3 до 10 задать от 2 до 15)
- уменьшить количество знаков после запятой
- увеличить допустимое отклонение
Расскажи друзьям, если статья оказалась полезной:
Видеоинструкции по использованию надстройки MulTEx
Функция СУММЕСЛИМН в Excel и суммирование по нескольким условиям
Excel – невероятно функциональная программа. Даже встроенного набора функций достаточно, чтобы выполнить почти любую задачу. И кроме стандартных, знакомых многим, есть еще и те, о которых мало кто слышал. Но при этом они не перестают быть полезными. Они имеют более узкую специализацию, и не всегда в них есть необходимость. Но если про них знать, то в критический момент они могут очень хорошо пригодиться.
Сегодня мы поговорим об одной из таких функций – СУММЕСЛИМН .
Если перед пользователем стоит задача суммировать несколько значений, ориентируясь на определенные критерии, то необходимо воспользоваться функцией СУММЕСЛИМН . Формула, использующая эту функцию, принимает эти условия в качестве аргументов, после чего суммирует значения, отвечающие им, а затем найденное значение вносится в ячейку, в которую она записывается.
Функция СУММЕСЛИМН – подробное описание
Перед тем, как рассмотреть функцию СУММЕСЛИМН , необходимо сначала понять, что собой являет более простая ее версия – СУММЕСЛИ , поскольку именно на ней основывается рассматриваемая нами функция. Каждый из нас, наверно, уже знаком с двумя функциями, которые часто используются – СУММ (осуществляет суммирование значений) и ЕСЛИ ( проверяет значение на предмет соответствия определенному условию).
Если их объединить, получится еще одна функция – СУММЕСЛИ , которая проверяет данные на соответствие заданным пользователем условиям и суммирует лишь те числа, которые подпадают под эти критерии. Если говорить про англоязычную версию Excel, то эта функция называется SUMIF. Простыми словами, русскоязычное название – это прямой перевод англоязычного. Эта функция может использоваться для самых разных целей. В том числе, она может использоваться в качестве альтернативы ВПР , то есть, записывать
Основное отличие функции СУММЕСЛИМН от обычной функции СУММЕСЛИ заключается в том, что используется несколько критериев. Ее синтаксис довольно сложный на первый взгляд, но при более детальном рассмотрении оказывается, что логика этой функции очень проста. Сначала необходимо выбрать диапазон, где будет происходить проверка данных, после чего задать условия, на соответствие которым станет выполняться анализ. И такую операцию можно выполнять для довольно большого количества условий.
Сам синтаксис такой:
СУММЕСЛИМН(диапазон_суммирования; диапазон_условия1; условие1; [диапазон_условия2; условие2]; …)
На подходящие места надо поставить подходящие в конкретном случае массивы ячеек.
Давайте рассмотрим аргументы более подробно:
- Диапазон_суммирования. Этот аргумент, равно как и диапазон условия 1 и условие 1, является обязательным. Он являет собой набор ячеек, которые нужно суммировать.
- Диапазон_условия1. Это диапазон, где будет осуществляться проверка условия. Идет в паре со следующим аргументом – Условие1. Суммирование значений, соответствующих критерию, осуществляется в рамках ячеек, заданных в предыдущем аргументе.
- Условие1. Этот аргумент определяет критерий, на предмет соответствия которому будет осуществляться проверка. Задаваться он может, например, таким образом: “>32”.
- Диапазон условия 2, Условие2… Здесь задаются следующие условия по такому же образцу. Если нужно указывать больше, чем несколько условий, то тогда добавляются аргументы «Диапазон условия 3» и «Условие 3». Синтаксис аналогичный и для следующих аргументов.
Функция максимально позволяет обрабатывать до 127 пар условий и диапазонов.
Использовать ее можно сразу в нескольких сферах (приведем лишь некоторые, список на самом деле еще больше):
- Бухгалтерия. Например, хорошо использовать функцию СУММЕСЛИМН для создания сводных отчетов, по кварталу для трат, превышающих определенную сумму, например. Или же создавать отчет по одному товару из определенной ценовой категории.
- Менеджмент по продажам. Здесь также функция может быть очень полезной. Например, перед нами стоит задача просуммировать лишь стоимость товаров, которые были проданы определенному клиенту в определенное время. И в такой ситуации функция СУММЕСЛИМН может быть очень полезной.
- Образование. Мы еще будем приводить практические примеры из этой сферы сегодня. В частности, можно использовать ее для получения сводных данных по оценкам учеников. Можно выбирать по отдельному предмету или по отдельным оценкам. Человек может сразу задать несколько критериев, по которым будет отбираться оценка, что очень удобно и позволяет значительно сэкономить время.
Как видим, спектр сфер применения этой функции очень широк. Но это не единственное ее достоинство. Давайте приведем еще несколько преимуществ, которые имеет эта функция:
- Возможность задавать несколько критериев. Почему это преимущество? Можно ведь использовать обычную функцию СУММЕСЛИ ! А все потому, что это удобно. Нет необходимости осуществлять отдельные подсчеты по каждому из критериев. Все действия можно запрограммировать заранее, еще до того. как будет сформирована таблица с данными. Это здорово экономит время.
- Автоматизация. Современный век – это век автоматизации. Много зарабатывать может только тот человек, который умеет правильно автоматизировать свою работу. Именно поэтому умение владеть Excel и функцией СУММЕСЛИМН в частности, является настолько важным для любого человека, желающего построить карьеру. Знание одной функции позволяет выполнить сразу несколько действий, как одно. И тут мы переходим к следующему преимуществу этой функции.
- Экономия времени. Как раз за счет того, что одна функция выполняет сразу несколько задач.
- Простота. Несмотря на то, что синтаксис довольно тяжелый на первый взгляд из-за своей громоздкости, на самом деле, логика этой функции очень проста. Сначала отбирается диапазон данных, потом диапазон значений, который будет проверяться на предмет соответствия определенному условию. Ну и естественно, само условие тоже нужно указать. И так несколько раз. Фактически в основе этой функции лежит всего одна логическая конструкция, что делает ее проще по сравнению с известной ВПР при том, что ее можно использовать для тех же целей, так еще и учитывая большее количество критериев.
Особенности применения функции СУММЕСЛИМН
Есть несколько особенностей применения этой функции, на которые нужно обратить внимание. Прежде всего, эта функция игнорирует диапазоны с текстовыми строками или пустыми значениями, поскольку эти типы данных нельзя складывать по арифметическому образцу, только соединять, как строки. Этого данная функция делать не умеет. Также нужно обратить внимание на следующие условия:
- Можно использовать такие типы значений в качестве условий для отбора ячеек для дальнейшего сложения значений, содержащихся в них: числовые значения, логические выражения, ссылки на ячейки и так далее.
- Если проверяется текст, логические выражения или же математические знаки, то такие критерии задаются через кавычки.
- Невозможно использовать условия, длиннее 255 символов.
- Возможно использование приблизительных критериев отбора значений с помощью подстановочных знаков. Знак вопроса используется для того, чтобы заменить один символ, а знак умножения (звездочка) нужна, чтобы заменить несколько символов.
- Логические значения, которые находятся в диапазоне суммирования, автоматически конвертируются в числовые соответственно их типу. Так, значение «ИСТИНА» превращается в единицу, а «ЛОЖЬ» – в ноль.
- Если в ячейке появляется ошибка #ЗНАЧ!, это означает, что количество ячеек в диапазонах условий и суммирования разное. Нужно сделать так, чтобы размеры этих аргументов были одинаковыми.
Примеры использования функции СУММЕСЛИМН
Функция СУММЕСЛИМН не такая сложная, как кажется на первый взгляд, оказывается. Но для большей наглядности давайте рассмотрим некоторые практические примеры, как можно использовать функцию СУММЕСЛИМН . Так будет значительно проще углубиться в тему.
Динамический диапазон суммирования по условию
Итак, начнем с первого примера. Допустим, у нас есть таблица, в которой содержится информация о том, как справляются студенты с учебной программой по определенному предмету. Есть набор оценок, успеваемость оценивается по 10-балльной шкале. Стоит задача найти оценку за экзамен тех студентов, фамилия которых начинается с буквы А, а их минимальный балл составляет 5.
Таблица выглядит следующим образом.
Чтобы нам рассчитать суммарный балл, основываясь на описанных выше критериях, необходимо применять такую формулу.
2
Давайте более подробно опишем аргументы:
- C3:C14 – это наш диапазон суммирования. В нашем случае он совпадает с диапазоном условия. Из него будут отбираться баллы, используемые для расчета суммы, но лишь те, которые подпадают под наши критерии.
- «>5» – наше первое условие.
- B3:B14 – второй диапазон суммирования, который обрабатывается на предмет соответствия второму критерию. Видим, что здесь нет совпадения с диапазоном суммирования. Из этого делаем вывод, что диапазон суммирования и диапазон условия может быть как идентичным, так и нет.
- «A*» – второй диапазон, который задает отбор оценок лишь тех студентов, чья фамилия начинается на А. Звездочка в нашем случае означает любое количество знаков.
После расчетов мы получаем следующую таблицу.
3
Как видим, формулой было произведено суммирование значений, основываясь на динамическом диапазон и опираясь на заданные пользователем условия.
Выборочное суммирование по условию в Эксель
Теперь предположим, нам нужно получить информацию о том, какие товары отправлялись и в какие страны в течение последнего квартала. После этого найти суммарный доход от отгрузок за июль и август.
Сама таблица выглядит следующим образом.
5
Чтобы определить итоговый результат, нам необходима такая формула.
В результате подсчетов, осуществленных этой формулой, мы получаем такой результат.
4
Внимание! Эта формула выглядит довольно большой, хотя мы использовали всего два критерия. Если диапазон данных один и тот же, то можно значительно сократить длину формулы так, как будет показано ниже.
Функция СУММЕСЛИМН для суммирования значений по нескольким условиям
Теперь давайте приведем для наглядности еще один пример. При этом таблицу оставляем ту же, что и в предыдущем случае.
Формулу используем следующую (но записываем ее, как формулу массива, то есть вводим ее через комбинацию клавиш CTRL + SHIFT + ENTER).
После того, как функция СУММЕСЛИМН просуммирует массив значений, исходя из критериев, заданных в формуле (то бишь, стран Китай и Грузия), полученный массив суммируется обычной функцией СУММ, которая записана, как формула массива.
Если передача условий осуществлялась в качестве константы массива для большего, количества пар, чем одна, то формула выдаст неправильный результат.
А теперь давайте ознакомимся с таблицей, содержащей итоговые значения.
6
Как видим, у нас все получилось. Обязательно получится и у вас. Больших успехов на этом поприще. Это очень простая функция, которую понять может человек, который только ступил на путь изучения Excel. И мы уже знаем, что функция СУММЕСЛИМН позволяет быть эффективным в любой сфере деятельности, начиная бухгалтерией и заканчивая даже образованием. Даже если вы строите карьеру в любой другой сфере, которая не была описана выше, все равно эта функция поможет заработать деньги. Этим она и ценна.
Самое главное – она позволяет сэкономить время, которое является, к сожалению, ограниченным ресурсом. Казалось бы, там пара секунд применить две функции, но когда приходится выполнять огромное количество повторяющихся операций, то тогда эти секунды складываются в часы, которые можно было бы потратить на что-то другое. Так что рекомендуем вам потренироваться в использовании этой функции. Тем более, что она невероятно проста.
Как в эксель подобрать слагаемые для нужной суммы
Предположим, что вам нужно свести значения с более чем одним условием, например суммой продаж продуктов в определенном регионе. Это хороший случай для использования функции СУММЕСС в формуле.
Взгляните на этот пример, в котором есть два условия: мы хотим получить сумму продаж «Мясо» (из столбца C) в регионе «Южный» (из столбца A).
Вот формула, с помощью которая можно сопровождать эту формулу:
=СУММЕСС(D2:D11,A2:A11,»Южный»,C2:C11,»Мясо»)
Результат — значение 14 719.
Рассмотрим каждую часть формулы более подробно.
=СУММЕСЛИМН — это арифметическая формула. Она вычисляет числа, которые в этом случае находятся в столбце D. Прежде всего нужно указать расположение чисел.
=СУММЕСЛИМН(D2:D11,
Другими словами, вы хотите, чтобы формула суммировала числа в этом столбце, если они соответствуют определенным условиям. Это диапазон ячеок является первым аргументом в этой формуле — первым элементом данных, который требуется функции в качестве входных данных.
Затем вам нужно найти данные, отвечающие двум условиям, поэтому введите первое условие, указав для функции расположение данных (A2:A11) и условие («Южный»). Обратите внимание на запятую между аргументами:
=СУММЕСЛИМН(D2:D11;A2:A11;»Южный»;
Кавычка вокруг текста «Южный» указывает на то, что это текстовые данные.
Наконец, вы вводите аргументы для второго условия — диапазон ячеек (C2:C11), которые содержат слово «Мясо», а также само слово (заключенное в кавычки), чтобы приложение Excel смогло их сопоставить. В конце формулы введите закрываю скобки) и нажмите ввод. Результат — 14 719.
=СУММЕСЛИМН(D2:D11;A2:A11,»Южный»;C2:C11,»Мясо»)
Если вы ввели в Excel функцию СУММЕСС, если вы не помните аргументов, справка готова. После того как вы введете =СУММЕСС(, под формулой появится автозавершенная формула со списком аргументов в правильном порядке.
На изображении автозавершена формулы и списке аргументов в нашем примере sum_range — D2:D11, столбец чисел, которые нужно свести; criteria_range1 — A2. A11 — столбец данных, в котором находится «Южный» (критерий1).
По мере того, как вы вводите формулу, в автозавершении формулы появятся остальные аргументы (здесь они не показаны); диапазон_условия2 — это диапазон C2:C11, представляющий собой столбец с данными, в котором находится условие2 — “Мясо”.
Если вы нажмете кнопку СУММЕСС в автозавершении формул, откроется статья с дополнительной справкой.
Попробуйте попрактиковаться
Если вы хотите поэкспериментировать с функцией СУММЕСС, вот примеры данных и формула, в которую она используется.
Вы можете работать с образцами данных и формулами прямо в этой Excel в Интернете книге. Изменяйте значения и формулы или добавляйте свои собственные, чтобы увидеть, как мгновенно изменятся результаты.
Скопируйте все ячейки из приведенной ниже таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Вы можете отрегулировать ширину столбцов, чтобы формулы лучше отображались.
Примеры использования функции СУММЕСЛИ в Microsoft Excel
Функция СУММЕСЛИ популярна, поскольку почти в каждой таблице нужно посчитать сумму чисел в ячейках, игнорируя значения, не попадающие под основное условие. Благодаря этой формуле подсчет не становится чем-то сложным и длительным. Стандартное оформление функции выглядит как =СУММЕСЛИ(Диапазон;Критерий;Диапазон_суммирования), а «Диапазон суммирования» указывается только при условии, когда есть фактические ячейки, сложение которых выполняется при любых обстоятельствах. Если данные в «Диапазоне суммирования» отсутствуют, проверяться будут все ячейки, входящие в «Диапазон».
Существует не так много разных примеров, особенности заполнения которых стоит учитывать при оформлении функции СУММЕСЛИ, и далее разберемся с основными и самыми популярными.
Функция СУММЕСЛИ при условии неравенства
Первый пример — использование функции СУММЕСЛИ при условии, когда число для попадания должно быть больше, меньше или не равняться заданному числу. При таком синтаксисе функция проверяет все ячейки указанного диапазона и считает только подходящие. Ручное ее написание через поле ввода состоит из нескольких частей:
- Определитесь с диапазоном ячеек, попадающих под рассмотрение формулой, у нас это будет прибыль за месяц.
Выше был разобран только один из примеров со случайно взятыми условиями. Ничего не помешает подставить другие значения, расширить или сузить диапазон — формула все равно нормально посчитает значение, если правила синтаксиса были соблюдены.
Функция СУММЕСЛИ при условии соответствия тексту
Возьмем второй пример, когда СУММЕСЛИ используется для подсчета суммы в ячейках, подпадающих под соответствие надписями в другом диапазоне блоков. Это пригодится, например, когда выполняется подсчет общей цены всех товаров, находящихся в одной категории, или рассчитываются затраты компании на зарплаты сотрудникам на конкретных должностях. Пример оформления в этой ситуации еще интересен тем, что синтаксис немного меняется, поскольку в условие подпадает второй диапазон ячеек.
- В этот раз помимо диапазона суммируемых ячеек определите и те, где присутствуют надписи, попадающие в условие.
Заменяйте слово или вписывайте целую фразу, учитывая регистр символов, чтобы создавать СУММЕСЛИ при подсчете требуемых значений.
Функция СУММЕСЛИМН с несколькими условиями
Завершим разбор примеров третьим вариантом, когда условий для сложения сразу несколько. При таких расчетах рассматриваемая функция заменяется на видоизмененную СУММЕСЛИМН, которая позволяет задавать более одного аргумента, чего нельзя реализовать в первом варианте. Один из самых простых примеров с полным синтаксическим соответствием создается так:
- Возьмем таблицу, в которой есть три разных значения как по находящимся там данным, так и по их типам. Это месяц, общая прибыль и количество проданных единиц товара. В формуле с несколькими условиями нужно сделать так, чтобы в итоговую сумму попали только те результаты прибыли, которые были получены в сентябре при продажах выше 29 единиц.
СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН относятся к математическим функциям, которые имеют схожее синтаксическое представление, но используются в разных ситуациях. Для чтения информации по всем популярным формулам в Excel обратитесь к материалу по ссылке ниже.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы. Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
На чтение 6 мин. Просмотров 2.9k. Опубликовано 15.12.2019
Хороший инструмент — надстройка Поиск решения в MS Excel!
Например, можно использовать в ситуации, когда вам нужно найти вариант из каких различных чисел могла сложиться определнная сумма (может вы ищете из каких счетов могла сложиться сумма оплаты). Допустим, нужно найти по приведенным числам сумму 10:
Для начал включим надстройку или проверим, что она включена (в Excel 2013): Файл / Параметры, раздел Надстройки, выбрать Управление: Надстройки Excel, нажать Перейти. Отметить флагом Поиск решения, нажать ОК
На ленте на вкладке Данные появился Поиск решения:
Теперь нужно придумать, как мы можем параметрами в разных строках «подбирать» сумму. Я сделал вариант, когда в столбце мы указываем множитель 0 или 1, в соседнем столбце считаем произведение, и потом значения складываем в итоговую сумму:
- в ячейках столбца B указываем 0 или 1 (сейчас неважно, что конкретно)
- в ячейке C4 формула =A4*B4
- в ячейках C5:C14 — аналогично, с учетом номера строки
- в ячейке C3 формула =СУММ(C4:C14)
Теперь запускаем Поиск решения. И заполняем:
- Оптимизировать целевую функцию: $C$3
- До: Значения: 10
- Изменяя ячейки переменных: $B$4:$B$14
- В соответствии с ограничениями: — добавляем (кнопка Добавить) три условия: 1) значения переменных должны быть целые, 2) значения должны быть >= 0, 3) 2) значения должны быть
Не очень частый, но и не экзотический случай. На моих тренингах такой вопрос задавали не один и не два раза 🙂 Суть в том, что мы имеем конечный набор каких-то чисел, из которых надо выбрать те, что дадут в сумме заданное значение.
В реальной жизни эта задача может выглядеть по-разному.
- Например, мы выгрузили из интернет-банка все платежи, которые поступили на наш счет за последний месяц. Один из клиентов разбивает сумму своего платежа на несколько отдельных счетов и платит частями. Мы знаем общую сумму оплаты и количество счетов, но не знаем их сумм. Надо подобрать те суммы в истории платежей, которые дадут в общем заданное значение.
- У нас есть несколько рулонов стали (линолеума, бумаги. ), из которых надо подобрать под заказ те, что дадут заданную длину.
- Блэкджек или в народе «очко». Надо набрать карты суммарной стоимостью максимально близкой к 21 баллу, но не превысить этот порог.
В некоторых случаях может быть известна разрешенная погрешность допуска. Она может быть как нулевой (в случае подбора счетов), так и ненулевой (в случае подбора рулонов), или ограниченной снизу или сверху (в случае блэкджека).
Давайте рассмотрим несколько способов решения такой задачи в Excel.
Способ 1. Надстройка Поиск решения (Solver)
Эта надстройка входит в стандартный набор пакета Microsoft Office вместе с Excel и предназначена, в общем случае, для решения линейных и нелинейных задач оптимизации при наличии списка ограничений. Чтобы ее подключить, необходимо:
- в Excel 2007 и новее зайти Файл — Параметры Excel — Надстройки — Перейти (File — Excel Options — Add-ins — Go)
- в Excel 2003 и старше — открыть меню Сервис — Надстройки (Tools — Add-ins)
и установить соответствующий флажок. Тогда на вкладке или в меню Данные (Data) появится нужная нам команда.
Чтобы использовать надстройку Поиск решения для нашей задачи необходимо будет слегка модернизировать наш пример, добавив к списку подбираемых сумм несколько вспомогательных ячеек и формул:
- Диапазон A1:A20 содержит наши числа, из которых мы будем выбирать нужные, чтобы «вписаться» в заданную сумму.
- Диапазон В1:B20 будет своего рода набором переключателей, т.е. будет содержать нули или единички, показывая, отбираем мы данное число в выборку или нет.
- В ячейке E2 стоит обычная автосумма всех единичек по столбцу B, подсчитывающая кол-во выбранных чисел.
- В ячейке E3 с помощью функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) считается сумма попарных произведений ячеек из столбцов А и B (то есть A1*B1+A2*B2+A3*B3+. ). Фактически, здесь подсчитывается сумма чисел из столбца А, отобранных единичками из столбца В.
- В розовую ячейку E4 пользователь вводит желаемую сумму для подбора.
- В ячейке E5 вычисляется абсолютное по модулю значение погрешности подбора с целью ее будущей минимизации.
- Все желтых ячейках Е8:E17 хотелось бы получить список отобранных чисел, т.е. тех чисел из столбца А, напротив которых в столбце В есть единички. Для этого необходимо выделить сразу все (!) желтые ячейки и в них ввести вот такую формулу массива:
После ввода формулы ее необходимо ввести не как обычную формулу, а как формулу массива, т.е. нажать не Enter, а Ctrl+Shift+Enter. Похожая формула используется в примере о ВПР, выдающей сразу все найденные значения (а не только первое).
Теперь перейдем на вкладку (или в меню) Данные и запустим инструмент Поиск решения (Data — Solver):
В открывшемся окне необходимо:
- Задать как целевую функцию (Target Cell) — ячейку вычисления погрешности подбора E5. Чуть ниже выбрать опцию — Минимум, т.к. мы хотим подобрать числа под заданную сумму с минимальной (а лучше даже нулевой) погрешностью.
- В качестве изменяемых ячеек переменных (Changing cells) задать диапазон столбца переключателей B1:B20.
- С помощью кнопки Добавить (Add) создать дополнительное условие на то, что ячейки диапазона B1:B20 должны быть бинарными (т.е. содержать только 0 или 1):
С помощью той же кнопки, при необходимости, создать ограничение на количество чисел в выборке. Например, если мы знаем, что сумма была разбита на 5 счетов, то:
После ввода всех параметров и ограничений запускаем процесс подбора кнопкой Найти решение (Solve). Процесс подбора занимает от нескольких секунд до нескольких минут (в тяжелых случаях) и заканчивается появлением следующего окна:
Теперь можно либо оставить найденное решение подбора (Сохранить найденное решение), либо откатиться к прежним значениям (Восстановить исходные значения).
Необходимо отметить, что для такого класса задач существует не одно, а целое множество решений, особенно, если не приравнивать жестко погрешность к нулю. Поэтому запуск Поиска решения с разными начальными данными (т.е. разными комбинациями 0 и 1 в столбце В) может приводить к разным наборам чисел в выборках в пределах заданных ограничений. Так что имеет смысл прогнать эту процедуру несколько раз, произвольно изменяя переключатели в столбце В.
Найденные комбинации можно сохранять виде сценариев (кнопка Сохранить сценарий), чтобы вернуться к нем позднее с помощью команды Данные — Анализ «что-если» — Диспетчер сценариев (Data — What-If Analysis — Scenario Manager):
И весьма удобно будет вывести все найденные решения, сохраненные в виде сценариев, в одной сравнительной таблице с помощью кнопки Отчет (Summary):
Способ 2. Макрос подбора
В этом способе всю работу делает макрос, который тупо перебирает случайные комбинации чисел, пока не наткнется на нужную сумму в пределах разрешенной погрешности. Добавлять столбец с нулями и единичками и формулы в этом случае не нужно.
Для использования макроса нажмите сочетание Alt+F11, в открывшемся окне редактора Visual Basic вставьте новый модуль через меню Insert — Module и скопируйте туда этот код:
Аналогично первому способу, запуская макрос несколько раз, можно получать разные наборы подходящих чисел.
в Excel 2007 и новее зайти Файл — Параметры Excel — Надстройки — Перейти
в Excel 2003 и старше — открыть меню Сервис — Надстройки
и установить соответствующий флажок. Тогда на вкладке или в меню Данные появится нужная команда.
Способ 2. Макрос подбора
|
Подбор слагаемых под нужную сумму (задача о рюкзаке) |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
||||||||
Ответить |
