Поиск наименьшего элемента в массиве excel

Поиск минимального или максимального значения по условию

В Microsoft Excel давно есть в стандартном наборе функции СЧЁТЕСЛИ (COUNTIF), СУММЕСЛИ (SUMIF) и СРЗНАЧЕСЛИ (AVERAGEIF) и их аналоги, позволяющие искать количество, сумму и среднее в таблице по одному или нескольким условиям. Но что если нужно найти не сумму или среднее, а минимум или максимум по условию(ям)? 

Предположим, нам нужно найти минимальную цену для каждого товара в базе данных по поставщикам:

Таким образом, условием будет наименование товара (бумага, карандаши, ручки), а диапазоном для выборки — столбец с ценами.

Для будущего удобства, конвертируем исходный диапазон с ценами в «умную таблицу». Для этого выделите его и выберите на вкладке Главная — Форматировать как таблицу (Home — Format as Table) или нажмите Ctrl+T. Наша «поумневшая» таблица автоматически получит имя Таблица1, а к столбцам можно будет, соответственно, обращаться по их именам, используя выражения типа Таблица1[Товар] или Таблица1[Цена]. При желании, стандартное имя Таблица1 можно подкорректировать на вкладке Конструктор (Design), которая появляется, если щелкнуть в любую ячейку нашей «умной» таблицы. Подробнее о таких таблицах и их скрытых возможностях можно почитать здесь.

Способ 1. Функции МИНЕСЛИ и МАКСЕСЛИ в Excel 2016

Начиная с версии Excel 2016 в наборе функции Microsoft Excel наконец появились функции, которые легко решают нашу задачу — это функции МИНЕСЛИ (MINIFS) и МАКСЕСЛИ (MAXIFS). Синтаксис этих функции очень похож на СУММЕСЛИМН (SUMIFS):

=МИНЕСЛИ(Диапазон_чисел; Диапазон_проверки1; Условие1; Диапазон_проверки2; Условие2 … )

где

• Диапазон_чисел — диапазон с числами, из которых выбирается минимальное или максимальное
• Диапазон_проверки — диапазон, который проверяется на выполнение условия
• Условие — критерий отбора

Например, в нашем случае:

Просто, красиво, изящно. Одна проблема — функции МИНЕСЛИ и МАКСЕСЛИ появились только начиная с 2016 версии Excel. Если у вас (или тех, кто будет потом работать с вашим файлом) более старые версии, то придется шаманить другими способами.

Способ 2. Формула массива

В английской версии это будет, соответственно =MIN(IF(Table1[Товар]=F4;Table1[Цена]))

Не забудьте после ввода этой формулы в первую зеленую ячейку G4 нажать не Enter, а Ctrl+Shift+Enter, чтобы ввести ее как формулу массива. Затем формулу можно скопировать на остальные товары в ячейки G5:G6.

Давайте разберем логику работы этой формулы поподробнее. Функция ЕСЛИ проверяет каждую ячейку массива из столбца Товар на предмет равенства текущему товару (Бумага). Если это так, то выдается соответствующее ему значение из столбца Цена. В противном случае – логическое значение ЛОЖЬ (FALSE).

Таким образом внешняя функция МИН (MIN) выбирает минимальное не из всех значений цен, а только из тех, где товар был Бумага, т.к. ЛОЖЬ функцией МИН игнорируется. При желании, можно выделить мышью всю функцию ЕСЛИ(…) в строке формул

… и нажать на клавиатуре F9, чтобы наглядно увидеть тот самый результирующий массив, из которого потом функция МИН и выбирает минимальное значение:

Способ 3. Функция баз данных ДМИН

Этот вариант использует малоизвестную (и многими, к сожалению, недооцененную) функцию ДМИН (DMIN) из категории Работа с базой данных (Database) и требует небольшого изменения результирующей таблицы:

Как видите, зеленые ячейки с результатами транспонированы из столбца в строку и над ними добавлена мини-таблица (F4:H5) с условиями. Логика работы этой функции следующая:

• База_данных — вся наша таблица вместе с заголовками.
• Поле — название столбца из шапки таблицы, из которого выбирается минимальное значение.
• Критерий — таблица с условиями отбора, состоящая (минимально) из двух ячеек: названия столбца, по которому идет проверка (Товар) и критерия (Бумага, Карандаши, Ручки).

Это обычная формула (не формула массива), т.е. можно вводить и использовать ее привычным образом. Кроме того, в той же категории можно найти функции БДСУММ (DSUM), ДМАКС (DMAX), БСЧЁТ (DCOUNT), которые используются совершенно аналогично, но умеют находить не только минимум, но и сумму, максимум и количество значений по условию.

Способ 4. Сводная таблица

Если в исходной таблице очень много строк, но данные меняются не часто, то удобнее будет использовать сводную таблицу, т.к. формула массива и функция ДМИН могут сильно тормозить Excel.

Установите активную ячейку в любое место нашей умной таблицы и выберите на вкладке Вставка — Сводная таблица (Insert — Pivot Table). В появившемся окне нажмите ОК:

В конструкторе сводной таблицы перетащите поле Товар в область строк, а Цену в область значений. Чтобы заставить сводную вычислять не сумму (или количество), а минимум щелкните правой кнопкой мыши по любому числу и выберите в контекстном меню команду Итоги по — Минимум:

Вытаскивать данные из сводной в дальнейшие расчеты теперь можно с помощью функции ПОЛУЧИТЬ.ДАННЫЕ.СВОДНОЙ.ТАБЛИЦЫ (GET.PIVOT.DATA), которую мы подробно разбирали ранее:

Ссылки по теме

• Зачем нужна функция ПОЛУЧИТЬ.ДАННЫЕ.СВОДНОЙ.ТАБЛИЦЫ
• Выборочное вычисление суммы, среднего и т.д. по одному или нескольким критериям
• Что такое «умные таблицы» в Excel и как с ними работать

Функция

НАИМЕНЬШИЙ(

)

, английский вариант SMALL(),

возвращает k-ое наименьшее значение из массива данных. Например, если

диапазон

A1:А4

содержит значения 2;10;3;7, то

формула

=

НАИМЕНЬШИЙ

(A1:А4;2)

вернет значение 3 (второе наименьшее).

Синтаксис

НАИМЕНЬШИЙ

(

массив

;

k

)

Массив

— ссылка на диапазон ячеек, содержащие данные, для которых определяется k-ое наименьшее значение. Также возможен ввод в качестве аргумента

массива констант

, например, =

НАИМЕНЬШИЙ({10:20:30:40:50};1)

.Формула вернет значение 10 (1-ое нименьшее).

k

— позиция (начиная с наименьшей) в массиве или диапазоне ячеек. Если k < 0 или k больше, чем количество значений в

массиве

, то функция

НАИМЕНЬШИЙ

()

возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!

Что бывает, если диапазон содержит не только числа?

Пустые ячейки, логические значения (ЛОЖЬ и ИСТИНА) и текст функцией игнорируются. Это видно из таблицы в

файле примера

.

Как видно из таблицы (столбец D), значение ошибки приводит к ошибке в формуле. Если такая ситуация возможна, то создайте с помощью формулы

=

ЕСЛИОШИБКА

(A1;»ф»)

новый диапазон, которая заменит ошибку на текст, который игнорируется функцией. Конечно, нужно также изменить ссылку на диапазон в соседнем столбце.

Что бывает, если диапазон не содержит числа?

Если в массиве нет ни одного числового значения, то функция вернет значение ошибки #ЧИСЛО!, что выгодно ее отличает от функции

МИН()

, возвращающую в этом случае 0!

Если такая ситуация возможна и необходимо вычислить минимальное значение, то вместо функции

МИН()

нужно использовать формулу

=

НАИМЕНЬШИЙ

(массив;1)

Примечание

: Формула

=

НАИМЕНЬШИЙ

(массив;n)

вернет наибольшее (максимальное) значение из массива размера n. Т.е. формула

=

НАИМЕНЬШИЙ

(массив;1)

эквивалентна

=МИН(массив)

, а

=

НАИМЕНЬШИЙ

(массив;n)

эквивалентна

=МАКС(массив)

Значение числа в текстовом формате

игнорируется функцией

НАИМЕНЬШИЙ

()

(см. столбец Е на рисунке выше). Перед нахождением наименьшего значения можно попытаться преобразовать все значения в числовой формат. Это можно сделать

формулой массива

=

НАИМЕНЬШИЙ

(ЕСЛИ(ЕЧИСЛО(E5:E9+0);E5:E9+0;»»);1)

Что бывает, если в диапазоне есть повторы

Если имеется исходный массив {1;3;

3

;6;6;7}, то третьим наименьшим (по версии функции

НАИМЕНЬШИЙ

()

) будет считаться 3, а не 6. Все правильно и логично, но иногда об этом забывают. С человеческой точки зрения третьим наименьшим будет все-таки, наверное, 6 (т.е. повторы мы не учитываем).

Наименьший с учетом условия

В отличие от функции

СУММ()

и

СЧЁТ()

у

НАИМЕНЬШИЙ

()

в MS EXCEL 2010 нет аналога

СУММЕСЛИ()

и

СЧЁТЕСЛИ()

, позволяющих выполнять вычисления с учетом условия. Но, с помощью

формул массива

можно получить формулу для нахождения наименьшего с учетом условия (как это сделать см.

здесь

).

Кстати, в

Excel для Office 365 есть функция МИНЕСЛИ().

Сумма 3-х наименьших

С помощью нестандартной записи второго аргумента можно расширить возможности функции

НАИМЕНЬШИЙ

()

. Например, найдем сумму 3-х наименьших значений из диапазона

A5:A9

=

СУММ(

НАИМЕНЬШИЙ

(A5:A9;{1;2;3}))

Второй аргумент введен как

константа массива

, что позволило найти 3 наименьших значения.

Аналогично можно найти, например, среднее 2-х наименьших:

=СРЗНАЧ(

НАИМЕНЬШИЙ

(A5:A9;{1;2}))

Удивительно, но 2 последние формулы даже не обязательно вводить как

формулы массива

.

Другие применения функции

Функция

НАИМЕНЬШИЙ

()

является достаточно часто используемой, т.к. она позволяет упорядочивать числовые массивы. Ее можно, например, использовать для

сортировки списков

и

таблиц

.

Функции НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ в Excel являются противоположными по своему смыслу и используются для определения соответственно наибольшего и наименьшего числового элемента в массиве данных.

Примечание: В Excel массивом является набор данных, представленный в виде единого объекта (например, диапазон ячеек). Массив в Excel может быть принят в качестве аргумента.

Особенности условий в функциях НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ

Функции НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ возвращают k-е максимальное и минимальное значения соответственно в выбранном массиве данных. Данные функции применяют для поиска значений, которые занимают определенное относительное положение в множестве данных.

Примечание: для простого поиска наименьшего и наибольшего значений в диапазоне данных принято использовать функции МИН и МАКС, принимающие единственный параметр на вход – диапазон данных. НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ предлагают расширенный функционал для поиска 1-го, 2-го… k-го наибольшего/наименьшего значений в массиве.

Обе функции имеют схожий синтаксис, поэтому не будем рассматривать его отдельно для каждой функции. Рассмотрим синтаксис для НАИБОЛЬШИЙ:

=НАИБОЛЬШИЙ(массив; k)

Описание аргументов:

1. Массив – диапазон либо массив числовых значений, для которого вычисляется k-е наибольшее значение. Является обязательным аргументом.
2. K – аргумент, указывающий на позицию в наборе данных или массиве начиная с наименьшего значения. Также является обязательным аргументом функции.

Примечания:

1. Если значение аргумента k превышает количество элементов в массиве данных, равно нулю или взято из диапазона отрицательных чисел, результатом работы функций НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ будет ошибка #ЧИСЛО!;
2. Ошибка #ЧИСЛО! возникает также в случае, если массив окажется пустым;
3. Функции НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ игнорируют текстовые данные, которые могут содержаться в массиве.
4. Если при использовании функции НАИМЕНЬШИЙ в качестве аргумента k указать 1 (единицу), результат будет тождественен результату работы функции МИН;
5. Если при использовании НАИМЕНЬШИЙ в качестве аргумента k указать размер массива (количество элементов, содержащихся в нем), будет получен результат, тождественный результату работы функции МАКС.



Примеры работы в Excel с функциями НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ

Пример 1. В конструкторском отделе предприятия работают 8 инженеров. Необходимо определить четвертую наибольшую и наименьшую зарплаты соответственно.

Внесем данные в таблицу:

Для определения наименьшей 4-й зарплаты в отделе введем следующую формулу в ячейку C2:

=НАИМЕНЬШИЙ(B3:B10;4)

Аргументами данной функции являются:

1. B3:B10 – массив значений заработной платы для всех сотрудников;
2. 4 – порядок искомого наименьшего значения в массиве.

Чтобы определить наибольшую 4-ю зарплату вводим формулу в ячейке D2:

=НАИБОЛЬШИЙ(B3:B10;4)

Аргументы этой функции соответствуют тем, которые принимала функция НАИМЕНЬШИЙ в рамках данного примера.

Получаем следующие результаты:

То есть, наименьшая и наибольшая четвертые зарплаты в отделе равны 3200 и 4000 денежных единиц соответственно.

Четвертое наименьшее значение в массиве чисел

Пример 2. Для наглядности работы функции определим 1-й, 2-й, 3-й, 4-й и 5-й элементы массива данных, состоящего из пяти элементов. Из полученных результатов составим новую таблицу, произведя таким образом, по сути, сортировку элементов массива по возрастанию.

Внесем данные в таблицу:

Для решения будем использовать функцию НАИМЕНЬШИЙ, находя последовательно наименьшее 1-е, 2-е, … ,5-е значения и занося их в новую таблицу. Для примера рассмотрим процесс нахождение наименьшего 1-го значения. В ячейке C2 введем следующую формулу:

=НАИМЕНЬШИЙ(B2:B6;1)

Функция принимает следующие аргументы:

1. B2:B6 – диапазон значений исходного массива;
2. 1 – порядок искомого наименьшего значения.

Аналогичным способом заполним ячейки C3, C4, C5 и C6, указывая в качестве аргумента k числа 2, 3, 4 и 5 соответственно.

В результате получим:

То есть, нам удалось отсортировать исходный массив и наглядно продемонстрировать работу функции НАИМЕНЬШИЙ.

Примечания:

1. Подобным способом можно выполнить обратную сортировку (от большего к меньшему) используя функцию НАИБОЛЬШИЙ;
2. Для сортировки лучше использовать другие возможности Excel, данный пример приведен лишь с целью наглядной демонстрации работы.

Формула функций НАИБОЛЬШИЙ с массивом и СУММ

Пример 3. В фирме работают 10 сотрудников, включая генерального директора и его заместителя. Один из сотрудников предположил, что оба руководителя получают в целом больше, чем все остальные сотрудники. Необходимо определить, является это предположение истиной или ложью.

Внесем данные о зарплате сотрудников в таблицу:

Очевидно, что зарплата у любого из двух руководителей больше, чем у любого из остальных сотрудников. Поэтому мы можем использовать функцию НАИБОЛЬШИЙ для поиска значений зарплаты гендиректора и заместителя. Для решения запишем следующую формулу:

=СУММ(НАИБОЛЬШИЙ(B3:B10;{1;2}))

Аргументами функции СУММ являются значения, которые вернет функция НАИБОЛЬШИЙ. Последняя принимает следующие аргументы:

1. B3:B10 – массив, хранящий данные о зарплатах всех работников фирмы;
2. {1;2} – интервал, соответствующий первому и второму искомым величинам.

Примечание: {1;2} – вариант записи массивов в Excel. С помощью этой записи было указано о необходимости вернуть первые два наибольших значения из массива B3:B10. Полученные значения будут просуммированы функцией СУММ.

В результате получим сумму зарплат директора и заместителя:

Теперь определим общую сумму зарплат оставшихся работников используя функцию СУММ в ячейке D2.

Визуально видно, что сотрудник оказался прав. Однако используем функционал Excel для отображения результата решения задачи в ячейке D6:

=ЕСЛИ(C3>D3;»Сотрудник оказался прав»;»Сотрудник неправ»)

Функция ЕСЛИ принимает следующие аргументы:

1. C3>D3 – логическое выражение, в котором C3 – суммарная з/п руководителей, D3 – суммарная з/п остальных сотрудников;
2. «Сотрудник оказался прав» – текст, который будет отображен в случае, если C3>D3 – истина;
3. «Сотрудник неправ» – текст, который отобразится в случае, если C3>D3 – ложь.

Скачать примеры функций НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ в Excel

То есть, оба руководителя получают больше денег, чем остальные сотрудники вместе взятые.