Excel содержит множество мощных инструментов для выполнения сложных математических вычислений, например, Анализ «что если». Этот инструмент способен экспериментальным путем найти решение по Вашим исходным данным, даже если данные являются неполными. В этом уроке Вы узнаете, как использовать один из инструментов анализа «что если» под названием Подбор параметра.
Содержание
- Подбор параметра
- Как использовать Подбор параметра (пример 1):
- Как использовать Подбор параметра (пример 2):
- Другие типы анализа «что если»
Подбор параметра
Каждый раз при использовании формулы или функции в Excel Вы собираете исходные значения вместе, чтобы получить результат. Подбор параметра работает наоборот. Он позволяет, опираясь на конечный результат, вычислить исходное значение, которое даст такой результат. Далее мы приведем несколько примеров, чтобы показать, как работает Подбор параметра.
Как использовать Подбор параметра (пример 1):
Представьте, что Вы поступаете в определенное учебное заведение. На данный момент Вами набрано 65 баллов, а необходимо минимум 70 баллов, чтобы пройти отбор. К счастью, есть последнее задание, которое способно повысить количество Ваших баллов. В данной ситуации можно воспользоваться Подбором параметра, чтобы выяснить, какой балл необходимо получить за последнее задание, чтобы поступить в учебное заведение.
На изображении ниже видно, что Ваши баллы за первые два задания (тест и письменная работа) составляют 58, 70, 72 и 60. Несмотря на то, что мы не знаем, каким будет балл за последнее задание (тестирование 3), мы можем написать формулу, которая вычислит средний балл сразу за все задания. Все, что нам необходимо, это вычислить среднее арифметическое для всех пяти оценок. Для этого введите выражение =СРЗНАЧ(B2:B6) в ячейку B7. После того как Вы примените Подбор параметра к решению этой задачи, в ячейке B6 отобразится минимальный балл, который необходимо получить, чтобы поступить в учебное заведение.
- Выберите ячейку, значение которой необходимо получить. Каждый раз при использовании инструмента Подбор параметра, Вам необходимо выбирать ячейку, которая уже содержит формулу или функцию. В нашем случае мы выберем ячейку B7, поскольку она содержит формулу =СРЗНАЧ(B2:B6).
- На вкладке Данные выберите команду Анализ «что если», а затем в выпадающем меню нажмите Подбор параметра.
- Появится диалоговое окно с тремя полями:
- Установить в ячейке — ячейка, которая содержит требуемый результат. В нашем случае это ячейка B7 и мы уже выделили ее.
- Значение — требуемый результат, т.е. результат, который должен получиться в ячейке B7. В нашем примере мы введем 70, поскольку нужно набрать минимум 70 баллов, чтобы поступить.
- Изменяя значение ячейки — ячейка, куда Excel выведет результат. В нашем случае мы выберем ячейку B6, поскольку хотим узнать оценку, которую требуется получить на последнем задании.
- Выполнив все шаги, нажмите ОК.
- Excel вычислит результат и в диалоговом окне Результат подбора параметра сообщит решение, если оно есть. Нажмите ОК.
- Результат появится в указанной ячейке. В нашем примере Подбор параметра установил, что требуется получить минимум 90 баллов за последнее задание, чтобы пройти дальше.
Как использовать Подбор параметра (пример 2):
Давайте представим, что Вы планируете событие и хотите пригласить такое количество гостей, чтобы не превысить бюджет в $500. Можно воспользоваться Подбором параметра, чтобы вычислить число гостей, которое можно пригласить. В следующем примере ячейка B4 содержит формулу =B1+B2*B3, которая суммирует общую стоимость аренды помещения и стоимость приема всех гостей (цена за 1 гостя умножается на их количество).
- Выделите ячейку, значение которой необходимо изменить. В нашем случае мы выделим ячейку B4.
- На вкладке Данные выберите команду Анализ «что если», а затем в выпадающем меню нажмите Подбор параметра.
- Появится диалоговое окно с тремя полями:
- Установить в ячейке — ячейка, которая содержит требуемый результат. В нашем примере ячейка B4 уже выделена.
- Значение — требуемый результат. Мы введем 500, поскольку допустимо потратить $500.
- Изменяя значение ячейки — ячейка, куда Excel выведет результат. Мы выделим ячейку B3, поскольку требуется вычислить количество гостей, которое можно пригласить, не превысив бюджет в $500.
- Выполнив все пункты, нажмите ОК.
- Диалоговое окно Результат подбора параметра сообщит, удалось ли найти решение. Нажмите OK.
- Результат появится в указанной ячейке. В нашем случае Подбор параметра вычислил результат 18,62. Поскольку мы считаем количество гостей, то наш окончательный ответ должен быть целым числом. Мы можем округлить результат в большую или меньшую сторону. Округлив количество гостей в большую сторону, мы превысим заданный бюджет, значит, остановимся на 18-ти гостях.
Как видно из предыдущего примера, бывают ситуации, которые требуют целое число в качестве результата. Если Подбор параметра выдает десятичное значение, необходимо округлить его в большую или меньшую сторону в зависимости от ситуации.
Другие типы анализа «что если»
Для решения более сложных задач можно применить другие типы анализа «что если» — сценарии или таблицы данных. В отличие от Подбора параметра, который опирается на требуемый результат и работает в обратном направлении, эти инструменты позволяют анализировать множество значений и наблюдать, каким образом изменяется результат.
Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Еще…Меньше
С помощью средств анализа «что если» в Excel вы можете экспериментировать с различными наборами значений в одной или нескольких формулах, чтобы изучить все возможные результаты.
Например, можно выполнить анализ «что если» для формирования двух бюджетов с разными предполагаемыми уровнями дохода. Или можно указать нужный результат формулы, а затем определить, какие наборы значений позволят его получить. В Excel предлагается несколько средств для выполнения разных типов анализа.
Обратите внимание на то, что в этой статье приведен только обзор инструментов. Подробные сведения о каждом из них можно найти по ссылкам ниже.
Анализ «что если» — это процесс изменения значений в ячейках, который позволяет увидеть, как эти изменения влияют на результаты формул на листе.
В Excel предлагаются средства анализа «что если» трех типов: сценарии, таблицы данных и подбор параметров. В сценариях и таблицах данных берутся наборы входных значений и определяются возможные результаты. Таблицы данных работают только с одной или двумя переменными, но могут принимать множество различных значений для них. Сценарий может содержать несколько переменных, но допускает не более 32 значений. Подбор параметров отличается от сценариев и таблиц данных: при его использовании берется результат и определяются возможные входные значения для его получения.
Помимо этих трех средств можно установить надстройки для выполнения анализа «что если», например надстройку Поиск решения. Эта надстройка похожа на подбор параметров, но позволяет использовать больше переменных. Вы также можете создавать прогнозы, используя маркер заполнения и различные команды, встроенные в Excel.
Для более сложных моделей можно использовать надстройку Пакет анализа.
Сценарий
— это набор значений, которые сохраняются в Excel и могут автоматически подставляться в ячейки на листе. Вы можете создавать и сохранять различные группы значений на листе, а затем переключиться на любой из этих новых сценариев, чтобы просмотреть другие результаты.
Предположим, у вас есть два сценария бюджета: для худшего и лучшего случаев. Вы можете с помощью диспетчера сценариев создать оба сценария на одном листе, а затем переключаться между ними. Для каждого сценария вы указываете изменяемые ячейки и значения, которые нужно использовать. При переключении между сценариями результат в ячейках изменяется, отражая различные значения изменяемых ячеек.
1. Изменяемые ячейки
2. Ячейка результата
1. Изменяемые ячейки
2. Ячейка результата
Если у нескольких человек есть конкретные данные в отдельных книгах, которые вы хотите использовать в сценариях, вы можете собрать эти книги и объединить их сценарии.
После создания или сбора всех нужных сценариев вы можете создать сводный отчет по сценариям, в который включаются данные из этих сценариев. В отчете по сценариям все данные отображаются в одной таблице на новом листе.
Примечание: В отчетах по сценариям автоматический пересчет не выполняется. Изменения значений в сценарии не будут отражается в уже существующем сводном отчете. Вам потребуется создать новый сводный отчет.
Если вы знаете нужный результат формулы, но не знаете, какое входные значения требуется для получения этого результата, используйте функцию «Поиск окна». Предположим, что вам нужно занять денег. Вы знаете, сколько вам нужно, на какой срок и сколько вы сможете выплачивать каждый месяц. С помощью средства подбора параметров вы можете определить, какая процентная ставка вам подойдет.
Ячейки B1, B2 и B3 — это значения для суммы займа, длины срока и процентной ставки.
Ячейка B4 отображает результат формулы =PMT(B3/12;B2;B1).
Примечание: В средстве поиска окна можно ввести только одно значение переменной. Если вы хотите определить несколько входных значений, например сумму займа и сумму ежемесячного платежа по кредиту, используйте надстройка «Надстройка «Найти решение». Дополнительные сведения о надстройки «Решение» см. в разделе Подготовка прогнозов и расширенных бизнес-моделей ипо ссылкам в разделе См. также.
Если у вас есть формула с одной или двумя переменными либо несколько формул, в которых используется одна общая переменная, вы можете просмотреть все результаты в одной таблице данных. С помощью таблиц данных можно легко и быстро проверить несколько возможностей. Поскольку используются всего одна или две переменные, результат можно без труда прочитать или опубликовать в табличной форме. Если для книги включен автоматический пересчет, данные в таблицах данных сразу же пересчитываются, и вы всегда видите свежие данные.
Ячейка B3 содержит входные значения.
Ячейки C3, C4 и C5 являются значениями, Excel заменяются на основе значения, введенного в ячейку B3.
В таблицу данных нельзя помещать больше двух переменных. Для анализа большего количества переменных используйте сценарии. Несмотря на то что переменных не может быть больше двух, можно использовать сколько угодно различных значений переменных. В сценарии можно использовать не более 32 различных значений, зато вы можете создать сколько угодно сценариев.
При подготовке прогнозов вы можете использовать Excel для автоматической генерации будущих значений на базе существующих данных или для автоматического вычисления экстраполированных значений на основе арифметической или геометрической прогрессии.
Вы можете заполнить ряд значений, которые соответствуют простому линейному или экспоненциальному тренду роста, с помощью ручки заполнения или команды Ряд. Для расширения сложных и нелинейных данных можно использовать функции или средство регрессионного анализа надстройки «Надстройка анализа».
В средстве подбора параметров можно использовать только одну переменную, а с помощью надстройки Поиск решения вы можете создать обратную проекцию для большего количества переменных. Надстройка «Поиск решения» помогает найти оптимальное значение для формулы в одной ячейке листа, которая называется целевой.
Над решением работает группа ячеек, связанных с формулой в целевой ячейке. «Решение» изменяет значения изменяемых ячеек, которые вы указываете (регулируемые ячейки), чтобы получить результат, который вы указываете из формулы целевой ячейки. Ограничения можно применять для ограничения значений, которые можно использовать в модели, а ограничения могут ссылаться на другие ячейки, влияющие на формулу целевой ячейки.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.
См. также
Сценарии
Подбор параметров
Таблицы данных
Использование «Решения» для бюджетов с использованием средств на счете вех
Использование «Решение» для определения оптимального сочетания продуктов
Постановка и решение задачи с помощью надстройки «Поиск решения»
Надстройка «Надстройка анализа»
Полные сведения о формулах в Excel
Рекомендации, позволяющие избежать появления неработающих формул
Обнаружение ошибок в формулах
Сочетания клавиш в Excel
Функции Excel (по алфавиту)
Функции Excel (по категориям)
Нужна дополнительная помощь?
«Подбор параметра» — ограниченный по функционалу вариант надстройки «Поиск решения». Это часть блока задач инструмента «Анализ «Что-Если»».
В упрощенном виде его назначение можно сформулировать так: найти значения, которые нужно ввести в одиночную формулу, чтобы получить желаемый (известный) результат.
Где находится «Подбор параметра» в Excel
Известен результат некой формулы. Имеются также входные данные. Кроме одного. Неизвестное входное значение мы и будем искать. Рассмотрим функцию «Подбора параметров» в Excel на примере.
Необходимо подобрать процентную ставку по займу, если известна сумма и срок. Заполняем таблицу входными данными.
Процентная ставка неизвестна, поэтому ячейка пустая. Для расчета ежемесячных платежей используем функцию ПЛТ.
Когда условия задачи записаны, переходим на вкладку «Данные». «Работа с данными» — «Анализ «Что-Если»» — «Подбор параметра».
В поле «Установить в ячейке» задаем ссылку на ячейку с расчетной формулой (B4). Поле «Значение» предназначено для введения желаемого результата формулы. В нашем примере это сумма ежемесячных платежей. Допустим, -5 000 (чтобы формула работала правильно, ставим знак «минус», ведь эти деньги будут отдаваться). В поле «Изменяя значение ячейки» — абсолютная ссылка на ячейку с искомым параметром ($B$3).
После нажатия ОК на экране появится окно результата.
Чтобы сохранить, нажимаем ОК или ВВОД.
Функция «Подбор параметра» изменяет значение в ячейке В3 до тех пор, пока не получит заданный пользователем результат формулы, записанной в ячейке В4. Команда выдает только одно решение задачи.
Решение уравнений методом «Подбора параметров» в Excel
Функция «Подбор параметра» идеально подходит для решения уравнений с одним неизвестным. Возьмем для примера выражение: 20 * х – 20 / х = 25. Аргумент х – искомый параметр. Пусть функция поможет решить уравнение подбором параметра и отобразит найденное значение в ячейке Е2.
В ячейку Е3 введем формулу: = 20 * Е2 – 20 / Е2.
А в ячейку Е2 поставим любое число, которое находится в области определения функции. Пусть это будет 2.
Запускам инструмент и заполняем поля:
«Установить в ячейке» — Е3 (ячейка с формулой);
«Значение» — 25 (результат уравнения);
«Изменяя значение ячейки» — $Е$2 (ячейка, назначенная для аргумента х).
Результат функции:
Найденный аргумент отобразится в зарезервированной для него ячейке.
Решение уравнения: х = 1,80.
Функция «Подбор параметра» возвращает в качестве результата поиска первое найденное значение. Вне зависимости от того, сколько уравнение имеет решений.
Если, например, в ячейку Е2 мы поставим начальное число -2, то решение будет иным.
Примеры подбора параметра в Excel
Функция «Подбор параметра» в Excel применяется тогда, когда известен результат формулы, но начальный параметр для получения результата неизвестен. Чтобы не подбирать входные значения, используется встроенная команда.
Пример 1. Метод подбора начальной суммы инвестиций (вклада).
Известные параметры:
- срок – 10 лет;
- доходность – 10%;
- коэффициент наращения – расчетная величина;
- сумма выплат в конце срока – желаемая цифра (500 000 рублей).
Внесем входные данные в таблицу:
Начальные инвестиции – искомая величина. В ячейке В4 (коэффициент наращения) – формула =(1+B3)^B2.
Вызываем окно команды «Подбор параметра». Заполняем поля:
После выполнения команды Excel выдает результат:
Чтобы через 10 лет получить 500 000 рублей при 10% годовых, требуется внести 192 772 рубля.
Пример 2. Рассчитаем возможную прибавку к пенсии по старости за счет участия в государственной программе софинансирования.
Входные данные:
- ежемесячные отчисления – 1000 руб.;
- период уплаты дополнительных страховых взносов – расчетная величина (пенсионный возраст (в примере – для мужчины) минус возраст участника программы на момент вступления);
- пенсионные накопления – расчетная величина (накопленная за период участником сумма, увеличенная государством в 2 раза);
- ожидаемый период выплаты трудовой пенсии – 228 мес.;
- желаемая прибавка к пенсии – 2000 руб.
С какого возраста необходимо уплачивать по 1000 рублей в качестве дополнительных страховых взносов, чтобы получить прибавку к пенсии в 2000 рублей:
- Ячейка с формулой расчета прибавки к пенсии активна – вызываем команду «Подбор параметра». Заполняем поля в открывшемся меню.
- Нажимаем ОК – получаем результат подбора.
Чтобы получить прибавку в 2000 руб., необходимо ежемесячно переводить на накопительную часть пенсии по 1000 рублей с 41 года.
Функция «Подбор параметра» работает правильно, если:
- значение желаемого результата выражено формулой;
- все формулы написаны полностью и без ошибок.
Функция Excel: подбор параметра
Программа Excel радует своих пользователей множеством полезных инструментов и функций. К одной из таких, несомненно, можно отнести Подбор параметра. Этот инструмент позволяет найти начальное значение исходя из конечного, которое планируется получить. Давайте разберемся, как работать с данной функцией в Эксель.
Зачем нужна функция
Как было уже выше упомянуто, задача функции Подбор параметра состоит в нахождении начального значения, из которого можно получить заданный конечный результат. В целом, эта функция похожа на Поиск решения (подробно вы можете с ней ознакомиться в нашей статье – “Поиск решения в Excel: пример использования функции”), однако, при этом является более простой.
Применять функцию можно исключительно в одиночных формулах, и если потребуется выполнить вычисления в других ячейках, в них придется все действия выполнить заново. Также функционал ограничен количеством обрабатываемых данных – только одно начальное и конечное значения.
Использование функции
Давайте перейдем к практическому примеру, который позволит наилучшим образом понять, как работает функция.
Итак, у нас есть таблица с перечнем спортивных товаров. Мы знаем только сумму скидки (560 руб. для первой позиции) и ее размер, который для всех наименований одинаковый. Предстоит выяснить полную стоимость товара. При этом важно, чтобы в ячейке, в которой в дальнейшем отразится сумма скидки, была записана формула ее расчета (в нашем случае – умножение полной суммы на размер скидки).
Итак, алгоритм действий следующий:
- Переходим во вкладку “Данные”, в которой нажимаем на кнопку “Анализ “что если” в группе инструментов “Прогноз”. В раскрывшемся списке выбираем “Подбор параметра” (в ранних версиях кнопка может находиться в группе “Работа с данными”).
- На экране появится окно для подбора параметра, которе нужно заполнить:
- в значении поля “Установить в ячейке” пишем адрес с финальными данными, которые нам известны, т.е. это ячейка с суммой скидки. Вместо ручного ввода координат можно просто щелкнуть по нужной ячейке в самой таблице. При этом курсор должен быть в соответствующем поле для ввода информации.
Решение уравнений с помощью подбора параметра
Несмотря на то, что это не основное направление использования функции, в некоторых случаях, когда речь идет про одну неизвестную, она может помочь в решении уравнений.
Например, нам нужно решить уравнение: 7x+17x-9x=75 .
- Пишем выражение в свободной ячейке, заменив символ x на адрес ячейки, значение которой нужно найти. В итоге формула выглядит так: =7*D2+17*D2-9*D2 .
- Щелкаем Enter и получаем результат в виде числа 0, что вполне логично, так как нам только предстоит вычислить значение ячейки D2, которе и является “иксом” в нашем уравнении.
Заключение
Подбор параметра – функция, которая может помочь в поиске неизвестного числа в таблице или, даже решении уравнения с одной неизвестной. Главное – овладеть навыками использования данного инструмента, и тогда он станет незаменимым помощников во время выполнения различных задач.
Уравнения и задачи на подбор параметра в Excel
Часто нам нужно предварительно спрогнозировать, какие будут результаты вычислений при определенных входящих параметрах. Например, если получить кредит на закупку товара в банке с более низкой процентной ставкой, а цену товара немного повысить – существенно ли возрастет прибыль при таких условиях?
При разных поставленных подобных задачах, результаты вычислений могут завесить от одного или нескольких изменяемых условий. В зависимости от типа прогноза в Excel следует использовать соответствующий инструмент для анализа данных.
Подбор параметра и решение уравнений в Excel
Данный инструмент следует применять для анализа данных с одним неизвестным (или изменяемым) условием. Например:
- y =7 является функцией x ;
- нам известно значение y , следует узнать при каком значении x мы получим y вычисляемый формулой.
Решим данную задачу встроенными вычислительными инструментами Excel для анализа данных:
- Заполните ячейки листа, так как показано на рисунке:
- Перейдите в ячейку B2 и выберите инструмент, где находится подбор параметра в Excel: «Данные»-«Работа с данными»-«Анализ что если»-«Подбор параметра».
- В появившемся окне заполните поля значениями как показано на рисунке, и нажмите ОК:
В результате мы получили правильное значение 3.
Получили максимально точный результат: 2*3+1=7
Второй пример использования подбора параметра для уравнений
Немного усложним задачу. На этот раз формула выглядит следующим образом:
- Заполните ячейку B2 формулой как показано на рисунке:
- Выберите встроенный инструмент: «Данные»-«Работа с данными»-«Анализ что если»-«Подбор параметра» и снова заполните его параметрами как на рисунке (в этот раз значение 4):
- Сравните 2 результата вычисления:
Обратите внимание! В первом примере мы получили максимально точный результат, а во втором – максимально приближенный.
Это простые примеры быстрого поиска решений формул с помощью Excel. Сегодня каждый школьник знает, как найти значение x. Например:
Excel в своих алгоритмах инструментов анализа данных использует более простой метод – подстановки. Он подставляет вместо x разные значения и анализирует, насколько результат вычислений отклоняется от условий указанных в параметрах инструмента. Как только будет, достигнут результат вычисления с максимальной точностью, процесс подстановки прекращается.
По умолчанию инструмент выполняет 100 повторений (итераций) с точностью 0.001. Если нужно увеличить количество повторений или повысить точность вычисления измените настройки: «Файл»-«Параметры»-«Формулы»-«Параметры вычислений»:
Таким образом, если нас не устраивает результат вычислений, можно:
- Увеличить в настройках параметр предельного числа итераций.
- Изменить относительную погрешность.
- В ячейке переменной (как во втором примере, A3) ввести приблизительное значение для быстрого поиска решения. Если же ячейка будет пуста, то Excel начнет с любого числа (рандомно).
Используя эти способы настроек можно существенно облегчить и ускорить процесс поиска максимально точного решения.
О подборе нескольких параметров в Excel узнаем из примеров следующего урока.
Решение уравнений в excel — примеры решений
Microsoft Office Excel может здорово помогать студентам и магистрантам в решении различных задач из высшей математики. Не многие пользователи знают, что базовые математические методы поиска неизвестных значений в системе уравнений реализованы в редакторе. Сегодня рассмотрим, как происходит решение уравнений в excel.
Первый метод
Суть этого способа заключается в использовании специального инструмента программы – подбор параметра. Найти его можно во вкладке Данные на Панели управления в выпадающем списке кнопки Анализ «что-если».
1. Зададимся простым квадратичным уравнением и найдем решение при х=0.
2. Переходите к инструменту и заполняете все необходимые поля
3. После проведения вычислений программа выдаст результат в ячейке с иксом.
4. Подставив полученное значение в исходное уравнение можно проверить правильность решения.
Второй метод
Используем графическое решение этого же уравнения. Суть заключается в том, что создается массив переменных и массив значений, полученных при решении выражения. Основываясь на этих данных, строится график. Место пересечения кривой с горизонтальной осью и будет неизвестной переменной.
1. Создаете два диапазона.
На заметку! Смена знака результата говорит о том, что решение находится в промежутке между этими двумя переменными.
2. Переходите во вкладку Вставка и выбираете обычный график.
3. Выбираете данные из столбца f (x), а в качестве подписи горизонтальной оси – значения иксов.
Важно! В настройках оси поставьте положение по делениям.
4. Теперь на графике четко видно, что решение находится между семеркой и восьмеркой ближе к семи. Чтобы узнать более точное значение, необходимо изменять масштаб оси и уточнять цифры в исходных массивах.
Такая исследовательская методика в первом приближении является достаточно грубой, однако позволяет увидеть поведение кривой при изменении неизвестных.
Третий метод
Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.
1. Записываете произвольную систему уравнений.
2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.
3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.
4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.
Четвертый метод
Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.
Важно! Если первый аргумент является нулевым, то необходимо поменять строки местами.
1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.
2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).
Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.
3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.
4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.
5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу
=C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.
6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78
7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77
8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76
9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.
Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.
Как видите, существует несколько методов решения уравнений в редакторе. Однако каждый из них требует определенных знаний в математике и четкого понимания последовательности действий. Однако для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором, в который заложен определенный метод решения системы уравнений. Более продвинутые сайты предоставляют несколько способов поиска неизвестных.
Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓
источники:
http://exceltable.com/vozmojnosti-excel/uravnenie-i-podbor-parametra
http://mir-tehnologiy.ru/reshenie-uravnenij-v-excel-primery-reshenij/
Возможности программы Excel таковы, что они позволяют решать задачи, которые вручную выполнить невозможно или слишком сложно. Это могут быть трудоемкие задачи с перебором огромного количества вариантов или вычисления больших чисел. Зная возможности Excel, решить их не составит труда.
Функция подбора параметра
Примером такой трудоемкой и практически нерешаемой вручную задачи является следующая. Вам известно, какой результат вычислений необходимо получить, какие вычисления к нему приводят, но неизвестна отправная точка – значение исходных данных. Иногда можно провести обратные действия, а иногда такая задача может поставить в тупик.
Excel предлагает метод решения такой проблемы, который носит название подбора параметра. Вызов функции находится на вкладке «Данные» панели инструментов «Работа с данными». В версиях, начиная с MS Excel 2007, — «Анализ «что если»», пункт меню «Подбор параметра».
Для функции задают атрибуты: указывают ячейки, содержимое в которых нужно менять для достижения требуемого результата, и поля, в которых находится результат подбора. Еще один атрибут функции – значение, которое необходимо получить.
Как видно на картинке, формула позволяет вводить для изменения и подстановки только один аргумент. Это не всегда удовлетворяет пользователя. В случае, если требуется подбирать несколько значений для получения нужного результата, подбор параметров «Эксель» не подходит. В этой ситуации применяется специальная надстройка, на которой мы остановимся ниже.
Расчет суммы займа
Одна из наиболее востребованных задач, которую помогает решать этот модуль, — расчет возможной суммы займа или банковского кредита, исходя из ежемесячных платежей, срока и процентной ставки. Предположим, процентная ставка по кредиту составляет 10%, мы хотим взять деньги в долг на 1 год и можем платить 7 тыс. рублей в месяц.
В «Эксель» 2007 есть подходящая функция для расчета ежемесячных платежей по займу с известными процентами и сроком. Она называется ПЛТ. Синтаксис команды:
ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип]), где:
- Ставка – проценты по займу.
- Кпер – число оплат (для годового кредита в случае ежемесячной оплаты это 12 раз).
- ПС – первоначальная сумма.
- БС – будущая стоимость (если вы намерены выплатить не всю сумму, а лишь ее часть, здесь указывается, какой долг должен остаться). Это необязательный аргумент, по умолчанию он равен 0.
- Тип – когда производится оплата – в начале месяца или в конце. Этот параметр не обязательно указывать, если он не заполнен, принимается равным 0, что означает оплату в конце месяца.
Следует учитывать, что в атрибуте «Ставка» указывается не годовой процент, а ежемесячный, поэтому известную нам процентную ставку нужно разделить на количество платежей в году – 12.
Внесем на лист «Эксель» 2007 нужные данные. В качестве первоначальной суммы пропишем пока условные 1 00 000 рублей и займемся нахождением реальной суммы. Вызываем диалоговое окно подбора параметра. Отправной точкой для нахождения является сумма ежемесячного платежа. Формула ПЛТ возвращает отрицательные данные, так что мы вводим число со знаком «минус»: — 7 000 рублей в поле «Значение». Эту сумму мы должны получить в ячейке с платежом, меняя информацию в поле с займом.
Прописываем все это в окне и запускаем подбор параметра «Эксель». В результате функция рассчитала, какой заем мы можем себе позволить — 79 621,56 руб.
Определение процентной ставки
Рассмотрим теперь обратную задачу. Банк выдает ссуду в 100 тыс. рублей на 2 года и хочет получить доход в 10 тыс. рублей. Какую минимальную процентную ставку нужно установить для получения такой прибыли?
К уже имеющейся на листе информации добавляем строку »Прибыль». Она рассчитывается по формуле:
Прибыль = |Платеж|*Срок-Сумма
Устанавливаем срок 24 месяца. Обратите внимание на поле «Ставка». Числовое значение должно выражаться в процентах. Для этого выберите числовой формат «Процент» в Excel: вкладка «Главная» — панель инструментов «Число» — кнопка с изображением процента.
Вызываем функцию подбора и задаем ее аргументы. Ожидаемый результат будет записан в поле «Прибыль» изменением значения в ячейке «Ставка» и составлять 10 000 рублей. После запуска программа показывает необходимый процент, равный 9,32354423334073 %.
Подбор нескольких параметров для поиска оптимального результата
Как уже было сказано выше, функция подбора параметра в «Экселе» не всегда удовлетворяет требованиям задачи. Если требуется подобрать несколько аргументов, используется надстройка под названием «Поиск решения». С ее помощью можно получить оптимальный результат методом подбора нескольких параметров.
Проверьте, доступна ли она для использования: вкладка «Данные», панель инструментов «Анализ». Если в программе нет такой панели или на ней отсутствует нужная команда, активируйте ее. Зайдите в параметры Excel (кнопка Microsoft Office в Excel 2007, меню «Файл» в версиях 2010 и выше) и найдите пункт «Надстройки». Перейдите в управление надстройками и установите флажок на элементе «Поиск решения». Теперь функция активирована.
Транспортная задача
Классическое применение метода – решение транспортной задачи. Предположим, компания хранит товары на нескольких складах и доставляет их в несколько магазинов. Стоит вопрос, с каких складов доставлять продукцию в какие магазины, чтобы расходы на транспортировку были минимальны.
Зададим входные данные. Для этого построим таблицы с информацией о затратах на доставку, объеме товаров на каждом из складов и необходимое количество товаров для каждой торговой точки.
Будем подбирать такие значения поставок, чтобы соблюдались условия:
1) Полные затраты были минимальны.
2) Суммарные поставки товаров в торговые точки удовлетворяли требованиям.
3) Суммарный вывоз продукции со складов не превышал имеющиеся запасы.
4) Количество единиц продукции должно быть целым и неотрицательным.
Результат поиска решения.
Другие способы анализа данных
Кроме перечисленных выше вариантов, есть и другие методы анализа данных. Они находятся в пункте меню «Анализ «что если»». Это «Диспетчер сценариев» и «Таблица данных».
Диспетчер сценариев позволяет с помощью подбора значений в диапазоне ячеек рассчитать возможные варианты развития событий. С его помощью осуществляется прогноз возможных исходов текущего процесса, например, результат работы компании за период. После ввода различных вариантов итог выводится в отчет по сценарию, по которому можно произвести анализ параметров.
Аналогичную функцию выполняет и «Таблица данных» с той лишь разницей, что все итоги не выводятся в отдельный отчет, а содержатся на том же листе. Это облегчает анализ. Но таблицы обрабатывают только два параметра, поэтому, в случае большего количества входных данных, используют сценарии.
Выше мы подробно остановились на функции «Эксель» «Подбор параметра» и практических примерах ее использования. Зная эту возможность, вы сможете легко решать задачи с ее помощью.