Площадь фигуры методом монте карло в excel

Раздел: Моделирование

Различные способы вычисления

площадей геометрических

фигур

Автор: Розова Е.Е., учитель информатики МОУ гимназии№3 им. А.Н.Островского г. Кинешма, Ивановской обл.

Тема:

Цель работы: освоить понятие метода Монте-Карло, как основного метода создания вероятностных моделей;

Задачи:

• Научиться вычислять площади нестандартных фигур используя среду программирования Pascal и электронные таблицы Excel;
• уметь записывать предикат для фигуры, площадь которой необходимо найти
• Сравнить полученные результаты;

Математический способ определения площади фигуры ( домашнее задание )

Метод Монте-Карло

• Вписываем сложную фигуру в другую фигуру, для которой легко вычислить площадь(обычно квадрат или прямоугольник).
• Равномерно разбрасываем N точек со случайными координатами, которые попадают в данный квадрат(прямоугольник).
• Подсчитываем количество точек, попавших на фигуру: M (записать предикат для точек с координатами (x, y), которые лежат внутри фигуры).

• Вычисляем площадь:

Чем больше число испытаний N , тем величина

будет все ближе к точному значению площади фигуры.

= 3x-4 – нижняя левая граница, линейная функция; y = –x+12 – нижняя правая граница, линейная функция; (x-4) 2 +(y-8) 2 Точка с координатами (x, y) лежит в заштрихованной области, если она принадлежит 1-й или 2-й части и 3-й. Искомый предикат имеет вид: F(x, y) = (( y = 3x-4 )  ( y = –x+12 )) & ( (x-4) 2 +(y-8) 2 ).» width=»640″

Решение задачи

Фигура ограничена тремя границами:

• y = 3x-4 – нижняя левая граница, линейная функция;
• y = –x+12 – нижняя правая граница, линейная функция;
• (x-4) 2 +(y-8) 2

Точка с координатами (x, y) лежит в заштрихованной области, если она принадлежит 1-й или 2-й части и 3-й.

Искомый предикат имеет вид:

F(x, y) = (( y = 3x-4 )  ( y = –x+12 )) &

( (x-4) 2 +(y-8) 2 ).

начало

Алгоритм

решения задачи (блок-схема)

Ввод N,x1,x2,y1,y2

M=0; i=1

Нет

i

Да

X=RND*(x2-x1)+x1

S=S0*M/N

Y=RND*(y2-y1)+y1

т(x;y) попадает?

Нет

Да

Вывод S

M=M+1

конец

i=i+1

Реализация

метода Монте-Карло в Pascal

Решение задачи в Excel

• В Excel с помощью функции СЛЧИС( ) можно получать равномерно распределенные случайные числа в диапазоне от 0 до 1. Для получения значений x и y в нужном нам диапазоне следует вводить формулы:
• для x: =Xmin+(Xmax-Xmin)*СЛЧИС().

( в нашем случае Xmin=1, Xmax=7)

• для y: =Ymin+(Ymax-Ymin)*СЛЧИС().

( в нашем случае Ymin=7, Ymax=11)

Решение задачи в Excel

• Число точек, попавших внутрь фигуры или на её стороны, можно подсчитать, использовать функцию ЕСЛИ. Если координаты x и y таковы, что одновременно (( y = 3x-4 ) или( y = –x+12 )) и
• ( (x-4) 2 +(y-8) 2 ) , тогда функция будет возвращать 1, иначе 0. Тогда число m в формуле для вычисления площади фигуры определится как сумма всех значений, возвращаемых функцией ЕСЛИ, а число n равно числу испытаний, которое можно подсчитать с помощью функции СЧЕТ.

=-a3+12)));1;0) =1+6*СЛЧИС() … … =7+4*СЛЧИС() =если(и(((a102-4)^2+(b102-8)^2=3*a102-4);(b102=-a102+12)));1;0)» width=»640″

Решение задачи в Excel

• нужными формулами необходимо заполнить сразу большое число строк, например 100. Так будет выглядеть электронная таблица в режиме отображения формул:

A

1

Площадь=

B

2

3

C

=36*С1/C2

x

=1+6*СЛЧИС()

=СУММ(С3:С102)

…

y

=СЧЁТ(С3:С102)

102

=7+4*СЛЧИС()

…

=если(и(((a3-4)^2+(b3-8)^2=3*a3-4);(b3=-a3+12)));1;0)

=1+6*СЛЧИС()

…

…

=7+4*СЛЧИС()

=если(и(((a102-4)^2+(b102-8)^2=3*a102-4);(b102=-a102+12)));1;0)

Реализация метода

Монте-Карло в Excel

Выводы:

• Принципиальная особенность метода состоит в том, что он гарантирует высокое качество статистических оценок только при весьма большом числе испытаний , которое невозможно выполнить без помощи компьютера
• Табличные процессоры не очень удобны для проведения расчетов Монте-Карло(много времени занимает копирование формул для большого количества случайных точек), однако с их использованием можно достаточно просто проиллюстрировать основные особенности этого метода

Практическая работа

Задание : вычислите площади заштрихованных фигур

Источники информации:

• А.Г. Гейн, В.Г.Житомирский, Е.В.Линецкий, М.В.Сапир, «Основы информатики и вычислительной техники» Москва, «Просвещение», 1993г;

3 . Ермаков С.М. «Методы Монте-Карло и смежные вопросы», Москва, Наука, 1971г;

4. Математика. Большой Энциклопедический Словарь гл. редактор Ю.В.Прохоров, Москва, Большая Российская Энциклопедия

Пояснения к файлу в #3.
Чтобы найти площадь фигуры методом Монте-Карло, фигуру надо поместить внутрь «внешней» фигуры с известной площадью (прямоугольник, круг). Затем надо выбирать точки «внешней» фигуры случайным образом и проверять, попадают ли точки в исследуемую фигуру. Если из N случайных точек в исследуемую фигуру попало M точек, а площадь «внешней» фигуры S, то площадь исследуемой фигуры S*M/N.
Чем больше точек и чем они случайнее, тем точнее метод.
В данном случае «внешней» фигурой является прямоугольник с координатами (-1;0);(-1;1);(1;1);(1;0). Его площадь 2.
В ст. А — координаты Х случайных точек в диапазоне -1…1. В ст. В — координаты У случайных точек в диапазоне 0…1. В ст. С — критерий попадания точки в треугольник: |x|+y<1, формула возвращает 1, если точка попадает, и 0, если не попадает. Формула в яч. К3 суммирует ст. С, делит на 1000 (число точек) и умножает на 2 (площадь).

0

Общие сведения о Monte Карло в Excel

​Смотрите также​​ (при самом хорошем​ ставка дисконтирования, при​Прибыль до уплаты налогов:​ ему необходимо оценить​ о представителе его​ если он будет​AVERAGE(B16:B1015)​ формулы для прибыли​ таблицы данных,» подробные​ производства (40 000​ рисунке 60-3) приводит​NORMINV(rand(),mu,sigma)​ показанный на рисунке​ нажатии клавиши F9​ в значение «реальные​ что реакция цепочки,​Примечание:​ варианте развития бизнеса)​ которой выпадает равенство​ =B8-Лист1!$B$14 (выручка без​ эффективность работы (доходность,​

​ стоимость составляет $25000​ пересчитываться всякий раз​​формулу, мы можем рассчитать​ (вычисляемые в ячейку​​ сведения о таблицах​ в данном примере)​

Обзор

• ​ к возникновению ошибки​

• ​, вы создадите имитацию​ 60-2 на следующей​​ пересчитываются случайные числа.​​ параметры», например значение​

• ​ необходимых для механизм​Мы стараемся как​

• ​ – 50 покупателей​ вида:​

• ​ переменных и постоянных​ надежность). Либо в​ и он продаваемых​

​ вы введете слова​ Средняя прибыль имитацию​ C11) в левую​ данных). Таблица данных,​ в ячейке C1.​ в ячейке B4​ значение Обычный случайная​ странице.​ Обратите внимание на​ параметра развертывания, контракт​ atom для detonate​ можно оперативнее обеспечивать​ услуги.​ΣДП​ затрат).​ новое дело –​

​ о представителе за​​ на лист. Обратите​​ для каждого количества​​ верхнюю ячейку нашей​ используемые в этом​ Теперь создайте случайное​ примерно 77th процентиль​ величина возникли среднюю​На рисунке 60-2​ то, что среднего​ или отложить проекта.​ будет работать успешно.​ вас актуальными справочными​Скопируем полученные значения и​t​Налоги ЕНВД: =Лист1!A10*1800*0,15*3 (1800​ все расчеты проводятся​​ 40 000 рублей.​​ внимание, что в​

​ производства. Путем копирования​ таблицы данных (A15),​ примере показан на​ число в ячейке​ обычный случайная величина​

Кто использует Monte Карло?

​»среднее»​ имитация отдельных случайная​ значения чисел 400​Финансовые планировщики Monte Карло​ Physicists, участвующие в​

• ​ материалами на вашем​ формулы на весь​/ (1 +​ – базовая доходность​ на основе данных,​ Половина всех делегатов,​ этом примере при​ из ячейки B14​ введя​ рисунке 60-5.​ C2 с формулы​ с среднее 40​и стандартным отклонением​

• ​ величина​ всегда является примерно​ использовать для определения​ этой работы были​ языке. Эта страница​ диапазон. Для переменных​ ВНР)t – И​ по виду деятельности,​ полученных в ходе​ не проданных по​

• ​ нажатии клавиши F9,​ C14:E14 формула​= C11​На рисунке 60-5​

• ​=RAND()​ 000 и стандартное​»стандартное_откл»​Ключ на наш моделирование​ 0,5, а что​

• ​ оптимального инвестиций стратегии​ большая вентиляторов азартных​ переведена автоматически, поэтому​ затрат тоже сделаем​ = 0,​ 3 – количество​ изучения рынка (инфраструктуры,​ полной цены могут​ среднюю прибыль изменится.​

• ​STDEV(B16:B1015)​.​ двумерная таблица данных​. Как было описано​ отклонение равно 10​. В этой процедуре​

• ​ — использовать случайное​ около 25% от​ пенсионных своих клиентов.​ игр, поэтому предоставил​

Что происходит при вводе в ячейку =RAND()?

​ ее текст может​ генерацию случайных чисел.​​NPV = 0.​​ месяцев, С12 –​ доходов населения, уровня​ быть проданы за​ Это происходит потому,​стандартное отклонение нашей имитацию​Мы теперь готовы обмана​ для имитации поздравительных​ выше имитировать потребность​ 000.​ показано в файле​ число, чтобы начать​ результатов в интервалы​При вводе в ячейку​ моделирования​ содержать неточности и​ Получим эмпирическое распределение​Воспользуемся инструментом «Анализ «Что-Если»»:​ площадь помещения).​ инфляции и т.д.).​

​ 30 000. Он​ что каждый раз​

​ доходов для каждого​​ Excel в имитации​ открыток​ в карточку в​В этом разделе вы​ Normalsim.xlsx, показанный на​ подстановки из диапазона​ 0,25. Эти результаты​ формулы​Monte Carlo​ грамматические ошибки. Для​ показателей эффективности проекта.​Ставим курсор в ячейку​

​Чистая прибыль: прибыль –​Рассмотрим создание бизнеса с​​ учет порядком 200,​​ при нажатии клавиши​ заказа количество вычислять.​​ итераций 1000 спроса​​В диапазоне ячеек A16:A1015​ ячейке C3 с​ увидите, как моделирование​ рисунке 60-3.​ таблицы F2:G5 (так​ согласованы с определением​=RAND()​имя кода.​ нас важно, чтобы​Чтобы оценить риски, нужно​ со значением чистого​ налоги.​ нуля. Рассчитаем прибыльность​ 220, 240, 260,​ F9, другой последовательности​ Каждый раз, мы​ для каждого количества​ введите номера 1​ формулы​ методом Монте Карло​На рисунке 60-3​ называемый​ случайное число. Также​получить номер, который​В последующие пять главы​ эта статья была​ сделать экономико-статистический анализ.​ приведенного эффекта. Выбираем​​ предприятия с помощью​ 280 или 300​ 1000 случайных чисел​ нажмите клавишу F9,​ производства. Выделите диапазон​ – 1000 (соответствующий​VLOOKUP(rand,lookup,2)​

Как можно имитировать значения отдельных случайная величина?

​ может использоваться как​ имитация обычный случайная​подстановок​

​ Обратите внимание, что​	​ одинаково вероятнее всего,​
​ вы увидите примеры​	​ вам полезна. Просим​
​ Снова воспользуемся инструментом​	​ «Данные»-«Анализ Что-Если»-«Подбор параметра».​
​Рассчитывают 4 основных показателя:​	​ формул Excel. Для​
​ делегатов. Сколько должны​	​ используется для создания​

​ итераций 1000 спроса​ ячеек таблицы (A15:E1014)​ нашей число_испытаний 1000).​. (В формулу ВПР,​ средство принятия решений.​ величина​). Случайные числа больше​ значениями, созданными в​ предполагающие значения от​ того, как использовать​ вас уделить пару​ «Анализ данных». Выбираем​В открывшемся окне в​

​чистый приведенный эффект (ЧПЭ,​	​ примера будем брать​
​ он заказать?​	​ требования количество каждого​
​ являются имитации для​	​ и нажмите кнопку​ Простой способ создать​функция rand​
​ Предположим, что потребность​	​Предположим, что нам нужно​ или равно 0​
​ разных ячейках СЛЧИС​	​ 0 до 1.​

​ Excel для выполнения​ секунд и сообщить,​ «Описательная статистика».​ строке «Значение» вводим​ NPV);​

​ условные товары и​Небольшой Супермаркет пытается определить,​ заказа.​

​ каждого количество заказа.​ Анализ What, если​ эти значения —​является ячейку имя,​ в карточку Валентина​ смоделировать 400 число_испытаний​​ и меньше, чем​​ независимым. Например если​ Таким образом около​ Monte Карло.​ помогла ли она​Программа выдает результат (по​ 0 (чистый приведенный​индекс рентабельности инвестиций (ИРИ,​ цифры. Важно понять​ сколько копий​Доверительный интервал для означает​ Создание 40 000​ в группе Работа​ начать путем ввода​ присвоенное ячейке C3,​ регламентируется ниже отдельных​ или итераций в​ 0.10 вернет требование​ создается случайное число​ 25% от времени,​Многие компании используют Monte​ вам, с помощью​​ столбцу «Коэффициент эффективности»):​​ эффект должен равняться​ PI);​ принцип, а подставить​люди​ прибыли​​ карточек всегда дает​​ с данными на​ в ячейке A16​ функция RAND не.)​ случайная величина:​ обычном случайная величина​ 10 000; случайные​ в ячейке C3​ вы должны получить​ Карло как важные​ кнопок внизу страницы.​Скачать анализ инвестиционного проекта​ 0). В поле​внутреннюю норму доходности (ВНД,​ можно любые данные.​журнала они должны​     Естественные вопрос в​ наибольшее ожидаемые прибыль.​ вкладке «данные», затем​1​Число проданных единиц меньше​Требование​

Как можно имитировать значения обычный случайная величина?

​ с среднее 40​ числа больше или​​ большим числом (например,​​ число меньше или​ части процесс принятия​ Для удобства также​​ в Excel​​ «Изменяя значение ячейки»​​ IRR);​​Итак, у нас есть​ заказать еженедельно. Они​ этом случае: в​ Таким образом изменяется​

​ выберите таблица данных.​. Выделите ячейку,​ количества производства и​

​Вероятность​ 000 и стандартное​ равно 0.10 и​ 0,99), он сообщает​ равно 0,25; около​ решений. Ниже приведены​ приводим ссылку на​Можно делать выводы и​ ссылаемся на ставку​дисконтированный срок окупаемости (ДСО,​ идея открыть небольшой​ уверенность в том,​​ каких интервал адаптация​​ создания карты 40​​ Чтобы настроить двумерная​​ а затем на​​ запросу. В ячейках​​10 000​ отклонение равно 10​ меньше, чем 0,45​ нам ничего о​ 10 процентов времени​​ некоторые примеры.​​ оригинал (на английском​ принимать окончательное решение.​ дисконтирования. Нужно изменить​ DPP).​ магазин. Определимся с​ что их потребность​ и убедиться, что​ 000 правильности соответствующие​ таблица данных, выберите​ вкладке​ C8 вычисления нашим​0,10​ 000. (Можно введите​ вы добьетесь требование​

​ значениях других случайные​​ должно появиться число,​​Общие моторов, Proctor и​​ языке) .​​anbal​​ ее так, чтобы​​Для примера возьмем следующий​ затратами. Они бывают​​пользователям​​ ИСТИНА среднюю прибыль​​ решения.​​ нашей количества производства​Главная​ дохода с формулой​20 000​ следующие значения в​ 20 000; случайные​ числа создаваемых.​ которое по крайней​ Gamble, Pfizer, Squibb​В этой статье было​: Уважаемые участники, прошу​ соблюдалось приведенное выше​

Как определить сколько карт для получения поздравительной открытки компании?

​ вариант инвестиций:​постоянными (нельзя рассчитать на​регламентируется ниже отдельных​ будет находиться в​Влияние риска в нашей​ (ячейка C1) как​в группе «​MIN (производимый, запросу) *​0,35​

​ ячейки E1 и​	​ числа больше или​
​Предположим, что потребность в​	​ мере 0.90 и​
​ бристольский Сидоров и​	​ адаптировать в​
​ оценить свежий проект​	​ равенство.​
​Сначала дисконтируем каждый положительный​	​ единицу товара);​

​ случайная величина:​ интервале 95%? Этот​ решения​ ячейки ввода строки​Редактирование​ unit_price​40 000​ E2 и присвойте​ равно 0,45 и​

​ календаре регламентируется ниже​ т. д. Чтобы​ Eli Lilly использовать​Microsoft Excel анализа и​ для Excel -​Нажимаем ОК.​ элемент денежного потока.​переменными (можно рассчитать на​Требование​ интервал называется​     Если мы произведено​ и выберите любую​», нажмите кнопку​. В ячейке C9​0,3​ имя этих ячеек​ менее 0,75 вернет​ отдельных случайная величина:​ показать, как работает​ моделирование для оценки​​ моделирования бизнес​​ EvA — Анализ​Ставка дисконтирования равняется 0,41.​Создадим новый столбец. Введем​ единицу товара).​

​Вероятность​95 процентов доверительный интервал​

​ 20 000 вместо​ пустую ячейку (мы​заполнить​ вычислить стоимость общее​60 000​в виду​ требование 40 000;​​Требование​​ функция СЛЧИС, ознакомьтесь​ среднее возврата и​по Wayne Winston​ рисков​ Следовательно, внутренняя норма​​ формулу вида: =​​Первоначальные вложения – 300​​15​​ для среднего profit​ 40 000 карточек,​ выбрали ячейку I14)​

​и выберите​ производства с использованием​0,25​и​ и случайные числа​​Вероятность​ со статьей файл​​ фактору риска степень​ l..​Это приложение, состоящее​ доходности составила 41%.​​ положительный элемент денежного​​ 000 рублей. Деньги​

​0,10​. 95 процентов доверительный​ наша ожидаемые прибыль​ в качестве входных​ряд​ формулы​Поздравительная открытка продаваемых для​сигм​ больше или равно​10 000​ Randdemo.xlsx, показанный на​​ новых продуктов. В​Кто использует Monte Карло?​ из следующих надстроек:​​Используем метод имитационного моделирования​ потока / (1​ расходуются на оформление​20​​ интервал для среднего​​ удаляет около 22%,​

​ данных ячейки столбца.​, чтобы отобразить диалоговое​произведено * unit_prod_cost​ $4,00, и переменной​.) Копирование формулы​ 0,75 вернет требование​0,10​ рисунке 60-1.​ GM эта информация​Что происходит при вводе​Анализ чувствительности​ Монте-Карло. Задача –​ + ставка дисконтирования)^​ предпринимательства, оборудование помещения,​0,20​ выходные данные моделирование​ но наши риска​ После нажатия кнопки​ окно​.​

​ стоимости создания каждой​=RAND()​ 60 000. Создание​20 000​

​На рисунке 60-1​ используется генеральный Директор,​ в ячейку​(ранжирование рисков, построение​ воспроизвести развитие бизнеса​ степень, равная периоду.​ закупку первой партии​25​​ вычисляется по следующей​​ (, определяемый стандартное​ ОК, Excel имитирует​ряда​​Если мы получаем больше​​ карточке $1,50. Оставшиеся​​с C4 C5:C403​​ 400 случайных чисел​​0,35​​ демонстрации функция СЛЧИС​​ чтобы определить, какие​​=RAND()​ торнадо диаграмм);​​ на основе результатов​​Теперь рассчитаем чистый приведенный​​ товара и т.д.​​0,30​ формуле:​ отклонение прибыль) удаляет​ 1000 запросу значения​. В диалоговом окне​​ карт, чем в​​ карты должен быть​​ создает 400 различные​​ путем копирования из​​40 000​​Примечание:​ продукты поставляются на​?​Сценарный подход​

​ анализа известных элементов​ эффект:​Составляем таблицу с постоянными​30​В ячейке J11 вычислять​

​ почти 73 процентов.​ для каждого количество​рядов​ запросу, количество единиц​ удален из оплачивается​ случайные числа. При​ C3 C4:C402 формулы​0,3​ При открытии файла Randdemo.xlsx​ рынок.​Как можно имитировать значения​(экспертный анализ на​ и взаимосвязей между​С помощью функции СУММ.​ затратами:​0,25​ нижний предел для​ Таким образом Если​​ заказа.​​, показанный на рисунке​

​ оставшиеся производства равно​ $0,20 на карта.​ копировании из B4​RAND()​60 000​ не появляется же​Моделирование GM использует мероприятий,​ отдельных случайная величина?​ основе сценариев,​ ними.​С помощью встроенной функции​* Статьи расходов индивидуальны.​35​ доверительный интервал 95​ Приносим превышении к​Чтобы понять, почему это​ 60-6 введите значение​ минус запросу; в​ Следует ли печатать​ B5:B403​. Создании 400 число_испытаний​0,25​ случайные числа показан​ например прогнозирование чистый​Как можно имитировать значения​вычисление VaR — value​Продемонстрируем моделирование рисков на​

​ ЧПС.​ Но принцип составления​0,15​ процентов на среднюю​ снижению возможных с​ работает, рассмотрите возможность​ шага 1 и​ противном случае остались​ сколько карт​NORMINV(C4,mean,sigma)​ или итераций спроса​Как добавить Excel воспроизвести​ на рисунке 60-1.​ доход для своей​ обычный случайная величина?​ at risk​ простейшем примере. Составим​Чтобы получить чистый​ — понятен.​Супермаркет выплатой $1,00 для​ прибыль при произведено​ риском, создавая 20​ помещены в таблице​ остановить значение 1000.​ без единицы. Наш​По сути мы имитировать​формула создает 400​ календаря путем копирования​

​ или имитировать, это​ Функция RAND всегда​​ организации, прогнозирование структурные​​Как определить сколько карт​);​ условный шаблон с​ приведенный эффект, складываем​По такому же принципу​ каждой копии​​ 40 000 календарей​​ 000 карточек может​ данных в диапазоне​ В области​ стоимости реализации в​ каждого количество возможных​ различные значения пробной​ из ячейки B3​ требование календарей много​ автоматически пересчитывает числами,​ и закупок затрат​ для получения поздравительной​Метод Монте-Карло​ данными:​ результат функции с​ составляем отдельно таблицу​

​людей​ с помощью формулы​​ быть правильное решение.​ ячеек C16:C1015 значения.​В серии​ ячейку C10 с​ производства (10 000,​ версии из обычный​ B4:B402​ раз? Для этого​ которые он приводит​ и определение его​ открытки компании?​(распределение итогового значения​Ячейки, которые содержат формулы​ суммой инвестиций.​ с переменными затратами:​и продаваемых для​D13–1.96*D14/SQRT(1000)​ Кстати создания карты​ Для каждого из​выберите параметр​ формулой, мы можем​ 20 000, 40​ случайная величина с​VLOOKUP(C3,lookup,2)​ достаточно будет связана​

​ к возникновению ошибки​​ зависимость от различные​​Мы предлагаем точно оценить​​ в зависимости от​​ ниже подписаны своими​​Цифры совпали:​Для нахождения цены продажи​ $1.95. Каждой Непроданное​. В ячейке J12​ 10 000 всегда​ этих ячеек Excel​столбцы​ рассчитать​ 000 или 60​ среднее 40 000​формулу. Эта формула гарантирует,​ с возможных запросу​ при открытии листа​ виды риска (например,​ вероятностей уверены события.​ законов распределения входных​ значениями соответственно.​Найдем индекс рентабельности инвестиций.​ использовали формулу: =B4*(1+C4/100).​ копии могут быть​ вычислять верхний предел​ имеет стандартное отклонение​ будет использовать значение​и нажмите кнопку​unit_disp_cost * IF (произведено​ 000) много раз​

​ и стандартное отклонение​ что любой случайное​​ календарей для каждого​ или при вводе​ изменения процентная ставка​ Например в каком​ параметров, анализ доверительного​Прогнозируемые показатели – цена​ Для этого нужно​Следующий этап – прогнозируем​​ возвращены для $0,50.​ для нашей 95​​ равно 0 карт​ 20 000 в​ОК​ > запросу, подготовленные​ (например, итераций 1000).​

​ равно 10 000.​ число меньше 0,10​ возможного значения функция​ новой информации в​ и колебания курс).​ вероятность того, что​ интервала, возможность задания​​ услуги и количество​​ разделить чистую приведенную​ объем продаж, выручку​ Сколько копий​ процентов доверительный интервал​ так, как если​​ ячейке C1. В​​. Номера 1 –​ — запросу, 0)​

​ Затем мы определить,​ Когда мы нажмите​ приводит к возникновению​ RAND. Следующие назначения​ лист.​

​Для определения оптимального завода​ нового продукта денежных​ коэффициентов корреляции);​ пользователей. Под этими​ стоимость (ЧПС) на​ и прибыль. Это​

Проблемы

1. ​Пользователи​ с формулой​ мы получаем 10​ C16 значение столбца​ 1000 будут введены​. И, наконец в​ какое количество заказа​ клавишу F9, чтобы​ ошибки требование 10​ гарантирует возникать 10​Во-первых скопируйте в ячейке​ емкость для каждого​ потоков будет иметь​Подбор распределения​ данными делаем запись​ объем инвестированных средств​ самый ответственный этап​должны хранилище порядке?​D13+1.96*D14/SQRT(1000)​ 000 карточек, будут​

2. ​ Подставлять значения по​ в столбце открывающая​​ ячейке C11, мы​​ дает максимальное Средняя​ пересчитать случайных чисел,​ 000, любой случайное​ процентов времени требование​​ C3 C4:C402 формулы​​ фармацевтическая Lilly использует​ положительное чистой приведенной​

   ​(поиск наиболее подходящего​	​ «Результаты имитации». На​
   ​ (со знаком «+»):​	​ при составлении инвестиционного​
   ​Любая инвестиция нуждается в​	​. Эти вычисления отображаются​
   ​ всегда продается некоторые​	​ строкам 1 помещается​
   ​ в ячейке A16.​	​ можем рассчитать наша​
   ​ прибыль за итераций​	​ среднее остается близко​

3. ​ число между 0.10​ 10 000 и​​=RAND()​​ моделирование.​ стоимости (ЧПС)? Что​ закона распределения по​ вкладке «Данные» нажимаем​Результат – 1,90.​​ проекта.​​ тщательных расчетах. Иначе​

support.office.com

Анализ инвестиционного проекта в Excel скачать

​ в рисунке 60-7.​ из них без​ в пустую ячейку​60-рис используется ряд​

​ прибыль как​ 1000. Данные можно​ 40 000 и​ и 0,45 создает​ т. д.​. Задайте имя диапазона​Proctor и Gamble использует​ такое фактору риска​ набору фактических данных).​ «Анализ данных» (если​Посчитаем IRR инвестиционного проекта​Объем продаж условный. В​

Расчет инвестиционного проекта в Excel

​ инвестор рискует потерять​На рисунке 60-7​ любой leftovers.​ и случайное число​ диалоговое окно для​выручки — total_var_cost-total_disposing_cost​ найти в файле​ стандартным отклонением близко​ запросу 20 000​Требование​ C3:C402​ моделирование для моделирования​

​ степень нашей портфолио​Интересует следующее:​ там нет инструмента​ в Excel. Напомним​ реальной жизни эти​ вложенные средства.​ 95 процентов доверительный​Примечание:​ в ячейке C2​

​ заполнения пробная версия​.​ Valentine.xlsx, показанный на​ 10 000.​

• ​ и т. д.​Случайные числа​
• ​данных​ и оптимально живая​

​ инвестиций? Monte Карло​- ляпы и​ придется подключить настройку).​ формулу:​ цифры – результат​На первый взгляд, бизнес​

​ интервал для средних​ В этой книге​

​ пересчитывается. Выберите соответствующий​ число от 1​Мы предлагаем эффективный способ​

​ рисунке 60-4 этого​По сути случайное число​ В F8:F11 диапазон​

​10 000​. Затем в столбце​

​ изгородь риск чужой​ позволяет нам модели​ недочеты​ В открывшемся окне​ВНД = ΣДП​ анализа доходов населения,​

​ прибыльный и привлекательный​ прибыли при упорядочены​пересчета​ отчет о прибылях​ до 1000​ нажмите клавишу F9,​ раздела. Присвоить имя​x​

​ ячеек используйте функцию​Меньше 0,10​ F можно отслеживать​ exchange.​ ситуаций, в которых​- интересна ли​

​ выбираем «Генерация случайных​t​

​ востребованности товаров, уровня​ для инвестирования. Но​ 40 000 календарей​присвоено​

​ указан в ячейке​Далее мы введите нашей​ сколько раз (например,​ диапазона в ячейках​формулы​ СЧЁТЕСЛИ для определения​

​20 000​ среднего значения 400​

​Sears использует моделирование, чтобы​

Оценка инвестиционного проекта в Excel

​ представления неопределенности и​

• ​ эта тема​ чисел».​
• ​/ (1 + ВНР)t​ инфляции, сезона, места​
• ​ это только первое​Приносим наша среднюю прибыль​
• ​Автоматически, кроме таблиц​ C16. Затем входного​

​ количества возможных производства​ 1000) для каждого​

​ B1:B11 C1:C11 ячеек.​NORMINV(p,mu,sigma)​

​ доля нашей 400​Больше или равно 0.10​ случайных чисел (ячейка​ определить, сколько единиц​ воспроизводить их на​- куда стоит​

​Заполняем параметры следующим образом:​ = И.​

1. ​ нахождения торговой точки​
2. ​ впечатление. Необходим скрупулезный​ при упорядочены 40​
   ​. (Воспользуйтесь командой вычислений​ значения ячейки столбца​ (10 000, 20​ количества производства и​
   ​ Диапазон ячеек G3:H6​

​создает​ итераций, возвращая каждого​ и меньше, чем​ F2) и используйте​ каждую строку продукта​ компьютере тысячи раз.​

​ продолжать развитие​

​Нам нужно смоделировать ситуацию​ДП​ и т.д.​

​ анализ инвестиционного проекта.​_{​ 000 календарей, которая​}​ в группе вычисления​ 2 помещается в​

​ 000, 40 000,​_{​ перечень наша ожидаемые​}​ назначается имя​p​ запросу. Мы нажмите​ 0,45​ функцию СЧЁТЕСЛИ для​ должен быть упорядочены​Примечание:​- с кем​ на основе распределений​t​

​Для подсчета выручки использовалась​_{​ И сделать это​}​ находится между 56,687​ на вкладке «формулы»).​ пустую ячейку и​

​ 60 000) в​

​ прибыль для каждого​

1. ​подстановки​ю процентиль обычный случайная​ клавишу F9, чтобы​40 000​
2. ​ определения дроби, которые​ из поставщиков —​ Имя​ стоит сотрудничать​ разного типа.​– положительные элементы денежного​ формула: =СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$D$4:$D$7). Где​ можно самостоятельно с​ $ и 62,589​ Это обеспечит нашей​ еще раз пересчитывает​
3. ​ ячейках B15:E15. Нам​

​ количества. Эта ситуация​. Наш цена продажи​ величина с среднюю​

Моделирование рисков инвестиционных проектов в Excel

​ пересчитать случайные числа,​Больше или равно 0,45​ находятся в диапазоне​ например, количество пар​Monte Карло​- что мы​Для генерации количества пользователей​

​ потока, которые нужно​ первый массив –​ помощью Excel, без​ $ 95 процентов.​

​ таблице данных пересчитываются​ случайное число в​ нужно рассчитать прибыль​

​ входит в котором​ и параметров стоимости​»среднее»​ имитацию вероятностей при​ и менее 0,75​ от 0 и​ trousers Dockers, которые​поступает из моделирования​ забыли​ воспользуемся функцией СЛУЧМЕЖДУ.​ продисконтировать по такой​ объемы продаж; второй​

​ привлечения дорогостоящих специалистов​

​Продавец GMC считает нормально​ Если мы нажмите​ ячейке C2. В​

​ для каждого номера​ двумерная таблица данных​ введены в C4:C6​и​ близко нашей вероятностей​60 000​ 0,25, 0,25 и​ должны быть упорядочены​ компьютера, выполненных в​Спасибо за ваше​

​ Нижняя граница (при​ ставке, чтобы чистый​ массив – цены​ и экспертов по​ распределенным потребность делегатов​ клавишу F9, которая​ ячейке C17 вводится​

​ пробной версии (от​ приходит нашей помощь.​ ячеек.​»стандартное_откл»​ предполагаемой запросу.​

​Больше или равно 0,75​ 0,50, 0,50 и​

​ в этом году.​ течение 1930-х и​

​ мнение, будем признательны​ самом плохом варианте​

exceltable.com

Надстройка для анализа рисков и метода Монте-Карло в Excel (Excel)

​ приведенный эффект равнялся​​ реализации.​ управлению инвестиционными портфелями.​ 2005 с 200​ лучше поскольку большие​ соответствующих profit.​
​ 1 до 1000)​ (Читайте в статье​

• ​Моделирование карточки 60​​стандартное отклонение. Например случайное​Если вы введете в​
• ​Чтобы продемонстрировать моделирование запросу,​​ 0,75 и 0,75​Olive Oil и фармацевтическая​​ 1940-х годах, чтобы​ за все критические​​ событий) – 1​
• ​ нулю. Внутренняя норма​​Выручка минус переменные затраты:​Инвестор вкладывает деньги в​ средним и стандартным​ объемы данных таблицы​Путем копирования ячейки B13​ и каждого количества​
• ​ главе 15 «Чувствительности​​ рис Валентина​ число в ячейке​ любую ячейку формулы​

​ просмотрите файл Discretesim.xlsx,​
​ и 1. При​ компании используют моделирование​
​ оценить вероятность того,​ замечания.​
​ пользователь. Верхняя граница​ доходности – такая​
​ =B7-СУММПРОИЗВ(B3:B6;Лист2!$B$4:$B$7).​ готовое предприятие. Тогда​
​ отклонением 30. Получение​ замедлится свою работу,​
​ C13:E13​ производства. Мы ссылаются​ анализа с помощью​Для ввода количества пробной​

excelworld.ru

​ C4 0,77 (просмотреть​

Практическая работа

Тема

. Вычисление площади фигуры методом Монте-Карло

Цель работы

. Изучение компьютерных информационных моделей для нахождения площади фигуры методом Монте_Карло .

Задача. Методом Монте-Карло найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций   и    и

Решение.

1. Построим графики с помощью электронной таблицы.

2. Будем строить графики функций на промежутке [-5; 15] с шагом 1

Анализ построенной фигуры показывает, что она ограничена сверху графиком функции  , а снизу  — графиком функции  .

Для вычисления площади заданной фигуры используем основную формулу метода Монте-Карло  S₀.

Площадь S₀ базового прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон. Тогда оператор вычисления площади должен иметь вид

s:= a * b * k / n;

Программа на языке Паскаль.

Program prMontekarlo;

uses crt;

var

i,k,n: integer;

s,x,y,a,b: real;

begin

a:= 8.5;

b:= 5;

n:=100;

k:=0;

for i:=1 to n do

begin

x := a * random();

y := b * random();

if (x/3 and (y 10-x)/5)then k:=k+1;

end;

s:= a * b * k / n;

writeln(‘Площадь фигуры = ‘,s);

end.

Задание. М етодом Монте-Карло, изменяя программу, найти площади следующих фигур, ограниченных графиками функций: