Пакета анализа excel регрессия - Word и Excel - помощь в работе с программами

Содержание

Подключение пакета анализа
Виды регрессионного анализа
Линейная регрессия в программе Excel
Разбор результатов анализа
Вопросы и ответы

Регрессионный анализ является одним из самых востребованных методов статистического исследования. С его помощью можно установить степень влияния независимых величин на зависимую переменную. В функционале Microsoft Excel имеются инструменты, предназначенные для проведения подобного вида анализа. Давайте разберем, что они собой представляют и как ими пользоваться.

Подключение пакета анализа

Но, для того, чтобы использовать функцию, позволяющую провести регрессионный анализ, прежде всего, нужно активировать Пакет анализа. Только тогда необходимые для этой процедуры инструменты появятся на ленте Эксель.

Перемещаемся во вкладку «Файл».

Переходим в раздел «Параметры».

Открывается окно параметров Excel. Переходим в подраздел «Надстройки».

В самой нижней части открывшегося окна переставляем переключатель в блоке «Управление» в позицию «Надстройки Excel», если он находится в другом положении. Жмем на кнопку «Перейти».

Открывается окно доступных надстроек Эксель. Ставим галочку около пункта «Пакет анализа». Жмем на кнопку «OK».

Теперь, когда мы перейдем во вкладку «Данные», на ленте в блоке инструментов «Анализ» мы увидим новую кнопку – «Анализ данных».

Виды регрессионного анализа

Существует несколько видов регрессий:

параболическая;
степенная;
логарифмическая;
экспоненциальная;
показательная;
гиперболическая;
линейная регрессия.

О выполнении последнего вида регрессионного анализа в Экселе мы подробнее поговорим далее.

Внизу, в качестве примера, представлена таблица, в которой указана среднесуточная температура воздуха на улице, и количество покупателей магазина за соответствующий рабочий день. Давайте выясним при помощи регрессионного анализа, как именно погодные условия в виде температуры воздуха могут повлиять на посещаемость торгового заведения.

Общее уравнение регрессии линейного вида выглядит следующим образом: У = а0 + а1х1 +…+акхк. В этой формуле Y означает переменную, влияние факторов на которую мы пытаемся изучить. В нашем случае, это количество покупателей. Значение x – это различные факторы, влияющие на переменную. Параметры a являются коэффициентами регрессии. То есть, именно они определяют значимость того или иного фактора. Индекс k обозначает общее количество этих самых факторов.

Кликаем по кнопке «Анализ данных». Она размещена во вкладке «Главная» в блоке инструментов «Анализ».

Открывается небольшое окошко. В нём выбираем пункт «Регрессия». Жмем на кнопку «OK».

Открывается окно настроек регрессии. В нём обязательными для заполнения полями являются «Входной интервал Y» и «Входной интервал X». Все остальные настройки можно оставить по умолчанию.
В поле «Входной интервал Y» указываем адрес диапазона ячеек, где расположены переменные данные, влияние факторов на которые мы пытаемся установить. В нашем случае это будут ячейки столбца «Количество покупателей». Адрес можно вписать вручную с клавиатуры, а можно, просто выделить требуемый столбец. Последний вариант намного проще и удобнее.

В поле «Входной интервал X» вводим адрес диапазона ячеек, где находятся данные того фактора, влияние которого на переменную мы хотим установить. Как говорилось выше, нам нужно установить влияние температуры на количество покупателей магазина, а поэтому вводим адрес ячеек в столбце «Температура». Это можно сделать теми же способами, что и в поле «Количество покупателей».

С помощью других настроек можно установить метки, уровень надёжности, константу-ноль, отобразить график нормальной вероятности, и выполнить другие действия. Но, в большинстве случаев, эти настройки изменять не нужно. Единственное на что следует обратить внимание, так это на параметры вывода. По умолчанию вывод результатов анализа осуществляется на другом листе, но переставив переключатель, вы можете установить вывод в указанном диапазоне на том же листе, где расположена таблица с исходными данными, или в отдельной книге, то есть в новом файле.

После того, как все настройки установлены, жмем на кнопку «OK».

Разбор результатов анализа

Результаты регрессионного анализа выводятся в виде таблицы в том месте, которое указано в настройках.

Одним из основных показателей является R-квадрат. В нем указывается качество модели. В нашем случае данный коэффициент равен 0,705 или около 70,5%. Это приемлемый уровень качества. Зависимость менее 0,5 является плохой.

Ещё один важный показатель расположен в ячейке на пересечении строки «Y-пересечение» и столбца «Коэффициенты». Тут указывается какое значение будет у Y, а в нашем случае, это количество покупателей, при всех остальных факторах равных нулю. В этой таблице данное значение равно 58,04.

Значение на пересечении граф «Переменная X1» и «Коэффициенты» показывает уровень зависимости Y от X. В нашем случае — это уровень зависимости количества клиентов магазина от температуры. Коэффициент 1,31 считается довольно высоким показателем влияния.

Как видим, с помощью программы Microsoft Excel довольно просто составить таблицу регрессионного анализа. Но, работать с полученными на выходе данными, и понимать их суть, сможет только подготовленный человек.

Источник

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Еще…Меньше

Если вам нужно разработать сложный статистический или инженерный анализ, вы можете сэкономить время и этапы с помощью этого средства. Вы предоставляете данные и параметры для каждого анализа, а средство использует соответствующие статистические или инженерные функции для вычисления и отображения результатов в выходной таблице. Некоторые средства создают диаграммы в дополнение к выходным таблицам.

Функции анализа данных можно применять только на одном листе. Если анализ данных проводится в группе, состоящей из нескольких листов, то результаты будут выведены на первом листе, на остальных листах будут выведены пустые диапазоны, содержащие только форматы. Чтобы провести анализ данных на всех листах, повторите процедуру для каждого листа в отдельности.

Ниже описаны инструменты, включенные в пакет анализа. Для доступа к ним нажмите кнопкуАнализ данных в группе Анализ на вкладке Данные. Если команда Анализ данных недоступна, необходимо загрузить надстройку «Пакет анализа».

Откройте вкладку Файл, нажмите кнопку Параметры и выберите категорию Надстройки.
В раскрывающемся списке Управление выберите пункт Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти.

Если вы используете Excel для Mac, в строке меню откройте вкладку Средства и в раскрывающемся списке выберите пункт Надстройки для Excel.
В диалоговом окне Надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.
- Если Пакет анализа отсутствует в списке поля Доступные надстройки, нажмите кнопку Обзор, чтобы выполнить поиск.
- Если выводится сообщение о том, что пакет анализа не установлен на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить его.

Примечание: Чтобы включить Visual Basic для приложений (VBA) для надстройки «Надстройка анализа», вы можете загрузить надстройку VBA так же, как и надстройку «Надстройка анализа». В поле Доступные надстройки выберите «Надстройка анализа — VBA».

Существует несколько видов дисперсионного анализа. Нужный вариант выбирается с учетом числа факторов и имеющихся выборок из генеральной совокупности.

Однофакторный дисперсионный анализ

Этот инструмент выполняет простой анализ дисперсии данных для двух или более выборок. Анализ дает проверку гипотезы о том, что каждая выборка взята из одного и того же распределения вероятности на основе альтернативной гипотезы о том, что для всех выборок распределение вероятности не одно и то же. Если есть только два примера, можно использовать функцию T.ТЕСТ. В более чем двух примерах нет удобного обобщения T.ВМЕСТОэтого можно использовать модель Anova для одного фактора.

Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями

Этот инструмент анализа применяется, если данные можно систематизировать по двум параметрам. Например, в эксперименте по измерению высоты растений последние обрабатывали удобрениями от различных изготовителей (например, A, B, C) и содержали при различной температуре (например, низкой и высокой). Таким образом, для каждой из 6 возможных пар условий {удобрение, температура}, имеется одинаковый набор наблюдений за ростом растений. С помощью этого дисперсионного анализа можно проверить следующие гипотезы:

Извлечены ли данные о росте растений для различных марок удобрений из одной генеральной совокупности. Температура в этом анализе не учитывается.
Извлечены ли данные о росте растений для различных уровней температуры из одной генеральной совокупности. Марка удобрения в этом анализе не учитывается.

Извлечены ли шесть выборок, представляющих все пары значений {удобрение, температура}, используемые для оценки влияния различных марок удобрений (для первого пункта в списке) и уровней температуры (для второго пункта в списке), из одной генеральной совокупности. Альтернативная гипотеза предполагает, что влияние конкретных пар {удобрение, температура} превышает влияние отдельно удобрения и отдельно температуры.

Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений

Этот инструмент анализа применяется, если данные можно систематизировать по двум параметрам, как в случае двухфакторного дисперсионного анализа с повторениями. Однако в таком анализе предполагается, что для каждой пары параметров есть только одно измерение (например, для каждой пары параметров {удобрение, температура} из предыдущего примера).

Функции CORREL и PEARSON вычисляют коэффициент корреляции между двумя переменными измерения, если для каждой переменной наблюдаемы измерения по каждому из N-объектов. (Любые отсутствующие наблюдения по любой теме вызывают игнорирование в анализе.) Средство анализа корреляции особенно удобно использовать, если для каждого субъекта N имеется более двух переменных измерения. Она содержит выходную таблицу — матрицу корреляции, которая показывает значение CORREL (или PEARSON),примененного к каждой из возможных пар переменных измерения.

Коэффициент корреляции, как и ковариана, — это мера степени, в которой две единицы измерения «различаются». В отличие от ковариации коэффициент корреляции масштабирован таким образом, что его значение не зависит от единиц измерения, выраженных в двух переменных измерения. (Например, если двумя переменными измерения являются вес и высота, то значение коэффициента корреляции не изменяется, если вес преобразуется из фунта в фунты.) Значение любого коэффициента корреляции должно быть включительно от -1 до +1 включительно.

Корреляционный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, т. е. большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция) или наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух диапазонов никак не связаны (нулевая корреляция).

Средства корреляции и коварианс могут использоваться в одном и том же параметре, если у вас есть N различных переменных измерения, наблюдаемые для набора людей. Каждый из инструментов корреляции и ковариции дает выходную таблицу — матрицу, которая показывает коэффициент корреляции или коварианс между каждой парой переменных измерения соответственно. Разница заключается в том, что коэффициенты корреляции масштабироваться в зависимости от -1 и +1 включительно. Соответствующие ковариансы не масштабироваться. Коэффициент корреляции и коварианс — это показатели степени, в которой две переменные «различаются».

Инструмент Ковариана вычисляет значение функции КОВАРИАНА. P для каждой пары переменных измерения. (Прямое использование КОВАРИАНА. P вместо ковариана является разумной альтернативой, если есть только две переменные измерения, то есть N=2.) Запись в диагонали выходной таблицы средства Коварица в строке i, столбце i — коварианс i-й переменной измерения. Это только дисперсия по численности населения для этой переменной, вычисляемая функцией ДИСПЕРС.P.

Ковариационный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная ковариация) или наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная ковариация), или данные двух диапазонов никак не связаны (ковариация близка к нулю).

Инструмент анализа «Описательная статистика» применяется для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных.

Инструмент анализа «Экспоненциальное сглаживание» применяется для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. При анализе используется константа сглаживания a, величина которой определяет степень влияния на прогнозы погрешностей в предыдущем прогнозе.

Примечание: Для константы сглаживания наиболее подходящими являются значения от 0,2 до 0,3. Эти значения показывают, что ошибка текущего прогноза установлена на уровне от 20 до 30 процентов ошибки предыдущего прогноза. Более высокие значения константы ускоряют отклик, но могут привести к непредсказуемым выбросам. Низкие значения константы могут привести к большим промежуткам между предсказанными значениями.

Двухвыборочный F-тест применяется для сравнения дисперсий двух генеральных совокупностей.

Например, можно использовать F-тест по выборкам результатов заплыва для каждой из двух команд. Это средство предоставляет результаты сравнения нулевой гипотезы о том, что эти две выборки взяты из распределения с равными дисперсиями, с гипотезой, предполагающей, что дисперсии различны в базовом распределении.

С помощью этого инструмента вычисляется значение f F-статистики (или F-коэффициент). Значение f, близкое к 1, показывает, что дисперсии генеральной совокупности равны. В таблице результатов, если f < 1, «P(F <= f) одностороннее» дает возможность наблюдения значения F-статистики меньшего f при равных дисперсиях генеральной совокупности и F критическом одностороннем выдает критическое значение меньше 1 для выбранного уровня значимости «Альфа». Если f > 1, «P(F <= f) одностороннее» дает возможность наблюдения значения F-статистики большего f при равных дисперсиях генеральной совокупности и F критическом одностороннем дает критическое значение больше 1 для «Альфа».

Инструмент «Анализ Фурье» применяется для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных на основе метода быстрого преобразования Фурье (БПФ). Этот инструмент поддерживает также обратные преобразования, при этом инвертирование преобразованных данных возвращает исходные данные.

Инструмент «Гистограмма» применяется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений. При этом рассчитываются числа попаданий для заданного диапазона ячеек.

Например, можно получить распределение успеваемости по шкале оценок в группе из 20 студентов. Таблица гистограммы состоит из границ шкалы оценок и групп студентов, уровень успеваемости которых находится между самой нижней границей и текущей границей. Наиболее часто встречающийся уровень является модой диапазона данных.

Совет: В Excel 2016 теперь можно создавать гистограммы и диаграммы Парето.

Инструмент анализа «Скользящее среднее» применяется для расчета значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов. Скользящее среднее, в отличие от простого среднего для всей выборки, содержит сведения о тенденциях изменения данных. Этот метод может использоваться для прогноза сбыта, запасов и других тенденций. Расчет прогнозируемых значений выполняется по следующей формуле:

где

N — число предшествующих периодов, входящих в скользящее среднее;
A
j — фактическое значение в момент времени j;
F
j — прогнозируемое значение в момент времени j.

Инструмент «Генерация случайных чисел» применяется для заполнения диапазона случайными числами, извлеченными из одного или нескольких распределений. С помощью этой процедуры можно моделировать объекты, имеющие случайную природу, по известному распределению вероятностей. Например, можно использовать нормальное распределение для моделирования совокупности данных по росту людей или использовать распределение Бернулли для двух вероятных исходов, чтобы описать совокупность результатов бросания монеты.

Средство анализа Ранг и процентиль создает таблицу, которая содержит порядковую и процентную ранг каждого значения в наборе данных. Можно проанализировать относительное положение значений в наборе данных. В этом средстве используются функции РАНГ. EQ и PERCENTRANK. INC. Если вы хотите учитывать связанные значения, используйте РАНГ. Функция EQ, которая обрабатывает связанные значения как имеющие одинаковый ранг или использует РАНГ.Функция AVG, которая возвращает средний ранг связанных значений.

Инструмент анализа «Регрессия» применяется для подбора графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или нескольких независимых переменных. Например, на спортивные качества атлета влияют несколько факторов, включая возраст, рост и вес. Можно вычислить степень влияния каждого из этих трех факторов по результатам выступления спортсмена, а затем использовать полученные данные для предсказания выступления другого спортсмена.

В средстве регрессии используется функция LINEST.

Инструмент анализа «Выборка» создает выборку из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность. Если совокупность слишком велика для обработки или построения диаграммы, можно использовать представительную выборку. Кроме того, если предполагается периодичность входных данных, то можно создать выборку, содержащую значения только из отдельной части цикла. Например, если входной диапазон содержит данные для квартальных продаж, создание выборки с периодом 4 разместит в выходном диапазоне значения продаж из одного и того же квартала.

Двухвыборочный t-тест проверяет равенство средних значений генеральной совокупности по каждой выборке. Три вида этого теста допускают следующие условия: равные дисперсии генерального распределения, дисперсии генеральной совокупности не равны, а также представление двух выборок до и после наблюдения по одному и тому же субъекту.

Для всех трех средств, перечисленных ниже, значение t вычисляется и отображается как «t-статистика» в выводимой таблице. В зависимости от данных это значение t может быть отрицательным или неотрицательным. Если предположить, что средние генеральной совокупности равны, при t < 0 «P(T <= t) одностороннее» дает вероятность того, что наблюдаемое значение t-статистики будет более отрицательным, чем t. При t >=0 «P(T <= t) одностороннее» делает возможным наблюдение значения t-статистики, которое будет более положительным, чем t. «t критическое одностороннее» дает пороговое значение, так что вероятность наблюдения значения t-статистики большего или равного «t критическое одностороннее» равно «Альфа».

«P(T <= t) двустороннее» дает вероятность наблюдения значения t-статистики, по абсолютному значению большего, чем t. «P критическое двустороннее» выдает пороговое значение, так что значение вероятности наблюдения значения t- статистики, по абсолютному значению большего, чем «P критическое двустороннее», равно «Альфа».

Парный двухвыборочный t-тест для средних

Парный тест используется, когда имеется естественная парность наблюдений в выборках, например, когда генеральная совокупность тестируется дважды — до и после эксперимента. Этот инструмент анализа применяется для проверки гипотезы о различии средних для двух выборок данных. В нем не предполагается равенство дисперсий генеральных совокупностей, из которых выбраны данные.

Примечание: Одним из результатов теста является совокупная дисперсия (совокупная мера распределения данных вокруг среднего значения), вычисляемая по следующей формуле:

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями

Этот инструмент анализа выполняет t-тест для двух образцов учащихся. В этой форме t-test предполагается, что два набора данных поступили из распределения с одинаковыми дисперсиями. Его называют гомике t-тестом. Этот t-тест можно использовать для определения вероятности того, что эти две выборки взяты из распределения с равными средствами распределения.

Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями

Этот инструмент анализа выполняет t-тест для двух образцов учащихся. В этой форме t-test предполагается, что два набора данных были полученными из распределения с неравными дисперсиями. Его называют гетероскестическими t-тестами. Как и в предыдущем примере с равными дисперсиями, этот t-тест можно использовать для определения вероятности того, что эти две выборки взяты из распределения с равными средствами распределения. Этот тест можно использовать, если в двух примерах есть отдельные объекты. Используйте тест Парный, описанный в примере, если существует один набор тем и две выборки представляют измерения по каждой теме до и после обработки.

Для определения тестовой величины t используется следующая формула.

Следующая формула используется для вычисления степеней свободы (df). Так как результат вычисления обычно не является integer, значение df округлится до ближайшего другого, чтобы получить критическое значение из таблицы t. Функция Excel T .Test использует вычисляемую величину df без округлений, так как можно вычислить значение для T.ТЕСТ с неинтегрированной df. Из-за этих разных подходов к определению степеней свободы результаты T.Тест и этот t-тест будут отличаться в случае неравных дисперсий.

Z-тест. Средство анализа «Две выборки для середины» выполняет два примера z-теста для средств со известными дисперсиями. Этот инструмент используется для проверки гипотезы NULL о том, что между двумя значениями численности населения нет различий между односторонними или двухбокльными альтернативными гипотезами. Если дисперсии не известны, функция Z .Вместо этого следует использовать тест.

При использовании этого инструмента следует внимательно просматривать результат. «P(Z <= z) одностороннее» на самом деле есть P(Z >= ABS(z)), вероятность z-значения, удаленного от 0 в том же направлении, что и наблюдаемое z-значение при одинаковых средних значениях генеральной совокупности. «P(Z <= z) двустороннее» на самом деле есть P(Z >= ABS(z) или Z <= -ABS(z)), вероятность z-значения, удаленного от 0 в том же направлении, что и наблюдаемое z-значение при одинаковых средних значениях генеральной совокупности. Двусторонний результат является односторонним результатом, умноженным на 2. Инструмент «z-тест» можно также применять для гипотезы об определенном ненулевом значении разницы между двумя средними генеральных совокупностей. Например, этот тест можно использовать для определения разницы выступлений на соревнованиях двух автомобилей разных марок.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

См. также

Создание гистограммы в Excel 2016

Создание диаграммы Парето в Excel 2016

Загрузка средства анализа в Excel

Инженерные функции (справка)

Общие сведения о формулах в Excel

Рекомендации, позволяющие избежать появления неработающих формул

Поиск ошибок в формулах

Сочетания клавиш и горячие клавиши в Excel

Функции Excel (по алфавиту)

Функции Excel (по категориям)

Нужна дополнительная помощь?

Источник

Простая линейная регрессия — это метод, который мы можем использовать для понимания взаимосвязи между объясняющей переменной x и переменной отклика y.

В этом руководстве объясняется, как выполнить простую линейную регрессию в Excel.

Пример: простая линейная регрессия в Excel

Предположим, нас интересует взаимосвязь между количеством часов, которое студент тратит на подготовку к экзамену, и полученной им экзаменационной оценкой.

Чтобы исследовать эту взаимосвязь, мы можем выполнить простую линейную регрессию, используя часы обучения в качестве независимой переменной и экзаменационный балл в качестве переменной ответа.

Выполните следующие шаги в Excel, чтобы провести простую линейную регрессию.

Шаг 1: Введите данные.

Введите следующие данные о количестве часов обучения и экзаменационном балле, полученном для 20 студентов:

Шаг 2: Визуализируйте данные.

Прежде чем мы выполним простую линейную регрессию, полезно создать диаграмму рассеяния данных, чтобы убедиться, что действительно существует линейная зависимость между отработанными часами и экзаменационным баллом.

Выделите данные в столбцах A и B. В верхней ленте Excel перейдите на вкладку « Вставка ». В группе « Диаграммы » нажмите « Вставить разброс» (X, Y) и выберите первый вариант под названием « Разброс ». Это автоматически создаст следующую диаграмму рассеяния:

Количество часов обучения показано на оси x, а баллы за экзамены показаны на оси y. Мы видим, что между двумя переменными существует линейная зависимость: большее количество часов обучения связано с более высокими баллами на экзаменах.

Чтобы количественно оценить взаимосвязь между этими двумя переменными, мы можем выполнить простую линейную регрессию.

Шаг 3: Выполните простую линейную регрессию.

В верхней ленте Excel перейдите на вкладку « Данные » и нажмите « Анализ данных».Если вы не видите эту опцию, вам необходимо сначала установить бесплатный пакет инструментов анализа .

Как только вы нажмете « Анализ данных», появится новое окно. Выберите «Регрессия» и нажмите «ОК».

Для Input Y Range заполните массив значений для переменной ответа. Для Input X Range заполните массив значений для независимой переменной.

Установите флажок рядом с Метки , чтобы Excel знал, что мы включили имена переменных во входные диапазоны.

В поле Выходной диапазон выберите ячейку, в которой должны отображаться выходные данные регрессии.

Затем нажмите ОК .

Автоматически появится следующий вывод:

Шаг 4: Интерпретируйте вывод.

Вот как интерпретировать наиболее релевантные числа в выводе:

R-квадрат: 0,7273.Это известно как коэффициент детерминации. Это доля дисперсии переменной отклика, которая может быть объяснена объясняющей переменной. В этом примере 72,73 % различий в баллах за экзамены можно объяснить количеством часов обучения.

Стандартная ошибка: 5.2805.Это среднее расстояние, на которое наблюдаемые значения отходят от линии регрессии. В этом примере наблюдаемые значения отклоняются от линии регрессии в среднем на 5,2805 единиц.

Ф: 47,9952.Это общая F-статистика для регрессионной модели, рассчитанная как MS регрессии / остаточная MS.

Значение F: 0,0000.Это p-значение, связанное с общей статистикой F. Он говорит нам, является ли регрессионная модель статистически значимой. Другими словами, он говорит нам, имеет ли независимая переменная статистически значимую связь с переменной отклика. В этом случае p-значение меньше 0,05, что указывает на наличие статистически значимой связи между отработанными часами и полученными экзаменационными баллами.

Коэффициенты: коэффициенты дают нам числа, необходимые для написания оценочного уравнения регрессии. В этом примере оцененное уравнение регрессии:

экзаменационный балл = 67,16 + 5,2503*(часов)

Мы интерпретируем коэффициент для часов как означающий, что за каждый дополнительный час обучения ожидается увеличение экзаменационного балла в среднем на 5,2503.Мы интерпретируем коэффициент для перехвата как означающий, что ожидаемая оценка экзамена для студента, который учится без часов, составляет 67,16 .

Мы можем использовать это оценочное уравнение регрессии для расчета ожидаемого экзаменационного балла для учащегося на основе количества часов, которые он изучает.

Например, ожидается, что студент, который занимается три часа, получит на экзамене 82,91 балла:

экзаменационный балл = 67,16 + 5,2503*(3) = 82,91

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:

Как создать остаточный график в Excel
Как построить интервал прогнозирования в Excel
Как создать график QQ в Excel

Источник

history 26 января 2019 г.

Группы статей

Статистический анализ

Проведем множественный регрессионный анализ с помощью надстройки

MS

EXCEL

Пакет анализа

.

Эффективно использовать

надстройку Пакет анализа

могут только пользователи знакомые с теорией

множественного регрессионного анализа

В данной статье решены следующие задачи:

Показано как в MS EXCEL выполнить

регрессионный анализ

с помощью

надстройки Пакет анализа

(инструмент Регрессия), т.е. как вызвать надстройку и правильно заполнить входные данные;
Даны пояснения по разделам отчета, формированного надстройкой;
Даны комментарии обо всех показателях, рассчитанных надстройкой, и приведены ссылки на соответствующие разделы статей, посвященные

простой линейной регрессии

.

надстройке Пакет анализа

для построения

линейной

регрессионной

модели

(как

простой

, так и

множественной

)

имеется специальный инструмент

Регрессия

.

После выбора этого инструмента откроется окно, в котором требуется заполнить следующие поля (см.

файл примера лист Надстройка

):

Входной интервал

Y

: ссылка на массив значений переменной Y. Ссылку можно указать с заголовком. В этом случае, при выводе результатов надстройка использует Ваш заголовок (для этого в окне требуется установить галочку

Метки

);
Входной интервал Х

: ссылка на значения переменных Х (нужно указать все столбцы со значениями Х). Ссылку рекомендуется делать на диапазон с заголовками (в окне не забудьте установить галочку

Метки

);
Константа-ноль

: если галочка установлена, то надстройка подбирает плоскость регрессии с

b

0

=0;
Уровень надежности

: Это значение используется для построения

доверительных интервалов для наклона и сдвига

.

Уровень надежности

= 1-

альфа

. Если галочка не установлена или установлена, но

уровень значимости

= 95%, то надстройка все равно рассчитывает границы доверительных интервалов, причем дублирует их. Если галочка установлена, а

уровень надежности

отличен от 95%, то рассчитываются 2

доверительных интервала

: один для 95%, другой для введенного значения. Для демонстрации вышесказанного введем 90%;
Выходной интервал:

диапазон ячеек, куда будут помещены результаты вычислений. Достаточно указать левую верхнюю ячейку этого диапазона;
Остатки

: будут вычислены

остатки модели

, т.е. разница между наблюденными и предсказанными значениями Yi для всех наблюдений n;
Стандартизированные остатки

: Вышеуказанные значения остатков будут поделены на значение их

стандартного отклонения

;
График остатков

: Для каждой переменной X
_j
будет построена

точечная диаграмма

: значения остатков и соответствующее значение Х
_ji
(при прогнозировании на основании значений 2-х переменных Х будет построено 2 диаграммы (j=1 и 2));
График подбора:

Для каждой переменной X
_j
будут построены

точечные диаграммы с двумя рядами данных

: точки данных (X
_ji
;Y
_i
) и (X
_ji
;Y
_{iпредсказанное}
);
График нормальной вероятности: Будет построена точечная диаграмма с названием График

нормального распределения

. По сути — это график значений переменной Y,

отсортированных по возрастанию

.

В результате вычислений будет заполнен указанный

Выходной интервал.

Тот же результат можно получить с помощью формул (см.

файл примера лист Надстройка

, столбцы I:T).

Результаты вычислений, выполненных надстройкой, полностью совпадают с вычислениями сделанными нами в статье про

множественную линейную регрессию

с помощью функций

ЛИНЕЙН()

,

ТЕНДЕНЦИЯ()

и др. Использование альтернативных формул помогает разобраться с алгоритмом расчета показателей регрессии.

Отчет, сформированный надстройкой, состоит из следующих разделов:

Раздел «Регрессионная статистика»:

Множественный R.

В случае множественной линейной регрессии — это квадратный корень из

коэффициента детерминации

R
²
R-квадрат

. В случае множественной линейной регрессии – это

коэффициент детерминации

R
²
Нормированный R-квадрат

. Подробнее см.

здесь

(англ. термин Adjusted R-squared)
Стандартная ошибка

. Подробнее см.

здесь

;
Наблюдения

. Количество значений Y.

Раздел «Дисперсионный анализ»:

См. раздел

Проверка гипотез в статье о множественной регрессии

df

– степени свободы (Degrees of Freedom).
SS

– сумма квадратов (Sum of Squares)
MS

– SS/df (MSR и MSE)
F

– значение статистики F
₀
(MSR/MSE)
Значимость

F

– p-значение, функция

F.РАСП.ПХ()

Другие результаты:

Коэффициенты

: оценка параметров модели

b
_j
. См. раздел

Оценка неизвестных параметров

.
Стандартная ошибка

:

Стандартные ошибки вышеуказанных статистик
t-статистика

: значение тестовой статистики t
₀
, которая имеет

распределение Стьюдента

. Используется для проверки значимости индивидуальных коэффициентов. t
₀
– отношение оценки коэффициента регрессии и его

стандартного отклонения

(модуль этого значения). Если это значение меньше критического значения

=СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(0,05;DF)

, то коэффициент не значимый.
P-Значение

: Используется для проверки значимости индивидуальных коэффициентов. Если вероятность

t-статистики

меньше

уровня значимости

(обычно 0,05), то коэффициент не значимый
Нижние 95% и Верхние 95%: границы

доверительных интервалов для оценок неизвестных параметров модели

с уровнем значимости =1-95%=5%=0,05.

Источник

Регрессионный анализ в Microsoft Excel

Смотрите также При значении коэффициента 75,5%. Это означает,х нескольких независимых переменных. D, F. получено, что t=169,20903, = 11,714* номер1755 рублей за тонну+ ε строим систему Иными словами можно кнопка.20 того или иного или в отдельной

В нём обязательнымистепенная;

Подключение пакета анализа

Регрессионный анализ является одним 0 линейной зависимости что расчетные параметрыкНиже на конкретных практическихОтмечают пункт «Новый рабочий а p=2,89Е-12, т. месяца + 1727,54.4

нормальных уравнений (см. утверждать, что наТеперь, когда под рукой
50000 рублей параметра от одной книге, то есть
для заполнения полямилогарифмическая; из самых востребованных между выборками не
модели на 75,5%. примерах рассмотрим эти лист» и нажимают е. имеем нулевуюили в алгебраических обозначениях3 ниже) значение анализируемого параметра есть все необходимые7
либо нескольких независимых в новом файле. являютсяэкспоненциальная; методов статистического исследования. существует.

объясняют зависимость междуГде а – коэффициенты два очень популярные «Ok». вероятность того, чтоy = 11,714 xмартЧтобы понять принцип метода, оказывают влияние и виртуальные инструменты для

Виды регрессионного анализа

переменных. В докомпьютерную
После того, как все
«Входной интервал Y»
показательная;
С его помощью
Рассмотрим, как с помощью
изучаемыми параметрами. Чем

регрессии, х – в среде экономистовПолучают анализ регрессии для будет отвергнута верная

Линейная регрессия в программе Excel

+ 1727,541767 рублей за тонну рассмотрим двухфакторный случай. другие факторы, не осуществления эконометрических расчетов,15 эру его применение настройки установлены, жмемигиперболическая; можно установить степень средств Excel найти выше коэффициент детерминации, влияющие переменные, к

анализа. А также данной задачи. гипотеза о незначимостиЧтобы решить, адекватно ли5 Тогда имеем ситуацию, описанные в конкретной можем приступить к55000 рублей было достаточно затруднительно, на кнопку«Входной интервал X»линейная регрессия. влияния независимых величин коэффициент корреляции. тем качественнее модель. – число факторов. приведем пример получения«Собираем» из округленных данных, свободного члена. Для полученное уравнения линейной4 описываемую формулой модели. решению нашей задачи.8

особенно если речь«OK». Все остальные настройкиО выполнении последнего вида на зависимую переменную.Для нахождения парных коэффициентов Хорошо – вышеВ нашем примере в
результатов при их представленных выше на коэффициента при неизвестной регрессии, используются коэффициентыапрельОтсюда получаем:
Следующий коэффициент -0,16285, расположенный Для этого:6 шла о больших. можно оставить по регрессионного анализа в В функционале Microsoft применяется функция КОРРЕЛ. 0,8. Плохо –
качестве У выступает объединении. листе табличного процессора t=5,79405, а p=0,001158. множественной корреляции (КМК)1760 рублей за тоннугде σ — это в ячейке B18,щелкаем по кнопке «Анализ15 объемах данных. Сегодня,Результаты регрессионного анализа выводятся умолчанию. Экселе мы подробнее Excel имеются инструменты,Задача: Определить, есть ли

меньше 0,5 (такой показатель уволившихся работников.Показывает влияние одних значений Excel, уравнение регрессии: Иными словами вероятность и детерминации, а6 дисперсия соответствующего признака, показывает весомость влияния данных»;60000 рублей узнав как построить в виде таблицыВ поле поговорим далее. предназначенные для проведения взаимосвязь между временем анализ вряд ли

Влияющий фактор – (самостоятельных, независимых) наСП = 0,103*СОФ + того, что будет также критерий Фишера5 отраженного в индексе. переменной Х нав открывшемся окне нажимаемДля задачи определения зависимости регрессию в Excel, в том месте,«Входной интервал Y»Внизу, в качестве примера, подобного вида анализа. работы токарного станка можно считать резонным). заработная плата (х). зависимую переменную. К 0,541*VO – 0,031*VK отвергнута верная гипотеза и критерий Стьюдента.майМНК применим к уравнению Y. Это значит,

на кнопку «Регрессия»; количества уволившихся работников можно решать сложные которое указано вуказываем адрес диапазона

Разбор результатов анализа

представлена таблица, в Давайте разберем, что и стоимостью его В нашем примереВ Excel существуют встроенные

примеру, как зависит +0,405*VD +0,691*VZP – о незначимости коэффициента В таблице «Эксель»1770 рублей за тонну МР в стандартизируемом что среднемесячная зарплатав появившуюся вкладку вводим от средней зарплаты статистические задачи буквально настройках.

ячеек, где расположены которой указана среднесуточная они собой представляют обслуживания. – «неплохо». функции, с помощью количество экономически активного 265,844. при неизвестной, равна с результатами регрессии7 масштабе. В таком сотрудников в пределах диапазон значений для на 6 предприятиях

за пару минут.Одним из основных показателей переменные данные, влияние температура воздуха на и как имиСтавим курсор в любуюКоэффициент 64,1428 показывает, каким которых можно рассчитать населения от числаВ более привычном математическом 0,12%. они выступают под6

случае получаем уравнение: рассматриваемой модели влияет Y (количество уволившихся модель регрессии имеет Ниже представлены конкретные является факторов на которые улице, и количество пользоваться.

ячейку и нажимаем

lumpics.ru

Регрессия в Excel: уравнение, примеры. Линейная регрессия

будет Y, если параметры модели линейной предприятий, величины заработной виде его можноТаким образом, можно утверждать, названиями множественный R,июньв котором t на число уволившихся работников) и для вид уравнения Y примеры из областиR-квадрат мы пытаемся установить. покупателей магазина заСкачать последнюю версию кнопку fx. все переменные в регрессии. Но быстрее платы и др.

Виды регрессии

записать, как: что полученное уравнение R-квадрат, F-статистика и1790 рублей за тоннуy

с весом -0,16285,
X (их зарплаты);
= а
экономики.
. В нем указывается
В нашем случае
соответствующий рабочий день.

Пример 1

ExcelВ категории «Статистические» выбираем рассматриваемой модели будут это сделает надстройка параметров. Или: как

y = 0,103*x1 + линейной регрессии адекватно. t-статистика соответственно.8, t т. е. степеньподтверждаем свои действия нажатием

	0	Само это понятие было	качество модели. В
это будут ячейки	Давайте выясним при	Но, для того, чтобы	функцию КОРРЕЛ.
равны 0. То	«Пакет анализа».	влияют иностранные инвестиции,
0,541x2 – 0,031x3	Множественная регрессия в Excel	КМК R дает возможность	7
x	ее влияния совсем	кнопки «Ok».	+ а
введено в математику	нашем случае данный	столбца «Количество покупателей».	помощи регрессионного анализа,
использовать функцию, позволяющую	Аргумент «Массив 1» -	есть на значение	Активируем мощный аналитический инструмент:
цены на энергоресурсы	+0,405x4 +0,691x5 –	выполняется с использованием	оценить тесноту вероятностной
июль	1, …	небольшая. Знак «-»	В результате программа автоматически

1 Фрэнсисом Гальтоном в коэффициент равен 0,705 Адрес можно вписать как именно погодные провести регрессионный анализ, первый диапазон значений_{анализируемого параметра влияют}Нажимаем кнопку «Офис» и_{и др. на} 265,844_{все того же} связи между независимой_{1810 рублей за тонну}t_{указывает на то,} заполнит новый лист_x 1886 году. Регрессия или около 70,5%._{вручную с клавиатуры,} условия в виде прежде всего, нужно – время работы

и другие факторы, переходим на вкладку уровень ВВП.Данные для АО «MMM» инструмента «Анализ данных». и зависимой переменными.

Использование возможностей табличного процессора «Эксель»

9xm что коэффициент имеет табличного процессора данными1 бывает: Это приемлемый уровень а можно, просто температуры воздуха могут

активировать Пакет анализа. станка: А2:А14.
не описанные в «Параметры Excel». «Надстройки».
Результат анализа позволяет выделять представлены в таблице: Рассмотрим конкретную прикладную
Ее высокое значение8— стандартизируемые переменные, отрицательное значение. Это

анализа регрессии. Обратите+…+алинейной; качества. Зависимость менее выделить требуемый столбец. повлиять на посещаемость

Линейная регрессия в Excel

Только тогда необходимыеАргумент «Массив 2» - модели.Внизу, под выпадающим списком, приоритеты. И основываясьСОФ, USD задачу.

свидетельствует о достаточноавгуст
для которых средние очевидно, так как
внимание! В Excelkпараболической; 0,5 является плохой. Последний вариант намного
торгового заведения. для этой процедуры

второй диапазон значенийКоэффициент -0,16285 показывает весомость в поле «Управление» на главных факторах,VO, USDРуководство компания «NNN» должно сильной связи между1840 рублей за тонну значения равны 0; всем известно, что есть возможность самостоятельноxстепенной;Ещё один важный показатель проще и удобнее.Общее уравнение регрессии линейного инструменты появятся на

Анализ результатов регрессии для R-квадрата

– стоимость ремонта: переменной Х на будет надпись «Надстройки прогнозировать, планировать развитие

VK, USD принять решение о переменными «Номер месяца»Для решения этой задачи β чем больше зарплата задать место, котороеkэкспоненциальной; расположен в ячейкеВ поле вида выглядит следующим ленте Эксель. В2:В14. Жмем ОК. Y. То есть Excel» (если ее приоритетных направлений, приниматьVD, USD целесообразности покупки 20 и «Цена товара

Анализ коэффициентов

в табличном процессореi на предприятии, тем вы предпочитаете для, где хгиперболической; на пересечении строки«Входной интервал X» образом:Перемещаемся во вкладкуЧтобы определить тип связи, среднемесячная заработная плата

нет, нажмите на управленческие решения.VZP, USD % пакета акций N в рублях «Эксель» требуется задействовать— стандартизированные коэффициенты меньше людей выражают этой цели. Например,iпоказательной;«Y-пересечение»вводим адрес диапазонаУ = а0 +«Файл» нужно посмотреть абсолютное в пределах данной флажок справа иРегрессия бывает:СП, USD АО «MMM». Стоимость за 1 тонну». уже известный по

Множественная регрессия

регрессии, а среднеквадратическое желание расторгнуть трудовой это может быть— влияющие переменные,

логарифмической._{и столбца} ячеек, где находятся_{а1х1 +…+акхк}._{число коэффициента (для} модели влияет на выберите). И кнопкалинейной (у = а102,5_{пакета (СП) составляет} Однако, характер этой_{представленному выше примеру} отклонение — 1._{договор или увольняется.} тот же лист, a

Оценка параметров

Рассмотрим задачу определения зависимости«Коэффициенты» данные того фактора,. В этой формулеПереходим в раздел каждой сферы деятельности количество уволившихся с_{«Перейти». Жмем.} + bx);_535,5 70 млн американских_{связи остается неизвестным.} инструмент «Анализ данных»._{Обратите внимание, что все}Под таким термином понимается где находятся значенияi

количества уволившихся членов. Тут указывается какое влияние которого наY

«Параметры»

есть своя шкала). весом -0,16285 (этоОткрывается список доступных надстроек.

параболической (y = a45,2 долларов. Специалистами «NNN»Квадрат коэффициента детерминации R2(RI)

Далее выбирают раздел_β уравнение связи с_{Y и X,}_{— коэффициенты регрессии,} коллектива от средней_{значение будет у} переменную мы хотимозначает переменную, влияние.Для корреляционного анализа нескольких_{небольшая степень влияния).} Выбираем «Пакет анализа» + bx +41,5

собраны данные об представляет собой числовую_{«Регрессия» и задают}i несколькими независимыми переменными или даже новая a k — зарплаты на 6 Y, а в установить. Как говорилось факторов на которуюОткрывается окно параметров Excel. параметров (более 2) Знак «-» указывает

Задача с использованием уравнения линейной регрессии

и нажимаем ОК. cx2);21,55 аналогичных сделках. Было характеристику доли общего параметры. Нужно помнить,в данном случае вида:

	книга, специально предназначенная	число факторов.	промышленных предприятиях.
нашем случае, это	выше, нам нужно	мы пытаемся изучить.	Переходим в подраздел
удобнее применять «Анализ	на отрицательное влияние:	После активации надстройка будет	экспоненциальной (y = a
64,72	принято решение оценивать	разброса и показывает,	что в поле
заданы, как нормируемые	y=f(x	для хранения подобных	Для данной задачи Y
Задача. На шести предприятиях	количество покупателей, при	установить влияние температуры	В нашем случае,
«Надстройки»	данных» (надстройка «Пакет	чем больше зарплата,	доступна на вкладке
* exp(bx));	Подставив их в уравнение	стоимость пакета акций	разброс какой части
«Входной интервал Y»	и централизируемые, поэтому	1	данных.
— это показатель	проанализировали среднемесячную заработную	всех остальных факторах	на количество покупателей

это количество покупателей.. анализа»). В списке тем меньше уволившихся. «Данные».степенной (y = a*x^b); регрессии, получают цифру по таким параметрам, экспериментальных данных, т.е. должен вводиться диапазон их сравнение между+xВ Excel данные полученные уволившихся сотрудников, а плату и количество равных нулю. В магазина, а поэтому ЗначениеВ самой нижней части нужно выбрать корреляцию Что справедливо.Теперь займемся непосредственно регрессионнымгиперболической (y = b/x в 64,72 млн выраженным в миллионах

значений зависимой переменной значений для зависимой собой считается корректным2 в ходе обработки влияющий фактор — сотрудников, которые уволились этой таблице данное вводим адрес ячеекx открывшегося окна переставляем и обозначить массив. анализом. + a);

американских долларов. Это американских долларов, как: соответствует уравнению линейной

переменной (в данном

и допустимым. Кроме+…x

Анализ результатов

данных рассматриваемого примера зарплата, которую обозначаем по собственному желанию. значение равно 58,04. в столбце «Температура».– это различные переключатель в блоке Все.Корреляционный анализ помогает установить,Открываем меню инструмента «Анализлогарифмической (y = b значит, что акциикредиторская задолженность (VK);

регрессии. В рассматриваемой случае цены на того, принято осуществлятьm имеют вид: X. В табличной формеЗначение на пересечении граф Это можно сделать факторы, влияющие на«Управление»Полученные коэффициенты отобразятся в есть ли между

данных». Выбираем «Регрессия». * 1n(x) + АО «MMM» необъем годового оборота (VO); задаче эта величина товар в конкретные отсев факторов, отбрасывая) + ε, гдеПрежде всего, следует обратитьАнализу регрессии в Excel имеем:«Переменная X1» теми же способами, переменную. Параметрыв позицию

корреляционной матрице. Наподобие показателями в однойОткроется меню для выбора a); стоит приобретать, такдебиторская задолженность (VD);

равна 84,8%, т. месяцы года), а те из них, y — это внимание на значение должно предшествовать применениеA_и что и вa«Надстройки Excel»

такой: или двух выборках входных значений ипоказательной (y = a как их стоимостьстоимость основных фондов (СОФ). е. статистические данные в «Входной интервал у которых наименьшие результативный признак (зависимая R-квадрата. Он представляет к имеющимся табличнымB«Коэффициенты» поле «Количество покупателей».являются коэффициентами регрессии., если он находитсяНа практике эти две

связь. Например, между параметров вывода (где * b^x).

Задача о целесообразности покупки пакета акций

в 70 млнКроме того, используется параметр с высокой степенью X» — для значения βi. переменная), а x

собой коэффициент детерминации. данным встроенных функций.Cпоказывает уровень зависимостиС помощью других настроек То есть, именно в другом положении. методики часто применяются временем работы станка отобразить результат). ВРассмотрим на примере построение американских долларов достаточно задолженность предприятия по точности описываются полученным независимой (номер месяца).

Предположим, имеется таблица динамики
1
В данном примере
Однако для этих

1 Y от X. можно установить метки, они определяют значимость Жмем на кнопку

Решение средствами табличного процессора Excel

вместе. и стоимостью ремонта, полях для исходных регрессионной модели в

завышена.

зарплате (V3 П)
УР.
Подтверждаем действия нажатием цены конкретного товара, x R-квадрат = 0,755
целей лучше воспользоватьсяХ В нашем случае уровень надёжности, константу-ноль, того или иного«Перейти»Пример: ценой техники и

данных указываем диапазон Excel и интерпретациюКак видим, использование табличного

в тысячах американскихF-статистика, называемая также критерием

Изучение результатов и выводы

«Ok». На новом N в течение2 (75,5%), т. е.

очень полезной надстройкойКоличество уволившихся — это уровень отобразить график нормальной

фактора. Индекс.Строим корреляционное поле: «Вставка»

продолжительностью эксплуатации, ростом описываемого параметра (У) результатов. Возьмем линейный процессора «Эксель» и

долларов. Фишера, используется для

листе (если так	последних 8 месяцев.	, …x	расчетные параметры модели	«Пакет анализа». Для	Зарплата
зависимости количества клиентов	вероятности, и выполнить	k	Открывается окно доступных надстроек	— «Диаграмма» -	и весом детей

и влияющего на тип регрессии. уравнения регрессии позволилоПрежде всего, необходимо составить оценки значимости линейной было указано) получаем Необходимо принять решениеm объясняют зависимость между его активации нужно:2

магазина от температуры. другие действия. Но,обозначает общее количество Эксель. Ставим галочку «Точечная диаграмма» (дает и т.д.

него фактора (Х).Задача. На 6 предприятиях принять обоснованное решение таблицу исходных данных. зависимости, опровергая или данные для регрессии. о целесообразности приобретения

— это признаки-факторы

fb.ru

Корреляционно-регрессионный анализ в Excel: инструкция выполнения

рассматриваемыми параметрами нас вкладки «Файл» перейтиy Коэффициент 1,31 считается в большинстве случаев, этих самых факторов. около пункта

сравнивать пары). ДиапазонЕсли связь имеется, то Остальное можно и была проанализирована среднемесячная относительно целесообразности вполне Она имеет следующий подтверждая гипотезу оСтроим по ним линейное

Регрессионный анализ в Excel

его партии по (независимые переменные). 75,5 %. Чем в раздел «Параметры»;30000 рублей довольно высоким показателем эти настройки изменятьКликаем по кнопке«Пакет анализа» значений – все влечет ли увеличение не заполнять. заработная плата и

конкретной сделки. вид: ее существовании. уравнение вида y=ax+b, цене 1850 руб./т.Для множественной регрессии (МР)

выше значение коэффициента

в открывшемся окне выбрать3
влияния. не нужно. Единственное«Анализ данных»
. Жмем на кнопку числовые данные таблицы.
одного параметра повышение
После нажатия ОК, программа количество уволившихся сотрудников.
Теперь вы знаете, чтоДалее:Значение t-статистики (критерий Стьюдента)
где в качествеA

ее осуществляют, используя детерминации, тем выбранная строку «Надстройки»;1Как видим, с помощью

на что следует. Она размещена во «OK».Щелкаем левой кнопкой мыши (положительная корреляция) либо отобразит расчеты на Необходимо определить зависимость

такое регрессия. Примерывызывают окно «Анализ данных»;

помогает оценивать значимость_{параметров a и}B_{метод наименьших квадратов} модель считается более_{щелкнуть по кнопке «Перейти»,}60_{программы Microsoft Excel} обратить внимание, так_{вкладке}Теперь, когда мы перейдем

по любой точке уменьшение (отрицательная) другого. новом листе (можно числа уволившихся сотрудников

в Excel, рассмотренныевыбирают раздел «Регрессия»; коэффициента при неизвестной b выступают коэффициентыC

(МНК). Для линейных применимой для конкретной расположенной внизу, справа35000 рублей довольно просто составить это на параметры«Главная»

во вкладку

на диаграмме. Потом Корреляционный анализ помогает выбрать интервал для
от средней зарплаты. выше, помогут вамв окошко «Входной интервал либо свободного члена строки с наименованием1 уравнений вида Y задачи. Считается, что
от строки «Управление»;4 таблицу регрессионного анализа.

вывода. По умолчаниюв блоке инструментов«Данные»

правой. В открывшемся аналитику определиться, можно

отображения на текущемМодель линейной регрессии имеет
в решение практических Y» вводят диапазон линейной зависимости. Если номера месяца иномер месяца = a + она корректно описываетпоставить галочку рядом с2 Но, работать с вывод результатов анализа
«Анализ», на ленте в меню выбираем «Добавить ли по величине листе или назначить следующий вид: задач из области значений зависимых переменных

значение t-критерия > коэффициенты и строкиназвание месяца

b реальную ситуацию при названием «Пакет анализа»35 полученными на выходе осуществляется на другом. блоке инструментов линию тренда». одного показателя предсказать вывод в новуюУ = а эконометрики. из столбца G; t «Y-пересечение» из листацена товара N

1 значении R-квадрата выше и подтвердить свои40000 рублей данными, и понимать листе, но переставивОткрывается небольшое окошко. В«Анализ»Назначаем параметры для линии. возможное значение другого.

книгу).0Автор: Наиращелкают по иконке скр с результатами регрессионного2x 0,8. Если R-квадрата действия, нажав «Ок».5 их суть, сможет переключатель, вы можете нём выбираем пункт

мы увидим новую

Корреляционный анализ в Excel

Тип – «Линейная».Коэффициент корреляции обозначается r.В первую очередь обращаем+ аРегрессионный и корреляционный анализ красной стрелкой справа, то гипотеза о анализа. Таким образом,11Число 64,1428 показывает, каким

Если все сделано правильно,3 только подготовленный человек. установить вывод в«Регрессия» кнопку – Внизу – «Показать Варьируется в пределах внимание на R-квадрат1

– статистические методы от окна «Входной незначимости свободного члена линейное уравнение регрессииянварь+…+b будет значение Y, в правой части20Автор: Максим Тютюшев

указанном диапазоне на. Жмем на кнопку«Анализ данных»

уравнение на диаграмме». от +1 до

и коэффициенты.х исследования. Это наиболее интервал X» и линейного уравнения отвергается.

(УР) для задачи1750 рублей за тоннуm

если все переменные вкладки «Данные», расположенном
45000 рублейРегрессионный анализ — это том же листе,«OK»
.Жмем «Закрыть». -1. Классификация корреляционныхR-квадрат – коэффициент детерминации.

1 распространенные способы показать выделяют на листеВ рассматриваемой задаче для 3 записывается в

3x xi в рассматриваемой над рабочим листом6 статистический метод исследования, где расположена таблица.

Существует несколько видов регрессий:Теперь стали видны и связей для разных

Корреляционно-регрессионный анализ

В нашем примере+…+а зависимость какого-либо параметра

диапазон всех значений

свободного члена посредством виде:2m нами модели обнулятся. «Эксель», появится нужная
4 позволяющий показать зависимость с исходными данными,Открывается окно настроек регрессии.параболическая; данные регрессионного анализа.
сфер будет отличаться. – 0,755, илик от одной или
из столбцов B,C,

инструментов «Эксель» былоЦена на товар N

exceltable.com

февраль

Источник