Сегодня мы живем в эпоху перепроизводства. Теперь логистика является ключевым фактором влияния на конечную стоимость товара для потребителя. Роль логистики в бизнесе сложно переоценить. Как говорил американский генерал Джон Першинг: «Пехота выигрывает сражения, а логистика — побеждает войны». Визуализация данных о функционировании логистических цепочек поставок существенно упрощает работу для всех сотрудников. От рядовых водителей до целого департамента топ-менеджеров корпорации. Вашему вниманию презентуется наше первое решение в Excel для визуального анализа логистики и управления цепочками поставок.
Пример бизнес-идеи для анализа управления логистикой в Excel
Для приведения примера практического использования дашборда по логистическим показателям, традиционно моделируем новую ситуацию с Техническим Заданием (ТЗ) разработчика презентаций отчетов.
Описание бизнес-идеи как исходные данные к презентации
В Министерстве Сельского Хозяйства США разработали новую технологию для производства искусственных дров из травы. Согласно технологическому составу рецепта в сырьевую смесь должны добавляться щепки древесины до 40% по отношению к траве 60%. В процессе прессования предварительно подготовленного сырья: правильно высушенной измельченной травы и щепок из древесины под давлением выделяется древесный клей, который служит натуральным связующим веществом. В результате на выходе пресса экструдера получается брикет экологичных искусственных дров из травы.
Данная технология создала прибыльную и привлекательную бизнес-идею основанную на переработке растительных отходов в искусственные био-дрова:
Два базовых компонента для прибыльного производства био-дров:
- Основной компонент – сено 60%. Повсюду много скошенной травы. Ее тысячами тон по всем штатам США ежегодно собирают с газонов приусадебных участков и школ, парков. После чего закапывают в грунт для гумуса.
- Второй компонент – древесная щепка 40%. Его можно получать из быстрорастущего тополя Quaking Aspen. Этот осинообразный тополь является самым популярным деревом на всей территории Северной Америки. Высота Quaking Aspen достигает до 35 м, а скорость роста около 2,7 метра за год. Если потребуются большие объемы древесной щепы, то Quaking Aspen можно быстро выращивать в частных питомниках. Древесина из дерева Quaking Aspen непригодна для мебели, досок и не подходит даже на дрова. Но идеально подходит как связующий компонент для переработки сухой травы в энергетический продукт с повышенным спросом у потребителей.
Интересный факт! Quaking Aspen – признано самым старым растением, которое сохранилось до сегодняшних дней на нашей планете. Самая большая колониальная структура корня этого дерева называется лесом Пандо, он расположен в штате Юта (США). Этот лес состоит из огромной рощи деревьев Quaking Aspen и покрывает площадь 43 гектара. Но что особенно интересно, лес Пандо состоит только из одного вида дерева Quaking Aspen и обладает единым корнем. На сегодняшний день Пандо является самым большим живым организмом на нашей планете с весом 6 000 тонн.
Искусственные био-дрова при сгорании выделяют в разы меньше вредных веществ по сравнению с обычными дровами. Они практически не засоряют дымоходы каминов. В процессе производства био-дров могут быть добавлены эфирные аромамасла и другие полезные добавки для эффектных изменений в процессе их сгорания в камине:
- насыщение помещения приятными и полезными ароматами эфирных масел;
- изменение цвета огня;
- безвредные натуральные добавки для отпугивания насекомых.
Особенно популярные искусственные дрова с добавками ароматов: мяты, лаванды и эвкалипта.
По этой же технологии производятся не только брикеты, но и пеллеты для использования их в котлах с автоматической подачей твердого топлива. На такой ценный энергетический продукт уже имеется большой спрос. Тем более что дрова дорожают с каждым годом. Рентабельность бизнеса по производству дров из травы легко достигает уровня 100%, но половина расходов уходит на логистику.
Интересный факт! В период 2030-2040 года наступает цикл снижения солнечной активности в нашей галактике. Такое бывает раз на 400 лет. В этот цикл нас ждет мини ледниковый период. Средняя температура на планете снизится.
До 2030-го года важно успеть наладить логистику доставки дров во всем мире.
При этом фирменный производитель искусственных дров и пеллетов из травы должен уделять особое внимание логистике для контроля расходов.
ТЗ для разработки визуализации данных логистики в Excel
Все аспекты вышеописанной бизнес-идеи включаются в техническое задание для разработчика визуализации данных в Excel.
Топ-3 перевозимых грузов:
- Закупка сырья – сено скошенной травы с газонов и бревна тополя Quaking Aspen.
- Главный реализуемый продукт – искусственные дрова для каминов с аромамаслами и натуральными добавками.
- Дополнительный товар для расширения ассортимента с целью увеличения продаж – пеллеты для заправки котлов длительного автоматного горения с функцией автоматической подачи твердого топлива.
Доставку грузов осуществляют три водителя. По 5-ти маршрутам. У первых двоих водителей по 2 маршрута и третьего только 1.
Основные производственные мощности расположены в городе Нью-Йорк. Поэтому доставка производимой продукции по США будет реализована в направлении из Нью-Йорка. А поставки сырья в обратном направлении – соответственно. Фирма на этапе развития. Ее сеть реализации товаров налажена только по 8-ми городам в разных штатах США:
- Нью-Йорк – штат Нью-Йорк.
- Нэшвилл – штат Теннесси.
- Чикаго – штат Иллинойс.
- Даллас – штат Техас.
- Денвер – штат Колорадо.
- Лос-Анджелес – штат Калифорния.
- Сан-Франциско – штат Калифорния.
- Сиэтл – Вашингтон.
У каждого маршрута свое расстояние в милях, что влияет на различные логистические факторы. Все параметры дашборда заполняются исходными значениями на листе «Input Value»:
- Расход топлива автомобиля в галлонах на 100 миль.
- Амортизация за каждое пройденные 100 миль на грузовике.
- Зарплата для каждого водителя.
- Лимиты командировочных расходов на 100 миль.
- План KPI – только при превышении выполнения плана будут выплачены соответственные премиальные бонусы.
- Размер бонусных вознаграждений за перевыполнение плана KPI отдельно по каждому водителю.
- Стоимость одной упаковки груза.
- Вес упаковки грузов в фунтах.
- Стоимость 1-го галлона топлива.
- Годовой бюджет выделенный на топливо для заправки грузовиков.
- Расстояние продолжительности каждого маршрута в милях.
Можно изменять только окрашенные ячейки в синий и зеленый цвет.
Внимание! После изменения значений параметров на листе «Input Value» не забудьте обновить сводные таблицы Excel. Для этого перейдите на лист «Control» и поместите курсор Excel в ячейку любой сводной таблицы. Затем выберите опцию: PivotTable Analyze → Data → Refresh → Refresh All.
Исходные данные статистики функционирования логистики заполняются на листе «Data» в соответственных столбцах без формул:
Структура дашборда для оценки эффективности логистики в Excel
Дашборд для анализа эффективности управления логистикой имеет сложную структуру и состоит из множества блоков. Рассмотрим все предназначения каждого из них.
Слева находится панель управления дашбордом которая состоит из 4-х блоков кнопок:
Первые две кнопки предназначены для переключения между двумя режимами:
- Визуальный анализ общей картины эффективности логистики на дашборде.
- Презентация показателей маршрутов транспортировки грузов по городам США.
Ниже блок из 3-х кнопок для разделения данных с помощью фильтра отдельно по каждому водителю.
Далее идет блок из 5-ти кнопок для сегментирования показателей по маршрутам.
На четвертом блоке панели управления расположены кнопки выборки данных по месяцам. Структура кнопок в формате ¾ чтобы удобно было выбирать как по месяцам, так и по кварталам.
В центре в шапке дашборда расположен интерактивный Map Chart для схематического представления направления маршрутов через ключевые города доставки грузов.
При выборе одного маршрута или целой группы, схема логистической цепочки на карте США изменяется соответственно.
Ниже расположены 3 блока первого плана с итоговыми ключевыми значениями:
- Суммарная стоимость перевезенного груза за учетный период, а также его суммарный вес. Фактически этот показатель равен показателю обороту компании или максимально приближенный ему.
- Суммарный показатель логистических расходов. На диаграмме отображается доля расходов на логистику в общем обороте финансовых средств.
- Суммарный расход топлива и его доля в выделенном бюджете в этом учетном периоде.
Ниже под блоками находиться Bar Chart суммарной стоимости перевозимых грузов по месяцам:
Даннвй Bar Chart умеет экспонировать выбранные учетные периоды на панели управления дашбордом. Так подсвечены показатели за второй квартал.
С правой стороны блок графиков и показателей расходов:
Второстепенные логистические расходы на оплату:
- заработная плата;
- бонусные вознаграждения;
- амортизация;
- командировочные.
Сразу под этим блоком график изменения динамики пройденной дистанции в милях по месяцам:
График также умеет экспонировать выбранные периоды с помощью маркеров. На картинке показано как выглядит выбранный период – первое полугодие.
Слева находятся сразу 3 блока показателей пробега:
- Суммарная пройденная дистанция.
- Не до конца пройдена дистанция маршрута.
- Количество полностью пройденных дистанций маршрутов или больше.
В верхнем правом углу дашборда расположен слайдер с фото автомобилей выбранных водителей:
При выборе водителя отображается фото его соответсвенного автомобиля. А также при переключении между маршрутами, автоматически выбирается ответственный водитель за данный маршрут и его грузовик.
Ниже представлен Pie Chart разделен на сегменты категорий оценки пройденной дистанции:
здесь анализируем соотношение количества пройденных дистанций с разными категориями расстояний:
- долгий маршрут;
- средний;
- короткий.
На первый взгляд необычный, но очень важный логистический показатель для быстрого перепланирования схемы маршрутов. А также для тестирования стратегий масштабирования покрытия и охвата новых территорий.
График с группировкой для сравнительного анализа перевозимых товаров по отношению к водителям:
Ассортиментная корзина состоит всего лишь из двух позиций: био-дрова и пеллеты. Каждый водитель доставил разное количество тонн готовой производимой продукции в разных товарных группах.
Сравнительный график распределения количества тон груза по категориям товаров:
Из материалов сырья были произведены дрова и пеллеты и все они перевозились по нашей логистической цепочке в процессах закупки и реализации на существенно покрытой территории США.
Общая картина дашборда для визуального анализа выглядит так:
Скачать анализ логистики и управления цепочками поставок в Excel
В следующей статье мы разберем второй экран дашборда для анализа управления маршрутами. Там вас ждет более интересное решение в Map Chart для презентации схем маршрутов через ключевые города США и многое другое:
Как сделать Map Chart для управления логистикой в Excel
Весь функционал этого шаблона реализован без использования макросов. Файл открытый и подходит для любой политики безопасности на любом офисе.
Тема – логистика для визуализации данных слишком широка, чтобы охватить одним примером все возможности Excel в данной сфере аналитики. Поэтому в дальнейшем будут еще не раз представлены новые шаблоны для решений логистических задач в Excel c интерактивной визуализацией данных на дашборде.
Формирование отчетов в формате Excel является неотъемлемой частью рабочих процессов логиста.
В системе Облачная логистика отчет по перевозкам можно построить максимально быстро и удобно.
На главной странице Вы выбираете раздел «Сделки»
Далее Вы нажимаете «Показать фильтр» в правом верхнем углу.
Вы заполняете необходимые поля и нажимаете кнопку «Excel отчет».
Далее Вы выбираете те поля, которые Вам нужны в Excel отчете, убирая зеленую галочку с ненужных.
После того, как Вы нажимаете «Получить Excel отчет», отчет генерируется и сохраняется в загрузки.
Если у Вас возникнут вопросы по формированию отчетов в формате Excel, пожалуйста обращайтесь к нам по телефону +7 495 664-47-00.
Это материал служит продолжением серии моих предыдущих статей по эффективному управлению товарными запасами. Сегодня мы разберем тему, как в excel вести учет товара. Как в одну таблицу excel свести товарные остатки, заказы, ранее заказанные товары, АВС анализ и так далее.
Несомненно, эту статью можно рассматривать, как отдельный материал для учета и планирования товара и его запасов в excel. Я постараюсь все наглядно и просто показать, избегая макросов.
Содержание:
- Excel, как отличный инструмент учета товара
- Как в excel вести учет товара, самый простой шаблон
- Как в excel вести учет товара с учетом прогноза будущих продаж
- Расстановка в excel страхового запаса по АВС анализу
- Учет в excel расширенного АВС анализа
Аналитика в Excel
Итак, все начинается даже не с аналитики, а просто с упорядочивания данных по товарам. Excel, это отличный инструмент, для подобных задач. Лучшего пока не придумали. По крайней мере для малого и среднего бизнеса, это самый эффективный и доступный метод ведения товарных остатков, не говоря об аналитике запасов, АВС анализа, прогноза будущих закупок и так далее.
Мы начнем с самого простого. Затем будет углубляться и расширять возможности ведения товарного учета в excel. Каждый выберет, на каком уровне будет достаточно для своей работы.
Как в Excel вести учет товара, простой шаблон
Начинаем с самого простого, а именно с того, когда организация собирает заявки с магазинов и нужно свести заказы воедино, сделать заказ поставщику. (см. рис 1)
В столбце Е, с помощью простой формулы мы сведем заявки с наших разных клиентов. Столбец F, это наш нескончаемый остаток или страховой запас. В столбец G мы получим данные, сколько нам потребуется заказать поставщику исходя из наших остатков, заявок магазинов и страхового запаса.
Синяя стрелка указывает на закладки, где «Заказчик 1», «Заказчик 2» и так далее. Это заявки с наших магазинов или клиентов, см рис 2 и рас. 3. У каждого заказчика свое количество, в нашем случае, единица измерения — в коробах.
Теперь мы можем рассмотреть, как в excel вести учет товара, когда требуется свести заявки в одну таблицу. С помощью простой формулы, в первую очередь, мы сводим все заявки с магазинов в столбец Е., см рис 4.
=(‘заказчик 1′!D2+’заказчик 2’!D2)
Протягиваем формулу вниз по столбцу Е и получаем данные по всем товарам. см. рис 5. Мы получили сводную информацию со всех магазинов. (здесь учтено только, 2 магазина, но думаю, суть понятна)
Теперь у нам остается учесть товарные остатки, и заданный минимальный страховой запас для того, что бы сделать заказ поставщику на нужное нам количество. Также прописываем простую формулу:
=(D2-E2)-F2
протягиваем формулу вниз по столбцу и получаем к заказу поставщику 1 короб по муке предпортовой. По остальным товарам есть достаточный товарный запас.
Обратите внимание, что F (страховой запас) мы также вычли из остатка, что бы он не учитывался в полученных цифрах к заказу.
Повторюсь, здесь лишь суть расчета.
Мы понимаем, что заказывать 1 короб, наверное нет смысла. Наш страховой запас, в данном случае не пострадает из-за одной штуки.
Теперь, мы переходим к более сложным расчетам, когда мы будем основываться на анализе продаж прошлых периодов, с учетом расширенного АВС анализа, страхового запаса, товаров в пути и так далее.
Как в Excel вести учет товара на основе продаж прошлых периодов
Как управлять складскими запасами и строить прогноз закупок в Excel основываясь на продажах прошлых периодов, применяя АВС анализ и другие инструменты, это уже более сложная задача, но и гораздо более интересная.
Я здесь также приведу суть, формулы, логику построения управления товарными запасами в Excel.
Итак, у мы выгружаем с базы средние продажи в месяц. Пока в данном варианте будем считать, что они стабильны.
Далее их подтягиваем средние продажи в столбец G нашего планировщика, то есть в сводный файл.
Делаем это с помощью формулы ВПР.
=ВПР(A:A;’средние продажи в месяц’!A:D;4;0)
Суть этой формулы заключается в том, что требуемые данные подтягиваются по уникальному коду или другому значению, не зависимо от того, в каком порядке они находятся в источнике денных.
Также мы можем подтянуть и другие требуемые данные, например нужную нам информацию, что уже везется нам поставщиком, как товары в пути. Мы их также обязательно должны учесть.
В итоге, у нас получается вот такая картина:
Первое. Средние продажи в месяц, мы превратили, в том числе для удобства в средние продажи в день, простой формулой = G/30,5 (см. рис 9). Средние продажи в день — столбец H
Второе. Мы учли АВС анализ по товарам. И ранжировали страховой запас относительно важности товара по рейтингу АВС анализа. (Эту важную и интересную тему по оптимизации товарных запасов мы разбирали в предыдущей статье)
По товарам рейтинга А, (где А — наиболее прибыльный товар) мы заложили страховой запас в днях относительно средних дневных продаж в 14 дней. Смотрим первую строку и у нас получилось:
3 коробки продажи в день *14 дней продаж = 42 дня. (41 день у нас потому, что Excel округлил при расчете 90 коробов в месяц/30,5 дней в месяце). См. формулу
=(H2*14)
Третье. По рейтингу товара В, мы заложили 7 дней страхового запаса. См рис 11. ( По товарам категории С мы заложили страховой запас всего 3 дня)
Вывод
Таким образом, сахарного песка (см. первую строчку таблицы) мы должны заказать 11 коробов. Здесь учтены 50 коробов в пути, 10 дней поставки при средних продажах 3 короба в день).
Товарный остаток 10 коробов + 50 коробов в пути = 60 коробов запаса. За 10 дней продажи составят 30 коробов (10*3). Страховой запас у нас составил 41 короб. В итоге, 60 — 30 — 42 = минус 11 коробов, которые мы должны заказать у поставщика.
Для удобства можно (-11) умножить в Ecxel на минус 1. Тогда у нас получиться положительное значение.
Конечно, здесь показал только образец и суть как вести учет товара и запасов в Excel. Но уже большой шаг вперед относительно субъективных ощущений и возможностей небольших предприятий. И все можно детализировать и уточнять. В следующей главе мы рассмотрим это.
Складской учет товаров в Excel с расширенным АВС анализом.
Складской учет товаров в Excel можно делать аналитически все более углубленным по мере навыков и необходимости.
В предыдущей главе мы использовали для удовлетворения спроса покупателя и оптимизации страхового запаса, АВС анализ, когда по категории А мы сделали бОльший страховой запас, а по категории С, — минимальный страховой запас. Если в первой главе, ( в самом простом варианте) страховой запас мы создали вручную, во второй главе — отталкивались от среднедневных продаж. Страховой запас формировали в днях. Об этом более подробно мы говорили в моей предыдущей статье.
Здесь АВС анализ сделаем более углубленным, что поможет нам быть еще более точным.
Если ранжирование товара по АВС анализу, у нас велось с точки зрения прибыльности каждого товара, где А, это наиболее прибыльный товар, В — товар со средней прибыльностью и С — с наименьшей прибыльностью, то теперь АВС дополнительно ранжируем по следующим критериям:
«А» — товар с каждодневным спросом
«В» — товар со средним спросом ( например 7-15 дней в месяц)
«С» — товар с редким спросом ( менее 7 дней в месяц)
Этот же принцип можно использовать не по количеству дней в месяце, а по количеству месяцев в году.
И еще зададим один критерий. Это количество обращений к нам, к поставщику.
Здесь количество обращений, это сколько отдельных заказов, покупок было сделано по каждому товару не зависимо от количества, стоимости и прибыльности товара. Здесь мы видим картину, насколько наши покупатели часто обращаются к нам по каждому товару. Об этом подробно говорили в моей статье «Прогноз спроса в управлении товарными запасами. Анализ XYZ и другие инструменты эффективного анализа»
“А” – количество обращений от 500 и выше
“В” – 150 – 499 обращений.
“С” – менее 150 обращений в месяц.
В итоге, товары имеющие рейтинг ААА, это самый ТОП товаров, по которым требуется особое внимание.
Расширенный АВС анализ в таблице Excel
См. рис. 12. Мы выделили серым цветом столбцы, где учли товар по АВС в части постоянного спроса в днях и по количеству обращений. Также эти данные можем перенести из выгруженных данных нашей базы с помощью формулы ВПР.
Теперь у нас рейтинг АВС анализа видоизменился и это может привести нас к пересмотру страхового запаса.
Обратите внимание на выделенную зеленым первую строку. Товар имеет рейтинг ААА. Также смотрим на восьмую строку. Здесь рейтинг товара ВАА. Может имеет смысл страховой запас этого товару сделать больше, чем заданных 7 дней?
Для наглядности, так и сделаем, присвоив этому товару страховой запас на 14 дней. Теперь по нему страховой запас выше, чем это было ранее. 44 коробки против 22 коробок. См. рис. 11.
А что на счет рейтинга «ССС»? Нужен ли по этому товару страховой запас? И вообще, при нехватке оборотных средств и площадей склада, нужен ли этот товар в нашей номенклатуре?
Также интересно по товару с рейтингом САА.
Прибыль не высокая, но именно к нам идут за этим товаром. Я бы уделил также особое внимание этому товару. За счет его высокой оборачиваемости, достигаемой, в том числе, за счет его постоянного наличия, мы и повышаем прибыль.
Управление товарными запасами в Excel. Заключение
В аналитику Excel можно и включить товар с признаком сезонности. Можно включить сравнение отклонений заказов с наших филиалов или магазинов, когда мы сразу же увидим несоизмеримо маленький или большой заказ. Это защитит нас от дефицита или излишнего товарного запаса.
Не важно сколько машин или партий товаров у нас в пути, и когда по каждому поставщику свой цикл поставки. Можно учесть многое, что конечном счете, оптимизирует наши запасы и увеличивает чистую прибыль.
Это лишь степень владения Excel. Сегодня мы разбирали достаточно простые таблицы.
Одна из следующих моих публикаций, будет посвящена, как, с помощью нескольких простых формул Excel можно быстро обрабатывать большой массив данных.
Буду рад, если по вопросу, как в Excel вести учет товара, был Вам полезен.
Пишите в комментариях, задавайте вопросы. Могу рассмотреть вариант взаимовыгодного сотрудничества по формированию и налаживанию учета товара и запасов в Excel. Эта работа для меня любима и интересна.
Транспорт и логистика
Дашборды для отчетов и аналитики
- →
- →
Годовой отчет для ЖД-перевозчика
Клиент: подведомственная организация.
Для чего нужны дашборды: для коммуникации с руководящей структурой, объяснения причин отклонений от плана.
Какие филиалы приносят потери локомотивному депо, из-за чего меняется объем выручки, по чьей вине происходят неисправности, насколько компания укомплектована персоналом — показатели на дашбордах помогают быстро отвечать на вопросы топ-менеджмента.
Дашборд для отраслевой аналитики
Для чего нужен дашборд: замечать и отслеживать тенденции в области международных перевозок.
Дашборд построен на огромном объеме данных из разных источников. Данные объединили, настроили между ними взаимосвязи и вывели на дашборд в виде понятных визуальных инсайтов. Аналитики отслеживают тенденции в экспортных и импортных транспортных операциях, сопоставляют их с разными видами перевозок и в любой момент времени видят, на какие каналы логистики растет спрос.
Интерактивные дашборды в Power BI для заводов и фабрик
Примеры дашбордов для контроля финансовых метрик компаний
Стратегические и оперативные отчеты для контроля графиков, прибыли, расходов
Интерактивные отчеты для руководителей HR-департаментов
Дашборды по продажам: примеры визуализации данных
Дашборды для госорганов, выставок, визуализация результатов исследований
Отчеты для анализа эффективности рекламы и KPI сотрудников
- Лыкова Н.П.
Российский государственный гуманитарный университет
NovaInfo 7, скачать PDF
Опубликовано 13 октября 2011
Раздел: Технические науки
Просмотров за месяц: 88
Аннотация
Одним из важнейших на данный момент разделом логистики, является транспортная логистика. Которая представляет собой систему по организации доставки, а именно по перемещению каких-либо материальных предметов, веществ и прочего из одной точки в другую по оптимальному маршруту.
Ключевые слова
MS EXCEL, РЕШЕНИЕ, ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Текст научной работы
Одним из важнейших на данный момент разделом логистики, является транспортная логистика. Которая представляет собой систему по организации доставки, а именно по перемещению каких-либо материальных предметов, веществ и прочего из одной точки в другую по оптимальному маршруту.
Оптимальным считается маршрут, по которому возможно доставить логистический объект, в кратчайшие сроки (или предусмотренные сроки) с минимальными затратами, а также с минимальным вредом для объекта доставки.
Одним из способов нахождения такого оптимального маршрута может служить решение транспортных задач в MS Excel.
Транспортная задача является частным типом задачи линейного программирования и формулируется следующим образом: имеется m пунктов отправления (или пунктов производства) А_i,dots,А_m, в которых сосредоточены запасы однородных продуктов в количестве a_1,dots,а_m единиц. Имеется n пунктов назначения (или пунктов потребления) В_1,dots,В_m, потребность которых в указанных продуктах составляет b_1,dots,b_n единиц. Известны также транспортные расходы Сij, связанные с перевозкой единицы продукта из пункта Ai в пункт Вj, i=1,dots,m; j=1,dots,n.
Общая постановка транспортной задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторого однородного груза из т пунктов отправления А_1,А_2,dots,А_n в n пунктов назначения В_1,В_2,dots,В_n.
В качестве критерия оптимальности (целевая функция) обычно задается минимальная суммарная стоимость перевозок всего груза или минимальная суммарная транспортная работа по доставке грузов, которая может быть пропорциональна времени доставки грузов потребителям или расстоянию между поставщиками и потребителями. Рассмотрим транспортную задачу, в качестве критерия оптимальности которой взята минимальная суммарная стоимость перевозок всего груза.
Обозначим Cij тарифы перевозки единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения, через ai — запасы груза в i -ом пункте отправления, через bj — потребности в грузе в j-ом пункте назначения, а через xi — количество единиц груза, перевозимого из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения. Тогда математическая модель транспортной задачи состоит в определении минимального значения функции:
F=sum_{i=1}^msum_{j=1}^nc_{ij}x_{ij}rightarrow min, (1)
при условиях
sum_{i=1}^mx_{ij}=b_j, j = 1,2,…,n, (2)
sum_{j=1}^nx_{ij}=a_i, i = 1,2,…,m (3)
x_{ij}geq0, i=1,2,dots,m, j=1,2,dots,n. (4)
Поскольку переменные x_{ij}geq0, i=1,2,dots,m, j=1,2,dots,n. удовлетворяют системам линейных уравнений (2) и (3) и условию неотрицательности (4), обеспечиваются доставка необходимого количества груза в каждой из пунктов назначения, вывоз всего имеющегося груза из всех пунктов отправления, а также исключаются обратные перевозки.
Суммарное количество груза у поставщиков равно sum_{i=1}^ma_i суммарная потребность в грузе в пунктах назначения равна sum_{j=1}^nb_j. Если суммарная потребность в грузе в пунктах назначения равна суммарному запасу груза в пунктах отправления, т. е.
sum_{i=1}^ma_i=sum_{j=1}^nb_j, (5)
то такая транспортная задача называется закрытой или сбалансированной. В противном случае — открытой или несбалансированной.
В случае превышения суммарного запаса над суммарной потребностью, т.е. если
sum_{i=1}^ma_i>sum_{j=1}^nb_j,
вводится фиктивный n+1-й потребитель (или пункт назначения) с потребностью, равной:
b_{n+1}=sum_{i=1}^ma_i-sum_{j=1}^nb_j
а соответствующие транспортные тарифы от всех поставщиков до фиктивного потребителя полагаются равными нулю. Полученная задача становится закрытой транспортной задачей, для которой выполняется равенство (5).
В случае превышения суммарной потребности в грузе над суммарными запасами поставщиков, т. е. если
sum_{i=1}^ma_i<sum_{j=1}^nb_j
вводится фиктивный m+l-й пункт отправления с запасом груза в нем, равным:
a_{m+1}=sum_{i=1}^ma_i-sum_{j=1}^nb_j
а соответствующие транспортные тарифы от фиктивного поставщика до всех потребителей полагаются равными нулю. Полученная задача становится закрытой транспортной задачей, для которой выполняется равенство (5)
Предположим, что sum_{i=1}^ma_i=sum_{j=1}^nb_j, т. е. общий объем производства равен общему объему потребления. Требуется составить такой план перевозок (откуда, куда и сколько единиц продукта везти), чтобы удовлетворить спрос всех пунктов потребления за счет реализации всего продукта, произведенного всеми пунктами производства, при минимальной общей стоимости всех перевозок.
Рассмотрим алгоритм решения таких задач на конкретном примере:
Продукты, находящиеся на четырех складах — С1, С2, С3, С4 необходимо развезти по пяти магазинам — Ml, М2, МЗ, М4 и М5. Потребности этих магазинов в продуктах равны соответственно 15, 14, 25, 5 и 9 ед. Запасы продуктов на складах С1, С2, СЗ, С4 составляют соответственно 23, 15, 45, 15 ед. Тарифы по доставке продуктов (руб./ед. груза) приведены в таблице:
Склады |
Магазины |
||||
М1 |
М2 |
М3 |
М4 |
М5 |
|
С1 |
10 |
3 |
4 |
5 |
6 |
С2 |
2 |
1 |
11 |
14 |
3 |
С3 |
4 |
13 |
3 |
2 |
8 |
С4 |
5 |
13 |
4 |
12 |
7 |
Составьте план перевозок продуктов, при котором суммарные расходы по их доставке будут минимальными.
Так как данная задача относится к задачам линейного программирования, то решение начинается с построения математической модели:
begin{cases}x_{11}+x_{12}+x_{13}+x_{14}=23 \ x_{21}+x_{22}+x_{23}+x_{24}=15 \ x_{31}+x_{32}+x_{33}+x_{34}=45 \ x_{41}+x_{42}+x_{43}+x_{44}=15 \ x_{11}+x_{12}+x_{13}+x_{14}=15 \ x_{21}+x_{22}+x_{23}+x_{24}=14 \ x_{31}+x_{32}+x_{33}+x_{34}=25 \ x_{41}+x_{42}+x_{43}+x_{44}=5 \ x_{51}+x_{52}+x_{53}+x_{54}=9 \ xijgeq0,i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,5end{cases}
При данном плане перевозок суммарная их стоимость составит (целевая функция):
F=10x_{11}+3x_{12}+4x_{13}+5x_{14}+6x_{15}+
+2x_{21}+1x_{22}+11x_{23}+14x_{24}+3x_{25}+
+4x_{31}+13x_{32}+3x_{33}+2x_{34}+8x_{35}+
+5x_{41}+13x_{42}+4x_{43}+12x_{44}+7x_{45}+
+0x_{51}+0x_{52}+0x_{53}+0x_{54}+0x_{55}rightarrow min
Дальнейшее решение задачи ведётся в MS Excel.
Составляется таблица с исходными данными (рис. 1)
Затем заполняем столбец с ограничениями, при помощи функции СУММ (для ячейки Н4 =СУММ (В4:F4)), а формулу СУММПРОИЗВ мы вводим в строке с целевой функцией (=СУММПРОИЗВ (B4:F8;B15:F19)).
После введения всех данных и формул, мы ставим курсор на ячейку с формулой целевой функции и вызываем программу Поиск решения.
В поле изменяя ячейки выбираем ячейки с неизвестными переменными (B4:F8), а поле ограничения вводим наложенные нами ограничения.
Далее во вкладке параметры выбираем значения: линейная модель, неотрицательные значения и автоматическое масштабирование.
После чего получаем ответ к задаче (рис. 2)
Решив математическую модель, пришли к выводу, что
из пункта 1-го необходимо поставлять 8 ед. продукции на 2-й склад, из 2-го необходимо 6 ед. на 2-й и 9 на 5-й, из 3-го 15 ед. на 1-й, 25 на 3-й, 5 на 4-й, из 4-го продукции не требуется, при этом затраты на перевозку составят 202 ден. ед.
Как видно из примера, решение задачи с помощью MS Excel быстрое и удобное, так как:
- создав один раз таблицу, её можно применять для задач такого же типа изменяя только исходные данные;
- практически все необходимые для решения задачи формулы уже представлены в MS Excel;
- решение задачи занимает в несколько раз меньше времени, нежели её же решение вручную;
- точность решения гораздо выше, чем вручную, а погрешности сведены к минимуму.
Читайте также
-
Принятие управленческих решений в образовательном процессе
- Половнева М.В.
-
Табличная имитация алгоритмов искусственного интеллекта в MS Excel
- Любивая Т.Г.
-
К вопросу о практическом применении RFM-анализа клиентской базы (на примере магазина «Подарки»)
- Генералов И.Г.
- Жавронович М.Ю.
- Суслов С.А.
-
Практическое применение информационных технологий в изучении экономики АПК
- Петрова Л.В.
-
Разбор и анализ таблиц Excel с помощью MS XML в TestComplete
- Долганов А.А.
Список литературы
- Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: учебное пособие для ВУЗов. — М.: Высшая школа, 2004
- Красс М. Математика для экономических специальностей. Учебник. 3-е изд., перераб и доп. М, Экономист, 2004.
Цитировать
Князева, А.А. Применение MS Excel в решение логистических задач / А.А. Князева, Н.П. Лыкова. — Текст : электронный // NovaInfo, 2011. — № 7. — URL: https://novainfo.ru/article/1364 (дата обращения: 16.04.2023).