Моделируем ситуацию: имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку. Какова должна быть сторона вырезанного квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.
1 этап. Постановка задачи.
2 этап. Разработка модели (математической).
Определяем по формулам расчетные параметры объектов. Строим компьютерную модель в табличном процессоре Excel. Она будет содержать три области: исходные данные, промежуточные расчёты и результаты.
3 этап. Компьютерный эксперимент.
Эксперимент 1. Проводим исследование параметров модели.
Эксперимент 2. Определеляем наибольшеий объем коробки и соответствующего выреза.
Эксперимент 3. Определяем зависимость наибольшего объема коробки от размера исходного листа.
Эксперимент 4. Определяем зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза.
4 этап. Анализ результатов моделирования.
По результатам экспериментов учащиеся формулируют выводы.
Слайд 1
Моделирование в среде табличного процессора Расчёт геометрических параметров объекта
Слайд 3
1 этап. Постановка задачи: Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку. Какова должна быть сторона вырезанного квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.
Слайд 4
S a b 2 этап. Разработка модели (математической)
Слайд 5
Расчётные параметры объекта определяются по формулам: С=а-2 b – длина стороны дна; S=c 2 – площадь дна; V=Sb а – длина стороны картонного листа; b – размер выреза. Первоначальный размер выреза b 0 =0 Последующие размеры выреза определяются по формуле: b i +1 = b i + b
Слайд 6
Компьютерная модель Будет содержать три области: Исходные данные; Промежуточные расчёты; Результаты. Заполнить таблицу по образцу:
Слайд 7
В этой области заданы исходные параметры а=40 см, b =1 см.
Слайд 8
Составьте таблицу расчёта по приведенному образцу:
Слайд 9
3 этап. Компьютерный эксперимент. Эксперимент 1. Исследование параметров модели . Для проведения исследования заполните в компьютерной модели 20 строк. По столбцу В проследите, как изменяется длина стороны дна. По столбцу С проследите, как изменяется площадь дна. По столбцу D проследите, как изменяется объем коробки.
Слайд 11
Эксперимент 2. Определение наибольшего объема коробки и соответствующего выреза . По столбцу D определите наибольший объем коробки. По столбцу А определите размер выреза, соответствующий наибольшему объему коробки.
Слайд 13
Результаты эксперимента разместите в ячейках на свободном пространстве электронной таблицы по следующему образцу:
Слайд 15
Эксперимент 3. Зависимость наибольшего объема коробки от размера исходного листа. Определите значение наибольшего объема коробки для нескольких значений (60 и 80) длины картонного листа. Для этого в ячейку В4 введите новое исходное значение.
Слайд 16
Повторить Эксперимент 1 и Эксперимент 2 , но заполнить 30 строк столбца А, если длина картонного листа 60 см и 40 строк столбца А, если длина листа картона 80 см. Результаты эксперимента разместите в ячейках Таблицы экспериментов .
Слайд 17
Эксперимент 4. Зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза . Введите в ячейку В5 новое значение шага изменения выреза, например 0,3 .
Слайд 18
Определите значение наибольшего объема коробки для нескольких значений ( 40, 60, 80 ) длины картонного листа. Результаты эксперимента разместите в ячейках Таблицы экспериментов.
Слайд 19
4 этап. Анализ результатов моделирования. По результатам экспериментов сформулируйте выводы (см. Таблицу экспериментов ) Отформатируйте таблицу по своему усмотрению.
Слайд 21
Создайте в своей именной папке папку Моделирование и сохраните туда свою работу под именем Максимальный объем коробки . Покажите работу учителю.
Слайд 22
Домашнее задание 1 вариант. Определение максимальной площади треугольника . В прямоугольном треугольнике задана длина гипотенузы С . Найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчёты. 2 вариант. Определение минимальной длины изгороди садового участка. Садовый участок прямоугольной формы имеет площадь S . При каких размерах длины и ширины участка длина изгороди будет наименьшей. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчёты.
|
1 / 1 / 0 Регистрация: 28.10.2014 Сообщений: 34 |
|
|
1 |
|
Поиск решения (задача о минимальной длине забора)25.11.2015, 00:12. Показов 1892. Ответов 4
Здравствуйте. Есть такая задача — при помощи поиска решения посчитать минимальную длину забора прямоугольной формы при известной площади прямоугольного участка — 600 кв.м. (единицы измерения не важны, просто 600). Так вот не получается у меня. Данные вроде ввел правильно, а выдает ошибку.Не могли бы посмотреть и подсказать?
0 |
|
Programming Эксперт 94731 / 64177 / 26122 Регистрация: 12.04.2006 Сообщений: 116,782 |
25.11.2015, 00:12 |
|
4 |
|
2633 / 1333 / 255 Регистрация: 25.10.2010 Сообщений: 2,194 |
|
|
25.11.2015, 00:27 |
2 |
|
Я бы немного не так сделала: площадь задаём (600), длину выражаем через ширину, оставляя только одну переменную
0 |
|
15136 / 6410 / 1730 Регистрация: 24.09.2011 Сообщений: 9,999 |
|
|
25.11.2015, 00:30 |
3 |
|
Михаил Мамаев, возьмите непустые начальные значения, например А2=1, В2=1, и все посчитается.
0 |
|
866 / 510 / 162 Регистрация: 30.03.2013 Сообщений: 1,048 |
|
|
25.11.2015, 14:11 |
4 |
|
Как понял из результата в этом случае минимальный периметр имеет квадрат.
0 |
|
2633 / 1333 / 255 Регистрация: 25.10.2010 Сообщений: 2,194 |
|
|
25.11.2015, 14:25 |
5 |
|
минимальный периметр имеет квадрат Верно, причём это легко доказывается математически)
0 |
Определение минимальной длины изгороди садового участка.
Садовой участок прямоугольной формы имеет площадь S.
При каких размерах длины и ширины участка длина изгороди будет наименьшей?
Составить геометрическую и математическую модель.
Перед вами страница с вопросом Определение минимальной длины изгороди садового участка?, который относится к
категории Информатика. Уровень сложности соответствует учебной программе для
учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и
сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и
выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется
варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском»,
который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав
кнопку в верхней части страницы.