Ограничения задачи excel это

Поиск решения — это надстройка Microsoft Excel, с помощью которой  можно найти оптимальное решение задачи с учетом заданных пользователем ограничений.

Поиск решения будем рассматривать в

MS EXCEL 2010

(эта надстройка претерпела некоторые изменения по сравнению с предыдущей версией в

MS EXCEL 2007)

. В этой статье рассмотрим:

• создание оптимизационной модели на листе MS EXCEL
• настройку
  
  Поиска решения;
  
• простой пример (линейная модель).

Установка Поиска решения

Команда

Поиск решения

находится в группе

Анализ

на вкладке

Данные

.

Если команда

Поиск решения

в группе

Анализ

недоступна, то необходимо включить одноименную надстройку. Для этого:

• На вкладке
  
  Файл
  
  выберите команду
  
  Параметры
  
  , а затем — категорию
  
  Надстройки
  
  ;
• В поле
  
  Управление
  
  выберите значение
  
  Надстройки Excel
  
  и нажмите кнопку
  
  Перейти;
  
• В поле
  
  Доступные надстройки
  
  установите флажок рядом с пунктом
  
  Поиск решения
  
  и нажмите кнопку ОК.

Примечание

. Окно

Надстройки

также доступно на вкладке

Разработчик

. Как включить эту вкладку

читайте здесь

.

После нажатия кнопки

Поиск решения

в группе

Анализ,

откроется его диалоговое окно

.

При частом использовании

Поиска решения

его удобнее запускать с Панели быстрого доступа, а не из вкладки Данные. Чтобы поместить кнопку на Панель, кликните на ней правой клавишей мыши и выберите пункт

Добавить на панель быстрого доступа

.

О моделях

Этот раздел для тех, кто только знакомится с понятием Оптимизационная модель.

Совет

. Перед использованием

Поиска решения

настоятельно рекомендуем изучить литературу по решению оптимизационных задач и построению моделей.

Ниже приведен небольшой ликбез по этой теме.

Надстройка

Поиск решения

помогает определить

лучший способ

сделать

что-то

:

• «Что-то» может включать в себя выделение денег на инвестиции, загрузку склада, доставку товара или любую другую предметную деятельность, где требуется найти оптимальное решение.
• «Лучший способ» или оптимальное решение в этом случае означает: максимизацию прибыли, минимизацию затрат, достижение наилучшего качества и пр.

Вот некоторые типичные примеры оптимизационных задач:

• Определить

  план производства

  , при котором доход от реализации произведенной продукции максимальный;

• Определить

  схему перевозок

  , при которой общие затраты на перевозку были бы минимальными;

• Найти

  распределение нескольких станков по разным видам работ

  , чтобы общие затраты на производство продукции были бы минимальными;

• Определить минимальный срок исполнения всех работ проекта (критический путь).

Для формализации поставленной задачи требуется создать модель, которая бы отражала существенные характеристики предметной области (и не включала бы незначительные детали). Следует учесть, что модель оптимизируется

Поиском решения

только по одному показателю

(этот оптимизируемый показатель называется

целевой функцией

). В MS EXCEL модель представляет собой совокупность связанных между собой формул, которые в качестве аргументов используют переменные. Как правило, эти переменные могут принимать только допустимые значения с учетом заданных пользователем ограничений.

Поиск решения

подбирает такие значения этих переменных (с учетом заданных ограничений), чтобы целевая функция была максимальной (минимальной) или была равна заданному числовому значению.

Примечание

. В простейшем случае модель может быть описана с помощью одной формулы. Некоторые из таких моделей могут быть оптимизированы с помощью инструмента

Подбор параметра

. Перед первым знакомством с

Поиском решения

имеет смысл сначала детально разобраться с родственным ему инструментом

Подбор параметра

. Основные отличия

Подбора параметра

от

Поиска решения

:

• 
  Подбор параметра
  
  работает только с моделями с одной переменной;
• в нем невозможно задать ограничения для переменных;
• определяется не максимум или минимум целевой функции, а ее равенство некому значению;
• эффективно работает только в случае линейных моделей, в нелинейном случае находит локальный оптимум (ближайший к первоначальному значению переменной).

Подготовка оптимизационной модели в MS EXCEL

Поиск решения

оптимизирует значение целевой функции. Под целевой функцией подразумевается формула, возвращающая единственное значение в ячейку. Результат формулы должен зависеть от переменных модели (не обязательно напрямую, можно через результат вычисления других формул). Ограничения модели могут быть наложены как на диапазон варьирования самих переменных, так и на результаты вычисления других формул модели, зависящих от этих переменных. Все ячейки, содержащие переменные и ограничения модели должны быть расположены только на одном листе книги. Ввод параметров в диалоговом окне

Поиска решения

возможен только с этого листа. Целевая функция (ячейка) также должна быть расположена на этом листе. Но, промежуточные вычисления (формулы) могут быть размещены на других листах.

Совет

. Организуйте данные модели так, чтобы на одном листе MS EXCEL располагалась только одна модель. В противном случае, для выполнения расчетов придется постоянно сохранять и загружать настройки

Поиска решения

(см. ниже).

Приведем алгоритм работы с

Поиском решения

, который советуют сами разработчики (

]]>
www.solver.com

]]> ):

• Определите ячейки с переменными модели (decision variables);
• Создайте формулу в ячейке, которая будет рассчитывать целевую функцию вашей модели (objective function);
• Создайте формулы в ячейках, которые будут вычислять значения, сравниваемые с ограничениями (левая сторона выражения);
• С помощью диалогового окна
  
  Поиск решения
  
  введите ссылки на ячейки содержащие переменные, на целевую функцию, на формулы для ограничений и сами значения ограничений;
• Запустите
  
  Поиск решения
  
  для нахождения оптимального решения.

Проделаем все эти шаги на простом примере.

Простой пример использования

Поиска решения

Необходимо загрузить контейнер товарами, чтобы вес контейнера был максимальным. Контейнер имеет объем 32 куб.м. Товары содержатся в коробках и ящиках. Каждая коробка с товаром весит 20кг, ее объем составляет 0,15м3. Ящик — 80кг и 0,5м3 соответственно. Необходимо, чтобы общее количество тары было не меньше 110 штук.

Данные модели организуем следующим образом (см.

файл примера

).

Переменные модели (количество каждого вида тары) выделены зеленым. Целевая функция (общий вес всех коробок и ящиков) – красным. Ограничения модели: по минимальному количеству тары (>=110) и по общему объему (<=32) – синим. Целевая функция рассчитывается по формуле

=СУММПРОИЗВ(B8:C8;B6:C6)

– это общий вес всех коробок и ящиков, загруженных в контейнер. Аналогично рассчитываем общий объем —

=СУММПРОИЗВ(B7:C7;B8:C8)

. Эта формула нужна, чтобы задать ограничение на общий объем коробок и ящиков (<=32). Также для задания ограничения модели рассчитаем общее количество тары

=СУММ(B8:C8)

. Теперь с помощью диалогового окна

Поиск решения

введем ссылки на ячейки содержащие переменные, целевую функцию, формулы для ограничений и сами значения ограничений (или ссылки на соответствующие ячейки). Понятно, что количество коробок и ящиков должно быть целым числом – это еще одно ограничение модели.

После нажатия кнопки

Найти решение

будут найдены такие количества коробок и ящиков, при котором общий их вес (целевая функция) максимален, и при этом выполнены все заданные ограничения.

Совет

: в статье »

Поиск решения MS EXCEL. Экстремум функции с несколькими переменными. Граничные условия заданы уравнениями

» показано решение задачи, в которой функция и граничные условия заданы в явном виде, т.е. математическими выражениями типа F(x1, x2, x3)=x1+2*x2+6*x3, что существенно облегчает построение модели, т.к. не требуется особо осмыслять задачу: можно просто подставить переменные x в поле переменные, а ограничения ввести в соответствующее поле окна Поиска решения.

Резюме

На самом деле, основной проблемой при решении оптимизационных задач с помощью

Поиска решения

является отнюдь не тонкости настройки этого инструмента анализа, а правильность построения модели, адекватной поставленной задаче. Поэтому в других статьях сконцентрируемся именно на построении моделей, ведь «кривая» модель часто является причиной невозможности найти решение с помощью

Поиска решения

. Зачастую проще просмотреть несколько типовых задач, найти среди них похожую, а затем адаптировать эту модель под свою задачу. Решение классических оптимизационных задач с помощью

Поиска решения

рассмотрено

в этом разделе

.

Поиску решения не удалось найти решения (Solver could not find a feasible solution)

Это сообщение появляется, когда

Поиск решения

не смог найти сочетаний значений переменных, которые одновременно удовлетворяют всем ограничениям. Если вы используете

Симплекс метод решения линейных задач

, то можно быть уверенным, что решения действительно не существует. Если вы используете метод решения нелинейных задач, который всегда начинается с начальных значений переменных, то это может также означать, что допустимое решение далеко от этих начальных значений. Если вы запустите

Поиск решения

с другими начальными значениями переменных, то, возможно, решение будет найдено. Представим, что при решении задачи нелинейным методом, ячейки с переменными были оставлены не заполненными (т.е. начальные значения равны 0), и

Поиск решения

не нашел решения. Это не означает, что решения действительно не существует (хотя это может быть и так). Теперь, основываясь на результатах некой экспертной оценки, в ячейки с переменными введем другой набор значений, который, по Вашему мнению, близок к оптимальному (искомому). В этом случае,

Поиск решения

может найти решение (если оно действительно существует).

Примечание

. О влиянии нелинейности модели на результаты расчетов можно прочитать в последнем разделе статьи

Поиск решения MS EXCEL (4.3). Выбор места открытия нового представительства

.

В любом случае (линейном или нелинейном), Вы должны сначала проанализировать модель на непротиворечивость ограничений, то есть условий, которые не могут быть удовлетворены одновременно. Чаще всего это связано с неправильным выбором соотношения (например, <= вместо >=) или граничного значения. Если, например, в рассмотренном выше примере, значение максимального объема установить 16 м3 вместо 32 м3, то это ограничение станет противоречить ограничению по минимальному количеству мест (110), т.к. минимальному количеству мест соответствует объем равный 16,5 м3 (110*0,15, где 0,15 – объем коробки, т.е. самой маленькой тары). Установив в качестве ограничения максимального объема 16 м3,

Поиск решения

не найдет решения.

При ограничении 17 м3

Поиск решения

найдет решение.

Некоторые настройки

Поиска решения

Метод решения

Рассмотренная выше модель является линейной, т.е. целевая функция (M – общий вес, который может быть максимален) выражена следующим уравнением M=a1*x1+a2*x2, где x1 и x2 – это переменные модели (количество коробок и ящиков), а1 и а2 – их веса. В линейной модели ограничения также должны быть линейными функциями от переменных. В нашем случае ограничение по объему V=b1*x1+b2*x2 также выражается линейной зависимостью. Очевидно, что другое ограничение — Максимальное количество тары (n) – также линейно x1+x2
Поиска решения

можно также проверить на линейность саму модель. В случае нелинейной модели Вы получите следующее сообщение:

В этом случае необходимо выбрать метод для решения нелинейной задачи. Примеры нелинейных зависимостей: V=b1*x1*x1; V=b1*x1^0,9; V=b1*x1*x2, где x – переменная, а V – целевая функция.

Кнопки Добавить, Изменить, Удалить

Эти кнопки позволяют добавлять, изменять и удалять ограничения модели.

Кнопка Сбросить

Чтобы удалить все настройки

Поиска решения

нажмите кнопку

Сбросить

– диалоговое окно очистится.

Сохранение и загрузка модели

Эта опция удобна при использовании разных вариантов ограничений. При сохранении параметров модели (кнопка

Загрузить/ Сохранить,

далее нажмите кнопку

Сохранить

) предлагается выбрать верхнюю ячейку диапазона (столбца), в который будут помещены: ссылка на целевую функцию, ссылки на ячейки с переменными, ограничения и параметры методов решения (доступные через кнопку

Параметры

). Перед сохранением убедитесь в том, что этот диапазон не содержит данных модели. Для загрузки сохраненных параметров нажмите сначала кнопку

Загрузить/ Сохранить

, затем, в появившемся диалоговом окне кнопку

Загрузить

, после чего задайте диапазон ячеек, содержащих сохраненные ранее настройки (нельзя указывать только одну верхнюю ячейку). Нажмите кнопку OK. Подтвердите сброс текущих значений параметров задачи и их замену на новые.

Точность

При создании модели исследователь изначально имеет некую оценку диапазонов варьирования целевой функции и переменных. Принимая во внимание

ограниченную точность

вычислений в MS EXCEL, рекомендуется, чтобы эти диапазоны варьирования были значительно выше точности вычисления (она обычно устанавливается от 0,001 до 0,000001). Как правило, данные в модели нормируют так, чтобы диапазоны варьирования целевой функции и переменных были в пределах 0,1 – 100 000. Конечно, все зависит от конкретной модели, но если ваши переменные изменяются более чем на 5-6 порядков, то возможно следует «загрубить» модель, например, с помощью операции логарифмирования.

10

Поиск решений

Мощным
средством анализа данных Excel
является надстройка Solver
(Поиск решения).
С ее помощью можно определить, при каких
значениях указанных влияющих ячеек
формула в целевой ячейке принимает
нужное значение (минимальное, максимальное
или равное какой-либо величине). Для
процедуры поиска решения можно задать
ограничения, причем не обязательно,
чтобы при этом использовались те же
влияющие ячейки. Для расчета заданного
значения применяются различные
математические методы поиска. Вы можете
установить режим, в котором полученные
значения переменных автоматически
заносятся в таблицу. Кроме того, результаты
работы программы могут быть оформлены
в виде отчета.

Программа Поиск решений
(в оригинале Excel Solver) – дополнительная
надстройка табличного процессора MS
Excel, которая предназначена для решения
определенных систем уравнений, линейных
и нелинейных задач оптимизации,

По
умолчанию в Excel надстройка Поиск решения
отключена. Чтобы активизировать ее в
Excel
2007,
щелкните значок Кнопка
Microsoft Office
, щелкните Параметры
Excel,
а затем выберите категорию Надстройки.
В поле Управление
выберите значение Надстройки
Excel
и нажмите кнопку Перейти.
В поле Доступные
надстройки
установите флажок рядом с пунктом Поиск
решения
и нажмите кнопку ОК.

Процедура поиска решения

1.
Создайте таблицу с формулами, которые
устанавливают связи между ячейками.

2.
Выделите целевую ячейку, которая должна
принять необходимое значение, и выберите
команду:

В
Excel 2007
Данные/Анализ/Поиск
решения;

Поле
Set Target Cell (Установить целевую ячейку)
открывшегося диалогового окна надстройки
Solver (Поиск решения) будет содержать
адрес целевой ячейки.

3.
Установите переключатели Equal To (Равной),
задающие значение целевой ячейки, —
Мах (максимальному значению), Min
(минимальному значению) или Value of
(значению). В последнем случае введите
значение в поле справа.

4.
Укажите в поле By Changing Cells (Изменяя ячейки),
в каких ячейках программа должна изменять
значения в поисках оптимального
результата.

5.
Создайте ограничения в списке Subject to
the Constraints (Ограничения). Для этого щелкните
на кнопке Add (Добавить) и в диалоговом
окне Add Constraint (Добавление ограничения)
определите ограничение.

6.
Щелкните на кнопке на кнопке Options
(Параметры), и в появившемся окне
установите переключатель Неотрицательные
значения (если переменные должны быть
позитивными числами), Линейная модель
(если задача, которую вы решаете, относится
к линейным моделям)

7.
Щелкнув на кнопке Solver (Выполнить),
запустите процесс поиска решения.

8.
Когда появится диалоговое окно Solver
Results (Результаты поиска решения), выберите
переключатель Keep Solve Solution (Сохранить
найденное решение) или Restore Original Values
(Восстановить исходные значения).

9.
Щелкните на кнопке ОК.

Параметры средства Поиск решения

Максимальное
время —
 служит для ограничения времени,
отпущенного на поиск решения задачи. В
этом поле можно ввести время в секундах,
не превышающее 32 767 (примерно девять
часов); значение 100, используемое по
умолчанию, вполне приемлемо для решения
большинства простых задач.

Предельное
число итераций
— управляет временем решения задачи
путем ограничения числа вычислительных
циклов (итераций).

Относительная
погрешност
— определяет точность вычислений. Чем
меньше значение этого параметра, тем
выше точность вычислений.

Допустимое
отклонение
— предназначен для задания допуска на
отклонение от оптимального решения,
если множество значений влияющей ячейки
ограничено множеством целых чисел. Чем
больше значение допуска, тем меньше
времени требуется на поиск решения.

Сходимость
— применяется только к нелинейным
задачам. Когда относительное изменение
значения в целевой ячейке за последние
пять итераций становится меньше числа,
указанного в поле Сходимость, поиск
прекращается.

Линейная
модель —
служит для ускорения поиска решения
путем применения к задаче оптимизации
линейной модели. Нелинейные модели
предполагают использование нелинейных
функций, фактора роста и экспоненциального
сглаживания, что замедляет
вычисления.

Неотрицательные
значения —
позволяет установить нулевую нижнюю
границу для тех влияющих ячеек, для
которых не было задано соответствующее
ограничение в диалоговом окне Добавить
ограничение.

Автоматическое
масштабирование
— используется, когда числа в изменяемых
ячейках и в целевой ячейке существенно
различаются.

Показывать
результаты итераций
— приостанавливает поиск решения для
просмотра результатов отдельных
итераций.

Загрузить
модель —
после щелчка на этой кнопке отрывается
одноименное диалоговое окно, в котором
можно ввести ссылку на диапазон ячеек,
содержащих модель оптимизации.

Сохранить
модель —
служит для отображения на экране
одноименного диалогового окна, в

котором
можно ввести ссылку на диапазон ячеек,
предназначенный для хранения модели
оптимизации.

Оценка
линейная —
выберите этот переключатель для работы
с линейной моделью.

Оценка
квадратичная
— выберите этот переключатель для работы
с нелинейной моделью.

Разности
прямые —
используется в большинстве задач, где
скорость изменения ограничений
относительно невысока. Увеличивает
скорость работы средства Поиск
решения.

Разности
центральные
— используется для функций, имеющих
разрывную производную. Данный способ
требует больше вычислений, однако его
применение может быть оправданным, если
выдано сообщение о том, что получить
более точное решение не удается.

Метод
поиска Ньютона —
требует больше памяти, но выполняет
меньше итераций, чем в методе сопряженных
градиентов.

Метод
поиска сопряженных градиентов
— реализует метод сопряженных градиентов,
для которого требуется меньше памяти,
но выполняется больше итераций, чем в
методе Ньютона. Данный метод следует
использовать, если задача достаточно
большая и необходимо экономить память
или если итерации дают слишком малое
отличие в последовательных приближениях.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Решим с помощью Excel следующую задачу:

Для изготовления различных изделий А и В используются три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида — А1(кг), сырья второго вида — А2(кг), сырья третьего вида — А3(кг). На производство единицы изделия В требуется затратить сырья первого вида — В1(кг), сырья второго вида — В2(кг), сырья третьего вида — В3(кг).

Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве Р1(кг), сырьем второго вида в количестве Р2(кг), сырьем третьего вида в количестве Р3(кг).

Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет С1(руб.), а изделия В составляет С2(руб.).

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

Пусть (для примера):
$$
А_1 = 15, A_2 = 4, A_3 = 4 (Затраты на производство изделия A); \
B_1 = 2, B_2 = 3, B_3 = 14 (Затраты на производство изделия B); \
P_1 = 285, P_2 = 113, P_3 = 322 (Количество сырья); \
C_1 = 15, C_2 = 9 (Прибыль от реализации продукции)
$$

Решение:

Сформируем в Excel таблицу исходных значений по варианту:

Виды сырья	Нормы расхода сырья на изготовление одного изделия, кг/ед.	Запас сырья, кг.
А	В
Сырье 1-го вида	15	2	285
Сырье 2-го вида	4	3	113
Сырье 3-го вида	4	14	322
Прибыль от реализации единицы изделия, руб./ед.	15	9

Принимаем за х1 объем производства изделий А, а х2 – объем производства изделий В.

Целевая функция отражает суммарную прибыль от реализации изделий: f(x) = 15х1+9х2 → mах, где 15*х1 отражает прибыль от реализации изделий А, а 9*х2 — прибыль от реализации изделий В.

Ограничения имеют вид:
1) 15*х1+2*х2 ≤285 – по запасам сырья первого вида, (кг).
2) 4*х1+3*х2≤113 – по запасам сырья второго вида, (кг).
3) 4*х1+14*х2≤322 – по запасам сырья третьего вида, (кг).

Условие неотрицательности:

х1≥0, х2≥0, параметры управления принимают значения больше либо равны нулю.
Таким образом, формальная постановка данной задачи имеет вид:
$$
15cdot x_1 + 9 cdot x_2 rightarrow max \
begin{equation*}
begin{cases}
15 cdot x_1 + 2cdot x_2 leq 285, \
4 cdot x_1 + 3 cdot x_2 leq 113, \
4 cdot x_1 + 14 cdot x_2 leq 322, \
x_1 geq 0, \
x_2 geq 0
end{cases}
end{equation*}
$$

Создание экранной формы и ввод исходных данных

В этой форме каждой переменной и каждому коэффициенту задачи поставлена в соответствие конкретная ячейка на листе Excel. Так, например, переменным задачи соответствуют ячейки B3 (х1), C3 (х2), коэффициентам ЦФ соответствуют ячейки B5 (с1 = 15), C5 (с2 = 9), правым частям ограничений соответствуют ячейки D15 (р1 = 285), D16 (р2 = 113), D17 (р3 =322) и т.д.

Ввод зависимостей из формальной постановки задачи в экранную форму

Выбрав функцию «СУММПРОИЗВ» вводим в ячейку D4 выражение: «Массив 1» B3:C3, а в строку «Массив 2» — выражение B5:C5.

Левые части ограничений задачи (1) представляют собой сумму произведений каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи (B3, C3), на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов конкретного ограничения (B10, C10 — 1-е ограничение; B11, С11 — 2-е ограничение и B12, С12 — 3-е ограничение). Формулы, соответствующие левым частям ограничений, представлены в таблице:

Левая часть ограничения	Формула Excel
15х1+2х2	=СУММПРОИЗВ(B3:C3;B10:C10)
4х1+3х2	=СУММПРОИЗВ(B3:C3;B11:C11)
4х1+14х2	=СУММПРОИЗВ(B3:C3;B12:C12)

Настройка Поиска решения Excel

Дальнейшие действия производятся в окне «Поиск решения», которое находится во кладке «Данные» — «Анализ»:

1. ставим курсор в поле «Оптимизировать целевую функцию»;
2. вводим адрес целевой ячейки $D$4;
3. выбираем направление оптимизации ЦФ, щелкнув один раз левой клавишей мыши по селекторной кнопке «Максимум».

Задание ячеек переменных и ограничений (граничных условий)

В окно «Поиск решения» в поле «Изменяя ячейки переменных» вписываем адреса $B$3:$С$3.

В нашем случае на значения переменных накладывается только граничное условие неотрицательности, то есть их нижняя граница должна быть равна нулю.

1. Нажимаем кнопку «Добавить», после чего появится окно «Добавление ограничения».
2. В поле «Ссылка на ячейку» вводим адреса ячеек переменных $B$3:$С$3.
3. В поле знака выбираем «≥».
4. В поле «Ограничение» вводим 0.
5. Нажимаем кнопку «Добавить» в окне «Добавление ограничения».
6. В поле «Ссылка на ячейку» вводим адрес ячейки левой части конкретного ограничения, например $B$15.
7. В соответствии с условием задачи (1) выбираем в поле знака необходимый знак, «≤».
8. В поле «Ограничение» вводим адрес ячейки правой части рассматриваемого ограничения, например $D$15.
9. Аналогично вводим ограничения: $B$16<=$D$16, $B$17<=$D$17.

Примечание: Т.к. неравенства ограничений задачи имеют одинаковый знак «≤», то можно вводить в поиске решения массивами:

Запуск поиска решения

Задача запускается на решение в окне «Поиск решения». Но предварительно для установления конкретных параметров решения задач оптимизации определенного класса необходимо во вкладке «Параметры» выбрать «Поиск решения линейных задач симплекс-методом»:

Запуск задачи на решение производится из окна «Поиск решения» путем нажатия кнопки «Найти решение».

После запуска на решение задачи ЛП на экране появляется окно «Результаты поиска решения» с сообщением об успешном решении задачи, представленном на рисунке:

Для получения ответа (значений переменных, ЦФ и левых частей ограничений) прямо в экранной форме нажимаем кнопку «OK». После этого в экранной форме появляется оптимальное решение задачи:

Для получения максимальной прибыли от реализации изделий А и В при заданном количестве сырья трех видов, следует производить 17 изделий А и 15 изделий В. При таком плане производства прибыль от реализации составит 390 руб. Сырье первого и второго видов будет использовано полностью, а сырье третьего вида останется недоиспользованным.

Чтобы познакомиться с мощным инструментом Excel Поиск решения, рассмотрим и решим с вами задачу.

Необходимо найти оптимальные объемы выпуска трех видов продукции для получения максимальной прибыли от их продажи.

При решении данной задачи должны быть учтены следующие ограничения:

• общий объем производства – всего 300 изделий;
• должно быть произведено не менее 50 изделий А;
• должно быть произведено не менее 40 изделий В;
• должно быть произведено не более 40 изделий С.

Технология:

1. Внести в новый рабочий лист данные для вычисления прибыли от продажи трех видов продукции, причем в ячейки столбца D, и в ячейку B6 должны быть введены формулы.

2. Запустить задачу поиска решений. Для этого: выполнить команду в Excel 2003 Сервис | Поиск решений … (В Excel 2007 и 2010 необходимо зайти в раздел Данные | Поиск решения)

и в окне “Поиск решений” ввести данные:

• в поле «Установить целевую ячейку» указать адрес D6;
• установить флажок «Равной максимальному значению»;
• в поле «Изменяя ячейки» определить изменяемые ячейки (B3:B5);
• в поле «Ограничения» по одному добавить каждое из следующих четырех ограничений задачи (B6=300; B3>=50; B4>=40; B5<=40). Для этого щелкнуть по кнопке «Добавить» и в появившемся окне «Добавление ограничения» ввести ссылку на ячейку (B6), оператор ограничения (=) и значение (300), для добавления следующего ограничения щелкнуть кнопку «Добавить» и повторить процедуру добавления ограничения; после ввода последнего ограничения щелкнуть кнопку «ОК».
• в диалоговом окне «Поиск решения» щелкнуть кнопку “Выполнить”;
• в диалоге “Результаты поиска решения” установить переключатель «Сохранить найденное решение», в окне «Тип отчета» выбрать «Результаты» и нажать кнопку “Ok”;

В результате с помощью средства Поиск решения будут найдены оптимальные объемы выпуска продукции для максимизации прибыли.

Скачать пример

Очень надеемся, что наша статья помогла Вам. Будем благодарны, если Вы нажмете +1 и/или Мне нравится внизу данной статьи или поделитесь с друзьями с помощью кнопок расположенных ниже.

Спасибо