В этом учебном материале по Excel мы рассмотрим примеры того как рассчитать периметр круга
Основная формула
Описание
Чтобы вычислить длину окружности, вы можете использовать функцию ПИ().
В показанном примере формула в C5, имеет следующий вид:
формула вычисляет длину окружности с радиусом, указанным в столбце B.
Пояснение
В геометрии длина окружности радиуса (R) определяется по следующей формуле:
C = 2πr
Греческая буква π («пи») представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. В Excel π представлено в формуле с функцией ПИ, которая возвращает число 3,14159265358979 с точностью до 15 цифр.
|
=ПИ() ‘Результат: 3.14159265358979 |
Следовательно, формула для вычисления длины окружности с радиусом 3:
|
=2*ПИ()*3 ‘Результат: 18.85 |
А формула для вычисления длины окружности на основе значений радиуса в столбце B:
Обработка числовой информации. Задачи без использования функций
Замечание. При решении задач данного раздела функции КОРЕНЬ, СТЕПЕНЬ и другие не использовать.
1. В ячейку В1 введите число 1, а в ячейку В2 формулу =–В1 ^ 2. Проанализируйте полученный результат. Соответствует ли он результатам расчета значения x 2 при х = 1 по правилам алгебры? Почему? Как получить правильный результат?
2. Оформить лист для расчета площади квадрата по известной длине его стороны рисунок 315:
Рисунок 315
3. Оформить лист для определения длины окружности по известному радиусу (C = 2πR) Решение оформить в виде, представленном на (рис. 1).
4. Оформить лист для расчета площади круга по известному диаметру (К = 
). Решение оформить в виде, представленном на (рис. 1).
5. Оформить лист для определения объема куба по известному ребру (x = аbс). Решение оформить в виде, представленном на (рис. 1).
6. Оформить лист для определения объема шара по известному радиусу ( 1 /6πD 3 ). Решение оформить в виде, представленном на (рис. 1).
7. Подготовить лист для расчета:
а) значения функции у = 7х 2 – 3х + 6 при данном значении х;
б) значения функции x = 12а 2 + l6 при данном значении а.
Решение оформить в виде, представленном на рисунке 316.
Рисунок 316
8. Немецкий физик Д.Г. Фаренгейт в 1724г. предложил шкалу температур, отличающуюся от шкалы температур Цельсия, которая принята у нас в стране. Перевод температуры по шкале Фаренгейта в температуру по шкале Цельсия и обратно осуществляется по формулам:
где Тф — температура по шкале Фаренгейта. Подготовить лист для определения температуры по шкале Цельсия при заданной температуре по шкале Фаренгейта и наоборот.
9. Дано ребро куба. Найти объем куба и площадь его боковой поверхности. Решение оформить в виде, показанном на рисунке 317.
Рисунок 317
10. Дан радиус окружности. Оформить лист для определения длины этой окружности (C = 2πR) и площади ограниченного ею круга (К = 
).
11. Оформить лист для расчета среднего арифметического двух заданных целых чисел ( 
).
12. Оформить лист для определения площади треугольника по известным размерам его основания и высоты ( 
).
13. Подготовить лист для определения площади кольца по заданным внешнему и внутреннему радиусам (K = 
).
14. Даны катеты прямоугольного треугольника. Оформить лист для определения его гипотенузы ( 
).
15. Оформить лист для расчета среднего геометрического двух заданных целых чисел.
16. Оформить лист рисунок 318 для нахождения корня линейного уравнения ах + b = 0 (а 
0) ( 
). Проверка 2∙(–3,5) + 7 = 0.
Рисунок 318
Для того чтобы исключить появление в ячейке В4 сообщения об ошибке в случае, когда значения коэффициента а еще не задано, в ячейку В2 условно введите 1.
17. Оформить лист рисунок 319 для расчета значения функции z = х 3 – 2,5ху + 1,78х 2 – 2,5у + 1 при любых значениях х и у.
| Переменные | x | y |
| Значения | ||
| Значения функции z |
Рисунок 319
18. Оформить лист рисунок 320 для определения значения функции х = 3,56(a + b) 3 – 5,8b 2 + 3,8а – 1,5 при любых значениях а и b.
| Переменные | a | b |
| Значения | ||
| Значения функции x |
Рисунок 320
19. Известно сопротивление каждого из двух элементов электрической цепи, соединенных параллельно. Подготовить лист для расчета общего сопротивления цепи по формулам ( 
) и ( 
). Для того чтобы исключить появление сообщения об ошибке, связанного с делением на ноль, в случае, когда значения сопротивлений еще не заданы, в ячейках, в которых должны задаваться эти значения, условно введите 1.
20. В ячейке В2 рисунок 321 будет записано количество информации в байтах. Получить в ячейках В3:В5 количество информации в единицах измерения, указанных в соответствующих ячейках столбца А. 1 – байт (8 бит), 1 – килобайт (1.024 бит), 1 – мегабайт (1.048.576 бит).
Рисунок 321
21. Даны координаты на плоскости двух точек. Определить угловой коэффициент отрезка, соединяющего эти, точки. Угловым коэффициентом отрезка называется отношение разности ординат концов отрезка к разности их абсцисс 
. Оформить таблицу в виде рисунок 322.
| Координаты точек | x | y |
| Координата точки 1 | ||
| Координата точки 2 | ||
| Угловой коэффициент равен: |
Рисунок 322
22. Подготовить лист для расчета n-го члена арифметической прогрессии по известным значениям первого члена прогрессии, ее разности и номера n. ( 
).Оформить лист согласно рисунку 323.
| a1 первый член ряда |
| d разность |
| n номер члена ряда который нужно узнать |
| Значение n-го члена ряда: |
Рисунок 323
23. Подготовить лист рисунок 324 для расчета k—го члена геометрической прогрессии по известным значениям первого члена прогрессии, ее знаменателя и номера k. ( 
).
| a1 первый член ряда |
| q знаменатель прогрессии |
| n номер члена ряда который нужно узнать |
| Значение n-го члена ряда: |
Рисунок 324
24. Информация о распределении суши и воды на земном шаре приведена в таблице рисунок 325:
Рисунок 325
Используя электронную таблицу, заполнить данными пустые клетки приведенной таблицы ( 
).
25. На листе рисунок 326 приведены данные о странах, входящих в объединение Бенилюкс:
Рисунок 326
В ячейке Е6 указана средняя плотность населения по объединению в целом. Заполнить пустые клетки таблицы.
26. Оформить лист для расчета периметра прямоугольного треугольника по известным катетам. 
27. Известна площадь квадрата. Оформить лист для расчета его диагонали ( 
).
28. Даны стороны треугольника. Оформить лист рисунок 327 для определения его площади. 
| Дано | a | b | c |
| Полупериметр равен | |||
| Площадь равна |
Рисунок 327
29. Подготовить лист рисунок 328 для расчета возраста Москвы в каждом из годов с 1990-го по 2002-й, если известно, что год основания города Москвы — 1147-й.
Рисунок 328
30. Получить на листе последовательность чисел 1, –2, 3, –4, 5. –16 рисунок 329.
Рисунок 329
Вручную значения вводить только в ячейки А1 и А2, в остальных ячейках получить их по формулам, введенным в две ячейки, которые затем скопировать на другие ячейки;
31. После решения предыдущей задачи получить в столбце B значения, представленные на рисунке 330.
Рисунок 330
32. Подготовить таблицу рисунок 331 соответствия между весом в фунтах и весом в килограммах для значений 1, 2. 40 фунтов (1 фунт = 453г).
Рисунок 331
33. Подготовить таблицу рисунок 332 перевода расстояний в дюймах в сантиметры для значений 10, 11. 60 дюймов (1 дюйм = 25,4мм).
Рисунок 332
34. Последовательность Фибоначчи образуется так: первое и второе число последовательности равны 1, каждое следующее равно сумме двух предыдущих (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. ). Оформить лист для нахождения 233-го числа в последовательности Фибоначчи.
35. Треугольник Паскаля рисунок 333 устроен так: по левой и правой сторонам расставляются единицы, остальные элементы вычисляются как сумма “соседей сверху”: 4 = 3 + 1, 6 = 3 + 3.
Рисунок 333
Получить треугольник Паскаля на листе в двух вариантах рисунки 334 и 335:
Рисунок 334
Рисунок 335
В обоих случаях числа заносить только в первую строку и в первый столбец. В остальных ячейках получить значения путем копирования формулы, введенной в одну из них.
36. Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Подготовить лист для определения количества клеток через 3, 6, 9. 24 часа, если первоначально была одна амеба.
37. Оформить лист для вычисления цепных дробей рисунок 336 в виде показанном на рисунке 337
Рисунок 336
Рисунок 337
38. Получить на листе матрицу рисунок 336 вводом одного числа, двух формул и копированием формул:
Как в Excel найти длину окружности
В этом учебном материале по Excel мы рассмотрим примеры того как рассчитать периметр круга
Основная формула
Описание
Чтобы вычислить длину окружности, вы можете использовать функцию ПИ().
В показанном примере формула в C5, имеет следующий вид:
формула вычисляет длину окружности с радиусом, указанным в столбце B.
Пояснение
В геометрии длина окружности радиуса (R) определяется по следующей формуле:
C = 2πr
Греческая буква π («пи») представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. В Excel π представлено в формуле с функцией ПИ, которая возвращает число 3,14159265358979 с точностью до 15 цифр.
Следовательно, формула для вычисления длины окружности с радиусом 3:
А формула для вычисления длины окружности на основе значений радиуса в столбце B:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2 ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ИНФОРМАТИКА» НА ТЕМУ «MS EXCEL: ОБРАБОТКА ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ (ЗАДАЧИ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФУНКЦИЙ)»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2 ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ИНФОРМАТИКА» НА ТЕМУ « MS EXCEL : ОБРАБОТКА ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ (ЗАДАЧИ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФУНКЦИЙ)»
1. Создайте файл Excel с названием Фамилия_Имя_ Excel _2. xlsx .
2. В созданном Вами файле необходимо далее пошагово выполнить следующие задания. Примечание: каждое задание выполняется на отдельном листе, лист именуется как Задание № ФИО; форматирование данных в ячейка – шрифт Times New Roman , размер 12 пт; начертание текстовой информации – курсивное, а числовой информации – обычное; выравнивание текстовой информации – по правому краю, а числовой информации – по центру.
Задание 1. Оформите лист, как представлено на рисунке 1, для расчета площади квадрата по известной длине его стороны.
Рис. 1. Расчет площади квадрата
Решение заданий 2 – 4 оформите в виде, представленном на рисунке 1, при этом изменяя данные.
Задание 2. Оформите лист для определения длины окружности по известному радиусу.
Задание 3. Известна сторона квадрата. Оформить лист для определения длины его диагонали.
Задание 4 . Известна длина стороны равностороннего треугольника. Оформить лист для расчета его высоты.
Задание 5. Подготовьте лист для расчета значения функции 
при данном значении 
:
а) 
;
б) 
.
Решение оформите в виде, представленном на рисунке 2.
Рис. 2. Вычисление значение функции
Задание 6. Дано ребро куба. Найдите объем куба и площадь его боковой поверхности. Решение оформите в виде, представленном на рисунке 3.
Рис. 3. Вычисление площади боковой поверхности и объема куба
Решение задания 7 оформите в виде, представленном на рисунке 2, при этом изменяя и добавляя данные.
Задание 7. Оформите лист для расчета значения функции 
при любых значениях и .
Задание 8. Имеется список сотрудников фирмы и их окладов (см. рис. 4). Подготовьте лист для расчета премии каждого из 10 сотрудников, если известно, что премия выплачивается в размере 15% от оклада.
Рис. 4. Расчет премии сотрудников
Задание 9. Оформите лист (см. рис. 5) для расчёта возраста Москвы в каждом из годов с 2000-го по 2019-й, если известно, что год основания города Москвы – 1147-й.
Рис. 5. Возраст г. Москва
Задание 10. Одна штука некоторого товара стоит 20,4 руб. Подготовьте таблицу стоимости 2, 3, …, 10 штук данного товара.
Задание 11. Подготовьте на листе таблицу умножения на 9 (см. рис. 6).
Рис. 6. Таблица умножения на 9
Задание 12. В таблице (см. рис. 7) представлены сведения о массе и объеме тел из различных материалов. Подготовьте лист с представленными данными и определите плотность каждого материала (в кг / куб. дм) с точностью до двух знаков после запятой.
Рис. 7. Таблица данных задания 12
Задание 13. В таблице (см. рис. 
представлены сведения о площади территории и численности населения ряда стран Европы. Подготовьте лист с представленными данными и определите плотность населения каждой страны (в тыс. чел. / тыс. кв. км) с точностью до трех знаков после запятой.
Рис. 8. Таблица данных задания 13
Задание 14. Подготовьте лист для расчёта значений 
, если известно, что изменяется в пределах от -5 до 5 с шагом 0,5, а 
.
Задание 15. На заводе «Прогресс» каждому сотруднику зарплату за месяц выдают дважды: сначала часть оклада в виде аванса, а по истечении месяца – остальную часть оклада. При этом при окончательном расчете удерживают также подоходный налог и профсоюзный взнос. По известному окладу (руб.) шести рабочих завода, которые Вы вводите самостоятельно (ФИО и ОКЛАД) произведите расчет выплат в виде таблицы, представленной на рисунке 9.
Рис. 9. Расчет заработной платы
Примечание к заданию 15:
1. В колонке Сумма к выдаче должна быть указана сумма денег, получаемых сотрудником по истечении месяца с учетом всех вычетов.
2. Аванс составляет 40 % от оклада.
3. Подоходный налог определяется по формуле 13% от (Оклад – МРОТ – Пенсионный налог), где МРОТ – минимальный размер оплаты труда, который Вы определяете самостоятельно, но оклад не может быть меньше МРОТ.
4. Профсоюзный взнос и пенсионный налог составляют по 1% от оклада.
Сохраните выполненную Вами работу в папке группы.
источники:
http://itsteps.ru/excel-kak-najti-dlinu-okruzhnosti.html
http://znanio.ru/media/prakticheskaya-rabota-2-po-distsipline-informatika-na-temu-ms-excel-obrabotka-chislovoj-informatsii-zadachi-bez-ispolzovaniya-funktsij-2504077
При решении задач данного раздела
функции КОРЕНЬ, СТЕПЕНЬ и другие не использовать.
1. В ячейку В1 введите число 1, а
в ячейку В2 – формулу =—B1^2.
Проанализируйте полученный результат. Соответствует ли он результатам расчета
значения – х2 при х=1 по
правилам алгебры? Почему? Как получить правильный результат?
2. Оформить лист для расчета
площади квадрата по известной длине его стороны:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
Введите длину стороны (в см) à |
||
|
2 |
Площадь квадрата равна: |
кв.см |
|
|
3 |
3. Оформить лист для определения
длины окружности по известному радиусу.
4. Оформить лист для расчета
площади круга по известному адресу.
5. Оформить лист для определения
объема куба по известному ребру.
6. Оформить лист для расчета
площади боковой поверхности куба по известному ребру.
7. Оформить лист для определения
объема шара по известному радиусу.
8. Известна сторона квадрата.
Оформить лист для определения его диагонали.
9. Известна площадь квадрата.
Оформить лист для расчета его стороны.
10. Известна площадь круга.
Оформить лист для определения его диаметра.
11. Известна длина стороны
равностороннего треугольника. Оформить лист для расчета его высоты.
12. Подготовить лист для расчета:
а) значения функции y = x2
— 3x + 6 при данном значении x;
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
Введите значение х (а) à |
||
|
2 |
Значение функции равно: |
||
|
3 |
б) значения функции х = 12а2+7а —16 при данном
значении а.
Решение оформить в виде:
13. Немецкий физик Г.Д. Фаренгейт
в 1724 г. Предложил шкалу температур, отличающуюся от шкалы температур Цельсия,
которая принята у нас в стране. Перевод температур по шкале Фаренгейта в
температуру по шкале Цельсия осуществляется по формуле: T = 5/9(Tf – 32),
где Tf –
температура по шкале Фаренгейта. Подготовить лист для определения температуры
по шкале Цельсия при заданной температуре по шкале Фаренгейта и наоборот.
14. Считая, что Земля – идеальная
сфера радиусом R ≈ 6350 км,
подготовить лист для определения расстояния от точки с заданной высотой над
Землей до линии горизонта.
15. Дано ребро куба. Найти объем
куба и площадь его боковой поверхности. Решение оформить в виде:
|
A |
B |
C |
D |
|
|
1 |
Введите длину ребра (в см) à |
|||
|
2 |
Объем куба равен: |
куб. |
||
|
3 |
Площадь куба равна: |
кв.см |
||
|
4 |
16. Дан радиус окружности. Оформить лист для определения
длины этой окружности и площади ограниченного ею круга.
17.
Оформить лист для расчета среднего арифметического двух заданныхцелых чисел.
18.
Оформить лист для определения площади треугольника по известным размерам его
основания и высоты.
19.
Подготовить лист для определения площади кольца по заданным внешнему и
внутреннему радиусам.
20. Даны
катеты прямоугольного треугольника. Оформить лист для определения его
гипотенузы.
21.
Оформить лист для расчета среднего геометрического двух заданных целых чисел.
22.
Известны объем и масса тела. Определить плотность материала, из которого оно
сделано. Решение оформить в виде:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
|||
|
2 |
Введите объем тела à |
1 |
|
|
3 |
Введите массу тела à |
||
|
4 |
Плотность материала этого тела равна: |
||
|
5 |
Для
тогочтобы исключить появление в ячейке В4 сообщения об ошибке, в случае, когда
объем тела еще не задан, в ячейку В2 условно введите 1.
23.
Известны количество количество жителей в государстве и площадь его территории. Определить
плотность населения в этом государстве.
24.
Оформить лист для нахождения корня линейного уравнения ах + b = 0 (а≠ 0):
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ |
||
|
2 |
Введите значение коэффициента а à |
1 |
|
|
3 |
Введите значение коэффициента b |
||
|
4 |
Значение корня: |
||
|
5 |
Для того
чтобы исключить появление в ячейке В4 сообщения об ошибке, в случае, когда
значение коэффициента а еще не
задано, в ячейку В2 условно введите 1.
25.
Оформить лист для расчета значения функции z = 2,5xy + 1,78x2 – 12,5y + 1 при любых значениях х
и у.
26.
Оформить лист для определения значения функции
x = 3,56(a + b)3 – 5,8b2 + 3,8a – 1,5, при любых
значениях a и b.
27. Известно сопротивление
каждого из двух элементов электрической цепи, соединенных параллельно.
Подготовить лист для расчета общего сопротивления цепи. Для того чтобы
исключить появление сообщения об ошибке, связанного с делением на ноль, в
случае, когда значения сопротивлений еще не заданы, в ячейках, в которых должны
задаватьсяэти значения, условно введите 1.
28. В ячейке В2 будет записано
количество информации в байтах. Получить в ячейках В3:В5 количество информации
в единицах измерения, указанных в соответствующих ячейках столбца А.
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
|||
|
2 |
Количество информации в байтах: |
||
|
3 |
Количество информации в битах: |
||
|
4 |
Количество информации в килобайтах: |
||
|
5 |
Количество информации в мегабайтах: |
||
|
6 |
29. Оформить лист для расчета
площади и периметра прямоугольника по известным сторонам.
30. Оформить лист для расчета площади
трапеции по известным основанию и высоте.
31. Даны длины сторон
прямоугольного параллелепипеда. Оформить лист для определения его объема и
площади боковой поверхности.
32. Даны координаты двух точек на
плоскости. Оформить лист для определения углового коэффициента отрезка,
соединяющего эти точки. Угловым коэффициентом каждого отрезка называется
отношение разности ординат точек к разности их абсцисс.
33. Подготовить лист для расчета n-го члена арифметической прогрессии по известным значениям
первого члена прогрессии, ее разности и номера n.
34. Подготовить лист для расчета k –го члена геометрической прогрессии по известным значениям
первого члена прогрессии, ее знаменателя и номера k.
35. Подготовить лист для расчета
суммы n членов арифметической прогрессии по
известным значениям первого члена прогрессии, ее разности и номера n.
36. Подготовить лист для расчета
суммы k-членов геометрической прогрессии по известным значениям
первого члена прогрессии, ее знаменателя и номера k.
37. На заводе «Прогресс» каждому
сотруднику зарплату за месяц выдают дважды: сначала часть оклада в виде аванса,
а по истечении месяца – остальную часть оклада. При этом при окончательном
расчете удерживают также подоходный и пенсионный налоги и профсоюзный взнос. По
известному окладу Сотрудника Иванова О.И. произвести расчет выплат в виде
таблицы:
|
Оклад |
Аванс |
Подоходный налог |
Пенсионный налог |
Профсоюзный взнос |
Сумма к выдаче |
Примечания.
1.
В
колонке «Сумма к выдаче» должна быть указана сумма денег, получаемых сотрудником
по истечении месяца.
2.
Аванс
составляет 40% оклада.
3.
Подоходный
налог составляет 13% от величины (Оклад – МРОТ – Пенсионный налог), где МРОТ –
минимальный размер оплаты труда.
4.
4.
Профсоюзный взнос и пенсионный налог составляют 1% от оклада.
5.
Величину
МРОТ храните в отдельной ячейке.
38. Информация о распределении
суши и воды на земном шаре приведена в таблице:
|
Поверхность земного шара |
Северное полушарие |
Южное полушарие |
Земля в целом |
|||
|
в млн кв. км |
в % |
в млн кв. км |
в % |
в млн кв. км |
в % |
|
|
Суша |
100,41 |
48,43 |
||||
|
Вода |
1154,64 |
206,62 |
||||
|
Всего |
Используя электронную таблицу,
заполнить данными пустые клетки приведенной таблицы.
39. На листе приведены данные о
распределении суши и воды на земном шаре:
|
A |
B |
C |
D |
Е |
|
|
1 |
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СУШИ И ВОДЫ НА ЗЕМНОМ ШАРЕ |
||||
|
2 |
Поверхность земного шара |
Северное |
Южное |
Земля |
|
|
3 |
в |
в |
в |
||
|
4 |
Суша |
100,41 |
|||
|
5 |
Вода |
206,62 |
|||
|
6 |
Всего |
255,05 |
510,10 |
||
|
7 |
Заполнить пустые клетки таблицы.
40. На листе приведены данные о количестве
мальчиков и девочек в двух классах:
|
A |
B |
C |
D |
Е |
|
|
1 |
СВДЕНИЯ О КЛАССАХ |
||||
|
2 |
Количество |
Класс |
Всего в двух классах |
||
|
3 |
8-й «А» |
8-й «Б» |
|||
|
4 |
— мальчиков |
14 |
|||
|
5 |
— девочек |
13 |
26 |
||
|
6 |
Всего |
24 |
|||
|
7 |
Заполните пустые клетки таблицы.
41. На листе приведены данные о
количестве мальчиков и девочек в трех классах
|
A |
B |
C |
D |
Е |
F |
|
|
1 |
СВДЕНИЯ О КЛАССАХ |
|||||
|
2 |
Количество |
Класс |
Всего в трех классах |
|||
|
3 |
8-й «А» |
8-й «Б» |
8-й «В» |
|||
|
4 |
— мальчиков |
12 |
10 |
35 |
||
|
5 |
— девочек |
39 |
||||
|
6 |
Всего |
26 |
24 |
|||
|
7 |
Заполните пустые клетки таблицы.
42. На листе приведены данные о странах, входящих в
объединение Бенилюкс:
|
A |
B |
C |
D |
Е |
F |
|
|
1 |
Сведения о странах, входящих в объединение |
|||||
|
2 |
Показатель |
Страна |
Всего |
|||
|
3 |
Бельгия |
Нидерланды |
Люксембург |
|||
|
4 |
Площадь территории, тыс. кв.м |
30,5 |
||||
|
5 |
Численность |
9858 |
14560 |
24785 |
||
|
6 |
Плотность населения, тыс. кв.м |
141,15 |
333,58 |
|||
|
7 |
В ячейке Е6 указана
плотность населения по объединению в целом. Заполнить пустые клктки таблицы.
43. Оформить лист для расчета
периметра прямоугольного треугольника по известным катетам.
44. Известна площадь квадрата.
Оформить лист для расчета его диагонали.
45. Известны координаты двух
точек на плоскости. Оформить лист для вычисления расстояния между ними.
46. Даны основание и высота
равнобедренной трапеции. Оформить лист для определения его периметра.
48. Треугольник задан
координатами своих вершин. Оформить лист для определения периметра и площади.
49. Подготовить лист для расчета
возраста Москвы в каждом из годов с 1990- го по 2002-й, если известно, что год
основания города Москвы – 1147-й:
|
A |
B |
C |
… |
N |
O |
|
|
1 |
Год |
1990 |
1991 |
2002 |
||
|
2 |
Возраст Москвы: |
|||||
|
3 |
50. Определите свой возраст в
каждом из годов 2005 по 2017-й
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
Год |
Возраст |
|
|
2 |
2005 |
||
|
3 |
2006 |
||
|
… |
|||
|
9 |
2017 |
||
|
10 |
51. Получить на листе
последовательность чисел 1, -2, 3, -4, 5, …, -16;
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
1 |
||
|
2 |
-2 |
||
|
3 |
3 |
||
|
4 |
-4 |
||
|
5 |
5 |
||
|
6 |
… |
||
|
7 |
Вручную значения вводить только в
ячейки А1 и А2, в остальных ячейках получить их двумя способами:
а) по формулам, введенным в две
ячейки, которые затем скопировать на другие ячейки;
б) по формуле, введенной только в
одну ячейку, которую затем скопировать на другие ячейки.
52. После решения предыдущей
задачи получить в столбце В значения:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
1 |
||
|
2 |
-2 |
-1 |
|
|
3 |
3 |
1 |
|
|
4 |
-4 |
-1 |
|
|
5 |
5 |
1 |
|
|
6 |
… |
… |
|
|
7 |
53. Одна штука некоторого товара
стоит 20,4 руб. Подготовить таблицу стоимости 2, 3, …, 20 штук этого товара:
|
A |
B |
C |
… |
J |
K |
|
|
1 |
Количество |
2 |
3 |
10 |
||
|
2 |
Стоимость |
40,8 |
61,2 |
204 |
||
|
3 |
54. Получить на листе таблицу
умножения на 9:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
Таблица умножения на 9 |
||
|
2 |
1 |
9 |
|
|
3 |
2 |
18 |
|
|
4 |
3 |
27 |
|
|
… |
|||
|
11 |
9 |
81 |
|
|
12 |
55. Имеется список сотрудников фирмы и их
окладов.
|
A |
B |
C |
D |
|
|
1 |
Расчет |
|||
|
2 |
Фамилия, И.О. |
Оклад |
Премия |
|
|
3 |
||||
|
4 |
||||
|
… |
Подготовить лист для расчета
премии каждого сотрудника, если известно, что премия составляет 15% оклада.
56. Имеется список сотрудников
фирмы и их окладов, записанный в две колонки:
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
|
1 |
Расчет |
||||||
|
2 |
Фамилия, И.О. |
Оклад |
Премия |
Фамилия, И.О. |
Оклад |
Премия |
|
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
… |
Оформить лист для расчета премии
каждого сотрудника, если известно, что премия выплачивается в размере 20%
оклада. Формулу вводить только в одну из ячеек.
57. Подготовить таблицу
соответствия между весом в килограммах для значений 1, 2, …, 40 фунтов (1 фунт
= 453 г.)
58. Подготовить таблицу перевода
расстояний в дюймахв сантиметры для значений 10, 11, …, 60 дюймов (1 дюйм =
25,4 мм)
59. В таблице представлены
сведения о массе и объеме тел из различных материалов. Подготовить лист для
определения плотности каждого материала (в кг/куб. дм) с точностью 2 знака
после запятой.
|
Материал |
Масса, |
Объем, |
|
Сталь |
973,40 |
124 |
|
Чугун |
320,85 |
45 |
|
Алюминий |
102,70 |
39,5 |
|
Цинк |
813,60 |
113 |
|
Медь |
284,80 |
32 |
|
Свинец |
42,03 |
3,7 |
|
Дуб |
8,50 |
10 |
|
Сосна |
62,16 |
111 |
|
Бетон |
159,12 |
66,3 |
|
Стекло |
33,54 |
12,9 |
60. В таблице представлены
сведения о площади территории и численности населения ряда стран Европы.
Подготовить лист для определения плотности населения каждой страны (в тыс. чел./тыс.
кв. км) с точностью до 3 знаков после запятой.
|
Страна |
Площадь |
Численность |
|
Австрия |
83,8 |
7555 |
|
Андорра |
0,5 |
2960 |
|
Бельгия |
30,5 |
40 |
|
Болгария |
110,9 |
8943 |
|
Ватикан |
0,0004 |
1,0 |
|
Великобритания |
244,1 |
56488 |
|
Греция |
132 |
9900 |
|
Ирландия |
70,3 |
3550 |
|
Испания |
504,9 |
38600 |
|
Италия |
301,2 |
57074 |
|
Лихтенштейн |
0,2 |
27 |
61. В области 20 районов.
Известны площади, засеянные пшеницей (в гектарах), и урожай, собранный в каждом
районе (в центнерах). Подготовить лист для определения средней урожайности
пшеницы по каждому району.
62. В таблице представлены
сведения о площади территории и численности населения стран объединения
Бенилюкс. Подготовить лист для определения плотности населения каждой страны и
плотности населения в объединении (обе —
в тыс. чел./тыс. кв. км) с точностью 3 знака после запятой.
|
Страна |
Площадь |
Численность |
|
Бельгия |
30,5 |
40 |
|
Нидерланды |
41,2 |
14560 |
|
Люксембург |
2,6 |
367 |
63. Автомобиль проехал 4 отрезки
пути. Сведения о длине каждого участка и времени прохлждения участка приведены
в таблице. Подготовить лист для определения
средней скорости движения автомобиля на каждом участке и на всем
маршруте в целом (обе – в км/ч) с точностью 1 знак после запятой.
|
Длина |
Время |
|
|
1-й участок |
315 |
189 |
|
2-й участок |
125 |
83 |
|
3-й участок |
267 |
145 |
|
4-й участок |
206 |
129 |
64. Одноклеточная амеба каждые 3
часа делится на 2 клетки. Подготовить лист для определения количества клеток
через 3, 6, 9, …, 24 часа, если первоначально была одна амеба.
65. Подготовить лист для расчета
факториала всех натуральных чисел, не больших 15 (факториал числа n равен 1 2 …
n );
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
Факториалы чисел |
||
|
2 |
Число |
Факториал |
|
|
3 |
1 |
18 |
|
|
4 |
2 |
27 |
|
|
5 |
3 |
||
|
6 |
4 |
81 |
|
|
… |
|||
|
16 |
14 |
87178291200 |
|
|
17 |
15 |
1307674368000 |
|
|
18 |
Вручную значение ввести только в
ячейку В3, остальные значения получить, введя формулу только в одну ячейку,
которую затем распространить (скопировать) на другие ячейки.
66. В диапазоне ячеек А1:А20 расположены
числа. В диапазоне В1:В20 получить сумму чисел столбца А нарастающим итогом;
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
2 |
2 |
|
|
2 |
10 |
12 |
|
|
3 |
6 |
18 |
|
|
… |
|||
|
19 |
5 |
215 |
|
|
20 |
10 |
225 |
|
|
21 |
67. В диапазоне ячек А1:Н1
расположены числа. В диапазоне А2:Н2 получить сумму чисел. В диапазоне А2: Н2
получить сумму чисел первой строки нарастающим итогом:
|
A |
B |
C |
… |
G |
H |
I |
|
|
1 |
2 |
10 |
13 |
6 |
5 |
||
|
2 |
2 |
12 |
15 |
145 |
150 |
||
|
3 |
68. В диапазоне А2:А21
расположены числа. Ячейки А1 и В1 пустые. В диапазоне В2:В21 получить сумму
чисел столбца А нарастающим итогом. Значения получить путем копирования
(распространения) формулы, введенной только в одну из ячеек.
69. В диапазоне В1:Н1 расположены
числа. Ячейки А1 и А2 пустые. В диапазоне В2:Н2 получить сумму чисел первой
строки нарастающим итогом. Значения получить путем копирования
(распространения) формулы, введенной только в одну из ячеек.
70. При подаче налоговой
декларации необходимо заполнить форму следующего содержания:
|
Месяц |
Доход |
Общий |
|
Январь |
||
|
Февраль |
||
|
… |
||
|
Декабрь |
Если гражданин имел два источника
дохода, то указанная форма имеет вид:
|
Месяц |
1-й |
2-й |
Итого |
Общий |
|
Доход |
Доход |
|||
|
Январь |
||||
|
Февраль |
||||
|
… |
||||
|
Декабрь |
Оформить лист для расчета
показателей приведенных форм.
71. Вступительные экзамены в
колледж без двоек сдали 130 человек. Распределение абитуриентов по сумме
набранных баллов приведено в таблице:
|
Сумма |
Количество |
|
15 |
10 |
|
14 |
35 |
|
13 |
18 |
|
12 |
10 |
|
11 |
28 |
|
10 |
17 |
|
9 |
12 |
Оформить лист для определения
количества абитуриентов, которые набрали на экзаменах 15 баллов, не менее 14
баллов, не менее 13 баллов, …, не менее 9 баллов. Функцию СЧЕТЕСЛИ не использовать.
72. Даны первый член
арифметической прогрессии и ее разность. Предположим, что вы забыли формулу
суммы членов арифметической прогрессии. Подготовить лист для расчета суммы
десяти членов заданной прогрессии.
73. Даны первый член
геометрической прогрессии и ее знаменатель. Предположим, что вы забыли
формулу суммы членов геометрической прогрессии. Подготовить лист для расчета
суммы восьми членов заданной прогрессии.
74. Начав тренировки, лыжник в
первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал пробег на 10 %
от пробега предыдущего дня. Подготовить лист для определения:
а) пробега лыжника за второй,
третий, …, десятый день тренировок.
б) общего пробега лыжника за
первые два, за первые три, …,за первые десять дней тренировок.
Во втором случае значения
получить, введя формулу для расчетов только в одну ячейку, которую
затем распространить (скопировать) на остальные ячейки требуемого диапазона.
75. Гражданин открыл счет в
банке, вложив 1000 руб. Через каждый месяц размер вклада увеличивается на 1,2%
процента от имеющейся суммы. Подготовить лист для определения:
а) суммы вклада через 1, 2, …, 12
месяцев;
б) прироста суммы вклада за
первый, второй, …, двенадцатый месяц.
76. Гражданин открыл счет в
банке, вложив 2000 руб. Через каждый год размер вклада увеличивается на 13%
от имеющейся суммы. Подготовить лист для определения суммы вклада через 1, 2, …,
5 лет, если после каждого года хранения гражданин снимал со счета 200 руб.
В практике
зооинженера и специалиста сельского
хозяйства приходится решать множество
оптимизационных задач – это и оптимизация
оборота стада, оптимизация севооборота,
и т.д. Рассмотрим решение простейшей
задачи оптимизации кормового рациона
средствами Excel.
Для
решения оптимизационных задач необходимо,
чтобы был установлен инструмент «Поиск
решения«,
который не устанавливается при стандартной
установке MS Office, а только при выборочной.
Для этого в Excel выполнить команду Сервис
–
Надстройки
и в появившемся меню Надстройки
поставить флажок Поиск
решения.
Задача.
На
ферме в качестве корма для животных
используются два продукта –
M
и N.
Сбалансированное питание предполагает,
что каждое животное должно получать в
день не менее 200 килокалорий, причем
потребляемое при этом количество жира
не должно превышать 14 единиц.
Подсчитано,
что в 1кг
каждого продукта содержится:
-
в продукте M – 150
ккалорий и 14 единиц жира; -
в продукте N – 200
ккалорий и 4 единицы жира.
Разработать
максимально дешевый рацион откорма
животных, отвечающий этим условиям,
если стоимость 1кг
продукта М
составляет 1,5руб,
а 1кг
продукта N
–
2,3руб.
Экономико-математическая
постановка задачи:
-
x1 – количество
продукта М в рационе; -
x2 – количество
продукта N в рационе. -
Ограничение по
количеству ккалорий: 150×1 + 200×2 >= 200. -
Ограничение по
количеству жира: 14×1 + 4×2 <= 14. -
Неотрицательность
переменных: x1 >= 0; x2 >= 0. -
Целевая
функция – минимум стоимости рациона:
1,5×1 + 2,3×2
>min.
Пример
ввода исходных данных в ячейки Excel
приведен на рисунке 312
Рисунок
312
Итак,
в ячейки А2
и А3
вводим начальные значения x1
и x2
– нули.
В
ячейки А4
и А5
вводим левые части ограничений
(первоначально получатся нули), в ячейки
В4
и В5
— правые части соответствующих ограничений.
В
ячейку А6
вводим целевую функцию.
Ввод исходных
данных завершен.
Решение
задачи.
Последовательностью
команд меню Сервис
– Поиск
решения
вызываем инструмент «Поиск
решения»
рисунок
313.
Рисунок
313
Итак,
Устанавливаем
целевую ячейку
— $A$6 Равной
минимальному
значению
в поле Изменяя
ячейки
— $A$2:$A$3 с использованием кнопки Добавить
последовательно добавляем три исходных
ограничения. Нажимаем кнопку Выполнить.
Интерпретация
результатов.
После
вычислений на рабочем листе получили
следующие результаты рисунок
314
Рисунок
314
При
кормлении 0,909кг
продукта М
и 0,318кг
продукта N
потребности животного в питании будут
удовлетворены, при этом стоимость
рациона будет минимальной и составит
2,10руб.
Задача
решена.
Контрольные задания Обработка числовой информации.Задачи без использования функций
Замечание.
При решении задач данного раздела
функции КОРЕНЬ,
СТЕПЕНЬ
и другие не использовать.
1.
В ячейку В1
введите число 1, а в ячейку В2
формулу =–В1^2.
Проанализируйте полученный результат.
Соответствует ли он результатам расчета
значения x2
при
х
= 1
по правилам алгебры? Почему? Как получить
правильный результат?
2.
Оформить лист для расчета площади
квадрата по известной длине его стороны
рисунок
315:
Рисунок
315
3.
Оформить лист для определения длины
окружности по известному радиусу (C
= 2πR)
Решение оформить в виде, представленном
на (рис. 1).
4.
Оформить лист для расчета площади круга
по известному диаметру (К
=
).
Решение оформить в виде, представленном
на (рис. 1).
5.
Оформить лист для определения объема
куба по известному ребру (x
= аbс).
Решение оформить в виде, представленном
на (рис. 1).
6.
Оформить лист для определения объема
шара по известному радиусу (1/6πD3).
Решение оформить в виде, представленном
на (рис. 1).
7.
Подготовить лист для расчета:
а)
значения функции у
= 7х2
– 3х
+ 6
при данном значении х;
б)
значения функции x
= 12а2
+ l6
при
данном значении а.
Решение
оформить в виде, представленном на
рисунке
316.
Рисунок
316
8.
Немецкий физик Д.Г. Фаренгейт в 1724г.
предложил шкалу температур, отличающуюся
от шкалы температур Цельсия, которая
принята у нас в стране. Перевод температуры
по шкале Фаренгейта в температуру по
шкале Цельсия и обратно осуществляется
по формулам:
где
Тф
— температура по шкале Фаренгейта.
Подготовить лист для определения
температуры по шкале Цельсия при заданной
температуре по шкале Фаренгейта и
наоборот.
9.
Дано ребро куба. Найти объем куба и
площадь его боковой поверхности. Решение
оформить в виде, показанном на рисунке
317.
Рисунок
317
10.
Дан радиус окружности. Оформить лист
для определения длины этой окружности
(C
= 2πR)
и площади ограниченного ею круга (К
=
).
11.
Оформить лист для расчета среднего
арифметического двух заданных целых
чисел (
).
12.
Оформить лист для определения площади
треугольника по известным размерам его
основания и высоты (
).
13.
Подготовить лист для определения площади
кольца по заданным внешнему и внутреннему
радиусам (K
=
).
14.
Даны катеты прямоугольного треугольника.
Оформить лист для определения его
гипотенузы (
).
15.
Оформить лист для расчета среднего
геометрического двух заданных целых
чисел.
16.
Оформить лист рисунок
318 для нахождения корня линейного
уравнения ах
+ b
= 0
(а
0)
(
).
Проверка 2∙(–3,5)
+ 7 = 0.
Рисунок
318
Для
того чтобы исключить появление в ячейке
В4
сообщения об ошибке в случае, когда
значения коэффициента а
еще
не задано, в ячейку В2
условно введите 1.
17.
Оформить лист рисунок
319 для расчета значения функции z
= х3
– 2,5ху
+ 1,78х2
– 2,5у
+ 1
при любых значениях х
и
у.
|
Переменные |
x |
y |
|
Значения |
||
|
Значения функции |
Рисунок
319
18.
Оформить лист рисунок
320 для определения значения функции х
=
3,56(a
+ b)3
– 5,8b2
+ 3,8а
–
1,5 при любых значениях а
и
b.
|
Переменные |
a |
b |
|
Значения |
||
|
Значения функции |
Рисунок
320
19.
Известно сопротивление каждого из двух
элементов электрической цепи, соединенных
параллельно. Подготовить лист для
расчета общего сопротивления цепи по
формулам (
)
и (
).
Для того чтобы исключить появление
сообщения об ошибке, связанного с
делением на ноль, в случае, когда значения
сопротивлений еще не заданы, в ячейках,
в которых должны задаваться эти значения,
условно введите 1.
20.
В ячейке В2
рисунок
321 будет записано количество информации
в байтах. Получить в ячейках В3:В5
количество информации в единицах
измерения, указанных в соответствующих
ячейках столбца А.
1 – байт (8 бит), 1 – килобайт (1.024 бит), 1 –
мегабайт (1.048.576 бит).
Рисунок
321
21.
Даны координаты на плоскости двух точек.
Определить угловой коэффициент отрезка,
соединяющего эти, точки. Угловым
коэффициентом отрезка
называется
отношение разности ординат концов
отрезка к разности их абсцисс
.
Оформить таблицу в виде рисунок
322.
|
Координаты точек |
x |
y |
|
Координата точки |
||
|
Координата точки |
||
|
Угловой коэффициент |
Рисунок
322
22.
Подготовить лист для расчета n-го
члена арифметической прогрессии по
известным значениям первого члена
прогрессии, ее разности и номера n.
(
).Оформить
лист согласно рисунку
323.
|
a1 первый |
|
|
d разность |
|
|
n номер |
|
|
Значение |
Рисунок
323
23.
Подготовить лист рисунок
324 для расчета k—го
члена
геометрической прогрессии по известным
значениям первого члена прогрессии, ее
знаменателя и номера k.
(
).
|
a1 первый |
|
|
q знаменатель |
|
|
n номер |
|
|
Значение |
Рисунок
324
24.
Информация о распределении суши и воды
на земном шаре приведена в таблице
рисунок
325:
Рисунок
325
Используя
электронную таблицу, заполнить данными
пустые клетки приведенной таблицы (
).
25.
На листе рисунок
326 приведены данные о странах, входящих
в объединение Бенилюкс:
Рисунок
326
В
ячейке Е6
указана средняя плотность населения
по объединению в целом. Заполнить пустые
клетки таблицы.
26.
Оформить лист для расчета периметра
прямоугольного треугольника по известным
катетам.
27.
Известна площадь квадрата. Оформить
лист для расчета его диагонали (
).
28.
Даны стороны треугольника. Оформить
лист рисунок
327 для определения его площади.
|
Дано |
a |
b |
c |
|
Полупериметр равен |
|||
|
Площадь равна |
Рисунок
327
29.
Подготовить лист рисунок
328 для расчета возраста Москвы в каждом
из годов с 1990-го по 2002-й, если известно,
что год основания города Москвы —
1147-й.
Рисунок
328
30.
Получить на листе последовательность
чисел 1, –2, 3, –4, 5,…, –16 рисунок
329.
Рисунок
329
Вручную
значения вводить только в ячейки А1
и А2,
в остальных ячейках получить их по
формулам, введенным в две ячейки, которые
затем скопировать на другие ячейки;
31.
После решения предыдущей задачи получить
в столбце B
значения, представленные на рисунке
330.
|
A |
B |
|
1 |
|
|
-2 |
-1 |
|
3 |
1 |
|
-4 |
-1 |
|
5 |
1 |
|
… |
|
|
-16 |
1 |
Рисунок
330
32.
Подготовить таблицу рисунок
331 соответствия между весом в фунтах и
весом в килограммах для значений 1,
2,…, 40 фунтов (1 фунт = 453г).
|
Фунты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
кгр. |
Рисунок
331
33.
Подготовить таблицу рисунок
332 перевода расстояний в дюймах в
сантиметры для значений 10, 11,…, 60 дюймов
(1 дюйм = 25,4мм).
|
Дюймы |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
См. |
Рисунок
332
34.
Последовательность Фибоначчи образуется
так: первое и второе число последовательности
равны 1, каждое следующее равно сумме
двух предыдущих (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…). Оформить
лист для нахождения 233-го числа в
последовательности Фибоначчи.
35.
Треугольник Паскаля рисунок
333 устроен так: по левой и правой сторонам
расставляются единицы, остальные
элементы вычисляются как сумма “соседей
сверху”: 4 = 3 + 1, 6 = 3 + 3.
Рисунок
333
Получить
треугольник Паскаля на листе в двух
вариантах рисунки
334 и 335:
Рисунок
334
Рисунок
335
В обоих случаях
числа заносить только в первую строку
и в первый столбец. В остальных ячейках
получить значения путем копирования
формулы, введенной в одну из них.
36.
Одноклеточная
амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки.
Подготовить лист для определения
количества клеток через 3, 6, 9,…, 24 часа,
если первоначально была одна амеба.
37.
Оформить лист для вычисления цепных
дробей рисунок
336 в виде показанном на рисунке 337
Рисунок
336
1/(10+1/(9+1/(8+1/(7+1/(6+1/(5+1/(4+1/(3+1/(2+1/1)))))))))
= 0,098916.
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0,098916 |
Рисунок
337
38.
Получить на листе матрицу рисунок
336 вводом одного числа, двух формул и
копированием формул:
Рисунок
338
Практическое использование средства «Подбор параметра» для решения простых математических задач
Приведенные в этой статье примеры и упражнения покажут, как применять средство Подбор параметра для решения следующих математических задач: вычисление скорости, времени и расстояния; вычисление диаметра, длины окружности и площади круга; нахождение корней алгебраических уравнений.
Вычисление скорости, времени и расстояния
Прежде чем приступать к решению объявленных задач, советую создать рабочий лист, показанный на рис. 1.6. О том как создать новый лист в книге Excel, вы можете узнать на странице http://www.cyberforum.ru/ms-excel/.
Рис. 1.6. Рабочий лист для решения задач вычисления скорости, времени и расстояния
С помощью средства Подбор параметра значения скорости, врени и расстояния будут вычисляться соответственно в столбцах А, D и G.
- Скорость вычисляется в ячейке А4 как произведение «километров» и результата деления 60 минут на заданное количество минут (записано в ячейке А5). Другими словами, в ячейке А4 записана формула
=А6*(60/А5). - Время вычисляется в ячейке D5 как произведение «километров» и результата деления 60 минут на скорость (записана в ячейке D4), т.е. используется формула
=D6*(60/D4). - Расстояние в ячейке G6 вычисляется по аналогичной формуле
=G4*(G5/60), т.е. как произведение скорости и результата деления 60 минут на заданное количество минут.
Подбор параметра для скорости
Задача: какое расстояние можно преодолеть за 12 минут при скорости 75 км в час? Ниже приведено решение задачи с помощью средства Подбор параметра.
- В ячейку А5 введите число 12.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
- В поле ввода Установить в ячейке введите А4 или щелкните на ячейке А4.
- В поле ввода Значение введите число 75.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А6 или щелкните на ячейке А6.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: за 12 минут при скорости 75 км в час можно преодолеть 15 км.
Подбор параметра для времени
Задача: с какой скоростью вы передвигаетесь, если 12 км преодолели за 8 минут? Ниже приведено решение задачи с помощью средства Подбор параметра.
- В ячейку D6 введите число 12.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
- В поле ввода Установить в ячейке введите D5 или щелкните на ячейке D5.
- В поле ввода Значение введите число 8.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите D4 или щелкните на ячейке D4.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: если вы преодолели 12 км за 8 минут, то ваша скорость составляет 90 км в час.
Подбор параметра для расстояния
Задача: за какое время вы преодолеете 85 км при скорости 75 км в час? Решение задачи с помощью средства Подбор параметра приведено ниже.
- В ячейку G4 введите число 72.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
- В поле ввода Установить в ячейке введите G6 или щелкните на ячейке G6.
- В поле ввода Значение введите число 85.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите G5 или щелкните на ячейке G5.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке.
Ответ: 85 км при скорости 75 км в час вы преодолеете за 71 мин.
Вычисление диаметра, длины окружности и площади круга
Для решения этих задач создайте рабочий лист, показанный на рис. 1.7. На этом рабочем листе радиус в виде числового значения задается в ячейке А10, другие числовые характеристики вычисляются по следующим формулам.
- Диаметр как удвоенное значение радиуса вычисляется в ячейке Al 1 по формуле
=А10*2. - Длина окружности в ячейке А12 вычисляется как число π, умноженное на диаметр, т.е. по формуле
=ПИ()*А11. - Площадь круга в ячейке А13 вычисляется как число π, умноженное на квадрат радиуса, т.е. по формуле
=ПИ()*СТЕПЕНЬ(А10;2).
Рис. 1.7. Рабочий лист для решения задач вычисления диаметра, длины окружности и площади круга
В этих задачах единицы измерения не имеют значения, можете подставить километры, миллиметры или дюймы.
Подбор параметра для диаметра
Задача: какое значение имеет радиус круга, если его диаметр равен 6,25? Решение задачи с помощью средства Подбор параметра таково.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
- В поле ввода Установить в ячейке введите A11 или щелкните на ячейке A11.
- В поле ввода Значение введите число 6,25.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А10 или щелкните на ячейке А10.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: если диаметр круга равен 6,25, то радиус равен 3,125.
Подбор параметра для длины окружности
Задача: каково значение радиуса круга, если длина окружности равна 30? Решение задачи с помощью средства Подбор параметра приведено ниже.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
- В поле ввода Установить в ячейке введите А12 или щелкните на ячейке А12.
- В поле ввода Значение введите число 30.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А10 или щелкните на ячейке А10.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: если длина окружности равна 30, то радиус равен 4,8.
Подбор параметра для площади круга
Задача: каково значение радиуса круга, если площадь круга равна 17? Ниже приведено решение задачи с помощью средства Подбор параметра.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
- В поле ввода Установить в ячейке введите А13 или щелкните на ячейке А13.
- В поле ввода Значение введите число 17.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А10 или щелкните на ячейке А10.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: если площадь круга равна 17, то радиус равен 2,3.
Вычисление корней алгебраических уравнений
Для решения задач этого раздела подготовьте рабочий лист, показанный на рис. 1.8. Алгебраическое выражение ах + by + cz = d по значениям переменных а, b, с, х, у и z вычисляет значение переменной d. Имея значения любых шести переменных, с помощью средства Подбор параметра можно вычислить значение седьмой переменной.
Рис. 1.8. Рабочий лист для вычисления корней алгебраического уравнения
Подбор параметра для вычисления переменной с
Задача: зная значения переменных
- а = 1,
- b = 2,
- d = 12,
- х = 1,
- у = 2,
- z = 1,
необходимо найти значение переменной с.
- Введите следующие значения в указанные ячейки:
- ячейка А17:1,
- ячейка А18:2,
- ячейка С17:1,
- ячейка С18:2,
- ячейка С19:1.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
- В поле ввода Установить в ячейке введите А20 или щелкните на ячейке А20.
- В поле ввода Значение введите число 12.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А19 или щелкните на ячейке А19.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: если а = 1, b = 2, d = 12, х = 1, у = 2, z = 1, то с = 7.
Подбор параметра для вычисления переменной z
Задача: зная значения переменных
- а = 2,
- b = 4,
- с = 3,
- d = 65,
- х = 5,
- y = 7,
необходимо найти значение переменной z.
- Введите следующие значения в указанные ячейки:
- ячейка А17:2,
- ячейка А18:4,
- ячейка А19:3,
- ячейка С17:5,
- ячейка С18:7.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
- В поле ввода Установить в ячейке введите А20 или щелкните на ячейке А20.
- В поле ввода Значение введите число 65.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите С19 или щелкните на ячейке С19.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: если а = 2, b = 4, с = 3, d = 65, х = 5, у = 7, то z = 9.
Подбор параметра для вычисления переменной а
Задача: зная значения переменных
- b = 6,
- с = 2,
- d = 84,
- х = 4,
- y = 7,
- z = 9,
необходимо найти значение переменной а.
- Введите следующие значения в указанные ячейки:
- ячейка А18:6,
- ячейка А19:2,
- ячейка С17:4,
- ячейка С18:2,
- ячейка С19:9.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
- В поле ввода Установить в ячейке введите А20 или щелкните на ячейке А20.
- В поле ввода Значение введите число 84.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А17 или щелкните на ячейке А17.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: если b = 6, с = 2, d = 84, х = 4, у = 2, z = 9, то а = 13,5.
Теперь, когда вы знаете, как использовать средство Подбор параметра для решения математических задач, испытаем его на задачах экономического характера.