Практически все типы диаграмм в Excel можно сделать объемными. Они расширяют возможности визуализации рядов данных (появляется еще и глубина). Да и выглядят презентабельно. Рассмотрим на примерах.
Как построить объемную диаграмму в Excel
Чтобы вставить любую объемную диаграмму, необходимо выделить ряды с исходными данными, перейти на вкладку «Вставка» и выбрать тип в группе «Диаграммы».
Таблица с исходными данными:
Построим на ее основе объемную гистограмму. Выбор для этого типа диаграммы достаточно разнообразен:
В объемных гистограммах появляется третья ось (кроме вертикальной и горизонтальной) – ось глубины. Их все пользователь может изменить. В диаграммах подобного типа сопоставляются значения по горизонтальной оси и оси глубины.
Добавим в таблицу еще один ряд данных.
Построим объемную цилиндрическую гистограмму с тремя осями. С ее помощью сравним точки данных по категориям и по рядам.
В программе Excel есть только один тип объемного графика.
Каждый ряд данных в таком графике представляет собой объемную ленту. Здесь тоже появляется третья ось – ось глубины.
Объемная круговая диаграмма в Excel иллюстрирует вклад каждого значения в общий итог в объемном формате.
Огромное преимущество таких диаграмм – возможность отделить, «вытащить» какую-либо область, чтобы заострить на ней внимание.
В объемную круговую диаграмму можно включить только один ряд данных. Посмотрим, как отделяется сектор.
Добавим подписи данных на области круга (выделить диаграмму – перейти на вкладку «Макет» — «Подписи данных»).
Заострим внимание на товаре, который в анализируемом периоде продавался хуже всего. Щелкнем мышкой по сектору с надписью «19». И, удерживая мышкой данную область, протянем ее в сторону.
Чтобы сектора были хорошо видны, немного развернем их, изменим перспективу объемной фигуры. Снова заходим на вкладку «Макет». Выбираем «Поворот объемной фигуры» в группе «Фон». Передвигаем открывшееся окно так, чтобы была видна диаграмма. Устанавливаем градусы поворота, отображения горизонтальной и вертикальной оси.
В примере так:
Фигура больше развернулась к нам «лицом»:
Для выделения каждого значения в общей сумме данных применяется объемная разрезанная круговая диаграмма.
В данном случае перемещать вручную области невозможно. Но изменять настройки разреза для отдельного либо для каждого сектора можно.
Сгруппированные линейчатые объемные диаграммы в Excel дают возможность пользователю сопоставить величины по категориям. На подобных графиках категории отображаются по вертикали, а значения – по горизонтали.
В таких диаграммах применяются объемные прямоугольники с горизонтальным направлением. Но выполнить трехмерную проекцию с использованием данного типа нельзя (ось глубины отсутствует).
Чтобы показать вклад каждой величины из ряда данных в общую сумму значений, применяют объемную линейчатую диаграмму с накоплением.
Другие горизонтальные виды объемных форматов – цилиндрические, конические, пирамидальные. Доступны те же варианты: с группировкой, с накоплением, нормированные с накоплением (для вывода доли в процентах).
Объемная диаграмма с областями показывает изменение значения с течением времени либо по подгруппам. В нашем примере – по видам товаров.
В диаграмме с областями тоже имеется ось глубины, которая меняется при необходимости.
Самым привлекательным трехмерным изображением является поверхностная диаграмма. Для наших рядов данных она будет выглядеть так:
Поверхностная диаграмма позволяет сопоставить два набора данных и найти оптимальные комбинации. Одна величина имеет два измерения. Ее изменение показано в виде поверхности. Цветные полосы разделяют значения, а не отображают ряда данных.
Такие диаграммы хорошо использовать для визуализации зависимости между большими объемами значений. Когда другие типы просто не подходят.
Как сделать красивые объемные диаграммы
Трехмерный вид диаграммы сам по себе интересен. А при выборе правильного типа – он еще и информативен.
Для «наведения красоты» используются, в основном, три вкладки:
Чтобы они стали активными, нужно выделить диаграмму.
Установим для поверхностной диаграммы стиль 42 (вкладка «Конструктор»).
Повернем оси, уберем сетку и изменим перспективу (вкладка «Макет» — группа «Фон»):
Можно также менять цвета, их яркость, добавлять глянца или оставлять оттенки матовыми. И так далее. Доступные возможности находятся в группах вкладок «Конструктор», «Макет» и «Формат».
При создании диаграммы на листе Excel, в документе Word или презентации PowerPoint вы можете выбрать из многих вариантов. Независимо от того, будете ли вы использовать диаграмму, рекомендуемую для ваших данных, которую вы выбираете из списка всех диаграмм или одну из выбранных шаблонов диаграммы, это может помочь узнать немного больше о каждом типе диаграммы.
Щелкните здесь, чтобы приступить к созданию диаграммы.
Чтобы просмотреть описание типа диаграммы, выберите его в раскрывающемся списке.
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде гистограммы. В гистограмме категории обычно отображаются по горизонтальной оси (категорий), а значения — по вертикальной оси (значений), как показано в этой диаграмме:
Типы гистограмм
-
Гистограмма с группировкой и объемная гистограмма с группировкой.
На гистограмме с группировкой значения выводятся в виде плоских столбцов. На объемной гистограмме с группировкой столбцы отображаются в трехмерном виде, но третья ось значений (ось глубины) не используется. Используйте этот тип диаграммы при наличии категорий, представляющих:
-
диапазоны значений (например количество элементов);
-
специфические шкалы (например шкала Ликерта с масками, такими как «Решительно за», «За», «Не знаю», «Против», «Решительно против»);
-
неупорядоченные имена (например, названия элементов, географические названия или имена людей).
-
-
Гистограмма с накоплением и объемная гистограмма с накоплением. Гистограмма с накоплением представляет значения в виде плоских столбцов с накоплением. На объемной гистограмме с группировкой столбцы с накоплением отображаются в трехмерном виде, но ось глубины не используется. Используйте этот тип диаграммы, когда есть несколько ряд данных и нужно подчеркнуть итоговое значение.
-
Нормированная гистограмма с накоплением и объемная нормированная гистограмма с накоплением. Нормированная гистограмма с накоплением представляет значения в виде плоских нормированных столбцов с накоплением для представления 100 % значений. На объемной нормированной гистограмме с группировкой столбцы отображаются в трехмерном виде, но ось глубины не используется. Используйте этот тип диаграммы, когда есть несколько рядов данных и нужно подчеркнуть их вклад в итоговое значение, особенно если итоговое значение одинаково для всех категорий.
-
Трехмерный столбец Трехмерные гистограммы используют три оси, которые можно изменить (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины), и сравнивают их точки данных по горизонтали и осям глубины. Используйте эту диаграмму, если требуется сравнить данные по категориям и рядам данных.
Данные, расположенные в столбцах или строках листа, можно представить в виде графика. На графиках данные категорий равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси, а все значения равномерно распределяются вдоль вертикальной оси. Графики позволяют отображать непрерывное изменение данных с течением времени на оси с равномерным распределением, поэтому они идеально подходят для представления тенденций изменения данных с равными интервалами, такими как месяцы, кварталы или финансовые годы.
Типы графиков
-
График и график с маркерами. Графики с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров можно использовать для отображения динамики изменения данных с течением времени или по категориям данных, разделенным равными интервалами, особенно когда точек данных много и порядок их представления существенен. Если категорий данных много или значения являются приблизительными, используйте график без маркеров.
-
График с накоплением и график с накоплением с маркерами. Графики с накоплением, отображаемые как с маркерами для конкретных значений данных, так и без них, могут отображать динамику изменения вклада каждого значения с течением времени или по категориям данных, разделенным равными интервалами.
-
Нормированный график с накоплением и нормированный график с накоплением с маркерами. Нормированные графики с накоплением с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров могут отображать динамику вклада каждой величины в процентах с течением времени или по категориям данных, разделенным равными интервалами. Если категорий данных много или значения являются приблизительными, используйте нормированный график с накоплением без маркеров.
-
Объемный график. На объемных графиках каждая строка или столбец изображаются в виде объемной ленты. Объемный график имеет горизонтальную ось, вертикальную ось и ось глубины, которые можно изменять.
Примечания:
-
Графики лучше всего подходят для вывода нескольких рядов данных. Если нужно отобразить только один ряд данных, вместо графика рекомендуется использовать точечную диаграмму.
-
На графиках с накоплением данные суммируются, что может быть нежелательно. Увидеть накопление на графике бывает непросто, поэтому иногда вместо него стоит воспользоваться графиком другого вида либо диаграммой с областями с накоплением.
-
Данные в одном столбце или строке листа можно представить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма отображает размер элементов одного ряд данных относительно суммы элементов. точки данных на круговой диаграмме выводятся как проценты от всего круга.
Круговую диаграмму рекомендуется использовать, если:
-
нужно отобразить только один ряд данных;
-
все значения ваших данных неотрицательны;
-
почти все значения данных больше нуля;
-
имеется не более семи категорий, каждой из которых соответствуют части общего круга.
Типы круговых диаграмм
-
Круговая диаграмма и объемная круговая диаграмма. Круговые диаграммы отображают вклад каждой величины в общую сумму в двухмерном или трехмерном виде. Чтобы заострить внимание на некоторых секторах, вы можете вытащить их вручную из круговой диаграммы.
-
Вторичная круговая диаграмма и вторичная гистограмма. Вторичная круговая диаграмма и вторичная гистограмма представляют собой круговые диаграммы с меньшими значениями, перенесенные на вторичную круговую диаграмму или линейчатую диаграмму с накоплением, что упрощает их просмотр.
Данные, расположенные только в столбцах или строках листа, можно представить в виде кольцевой диаграммы. Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма отображает отношение частей к целому, но может содержать несколько ряд данных.
Типы кольцевых диаграмм
-
Кольцевая диаграмма На диаграммах этого типа данные отображаются в виде колец, каждое из которых представляет ряд данных. Если в метках данных отображаются проценты, каждое кольцо в сумме должно давать 100 %.
Примечание: Кольцевые диаграммы трудны для восприятия. Вместо этого можно использовать гистограммы с накоплением или линейчатую диаграмму с накоплением.
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы используют для сравнения отдельных элементов. В диаграммах этого типа категории обычно располагаются по вертикальной оси, а величины — по горизонтальной.
Линейчатые диаграммы рекомендуется использовать, если:
-
метки осей имеют большую длину;
-
выводимые значения представляют собой длительности.
Типы линейчатых диаграмм
-
Линейчатая диаграмма с группировкой и объемная линейчатая диаграмма с группировкой. На линейчатой диаграмме с группировкой значения выводятся в виде плоских столбцов. Объемная линейчатая диаграмма с группировкой отображает столбцы в трехмерном виде без использования оси глубины.
-
Линейчатая диаграмма с накоплением и объемная линейчатая диаграмма с накоплением. Линейчатая диаграмма с накоплением показывает вклад отдельных величин в общую сумму в виде плоских столбцов. В объемных линейчатых диаграммах с накоплением используются столбцы в трехмерном виде без использования оси глубины.
-
Нормированная линейчатая диаграмма с накоплением и объемная нормированная линейчатая диаграмма с накоплением. Этот тип диаграмм позволяет сравнить по категориям процентный вклад каждой величины в общую сумму. В объемных нормированных линейчатых диаграммах с накоплением отображаются столбцы в трехмерном виде без использования оси глубины.
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде диаграммы с областями. Диаграммы с областями могут использоваться для отображения изменений величин с течением времени и привлечения внимания к итоговому значению в соответствии с тенденцией. Отображая сумму значений рядов, такая диаграмма также наглядно показывает вклад каждого ряда.
Типы диаграмм с областями
-
Диаграмма с областями и объемная диаграмма с областями. Диаграммы с областями (в том числе объемные) отображают изменение величин с течением времени или по категориям. В объемных диаграммах с областями используются три оси (горизонтальная, вертикальная и ось глубины), которые можно изменять. Обычно вместо диаграмм с областями без накопления рекомендуется использовать графики, так как данные одного ряда могут быть скрыты за данными другого ряда.
-
Диаграмма с областями с накоплением и объемная диаграмма с областями с накоплением. Диаграммы с областями с накоплением показывают изменения вклада каждой величины с течением времени или по категориям в двухмерном виде. На объемной диаграмме с областями отображаются те же данные, но в трехмерном виде без использования оси глубины.
-
Нормированная диаграмма с областями с накоплением и объемная нормированная диаграмма с областями с накоплением. Нормированные диаграммы с областями с накоплением отображают изменения вклада каждой величины в процентах с течением времени или по категориям. На объемной нормированной диаграмме с областями отображаются те же данные, но в трехмерном виде без использования оси глубины.
Данные в столбцах и строках листа можно представить в виде точечной диаграммы. Поместите данные по оси X в одну строку или столбец, а соответствующие данные по оси Y — в соседние строки или столбцы.
Точечная диаграмма имеет две оси значений: горизонтальную (X) и вертикальную (Y). На точечной диаграмме значения «x» и «y» объединяются в одну точку данных и выводятся через неравные интервалы или кластеры. Точечные диаграммы обычно используются для отображения и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.
Точечные диаграммы рекомендуется использовать, если:
-
требуется изменять масштаб горизонтальной оси;
-
требуется использовать для горизонтальной оси логарифмическую шкалу;
-
значения расположены на горизонтальной оси неравномерно;
-
на горизонтальной оси имеется множество точек данных;
-
требуется настраивать независимые шкалы точечной диаграммы для отображения дополнительных сведений о данных, содержащих пары сгруппированных полей со значениями;
-
требуется отображать не различия между точками данных, а аналогии в больших наборах данных;
-
требуется сравнивать множество точек данных без учета времени; чем больше данных будет использовано для построения точечной диаграммы, тем точнее будет сравнение.
Типы точечных диаграмм
-
Точечная диаграмма. Диаграмма этого типа позволяет отображать точки данных без соединительных линий для сравнения пар значений.
-
Точечная диаграмма с плавными линиями и маркерами и точечная диаграмма с плавными линиями. На этой диаграмме точки данных соединены сглаживающими линиями. Такие линии могут отображаться с маркерами или без них. Сглаживающую кривую без маркеров следует использовать, если точек данных достаточно много.
-
Точечная с прямыми линиями и маркерами и точечная с прямыми линиями На этой диаграмме показаны линии прямого соединения между точками данных. Прямые линии могут отображаться с маркерами или без них.
Как и в точечной диаграмме, в пузырьковой диаграмме добавляется третий столбец для указания размера пузырьков, используемых для представления точек данных в рядах данных.
Тип пузырьковых диаграмм
-
Пузырьковая или объемная пузырьковая диаграмма. Обе эти пузырьковые диаграммы позволяют сравнивать наборы из трех значений вместо двух, отображая пузырьки в двухмерном или трехмерном виде (без использования оси глубины). Третье значение определяет размер маркера пузырька.
Данные, расположенные в столбцах или строках листа в определенном порядке, можно представить в виде биржевой диаграммы. Как следует из названия, биржевые диаграммы могут показывать изменения цен на акции. Но их также можно использовать для иллюстрации изменений других данных, таких как дневные осадки или годичные колебания температуры. Для создания биржевой диаграммы нужно правильно упорядочить данные.
Например, для создания простой биржевой диаграммы (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия) поместите данные в столбцы с заголовками «Самый высокий курс», «Самый низкий курс» и «Курс закрытия» в указанном порядке.
Типы биржевых диаграмм
-
Биржевая диаграмма (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). В этой биржевой диаграмме используются три набора значений в следующем порядке: самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия.
-
Биржевая диаграмма (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). В этой биржевой диаграмме используются четыре набора значений в следующем порядке: курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия.
-
Биржевая диаграмма (объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). В этой биржевой диаграмме используются четыре набора значений в следующем порядке: объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия. Диаграмма такого типа отражает изменение объемов продаж на двух осях значений: одна для столбцов, в которых указан объем, а другая — для цен на акции.
-
Биржевая диаграмма (объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). В этой биржевой диаграмме используются пять наборов значений в следующем порядке: объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия.
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде поверхностной диаграммы. Эта диаграмма полезна, если требуется найти оптимальные комбинации данных из двух наборов. Как на топографической карте, области, относящиеся к одинаковым диапазонам, при этом выделяются цветами и штриховкой. Вы можете создавать поверхностные диаграммы для иллюстрации категорий и наборов данных, представляющих собой числовые значения.
Типы поверхностных диаграмм
-
Объемная поверхностная диаграмма. На этих диаграммах данные можно представить в трехмерном виде, который можно рассматривать как резиновую пленку, натянутую на трехмерную гистограмму. Обычно такие диаграммы используются для отображения отношений между большими объемами данных, которые трудно продемонстрировать иначе. Цветные полосы на поверхности не являются рядами данных — они указывают разницу между значениями.
-
Проволочная объемная поверхностная диаграмма. Объемная поверхностная диаграмма, выводимая без цвета на поверхности, называется проволочной объемной поверхностной диаграммой. На такой диаграмме отображаются только линии. Проволочная объемная поверхностная диаграмма сложна для восприятия, но она позволяет отображать большие объемы данных намного быстрее, чем объемная поверхностная диаграмма.
-
Контурная диаграмма Контурные диаграммы являются видом сверху на поверхностные диаграммы. На них разные цвета соответствуют определенным диапазонам значений. Линии на контурной диаграмме соединяют координаты одинаковых значений, полученные интерполяцией.
-
Проволочная контурная диаграмма. Проволочные контурные диаграммы похожи на поверхностные диаграммы, если смотреть на них сверху. Они не содержат цветных полос и отображают только линии. Проволочная контурная диаграмма сложна для восприятия. Вместо нее можно использовать объемную поверхностную диаграмму.
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде лепестковой диаграммы. Лепестковая диаграмма позволяет сравнить агрегированные значения нескольких ряд данных.
Типы лепестковых диаграмм
-
Лепестковая диаграмма и лепестковая диаграмма с маркерами. Лепестковые диаграммы отображают изменения значений относительно центральной точки с маркерами для отдельных точек данных или без них.
-
Лепестковая диаграмма с областями. На лепестковой диаграмме с областями области, заполненные рядами данных, выделены цветом.
Диаграмма «дерево» предоставляет иерархическое представление данных и простой способ сравнения различных уровней классификации. Диаграмма «дерево» отображает категории по цвету и близости и может легко отображать большой объем данных, что может быть сложно с другими типами диаграмм. Диаграмму диаграммы «дерево» можно представить, если в иерархической структуре существуют пустые (пустые) ячейки, а диаграммы диаграммы «дерево» подходят для сравнения пропорций в иерархии.
Примечание: Для диаграммы «дерево» не существует подтипов.
Диаграмма «солнечные лучи» идеально подходит для отображения иерархических данных и может отображаться, если в иерархической структуре существуют пустые (пустые) ячейки. Каждый уровень иерархии представлен одним кольцом или кругом, а ее верхом является самый близкий к центру круг. Диаграмма «солнечные лучи» без иерархических данных (один уровень категорий) похожа на кольцевую диаграмму. Однако на такой диаграмме с несколькими уровнями категорий отображается связь между внешними и внутренними кольцами. На диаграмме «солнечные лучи» наиболее эффективно показано, как одно кольцо разбивается на его части.
Примечание: Для диаграммы «солнечные лучи» не существует подтипов.
Данные, отображаемые на гистограмме, показывают частоты распределения. Каждый столбец диаграммы можно изменять для дальнейшего анализа данных.
Типы гистограмм
-
Гистограмма. Отображает распределение данных, сгруппированных в столбцы по частотам.
-
Диаграмма Парето. Это гистограмма с сортировкой, содержащая столбцы, отсортированные по убыванию, и строку, в которой представлено совокупное итоговое значение в процентах.
На линейчатой диаграмме и диаграмме усов показано распределение данных по квартилям, выделяя среднее и выбросы. Поля могут содержать линии, расширяемые вертикально под названием «усы». Эти строки указывают на вариативность за пределами верхних и нижних квартилей, и любая точка за пределами этих линий или усов считается выбросом. Используйте этот тип диаграммы, если существует несколько наборов данных, которые связаны друг с другом.
Примечание: Для диаграммы «ящик с усами» не существует подтипов.
Каскадная диаграмма показывает нарастающий финансовый итог по мере добавления или вычитания значений. Это помогает понять, как ряд положительных и отрицательных значений влияет на исходную величину. Столбцы обозначены цветом, что позволяет быстро отличить положительные значения от отрицательных.
Примечание: Для каскадных диаграмм не существует подтипов.
На воронкообразных диаграммах отображаются значения, относящиеся к разным этапам процесса.
Как правило, значения постепенно уменьшаются, поэтому полосы диаграммы по виду напоминают воронку. Дополнительные сведения о воронкообразных диаграммах
Данные в столбцах и строках можно представить в виде комбинированной диаграммы. Комбинированные диаграммы объединяют диаграммы двух и более типов, чтобы улучшить читаемость данных, особенно когда они значительно отличаются друг от друга. Отображение вспомогательной оси на такой диаграмме еще больше улучшает восприятие. В данном примере для отображения количества домов, проданных с января по июнь, использовалась гистограмма, а затем для быстрого определения средней цены продажи за месяц использовался график, упрощающий восприятие.
Типы комбинированных диаграмм
-
Гистограмма с группировкой — график и гистограмма с группировкой — график на вспомогательной оси. Эта диаграмма объединяет гистограмму и график (со вспомогательной осью или без нее), отображая одни ряды данных как столбцы, а другие — как линии в одной диаграмме.
-
Диаграмма с областями с накоплением — гистограмма с группировкой. Эта диаграмма объединяет диаграмму с областями с накоплением и гистограмму с группировкой, отображая одни ряды данных как области с накоплением, а другие — как столбцы в одной диаграмме.
-
Настраиваемая комбинированная диаграмма. Это возможность объединять нужные диаграммы для их отображения в одной диаграмме.
Диаграмму с картой можно использовать для сравнения значений и отображения категорий по географическим регионам. Используйте ее, если ваши данные включают географические регионы (например, сведения о странах, областях или почтовых индексах).
Например, на карте, показывающей страны по численности населения, используются значения. Значения выражают совокупную численность населения в каждой стране и отображаются с использованием спектра двухцветных градиентов. Цвет для каждого региона определяется в зависимости от того, в какую часть спектра попадает его значение относительно остальных значений.
В приведенном ниже примере карты стран по численности населения для отображения категорий используется легенда, чтобы показать группы или связи. Все точки данных представлены абсолютно разными цветами.
Изменение типа диаграммы
Если у вас уже есть диаграмма, а вы просто хотите изменить ее тип, выполните следующие действия:
-
Выберите диаграмму, щелкните вкладку Конструктор и выберите пункт Изменить тип диаграммы.
-
Выберите другой тип диаграммы в окне Изменение типа диаграммы.
Доступно много типов диаграмм, которые помогают отображать данные наиболее подходящим для аудитории способом. Ниже представлены некоторые примеры наиболее распространенных типов диаграмм и описаны способы их использования.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде гистограммы. В гистограммах категории обычно расположены вдоль горизонтальной ось, а значения — вдоль вертикальной.
Гистограммы удобны для демонстрации изменения данных с течением времени или для сравнения элементов.
Гистограммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Гистограмма с группировкой. Предназначена для сравнения значений по категориям. На гистограмме с группировкой значения отображаются в плоских вертикальных прямоугольниках. На объемной гистограмме с группировкой данные отображаются с использованием трехмерной перспективы.
-
Гистограмма с накоплением. Показывает отношение отдельных элементов к целому, отражая вклад каждого значения в итоговое по категориям. На гистограмме с накоплением значения отображаются в плоских вертикальных прямоугольниках с накоплением. На объемной гистограмме с накоплением данные отображаются с использованием трехмерной перспективы. Объемная перспектива не является объемной диаграммой в полном смысле, поскольку в ней не используется ось дополнительного значения (ось глубины).
-
Нормированная гистограмма. Отражает процентную долю каждого значения в итоговом по категориям. На нормированной гистограмме значения отображаются в плоских вертикальных прямоугольниках с нормированием. На объемной нормированной гистограмме данные отображаются с использованием трехмерной перспективы. Объемная перспектива не является объемной диаграммой в полном смысле, поскольку в ней не используется ось дополнительного значения (ось глубины).
-
Трехмерная гистограмма. Строится по трем осям, которые можно изменять (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины). Позволяет сравнивать точки данных вдоль горизонтальной оси и оси глубины.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде графика. На графиках можно отображать изменение непрерывных данных с течением времени с использованием общей шкалы, поэтому они идеально подходят для демонстрации тенденций в данных через равные временные интервалы. На графике данные категории равномерно распределены вдоль горизонтальной оси, а все данные значений равномерно распределены вдоль вертикальной оси.
Графики хорошо подходят для случаев, когда подписи категорий являются текстом и представляют собой значения, распределенные через равные интервалы, например месяцы, кварталы или финансовые года.
Графики включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
График с маркерами или без них. Служит для отображения тенденций с течением времени или упорядоченных категорий, особенно если имеется много точек данных и важен порядок, в котором они представлены. Если имеется много категорий или значения являются приблизительными, используйте график без маркеров.
-
График с накоплением (с маркерами или без них). Отображает изменение вклада каждого значения в итоговое с течением времени или упорядоченные категории. Если имеется много категорий или значения являются приблизительными, используйте график с накоплением без маркеров.
-
Нормированный график с накоплением (с маркерами или без них). Отображает изменение процентной доли каждого значения в итоговом с течением времени или упорядоченные категории. Если имеется много категорий или значения являются приблизительными, используйте нормированный график с накоплением без маркеров.
-
Объемный график. Отображает каждую строку или столбец данных в виде трехмерной ленты. На объемном графике имеются горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины, которые можно изменять.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде одного столбца или строки, можно визуально представить в виде круговой диаграммы. Круговые диаграммы отражают размер элементов одного ряд данных в пропорции к сумме элементов. Точки данных на круговой диаграмме отображаются в виде процентных долей целого круга.
Круговую диаграмму целесообразно использовать, когда нужно отобразить только один ряд данных, ни одно из значений не является отрицательным, практически отсутствуют нулевые значения, имеется не более семи категорий и они представляют собой части целого круга.
Круговые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Круговая диаграмма. Отражает вклад каждого значения в итоговое в двумерном или трехмерном формате. Сектора круговой диаграммы можно выдвинуть вручную, чтобы подчеркнуть их значимость.
-
Вторичная круговая диаграмма и вторичная гистограмма. Предназначены для отображения круговых диаграмм, часть значений которых вынесена во вторичную круговую диаграмму или в линейчатую диаграмму с накоплением. Эти типы диаграмм облегчают восприятие небольших секторов основной круговой диаграммы.
-
Кольцевая диаграмма Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма показывает отношение частей к целому. Тем не менее она может содержать более одного ряда данных. Каждое кольцо в кольцевой диаграмме представляет один ряд данных. Отображает данные в виде колец, каждое из которых представляет один ряд данных. Если в метках данных отображаются процентные доли, данные каждого кольца в сумме будут составлять 100%.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде линейчатой диаграммы.
Линейчатые диаграммы используются для сравнения отдельных элементов.
Линейчатые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Линейчатая диаграмма с кластерией и трехмерная линейчатая диаграмма Предназначена для сравнения значений по категориям. На линейчатых диаграммах с группировкой категории, как правило, расположены по вертикальной оси, а значения — по горизонтальной оси. На объемной линейчатой диаграмме с группировкой горизонтальные прямоугольники отображаются в трехмерном формате. При этом данные на трех осях не отображаются.
-
Линейчатая диаграмма с накоплением и линейчатая диаграмма с накоплением Отражает отношение отдельных элементов к целому. На объемной линейчатой диаграмме с накоплением горизонтальные прямоугольники отображаются в трехмерном формате. При этом данные на трех осях не отображаются.
-
Линейчатая диаграмма с накоплением и линейчатая диаграмма с накоплением на 100 % в трехмерной диаграмме Отражает процентную долю каждого значения в итоговом по категориям. На объемной нормированной линейчатой диаграмме горизонтальные прямоугольники отображаются в трехмерном формате. При этом данные на трех осях не отображаются.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов и строк, можно визуально представить в виде точечной диаграммы. Точечная диаграмма имеет две оси значений. Один набор числовых данных отображается по горизонтальной оси (оси X), а другой — по вертикальной (оси Y). Эти значения объединены в отдельные точки данных и отображаются через неравные интервалы или группами.
Точечная диаграмма показывает отношения между численными значениями в нескольких рядах данных или отображает две группы чисел как один ряд координат x и y. Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.
Точечные диаграммы содержат указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Точечная диаграмма Служит для сравнения пар значений. Если имеется много точек данных, а соединительные линии могут затруднить восприятие информации, следует использовать точечную диаграмму с маркерами данных, но без линий. Этот тип диаграммы можно также использовать, если не нужно показывать связи между точками данных.
-
Точечная диаграмма с гладкими кривыми и с гладкими кривыми и маркерами. Отображает гладкую кривую, соединяющую точки данных. Плавные линии могут отображаться с маркерами или без них. Гладкие кривые без маркеров лучше использовать, если имеется много точек данных.
-
Точечная диаграмма с прямыми отрезками и с прямыми отрезками и маркерами. Отображает прямые отрезки, соединяющие точки данных. Прямые отрезки могут отображаться с маркерами или без них.
-
Пузырьковая диаграмма (плоская и с объемным эффектом). Пузырьковая диаграмма является разновидностью точечной диаграммы с тем отличием, что размер пузырьков представляет значение третьей переменной. Позволяет сравнить наборы не из двух, а из трех значений. Третье значение определяет размер пузырька. Можно задать отображение пузырьков в двумерном формате или с эффектом объемности.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде диаграммы с областями. Отображение суммы построенных значений на диаграмме с областями позволяет также продемонстрировать отношение частей к целому.
Диаграммы с областями позволяют сделать акцент на амплитуде изменений с течением времени и привлечь внимание к суммарному значению по всему тренду. Например, на диаграмме с областями можно построить данные, представляющие прибыль в динамике по времени, чтобы подчеркнуть общую прибыль.
Диаграммы с областями включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Диаграмма с областями. Отображает изменение значений с течением времени или другие данные категории. В объемных диаграммах с областями используются три оси (горизонтальная, вертикальная и ось глубины), которые можно изменять. В общем случае следует рассмотреть вариант использования графика вместо диаграммы с областями без накопления, поскольку данные из одного ряда могут быть перекрыты данными из другого ряда.
-
Диаграмма с областями с накоплением. Отображает изменение вклада каждого значения в итоговое с течением времени или другие данные категорий. Объемная диаграмма с областями с накоплением отображается аналогичным образом, но с использованием трехмерной перспективы. Объемная перспектива не является объемной диаграммой в полном смысле, поскольку в ней не используется ось дополнительного значения (ось глубины).
-
Нормированная диаграмма с областями. Отображает изменение процентной доли каждого значения в итоговом с течением времени или другие данные категорий. Объемная нормированная диаграмма с областями отображается аналогичным образом, но с использованием трехмерной перспективы. Объемная перспектива не является объемной диаграммой в полном смысле, поскольку в ней не используется ось дополнительного значения (ось глубины).
Данные, упорядоченные на листе Excel в столбцах или строках, которые расположены в определенном порядке, можно визуально представить в виде биржевой диаграммы.
Как следует из названия, биржевые диаграммы чаще всего используются для демонстрации колебания курса акций. Тем не менее эту диаграмму можно также использовать для научных данных. Например, биржевая диаграмма подходит для отображения колебаний суточной или годовой температуры.
Биржевые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Биржевая диаграмма с высоким низким уровнем закрытия Отображает цены на акции. Для этой диаграммы требуются три ряда значений в правильном порядке: самый высокий курс, самый низкий курс и курс закрытия.
-
Биржевая диаграмма open-High-Low-Close Для этой диаграммы требуются четыре ряда значений в правильном порядке: курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс и курс закрытия.
-
Биржевая диаграмма volume-High-Low-Close Для этой диаграммы требуются четыре ряда значений в правильном порядке: объем, самый высокий курс, самый низкий курс и курс закрытия. На диаграмме измеряется объем с использованием двух осей значений: одна — для столбцов со значениями объема, а другая — для курса акций.
-
Биржевая диаграмма volume-Open-High-Low-Close Для этой диаграммы требуются пять рядов значений в правильном порядке: объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс и курс закрытия.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде поверхностной диаграммы. Как и на топографической карте, цвета и узоры обозначают области, которые находятся в одном и том же диапазоне значений.
Поверхностная диаграмма удобна в том случае, если нужно найти оптимальную комбинацию двух наборов данных.
Поверхностные диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Объемная поверхностная диаграмма Показывает тенденции в значениях в двух измерениях в непрерывной кривой. Цветовые полосы на поверхностной диаграмме не представляют ряд данных. Они представляют разницу между значениями. На диаграммах этого типа данные можно представить в трехмерном виде, который можно рассматривать как резиновую пленку, натянутую на трехмерную гистограмму. Обычно такие диаграммы используются для отображения отношений между большими объемами данных, которые трудно продемонстрировать иначе.
-
Проволочная объемная поверхностная диаграмма. На этой диаграмме отображаются только линии. Проволочная объемная поверхностная диаграмма сложна для восприятия, но такой тип диаграмм рекомендуется использовать для быстрого отображения больших наборов данных.
-
Контурная диаграмма. Если на поверхностную диаграмму посмотреть сверху, она напоминает двумерную топографическую карту. На контурной диаграмме цветные полосы представляют конкретные диапазоны значений. Линии на контурной диаграмме связывают интерполированные точки с одинаковыми значениями.
-
Проволочная контурная диаграмма. Поверхностная диаграмма при виде сверху. Без цветных полос на поверхности контурной диаграммы отображаются только линии. Бесцветные контурные диаграммы сложны для восприятия. Вместо нее можно использовать объемную поверхностную диаграмму.
На лепестковой диаграмме каждая категория имеет свою собственную ось значений, исходящую из начала координат. Линии связывают все значения одного ряда данных.
Лепестковые диаграммы используются для сравнения совокупных значений нескольких рядов данных.
Лепестковые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Лепестковая диаграмма. Отображает изменения значений относительно начала координат.
-
Радиолокатор с маркерами Отображает изменения значений относительно центральной точки с маркерами.
-
Заполненная лепестковая диаграмма. Отображает изменения значений относительно начала координат с заливкой области, охватываемой каждым рядом данных, цветом.
Диаграмму с картой можно использовать для сравнения значений и отображения категорий по географическим регионам. Используйте ее, если ваши данные включают географические регионы (например, сведения о странах, областях или почтовых индексах).
Дополнительные сведения см. в разделе «Создание диаграммы карты».
На воронкообразных диаграммах отображаются значения на разных этапах процесса.
Как правило, значения постепенно уменьшаются, так что полосы диаграммы по виду напоминают воронку. Дополнительные сведения см. в разделе «Создание воронкообразной диаграммы».
Диаграмма «дерево» предоставляет иерархическое представление данных и простой способ сравнения различных уровней классификации. Диаграмма «дерево» отображает категории по цвету и близости и может легко отображать большой объем данных, что может быть сложно с другими типами диаграмм. Диаграмму диаграммы «дерево» можно представить, если в иерархической структуре существуют пустые (пустые) ячейки, а диаграммы диаграммы «дерево» подходят для сравнения пропорций в иерархии.
Для диаграммы «дерево» не существует подтипов.
Дополнительные сведения см. в разделе «Создание диаграммы дерева».
Диаграмма «солнечные лучи» идеально подходит для отображения иерархических данных и может отображаться, если в иерархической структуре существуют пустые (пустые) ячейки. Каждый уровень иерархии представлен одним кольцом или кругом, а ее верхом является самый близкий к центру круг. Диаграмма «солнечные лучи» без иерархических данных (один уровень категорий) похожа на кольцевую диаграмму. Однако на такой диаграмме с несколькими уровнями категорий отображается связь между внешними и внутренними кольцами. На диаграмме «солнечные лучи» наиболее эффективно показано, как одно кольцо разбивается на его части.
Для диаграммы «солнечные лучи» не существует подтипов.
Дополнительные сведения см. в разделе «Создание диаграммы солнечных лучов».
Каскадная диаграмма показывает нарастающий финансовый итог по мере добавления или вычитания значений. Это помогает понять, как ряд положительных и отрицательных значений влияет на исходную величину. Столбцы обозначены цветом, что позволяет быстро отличить положительные значения от отрицательных.
Для каскадных диаграмм не существует подтипов.
Дополнительные сведения см. в разделе «Создание каскадной диаграммы».
Данные, отображаемые на гистограмме, показывают частоты распределения. Каждый столбец диаграммы можно изменять для дальнейшего анализа данных.
Типы гистограмм
-
Гистограмма. Отображает распределение данных, сгруппированных в столбцы по частотам.
-
Диаграмма Парето. Это гистограмма с сортировкой, содержащая столбцы, отсортированные по убыванию, и строку, в которой представлено совокупное итоговое значение в процентах.
Дополнительные сведения доступны для гистограмм и диаграмм Парето .
На линейчатой диаграмме и диаграмме усов показано распределение данных по квартилям, выделяя среднее и выбросы. Поля могут содержать линии, расширяемые вертикально под названием «усы». Эти строки указывают на вариативность за пределами верхних и нижних квартилей, и любая точка за пределами этих линий или усов считается выбросом. Используйте этот тип диаграммы, если существует несколько наборов данных, которые связаны друг с другом.
Дополнительные сведения см. в разделе «Создание прямоугольника и диаграммы усов».
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде гистограммы. В гистограммах категории обычно расположены вдоль горизонтальной ось, а значения — вдоль вертикальной.
Гистограммы удобны для демонстрации изменения данных с течением времени или для сравнения элементов.
Гистограммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Гистограмма с группировкой. Предназначена для сравнения значений по категориям. На гистограмме с группировкой значения отображаются в плоских вертикальных прямоугольниках. На объемной гистограмме с группировкой данные отображаются с использованием трехмерной перспективы.
-
Гистограмма с накоплением. Показывает отношение отдельных элементов к целому, отражая вклад каждого значения в итоговое по категориям. На гистограмме с накоплением значения отображаются в плоских вертикальных прямоугольниках с накоплением. На объемной гистограмме с накоплением данные отображаются с использованием трехмерной перспективы. Объемная перспектива не является объемной диаграммой в полном смысле, поскольку в ней не используется ось дополнительного значения (ось глубины).
-
Нормированная гистограмма. Отражает процентную долю каждого значения в итоговом по категориям. На нормированной гистограмме значения отображаются в плоских вертикальных прямоугольниках с нормированием. На объемной нормированной гистограмме данные отображаются с использованием трехмерной перспективы. Объемная перспектива не является объемной диаграммой в полном смысле, поскольку в ней не используется ось дополнительного значения (ось глубины).
-
Трехмерная гистограмма. Строится по трем осям, которые можно изменять (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины). Позволяет сравнивать точки данных вдоль горизонтальной оси и оси глубины.
-
Цилиндрические, конические и пирамидальные гистограммы. Доступны те же подтипы, что и для прямоугольных гистограмм (с группировкой, с накоплением, нормированная, включая их объемные варианты). Отображение и сравнение данных также аналогично гистограммам. Единственное отличие заключается в том, что на диаграммах этих типов вместо прямоугольников отображаются цилиндры, конусы и пирамиды.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде графика. На графиках можно отображать изменение непрерывных данных с течением времени с использованием общей шкалы, поэтому они идеально подходят для демонстрации тенденций в данных через равные временные интервалы. На графике данные категории равномерно распределены вдоль горизонтальной оси, а все данные значений равномерно распределены вдоль вертикальной оси.
Графики хорошо подходят для случаев, когда подписи категорий являются текстом и представляют собой значения, распределенные через равные интервалы, например месяцы, кварталы или финансовые года.
Графики включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
График с маркерами или без них. Служит для отображения тенденций с течением времени или упорядоченных категорий, особенно если имеется много точек данных и важен порядок, в котором они представлены. Если имеется много категорий или значения являются приблизительными, используйте график без маркеров.
-
График с накоплением (с маркерами или без них). Отображает изменение вклада каждого значения в итоговое с течением времени или упорядоченные категории. Если имеется много категорий или значения являются приблизительными, используйте график с накоплением без маркеров.
-
Нормированный график с накоплением (с маркерами или без них). Отображает изменение процентной доли каждого значения в итоговом с течением времени или упорядоченные категории. Если имеется много категорий или значения являются приблизительными, используйте нормированный график с накоплением без маркеров.
-
Объемный график. Отображает каждую строку или столбец данных в виде трехмерной ленты. На объемном графике имеются горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины, которые можно изменять.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде одного столбца или строки, можно визуально представить в виде круговой диаграммы. Круговые диаграммы отражают размер элементов одного ряд данных в пропорции к сумме элементов. Точки данных на круговой диаграмме отображаются в виде процентных долей целого круга.
Круговую диаграмму целесообразно использовать, когда нужно отобразить только один ряд данных, ни одно из значений не является отрицательным, практически отсутствуют нулевые значения, имеется не более семи категорий и они представляют собой части целого круга.
Круговые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Круговая диаграмма. Отражает вклад каждого значения в итоговое в двумерном или трехмерном формате. Сектора круговой диаграммы можно выдвинуть вручную, чтобы подчеркнуть их значимость.
-
Вторичная круговая диаграмма и вторичная гистограмма. Предназначены для отображения круговых диаграмм, часть значений которых вынесена во вторичную круговую диаграмму или в линейчатую диаграмму с накоплением. Эти типы диаграмм облегчают восприятие небольших секторов основной круговой диаграммы.
-
Разрезанная круговая диаграмма. Отражает вклад каждого значения в итоговое с выделением отдельных значений. Разрезанные круговые диаграммы можно отобразить в трехмерном формате. Можно изменить параметры разрезания диаграммы для всех или отдельных секторов. Однако переместить сектора вручную невозможно.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде линейчатой диаграммы.
Линейчатые диаграммы используются для сравнения отдельных элементов.
Линейчатые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Линейчатая диаграмма с группировкой. Предназначена для сравнения значений по категориям. На линейчатых диаграммах с группировкой категории, как правило, расположены по вертикальной оси, а значения — по горизонтальной оси. На объемной линейчатой диаграмме с группировкой горизонтальные прямоугольники отображаются в трехмерном формате. При этом данные на трех осях не отображаются.
-
Линейчатая диаграмма с накоплением. Отражает отношение отдельных элементов к целому. На объемной линейчатой диаграмме с накоплением горизонтальные прямоугольники отображаются в трехмерном формате. При этом данные на трех осях не отображаются.
-
Линейчатая диаграмма с накоплением и линейчатая диаграмма с накоплением на 100 % в трехмерной диаграмме Отражает процентную долю каждого значения в итоговом по категориям. На объемной нормированной линейчатой диаграмме горизонтальные прямоугольники отображаются в трехмерном формате. При этом данные на трех осях не отображаются.
-
Горизонтальные цилиндрическая, коническая и пирамидальная диаграммы. Доступны те же подтипы, что и для прямоугольных гистограмм (с группировкой, с накоплением и нормированная). Отображение и сравнение данных также аналогично гистограммам. Единственное отличие заключается в том, что на диаграммах этих типов вместо горизонтальных прямоугольников отображаются цилиндры, конусы и пирамиды.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде диаграммы с областями. Отображение суммы построенных значений на диаграмме с областями позволяет также продемонстрировать отношение частей к целому.
Диаграммы с областями позволяют сделать акцент на амплитуде изменений с течением времени и привлечь внимание к суммарному значению по всему тренду. Например, на диаграмме с областями можно построить данные, представляющие прибыль в динамике по времени, чтобы подчеркнуть общую прибыль.
Диаграммы с областями включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Диаграмма с областями. Отображает изменение значений с течением времени или другие данные категории. В объемных диаграммах с областями используются три оси (горизонтальная, вертикальная и ось глубины), которые можно изменять. В общем случае следует рассмотреть вариант использования графика вместо диаграммы с областями без накопления, поскольку данные из одного ряда могут быть перекрыты данными из другого ряда.
-
Диаграмма с областями с накоплением. Отображает изменение вклада каждого значения в итоговое с течением времени или другие данные категорий. Объемная диаграмма с областями с накоплением отображается аналогичным образом, но с использованием трехмерной перспективы. Объемная перспектива не является объемной диаграммой в полном смысле, поскольку в ней не используется ось дополнительного значения (ось глубины).
-
Нормированная диаграмма с областями. Отображает изменение процентной доли каждого значения в итоговом с течением времени или другие данные категорий. Объемная нормированная диаграмма с областями отображается аналогичным образом, но с использованием трехмерной перспективы. Объемная перспектива не является объемной диаграммой в полном смысле, поскольку в ней не используется ось дополнительного значения (ось глубины).
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов и строк, можно визуально представить в виде точечной диаграммы. Точечная диаграмма имеет две оси значений. Один набор числовых данных отображается по горизонтальной оси (оси X), а другой — по вертикальной (оси Y). Эти значения объединены в отдельные точки данных и отображаются через неравные интервалы или группами.
Точечная диаграмма показывает отношения между численными значениями в нескольких рядах данных или отображает две группы чисел как один ряд координат x и y. Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.
Точечные диаграммы содержат указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Точечная диаграмма только с маркерами. Служит для сравнения пар значений. Если имеется много точек данных, а соединительные линии могут затруднить восприятие информации, следует использовать точечную диаграмму с маркерами данных, но без линий. Этот тип диаграммы можно также использовать, если не нужно показывать связи между точками данных.
-
Точечная диаграмма с гладкими кривыми и с гладкими кривыми и маркерами. Отображает гладкую кривую, соединяющую точки данных. Плавные линии могут отображаться с маркерами или без них. Гладкие кривые без маркеров лучше использовать, если имеется много точек данных.
-
Точечная диаграмма с прямыми отрезками и с прямыми отрезками и маркерами. Отображает прямые отрезки, соединяющие точки данных. Прямые отрезки могут отображаться с маркерами или без них.
Пузырьковая диаграмма является разновидностью точечной диаграммы с тем отличием, что размер пузырьков представляет значение третьей переменной.
Пузырьковые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Пузырьковая диаграмма (плоская и с объемным эффектом). Позволяет сравнить наборы не из двух, а из трех значений. Третье значение определяет размер пузырька. Можно выбрать отображение пузырьков в плоском формате или с объемным эффектом.
Данные, упорядоченные на листе Excel в столбцах или строках, которые расположены в определенном порядке, можно визуально представить в виде биржевой диаграммы.
Как следует из названия, биржевые диаграммы чаще всего используются для демонстрации колебания курса акций. Тем не менее эту диаграмму можно также использовать для научных данных. Например, биржевая диаграмма подходит для отображения колебаний суточной или годовой температуры.
Биржевые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Биржевая диаграмма с тремя значениями (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). Отображает цены на акции. Для этой диаграммы требуются три ряда значений в правильном порядке: самый высокий курс, самый низкий курс и курс закрытия.
-
Биржевая диаграмма с четырьмя значениями (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). Для этой диаграммы требуются четыре ряда значений в правильном порядке: курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс и курс закрытия.
-
Биржевая диаграмма с четырьмя значениями (объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). Для этой диаграммы требуются четыре ряда значений в правильном порядке: объем, самый высокий курс, самый низкий курс и курс закрытия. На диаграмме измеряется объем с использованием двух осей значений: одна — для столбцов со значениями объема, а другая — для курса акций.
-
Биржевая диаграмма с пятью значениями (объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). Для этой диаграммы требуются пять рядов значений в правильном порядке: объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс и курс закрытия.
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде поверхностной диаграммы. Как и на топографической карте, цвета и узоры обозначают области, которые находятся в одном и том же диапазоне значений.
Поверхностная диаграмма удобна в том случае, если нужно найти оптимальную комбинацию двух наборов данных.
Поверхностные диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Объемная поверхностная диаграмма Показывает тенденции в значениях в двух измерениях в непрерывной кривой. Цветовые полосы на поверхностной диаграмме не представляют ряд данных. Они представляют разницу между значениями. На диаграммах этого типа данные можно представить в трехмерном виде, который можно рассматривать как резиновую пленку, натянутую на трехмерную гистограмму. Обычно такие диаграммы используются для отображения отношений между большими объемами данных, которые трудно продемонстрировать иначе.
-
Проволочная объемная поверхностная диаграмма. На этой диаграмме отображаются только линии. Проволочная объемная поверхностная диаграмма сложна для восприятия, но такой тип диаграмм рекомендуется использовать для быстрого отображения больших наборов данных.
-
Контурная диаграмма. Если на поверхностную диаграмму посмотреть сверху, она напоминает двумерную топографическую карту. На контурной диаграмме цветные полосы представляют конкретные диапазоны значений. Линии на контурной диаграмме связывают интерполированные точки с одинаковыми значениями.
-
Проволочная контурная диаграмма. Поверхностная диаграмма при виде сверху. Без цветных полос на поверхности контурной диаграммы отображаются только линии. Бесцветные контурные диаграммы сложны для восприятия. Вместо них можно использовать поверхностные диаграммы.
Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма показывает отношение частей к целому. Тем не менее она может содержать более одного ряда данных. Каждое кольцо в кольцевой диаграмме представляет один ряд данных.
Кольцевые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Кольцевая диаграмма. Отображает данные в виде колец, каждое из которых представляет один ряд данных. Если в метках данных отображаются процентные доли, данные каждого кольца в сумме будут составлять 100%.
-
Разрезанная кольцевая диаграмма. Отражает вклад каждого значения в итоговое с выделением отдельных значений. Такие диаграммы могут содержать более одного ряда данных.
На лепестковой диаграмме каждая категория имеет свою собственную ось значений, исходящую из начала координат. Линии связывают все значения одного ряда данных.
Лепестковые диаграммы используются для сравнения совокупных значений нескольких рядов данных.
Лепестковые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
-
Лепестковая диаграмма. Отображает изменения значений относительно начала координат.
-
Заполненная лепестковая диаграмма. Отображает изменения значений относительно начала координат с заливкой области, охватываемой каждым рядом данных, цветом.
Изменение типа диаграммы
Если у вас уже есть диаграмма, а вы просто хотите изменить ее тип, выполните следующие действия:
-
Выберите диаграмму, откройте вкладку «Конструктор диаграмм» и выберите команду «Изменить тип диаграммы».
-
Выберите новый тип диаграммы в коллекции доступных параметров.
См. также
Создание диаграммы с рекомендуемой диаграммой
- 3D-график в Excel
Excel 3D Plot (Содержание)
- 3D-график в Excel
- Как построить 3D-графики в Excel?
3D-график в Excel
3D-график в Excel используется для построения графика для тех наборов данных, которые могут не обеспечивать особой видимости, возможности сравнения с другими наборами данных и для построения графика области, когда у нас есть большие наборы точек данных. 3D Plot в Excel — это творческий способ превратить простой 2D-график в 3D.
Как построить 3D-графики в Excel?
Построение 3D-графиков в Excel очень просто и полезно, когда мы хотим преобразовать данные, круговые диаграммы, графики в 3D-формат. Давайте разберемся, как строить 3D-графики в Excel на нескольких примерах.
Вы можете скачать этот 3D-шаблон Excel Plot здесь — 3D-шаблон Excel Plot
Доступ к 3D-графику можно получить из меню « Вставка» в разделе «Графики ».
3D-график в Excel — Пример № 1
У нас есть данные о том, где мы измерили расстояние, пройденное некоторыми спортсменами в метрах. Расстояние покрыто экземпляром почасовой оплаты. В течение 5 часов каждый спортсмен преодолевал некоторую дистанцию, и в конце наибольшего пройденного расстояния он выигрывает игру. Таким образом, увидев данные, мы можем не прийти к выводу или даже не можем сравнить. Если мы нанесем эти данные на трехмерные графики, то будет легко проверить ситуацию.
Теперь создаем 3D-график для вышеуказанного набора данных, сначала выберите данные.
Затем перейдите на вкладку меню Вставка и под диаграммой выберите столбчатую диаграмму. Как только мы нажмем на него, мы получим раскрывающееся меню. Оттуда выберите 3D-столбец, как показано ниже.
После выбора опции 3D Column мы получим трехмерный график с колонкой, как показано ниже. Здесь мы можем добавить метки данных, заголовки осей, заголовок и даже изменить дизайн 3D-столбцов.
Как видно из приведенного выше графика, все данные отображаются в столбцах, и эти столбцы параллельно обрамлены данными. Высота столбцов сопоставлена, а параметры высоты показаны выше для каждого столбца.
Давайте снова отобразим эти данные на другом трехмерном графике. Теперь мы будем строить 3D-график. Для этого сначала выберите данные, а затем перейдите на вкладку меню « Вставка », в разделе «Диаграммы» выберите « Водопад», «Фондовая», «Поверхность» или «Радар», как показано ниже. (И для других версий Excel выберите опцию Other Charts )
Как только мы это сделаем, мы получим выпадающее меню диаграммы Stok, Surface и Radar, как показано ниже. Оттуда выберите 3D Surface .
Как только мы это сделаем, мы получим 3D-график поверхности, как показано ниже.
Приведенные выше данные показывают расстояние, пройденное атлетами по гребню и впадине, а область разного цвета представляет диапазон расстояний. Таким образом, мы можем попробовать еще несколько 3D-графиков, доступных в Excel, в соответствии с нашим использованием.
3D-график в Excel — Пример № 2
Давайте рассмотрим, что данные высоты поверхности от некоторых определенных точек и высоты измеряются в каждом 10-метровом промежутке. Где-то есть огромный всплеск высоты поверхности, а в других — это огромное падение. Данные приведены ниже.
Теперь для построения трехмерного графика для приведенного выше примера сначала выберите полные данные. Затем перейдите в меню «Вставка» и в разделе «Графики» выберите столбчатую диаграмму, как показано ниже. Как только мы нажмем на него, мы получим раскрывающееся меню. Оттуда выберите 3D-столбец, как показано ниже.
После выбора опции 3D Column мы получим трехмерный график с колонкой, как показано ниже.
Как мы видим, здесь есть несколько огромных башен и несколько плоских блоков. Построение данных такого рода в трехмерных диаграммах дает возможность увидеть, где в процессе наблюдаются пики и спады. Мы можем добавить метки данных здесь.
Давайте построим еще один 3D-график на тех же данных. Для этого выберите данные и перейдите в меню «Вставка», в разделе «Диаграммы» выберите « Линия» или « Диаграмма площади», как показано ниже.
После этого мы получим выпадающий список линейных графиков, как показано ниже. Оттуда выберите 3D Line chart.
После нажатия на него мы получим график графика 3D Line, как показано ниже.
Это самый выполнимый, простой 3D-сюжет. И это очень легко понять. Поскольку данные в этом сюжете достаточно разделены друг с другом. И изменения в данных также хорошо видны. Использование графика 3D Line хорошо, когда у нас есть данные, где мы можем легко увидеть разделение.
Выше приведен пример некоторых из категории 3D-графики. Мы можем создать трехмерный график для круговой диаграммы, диаграммы площади, линейчатой диаграммы и комбинированной диаграммы, если имеющиеся у нас данные позволяют нам по-разному представлять требуемые виды.
Если мы создадим круговую диаграмму для данных, которые мы рассмотрели для приведенных выше примеров, то мы не сможем получить желаемый вид на трехмерном графике. Поэтому лучше сначала понять, что мы хотим видеть, а затем мы можем сопоставить его с желаемым трехмерным графиком.
Плюсы 3D-сюжета в Excel
- Даже данные являются презентабельными, но при использовании трехмерного графика видимость становится шире, когда данные имеют размеры.
- Модификация, выполненная в бэкэнде, может быть легко обновлена с помощью этих трехмерных графиков или простых графиков.
- Когда у нас есть данные о высоте поверхности, мы также можем построить контурные графики.
То, что нужно запомнить
- Не всегда необходимо строить трехмерный график в Excel, когда у нас простая структура данных.
- При вставке графика в разные файлы всегда вставляйте изображение, чтобы избежать каких-либо изменений в конечном графике.
- Данные должны быть в правильном формате, чтобы любые изменения, которые необходимо внести в график, можно было легко сделать.
- Не добавляйте метки данных в 3D-графики, потому что график много раз перегружен. Используйте метки данных, когда они действительно видны.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство по 3D Plot в Excel. Здесь мы обсудили, как построить 3D-графики в Excel вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете просмотреть наши другие предлагаемые статьи —
- Комбинированные диаграммы в Excel
- Руководство по функциям Excel — диаграммы и графики
- Как создать круговую диаграмму в Excel?
- Кластерная гистограмма в Excel
Рассмотрим трехмерные диаграммы в MS EXCEL 2010. С помощью трехмерных диаграмм отображают поверхности объемных фигур (гиперболоид, эллипсоид и др.) и изолинии.
Для начинающих пользователей EXCEL советуем прочитать статью
Основы построения диаграмм в MS EXCEL
, в которой рассказывается о базовых настройках диаграмм, а также
статью об основных типах диаграмм
.
При попытке построить диаграмму типа
Поверхность
на основе одного ряда данных, MS EXCEL может сказать, что ему требуется как минимум 2 ряда. На самом деле, для более или менее наглядной поверхности потребуется как минимум 10 рядов (лучше 20 – для сложных поверхностей). К счастью, ряды не нужно создавать в ручную – достаточно правильно сформировать таблицу с исходными данными.
Построим график функции z=-sin(x*х+y*y)+1 (см.
файл примера
).
В качестве источника данных используем таблицу, в которой в верхней строке указаны значения Х, а в левом столбце Y. В остальных ячейках – значения Z для всех пар (Х,Y)
Чтобы значения Z были более информативны — можно использовать
Условное форматирование
.
Условное форматирование
показывает некий вариант изолиний (см. ниже): близкие значения Z выделены одним цветом. Это также позволяет предварительно оценить вид создаваемой диаграммы.
Теперь выделите любую ячейку таблицы и постройте диаграмму типа
Поверхность
(вкладка
Вставка
, группа
Диаграммы
, Кнопка
Другие
).
Полученную фигуру можно повращать (кнопка
Поворот объемной фигуры
на вкладке
Макет
).
Для построения диаграммы используется 3 оси: горизонтальная ось (категорий), вертикальная ось (значений), ось Z (рядов значений). Все 3 названия осей требуют пояснения.
Во-первых, ось Z на самом деле является нашей осью Х и отображает имена рядов. Если имена рядов убрать, то изменятся и подписи оси (убрать имена рядов можно нажав кнопку
Изменить
в окне
Выбор источника данных
, которое доступно через вкладку
Конструктор
).
Этот факт роднит диаграмму
Поверхность
с Диаграммой
График
, где по Х отображаются лишь подписи. Т.е. при попытке построить поверхность с неравномерным шагом по Х (например, 1, 2, 5, 9, 77, 103, ..) получим искажения масштаба: значения по Х будут откладываться последовательно 1, 2, 3, … (конечно, Z будет рассчитаны правильно). Интересно, что формат подписей по оси Z можно настроить только изменяя формат ячеек, на которые ссылаются имена рядов (изменение формата на вкладке Число (в окне Формат Оси) ни к чему не приводит).
Во-вторых, по вертикальной оси (значений) на самом деле откладываются значения Z (это очевидно из рисунка).
И, наконец, в-третьих, горизонтальная ось (категорий) – это значения Y (на самом деле опять только подписи). Подписи, как и для
Графика
можно удалить или изменить нажав кнопку
Изменить
в окне
Выбор источника данных
, которое доступно через вкладку
Конструктор
(на этот раз нужно нажать кнопку расположенную справа).
Так как диаграмма
Поверхность
– это по сути трехмерный
График
, в котором одному Х соответствует один Y, то некоторые объемные фигуры отобразить на диаграмме
Поверхность
не удастся. Например, не удастся отобразить гиперболоид, т.к. каждой паре (Х;Y) на диаграмме
Поверхность
соответствует только один Z, а для гиперболоида это не так (каждой паре соответствует 2 значения Z). Поэтому, в MS EXCEL придется довольствоваться только половиной гиперболоида.
Как видно из диаграммы, близкие значения Z выделены одним цветом, которые указаны в Легенде. К сожалению, в MS EXCEL невозможно управлять этими уровнями (даже при повороте фигуры количество уровней и диапазоны значений существенно изменяются). Это приводит к тому, что построение изолиний (
линии уровня, контурный график, англ. Contour plot
) реализовано в MS EXCEL в достаточно ограниченном виде: невозможно указать на диаграмме значение изолинии (диапазоны цветов указаны на Легенде), разбиение на диапазоны по Z производится MS EXCEL автоматически и нет возможности на это повлиять. Ниже приведены изолинии для упомянутого выше гиперболоида. Это особый вид диаграммы –
Проволочная контурная
.
Практически такой же картинки можно добиться простым поворотом фигуры на диаграмме
Поверхность
.
Содержание
- Как построить график в трехмерной системе координат
- Трехмерные диаграммы (поверхности и изолинии) в EXCEL
- Трехмерные графики функций в MathСad
- Рисование сеточных графиков трехмерных функций и изолиний к ним
Как построить график в трехмерной системе координат
Трехмерные диаграммы (поверхности и изолинии) в EXCEL
Для начинающих пользователей EXCEL советуем прочитать статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL , в которой рассказывается о базовых настройках диаграмм, а также статью об основных типах диаграмм .
При попытке построить диаграмму типа Поверхность на основе одного ряда данных, MS EXCEL может сказать, что ему требуется как минимум 2 ряда. На самом деле, для более или менее наглядной поверхности потребуется как минимум 10 рядов (лучше 20 – для сложных поверхностей). К счастью, ряды не нужно создавать в ручную – достаточно правильно сформировать таблицу с исходными данными.
Построим график функции z=-sin(x*х+y*y)+1 (см. файл примера ).
В качестве источника данных используем таблицу, в которой в верхней строке указаны значения Х, а в левом столбце Y. В остальных ячейках – значения Z для всех пар (Х,Y)
Чтобы значения Z были более информативны — можно использовать Условное форматирование .
Условное форматирование показывает некий вариант изолиний (см. ниже): близкие значения Z выделены одним цветом. Это также позволяет предварительно оценить вид создаваемой диаграммы.
Теперь выделите любую ячейку таблицы и постройте диаграмму типа Поверхность (вкладка Вставка , группа Диаграммы , Кнопка Другие ).
Полученную фигуру можно повращать (кнопка Поворот объемной фигуры на вкладке Макет ).
Для построения диаграммы используется 3 оси: горизонтальная ось (категорий), вертикальная ось (значений), ось Z (рядов значений). Все 3 названия осей требуют пояснения.
Во-первых, ось Z на самом деле является нашей осью Х и отображает имена рядов. Если имена рядов убрать, то изменятся и подписи оси (убрать имена рядов можно нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных , которое доступно через вкладку Конструктор ).
Этот факт роднит диаграмму Поверхность с Диаграммой График , где по Х отображаются лишь подписи. Т.е. при попытке построить поверхность с неравномерным шагом по Х (например, 1, 2, 5, 9, 77, 103, ..) получим искажения масштаба: значения по Х будут откладываться последовательно 1, 2, 3, … (конечно, Z будет рассчитаны правильно). Интересно, что формат подписей по оси Z можно настроить только изменяя формат ячеек, на которые ссылаются имена рядов (изменение формата на вкладке Число (в окне Формат Оси) ни к чему не приводит).
Во-вторых, по вертикальной оси (значений) на самом деле откладываются значения Z (это очевидно из рисунка).
И, наконец, в-третьих, горизонтальная ось (категорий) – это значения Y (на самом деле опять только подписи). Подписи, как и для Графика можно удалить или изменить нажав кнопку Изменить в окне Выбор источника данных , которое доступно через вкладку Конструктор (на этот раз нужно нажать кнопку расположенную справа).
Так как диаграмма Поверхность – это по сути трехмерный График , в котором одному Х соответствует один Y, то некоторые объемные фигуры отобразить на диаграмме Поверхность не удастся. Например, не удастся отобразить гиперболоид, т.к. каждой паре (Х;Y) на диаграмме Поверхность соответствует только один Z, а для гиперболоида это не так (каждой паре соответствует 2 значения Z). Поэтому, в MS EXCEL придется довольствоваться только половиной гиперболоида.
Как видно из диаграммы, близкие значения Z выделены одним цветом, которые указаны в Легенде. К сожалению, в MS EXCEL невозможно управлять этими уровнями (даже при повороте фигуры количество уровней и диапазоны значений существенно изменяются). Это приводит к тому, что построение изолиний ( линии уровня, контурный график, англ. Contour plot ) реализовано в MS EXCEL в достаточно ограниченном виде: невозможно указать на диаграмме значение изолинии (диапазоны цветов указаны на Легенде), разбиение на диапазоны по Z производится MS EXCEL автоматически и нет возможности на это повлиять. Ниже приведены изолинии для упомянутого выше гиперболоида. Это особый вид диаграммы – Проволочная контурная .
Практически такой же картинки можно добиться простым поворотом фигуры на диаграмме Поверхность .
Трехмерные графики функций в MathСad
Графики, которые включают две переменные, в Mathcad схожи с 2D-графиками, но есть отличия, которые необходимо знать. В Mathcad существует два вида таких графиков: контурный и 3D-график поверхности в трех осях.
Контурный график
Контурный график показывает изменения поверхности по высоте. Он являет собой линии равных высот. Для интеграции контурного графика нужно выбрать в Графики -> Кривые -> Вставить график -> Контурный график.
Давайте пропишем построение графика параболоида:
Такая функция имеет минимум в начале осей координат и возрастает при отходе от начала осей. Цвет нашего графика будет зависим от величины z.
По стандарту в наших уроках используем диапазоны от -10 до 10 для x и у. Для оси z подбор диапазона будет автоматизирован. Изменение диапазонов возможно с изменением величины первой и последней меток, а изменение расстояния — изменением величины второй метки. Также можно выбирать одну из представленных в программе цветовых схем оформления или добавлять величины к контурным линиям.
3D-график
Давайте вначале выясним, какие есть элементы у 3D-графика.
График имеет три оси: X, Y, Z. Обычно ось зет имеет вертикальное направление. Сам график, который изображен розовой сеткой на примере выше, ограничен прямоугольной областью, сторонами которой являются оси координат. Если в 2D-графиках были места для заполнения как для оси X, так и для оси Y, то здесь есть только одно место заполнения для оси Z.
Если вы посмотрите на правый верхний угол, то увидите кнопку выбора осей. При нажатии на нужную ось, она подсветится как на кнопке, так и на графике. Вы можете менять для каждой оси значение первой, второй и последней метки. Все это справедливо настолько же, насколько и для 2D-графика. Кроме того, можно изменять диапазоны как по осям, так и по числу меток.
Вам будет доступно расширение, перемещение и сжатие области, где размещен график. Для этого существуют специальные кнопки, которые размещены на границе области. Кнопки слева сверху предназначены для перемещения, вращения или масштабирования графика. А также есть кнопка «Сбросить график», которая оп своим функциям напоминает кнопку «Отменить».
Параболоид
Попробуем построить график заданного параболоида. Разместите курсор на любое место рабочей области и нажмите Графики -> Кривые -> Вставить график -> 3D-график. В местозаполнитель введите [z(x,y] и нажмите на любое пустое место. Построится вот такой график:
Поэкспериментируйте с кнопками управления видом графика, а когда получите достаточно опыта, нажмите на кнопку «Сброс вида».
Нажмите на ось Z справа сверху на кнопке выбора оси. Поменяйте обозначение последней метки с 200 на 400, а потом нажмите на любое пустое место вне графика, чтобы изменения применились. Если вам нужно будет вернуться в исходную позицию, то придется заново вручную поменять значение на 200, так как кнопка вида здесь работать не будет.
На следующей картинке вы видите тот же график, но с изменением цвета и заливки поверхности. Это можно сделать, воспользовавшись меню Графики -> Стили:
Две функции
Для добавления еще одной функции на график, нужно выбрать местозаполнитель с легендой и в меню перейти Графики -> Кривые -> Добавить кривую. На примере вы можете видеть функции параболоида и плоскости на одном координатной сетке.
Для графиков лучше использовать отличные друг от друга цвета, чтобы их пересечение было более заметно. Вы можете повращать график, чтобы разобраться в форме этого пересечения.
Использование вектора
Мы производили построение 2D-графиков с использованием вектора. Что-то подобное можно использовать и для 3D-графиков, но нам потребуется вектор с осями X, Y, Z. Изобразим примером функцию, которая известна среди математиков под названием «мексиканская шляпа».
Сфера
Построение параметрической поверхности требует более серьезного подхода, чем 2D-графика. Все из-за того, что значение Z можно добавлять только непосредственно на графике. Расскажем, как это выполнить, используя пример построения графика сферы с помощью функции CreateMesh. Параметрические уравнения сферы выглядят так:
У параметра φ есть название — азимутальный угол. Параметр θ называется зенитным углом. Пропишем нужные нам диапазоны изменения параметров:
При использовании функции CreateMesh нам понадобится такая матрица:
Пропишите имя переменной матрицы в метозаполнитель 3D-графика и нажмите на любую пустую область вне его.
Резюме
3D-графики имеют некоторые отличия от двухмерных графиков, которые мы уже рассматривали:
Рисование сеточных графиков трехмерных функций и изолиний к ним
Статья представляет собой нечто вроде “практического руководства” для построения весьма интересных трехмерных графиков функций вида z=f(x,y), с примером реализации на C#.
Рисовать будем в компоненте Chart, разумеется, можно использовать любой canvas-подобный элемент. При большом количестве точек будут наблюдаться задержки в рисовании, но этот компонент легко использовать и для демонстрации он вполне сгодится.
Строим график
Для этого нам понадобится сетка или поле, каждый узел которой будет иметь координаты x, y и содержать значение z. Эту сетку можно заполнять любым способом, раз мы строим график функции, то будем заполнять ее значениями этой функции (z=f(x,y)). Шаг между двумя последовательными значениями x или y выберем равный одному, для более простой и наглядной демонстрации, размерность сетки N x N. Значения в узлах сетки достаточно считать один раз. Для преобразования трехмерных координат в двухмерные и для поворота графика будем использовать матрицу поворота и углы Эйлера.
Обозначим углы α, β и γ углами a, b и c соответственно и будем использовать их значения в градусах. Запишем матрицу через коэффициенты:
Запишем итоговое преобразование из трехмерных координат в двухмерные:
X=l1x+l2y+l3z
Y=m1x+m2y+m3z
x,y,z –это “внутренние” координаты для графика, X,Y – итоговые экранные координаты. Коэффициенты n1,n2 и n3 нам для этой задачи не понадобятся.
Добавим события, при которых будут меняться углы и будет происходить вращение графика. Например, это будет движение курсора при зажатой левой кнопке мышки и изменение углов b и с:
Проверим на тестовой функции z=x 2 +y 2 :
Вид сверху на функцию где видно ту самую сетку и показаны значения в узлах.
Вид на функцию под углом.
Возможно, стоит по-другому изменять углы, при вращении используя все 3 угла и использовать сетку с шагом меньше 1, но мы упростили ситуацию.
Строим изолинии
Воспользуемся алгоритмом Движущихся квадратов (“Marching squares”), в Википедии дано достаточно подробное описание. Гугл также выдает очень хорошую статью, где описывается этот алгоритм и реализовывается на C#.
Суть кратко:
1. Требуется найти начальную позицию — откуда пойдет изолиния.
2. Затем сравнить значения в соседних узлах сетки, которые образуют квадрат с вершинами: (xi,yj), (xi-1,yj), (xi,yj-1), (xi-1,yj-1).
3. Выбрать дальнейшее направление обхода, в зависимости от полученного значения на шаге 2, и перейти в следующую точку, в которой опять проделать шаг 2.
4. Выполнять до тех пор, пока не попадем обратно в начальную позицию или не достигнем края сетки.
Всего может быть 16 вариантов:
Не будем писать весь код заново, возьмем часть кода из той статьи и изменим под нашу задачу:
Попробуем опять же на нашей тестовой функции z=x 2 +y 2 :
Как видно на картинке алгоритм довольно успешно справился и отделил точки где значение функции выше 5, но немного правее и выше. Изолиния получилась угловатой, поэтому проведем интерполяцию. Смысл интерполяции в том, что мы на основании значениях z в соседних узлах сетки вычисляем более близкое значение x, или y, к реальной изолинии, что делает изолинию более правдоподобной.
Будем использовать формулу линейной интерполяции:
x=(Z-f(xi-1,yj)/(f(xi,yj)-f(xi-1,yj))+xi-1,
y=(Z-f(xi,yj-1)/(f(xi,yj)-f(xi,yj-1))+yj-1,
где Z- значение, на котором нужно провести изолинию.
Интерполирование по координате x, или по координате y, выбирается в зависимости от направления движения для предыдущего и следующего шагов.
Напишем для этого такой, не очень хороший код:
И получаем результат, который нас уже более устраивает:
Пример «ненужных точек», которые мы исключили.
Из возможных улучшений следует отметить, что наша реализация будет строить все изолинии только для монотонно возрастающих (для убывающих следует поменять знак на “>”) функций. Для функций периодически возрастающих и убывающих следует изменить, например функцию поиска начальной позиции и выполнять её несколько раз.
Пример работы итоговой программы.
На практике это можно применять для анализа карт, или для поиска контура на изображении.
Источник