Объем конуса для excel

22

#Н/ Д! – неопределенные данные

#ССЫЛКА! – ссылка на несуществующие ячейки

При обнаружении ошибки следует перейти в режим редактирования и исправить формулу. В случае затруднений надо провести синтаксический анализ формулы и ввести ее заново.

Порядок вычислений по формуле: =3+5*COS(B4)-2*A2:

COS(B4)

5*COS(B4)

2*A2

3+ 5*COS(B4)

3+5*COS(B4)-2*A2

2.4.ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

2.4.1.ПРИМЕРЫ

Пример 1. Вычислить объем и площадь поверхности заданного конуса с основанием R и высотой h. Значения R и h заданы. Положить R=1 м , h=3 м. Отчет представить в виде распечатки рабочих листов, содержащих условие задачи, расчетные формулы, расчеты в MS Excel в режиме отображения данных и формул.

РЕШЕНИЕ:

1. Расчетные формулы:

образующая l = h2 + R2

объем конуса V = 13 S0 h

2. Создание рабочего листа с заданием и расчетными формулами.

Порядок действий рекомендуется следующий:

−создать новый файл и сохранить его в личной папке под именем Конус.xls;

−в ячейку A1 ввести тему работы; в нижележащие ячейки (например, A3, A4) ввести номер примера и текст задачи;

−в отдельные ячейки A6:A7 и A10:A14 ввести обозначения размеров конуса с пояснениями; ввести данные: значения 1 и 3 для R и h соответственно в

B6, B7;

− выполнить вставку расчетных формул с помощью приложения

MS Equation 3.0.

3. Выполнение расчетов в MS Excel.

В ячейки E10:E14 последовательно ввести формулы: =КОРЕНЬ(B6*B6+B7*B7)

=ПИ()*B7*B7

23

=ПИ()*B7*E10 =E11+E12 =E11*B6/3.

4. Форматирование таблицы.

Установить в таблице шрифт Times New Roman, размер 10. Расположить текст по образцу, используя кнопки вкладки Главная.

Если весь текст не виден в объединенных ячейках, нужно увеличить высоту строки.

Выполнить подчеркивание заголовка, используя команду Формат ячейки|Шрифт|Подчеркивание одностороннее по значению контекстно-

зависимого меню (правая копка мыши).

Фрагмент рабочего листа MS Excel с решением примера 1 представлен на рис. 2.1.

Вычисленияпоформуламсиспользованиемвстроенныхматематических 1 функций

2

3Пример1

Вычислитьобъемиплощадьповерхностиконуса, еслизаданыеговысотаирадиус

4основанияc точностьюдочетвертогодесятичногознака

5Пусть

Пример2. Вычислить по заданным формулам величины: f = m tgx + c sin t , z = log2 m cosbt et+c

при заданных значениях m = 2; c = −1; t =1,2; b = 0,7

24

РЕШЕНИЕ.

Решение выполним на одном рабочем листе с примером 1. Порядок действий аналогичен предыдущему примеру:

−введем условие задачи с формулами для вычислений;

−введем в отдельные ячейки обозначения и значения исходных данных m, c, t, b (см. рис. 2.2);

−в ячейки для результатов введем формулы:

−=(A33*TAN(C33)+ABS(B33*SIN(C33)))^0,5

−=LOG(A33;2)*COS(D33*C33)*EXP(C33+B33);

−форматируем таблицу.

Фрагмент рабочего листа с решением примера 2 представлен на рис.2.2.

При вводе формул, необходим тщательный анализ порядка действий и аккуратный набор всех символов. Возможно, количество ошибок сократится, если применить ряд приемов:

•при вставке ссылки на ячейку нужно щелкнуть мышью по этой ячейке;

•при вставке функции нужно вызвать Мастер функций (вкладка Формулы, кнопка Вставить функцию), который позволяет выполнить вставку функции за два шага: первый шаг – выбор категории функции и выбор функции, второй шаг – задание аргументов функции.

Опишем эту технологию подробнее на примере первой формулы:

•для возведения в степень используем знак операции ^, поэтому основание степени нужно взять в скобки; соответственно, наберем =(

•введем значение m щелчком по ячейке A33 и знак умножения *

•вызовем Мастер функций, при этом появится диалоговое окно первого шага, представленное на рис. 2.3, выберем категорию функций Математические и в появившемся списке функций укажем TAN

25

Рис. 2.3. Диалоговое окно Мастера функций (первый шаг)

• при нажатии OK появится окно второго шага Мастера функций (рис. 2.4). В поле Число введем аргумент щелчком по ячейке со значением t C33. При нажатии OK или клавиши Enter ввод функции заканчивается, заканчивается и ввод формулы в ячейку; для продолжения ввода в эту ячейку нужно нажать кнопку (Изменить формулу) в строке формул;

Рис. 2.4. Диалоговое окно Мастера функций (второй шаг)

•вставим функцию ABS. При задании аргумента наберем B33* и снова вызовем Мастер функций;

•функция от функции выбирается в списке функций в строке формул. Если требуемой функции нет в списке, нужно выбрать из списка вариант Другие функции, что приведет к повторному вызову Мастера функций. После знака умножения вставим функцию SIN. После задания аргумента нужно щелкнуть в строке формул (нажатие OK или клавиши Enter приведет

кокончанию набора, а предложенный вариант вернет нас к окну внешней функции);

26

• после окончания ввода внешней функции ABS закончим ввод формулы, набрав закрывающую скобку и возведение в степень 0,5 – символы — )^0,5 или )^(1/2). Можно было также использовать функцию КОРЕНЬ, но это привело бы к тройному вложению функций в формуле и усложнению ее набора.

2.4.2. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Вычислить данные выражения при заданных числовых значениях аргументов. Вычисления выполнить с точностью до третьего десятичного знака.

Вариант 2

1. z = 2,58(x3 −1)−ln (x2 +3); , x = 5,1

Вариант 8

3.ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ MS EXCEL

3.1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Логическое выражение — это высказывание, принимающее значения ИСТИНА или ЛОЖЬ. Логические выражения в MS Excel позволяют выполнять вычисления, зависящие от условий. Условие считается выполненным, если значение соответствующего ему логического выражения — ИСТИНА, и не выполненным, если значение логического выражения — ЛОЖЬ.

29

Логическое выражение может содержать знаки равенств и неравенств и логические функции. Равенства и неравенства применяются к двум операндам (сравниваются две величины).

Пусть, например, в MS Excel требуется проверить истинность неравенств:

x <1,

ln(t + 12) ≥ 2,

a2 +b2 = 4, z ≠ z0 ,

им могут соответствовать логические выражения в MS Excel:

A10 <1,

LN (B3 +1/ 2) >= 2,

A5^2 + A6^2 = 4, C10 <> $A$5.

В данном примере величины, обозначенные буквами, помещены в некоторые ячейки. Ссылка на ячейку $A$5 является абсолютной, показывая постоянство величины z0

Пара символов < > означает — «не равно», смысл остальных символов очевиден. На равенство можно проверить и текстовое значение, причем текст в выражении заключается в кавычки.

Как правило, значение логического выражения меняется в зависимости от конкретных значений входящих в него переменных и может быть использовано в наиболее важной функции категории Логические – функции ЕСЛИ. Другие логические функции НЕ, И, ИЛИ – используются для задания сложных условий. Логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ могут задаваться в MS Excel как функции. Итак, перечислены все логические функции. Далее рассмотрен их синтаксис и примеры применения.

3.2. ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ

Логическая функция ЕСЛИ имеет вид:

ЕСЛИ(x1; x2; x3),

где x1, x2, x3 – аргументы, здесь x1 — логическое выражение, x2, x3 – любые выражения, разрешенные вMS MS Excel; причем вычисляется x2, если x1 имеет значение ИСТИНА, и x3, если x1 имеет значение ЛОЖЬ. Если третий аргумент функции не определен, то ошибки в записи функции нет – в этом случае ей присваивается значение ЛОЖЬ, если условие не выполнено. Если ничего не нужно вычислять при невыполнении условия, следует в качестве третьего аргумента задать пробел как текст.

Примеры: ЕСЛИ(A5>0;LN(A5);-1); ЕСЛИ(B2< >0;1/B2;” ”)

Логическая функция И имеет вид:

И(x1; x2;; …;xn),

где x1; x2;; …;xn – аргументы, являющиеся логическими выражениями. Функция может содержать до 30 аргументов. Функция И

30

принимает значение ИСТИНА, если все ее аргументы истинны, в противном случае она принимает значение ЛОЖЬ.

Логическая функция ИЛИ имеет вид:

ИЛИ(x1; x2, …;xn),

где x1; x2;; …;xn –аргументы, являющиеся логическими выражениями. Функция может содержать до 30 аргументов. Функция ИЛИ принимает значение ИСТИНА, если хотя бы один из ее аргументов есть ИСТИНА, в противном случае она принимает значение ЛОЖЬ.

Логическая функция НЕ имеет вид НЕ(x),

где x – логическое выражение. Ее значение ИСТИНА, если x имеет значение ЛОЖЬ, и наоборот.

3.2.ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

3.2.1.ПРИМЕРЫ

Пример 1. Вычислить величину y при заданном значенииx

3 x2 , если x < 2 y = 4

3 , если x ≥ 2

2x

РЕШЕНИЕ.

В ячейки рабочего листа A1,B1 вводим обозначения x, y

В ячейку A2 вводим значение x

В ячейку B2 вводим формулу:

1-й способ. =ЕСЛИ(A2<2;3*A2*A2/4;3/(2*A2)), которая работает следующим образом – если в ячейке A2 число меньшее 2, то вычисляется выражение 3*A2*A2/4; если содержимое A2 больше или равно 2, то вычисляется 3/(2*A2).

2-й способ. Ввод формулы можно выполнить и с помощью Мастера функций. На первом шаге мастера из категории Логические выбираем функцию ЕСЛИ. На втором шаге заполняем поля аргументов, как показано в окне второго шага Мастера функций (рис. 3.1)

.

Рис. 3.1..Окно второго шага Мастера функций для функции ЕСЛИ

Рис. 3.2. a) счет по первой формуле; b), c) счет по второй формуле

Для вычисления выражения с большим числом условий часто можно использовать вложенную функцию ЕСЛИ.

Пример 2. Присвоить величине z значение 1, если точка плоскости с координатами x, y лежит внутри круга радиуса 1 с центром в начале координат; значение x2+y2, если точка вне этого круга, но внутри круга радиуса 2; значение 4, если точка лежит вне большего круга.

РЕШЕНИЕ. Данное геометрическое условие выражается формулой.

т. к. x2+y2 является квадратом расстояния точки (x, y) от начала координат. Проведем анализ данного выражения. Если выполнено первое условие, то z = 1. Если оно не выполнено, то выполнено неравенство x2+y2 > 1. При применении функции ЕСЛИ его выполнение соответствует вычислению значения, равного третьему аргументу, но нужно отделить случаи «меньше 4» и «больше или равно 4», поэтому третий аргумент снова

будет функцией ЕСЛИ, с помощью которой мы и проверим условие x2+y2 < 4.

Значения x, y введены в ячейки A2, B2. В ячейку C2 для значения z вводим формулу, начав с вызова функции ЕСЛИ. Чтобы задать третий аргумент снова вызовем функцию ЕСЛИ. Последовательный вид окон внешней и внутренней функции ЕСЛИ представлен на рисунках 3.3-3.5..

Рис. 3.3. Окно внешней функции ЕСЛИ