Наращенная стоимость вложенной суммы рассчитывается с помощью финансовой функции в excel - Word и Excel

В Microsoft Excel предусмотрено огромное количество разнообразных функций, позволяющих справляться с математическими, экономическими, финансовыми и другими задачами. Программа является одним из основных инструментов, использующихся в малых, средних и больших организациях для ведения различных видов учета, выполнения расчетов и т.д. Ниже мы рассмотрим финансовые функции, которые наиболее востребованы в Экселе.

Вставка функции
Популярные финансовые функции
- БС
- ВСД
- ДОХОД
- МВСД
- ИНОРМА
- ПЛТ
- ПОЛУЧЕНО
- ПС
- СТАВКА
- ЦЕНА
- ЧПС
Заключение

Вставка функции

Для начала вспомним, как вставить функцию в ячейку таблицы. Сделать это можно по-разному:

Выбрав нужную ячейку щелкаем по значку “fx (Вставить функцию)” слева от строки формул.
Или переключаемся во вкладку “Формулы” и жмем аналогичную кнопку, расположенную в левом углу ленты программы.

Независимо от выбранного варианта, откроется окно вставки функции, в котором требуется выбрать категорию “Финансовые”, определиться с нужным оператором (например, ДОХОД), после чего нажать кнопку OK.

На экране отобразится окно с аргументами функции, которые требуется заполнить, после чего нажать кнопку OK, чтобы добавить ее в выбранную ячейку и получить результат.

Указывать данные можно вручную, используя клавиши клавиатуры (конкретные значения или ссылки на ячейки), либо встав в поле напротив нужного аргумента, выбирать соответствующие элементы в самой таблице (ячейки, диапазон ячеек) с помощью левой кнопки мыши (если это допустимо).

Обратите внимание, что некоторые аргументы могут не показываться и необходимо пролистать область вниз для получения доступа к ним (с помощью вертикального ползункам справа).

Альтернативный способ

Находясь во вкладке “Формулы” можно нажать кнопку “Финансовые” в группе “Библиотека функций”. Раскроется список доступных вариантов, среди которых просто кликаем по нужному.

После этого сразу же откроется окно с аргументами функции для заполнения.

Заключение

Категория “Финансовые” в программе Excel насчитывает свыше 50 различных функций, но многие из них специфичны и узконаправлены, из-за чего используются редко. Мы же рассмотрели 11 самых востребованных, по нашему мнению.

Источник

10 популярных финансовых функций в Microsoft Excel

Excel имеет значительную популярность среди бухгалтеров, экономистов и финансистов не в последнюю очередь благодаря обширному инструментарию по выполнению различных финансовых расчетов. Главным образом выполнение задач данной направленности возложено на группу финансовых функций. Многие из них могут пригодиться не только специалистам, но и работникам смежных отраслей, а также обычным пользователям в их бытовых нуждах. Рассмотрим подробнее данные возможности приложения, а также обратим особое внимание на самые популярные операторы данной группы.

Выполнение расчетов с помощью финансовых функций

В группу данных операторов входит более 50 формул. Мы отдельно остановимся на десяти самых востребованных из них. Но прежде давайте рассмотрим, как открыть перечень финансового инструментария для перехода к выполнению решения конкретной задачи.

Переход к данному набору инструментов легче всего совершить через Мастер функций.

Выделяем ячейку, куда будут выводиться результаты расчета, и кликаем по кнопке «Вставить функцию», находящуюся около строки формул.

Запускается Мастер функций. Выполняем клик по полю «Категории».

Открывается список доступных групп операторов. Выбираем из него наименование «Финансовые».

В Мастер функций также можно перейти через вкладку «Формулы». Сделав переход в неё, нужно нажать на кнопку на ленте «Вставить функцию», размещенную в блоке инструментов «Библиотека функций». Сразу вслед за этим запустится Мастер функций.

Имеется в наличии также способ перехода к нужному финансовому оператору без запуска начального окна Мастера. Для этих целей в той же вкладке «Формулы» в группе настроек «Библиотека функций» на ленте кликаем по кнопке «Финансовые». После этого откроется выпадающий список всех доступных инструментов данного блока. Выбираем нужный элемент и кликаем по нему. Сразу после этого откроется окно его аргументов.

Одним из наиболее востребованных операторов у финансистов является функция ДОХОД. Она позволяет рассчитать доходность ценных бумаг по дате соглашения, дате вступления в силу (погашения), цене за 100 рублей выкупной стоимости, годовой процентной ставке, сумме погашения за 100 рублей выкупной стоимости и количеству выплат (частота). Именно эти параметры являются аргументами данной формулы. Кроме того, имеется необязательный аргумент «Базис». Все эти данные могут быть введены с клавиатуры прямо в соответствующие поля окна или храниться в ячейках листах Excel. В последнем случае вместо чисел и дат нужно вводить ссылки на эти ячейки. Также функцию можно ввести в строку формул или область на листе вручную без вызова окна аргументов. При этом нужно придерживаться следующего синтаксиса:

Главной задачей функции БС является определение будущей стоимости инвестиций. Её аргументами является процентная ставка за период («Ставка»), общее количество периодов («Кол_пер») и постоянная выплата за каждый период («Плт»). К необязательным аргументам относится приведенная стоимость («Пс») и установка срока выплаты в начале или в конце периода («Тип»). Оператор имеет следующий синтаксис:

Оператор ВСД вычисляет внутреннюю ставку доходности для потоков денежных средств. Единственный обязательный аргумент этой функции – это величины денежных потоков, которые на листе Excel можно представить диапазоном данных в ячейках («Значения»). Причем в первой ячейке диапазона должна быть указана сумма вложения со знаком «-», а в остальных суммы поступлений. Кроме того, есть необязательный аргумент «Предположение». В нем указывается предполагаемая сумма доходности. Если его не указывать, то по умолчанию данная величина принимается за 10%. Синтаксис формулы следующий:

Оператор МВСД выполняет расчет модифицированной внутренней ставки доходности, учитывая процент от реинвестирования средств. В данной функции кроме диапазона денежных потоков («Значения») аргументами выступают ставка финансирования и ставка реинвестирования. Соответственно, синтаксис имеет такой вид:

Оператор ПРПЛТ рассчитывает сумму процентных платежей за указанный период. Аргументами функции выступает процентная ставка за период («Ставка»); номер периода («Период»), величина которого не может превышать общее число периодов; количество периодов («Кол_пер»); приведенная стоимость («Пс»). Кроме того, есть необязательный аргумент – будущая стоимость («Бс»). Данную формулу можно применять только в том случае, если платежи в каждом периоде осуществляются равными частями. Синтаксис её имеет следующую форму:

Оператор ПЛТ рассчитывает сумму периодического платежа с постоянным процентом. В отличие от предыдущей функции, у этой нет аргумента «Период». Зато добавлен необязательный аргумент «Тип», в котором указывается в начале или в конце периода должна производиться выплата. Остальные параметры полностью совпадают с предыдущей формулой. Синтаксис выглядит следующим образом:

Формула ПС применяется для расчета приведенной стоимости инвестиции. Данная функция обратная оператору ПЛТ. У неё точно такие же аргументы, но только вместо аргумента приведенной стоимости («ПС»), которая собственно и рассчитывается, указывается сумма периодического платежа («Плт»). Синтаксис соответственно такой:

Следующий оператор применяется для вычисления чистой приведенной или дисконтированной стоимости. У данной функции два аргумента: ставка дисконтирования и значение выплат или поступлений. Правда, второй из них может иметь до 254 вариантов, представляющих денежные потоки. Синтаксис этой формулы такой:

Функция СТАВКА рассчитывает ставку процентов по аннуитету. Аргументами этого оператора является количество периодов («Кол_пер»), величина регулярной выплаты («Плт») и сумма платежа («Пс»). Кроме того, есть дополнительные необязательные аргументы: будущая стоимость («Бс») и указание в начале или в конце периода будет производиться платеж («Тип»). Синтаксис принимает такой вид:

Оператор ЭФФЕКТ ведет расчет фактической (или эффективной) процентной ставки. У этой функции всего два аргумента: количество периодов в году, для которых применяется начисление процентов, а также номинальная ставка. Синтаксис её выглядит так:

Нами были рассмотрены только самые востребованные финансовые функции. В общем, количество операторов из данной группы в несколько раз больше. Но и на данных примерах хорошо видна эффективность и простота применения этих инструментов, значительно облегчающих расчеты для пользователей.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Лабораторная работа № 4. Некоторые финансовые функции Excel

Работа с финансовыми функциями в MS Excel предполагает использование следующей методики:

1. Подготовить на рабочем листе значения основных аргументов функции

2. Перейти к ячейке в которую вводиться формула, использующая встроенную финансовую функцию

3. Вызвать мастер функций и в списке финансовых функций выбрать необходимую финансовую функцию.

4. Если аргумент финансовой функции является результатом расчета другой вложенной функции, используйте повторный вызов мастера функций для данного аргумента

5. После ввода всех аргументов нажмите кнопку ОК и MS Excel произведет расчет по формуле.

При задании аргументов для финансовых функций необходимо помнить следующее:

− Все аргументы, означающие расходы денежных средств (например, ежегодные платежи), представляются отрицательными числами, а аргументы, означающие поступления, (например, дивиденды) – положительными;

− Все даты, как аргументы функции имеют числовой формат

− Для логических аргументов используются константы ИСТИНА или ЛОЖЬ, либо функции категории Логические

− Каждый аргумент должен находиться на своем месте. Если аргументы пропускаются, то следует поставить соответствующее число разделительных знаков.

Задание №1.

Определить величину основного платежа за четвертый год, если выдана ссуда размером 1 000 000 000 сроком на 5 лет под 12% годовых.

Для основных платежей по займу, который погашается равными платежами в конце или в начале каждого расчетного периода используется функция ОСПЛТ, которая возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ОСПЛТ(Ставка, Период, Кпер, Пс Бс)

Ставка — процентная ставка за период.

Период — задает период, значение должно быть в интервале от 1 до «кпер».

Кпер — общее число периодов платежей по аннуитету. Например, если получена ссуда на 4 года под автомобиль и делаются ежемесячные платежи, то ссуда имеет 4*12 (или 48) периодов. В качестве значения аргумента кпер в формулу нужно ввести число 48.

Пс — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.

Бс — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0). Например, если предполагается накопить 50000 руб. для оплаты специального проекта в течение 18 лет, то 50 000 руб. это и есть будущая стоимость. Можно сделать предположение о сохранении заданной процентной ставки и определить, сколько нужно откладывать каждый месяц.

Ввод данных и расчеты производятся в соответствии с рисунком

Задание №2.

Рассчитать 20-летнюю ипотечную ссуду со ставкой 10% годовых при начальном взносе 25% и ежемесячной (ежегодной) выплате.

Для вычисления величины постоянной периодической выплаты ренты (например, регулярных платежей по займу) при постоянной процентной ставке используется функция ПЛТ, которая возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

ПЛТ(Ставка; Кпер; Бс; Пс; Тип).

Ставка — процентная ставка по ссуде.

Кпер — общее число выплат по ссуде.

Пс — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой.

Бс — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент бс опущен, то он полагается равным 0 (нолю), т. е. для займа, например, значение бс равно 0.

Тип — число 0 (ноль) или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

В нашем случае функция ПЛТ имеет вид:

ПЛТ(10%/12;20*12;-(350000*(1-25%))) – ежемесячные выплаты;

ПЛТ(10%;20;-(350000*(1-25%))) – ежегодные выплаты.

Решение задачи приведено на рисунках.

Задание №3.

Определить, какая сумма окажется на счете, если 52000 руб. положены на 20 лет под 11% годовых. Проценты начисляются ежемесячно.

Для расчета будущей стоимости единой суммы вклада используются сложные проценты, а расчетная формула основана на функции БС, которая возвращает будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постянной процентной ставки.

Ставка — процентная ставка за период.

Кпер — общее число периодов платежей по аннуитету.

Плт — выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат. Обычно аргумент «плт» состоит из основного платежа и платежа по процентам, но не включает других налогов и сборов. Если он опущен, аргумент «пс» является обязательным.

Пс — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей. Если аргумент «пс» опущен, предполагается значение 0. В этом случае аргумент «плт» является обязательным.

Тип — число 0 или 1, обозначающее срок выплаты. Если аргумент «тип» опущен, предполагается значение 0.

Для нашей задачи функция БС примет вид:

Решение задачи приведено на рисунке, а формула для расчета ячейки В30:

Задание №4.

Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 54000000 руб. Рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 140000000 руб., а норма дисконтирования 7,67.

Для определения срока платежа используется функция КПЕР, которая возвращает общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Ставка — процентная ставка за период.

Плт — выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат. Обычно платеж состоит из основного платежа и платежа по процентам и не включает налогов и сборов.

Пс — приведенная к текущему моменту стоимость, т. е. общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.

Бс — значение будущей стоимости, т. е. желаемого остатка средств после последней выплаты. Если аргумент «бс» опущен, предполагается, что он равен 0 (например, бс для займа равна 0).

Тип — число 0 или 1, обозначающее срок выплаты.

В нашей задаче функция выглядит следующим образом:

Задание №5.

Облигация номиналом 200000 руб. выпущена на 7 лет. Предусматривается следующий порядок начисления процентов: в первый год начисляется 11%,последующие три года – по 16%, в оставшиеся три года по 20%. Рассчитать будущую (наращенную) стоимость облигации по сложной процентной ставке.

Для расчета наращенной стоимости облигации по сложной процентной ставке используется функция БЗРАСПИС, которая возвращает будущую стоимость первоначальной основной суммы после применения ряда (плана) ставок сложных процентов. Функция БЗРАСПИС используется для вычисления будущей стоимости инвестиции с переменной процентной ставкой.

Первичное — стоимость инвестиции на текущий момент.

План — массив применяемых процентных ставок.

Решение приведено на рисунке

Формула для расчета примет следующий вид:

Задание №6.

Затраты по проекту составят 600 млн. руб. Ожидаемые доходы в течение последующих 5 лет составят, соответственно, 50, 100,300,200, 300 млн. руб. Оценить экономическую целесообразность проекта по скорости оборота инвестиций, если рыночная норма дохода 15%.

Для вычисления внутренней скорости оборота инвестиции (внутренней нормы доходности) используется функция ВСД, Возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств представленных их численными значениями. В отличие от аннуитета, денежные суммы в пределах этих потоков могут колебаться. Однако обязательным условием является регулярность поступлений (например, ежемесячных или ежегодных). Внутренняя ставка доходности — это процентная ставка, принимаемая для инвестиции, состоящей из платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины), которые имеют место в следующие друг за другом и одинаковые по продолжительности периоды.

Значения — массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности.

Значения должны содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.

В функции ВСД для интерпретации порядка денежных выплат или поступлений используется порядок значений. Убедитесь, что значения выплат и поступлений введены в нужном порядке.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, такие значения игнорируются.

Предположение — величина, предположительно близкая к результату ВСД.

В нашем случае функция для решения задачи использует только аргумент Значения, один из которых обязательно отрицателен. Если внутренняя скорость оборота инвестиций будет больше рыночной нормы доходности, то проект считается экономически целесообразным. В противном случае проект должен быть отвергнут.

Для принятия решения о экономической целесообразности проекта используйте логическую функцию ЕСЛИ:

Решение приведено на рисунке:

Задание №7.

Предполагается, что доходы по проекту в течение 5 лет составят 120000000 руб., 200000000., 300000000 руб., 250000000 руб., 320000000 руб. Определить первоначальные затраты на проект, чтобы обеспечить скорость оборота 12%.

Расчет внутренней скорости оборота инвестиций производится с помощью функции ВСД. Ввод исходных данных производиться в соответствии с рисунком:

Первоначально для расчета величина затрат на проект выбирается произвольно и производятся вычисления. В ячейку В11 вводится функция ВСД.

Далее, на вкладке Данные в группе Средства обработки данных выберите команду Анализ условия, а затем выберите в списке пункт Подбор параметра. Находим величину первоначальных затрат на проект, обеспечивающих скорость обороты инвестиций в 12%:

93.79.221.197 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Примеры функции БС в Excel с фиксированной процентной ставкой

Функция БС в Excel рассчитывает будущую стоимость инвестиции при условии, что процентная ставка является константой (не меняется с течением времени), и возвращает соответствующее значение. Функцию можно использовать в случаях, когда по окончанию срока выполняется единый платеж, а также при разбиении общей суммы на несколько фиксированных платежей.

Примеры использования финансовой функции БС в Excel

Пример 1. Вкладчик сделал депозит с ежемесячной капитализацией на сумму 100 000 рублей под 13% годовых сроком на 4 года. Какую сумму средств он сможет снять со своего депозитного счета по окончанию действия договора с банком?

Формула для расчета:

B3/12 – ставка за период (капитализация выполняется ежемесячно);
B4 – число периодов капитализации вклада;
0 – сумма выплаты за период капитализации (неизвестная величина в рамках данной задачи, поэтому значение 0);
B2*(-1) – начальная сумма вклада (инвестиция, которая должна являться отрицательным числом).

Спустя 4 года вкладчик получит 167 733 рубля.

Расчет суммы долга по кредиту по состоянию на 30-й период погашения

Пример 2. Заемщик взял кредит в банке под 26% годовых на сумму 220 000 рублей сроком на 3 года с ежемесячным фиксированным платежом. Какой будет сумма задолженности заемщика по окончанию 30-го периода выплат?

Формула для расчета:

B3/12 – месячная процентная ставка;
30 – номер периода для расчета остатка задолженности;
ПЛТ(B3/12;B4;B2) – функция, возвращающая сумму ежемесячного платежа;
B2 – тело кредита.

Фактическая задолженность за кредит по окончанию 30-го месяца составит примерно 49372 рубля.

Сравнительный инвестиционный анализ условий депозита в банке

Пример 3. Вкладчик получил предложения по депозитному вкладу от двух банков с различными условиями:

Ставка – 12% годовых, капитализация – ежемесячная.
Ставка – 33% годовых, капитализация – ежеквартальная.

Определить, какое из предложений является более выгодным, если сумма вклада – 100000 рублей, срок действия договора – 2 года.

Формула для расчета:

БС(B3/12;B5;0;B6*(-1));»Первый банк»;»Второй банк»)’ class=’formula’>

С помощью функции ЕСЛИ определяем, в каком случае будущая стоимость окажется больше и возвращаем соответствующее значение. Полученный результат:

Выведем результаты расчетов функций БС и разницу сумм:

Как видно, несмотря на высокую годовую ставку, первый банк сделал более выгодное предложение, поскольку по условиям предложенного договора капитализация является ежемесячной. То есть, чем чаще происходит капитализация, тем быстрее увеличивается сумма вклада.

Особенности использования финансовой функции БС в Excel

Функция БС используется наряду с прочими финансовыми функциями (ПС, ПЛТ, КПЕР и другими) и имеет следующий синтаксис:

=БС( ставка;кпер;плт ;[пс];[тип])

ставка – аргумент, принимающий числовое или процентное значение ставки за указанный период. Обязательный для заполнения. Если по условию используется годовая ставка, необходимо выполнить пересчет по следующей формуле: R=Rg/n, где Rg – годовая ставка, n – число периодов.
кпер – числовое значение, характеризующее число периодов оплаты. Аргумент обязателен для заполнения. Если кредит был взят на период 3 года, выплаты по которому должны производиться каждый месяц, аргумент кпер должен принять значение 3*12=36 (12 – месяцы в году).
плт – числовое значение, характеризующее фиксированную сумму выплаты за каждый период. Аргумент обязателен для заполнения. Если выплата за период является неизвестной величиной, аргумент плт может принимать значение 0, но при этом следующий аргумент задается явно.
[пс] – приведенная стоимость на данный момент. Например, когда заемщик берет кредит у финансовой организации, тело кредита является приведенной на текущий момент стоимостью. По умолчанию аргумент [пс] принимает значение 0, а плт должен иметь отличное от нуля значение.
[тип] – числовое значение, характеризующее тип выплат: в конце или начале периода. Принимает только два значения: 0 (если явно не указан) и 1.

При указании аргумента ставка можно использовать процентный формат данных (например 17%) и числовой аналог (0,17).
Расходные операции (текущая стоимость, выплата за период) должны быть указаны со знаком «-», то есть являться отрицательными числами.
Функция БС использует в расчетах следующую формулу:
Данная функция может быть использована для расчета баланса на конец периода и остаточной суммы задолженности по кредиту на текущий момент.
Если процентная ставка меняется со временем, для расчетов следует использовать формулу БЗРАСПИС.
Аргументы функции могут являться числовыми значениями или текстовыми данными, которые могут быть преобразованы в числа. Если один или несколько аргументов функции БС принимают текстовые строки, не содержащие числовые значения, будет возвращен код ошибки #ЗНАЧ!.

Примечание 2: функция БС также применяется для определения остатка задолженности по кредиту с аннуитетным графиком выплат, при этом дополнительные проценты и комиссии учтены не будут. Аннуитетный график предполагает фиксированную сумму погашения для каждого периода выплат (состоит из процентов и тела кредита).

Финансовые функции Excel

Финансовые функции — это совокупность необходимых процессов, циклов и подразделений, которые взятые вместе:

· способствуют получению выручки на всех стадиях с помощью проведения финансового анализа;
· управляют расходами с помощью анализа необходимости закупок, утверждения всех расходов (включая капиталовложения) в масштабе всего предприятия;
· следят за имеющимися финансовыми средствами и обязательствами;
· управляют поступлениями и расходованиями денежных средств, включая оплату налогов;
· ведут поиск оптимальных источников и условий финансирования;
· способствуют проведению бартерных операций;
· осуществляет финансовый анализ проектов на всех этапах;
· выполняют работу по составлению бюджета, планированию и прогнозированию как для предприятия, так и его подразделений;
· учитывают и регистрируют каждую операцию, проводимую предприятием;
· способствуют распределению заработанного между сотрудниками и акционерами.

Основная роль финансовой функции состоит в оптимизации использования предприятием своих ресурсов.

Перечень финансовых функций:

АМОРУВ — возвращает величину амортизации для каждого периода.

НАКОПДОХОД — данная функция возвращает накопленный процент по ценным бумагам с периодической выплатой процентов.

НАКОПДОХОДПОГАШ — возвращает накопленный процент по ценным бумагам, процент по которым выплачивается в срок погашения.

АМОРУМ — возвращает величину амортизации для каждого периода.

ДНЕЙКУПОНДО — возвращает количество дней от начала действия купона до даты соглашения.

ДНЕЙКУПОН — вычисляет число дней в периоде купона, содержащем дату расчета.

ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ — возвращает число дней от даты расчета до срока следующего купона.

ДАТАКУПОНДО — возвращает число, представляющее дату следующего купона от даты соглашения.

ЧИСЛКУПОН — возвращает количество купонов, которые могут быть оплачены между датой соглашения и датой вступления в силу, округленное до ближайшего целого купона.

ОБЩПЛАТ — вычисляет кумулятивную (нарастающим итогом) величину процентов, выплачиваемых по займу в промежутке между двумя периодами выплат. exсel финансовый электронный таблица

ОБЩДОХОД — вычисляет кумулятивную (нарастающим итогом) сумму, выплачиваемую в погашение основной суммы займа в промежутке между двумя периодами.

ФУО — определяет величину амортизации актива для заданного периода, рассчитанную методом фиксированного уменьшения остатка.

ДДОБ — определяет значение амортизации актива за данный период, используя метод двойного уменьшения остатка или иной явно указанный метод.

СКИДКА — определяет ставку дисконтирования (норму скидки) для ценных бумаг.

РУБЛЬ.ДЕС — преобразует цену в рублях, представленную в виде дроби, в цену в рублях, выраженную десятичным числом. Функция РУБЛЬ.ДЕС используется для преобразования дробных значений денежных сумм, например стоимости ценных бумаг, в десятичное число.

РУБЛЬ.ДРОБЬ — преобразует цену в рублях, выраженную десятичным числом, в цену в рублях, представленную в виде дроби. Функция РУБЛЬ.ДРОБЬ используется для преобразования десятичных чисел, например стоимости ценных бумаг, в дробные цены.

ДЛИТ — находит ежегодную продолжительность действия ценных бумаг с периодическими выплатами по процентам.

ЭФФЕКТ — определяет эффективную (фактическую) годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

ЭФФЕКТ вычисляется следующим образом:

БС — вычисляет будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки.

БЗРАСПИС — вычисляет будущее значение начального вклада при изменяющихся сложных процентных ставках.

ИНОРМА — определяет ставку доходности полностью обеспеченной ценной бумаги.

ПРПЛТ — определяет сумму платежей процентов по инвестиции за данный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ВСД — вычисляет внутреннюю ставку доходности (отдачи) для серии потоков денежных средств.

ПРОЦПЛАТ — вычисляет проценты, выплачиваемые за определенный инвестиционный период.

МДЛИТ — определяет модифицированную длительность Маколея для ценных бумаг с предполагаемой номинальной стоимостью 100 рублей.

МВСД — определяет внутреннюю ставку доходности, при которой положительные и отрицательные денежные потоки имеют разную ставку.

НОМИНАЛ — определяет номинальную годовую процентную ставку.

КПЕР — определяет общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

ЧПС — определяет величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также последовательность будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

ЧПС аналогична функции ПС (текущее значение). Основное различие между функциями ПС и ЧПС заключается в том, что ПС допускает, чтобы денежные взносы происходили либо в конце, либо в начале периода. В функции ЧПС денежные взносы могут быть переменной величиной, тогда как в функции ПС они должны быть постоянными на протяжении всего периода инвестиции. ЧПС связана также с функцией ВСД (внутренняя ставка доходности). ВСД — это ставка, для которой ЧПС равняется нулю: ЧПС(ВСД(. ); . ) = 0.

ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ — находит цену за 100 рублей нарицательной стоимости ценных бумаг с нерегулярным первым периодом.

ДОХОДПЕРВНЕРЕГ — находит доход по ценным бумагам с нерегулярным (коротким или длинным) первым периодом.

ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ — определяет цену за 100 рублей нарицательной стоимости ценных бумаг для нерегулярного (короткого или длинного) последнего периода купона.

ДОХОДПОСЛНЕРЕГ — определяет доход по ценным бумагам с нерегулярным последним периодом.

ПЛТ — Вычисляет величину выплаты по ссуде за один период.

ОСПЛТ — Вычисляет величину выплат на основной капитал для вклада в заданный период.

ЦЕНА — вычисляет цену за 100 рублей нарицательной стоимости ценных бумаг, по которым производится периодическая выплата процентов.

ЦЕНАПОГАШ — вычисляет цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг, по которым процент выплачивается в срок погашения.

ЦЕНАСКИДКА — определяет цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг, на которые сделана скидка.

ПС — определяет приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции. Приведенная (нынешняя) стоимость представляет собой общую сумму, которая на данный момент равноценна ряду будущих выплат. Например, в момент займа его сумма является приведенной (нынешней) стоимостью для заимодавца.

СТАВКА — определяет процентную ставку по аннуитету за один период

ПОЛУЧЕНО — вычисляет сумму, полученную в срок вступления в силу полностью обеспеченных ценных бумаг.

АПЛ — определяет величину амортизации актива за один период, рассчитанную линейным методом.

АСЧ — определяет величину амортизации актива за данный период, рассчитанную по сумме чисел лет срока полезного использования.

РАВНОКЧЕК — вычисляет эквивалентный облигации доход по казначейскому векселю.

ЦЕНАКЧЕК — вычисляет цену на 100 рублей номинальной стоимости для казначейского векселя.

ЦЕНАКЧЕК вычисляется следующим образом:

ДОХОДКЧЕК — вычисляет доходность по казначейскому векселю.

ПУО — определяет величину амортизации актива для любого выбранного периода, в том числе для частичных периодов, с использованием метода двойного уменьшения остатка или иного указанного метода.

ЧИСТВНДОХ — вычисляет внутреннюю ставку доходности запланированных непериодических денежных потоков.

ЧИСТНЗ — вычисляет чистую текущую стоимость инвестиции, вычисляемую на основе ряда поступлений наличных, которые не обязательно являются периодическими.

Функция ЧИСТНЗ вычисляется следующим образом:

ДОХОД — вычисляет доходность ценных бумаг, по которым производятся периодические выплаты процентов. Функция ДОХОД используется для вычисления доходности облигаций.

ДОХОДСКИДКА — вычисляет годовую доходность по ценным бумагам, на которые сделана скидка.

ДОХОДПОГАШ — определяет годовую доходность ценных бумаг, по которым проценты выплачиваются при наступлении срока погашения.

Финансовые функции (справка)

Чтобы просмотреть более подробные сведения о функции, щелкните ее название в первом столбце.

Примечание: Маркер версии обозначает версию Excel, в которой она впервые появилась. В более ранних версиях эта функция отсутствует. Например, маркер версии 2013 означает, что данная функция доступна в выпуске Excel 2013 и всех последующих версиях.

Возвращает накопленный процент по ценным бумагам с периодической выплатой процентов.

Возвращает накопленный процент по ценным бумагам, процент по которым выплачивается в срок погашения.

Возвращает величину амортизации для каждого учетного периода, используя коэффициент амортизации.

Возвращает величину амортизации для каждого учетного периода.

Возвращает количество дней от начала действия купона до даты соглашения.

Возвращает количество дней в периоде купона, который содержит дату расчета.

Возвращает количество дней от даты расчета до срока следующего купона.

Возвращает порядковый номер даты следующего купона после даты соглашения.

Возвращает количество купонов между датой соглашения и сроком вступления в силу.

Возвращает порядковый номер даты предыдущего купона до даты соглашения.

Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом) величину процентов, выплачиваемых по займу в промежутке между двумя периодами выплат.

Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом) сумму, выплачиваемую в погашение основной суммы займа в промежутке между двумя периодами.

Возвращает величину амортизации актива для заданного периода, рассчитанную методом фиксированного уменьшения остатка.

Возвращает величину амортизации актива за данный период, используя метод двойного уменьшения остатка или иной явно указанный метод.

Возвращает ставку дисконтирования для ценных бумаг.

Преобразует цену в рублях, выраженную в виде дроби, в цену в рублях, выраженную десятичным числом.

Преобразует цену в рублях, выраженную десятичным числом, в цену в рублях, выраженную в виде дроби.

Возвращает продолжительность Маколея для ценных бумаг, по которым выплачивается периодический процент.

Возвращает фактическую (эффективную) годовую процентную ставку.

Возвращает будущую стоимость инвестиции.

Возвращает будущее значение первоначальной основной суммы после применения ряда (плана) ставок сложных процентов.

Возвращает процентную ставку для полностью инвестированных ценных бумаг.

Возвращает проценты по вкладу за данный период.

Возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств.

Вычисляет выплаты за указанный период инвестиции.

Возвращает модифицированную продолжительность Маколея для ценных бумаг с предполагаемой номинальной стоимостью 100 рублей.

Возвращает внутреннюю ставку доходности, при которой положительные и отрицательные денежные потоки имеют разные значения ставки.

Возвращает номинальную годовую процентную ставку.

Возвращает общее количество периодов выплаты для инвестиции.

Возвращает чистую приведенную стоимость инвестиции, основанной на серии периодических денежных потоков и ставке дисконтирования.

Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг с нерегулярным (коротким или длинным) первым периодом купона.

Возвращает доход по ценным бумагам с нерегулярным (коротким или длинным) первым периодом купона.

Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг с нерегулярным (коротким или длинным) последним периодом купона.

Возвращает доход по ценным бумагам с нерегулярным (коротким или длинным) последним периодом купона.

ПДЛИТ

Возвращает количество периодов, необходимых инвестиции для достижения заданного значения.

Возвращает регулярный платеж годичной ренты.

Возвращает платеж с основного вложенного капитала за данный период.

Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг, по которым выплачивается периодический процент.

Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг, на которые сделана скидка.

Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаг, по которым процент выплачивается в срок погашения.

Возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции.

Возвращает процентную ставку по аннуитету за один период.

Возвращает сумму, полученную к сроку погашения полностью инвестированных ценных бумаг.

ЭКВ.СТАВКА

Возвращает эквивалентную процентную ставку для роста инвестиции.

Возвращает величину амортизации актива за один период, рассчитанную линейным методом.

Возвращает величину амортизации актива за данный период, рассчитанную методом суммы годовых чисел.

Возвращает эквивалентный облигации доход по казначейскому векселю.

Возвращает цену за 100 рублей номинальной стоимости для казначейского векселя.

Возвращает доходность по казначейскому векселю.

Возвращает величину амортизации актива для указанного или частичного периода при использовании метода сокращающегося баланса.

Возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, не обязательно носящих периодический характер.

Возвращает чистую приведенную стоимость для денежных потоков, не обязательно носящих периодический характер.

Возвращает доход по ценным бумагам, по которым производятся периодические выплаты процентов.

Возвращает годовой доход по ценным бумагам, на которые сделана скидка (например, по казначейским векселям).

Возвращает годовую доходность ценных бумаг, по которым процент выплачивается в срок погашения.

Важно: Вычисляемые результаты формул и некоторые функции листа Excel могут несколько отличаться на компьютерах под управлением Windows с архитектурой x86 или x86-64 и компьютерах под управлением Windows RT с архитектурой ARM. Подробнее об этих различиях.

Источник

Финансовые задачи в Excel

Экономический
факультет

Кафедра
Информационных технологий

Информационные
системы в экономике

Финансовые
задачи в Excel

Содержание

Раздел 1 Технология работы с
финансовыми Функциями Еxcel. Основные понятия финансовых методов расчета 4

.1 Операции наращения.
Функция бс(). 11

.2 Операции дисконтирования 16

.3 Определение срока
финансовой операции 17

.4 Определение процентной
ставки 18

.5 Расчет эффективной и
номинальной ставки процентов 19

.6 Начисление процентов по
плавающей ставке 20

Раздел 2. Потоки платежей и
финансовые ренты 22

.1 Определение будущей
(наращенной) стоимости потока платежей. Функция бс() 23

.2 Современная (текущая)
величина аннуитета. Функция пс() 25

.3 Расчет периодических
платежей 27

Раздел 3. Оценка
инвестиционных процессов 36

.1.Чистый приведенный доход.
Функция чпс 37

.2 Срок окупаемости 41

.3 Индекс рентабельности 43

.4 Внутренняя норма
доходности.Функция чиствндох 45

.5 Модифицированная
внутренняя норма доходности.Функция мсвд 46

.6 Денежный поток
инвестиционного проекта с произвольными периодами поступления платежей 49

Раздел 4. Функции excel для
расчета амортизации 51

Аргументы функций excel для
расчета амортизации 51

Контрольные работы 55

Раздел 1. Технология работы с финансовыми функциями Еxcel. Основные понятия финансовых методов расчета

финансовый программа функция

Рассмотрим процесс наращения (accumulation), т.е. определения денежной сумм
будущем, исходя из заданной суммы сейчас.

Экономический смысл операции наращения состоит в
определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор
по окончании этой операции. Здесь идет движение денежного потока от настоящего
к будущему.

Существуют различные способы начисления процентов и
соответствующие процентных ставок

Величина FV показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины инвестиции PV при заданном уровне интенсивности
начисления процентов r

Простая процентная ставка — применяется к одной и той же первоначальной сумме
долга на протяжении всего срока ссуд исходная база (денежная сумма) всегда одна
же.

Сложная процентная ставка — применяется к наращенной сумме долга, т.е сумме,
увеличенной на величину начисленных предыдущий период процентов, — таким
образом исходная база постоянно увеличивается.

Фиксированная процентная ставка — ставка, зафиксированная в виде
определенного числа (сумы) в финансовых контрактах.

Плавающая процентная ставка — привязанная к определенной величине, изменяющейся
во времени, включая надбавку к ней (маржу), которая определяется целым рядом
условий (сроком операции и т.п.).

Постоянная процентная ставка — неизменная на протяжении всего
периода ссуды.

Переменная процентная ставка — дискретно изменяющаяся во времени,
но имеющая конкретную числовую характеристику.

В любой простейшей финансовой операции всегда
присутствуют четыре величины:

время (n)

современная величина (PV),

— наращенная или будущая величина (FV),

— процентная ставка (r)

n — Срок погашения долга (англ. number of periods) — интервал времени, по истечении которого сумму
долга и проценты нужно вернуть. Срок измеряется числом расчетных периодов —
обычно равных по длине подинтервалов времени, в конце (или начале) которых
начисляются проценты.

Если начисление процентов будет производиться m раз в год, а срок погашения

долга — n лет, то общее количество периодов начисления за весь
срок финансовой операции составит

PV—
текущая стоимость (англ. present value) — исходная сумма или
оценка современной величины денежной суммы, поступление которой ожидается в
будущем, в пересчете на более ранний момент времени;

FV—
будущая стоимость (англ. future value) — наращенная сумма или
будущая стоимость, т.е. первоначальная сумма долга с начисленными на нее
процентами к концу срока ссуды;

I— Процентные деньги (англ. interest
money), называемые часто коротко «проценты», представляют
собой абсолютный доход от предоставления долга.

I=FV—PV

Оценка
эффективности финансовых операций по величине процентных денег на практике
используется достаточно редко, так сама их величина, не учитывающая фактор
времени, мало что может сказать о реальной доходности операции. Необходимо
иметь возможность сопоставить ее с темпом обесценивания денег (инфляции) или
результатами другой финансовой операции. Поэтому в финансово-экономических
расчетах наиболее широко пользуются относительные показатели:

г
— процентная ставка (rate of interest), характеризующая
интенсивность начисления процентов за единицу времени,- отношение суммы
процентных денег, выплачивающихся за определенный период времени, к величине
ссуды. Этот показатель выражается либо в долях единицы, либо в процентах.

На
рабочем листе в отдельных ячейках осуществляется подготовка значений основных
аргументов функции.

Для
расчета результата финансовой функции Excel курсор устанавливается в
новую ячейку для ввода формулы, использующей встроенную финансовую функцию.

Осуществляется
вызов «Мастера функций»

На
основной панели инструментов имеются кнопки «Мастер функций», с
помощью которой открывается диалоговое окно Диспетчера функций.

Диалоговое
окно «Диспетчер функций» организовано по тематическому принципу.
После выбора в левом списке «Категории» тематической группы «Финансовые»,
на экран будет выведено диалоговое окно с полным перечнем списка имен
функций, содержащихся в данной группе.

Поиск
необходимой финансовой функции осуществляется путем последовательного просмотра
списка.

Для
выбора функции курсор устанавливается на имя функции.

Рис.1-3.
Последовательность действий при выборе необходимой финансовой функции

В
результате выполненных действий на экране откроется диалоговое окно выбранной
функции.

В
поля диалогового окна функции:

можно
вводить как сами значения аргументов, так и ссылки на адреса ячеек, содержащие
необходимые значения;

все
расходы денежных средств (платежи) представляются отрицательными числами, а все
поступления денежных средств — положительными числами;

процентная
ставка вводится в виде десятичной дроби, либо с использованием знаке %;

Для
исчисления характеристик финансовых операций с наращением и дисконтированием
вложенных сумм удобно использовать функции БС, IIC, KIIEP,
СТАВКА, БЗРАСПИС, НОМИНАЛ, ЭФФЕКТ. ПРПЛТ, ОБЩПЛАТ, ОСППЛАТ, ОБЩДОХОД.

Таблица
1.

Функции
рабочего листа Excel для оценки разовых и периодических (потоков)

Наименование функции	Формат функции	Назначение функции
БС	БС(ставка ;кпер;плт;пс;тип)	рассчитывает будущую стоимость периодических постоянных платежей и будущее значение вклада (или займа) на основе постоянной процентной ставки
ПС	ПС(ставка ;кпер;плт;бс;тип)	предназначена для расчета текущей стоимости, как единой суммы вклада (займа), так и будущих фиксированных периодических платежей. Текущий объем — это общая сумма, которую составят будущие платежи. Например, когда деньги берутся взаймы, заимствованная сумма и есть текущий объем для заимодавца. Этот расчет является обратным к определению будущей стоимости при помощи функции ПС
КПЕР	КПЕР(ставка ;плт;пс;бс;тип)	вычисляет количество периодов начисления процентов, исходя из известных величин r,, FV и PV.
СТАВКА	СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип)	вычисляет процентную ставку, которая в зависимости от условии операции может выступать либо в качестве цены, либо в качестве нормы ее рентабельности.
БЗРАСПИС	БЗРАСПИС (сумма; массив ставок)	удобно использовать для расчета будущей величины разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке. (Например, доходы по облигациям государственного сберегательного займа, начисляются раз в квартал по плавающей купонной ставке).
НОМИНАЛ	НОМИНАЛ (эф_ставка;кол_пер)	Возвращает номинальную годовую процентную ставку, если известны фактическая ставка и число периодов, составляющих год.
ЭФФЕКТ	ЭФФЕКТ (ном_ставка; кол_пер)	Возвращает фактическую годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов, составляющих год.
ПРПЛТ	ПРПЛТ(ставка;период;кпер;пс бс;тип)	Возвращает сумму платежей процентов по инвестиции за данный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки.
ОСПЛТ	ОСПЛТ(ставка ;период;кпер;пс;бс;тип)	Возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки
ОБЩДОХОД	ОБДОХОД (ставка;кпер;нз;нач_период; кон_период,тип)	Вычисляет сумму основных платежей по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчетного периода, между двумя расчетными периодами
ПЛТ	ПЛТ(ставка;кпер;нз;бс; тип)	позволяет рассчитать сумму постоянных периодических платежей (CF). необходимых для равномерного погашения займа при известных сумме займа, ставки процентов и срока на который выдан заем.
ЧПС	ЧПС (ставка;значение 1; значение 2;…)	Возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования и стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения)
ЧИСТВНДОХ	ЧИСТВНДОХ (значения;даты;предп)	Возвращает внутреннюю сумму дохода для расписания денежных поступлений
ЧИСТНЗ	ЧИСТНЗ (ставка;значения;даты)	Возвращает чистую текущую стоимость инвестиций, вычисляемую на основе ряда периодических поступлений наличных и нормы амортизации
МСВД	МСВД (значения;ставка;ставка_финанс;ставка_реинвест)	Возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков
ВСД	ВСД(значения;предположение)	Возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленнх численными значениями
АПЛ	АПЛ(нач_стоимость;ост_стоимость;время_эксплуатации)	Возвращает величину амортизации актива за один период, рассчитанную линейным методом.
АСЧ	АСЧ(нач_стоимость;ост_стоимость; время_эксплуатации; период)	Возвращает величину амортизации актива за данный период, рассчитанную методом «суммы (годовых) чисел».
ДДОБ	ДДОБ(нач_стоимость;ост_стоимость;время_эксплуатации;период; коэффициент)	Возвращает значение амортизации актива за данный период, используя метод двойного уменьшения остатка или иной явно указанный метод.
ФУО	ФУО(нач_стоимость;ост_стоимость; время_эксплуатации; период;месяцы)	Возвращает величину амортизации актива для заданного периода, рассчитанную методом фиксированного уменьшения остатка.

Как видно из приведенной таблицы, большинство
финансовых функций имеет одинаковый набор базовых аргументов:

ставка — процентная ставка за период (норма
доходности или цена заемных средств — r)

Например, если получена ссуда на автомобиль под 10
процентов годовых и делаются ежемесячные выплаты, то процентная ставка за месяц
составит 10%/12 или 0,83%. В качестве значения аргумента ставка нужно ввести в
формулу 10%/12 или 0,83% или 0,0083

кпер — срок (число периодов N) проведения операции. Например, если получена ссуда на
4 года под приобретение автомобиля и делаются ежемесячные платежи, то ссуда
имеет 4* 12 (или 48) периодов. В качестве значения аргумента кпер в
формулу нужно ввести число 48.

Плт — выплата, производимая в каждый период и не
меняющаяся за все время выплаты ренты. Обычно выплаты включают основные платежи
и платежи по процентам, но не включают других сборов или налогов. Например,
ежемесячная выплата по четырехгодичному займу в 10 000 руб. под 12 процентов
годовых составит 263,33 руб. В качестве значения аргумента выплата нужно ввести
в формулу число -263,33.

Пс — это приведенная к текущему моменту стоимость
(величина PV) или общая сумма, которая на текущий момент равноценна
ряду будущих платежей. Если аргумент ПС опущен, то он полагается равным
0. В этом случае должно быть указано значение аргумента Плт.;

Бс — требуемое значение будущей стоимости (FV) или остатка средств после последней выплаты. Если
аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например,
равна 0). Например, если предполагается накопить 50000 руб. для оплаты
специального проекта в течение 18 лет, то 50 000 руб. это и есть будущая
стоимость

[тип] — число 0 или 1, обозначающее, когда
должна производиться выплата, 1 — начало периода (обычная рента или
пренумерандо), 0 — конец периода (постнумерандо).

1.1
Операции наращения. Функция БС().

Функции, обслуживающие расчеты по операциям наращения
позволяют рассчитать будущую стоимость разовой суммы по простым и сложным
процентам, а также будущее значение потока платежей, как на основе постоянной
процентной ставки, так и на основе переменной процентной ставки.

Функция БС() — будущее значение — рассчитывает
наращенную величину разовой денежной суммы или периодических постоянных
платежей на основе постоянной процентной ставки.

Простые проценты. Для решения задач наращения по схеме
простых процентов функция БС() в качестве аргументов использует только
аргументы: норма; число периодов; ПС.

Остальные аргументы не используются.

Пример 1-1

Определить наращенную сумму для
вклада в размере 10000 руб., размещенного под 15% годовых на один год.

Рис. 1-4 Решение примера 1-1.

Таким образом, через год наращенная
сумма составит 11500 руб.

В приведенном примере, в качестве аргумента функции Кпер
было указано целое число (1 год).

Если продолжительность финансовой операции
представлена в днях, то необходимо ввести корректировку в процентную ставку,
т.е. аргумент норма должен быть представлен как t/ T *r%.

Если время финансовой операции выражено в днях, то
расчет простых процентов может быть произведен одним из трех возможных
способов:

Обыкновенные проценты с приближенным числом дней
ссуды, или, как часто называют «германская практика расчета», когда
продолжительность года условно принимается за 360 дней, а целого месяца — 30
дней.

1.
Обыкновенные
проценты с точным числом дней ссуды, или «английская практика расчета», когда
продолжительность года условно принимается за 360 дней, а продолжительность
суды рассчитывается точно по календарю.

2.
Точные проценты с
точным числом дней ссуды, или «английская практика расчета», когда
продолжительность года и продолжительность ссуды берутся точно по календарю

Пример 1-2

Вклад размером в 2000 руб. положен с
06.06 по 17.09 невисокосного года под 30% годовых. Найти величину капитала на
17.09 по различной практике начисления процентов.

Решение

Германская практика расчета

В соответствии с германской практикой
расчета период накопления составляет 101 день.

БС(((В8-В7)-2)/360*В2;ВЗ;;В5) =2168,3
руб.

Рис. 1-5 Решение примера 1-2
(Германская практика расчета).

Французская система расчета

В соответствии с германской практикой
расчета период накопления составляет 103 дня.

БС(((В8-В7))/360*В2;ВЗ;;В5) = 2171,7
руб.

Рис. 1-6 Решение примера 1-2
(Французская система расчета).

Таким образом, начисление процентов
по германской практике приведет к получению суммы в размере 2168,33 руб., по
французской практике — 2171,7 руб.

Сложные проценты

При использовании сложных процентов используются те же
аргументы, что и в простых процентах, с использованием годовой процентной
ставки и целого числа лет.

Пример 1-3

Определить будущую величину вклада в
10000 руб. помещенного в банк на 5 лет под 5% годовых, если начисление
процентов осуществляется:

а) раз в году;

б) раз в месяц.

Решение

Рис. 1-7 Решение примера 1-3 при
ежемесячном начислении процентов

а) 12762,83 руб.

б) 12833,59 руб.

Обратите внимание, что если же период начисления
процентов будет меньше года, то необходимо модифицировать аргументы ставка
и число периодов:

ставка — берется ставка процентов за период
начисления, т.е. используется номинальная годовая ставка процентов,
скорректированная на число раз (т) начисления процентов в течение года r% / т;

число периодов — указывается общее число раз
начисления процентов за весь срок финансовой операции п • т.

1.2
Операции дисконтирования

Для расчета приведенной к конкретному моменту времени
наращенной суммы Excel предлагает
использование встроенной финансовой функции ПС().

Расчет с использованием функции ПС() является
обратным к определению наращенной суммы при помощи функции БС, поэтому
сущность используемых аргументов в этих функциях аналогична. Вместе с тем,
аргумент ПС заменяется на аргумент БС — будущая стоимость или
будущее значение денежной суммы (FV).

Функция ПС() быть использована для расчета по простым
и сложным процентам.

Пример 1-4

Фирме потребуется 5000 тыс. руб.
через 10 лет. В настоящее время располагает деньгами и готова положить их на
депозит единым вкладом с тем, чтобы через 10 лет получить необходимую сумму.

Определить необходимую сумму текущего вклада
если ставка процента по нему составляет 12% в год.

Решение.

ПС(В2;ВЗ;;В5) = -1609866,18 руб.

Рис. 1-8 Решение примера 1-4

Обратите внимание, что результат получился
отрицательным, так как это сумма, которую фирма должна положить на депозит, с
тем, чтобы через 10 лет получить необходимую сумму.

1.3
Определение срока финансовой операции

Для определения срока финансовой операции используется
функция КПЕР0, которая вычисляет общее число периодов начисления
процентов на основе постоянной процентной ставки. Данная функция используется
как для единого платежа, так и для платежей, распределенных во времени.

Синтаксис КПЕР (норма, выплата, нз, бс, тип).

Пример 1-5

По вкладу в 10000,00, помещенному в
банк под 5% годовых, начисляемых ежегодно, была выплачена сумма 12762,82.
Определить срок проведения операции (количество периодов начисления).

Решение.

КПЕР(В2;;В5;В6) = 5 лет

Следует обратить особое внимание на то, что
результатом применения функции является число периодов (а не число лет),
необходимое для проведения операции.

Если платежи производятся несколько раз в год, то
значение функции означает общее число периодов начисления процентов.

Если необходимо срок платежа выразить в годах, то
полученное значение необходимо разделить на число начислений процентов в году

Рис. 1-9 Решение примера 1-5

Пример 1-6

Через сколько лет вклад размером 500
руб. достигнет величины 1000 руб. при ставке процентов 10% с ежемесячным
начислением процентов?

Решение. КПЕР(10%/12;;-500;1000)
=83,5 мес. =83,5 мес./12мес. = 7 лет.

1.4
Определение процентной ставки

Для определения величины процентной ставки при
известных величинах вложенных и наращенных сумм и количестве периодов
начисления процентов Excel
предлагает использование финансовой функции «Ставка».

Аргументы функции:

ПС — вложенная сумм

БС — наращенная сумма;

Кпер — количество периодов начисления
процентов.

Пример 1-7

Фирме через 2 года потребуется 100000
руб. Для достижения этой цели фирма готова положить на депозит 25000 руб. Каким
должен быть процент на инвестированные средства с тем, чтобы к концу второго
года была получена необходимая сумма?

Решение

СТАВКА(2*12;;-25000;100000)=6%

1.5 Расчет
эффективной и номинальной ставки процентов

Для расчета эффективной и номинальной ставки процентов
Excel предлагает использование функций ЭФФЕКТ()
и НОМИНАЛ().

Функция ЭФФЕКТ()

Функция вычисляет действующие (эффективные) ежегодные
процентные ставки, если задана номинальная годовая процентная ставка и
количество периодов начисления в году.

Синтаксис ЭФФЕКТ (номинальная ставка, кол_пер).

Пример 1-8

Номинальная ставка составляет 11%. Рассчитайте
эффективную процентную ставку при следующих вариантах начисления процентов:
полугодовом; квартальном; ежемесячном.

Решение

ЭФФЕКТ =

11,3% — при полугодовом начислении
процентов

,46% — при квартальном начислении
процентов

,57% — при ежемесячном начислении
процентов

Функция НОМИНАЛ()

Функция вычисляет номинальную годовую процентную
ставку, если известны эффективная ставка и число периодов начисления в год.

Синтаксис НОМИНАЛ (эффект_ставка, кол_пер).

Пример 1-9

Эффективная ставка составляет 28%, а
начисление процентов производится ежемесячно. Необходимо рассчитать номинальную
ставку

Решение: Номинальная ежемесячная процентная
ставка будет равна:

НОМИНАЛ (28%,12) = 0,2494 или 29,14%

1.6
Начисление процентов по плавающей ставке

Для расчета будущей величины разовой инвестиции в
случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке используется
функция БЗРАСПИС(). Подобные операции широко распространены в
отечественной финансовой и банковской практике. В частности, доходы по
облигациям государственного сберегательного займа (ОГСЗ), начисляются раз в
квартал по плавающей купонной ставке

Пример 1-10

Ставка банка по срочным валютным
депозитам на начало года составляет 20% годовых, начисляемых раз в квартал.
Первоначальная сумма вклада — $1000. В течении года ожидается снижение ставок
раз в квартал на 2, 3 и 5 процентов соответственно. Определить величину
депозита к концу года

Решение

Введем ожидаемые значения процентных
ставок в блок ячеек электронной таблицы, например: 20%/4 в ячейку В2, 18%/4 в
ячейку ВЗ, 17%/4 в ячейку В4 и 15%/4 в ячейку В5. Тогда функция будет иметь
следующий вид: =БЗРАСПИС(1000; С2:С5) = 1166,86$

Раздел
2. Потоки платежей и финансовые ренты

Проведение практически любой финансовой операции порождает движение
денежных средств. Такое движение может характеризоваться возникновением
отдельных платежей, или множеством выплат и поступлений, распределенных во
времени. В финансовой практике широко распространены контракты, предусматривающие
не разовое, а систематическое движение средств — выплаты/поступления по
заданному графику происходят регулярно.

В процессе количественного анализа финансовых операций, удобно
абстрагироваться от их конкретного экономического содержания и рассматривать
порождаемые ими движения денежных средств как численный ряд, состоящий из
последовательности распределенных во времени платежей CF₁, CF₂, …, CF_n. Для
обозначения подобного ряда в мировой практике широко используется термин
«поток платежей» или «денежный поток» {cashflow — CF).

Каждый отдельный элемент такого численного ряда CF представляет собой разность между
всеми поступлениями (притоками) денежных средств и их расходованием (оттоками)
на конкретном временном отрезке проведения финансовой операции. Таким образом,
величина CF_t может иметь как положительный, так и
отрицательный знак.

Количественный анализ денежных потоков, генерируемых
за определенный период времени в результате реализации финансовой операции, или
функционирования каких-либо активов, в общем случае сводится к исчислению
следующих характеристик:

— будущей стоимости потока за п периодов;

— современной стоимости потока за я периодов.

Часто возникает необходимость определения и ряда
других параметров финансовых операций, важнейшими из которых являются:

— величина потока платежей в периоде t;

r
— процентная ставка;

п
— срок (количество периодов)
проведения операции.

Поток платежей, все члены которого имеют одинаковое
направление (знак), а временные интервалы между последовательными платежами
постоянны, называется финансовой рентой или аннуитетом (англ.
annuity).

При рассмотрении финансовой ренты используются
основные категории:

член ренты (CF_t) — величина каждого отдельного платежа;

период ренты (t) — временной интервал между членами ренты;

срок ренты (n) — время от начала финансовой ренты до конца последнего
ее периода;

процентная ставка (r) — ставка, используемая при наращении платежей, из которых
состоит рента.

В отличие от разовых платежей, рассмотренных
нами в предыдущем разделе, для количественного анализа аннуитетов нам
понадобятся все выделенные ранее характеристики денежных потоков: FV, PV, CF, r и n
( и соответственно, все аргументы рассмотренных ранее финансовых функций Excel, (функции: БС(); IIC(); КПЕР(); СТАВКА(); ПЛТ();
БЗРАСПИС(); НОМИНАЛ(); ЭФФЕКТ()) и др.)

2.1 Определение будущей (наращенной стоимости
потока платежей. Функция БС()

Наращенная сумма — сумма всех платежей с начисленными
на них процентами к концу срока ренты. Это может быть обобщенная сумма
задолженности, итоговый объем инвестиций и т.п.

Пример 2-1

На счет в банке в течении пяти лет в
конце каждого года будут вноситься суммы в размере 500 руб., на которые будут
начисляться проценты по ставке 30%. Определить сумму, которую банк выплатит
владельцу счета.

Решение:

БС(30%;5;-500;;0)=4521,55

сумма всех взносов с начисленными
процентами будет равна 4521,55 руб.

Пример 2-2

Предположим, что каждый год ежемесячно
в банк помещается сумма в 1000. Ставка равна 12% годовых, начисляемых в конце
каждого месяца. Какова будет величина вклада к концу 4-го года?

Общее количество платежей за 4 года
равно: 4* 12 = 48. Ежемесячная процентная ставка составит: 12% /12 = 1%.

Решение:

БС(12%/12;4*12;-1000)= 61222,61

2.2 Современная (текущая) величина
аннуитета. Функция ПС()

Современная (текущая) величина потока
платежей (капитализированная
или приведенная величина) — это сумма платежей, дисконтированных на момент
начала ренты по ставке начисляемых сложных процентов.

Пример 2-3

Предположим, что мы хотим получать
доход, равный $1000 в год, на протяжении 4-х лет. Какая сумма обеспечит
получение такого дохода, если ставка по срочным депозитам равна 10% годовых?

Решение.

PV = 1000*(1-(1+10%)-4)/10%= 3169,87.

При использовании финансовой функции Excel

=ПС(10%;4;-1000)=3169,87

Таким образом, для получения в течение четырех лет
ежегодного дохода в $1000 необходимо сегодня положить в банк $3169,87.

Пример 2-4

Рассматриваются два варианта
приобретения дома стоимостью 100 мл. руб.:

А) единовременный платеж.

Б) ежемесячно в течение 15 лет
вносить в банк по 1 млн., руб.

Определить какой из вариантов
приобретения дома предпочтительнее, если ставка процента — 8% годовых, а
проценты начисляются ежемесячно?

Решение.

Для ответа на поставленный вопрос нам
необходимо сравнить, что выгоднее: заплатить сегодня всю суммы полностью или
растянуть платежи на 15 лет.

Для сравнения необходимо привести эти
денежные потоки к одному периоду времени, т.е. рассчитать текущую стоимость
будущих фиксированных периодических выплат.

Таким образом, текущая стоимость
будущих периодических платежей больше запрашиваемой стоимости дома (104,64 млн.
руб. > 100 млн. руб.), следовательно, выгоднее покупать дом сразу.

2.3 Расчет периодических платежей

Функции Excel
помимо расчета наращенной и приведенной стоимости позволяют выполнить основные
расчеты, связанные с оценкой периодических платежей:

) периодические постоянные по величине платежи,
осуществляемые на основе постоянной процентной ставки (функция ПЛТ);

2) платежи по процентам за конкретный период (функция ПРПЛТ);

3) сумму платежей по процентам за несколько периодов,
идущих подряд друг за другом (функция ОБЩПЛАТ);

4) основные платежи по займу (за вычетом процентов) за
конкретный период (функция ОСПЛТ);

) сумму основных платежей за несколько периодов,
идущих подряд (функция ОБЩДОХОД).

Наиболее часто все эти величины используются при
составлении плана (схемы) равномерного погашения займа. Если заем погашается
равными платежами в конце (начале) каждого периода, то будущая стоимость этих
платежей ( при его полном погашении) будет равна сумме займа с начисленными
процентами к концу последнего расчетного периода. В тоже время текущая
стоимость выплат по займу должна быть равна настоящей сумме займа.

Если известна величина займа, срок на который он был
выдан и процентная ставка, то можно легко, используя функцию ПЛТ, определить
величину периодических платежей, необходимых для равномерного погашения займа.

Вычисленные платежи включают в себя сумму процентов по
непогашенной части займа и основную выплату по нему. Эти величины зависят от
номера периода и могут быть рассчитаны с помощью функций ПРПЛТ, ОСПЛАТ. Накопленные
суммы могут быть определены с помощью функций ОБЩПЛАТ и ОБЩДОХОД.

2.3.1
Определение величины периодического платежа. Функция ПЛТ().

Функция вычисляет величину выплаты за один период на
основе фиксированных периодических выплат и постоянной процентной ставки.
Выплаты, рассчитанные функцией ПЛТ, включают основные платежи и платежи по
процентам.

Синтаксис ПЛТ (норма, кпер, нз, бс, тип).

Функция ПЛТ применяется в следующих расчетах.

1.
Допустим,
известна будущая стоимость фиксированных периодических выплат, производимых в
начале или в конце каждого расчетного периода. Требуется рассчитать размер этих
выплат.

Соответствующая запись в EXCEL имеет вид:

ПЛТ (норма, кпер,, бс, тип).

2.
Предположим,
рассчитываются равные периодические платежи по займу величиной нз, необходимые
для полного погашения этого займа через кпер число периодов. Текущая
стоимость этих выплат должна равняться текущей сумме займе.

Соответствующий расчет в EXCEL выполняется по формуле:

ПЛТ (норма, кпер, нз, ,тип).

Пример 2-6

Предположим, что необходимо накопить
4000 руб. за 3 года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой
должна быть эта сумма, если норма процента по вкладу составляет 12% годовых.

Решение.

Определим общее число периодов
начисления процентов и ставку процента за период по таблице 2. Эти величины
составят соответственно 3*12 (аргумент кпер) и 12%/12 (аргумент норма).
Аргумент тип = 0, т.к. по условию это вклады постнумерандо. Рассчитаем величину
ежемесячных выплат: ПЛТ(12%/12,12-3„4000) = -92,86 руб.

Пример 2-7

Допустим, банк выдал ссуду 200 тыс.
руб. на 4 года под 18% годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение
начинается в конце года одинаковыми платежами. Определите размер ежегодного
погашения ссуды.

Решение

Ежегодные платежи составят

ПЛТ (18%,4,200000,,) = -74,3 тыс.
руб.

2.3.2
Расчет платежей по процентам. Функция ПРПЛТ

Функция
позволят определить сумму платежей процентов по инвестиции за данный период на
основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки.

Синтаксис
ПРПЛТ (норма, период, кпер, пс,
бс, тип).

Функция
предназначена для следующих расчетов.

1.
При равномерном
погашении займа постоянная периодическая выплата включает в себя платежи по
процентам по непогашенной части займа и выплату задолженности. Так как
непогашенная часть займа уменьшается по мерс его погашения, то уменьшается и
доля платежей по процентам в общей сумме выплаты, и увеличивается доля выплаты
задолженности. Чтобы найти размер платежа по процентам на конкретный период,
следует использовать формулу:

ПРПЛТ (норма, период, кпер, пс), если погашение займа производится равными
платежами в конце каждого расчетного периода.

2.
Допустим,
необходимо вычислить доход, который приносят постоянные периодические выплаты
за конкретный период. Этот доход представляет собой сумму процентов,
начисленных на накопленную (с процентами) к данному моменту совокупную величину
вложений. Расчет ведется по формуле:

ПРПЛТ (норма, период, кпер,, бс, тип).

Пример 2-8

Необходимо определить величину
платежей по процентам за первый месяц трехгодичного займа в 800тыс.руб. Ставка
банка 10%.

Решение.

ПРПЛТ(10%/12;1;3*12;-800) = 6666,67
руб.

·
В поле «Ставка»
диалогового окна заносится величина месячной процентной ставки;

·
в поле «Период»
заносится номер периода для которого мы хотим определить величину платежей
по процентам;

·
в поле
«Кпер»заносится количество периодов начисления процентов ( в нашем примере
3*12);

·
в поле «Пс»
заносится величина займа.

После нажатия кнопки «ОК» мы получим, что платежи по
процентам за первый месяц составили -6666,67 руб.

За счет ежегодных отчислений в течении
6 лет был создан фонд в 5 млн. руб. Необходимо определить какой доход принесли
вложения за последний год, если ставка банка составляла 12%

Решение

Доход за последний год (6 период)
составил:

ПРПЛТ(12%;6;6;;5) =0,469 млн. руб.

.3.3 Расчет суммы платежей по
процентам по займу

Функция
ОБШПЛАТ

Функция
позволяет вычислить накопленный доход (сумму платежей по процентам) по
займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого
расчетного периода, между двумя периодами выплат.

Синтаксис
функции: ОБЩПЛАТ

(ставка;
Кол_пер; Нз ; нач_период; кон_период;тип)

Пример
2-10

Для
приобретения недвижимости была взята ссуда 12000 тыс. руб. Условия ссуды:

Процентная
ставка — 9%;

Срок
— 25 лет

Проценты
начисляются ежемесячно

Необходимо
найти сумму выплат за 2-й год и за 1 -й месяц займа

Решение

В диалоговом окне функции ОБЩПЛАТ() :

·
В строке «Ставка» заносится
величина процентной ставки, начислямой за период (9%/12);

·
в строке «Кол_пер»
записывается количество периодов начисления платежей (25*12);

·
в строке «Нз»
записывается величина займа;

·
в строках «Нач_период»
и «Кон_период» записываются начальный и конечный периоды, для
которых вычисляется сумма выплат по процентам (13 и 24), соответственно;

После щелчка на кнопке «ОК» будет
рассчитана сумма платежей по процентам за второй год:

=ОБЩПЛАТ(9%/12;25*12;12000;13;24;0)
=-1062 тыс. руб.

Аналогичным образом может быть
вычислена сумма выплат по
процентам за первый месяц займа:

=ОБЩПЛАТ(9%/12;25*1;12000;1;1;0)= -90
тыс. руб.

2.3.4
Расчет величины основных платежей по займу. Функция ОСПЛT

Функция позволяет вычислить величину основного платежа
(выплаты) по займу, который погашается равными платежами в конце или начале
расчетного периода, на расчетный период.

Пример 2-11

Была взята ссуда в размере 70000тыс. руб. сроком на 3
года под 17% годовых. Необходимо рассчитать величины основных платежей для
каждого года займа.

Решение

Напомним, что сумма основного платежа по займу
получается как разность между фиксированной периодической выплатой и процентами
по непогашенной части долга.

Размер основных выплат по займу, определяемый с
помощью функции ОСПЛТ может быть определен как:

Период	Формула	Основной платеж
1-й год	=ОСПЛТ(17%;1;3;70000)	-19 780.16р.
2-й год	=ОСПЛТ(17%;2;3;70000)	-23 142.78р.
3-й год	ОСПЛТ(17%;3;3;70000)	-27 077.06р.
ИТОГО		-70 000.00р.

2.3.5 Расчет суммы основных платежей
по займу. Функция ОБЩДОХОД

Функция позволяет вычислить сумму основных платежей по
займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого
расчетного периода, между двумя периодами.

Пример 2-12

Выдана ссуда в размере 1000 тыс. руб.
сроком на 6 лет под 15% годовых, начисляемых ежеквартально. Определить величину
основных выплат за 5-й год.

Решение

Периоды платежей за 5-й год будут
иметь номера 17 и 20, соответственно. Так как ссуда погашается равными
платежами в конце каждого периода (квартала), то размер выплаты за пятый год
составит:

=ОБЩДОХОД(15%/4;6*4;1000;17;20;0)=201,43
тыс. руб.

Раздел
3. Оценка инвестиционных процессов

Инвестиции — это долгосрочные финансовые
вложения экономических ресурсов с целью создания и получения выгоды в будущем,
которая должна быть выше начальной величины вложений.

Инвестиционный процесс — это последовательность связанных
инвестиций, растянутых во времени, отдача от которых также распределена во
времени. Этот процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, где
отрицательные члены потока являются вложениями денежных средств в
инвестиционный проект, а положительные члены потока — доходы от инвестированных
средств.

Методы измерения доходности инвестиционных проектов
основаны на анализе равномерного денежного потока. Ожидаемые значения
элементов денежного потока, соответствующие будущим периодам, являются
результатом сальдирования всех статей доходов и расходов, связанных с
осуществлением проекта.

Для приведения значений элементов денежного потока к
сопоставимому во времени виду по выбранной норме дисконтирования оценивается
суммарная текущая стоимость на момент принятия решения о вложении капитала,
предшествующий началу движения средств. Уровень процентной ставки, применяемой
в качестве нормы дисконтирования, должен соответствовать длине периода,
разделяющего элементы денежного потока.

В качестве показателей эффективности инвестиционных
проектов обычно используются:

·
чистый
приведенный доход —
текущая стоимость всех доходов и расходов по проекту;

·
срок
окупаемости —
характеризует срок окупаемости средств, вложенных (инвестированных) в проект;

·
внутренняя
норма доходности —
это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от
инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не
приносят прибыль.

3.1 Чистый приведенный доход. Функция
ЧПС

При оценке инвестиционных проектов используется метод
расчета чистого приведенного дохода, который предусматривает
дисконтирование денежных потоков: все доходы и затраты приводятся к одному
моменту времени.

Центральным показателем в рассматриваемом методе
является показатель NPV (net present value) — текущая стоимость денежных потоков за вычетом
текущей стоимости денежных оттоков. Это обобщенный конечный результат
инвестиционной деятельности в абсолютном измерении.

Показатель NPV характеризует абсолютный прирост, поскольку оценивает,
на сколько приведенный доход перекрывает приведенные затраты:

·
при NPV > 0 проект может быть принят;

·
при NPV < 0 проект не принимается,

·
при NPV= 0 проект не имеет ни прибыли, ни убытков

Пример 3-1

Найти чистый дисконтированный доход
проекта, требующего стартовых инвестиций в объеме 150 тыс. руб., денежный поток
которого задан рис.6-1, по ставке дисконтирования 10% годовых.

Решение

На листе Excel создадим таблицу, подобную
приведенной на Рис. 3-1.

Рис. 3-1. Фрагмент рабочего листа MS Excel с вычислением величины чистого
дисконтированного потока

Рис. 3-2 Фрагмент рабочего листа MS Excel в режиме отображения формул с
вычислением величины чистого дисконтированного потока

В ячейках столбца:

·
«А»
размещены периоды поступления (оттока) денежных средств;

·
«В»
размещаются величины денежных потоков в соответствующие периоды;

·
«С»
размещены аккумулированные значения денежных потоков в данном периоде.
Например, в ячейке «С4» может быть записано: =СЗ+В4;

·
«D» размещаются формулы расчета величины
коэффициента дисконтирования денежных потоков. Например, в ячейке «D3» записывается: =(ВЗ/(1+0,1)^^А3)/ВЗ;
в ячейке «D4» записывается: =(В4/(1+0,1)^^А4)/В4 и т.д.;

^ — обозначение возведения в степень

·
«Е»
значения дисконтированных денежных потоков. Например, в ячейке «Е4»
записывается: =B4*D4

·
«F» записываются формулы расчеты
аккумулированных дисконтированных денежных потоков в соответствующий период
времени. Например, в ячейке «F3» записывается величина
денежного потока в начальный период (начальные инвестиции): =D3; в ячейке «F4» записывается: =F3+E4 и т.д.

·
«G» записывается логическая функция
анализа окупаемости проекта. Например, в ячейке «G3» записывается формула: =ЕСЛИ(СЗ>0;
«Проект окупается»;»Проект не окупается»), которая
копируется в ячейки G4:G11 таблицы.

Таким образом, в результате
выполненных вычислений получаем:

Чистый дисконтированный доход = 32,01

Дисконтированный доход =
-(-150)+32,01 = 182,01

Готовый результат 182,01 в
одной клетке дает табличная формула =NPV(10%;B4:B11), вызывающая специальную финансовую
функцию со ссылкой на норму дисконтирования («Ставка») и табличные
координаты блока значений («Значения1».,..)элементов денежного
потока, расположенных в хронологическом порядке.

В русских версиях MS Excel функция NPV имеет название ЧПС.

Рис. 3-4. Диалоговое окно функции ЧПС

Пояснения.

Функция ЧПС() возвращает величину чистой приведенной
стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости
будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

Синтаксис функции: ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)

Ставка — ставка дисконтирования за один период.

Значение1, значение2,… — от 1 до 29 аргументов,
представляющих расходы и доходы.

Значение1, значение2,… должны быть равномерно
распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

Значение1, значение2,… могут вводится либо в
отдельные окна либо списком (при этом, порядок ввода значений (либо значений в
списке) определяется порядком поступлений и платежей)

Для вычисления чистого дисконтированного дохода к
выражению =NPV(10%;C4:C11) необходимо добавить отрицательную величину инвестиционных
затрат нулевого периода, записанное в таблице в ячейке ВЗ=ЧПС(10%;В4:В11)+В3 =
32,01

Метод определения чистой текущей
стоимости часто используется при оценке эффективности инвестиций. Он позволяет
определить нижнюю границу прибыльности и использовать ее в качестве критерия
при выборе наиболее эффективного проекта.

Положительное значение NPV является показателем того, что
проект приносит чистую прибыль, после покрытия всех связанных с ним расходов

Пример 3-2

Сравним два проекта, денежные потоки
которых представлены на рис. 3-5 , при значениях ставки дисконтирования 15%

Рис. 3-5 Исходные данные и решение
Примера 3-2

В ячейках «В9» и «С9» вычисляется
значения чистого дисконтированного дохода для Проектов 1 и 2.

Выполненные расчеты показывают целесообразность
принятия Проекта 2, не смотря на то, что величины денежных потоков обоих
проектов различаются несущественно

3.2
Срок окупаемости

Для анализа эффективности инвестиций часто
используется такой показатель, как срок окупаемости — продолжительность
времени, в течение которого дисконтированные на момент завершения инвестиций
прогнозируемые денежные поступления равны сумме инвестиций. Иными словами — это
количество лет, необходимых для компенсации стартовых инвестиций.

Пример 3-3

Рассчитать срок окупаемости проекта,
для которого размер инвестиций составляет 1 млн. руб., а денежные поступления в
течение 5 лет будут составлять: 250; 400; 800; 900; 900 тыс. руб.
соответственно. Ставка дисконтирования 15%.

Решение.

На листе Excel создадим таблицу, подобную
приведенной на рис.3-7

Рис. 3-7. Фрагмент рабочего листа Excel с исходными данными и решением
примера 3-3

Рис. 3-8. Фрагмент рабочего листа Excel в режиме отображения формул
исходными данными и решением примера 3-3

В ячейках:

·
CI :G1 размещены номера периодов
поступления денежных средств;

·
C2:G2 размещены величины поступления
денежных средств;

·
C3:G3 размещены формулы дисконтирования
поступающих денежных средств. Например, в ячейке СЗ записана формула
=С2/((1+15%)^{^}С1),

соответствующая левой части формулы 6-3;

·
C4:G4 записаны формулы вычисления
накопленного в данный период дисконтированного денежного потока. Например, в
ячейке С4 записана формула =В4+С3 (сумма величины инвестиции и
поступивших в этот период (1) денежных средств), а в ячейке D4 записывается формула =C4+D3 (сумма величины накопленного
дисконтированного потока и поступивших в этот период (2) денежных средств) и
т.д.

Анализируя построенную таблицу легко
видеть, что инвестиции полностью окупаются в интервале между 2 и 3 периодами.
Следовательно, период окупаемости может быть найден как:

=Dl+(-D4/E3) =2+480,15/526,01 =2,91 года

Таким образом, период, реально
необходимый для возмещения инвестированной сумы, составит 2,91 года или 2 года
и 332 дня.

Период окупаемости может быть также
определен, если в ячейку С5 записать формулу: =ЕСЛИ(С4>0;С1-(В4+С3)/С3;0)
и скопировать ее в остальные ячейки строки.

3.3
Индекс рентабельности

Индекс рентабельности (PI) показывает, сколько единиц современной величины
денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат.

Если величина критерия РI> 1, то современная стоимость денежного
потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым
наличие положительной величины NPV. При
этом норма рентабельности превышает заданную и проект следует принять.

При РI=1 величина NPV= 0 и инвестиции не приносят дохода.

В случае, если PI < 1, проект не обеспечивает заданного
уровня рентабельности и его следует отклонить

Пример 3-4

Фирма рассматривает возможность
участия в финансировании шести проектов, предполагаемые условия реализации
которых приведены в таблице рис. 3-8. Инвестиционный бюджет фирмы равен 250000.

Рис. 3-9 Фрагмент рабочего листа Excel с исходными данными и решением
примера 3-4

Как следует из таблицы (столбец
«Е»), чистая приведенная стоимость всех проектов (NPV) больше нуля, а индекс
рентабельность (PI) больше 1. И, если бы инвестиционный бюджет фирмы не был ограничен
суммой в 250000 то все проекты следовало бы принять. Однако из-за
ограниченности бюджета может быть реализован только тот набор (портфель)
проектов, при котором суммарные инвестиции не превышают 250000.

Для выбора наиболее привлекательных
проектов воспользуемся операцией «Поиск решения».

В ячейке «Е8″запишем целевую
функцию: =СУММПРОИЗВ(В2:В7;Е2:Е7);

Примечание: в ячейках столбца «В»
размещаются результаты выбора проекта: «1» -проект выбран;
«0» — проект отклонен.

в ячейке «В9» запишем
формулу ограничений:

=СУММПРОИЗВ(В2:В7;С2:С7);

в диалоговом окне «Поиск
решения» выполним необходимые установки:

Рис. 3-10 Диалоговое окно «Поиск
решения»

В результате выполнения процедуры «Поиск
решения» оказывается оптимальным инвестирование четырех
проектов:»А», «И», «D» и «Е», при этом
суммарная величина NPV составит 121000 (см. рис. 3-11)

Рис. 3-11 Выбор проектов для инвестирования

3.4
Внутренняя норма доходности. Функция ЧИСТВНДОХ

Под внутренней нормой доходности понимают процентную
ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна
нулю.

Функция ЧИСТВНДОХ возвращает внутреннюю сумму дохода
для расписания денежных поступлений

Пример 3-5

Фирма намерена 1 января 2005 г.
инвестировать 200 млн. руб. в проект, ожидаемые доходы по которому в
последующие 5 лет составят 40, 60, 80, 90 и 100 млн. руб.

Определите внутреннюю норму дохода по проекту,
если поступление доходов будет производится 1 января каждого года

Решение

Рис.3-12 Решение примера 3-5

Таким образом, при рыночной ставке дисконта менее 20,94%
инвестирование проекта — целесообразно.

3.5 Модифицированная внутренняя норма доходности.
Функция МСВД

Функция возвращает модифицированную внутреннюю
скорость оборота средств для ряда периодических поступлений и выплат переменной
величины.

При этом учитывается как стоимость инвестиции, так и
доход, получаемый от реинвестирования.

Синтаксис МВСД (значения, финансовая норма,
реинвест_норма).

Значения — это массив или ссылка на ячейки,
содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат
(отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящие в
регулярные периоды времени.

Аргумент значения должен содержать по крайней мере
одно положительное и одно отрицательное значение для того, чтобы можно было
вычислить модифицированную внутреннюю скорость оборота. В противном случае
функция МВСД возвращает значение ошибки #ДЕЛУ0!.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой,
содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения
игнорируются; однако, ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

Финансовая норма — это норма прибыли, выплачиваемой за
деньги, находящиеся в наличном обороте.

Реинвест_норма — это норма прибыли, получаемой за
деньги, находящиеся в наличном обороте при реинвестировании.

Замечания

МВСД использует порядок расположения чисел в аргументе
значения для определения порядка выплат и поступлений. Убедитесь, что значения
выплат и поступлений введены в нужной последовательности и с правильными
знаками (положительные зна чения для получаемых денег и отрицательные значения
для выплачиваемых).

Пример 3-6

Предположим, что Вы занимаетесь
рыболовным промыслом и только что завершили пятый год работы. Пять лет назад вы
взяли 120 000 руб. под 10 процентов годовых для покупки лодки.

Ваши годовые уловы принесли прибыль в
39 000 руб., 30 000 руб., 21 000 руб., 37 000 руб. и 46 000 руб.
соответственно. За эти годы Вы реинвестировали получаемую прибыль под 12%
процентов годовых. Пусть на рабочем листе Ваш заем введен как -120 000 в ячейку
В1 и в ячейки В2:В6 введены значения Вашей прибыли за каждый год.

Решение

Тогда модифицированная внутренняя
скорость оборота за пять лет вычисляется следующим образом:

МВСД(В1:В6; 10%; 12%) равняется 12,61
процентам

Модифицированная внутренняя скорость
оборота за три года вычисляется следующим образом:

МВСД(В1 :В4; 10%; 12%) равняется
-4,80 процентам

Модифицированная внутренняя скорость
оборота за пять лет, если значение аргумента реинвест_норма равно 14%,
вычисляется следующим образом:

МВСД(В1:В6; 10%; 14%) равняется 13,48
процентам

Примеры 3-7

Предположим, пять лет назад была взята ссуда в размере 1 млн.
руб. под 10% годовых для финансирования проекта, прибыль по которому за эти
годы составила: 100, 270, 450, 340 и 300 тыс. руб. Эти деньги были
реинвестированы под 12% годовых. Найти модифицированную внутреннюю скорость
оборота инвестиции.

Решение

Пусть на рабочем листе заем введен
как -1000 в ячейку В1, и в ячейки В2.В6 введены значения прибыли за каждый год.
Тогда модифицированная внутренняя скорость оборота за пять лет вычисляется
следующим образом:

МВСД(В1:В6,10%,12%)= 12.25%.

Модифицированная внутренняя скорость
оборота за пять лет, если бы ставка реинвестирования составляла 14%,
вычисляется следующим образом:

МВСД(В1:В6,10%14%)= 12.99%.

3.6 Денежный поток инвестиционного проекта с произвольными периодами
поступления платежей

Функции ЧИСТНЗ

В том случае, если поступления (оттоки) денежных
средств происходят в произвольные периоды времени), то для расчета величины
чистого дисконтированного дохода может быть использована функция Excel ЧИСТНЗ

Ставка	это ставка дисконтирования, применяема денежным потокам
Значения	это ряд денежных потоков, соответствующих графику платежей приведенной в аргументе даты. Первый платеж является необязательным и соответствует выплате в начале инвестиции. Если первое значение является выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значения.
Даты	это расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Первая дата означает начальную величину в графике платежей. Все другие даты должны быть позже этой даты, но могут идти в произвольном порядке.

Пример 3-7

июля 2003 года была сделана инвестиция в проект
в размере 10000 тыс. рублей

В результате реализации проекта
ожидается получение прибыли: 15 сентября 200: — 2750 тыс. руб.; 1 ноября 2003г.
-4250 тыс. руб. и 1 января 2004г. — 5250 тыс. руб.

Норма дисконтирования 9%

Необходимо определить чистую текущую
стоимость инвестиции на 1 июля 2003 на 1 июля 2002г

Решение.

На листе Excel создайте таблицу, подобную
приведенной на рисунке.

Рис. 3-13 Исходные данные примера

Вызовите функцию ЧИСТНЗ, расположенную
в категории функций «Финансовые» и введите в диалоговое окно этой функции
необходимые аргументы:

Рис. 3-13 Диалоговое окно Функции ЧИСТНЗ

Чистая текущая стоимость инвестиции
на 1 июля 2003 составит = 1856,25 тыс. руб.

на 1 июля 2002 = 1702,98 тыс. руб.,
при этом формула будет иметь вид: =ЧИСТНЗ(9%;А2:Е2;А1:Е1).

Раздел 4. Функции Excel для расчета
амортизации

Группа функций для расчета амортизации основных фондов позволяет
рассчитать амортизационные отчисления следующими методами:

) равномерным, функция АПЛ;

) суммы чисел (лет), функция АСЧ;

) фиксированного уменьшения остатка с использ. функции ФУО;

) уменьшающегося остатка или двойного процента, функция ДДОБ.

Аргументы функций Excel для расчета амортизации

Аргумент	Значение аргумента
без_переключения	Логическое значение, определяющее, следует ли переключаться на равномерный метод в случае, когда амортизируемая стоимость превышает накопленную сумму амортизации, по умолчанию равное 0 (переключаться на равномерный метод)
время_ амортизации	Срок эксплуатации имущества (число периодов амортизации)
время_полн_аморт
время_эксплуатации
кон_период	Конечный период для вычисления суммы накопленной амортизации
коэффициент	Коэффициент ускоренной амортизации, по умолчанию равный 2
месяц	Число месяцев в первом году эксплуатации имущества, по умолчанию равный 12
нач_период	Начальный период для вычисления суммы накопленной амортизации
остаточная_ стоимость	Остаточная стоимость имущества в конце срока экс-илуатации
ост_стоим
ликвидная_стоимость
период	Период, для которого требуется вычислить амортизацию
стоимость	Первоначальная стоимость имущества
ликв_стоимость

Пример 3-1.

Определить величину ежегодной амортизации оборудования
начальной стоимостью 400 тыс. руб., если срок эксплуатации оборудования 10 лет,
остаточная стоимость 250 тыс. руб., используя различные методы расчета и
функции Excel. Результаты представить в виде табл. 2.

Таблица 5. Расчет амортизации различными методами.

год	АПЛ	АСЧ	ФУО	ДДОБ
1	375,00	681,82	968,00	800,00
2	375,00	613,64	733,74	640,00
3	375,00	545,45	556,18	512,00
4	375,00	477,27	421,58	409,60
5	375,00	409,09	319,56	327,68
6	375,00	340,91	242,23	262,14
7	375,00	272,73	183,61	209,72
8	375,00	204,55	139,17	167,77
9	375,00	136,36	105,49	134,22
10	375,00	68,18	79,96	107,37
итого	3750,0	3750,0	3749,5	3570,5

Функция AПЛ

Функция АПЛ вычисляет амортизацию имущества за один
период равномерным методом. При использовании равномерного метода для каждого
периода величина амортизационных отчислений одинакова, а совокупная величина
отчислений к концу последнего периода равна стоимости амортизируемого
имущества.

Синтаксис AПЛ (нач_стоимость, остат_стоимость,
время_эксплуатации).

При равномерном методе расчета за
каждый год амортизация составит:

АПЛ(4000,250,10) = 375 тыс. руб.

Функция АСЧ

Функция АМГД позволяет рассчитать амортизационные
отчисления за заданный период методом суммы чисел. Этот метод характеризуется
постоянным понижением амортизационных отчислений и обеспечивает полное
возмещение амортизируемой стоимости имущества.

Синтаксис АСЧ (нач_стоимость, ост_стоимость,
время_эксплуатации, период).

Определим величину амортизации за
первый и третий годы эксплуатации методом суммы чисел. За первый год
амортизация составит:

АСЧ(8000,500,10,1) = 681,82 тыс.
руб.,

за третий год величина
амортизационных отчислений составит:

АСЧ (8000,500,10,3)= 545,45 тыс.руб.

Функция ФУО

Функция ФУО вычисляет величину амортизации имущества
для заданного периода с использованием метода постоянного учета амортизации.
Данный метод использует фиксированную норму амортизации.

Синтаксис ФУО (нач_стоимость, ост_стоимость,
время_эксплуатации, период, месяцы).

Рассчитаем величину амортизации за
первый, третий и последний годы эксплуатации этим методом. За первый год
амортизация

составит:

ФУО(4000,250,10,1) = 968 тыс. руб.,

за третий год амортизация составит:

ФУО (4000,250,10,3) = 566,18 тыс.
руб.,

а в последнем году амортизационные
отчисления составят: ФУО (4000,250,10,10)= 79,96 тыс. руб.

Функция ДДОБ

Функция ДДОБ позволяет рассчитать сумму амортизации
для заданного периода методом уменьшающегося остатка. При этом можно задать
коэффициент ускоренной амортизации, по умолчанию равный двум.

Синтаксис ДДОБ (нач_стоимость, ост_стоимость,
время эксплуатации, период, коэффициент).

Амортизационные отчисления при использовании метода
двукратного учета амортизации (аргумент коэффициент = 2) постоянно
уменьшаются на протяжении срока эксплуатации, но их суммарная величина в итоге
полностью не возмещает амортизируемую стоимость имущества.

Рассчитаем величину амортизации за
первый и третий годы эксплуатации методом двукратного учета амортизации. За
первый год амортизация составит:

ДДОБ(4000,250,10,1) = 800 тыс. руб.,

за третий год:

ДДОБ(4000,250,10,3) = 512 тыс. руб.

Вариант 1

1. Рассчитать какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положены на 4 года под 13,5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода	БС
2. Срок ссуды — 5 лет, договорная процентная ставка 12% годовых плюс маржа 0,5% в первые два года и 0,75% -в оставшиеся. Вычислить множитель наращения.	БЗРАСПИС
3. Компании X потребуется 100000 тыс. руб. через 2 года. а) Компания готова вложить 5000 тыс. руб. сразу и по 2500 тыс. руб. каждый последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года. б) Компания отказалась от ежемесячных платежей и готова единовременно вложить 40000 тыс. руб. Определите, как изменится в этом случае процентная ставка.	СТАВКА
4. Определить эффективную ставку сложных процентов, с тем чтобы получить такую же наращенную сумму, как и при использовании номинальной ставки 18% при ежеквартальном начислении процентов.	(ЭФФЕКТ)
5. Банк выдал ссуду 150 тыс. руб. на 3 года под 17% годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми платежами. Определите размер ежегодного погашения ссуды.	(ПЛТ)
6. Определите эффективность предполагаемой инвестиции размером 250 млн. руб., если ожидаемые ежемесячные доходы за первые пять месяцев составят соответственно: 25, 30, 35, 50, и 120 млн. руб. Издержки привлечения капитала составят 10,5%.	(ЧПС)
7. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 145000 руб., если срок эксплуатации имущества 7 лет, а остаточная стоимость 10000 руб. Используйте равномерный метод.	(АПЛ)

Вариант 2

1. У Вас есть возможность ежегодно в течение 4 лет инвестировать 300 тыс. руб. в два проекта: под 26% в начале каждого года или 38% в конце года. Определите, какой из вариантов вложения средств предпочтительнее.	(БС)
2. По вкладу в 10000 помещенному в банк под 5% годовых, начисляемых ежегодно, была выплачена сумма 12762,82. Определить срок проведения операции (количество периодов начисления).	(КПЕР)
3. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 44000 руб., если срок эксплуатации имущества 7 лет, а остаточная стоимость 2000 руб. Используйте метод уменьшающегося остатка.	(ДДОБ)
4. Пять лет назад была взята ссуда в размере 1 млн. руб. под 10% годовых для финансирования проекта, прибыль по которому за эти годы составила 100, 270, 450, 340, и 300 тыс. руб. Эти деньги были реинвестированы под 12% годовых. Найти модифицированную внутреннюю скорость оборота инвестиций	(МСВД)
5. Определите сумму основных платежей по займу в 112 тыс. руб., выданному на четыре года под 13% годовых, за третий год, если проценты начисляются ежемесячно.	(ОБЩДОХОД)
6. Определите номинальную процентную ставку по облигации, выпущенной на пять лет, если эффективная ставка составила 11,96% при ежемесячном начислении процентов.	(НОМИНАЛ)
7. Рассмотрим инвестиции, которые начинаются в начале первого периода. Вы намерены приобрести обувной магазин. Стоимость предприятия — 40 000 руб. а) Вы ожидаете получить следующие доходы за первые пять лет: 8 000 руб., 9 200 руб., 10 000 руб., 12 000 руб. и 14 500 руб. Годовая учетная ставка равна 8%. Рассчитайте текущую стоимость проекта б) На шестой год работы магазина случилось непредвиденное и магазин потерпел убытки в размере 9000 руб. Рассчитайте текущую стоимость проекта	(ЧПС)

Вариант 3

1. Вы решили приобрести автомобиль стоимостью 200000 руб. Какую сумму Вы должны вложить в банк под 12% годовых для того, чтобы иметь возможность его приобретения. а) Начисление процентов производится один раз в начале года б) Начисления производятся 2 раза в год в начале периода.	(ПС)
2. Для обеспечения будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты. Размер разового платежа составляет 16 млн. руб. На поступившие взносы начисляется 11,18% годовых. Определить, когда величина фонда будет равна 100 млн. руб.	(КПЕР)
3. Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 18% годовых. Какова реальная доходность вклада (т.е. эффективная ставка) если проценты выплачиваются: а) ежемесячно; б) раз в год.	(ЭФФЕКТ)
4. Вычислить 10 годичную ипотечную ссуду покупки квартиры за 800000 руб. с годовой ставкой 13% и начальным взносом 25%. Сделать расчет для ежемесячных и ежегодных выплат.	(ПЛТ)
5. Определите чистую текущую стоимость проекта на 1.01.2005г., затраты по которому на 20.12.2005 составят 100 млн. руб. Ставка банка 12%. Ожидается, что за первые полгода 2006 года проект принесет следующие доходы: Дата Поступления (млн. руб.) 01.03.2006 18 15.04.2006 40 30.06.2006 51	(ЧИСТНЗ)
6. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 648000 руб., если срок эксплуатации имущества 10 лет, а остаточная стоимость 23000 руб. Используйте метод суммы чисел.	(АСЧ)
7. Пусть в долг на полтора года дана сумма 20000 руб. с условием возврата 30000 руб. Вычислить годовую процентную ставку.	(СТАВКА)

Вариант 4

1. Предположим, что выкупается страховка, по которой выплачивается по 500 руб. в конце каждого месяца в течение 20 последующих лет. Стоимость ренты составляет 60 000 руб. и выплачиваемые деньги принесут 8 процентов годовых. Необходимо определить, будет ли это хорошим способом инвестировать капитал.	(ПС)
2. Рассчитайте внутреннюю скорость оборота инвестиции, если выплата 400 тыс. руб., произведенная 23 апреля 2003 принесет доходы: 28.11.2003 — 149 тыс. руб.; 20.05.2004 — 180 тыс. руб.; 01.01.2005 — 150 тыс. руб.	(ЧИСТВНДОХ)
3. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 145000 руб., если срок эксплуатации имущества 7 лет, а остаточная стоимость 10000 руб. Используйте метод уменьшающегося остатка.	(ДДОБ)
4. Какую сумму необходимо ежемесячно вносить на счет, чтобы через три года получить 10 тыс. руб., если годовая процентная ставка 13,5%.	(ПЛТ)
5. Чему равна эффективная ставка при номинальной ставке 100% А) при начислении 10 000 000 раз в год, Б) при ежедневном начислении?	(ЭФФЕКТ)
6. Рассчитайте процентную ставку для четырехлетнего займа в 7000 тыс. руб. с ежемесячным погашением по 250 тыс. руб. при условии, что заем полностью погашается.	(СТАВКА)
7. Ссуда 63200 руб., выданная под 32% годовых, погашается ежеквартальными платежами по 8400 руб. Рассчитайте срок погашения ссуды.	(КПЕР)

Вариант 5

1. Вы хотите зарезервировать деньги для специального проекта, который будет осуществлен через год. Предположим, Вы собираетесь вложить 1000 рублей под 6% годовых (что составит в месяц 6%/12 или 0,5%). Вы собираетесь вкладывать по 100 рублей в начале каждого следующего месяца в течение следующих 12 месяцев. Сколько денег будет на счету в конце 12 месяцев?	(БС)
2. Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 20% годовых, начисляемых раз в квартал. Первоначальная сумма вклада — 2000 руб. В течении года ожидается снижение ставок раз в квартал на 2, 4 и 5 процентов соответственно. Определить величину депозита к концу года.	(БЗРАСПИС)
3. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 145000 руб., если срок эксплуатации имущества 7 лет, а остаточная стоимость 10000 руб. Используйте метод постоянного учета амортизации.	(ФУО)
4. За какой срок в годах сумма, равная 75 000 руб., достигнет 200 000 руб. при начислении процентов по сложной ставке 15%раз в году и поквартально.	(КПЕР)
5. Выдан кредит 200 000 долл. на два с половиной года. Проценты начисляются раз в полгода. Определить величину процентной ставки за период, если известно, что возврат составит 260 000 долл.	(СТАВКА)
6. Эффективная ставка составляет 22%, проценты начисляются ежеквартально. Рассчитайте номинальную ставку.	(НОМИНАЛ)
7. Определите платежи по процентам по займу в 57 тыс. руб., выданному на три года под 13% годовых, за второй год, если проценты начисляются ежегодно.	(ПРПЛТ)

Вариант 6

1. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 70 000 руб. или платить ежемесячно по 800 руб.в течение 12 лет при ставке 9% годовых. Какой вариант более выгоден?	(ПС)
2. Была выдана ссуда в размере 273 тыс. руб. сроком на 5 лет под 14,5% годовых, начисляемых ежемесячно. Определите величину основных выплат за 4-й год.	(ОБЩДОХОД)
3. Заем в 144 тыс. руб. погашается равномерными периодическими платежами по 14 тыс. руб. каждые полгода в течение восьми лет. Определите годовую ставку процента.	(СТАВКА)
4. Чему равна эффективная ставка при номинальной ставке 16% А) при ежеквартальном начислении; Б) при ежемесячном начислении?	(ЭФФЕКТ)
5. Найдите сумму выплат за 3-й год и за 3 месяц кредита в размере 5000 тыс. руб. при процентной ставке 9%, если проценты начисляются ежемесячно. Срок кредита 15 лет.	(ОБЩПЛАТ)
6. Определите внутреннюю норму дохода по проекту, затраты по которому составили 200 тыс. руб., а ожидаемые доходы в последующие пять лет составят соответственно 40, 60, 80, 90 и 100 тыс. рублей. Оцените экономическую эффективность проекта, если рыночная норма дохода составляет 10%.	(ВСД)
7. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 44000 руб., если срок эксплуатации имущества 7 лет, а остаточная стоимость 2000 руб. Используйте метод постоянного учета амортизации.	(ФУО)

Вариант 7

1. Фирма создает фонд для погашения долгосрочных обязательств, срок которых истекает через пять лет, путем ежегодного пополнения депозита, с начальной суммой 10000 тыс. руб. Размер ежегодного взноса 1000 тыс. руб. Ставка по депозиту — 5% годовых, начисляемых в конце каждого периода. Определите величину фонда к концу пятого года.	(БС)
2. Рассчитайте, через сколько месяцев вклад размером 15000 руб. достигнет величины 24500 руб. при ежемесячном начислении процентов и ставке процента 22% годовых.	(КПЕР)
3. В долг на 2 года дана сумма 150 000 руб. с условием возврата 190 000 руб. Вычислить годовую процентную ставку.	(СТАВКА)
4. Чему равна номинальная ставка при эффективной ставке 13,5 % А) при ежеквартальном начислении Б) при ежемесячном начислении начислении?	(НОМНАЛ)
5. Определите основные платежи по займу в 75000 руб., выданному на три года под 20 % годовых, за три года.	(ОСПЛТ)
6. Для приобретения предприятия была взята ссуда в размере 300 млн. руб. под 12% годовых на три года. За эти три года предприятие принесло следующие доходы: 70, 100, 120 млн. руб. Эти деньги были реинвестированы под 17% годовых. Рассчитайте модифицированную внутреннюю норму дохода.	(МСВД)
7. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 648000 руб., если срок эксплуатации имущества 10 лет, а остаточная стоимость 23000 руб. Используйте равномерный метод.	(АПЛ)

Вариант 8

1. Ссуда в 20 000 руб. дана на полтора года под ставку 28% годовых с ежеквартальным начислением. Определить сумму конечного платежа.	(БС)
2. Ссуда 87000 руб., выданная под 30% годовых, погашается ежеквартальными платежами по 9500 руб. Рассчитайте срок погашения ссуды.	(КПЕР)
3. Какой должна быть годовая процентная ставка по вкладу размером 10000 руб., если ее величина к концу года составила 11723 руб., а проценты начислялись ежемесячно.	(СТАВКА)
4. Чему равна эффективная ставка при номинальной ставке 12% А) при начислении 12 раз в год, Б) при ежедневном начислении?	(ЭФФЕКТ)
5. Определите ежемесячные выплаты по займу в 220 тыс. руб., взятому на семь месяцев под 11% годовых.	(ПЛТ)
6. Затраты по проекту в начальный момент его реализации составляют 50000 руб., а ожидаемые доходы за первые пять лет : 3000; 5000; 8000; 12000; 13500. На шестой год реализации проекта ожидаются убытки в 5000 руб. Цена капитала- 10% годовых. Рассчитайте текущую стоимость проекта.	(ЧПС)
7. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 648000 руб., если срок эксплуатации имущества 10 лет, а остаточная стоимость 23000 руб. Используйте метод уменьшающегося остатка.	(ДДОБ)

Вариант 9

1. Вексель на 3 000 000 руб. с годовой учетной ставкой 10% с дисконтированием два раза в год выдан на два года. Найти исходную сумму, выданную под этот вексель. В данном случае задача осложняется тем, что задана ставка дисконта, а аргумент норма подразумевает процентную ставку. Поэтому предварительно нужно пересчитать дисконтную ставку в процентную. (9%/2/(1 — 9%/2))	(ПС)
2. Ссуда размером 61000 руб. погашается ежемесячными платежами по 2144 руб. Рассчитайте, через сколько лет произойдет погашение, если годовая славка процента 16%.	(КПЕР)
3. Рассчитайте годовую ставку процента по вкладу размером 230 тыс. руб., если за 11 лет эта сумма возросла до 3 млн. руб. при ежеквартальном начислении процентов.	(СТАВКА)
4. Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 19% годовых. Какова реальная доходность вклада (т.е. эффективная ставка) если проценты выплачиваются: а) ежемесячно б) ежеквартально	(ЭФФЕКТ)
5. Для приобретения недвижимости была взята ссуда 995000 руб. при процентной ставки 8,5% , если проценты начисляются ежемесячно. Срок ссуды 5 лет. Найдите сумму выплат за 2-й год и за 1 месяц.	(ОБЩПЛАТ)
6. Определите чистую текущую стоимость инвестиции, если 27 декабря 2003 г. предполагается выплата 5 млн. руб., ставка банка 10% и поступления составят: Дата Поступления (млн. руб.) 20.06.2006 1 12.12.2006 3,8 17.07.2006 4,6	(ЧИСТНЗ)
7. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 44000 руб., если срок эксплуатации имущества 7 лет, а остаточная стоимость 2000 руб. Используйте равномерный метод.	(АПЛ)

Вариант 10

1. Рассматриваются две схемы вложения денег на 3 года: в начале каждого года под 24% годовых или в конце каждого года под 36%. Ежегодно вносится по 4000. Какая схема выгоднее?	(БС)
2. Физическому лицу выдан кредит 97 000 руб. на три года. Проценты начисляются ежегодно. Определить величину процентной ставки за период, если известно, что возврат составит 140 000 руб.	(СТАВКА)
3. Определите величину платежей по процентам за десятый месяц четырехгодичного займа 350 тыс. руб. Ставка банка 11,5%, если проценты начисляются ежемесячно.	(ПРПЛТ)
4. Сравните два проекта, денежные потоки которых представлены в таблице, тыс. руб. Проект А Проект Б Инвестиции 0 года -300 -300 Доход 1 года 190 190 Доход 2 года 210 320 Доход 3 года 350 170 Доход 4 года 180 290 Ставка дисконтирования 15%	(ЧПС)
5. Определите чистую текущую стоимость инвестиции, если 12 декабря 2004 г предполагается выплата 3,5 млн. руб., ставка банка 10% и поступления составят: Дата Поступления (млн. руб.) 10.02.2006 1 15.06.2006 2,2 17.08.2006 4,4	(ЧИСТНЗ)
6. Определить величину ежегодной амортизации оборудования начальной стоимостью 145000 руб., если срок эксплуатации имущества 7 лет, а остаточная стоимость 10000 руб. Используйте метод суммы чисел.	(АСЧ)
7. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят ЗЗ млн. руб. Рассчитайте срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 100 млн.руб., а норма дисконтирования — 12.11%.	(КПЕР)

Источник

Особенностью
всех финансовых расчетов является
временная ценность денег, то есть принцип
неравноценности денег, относящихся к
разным моментам времени. Предполагается,
что полученная сегодня сумма обладает
большей ценностью, чем ее эквивалент,
полученный в будущем. То есть будущие
поступления менее ценны, чем современные.

Неравноценность
одинаковых по абсолютной величине сумм
связана прежде всего с тем, что имеющиеся
сегодня деньги могут быть инвестированы
и принести доход в будущем.

Основные
понятия финансовых методов расчета

Процент
— абсолютная величина дохода от
предоставления денег в долг в любой его
форме.

Процентная
ставка
— относительная величина дохода за
фиксированный интервал времени,
измеряемая в процентах или в виде дроби.

Период
начисления
— интервал времени, к которому приурочена
процентная ставка.

Капитализация
процентов
— присоединение начисленных процентов
к основной сумме.

Наращение
— увеличение первоначальной суммы в
связи с капитализацией;

Дисконтирование
— приведение стоимостной величины,
относящейся к будущему, на некоторый,
обычно более ранний период времени
(операция, обратная наращению).

Реальная
стоимость денег
– то количество потребительских благ,
которое можно приобрести в обмен на
определенную денежную сумму.

Индекс
инфляции
– среднегодовой индекс прироста
потребительских цен.

Существуют
различные способы начисления процентов
от предоставления денег в долг в любой
форме. За основу берется база начисления
процентов. Применяется постоянная и
последовательно изменяющаяся база для
расчета. В последнем случае за базу
принимается сумма, полученная на
предыдущем этапе наращения.

При
постоянной базе начисляются простые
проценты, при переменной – сложные.

Простые
проценты.

Введем
следующие обозначения: P – первоначальная
сумма долга;

I
– проценты за весь срок ссуды;

S
– наращенная сумма в конце срока;

i
– ставка простого процента (в годовом
исчислении);

T
– срок ссуды;

t
– период начисления;

n
= T/t
– количество периодов начисления
процентов.

Тогда
P*i – начисленные проценты за один период.

Проценты
за весь срок рассчитываются по формуле:

I
= P*i*n

Сумма,
образовавшаяся к концу срока, будет
следующей:

S
= P+P*i*n = P*(1+i*n)

Формула
S
= P(1+i*n)
называется формулой
простых процентов,
множитель 1+i*n
– множителем наращения простых процентов.

Практика
расчета по простым процентам используется
при выдаче кратковременных ссуд и на
период не больше года, так что n может
быть и меньшим 1.

В
этом случае

n=
z / y

где
z
– количество дней, на которые взята
ссуда, у
– количество дней в году.

Обе
эти величины могут браться как точно,
так и приближенно.

В
долгосрочных финансовых операциях
часто применяются не простые, а сложные
проценты.

С
этим методом начисления процентов
знакомы те, кто хранит свои деньги в
сберегательном банке, а иными словами,
дает банку ссуду под сложный процент.
При этом проценты, полученные за год,
прибавляются к первоначальной сумме
вклада (долга банка перед клиентом),
т.е. капитализируются, и в следующем
году проценты начисляются уже на эту
новую сумму. И так каждый год.

В
принятых нами обозначениях наращенная
сумма будет равна:

S
= P*(1+i)*(1+i)*…*(1+i) = P*(1+i)n

где
P
– первоначальная сумма долга; i
– процентная ставка; n – количество
периодов начисления.

S
= P*(1+i)n
– формула
сложных процентов.

(1+i)n
– множитель наращения по сложным
процентам.

Эта
формула предполагает постоянную
процентную ставку на протяжении всего
срока погашения процентов. Однако часто
используют плавающие или переменные
процентные ставки. Тогда наращенная
сумма рассчитывается так:

S
= p*(1+i1)n1*(1+i2)n2*…*(1+ik)nk

где
i1,
i2,…,ik
– последовательные во времени значения
процентных ставок;

n1,
n2,…,nk
– длительность периодов, в течение
которых используются соответствующие
ставки.

Дисконтирование.

Дисконтирование
означает приведение стоимостного
показателя, относящегося к будущему,
на некоторый, более ранний момент
времени, т.е. это процесс нахождения
сегодняшней стоимости будущего платежа.
По величине S
определяется P.

В
этом случае говорят, что сумма S
дисконтируется или учитывается, сам
процесс начисления процентов и их
удержание называют учетом, а удержанные
проценты – дисконтом.

Величину
P,
найденную с помощью дисконтирования,
называют современной капитализированной
стоимостью.

Из
формулы простых процентов получим

P
= S/(1+n*i)

1/(1+n*i)
– дисконтный множитель,

D
= S — P
– дисконт.

Из
формулы сложных процентов получим

P
= S/(1+I)n

1/(1+i)n
– дисконтный множитель,

D
= S — P
– дисконт.

Финансовые
функции Excel присутствуют в Пакете
Анализа. Если это дополнение Excel на Вашем
компьютере не установлено, то следует
установить его из расширенной редакции
Microsoft Office, а затем включить с помощью
диспетчера настроек. Для этого в меню
Сервис необходимо выбрать опцию
Надстройки и в появившемся списке
указать Пакет Анализа. Вот теперь Вы
можете решать любые финансово-экономические
задачи.

Определение
будущей стоимости вклада (займа).

Понятие
будущей стоимости основано на принципе
неравноценности денег, относящихся к
разным моментам времени. Вложения,
сделанные сегодня, в будущем составят
большую величину.

1. Расчеты на основе постоянной процентной ставки.

Функция
БС
— рассчитывает будущую стоимость
периодических постоянных платежей и
будущее значение единой суммы вклада
или займа на основе постоянной процентной
ставки.

Синтаксис:

БС(ставка,
кпер, плт, пс, тип)

ставка
– процентная ставка за период. Например,
если Вы взяли ссуду под 10%годовых и
делаете ежемесячные выплаты, то процентная
ставка за месяц составит 10%/12 или 0,83%. В
качестве значения аргумента можно
набирать 0, 83% или 0,0083.

кпер
– общее число периодов выплат или
начисления процентов. Например, Вы
получили ссуду на 4 года и делаете
ежемесячные платежи, то Ваша ссуда имеет
4*12 или 48 периодов выплат.

плт
– это выплата, производимая в каждый
период и не меняющаяся за все время
срока ссуды. Включает основные платежи
плюс проценты.

пс
– начальное значение вклада или займа.

тип
– это число 0 или 1, обозначающее, когда
должна производиться выплата:

0
или опущено – в конце периода,

1
– в начале периода.

Для
вычисления будущего
значения
единой суммы
используются аргументы норма, нз, кпер,
норма:

=БС(ставка;
кпер; пс)

Для
расчета будущей
стоимости серии фиксированных
периодических платежей,
если они вносятся в начале
каждого периода
(так называемые “обязательные платежи”
или пренумерандо), используется формула:

Бс(ставка; кпер; плт; 1)

Для
расчета будущей
стоимости
серии фиксированных периодических
платежей,
если выплаты происходят в
конце периода
(так называемые “обычные платежи” или
постнумерандо), используется формула:

Бс(ставка; кпер; плт; 0)

Замечание.
Все аргументы, означающие деньги, которые
Вы платите, представляются отрицательными
числами; деньги, которые Вы получаете,
представляются положительными числами.

2. Расчеты на основе переменной процентной ставки.

Функция
БЗРАСПИС.

Если
процентная ставка меняется с течением
времени, то для расчета будущего значения
суммы вклада или займа после начисления
сложных процентов используют функцию
БЗРАСПИС.

Синтаксис.

БЗРАСПИС(первичное;
план)

первичное
– текущая стоимость инвестиции, начальное
значение вклада (ссуды), номинал
(облигации).

план
– Массив применяемых процентных ставок;
может набираться в виде последовательности
дробей или диапазоном адресов ячеек.

Эта
функция соответствует формуле расчета
наращенной суммы вклада по методу
сложных процентов при использовании
переменных ставок.

3. Определение текущей стоимости

Во
многих задачах используется понятие
текущей (современной) стоимости будущих
доходов и расходов. Это понятие базируется
на положении о том, что на начальный
момент времени полученная в будущем
сумма денег имеет меньшую стоимость,
чем ее эквивалент, полученный в начальный
момент времени.

Согласно
концепции временной стоимости денег,
расходы и доходы, не относящиеся к одному
моменту времени, можно сопоставить
путем приведения к одному сроку (т.е.
путем дисконтирования). Текущая стоимость
получается как результат приведения
будущих доходов и расходов к начальному
периоду времени.

Мы
знаем три типа инвестиций:

1)
денежные потоки равной величины с
равными интервалами времени;

2)
денежные потоки переменной величины
с равными интервалами времени;

3)
денежные потоки переменной величины
с неравными интервалами времени.

Для
расчета каждого типа инвестиций в Excel
используется отдельная функция.

Функция
ПС

Функция
ПС предназначена для расчета текущей
стоимости как единой суммы вклада
(займа), так и будущих фиксированных
периодических платежей. Этот расчет
является обратным к определению будущей
стоимости при помощи функции БС.

Синтаксис:

ПС(ставка;
кпер; плт; бс; тип)

Для
единой суммы вклада:

ПС(ставка;
кпер; бс)

Функция
ЧПС

Функция
ЧСП предназначена для расчета текущей
стоимости периодических платежей
переменной величины.

Синтаксис:

ЧПС
(ставка; значение1; значение2; …; значениеN)

ставка
— процентная ставка за период

значение1;
значение2…
— аргументы (от 1 до 29), представляющие
собой доходы и расходы; должны быть
равномерно распределены по времени и
осуществляться в конце каждого периода.

Считается,
что инвестиция, текущую стоимость
которой вычисляет функция ЧСП, начинается
за один период до даты аргумента сумма1
и заканчивается с последним значением
в списке.

Если
первый денежный взнос приходится на
начало первого периода, то первое
значение следует добавить (вычесть, ели
это затраты) к результату функции ЧСП,
но не включать в список аргументов.

Функция
ЧИСТНЗ

Функция
ЧИСТНЗ предназначена для расчета текущей
стоимости нерегулярных переменных
расходов и доходов.

Синтаксис:

ЧИСТНЗ(ставка;
{ значение0; значение1; …; значениеN},{дата0;
дата1; …; датаN})

Указанные
даты операций должны соответствовать
суммам выплат и поступлений.

Расчет
производится на дату, когда осуществляется
первая операция, т.е. на дату дата0 .

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Содержание

Выполнение расчетов с помощью финансовых функций
- ДОХОД
- БС
- ВСД
- МВСД
- ПРПЛТ
- ПЛТ
- ПС
- ЧПС
- СТАВКА
- ЭФФЕКТ
Вопросы и ответы

Выполнение расчетов с помощью финансовых функций

Переход к данному набору инструментов легче всего совершить через Мастер функций.

Выделяем ячейку, куда будут выводиться результаты расчета, и кликаем по кнопке «Вставить функцию», находящуюся около строки формул.

Запускается Мастер функций. Выполняем клик по полю «Категории».

Открывается список доступных групп операторов. Выбираем из него наименование «Финансовые».

Запускается перечень нужных нам инструментов. Выбираем конкретную функцию для выполнения поставленной задачи и жмем на кнопку «OK». После чего открывается окно аргументов выбранного оператора.

Урок: Мастер функций в Excel

ДОХОД

=ДОХОД(Дата_сог;Дата_вступ_в_силу;Ставка;Цена;Погашение»Частота;[Базис])

БС

=БС(Ставка;Кол_пер;Плт;[Пс];[Тип])

ВСД

=ВСД(Значения;[Предположения])

МВСД

=МВСД(Значения;Ставка_финансир;Ставка_реинвестир)

ПРПЛТ

=ПРПЛТ(Ставка;Период;Кол_пер;Пс;[Бс])

ПЛТ

=ПЛТ(Ставка;Кол_пер;Пс;[Бс];[Тип])

ПС

=ПС(Ставка;Кол_пер;Плт;[Бс];[Тип])

ЧПС

=ЧПС(Ставка;Значение1;Значение2;…)

СТАВКА

=СТАВКА(Кол_пер;Плт;Пс[Бс];[Тип])

ЭФФЕКТ

=ЭФФЕКТ(Ном_ставка;Кол_пер)

Источник

Вставка функции

Популярные финансовые функции

БС

ВСД

ДОХОД

МВСД

ИНОРМА

ПЛТ

ПОЛУЧЕНО

ПС

СТАВКА

ЦЕНА

ЧПС

Заключение

10 популярных финансовых функций в Microsoft Excel

Выполнение расчетов с помощью финансовых функций

Лабораторная работа № 4. Некоторые финансовые функции Excel

Примеры функции БС в Excel с фиксированной процентной ставкой

Примеры использования финансовой функции БС в Excel

Расчет суммы долга по кредиту по состоянию на 30-й период погашения

Сравнительный инвестиционный анализ условий депозита в банке

Особенности использования финансовой функции БС в Excel

Финансовые функции Excel

Перечень финансовых функций:

Финансовые функции (справка)

Финансовые задачи в Excel

1.3 Определение срока финансовой операции

2.1 Определение будущей (наращенной стоимости потока платежей. Функция БС()

2.2 Современная (текущая) величина аннуитета. Функция ПС()

3.1 Чистый приведенный доход. Функция ЧПС

1. Расчеты на основе постоянной процентной ставки.

Бс(ставка; кпер; плт; 1)

Бс(ставка; кпер; плт; 0)

2. Расчеты на основе переменной процентной ставки.

3. Определение текущей стоимости

Выполнение расчетов с помощью финансовых функций

ДОХОД

БС

ВСД

МВСД

ПРПЛТ

ПЛТ

ПС

ЧПС

СТАВКА

ЭФФЕКТ

1.3
Определение срока финансовой операции

2.1 Определение будущей (наращенной стоимости
потока платежей. Функция БС()

2.2 Современная (текущая) величина
аннуитета. Функция ПС()

3.1 Чистый приведенный доход. Функция
ЧПС