Найдите коэффициенты корреляции excel

Помогла ли Вам статья?

Microsoft Excel — утилита, которая широко используется во многих компаниях и на предприятиях. Реалии таковы, что практически любой работник должен в той или иной мере владеть Excel, так как эта программа применяется для решения очень широкого спектра задач. Работая с таблицами, нередко приходится определять, связаны ли между собой определённые переменные. Для этого используется так называемая корреляция. В этой статье мы подробно рассмотрим, как рассчитать коэффициент корреляции в Excel. Давайте разбираться. Поехали!

Начнём с того, что такое коэффициент корреляции вообще. Он показывает степень взаимосвязи между двумя элементами и всегда находится в диапазоне от -1 (сильная обратная взаимосвязь) до 1 (сильная прямая взаимосвязь). Если коэффициент равен 0, это говорит о том, что взаимосвязь между значениями отсутствует.

Теперь, разобравшись с теорией, перейдём к практике.

Определение коэффициента через «Мастер функций»

Чтобы найти взаимосвязь между переменными х и у, воспользуйтесь встроенной функцией Microsoft Excel «КОРРЕЛ». Для этого выполните следующие действия:

• Выделите ячейку, куда будет выведен результат подсчёта, и нажмите на кнопку мастера функций (она расположена рядом с полем для формул).
• В открывшемся окне выберите из списка функций «КОРРЕЛ» и нажмите «Ок».
• После этого в окне аргументов функции задайте диапазон в полях «Массив1» и «Массив2». Например, для «Массив1» выделите значения у, а для «Массив2» выделите значения х.

В нашем примере в строке «Массив1» вносим координаты диапазона ячеек значения, зависимость которого нужно определить (у нас это доходы от продаж). Чтобы добавить в поле адрес массива, выделяем ячейки в столбце. В строку «Массив2» следует ввести координаты другого столбца (в нашем случае это будет предусмотренный рекламный бюджет). Ниже в пункте «Значение» можно сразу же увидеть результат подсчёта. Добавив данные в поля «Массив1» и «Массив2», жмите «Ок».

• В итоге вы получите рассчитанный программой коэффициент корреляции в ранее выбранной ячейке.

В нашем случае показатель средний, зависимость доходности от рекламы не впечатляет, хотя и однозначно присутствует.

Расчёт корреляции с помощью средств пакета анализа

Корреляционную зависимость можно вычислить также с применением специального инструмента, предварительно его активировав. Для выполнения задачи потребуется совершить следующие манипуляции:

• Перейдите из меню «Файл» в раздел «Параметры».
• В меню слева перейдите в раздел «Надстройки».
• Внизу окна в блоке «Управление» нужно выставить «Надстройки Excel» (если выставлено иное, меняем) и перейти к надстройкам.
• В открывшемся окошке надстроек отмечаем «Пакет анализа» и кликаем «Ок», что позволяет активировать инструментарий.
• Теперь перейдите на вкладку «Данные» — на ленте будет доступен ещё один блок инструментов «Анализ». Здесь нажмите «Анализ данных».
• Среди предлагаемых вариантов выделите «Корреляция» и кликните «Ок», после чего будут доступны необходимые настройки.
• В открывшемся окошке в строчке «Входной интервал» следует ввести интервал сразу всех столбцов, задействованных в процессе вычислений зависимости.
• Напротив «Группирование» оставьте «по столбцам», поскольку в нашем примере данные разделены на столбцы, а не построчно.
• В параметрах вывода результатов можно оставить по умолчанию «Новый рабочий лист» (данные выведутся на новом листе) или выбрать «Выходной интервал» и в строчке указать координаты ячеек, чтобы коэффициент появился в указанном месте на странице. Вывести итог вычислений можно также в новой рабочей книге, переместив маркер в соответствующий пункт.
• Установив необходимые настройки, кликаем «Ок» и получаем итоги выполненной работы. Он не будет отличаться от того, что был получен при использовании первого метода вычисления, поскольку, хотя действия и отличаются, программа выполняет те же вычисления.

Коэффициент корреляции рассчитывается программой

Расчёт корреляционной зависимости по формуле

Следующий способ будет актуален для студентов, от которых требуют найти зависимость по заданной формуле. Прежде всего, нужно знать средние значения переменных x и y, после чего на основании полученных данных можно подсчитать взаимосвязь:

Как видите, умея правильно работать с функциями Microsoft Excel, можно существенно упростить себе задачу расчёта непростых математических выражений. Благодаря средствам, реализованным в программе, вы без труда сделаете корреляционный анализ в Excel всего за пару минут, сэкономив время и силы. Пишите в комментариях, помогла ли вам статья разобраться в вопросе, спрашивайте обо всём, что заинтересовало вас по рассмотренной теме.

Correlation basically means a mutual connection between two or more sets of data. In statistics, bivariate data or two random variables are used to find the correlation between them. The correlation coefficient is generally the measurement of the correlation between the bivariate data which basically denotes how much two random variables are correlated with each other. 

If the correlation coefficient is 0, the bivariate data are not correlated with each other.

If the correlation coefficient is -1 or +1, the bivariate data are strongly correlated with each other.

r=-1 denotes strong negative relationship and r=1 denotes strong positive relationship.

In general, if the correlation coefficient is close to -1 or +1 then we can say that the bivariate data are strongly correlated to each other. 

The correlation coefficient is calculated using Pearson’s Correlation Coefficient which is given by :

Where,

• r: Correlation coefficient.

• *** QuickLaTeX cannot compile formula:
   
  
  *** Error message:
  Error: Nothing to show, formula is empty
  

  : Values of the variable x.

• y_i: Values of the variable y.
• n: Number of samples taken in the data set.
• Numerator: Covariance of x and y.
• Denominator: Product of Standard Deviation of x and Standard Deviation of y.

In this article, we are going to see how to find correlation coefficients in Excel.

Example: Consider the following data set :

Finding the Correlation Coefficient in Excel:

1. Using CORREL function

In Excel to find the correlation coefficient use the formula :

=CORREL(array1,array2)
array1 : array of variable x
array2: array of variable y

To insert array1 and array2 just select the cell range for both.

1. Let’s find the correlation coefficient for the variables and X and Y1.

array1 : Set of values of X. The cell range is from A2 to A6.

array2 : Set of values of Y1. The cell range is from B2 to B6.

Similarly, you can find the correlation coefficients for (X , Y2) and (X , Y3) using the Excel formula. Finally, the correlation coefficients are as follows :

From the above table we can infer that :

X and Y1 have negative correlation coefficient. 

X and Y2 have positive correlation coefficient.

 X and Y3 are not correlated as the correlation coefficient is almost zero.

Example: Now, let’s proceed to the further two methods using a new data set. Consider the following data set :

 Using Data Analysis

We can also analyze the given dataset and calculate the correlation coefficient: To do so follow the below steps:

Step 1: First you need to enable Data Analysis ToolPak in Excel. To enable :

1. Go to File tab in the top left corner of the Excel window and choose Options.
2. The Excel Options dialog box opens. Now go to the Add-Ins option and in the Manage select Excel Add-ins from the drop down.
3. Click on Go button.
4. The Add-ins dialog box opens. In this check the option Analysis ToolPak.
5. Click OK!

Step 2: Now click on Data followed by Data Analysis. A dialog box will appear.

Step 3: In the dialog box select Correlation from the list of options. Click OK!

Step 4: The Correlation menu will appear.

Step 5: In this menu first provide the Input Range. The input range is the cell range of X and Y1 columns as highlighted in the picture below.

Step 6: Also, supply the Output Range as the cell number where you want to display the result. By default, the output will appear in the new Excel sheet in case if you don’t provide any Output Range.

Step 7: Check the Labels in first-row option if you have labels in the dataset. In our case column 1 has label X and column 2 has label Y1.

Step 8: Click OK.

Step 9: The Data Analysis table is now ready. Here, you can see the correlation coefficient between X and Y1 in the analysis table.

Similarly, you can find correlation coefficients of XY2 and that of XY3. Finally, all the correlation coefficients are :

Using PEARSON Function 

It is exactly similar to the CORREL function which we have discussed in the above section. The syntax for PEARSON function is :

=PEARSON(array1,array2)
array1 : array of variable x
array2: array of variable y

To insert array1 and array2 just select the cell range for both.

Let’s find the correlation coefficient for X and Y1 in the data set of Example 2 using PEARSON function.

The formula will return the correlation coefficient of X and Y1. Similarly, you can do for others. 

The final correlation coefficients are :