Наименьшее общее кратное excel

Как найти наименьшее общее кратное в экселе

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции НОК в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает наименьшее общее кратное целых чисел. Наименьшее общее кратное — это наименьшее положительное целое, которое кратно всем целым аргументам «число1», «число2» и т. д. Функция НОК используется для сложения дробей с различными знаменателями.

Синтаксис

Аргументы функции НОК описаны ниже.

Число1, число2, . Аргумент «число1» является обязательным, последующие числа необязательные. От 1 до 255 значений, для которых определяется наименьшее общее кратное. Если значение не является целым числом, оно усекается.

Замечания

Если какой-либо из аргументов не является числом, но LCM возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Если какой-либо из аргументов меньше нуля, но LCM возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Если НОК(a,b) >=2^53, но НОК возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Видео-урок: Функция НОК в Excel

Функция НОК

Представляем цикл видео из вебинара по Microsoft Excel.

В этом видео-уроке мы рассказали о функции НОК, которая позволяет находить наименьшее общее кратное:

Расписание ближайших групп:

Читайте также:

Установка обновлений Office

Автор: Sreda31 · Published 15.09.2016 · Last modified 09.05.2022

Сортировка и фильтрация данных в Excel

Автор: Sreda31 · Published 09.08.2017 · Last modified 09.05.2022

Работа с текстом в Excel

Автор: Sreda31 · Published 01.02.2017 · Last modified 09.05.2022

Нахождение наименьшего общего кратного

Наименьшее общее кратное используется, например, для приведения обыкновенных дробей к общему знаменателю, что позволит сложить, вычесть или сравнить их.

В данной статье мы разберемся, каким образом выполняется эта операция, а также разберем практические примеры для закрепления изложенного материала.

• Определение наименьшего общего кратного
• Нахождение НОК
  • Для двух/небольших чисел
  • Для нескольких/больших чисел
  • Иные случаи

  Определение наименьшего общего кратного

  Число b является кратным числа a , если b нацело (без остатка) делится на a . Произносится как “ b кратно a “. Обозначается буквой К.

  кратные числа 3 или К(3): 6, 9, 12,15, 18 и т.д.

  Кратных чисел может быть бесконечное множество.

  Общее кратное двух натуральных чисел – такое число, которое нацело делится на оба этих числа.

  Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел – наименьшее число из общих кратных этих чисел. Обозначается как НОК.

  Например, НОК (5, 9) – это наименьшее общее кратное чисел 5 и 9.

  Нахождение НОК

  Чтобы найти наименьшее общее кратное, можно воспользоваться одним из двух способов ниже:

  Для двух/небольших чисел

  Когда мы имеем дело с двумя числами (или небольшими), процесс нахождения НОК состоит из следующих действий:

  1. Записываем в ряд кратные для каждого числа по возрастанию.
  2. Находим первое совпадение в полученных рядах чисел. Это и есть НОК.

  Пример
  Найдем наименьшее общее кратное чисел 6 и 14.

  Решение
  Кратные числа 6: 12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48 и т.д.
  Кратные числа 14: 28, 42 , 56 и т.д.

  Таким образом, НОК (6, 14) = 42.

  Для нескольких/больших чисел

  Данный способ подойдет, если мы имеем дело с большим числами, или когда требуется найти НОК для трех и более чисел.

  Сперва раскладываем числа на простые множители – простые числа, которые делят число нацело (их количество для разных чисел, также, может быть разным). Для удобства начинаем с самого маленького значения и заканчиваем самым большим.

  Пример
  Давайте найдем НОК (12, 28, 32).

  Решение
  Разложим данные числа на простые множители.

  

  Среди множителей меньшего числа (12) в состав бОльшего (32) не входит цифра 3, среди множителей среднего числа (28) – цифра 7.

  Следовательно, НОК (12, 28, 32) = 32 ⋅ 3 ⋅ 7 = 672.

  Иные случаи

  1. Если одно из чисел, для которых требуется найти наименьшее общее кратное, нацело делится на другие числа, то это число и есть НОК.

  Например: НОК (20, 40, 80) = 80.

  2. НОК взаимно простых чисел является произведение данных чисел, т.к. они не имеют общих простых множителей.

Майкрософт Эксель известно, что помогает в упрощении математических вычислений. Все мы знаем об инструментах для простых математических формул, таких как сложение, вычитание и т. Д., Однако, когда мы перейдем к более сложным математическим функциям, нам потребуется использовать формулы для обработки функции в Excel.

Найдите наименьшее общее кратное или наибольшее общее делитель в Excel

Один из таких случаев — это попытка найти наименьший общий знаменатель или наибольший общий знаменатель в Excel. Если вы хотите найти наименьшее общее кратное или наибольший общий делитель в Excel, проверьте следующие процедуры:

1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) диапазона чисел
2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) диапазона чисел.

1]Найдите наименьшее общее кратное диапазона чисел в Excel

Наименьшее общее кратное: Наименьшее общее кратное или НОК связки чисел — это наименьшее общее кратное этих целых чисел. Это означает, что все эти числа будут делиться на НОК, давая целочисленное значение. LCM полезен для расчета проблем, связанных с шестернями и планетарным выравниванием.

Если вы хотите найти наименьшее общее кратное для группы чисел в Excel, разместите эти числа последовательно в одном столбце. В этом случае синтаксис формулы наименьшего общего знаменателя будет следующим:

=LCM(<first cell with number>:<last cell with number>)

Например. Допустим, мы поместили четыре числа, для которых нам нужно вычислить наименьший общий знаменатель, из ячейки A4 в ячейку A7. Тогда формула для вычисления наименьшего общего знаменателя будет следующей:

=LCM(A4:A7)

В упомянутом примере (как показано на скриншоте) мы помещаем формулу в ячейку C4 и вводим, чтобы получить результат.

2]Найдите наибольший общий делитель диапазона чисел в Excel

Наибольший общий делитель: Наибольший общий делитель или НОД — это наибольшее целое число, которое можно использовать для разделения рассматриваемой группы чисел и получения целочисленного значения.

Если вам нужно найти наименьший общий знаменатель группы чисел в Excel, поместите эти числа последовательно в один столбец. В таком случае синтаксис формулы наименьшего общего знаменателя будет следующим:

=GCD(<first cell with number>:<last cell with number>)

Например. Допустим, мы поместили четыре числа, для которых нам нужно вычислить наименьший общий знаменатель, из ячейки A4 в ячейку A7. Тогда формула для вычисления наименьшего общего знаменателя будет следующей:

=GCD(A4:A7)

Мы поместим формулу в ячейку C4 и нажмите Enter, чтобы получить результат, показанный на скриншоте.

Даже если вы пропустите ячейки в столбце, формула будет работать до тех пор, пока первая и последняя ячейка верны. Важно, чтобы все значения находились в одном столбце.

Надеюсь, у вас получится.