Начальные моменты в excel

Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты.

Для
вычисления сводных характеристик
выборки удобно пользоваться эмпирическими
моментами, определения которых аналогичны
определениям соответствующих теоретических
моментов. В отличие от теоретических
эмпирические моменты вычисляют по
данным наблюдений.

Обычным
эмпирическим моментом порядка k
называют среднее значение k—ых
степеней разности

– С:

= (
)/n,

где

– наблюдаемая варианта,

– частота варианты,

n
=

— объем выборки,

С – произвольное
постоянное число (ложный нуль).

Начальным эмпирическим
моментом порядка k
называют обычный момент порядка
k
при С = 0.

= (
)/n.

В частности,

= (
)/n
=


,

т.е.
начальный эмпирический момент первого
порядка равен выборочной средней.

Центральным
эмпирическим моментом порядка k
называют обычный момент порядка
k
при С =

= (
n.

В
частности,

= (
n
=


,

т.е. центральный
эмпирический момент второго порядка
равен выборочной дисперсии.

Легко выразить
центральные моменты через обычные:

—

,
(**)

=

3

. (***)

Условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным.

Вычисление
центральных моментов требует довольно
громоздких вычислений. Чтобы упростить
расчеты, заменяют первоначальные
варианты условными.

Условными
эмпирическим моментом порядка k
называют начальный момент порядка
k,
вычисленный
для условных вариант:

=

=

В
частности,

=

=

(

– C).

Отсюда

h
+ C.

Таким
образом, для того чтобы найти выборочную
среднюю, достаточно вычислить условный
момент первого порядка, умножить его
на h
и к результату прибавить ложный нуль
С.

Выразим
обычные моменты через условные:

=

=

.

Отсюда

=
.

Таким
образом, для того чтобы найти обычный
момент порядка k,
достаточно условный момент того же
порядка умножить на

Найдя
же обычные моменты, легко найти центральные
моменты. В итоге получим удобные для
вычислений формулы, выражающие центральные
моменты через условные:

,
(**)

=

. (***)

В частности,
в силу (***) и соотношения (*) предыдущей
темы получим формулу для вычисления
выборочной дисперсии по условным
моментам первого и второго порядков

=

.
(****)

Метод моментов для точечной оценки параметров распределения.

Можно
доказать, что начальные и центральные
эмпирические моменты являются
состоятельными оценками соответственно
начальных и центральных теоретических
параметров того же порядка. На этом
основан метод моментов, предложенный
К.Пирсоном. Достоинство метода –
сравнительная его простота. Метод
моментов точечной оценки неизвестных
параметров заданного распределения
состоит в приравнивании теоретических
моментов рассматриваемого распределения
соответствующим эмпирическим моментам
того же порядка.

А.
Оценка одного параметра. Пусть
задан вид плотности распределения
f(x,
),
определяемый
одним неизвестным параметром

.
Требуется найти точечную оценку параметра

Для
оценки одного параметра достаточно
иметь одно уравнение относительно этого
параметра. Следуя методу моментов,
приравняем, например, начальный
теоретический момент первого порядка
начальному эмпирическому моменту
первого порядка:

.

Учитывая,
что

=

,
получим

, (*)

Математическое
ожидание М(Х), как видно из соотношения

М(Х)
=

=

,

есть
функция от

,
поэтому (*) можно рассматривать как
уравнение с одним неизвестным

.
Решив это уравнение относительно
параметра

,
тем самым найдем его точечную оценку

,
которая является функцией от выборочной
средней, следовательно, и от вариант
выборки:

= ψ
(
,

,
…,

.

Б.
Оценка двух параметров. Пусть
задан вид плотности распределения

,

),
определяемый неизвестными параметрами

и

.
Для отыскания двух параметров необходимы
два уравнения относительно этих
параметров. Следуя методу моментов,
приравняем, например, начальный
теоретический момент первого порядка
начальному эмпирическому моменту
первого порядка и центральный теоретический
момент второго порядка центральному
эмпирическому моменту второго порядка:

,

=

.

Учитывая,
что

=

,

=

,

=

,
получим

,

=

.

Математическое
ожидание и дисперсия есть функция от

и

,
поэтому (**) можно рассматривать как
систему двух уравнений с двумя неизвестными

и

.
Решив эту систему относительно неизвестных
параметров, тем самым получим их точечные
оценки

и

.
Эти оценки являются функциями от вариант
выборки:

=

(
,

,
…,

,

=

(
,

,
…,

.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Хитрости »

15 Май 2015              55896 просмотров

Как просмотреть этапы вычисления формул

Часто ли Вам приходилось разбирать чужой файл с непонятными на первый взгляд формулами? Вроде считают, но как? Вроде и разобраться хочется как работает какая-нибудь мега-формула — но как это сделать? Я хочу рассказать о паре простых шагов, которые необходимо сделать, чтобы разобраться в работе любой формулы. Давайте попробуем разобраться на примере формулы из моей статьи: Как получить список уникальных(не повторяющихся) значений?:
=ИНДЕКС($A$2:$A$51;НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ($C$1:C1;$A$2:$A$51)=0;СТРОКА($A$1:$A$50));1))
Что нам понадобится для начала:

1. Знать что такое формула
2. Знать что такое формула массива
3. Не лениться заглядывать в справку по неизвестной функции. Как это сделать: ставим курсор мыши на интересующую формулу и жмем F1(в Excel 2003 и более ранних версиях только так можно). Начиная с Excel 2007 можно еще и иначе: ставим курсор внутрь функции — появится подсказка по функции. После чего нажимаем на имя функции из подсказки:
   
   Чем это поможет? Чтобы понять как работает формула в целом, необходимо знать, что делает каждая функция в неё вложенная и для чего предназначены её аргументы хотя бы в общих чертах.
4. Не обязательно, но желательно скачать файл, приложенный к статье Как получить список уникальных(не повторяющихся) значений?, чтобы наглядно пройти все шаги, описанные ниже
   Скачать пример:

     Tips_All_ExtractUnique.xls (108,0 KiB, 18 432 скачиваний)

Если Вы не знакомы с функциями, используемыми в приведенной выше формуле и хотите разобраться — необходимо просмотреть справку по ним, иначе работу формулы не поймете даже с пояснениями

Вот теперь можно начать потрошить формулу. В принципе, самый сложный этап уже пройден. Теперь остается только воспользоваться встроенным средством Excel — окно просмотра этапов вычислений формулы. Выделяем ячейку с нужной формулой и:
для пользователей Excel 2007 и более поздних версий:
вкладка Формулы-группа кнопок Зависимости формул—Вычислить формулу(Formulas—Formula Auditing—Evaluate Formula)
для пользователей Excel 2003:
Сервис—Зависимости формул—Вычислить формулу

Появится форма

После каждого нажатия на кнопку Вычислить(Evaluate) будет произведен очередной этап вычислений формулы и в окне формы будет отображен этот этап. Вычисляемая в текущий момент часть формулы(этап) подчеркивается одинарной линией.
Что следует знать: сначала вычисляется самая глубоко вложенная функция, а уже потом самая первая. Самая первая и основная функция у нас будет ИНДЕКС, а самая глубоко вложенная — СЧЁТЕСЛИ. Поэтому на примере нашей формулы следующим этапом будет вычисление функции СЧЁТЕСЛИ и в скобках будет показан результат для этой функции: {0:0:0:0:0 … 0:0:0}. Т.е. для каждого значения диапазона $A$2:$A$51 будет выведено количество — сколько раз это значение встречается в диапазоне $C$1:C1. Т.к. это первая строка формулы — то будут все нули:

Далее будет произведено вычисление логического выражения =0: сравнение результата функции СЧЁТЕСЛИ с нулем. Результатом будет ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Этот результат(ИСТИНА, ЛОЖЬ) обрабатывается далее функцией ЕСЛИ. А в ЕСЛИ у нас условие: если СЧЁТЕСЛИ равно нулю (т.е. если результат ИСТИНА), то в ЕСЛИ возвращаем номер строки(СТРОКА($A$1:$A$50)), если нет — то вернет ЛОЖЬ.

Т.к. функция НАИМЕНЬШИЙ работает только с числами, игнорируя любые другие значения, то она не будет учитывать ЛОЖЬ(т.к. это логическое значение, а не число), а будет отбирать только числа — что и ложится в основу формулы.

Чтобы в этом примере было более просто разобраться(насколько это возможно), коротко расскажу о принципе работы этой формулы: если значение из диапазона $A$2:$A$51 встречается в диапазоне вывода формулы(на строку выше) $C$1:C1, то СЧЁТЕСЛИ вернет не нулевое значение и получится ЛОЖЬ. Если такого значения ещё нет — будет нуль и в НАИМЕНЬШИЙ будет передан номер строки. А уже номер строки передается в ИНДЕКС, которая возвращает непосредственно значение по номеру строки. Чтобы более точно понять подобные формулы надо рассмотреть не только формулу из первой ячейки, но и пару следующих.

Помимо кнопки Вычислить в этом окне есть и другие: Шаг с заходом(Step In) и Шаг с выходом(Step Out). Делают они почти тоже самое, но доступны не для всех видов формул, а лишь для тех, в которых участвуют ссылки на ячейки с другими функциями. Если вычисляемая в настоящий момент функция содержит внутри ссылку на ячейку, в которой записана другая функция или формула — то Шаг с заходом(Step In) выводит в окно вычисления эту функцию(формулу) и активирует ячейку с этой формулой. При этом доступна эта кнопка становится лишь тогда, когда при вычислении основной формулы шаг вычисления доходит до этой самой ссылки на вложенную формулу. Шаг с выходом(Step Out) при этом возвращает к вычислению предыдущей формулы.

Небольшой практический совет: если используете инструмент Вычислить формулу для поиска ошибки в своей формуле для поиска ошибки и в формуле используются слишком большие диапазоны, то просматривать по шагам такую формулу неудобно. Чтобы было проще — можно уменьшить диапазоны ячеек до 10, выделить ячейку с ошибочным результатом и посмотреть этап вычисления — все участвующие ячейки будут на виду и проще будет понять где ошибка.
Конечно, если формулу создал кто-то другой такой подход не всегда справедлив для сложных формул, т.к. изменение диапазонов без понимания для чего они может привести к нерабочей формуле и в этом случае смотреть этапы вычисления бесполезно.

Есть еще одна возможность анализировать этапы вычислений. Необходимо выделить ячейку с нужной формулой, перейти в строку формул и там выделить фрагмент формулы, результат вычисления которого требуется получить:

после чего, не снимая выделения нажимаем клавишу F9. Выделенный блок формулы будет вычислен и результат будет помещен на место выделенного блока формулы:

Мне этот метод нравится меньше, т.к. он не показывает именно шаги вычисления, а вычисляет разом выделенный блок. Поэтому его можно применять в случаях, когда порядок вычисления известен и надо лишь убедиться, что интересующий блок формулы работает правильно.

Статья помогла? Поделись ссылкой с друзьями!

    Видеоуроки

Поиск по меткам



Access
apple watch
Multex
Power Query и Power BI
VBA управление кодами
Бесплатные надстройки
Дата и время
Записки
ИП
Надстройки
Печать
Политика Конфиденциальности
Почта
Программы
Работа с приложениями
Разработка приложений
Росстат
Тренинги и вебинары
Финансовые
Форматирование
Функции Excel
акции MulTEx
ссылки
статистика

Следующим шагом является выбор последовательности выполнения задач. Необходимость этого шага обусловлена тем, что некоторые задачи являются зависимыми, т.е. их выполнение не может начаться или завершиться до начала или завершения выполнения какой-то другой задачи. Существует два типа задач: задача-последователь и задача-предшественник. Как следует из самих этих названий, задача-последователь может выполняться лишь после какой-то задачи, а задача-предшественник — только перед ней. Необходимо понимать, что между задачами-последователями и задачами-предшественниками возможны четыре типа связей. Ниже мы рассмотрим каждый из этих типов.

Связь типа «завершение-начало» (finish-to-s tart — FS)

Данный тип связи является самой распространенной формой зависимости. В этом случае задача-предшественник (или задача от) должна быть завершена до начала выполнения соответствующей задачи-последователя (или задачи до). Например, в случае проекта Grant St. Move ящики не могут перевозиться до тех пор, пока они не будут упакованы. Следовательно, прежде чем начнется перевозка, должна завершиться упаковка.

Связь типа «начало-завершение» (start-to-finish — SF)

Связь типа «начало-завершение» указывает на то, что прежде чем сможет завершиться выполнение задач и-предшественника, должно начаться выполнение задачи-последователя. Такой вид связи встречается крайне редко.

Связь типа «завершение-завершение» ( finish-to-finish — FF)

Этот тип связи указывает, что задача-предшественник должна завершиться до того, как завершится задача-последователь.

Связь типа «начало-начало» (start-to-start — SS)

В этом случае прежде чем можно будет начать выполнение задачи-последователя, должно начаться выполнение задачи-предшественника.

Вернемся ненадолго к нашему примеру со стрижкой газона. Вы, наверное, помните, что мы составили блок-схему процедуры стрижки газона. Если предположить, что на нашем газоне выросла высокая трава, которую необходимо подстричь, то нам понадобится преобразовать некоторые из элементов этой блок-схемы в задачи и выстроить их в правильной последовательности. В результате мы получим нечто подобное тому, что показано на рис. 1.

На рис. 1 вы видите так называемую диаграмму предшествования. Именно таким методом пользуется большинство компьютерных программ управления проектами для формирования надлежащей последовательности задач проекта. Из диаграммы предшествования четко видна последовательность событий. Сначала нам нужно раздобыть газонокосилку. Таким образом, задача Раздобыть газонокосилку является задачей-предшественником. Затем, если для нашей газонокосилки требуется бензин и масло, нужно перейти к задаче Смешать бензин и масло, которая является последователем задачи Раздобыть газонокосилку. Если для работы нашей газонокосилки не требуется бензин, вы можете начать с задачи Проверить газон на наличие строительного мусора, а затем перейти к задачам Косить траву, Очистить газонокосилку и Вернуть газонокосилку ее владельцу.

Задачи Смешать бензин и масло и Заправить газонокосилку горючим являются взаимозависимыми, однако они никак не связаны с задачей Проверить газон на наличие строительного мусора, поэтому ее можно выполнить либо до выполнения задач Смешать бензин и масло и Заправить газонокосилку горючим, либо после их выполнения, однако в любом случае все эти задачи должны быть выполнены до начала выполнения задачи Косить траву.

Это еще одна ситуация, когда нам могут понадобиться клейкие листочки для заметок. Напишите название каждой из задач вашего проекта на отдельном листочке и перекомпоновывайте их на доске до тех пор, пока эти задачи не будут выстроены в правильной последовательности. Затем зафиксируйте окончательный результат в виде диаграммы предшествования. Если же вы имеете дело с очень большим числом задач, то в каждом блоке необходимо указывать номера (идентификаторы) соответствующих задач.

Диаграмму предшествования можно создать в Excel с помощью таких же инструментов рисования, которые мы использовали при составлении блок-схемы. Если вы работаете над крупным проектом, то можете облегчить себе решение этой задачи, воспользовавшись какой-либо из компьютерных программ управления проектами (например, Microsoft Project).

В вашем распоряжении есть еще один вариант: вы можете создать диаграмму предшествования, как описано в этой стаье, а затем импортировать ее в Microsoft Visio. Приложение Microsoft Visio позволяет без особых проблем строить графики Ганта и составлять календарные планы. Затем вы можете экспортировать Visio-диаграммы в формате HTML и сохранить их на SharePoint.

Одной из самых востребованных групп операторов при работе с таблицами Excel являются функции даты и времени. Именно с их помощью можно проводить различные манипуляции с временными данными. Дата и время зачастую проставляется при оформлении различных журналов событий в Экселе. Проводить обработку таких данных – это главная задача вышеуказанных операторов. Давайте разберемся, где можно найти эту группу функций в интерфейсе программы, и как работать с самыми востребованными формулами данного блока.

Работа с функциями даты и времени

Группа функций даты и времени отвечает за обработку данных, представленных в формате даты или времени. В настоящее время в Excel насчитывается более 20 операторов, которые входят в данный блок формул. С выходом новых версий Excel их численность постоянно увеличивается.

Любую функцию можно ввести вручную, если знать её синтаксис, но для большинства пользователей, особенно неопытных или с уровнем знаний не выше среднего, намного проще вводить команды через графическую оболочку, представленную Мастером функций с последующим перемещением в окно аргументов.

1. Для введения формулы через Мастер функций выделите ячейку, где будет выводиться результат, а затем сделайте щелчок по кнопке «Вставить функцию». Расположена она слева от строки формул.



2. После этого происходит активация Мастера функций. Делаем клик по полю «Категория».



3. Из открывшегося списка выбираем пункт «Дата и время».



4. После этого открывается перечень операторов данной группы. Чтобы перейти к конкретному из них, выделяем нужную функцию в списке и жмем на кнопку «OK». После выполнения перечисленных действий будет запущено окно аргументов.

Кроме того, Мастер функций можно активировать, выделив ячейку на листе и нажав комбинацию клавиш Shift+F3. Существует ещё возможность перехода во вкладку «Формулы», где на ленте в группе настроек инструментов «Библиотека функций» следует щелкнуть по кнопке «Вставить функцию».

Имеется возможность перемещения к окну аргументов конкретной формулы из группы «Дата и время» без активации главного окна Мастера функций. Для этого выполняем перемещение во вкладку «Формулы». Щёлкаем по кнопке «Дата и время». Она размещена на ленте в группе инструментов «Библиотека функций». Активируется список доступных операторов в данной категории. Выбираем тот, который нужен для выполнения поставленной задачи. После этого происходит перемещение в окно аргументов.

Урок: Мастер функций в Excel

ДАТА

Одной из самых простых, но вместе с тем востребованных функций данной группы является оператор ДАТА. Он выводит заданную дату в числовом виде в ячейку, где размещается сама формула.

Его аргументами являются «Год», «Месяц» и «День». Особенностью обработки данных является то, что функция работает только с временным отрезком не ранее 1900 года. Поэтому, если в качестве аргумента в поле «Год» задать, например, 1898 год, то оператор выведет в ячейку некорректное значение. Естественно, что в качестве аргументов «Месяц» и «День» выступают числа соответственно от 1 до 12 и от 1 до 31. В качестве аргументов могут выступать и ссылки на ячейки, где содержатся соответствующие данные.

Для ручного ввода формулы используется следующий синтаксис:

=ДАТА(Год;Месяц;День)

Близки к этой функции по значению операторы ГОД, МЕСЯЦ и ДЕНЬ. Они выводят в ячейку значение соответствующее своему названию и имеют единственный одноименный аргумент.

РАЗНДАТ

Своего рода уникальной функцией является оператор РАЗНДАТ. Он вычисляет разность между двумя датами. Его особенность состоит в том, что этого оператора нет в перечне формул Мастера функций, а значит, его значения всегда приходится вводить не через графический интерфейс, а вручную, придерживаясь следующего синтаксиса:

=РАЗНДАТ(нач_дата;кон_дата;единица)

Из контекста понятно, что в качестве аргументов «Начальная дата» и «Конечная дата» выступают даты, разницу между которыми нужно вычислить. А вот в качестве аргумента «Единица» выступает конкретная единица измерения этой разности:

• Год (y);
• Месяц (m);
• День (d);
• Разница в месяцах (YM);
• Разница в днях без учета годов (YD);
• Разница в днях без учета месяцев и годов (MD).

Урок: Количество дней между датами в Excel

ЧИСТРАБДНИ

В отличии от предыдущего оператора, формула ЧИСТРАБДНИ представлена в списке Мастера функций. Её задачей является подсчет количества рабочих дней между двумя датами, которые заданы как аргументы. Кроме того, имеется ещё один аргумент – «Праздники». Этот аргумент является необязательным. Он указывает количество праздничных дней за исследуемый период. Эти дни также вычитаются из общего расчета. Формула рассчитывает количество всех дней между двумя датами, кроме субботы, воскресенья и тех дней, которые указаны пользователем как праздничные. В качестве аргументов могут выступать, как непосредственно даты, так и ссылки на ячейки, в которых они содержатся.

Синтаксис выглядит таким образом:

=ЧИСТРАБДНИ(нач_дата;кон_дата;[праздники])

ТДАТА

Оператор ТДАТА интересен тем, что не имеет аргументов. Он в ячейку выводит текущую дату и время, установленные на компьютере. Нужно отметить, что это значение не будет обновляться автоматически. Оно останется фиксированным на момент создания функции до момента её перерасчета. Для перерасчета достаточно выделить ячейку, содержащую функцию, установить курсор в строке формул и кликнуть по кнопке Enter на клавиатуре. Кроме того, периодический пересчет документа можно включить в его настройках. Синтаксис ТДАТА такой:

=ТДАТА()

СЕГОДНЯ

Очень похож на предыдущую функцию по своим возможностям оператор СЕГОДНЯ. Он также не имеет аргументов. Но в ячейку выводит не снимок даты и времени, а только одну текущую дату. Синтаксис тоже очень простой:

=СЕГОДНЯ()

Эта функция, так же, как и предыдущая, для актуализации требует пересчета. Перерасчет выполняется точно таким же образом.

ВРЕМЯ

Основной задачей функции ВРЕМЯ является вывод в заданную ячейку указанного посредством аргументов времени. Аргументами этой функции являются часы, минуты и секунды. Они могут быть заданы, как в виде числовых значений, так и в виде ссылок, указывающих на ячейки, в которых хранятся эти значения. Эта функция очень похожа на оператор ДАТА, только в отличии от него выводит заданные показатели времени. Величина аргумента «Часы» может задаваться в диапазоне от 0 до 23, а аргументов минуты и секунды – от 0 до 59. Синтаксис такой:

=ВРЕМЯ(Часы;Минуты;Секунды)

Кроме того, близкими к этому оператору можно назвать отдельные функции ЧАС, МИНУТЫ и СЕКУНДЫ. Они выводят на экран величину соответствующего названию показателя времени, который задается единственным одноименным аргументом.

ДАТАЗНАЧ

Функция ДАТАЗНАЧ очень специфическая. Она предназначена не для людей, а для программы. Её задачей является преобразование записи даты в обычном виде в единое числовое выражение, доступное для вычислений в Excel. Единственным аргументом данной функции выступает дата как текст. Причем, как и в случае с аргументом ДАТА, корректно обрабатываются только значения после 1900 года. Синтаксис имеет такой вид:

=ДАТАЗНАЧ (дата_как_текст)

ДЕНЬНЕД

Задача оператора ДЕНЬНЕД – выводить в указанную ячейку значение дня недели для заданной даты. Но формула выводит не текстовое название дня, а его порядковый номер. Причем точка отсчета первого дня недели задается в поле «Тип». Так, если задать в этом поле значение «1», то первым днем недели будет считаться воскресенье, если «2» — понедельник и т.д. Но это не обязательный аргумент, в случае, если поле не заполнено, то считается, что отсчет идет от воскресенья. Вторым аргументом является собственно дата в числовом формате, порядковый номер дня которой нужно установить. Синтаксис выглядит так:

=ДЕНЬНЕД(Дата_в_числовом_формате;[Тип])

НОМНЕДЕЛИ

Предназначением оператора НОМНЕДЕЛИ является указание в заданной ячейке номера недели по вводной дате. Аргументами является собственно дата и тип возвращаемого значения. Если с первым аргументом все понятно, то второй требует дополнительного пояснения. Дело в том, что во многих странах Европы по стандартам ISO 8601 первой неделей года считается та неделя, на которую приходится первый четверг. Если вы хотите применить данную систему отсчета, то в поле типа нужно поставить цифру «2». Если же вам более по душе привычная система отсчета, где первой неделей года считается та, на которую приходится 1 января, то нужно поставить цифру «1» либо оставить поле незаполненным. Синтаксис у функции такой:

=НОМНЕДЕЛИ(дата;[тип])

ДОЛЯГОДА

Оператор ДОЛЯГОДА производит долевой расчет отрезка года, заключенного между двумя датами ко всему году. Аргументами данной функции являются эти две даты, являющиеся границами периода. Кроме того, у данной функции имеется необязательный аргумент «Базис». В нем указывается способ вычисления дня. По умолчанию, если никакое значение не задано, берется американский способ расчета. В большинстве случаев он как раз и подходит, так что чаще всего этот аргумент заполнять вообще не нужно. Синтаксис принимает такой вид:

=ДОЛЯГОДА(нач_дата;кон_дата;[базис])

Мы прошлись только по основным операторам, составляющим группу функций «Дата и время» в Экселе. Кроме того, существует ещё более десятка других операторов этой же группы. Как видим, даже описанные нами функции способны в значительной мере облегчить пользователям работу со значениями таких форматов, как дата и время. Данные элементы позволяют автоматизировать некоторые расчеты. Например, по введению текущей даты или времени в указанную ячейку. Без овладения управлением данными функциями нельзя говорить о хорошем знании программы Excel.