Моделирование математических процессов в excel

Цели урока:

1. Обучающие: Повторить и закрепить навыки
   работы в MS Excel; научить применять современное
   программное обеспечение в решении
   математических задач, строить математические
   модели в среде MS Excel.




2. Развивающие: Развивать: практические и
   исследовательские навыки по составлению моделей
   в электронных таблицах, научное мировоззрение
   через связь информационных технологий с другими
   школьными предметами, логическое и
   алгоритмическое мышление, аналитические
   способности, внимание, память.




3. Воспитательные: Воспитание общей и
   информационной культуры, творческого подхода к
   работе, желания экспериментировать,
   самостоятельности в учебном труде.

Тип урока: Комплексного применения
знаний, обобщения и систематизации.

Программное и техническое обеспечение
урока:

• компьютеры с ОС MS Windows XP;

• пакет Microsoft Office;

• мультимедийный проектор

Время проведения урока: один из
последних уроков в разделе «Информационное
моделирование».

План урока: (40 минут)

1. Орг. момент. (1 мин)
2. Проверка и актуализация знаний. / Тестирование
   по теме (4 мин)./ Разминка (5 мин)
3. Теоретическая часть. (10 мин)
4. Практическая часть. (10 мин)
5. Самостоятельная работа. (8 мин)
6. Подведение итогов. Д/з (2 мин)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих.

С помощью проектора демонстрируется
на экране первый слайд презентации. Приложение 1

Сообщается тема урока: «Математическое
моделирование в среде электронных таблиц MS Excel
«.Озвучить цели и план урока.

2. Актуализация опорных знаний.

Пройденная нами тема «Электронные
таблицы»– одна из наиболее практически
значимых, востребованных, после текстового
редактора Word и его возможностей. Но электронные
таблицы не только позволяют автоматизировать
расчеты, но и являются эффективным средством
моделирования различных вариантов и ситуаций.
Меняя значения исходных данных, можно проследить
за изменением получаемых результатов и из
множества вариантов решения задачи выбрать
наиболее подходящий.

Перечислите, что вы научились делать,
изучая табличный процессор MS Excel?

– выполнять вычислительные операции
при помощи формул;

– составлять таблицы;

– строить графики и диаграммы.

Тестирование по теме «Электронные
таблицы».

Домашним заданием было повторить весь
изученный материал по теме «Электронные
таблицы». Чтобы проверить домашнее задание, я
предлагаю Вам ответить на вопросы электронного
теста. (Дети уже знакомы с работой системы
дистанционного обучения MyTestServer 1.1) Приложение 2

Перед началом работы учащиеся
прослушивают инструкцию по выполнению теста.

Тест состоит из 5 вопросов. Дается
только одна попытка, будьте внимательны, не
торопитесь. Время на тест 3 минуты.

После завершения тестирования каждому
ученику системой выставляется оценка, которую он
видит на экране своего монитора.

Сегодня на уроке мы будем использовать
электронные таблицы с их мощным вычислительным
потенциалом для решения математических задач –
построим математическую модель в среде MS Excel и
проведем небольшое исследование.

А для этого вспомним основные понятия
по теме “моделирование” (проводим устную разминку).

Вопросы разминки: Приложение 1

Моделирование – метод познания
окружающего мира, состоящий..

Модель – это объект, который
используется в качестве..

Различают ____________и ___________модели.

Натурные модели – это…

Информационные модели – это…

Основными видами информационных
моделей являются:_________ ,_________, __________.

А как вы думаете, математическая
модель к какому виду принадлежит?

Математическая модель – это модель,
построенная с использованием…

Приведите пример знаковой
информационной модели, рассматриваемой на
уроках математики.

Основным языком информационного
моделирования в науке является язык математики.

3. Теоретическая часть.

Какую бы жизненную задачу ни взялся
решать человек, первым делом он строит модель
заданного объекта. Очень часто задачи связаны с
потребностями человека.

Сегодня нам предстоит решить
следующую задачу:

Задача 1: Приложение
1

У маленького Васи есть небольшой
бассейн во дворе. Иногда Вася ходит к речке и
приносит воду в бассейн в небольшой цистерне
цилиндрической формы. Известны ширина ШБ, высота
ВБ, ДБ бассейна и объем цистерны Об Ц. Сколько раз
Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы
наполнить бассейн наполовину?

Этот текст можно рассматривать как
словесную модель бассейна.

Постановка задачи: выяснение
условий

Какую форму может иметь бассейн?
(ответы детей).

А какой формы он в нашей задаче?– В
форме куба или параллелепипеда, потому, что даны
его параметры: ширина, высота, длина. А что еще нам
известно?

– объем цистерны.

Давайте попробуем решить задачу:
узнаем сколько раз (N) Васе нужно сходить к речке
за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину.

Что для этого нужно знать?

– сколько цистерн воды помещается в
бассейн.

А как это узнать?

– определить объем бассейна (Об Б)

– сравнить половину объема бассейна и
объем цистерны (Об Б / Об Ц / 2).

4. Практическая часть.

Карточка – задание №1 Приложение 3

Задание для практической работы: Скопировать
в свою папку файл – шаблон Excel Приложение 4

Назвать лист номером задачи «Задача
1» (редактирование названия – двойной щелчок
мыши на «Лист 1»).

Оформить на листе решения разделы «Дано«,
«Найти«, «Математическая модель«,
«Решение«, «Ответ» (по образцу):

В ячейках А1и А7 напечатать
слова «Дано» и «Найти«.

Объединить ячейки А10, В10 и С10,
ввести текст: «Математическая модель«

Объединить ячейки Е1 и F1,
напечатать слово «Решение«.

В ячейку Е7 – «Ответ«.

 Заполнить таблицу начальными
данными.

В ячейки В1:В4 ввести текст: ШБ=;
ДБ=; ВБ=; Об Ц=.

В ячейки С1:С4; ввести
соответствующие значения параметров: 4,3; 5,8; 2; 4,5.

Для наглядности, если есть
возможность, можно построить графическую модель
(рисунок задаче) в Painte и скопировать ее в
электронную таблицу или нарисовать бассейн
непосредственно в Excel.

Далее заполнить раздел таблицы
«Математическая модель».

Объединить ячейки А11, В11 и С11,
ввести формулы (тип данных – текст) в раздел
(пробел перед знаком «=»). «Объем бассейна
=С1*С2*С3«

Объединить ячейки А13, В13 и С13
и ввести текст «N = ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)«.
(для получения целого числа используем функцию
округления ОКРУГЛВВЕРХ)

В разделе «Решение»
создать сетку вычислений:

– Обозначить искомые и промежуточные
величины.

– Объединить ячейки Е4 и F4,
ввести текст: «Объем бассейна =«. В ячейку
Е5 – «N =«(тип данных – текст).

В ячейки G4 и G5; ввести
соответствующие формулы (тип данных – формулы):
=С1*С2*С3;

Используем функцию округления
дробного числа до целого:

Вставка-функция – математические –
ОКРУГЛВВЕРХ – число разрядов выбираем «0«.

=ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)

В разделе «Ответ» запишем
искомый результат в ячейку G7 (тип данных –
текст).

 Проведем небольшое исследование:

Вопрос: Сколько раз Васе нужно будет
сходить к речке за водой, если он возьмет
цистерну емкостью 5,6 литров; 4 литра; 3,3
литра?

Меняем в ячейке С4 значение на 5,6
и электронные таблицы автоматически производят
пересчет.

Создадим таблицу значений Об Ц и
будем заносить в нее результаты вычислений N.

Введем в ячейку А20 и В2 текст
«Об Ц» и » N«. Заполним таблицу
данными.

Для графического представления
результатов выделить диапазон А21: В24,
построить график функции, отредактировать его.

 Анализ полученных результатов.

5. Самостоятельная работа.

Задание для самостоятельной разработки:

Карточка – задание №2 Приложение
3

Задача 2. Пешеход начал движение из
начала координат со скоростью V=0,6 м/с.
Найдите, какой путь S прошел пешеход за одну
минуту t после начала движения, если он
двигался равномерно.

Постановка задачи: выяснение
условий

Скажите, что мы будем моделировать? –

– движение

Какие виды движения вы знаете? (ответы
детей)

Какое движение рассматривается в
нашей задаче?

– равномерное. Приложение 1

Давайте вспомним формулу расчета
скорости: V=s/t– отсюда s=V*t

Технология моделирования:

1. Назвать лист номером задачи «Задача 2»
   (редактирование названия – двойной щелчок мыши
   на «Лист 2»).
2. Выделить расчетную таблицу на листе «Задача1»
   и скопировать ее на лист «Задача 2«.
3. Заполнить таблицу новыми начальными данными.
4. Ввести формулу (тип данных – текст) в раздел
   «Математическая модель» (пробел перед
   знаком «=»).
5. Ввести фоpмулу (тип данных – формулы) в
   раздел «Решение«.
6. В разделе «Ответ» записать искомый
   результат (тип данных – текст).




7. Создать таблицу значений t и занести в нее
   результаты вычислений S. Заполнить таблицу
   данными.
8. Для графического представления результатов
   выделить область аргументов и функций, построить
   график зависимости пути S от времени при t=40;60;90,
   отредактировать график.

6. Итог урока.

Сегодня на уроке мы узнали, как можно
использовать электронные таблицы в решении
математических задач, научились строить
математические модели в. среде MS Excel

Домашним заданием будет: самим
придумать задачу, разработать ее математическую
модель.

У кого есть вопросы по пройденному материалу?

Спасибо за работу. Вы сегодня молодцы. Можете
быть свободны.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Федеральное
агентство по образованию

ГОУ ВПО «Российский
государственный профессионально–педагогический

университет»

Уральское отделение
Российской академии образования

Академия
профессионального образования

Екатеринбург

2007

УДК

ББК

Г

Городецкая
Н.В.
Математическое моделирование в MS
Excel:
Учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во ГОУ
ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2007. 64 с.

Учебное пособие
содержит лабораторные работы,
ориентированные на знакомство с одной
из технологий – математическое
моделирование на основе среды Microsoft
Excel.

Лабораторные
работы включают необходимый теоретический
материал и непосредственные инструкции
по освоению математического моделирования
в среде Microsoft
Excel.

Пособие может быть
использовано для преподавания дисциплины
«Математическое моделирование» у
студентов специальности
050501 Профессиональное обучение
(информатика, вычислительная техника
и компьютерные технологии) (030500.06),
специализации «Компьютерные технологии».

Практикум подготовлен
при финансовой поддержке Российского
гуманитарного научного фонда в рамках
научно–исследовательского проекта
«Психолого–педагогические и
технологические условия применения
адаптивных методических систем в
дистанционных образовательных
технологиях» (№ 06−06−00475а).

Рецензенты: д-р
физ.-мат. наук, проф. В.Е. Третьяков
(ГОУ ВПО «Уральский государственный
университет»); д-р пед. наук, проф. Л.И.
Долинер (ГОУ ВПО «Российский
государственный профессионально-педагогический
университет»)

© ГОУ ВПО 
«Российский

государственный
профессионально-

педагогический
университет», 2007

© Н.В. Городецкая,
2007

Оглавление

Преподавателю:
как использовать это пособие 4

Тому,
кто хочет научиться 4

Введение 5

Лабораторная
работа 1 7

Лабораторная
работа 2 26

Лабораторная
работа 3 33

Лабораторная
работа 4 47

Лабораторная
работа 5 56

Литература 64

Преподавателю: как использовать это пособие

Данная
серия лабораторных работ предназначена
для знакомства обучаемых с технологией
использования математического
моделирования для решения задач. В
качестве конкретного инструментального
средства выбрана среда MicrosoftExcel.

Для
использования данного пособия в обучении
необходимо:

1. иметь
   дискету, прилагаемую к пособию, для
   установки рабочих файлов (без них работа
   с пособием невозможна);

2. установить
   на компьютере полную версию MicrosoftExcel(с возможностью
   осуществлятьПоиск решения);

3. создать
   (в случае отсутствия) в корневом каталоге
   одного из дисков папку Учебнаяи
   скопировать в папкуУчебнаяпапкуМАТ_МОД, содержащую учебные файлы
   с прилагаемой дискеты.

Тому, кто хочет научиться

Если
Вы решили с помощью этого пособия
познакомиться с технологией использования
математического моделирования в среде
MicrosoftExcel,
рекомендуется:

1. расположиться
   перед включенным компьютером с
   установленной полной версией MicrosoftExcel;

2. выполнять
   лабораторные работы как можно более
   точно, поскольку тексты лабораторных
   работ представляют собой в некотором
   роде инструкции, соблюдение которых
   обеспечит Вам успешную и комфортную
   работу;

3. соблюдать
   следует следующие правила:

1. текст,
   который никак не выделен, следует только
   читать;

2. определения,
   отмеченные значком
   ,
   необходимо запомнить;

3. обращать
   внимание на текст, помеченный значком
   ;

4. практические
   задания, отмеченные словом «Задание»,
   следует обязательно и в полном объеме
   выполнять на компьютере;

5. контрольные
   задания следует также выполнять
   самостоятельно; если Вы справитесь с
   ними без помощи преподавателя, это
   означает, что Вы усвоили материал;

6. на
   контрольные вопросы нужно отвечать
   устно – они подготовят Вас к компьютерным
   тестовым вопросам;

7. для
   повторения пройденного материала
   следует использовать резюме;

1. делать
   краткий конспект — это поможет Вам
   ускорить усвоение материала;

2. отвечать
   на все вопросы, приведенные в конце
   каждой лабораторной работы;

3. приглашать
   преподавателя тогда, когда это
   предлагается сделать в тексте лабораторной
   работы;

4. если
   Вы занимаетесь без преподавателя,
   выполняйте полностью все задания
   лабораторных работ, отвечайте устно
   на вопросы.

В книге
приняты следующие обозначения:

—
этот символ используется для выделения
определений;

—
так помечаются важные замечания;

—
резюме;

—
при встрече с таким символом следует
пригласить преподавателя (консультанта)
и показать ему результаты выполнения
заданий. Если Вы работаете самостоятельно,
просто пропустите текст, помеченный
этим символом;

ЛП– линейное программирование; ЦФ–
целевая функция;

РЗ– распределительная задача; ТЗ–
транспортная задача.

Соседние файлы в папке Исслед_опер

• #

  24.04.201517.92 Кб149lab_3(b).xls
• #

  24.04.201517.92 Кб88lab_3(а).xls
• #

  24.04.201527.14 Кб114lab_4(a).xls

• #

  24.04.201523.04 Кб91lab_4(b).xls

• #

  24.04.201519.97 Кб143lab_5.xls

• #