Многомерный анализ данных в excel

Кластерный анализ объединяет кластеры и переменные (объекты), похожие друг на друга. То есть классифицирует объекты. Часто при решении экономических задач, имеющих достаточно большое число данных, нужна многомерность описания. Один из простых методов многомерного анализа – кластерный анализ.

Кластерный анализ является количественным инструментом исследования социально-экономических процессов, для описания которых необходимо много характеристик. Он позволяет разбить выборку на несколько групп по исследуемому признаку, проанализировать группы (как группируются переменные), группировку объектов (как группируются объекты). С помощью метода решаются задачи сегментирования рынка, анализируются сельские хозяйства для сравнения производительности, например, прогнозируется конъюнктура рынка отдельных продуктов и т.д.

Многомерный кластерный анализ

По сути, кластерный анализ – это совокупность инструментов для классификации многомерных объектов. Метод подразумевает определение расстояния между переменными (дельты) и последующее выделение групп наблюдений (кластеров).

Техника кластеризации применяется в самых разнообразных областях. Главное задача – разбить многомерный ряд исследуемых значений (объектов, переменных, признаков) на однородные группы, кластеры. То есть данные классифицируются и структурируются.

Вопрос, который задает исследователь при использовании кластерного анализа, – как организовать многомерную выборку в наглядные структуры.

Примеры использования кластерного анализа:

1. В биологии – для определения видов животных на Земле.
2. В медицине – для классификации заболеваний по группам симптомов и способам терапии.
3. В психологии – для определения типов поведения личности в определенных ситуациях.
4. В экономическом анализе – при изучении и прогнозировании экономической депрессии, исследовании конъюнктуры.
5. В разнообразных маркетинговых исследованиях.

Когда нужно преобразовать «горы» информации в пригодные для дальнейшего изучения группы, используют кластерный анализ.

Преимущества метода:

• позволяет разбивать многомерный ряд сразу по целому набору параметров;
• можно рассматривать данные практически любой природы (нет ограничений на вид исследуемых объектов);
• можно обрабатывать значительные объемы информации, резко сжимать их, делать компактными и наглядными;
• может применяться циклически (проводится до тех пор, пока не будет достигнут нужный результат; а после каждого цикла возможно значительное изменение направленности дальнейшего исследования).

Дельта-кластерный анализ имеет и свои недостатки:

• состав и количество кластеров зависит от заданного критерия разбиения;
• при преобразовании исходного набора данных в компактные группы исходная информация может искажаться, отдельные объекты могут терять свою индивидуальность;
• часто игнорируется отсутствие в анализируемой совокупности некоторых значений кластеров.



Как сделать кластерный анализ в Excel

Для примера возьмем шесть объектов наблюдения. Каждый имеет два характеризующих его параметра.

В качестве расстояния между объектами возьмем евклидовое расстояние. Формула расчета:

Рассчитанные данные размещаем в матрице расстояний.

Самыми близкими друг к другу объектами являются объекты 4 и 5. Следовательно, их можно объединить в одну группу – при формировании новой матрицы оставляем наименьшее значение.

Из новой матрицы видно, что можно объединить в один кластер объекты [4, 5] и 6 (как наиболее близкие друг к другу по значениям). Оставляем наименьшее значение и формируем новую матрицу:

Объекты 1 и 2 можно объединить в один кластер (как наиболее близкие из имеющихся). Выбираем наименьшее значение и формируем новую матрицу расстояний. В результате получаем три кластера:

Самые близкие объекты – 1, 2 и 3. Объединим их.

Мы провели кластерный анализ по методу «ближайшего соседа». В результате получено два кластера, расстояние между которыми – 7,07.

Огромное значение имеет кластерный анализ в экономическом анализе. Инструмент позволяет вычленять из громадной совокупности периоды, где значения соответствующих параметров максимально близки и где динамика наиболее схожа. Для исследования, к примеру, товарной и общехозяйственной конъюнктуры этот метод отлично подходит.

Содержание

• Использование кластерного анализа
  • Пример использования
• Вопросы и ответы

Одним из инструментов для решения экономических задач является кластерный анализ. С его помощью кластеры и другие объекты массива данных классифицируются по группам. Данную методику можно применять в программе Excel. Посмотрим, как это делается на практике.

Использование кластерного анализа

С помощью кластерного анализа можно проводить выборку по признаку, который исследуется. Его основная задача – разбиение многомерного массива на однородные группы. В качестве критерия группировки применяется парный коэффициент корреляции или эвклидово расстояние между объектами по заданному параметру. Наиболее близкие друг к другу значения группируются вместе.

Хотя чаще всего данный вид анализа применяют в экономике, его также можно использовать в биологии (для классификации животных), психологии, медицине и во многих других сферах деятельности человека. Кластерный анализ можно применять, используя для этих целей стандартный набор инструментов Эксель.

Пример использования

Имеем пять объектов, которые характеризуются по двум изучаемым параметрам – x и y.

1. Применяем к данным значениям формулу эвклидового расстояния, которое вычисляется по шаблону:

   =КОРЕНЬ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)



2. Данное значение вычисляем между каждым из пяти объектов. Результаты расчета помещаем в матрице расстояний.



3. Смотрим, между какими значениями дистанция меньше всего. В нашем примере — это объекты 1 и 2. Расстояние между ними составляет 4,123106, что меньше, чем между любыми другими элементами данной совокупности.



4. Объединяем эти данные в группу и формируем новую матрицу, в которой значения 1,2 выступают отдельным элементом. При составлении матрицы оставляем наименьшие значения из предыдущей таблицы для объединенного элемента. Опять смотрим, между какими элементами расстояние минимально. На этот раз – это 4 и 5, а также объект 5 и группа объектов 1,2. Дистанция составляет 6,708204.



5. Добавляем указанные элементы в общий кластер. Формируем новую матрицу по тому же принципу, что и в предыдущий раз. То есть, ищем самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что нашу совокупность данных можно разбить на два кластера. В первом кластере находятся наиболее близкие между собой элементы – 1,2,4,5. Во втором кластере в нашем случае представлен только один элемент — 3. Он находится сравнительно в отдалении от других объектов. Расстояние между кластерами составляет 9,84.

На этом завершается процедура разбиения совокупности на группы.

Как видим, хотя в целом кластерный анализ и может показаться сложной процедурой, но на самом деле разобраться в нюансах данного метода не так уж тяжело. Главное понять основную закономерность объединения в группы.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Excel кластерный анализ

Применение кластерного анализа в Microsoft Excel

​Смотрите также​ буден меньше либо​ 2) более одного​ «вручную» кластерный анализ​ про нейронные сети,​ основных средств и​ PEST-анализа предприятия. Определение​Коэффициент трудового участия: применение​ максимально близки и​Из новой матрицы видно,​ исследования).​ способам терапии.​

​ рынка, анализируются сельские​ сложной процедурой, но​

Использование кластерного анализа

​ есть, ищем самые​. Расстояние между ними​ в биологии (для​Одним из инструментов для​ равно семи, и​ объекта в каждом​ с нуля по​ но не нашёл​ уставного капитала. Скачать​ внешних факторов, влияющих​ и расчет в​ где динамика наиболее​ что можно объединить​Дельта-кластерный анализ имеет и​В психологии – для​

​ хозяйства для сравнения​ на самом деле​ меньшие значения. Таким​ составляет 4,123106, что​ классификации животных), психологии,​ решения экономических задач​ при этом в​ кластере.​ 10 параметрам фактически​ достойной реализации. Есть​ трансформационную таблицу МСФО.​ на продажи и​ Excel.​

Пример использования

​ схожа. Для исследования,​ в один кластер​ свои недостатки:​​ определения типов поведения​​ производительности, например, прогнозируется​​ разобраться в нюансах​​ образом мы видим,​

​ меньше, чем между​ медицине и во​ является кластерный анализ.​ каждом кластере будет​

​ невозможно. Используйте статпакеты.​ одно обстоятельство, которое​Расчет среднего заработка работника​ прибыль. Пример применения​Коэффициент трудового участия​

​ к примеру, товарной​ объекты [4, 5]​состав и количество кластеров​ личности в определенных​​ конъюнктура рынка отдельных​​ данного метода не​​ что нашу совокупность​​ любыми другими элементами​ многих других сферах​ С его помощью​ более одного объекта.​Изначально количество кластеров​

​ Если такой возможности​ сильно усложняет процесс​ в Excel при​ маркетингового инструмента в​​ чаще всего применяется​​ и общехозяйственной конъюнктуры​ и 6 (как​ зависит от заданного​ ситуациях.​ продуктов и т.д.​ так уж тяжело.​ данных можно разбить​ данной совокупности.​ деятельности человека. Кластерный​​ кластеры и другие​​ В итоге должна​​ = количеству точек,​​ нет, я вам​​ — нельзя использовать​​ сокращении штата.​​ Excel (исследование магазина)​​ при начислении зарплаты​

​ этот метод отлично​ наиболее близкие друг​ критерия разбиения;​В экономическом анализе –​По сути, кластерный анализ​ Главное понять основную​ на два кластера.​Объединяем эти данные в​ анализ можно применять,​ объекты массива данных​ получиться точечная диаграмма​ то есть каждая​ сочувствую.​ никакие надстройки и​Как рассчитать средний​Матрица БКГ: построение и​​ работникам-сдельщикам. Как рассчитать​​ подходит.​​ к другу по​​при преобразовании исходного набора​​ при изучении и​​ – это совокупность​​ закономерность объединения в​​ В первом кластере​ группу и формируем​ используя для этих​ классифицируются по группам.​​ на которой точки​​ точка в своем​Как это все​ расширения, используется стандартный​ заработок при сокращении​ анализ в Excel​

​ КТУ: формула, таблица​Выполнения анализа данных​ значениям). Оставляем наименьшее​

​ данных в компактные​ прогнозировании экономической депрессии,​ инструментов для классификации​ группы.​ находятся наиболее близкие​ новую матрицу, в​ целей стандартный набор​ Данную методику можно​ принадлежащие к одному​ кластере. Находим «центры​ выполнять можно поискать​

Как сделать кластерный анализ в Excel: сфера применения и инструкция

​ работника в связи​ на примере предприятия.​ с повышающими и​ в таблицах с​ значение и формируем​ группы исходная информация​ исследовании конъюнктуры.​ многомерных объектов. Метод​Автор: Максим Тютюшев​ между собой элементы​ которой значения​ инструментов Эксель.​

​ применять в программе​ кластеру окрашены в​ масс» кластеров (Mi=((сумма​ на хабре. Там​Влад​ с сокращением численности​Матрица БКГ -​ понижающими критериями. ​ использованием функций, формул​ новую матрицу:​ может искажаться, отдельные​В разнообразных маркетинговых исследованиях.​ подразумевает определение расстояния​Кластерный анализ объединяет кластеры​ –​1,2​Имеем пять объектов, которые​ Excel. Посмотрим, как​

Многомерный кластерный анализ

​ какой-нибудь свой цвет.​ Хi )/Nx; (сумма​ есть отличные статьи​: Что это за​ или штата для​ великолепный инструмент портфельного​Расчет коэффициента финансовой активности​ и встроенных стандартных​

​Объекты 1 и 2​ объекты могут терять​Когда нужно преобразовать «горы»​ между переменными (дельты)​ и переменные (объекты),​1​выступают отдельным элементом.​ характеризуются по двум​ это делается на​

​ В добавок ко​ Уi)/Ny) на данном​ по алгоритмам.​ группировка в Вашем​ начисления выходного пособия​

​ анализа. Рассмотрим на​

1. ​ в Excel: формула​ инструментов, а также​ можно объединить в​
2. ​ свою индивидуальность;​ информации в пригодные​ и последующее выделение​ похожие друг на​
3. ​,​ При составлении матрицы​ изучаемым параметрам –​ практике.​
4. ​ всему, весь процесс​ этапе это -​stylecolor​ понимании? Если это​
5. ​ за первый и​

​ примере в Excel​ по балансу.​ практическое применение расширяемых​ один кластер (как​часто игнорируется отсутствие в​

​ для дальнейшего изучения​

• ​ групп наблюдений (кластеров).​ друга. То есть​2​
• ​ оставляем наименьшие значения​x​Скачать последнюю версию​ должен быть каким​
• ​ координаты точек, для​: Доброго времени суток,​ показатели (результаты) деятельности,​ второй месяцы. 1​
• ​ построение матрицы, выявление​Коэффициент финансовой активности​ настроек для поиска​ наиболее близкие из​ анализируемой совокупности некоторых​ группы, используют кластерный​Техника кластеризации применяется в​ классифицирует объекты. Часто​

​,​ из предыдущей таблицы​

• ​и​ Excel​ то образом заметен,​
• ​ каждого кластера. Теперь​ умным людям!​ делается обычная статистическая​ 2 3 4​ с ее помощью​ показывает, насколько предприятие​
• ​ решений.​ имеющихся). Выбираем наименьшее​ значений кластеров.​

​ анализ.​

Как сделать кластерный анализ в Excel

​ самых разнообразных областях.​ при решении экономических​4​ для объединенного элемента.​

​y​С помощью кластерного анализа​ но это пока​

​ нужно найти расстояния​Дано:​

​ группировка, для которой​ 5 6 7​ перспективных и бесперспективных​ зависит от заемных​Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности​ значение и формируем​​Преимущества метода:​ Главное задача –​

​ задач, имеющих достаточно​,​ Опять смотрим, между​.​ можно проводить выборку​ не так важно.​ между всеми центрами​А(нижний предел) =​ Вы должны иметь​MaxGol​

​ товаров.​ средств. Характеризует финансовую​ в Excel.​ новую матрицу расстояний.​Для примера возьмем шесть​позволяет разбивать многомерный ряд​ разбить многомерный ряд​ большое число данных,​5​

​ какими элементами расстояние​Применяем к данным значениям​ по признаку, который​

​ Мне б для​ масс, то есть​ 0; В(верхний предел)​ или определить критерии.​: Необходимо разделить имеющиеся​SWOT анализ слабые и​

​ устойчивость и прибыльность.​Коэффициент оборачиваемости дебиторской​ В результате получаем​ объектов наблюдения. Каждый​ сразу по целому​ исследуемых значений (объектов,​ нужна многомерность описания.​. Во втором кластере​ минимально. На этот​ формулу эвклидового расстояния,​ исследуется. Его основная​ начала с самой​ от каждой точки​

Анализ данных в Excel с помощью функций и вычислительных инструментов

Анализ данных и поиск решений

Кластерный анализ

​ анализа, – как​​ которых необходимо много​ других объектов. Расстояние​и группа объектов​ помещаем в матрице​ расстояние между объектами​ немного получалось. Языки,​ для каждого кластера,​ 100. Копируем только​ задачу (в плане​ нужно провести группировку;​ с помощью матриц,​ «гор» информации. Позволяет​ Excel.​
​ получено два кластера,​Самыми близкими друг к​ их, делать компактными​ организовать многомерную выборку​ характеристик. Он позволяет​ между кластерами составляет​1,2​ расстояний.​ по заданному параметру.​ как я поняла,​ опять найти все​ значения, получаем набор​ техники расчетов), то​

​ 3) несколько периодов​​ составление проблемного поля.​ объединить данные в​Что показывает коэффициент​ расстояние между которыми​ другу объектами являются​ и наглядными;​ в наглядные структуры.​ разбить выборку на​

​ 9,84.​​. Дистанция составляет 6,708204.​Смотрим, между какими значениями​ Наиболее близкие друг​ родные. Но я​ расстояния между центрами​
​ случайных пар (Х;У)​ поищите материал на​ за которые имеются​Трансформационная таблица в Excel​ группы для последующего​ абсолютной ликвидности: формула,​ – 7,07.​ объекты 4 и​

​может применяться циклически (проводится​​Примеры использования кластерного анализа:​ несколько групп по​На этом завершается процедура​Добавляем указанные элементы в​ дистанция меньше всего.​ к другу значения​ даже не знаю​ масс, определить наименьшее,​
​Задача:​ тему «Многомерные группировки»,​ данные по значениям​ с примером заполнения.​ исследования. Пример применения​

Кластерный анализ. VBA Excel

​ пример расчета? Нормативное​​Огромное значение имеет кластерный​ 5. Следовательно, их​
​ до тех пор,​
​В биологии – для​ исследуемому признаку, проанализировать​ разбиения совокупности на​ общий кластер. Формируем​ В нашем примере​ группируются вместе.​ с чего начать.​ объединить два соответствующих​С помощью VBA​ в частности ее​ показателей.​Как составить трансформационную​
​ кластерного анализа.​
​ значение показателя, формула​ анализ в экономическом​ можно объединить в​ пока не будет​ определения видов животных​ группы (как группируются​ группы.​ новую матрицу по​
​ — это объекты​
​Хотя чаще всего данный​ Помогите, кто чем​ кластера в один.​ произвести кластеризацию объектов(точек​ вариант на основе​Я понятия не​ таблицу МСФО: обновление​Анализ макросреды PEST-анализом в​ по балансу, пример​ анализе. Инструмент позволяет​ одну группу –​ достигнут нужный результат;​ на Земле.​ переменные), группировку объектов​Как видим, хотя в​ тому же принципу,​1​ вид анализа применяют​ может. Важен любой​ И так до​ с координатами(Х;У)). Правила​ «многомерной средней»​ имею с какой​ учетной политики, сбор​ Excel на примере​ в Excel. Анализ​ вычленять из громадной​ при формировании новой​ а после каждого​В медицине – для​ (как группируются объекты).​ целом кластерный анализ​ что и в​и​ в экономике, его​ совет.​ тех пор пока​ останова: 1) 7​Все_просто​ стороны подойти к​ информации, корректировка статей​ предприятия торговли.​ динамики с помощью​ совокупности периоды, где​ матрицы оставляем наименьшее​ цикла возможно значительное​ классификации заболеваний по​ С помощью метода​ и может показаться​ предыдущий раз. То​2​ также можно использовать​Кластеризация.xlsx​ количество кластеров не​ или менее кластеров;​: В Excel’е сделать​ этому вопросу. Читал​ баланса. Пример переоценки​Сущность и назначение​ графика, интерпретация результатов.​ значения соответствующих параметров​ значение.​ изменение направленности дальнейшего​
​ группам симптомов и​

Пример использования кластерного анализа STATISTICA в автостраховании

Посмотреть видеоурок на Statistica

В STATISTICA реализованы классические методы кластерного анализа, включая методы k-средних, иерархической кластеризации и двухвходового объединения.

Данные могут поступать как в исходном виде, так и в виде матрицы расстояний между объектами.

Наблюдения и переменные можно кластеризовать, используя различные меры расстояния (евклидово, квадрат евклидова, манхэттеновское, Чебышева и др.) и различные правила объединения кластеров (одиночная, полная связь, невзвешенное и взвешенное попарное среднее по группам и др.).

Постановка задачи

Исходный файл данных содержит следующую информацию об автомобилях и их владельцах:

марка автомобиля – первая переменная;

стоимость автомобиля – вторая переменная;

возраст водителя – третья переменная;

стаж водителя – четвертая переменная;

возраст автомобиля – пятая переменная;

Целью данного анализа является разбиение автомобилей и их владельцев на классы, каждый из которых соответствует определенной рисковой группе. Наблюдения, попавшие в одну группу, характеризуются одинаковой вероятностью наступления страхового случая, которая впоследствии оценивается страховщиком.

Использование кластер-анализа для решения данной задачи наиболее эффективно. В общем случае кластер-анализ предназначен для объединения некоторых объектов в классы (кластеры) таким образом, чтобы в один класс попадали максимально схожие, а объекты различных классов максимально отличались друг от друга. Количественный показатель сходства рассчитывается заданным способом на основании данных, характеризующих объекты.

Масштаб измерений

Все кластерные алгоритмы нуждаются в оценках расстояний между кластерами или объектами, и ясно, что при вычислении расстояния необходимо задать масштаб измерений.

Поскольку различные измерения используют абсолютно различные типы шкал, данные необходимо стандартизовать (в меню Данные выберете пункт Стандартизовать), так что каждая переменная будет иметь среднее 0 и стандартное отклонение 1.

Таблица со стандартизованными переменными приведена ниже.

Шаг 1. Иерархическая классификация

На первом этапе выясним, формируют ли автомобили «естественные» кластеры, которые могут быть осмыслены.

Выберем Кластерный анализ в меню Анализ — Многомерный разведочный анализ для отображения стартовой панели модуля Кластерный анализ. В этом диалоге выберем Иерархическая классификация и нажмем OK.

Нажмем кнопку Переменные, выберем Все, в поле Объекты выберем Наблюдения (строки). В качестве правила объединения отметим Метод полной связи, в качестве меры близости – Евклидово расстояние. Нажмем ОК.

Метод полной связи определяет расстояние между кластерами как наибольшее расстояние между любыми двумя объектами в различных кластерах (т.е. «наиболее удаленными соседями»).

Мера близости, определяемая евклидовым расстоянием, является геометрическим расстоянием в n- мерном пространстве и вычисляется следующим образом:

Наиболее важным результатом, получаемым в результате древовидной кластеризации, является иерархическое дерево. Нажмем на кнопку Вертикальная дендрограмма.

Вначале древовидные диаграммы могут показаться немного запутанными, однако после некоторого изучения они становятся более понятными. Диаграмма начинается сверху (для вертикальной дендрограммы) с каждого автомобиля в своем собственном кластере.

Как только вы начнете двигаться вниз, автомобили, которые «теснее соприкасаются друг с другом» объединяются и формируют кластеры. Каждый узел диаграммы, приведенной выше, представляет объединение двух или более кластеров, положение узлов на вертикальной оси определяет расстояние, на котором были объединены соответствующие кластеры.

Шаг 2. Кластеризация методом К средних

Исходя из визуального представления результатов, можно сделать предположение, что автомобили образуют четыре естественных кластера. Проверим данное предположение, разбив исходные данные методом К средних на 4 кластера, и проверим значимость различия между полученными группами.

В Стартовой панели модуля Кластерный анализ выберем Кластеризация методом К средних.

Нажмем кнопку Переменные и выберем Все, в поле Объекты выберем Наблюдения (строки), зададим 4 кластера разбиения.

Метод K-средних заключается в следующем: вычисления начинаются с k случайно выбранных наблюдений (в нашем случае k=4), которые становятся центрами групп, после чего объектный состав кластеров меняется с целью минимизации изменчивости внутри кластеров и максимизации изменчивости между кластерами.

Каждое следующее наблюдение (K+1) относится к той группе, мера сходства с центром тяжести которого минимальна.

После изменения состава кластера вычисляется новый центр тяжести, чаще всего как вектор средних по каждому параметру. Алгоритм продолжается до тех пор, пока состав кластеров не перестанет меняться.

Когда результаты классификации получены, можно рассчитать среднее значение показателей по каждому кластеру, чтобы оценить, насколько они различаются между собой.

В окне Результаты метода К средних выберем Дисперсионный анализ для определения значимости различия между полученными кластерами.

Кластерный анализ в Excel (Эксель)

Использование кластерного анализа при различных экономических и других расчетов является довольно оптимальным и часто используется. Он позволяет рассчитать большой массив данных и разбить их на отдельные кластеры. Рассмотрим пример как сделать в программе Excel.

Имея массив данных, проводится выборка по параметру, который нужно определить. При помощи кластерного анализа такие данные разбиваются на отдельные кластеры, в каждом из которых схожие друг на друга значения.

В качестве примера возьмём 5 объектов со стандартными параметрами Х и Y. Для вычисления, возьмём стандартную формулу Эвклидового расстояния и введём её в строку формул в excel: =КОРЕНЬ((x2-x1) 2+(y2-y1) 2)

Далее значение нужно рассчитать рабочими данными (пять объектов с параметрами х,у). Полученный результат операции нужно разместить в матрице состояний.

После этого обращаем внимание между какими объектами расстояние меньше всех. Как можно увидеть на изображении ниже, в примере наиболее маленькое расстояние между первым и вторым.

Перед тем как составить матрицу, надо оставить самые меньшие значения в таблице. А после этого данные нужно объединить в одну группу и сформировать новую матрицу. После этого вновь обращаем внимание что между 4 и 5 объектом наименьшее значение и незабываем о группе значений с прошлой таблицы 1 и 2.

Полученные данные нужно добавить с основной кластер данных. Для этого нужно сделать новую матрицу по аналогичному принципу поиска наименьших дистанций между объектами. Как результат мы получим два кластера с данными, один кластер имеет в себе объекты 1,3,4,5, а второй только один объект — 3, так как он находился на больших расстояниях от других элементов таблицы. Потом нужно добавить все данные, которые уже получили в новую таблицу. Создаем новую таблицу с матрицей по аналогичному принципу как было описано выше . А именно находим самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что группа данных, с которыми ведутся вычисления, можно разделить на два отдельных кластера. Первый кластер имеет в себе ближайшие по расстоянию объекты с таблиц, т.е элементы 1,2,4,5. А второй кластер располагает лишь одним объектом — 3. Также было определено что дистанция между первым и вторым кластером равна 9,84.

Таким образом используя формулу Эвклидового расстояния и объединения данных в группы был проведён кластерный анализ.

КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL;

Программа Excel из состава пакета MS Office является стандартным средством

хранения и обработки числовой информации. Кроме того, благодаря встроенному языку

программирования Visual Basic for Application (VBA), пользователи этой программы имеют уникальную возможность создавать собственные приложения, ориентированные на решение

специализированных задач практически любой степени сложности. В данном случае

средствами VBA реализован один из наиболее используемых методов статистических

исследований – кластерный анализ. В программе выполняется алгоритм иерархической

кластеризации, в качестве меры сходства объектов используется эвклидово расстояние (Q-

тип) или парный коэффициент корреляции (R-тип). Программа представляет собой

надстройку Excel (файл с расширением имени xla). Чтобы установить программу, надо

выполнить следующие действия: в меню

Сервисвыбрать команду Надстройки;

нажать кнопку Обзори найти файл,

содержащий программу; в окне Список

надстроекпоявится название надстройки

“Cluster” с установленным флажком.

Нажимаете кнопку ОКи после этого

программа готова к использованию. В Excel

появится дополнительная панель

инструментов с двумя кнопками: Q и R,

соответственно для анализа Q и R типа.

Загрузив файл, содержащий данные, следует

выделить диапазон ячеек, первая строка

которого обязательно должна содержать

имена переменных, а первая колонка – номера

образцов (анализов и т.п.). Выделение может

состоять из нескольких областей. Таким

образом можно, например, исключать из

расчета некоторые переменные или анализы.

Пример такого выделения показан на рисунке.

Многодиапазонное выделение выполняется

при нажатой клавише Ctrl. После выделения

данных кнопкой на панели инструментов

активизируется процедура кластерного анализа Q или R типа. Процесс вычислений

контролируется индикатором выполнения. После завершения расчетов на листе появится

окно, содержащее дендрограмму, построенную по результатам кластерного анализа.

Полученный график можно редактировать и распечатать непосредственно из Excel или

перенести, воспользовавшись буфером обмена, в какой-либо графический редактор,

например, в CorelDraw. Векторный формат изображения удобен для редактирования при

подготовке иллюстрационной графики. Основным преимуществом данного подхода является

возможность избежать утомительной процедуры экспорта данных из Excel в программу,

выполняющую статистические вычисления, что существенно экономит время.

Как сделать кластерный анализ в Excel: сфера применения и инструкция

Кластерный анализ объединяет кластеры и переменные (объекты), похожие друг на друга. То есть классифицирует объекты. Часто при решении экономических задач, имеющих достаточно большое число данных, нужна многомерность описания. Один из простых методов многомерного анализа – кластерный анализ.

Кластерный анализ является количественным инструментом исследования социально-экономических процессов, для описания которых необходимо много характеристик. Он позволяет разбить выборку на несколько групп по исследуемому признаку, проанализировать группы (как группируются переменные), группировку объектов (как группируются объекты). С помощью метода решаются задачи сегментирования рынка, анализируются сельские хозяйства для сравнения производительности, например, прогнозируется конъюнктура рынка отдельных продуктов и т.д.

Многомерный кластерный анализ

По сути, кластерный анализ – это совокупность инструментов для классификации многомерных объектов. Метод подразумевает определение расстояния между переменными (дельты) и последующее выделение групп наблюдений (кластеров).

Техника кластеризации применяется в самых разнообразных областях. Главное задача – разбить многомерный ряд исследуемых значений (объектов, переменных, признаков) на однородные группы, кластеры. То есть данные классифицируются и структурируются.

Вопрос, который задает исследователь при использовании кластерного анализа, – как организовать многомерную выборку в наглядные структуры.

Примеры использования кластерного анализа:

1. В биологии – для определения видов животных на Земле.
2. В медицине – для классификации заболеваний по группам симптомов и способам терапии.
3. В психологии – для определения типов поведения личности в определенных ситуациях.
4. В экономическом анализе – при изучении и прогнозировании экономической депрессии, исследовании конъюнктуры.
5. В разнообразных маркетинговых исследованиях.

Когда нужно преобразовать «горы» информации в пригодные для дальнейшего изучения группы, используют кластерный анализ.

• позволяет разбивать многомерный ряд сразу по целому набору параметров;
• можно рассматривать данные практически любой природы (нет ограничений на вид исследуемых объектов);
• можно обрабатывать значительные объемы информации, резко сжимать их, делать компактными и наглядными;
• может применяться циклически (проводится до тех пор, пока не будет достигнут нужный результат; а после каждого цикла возможно значительное изменение направленности дальнейшего исследования).

Дельта-кластерный анализ имеет и свои недостатки:

• состав и количество кластеров зависит от заданного критерия разбиения;
• при преобразовании исходного набора данных в компактные группы исходная информация может искажаться, отдельные объекты могут терять свою индивидуальность;
• часто игнорируется отсутствие в анализируемой совокупности некоторых значений кластеров.

Как сделать кластерный анализ в Excel

Для примера возьмем шесть объектов наблюдения. Каждый имеет два характеризующих его параметра.

В качестве расстояния между объектами возьмем евклидовое расстояние. Формула расчета:

Рассчитанные данные размещаем в матрице расстояний.

Самыми близкими друг к другу объектами являются объекты 4 и 5. Следовательно, их можно объединить в одну группу – при формировании новой матрицы оставляем наименьшее значение.

Из новой матрицы видно, что можно объединить в один кластер объекты [4, 5] и 6 (как наиболее близкие друг к другу по значениям). Оставляем наименьшее значение и формируем новую матрицу:

Объекты 1 и 2 можно объединить в один кластер (как наиболее близкие из имеющихся). Выбираем наименьшее значение и формируем новую матрицу расстояний. В результате получаем три кластера:

Самые близкие объекты – 1, 2 и 3. Объединим их.

Мы провели кластерный анализ по методу «ближайшего соседа». В результате получено два кластера, расстояние между которыми – 7,07.

Огромное значение имеет кластерный анализ в экономическом анализе. Инструмент позволяет вычленять из громадной совокупности периоды, где значения соответствующих параметров максимально близки и где динамика наиболее схожа. Для исследования, к примеру, товарной и общехозяйственной конъюнктуры этот метод отлично подходит.

Содержание

• 1 Многомерный кластерный анализ
• 2 Как сделать кластерный анализ в Excel
• 3 Использование кластерного анализа
  • 3.1 Пример использования
  • 3.2 Помогла ли вам эта статья?
  • 3.3 Математика КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL просмотров — 1932
• 4 Читайте также

Кластерный анализ объединяет кластеры и переменные (объекты), похожие друг на друга. То есть классифицирует объекты. Часто при решении экономических задач, имеющих достаточно большое число данных, нужна многомерность описания. Один из простых методов многомерного анализа – кластерный анализ.

Кластерный анализ является количественным инструментом исследования социально-экономических процессов, для описания которых необходимо много характеристик. Он позволяет разбить выборку на несколько групп по исследуемому признаку, проанализировать группы (как группируются переменные), группировку объектов (как группируются объекты). С помощью метода решаются задачи сегментирования рынка, анализируются сельские хозяйства для сравнения производительности, например, прогнозируется конъюнктура рынка отдельных продуктов и т.д.

Многомерный кластерный анализ

По сути, кластерный анализ – это совокупность инструментов для классификации многомерных объектов. Метод подразумевает определение расстояния между переменными (дельты) и последующее выделение групп наблюдений (кластеров).

Техника кластеризации применяется в самых разнообразных областях. Главное задача – разбить многомерный ряд исследуемых значений (объектов, переменных, признаков) на однородные группы, кластеры. То есть данные классифицируются и структурируются.

Вопрос, который задает исследователь при использовании кластерного анализа, – как организовать многомерную выборку в наглядные структуры.

Примеры использования кластерного анализа:

1. В биологии – для определения видов животных на Земле.
2. В медицине – для классификации заболеваний по группам симптомов и способам терапии.
3. В психологии – для определения типов поведения личности в определенных ситуациях.
4. В экономическом анализе – при изучении и прогнозировании экономической депрессии, исследовании конъюнктуры.
5. В разнообразных маркетинговых исследованиях.

Когда нужно преобразовать «горы» информации в пригодные для дальнейшего изучения группы, используют кластерный анализ.

Преимущества метода:

• позволяет разбивать многомерный ряд сразу по целому набору параметров;
• можно рассматривать данные практически любой природы (нет ограничений на вид исследуемых объектов);
• можно обрабатывать значительные объемы информации, резко сжимать их, делать компактными и наглядными;
• может применяться циклически (проводится до тех пор, пока не будет достигнут нужный результат; а после каждого цикла возможно значительное изменение направленности дальнейшего исследования).

Дельта-кластерный анализ имеет и свои недостатки:

• состав и количество кластеров зависит от заданного критерия разбиения;
• при преобразовании исходного набора данных в компактные группы исходная информация может искажаться, отдельные объекты могут терять свою индивидуальность;
• часто игнорируется отсутствие в анализируемой совокупности некоторых значений кластеров.

Для примера возьмем шесть объектов наблюдения. Каждый имеет два характеризующих его параметра.

В качестве расстояния между объектами возьмем евклидовое расстояние. Формула расчета:

Рассчитанные данные размещаем в матрице расстояний.

Самыми близкими друг к другу объектами являются объекты 4 и 5. Следовательно, их можно объединить в одну группу – при формировании новой матрицы оставляем наименьшее значение.

Из новой матрицы видно, что можно объединить в один кластер объекты и 6 (как наиболее близкие друг к другу по значениям). Оставляем наименьшее значение и формируем новую матрицу:

Объекты 1 и 2 можно объединить в один кластер (как наиболее близкие из имеющихся). Выбираем наименьшее значение и формируем новую матрицу расстояний. В результате получаем три кластера:

Самые близкие объекты – 1, 2 и 3. Объединим их.

Мы провели кластерный анализ по методу «ближайшего соседа». В результате получено два кластера, расстояние между которыми – 7,07.

Огромное значение имеет кластерный анализ в экономическом анализе. Инструмент позволяет вычленять из громадной совокупности периоды, где значения соответствующих параметров максимально близки и где динамика наиболее схожа. Для исследования, к примеру, товарной и общехозяйственной конъюнктуры этот метод отлично подходит.

Одним из инструментов для решения экономических задач является кластерный анализ. С его помощью кластеры и другие объекты массива данных классифицируются по группам. Данную методику можно применять в программе Excel. Посмотрим, как это делается на практике.

Использование кластерного анализа

С помощью кластерного анализа можно проводить выборку по признаку, который исследуется. Его основная задача – разбиение многомерного массива на однородные группы. В качестве критерия группировки применяется парный коэффициент корреляции или эвклидово расстояние между объектами по заданному параметру. Наиболее близкие друг к другу значения группируются вместе.

Хотя чаще всего данный вид анализа применяют в экономике, его также можно использовать в биологии (для классификации животных), психологии, медицине и во многих других сферах деятельности человека. Кластерный анализ можно применять, используя для этих целей стандартный набор инструментов Эксель.

Пример использования

Имеем пять объектов, которые характеризуются по двум изучаемым параметрам – x и y.

1. Применяем к данным значениям формулу эвклидового расстояния, которое вычисляется по шаблону:

   =КОРЕНЬ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

2. Данное значение вычисляем между каждым из пяти объектов. Результаты расчета помещаем в матрице расстояний.
3. Смотрим, между какими значениями дистанция меньше всего. В нашем примере — это объекты 1 и 2. Расстояние между ними составляет 4,123106, что меньше, чем между любыми другими элементами данной совокупности.
4. Объединяем эти данные в группу и формируем новую матрицу, в которой значения 1,2 выступают отдельным элементом. При составлении матрицы оставляем наименьшие значения из предыдущей таблицы для объединенного элемента. Опять смотрим, между какими элементами расстояние минимально. На этот раз – это 4 и 5, а также объект 5 и группа объектов 1,2. Дистанция составляет 6,708204.
5. Добавляем указанные элементы в общий кластер. Формируем новую матрицу по тому же принципу, что и в предыдущий раз. То есть, ищем самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что нашу совокупность данных можно разбить на два кластера. В первом кластере находятся наиболее близкие между собой элементы – 1,2,4,5. Во втором кластере в нашем случае представлен только один элемент — 3. Он находится сравнительно в отдалении от других объектов. Расстояние между кластерами составляет 9,84.

На этом завершается процедура разбиения совокупности на группы.

Как видим, хотя в целом кластерный анализ и может показаться сложной процедурой, но на самом деле разобраться в нюансах данного метода не так уж тяжело. Главное понять основную закономерность объединения в группы.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

Да Нет

Использование кластерного анализа при различных экономических и других расчетов является довольно оптимальным и часто используется. Он позволяет рассчитать большой массив данных и разбить их на отдельные кластеры. Рассмотрим пример как сделать в программе Excel.

Имея массив данных, проводится выборка по параметру, который нужно определить. При помощи кластерного анализа такие данные разбиваются на отдельные кластеры, в каждом из которых схожие друг на друга значения.

В качестве примера возьмём 5 объектов со стандартными параметрами Х и Y. Для вычисления, возьмём стандартную формулу Эвклидового расстояния и введём её в строку формул в excel: =КОРЕНЬ((x2-x1) 2+(y2-y1) 2)

Далее значение нужно рассчитать рабочими данными (пять объектов с параметрами х,у). Полученный результат операции нужно разместить в матрице состояний.

После этого обращаем внимание между какими объектами расстояние меньше всех. Как можно увидеть на изображении ниже, в примере наиболее маленькое расстояние между первым и вторым.

Перед тем как составить матрицу, надо оставить самые меньшие значения в таблице. А после этого данные нужно объединить в одну группу и сформировать новую матрицу. После этого вновь обращаем внимание что между 4 и 5 объектом наименьшее значение и незабываем о группе значений с прошлой таблицы 1 и 2.

Полученные данные нужно добавить с основной кластер данных. Для этого нужно сделать новую матрицу по аналогичному принципу поиска наименьших дистанций между объектами. Как результат мы получим два кластера с данными, один кластер имеет в себе объекты 1,3,4,5, а второй только один объект — 3, так как он находился на больших расстояниях от других элементов таблицы. Потом нужно добавить все данные, которые уже получили в новую таблицу. Создаем новую таблицу с матрицей по аналогичному принципу как было описано выше . А именно находим самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что группа данных, с которыми ведутся вычисления, можно разделить на два отдельных кластера. Первый кластер имеет в себе ближайшие по расстоянию объекты с таблиц, т.е элементы 1,2,4,5. А второй кластер располагает лишь одним объектом — 3. Также было определено что дистанция между первым и вторым кластером равна 9,84.

Таким образом используя формулу Эвклидового расстояния и объединения данных в группы был проведён кластерный анализ.

Математика КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL просмотров — 1932

Программа Excel из состава пакета MS Office является стандартным средством

хранения и обработки числовой информации. Вместе с тем, благодаря встроенному языку

программирования Visual Basic for Application (VBA), пользователи этой программы имеют уникальную возможность создавать собственные приложения, ориентированные на решение

специализированных задач практически любой степени сложности. В данном случае

средствами VBA реализован один из наиболее используемых методов статистических

исследований – кластерный анализ. В программе выполняется алгоритм иерархической

кластеризации, в качестве меры сходства объектов используется эвклидово расстояние (Q-

тип) или парный коэффициент корреляции (R-тип). Программа представляет собой

надстройку Excel (файл с расширением имени xla). Чтобы установить программу, нужно

выполнить следующие действия: в меню

Сервисвыбрать команду Надстройки;

нажать кнопку Обзори найти файл,

содержащий программу; в окне Список

надстроекпоявится название надстройки

“Cluster” с установленным флажком.

Нажимаете кнопку ОКи после этого

программа готова к использованию. В Excel

появится дополнительная панель

инструментов с двумя кнопками: Q и R,

соответственно для анализа Q и R типа.

Загрузив файл, содержащий данные, следует

выделить диапазон ячеек, первая строка

которого обязательно должна содержать

имена переменных, а первая колонка – номера

образцов (анализов и т.п.). Выделœение может

состоять из нескольких областей. Таким

образом можно, к примеру, исключать из

расчета некоторые переменные или анализы.

Пример такого выделœения показан на рисунке.

Многодиапазонное выделœение выполняется

при нажатой клавише Ctrl. После выделœения

данных кнопкой на панели инструментов

активизируется процедура кластерного анализа Q или R типа. Процесс вычислений

контролируется индикатором выполнения. После завершения расчетов на листе появится

окно, содержащее дендрограмму, построенную по результатам кластерного анализа.

Полученный график можно редактировать и непосредственно из Excel или

перенести, воспользовавшись буфером обмена, в какой-либо графический редактор,

к примеру, в CorelDraw. Векторный формат изображения удобен для редактирования при

подготовке иллюстрационной графики. Основным преимуществом данного подхода является

возможность избежать утомительной процедуры экспорта данных из Excel в программу,

выполняющую статистические вычисления, что существенно экономит время.

Читайте также

— Создание карт в Excel

С помощью средства Карта можно создавать географические карты на основании данных рабочих листов, организованных специальным образом. Один столбец должен содержать такие географические данные, как названия городов, штатов, областей или стран. При этом в карту можно…

— Рівняння може бути розв’язане або за допомогою таблиць для функції Лапласа, або за допомогою функції Excel НОРМСТОБР(p+0,5).

Значення функції Лапласа знаходяться або за допомогою таблиць для функції Лапласа, або за допомогою функції Excel НОРМСТРАСП(x)-0,5. Із заданою надійністю . Нехай ознака генеральної сукупності має нормальний закон розподілу. Нехай відомі об’єм вибірки ,…

— Організація обчислень в MS Excel

Форматування електронних таблиць у MS Excel Введення даних та редагування електронних таблиць Для введення даних в певну комірку її необхідно спочатку виділити (зробити активною), для чого досить клацнути у ній лівою кнопкою миші або перейти до неї, використовуючи…

— Вікна Excel

Команда Новое(меню Окно)створює додаткове вікно для активної робочої книги, тож можемо переглядати різні частини робочої книги одночасно. Можна відкрити більше, ніж одне нове вікно для даного аркуша чи робочої книги; їхня максимальна кількість обмежена лише обсягом…

— Как вводить даты и время в Excel

Работа с датами Функция ЗНАЧЕН Функции ПРОПИСН, СТРОЧН и ПРОПНАЧ В Excel имеются три функции, позволяющие изменять регистр букв в текстовых строках: ПРОПИСН, СТРОЧН и ПРОПНАЧ. Функция ПРОПИСН преобразует все буквы текстовой строки в прописные, а СТРОЧН — в…

— У середовищі Microsoft Excel

Програмування мовою Біла Н.І. Створення бренду працедавця. Ребрендинг Модель Д. Колба. 11. Такскономія Б. Блума. 12. Біхевіористський, когнітивний, психодинамічний, гуманістично-динамічний підходи до змін. 13. Управління своїми та чужими змінами. …

— Тема: матричні операції в Excel.

Лабораторна робота 7. (2г.)Мета: Отримати відомості про матричні операції в Excel та навчитися застосовувати їх до конкретних задач. Теоретичні відомості. Означення 1. Добуток m n – матриці А на n p матрицю В – це така m р – матриця С = А×В, елемент сij якої є скалярним…

— ТАБЛИЧНИЙ ПРОЦЕСОР EXCEL.

Видалення стовпчиків Примітки Для завдання точної ширини колонок і проміжків між ними виконаєте кроки 1 й 2, а потім виберіть команду Стовпчика в меню Формат. Перейдіть у режим розмітки. Якщо документ містить кілька розділів, виділіть розділи, які варто змінити….

— Мета: набути навички тестування наявності гетероскедастичності засобами MS EXCEL

Тема: Перевірка гіпотези про відсутність гетероскедастичності при побудові однофакторної економетричної моделі Лабораторна робота 5 Завдання для самостійної роботи Провести дослідження масиву значень чотирьох незалежних змінних (таблиця 4.2) на наявність…

— Мета: набути навички побудови однофакторної економетричної моделі та її дослідження засобами MS EXCEL

Тема: Побудова однофакторної економетричної моделі Лабораторна робота 1 Завдання для самостійного виконання Використовуючи самостійно сформовані дані, виконати приклади, наведені у лабораторній роботі. Звіт оформити у відповідності зі зразком. Завдання 1….

•