Методы принятия решений excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» — 250 рублей. «3» — 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.

Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

Заполнение аргументов:

Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
Тип – 0.
БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка)^кпер. Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05)¹⁶ = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, <, >=, <=). Результат логического выражения – логическое значение ИСТИНА или логическое значение ЛОЖЬ.

Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

Делаем таблицу со значениями матрицы А.
Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter — это обязательное условие для ввода массивов.

Скачать примеры

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

Источник

«Поиск решения» — это надстройка для Microsoft Excel, которую можно использовать для анализ «что если». С ее помощью можно найти оптимальное значение (максимум или минимум) формула, содержащейся в одной ячейке, называемой целевой, с учетом ограничений на значения в других ячейках с формулами на листе. Надстройка «Поиск решения» работает с группой ячеек, называемых ячейками переменных решения или просто ячейками переменных, которые используются при расчете формул в целевых ячейках и ячейках ограничения. Надстройка «Поиск решения» изменяет значения в ячейках переменных решения согласно пределам ячеек ограничения и выводит нужный результат в целевой ячейке.

Проще говоря, с помощью надстройки «Поиск решения» можно определить максимальное или минимальное значение одной ячейки, изменяя другие ячейки. Например, вы можете изменить планируемый бюджет на рекламу и посмотреть, как изменится планируемая сумма прибыли.

Примечание: В версиях надстройки «Поиск решения», выпущенных до Excel 2007, ячейки переменных решения назывались изменяемыми или регулируемыми. В Excel 2010 надстройка «Поиск решения» была значительно улучшена, так что работа с ней в Excel 2007 будет несколько отличаться.

В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка «Поиск решения» может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка F5), пока общая прибыль (целевая ячейка F7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке F7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).

1. Ячейки переменных

2. Ячейка с ограничениями

3. Целевая ячейка

После выполнения процедуры получены следующие значения.

На вкладке Данные в группе Анализ нажмите кнопку Поиск решения.
В поле Оптимизировать целевую функцию введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки. Целевая ячейка должна содержать формулу.
Выполните одно из следующих действий.
- Чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных, установите переключатель в положение Макс.
- Чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных, установите переключатель в положение Мин.
- Чтобы задать для целевой ячейки конкретное значение, установите переключатель в положение Значение и введите в поле нужное число.
- В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми. Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.
В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить. Для этого выполните указанные ниже действия.
1. В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.
2. В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.
3. Щелкните связь (<=, =, >=, int,binили dif), которая требуется между ячейкой, на которую ссылается ссылка, и ограничением. Если щелкнуть int, в поле Ограничение появится integer. Если щелкнуть бин,в поле Ограничение появится двоичное поле. Если нажать кнопку dif,в поле Ограничение появится ссылкаalldifferent.
4. Если в поле Ограничение было выбрано отношение <=, = или >=, введите число, ссылку на ячейку (или имя ячейки) или формулу.
5. Выполните одно из указанных ниже действий.
  - Чтобы принять данное ограничение и добавить другое, нажмите кнопку Добавить.
  - Чтобы принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметрырешения, нажмите кнопку ОК.
    Примечание Отношения int,binи dif можно применять только в ограничениях для ячеек переменных решения.
    
    Чтобы изменить или удалить существующее ограничение, выполните указанные ниже действия.
6. В диалоговом окне Параметры поиска решения щелкните ограничение, которое требуется изменить или удалить.
7. Нажмите кнопку Изменить и внесите изменения либо нажмите кнопку Удалить.
Нажмите кнопку Найти решение и выполните одно из указанных ниже действий.
- Чтобы сохранить значения решения на листе, в диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.
- Чтобы восстановить исходные значения перед нажатием кнопки Найти решение, выберите вариант Восстановить исходные значения.
- Вы можете прервать поиск решения, нажав клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных решения.
- Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, будут доступны только некоторые отчеты или они вообще не будут доступны.
- Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.

После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.
Чтобы просмотреть значения всех найденных решений, в диалоговом окне Параметры установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.
В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из указанных ниже действий.
- Чтобы остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения, нажмите кнопку Стоп.
- Чтобы продолжить процесс поиска решения и просмотреть следующий вариант решения, нажмите кнопку Продолжить.

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Параметры.
В диалоговом окне на вкладках Все методы, Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ и Эволюционный поиск решения выберите или введите значения нужных параметров.

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Загрузить/сохранить.
Введите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.

При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.

Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки «Поиск решения», и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить или сохранить для сохранения задач по отдельности.

В диалоговом окне Параметры поиска решения можно выбрать любой из указанных ниже алгоритмов или методов поиск решения.

Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ). Используется для гладких нелинейных задач.
Симплекс-метод. Используется для линейных задач.
Эволюционный метод Используется для негладких задач.

В приведенном ниже примере количество проданных единиц в каждом квартале зависит от уровня рекламы, что косвенно определяет объем продаж, связанные издержки и прибыль. Надстройка «Поиск решения» может изменять ежеквартальные расходы на рекламу (ячейки переменных решения B5:C5) до ограничения в 20 000 рублей (ячейка D5), пока общая прибыль (целевая ячейка D7) не достигнет максимального значения. Значения в ячейках переменных используются для вычисления прибыли за каждый квартал, поэтому они связаны с формулой в целевой ячейке D7, =СУММ (Q1 Прибыль:Q2 Прибыль).

переменных

с ограничениями

цель

В результате выполнения получены следующие значения:

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
В разделе Оптимизировать целевую функцию, введите ссылка на ячейку или имя целевой ячейки.

Примечание: Целевая ячейка должна содержать формулу.

Выполните одно из следующих действий.

Задача	Необходимые действия
Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было максимальным из возможных	Выберите значение Макс.
Сделать так, чтобы значение целевой ячейки было минимальным из возможных	Выберите значение Мин.
Сделать так, чтобы целевая ячейка имела определенное значение	Щелкните Значение, а затем введите нужное значение в поле.

В поле Изменяя ячейки переменных введите имена диапазонов ячеек переменных решения или ссылки на них. Несмежные ссылки разделяйте запятыми.

Ячейки переменных должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Можно задать до 200 ячеек переменных.

В поле В соответствии с ограничениями введите любые ограничения, которые требуется применить.

Для этого выполните следующие действия:

В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Добавить.
В поле Ссылка на ячейку введите ссылку на ячейку или имя диапазона ячеек, на значения которых налагаются ограничения.
Во всплывающем меню <= задайте требуемое отношение между целевой ячейкой и ограничением. Если вы выбрали <=, =, или >= в поле Ограничение, введите число, имя ячейки, ссылку на нее или формулу.

Примечание: Отношения int, бин и раз можно использовать только в ограничениях для ячеек, в которых находятся переменные решения.
Выполните одно из указанных ниже действий.

Задача	Необходимые действия
Принять ограничение и добавить другое	Нажмите кнопку Добавить.
Принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Параметры поиска решения	Нажмите кнопку ОК.

Нажмите кнопку Найти решение и выполните одно из следующих действий:

Задача	Необходимые действия
Сохранить значения решения на листе	В диалоговом окне Результаты поиска решения выберите вариант Сохранить найденное решение.
Восстановить исходные значения	Щелкните Восстановить исходные значения.

Примечания:

Чтобы прервать поиск решения, нажмите клавишу ESC. Лист Excel будет пересчитан с учетом последних найденных значений для ячеек переменных.
Чтобы создать отчет, основанный на найденном решении, выберите тип отчета в поле Отчеты и нажмите кнопку ОК. Отчет будет помещен на новый лист книги. Если решение не найдено, отчет не будет доступен.
Чтобы сохранить значения ячейки переменной решения в качестве сценария, который можно будет отобразить позже, нажмите кнопку Сохранить сценарий в диалоговом окне Результаты поиска решения, а затем введите имя этого сценария в поле Название сценария.

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
После постановки задачи нажмите кнопку Параметры в диалоговом окне Параметры поиска решения.
Чтобы просмотреть значения всех предварительных решений, установите флажок Показывать результаты итераций и нажмите кнопку ОК.
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение.

В диалоговом окне Показать предварительное решение выполните одно из следующих действий:

Задача	Необходимые действия
Остановить поиск решения и вывести на экран диалоговое окно Результаты поиска решения	Нажмите кнопку Стоп.
Продолжить поиск и просмотреть следующее предварительное решение	Нажмите кнопку Продолжить.

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.

Нажмите кнопку Параметры, а затем в диалоговом окне Параметры или Поиск решения выберите один или несколько из следующих вариантов:

Задача	Необходимые действия
Настроить время решения и число итераций	На вкладке Все методы в разделе Пределы решения в поле Максимальное время (в секундах) введите количество секунд, в течение которых можно будет искать решение. Затем в поле Итерации укажите максимальное количество итераций, которое вы хотите разрешить. Примечание: Если будет достигнуто максимальное время поиска решения или количество итераций, а решение еще не будет найдено, средство «Поиск решения» выведет диалоговое окно Показать предварительное решение.
Задать точность	На вкладке Все методы введите в поле Точность ограничения нужное значение погрешности. Чем меньше число, тем выше точность.
Задать степень сходимости	На вкладке Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ или Эволюционный поиск решения в поле Сходимость укажите, насколько должны отличаться результаты последних пяти итераций, чтобы средство прекратило поиск решения. Чем меньше число, тем меньше должно быть изменение.

Задача

Необходимые действия

Настроить время решения и число итераций

На вкладке Все методы в разделе Пределы решения в поле Максимальное время (в секундах) введите количество секунд, в течение которых можно будет искать решение. Затем в поле Итерации укажите максимальное количество итераций, которое вы хотите разрешить.

Примечание: Если будет достигнуто максимальное время поиска решения или количество итераций, а решение еще не будет найдено, средство «Поиск решения» выведет диалоговое окно Показать предварительное решение.

Задать точность

На вкладке Все методы введите в поле Точность ограничения нужное значение погрешности. Чем меньше число, тем выше точность.

Задать степень сходимости

На вкладке Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ или Эволюционный поиск решения в поле Сходимость укажите, насколько должны отличаться результаты последних пяти итераций, чтобы средство прекратило поиск решения. Чем меньше число, тем меньше должно быть изменение.

Нажмите кнопку ОК.
В диалоговом окне Параметры поиска решения нажмите кнопку Найти решение или Закрыть.

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
Щелкните Загрузить/сохранить, укажите диапазон ячеек для области модели и нажмите кнопку Сохранить или Загрузить.

При сохранении модели введите ссылку на первую ячейку вертикального диапазона пустых ячеек, в котором следует разместить модель оптимизации. При загрузке модели введите ссылку на весь диапазон ячеек, содержащий модель оптимизации.

Совет: Чтобы сохранить последние параметры, настроенные в диалоговом окне Параметры поиска решения, вместе с листом, сохраните книгу. Каждый лист в книге может иметь свои параметры надстройки «Поиск решения», и все они сохраняются. Кроме того, для листа можно определить более одной задачи, если нажимать кнопку Загрузить/сохранить для сохранения задач по отдельности.

В Excel 2016 для Mac: выберите пункты Данные > Поиск решения.

В Excel 2011 для Mac: на вкладке Данные в группе Анализ выберите Поиск решения.
Во всплывающем меню Выберите метод решения выберите одно из следующих значений:

Метод решения	Описание
Нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ)	Используется по умолчанию для моделей со всеми функциями Excel, кроме ЕСЛИ, ВЫБОР, ПРОСМОТР и другие ступенчатые функции.
Поиск решения линейных задач симплекс-методом	Используйте этот метод для задач линейного программирования. В формулах модели, которые зависят от ячеек переменных, должны использоваться функции СУММ, СУММПРОИЗВ, +, — и *.
Эволюционный поиск решения	Этот метод, основанный на генетических алгоритмах, лучше всего подходит в том случае, если в модели используются функции ЕСЛИ, ВЫБОР и ПРОСМОТР с аргументами, которые зависят от ячеек переменных.

Примечание: Авторские права на части программного кода надстройки «Поиск решения» версий 1990–2010 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.

Поскольку надстройки не поддерживаются в Excel в Интернете, вы не сможете использовать надстройку «Поиск решения» для анализа данных «что если», чтобы найти оптимальные решения.

Если у вас есть Excel, вы можете нажать кнопку Открыть в Excel, чтобы открыть книгу для использования надстройки «Поиск решения».

Дополнительная справка по надстройке «Поиск решения»

За дополнительной справкой по надстройке «Поиск решения» обращайтесь по этим адресам:

Frontline Systems, Inc.
P.O. Box 4288
Incline Village, NV 89450-4288
(775) 831-0300
Веб-сайт: http://www.solver.com
Электронная почта: info@solver.com
«Решение» на www.solver.com.

Авторские права на части программного кода надстройки «Поиск решения» версий 1990-2009 принадлежат компании Frontline Systems, Inc. Авторские права на части версии 1989 принадлежат компании Optimal Methods, Inc.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

См. также

Использование «Решения» для бюджетов с использованием средств на счете вех

Использование «Решение» для определения оптимального сочетания продуктов

Введение в анализ гипотетических вариантов

Полные сведения о формулах в Excel

Рекомендации, позволяющие избежать появления неработающих формул

Обнаружение ошибок в формулах

Сочетания клавиш в Excel

Функции Excel (по алфавиту)

Функции Excel (по категориям)

Источник

Наряду со множеством других возможностей, в Microsoft Excel есть одна малоизвестная, но очень полезная функция под названием “Поиск решения”. Несмотря на то, что найти и освоить ее, может быть, непросто, ее изучение и применение может помочь в решении огромного количества задач. Функция берет данные, перебирает их и выдает самое оптимальное решение из возможных. Итак, давайте разберемся, как именно работает поиск решения и попробуем применить данную функцию на практике

Содержание

Как включить функцию “Поиск решения”
Подготовительный этап
Применение функции и ее настройка
Заключение

Как включить функцию “Поиск решения”

Несмотря на свою эффективность, функция “Поиск решения” не находится в первых рядах панели инструментов или контекстного меню. Многие пользователи, работающие в Excel годами, даже не подозревают о ее существовании. Дело в том, что по умолчанию она вообще отключена и для ее добавления на ленту нужно проделать следующие шаги:

Открываем меню “Файл”, кликнув по соответствующему названию.
Кликаем по разделу “Параметры”, который находится внизу вертикального перечня с левой стороны.
Далее щелкаем по подразделу “Надстройки”. Здесь отображаются все надстройки программы, а внизу будет надпись “Управление”. Справа от нее представлено выпадающее меню, в котором должны быть выбраны “Надстройки Excel”, обычно уже установленные по умолчанию. Нажимаем кнопку “Перейти”.
На экране появится новое вспомогательное окно “Надстройки”. Устанавливаем флажок напротив опции “Поиск решения” и нажимаем ОК.
Все готово. Требуемая функция появится на ленте в правой части вкладки “Данные”.

Подготовительный этап

Добавить функцию на ленту программы – половина дела. Нужно еще понять принцип ее работы.

Итак, у нас есть данные про продаже товаров, представленные в табличном виде.

И перед нами стоит задача – назначить каждому товару скидку таким образом, чтобы сумма по всем скидкам составила 4,5 млн. рублей. Она должна отобразиться в отдельной ячейке, которая называется целевой. Ориентируясь на нее мы должны рассчитать остальные значения.

Наша задача – вычислить скидку, на которую будут умножены все суммы по продажам всех наименований. Она и будет найдена с помощью функции “Поиск решения”, а ячейка с этой скидкой будет называется искомой.

Данные ячейки (искомая и целевая) связываем вместе формулой, которую пишем в целевой ячейке следующим образом: =D13*$G$2, где ячейка D13 содержит итоговую сумму по продажам всех товаров, а ячейка $G$2 – абсолютные (неизменные) координаты искомой ячейки.

Применение функции и ее настройка

Формула готова. Теперь нужно применить саму функцию.

Переключаемся во вкладку “Данные” и нажимаем кнопку “Поиск решения”.
Откроются “Параметры”, где необходимо задать нужные настройки. В поле “Оптимизировать целевую функцию:” указываем адрес целевой ячейки, где планируется вывести сумму по всем скидкам. Можно прописать координаты вручную, либо выбрать из таблицы, для чего сначала кликаем по области ввода, затем – по нужной ячейке.
Переходим к настройке других параметров. В пункте “До:” можно задать максимальную границу, минимальную границу или же точное число. Исходя из поставленной задачи ставим отметку рядом с опцией “Значение” и набираем “4500000” – сумма скидок по всем наименованиям.
Следующее для заполнения поле – “Изменяя значения переменных:”. В него нужно внести координаты искомой ячейки, содержащей определенное значение. Это значение и есть та самая скидка, которую мы пытаемся вычислить. Также, как и с выбором целевой ячейки, координаты можно написать вручную, либо кликнуть по нужной ячейке в самой таблице.
Теперь нужно отредактировать раздел “В соответствии с ограничениями:”, в котором задаем ограничения используемых данных. Например, можно исключить десятичные дроби или, скажем, отрицательные числа. Это делается через кнопку “Добавить”.
Откроется вспомогательно окно, позволяющее добавить ограничения во время вычислений. В первом поле указываем координаты определенной ячейки или области ячеек, для которых это условие должно действовать. Согласно нашей задаче, указываем координаты искомой ячейки, в которой будет выводиться значение скидки. Следующий шаг – определить знак сравнения. Устанавливаем “больше или равно”, чтобы итоговое число не могло быть отрицательным. “Ограничение”, которое устанавливается в третьем поле, в этом случае будет равно цифре 0, поскольку именно относительно этого значения задается условие.Можно установить еще одно ограничение с помощью кнопки “Добавить”. Дальнейшие действия по его настройке будут аналогичными. По готовности щелкаем OK.
После выполнения описанных выше действий в самом большом поле окна появится установленное только что ограничение. Список может быть довольно большим и зависит от сложности предполагаемых расчетов, но в данном случае будет достаточно и одного условия.Под этим полем также есть опция, позволяющая делать все остальные переменные, не затрагиваемые ограничениями, неотрицательными. Однако, будьте внимательны и проследите за тем, чтобы между этим параметром и поставленными ограничениями не было противоречия, иначе при расчете в программе может возникнуть конфликт.
Также можно задать немалое количество дополнительных настроек. Чуть ниже справа есть кнопка “Параметры”, позволяющая это сделать. Нажимаем на нее и открываем новое окно.
В этих настройках у нас есть возможность установить “Точность ограничения” и “Пределы решения”. В нашем случае задавать данные параметры нет необходимости, поэтому после ознакомления с представленным окном, его можно закрыть, нажав OK.
Итак, все настройки выполнены и параметры установлены. Пора запускать функцию – для этого нажимаем кнопку “Найти решение”.
После этого программа сделает все необходимые расчеты и выдаст результаты в нужных ячейках. При этом сразу же откроется окно “Результаты поиска решения”, где можно сохранить/отменить результаты или настроить параметры поиска заново. Если результаты нас устраивают, оставляем отметку напротив опции “Сохранить найденное решение” и нажимаем ОК. При этом, если мы предварительно установим галочку слева от надписи “Вернуться в диалоговое окно параметров поиска решения”, после того, как мы щелкнем OK, мы обратно переключимся к настройке функции поиска решения.
Вполне вероятно, что расчеты могут показаться неправильными, либо возникнет желание немного изменить исходные данные и получить другой результат. В этом случае нужно снова открыть окно с параметрами поиска решения и внимательно посмотреть поля с введенными данными.
Если с данными все нормально, можно попробовать задействовать другой метод решения. Для этого щелкаем по текущему варианту и из раскрывшегося перечня выбираем способ, который нам кажется наиболее подходящим:
- Первый – ищет решение методом обобщенного приведенного градиента (ОПГ) для нелинейных задач. Стандартно выбран именно этот вариант, но можно попробовать и другие.
- Второй – пытается отыскать решение для линейных задач, используя симплекс-метод.
- Третий – для выполнения поставленной задачи использует эволюционный поиск.
- В том случае, если ни один из методов не принес удовлетворительных результатов, стоит проверить данные в таблице и параметрах еще раз, поскольку именно это является самой частой ошибкой в подобного рода задачах.
Теперь, когда мы получили требуемую скидку, осталось ее применить, чтобы рассчитать суммы скидок по всем наименованиям. Для этого отмечаем первую ячейку столбца “Сумма скидки”, пишем в ней формулу “=D2*$G$2” и нажимаем Enter. Знаки доллара ставятся для того, чтобы при растягивании/копировании формулы на другие строки, ячейка G2 со скидкой оставалась неизменной в расчетах.
Мы получили сумму скидки для первого наименования. Теперь наводим курсор на нижний правый угол ячейки с результатом, как только он поменяет форму на крестик, зажав левую кнопку мыши растягиваем формулу на все строки, по которым хотим посчитать аналогичную сумму.
Теперь наша таблица полностью готова в соответствии с поставленной задачей.

Заключение

Таким образом, функция “Поиск решения” в Эксель может помочь в решении определенных задач, которые достаточно сложно или невозможно решить простыми методами. Однако, проблема в использовании данного способа заключается в том, что по умолчанию данная функция скрыта в программе, из-за чего многие пользователи не догадываются о ее существовании. Также функция довольно трудна в освоении и использовании, но при ее должном изучении, она может принести значительную пользу и облегчить работу.

Источник

•щелкните по пиктограмме Σ;

•поставьтекурсормышивячейкуЕ8 и, зажавлевую клавишу, протащитедоЕ13;

•нажмите клавишу Enter.

3.2.6. Сохранить файл с именем Стипендия

4. Отчет по работе

Распечатка табл.18, 20.

Литература: [1], C.167-175.

1. Цель работы

Изучение возможностей электронных таблиц при создании систем анализа и принятия решения

2. Основные теоретические положения

При реализации в электронных таблицах систем, принимающих решения, можно выделить два взаимосвязанных этапа:

1.Организация исходных данных в таблице.

2.Создание решающих правил.

Рассмотрим оба этапа на примере создания в электронной таблице системы диагностики заболеваний. Разработка решающих правил опирается на знания экспертов в данной области, создающих базу знаний о болезнях и их характеристиках.

Для простоты изложения рассмотрим экспертную систему для диагностики всего четырех болезней, база знаний которой представлена в табл.23. Каждая болезнь характеризуется набором признаков. Степень важности всех признаков задается весовыми факторами.

Когда приходит очередной пациент, сведения о признаках его болезни вводятся в базу данных (табл.24). Если у пациента присутствует указанный симптом, в столбец ответов вводится 1, иначе – 0.

Если введен ответ “Да” (т.е. единица), то весовой фактор симптома сохранится. Если ответ был “Нет” – весовой фактор обнуляется.

Решающее правило в системах диагностики будет следующим:

1)Подсчитывается сумма весовых факторов для каждой болезни.

2)Определяется, какое заболевание “набрало” наибольшее количество баллов. Это заболевание и будет наиболее вероятным.

Впримере, приведенном в табл.24, наибольшее количество баллов “набрало” воспаление легких – 50 значит, скорее всего, у пациента именно эта болезнь.

					47
									Таблица 23
					База знаний			Весовой фактор
	№ п/п	Болезни	Симптомы
	1		Воспаление	Высокая температура,			10
			легких	кашель,			10
					боль в груди,			5
					хрип в груди			25
	2		Фарингит	Высокая температура,		5
					боль в горле,			15
					краснота в горле,		5
					потеря голоса			25
	3		Грипп	Высокая температура,		10
					кашель,			10
					насморк,			25
					боль в горле			5
	4		Ангина	Высокая температура,		10
					боль в горле,			10
					краснота в горле,		25
					боль в суставах		5
										Таблица 24
				БАЗА ЗНАНИЙ				БАЗА	ДАННЫХ
№	Болезни	Симптомы	Весовой			Ответ	Весовой
		фактор
п/п						фактор				ответа

	Воспа-	Высокая температура	10	1			10
	Кашель		10	1			10
1	ление
	Боль в груди	5	1			5
	легких
		Хрип в груди	25	1			25

			Сумма весовых факторов ответов				50
	Фарин-	Высокая температура	5	1			5
2	Боль в горле	15	0			0
гит		Краснота в горле	5	0			0
				Потеря голоса	25	0			0
			Сумма весовых факторов ответов				5
				Высокая температура	10	1			10
3	Грипп		Кашель		10	1			10
	Насморк		25	0			0

				Боль в горле	5	1			5
			Сумма весовых факторов ответов				25
				Высокая температура	10	1			10
4	Ангина	Боль в горле	10	0			0
Краснота в горле	25	0			0

				Боль в суставах	5	0			0
			Сумма весовых факторов ответов				10

3. Порядок выполнения работы

Задание 1. Создать систему диагностики заболеваний для двух пациентов согласно табл.24.

Задание 2. Построить диаграммы по созданной таблице.

Реализация системы диагностики заболеваний в режиме показа вычислений представлена в табл.25, в режиме показа формул – в табл.26.

3.1.1. Ввод заголовков

Введите заголовок – заполните ячейки А1:G4 согласно табл.25.

3.1.2. Ввод симптомов заболеваний Поскольку многие симптомы болезней повторяются, нет смысла вводить их

повторно. Поэтому сначала в ячейки А5:А8 вводим симптомы первой болезни

(воспаление легких): Высокая температура, кашель, боль в груди, хрип в груди. Для следующей болезни (фарингит), опускаем повторяющийся симптом (температура) и вводим новые симптомы в ячейки А9:А11. Аналогичным образом заполняем ячейки А12:А13 только новыми симптомами для оставшихся болезней.

3.1.3. Ввод весовых факторов болезней Заполняем ячейки В5:Е13 согласно табл. 25. (Если весовой фактор для

симптома в столбце А отсутствует, вводим 0.)

3.1.4. Ввод данных о симптомах болезней двух пациентах

Вводим сведения о симптомах болезней двух пациентов в ячейки F5:G13 (по табл. 25).

3.1.5. Вычисление весовых факторов болезней для первого пациента Для диагностики заболеваний нужно подсчитать весовой фактор каждого

ответа, затем суммарный фактор для каждой болезни (табл. 25).

Для вычисления весового фактора каждого ответа можно перемножить введенный ответ (0 или 1) на весовой фактор симптома. Тогда, если ответ был положительный (введена 1), весовой фактор ответа сохранится. Если ответ был отрицательным (введен 0), то при умножении на весовой фактор симптома в результате будет 0. После этого нужно просуммировать полученные весовые факторы ответов. Таким образом, для каждой болезни ищем сумму произведений столбца симптомов на столбец сведений о пациенте.

В Excel существует специальная операция СУММПРОИЗВ (категория

Математические).

1) Ввести решающее правило для первого пациента:

а) Ввод заголовков в строках 15, 16 (см. табл. 25) б) Ввод комментариев в ячейки А17:А19

в) Вычисление суммарного весового фактора первой болезни (воспаление легких):

•активизировать ячейку В17;

•щелкнуть по пиктограмме fx Мастера функций;

•в первом окне Мастера функций в списке Категорий выбрать

Математические;

			49
						Таблица 25
	A	B	C	D	E	F	G
1	СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ ЗАБОЛЕВАНИЙ

2		БАЗА ЗНАНИЙ			БАЗА ДАННЫХ

3	Симптомы	Названия болезней		Пациенты

		Воспа-	Фарин-			1-вый	2-ой
4		ление	гит	Грипп	Ангина	пациент	пациент
	легких

5	Высокая	10	5	10	10	1	1
температура
6	Кашель	10	0	10	0	1	0
7	Боль в груди	5	0	0	0	1	0
8	Хрип в груди	25	0	0	0	1	0
9	Боль в горле	0	15	5	10	0	1
10	Краснота в горле	0	5	0	25	0	1
11	Потеря голоса	0	25	0	0	0	0
12	Насморк	0	0	25	0	0	0
13	Боль в суставах	0	0	0	5	0	1
14
15		О Б Р А Б	О Т К А	О Т В	Е Т О В
16
	ДЛЯ ПЕРВОГО ПАЦИЕНТА

17	Сумма весовых	50	5	20	10
факторов болезни

18	Максимальная	50
сумма

		Воспа-
	Диагноз	ление	0	0	0
19		легких
20		ДЛЯ	ВТОРОГО	ПАЦИЕНТА

	Сумма весовых	10	25	15	50
21	факторов болезни

	Максимальная	50
22	сумма

23	Диагноз	0	0	0	Ангина

•в списке функций выбрать СУММПРОИЗВ (рис.20);

•в первое поле Массив 1 ввести адрес первого массива (столбец симптомов воспаления легких) В5:В13;

•щелкнуть мышью по окну Массив 2;

•ввести в поле Массив 2 адрес второго массива (столбца сведений о первом пациенте) F5:F13;

•щелкнуть по ОК.

Рис. 20 В ячейке В17 появится вычисленное значение суммарного весового фактора

воспаления легких для первого пациента — 50, а в строке показа формул – формула =СУММПРОИЗВ(В5:В13;F5:F13). В режиме показа формул таблица «Система диагностики заболевания» показана в табл. 26)

2) Подготовка формулы в В11 для копирования

Чтобы использовать формулу для копирования в ячейки С17:Е17, нужно запреить изменение адреса сведений о первом пациенте – используем абсолютный адрес для столбца F. Для этого следует изменить в В17 формулу на =СУММПРОИЗВ(В5:В13;$F5:$F13).

3) Ввод формул в ячейки С17:Е17

Скопировать формулу из В17 в ячейки С17:Е17 (проверить формулы по табл.26).

3.1.6. Вычисление максимального весового фактора для первого пациента Выполнить команды:

•активизировать ячейку В18;

•щелкнуть по пиктограмме fx;

•в первом окне Мастера функций выбрать категорию Статистические,

функцию МАКС;

•во втором окне указать адрес В17:Е17;

•щелкнуть по ОК.

Вячейке В18 появится число 50, в строке показа формул =МАКС(В17:Е17).

3.1.7. Ввод решающего правила для первого пациента Будем принимать решение следующим образом. Если вычисленный

максимальный фактор совпал с суммарным весовым фактором конкретной болезни, значит, наиболее вероятна именно эта болезнь.

Очевидно, что для реализации решающего правила удобно использовать функцию ЕСЛИ.

1) Ввод формулы для первой болезни

Выполнить команды:

•активизировать ячейку В19;

•щелкнуть по пиктограмме fx;

•в первом окне Мастера функций выбрать категорию Логические, функцию ЕСЛИ;

•в поле Логическое выражение ввести В17=В18;

•щелкнуть левой клавишей по второму полю (или нажать клавишу ТАВ);

•в окне поля Значение, если истина ввести адрес ячейки В4, где хранится название первой болезни;

•перейти в поле Значение, если ложь;

•ввести в это поле 0 (так как, если максимальный весовой фактор не совпал с суммарным весовым фактором воспаления легких, в столбце “Воспаление легких” не нужно ничего печатать).

•щелкнуть по ОК.

Вячейке В19 появится сообщение «Воспаление легких» (так как максимальный весовой фактор 50 совпал с суммарным весовым фактором этой болезни). В строке показа формул — формула =ЕСЛИ(В17=В18;В4;0).

2) Подготовка формул для копирования Чтобы скопировать формулу в ячейки С19:Е19, нужно запретить изменять

адрес ячейки максимального весового фактора В18. Получаем в В19 формулу

=ЕСЛИ(В17=$В18;В4;0).

3) Скопировать формулу в ячейки С19:Е19.

3.1.8. Ввод решающего правила для второго пациента Осуществляется аналогично правилам для первого пациента, так же, как пп.

3.1.6, 3.1.7, только будем использовать столбец ответов G5:G13. Очевидно, что можно скопировать решающее правило для первого пациента.

1) Копирование правил:

•зажав левую клавишу мыши, выделить ячейки А16:Е19;

• щелкнуть по пиктограмме (копировать);

•	поставить указатель мыши на ячейку А20 (указать начало области вставки);
•	щелкнуть по пиктограмме	(вставить).

2) Корректировка решающих правил для второго пациента:

а) Коррекция заголовка

•щелкнуть по ячейке А20 (в строке показа формул появится заголовок “Для первого пациента”);

•щелкнуть по строке показа формул;

•исправить “первого” на “второго”; б) Коррекция формул для вычисления сумм весовых факторов

•щелкните по ячейке В21 (в строке показа формул появится формула

=СУММПРОИЗВ(В5:В13; $F5:$F13);

•щелкнуть по строке показа формул;

•исправить $F5:$F13 на $G5:$G13;

•нажать клавишу Enter;

•скопировать формулу в ячейки В21:Е21.

в) Коррекция формулы для вычисления максимального весового фактора

проводится в ячейке В22 (см. таб.26).

г) Коррекция формул для постановки диагноза проводится в ячейках В23:Е23. Адрес ячейки $В18 исправляется на $В22.

3.2. Выполнение задания 2. Построение диаграмм Необходимо построить две диаграммы:

а) Вероятность болезней для первого пациента (выделяем блоки ячеек В4:Е4 – название болезней и В17:Е17 – суммарные весовые факторы болезней); б) Вероятность болезней для двух пациентов (выделяем блоки ячеек В4:Е4;В17:Е17 и В21:Е21).

Особенности построения и редактирования диаграмм см. в работе 2.

	4. Отчет по работе
Распечатка табл.27 и диаграммы п.3.7.
Литература:	[4], c.30-51.

Работа 8. Решение задач оптимизации в Excel 1. Цель работы

Научиться использовать режим Поиск решения для оптимизации управленческих и экономических задач.

2.Основные теоретические положения

2.1.Решение оптимизационных задач

Табличный процессор Excel обладает возможностью производить поиск решения в таких оптимизационных задачах, как планирование выпуска продукции с достижением максимальной прибыли (или минимальных издержек), оптимальное составление портфеля заказов или плана перевозок продукции с минимальными затратами и т.д. Для этого используем режим Поиск решения. Эта процедура не ориентирована на решение каких-то конкретных задач, но обладает возможностью изменения и перебора значений указанных элементов двумерных массивов при соблюдении широких ограничений, введенных пользователем. Целью пользователя является грамотная постановка задачи и использование высокого быстродействия процессора Excel при переборе параметров.

Исходные данные для режима Поиск решения должны быть представлены в виде таблицы, которая содержит данные и формулы, отражающие зависимость между данными. Рассмотрим задачу планирования перевозок (транспортную задачу).

Транспортная задача

Фирме необходимо организовать перевозку продукции с трех складов в пять магазинов. Сведения о наличии продукции на складах, о потребности в

этой продукции магазинов и о стоимости перевозки единицы продукции с каждого склада во все магазины приведены в табл.27.

Таблица 27

Склады		Магазины
		М1	М2	М3	М4	М5
№ склада	Запас		Стоимость		перевозок
S1	15	1	0	3		4	2
S2	25	5	1	2		3	3
S3	20	4	8	1		4	3
		Потребности магазинов
		20	12	5		8	15

Для правильной формулировки системы ограничений необходимо построить математическую модель задачи.

2.2. Построение математической модели задачи

Обозначим:

Хij – количество продукции, отправляемой со склада i в магазин j: Cij – стоимость перевозки единицы продукции со склада i в магазин j. Математическая модель будет состоять из ряда ограничений:

а) исходя из физического смысла задачи, Хij ≥ 0; Cij ≥ 0;

б) ограничения по предложению (со склада нельзя вывезти продукции больше, чем там имеется):

X11+X12+X13+X14+X15≤15	(1)

X21+X22+X23+X24+X25≤25
	+	+	+	+	X35	≤20
X31	X32	X33	X34

в) ограничение по спросу (следует завезти в магазин не меньше продукции, чем ему требуется):

	X 11 + X 21 + X 31 ≥ 20
		+ X 22	+ X 32 ≥ 12
	X 12
		+ X 23	+ X 33 ≥ 5
	X 13
		+ X 24	+ X 34 ≥ 8
	X 14
		+ X 25	+ X 35 ≥ 15
	X 15
Общая стоимость перевозок (целевая функция) равна:
3	5		+3 X13+4 X14+2 X15+
Z =∑ ∑CijXij =1 X11+0 X12
i=1	j=1

+5X21+1 X22+2 X23+4 X24+3 X25+

+4X31+8 X32+1 X33+4 X34+3 X35

Необходимо определить такие неотрицательные значения переменных Xij, которые удовлетворяют ограничениям (1) и (2) и обращают в минимум целевую функцию Z (3).

3. Порядок выполнения работы

Задание 1. Создать ЭТ с начальным планом перевозок. Задание 2. Оптимизировать решение.

3.1. Выполнение задания 1. Разработка ЭТ с начальным планом перевозок. ЭТ приведена в табл.28 – режим вычислений и табл.29 – режим показа

формул.

3.1.1. Подготовка блока ячеек с исходными данными В ячейки В4:В7 поместить сведения о наличии продукции на складах. В

ячейки С9:G9 – сведения о потребностях магазинов. В ячейки С5:G7 ввести данные о стоимости перевозок единицы продукции со складов в магазины.

3.1.2. Построение начального плана перевозок Считаем, что с каждого склада в каждый магазин везут одну единицу

продукции (ячейки С11:G13 заполнить единицами).

3.1.3. Вычисление количества перевозимой продукции а) В ячейку В11 ввести формулу для вычисления количества продукции,

вывозимой с 1-го склада =СУММ(С11:G11).

Таблица 28

	A	B		C		D		E	F	G
1		ОПТИМИЗАЦИЯ	ПЛАНА ПЕРЕВОЗОК
2	Склады					Магазины
3				1 -й	2 -й	3 -й	4 -й	5-й
4	Номер	Запас			Стоимость перевозок
5	1	15		1		0		3	4	2
6	2	25		5		1		2	3	3
7	3	20		4		8		1	4	3
8						Потребности магазинов
9				20		12		5	8	15
10	Всего вывозится				План перевозок
11	1	5		1		1		1	1	1
12	2	5		1		1		1	1	1
13	3	5		1		1		1	1	1
14						Завоз	в магазины
15				3		3		3	3	3
	Стоимость	перевозок	в
16	каждый магазин		10		9		6	11	8
17	Целевая	44
функция

Аналогично в ячейки В12, В13 ввести формулы для вычисления количества продукции, вывозимой со второго и третьего складов (очевидно, что достаточно ввести формулу в ячейку В11 и скопировать ее в В12:В13):

=СУММ(С12:G12); =СУММ(С13:G13).

Формулы см. в табл. 29.

Для начального плана перевозок все суммы равны 5.

б) В ячейку С15 ввести формулу для вычисления количества продукции, которую везем в первый магазин =СУММ(С11:С13).

Аналогично в ячейки D15:G15 следует ввести формулы для вычисления количества продукции, которую везем во 2-й, 3-й, 4-й, 5-й магазины.

в ячейку D15	= СУММ (D11:D13);
в ячейку E15	=СУММ (E11:E13);
в ячейку F15	=СУММ (F11:F13);
в ячейку G15	=СУММ (G11:G13).

Поэтому формулу из С15 скопировать в D15:G15.

3.1.4. Определение стоимости перевозок в каждый из магазинов Для определения стоимости перевозок в 1-й магазин, т.е. величины

Z1=X11C11+ X12C12+ X13C13,

ввести в ячейку С16 формулу =СУММПРОИЗВ(С5:С7;С11:С13).

В ячейку D16 следует ввести формулу для вычисления стоимости перевозок во

второй магазин Z2=X12C12+ X22C22+ X32C32: =СУММПРОИЗВ(D5:D7;D11:D13).

Аналогично в ячейки Е16:G16 нужно ввести формулы для вычисления стоимости перевозок в остальные магазины:

вячейку Е16 =СУММПРОИЗВ(Е5:Е7;Е11:Е13);

вячейку F16 =СУММПРОИЗВ(F5:F7;F11:F13);

вячейку G16 =СУММПРОИЗВ(G5:G7;G11:G13).

Для этого скопируем формулу из С16 в ячейки D16:G16.

3.1.5. Определение общей стоимости перевозок (целевой функции ЦФ) Общая стоимость перевозок

Z=Z1 +Z2 +Z3 +Z4+Z5 . (4)

Для ее вычисления ввести в ячейку В17 формулу =СУММ(С16:G16). Для нашего начального плана целевая функция равна 44.

3.2. Выполнение задания 2. Улучшение (оптимизация) плана перевозок. Используем режим Поиск решения Excel.

1)После выполнения команд Сервис, Поиск решения открывается диалоговое окно Поиск решения (рис.21).

2)Ввести данные:


Установить целевую ячейку	В17;
Равной	минимальному значению;

Изменяя ячейки C11:G13.

Для ввода ограничений щелкнуть по кнопке Добавить. Появится окно Добавление ограничений (рис.22). Ввести первое ограничение. Для этого заполнить поля:

Ссылка на ячейку: C11:G13;

В среднем поле выбираем знак неравенства ≥

Ограничение: 0 , щелкнуть по кнопке Добавить.

Аналогичным образом ввести следующие ограничения.

С11: G13 = целые;

В11:В13 ≤ B5:В7;

С15:G15 ≥ C9:G9 .

После ввода каждого ограничения щелкнуть по кнопке Добавить, после ввода последнего – по кнопке ОК.

Рис. 21

Рис. 22 3) Для запуска режима Поиск решения щелкнуть по кнопке Выполнить.

Появится окно Результаты поиска решения (рис.23). Щелкнуть по кнопке ОК. В результате улучшения плана получим оптимальный план (табл.30) стоимости перевозок с целевой функцией (стоимостью перевозок) Z=121.

Рис. 23

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник