Возможности электронных таблиц Microsoft Excel очень многогранны. Excel является мощным вычислительным инструментом, позволяющим производить простые и сложные расчеты в различных областях человеческой деятельности: математике, физике, инженерных науках, экономике и технологии. Помимо осуществления расчетов возможно применение электронных таблиц Excel для наглядного изображения полученных результатов. Работа в Excel позволяет выполнять сложные расчеты, в которых могут использоваться данные, расположенные в разных областях электронной таблицы и связанные между собой определенной зависимостью. Для выполнения таких расчетов в Excel существует возможность вводить различные формулы в ячейки таблицы. Табличный процессор Excel выполняет вычисления и отображает результат в ячейке с формулой. Важной особенностью при работе с электронной таблицей является автоматический пересчет результатов при изменении значений ячеек. Применение электронных таблиц упрощает работу с данными и позволяет получать результаты без проведения расчетов вручную, что в свою очередь позволяет сохранить время, уменьшить вероятность просчёта в любых вычислительных операциях.
В данной работе рассматриваются возможности Excel для расчета и построения графика механической характеристики асинхронного двигателя.
Под механической характеристикой принято понимать зависимость частоты вращения ротора в функции от электромагнитного момента n=f(M). Эту характеристику можно получить, используя зависимость M=f(S) и пересчитав частоту вращения ротора при разных значениях скольжения.
Номинальный режим работы двигателя:
где Mnom – номинальный момент двигателя (Нм);
Pn – номинальная мощность (кВт);
nn – номинальная частота вращения (мин-1).
Критический максимальный режим работы двигателя:
Mmax= λ × Mnom
Mnom – где номинальный момент двигателя (Нм);
Mmax – максимальный момент двигателя (Нм);
λ – перегрузочный коэффициент, характеризующий способность двигателя выдерживать максимальный вращательный момент.
Номинальное скольжение двигателя:
sn – где номинальное скольжение двигателя;
n0 – частота вращения холостого хода (мин-1);
nn – номинальная частота вращения (мин-1).
Критическое скольжение двигателя
sk – где критическое скольжение двигателя;
sn – номинальное скольжение двигателя;
Mnom – номинальный момент двигателя (Нм);
Mmax – максимальный момент двигателя (Нм).
Основные формулы для расчета механической характеристики:
n = n0 × (1 — s) − частота вращения двигателя (мин-1);
− момент двигателя (Нм) (формула Клосса).
Рассмотрим основные возможности Microsoft Excel, необходимые для проведения расчетов и построения графика механической характеристики асинхронного двигателя. Необходимость применения электронных таблиц для подобных расчетов обусловлена необходимостью выполнения множества однотипных расчетов. Microsoft Excel позволяет сделать это, используя функцию копирования формул.
Вычисления в таблицах процессора MS Excel осуществляется при помощи формул. Формула может содержать числовые константы, ссылки на ячейки и функции Excel, соединённые знаками математических операций. Скобки позволяют изменять стандартный порядок выполнения действий (операций).
Для графического представления числовых данных в Excel используются диаграммы. В Microsoft Excel имеется около 20 типов двухмерных и трехмерных диаграмм, каждая из которых имеет несколько разновидностей.
Основные точки механической характеристики асинхронного двигателя: пуск двигателя, номинальный рабочий режим, максимальный режим работы и холостой ход двигателя.
1. Пуск двигателя n = 0; М = Мпуск.
2. Максимальный режим М = Mmax.
3. Номинальный рабочий режим n = nн; М = Mн.
4. Холостой ход двигателя n = n0; М = 0.
В электронных таблицах следует создать таблицу с исходными данными.
|
Дано: |
Рн= |
0,13 |
кВт |
|
nн= |
870 |
об/мин |
|
|
Мmax/Мном |
2 |
||
|
n0= |
1000 |
об/мин |
Необходимо произвести вычисления по нахождению следующих показателей:
1) Номинальный режим работы двигателя;
2) Критический максимальный режим работы двигателя;
3) Номинальное скольжение двигателя;
4) Критическое скольжение двигателя.
Формулы для расчета:
|
1) Номинальный режим работы двигателя: |
||
|
Мном= |
=9550*$C$1/$C$2 |
Нм |
|
2) Критический максимальный режим работы двигателя |
||
|
Мmax= |
=$C$3*$B$7 |
Нм |
|
3) Номинальное скольжение двигателя |
||
|
Sn= |
=($C$4-$C$2)/$C$4 |
|
|
4) Критическое скольжение двигателя |
||
|
Sk= |
=$B$11*($C$3+КОРЕНЬ($C$3^2-1)) |
В результате должна получиться следующая таблица (рисунок 1):
Рисунок 1
Для построения графика механической характеристики асинхронного двигателя необходимо создать таблицу:
|
s |
n, (мин-1) |
М, (Нм) |
|
0 |
0 |
значений нет |
Значения S изменяются от 0 до 1 с шагом 0,01, формулы для вычислений приведены ниже:
|
s |
n, (мин-1) |
М, (Нм) |
|
0 |
=$C$4*(1-A17) |
значений нет |
|
=A17+0,01 |
=$C$4*(1-A18) |
=2*$B$9/($B$13/A18+A18/$B$13) |
|
=A18+0,01 |
=$C$4*(1-A19) |
=2*$B$9/($B$13/A19+A19/$B$13) |
|
=A19+0,01 |
=$C$4*(1-A20) |
=2*$B$9/($B$13/A20+A20/$B$13) |
|
… |
… |
… |
|
=A31+0,01 |
=$C$4*(1-A32) |
=2*$B$9/($B$13/A32+A32/$B$13) |
|
=A32+0,01 |
=$C$4*(1-A33) |
=2*$B$9/($B$13/A33+A33/$B$13) |
В результате расчетов получаем таблицу с данными:
|
s |
n, (мин-1) |
М, (Нм) |
|
0 |
1000 |
значений нет |
|
0,01 |
990,00 |
0,12 |
|
0,02 |
980,00 |
0,23 |
|
0,03 |
970,00 |
0,35 |
|
… |
… |
… |
|
0,37 |
630,00 |
2,75 |
|
0,38 |
620,00 |
2,77 |
На основании полученных вычислений строим диаграмму. Для построения диаграммы необходимо выделить второй столбец, при построении использовать диаграмму «Точечная» для того, что бы изменить значения по оси ОХ необходимо вызвать контекстное меню, далее выбрать пункт «изменить» и в диалоговом окне изменить параметры оси ОХ, выбрав третий столбец.
Рисунок 2 – Механическая характеристика асинхронного двигателя
На конкретном практическом примере учащихся знакомятся с определенным классом задач, которые успешно решаются с помощью электронных таблиц, и приобретают навыки практической работы в Excel. Это позволяет заложить фундамент для дальнейшего самостоятельного изучения возможностей Excel и успешно использовать пакет в учебной и профессиональной деятельности.
Список литературы:
- Кацман, М.М. Электрические машины и электропривод автоматических устройств: Учеб. для электротехн. спец. техникумов / М.М. Кацман. – М.: Высш. шк., 1987. – 335 с.
- Михеева, Е.В. Информационные технологии: Учеб.пособие для сред.проф.образования / Е.В. Михеева. – М.: Издательский центр «Академия», 2005.
- Угринович, Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.
Для того, чтобы
построить рабочие и механические
характеристики необходимо снять
показания
;
;
(пункт 3) при различных моментах нагрузки.
Данные (
(рад/c);
;
)
рассматриваемых точек, при различных
моментах нагрузки
(M(Hм))
заносятся в таблицу 4. По формулам
рассчитываются кпд
,
механическую мощность
и полезную электрическую мощность
(пункт 3).
По данным таблицы
4, в программе Excel
строятся диаграммы (точечные с гладкими
кривыми и маркерами) рабочих и диаграмма
(точечные с гладкими кривыми и маркерами)
механическая характеристик.
Механическая
характеристика МПТ,
это зависимость
Рабочие
характеристики МПТ,
это зависимость:
Графики оформляются,
как показана в примере МПТ с
последовательным возбуждением Приложение
Б или файл / пример
МПТ с последовательным возбуждением/
лист 1.
3. Содержание отсчета
3.1 Механическая
характеристика машины ω=f(M).
3.2 Рабочие
характеристики машины ω=f(P2),
I=f(P2),
M=f(P2),
P1=f(P2),
η= f(P2).
3.3 Выводы по работе
(анализ характеристик).
Защита лабораторной
работы производится после проверки
преподавателем отчёта по лабораторной
работе.
При отсутствии
ошибок в отчёте курсант допускается к
защите лабораторной работы по тестам.
Список тест-вопросов содержится в
приложении Б.
Приложение А
Таблица 1
Параметры МПТ
для выполнения лабораторной работы
|
№ варианта |
Ra, |
La, |
Rв, |
Lв, |
Laf, |
J, |
U, |
|
1 |
0,37 |
0,009 |
5,31 |
0,01 |
0,115 |
0,001 |
660 |
|
2 |
0,36 |
0,009 |
5,28 |
0,01 |
0,113 |
0,001 |
660 |
|
3 |
0,35 |
0,009 |
5,25 |
0,01 |
0,112 |
0,001 |
660 |
|
4 |
0,34 |
0,009 |
5,2 |
0,008 |
0,111 |
0,001 |
660 |
|
5 |
0,33 |
0,009 |
5,1 |
0,008 |
0,1 |
0,001 |
660 |
|
6 |
0,32 |
0,008 |
5 |
0,008 |
0,098 |
0,001 |
660 |
|
7 |
0,31 |
0,008 |
4,9 |
0,007 |
0,096 |
0,001 |
660 |
|
8 |
0,3 |
0,008 |
4,8 |
0,007 |
0,094 |
0,001 |
660 |
|
9 |
0,29 |
0,008 |
4,7 |
0,007 |
0,092 |
0,001 |
660 |
|
10 |
0,28 |
0,008 |
4,6 |
0,007 |
0,09 |
0,001 |
660 |
|
11 |
0,27 |
0,007 |
4,5 |
0,0065 |
0,088 |
0,001 |
660 |
|
12 |
0,26 |
0,007 |
4,4 |
0,0065 |
0,086 |
0,001 |
660 |
|
13 |
0,25 |
0,007 |
4,3 |
0,0065 |
0,084 |
0,001 |
660 |
|
14 |
0,24 |
0,007 |
4,2 |
0,0065 |
0,082 |
0,001 |
660 |
|
15 |
0,23 |
0,007 |
4,1 |
0,0065 |
0,08 |
0,001 |
660 |
|
16 |
0,22 |
0,006 |
4 |
0,006 |
0,079 |
0,001 |
660 |
|
17 |
0,21 |
0,006 |
3,95 |
0,006 |
0,078 |
0,001 |
660 |
|
18 |
0,2 |
0,006 |
3,9 |
0,006 |
0,077 |
0,001 |
660 |
|
19 |
0,19 |
0,006 |
3,8 |
0,006 |
0,076 |
0,001 |
660 |
|
20 |
0,18 |
0,006 |
3,75 |
0,006 |
0,075 |
0,001 |
660 |
|
21 |
0,17 |
0,005 |
3,7 |
0,0055 |
0,074 |
0,001 |
660 |
|
22 |
0,16 |
0,005 |
3,65 |
0,0055 |
0,073 |
0,001 |
660 |
|
23 |
0,16 |
0,005 |
3,6 |
0,0055 |
0,072 |
0,001 |
660 |
|
24 |
0,14 |
0,005 |
3,55 |
0,005 |
0,071 |
0,001 |
660 |
|
25 |
0,13 |
0,005 |
3,5 |
0,005 |
0,07 |
0,001 |
660 |
Приложение Б
Таблица 4
Снятие показания
приборов
-
Задание
Измерения
Расчет
М,
Нмω,
рад/сIя,
АIв,
АP1,
ВтP2,
Втη
5
778,3
6,933
6,933
4575,78
3891,5
0,85046
4
833,3
6,502
6,502
4291,32
3333,2
0,77673
6
727,8
7,385
7,385
4874,1
4366,8
0,89592
8
640,3
8,315
8,315
5487,9
5122,4
0,9334
10
570,2
9,257
9,257
6109,62
5702
0,93328
15
454
11,4
11,4
7524
6810
0,9051
20
385,9
13,18
13,18
8698,8
7718
0,88725
25
339,9
14,74
14,74
9728,4
8497,5
0,87347
30
305,9
16,15
16,15
10659
9177
0,86096
35
279,6
17,45
17,45
11517
9786
0,8497
40
258,4
18,63
18,63
12295,8
10336
0,84061
45
240,7
19,77
19,77
13048,2
10831,5
0,83011
50
225,8
20,85
20,85
13761
11290
0,82043
6
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
1. Мощность,
потребляемая двигателем из сети при номинальной нагрузке:
Формула EXCEL: =$C$5/$D$5
Линейный ток
статора при номинальной нагрузке:
Формула EXCEL: =B33/(КОРЕНЬ(3)*$H$5*$E$8)
Фазный ток
статора при номинальной нагрузке:
Формула
EXCEL: =C33/(КОРЕНЬ(3)^(1-$A$8))
Фазное напряжение статора при
номинальной нагрузке, где B0 — переменная, принимающая значение,
равное нулю для схемы соединения обмоток статора «треугольник», будет равно:
Формула EXCEL: =H5/(КОРЕНЬ(3)^($A$8))
2.Синхронная
частота вращения, где p — число пар полюсов, будет равна:
Формула
EXCEL: =60*$B$5/$A$5
Номинальное
скольжение и частота тока в роторе при номинальной частоте вращения:
Формула
EXCEL для Sн: =(F33-$D$8)/F33
Формула
EXCEL для f2H: =G33*$B$5
3.Общие потери
в двигателе в номинальном режиме:
Формула
EXCEL: =B33-$C$5
Потери на трение:
Формула EXCEL для
Pтр: =B37*(F33/1000)^2*($C$8/1000)^3
Формула EXCEL для k: =3+0,5*(($C$8-100)/400)
Добавочные потери в двигателе:
Формула EXCEL: =0,005*B33
Активное сопротивление обмотки статора при 75 градусах Цельсия, где kT=1.24
— коэффициент, учитывающий изменение активного сопротивления обмотки статора
при нагревании от 15 до 75 градусов Цельсия:
Формула
EXCEL: =$F$8*$B$8
Потери в
обмотках статора:
Формула EXCEL: =3*D33^2*D37
Полная
механическая мощность:
Формула
EXCEL: =$C$5+J33+C37
Потери в
обмотках ротора:
Формула EXCEL: =G33/(1-G33)*F37
Потери в стали:
Формула EXCEL: =I33-E37-G37-J33-C37
4.Фазный и
линейный токи в режиме холостого хода статора:
Формула EXCEL для I1Ф0 : =D33*$E$5
Формула EXCEL для I10 : =$E$5*C33
Потери в
обмотках статора в режиме холостого хода:
Формула
EXCEL: =3*I37^2*$B$8
Мощность, потребляемая двигателем в режиме холостого хода:
Формула
EXCEL: =B41+J33+C37+H37
Коэффициент
мощности и угол j0 в режиме
холостого хода:
Формула
EXCEL для cosj0: =C41/(КОРЕНЬ(3)*H5*J37)
Формула
EXCEL для j0: =ACOS(D41)
5.Номинальный
момент двигателя:
Формула EXCEL: =9,549*($C$5/$D$9)
Максимальный
момент двигателя:
Формула
EXCEL: =$F$5*F41
6.Критическое
скольжение:
Формула
EXCEL: =G33*($F$5+КОРЕНЬ($F$5^2-1))
7.Индуктивное
сопротивление короткого замыкания, где U1ФН — номинальное фазное
напряжение двигателя:
Формула
EXCEL: =КОРЕНЬ((3*$A$5*E33^2/(4*3,14*$B$5*G41)-D37)^2-D37^2)
Приведённое
активное сопротивление обмотки ротора:
Формула
EXCEL для R’2: =G33*(B45+КОРЕНЬ(B45^2-(D37^2+I41^2)))
Формула
EXCEL для k1:
=3*$A$5*E33^2/(4*3,14*$B$5*F41)-D37
Модуль полного
сопротивления контура намагничивания:
Формула
EXCEL: =E33/I37
Активное и
индуктивное сопротивления контура намагничивания:
Формула
EXCEL для R0: =C41/(3*I37^2)
Формула
EXCEL для X0: =КОРЕНЬ(C45^2-D45^2)
Активная и
реактивная составляющие фазного тока намагничивания:
Формула
EXCEL для I1Ф0А: =I37*COS(E41)
Формула EXCEL для I1Ф0Р: =-I37*SIN(-E41)
8.Активное
сопротивление рабочей ветви:
Формула
EXCEL: =$D$37+$J$41/B50
Примечание:
С данной
формулы, согласно заданию, начинает изменяться скольжение по следующему закону S=(0,25;0,5;0,75;1,0;1,25)SН.
В результате чего в EXCEL получаем по десять значений ответов для каждого
параметра. В данной части курсовой работы представим в таблицах параметры
двигателя, рассчитанные при значениях S=(0,25;0,5;0,75;1,0;1,25)SН
для значения f=50 Гц. Все результаты вычислений
при частоте 60 Гц приводим в таблице 5 приложения(стр.36-37)
Модуль полного
сопротивления и фазовый угол рабочей ветви:
Формула
EXCEL для Z11:
=КОРЕНЬ(C50^2+$I$41^2)
Формула
EXCEL для φ11: =-ATAN($I$41/C50)
Построение механической характеристики асинхронного двигателя
Для оценки свойств асинхронного двигателя прибегают к построению механической характеристики.
Механическая характеристика асинхронного двигателя выражает зависимость между электромагнитным моментом и частотой вращения, либо скольжением. Скольжение – это величина, которая показывает, насколько частота вращения магнитного поля опережает частоту вращения ротора.
Благодаря механической характеристике, появляется возможность определить к какому типу установки больше подходит двигатель, на каком участке сохраняется его устойчивая работа, перегрузочную способность и другое.
Построим механическую характеристику для двигателя 4A90L4У3.
Паспортные данные двигателя:
n1 = 1500 об/мин
Pн = 2.2 КВт
nн = 1425 об/мин
η = 80 %
cos φ = 0.83
Mmax/Mн = λ = 2,2
Для построения нам необходимо произвести расчет номинального момента и скольжения.
Рассчитаем критическое скольжение и момент, для этого необходимо знать коэффициент λ.
Итак, мы определили основные точки характеристики, но для её построения их недостаточно. Поэтому с помощью упрощенной формулы Клосса, рассчитаем моменты для других значений скольжений.
Упрощенная формула Клосса выглядит следующим образом
Для удобства составим таблицу.
|
s |
0 |
sн | sкр/2 | sкр |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
M |
0 |
14.61 |
25.94 |
32.43 |
32,39 |
30.47 |
26.69 |
23.16 |
20.22 |
17.85 |
15.93 |
14.35 |
13.05 |
|
n |
1500 |
1425 |
1342.5 |
1185 |
1200 |
1050 |
900 |
750 |
600 |
450 |
300 |
150 |
0 |
Рассчитаем для каждого значения скольжения момент и частоту вращения. Например, для значения 0.2
Частоту вращения выразим из формулы для определения скольжения
Подобным образом рассчитываются остальные значения.
Так как формула упрощенная, значения могут несколько отличаться от действительных, что не критично для расчетов.
Теперь на основании расчетов мы можем построить саму механическую характеристику.
Зависимость момента от скольжения M = f(s)
Зависимость частоты оборотов от момента n = f(M)
Рекомендуем — механическая характеристика электропривода