Математические функции в электронной таблице ms excel

Чаще всего среди доступных групп функций пользователи Экселя обращаются к математическим. С помощью них можно производить различные арифметические и алгебраические действия. Их часто используют при планировании и научных вычислениях. Узнаем, что представляет собой данная группа операторов в целом, и более подробно остановимся на самых популярных из них.

Применение математических функций

С помощью математических функций можно проводить различные расчеты. Они будут полезны студентам и школьникам, инженерам, ученым, бухгалтерам, планировщикам. В эту группу входят около 80 операторов. Мы же подробно остановимся на десяти самых популярных из них.

Открыть список математических формул можно несколькими путями. Проще всего запустить Мастер функций, нажав на кнопку «Вставить функцию», которая размещена слева от строки формул. При этом нужно предварительно выделить ячейку, куда будет выводиться результат обработки данных. Этот метод хорош тем, что его можно реализовать, находясь в любой вкладке.

Также можно запустить Мастер функций, перейдя во вкладку «Формулы». Там нужно нажать на кнопку «Вставить функцию», расположенную на самом левом краю ленты в блоке инструментов «Библиотека функций».

Существует и третий способ активации Мастера функций. Он осуществляется с помощью нажатия комбинации клавиш на клавиатуре Shift+F3.

После того, как пользователь произвел любое из вышеуказанных действий, открывается Мастер функций. Кликаем по окну в поле «Категория».

Открывается выпадающий список. Выбираем в нем позицию «Математические».

После этого в окне появляется список всех математических функций в Excel. Чтобы перейти к введению аргументов, выделяем конкретную из них и жмем на кнопку «OK».

Существует также способ выбора конкретного математического оператора без открытия главного окна Мастера функций. Для этого переходим в уже знакомую для нас вкладку «Формулы» и жмем на кнопку «Математические», расположенную на ленте в группе инструментов «Библиотека функций». Открывается список, из которого нужно выбрать требуемую формулу для решения конкретной задачи, после чего откроется окно её аргументов.

Правда, нужно заметить, что в этом списке представлены не все формулы математической группы, хотя и большинство из них. Если вы не найдете нужного оператора, то следует кликнуть по пункту «Вставить функцию…» в самом низу списка, после чего откроется уже знакомый нам Мастер функций.

Урок: Мастер функций в Excel

СУММ

Наиболее часто используется функция СУММ. Этот оператор предназначен для сложения данных в нескольких ячейках. Хотя его можно использовать и для обычного суммирования чисел. Синтаксис, который можно применять при ручном вводе, выглядит следующим образом:

=СУММ(число1;число2;…)

В окне аргументов в поля следует вводить ссылки на ячейки с данными или на диапазоны. Оператор складывает содержимое и выводит общую сумму в отдельную ячейку.

Урок: Как посчитать сумму в Экселе

СУММЕСЛИ

Оператор СУММЕСЛИ также подсчитывает общую сумму чисел в ячейках. Но, в отличие от предыдущей функции, в данном операторе можно задать условие, которое будет определять, какие именно значения участвуют в расчете, а какие нет. При указании условия можно использовать знаки «>» («больше»), «<» («меньше»), «< >» («не равно»). То есть, число, которое не соответствует заданному условию, во втором аргументе при подсчете суммы в расчет не берется. Кроме того, существует дополнительный аргумент «Диапазон суммирования», но он не является обязательным. Данная операция имеет следующий синтаксис:

=СУММЕСЛИ(Диапазон;Критерий;Диапазон_суммирования)

ОКРУГЛ

Как можно понять из названия функции ОКРУГЛ, служит она для округления чисел. Первым аргументом данного оператора является число или ссылка на ячейку, в которой содержится числовой элемент. В отличие от большинства других функций, у этой диапазон значением выступать не может. Вторым аргументом является количество десятичных знаков, до которых нужно произвести округление. Округления проводится по общематематическим правилам, то есть, к ближайшему по модулю числу. Синтаксис у этой формулы такой:

=ОКРУГЛ(число;число_разрядов)

Кроме того, в Экселе существуют такие функции, как ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ, которые соответственно округляют числа до ближайшего большего и меньшего по модулю.

Урок: Округление чисел в Excel

ПРОИЗВЕД

Задачей оператора ПРИЗВЕД является умножение отдельных чисел или тех, которые расположены в ячейках листа. Аргументами этой функции являются ссылки на ячейки, в которых содержатся данные для перемножения. Всего может быть использовано до 255 таких ссылок. Результат умножения выводится в отдельную ячейку. Синтаксис данного оператора выглядит так:

=ПРОИЗВЕД(число;число;…)

Урок: Как правильно умножать в Excel

ABS

С помощью математической формулы ABS производится расчет числа по модулю. У этого оператора один аргумент – «Число», то есть, ссылка на ячейку, содержащую числовые данные. Диапазон в роли аргумента выступать не может. Синтаксис имеет следующий вид:

=ABS(число)

Урок: Функция модуля в Excel

СТЕПЕНЬ

Из названия понятно, что задачей оператора СТЕПЕНЬ является возведение числа в заданную степень. У данной функции два аргумента: «Число» и «Степень». Первый из них может быть указан в виде ссылки на ячейку, содержащую числовую величину. Второй аргумент указывается степень возведения. Из всего вышесказанного следует, что синтаксис этого оператора имеет следующий вид:

=СТЕПЕНЬ(число;степень)

Урок: Как возводить в степень в Экселе

КОРЕНЬ

Задачей функции КОРЕНЬ является извлечение квадратного корня. Данный оператор имеет только один аргумент – «Число». В его роли может выступать ссылка на ячейку, содержащую данные. Синтаксис принимает такую форму:

=КОРЕНЬ(число)

Урок: Как посчитать корень в Экселе

СЛУЧМЕЖДУ

Довольно специфическая задача у формулы СЛУЧМЕЖДУ. Она состоит в том, чтобы выводить в указанную ячейку любое случайное число, находящееся между двумя заданными числами. Из описания функционала данного оператора понятно, что его аргументами является верхняя и нижняя границы интервала. Синтаксис у него такой:

=СЛУЧМЕЖДУ(Нижн_граница;Верхн_граница)

ЧАСТНОЕ

Оператор ЧАСТНОЕ применяется для деления чисел. Но в результатах деления он выводит только четное число, округленное к меньшему по модулю. Аргументами этой формулы являются ссылки на ячейки, содержащие делимое и делитель. Синтаксис следующий:

=ЧАСТНОЕ(Числитель;Знаменатель)

Урок: Формула деления в Экселе

РИМСКОЕ

Данная функция позволяет преобразовать арабские числа, которыми по умолчанию оперирует Excel, в римские. У этого оператора два аргумента: ссылка на ячейку с преобразуемым числом и форма. Второй аргумент не является обязательным. Синтаксис имеет следующий вид:

=РИМСКОЕ(Число;Форма)

Выше были описаны только наиболее популярные математические функции Эксель. Они помогают в значительной мере упростить различные вычисления в данной программе. При помощи этих формул можно выполнять как простейшие арифметические действия, так и более сложные вычисления. Особенно они помогают в тех случаях, когда нужно производить массовые расчеты.

В программе Excel разработчиками заложено огромное количество различных функций, но, пользователи чаще всего пользуются математическими. Давайте рассмотрим их и подробнее остановимся на самых популярных.

Использование математических функций в программе

В категорию математических функций входит более 60 различных операторов, которые позволяют выполнять различные вычисления.

Вставить функцию в свободную ячейку таблицы можно по-разному:

1. Жмем кнопку “Вставить функцию” (fx) слева от строки формул. Выполнить данное действие можно, находясь в любой вкладке.
2. Переключаемся во вкладку “Формулы”. Здесь также представлена кнопка “Вставить функцию” – в левом углу ленты инструментов.
3. Нажимаем комбинацию клавиш Shift+F3, чтобы вызвать Мастер функций.

Результатом любого из вышеописанных способов будет открытие окна вставки функции. Здесь мы выбираем категорию “Математические”.

Теперь, когда категория выбрана, в поле ниже отмечаем требуемую функцию и щелкаем OK. 

После этого откроется окно с аргументами для заполнения.

Примечание: Если мы, находясь во вкладке “Формулы”, в группе инструментов “Библиотека функций” нажмем по значку математических функций, сразу откроется список операторов, которые мы можем выбрать, минуя окно вставки функции.

Стоит учитывать, что в предлагаемом перечне присутствуют не все операторы, но самые необходимые здесь все же есть, и в большинстве случаев их достаточно.

Теперь перейдем к детальному рассмотрению самых популярных функций.

СУММ

Пожалуй, это самая популярная функция, которая используется в Эксель. С помощью нее выполняется суммирование числовых данных. Формула функции:

=СУММ(число1;число2;...)

В аргументах можно указать как конкретные числа, так и ссылки на ячейки, содержащие числовые значения. Причем указать координаты можно вручную (с помощью клавиш клавиатуры) или методом клика/выделения непосредственно в самой таблице.

Для перехода к заполнению следующего аргумента достаточно кликнуть по полю напротив него или нажать клавишу Tab.

СУММЕСЛИ

Данная функция позволяет считать сумму чисел с заданным условиями, с помощью которых будет выполняться отбор значений, учитывающихся в суммировании. Формула выглядит следующим образом:

=СУММЕСЛИ(Диапазон;Критерий;Диапазон_суммирования)

В аргументах функции указывается диапазон ячеек (вручную или путем выделения в таблице), значения которых нужно просуммировать. В качестве критерия можно задать следующие условия (в кавычках):

• больше (“>”)
• меньше (“<“)
• не равно (“<>”)

Аргумент “Диапазон_сумирования” заполнять не обязательно.

ПРОИЗВЕД

С помощью данного оператора выполняется умножение чисел. Синтаксис выглядит следующим образом:

=ПРОИЗВЕД(число;число;…)

В аргументах функции, как и в СУММ, можно указывать как конкретные числа, так и адреса ячеек (диапазоны ячеек), которые содержат числовые значения.

ЧАСТНОЕ

Чаще всего для деления используется формула со знаком “/” между делимым и делителем: =Число1/Число2.

Однако в программе также есть отдельная функция для выполнения деления, синтаксис которой представлен ниже:

=ЧАСТНОЕ(Числитель;Знаменатель)

Заполнить нужно два аргумента: Числитель (Делимое) и Знаменатель (Делитель).

СТЕПЕНЬ

Оператор позволяет возвести число в указанную степень. Формула выглядит так:

=СТЕПЕНЬ(число;степень)

В аргументах функции указывается само число, а также, степень, в которую нужно его возвести.

КОРЕНЬ

С помощью данного оператора можно извлечь квадратный корень из числа. Синтаксис выглядит следующим образом:

=КОРЕНЬ(число)

Заполнить требуется только один аргумент – “Число”.

ОКРУГЛ

Функция применяется для выполнения еще одного распространенного математического действия – округления чисел (по общематематическим правилам, т.е., к ближайшему по модулю значению). Синтаксис функции представлен ниже:

=ОКРУГЛ(число;число_разрядов)

В аргументе “Число” указывается значение, которое требуется округлить. В числе разрядов, соответственно, пишем количество цифр, которые хотим оставить после запятой.

Также, в Excel доступны операторы ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ, которые, как следует из их названий, используются для округления до ближайшего верхнего и нижнего числа, соответственно (по модулю).

ABS

Позволяет получить модуль числа. Формула функции представлена ниже:

=ABS(число)

Заполнить нужно всего один аргумент – “Число”, модуль которого требуется найти.

LOG

С помощью этого оператора определяется логарифм числа по заданному основанию. Синтаксис функции представлен в виде:

=LOG(Число;Основание)

Необходимо заполнить два аргумента: Число и Основание логарифма (если его не указать, программа примет значение по умолчанию, равное 10).

Также для десятичного логарифма предусмотрена отдельная функция – LOG10.

ОСТАТОК

Применяется для получения остатка от деления чисел. Формула оператора выглядит следующим образом:

=ОСТАТ(чило;делитель)

Для того, чтобы получить результат, требуется заполнить значения двух аргументов: Число и Делитель.

Заключение

Таким образом, мы разобрали самые популярные математические функции, которые используются в Excel. Однако возможности программы гораздо шире, и в ее инструментарии можно найти функцию для успешного выполнения практически любой задачи.

Функция Excel – это оператор, позволяющий автоматизировать определенный процесс работы с базами данных. Они бывают разных типов: математические, логические и другие. Именно они и являются основной фишкой этой программы. Математические функции Excel – одни из наиболее часто используемых. Это не удивительно, поскольку это программа, которая изначально создавалась для упрощения обработки огромных количеств чисел. Существует множество математических функций, но есть 10 тех, которые наиболее полезны. Сегодня мы их собираемся рассмотреть.

Как применять математические функции в программе?

Excel предусматривает возможность воспользоваться более, чем 60 разными математическими функциями, с помощью которых можно проводить все операции. Есть несколько способов, как вставить математическую функцию в ячейку:

1. Использование кнопки «Вставить функцию», которая находится слева от строки ввода формул. Независимо от того, какая вкладка главного меню в данный момент выбрана, можно использовать этот способ.
2. Воспользоваться вкладкой «Формулы». Здесь также есть кнопка с возможностью вставить функцию. Она располагается в самой левой части панели инструментов.
3. Воспользоваться горячими клавишами Shift+F3 для того, чтобы воспользоваться мастером функций.

Последний способ является наиболее удобным, хотя на первый взгляд он сложнее из-за необходимости запоминать комбинацию клавиш. Но в будущем он может сильно сэкономить время в случае, если вы не знаете, с помощью какой функции можно реализовать определенную возможность. После того, как будет вызван мастер функций, появится диалоговое окно.

В нем можно увидеть раскрывающийся список с категориями, и нас интересуют, как могли догадливые читатели понять, математические функции. Далее необходимо выбрать ту, которая нас интересует, после чего подтвердить свои действия путем нажатия клавиши ОК. Также пользователь может посмотреть те, которые интересны именно ему и почитать их описание.

Далее появится окно с аргументами, которые нам нужно передать функции.

Кстати, выбрать математические функции можно сразу с ленты. Для этого нужно самую левую панель, кликнуть по значку, выделенному красным квадратиком, а потом выбрать нужную функцию.

Также можно ввести функцию самостоятельно. Для этого пишется знак равно, после чего вводится вручную название этой функции. Давайте посмотрим, как это работает на практике, приведя конкретные названия функций.

Перечень математических функций

Теперь давайте перечислим самые популярные математические функции, которые применяются во всех возможных сферах жизни человека. Это как стандартная функция, применяющаяся для складывания большого количества чисел за один раз, так и более вычурные формулы типа СУММЕСЛИ, которая выполняет за раз сразу несколько разноплановы операций. Есть также большое количество других функций, которые более подробно рассмотрим прямо сейчас.

Функция СУММ

Эта функция на данный момент используется наиболее часто. Она предназначена для того, чтобы суммировать набор чисел попеременно между собой. Синтаксис этой функции очень прост и содержит минимум два аргумента – числа или ссылки на ячейки, суммирование которых требуется. Как видим, не обязательно записывать в скобках числа, возможен также ввод ссылок. При этом можно указать адрес ячейки как вручную, так и сразу в таблице путем клика по соответствующей ячейке после того, как был помещен курсор в поле ввода. После того, как первый аргумент был введен, достаточно нажать клавишу Tab, чтобы начать заполнять следующий.

СУММЕСЛИ

С помощью формул, в которых записана эта функция, пользователь может осуществлять подсчет суммы значений, которые соответствуют определенным условиям. Они помогут автоматизировать отбор значений, которые подходят под конкретные критерии. Внешний вид формулы следующий: =СУММЕСЛИ(Диапазон;Критерий;Диапазон_суммирования). Видим, что в качестве параметров этой функции приводится несколько параметров:

1. Диапазон ячеек. Сюда входят те ячейки, которые должны проверяться на соответствие условию, заданному во втором аргументе.
2. Условие. Непосредственно само условие, на предмет соответствия которому будет проверяться диапазон, указанный в первом аргументе. Возможные условия следующие: больше (знак >), меньше (знак <), не равно (<>).
3. Диапазон суммирования. Тот диапазон, который будет суммироваться в случае, если условию первый аргумент соответствует. Диапазон ячеек и суммирования может быть и одинаковым.

Третий аргумент не является обязательным для заполнения.

Функция ЧАСТНОЕ

Как правило, пользователи используют стандартную формулу деления двух или нескольких чисел. Для осуществления этой арифметической операции используется знак /. Недостаток такого подхода такой же, как и при ручном выполнении любых других арифметических операций. Если количество данных слишком большое, осуществлять правильный их подсчет довольно непросто. Автоматизировать процесс деления можно с помощью функции ЧАСТНОЕ. Ее синтаксис следующий: =ЧАСТНОЕ(Числитель;Знаменатель). Как видим, у нас здесь два основных аргумента: числитель и знаменатель. Они соответствуют классическим арифметическим числителю и знаменателю.

Функция ПРОИЗВЕД

Это противоположная к прошлой функция, выполняющая умножение чисел или диапазонов, которые туда вводятся в качестве аргументов. Точно так же, как и в предыдущих подобных функциях, это дает возможность вносить информацию не только о конкретных числах, но и диапазонах с числовыми значениями.

Функция ОКРУГЛ

Округление – одно из самых популярных действий в разных сферах человеческой жизни. И хотя после внедрения компьютерных технологий в нем нет такой необходимости, как раньше, эта формула до сих пор используется для приведения числа в красивый вид, не содержащий большого количества знаков после запятой. Ниже вы можете посмотреть на то, как выглядит универсальный синтаксис формулы, использующей этой функцию: =ОКРУГЛ(число;число_разрядов). Видим, что здесь два аргумента: число, которое будет поддаваться округлению и количество разрядов, которые будут видны в конечном итоге.

Округление – это прекрасная возможность упростить читателю электронной таблицы жизнь, если точность не имеет принципиальной важности. Абсолютно любая рутинная задача допускает использование округления, поскольку в бытовых ситуациях очень редко приходится заниматься деятельностью, где нужно осуществлять расчеты с точностью до стотысячной доли числа. Эта функция округляет число по стандартным правилам,

Функция СТЕПЕНЬ

Начинающие пользователи Excel очень часто задаются вопросом, как возводить число в степень. Для этого используется простая формула, которая делает автоматически перемножает число само на себя определенное количество раз. Содержит два обязательных аргумента: =СТЕПЕНЬ(число;степень). Как видно из синтаксиса, первый аргумент дает возможность указать число, которое будет умножаться определенное количество раз. Второй же аргумент – это та степень, в которую будет оно возводиться.

Функция КОРЕНЬ

Эта функция позволяет определить квадратный корень из значения, которое указывается в скобках. Шаблон формулы выглядит следующим образом: =КОРЕНЬ(число). Если вводить эту формулу через ее окно ввода, то видно, что есть только один аргумент, который нужно вводить.

Функция LOG

Это еще одна математическая функция, позволяющая вычислить логарифм определенного числа. Чтобы она работала, требуется два аргумента: число и основание логарифма. Второй аргумент, в принципе, вводить не обязательно. В этом случае значение примет то, которое запрограммировано в Excel как то, которое указывается по умолчанию. То есть, 10.

Кстати, если необходимо вычислить десятичный логарифм, можно воспользоваться функцией LOG10.

Функция ОСТАТОК

Если не получается поделить одно число на другое, чтобы результат получился целым, то нередко приходится получать остаток. Чтобы это сделать, необходимо ввести формулу =ОСТАТОК(число;делитель). Видим, что здесь два аргумента. Первый – это число, над которым осуществляется операция деления. Второй – это делитель, значение, на которое делится число. Можно ввести эту формулу как поставив подходящие значения в скобках при ручном вводе, так и через мастер ввода функции.

Интересный факт: операция деления с остатком также называется целочисленным делением и является отдельной категорией в математике. Также его нередко называют делением по модулю. Но на практике такого термина лучше избегать, потому что возможна путаница в терминологии.

Менее популярные математические функции

Некоторые функции не являются настолько популярными, но они все равно обрели широкое распространение. Прежде всего, это функция, позволяющая выбрать случайное число в определенном коридоре, а также та, которая делает из арабского числа римское. Давайте их рассмотрим более подробно.

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Эта функция интересна тем, что выводит любое число, которое находится между значением А и значением Б. Они же и являются ее аргументами. Под значением А подразумевается нижняя граница выборки, а под значением Б – верхняя.

Полностью случайных чисел не бывает. Все они формируются по определенным закономерностям. Но это на практическое использование данной формулы не влияет, просто интересный факт.

Функция РИМСКОЕ

Стандартный формат представления чисел, который используется в Excel – арабский. Но можно также отображать числа в римском формате. Для этого можно воспользоваться специальной функцией, которая имеет два аргумента. Первый из них – это ссылка на ячейку, где содержится число, или само число. Второй аргумент – это форма.

Несмотря на то, что римские числа уже не имеют такого распространения, как раньше, в русском языке они все же иногда используются. В частности, эта форма представления необходима в таких случаях:

1. Если нужно записать век или тысячелетие. В этом случае форма записи следующая: XXI век или II тысячелетие.
2. Спряжение глаголов.
3. Если было несколько монархов с одним именем, то римское число обозначает его порядковый номер.
4. Обозначение корпуса в Вооруженных силах.
5. На военной форме в ВС РФ с помощью римских цифр записывается группа крови, чтобы можно было спасти раненого неизвестного солдата.
6. Номера листов также нередко отображаются римскими цифрами для того, чтобы не было необходимости корректировать ссылки внутри текста, если предисловие изменяется.
7. Для создания особой маркировки циферблатов с целью добавить эффект раритетности.
8. Обозначение порядкового номера важного явления, закона или события. Например, II мировая война.
9. В химии с помощью римских цифр обозначается способность химических элементов создавать определенное количество связей с другими элементами.
10. В сольфеджио (это такая дисциплина, которая изучает строение музыкального ряда и развивает музыкальный слух) римскими цифрами обозначается номер ступени в звуковом ряду.

Римские цифры также используются и в математическом анализе для записи номера производной. Таким образом, спектр применения римских цифр огромный.

Сейчас почти не используются те форматы даты, которые подразумевают запись в виде римских цифр, но подобный способ отображения был довольно популярен в докомпьютерную эпоху. Ситуации, в которых используются римские цифры, могут отличаться в разных странах. Например, в Литве они активно используются на дорожных знаках, для обозначения дней недели, а также на витринах.

Время для подведения небольших итогов. Формулы Excel – это прекрасная возможность сделать свою жизнь проще. Мы привели сегодня ТОП самых популярных математических функций в электронных таблицах, которые позволяют перекрыть большую часть задач. Но для решения специфических проблем лучше подойдут специальные формулы.

Если изучение по видеороликам, это ваш стиль, посмотрите видео ниже, чтобы пройти по этому уроку. В противном случае продолжайте читать подробное описание того, как работать с каждой математической формулой Excel.

Основы Формул

Прежде чем мы начнем, давайте рассмотрим, как использовать любую формулу в Microsoft Excel. Независимо от того, работаете ли вы с математическими формулами в этом учебнике или любыми другими, эти советы помогут вам овладеть Excel.

1. Каждая формула в Excel начинается с “=”

Чтобы ввести формулу, щелкните любую ячейку в Microsoft Excel и введите знак равенства на клавиатуре. Так начинается формула.

После знака равенства вы можете размещать в ячейке невероятно разнообразные вещи. Попробуйте ввести =4+4 в качестве вашей первой формулы и нажмите Enter, чтобы отобразить результат. Excel выведет 8, но формула останется за кулисами электронной таблицы.

2. Формулы показываются на панели формул Excel.

Когда вы вводите формулу в ячейку, вы можете увидеть результат в ячейке сразу после нажатия клавиши ввода. Но когда вы выбираете ячейку, вы можете увидеть формулу для этой ячейки на панели формул.

Чтобы использовать пример выше, ячейка отобразит «8», но когда мы нажмем на эту ячейку, панель формул покажет, что ячейка складывает 4 и 4.

3. Как собрать формулу

В приведенном выше примере мы набрали простую формулу для складывания двух чисел. Но вам не обязательно вводить числа, вы также можете ссылаться на другие ячейки.

Excel — это сетка ячеек, а столбцы идут слева направо, каждая назначена на букву, а строки пронумерованы. Каждая ячейка является пересечением строки и столбца. Например, ячейка, где пересекаются столбцы A и строка 3, называется A3.

Предположим, что у меня две ячейки с простыми числами, например 1 и 2, и они находятся в ячейках A2 и A3. Когда я набираю формулу, я могу начать формулу с «=», как всегда. Затем я могу ввести:

=A2+A3

…чтобы сложить эти два числа вместе. Очень распространено иметь лист со значениями и отдельный лист, где выполняются вычисления. Соблюдайте все эти советы при работе с этим руководством. Для каждой из формул вы можете ссылаться на ячейки или непосредственно вводить числовые значения в формулу.

Если вам нужно изменить формулу, которую вы уже набрали, дважды щелкните по ячейке. Вы сможете настроить значения в формуле.

Базовая статистика

Используйте вкладку “Basic Statistics” в книге для практики.

Теперь, когда вы знаете основные математические операторы, давайте перейдем к чему-то более продвинутому. Базовая статистика полезна для обзора набора данных и принятия обоснованных решений. Давайте рассмотрим несколько популярных простых статистических формул.

Среднее

Чтобы использовать формулу среднего в Excel, начните формулу с помощью =СРЗНАЧ(, а затем введите свои значения. Разделите каждое число запятой. Когда вы нажмёте клавишу ввода, Excel вычислит и выведет среднее значение.

=СРЗНАЧ(1;3;5;7;10)

Лучший способ рассчитать среднее это ввести ваши значения в отдельные ячейки в одном столбце.

=СРЗНАЧ(A2:A5)

Медиана

Медиана набора данных это значение, которое находится посередине. Если вы взяли числовые значения и выставили их в порядке от наименьшего к самому большому, медиана была бы ровно посередине этого списка.

=МЕДИАНА(1;3;5;7;10)

Я бы рекомендовал ввести ваши значения в список ячеек, а затем использовать формулу медианы над списком ячеек со значениями, введенными в них.

=МЕДИАНА(A2:A5)

Минимум

Если у вас есть набор данных и вы хотите держать на виду наименьшее значение, полезно использовать формулу МИН в Excel. Вы можете использовать формулу МИН со списком чисел, разделенных точкой с запятыми, чтобы найти самое маленькое значение в наборе. Это очень полезно при работе с большими наборами данных.

=МИН(1;3;5;7;9)

Возможно, вы захотите найти минимальное значение в списке данных, что вполне возможно с помощью такой формулы, как:

=МИН(A1:E1)

Максимум

Формула МАКС в Excel — полная противоположность МИН

=МАКС(1;3;5;7;9)

Или же, вы можете выбрать список значений в ячейках, и Excel вернет наибольшее из набора с этой формулой:

=МАКС(A1:E1)

Циклические вычисления

Если зависимые ячейки Excel образуют цикл, то говорят, что имеют место циклические ссылки (circular references). В обычном режиме Excel обнаруживает цикл и выдает сообщение о возникшей ситуации, требуя устранить циклические ссылки. Следуя обычной семантике, он не может провести вычисления, так как циклические ссылки порождают бесконечные вычисления. Есть два выхода из этой ситуации, – устранить циклические ссылки или изменить настройку в машине вычислений так, чтобы такие вычисления стали возможными. В последнем случае, естественно, требуется, чтобы число повторений цикла было конечным. Excel допускает переход к новой семантике, обеспечивающей проведение циклических вычислений. Вручную, для этого достаточно на вкладке Вычисления (меню Сервис, пункт Параметры) включить флажок Итерации и при необходимости изменить число повторений цикла в окошке “Максимум итераций”. Можно также задать точность вычислений в окошке “Максимальное изменение”, что также приводит к ограничению числа повторений цикла. По умолчанию максимальное число итераций и точность вычислений соответственно имеют значения 100 и 0,0001. Понятно, что включить циклические вычисления и задать значения параметров, определяющих окончание цикла, можно и программно.

Укажем, особенности семантики циклических вычислений:

• Формулы, связанные циклическими ссылками, вычисляются многократно.
• Запись формул на листе определяет порядок их вычисления. Формулы вычисляются сверху вниз, слева направо.
• Число повторений цикла определяется параметрами, заданными на вкладке Вычисления. Цикл заканчивается при достижении максимального числа итераций или, когда изменения значений во всех ячейках не превосходят заданной точности.

В каких же ситуациях требуется прибегать к циклическим вычислениям? Это, возможно, следует делать, когда речь идет о реализации итерационного процесса, вычислениях по рекуррентным соотношениям. У нас уже были примеры реализации итерационных процессов, например, вычисление суммы ряда, задающего экспоненту, в которых не применялись циклические ссылки. Платой за это было использование дополнительных ячеек таблицы Excel. Правда, появлялись и новые возможности, – возможность построить график, проанализировать процесс сходимости и т.д. Тем не менее, программисту, привыкшему к традиционным языкам, и привыкшему “с детства” экономить на переменных, может показаться странным предложенное решение задачи о нахождении корня уравнения, где на экран выводятся результаты всех приближений. В Excel экономия ячеек не главная задача. Тем не менее, при реализации итерационных процессов можно, конечно, и в Excel иметь одну единственную ячейку X, значение которой изменяется, начиная от начального приближения до искомого результата. Это в большей степени соответствует понятию переменной в языках программирования.

Циклические вычисления и нахождение корней уравнения

Покажем, как можно использовать циклические вычисления на примере задачи нахождения корня уравнения методом Ньютона. Для простоты я начну с квадратного уравнения, а позже рассмотрю и более “серьезные” уравнения. Итак, рассмотрим квадратное уравнение: X² -5X+6 =0. Найти корень этого (и любого другого уравнения) можно, используя всего одну единственную ячейку Excel. Для этого достаточно включить режим циклических вычислений и ввести в произвольную ячейку с именем, скажем X, рекуррентную формулу, задающую вычисления по Ньютону:

где F и F1 задают соответственно выражения, вычисляющие функцию и производную. Для нашего квадратного уравнения после ввода формулы в ней появится значение 2, соответствующее одному из корней уравнения. А как получить второй корень? Обычно, это можно сделать путем изменения начального приближения. В нашем случае начальное приближение не задавалось, итерационный процесс вычислений начинался со значения, хранимого в ячейке X по умолчанию и равного нулю. Как же задать начальное приближение в циклических вычислениях? Возникшая проблема не связана с данной конкретной задачей. Она возникает всегда в циклических вычислениях, – до начала цикла надо задать начальные установки. В рекуррентных соотношениях всегда есть некоторый начальный отрезок. Решать задачу задания начальных установок в каждом случае можно по-разному. Я продемонстрирую один прием, основанный на использовании функции ЕСЛИ. Вот как выглядит “настоящее” решение этой задачи, использующее 4 ячейки, две из которых нужны по существу дела, а две используются для повышения наглядности процесса вычислений:

• В ячейку с именем Xinit я ввел начальное приближение.
• В ячейку Xcur, в которой и будет идти циклический счет, ввел формулу:

  = ЕСЛИ(Xcur =0; Xinit; Xcur - (6- Xcur *(5- Xcur))/(2* Xcur -5))

• В две другие вспомогательные ячейки я поместил текст этой формулы и формулу, задающую вычисление функции в точке Xcur, позволяющую следить за качеством решения.
• Заметьте, что на первом шаге вычислений, функция IF (ЕСЛИ) поместит в ячейку Xcur начальное значение, а затем уже начнет счет по формуле на последующих шагах.
• Чтобы сменить начальное приближение, недостаточно изменить содержимое ячейки Xinit и запустить процесс вычислений. В этом случае вычисления будут продолжены, начиная с последнего вычисленного значения. Чтобы обнулить значение, хранящееся в ячейке Xcur, нужно заново записать туда формулу. Для этого достаточно выбрать ячейку и выделить текст формулы непосредственно в окне ее редактирования. Щелчок по Enter начнет вычисления с новым начальным приближением.

Функции ЧЁТН и НЕЧЁТ

Для выполнения операций округления можно использовать функции ЧЁТН (EVEN) и НЕЧЁТ (ODD). Функция ЧЁТН округляет число вверх до ближайшего четного целого числа. Функция НЕЧЁТ округляет число вверх до ближайшего нечетного целого числа. Отрицательные числа округляются не вверх, а вниз. Функции имеют следующий синтаксис:

=ЧЁТН(число)
=НЕЧЁТ(число)

Функции ОКРВНИЗ, ОКРВВЕРХ

Функции ОКРВНИЗ (FLOOR) и ОКРВВЕРХ (CEILING) тоже можно использовать для выполнения операций округления. Функция ОКРВНИЗ округляет число вниз до ближайшего кратного для заданного множителя, а функция ОКРВВЕРХ округляет число вверх до ближайшего кратного для заданного множителя. Эти функции имеют следующий синтаксис:

=ОКРВНИЗ(число;множитель)
=ОКРВВЕРХ(число;множитель)

Значения число и множитель должны быть числовыми и иметь один и тот же знак. Если они имеют различные знаки, то будет выдана ошибка.

Функции ЦЕЛОЕ и ОТБР

Функция ЦЕЛОЕ (INT) округляет число вниз до ближайшего целого и имеет следующий синтаксис:

=ЦЕЛОЕ(число)

Аргумент – число – это число, для которого надо найти следующее наименьшее целое число.

Рассмотрим формулу:

=ЦЕЛОЕ(10,0001)

Эта формула возвратит значение 10, как и следующая:

=ЦЕЛОЕ(10,999)

Функция ОТБР (TRUNC) отбрасывает все цифры справа от десятичной запятой независимо от знака числа. Необязательный аргумент количество_цифр задает позицию, после которой производится усечение. Функция имеет следующий синтаксис:

=ОТБР(число;количество_цифр)

Если второй аргумент опущен, он принимается равным нулю. Следующая формула возвращает значение 25:

=ОТБР(25,490)

Функции ОКРУГЛ, ЦЕЛОЕ и ОТБР удаляют ненужные десятичные знаки, но работают они различно. Функция ОКРУГЛ округляет вверх или вниз до заданного числа десятичных знаков. Функция ЦЕЛОЕ округляет вниз до ближайшего целого числа, а функция ОТБР отбрасывает десятичные разряды без округления. Основное различие между функциями ЦЕЛОЕ и ОТБР проявляется в обращении с отрицательными значениями. Если вы используете значение -10,900009 в функции ЦЕЛОЕ, результат оказывается равен -11, но при использовании этого же значения в функции ОТБР результат будет равен -10.

Функция ПРОИЗВЕД

Функция ПРОИЗВЕД (PRODUCT) перемножает все числа, задаваемые ее аргументами, и имеет следующий синтаксис:

=ПРОИЗВЕД(число1;число2…)

Эта функция может иметь до 30 аргументов. Excel игнорирует любые пустые ячейки, текстовые и логические значения.

Функция ОСТАТ

Функция ОСТАТ (MOD) возвращает остаток от деления и имеет следующий синтаксис:

=ОСТАТ(число;делитель)

Значение функции ОСТАТ – это остаток, получаемый при делении аргумента число на делитель. Например, следующая функция возвратит значение 1, то есть остаток, получаемый при делении 19 на 14:

=ОСТАТ(19;14)

Если число меньше чем делитель, то значение функции равно аргументу число. Например, следующая функция возвратит число 25:

=ОСТАТ(25;40)

Если число точно делится на делитель, функция возвращает 0. Если делитель равен 0, функция ОСТАТ возвращает ошибочное значение.

Функция КОРЕНЬ

Функция КОРЕНЬ (SQRT) возвращает положительный квадратный корень из числа и имеет следующий синтаксис:

=КОРЕНЬ(число)

Аргумент число должен быть положительным числом. Например, следующая функция возвращает значение 4:

КОРЕНЬ(16)

Если число отрицательное, КОРЕНЬ возвращает ошибочное значение.

Функция ЧИСЛОКОМБ

Функция ЧИСЛОКОМБ (COMBIN) определяет количество возможных комбинаций или групп для заданного числа элементов. Эта функция имеет следующий синтаксис:

=ЧИСЛОКОМБ(число;число_выбранных)

Аргумент число – это общее количество элементов, а число_выбранных – это количество элементов в каждой комбинации. Например, для определения количества команд с 5 игроками, которые могут быть образованы из 10 игроков, используется формула:

=ЧИСЛОКОМБ(10;5)

Результат будет равен 252. Т.е., может быть образовано 252 команды.

Функция ЕЧИСЛО

Функция ЕЧИСЛО (ISNUMBER) определяет, является ли значение числом, и имеет следующий синтаксис:

=ЕЧИСЛО(значение)

Пусть вы хотите узнать, является ли значение в ячейке А1 числом. Следующая формула возвращает значение ИСТИНА, если ячейка А1 содержит число или формулу, возвращающую число; в противном случае она возвращает ЛОЖЬ:

=ЕЧИСЛО(А1)

Формула ЧАСТНОЕ()

Тоже одна из простых операций в математике. В Экселе выполняется тоже несложно: у функции ЧАСТНОЕ() есть два аргумента: делимое и делитель.

В выделенной ячейке выводится частное:

Формула СУММЕСЛИ()

Оператор СУММЕСЛИ() находит сумму чисел. Главное отличие этой функции от СУММ() в том, что здесь в качестве аргумента можно задавать условие (только одно), которое будет показывать, какие значения будут использованы в расчетах, а какие — нет.

В качестве условий могут выступать неравенства со знаками больше, меньше или не равно («>», «<», «< >»). Число, которое не соответствует введенному условию, не будет включен в суммирование.

На рисунке изображено суммирование всех чисел, которые больше 0.

Оранжевым выделены те числа, которые будут включены в расчет функцией СУММЕСЛИ().

Остальные числа просто будут игнорироваться:

 

Например, нужно посчитать общую стоимость всех проданных фруктов.

Для этого воспользуемся следующей формулой:

 

Формулы ОКРУГЛ(), ОКРУГЛВВЕРХ(), ОКРУГЛВНИЗ()

Функция ОКРУГЛ() предназначена для округления значения до заданного количества знаков после запятой. В качестве первого аргумента выступают, как обычно, числа или диапазон ячеек, второго – разряд, до которого нужно округлить число.

Например, округление значения до второго знака после запятой:

Если в качестве второго аргумента выступает 0, то число будет округляться до ближайшего целого:

Второй аргумент может быть и отрицательным, тогда округление будет происходить до требуемого знака перед запятой:

Если необходимо округлить в сторону меньшего или большего по модулю числа используют функции ОКРУГЛВНИЗ(), ОКРУГЛВВЕРХ(), соответственно:

Замечание: многие могут решить, что функции округления бесполезны, так как можно просто убрать/добавить дополнительный знак после запятой с помощью кнопок увеличить/уменьшить разрядность.

На самом деле, это не так.

Дело в том, что увеличение или уменьшение разрядности влияет только на «внешний вид» ячейки, то есть на то, как мы число видим.

Само число, при этом, не меняется. Функции округления же полностью меняют вид числа, убирая лишние разряды.

Использование ссылок

При работе с Excel можно применять в работе различные виды ссылок. Начинающим пользователям доступны простейшие из них. Важно научиться использовать все форматы в своей работе.

Существуют:

• простые;
• ссылки на другой лист;
• абсолютные;
• относительные ссылки.

Простые адреса используются чаще всего. Простые ссылки могут быть выражены следующим образом:

• пересечение столбца и строки (А4);
• массив ячеек по столбцу А со строки 5 до 20 (А5:А20);
• диапазон клеток по строке 5 со столбца В до R (В5:R5);
• все ячейки строки (10:10);
• все клетки в диапазоне с 10 по 15 строку (10:15);
• по аналогии обозначаются и столбцы: В:В, В:К;
• все ячейки диапазона с А5 до С4 (А5:С4).

Следующий формат адресов: ссылки на другой лист. Оформляется это следующим образом: Лист2!А4:С6. Подобный адрес вставляется в любую функцию.

ABS

С помощью математической формулы ABS производится расчет числа по модулю. У этого оператора один аргумент – «Число», то есть, ссылка на ячейку, содержащую числовые данные. Диапазон в роли аргумента выступать не может. Синтаксис имеет следующий вид:

=ABS(число)

СТЕПЕНЬ

Из названия понятно, что задачей оператора СТЕПЕНЬ является возведение числа в заданную степень. У данной функции два аргумента: «Число» и «Степень». Первый из них может быть указан в виде ссылки на ячейку, содержащую числовую величину. Второй аргумент указывается степень возведения. Из всего вышесказанного следует, что синтаксис этого оператора имеет следующий вид:

=СТЕПЕНЬ(число;степень)

СЛУЧМЕЖДУ

Довольно специфическая задача у формулы СЛУЧМЕЖДУ. Она состоит в том, чтобы выводить в указанную ячейку любое случайное число, находящееся между двумя заданными числами. Из описания функционала данного оператора понятно, что его аргументами является верхняя и нижняя границы интервала. Синтаксис у него такой:

=СЛУЧМЕЖДУ(Нижн_граница;Верхн_граница)

РИМСКОЕ

Данная функция позволяет преобразовать арабские числа, которыми по умолчанию оперирует Excel, в римские. У этого оператора два аргумента: ссылка на ячейку с преобразуемым числом и форма. Второй аргумент не является обязательным. Синтаксис имеет следующий вид:

=РИМСКОЕ(Число;Форма)

LOG

С помощью этого оператора определяется логарифм числа по заданному основанию. Синтаксис функции представлен в виде:

=LOG(Число;Основание)

Необходимо заполнить два аргумента: Число и Основание логарифма (если его не указать, программа примет значение по умолчанию, равное 10).

Также для десятичного логарифма предусмотрена отдельная функция – LOG10.

Заключение

Таким образом, мы разобрали самые популярные математические функции, которые используются в Excel. Однако возможности программы гораздо шире, и в ее инструментарии можно найти функцию для успешного выполнения практически любой задачи.

Источники

• https://business.tutsplus.com/ru/tutorials/how-to-use-excel-math-formulas–cms-27554
• https://www.intuit.ru/studies/courses/114/114/lecture/3315
• http://on-line-teaching.com/excel/lsn021.html
• https://blog.sf.education/matematicheskie-funkczii-v-excel/
• https://FB.ru/article/445487/matematicheskie-funktsii-v-excel-osobennosti-i-primeryi
• https://lumpics.ru/mathematical-functions-in-excel/
• https://MicroExcel.ru/matematicheskie-funktsii/