Макрос поиска решений в excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Решатель Excel VBA

Как вы решаете сложные задачи? Если вы не знаете, как решить эти проблемы, вам не о чем беспокоиться; у нас есть решатель в Excel. В нашей предыдущей статье «Решатель Excel» мы узнали, как решать уравнения в Excel. Если вы не знаете, «SOLVER» также доступен с VBA. В этой статье вы узнаете, как использовать «Решатель» в VBA.

Оглавление

Решатель Excel VBA
- Включить решатель на листе
- Включить решатель в VBA
- Функции решения в VBA
  - SolverOk
  - СолверДобавить
- Пример решателя в Excel VBA
- То, что нужно запомнить
- Рекомендуемые статьи

Включить решатель на листе

Решатель — это скрытый инструмент, доступный на вкладке «Данные» в Excel (если он уже включен).

Использование SOLVER в excelSOLVER в ExcelРешатель в Excel — это инструмент анализа, который помогает находить решения сложных бизнес-задач, требующих принятия важных решений. Для каждой проблемы определяются цель (задачи), переменные и ограничения. Решатель возвращает оптимальное решение, которое устанавливает точные значения переменных, удовлетворяет всем ограничениям и соответствует цели. читать далее, во-первых, нам нужно включить эту опцию. Выполните следующие шаги.

Шаг 1: Перейдите на вкладку ФАЙЛ. На вкладке ФАЙЛ выберите «Параметры».

Шаг 2: В окне «Параметры Excel» выберите «Надстройки».

Шаг 3: Внизу выберите «Надстройки Excel» и нажмите «Перейти».

Шаг 4: Теперь установите флажок «Надстройка Solver». Нажмите «ОК».

Затем вы должны увидеть «Решатель» на вкладке «Данные».

Включить решатель в VBA

В VBA Solver является внешним инструментом. Итак, нам нужно включить его, чтобы использовать его. Выполните следующие шаги, чтобы включить его.

Шаг 1: Перейдите в Инструменты >>> Справочник в окне редактора Visual Basic.

Шаг 2: В списке ссылок выберите «Решатель» и нажмите «ОК», чтобы использовать его.

Теперь мы можем использовать Solver и в VBA.

Функции решения в VBA

Чтобы написать код VBAНапишите код VBAКод VBA относится к набору инструкций, написанных пользователем на языке программирования приложений Visual Basic в редакторе Visual Basic (VBE) для выполнения определенной задачи. Подробнее, нам нужно использовать три «решателя». Функции» в VBA: «SolverOk», «SolverAdd» и «SolverSolve».

SolverOk

SolverOk (SetCell, MaxMinVal, ValueOf, ByChange, Engine, EngineDesc)

Сетцелл: Это будет ссылка на ячейку, которую необходимо изменить, т. е. на ячейку «Прибыль».

МаксМинВал: Это необязательный параметр. Ниже приведены числа и спецификаторы:

1 = развернуть
2 = Свернуть
3 = соответствует определенному значению

Значение: Этот параметр необходимо указать, если МаксМинВал аргумент 3.

По изменению: Меняя ячейки, нужно решить это уравнение.

СолверДобавить

Теперь давайте посмотрим параметры СолверДобавить.

CellRef: Чтобы задать критерии для решения задачи, какую ячейку нужно изменить?

Связь: Если логические значения удовлетворены, мы можем использовать числа ниже.

1 меньше (<=)
2 равно (=)
3 больше, чем (>=)
4 обязательных конечных значения, которые являются целыми числами.
5 обязательных значений от 0 до 1.
6 обязательных окончательных значений, которые все разные и являются целыми числами.

Пример решателя в Excel VBA

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:»»;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%} Вы можете скачать этот шаблон Excel для VBA Solver здесь — Шаблон Excel решателя VBA

Посмотрите на приведенный ниже сценарий.

Используя эту таблицу, нам нужно определить сумму «Прибыли», которая должна быть не менее 10 000. Чтобы прийти к этому числу, у нас есть определенные условия.

Единицы для продажи должно быть целым числом.
Цена / ед. должно быть от 7 до 15.

Исходя из этих условий, мы должны определить, сколько единиц нужно продать. По какой цене получить прибыль в размере 10 000?

Теперь решим это уравнение.

Шаг 1: Запустите подпроцедуру VBAVBA SubprocedureSUB в VBA — это процедура, которая содержит весь код, который автоматически дает оператор end sub, а средняя часть используется для кодирования. Оператор Sub может быть как общедоступным, так и частным, а имя подпроцедуры является обязательным в VBA. Подробнее.

Код:

Sub Solver_Example() End Sub

Шаг 2: Во-первых, нам нужно установить ссылку на ячейку ObjectiveCell ReferenceCell в Excel, которая отсылает другие ячейки к ячейке, чтобы использовать ее значения или свойства. Например, если у нас есть данные в ячейке A2 и мы хотим использовать их в ячейке A1, используйте =A2 в ячейке A1, и это скопирует значение A2 в A1. SolverOk функция.

Шаг 3: Первый аргумент этой функции — «SetCell», в этом примере нам нужно изменить значение ячейки «Прибыль», ячейка B8.

Код:

Sub Solver_Example() SolverOk SetCell:=Range(«B8») End Sub

Шаг 4: Нам нужно установить значение этой ячейки на 10 000. Таким образом, для МаксМинВал, используйте 3 в качестве значения аргумента.

Код:

Sub Solver_Example() SolverOk SetCell:=Range(«B8»), MaxMinVal:=3 End Sub

Шаг 5: Следующий аргумент Значение значение должно быть 10000.

Код:

Sub Solver_Example() SolverOk SetCell:=Range(«B8»), MaxMinVal:=3, ValueOf:=10000 End Sub

Следующий аргумент — ByChange, т. е. заменой каких ячеек нужно решить это уравнение. В этом случае необходимо изменить ячейки «Единицы» на «Продажа» (B1) и «Цена за единицу» (B2).

Код:

Sub Solver_Example() SolverOk SetCell:=Range(«B8»), MaxMinVal:=3, ValueOf:=10000, ByChange:=Range(«B1:B2») End Sub

Примечание: остальные аргументы здесь не требуются.

Шаг 6: Как только мы установили целевую ячейку, мы должны построить другие критерии. Итак, для этого открываем функцию «SolverAdd».

Шаг 7: Первый Ссылка на ячейку нам нужно изменить, это цена за единицу ячейки, ячейка B2.

Код:

Sub Solver_Example() SolverOk SetCell:=Range(«B8»), MaxMinVal:=3, ValueOf:=10000, ByChange:=Range(«B1:B2») SolverAdd CellRef:=Range(«B2») End Sub

Шаг 8: Эта ячейка должна быть >= 7, поэтому Связь аргумент будет 3.

Код:

Sub Solver_Example() SolverOk SetCell:=Range(«B8»), MaxMinVal:=3, ValueOf:=10000, ByChange:=Range(«B1:B2») SolverAdd CellRef:=Range(«B2»), Relation:= 3 Конец сабвуфера

Шаг 9: Значение этой ячейки должно быть >=7, Fформула Текст = 7.

Код:

Sub Solver_Example() SolverOk SetCell:=Range(«B8»), MaxMinVal:=3, ValueOf:=10000, ByChange:=Range(«B1:B2») SolverAdd CellRef:=Range(«B2»), Relation:= 3, FormulaText:=7 End Sub

Шаг 10: Точно так же эта же ячейка должна быть меньше 15, поэтому для этого связь is <= т.е. 1 в качестве значения аргумента.

Код:

Sub Solver_Example() SolverOk SetCell:=Range(«B8»), MaxMinVal:=3, ValueOf:=10000, ByChange:=Range(«B1:B2») SolverAdd CellRef:=Range(«B2»), Relation:= 3, FormulaText:=7 SolverAdd CellRef:=Range(«B2»), Relation:=1, FormulaText:=15 End Sub

Шаг 11: Первая ячейка «Единицы для продажи» должна быть целым числом. Итак, для этого также установите критерии ниже.

Код:

Шаг 12: На последнем шаге нам нужно добавить функцию SolverSolve.

Код:

Запустите код, нажав клавишу F5, чтобы получить результат.

Когда вы запустите код, вы увидите следующее окно.

Нажмите «ОК». Вы получите результат в виде листа Excel.

Итак, чтобы получить прибыль в размере 10 000, нам нужно продать 5 000 единиц по 7 за каждую цену, где себестоимость равна 5.

То, что нужно запомнить

Чтобы работать с Solver в Excel и VBA, сначала включите его для рабочего листа, а затем включите его для справки VBA.
Однажды мы включили его на листах и в VBA; мы можем получить доступ только ко всем функциям Solver.

12. Подбор параметра

Функция Подбор параметра.

Решение уравнений средствами программы Excel

Задача : Найти решение уравнения x 3 — Зх 2 +х= -1.

1. Присвойте рабочему листу имя Уравнение.

2. Занесите в ячейку A 1 значение 0.

3. Занесите в ячейку B 1 левую часть уравнения, используя в качестве независи мой переменной ссылку на ячейку A 1. Соответствующая формула может, напри мер, иметь вид = A 1^3-3* A 1^2+ A 1.

4. На вкладке Данные, в группе Работа с данными выберите Анализ «что если» — Подбор параметра.

5. В поле Установить в ячейке укажите В1, в поле Значение задайте -1, в поле Изменяя значение ячейки укажите А1.

6. Щелкните на кнопке ОК и посмотрите на результат подбора, отображаемый в диалоговом окне Результат подбора параметра. Щелкните на кнопке ОК, чтобы сохранить полученные значения ячеек, участвовавших в операции.

7. Повторите расчет, задавая в ячейке A 1 другие начальные значения, например 0,5 или 2. Совпали ли результаты вычислений? Чем можно объяснить различия?

Мы научились численно решать с помощью программы Excel уравнения, содержащие одно неизвестное и задаваемые формулой. Мы выяснили, что при наличии нескольких корней результат решения уравнения зависит от того, какое число было выбрано в качестве начального приближения.

Составление штатного расписания больницы.

Вы — заведующий больницей. Составьте штатное расписание, то есть определите, сколько сотрудников, на каких должностях и с каким окладом вы должны принять на работу. Общий месячный фонд зарплаты составляет $10.000.

Предположим, что для нормальной работы больницы нужно 5-7 санитарок, 8-10 медсестер, 10-12 врачей, 1 заведующий аптекой, 3 заведующих отделениями, 1 главный врач, 1 заведующий хозяйством, 1 заведующий больницей.

Предлагается следующая модель решения задачи. За основу берется оклад санитарки, а остальные вычисляются исходя из него с помощью коэффициентов оклада:

Коэффициенты назначаются следующим образом:

медсестра должна получать в 1,5 раза больше санитарки;

врач — в 3 раза больше санитарки;

заведующий отделением — на $30 больше, чем врач;

заведующий аптекой — в 2 раза больше санитарки;

заведующий хозяйством — на $40 больше медсестры;

главный врач — в 4 раза больше санитарки;

заведующий больницей — на $20 больше главного врача.

Оформите таблицу, используя следующие столбцы: Должность, Количество сотрудников, Коэффициент A , Коэффициент B , Оклад, Итого.

1. В первой строке – название таблицы.

2. Во второй строке – название столбцов таблицы.

3. В ячейках А3:А10 введите названия должностей – от санитарки до главного врача. В ячейках В3:В10 – количество сотрудников по верхнему пределу, заданному в условии задачи. В ячейке С3 – 1, в ячейках C 4: C 10 – во сколько раз данный оклад больше оклада санитарки. В ячейках D 3: D 10 – на сколько больше (обратите внимание, что размер оклада нужно выразить относительно оклада санитарки). Ячейку Е3 оставьте пустой – там будет формироваться величина оклада. В ячейках Е4:Е10 – введите формулу для вычисления оклада (см. в условии задачи). В столбце F подсчитайте сумму окладов по должностям и итоговую по всей по больнице.

При решении задачи используйте сервисную функцию Excel Подбор параметра : Данные– (Работа с данными) Анализ «Что если» (см. рисунок Подбор параметра).

В поле Установить в ячейке ввести адрес ячейки, где вычисляется общая месячная зарплата всех сотрудников больницы. В поле Значение ввести предельное значение месячного фонда зарплаты. В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, где находится оклад санитарки. После нажатия ОК произойдет автоматический подбор значения оклада санитарки таким образом, чтобы общий месячный фонд зарплаты составил $10.000.

4. Рассчитайте оклады для нескольких вариантов штата, изменяя количество штатных единиц в соответствии с заданными условиями.

Для этого несколько раз подряд придется выполнять рутинные действия по вызову команды Подбор параметра и заполнению всех полей ее диалогового окна.

Создание простого макроса и кнопки.

Для упрощения работы с предыдущим заданием создадим простейший макрос — программу на языке VBA ( VisualBasicforApplication ), встроенном в офисные программы. Причем сделаем это, не зная пока самого языка. В этом нам поможет MacroRecorder — транслятор, перево дящий на язык VBA действия пользователя с момента запуска MacroRecorder до окончания записи макроса.

Для активизации MacroRecorder выбираем команду Вид – Макросы – Запись макроса . В появившемся диалоговом окне Запись макроса (см. рисунок) задаем имя макроса (« Staff ») и описание макроса (не обязательно). В поле Сохранить в: оставляем опцию по умолчанию Эта книга (тогда созданный макрос сохранится на новом листе модуля в активной рабочей книге).

После нажатия OK на экране появляется кнопка Остановить запись в левом нижнем углу MSExcel . Теперь все ваши действия над ячейками будут записываться.

В данном случае действия будут простые. Вызовем сервис ную функцию Подбор параметра, выполним описанные ранее действия по расчету штатного расписания и остановим запись макроса.

Чтобы посмотреть, какая же все-таки VBA — программа «создана» нами, выполним команду Вид — Макросы — Макросы. В появившемся диалоговом окне выберем макрос с именем « Staff » и нажмем кнопку Изменить. Откроется главное окно редактора VBA с текстом записанного макроса, например:

‘ Штатное расписание таблицы

Range(«F11»).GoalSeek Goal:=10000, ChangingCell:=Range(«E3»)

Именно эта процедура и выполняется, если в диалоговом ок не Макросы нажать кнопку Выполнить. Рассчитываются оклады для заданного заранее нового количества штатных единиц.

Для еще большей оптимизации действий по расчету штатного расписания разместим на листе Кнопку, при нажатии на которую будут производиться нужные действия.

Кнопка является одним из элементов управления листа, соз даваемых с помощью панели инструментов Формы. Обычно этой панели нет на экране, поэтому выполняем команду Файл | Параметры | Настройка ленты| Все команды. На экран выводится панель инструментов Всех команд, находим название Кнопка, затем нажимаем на Добавить >> (данная функция уже есть в ранее созданной вкладке). Выбираем на ней щелчком мыши форму Кнопка, при этом указатель мыши превращается в тонкий крестик. Щелкаем им по листу. На нем появляется кнопка с именем Кнопка1 и одновременно открывается диалоговое окно Назначение макроса объекту. В поле Имя макроса выбираем имя нашего макроса « Staff ».

Теперь указанная выше процедура расчета окладов будет выполняться простым нажатием кнопки.

Решение системы уравнений в Microsoft Excel

Умение решать системы уравнений часто может принести пользу не только в учебе, но и на практике. В то же время, далеко не каждый пользователь ПК знает, что в Экселе существует собственные варианты решений линейных уравнений. Давайте узнаем, как с применением инструментария этого табличного процессора выполнить данную задачу различными способами.

Варианты решений

Любое уравнение может считаться решенным только тогда, когда будут отысканы его корни. В программе Excel существует несколько вариантов поиска корней. Давайте рассмотрим каждый из них.

Способ 1: матричный метод

Самый распространенный способ решения системы линейных уравнений инструментами Excel – это применение матричного метода. Он заключается в построении матрицы из коэффициентов выражений, а затем в создании обратной матрицы. Попробуем использовать данный метод для решения следующей системы уравнений:

Отдельно записываем значения после знака «равно». Обозначаем их общим наименованием, как вектор B.

Аргумент «Массив» — это, собственно, адрес исходной таблицы.

Итак, выделяем на листе область пустых ячеек, которая по размеру равна диапазону исходной матрицы. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию», расположенную около строки формул.

Выполняется запуск Мастера функций. Переходим в категорию «Математические». В представившемся списке ищем наименование «МОБР». После того, как оно отыскано, выделяем его и жмем на кнопку «OK».

Итак, после этого программа производит вычисления и на выходе в предварительно выделенной области мы имеем матрицу, обратную данной.

Теперь нам нужно будет умножить обратную матрицу на матрицу B, которая состоит из одного столбца значений, расположенных после знака «равно» в выражениях. Для умножения таблиц в Экселе также имеется отдельная функция, которая называется МУМНОЖ. Данный оператор имеет следующий синтаксис:

Выделяем диапазон, в нашем случае состоящий из четырех ячеек. Далее опять запускаем Мастер функций, нажав значок «Вставить функцию».

В категории «Математические», запустившегося Мастера функций, выделяем наименование «МУМНОЖ» и жмем на кнопку «OK».

Активируется окно аргументов функции МУМНОЖ. В поле «Массив1» заносим координаты нашей обратной матрицы. Для этого, как и в прошлый раз, устанавливаем курсор в поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделяем курсором соответствующую таблицу. Аналогичное действие проводим для внесения координат в поле «Массив2», только на этот раз выделяем значения колонки B. После того, как вышеуказанные действия проведены, опять не спешим жать на кнопку «OK» или клавишу Enter, а набираем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

После данного действия в предварительно выделенной ячейке отобразятся корни уравнения: X1, X2, X3 и X4. Они будут расположены последовательно. Таким образом, можно сказать, что мы решили данную систему. Для того, чтобы проверить правильность решения достаточно подставить в исходную систему выражений данные ответы вместо соответствующих корней. Если равенство будет соблюдено, то это означает, что представленная система уравнений решена верно.

Способ 2: подбор параметров

Второй известный способ решения системы уравнений в Экселе – это применение метода подбора параметров. Суть данного метода заключается в поиске от обратного. То есть, основываясь на известном результате, мы производим поиск неизвестного аргумента. Давайте для примера используем квадратное уравнение

f(x)

Вместо значения «X» подставляем адрес той ячейки, где расположено число 0, принятое нами за x.

Переходим во вкладку «Данные». Жмем на кнопку «Анализ «что если»». Эта кнопка размещена на ленте в блоке инструментов «Работа с данными». Открывается выпадающий список. Выбираем в нем позицию «Подбор параметра…».

Запускается окно подбора параметров. Как видим, оно состоит из трех полей. В поле «Установить в ячейке» указываем адрес ячейки, в которой находится формула f(x), рассчитанная нами чуть ранее. В поле «Значение» вводим число «0». В поле «Изменяя значения» указываем адрес ячейки, в которой расположено значение x, ранее принятое нами за 0. После выполнения данных действий жмем на кнопку «OK».

После этого Эксель произведет вычисление с помощью подбора параметра. Об этом сообщит появившееся информационное окно. В нем следует нажать на кнопку «OK».

Результат вычисления корня уравнения будет находиться в той ячейке, которую мы назначили в поле «Изменяя значения». В нашем случае, как видим, x будет равен 6.

Этот результат также можно проверить, подставив данное значение в решаемое выражение вместо значения x.

Способ 3: метод Крамера

Теперь попробуем решить систему уравнений методом Крамера. Для примера возьмем все ту же систему, которую использовали в Способе 1:

«равно»

Далее делаем ещё четыре таблицы. Каждая из них является копией матрицы A, только у этих копий поочередно один столбец заменен на таблицу B. У первой таблицы – это первый столбец, у второй таблицы – второй и т.д.

Теперь нам нужно высчитать определители для всех этих таблиц. Система уравнений будет иметь решения только в том случае, если все определители будут иметь значение, отличное от нуля. Для расчета этого значения в Экселе опять имеется отдельная функция – МОПРЕД. Синтаксис данного оператора следующий:

Таким образом, как и у функции МОБР, единственным аргументом выступает ссылка на обрабатываемую таблицу.

Итак, выделяем ячейку, в которой будет выводиться определитель первой матрицы. Затем жмем на знакомую по предыдущим способам кнопку «Вставить функцию».

Активируется окно Мастера функций. Переходим в категорию «Математические» и среди списка операторов выделяем там наименование «МОПРЕД». После этого жмем на кнопку «OK».

Запускается окно аргументов функции МОПРЕД. Как видим, оно имеет только одно поле – «Массив». В это поле вписываем адрес первой преобразованной матрицы. Для этого устанавливаем курсор в поле, а затем выделяем матричный диапазон. После этого жмем на кнопку «OK». Данная функция выводит результат в одну ячейку, а не массивом, поэтому для получения расчета не нужно прибегать к нажатию комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Функция производит подсчет результата и выводит его в заранее выделенную ячейку. Как видим, в нашем случае определитель равен -740, то есть, не является равным нулю, что нам подходит.

Аналогичным образом производим подсчет определителей для остальных трех таблиц.

На завершающем этапе производим подсчет определителя первичной матрицы. Процедура происходит все по тому же алгоритму. Как видим, определитель первичной таблицы тоже отличный от нуля, а значит, матрица считается невырожденной, то есть, система уравнений имеет решения.

Теперь пора найти корни уравнения. Корень уравнения будет равен отношению определителя соответствующей преобразованной матрицы на определитель первичной таблицы. Таким образом, разделив поочередно все четыре определителя преобразованных матриц на число -148, которое является определителем первоначальной таблицы, мы получим четыре корня. Как видим, они равны значениям 5, 14, 8 и 15. Таким образом, они в точности совпадают с корнями, которые мы нашли, используя обратную матрицу в способе 1, что подтверждает правильность решения системы уравнений.

Способ 4: метод Гаусса

Решить систему уравнений можно также, применив метод Гаусса. Для примера возьмем более простую систему уравнений из трех неизвестных:

«равно»

Копируем первую строку двух соединенных матриц в строчку ниже (для наглядности можно пропустить одну строку). В первую ячейку, которая расположена в строке ещё ниже предыдущей, вводим следующую формулу:

Если вы расположили матрицы по-другому, то и адреса ячеек формулы у вас будут иметь другое значение, но вы сможете высчитать их, сопоставив с теми формулами и изображениями, которые приводятся здесь.

После того, как формула введена, выделите весь ряд ячеек и нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. К ряду будет применена формула массива и он будет заполнен значениями. Таким образом мы произвели вычитание из второй строки первой, умноженной на отношение первых коэффициентов двух первых выражений системы.

После этого копируем полученную строку и вставляем её в строчку ниже.

Выделяем две первые строки после пропущенной строчки. Жмем на кнопку «Копировать», которая расположена на ленте во вкладке «Главная».

Пропускаем строку после последней записи на листе. Выделяем первую ячейку в следующей строке. Кликаем правой кнопкой мыши. В открывшемся контекстном меню наводим курсор на пункт «Специальная вставка». В запустившемся дополнительном списке выбираем позицию «Значения».

В следующую строку вводим формулу массива. В ней производится вычитание из третьей строки предыдущей группы данных второй строки, умноженной на отношение второго коэффициента третьей и второй строки. В нашем случае формула будет иметь следующий вид:

После ввода формулы выделяем весь ряд и применяем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Теперь следует выполнить обратную прогонку по методу Гаусса. Пропускаем три строки от последней записи. В четвертой строке вводим формулу массива:

Таким образом, мы делим последнюю рассчитанную нами строку на её же третий коэффициент. После того, как набрали формулу, выделяем всю строчку и жмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Поднимаемся на строку вверх и вводим в неё следующую формулу массива:

Жмем привычное уже нам сочетание клавиш для применения формулы массива.

Поднимаемся ещё на одну строку выше. В неё вводим формулу массива следующего вида:

Опять выделяем всю строку и применяем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Теперь смотрим на числа, которые получились в последнем столбце последнего блока строк, рассчитанного нами ранее. Именно эти числа (4, 7 и 5) будут являться корнями данной системы уравнений. Проверить это можно, подставив их вместо значений X1, X2 и X3 в выражения.

Как видим, в Экселе систему уравнений можно решить целым рядом способов, каждый из которых имеет собственные преимущества и недостатки. Но все эти методы можно условно разделить на две большие группы: матричные и с применением инструмента подбора параметров. В некоторых случаях не всегда матричные методы подходят для решения задачи. В частности тогда, когда определитель матрицы равен нулю. В остальных же случаях пользователь сам волен решать, какой вариант он считает более удобным для себя.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12689 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Решение уравнений в Excel методом итераций Крамера и Гаусса

В программе Excel имеется обширный инструментарий для решения различных видов уравнений разными методами.

Рассмотрим на примерах некоторые варианты решений.

Решение уравнений методом подбора параметров Excel

Инструмент «Подбор параметра» применяется в ситуации, когда известен результат, но неизвестны аргументы. Excel подбирает значения до тех пор, пока вычисление не даст нужный итог.

Путь к команде: «Данные» — «Работа с данными» — «Анализ «что-если»» — «Подбор параметра».

Рассмотрим на примере решение квадратного уравнения х 2 + 3х + 2 = 0. Порядок нахождения корня средствами Excel:

Введем в ячейку В2 формулу для нахождения значения функции. В качестве аргумента применим ссылку на ячейку В1.
Открываем меню инструмента «Подбор параметра». В графе «Установить в ячейку» — ссылка на ячейку В2, где находится формула. В поле «Значение» вводим 0. Это то значение, которое нужно получить. В графе «Изменяя значение ячейки» — В1. Здесь должен отобразиться отобранный параметр.
После нажатия ОК отобразится результат подбора. Если нужно его сохранить, вновь нажимаем ОК. В противном случае – «Отмена».

Для подбора параметра программа использует циклический процесс. Чтобы изменить число итераций и погрешность, нужно зайти в параметры Excel. На вкладке «Формулы» установить предельное количество итераций, относительную погрешность. Поставить галочку «включить итеративные вычисления».

Как решить систему уравнений матричным методом в Excel

Дана система уравнений:

Значения элементов введем в ячейки Excel в виде таблицы.
Найдем обратную матрицу. Выделим диапазон, куда впоследствии будут помещены элементы матрицы (ориентируемся на количество строк и столбцов в исходной матрице). Открываем список функций (fx). В категории «Математические» находим МОБР. Аргумент – массив ячеек с элементами исходной матрицы.
Нажимаем ОК – в левом верхнем углу диапазона появляется значение. Последовательно жмем кнопку F2 и сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter.
Умножим обратную матрицу Ах -1х на матрицу В (именно в таком порядке следования множителей!). Выделяем диапазон, где впоследствии появятся элементы результирующей матрицы (ориентируемся на число строк и столбцов матрицы В). Открываем диалоговое окно математической функции МУМНОЖ. Первый диапазон – обратная матрица. Второй – матрица В.
Закрываем окно с аргументами функции нажатием кнопки ОК. Последовательно нажимаем кнопку F2 и комбинацию Ctrl + Shift + Enter.

Получены корни уравнений.

Решение системы уравнений методом Крамера в Excel

Возьмем систему уравнений из предыдущего примера:

Для их решения методом Крамера вычислим определители матриц, полученных заменой одного столбца в матрице А на столбец-матрицу В.

Для расчета определителей используем функцию МОПРЕД. Аргумент – диапазон с соответствующей матрицей.

Рассчитаем также определитель матрицы А (массив – диапазон матрицы А).

Определитель системы больше 0 – решение можно найти по формуле Крамера (D_x / |A|).

Для расчета Х₁: =U2/$U$1, где U2 – D1. Для расчета Х₂: =U3/$U$1. И т.д. Получим корни уравнений:

Решение систем уравнений методом Гаусса в Excel

Для примера возьмем простейшую систему уравнений:

3а + 2в – 5с = -1
2а – в – 3с = 13
а + 2в – с = 9

Коэффициенты запишем в матрицу А. Свободные члены – в матрицу В.

Для наглядности свободные члены выделим заливкой. Если в первой ячейке матрицы А оказался 0, нужно поменять местами строки, чтобы здесь оказалось отличное от 0 значение.

Приведем все коэффициенты при а к 0. Кроме первого уравнения. Скопируем значения в первой строке двух матриц в ячейки В6:Е6. В ячейку В7 введем формулу: =B3:Е3-$B$2:$Е$2*(B3/$B$2). Выделим диапазон В7:Е7. Нажмем F2 и сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter. Мы отняли от второй строки первую, умноженную на отношение первых элементов второго и первого уравнения.
Копируем введенную формулу на 8 и 9 строки. Так мы избавились от коэффициентов перед а. Сохранили только первое уравнение.
Приведем к 0 коэффициенты перед в в третьем и четвертом уравнении. Копируем строки 6 и 7 (только значения). Переносим их ниже, в строки 10 и 11. Эти данные должны остаться неизменными. В ячейку В12 вводим формулу массива.
Прямую прогонку по методу Гаусса сделали. В обратном порядке начнем прогонять с последней строки полученной матрицы. Все элементы данной строки нужно разделить на коэффициент при с. Введем в строку формулу массива: <=B12:E12/D12>.
В строке 15: отнимем от второй строки третью, умноженную на коэффициент при с второй строки (<=(B11:E11-B16:E16*D11)/C11>). В строке 14: от первой строки отнимаем вторую и третью, умноженные на соответствующие коэффициенты (<=(B10:E10-B15:E15*C10-B16:E16*D10)/B10>). В последнем столбце новой матрицы получаем корни уравнения.

Примеры решения уравнений методом итераций в Excel

Вычисления в книге должны быть настроены следующим образом:

Делается это на вкладке «Формулы» в «Параметрах Excel». Найдем корень уравнения х – х 3 + 1 = 0 (а = 1, b = 2) методом итерации с применением циклических ссылок. Формула:

M – максимальное значение производной по модулю. Чтобы найти М, произведем вычисления:

f’ (1) = -2 * f’ (2) = -11.

Полученное значение меньше 0. Поэтому функция будет с противоположным знаком: f (х) = -х + х 3 – 1. М = 11.

В ячейку А3 введем значение: а = 1. Точность – три знака после запятой. Для расчета текущего значения х в соседнюю ячейку (В3) введем формулу: =ЕСЛИ(B3=0;A3;B3-(-B3+СТЕПЕНЬ(B3;3)-1/11)).

В ячейке С3 проконтролируем значение f (x): с помощью формулы =B3-СТЕПЕНЬ(B3;3)+1.

Корень уравнения – 1,179. Введем в ячейку А3 значение 2. Получим тот же результат:

источники:

http://lumpics.ru/how-solve-system-equations-excel/

http://exceltable.com/otchety/reshenie-uravneniy

Источник

Каким образом вызывать поиск решения в макросе.
Пробовал записывать макрос, используя поиск решения, но записанный макрос при запуске выдает ошибку (sub or Function not definded).
Сам неработающий макрос выглядит так:
Solver SetCell:=»R3C16″, MaxMinVal:=2, ValueOf:=»0″, ByChange:=»R3C15″
SolverSolve

В VBA жмите тулс — референс и галку на солвер

Скажи мне, кудесник, любимец ба’гов…

Яндекс-деньги: 41001632713405
Webmoney: R289877159277; Z102172301748; E177867141995

Что-то не вижу там солвер чтобы на него галку ставить.

мне кажется что там все таки есть галка, если солвер подключен как настройка:

Да вот нету. подключен как настройка. офис 2007. может инсталлировать как-то надо иначе?

Цитата: mishaPH от 30.06.2011, 09:10
надстройка то стоит и считает даже. при нажатии на кнопку. макрос записан то автоматом. а так сам макрос не запускает

В VBA тулс — референс и галку на солвер — сделали?
Если надстройка подключена — то в списке VBA она будет, поставите галку — будет работать макрос.

ЦитироватьДа вот нету. подключен как настройка. офис 2007. может инсталлировать как-то надо иначе?

переставляйте офис — видимо дистрибутив какой-то странный

Цитата: Serge 007 от 30.06.2011, 09:23

Цитата: mishaPH от 30.06.2011, 09:10
надстройка то стоит и считает даже. при нажатии на кнопку. макрос записан то автоматом. а так сам макрос не запускает

В VBA тулс — референс и галку на солвер — сделали?
Если надстройка подключена — то в списке VBA она будет, поставите галку — будет работать макрос.

Я цитировал выше и даже скриншот привел. ну нету у меня этой галки, точнее солвера в В VBA тулс — референс.

может я не туда смотрю

Там путь указан, попробуйте для начала его просто на диске найти

Путей к вершине — множество. Этот один из многих!

Таки появился видимо после перезагрузки компа флажок на солвер. макрос запускается но, у солвера 2 диалога сообщения с параметрами и кнопкой посчитать и сохранения результатов. При старте макроса первый благополучно запомнился, а вот второй выходит и ждет решения. Как отключить второе сообщение

Коллеги, ну что никто не знает как победить этот запрос на сохранение данных в «Поиске решений»?

Присоединяюсь к последнему вопросу, коллеги!

Источник

Подбор слагаемых для нужной суммы

Не очень частый, но и не экзотический случай. На моих тренингах такой вопрос задавали не один и не два раза Суть в том, что мы имеем конечный набор каких-то чисел, из которых надо выбрать те, что дадут в сумме заданное значение.

В реальной жизни эта задача может выглядеть по-разному.

Например, мы выгрузили из интернет-банка все платежи, которые поступили на наш счет за последний месяц. Один из клиентов разбивает сумму своего платежа на несколько отдельных счетов и платит частями. Мы знаем общую сумму оплаты и количество счетов, но не знаем их сумм. Надо подобрать те суммы в истории платежей, которые дадут в общем заданное значение.
У нас есть несколько рулонов стали (линолеума, бумаги…), из которых надо подобрать под заказ те, что дадут заданную длину.
Блэкджек или в народе «очко». Надо набрать карты суммарной стоимостью максимально близкой к 21 баллу, но не превысить этот порог.

В некоторых случаях может быть известна разрешенная погрешность допуска. Она может быть как нулевой (в случае подбора счетов), так и ненулевой (в случае подбора рулонов), или ограниченной снизу или сверху (в случае блэкджека).

Давайте рассмотрим несколько способов решения такой задачи в Excel.

Способ 1. Надстройка Поиск решения (Solver)

Эта надстройка входит в стандартный набор пакета Microsoft Office вместе с Excel и предназначена, в общем случае, для решения линейных и нелинейных задач оптимизации при наличии списка ограничений. Чтобы ее подключить, необходимо:

в Excel 2007 и новее зайти Файл — Параметры Excel — Надстройки — Перейти (File — Excel Options — Add-ins — Go)
в Excel 2003 и старше — открыть меню Сервис — Надстройки (Tools — Add-ins)

и установить соответствующий флажок. Тогда на вкладке или в меню Данные (Data) появится нужная нам команда.

Чтобы использовать надстройку Поиск решения для нашей задачи необходимо будет слегка модернизировать наш пример, добавив к списку подбираемых сумм несколько вспомогательных ячеек и формул:

Диапазон A1:A20 содержит наши числа, из которых мы будем выбирать нужные, чтобы «вписаться» в заданную сумму.
Диапазон В1:B20 будет своего рода набором переключателей, т.е. будет содержать нули или единички, показывая, отбираем мы данное число в выборку или нет.
В ячейке E2 стоит обычная автосумма всех единичек по столбцу B, подсчитывающая кол-во выбранных чисел.
В ячейке E3 с помощью функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) считается сумма попарных произведений ячеек из столбцов А и B (то есть A1*B1+A2*B2+A3*B3+…). Фактически, здесь подсчитывается сумма чисел из столбца А, отобранных единичками из столбца В.
В розовую ячейку E4 пользователь вводит желаемую сумму для подбора.
В ячейке E5 вычисляется абсолютное по модулю значение погрешности подбора с целью ее будущей минимизации.
Все желтых ячейках Е8:E17 хотелось бы получить список отобранных чисел, т.е. тех чисел из столбца А, напротив которых в столбце В есть единички. Для этого необходимо выделить сразу все (!) желтые ячейки и в них ввести вот такую формулу массива:

=ЕСЛИОШИБКА(ИНДЕКС($A$1:$A$20;НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ(B1:B20=1;СТРОКА(B1:B20);»»);СТРОКА()-СТРОКА($E$8)+1));»»)

=IFERROR(INDEX($A$1:$A$20;SMALL(IF(B1:B20=1;ROW(B1:B20);»»);ROW()-ROW($E$8)+1));»»)

После ввода формулы ее необходимо ввести не как обычную формулу, а как формулу массива, т.е. нажать не Enter, а Ctrl+Shift+Enter. Похожая формула используется в примере о ВПР, выдающей сразу все найденные значения (а не только первое).

Теперь перейдем на вкладку (или в меню) Данные и запустим инструмент Поиск решения (Data — Solver):

В открывшемся окне необходимо:

Задать как целевую функцию (Target Cell) — ячейку вычисления погрешности подбора E5. Чуть ниже выбрать опцию — Минимум, т.к. мы хотим подобрать числа под заданную сумму с минимальной (а лучше даже нулевой) погрешностью.
В качестве изменяемых ячеек переменных (Changing cells) задать диапазон столбца переключателей B1:B20.
С помощью кнопки Добавить (Add) создать дополнительное условие на то, что ячейки диапазона B1:B20 должны быть бинарными (т.е. содержать только 0 или 1):
С помощью той же кнопки, при необходимости, создать ограничение на количество чисел в выборке. Например, если мы знаем, что сумма была разбита на 5 счетов, то:

После ввода всех параметров и ограничений запускаем процесс подбора кнопкой Найти решение (Solve). Процесс подбора занимает от нескольких секунд до нескольких минут (в тяжелых случаях) и заканчивается появлением следующего окна:

Теперь можно либо оставить найденное решение подбора (Сохранить найденное решение), либо откатиться к прежним значениям (Восстановить исходные значения).

Необходимо отметить, что для такого класса задач существует не одно, а целое множество решений, особенно, если не приравнивать жестко погрешность к нулю. Поэтому запуск Поиска решения с разными начальными данными (т.е. разными комбинациями 0 и 1 в столбце В) может приводить к разным наборам чисел в выборках в пределах заданных ограничений. Так что имеет смысл прогнать эту процедуру несколько раз, произвольно изменяя переключатели в столбце В.

Найденные комбинации можно сохранять виде сценариев (кнопка Сохранить сценарий), чтобы вернуться к нем позднее с помощью команды Данные — Анализ «что-если» — Диспетчер сценариев (Data — What-If Analysis — Scenario Manager):

И весьма удобно будет вывести все найденные решения, сохраненные в виде сценариев, в одной сравнительной таблице с помощью кнопки Отчет (Summary):

Способ 2. Макрос подбора

В этом способе всю работу делает макрос, который тупо перебирает случайные комбинации чисел, пока не наткнется на нужную сумму в пределах разрешенной погрешности. Добавлять столбец с нулями и единичками и формулы в этом случае не нужно.

Для использования макроса нажмите сочетание Alt+F11, в открывшемся окне редактора Visual Basic вставьте новый модуль через меню Insert — Module и скопируйте туда этот код:

Sub Combinator()
    Dim Data() As Variant, Selected() As Variant
    Dim goal As Double, sel_count As Integer, prec As Double
    Const LIMIT = 1000000
    
    prec = Range("D5").Value
    sel_count = Range("D2").Value
    goal = Range("D4").Value
    
    Set OutRange = Range("D8")
    Set InputRange = Range("A1", Range("A1").End(xlDown))
    input_count = InputRange.Cells.Count
    Data = InputRange.Value
    ReDim Selected(1 To sel_count) As Variant

NewTry:
    For j = 1 To sel_count
Start:
        RandomIndex = Int(Rnd * input_count + 1)
        RandomValue = Data(RandomIndex, 1)
        
        'начиная со второго элемента дополнительно проверяем, чтобы такой уже не был выбран
        If j > 1 Then
            For k = 1 To j - 1
                If Selected(k) = RandomValue Then GoTo Start
            Next k
        End If
        Selected(j) = RandomValue
    Next j
    
    If Abs(WorksheetFunction.Sum(Selected) - goal) <= prec Then
        Range("D3").Value = WorksheetFunction.Sum(Selected)
        MsgBox "Подбор завершен. Необходимая точность достигнута."
        Range(OutRange, OutRange.End(xlDown)).ClearContents
        OutRange.Resize(sel_count, 1).Value = Application.Transpose(Selected)
        Exit Sub
    Else
        iterations = iterations + 1
        If iterations > LIMIT Then
            MsgBox "Достигнут лимит попыток. Решение не найдено."
            Exit Sub
        Else
            GoTo NewTry
        End If
    End If
End Sub

Аналогично первому способу, запуская макрос несколько раз, можно получать разные наборы подходящих чисел.

P.S. Сейчас набегут энтузиасты с мехмата МГУ с криками «Тупой перебор — это неэстетично!» Да, я в курсе, что прямой перебор вариантов — это не самый оптимальный способ поиска. Да, существует много умных алгоритмов поиска решения таких задач, которые сокращают время поиска и находят нужную комбинацию заметно быстрее. Могу даже рассказать про парочку. Но мне на данном этапе существующей скорости «тупого перебора» вполне достаточно — обработка массива из 1000 ячеек идет меньше секунды. Готов подождать

Ссылки по теме

Оптимизация бизнес-модели с помощью надстройки Поиск решения (Solver)
Что такое макросы, куда и как вставлять код макросов на VBA

Источник

Я доделал то, что спрашивал. Конечный код выглядит так:

Sub MySolver()
‘Dim wbSolv As Workbook

‘подключаем «Поиск решений»
‘On Error Resume Next
‘Set wbSolv = Workbooks(«Solver.xla»)

‘On Error GoTo EH
‘If wbSolv Is Nothing Then
‘ Set wbSolv = Workbooks.Open(ThisWorkbook.Path & «Solver.xla»)
‘End If

If AddIns(«Поиск решения»).Installed = False Then AddIns(«Поиск решения»).Installed = True

‘Инициализируем
Application.Run «Solver.xla!Auto_Open»
Application.Run «Solver.xla!SolverReset»

‘Данные для расчета
Application.Run «Solver.xla!SolverOk», «‘[solver__book.xls]Лист1’!$E$4», 3, 279, «‘[solver__book.xls]Лист1’!$G$7:$G$9»
Application.Run «Solver.xla!SolverAdd», «‘[solver__book.xls]Лист1’!$G$7», 1, «‘[solver__book.xls]Лист1’!$G$8»
Application.Run «Solver.xla!SolverAdd», «‘[solver__book.xls]Лист1’!$G$8», 3, «‘[solver__book.xls]Лист1’!$G$9»
Application.Run «Solver.xla!SolverSolve», True
‘Application.Run «Solver.xla!SolverSave», «‘[solver__book.xls]Лист1’!$A$1»

Exit Sub
EH:
MsgBox Err.Source & «~» & Err.Description
End Sub

Спасибо за помощь.

Источник

Решатель Excel VBA

Включить решатель на листе

Включить решатель в VBA

Функции решения в VBA

Пример решателя в Excel VBA

То, что нужно запомнить

Рекомендуемые статьи

12. Подбор параметра

Решение системы уравнений в Microsoft Excel

Варианты решений

Способ 1: матричный метод

Способ 2: подбор параметров

Способ 3: метод Крамера

Способ 4: метод Гаусса

Решение уравнений в Excel методом итераций Крамера и Гаусса

Решение уравнений методом подбора параметров Excel

Как решить систему уравнений матричным методом в Excel

Решение системы уравнений методом Крамера в Excel

Решение систем уравнений методом Гаусса в Excel

Примеры решения уравнений методом итераций в Excel

Подбор слагаемых для нужной суммы

Способ 1. Надстройка Поиск решения (Solver)

Способ 2. Макрос подбора

Ссылки по теме