Логарифмическая линия тренда в excel что показывает

A line that bounds a particular chart and shows the behavior as it propagates is known as a trend line. It is generally used for analytics purposes to get a close approximate idea from the chart. The chart can be of any type like Bar Chart, Scattered Chart, Line Chart, etc.

In this article, we are going to see different types of Trendlines in Excel using some practical real-life examples :

1. Linear Trendline : Linear trendlines are mostly used when the data sets are linear in nature. It can be linearly increasing which describes a rise in the data or linearly decreasing which describes a fall in the data. It is of the type :

m : Slope of the line y
c : Intercept of the line

Example: The below linear trendline shows the performance of a batsman in a T20 match. The linear trendline is rising with the number of matches played. This shows the player performed well gradually in all the matches and the runs scored kept on increasing.

2. Polynomial Trendline: Polynomial trendline is used when the dataset is changing values rapidly i.e. sometimes increasing or decreasing more than once. It is of the type :

The degree of a polynomial is the largest power of x. In the trendline the number of bends is dependent on the degree number. By default, the order will be 2 as we can see in “Order”. The number of bends or hills will increase as you increase the Order value.

Example : The below polynomial trendline shows the performance of a batsman in eight contiguous matches. We can see a rise in the number of runs scored and then reached a peak value and again fallen. So for such types of data sets the polynomial trendline is mostly used.

3. Exponential Trendline: It is mostly used when there is a rise or fall in the dataset exponentially. It is of the type :

Example : Consider a survey which consists of the number of people suffering from a deadly disease. The number of positive cases per month from January to July is the data set here. We can infer from the below chart that the number of cases are exponentially declining till July.

4. Logarithmic Trendline: The best-fit line is mostly used for datasets that either increase or decrease and then maintain a constant level. It is basically the inverse of the exponential trendline. It is of the type :

Example: Consider a survey about the number of people taking vaccines per month. We can see that it is growing and then level off in June and July. We can infer from the below chart that by June maximum people have started to take vaccines.

5. Power Trendline: It is mostly used for datasets that increase at a particular rate, It is more symmetrical and is somewhat similar to the exponential type of curve. It is of the type :

Example: Consider the runs scored by a batsman in ten consecutive test matches. We can infer from the below chart that the performance of the player has increased gradually as he played more matches. 

6. Moving Average Trendline : When there are a lot of oscillations i.e. rapid up and down in the values of the datasets, the moving average trendline can be used to make a smooth and effective line around the chart to see the growth and fall of the data. In Excel by default, the Period of the trendline is set to 2. As we increase the value of the Period the line becomes more effective and surrounds the chart. It gets a smooth bend and curves on increasing the Period value.

For example: Consider the performance of a batsman in ten consecutive IPL matches. We can see the performance of the player is not constant and there is rise or fall in the runs scored and also in one of the matches he was out for a duck.

Из данной статьи вы узнаете:

• Примеры применения логарифмического тренда в бизнесе;

• Логарифмический тренд y(x)=a*ln(x)+b разложим на запчасти;

• 5 способов расчета значений логарифмического тренда в Excel;

• Как можно скорректировать значения логарифмического тренда;

Логарифмический тренд применяется для прогнозирования временного ряда, данные которого вначале быстро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются.

Например, выводим новый товар на рынок, за счет роста клиентской базы продажи быстро растут, затем мы набираем постоянных клиентов, продажи стабилизируются, и новые клиенты уже не основной фактор роста, а основной фактор роста — это развитие продаж постоянным клиентам.

Или вводим продукцию в новую торговую точку, и по истечении определенного периода решаем увеличить количество фейсов на полке (т.е. увеличить размер полки для одного вида товара) (фейс — это единица продукции, которая стоит лицом к покупателю) или продублировать выкладку в другой части зала. Почему здесь лучше использовать логарифм? Потому что увеличение количества фейсингов на полке в 2 раза по одной группе товаров, к сожалению, не ведёт к увеличению продаж в 2 раза, причём с ростом количества фейсов темп прироста продаж уменьшаются для каждого последующего фейса. Именно поэтому для прогнозирования продаж для этой ситуации лучше всего использовать логарифмический тренд.

Логарифмический тренд – это функция y(x)=a*ln(x)+b, где

Значение x – это номера периода во временном ряду (например, номер месяца, квартала, дня; См. статью о временных рядах.)

y – это последовательность значений , которые мы анализируем и прогнозируем (например, объём продаж по месяцам.)

b – точка пересечения с осью y на графике;

a – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда;

Причем, если a>0, то динамика роста положительная,

Если а<0, то динамика тренда отрицательная.

При построении логарифмического тренда используют как положительные, так и отрицательные данные временных рядов.

Рассмотрим логарифмический тренд на примере построения прогноза продаж в Excel по месяцам.

Временной ряд — продажи по месяцам по новому товару

В этом временном раде у нас есть 2 переменных

1. Время — месяцы— x;

2. Объёмы продаж по месяцам — y;

Уравнение логарифмического тренда y(x)=a*ln(x)+b, где y — это объёмы продаж, x — месяцы.

5 способов расчета логарифмического тренда в Excel.

Как в Excel мы можем рассчитать коэффициенты логарифмического тренда?

1-й способ — с помощью графика.

Строим график в Excel и видим по оси x — наш временной рад (1, 2, 3… — ноябрь, декабрь, январь …), по оси y объёмы продаж + добавляем на график линию тренда и уравнение тренда.

Получаем уравнение тренда y=2 673 493 ln(x) + 2 913 282

Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.

При расчете значений логарифмического тренда нам будут известны:

1. Время — значение по оси Х;
2. Значение «a» и «b» уравнения логарифмического тренда y(x)=a*ln(x)+b;

Рассчитываем значения тренда для каждого анализируемого периода времени от 1 до 13, а также для будущих периодов с 14 месяца до 20.

Например, для 14 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=14 и получаем y=2 673 493 ln(14) + 2 913 282=9 968 782

20-го y=2 673 493 ln(20) + 2 913 282=10 922 350

И т.д.

Файл с примером вы можете скачать здесь.

2-й способ — с помощью функции Excel =Линейн().

Для расчета коэффициентов логарифмического тренда воспользуемся функцией Excel =ЛИНЕЙН() .

Для этого в функцию =ЛИНЕЙН() введем:

1. известные значения y – объем продаж;

2. известные значения x – номера периодов, причём введенные, как LN(номера периодов);

3. константа – вводим 1 для расчёта коэффициента b уравнения y(x)=a*ln(x)+b;

4. Статистика — 1 или 0;

Формула будит выглядеть вот так =ЛИНЕЙН(C2:O2;LN(C1:O1);ИСТИНА;ИСТИНА)

Теперь формулу вводим как формулу массива, выделяем 2 ячейки (подробнее о формулах массива) и нажимаем F2, а затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Коэффициенты «а» и «b» логарифмического тренда y(x)=a*ln(x)+b рассчитаны;

Получаем уравнение тренда y=2673492*ln(x)+2913281

Для прогнозирования нам необходимо продлить линию тренда и определить её значения. При её продлении нам будет известен только один параметр — это время, т.е. значения по оси X.

Рассчитываем значения тренда с 1-го месяца (ноябрь) до 20 (июнь)— y=2673492*ln(14)+2913281=9968782

17-го — y=2673492*ln(17)+2913281=10487857

И т.д.

3-й способ — с помощью функции Excel =ТЕНДЕНЦИЯ().

Расчет значений логарифмического тренда с помощью функции Excel =ТЕНДЕНЦИЯ().

Для этого в функцию =ТЕНДЕНЦИЯ() вводим:

1. Известные значения y — объёмы продаж за анализируемый период;

2. Известные значений x — порядковые номера периодов (месяцев), причем введенные как LN(Известные значений x);

3. Новые значения x— порядковые номера периодов, для которых хотим рассчитать значения трендов, причем введенные как LN(Новые значения x);

4. Константа — ставим «1», если хотим рассчитать значения тренда y(x)=a*ln(x)+b с коэффициентом b.

Формула будет выглядеть вот так =ТЕНДЕНЦИЯ(C4:O4;LN(C2:O2);LN(Q2:W2);1)

Затем, вводим формулу =ТЕНДЕНЦИЯ(), как формулу массива. Для этого

1. Выделяем диапазон ячеек с 1-го по 20-й период, в первой ячейке введена формула =ТЕНДЕНЦИЯ();

2. Нажимаем F2, а затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Значения логарифмического тренда с помощью формулы Excel =тенденция() рассчитаны.

Файл с примером вы можете скачать здесь.

4-й способ — функция Excel =предсказ().

Расчёт значений логарифмического тренда — с помощью функции Excel =предсказ()

Для этого вводим в функцию =предсказ(

1. X — номер периода, для которого рассчитываем прогноз, причем вводим как LN(x);

2. Известные значения y — объёмы продаж по месяцам, фиксируем диапазон, выделяем его и нажимаем F4. Получаем ссылку, как на картинке:

3. Известные значения x — порядковые номера периодов, для которых хотим рассчитать значения логарифмического тренда, причем вводим как LN(Известные значения x) + фиксируем выделенный диапазон, выделяем его и нажимаем F4;

Получаем формулу =ПРЕДСКАЗ(LN(Q2);$C$4:$O$4;LN($C$2:$O$2))

Протягиваем формулу, значения логарифмического тренда рассчитаны.

5-й способ — Forecast4AC PRO

Расчет значений логарифмического тренда — с помощью программы Forecast4AC PRO.

1. Устанавливаем курсор в начало временного ряда, выбираем в настройках программы:

— Что рассчитываем — значения тренда;

— Тренд – Логарифмический тренд;

— Временной ряд — месячный;

и сохраняем;

2. Заходим в меню программы и нажимаем «Start_Forecast» — готово, значения логарифмического тренда рассчитаны!

Файл с примером вы можете скачать здесь.

Для того чтобы рассчитать прогноз с учетом роста и сезонности, мы умножаем рассчитанные значения тренда на коэффициенты сезонности.

Коэффициенты сезонности рассчитаем с помощью программы Forecast4AC PRO (лист » Лист2FYMLn «) или по аналоги, как описано в данной статье, только для рассчета коэффициентов сезонности вместо линейного тренда используем логарифмический.

Теперь значения тренда умножаем на коэффициенты сезонности и прогноз готов.

Отношение прогноза к предыдущему периоду получилось 116%, т.е. прогнозируется рост на 16%.

Как мы можем скорректировать прогнозные значения логарифмического тренда?

Если нас рост не устраивает, и мы планируем, что он будет больше, мы можем увеличить рост, скорректировав коэффициенты логарифмического тренда.

Скорректируем значение «a» и «b» рассчитанного нами выше тренда y=2673492*ln(x)+2913281

При изменении значений «a» и «b» логарифмического тренда y(x)=a*ln(x)+b, получаем увеличение значений тренда, причем увеличение коэффициента «а» на 10% даёт больший рост, чем увеличение коэффициента «b» на 20%.

Теперь рассчитаем коэффициенты сезонности для логарифмического тренда с помощью Forecast4AC PRO (лист » Лист2FYMLn «). Умножим скорректированные значения тренда на сезонность. Также при прогнозировании стоит учесть дополнительные факторы, которые значительно влияют на объём продаж. Прогноз продаж готов!

С помощью программы Forecast4AC PRO вы сможете в Excel одним нажатием клавиши рассчитать значения логарифмического тренда, коэффициенты сезонности и прогноз для более чем 5000 строк одновременно.

Точных вам прогнозов! 

Статья полезная? Поделитесь с друзьями

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.



2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».



3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.



4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.



Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Получаем результат:

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

y = 7,6403е^-0,084x

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Например:

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Скачать примеры графиков с линией тренда

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

Параметры линии тренда в Office

В этой теме описывается, какие параметры линии тренда доступны в Office.

Используйте линию тренда этого типа для создания прямой линии, которая наилучшим образом описывает простой линейный набор данных. Она применяется в случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Иначе говоря, прямая линия тренда хорошо подходит для величины, которая возрастает или убывает с постоянной скоростью.

Для расчета точек методом наименьших квадратов прямая линия тренда использует следующее уравнение:

где m — это наклон, а b — смещение.

Следующая прямая линия тренда отображает стабильный рост продаж холодильников на протяжении 8 лет. Обратите внимание, что величина достоверности аппроксимации (число от 0 до 1, отображающее степень соответствия ожидаемых значений для линии тренда фактическим данным) равна 0,9792, что свидетельствует о хорошем совпадении расчетной линии с данными.

Отображая оптимизированную кривую, эта линия тренда полезна для описания величины, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая линия тренда может использовать отрицательные и положительные значения данных.

Для расчета точек методом наименьших квадратов логарифмическая линия тренда использует следующее уравнение:

где c и b — константы и ln — функция натурального логарифма.

Следующая логарифмическая линия тренда отображает прогнозируемый рост численности населения животных в области с фиксированным пространством, где численность населения была выровнена в результате уменьшения пространства для животных. Обратите внимание, что величина квадрата составляет 0,933, что относительно хорошо подходит для данных.

Эта линия тренда полезна для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Например, при анализе большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Обычно полином второй степени имеет только один экстремум, полином третьей степени — один или два экстремума, а полином четвертой степени — до трех экстремумов.

Для расчета точек методом наименьших квадратов полиномиальная (или криволинейная) линия тренда использует следующее уравнение:

где b и являются константами.

Приведенная ниже полиномиальная линия тренда второй степени (один максимум) отображает зависимость расхода топлива от скорости движения. Близкая к единице величина достоверности аппроксимации (0,979) свидетельствует о хорошем совпадении кривой с данными.

Отображая кривую, эта линия тренда полезна для отображения зависимости, которая содержится в данных, и характеризуется постоянной скоростью роста. Примером такой зависимости может служить ускорение гоночного автомобиля за каждый интервал времени, равный одной секунде. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенной линии тренда невозможно.

Для расчета точек методом наименьших квадратов степенная линия тренда использует следующее уравнение:

где c и b — константы.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Приведенная ниже диаграмма измерения расстояний отображает зависимость пройденного расстояния от времени. Расстояние выражено в метрах, время — в секундах. Эти данные точно описываются степенной линией тренда, о чем свидетельствует величина достоверности аппроксимации, равная 0,986.

Отображая кривую, эта линия тренда полезна, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, экспоненциальная линия тренда неприменима.

Для расчета точек методом наименьших квадратов экспоненциальная линия тренда использует следующее уравнение:

где c и b — константы и e — основание натурального логарифма.

Приведенная ниже экспоненциальная линия тренда отображает содержание радиоактивного углерода-14 в зависимости от возраста органического объекта. Величина достоверности аппроксимации равна 0,990, что означает очень хорошее соответствие кривой данным.

Эта линия тренда позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно отображает характер зависимости. Линейный фильтр строится по определенному числу точек данных (задается параметром Точки). Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве точки линии тренда. Так, если параметр Точки равен 2, первая точка линии тренда с линейной фильтрацией определяется как среднее значение первых двух элементов данных, вторая точка — как среднее второго и третьего элементов, и так далее.

Линия тренда с линейной фильтрацией использует такое уравнение:

Число точек в линии тренда с скользящее среднее равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».

В точечной диаграмме линия тренда базируется на порядке расположения значений X в диаграмме. Для получения оптимального результата перед добавлением линейной фильтрации отсортируйте значения X.

Приведенная ниже линия тренда с линейной фильтрацией отображает тенденцию числа продаж домов на протяжении 26 недель.

Важно: Начиная с Excel 2005 г., Excel скорректировал способ вычисления значения R2 для линейных линий тренда на диаграммах, где для перехватить линию тренда установлено значение 0 (0). Эта корректировка исправлять вычисления, которые дают неправильные значения R 2, и выравнивает вычисление R 2 с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных в предыдущих версиях Excel, могут отображаться разные значения R2. Дополнительные сведения см. в таблице Изменения внутренних вычислений линейных линий тренда на диаграмме.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Линия тренда в Excel (эксель): как построить, как добавить в диаграмму и что показывает, основные виды

Графики финансового анализа часто содержат много разносторонней информации. Из-за этого появляются шумы (наложения, колебания), которые усложняют восприятие и обработку данных. Линия тренда в Excel является инструментом статистического анализа и позволяет выделить показатели цены, которые имеют наибольшее влияние на сложившуюся ситуацию. Они помогают отфильтровать помехи и колебания, после чего остается четкий и более понятный график.

Добавление трендовой линии на график

Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени . Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур. Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.

Построение графика

Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x) . Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.

Построение графика выполняется по следующему алгоритму:

1. Первым действием нужно выделить диапазон данных , например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
2. После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными , на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
3. Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel . Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».

Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий , отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.

Создание линии

Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.

Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:

1. Перейти во вкладку «Работа с диаграммами» , затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции» . Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
2. Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета . По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.

Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.

Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:

• лепесткового;
• кругового;
• поверхностного;
• кольцевого;
• объемного;
• с накоплением.

Настройка линии

Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек , которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.

Необходимо запомнить следующее:

1. Чтобы добавить название диаграмме , нужно дважды кликнуть по ней и в появившемся окне ввести заголовок. Для выбора расположения имени графика необходимо перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать «Макет» и «Название диаграммы». После этого появится список с возможным расположением заглавия.
2. Дополнительно в этом же разделе можно найти пункт, отвечающий за названия осей и их расположение относительно графика. Интересно, что для вертикальной оси разработчики программы продумали возможность повернутого расположения наименования, чтобы диаграмма читалась удобно и выглядела гармонично.
3. Чтобы внести изменения непосредственно в построение линий , нужно в разделе «Макет» найти «Анализ», затем «Прямая тренда» и в самом низу списка нажать «Дополнительные параметры…». Здесь можно изменить цвет и формат линии , выбрать один из параметров сглаживания и аппроксимации (степенный, полиноминальный, логарифмический и т.д.).
4. Еще есть функция определения достоверности построенной модели . Для этого в дополнительных настройках требуется активировать пункт «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и после этого закрыть окно. Наилучшим значением является 1. Чем сильнее полученный показатель отличается от нее, тем ниже достоверность модели.

Прогнозирование

Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму . Это поможет сравнить уравнения.

Для этого выполняем последовательность действий:

1. Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы» .
2. Появится новое окно с настройками , в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.

Теперь пользователю должны быть видны оба графика . Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.

Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах .

Для визуального отображения нужно сделать следующее:

1. Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами . Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
2. Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции , задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.

Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика , но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.

Уравнение линии тренда в Excel

Если пользователь разобрался с проблемой, как добавить линию тенденции на график в Эксель, следует научиться подбирать правильные уравнения для отображения информации . О том, что они не подходят под заданную ситуацию, сообщает число достоверности. При грамотной настройке диаграммы величина должна быть равна 1 или находиться в ближайшем от нее диапазоне. Она показывает, насколько визуализация соответствует действительной ситуации.

Линейная аппроксимация

Геометрическое отображение формулы — прямая, которая показывает рост или снижение показателя с одинаковой неизменной скоростью. В качестве примера можно взять ситуацию по заключению сделок одним сотрудником на протяжении 10 месяцев.

Введем в таблицу следующие данные:

Исходя из этих данных строится диаграмма , которая покажет рост заключенных сделок.

Затем выполняется ряд действий , нужно:

1. Активировать график и добавить на него прямую тренда. В дополнительных настройках установить линейный вид.
2. Добавить величину достоверности аппроксимации и уравнение тенденции . Такое построение использует уравнение: y = 4,503x + 6,1333, где 4,503 — показатель наклона, 6,1333 — смещения, y — последовательность значений, а х — номер периода. Формула размещает точки наиболее близко к прямой.

Прямая на диаграмме показывает стабильный рост работы сотрудника. Величина достоверности при этом равна 0,9929, что показывает наивысшую точность построения прогноза. Благодаря графику и уравнению можно просчитать количество сделок в будущем периоде . Для этого в формулу вместе х нужно подставить 11 (порядковый номер периода). По прогнозу в 11 месяце будет заключено 55-56 сделок.

Экспоненциальная

Данный вид расчетов применяется в случае, когда вводимые данные меняются с непрерывно возрастающей скоростью . Экспоненциальное приближение не применяется, если присутствуют нулевые или отрицательные значения.

Формула приобретает следующий вид: y = 7,6403е^- 0,084x, где 7,6403 и 0,084 — константы, а е соответствует основанию натурального логарифма. Значение величины достоверности получилось 0,938, что говорит о минимальной погрешности при расчетах и о высокой точности будущих прогнозов.

Логарифмическая

Логарифмическая формула применяется, если сначала наблюдался быстрый рост или снижение показателя, а после наступил период стабильности . На графике получится оптимизированная кривая, которая хорошо подстраивается под подобное изменение величины. Данный тренд часто применяют для прогнозирования продаж созданного товара или разработанной услуги, которые будут выпускаться на рынок в первый раз.

Для того чтобы узнать, как сделать грамотный расчет с определением линии тренда и как построить ее, нужна такая формула:

размер продаж = 272,14*LN(B18)+287,21 , где В18 соответствует порядковому номеру периода.

Полиномиальная

Полиноминальной кривой присущи попеременные возрастания и убывания исследуемого показателя . Для многочленов выводится степень, которая соответствует числу максимальных и минимальных показателей. Например, 1 — это 2 степень, 2 экстремума — 3 степень, 3 — 4 степень и т.д. Текущая тенденция используется для анализа большого объема данных , которые постоянно меняют свою величину.

Данные формулы подскажут аналитикам, как правильно рассчитывать прямую тренда в различных ситуациях.

Линия тренда в Excel на разных графиках

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание. Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.