Линия тренда в excel бывают

5 способов расчета значений линейного тренда в MS Excel

Добавление трендовой линии на график

Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени . Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур . Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.

Построение графика

Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x) . Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.

Построение графика выполняется по следующему алгоритму:

1. Первым действием нужно выделить диапазон данных , например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
2. После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными , на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
3. Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel . Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».

Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий , отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.

Создание линии

Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.

Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:

1. Перейти во вкладку «Работа с диаграммами» , затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции» . Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
2. Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета . По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.

Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.

Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:

• лепесткового;
• кругового;
• поверхностного;
• кольцевого;
• объемного;
• с накоплением.

Настройка линии

Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек , которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.

Необходимо запомнить следующее:

1. Чтобы добавить название диаграмме , нужно дважды кликнуть по ней и в появившемся окне ввести заголовок. Для выбора расположения имени графика необходимо перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать «Макет» и «Название диаграммы». После этого появится список с возможным расположением заглавия.
2. Дополнительно в этом же разделе можно найти пункт, отвечающий за названия осей и их расположение относительно графика. Интересно, что для вертикальной оси разработчики программы продумали возможность повернутого расположения наименования, чтобы диаграмма читалась удобно и выглядела гармонично.
3. Чтобы внести изменения непосредственно в построение линий , нужно в разделе «Макет» найти «Анализ», затем «Прямая тренда» и в самом низу списка нажать «Дополнительные параметры…». Здесь можно изменить цвет и формат линии , выбрать один из параметров сглаживания и аппроксимации (степенный, полиноминальный, логарифмический и т.д.).
4. Еще есть функция определения достоверности построенной модели . Для этого в дополнительных настройках требуется активировать пункт «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и после этого закрыть окно. Наилучшим значением является 1. Чем сильнее полученный показатель отличается от нее, тем ниже достоверность модели.

Прогнозирование

Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму . Это поможет сравнить уравнения.

Для этого выполняем последовательность действий:

1. Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы» .
2. Появится новое окно с настройками , в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.

Теперь пользователю должны быть видны оба графика . Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.

Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах .

Для визуального отображения нужно сделать следующее:

1. Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами . Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
2. Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции , задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.

Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика , но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.

Базовые понятия

Думаю, еще со школы все знакомы с линейной функцией, она как раз и лежит в основе тренда:

Y — это объем продаж, та переменная, которую мы будем объяснять временем и от которого она зависит, то есть Y(t);

t — номер периода (порядковый номер месяца), который объясняет план продаж Y;

a0 — это нулевой коэффициент регрессии, который показывает значение Y(t), при отсутствии влияния объясняющего фактора (t=0);

a1 — коэффициент регрессии, который показывает, на сколько исследуемый показатель продаж Y зависит от влияющего фактора t;

E — случайные возмущения, которые отражают влияния других неучтенных в модели факторов, кроме времени t.

Определение коэффициентов модели

Строим график. По горизонтали видим отложенные месяцы, по вертикали объем продаж:

В Google Sheets выбираем Редактор диаграмм -> Дополнительные и ставим галочку возле Линии тренда. В настройках выбираем Ярлык — Уравнение и Показать R^2.

Если вы делаете все в MS Excel, то правой кнопкой мыши кликаем на график и в выпадающем меню выбираем «Добавить линию тренда».

По умолчанию строится линейная функция. Справа выбираем «Показывать уравнение на диаграмме» и «Величину достоверности аппроксимации R^2».

Вот, что получилось:

На графике мы видим уравнение функции:

y = 4856*x + 105104

Она описывает объем продаж в зависимости от номера месяца, на который мы хотим эти продажи спрогнозировать. Рядом видим коэффициент детерминации R^2, который говорит о качестве модели и на сколько хорошо она описывает наши продажи (Y). Чем ближе к 1, тем лучше.

У меня R^2 = 0,75. Это средний показатель, он говорит о том, что в модели не учтены какие-то другие значимые факторы помимо времени t, например, это может быть сезонность.

Способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика

Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У – объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044

Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.
При расчете значений линейного тренде нам будут известны:

1. Время – значение по оси Х;
2. Значение “a” и “b” уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;

Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.
Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*26+4594044=8107551

27-го y=135134*27+4594044=8242686

Способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)

Подставляем в формулу

1. известные значения y – это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
2. известные значения x – это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
3. новые значения x – это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
4. константа – ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в “новые значения x” вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Общая информация

Линия тренда – это инструмент статистического анализа, который позволяет спрогнозировать дальнейшее развитие событий. Чтобы построить кривую, необходимо иметь массив данных, который отображает изменение величины во времени. На основании этой информации строится график, а затем применятся специализированная функция. Рассмотрим изменение цены золота за грамм в долларах с 2015 по 2019 год.

1. Составляете небольшую таблицу.

1. На основании этих данных строите линейный график. Для этого переходите во вкладку Вставка на Панели инструментов и выбираете нужный тип диаграммы.

1. Получается некоторая кривая.

1. Необходимо отредактировать график при помощи стандартных инструментов, которые находятся во вкладках Конструктор, Макет и Формат. Переименовываете диаграмму, выставляете пределы по вертикальной оси, чтобы изменения величины были более явными, подписываете оси, добавляете контрольные точки, а также подпись данных. После этого проводите окончательное форматирование.

1. Чтобы добавить линию тренда, необходимо во вкладке Макет нажать одноименную кнопку и выбрать нужный тип приближения.

На заметку! Если линия тренда не активна, то используется не тот тип диаграммы. Данная функция работает только с диаграммами типа гистограмма, график, линейчатая и точечная.

6. Так выглядит линия тренда на графике.

На заметку! Построение линии приближения идентично для редакторов 2007, 2010 и 2016 годов выпуска.

Возможности инструмента

Рассмотрим подробнее настройки функции. Для перехода в окно параметров из выпадающего списка нужно выбрать последнюю строчку.

Окно содержит четыре настройки, в которые входят цвет, объем и тип линии, а также параметры самого инструмента.

Параметры линии тренда можно условно поделить на четыре блока:

1. Тип приближения.
2. Название полученной кривой, которое формируется автоматически или может быть задано пользователем.
3. Блок прогнозирования, который позволяет продлить линию тренда на заданное количество периодов вперед или назад, на основании имеющихся данных. Что позволяет оценить дальнейшее изменение исследуемой величины.
4. Дополнительные опции, которые отражают математическую составляющую кривой. Самой интересной и полезной строчкой здесь является величина достоверности. Если значение коэффициента близко к единице, то ошибка минимальна и дальнейший прогноз будет достаточно точным.

Выведем на исходный график уравнение линии и коэффициент достоверности.

Как видите, значение близко к 0,5, это говорит о низкой достоверности полученной линии тренда, и дальнейший прогноз будет ошибочным.

Разновидности

1 Линейная аппроксимация отлично подойдет для исследования величины, которая стабильно растет или убывает. Тогда кривая будет иметь вид прямой. Формула будет содержать одну переменную. Коэффициент достоверности близок к единице, что говорит о высокой точности совпадения прямой и массива данных. На основании такой линии тренда прогноз будет достаточно точным.

2. Экспоненциальная кривая используется только для массивов с положительными значениями, которые изменяются непрерывно.

3. Логарифмическую линию тренда целесообразнее использовать, если на первоначальном этапе наблюдается резкое увеличение или снижение показателя, а потом наступает период стабильности. Здесь формула содержит логарифм натуральный.

4. Полиномиальная аппроксимация применяется при большом количестве неоднородных данных. В основе лежит степенное уравнение, при этом количество степеней зависит от числа максимумов. Применим этот тип для первоначального примера с золотом.

Уравнение показывает переменные до третьей степени, поскольку график имеет два пика. Также видим, что коэффициент достоверности близок к единице (вместо 0,5 при линейной аппроксимации), значит линия тренда выбрана правильно и дальнейший прогноз будет точным.

Как видите, для статистического анализа данных необходимо правильно выбрать тип математического уравнения, которое максимально точно будет соответствовать характеру изменения величины. На основании полученных кривых можно осуществлять прогноз, подставляя в уравнение необходимое число.

Разбираемся с трендами в MS Excel

Большой ошибкой со стороны владельца сайта будет воспринимать диаграмму как есть. Да, невооруженным взглядом видно, что синий и оранжевый столбики «осени» выросли по сравнению с «весной» и тем более «летом». Однако важны не только цифры и величина столбиков, но и зависимость между ними. То есть в идеале, при общем росте, «оранжевые» столбики просмотров должны расти намного сильнее «синих», что означало бы то, что сайт не только привлекает больше читателей, но и становится больше и интереснее.

Что же мы видим на графике? Оранжевые столбики «осени» как минимум ни чем не больше «весенних», а то и меньше. Это свидетельствует не об успехе, а скорее наоборот — посетители прибывают, но читают в среднем меньше и на сайте не задерживаются!

Самое время бить тревогу и… знакомится с такой штукой как линия тренда .

Зачем нужна линия тренда

Линия тренда «по-простому», это непрерывная линия составленная на основе усредненных на основе специальных алгоритмов значений из которых строится наша диаграмма. Иными словами, если наши данные «прыгают» за три отчетных точки с «-5» на «0», а следом на «+5», в итоге мы получим почти ровную линию: «плюсы» ситуации очевидно уравновешивают «минусы».

Исходя из направления линии тренда гораздо проще увидеть реальное положение дел и видеть те самые тенденции, а следовательно — строить прогнозы на будущее. Ну а теперь, за дело!

Как построить линию тренда в MS Excel

Щелкните правой кнопкой мыши по одному из «синих» столбцов, и в контекстном меню выберите пункт «Добавить линию тренда» .

На листе диаграммы теперь отображается пунктирная линия тренда. Как видите, она не совпадает на 100% со значениями диаграммы — построенная по средневзвешенным значениям, она лишь в общих чертах повторяет её направление. Однако это не мешает нам видеть устойчивый рост числа посещений сайта — на общем результате не сказывается даже «летняя» просадка.

Линия тренда для столбца «Посетители»

Теперь повторим тот же фокус с «оранжевыми» столбцами и построим вторую линию тренда. Как я и говорил раньше: здесь ситуация не так хороша. Тренд явно показывает, что за расчетный период число просмотров не только не увеличилось, но даже начало падать — медленно, но неуклонно.

Ещё одна линия тренда позволяет прояснить ситуацию

Мысленно продолжив линию тренда на будущие месяцы, мы придем к неутешительному выводу — число заинтересованных посетителей продолжит снижаться. Так как пользователи здесь не задерживаются, падение интереса сайта в ближайшем будущем неизбежно вызовет и падение посещаемости.

Следовательно, владельцу проекта нужно срочно вспоминать чего он такого натворил летом («весной» все было вполне нормально, судя по графику), и срочно принимать меры по исправлению ситуации.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму

Добавьте линию тренда на диаграмму, чтобы показать визуальные тенденции изменения данных.

Примечание: Эти действия применимы Office 2013 и более новых версиях. Ищете по Office 2010 г.?

Добавление линии тренда

Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.

Выберите пункт Линия тренда.

Примечание: Excel отображает параметр Линия тренда только в том случае, если выбрана диаграмма с более чем одним рядом данных без выбора ряда данных.

В диалоговом окне Добавление линии тренда выберите нужные параметры рядов данных и нажмите кнопку ОК.

Форматирование линии тренда

Щелкните в любом месте диаграммы.

На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.

Нажмите кнопку Формат выделения.

В области Формат линии тренда выберите параметр Линия тренда, чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных:

Задайте значение в полях «Вперед» и «Назад», чтобы проецируемые данные в будущем.

Добавление линии скользящего среднего

Линию тренда можно отформатирование на линию скользящего среднего.

Щелкните в любом месте диаграммы.

На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.

Нажмите кнопку Формат выделения.

В области Формат линии тренда в области Параметры линии трендавыберите Скользящие средниезначения . При необходимости укажите баллы.

Примечание: Число точек в линии тренда скользящего среднего равно общему числу точек в ряду, которое меньше числа, заданная для точки.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму в Office 2010 г.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

Примечание: Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку ОК.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.

Выполните одно из указанных ниже действий.

Выберите подходящий предопределенный параметр линии тренда.

Примечание: Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.

Нажмите Дополнительные параметры линии тренда, а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) выберите нужный тип линии тренда.

Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где m — это наклон, а b — смещение.

Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.

Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где b и являются константами.

Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле:

Примечание: Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».

Величина достоверности аппроксимации

Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле:

Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.

Примечание: Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.

Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.

Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.

При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.

При добавлении линии тренда в график, гистограмму, диаграмму с областями или линейчатую диаграмму линия тренда рассчитывается исходя из предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается вне зависимости от того, являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы рассчитать линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать точечную диаграмму.

В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.

Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.

Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.

Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы изменить параметры цвета, типа или тени линии тренда, выберите категорию Цвет линии, Тип линии или Тень и задайте нужные значения.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы указать число периодов для включения в прогноз, в разделе Прогноз укажите число периодов в поле вперед на или назад на.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Установите флажок пересечение кривой с осью Y в точке, а затем в поле пересечение кривой с осью Y в точке введите значение, чтобы задать точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений).

Примечание: Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.

Примечание: Уравнения линии тренда нельзя показать для скользящего среднего.

Совет: Формула линии тренда округлена, чтобы сделать ее более понятной. Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной подписи линии тренда в поле Число десятичных разрядов на вкладке Число в диалоговом окне Формат подписи линии тренда. ( Вкладка Формат, группа Текущий выделение, кнопка Формат выделения).

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

На вкладке Параметры линии тренда установите флажок поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Примечание: Для скользящего среднего величину достоверности аппроксимации отобразить нельзя.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

Выполните одно из указанных ниже действий.

На вкладке Макет в группе Анализ нажмите Линия тренда, а затем выберите пункт Нет.

Нажмите клавишу DELETE.

Совет: Вы также можете удалить линию тренда сразу после ее добавления на диаграмму, нажав кнопку Отменить панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.

Добавление линии тренда

В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.

На диаграмме выберите ряд данных, к который вы хотите добавить линию тренда, а затем перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.

Например, щелкните одну из линий графика. Будут выделены все маркер данных этого ряд данных.

На вкладке Конструктор нажмите кнопку Добавить элемент диаграммыи выберите линия тренда.

Выберите вариант линии тренда или нажмите кнопку Дополнительные параметры линии тренда.

Вы можете выбрать один из следующих вариантов:

Вы также можете дать линии тренда имя и выбрать параметры прогноза.

Удаление линии тренда

В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.

Щелкните диаграмму с линией тренда и перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.

Нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы,выберите линия трендаи щелкните Нет.

Также можно щелкнуть линию тренда и нажать кнопку DELETE.

Щелкните в любом месте диаграммы, чтобы отдемонстрировать вкладку Диаграмма на ленте.

Нажмите кнопку Формат, чтобы открыть параметры форматирования диаграммы.

Откройте ряд, который вы хотите использовать в качестве основы для линии

тренда

Настройте линию тренда в нужном вам направлении.

Используйте переключатель, чтобы показать или скрыть линию тренда.

Важно: Начиная с Excel 2005 г., Excel скорректировал способ расчета значения R2 для линейных линий тренда на диаграммах, для которых для перехватить линию тренда установлено значение 0 (0). Эта корректировка исправит вычисления, которые дают неправильные значения R 2, и выровняет вычисление R2 с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных в предыдущих Excel, могут отображаться разные значения R2. Дополнительные сведения см. в таблице Изменения внутренних вычислений линейных линий тренда на диаграмме.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Линия тренда в Excel на разных графиках

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание. Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

В этой статье я покажу вам, как добавить линию тренда в диаграммы Excel.

Линия тренда, как следует из названия, представляет собой линию, отображающую тренд.

Вы найдете это на многих диаграммах, где общая цель состоит в том, чтобы увидеть тенденцию, возникающую на основе существующих данных.

Например, предположим, что у вас есть набор данных о еженедельных посетителях тематического парка, как показано ниже:

Если вы нанесете эти данные на линейную или столбчатую диаграмму, вы увидите, что точки данных колеблются — так как в некоторые недели количество посетителей также уменьшалось.

Линия тренда на этой диаграмме поможет вам быстро расшифровать общую тенденцию (даже если в ваших точках данных есть взлеты и падения).

С помощью приведенного выше графика вы можете быстро понять, что тенденция растет, несмотря на несколько плохих недель в движении.

Добавление линии тренда в линейную или столбчатую диаграмму

Ниже приведены шаги по добавлению линии тренда на диаграмму в Excel 2013, 2016 и более поздних версиях:

1. Выберите диаграмму, на которую вы хотите добавить линию тренда
2. Щелкните значок плюса — он появляется, когда диаграмма выбрана.
3. Выберите опцию Trendline.

Вот и все! Это добавит линию тренда к вашей диаграмме (шаги будут такими же и для линейной диаграммы).

Другой способ добавить линию тренда — щелкнуть правой кнопкой мыши ряд, для которого вы хотите вставить линию тренда, и выбрать опцию «Добавить линию тренда».

Линия тренда, добавленная на диаграмму выше, представляет собой линейную линию тренда. С точки зрения непрофессионала, линейная линия тренда — это наиболее подходящая прямая линия, которая показывает, идет ли тенденция вверх или вниз.

Типы линий тренда в Excel

По умолчанию Excel вставляет линейную линию тренда.

Однако есть и другие варианты, которые вы можете использовать:

1. Экспоненциальный
2. Линейный
3. Логарифмический
4. Полиномиальный
5. Мощность
6. Скользящая средняя

Вот хорошая статья, в которой объясняется, что это за линии тренда и когда их использовать.

Чтобы выбрать любой из этих других вариантов. щелкните значок маленького треугольника, который появляется, когда вы щелкаете значок плюса элемента диаграммы. Он покажет вам все линии тренда, которые вы можете использовать в Excel.

Помимо линейной линии тренда, еще одна полезная опция — это линия тренда скользящей средней. Это часто используется, чтобы показать тенденцию, рассматривая среднее значение за указанное количество периодов.

Например, если вы построите скользящую среднюю из трех частей, она покажет вам тренд, основанный на последних трех периодах.

Это полезно, поскольку лучше показывает тенденцию за счет сглаживания любых колебаний.

Ниже приведен пример, в котором даже при падении значения тренд оставался устойчивым, поскольку был сглажен двумя другими значениями периода.

Форматирование линии тренда

Когда дело доходит до линий тренда, вам доступно множество вариантов форматирования.

Чтобы получить все параметры, щелкните линию тренда правой кнопкой мыши и выберите параметр «Форматировать линию тренда».

Откроется панель «Форматировать линию тренда» или справа.

На этой панели вы можете внести следующие изменения:

1. Измените цвет или ширину линии тренда. Это может помочь, если вы хотите выделить его другим цветом.
2. Измените тип линии тренда (линейная, логарифмическая, экспоненциальная и т. Д.).
3. Добавление периода прогноза.
4. Установка точки пересечения (начните линию тренда с 0 или с определенного числа).
5. Отображение уравнения или значения R-квадрата на диаграмме

Давайте посмотрим, как использовать некоторые из этих параметров форматирования.

Изменение цвета и ширины линии тренда

Чтобы изменить цвет линии тренда, выберите параметр «Заливка и линия» на панели «Форматировать линию тренда».

В опциях вы можете изменить опцию цвета и значение ширины.

Примечание. Если вы используете линию тренда в отчетах или на панелях мониторинга, рекомендуется выделить ее, увеличив ширину и используя контрастный цвет. В то же время вы можете осветлить цвет полос (или линий) данных, чтобы сделать важность линии тренда более ясной.

Добавление периода прогноза к линии тренда

Вы можете продлить линию тренда до пары периодов, чтобы показать, как это будет, если прошлый тренд продолжится.

Что-то вроде того, что показано ниже:

Для этого измените значение периода прогноза «Вперед» в параметрах панели «Форматировать линию тренда».

Установка точки пересечения линии тренда

Вы можете указать, где вы хотите, чтобы линия тренда пересекалась с вертикальной осью.

По умолчанию (когда вы ничего не указываете) он автоматически определяет перехват на основе набора данных.

Например, на приведенной ниже диаграмме точка пересечения будет где-то немного выше значения 5000 (показано сплошной красной линией, которую я нарисовал вручную и не является точной).

Если вы хотите, чтобы линия тренда пересекалась на 0, вы можете сделать это, изменив ее, изменив значение «Set Intercept».

Обратите внимание, что вы можете изменить значение точки пересечения только при работе с экспоненциальными, линейными или полиномиальными линиями тренда.

Надеюсь, вы найдете этот урок полезным.

Вам также могут понравиться следующие руководства по построению диаграмм в Excel:

• Создание шаговой диаграммы в Excel
• Создание гистограммы в Excel.
• Создание колоколообразной кривой в Excel
• Создание вафельной диаграммы в Excel
• Создание комбинированных диаграмм в Excel
• Фактические и целевые диаграммы в Excel
• Как справиться с пробелами в данных в диаграммах Excel
• Как найти уклон в Excel? Использование формулы и диаграммы

В этом руководстве вы найдете подробное описание всех параметров линии тренда, доступных в Excel, и того, когда их использовать. Вы также узнаете, как отобразить уравнение линии тренда на диаграмме и найти наклон линии тренда.

Добавить линию тренда в Excel очень просто. Единственная реальная проблема состоит в том, чтобы выбрать тип линии тренда, который лучше всего соответствует типу данных, которые вы анализируете. В этом руководстве вы найдете подробное описание всех параметров линии тренда, доступных в Excel, и того, когда их использовать. Если вы ищете, как вставить линию тренда в диаграмму Excel, ознакомьтесь с приведенным выше руководством.

При добавлении линии тренда в Excel у вас есть 6 различных вариантов на выбор. Кроме того, Microsoft Excel позволяет отображать на диаграмме уравнение линии тренда и значение R-квадрата:

• Уравнение линии тренда — это формула, которая находит линию, которая лучше всего соответствует точкам данных.
• Значение R-квадрата измеряет надежность линии тренда: чем ближе R2 к 1, тем лучше линия тренда соответствует данным.
  

Ниже вы найдете краткое описание каждого типа линии тренда с примерами графиков.

Линейная линия тренда

Линейную линию тренда лучше всего использовать с линейными наборами данных, когда точки данных на диаграмме напоминают прямую линию. Как правило, линейная линия тренда описывает непрерывный рост или падение во времени.

Например, следующая линейная линия тренда показывает устойчивый рост продаж в течение 6 месяцев. А значение R2, равное 0,9855, указывает на довольно хорошее соответствие оценочных значений линии тренда фактическим данным.

Экспоненциальная линия тренда

Экспоненциальная линия тренда — это изогнутая линия, которая иллюстрирует рост или падение значений данных с возрастающей скоростью, поэтому линия обычно более изогнута с одной стороны. Этот тип линии тренда часто используется в науке, например, для визуализации роста населения или сокращения популяций диких животных.

Обратите внимание, что экспоненциальная линия тренда не может быть создана для данных, содержащих нули или отрицательные значения.

Хорошим примером экспоненциальной кривой является убыль всей популяции диких тигров на Земле.

Логарифмическая линия тренда

Логарифмическая линия наилучшего соответствия обычно используется для отображения данных, которые быстро увеличиваются или уменьшаются, а затем выравниваются. Он может включать как положительные, так и отрицательные значения.

Примером логарифмической линии тренда может быть уровень инфляции, который сначала увеличивается, но через некоторое время стабилизируется.

Полиномиальная линия тренда

Полиномиальная криволинейная линия тренда хорошо работает для больших наборов данных с колеблющимися значениями, которые имеют более одного подъема и падения.

Как правило, многочлен классифицируется по степени наибольшего показателя. Степень полиномиальной линии тренда также можно определить по количеству изгибов на графике. Как правило, линия тренда квадратичного полинома имеет один изгиб (холм или впадина), кубический полином имеет 1 или 2 изгиба, а полином четвертой степени имеет до 3 изгибов.

При добавлении полиномиальной линии тренда в диаграмму Excel вы указываете степень, вводя соответствующее число в поле «Порядок» на панели инструментов. Формат линии тренда панель, которая по умолчанию равна 2:

Например, квадратичный полиномиальный тренд виден на следующем графике, который показывает зависимость между прибылью и количеством лет, в течение которых продукт находится на рынке: рост в начале, пик в середине и падение ближе к концу.

Линия тренда мощности

Линия тренда мощности очень похожа на экспоненциальную кривую, только имеет более симметричную дугу. Он обычно используется для построения графиков измерений, которые увеличиваются с определенной скоростью.

Линия тренда мощности не может быть добавлена ​​к диаграмме Excel, содержащей нулевые или отрицательные значения.

В качестве примера, давайте нарисуем линию тренда мощности, чтобы визуализировать скорость химической реакции. Обратите внимание на значение R-квадрата 0,9918, что означает, что наша линия тренда почти идеально соответствует данным.

Линия тренда скользящей средней

Когда точки данных на диаграмме имеют много взлетов и падений, линия тренда скользящего среднего может сгладить экстремальные колебания значений данных, чтобы более четко показать закономерность. Для этого Excel вычисляет скользящее среднее за указанное вами количество периодов (по умолчанию 2) и помещает эти средние значения в виде точек на линии. Чем выше Период значение, тем ровнее линия.

Хорошим практическим примером является использование линии тренда скользящей средней для выявления колебаний цены акции, которые в противном случае было бы трудно наблюдать.

Для получения дополнительной информации см.: Как добавить линию тренда скользящего среднего на диаграмму Excel.

Уравнения и формулы линий тренда в Excel

В этом разделе описываются уравнения, которые Excel использует для различных типов линий тренда. Вам не нужно создавать эти формулы вручную, просто скажите Excel, чтобы отобразить уравнение линии тренда на диаграмме.

Также мы обсудим формулу для определения наклона линии тренда и другие коэффициенты. В формулах предполагается, что у вас есть 2 набора переменных: независимая переменная x и зависимая переменная y. В своих рабочих листах вы можете использовать эти формулы, чтобы получить предсказанный у значения для любых заданных значений Икс.

Для согласованности мы будем использовать один и тот же набор данных с немного различающимися значениями для всех примеров. Однако имейте в виду, что это только для демонстрационных целей. В ваших реальных рабочих листах вы должны выбрать тип линии тренда соответствующий вашему типу данных.

Важная заметка! Формулы линий тренда следует использовать только с точечными диаграммами XY, потому что только эта диаграмма Икс а также у оси как числовые значения. Для получения дополнительной информации см. Почему уравнение линии тренда в Excel может быть неправильным.

Линейное уравнение линии тренда и формулы

Линейное уравнение линии тренда использует метод наименьших квадратов для поиска склон а также перехватывать коэффициенты такие, что:

у = Ьх + а

Где:

• б представляет собой наклон линии тренда.
• а представляет собой точку пересечения по оси Y, которая представляет собой ожидаемое среднее значение у когда все Икс переменные равны 0. На графике это точка, в которой линия тренда пересекает у ось.

Для линейной регрессии Microsoft Excel предоставляет специальные функции для получения коэффициентов наклона и пересечения.

Наклон линии тренда
б: = НАКЛОН (у, х)

Y-перехват
а: =ПЕРЕХОД (у, х)

Предполагая Икс диапазон B2:B13 и у диапазон C2:C13, реальные формулы выглядят следующим образом:

=НАКЛОН(C2:C13, B2:B13)

=ПЕРЕХОД(C2:C13;B2:B13)

Таких же результатов можно добиться, используя функцию ЛИНЕЙН в качестве формулы массива. Для этого выделите 2 соседние ячейки в одной строке, введите формулу и нажмите Ctrl+Shift+Enter для ее завершения:

=ЛИНЕЙН(C2:C13;B2:B13)

Как показано на снимке экрана ниже, коэффициенты наклона и пересечения, возвращаемые формулами, полностью соответствуют коэффициентам в уравнении линейной линии тренда, отображаемым на диаграмме, только последние округлены до 4 знаков после запятой:

Экспоненциальное уравнение линии тренда и формулы

Для экспоненциальной линии тренда Excel использует следующее уравнение:

у = аебх

Где а а также б – вычисляемые коэффициенты, а e – математическая константа e (основание натурального логарифма).

Коэффициенты можно рассчитать, используя следующие общие формулы:

a: =EXP(ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(LN(y), x), 1, 2))

б: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(LN(y), x), 1)

Для нашего примера набора данных формулы принимают следующий вид:

a: =EXP(ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(LN(C2:C13), B2:B13), 1, 2))

б: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(LN(C2:C13), B2:B13), 1)

Логарифмическое уравнение линии тренда и формулы

Вот логарифмическое уравнение линии тренда в Excel:

у = а * пер (х) + б

Где а а также б константы и п функция натурального логарифма.

Чтобы получить константы, используйте эти общие формулы, которые отличаются только последним аргументом:

a: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙШ(y, LN(x)), 1)

б: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(y, LN(x)), 1, 2)

Для нашего примера набора данных мы используем следующие:

a: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C2:C13, LN(B2:B13)), 1)

b: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙШ(C2:C13, LN(B2:B13)), 1, 2)

Полиномиальное уравнение линии тренда и формулы

Чтобы разработать полиномиальную линию тренда, Excel использует это уравнение:

у = b6x6 + … + b2x2 + b1x + а

Где б1…b6 а также а являются константами.

В зависимости от степени вашей полиномиальной линии тренда используйте один из следующих наборов формул, чтобы получить константы.

Квадратичная (2-го порядка) полиномиальная линия тренда

Уравнение: у = b2x2+ b1x + а

b2: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(y, x^{1,2}), 1)

b1: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(y, x^{1,2}), 1, 2)

a: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(y, x^{1,2}), 1, 3)

Кубическая (3-го порядка) полиномиальная линия тренда

Уравнение: y = b3x3 + b2x2+ b1x + a

b3: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(y, x^{1,2,3}), 1)

b2: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(y, x^{1,2,3}), 1, 2)

b1: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(y, x^{1,2,3}), 1, 3)

a: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(y, x^{1,2,3}), 1, 4)

Формулы для полиномиальных линий тренда более высокой степени могут быть построены с использованием того же шаблона.

Для нашего набора данных лучше подходит полиномиальная линия тренда 2-го порядка, поэтому мы используем следующие формулы:

b2: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1)

b1: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 2)

a: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C2:C13, B2:B13^{1,2}), 1, 3)

Уравнение и формулы линии тренда мощности

Линия тренда мощности в Excel рисуется на основе этого простого уравнения:

у = ахб

Где а а также б константы, которые можно вычислить по следующим формулам:

a: =EXP(ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(LN(y), LN(x),,), 1, 2))

b: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(LN(y), LN(x),,), 1)

В нашем случае работают следующие формулы:

a: =EXP(ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1, 2))

b: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(LN(C2:C13), LN(B2:B13),,), 1)

Уравнение линии тренда в Excel неверно — причины и исправления

Если вы считаете, что Excel неправильно нарисовал линию тренда или формула линии тренда, отображаемая на диаграмме, неверна, следующие два пункта могут пролить свет на ситуацию.

Уравнение линии тренда Excel верно только в точечных диаграммах

Формулы линий тренда Excel следует использовать только с диаграммами XY (разброс), потому что только в этом типе диаграммы и ось Y, и ось X отображаются в виде числовых значений.

В линейных диаграммах, столбчатых и гистограммах числовые значения отображаются только по оси Y. Ось X представлена ​​линейным рядом (1, 2, 3,…) независимо от того, являются ли метки осей числами или текстом. Когда вы создаете линию тренда на этих диаграммах, Excel использует эти предполагаемые значения x в формуле линии тренда.

Числа округлены в уравнении линии тренда Excel

Чтобы занимать меньше места на диаграмме, Excel отображает очень мало значащих цифр в уравнении линии тренда. Хороший с точки зрения дизайна, он значительно снижает точность формулы, когда вы вручную указываете значения x в уравнении.

Простое решение — показать больше знаков после запятой в уравнении. Кроме того, вы можете рассчитать коэффициенты, используя формулу, соответствующую вашему типу линии тренда, и отформатировать ячейки формулы так, чтобы в них отображалось достаточное количество знаков после запятой. Для этого просто нажмите кнопку Увеличить десятичное число кнопка на Дом вкладка в Число группа.

Вот как вы можете создавать различные типы линий тренда в Excel и получать их уравнения. Я благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

Вас также могут заинтересовать