Линия тренда excel 2003

Тренда непосредственно сразу после внесения имеющихся данных в массив. Для этого на листе с таблицей данных выделите не менее двух ячеек диапазона, для которого будет построен график, и сразу после этого вставьте диаграмму. Вы можете воспользоваться такими видами диаграмм, как график, точечная, гистограмма, пузырьковая, биржевая. Остальные виды диаграмм не поддерживают функцию построения тренда.

В меню «Диаграмма» выберите пункт «Добавить линию тренда». В открывшемся окне на вкладке «Тип» выберите необходимый тип линии тренда, что в математическом эквиваленте также означает и способ аппроксимации данных. При использовании описываемого метода вам придется делать это «на глаз», т.к. никаких математических вычислений для построения графика вы не проводили.

Поэтому просто прикиньте, какому типу функции более всего соответствует график имеющихся данных: линейной, логарифмической, экспоненциальной, или иной. Если же вы сомневаетесь в выборе типа аппроксимации, можете построить несколько линий, а для большей точности прогноза на вкладке «Параметры» этого же окна отметить флажком пункт «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)».

Сравнивая значения R^2 для разных линий, вы сможете выбрать тот тип графика, который характеризует ваши данные наиболее точно, а, следовательно, строит наиболее достоверный прогноз. Чем ближе значение R^2 к единице, тем точнее вы выбрали тип линии. Здесь же, на вкладке «Параметры», вам необходимо указать период, на который делается прогноз.

Такой способ построения тренда является весьма приблизительным, поэтому лучше все-таки произвести хотя бы самую примитивную статистическую обработку имеющихся данных. Это позволит построить прогноз более точно.

Если вы предполагаете, что имеющиеся данные описываются линейным уравнением, просто выделите их курсором и произведите автозаполнение на необходимое число периодов, или количество ячеек. В данном случае нет необходимости находить значение R^2, т.к. вы заранее подогнали прогноз к уравнению прямой.

Если же вы считаете, что известные значения переменной лучше всего могут быть описаны с помощью экспоненциального уравнения, также выделите исходный диапазон и произведите автозаполнение необходимого количества ячеек, удерживая правую клавишу мыши. При помощи автозаполнения вы не сможете построить других типов линий, кроме двух указанных.

Поэтому для наибольшей точности построения прогноза вам придется воспользоваться одной из нескольких статистических функций: «ПРЕДСКАЗ», «ТЕНДЕНЦИЯ», «РОСТ», «ЛИНЕЙН» или «ЛГРФПРИБЛ». В этом случае вам придется высчитывать значение для каждого последующего периода прогноза вручную. Если вам необходимо произвести более сложный регрессионный анализ данных, вам понадобится надстройка «Пакет анализа», которая не входит в стандартную установку MS Office.

Построение графиков

Регрессионный анализ

Уравнением регрессии Y
от X
называют функциональную зависимость у=f(x)
, а ее график – линией регрессии.

Excel позволяет создавать диаграммы и графики довольно приемлемого качества. Excel имеется специальное средство — Мастер диаграмм, под руководством которого пользователь проходит все четыре этапа процесса построения диаграммы или графика.

Как правило, построение графика начинают с выделения диапазона, содержащего данные, по которым он должен быть построен. Такое начало упрощает дальнейший ход построения графика. Однако диапазон с исходными данными можно делить и на втором этапе диалога с МАСТЕРОМ ДИАГРАММ
. В Еxcel 2003 МАСТЕР ДИАГРАММ
находится в меню в виде кнопки или диаграмму можно создать путем нажатия на вкладку ВСТАВКА
и в открывшемся списке найти пункт ДИАГРАММА.
В Excel 2007 также находим вкладку ВСТАВКА
(рис. 31).

Рис. 31. МАСТЕР ДИАГРАММ
в Excel 2007

Наиболее просто выделить диапазон исходных данных, в котором эти данные находятся в смежных рядах (столбцах или строках), — надо щелкнуть по левой верхней ячейке диапазона и затем протащить указатель мыши до правой нижней ячейки диапазона. При выделении данных, находящихся в несмежных рядах, указатель мыши перетаскивают по выделяемым рядам при нажатой клавише Ctrl. Если один из рядов данных имеет ячейку с названием, остальные выделенные ряды также должны иметь соответствующую ячейку, даже если она пустая.

Для проведения регрессионного анализа лучше всего использовать диаграмму типа Точечная (рис. 30). При ее построении Excel воспринимает первый ряд выделенного диапазона исходных данных как набор значений аргумента функций, графики которых нужно построить (один и тот же набор для всех функций). Следующие ряды воспринимаются как наборы значений самих функций (каждый ряд содержит значения одной из функций, соответствующие заданным значениям аргумента, находящимся в первом ряду выделенного диапазона).

В Excel 2007 названия осей ставятся во вкладке меню МАКЕТ
(рис. 32).

Рис. 32. Настойка названий осей графика в Excel 2007

Для получения математической модели необходимо построить на графике линию тренда. В Excel 2003 и 2007 нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на точки графика. Тогда в Excel 2003 появится вкладка с перечнем пунктов, из которых выбираем ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА
(рис. 33).

Рис. 33. ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА

После нажатия на пункт ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА
появится окно ЛИНИЯ ТРЕНДА
(рис. 34). Во вкладке ТИП можно выбрать следующие типы линий: линейная, логарифмическая, экспоненциальная, степенная, полиномиальная, линейная фильтрация.

Рис. 34. Окно ЛИНИЯ ТРЕНДА
в Excel 2003

Во вкладке ПАРАМЕТРЫ
(рис. 35)устанавливаем флажок напротив пунктов ПОКАЗЫВАТЬ УРАВНЕНИЕ НА ДИАГРАММЕ, тогда на графике появится математическая модель данной зависимости. Также флажок ставим напротив пункта ПОКАЗЫВАТЬ НА ДИАГРАММЕ ВЕЛИЧИНУ ДОСТОВЕРНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ (R^2).
Чем ближе величина достоверности аппроксимации к 1, тем ближе подходит выбранная кривая к точкам на графике. Далее нажимаем на кнопку ОК
. На графике появится линия тренда, соответствующее ей уравнение и величина достоверности аппроксимации.

Рис. 35. Вкладка ПАРАМЕТРЫ

В Excel 2007 после того, как щелкнем правой кнопкой мыши на точки графика, появится список пунктов меню, из которого ВЫБИРАЕМ ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА
(рис. 36).

Рис. 36. ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА

Рис. 37. Вкладка ПАРАМЕТРЫ ЛИНИИ ТРЕНДА

Устанавливаем необходимые флажки и нажимаем кнопку ЗАКРЫТЬ
.

На графике появится линия тренда, соответствующее ей уравнение и величина достоверности аппроксимации.

Чтобы «сделать красиво»? Вовсе нет — главная задача диаграммы позволить представить малопонятные цифры в удобном для усвоения графическом виде. Чтобы с одного взгляда было понятно состояние дел, и не было необходимости тратить время на изучение сухой статистики.

Ещё один громадный плюс диаграмм состоит в том, что с их помощью гораздо проще показать тенденции, то есть, сделать прогноз на будущее. В самом деле, если дела шли в гору весь год, нет причин думать, что в следующем квартале картина вдруг изменится на противоположную.

Как диаграммы и графики нас обманывают

Однако диаграммы (особенно когда речь заходит о визуальном представлении большого объема данных), хотя и крайне удобны для восприятия, далеко не всегда очевидны.

Проиллюстрирую свои слова простейшим примером:

Эта таблица показывает среднее число посетителей некого сайта в сутки по месяцам, а также количество просмотров страниц на одного посетителя. Логично, что просмотров страниц всегда должно быть больше, чем посетителей, так как один пользователь может просмотреть сразу несколько страниц.

Не менее логично и то, что чем больше страниц просматривает посетитель, тем лучше сайт — он захватывает внимание пользователя и заставляет его углубиться в чтение.

Что видит владелец сайта из нашей диаграммы? Что дела у него идут хорошо! В летние месяцы был сезонный спад интереса, но осенью показатели вернулись и даже превысили показатели весны. Выводы? Продолжаем в том же духе и вскоре добьемся успеха!

Наглядна диаграмма? Вполне. А вот очевидна ли она? Давайте разберемся.

Разбираемся с трендами в MS Excel

Большой ошибкой со стороны владельца сайта будет воспринимать диаграмму как есть. Да, невооруженным взглядом видно, что синий и оранжевый столбики «осени» выросли по сравнению с «весной» и тем более «летом». Однако важны не только цифры и величина столбиков, но и зависимость между ними. То есть в идеале, при общем росте, «оранжевые» столбики просмотров должны расти намного сильнее «синих», что означало бы то, что сайт не только привлекает больше читателей, но и становится больше и интереснее.

Что же мы видим на графике? Оранжевые столбики «осени» как минимум ни чем не больше «весенних», а то и меньше. Это свидетельствует не об успехе, а скорее наоборот — посетители прибывают, но читают в среднем меньше и на сайте не задерживаются!

Самое время бить тревогу и… знакомится с такой штукой как линия тренда
.

Зачем нужна линия тренда

Линия тренда «по-простому», это непрерывная линия составленная на основе усредненных на основе специальных алгоритмов значений из которых строится наша диаграмма. Иными словами, если наши данные «прыгают» за три отчетных точки с «-5» на «0», а следом на «+5», в итоге мы получим почти ровную линию: «плюсы» ситуации очевидно уравновешивают «минусы».

Исходя из направления линии тренда гораздо проще увидеть реальное положение дел и видеть те самые тенденции, а следовательно — строить прогнозы на будущее. Ну а теперь, за дело!

Как построить линию тренда в MS Excel

Щелкните правой кнопкой мыши по одному из «синих» столбцов, и в контекстном меню выберите пункт «Добавить линию тренда»
.

На листе диаграммы теперь отображается пунктирная линия тренда. Как видите, она не совпадает на 100% со значениями диаграммы — построенная по средневзвешенным значениям, она лишь в общих чертах повторяет её направление. Однако это не мешает нам видеть устойчивый рост числа посещений сайта — на общем результате не сказывается даже «летняя» просадка.

Линия тренда для столбца «Посетители»

Теперь повторим тот же фокус с «оранжевыми» столбцами и построим вторую линию тренда. Как я и говорил раньше: здесь ситуация не так хороша. Тренд явно показывает, что за расчетный период число просмотров не только не увеличилось, но даже начало падать — медленно, но неуклонно.

Ещё одна линия тренда позволяет прояснить ситуацию

Мысленно продолжив линию тренда на будущие месяцы, мы придем к неутешительному выводу — число заинтересованных посетителей продолжит снижаться. Так как пользователи здесь не задерживаются, падение интереса сайта в ближайшем будущем неизбежно вызовет и падение посещаемости.

Следовательно, владельцу проекта нужно срочно вспоминать чего он такого натворил летом («весной» все было вполне нормально, судя по графику), и срочно принимать меры по исправлению ситуации.

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Получаем результат:

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

y = 7,6403е^-0,084x

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Например:

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Скачать примеры графиков с линией тренда

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

Приветствую, уважаемые товарищи! Сегодня мы с вами разберем один из субъективных торговых методов – торговля с использованием трендовых линий. Давайте рассмотрим следующие вопросы:

1) Что такое тренд (это важно как отправная точка)
2) Построение трендовых линий
3) Использование в практической торговле
4) Субъективность метода

1) Что такое тренд
_________________
Прежде, чем перейти к построению трендовой линии, надо разобраться непосредственно с самим трендом. Не будем вдаваться в академические споры и для простоты примем следующую формулу:

Тренд (восходящий) – это последовательность растущих максимумов и минимумов, при этом каждый последующий максимум (и минимум) выше предыдущих.

Тренд (нисходящий) – это последовательность падающих (убывающих) максимумов и минимумов, где каждый последующий минимум (и максимум) НИЖЕ предыдущего.

Трендовая линия – это линия, проведенная между двумя максимумами (если тренд нисходящий) или двумя минимумами (если тренд восходящий). То есть, по сути, линия тренда показывает нам, что тренд на графике есть! А ведь его может и не быть (в случае с флетом).

2) Построение трендовых линий
____________________________

Это самый сложный вопрос! Мне доводилось видеть дискуссии на много страниц только о том, КАК ПРАВИЛЬНО строить линию тренда! А ведь нам надо не только строить, но и торговать по ней…

Что бы построить трендовую линию надо иметь, как минимум, два максимума (нисходящий тренд) или два минимума (восходящий тренд). Мы должны соединить эти экстремумы линией.

Важно соблюдать следующие правила при построении линий:

— Важен угол наклона линии тренда. Чем более крутой угол наклона, тем меньше надежность.
— Оптимально строить линию по двум точкам. Если строить по трем или более точкам – надежность трендовой линии снижается (вероятен ее пробой).
— Не пытайтесь построить линию в любых условиях. Если не удается ее начертить, значит, скорее всего, тренда нет. Следовательно, данный инструмент не годится к использованию в текущих рыночных условиях.

Данные правила помогут вам правильно строить трендовые линии!

3) Торговля по трендовым линиям
____________________________

Мы имеем две принципиально разные возможности:
А) Использовать линию как уровень поддержки (сопротивления), что бы войти по ней по направлению тренда
Б) Использовать трендовую линию Форекс для того, что бы сыграть на пробой (разворот) тренда.

Оба способа хороши, если уметь «правильно их готовить».

Итак, мы построили линию по двум точкам. Как только цена коснется линии, мы должны войти в рынок по направлению существующей тенденции. Для входа используем ордера типа «бай лимит или sell лимит».

Тут все просто и понятно. Единственное, что надо помнить – чем чаще цена тестирует линию тренда, отталкиваясь от нее, тем выше вероятность того, что следующее касание будет пробоем линии!

Если мы хотим сыграть на слом линии тренда, то надо действовать немного иначе:
1) Ждем касание линии
2) Ждем отскока
3) На образовавшуюся галочку ставим ордер бай-стоп (или sell стоп)
Обратите внимание на рисунок.

Мы дождались образования галочки и выставили ордер бай стоп на ее максимум.

Через некоторое время ордер сработал, и мы вошли в рынок.
Возникает закономерный вопрос – почему нельзя было войти в рынок сразу?
Дело в том, что мы не знаем, будет ли тестирование трендовой линии успешным или нет. А дождавшись «галочки» мы резко повышаем наши шансы на успех (отсеиваем ложные сигналы).

4) Субъективность метода
_________________________

Кажется все просто? На деле, используя данный метод, мы столкнемся со следующими трудностями:
А) Угол наклона линии (всегда можно построить линии тренда имеющие разный наклон.
Б) Что считать пробоем трендовой линии (насколько пунктов или процентов цена должна «переломить» линию, что бы считать это прорывом)?
В) Когда линию считать «устаревшей» и строить новую?

Обратите внимание на рисунок.

Красной линией обозначен один из вариантов начертания. Неопытный трейдер мог так провести линию (и поплатиться за это).

В данном деле важен практический опыт. То есть не удается все свести к нескольким простым правилам построения. Именно поэтому индикатора трендовых линий не существует. Точнее, может и существует, но строит их «криво» и неправильно. Эта техника изначально «заточена» под опыт и мастерство трейдера.

Лично я редко использую линии тренда как самостоятельный инструмент. Но, тем не менее, рассказываю о них по одной простой причине. Дело в том, что многие другие трейдеры используют их. Следовательно, мы (я и вы) должны быть в курсе техник наших конкурентов.

Нужен ли данный инструмент в вашей торговле – решать только вам!

Успехов и удачных торгов. Артур.
blog-forex.org

Похожие записи:

Концепция трендовой торговли (видео)

Трендовые модели (фигуры)

Видеоролик к данной теме:

Часть 10. Подбор формул по графику. Линия тренда

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Для рассмотренных выше задач удавалось построить уравнение или систему уравнений.

Но во многих случаях при решении практических задач имеются лишь экспериментальные (результаты измерений, статистические, справочные, опытные) данные. По ним с определенной мерой близости пытаются восстановить эмпирическую формулу (уравнение), которая может быть использована для поиска решения, моделирования, оценки решений, прогнозов.

Процесс подбора эмпирической формулы P(x)
для опытной зависимости F(x)
называется аппроксимацией
(сглаживанием). Для зависимостей с одним неизвестным в Excel используются графики, а для зависимостей со многими неизвестными – пары функций из группы Статистические
ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ, ЛГРФПРИБЛ и РОСТ.

В настоящем разделе рассматривается аппроксимация экспериментальных данных с помощью графиков Excel: на основе данных стоится график, к нему подбирается линия тренда

, т.е. аппроксимирующая функция, которая с максимальной степенью близости приближается к опытной зависимости.

Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R 2

. Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R 2
, стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.

Excel предоставляет 5 видов аппроксимирующих функций:

1. Линейная – y=cx+b
. Это простейшая функция, отражающая рост и убывание данных с постоянной скоростью.

2. Полиномиальная – y=c 0 +c 1 x+c 2 x 2 +…+c 6 x 6
. Функция описывает попеременно возрастающие и убывающие данные. Полином 2-ой степени может иметь один экстремум (min или max), 3-ей степени – до 2-х экстремумов, 4-ой степени – до 3-х и т.д.

3. Логарифмическая – y=c
lnx+b
. Эта функция описывает быстро возрастающие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

4. Степенная – y=cx b
, (х
>0и y
>0). Функция отражает данные с постоянно увеличивающейся (убывающей) скоростью роста.

5. Экспоненциальная – y=ce bx
, (e
– основание натурального логарифма). Функция описывает быстро растущие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

Глядя на любой набор данных распределенных во времени (динамический ряд), мы можем визуально определить падения и подъемы показателей, которые он содержит. Закономерность подъемов и падений называется трендом, который может говорить о том, увеличиваются или уменьшаются наши данные.

Пожалуй, цикл статей о прогнозировании я начну с самого простого — построении функции тренда. Для примера возьмем данные о продажах и построим модель, которая опишет зависимость продаж от времени.

Базовые понятия

Думаю, еще со школы все знакомы с линейной функцией, она как раз и лежит в основе тренда:

Y(t) = a0 + a1*t + E

Y — это объем продаж, та переменная, которую мы будем объяснять временем и от которого она зависит, то есть Y(t);

t — номер периода (порядковый номер месяца), который объясняет план продаж Y;

a0 — это нулевой коэффициент регрессии, который показывает значение Y(t), при отсутствии влияния объясняющего фактора (t=0);

a1 — коэффициент регрессии, который показывает, на сколько исследуемый показатель продаж Y зависит от влияющего фактора t;

E — случайные возмущения, которые отражают влияния других неучтенных в модели факторов, кроме времени t.

Построение модели

Итак, мы знаем объем продаж за прошедшие 9 месяцев. Вот, что из себя представляет наша табличка:

Следующее, что мы должны сделать — это определить коэффициенты a0
и a1
для прогнозирования объема продаж за 10-ый месяц.

Определение коэффициентов модели

Строим график. По горизонтали видим отложенные месяцы, по вертикали объем продаж:

В Google Sheets выбираем Редактор диаграмм
-> Дополнительные
и ставим галочку возле Линии тренда
. В настройках выбираем Ярлык
— Уравнение
и Показать R^2
.

Если вы делаете все в MS Excel, то правой кнопкой мыши кликаем на график и в выпадающем меню выбираем «Добавить линию тренда».

По умолчанию строится линейная функция. Справа выбираем «Показывать уравнение на диаграмме» и «Величину достоверности аппроксимации R^2».

Вот, что получилось:

На графике мы видим уравнение функции:

y = 4856*x + 105104

Она описывает объем продаж в зависимости от номера месяца, на который мы хотим эти продажи спрогнозировать. Рядом видим коэффициент детерминации R^2, который говорит о качестве модели и на сколько хорошо она описывает наши продажи (Y). Чем ближе к 1, тем лучше.

У меня R^2 = 0,75. Это средний показатель, он говорит о том, что в модели не учтены какие-то другие значимые факторы помимо времени t, например, это может быть сезонность.

Прогнозируем

y = 4856*10 + 105104

Получаем 153664 продажи в следующем месяце. Если добавим новую точку на график, то сразу видим, что R^2 улучшился.

Таким образом вы можете спрогнозировать данные на несколько месяцев вперед, но без учета других факторов ваш прогноз будет лежать на линии тренда и будет не таким информативным как хотелось бы. К тому же, долгосрочный прогноз, сделанный таким способом будет очень приблизительным.

Повысить точность модели можно добавлением сезонности к функции тренда, что мы и сделаем в следующей статье.

Построение графиков

Регрессионный анализ

Уравнением регрессии Y
от X
называют функциональную зависимость у=f(x)
, а ее график – линией регрессии.

Excel позволяет создавать диаграммы и графики довольно приемлемого качества. Excel имеется специальное средство — Мастер диаграмм, под руководством которого пользователь проходит все четыре этапа процесса построения диаграммы или графика.

Как правило, построение графика начинают с выделения диапазона, содержащего данные, по которым он должен быть построен. Такое начало упрощает дальнейший ход построения графика. Однако диапазон с исходными данными можно делить и на втором этапе диалога с МАСТЕРОМ ДИАГРАММ
. В Еxcel 2003 МАСТЕР ДИАГРАММ
находится в меню в виде кнопки или диаграмму можно создать путем нажатия на вкладку ВСТАВКА
и в открывшемся списке найти пункт ДИАГРАММА.
В Excel 2007 также находим вкладку ВСТАВКА
(рис. 31).

Рис. 31. МАСТЕР ДИАГРАММ
в Excel 2007

Наиболее просто выделить диапазон исходных данных, в котором эти данные находятся в смежных рядах (столбцах или строках), — надо щелкнуть по левой верхней ячейке диапазона и затем протащить указатель мыши до правой нижней ячейки диапазона. При выделении данных, находящихся в несмежных рядах, указатель мыши перетаскивают по выделяемым рядам при нажатой клавише Ctrl. Если один из рядов данных имеет ячейку с названием, остальные выделенные ряды также должны иметь соответствующую ячейку, даже если она пустая.

Для проведения регрессионного анализа лучше всего использовать диаграмму типа Точечная (рис. 30). При ее построении Excel воспринимает первый ряд выделенного диапазона исходных данных как набор значений аргумента функций, графики которых нужно построить (один и тот же набор для всех функций). Следующие ряды воспринимаются как наборы значений самих функций (каждый ряд содержит значения одной из функций, соответствующие заданным значениям аргумента, находящимся в первом ряду выделенного диапазона).

В Excel 2007 названия осей ставятся во вкладке меню МАКЕТ
(рис. 32).

Рис. 32. Настойка названий осей графика в Excel 2007

Для получения математической модели необходимо построить на графике линию тренда. В Excel 2003 и 2007 нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на точки графика. Тогда в Excel 2003 появится вкладка с перечнем пунктов, из которых выбираем ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА
(рис. 33).

Рис. 33. ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА

После нажатия на пункт ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА
появится окно ЛИНИЯ ТРЕНДА
(рис. 34). Во вкладке ТИП можно выбрать следующие типы линий: линейная, логарифмическая, экспоненциальная, степенная, полиномиальная, линейная фильтрация.

Рис. 34. Окно ЛИНИЯ ТРЕНДА
в Excel 2003

Во вкладке ПАРАМЕТРЫ
(рис. 35)устанавливаем флажок напротив пунктов ПОКАЗЫВАТЬ УРАВНЕНИЕ НА ДИАГРАММЕ, тогда на графике появится математическая модель данной зависимости. Также флажок ставим напротив пункта ПОКАЗЫВАТЬ НА ДИАГРАММЕ ВЕЛИЧИНУ ДОСТОВЕРНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ (R^2).
Чем ближе величина достоверности аппроксимации к 1, тем ближе подходит выбранная кривая к точкам на графике. Далее нажимаем на кнопку ОК
. На графике появится линия тренда, соответствующее ей уравнение и величина достоверности аппроксимации.

Рис. 35. Вкладка ПАРАМЕТРЫ

В Excel 2007 после того, как щелкнем правой кнопкой мыши на точки графика, появится список пунктов меню, из которого ВЫБИРАЕМ ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА
(рис. 36).

Рис. 36. ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА

Рис. 37. Вкладка ПАРАМЕТРЫ ЛИНИИ ТРЕНДА

Устанавливаем необходимые флажки и нажимаем кнопку ЗАКРЫТЬ
.

На графике появится линия тренда, соответствующее ей уравнение и величина достоверности аппроксимации.

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Получаем результат:

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

y = 7,6403е^-0,084x

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Например:

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Скачать примеры графиков с линией тренда

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

Приветствую, уважаемые товарищи! Сегодня мы с вами разберем один из субъективных торговых методов – торговля с использованием трендовых линий. Давайте рассмотрим следующие вопросы:

1) Что такое тренд (это важно как отправная точка)
2) Построение трендовых линий
3) Использование в практической торговле
4) Субъективность метода

1) Что такое тренд
_________________
Прежде, чем перейти к построению трендовой линии, надо разобраться непосредственно с самим трендом. Не будем вдаваться в академические споры и для простоты примем следующую формулу:

Тренд (восходящий) – это последовательность растущих максимумов и минимумов, при этом каждый последующий максимум (и минимум) выше предыдущих.

Тренд (нисходящий) – это последовательность падающих (убывающих) максимумов и минимумов, где каждый последующий минимум (и максимум) НИЖЕ предыдущего.

Трендовая линия – это линия, проведенная между двумя максимумами (если тренд нисходящий) или двумя минимумами (если тренд восходящий). То есть, по сути, линия тренда показывает нам, что тренд на графике есть! А ведь его может и не быть (в случае с флетом).

2) Построение трендовых линий
____________________________

Это самый сложный вопрос! Мне доводилось видеть дискуссии на много страниц только о том, КАК ПРАВИЛЬНО строить линию тренда! А ведь нам надо не только строить, но и торговать по ней…

Что бы построить трендовую линию надо иметь, как минимум, два максимума (нисходящий тренд) или два минимума (восходящий тренд). Мы должны соединить эти экстремумы линией.

Важно соблюдать следующие правила при построении линий:

— Важен угол наклона линии тренда. Чем более крутой угол наклона, тем меньше надежность.
— Оптимально строить линию по двум точкам. Если строить по трем или более точкам – надежность трендовой линии снижается (вероятен ее пробой).
— Не пытайтесь построить линию в любых условиях. Если не удается ее начертить, значит, скорее всего, тренда нет. Следовательно, данный инструмент не годится к использованию в текущих рыночных условиях.

Данные правила помогут вам правильно строить трендовые линии!

3) Торговля по трендовым линиям
____________________________

Мы имеем две принципиально разные возможности:
А) Использовать линию как уровень поддержки (сопротивления), что бы войти по ней по направлению тренда
Б) Использовать трендовую линию Форекс для того, что бы сыграть на пробой (разворот) тренда.

Оба способа хороши, если уметь «правильно их готовить».

Итак, мы построили линию по двум точкам. Как только цена коснется линии, мы должны войти в рынок по направлению существующей тенденции. Для входа используем ордера типа «бай лимит или sell лимит».

Тут все просто и понятно. Единственное, что надо помнить – чем чаще цена тестирует линию тренда, отталкиваясь от нее, тем выше вероятность того, что следующее касание будет пробоем линии!

Если мы хотим сыграть на слом линии тренда, то надо действовать немного иначе:
1) Ждем касание линии
2) Ждем отскока
3) На образовавшуюся галочку ставим ордер бай-стоп (или sell стоп)
Обратите внимание на рисунок.

Мы дождались образования галочки и выставили ордер бай стоп на ее максимум.

Через некоторое время ордер сработал, и мы вошли в рынок.
Возникает закономерный вопрос – почему нельзя было войти в рынок сразу?
Дело в том, что мы не знаем, будет ли тестирование трендовой линии успешным или нет. А дождавшись «галочки» мы резко повышаем наши шансы на успех (отсеиваем ложные сигналы).

4) Субъективность метода
_________________________

Кажется все просто? На деле, используя данный метод, мы столкнемся со следующими трудностями:
А) Угол наклона линии (всегда можно построить линии тренда имеющие разный наклон.
Б) Что считать пробоем трендовой линии (насколько пунктов или процентов цена должна «переломить» линию, что бы считать это прорывом)?
В) Когда линию считать «устаревшей» и строить новую?

Обратите внимание на рисунок.

Красной линией обозначен один из вариантов начертания. Неопытный трейдер мог так провести линию (и поплатиться за это).

В данном деле важен практический опыт. То есть не удается все свести к нескольким простым правилам построения. Именно поэтому индикатора трендовых линий не существует. Точнее, может и существует, но строит их «криво» и неправильно. Эта техника изначально «заточена» под опыт и мастерство трейдера.

Лично я редко использую линии тренда как самостоятельный инструмент. Но, тем не менее, рассказываю о них по одной простой причине. Дело в том, что многие другие трейдеры используют их. Следовательно, мы (я и вы) должны быть в курсе техник наших конкурентов.

Нужен ли данный инструмент в вашей торговле – решать только вам!

Успехов и удачных торгов. Артур.
blog-forex.org

Похожие записи:

Концепция трендовой торговли (видео)

Трендовые модели (фигуры)

Видеоролик к данной теме:

Часть 10. Подбор формул по графику. Линия тренда

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Для рассмотренных выше задач удавалось построить уравнение или систему уравнений.

Но во многих случаях при решении практических задач имеются лишь экспериментальные (результаты измерений, статистические, справочные, опытные) данные. По ним с определенной мерой близости пытаются восстановить эмпирическую формулу (уравнение), которая может быть использована для поиска решения, моделирования, оценки решений, прогнозов.

Процесс подбора эмпирической формулы P(x)
для опытной зависимости F(x)
называется аппроксимацией
(сглаживанием). Для зависимостей с одним неизвестным в Excel используются графики, а для зависимостей со многими неизвестными – пары функций из группы Статистические
ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ, ЛГРФПРИБЛ и РОСТ.

В настоящем разделе рассматривается аппроксимация экспериментальных данных с помощью графиков Excel: на основе данных стоится график, к нему подбирается линия тренда

, т.е. аппроксимирующая функция, которая с максимальной степенью близости приближается к опытной зависимости.

Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R 2

. Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R 2
, стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.

Excel предоставляет 5 видов аппроксимирующих функций:

1. Линейная – y=cx+b
. Это простейшая функция, отражающая рост и убывание данных с постоянной скоростью.

2. Полиномиальная – y=c 0 +c 1 x+c 2 x 2 +…+c 6 x 6
. Функция описывает попеременно возрастающие и убывающие данные. Полином 2-ой степени может иметь один экстремум (min или max), 3-ей степени – до 2-х экстремумов, 4-ой степени – до 3-х и т.д.

3. Логарифмическая – y=c
lnx+b
. Эта функция описывает быстро возрастающие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

4. Степенная – y=cx b
, (х
>0и y
>0). Функция отражает данные с постоянно увеличивающейся (убывающей) скоростью роста.

5. Экспоненциальная – y=ce bx
, (e
– основание натурального логарифма). Функция описывает быстро растущие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание!!!
Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.



Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Получаем результат:

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

y = 7,6403е^-0,084x

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Например:

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.

Линейная аппроксимация

Получаем результат:

y = 4,503x + 6,1333

• 6,1333 – смещения;
• х – номер периода.

y = 7,6403е^-0,084x

Например:

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Одной из важных составляющих любого анализа является определение основной тенденции событий. Имея эти данные можно составить прогноз дальнейшего развития ситуации. Особенно наглядно это видно на примере линии тренда на графике. Давайте выясним, как в программе Microsoft Excel её можно построить.

Линия тренда в Excel

Приложение Эксель предоставляет возможность построение линии тренда при помощи графика. При этом, исходные данные для его формирования берутся из заранее подготовленной таблицы.

Построение графика

Для того, чтобы построить график, нужно иметь готовую таблицу, на основании которой он будет формироваться. В качестве примера возьмем данные о стоимости доллара в рублях за определенный период времени.

1. Строим таблицу, где в одном столбике будут располагаться временные отрезки (в нашем случае даты), а в другом – величина, динамика которой будет отображаться в графике.
2. Выделяем данную таблицу. Переходим во вкладку «Вставка». Там на ленте в блоке инструментов «Диаграммы» кликаем по кнопке «График». Из представленного списка выбираем самый первый вариант.
3. После этого график будет построен, но его нужно ещё доработать. Делаем заголовок графика. Для этого кликаем по нему. В появившейся группе вкладок «Работа с диаграммами» переходим во вкладку «Макет». В ней кликаем по кнопке «Название диаграммы». В открывшемся списке выбираем пункт «Над диаграммой».
4. В появившееся поле над графиком вписываем то название, которое считаем подходящим.
5. Затем подписываем оси. В той же вкладке «Макет» кликаем по кнопке на ленте «Названия осей». Последовательно переходим по пунктам «Название основной горизонтальной оси» и «Название под осью».
6. В появившемся поле вписываем название горизонтальной оси, согласно контексту расположенных на ней данных.
7. Для того, чтобы присвоить наименование вертикальной оси также используем вкладку «Макет». Кликаем по кнопке «Название осей». Последовательно перемещаемся по пунктам всплывающего меню «Название основной вертикальной оси» и «Повернутое название». Именно такой тип расположения наименования оси будет наиболее удобен для нашего вида диаграмм.
8. В появившемся поле наименования вертикальной оси вписываем нужное название.

Урок: Как сделать график в Excel

Создание линии тренда

Теперь нужно непосредственно добавить линию тренда.

1. Находясь во вкладке «Макет» кликаем по кнопке «Линия тренда», которая расположена в блоке инструментов «Анализ». Из открывшегося списка выбираем пункт «Экспоненциальное приближение» или «Линейное приближение».
2. После этого, линия тренда добавляется на график. По умолчанию она имеет черный цвет.

Настройка линии тренда

Имеется возможность дополнительной настройки линии.

1. Последовательно переходим во вкладке «Макет» по пунктам меню «Анализ», «Линия тренда» и «Дополнительные параметры линии тренда…».
2. Открывается окно параметров, можно произвести различные настройки. Например, можно выполнить изменение типа сглаживания и аппроксимации, выбрав один из шести пунктов:
   • Полиномиальная;
   • Линейная;
   • Степенная;
   • Логарифмическая;
   • Экспоненциальная;
   • Линейная фильтрация.

   Для того, чтобы определить достоверность нашей модели, устанавливаем галочку около пункта «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации». Чтобы посмотреть результат, жмем на кнопку «Закрыть».

   Если данный показатель равен 1, то модель максимально достоверна. Чем дальше уровень от единицы, тем меньше достоверность.

Если вас не удовлетворяет уровень достоверности, то можете вернуться опять в параметры и сменить тип сглаживания и аппроксимации. Затем, сформировать коэффициент заново.

Прогнозирование

Главной задачей линии тренда является возможность составить по ней прогноз дальнейшего развития событий.

1. Опять переходим в параметры. В блоке настроек «Прогноз» в соответствующих полях указываем насколько периодов вперед или назад нужно продолжить линию тренда для прогнозирования. Жмем на кнопку «Закрыть».
2. Опять переходим к графику. В нем видно, что линия удлинена. Теперь по ней можно определить, какой приблизительный показатель прогнозируется на определенную дату при сохранении текущей тенденции.

Как видим, в Эксель не составляет труда построить линию тренда. Программа предоставляет инструменты, чтобы её можно было настроить для максимально корректного отображения показателей. На основании графика можно сделать прогноз на конкретный временной период.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

Зачем нужны диаграммы? Чтобы «сделать красиво»? Вовсе нет — главная задача диаграммы позволить представить малопонятные цифры в удобном для усвоения графическом виде. Чтобы с одного взгляда было понятно состояние дел, и не было необходимости тратить время на изучение сухой статистики.

Ещё один громадный плюс диаграмм состоит в том, что с их помощью гораздо проще показать тенденции, то есть, сделать прогноз на будущее. В самом деле, если дела шли в гору весь год, нет причин думать, что в следующем квартале картина вдруг изменится на противоположную.

Как диаграммы и графики нас обманывают

Однако диаграммы (особенно когда речь заходит о визуальном представлении большого объема данных), хотя и крайне удобны для восприятия, далеко не всегда очевидны.

Проиллюстрирую свои слова простейшим примером:

Диаграмма построенная на основе таблицы в MS Excel

Эта таблица показывает среднее число посетителей некого сайта в сутки по месяцам, а также количество просмотров страниц на одного посетителя. Логично, что просмотров страниц всегда должно быть больше, чем посетителей, так как один пользователь может просмотреть сразу несколько страниц.

Не менее логично и то, что чем больше страниц просматривает посетитель, тем лучше сайт — он захватывает внимание пользователя и заставляет его углубиться в чтение.

Что видит владелец сайта из нашей диаграммы? Что дела у него идут хорошо! В летние месяцы был сезонный спад интереса, но осенью показатели вернулись и даже превысили показатели весны. Выводы? Продолжаем в том же духе и вскоре добьемся успеха!

Наглядна диаграмма? Вполне. А вот очевидна ли она? Давайте разберемся.

Разбираемся с трендами в MS Excel

Большой ошибкой со стороны владельца сайта будет воспринимать диаграмму как есть. Да, невооруженным взглядом видно, что синий и оранжевый столбики «осени» выросли по сравнению с «весной» и тем более «летом». Однако важны не только цифры и величина столбиков, но и зависимость между ними. То есть в идеале, при общем росте, «оранжевые» столбики просмотров должны расти намного сильнее «синих», что означало бы то, что сайт не только привлекает больше читателей, но и становится больше и интереснее.

Что же мы видим на графике? Оранжевые столбики «осени» как минимум ни чем не больше «весенних», а то и меньше. Это свидетельствует не об успехе, а скорее наоборот — посетители прибывают, но читают в среднем меньше и на сайте не задерживаются!

Самое время бить тревогу и… знакомится с такой штукой как линия тренда
.

Зачем нужна линия тренда

Линия тренда «по-простому», это непрерывная линия составленная на основе усредненных на основе специальных алгоритмов значений из которых строится наша диаграмма. Иными словами, если наши данные «прыгают» за три отчетных точки с «-5» на «0», а следом на «+5», в итоге мы получим почти ровную линию: «плюсы» ситуации очевидно уравновешивают «минусы».

Исходя из направления линии тренда гораздо проще увидеть реальное положение дел и видеть те самые тенденции, а следовательно — строить прогнозы на будущее. Ну а теперь, за дело!

Как построить линию тренда в MS Excel

Добавляем к диаграмме в MS Excel линию тренда

Щелкните правой кнопкой мыши по одному из «синих» столбцов, и в контекстном меню выберите пункт «Добавить линию тренда»
.

На листе диаграммы теперь отображается пунктирная линия тренда. Как видите, она не совпадает на 100% со значениями диаграммы — построенная по средневзвешенным значениям, она лишь в общих чертах повторяет её направление. Однако это не мешает нам видеть устойчивый рост числа посещений сайта — на общем результате не сказывается даже «летняя» просадка.

Линия тренда для столбца «Посетители»

Теперь повторим тот же фокус с «оранжевыми» столбцами и построим вторую линию тренда. Как я и говорил раньше: здесь ситуация не так хороша. Тренд явно показывает, что за расчетный период число просмотров не только не увеличилось, но даже начало падать — медленно, но неуклонно.

Ещё одна линия тренда позволяет прояснить ситуацию

Мысленно продолжив линию тренда на будущие месяцы, мы придем к неутешительному выводу — число заинтересованных посетителей продолжит снижаться. Так как пользователи здесь не задерживаются, падение интереса сайта в ближайшем будущем неизбежно вызовет и падение посещаемости.

Следовательно, владельцу проекта нужно срочно вспоминать чего он такого натворил летом («весной» все было вполне нормально, судя по графику), и срочно принимать меры по исправлению ситуации.

Чтобы спрогнозировать какое-либо событие на основе данных уже имеющихся, если нет времени, можно воспользоваться линией тренда. С помощью нее можно визуально понять, какую динамику имеют данные, из которых построен график. В пакете программ от Microsoft есть замечательная возможность Excel, которая поможет создать достаточно точный прогноз с помощью этот инструмент — линия тренда в Excel. Построить этот инструмент анализа довольно, просто, ниже приведено подробное описание процесса и видов линий тренда.

Линия тренда в Excel. Процесс построения

Линия тренда — это один из основных инструментов анализа данных

Чтобы сформировать линию тренда, необхдимо совершить три этапа, а именно:
1. Создать таблицу;
2. Построить диаграмму;
3. Выбрать тип линии тренда.

После сбора всей необходимой информации, можно приступить непосредственно к выполнению шагов на пути к получению конечного результата.

Сперва стоит создать таблицу с исходными данными. Следом выделить необходимый диапазон и, перейдя во вкладку «Вставка», выбрать функцию «График». После построения, на конечный результат можно нанести дополнительные особенности, в виде заголовков, а также подписей. Чтобы совершить это достаточно нажав левой кнопкой мыши по графику выбрать закладку под названием «Конструктор» и выбрать «Макет ». Следом остается просто ввести заголовок.

Следующее действие построение самой линии тренда. Итак, для этого необходимо вновь выделить график и выбрать вкладку «Макет» на ленте задач. Следом в данном меню нужно нажать на кнопку «Линия тренда» и выбрать «линейное приближение» или же «экспоненциальное приближение».

Различные вариации л
инии тренда

В зависимости от особенностей вводимых пользователем данных, стоит выбрать один из представленных вариантов, далее представлено описание видов линии тренда
Экспоненциальная аппроксимация. Если у вводимых данных скорость перемен возрастает, причем непрерывно, то именно данная линия будет наиболее полезна. Однако если же данные, что были введены в таблицу, содержат нулевые или же отрицательные характеристики, данный вид неприемлем.

Линейная аппроксимация. По характеру данная линия прямая, и стандартно применяется в элементарных случаях, когда функция увеличивается или же уменьшается в приблизительном постоянстве.

Логарифмическая аппроксимация. Если величина сначала верно и быстро растет или же наоборот — убывает, а вот затем, спустя значения, стабилизируется, то данная линия тренда подойдет как нельзя кстати.

Полиномиальная аппроксимация. Переменное возрастание и убывание – вот характеристики, что свойственны данной линии. Причем, степень самих полиномов (многочленов) определяется количеством максимумов и минимумом.

Степенная аппроксимация. Характеризует монотонное возрастание и убывание величины, но применение ее невозможно, если данные имеют отрицательные и нулевые значения.

Скользящее среднее. Используется чтобы наглядно показать прямую зависимость одного от другого, путем сглаживания всех точек колебания. Это достигается путем выделения среднего значения между двумя соседними точками. Таким образом, график усредняется, а количество точек сокращается до значения, что было выбрано в меню «Точки» пользователем.

Как используется? Для прогнозирования экономический вариантов используется именно полиноминальная линия, степень многочлена которой определяется на основе нескольких принципов: максимизации коэффициента детерминации, а также экономической динамики показателя в период, за который требуется прогноз.

Следуя всем этапам формирования и, разобравшись в особенностях, можно построить всего первичную линию тренда, которая лишь отдаленно соответствует реальным прогнозам. Но вот после настройки параметров можно уже говорить о более реальной картине прогноза.

Линия тренда в Excel. Настройка параметро
в функциональной линии

Нажав на кнопку «Линия тренда», выбираем необходимое меню под названием «Дополнительные параметры». В появившемся окне следует нажать на «Формат линии тренда», а после поставить и отметку напротив значения «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R^2». После этого закрываем меню, нажав на соответственную кнопку. На самой же диаграмме появляется коэффициент R^2= 0,6442.

После этого отменяем вводимые изменения. Выделив график и нажав на вкладку «Макет», следом нажимаем на «Линию тренда» и наживаем на «Нет». Следом, перейдя в функцию «Формат линии тренда», нажимаем на полиноминальную линию и пытаемся добиться значения R^2= 0,8321, меняя степень.

Чтобы просмотреть формулы или составить другие, отличные от стандартных вариации прогнозов, достаточно не бояться экспериментировать со значениями, а особенно – с полиномами. Таким образом, используя лишь одну программу Excel, можно создать достаточно точный прогноз исходя из вводимых данных.

(Visited 10 510 times, 27 visits today)

Линия тренда в Excel на разных графиках

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Получаем результат:

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

y = 7,6403е^-0,084x

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Например:

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Скачать примеры графиков с линией тренда

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

Приветствую, уважаемые товарищи! Сегодня мы с вами разберем один из субъективных торговых методов – торговля с использованием трендовых линий. Давайте рассмотрим следующие вопросы:

1) Что такое тренд (это важно как отправная точка)
2) Построение трендовых линий
3) Использование в практической торговле
4) Субъективность метода

1) Что такое тренд
_________________
Прежде, чем перейти к построению трендовой линии, надо разобраться непосредственно с самим трендом. Не будем вдаваться в академические споры и для простоты примем следующую формулу:

Тренд (восходящий) – это последовательность растущих максимумов и минимумов, при этом каждый последующий максимум (и минимум) выше предыдущих.

Тренд (нисходящий) – это последовательность падающих (убывающих) максимумов и минимумов, где каждый последующий минимум (и максимум) НИЖЕ предыдущего.

Трендовая линия – это линия, проведенная между двумя максимумами (если тренд нисходящий) или двумя минимумами (если тренд восходящий). То есть, по сути, линия тренда показывает нам, что тренд на графике есть! А ведь его может и не быть (в случае с флетом).

2) Построение трендовых линий
____________________________

Это самый сложный вопрос! Мне доводилось видеть дискуссии на много страниц только о том, КАК ПРАВИЛЬНО строить линию тренда! А ведь нам надо не только строить, но и торговать по ней…

Что бы построить трендовую линию надо иметь, как минимум, два максимума (нисходящий тренд) или два минимума (восходящий тренд). Мы должны соединить эти экстремумы линией.

Важно соблюдать следующие правила при построении линий:

Важен угол наклона линии тренда. Чем более крутой угол наклона, тем меньше надежность.
— Оптимально строить линию по двум точкам. Если строить по трем или более точкам – надежность трендовой линии снижается (вероятен ее пробой).
— Не пытайтесь построить линию в любых условиях. Если не удается ее начертить, значит, скорее всего, тренда нет. Следовательно, данный инструмент не годится к использованию в текущих рыночных условиях.

Данные правила помогут вам правильно строить трендовые линии!

3) Торговля по трендовым линиям
____________________________

Мы имеем две принципиально разные возможности:
А) Использовать линию как уровень поддержки (сопротивления), что бы войти по ней по направлению тренда
Б) Использовать трендовую линию Форекс для того, что бы сыграть на пробой (разворот) тренда.

Оба способа хороши, если уметь «правильно их готовить».

Итак, мы построили линию по двум точкам. Как только цена коснется линии, мы должны войти в рынок по направлению существующей тенденции. Для входа используем ордера типа «бай лимит или sell лимит».

Тут все просто и понятно. Единственное, что надо помнить – чем чаще цена тестирует линию тренда, отталкиваясь от нее, тем выше вероятность того, что следующее касание будет пробоем линии!

Если мы хотим сыграть на слом линии тренда, то надо действовать немного иначе:
1) Ждем касание линии
2) Ждем отскока
3) На образовавшуюся галочку ставим ордер бай-стоп (или sell стоп)
Обратите внимание на рисунок.

Мы дождались образования галочки и выставили ордер бай стоп на ее максимум.

Через некоторое время ордер сработал, и мы вошли в рынок.
Возникает закономерный вопрос – почему нельзя было войти в рынок сразу?
Дело в том, что мы не знаем, будет ли тестирование трендовой линии успешным или нет. А дождавшись «галочки» мы резко повышаем наши шансы на успех (отсеиваем ложные сигналы).

4) Субъективность метода
_________________________

Кажется все просто? На деле, используя данный метод, мы столкнемся со следующими трудностями:
А) Угол наклона линии (всегда можно построить линии тренда имеющие разный наклон.
Б) Что считать пробоем трендовой линии (насколько пунктов или процентов цена должна «переломить» линию, что бы считать это прорывом)?
В) Когда линию считать «устаревшей» и строить новую?

Обратите внимание на рисунок.

Красной линией обозначен один из вариантов начертания. Неопытный трейдер мог так провести линию (и поплатиться за это).

В данном деле важен практический опыт. То есть не удается все свести к нескольким простым правилам построения. Именно поэтому индикатора трендовых линий не существует. Точнее, может и существует, но строит их «криво» и неправильно. Эта техника изначально «заточена» под опыт и мастерство трейдера.

Лично я редко использую линии тренда как самостоятельный инструмент. Но, тем не менее, рассказываю о них по одной простой причине. Дело в том, что многие другие трейдеры используют их. Следовательно, мы (я и вы) должны быть в курсе техник наших конкурентов.

Нужен ли данный инструмент в вашей торговле – решать только вам!

Успехов и удачных торгов. Артур.
blog-forex.org

Похожие записи:

Концепция трендовой торговли (видео)

Трендовые модели (фигуры)

Видеоролик к данной теме:

Часть 10. Подбор формул по графику. Линия тренда

Для рассмотренных выше задач удавалось построить уравнение или систему уравнений.

Но во многих случаях при решении практических задач имеются лишь экспериментальные (результаты измерений, статистические, справочные, опытные) данные. По ним с определенной мерой близости пытаются восстановить эмпирическую формулу (уравнение), которая может быть использована для поиска решения, моделирования, оценки решений, прогнозов.

Процесс подбора эмпирической формулы P(x)
для опытной зависимости F(x)
называется аппроксимацией
(сглаживанием). Для зависимостей с одним неизвестным в Excel используются графики, а для зависимостей со многими неизвестными – пары функций из группы Статистические
ЛИНЕЙН и ТЕНДЕНЦИЯ, ЛГРФПРИБЛ и РОСТ.

В настоящем разделе рассматривается аппроксимация экспериментальных данных с помощью графиков Excel: на основе данных стоится график, к нему подбирается линия тренда

, т.е. аппроксимирующая функция, которая с максимальной степенью близости приближается к опытной зависимости.

Степень близости подбираемой функции оценивается коэффициентом детерминации R2

. Если нет других теоретических соображений, то выбирают функцию с коэффициентом R2
, стремящимся к 1. Отметим, что подбор формул с использованием линии тренда позволяет установить как вид эмпирической формулы, так и определить численные значения неизвестных параметров.

Excel предоставляет 5 видов аппроксимирующих функций:

1. Линейная – y=cx+b
. Это простейшая функция, отражающая рост и убывание данных с постоянной скоростью.

2. Полиномиальная – y=c0+c1x+c2x2+…+c6x6
. Функция описывает попеременно возрастающие и убывающие данные. Полином 2-ой степени может иметь один экстремум (min или max), 3-ей степени – до 2-х экстремумов, 4-ой степени – до 3-х и т.д.

3. Логарифмическая – y=c
lnx+b
. Эта функция описывает быстро возрастающие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

4. Степенная – y=cxb
, (х
>0и y
>0). Функция отражает данные с постоянно увеличивающейся (убывающей) скоростью роста.

5. Экспоненциальная – y=cebx
, (e
– основание натурального логарифма). Функция описывает быстро растущие (убывающие) данные, которые затем стабилизируются.

Для всех 5-ти видов функций используется аппроксимация данных по методу наименьших квадратов (см. справку по F1 «линия тренда»).

В качестве примера
рассмотрим зависимость продаж от рекламы, заданную следующими статистическими данными по некоторой фирме:

(тыс. руб.)	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5
Продажи (тыс. руб.)

Необходимо построить функцию, наилучшим образом отражающую эту зависимость. Кроме того, необходимо оценить продажи для рекламных вложений в 6 тыс. руб.

Приступим к решению
. В первую очередь введите эти данные в Excel и постройте график, как на рис. 38. Как видно, график построен на основании диапазона B2:J2. Далее, щелкнув правой кнопкой мыши по графику, добавьте линию тренда, как показано на рис. 38.

Чтобы подписать ось Х соответствующими значениями рекламы (как на рис. 38), следует в ниспадающем меню (рис. 38) выбрать пункт И
сходные данные
. В открывшемся одноименном окне, в закладке Ряд
, в поле П
одписи оси Х
, укажите диапазон ячеек, где записаны значения Х (здесь $B$1:$K$1):

В открывшемся окне настройки (рис. 39), на закладке Тип
выберите для аппроксимации логарифмическую
линию тренда (по виду графика). На закладке Параметры
установите флажки, отображающие на графике уравнение и коэффициент детерминации.

После нажатия ОК
Вы получите результат, как на рис. 40. Коэффициент детерминации R2=
0.9846, что является неплохой степенью близости. Для подтверждения правильности выбранной функции (поскольку других теоретических соображений нет) спрогнозируйте развитие продаж на 10 периодов вперед. Для этого щелкните правой кнопкой по линии тренда – измените формат – после этого в поле Прогноз: вперед на:
установите 10 (рис.

После установки прогноза Вы увидите изменение кривой графика на 10 периодов наблюдения вперед, как на рис. 42. Он с большой долей вероятности отражает дальнейшее увеличение продаж с увеличением рекламных вложений.

Вычисление по полученной формуле =237,96*LN(6)+5,9606 в Excel дает значение 432 тыс. руб.

В Excel имеется функция ПРЕДСКАЗ(), которая вычисляет будущее значение Y по существующим парам значений X и Y значениям с использованием линейной регрессии. Функция Y по возможности должна быть линейной, т.е. описываться уравнением типа c+bx
.

Функция предсказания для нашего примера запишется так: =ПРЕДСКАЗ(K1;B2:J2;B1:J1). Запишите – должно получится значение 643,6 тыс. руб.

Часть11. Контрольные задания

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Тренд — это закономерность описывающая подъем или падение показателя в динамике. Если изобразить любой динамический ряд (статистические данные, представляющие собой список зафиксированных значений изменяемого показателя во времени) на графике, часто выделяется определенный угол – кривая либо постепенно идет на увеличение или на уменьшение, в таких случаях принято говорить, что ряд динамики имеет тенденцию (к росту или падению соответственно).

Тренд как модель

Если же построить модель, описывающую это явление, то получается довольно простой и очень удобный инструмент для прогнозирования не требующий каких-либо сложных вычислений или временных затрат на проверку значимости или адекватности влияющих факторов.

Итак, что же собой представляет тренд как модель? Это совокупность расчетных коэффициентов уравнения, которые выражают регрессионную зависимость показателя (Y) от изменения времени (t). То есть, это точно такая же регрессия, как и те, что мы рассматривали ранее, только влияющим фактором здесь выступает именно показатель времени.

Важно!

В расчетах под t обычно подразумевается не год, номер месяца или недели, а именно порядковый номер периода в изучаемой статистической совокупности – динамическом ряде. К примеру, если динамический ряд изучается за несколько лет, а данные фиксировались ежемесячно, то использовать обнуляющуюся нумерацию месяцев, с 1 по 12 и опять сначала, в корне неверно. Также неверно в случае, если изучение ряда начинается, к примеру, с марта месяца в качестве значения t использовать 3 (третий месяц в году), если это первое значение в изучаемой совокупности, то его порядковый номер должен быть 1.

Модель линейного тренда

Как и любая другая регрессия, тренд может быть как линейным (степень влияющего фактора t равна 1) так и нелинейным (степень больше или меньше единицы). Так как линейная регрессия является самой простейшей, хотя далеко не всегда самой точной, то рассмотрим более детально именно этот тип тренда.

Общий вид уравнения линейного тренда:

Y(t) = a 0 + a 1 *t + Ɛ

Где a 0 – это нулевой коэффициент регрессии, то есть, то каким будет Y в случае, если влияющий фактор будет равен нулю, a 1 – коэффициент регрессии, который выражает степень зависимости исследуемого показателя Y от влияющего фактора t, Ɛ – случайная компонента или стандартная ошибка, по сути являет собой разницу между реально существующими значениями Y и расчетными. t – это единственный влияющий фактор – время.

Чем более выраженная тенденция роста показателя или его падения, тем будет больше коэффициент a 1 . Соответственно, предполагается, что константа a 0 совместно со случайной компонентой Ɛ отражают остальные регрессионные влияния, помимо времени, то есть всех прочих возможных влияющих факторов.

Рассчитать коэффициенты модели можно стандартным Методом наименьших квадратов (МНК). Со всеми этими расчетами Microsoft Excel справляется на ура самостоятельно, при чем, чтобы получить модель линейного тренда либо готовый прогноз существует целых пять способов, которые мы по отдельности разберем ниже.

Графический способ получения линейного тренда

В этом и во всех дальнейших примерах будем использовать один и тот же динамический ряд – уровень ВВП, который вычисляется и фиксируется ежегодно, в нашем случае исследование будет проходить на периоде с 2004-го по 2012-й гг.

Добавим к исходным данным еще один столбец, который назовем t и пометим цифрами по возрастающей порядковые номера всех зафиксированных значений ВВП за указанный период с 2004-го по 2012-й гг. – 9 лет или 9 периодов
.

Эксель добавит пустое поле – разметку под будущий график, выделяем этот график и активируем появившуюся вкладку в панели меню – Конструктор
, ищем кнопку Выбрать данные
, в отрывшемся окне жмем кнопочку Добавить
. Всплывшее окошко предложит выбрать данные для построения диаграммы. В качестве значения поля Имя ряда
выбираем ячейку, которая содержит текст, наиболее полно отвечающий названию графика. В поле Значения X
указываем интервал ячеек стобца t – влияющего фактора. В поле Значения Y
указываем интервал ячеек столбца с известными значениями ВВП (Y) – исследуемого показателя.

Заполнив указанные поля, несколько раз нажимаем кнопку ОК и получаем готовый график динамики. Теперь выделяем правой кнопкой мыши саму линию графика и из появившегося контекстного меню выбираем пункт Добавить линию тренда

Откроется окошко для настройки параметров построения линии тренда, где среди типов моделей выбираем Линейная
, ставим галочки напротив пунктов Показывать уравнение на диаграмме
и Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2
, этого будет достаточно чтобы на графике отобразилась уже построенная линия тренда, а также математический вариант отображения модели в виде готового уравнения и показатель качества модели R 2
. Если вас интересует отображение на графике прогноза, чтобы визуально оценить отрыв исследуемого показателя укажите в поле Прогноз вперед на
количество интересующих периодов.

Собственно это все, что касается этого способа, можно конечно добавить, что отображаемое уравнение линейного тренда это и есть непосредственно сама модель, которую можно использовать, в качестве формулы, чтобы получить расчетные значения по модели и соответственно точные значения прогноза (прогноз отображаемый на графике, оценить можно лишь приблизительно), что мы и сделали в приложенному к статье примере.

Построение линейного тренда с помощью формулы ЛИНЕЙН

Суть этого метода сводится к поиску коэффициентов линейного тренда с помощью функции ЛИНЕЙН
, затем, подставляя эти влияющие коэффициенты в уравнение, получим прогнозную модель.

Нам потребуется выделить две рядом стоящие ячейки (на скриншоте это ячейки A38 и B38), далее в строке формул вверху (выделено красным на скриншоте выше) вызываем функцию, написав «=ЛИНЕЙН(», после чего эксель выведет подсказки того, что требуется для этой функции, а именно:

1. выделяем диапазон с известными значениями описываемого показателя Y (в нашем случае ВВП, на скриншоте диапазон выделен синим) и ставим точку с запятой
2. указываем диапазон влияющих факторов X (в нашем случае это показатель t, порядковый номер периодов, на скриншоте выделено зеленым) и ставим точку с запятой
3. следующий по порядку требуемый параметр для функции – это определение того нужно ли рассчитывать константу, так как мы изначально рассматриваем модель с константой (коэффициент a 0
   
   ), то ставим либо «ИСТИНА» либо «1» и точку с запятой
4. далее нужно указать требуется ли расчет параметров статистики (в случае, если бы мы рассматривали этот вариант, то изначально пришлось бы выделить диапазон «под формулу» на несколько строк ниже). Указывать необходимость расчета параметров статистики, а именно стандартного значение ошибки для коэффициентов, коэффициента детерминированности, стандартной ошибки для Y, критерия Фишера, степеней свободы и пр.
   , есть смысл только тогда, когда вы понимаете, что они означают, в этом случае ставим либо «ИСТИНА», либо «1». В случае упрощенного моделирования, которому мы пытаемся научиться, на этом этапе прописывания формулы, ставим «ЛОЖЬ» либо «0» и добавляем после закрывающую скобочку «)»
5. чтобы «оживить» формулу, то есть заставить ее работать после прописывания всех необходимых параметров, не достаточно нажать кнопку Enter, необходимо последовательно зажать три клавиши: Ctrl, Shift, Enter

Как видим на скриншоте выше, выделенные нами под формулу ячейки заполнились расчетными значениями коэффициентов регрессии для линейного тренда, в ячейке B38
находится коэффициент a 0

, а в ячейке A38
— коэффициент зависимости от параметра t

(или x

), то есть a 1

. Подставляем полученные значения в уравнение линейной функции и получаем готовую модель в математическом выражении – y = 169 572,2+138 454,3*t

Чтобы получить расчетные значения Y

по модели и, соответственно, чтобы получить прогноз, нужно просто подставить формулу в ячейку экселя, а вместо t

указать ссылку на ячейку с требуемым номером периода (смотрите на скриншоте ячейку D25
).

Для сравнения полученной модели с реальными данными, можно построить два графика, где в качестве Х указать порядковый номер периода, а в качестве Y в одном случае – реальный ВВП, а, в другом – расчетный (на скриншоте диаграмма справа).

Построение линейного тренда с помощью инструмента Регрессия в Пакете анализа

В статье , по сути, полностью описан этот метод, единственная же разница в том, что в наших исходных данных только один влияющий фактор Х

(номер периода – t

).

Как видно на рисунке выше, диапазон данных с известными значениями ВВП
выделен как входной интервал Y
, а соответствующий ему диапазон с номерами периодов t – как входной интервал Х
. Итоги расчетов Пакетом анализа выносятся на отдельный лист и выглядит как набор таблиц (см. рисунок ниже) на котором нас интересуют ячейки, которые были закрашены мною в желтый и зеленый цвета. По аналогии с порядком, расписанным в указанной выше статье, из полученных коэффициентов собирается модель линейного тренда y=169 572,2+138 454,3*t
, на основе которой и делаются прогнозы.

Прогнозирование с помощью линейного тренда через функцию ТЕНДЕНЦИЯ

Этот метод отличается от предыдущих тем, что он пропускает необходимые ранее этапы расчета параметров модели и подстановки полученных коэффициентов вручную в качестве формулы в ячейку, чтобы получить прогноз, эта функция как раз и выдает уже готовое рассчитанное прогнозное значение на основе известных исходных данных.

В целевую ячейку (ту ячейку, где хотим видеть результат) ставим знак равно
и вызываем волшебную функцию, прописав «ТЕНДЕНЦИЯ(», далее необходимо выделить , то есть , после ставим точку с запятой и выделяем диапазон с известными значениями Х, то есть с номерами периодов t
, которые соответствуют столбцу с известными значениями ВВП, опять ставим точку с запятой и выделяем ячейку с номером периода, для которого мы делаем прогноз (правда, в нашем случае, номер периода можно указать не ссылкой на ячейку, а просто цифрой прямо в формуле), далее ставим еще одну точку с запятой и указываем ИСТИНА
или 1
, в качестве подтверждения для расчета коэффициента a 0

, наконец, ставим закрывающую скобочку
и нажимаем клавишу Enter
.

Минус данного метода в том, что он не показывает ни уравнения модели, ни его коэффициентов, из-за чего нельзя сказать, что на основе такой-то модели мы получили такой-то прогноз, также как и нет какого-либо отражения параметров качества модели, того таки коэффициента детерминации, по которому можно было бы сказать имеет ли смысл брать во внимание полученный прогноз или нет.

Прогнозирование с помощью линейного тренда через функцию ПРЕДСКАЗ

Суть данной функции целиком и полностью идентична предыдущей, разница лишь в порядке прописывания исходных данных в формуле и в том, что нет настройки для наличия или отсутствия коэффициента a 0

(то есть функция подразумевает, что этот коэффициент, в любом случае, есть)

Как видно с рисунка выше, в целевую ячейку прописываем «=ПРЕДСКАЗ(» и затем указываем ячейку с номером периода
, для которого необходимо просчитать значение по линейному тренду, то есть прогноз, после ставим точку с запятой, далее выделяем диапазон известных значений Y
, то есть столбец с известными значениями ВВП
, после ставим точку с запятой и выделяем диапазон с известными значениями Х
, то есть с номерами периодов t
, которые соответствуют столбцу с известными значениями ВВП и, наконец, ставим закрывающую скобочку
и жмем клавишу Enter
.

Полученные результаты, как и в методе выше, это лишь готовый результат расчета прогнозного значения по линейной трендовой модели, он не выдает ни погрешностей, ни самой модели в математическом выражении.

Подводя итог к статье

Можно сказать, что каждый из методов может быть наиболее приемлемым среди прочих в зависимости от текущей цели, которую мы ставим перед собой. Первые три метода пересекаются между собой как по смыслу, так и по результату, и годятся для любой более или менее серьезной работы, где необходимо описание модели и ее качества. В свою очередь, последние два метода также идентичны между собой и максимально быстро вам дадут ответ, например, на вопрос: «Какой прогноз продаж на следующий год?».

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.



2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».



3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.



4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.



Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Получаем результат:

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

y = 7,6403е^-0,084x

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Например:

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Скачать примеры графиков с линией тренда

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.