Лабораторная работа excel графики функций

Инфоурок

›

Информатика

›Другие методич. материалы›Лабораторная работа по информатике: «Построение графиков функций в программе MS Excel»

Лабораторная работа № 6

MS
Excel. Построение графиков
функций

Цель работы

Получить
практические навыки работы в приложении
MS
Excel,
а именно: по настройке рабочей книги,
по работе с данными различных типов и
оформлению рабочего листа Microsoft
Excel.
Освоить приёмы автозаполнения и
форматирования таблиц, ввода и
редактирования формул, использования
математических функций, построения
графиков (диаграмм).

Порядок выполнения работы

Общее
задание. Пример построения графиков
функций y₁
= sinx и y₂
= cosx на интервале от 0 до
2

1. Создайте
   в своей папке папку под названием
   «Таблицы Excel».
   Запустите программу Microsoft
   Excel.

2. Открывшийся
   файл имеет три пустых листа. Переименуйте
   эти листы следующим образом:

Лист 1
– Титульный
лист

Лист 2
– sinxcosx

Лист 3
– Функция
№ < укажите номер своего варианта>

1. Сохраните
   файл в папке «Таблицы Excel»
   с именем Графики.

2. Перейдите
   на лист sinx
   cos
   x.
   В первой строке сделайте заголовок:

Построение
графиков функций y₁
= sinx
и y₂
= cosx

1. В ячейках
   А5,
   А6,
   А7
   сделайте заголовки таблицы исходных
   данных:
   x,
   y₁,
   y₂.

2. С помощью
   автозаполнения заполните строку
   значений аргумента х,
   начиная с ячейки В5:
   х
   = 0; 0,6; … ; 6,6.

3. В ячейку
   В6
   запишите формулу: =SIN(В5)

4. Скопируйте
   эту формулу на остальные ячейки строки
   6
   – до М6.

5. На
   вкладке Вставка
   в группе Диаграммы
   выберите тип диаграммы – Точечная
   с гладкими кривыми.

6. MS
   Excel
   построит диаграмму и откроет дополнительные
   вкладки Работа
   с диаграммами
   (Конструктор,
   Макет
   и Формат).
   На вкладке Конструктор
   в группе Данные
   нажмите Выбрать
   данные.
   В диалоговом окне Выбор
   источника данных
   в группе Элементы
   легенды (ряды)
   измените имя ряд1
   на синусоида.

1. Перейдите
   на вкладку Макет
   и задайте название осей диаграммы,
   линии сетки. Посмотрите, какие еще
   элементы диаграммы можно настроить.

2. Добавьте
   к этому графику график косинусоиды.
   Для этого заполните в таблице исходных
   данных строку 7
   – в ячейку В7
   запишите формулу =COS(В5)
   и скопируйте её на остальные ячейки
   строки до М7
   включительно.

3. Вызовите
   окно Выбор
   источника данных
   (Работа
   с диаграммами / Конструктор / Выбрать
   данные).
   Щёлкните по кнопке Добавить
   под списком Элементы
   диаграммы (ряды).
   В диалоговом окне Изменение
   ряда
   задайте имя ряда – косинусоида,
   а в поле ввода Значения
   укажите диапазон ячеек со значениями
   cos(x)
   (вручную или с помощью мыши).

1. Измените
   название диаграммы – Синусоида
   и косинусоида.

2. Изучите
   вкладки Конструктор,
   Макет
   и Формат.
   Попробуйте применить готовые макет и
   стиль диаграммы и настроить их вручную,
   изменив макет и форматирование отдельных
   элементов диаграммы, например области
   диаграммы, области построения диаграммы,
   рядов данных или легенды.

3. Сохраните
   результаты своей работы.

Построение графика функции

Перейдите
на лист Функция
№
. Постройте график функции своего
варианта задания. Действия при построении
графика аналогичны рассмотренным выше
при построении синусоиды. Сделайте
заголовки к таблице исходных данных,
укажите вид функции. Константы,
встречающиеся в некоторых вариантах
функций (коэффициенты а,
в,
с,
k),
записывайте в отдельных ячейках и
делайте на них абсолютные
ссылки.
Это даст вам возможность легко варьировать
их и наблюдать поведение вашей функции
при различных значениях коэффициентов.

Построение поверхности

Добавьте
ещё один лист в рабочий файл Графики.
Назовите его «Исходные
данные».
Запишите название и вид своей функции
(см. свой вариант), используя редактор
формул Microsoft
Equation
(меню Вставка
/Текст /Объект).
Заполните таблицу исходных данных для
построения графика функции. Выполните
построение поверхности (пример построения
поверхности рассмотрен ниже). Разместите
диаграмму на отдельном листе, назовите
этот лист «Поверхность
№ <укажите номер варианта>».
Сохраните файл.

Пример построения поверхности
гиперболического параболоида

1. Оставьте
   сверху 8 строк под заголовок. В ячейках
   А9
   и В9
   сделайте заголовки для коэффициентов
   a
   и b,
   а в ячейки А10
   и В10
   запишите значения коэффициентов 4
   и 5
   соответственно (пусть a
   = 4, b
   = 5) (см. рис. 5.1).

2. Заполните
   строку значений аргумента х,
   начиная с ячейки В11,
   х
   = -5 до 5, с шагом 0,5 (используйте
   автозаполнение по строке).

3. Заполните
   столбец значений аргумента y,
   начиная с ячейки А12,
   у
   = -5 до 5, с шагом 0,5 (используйте
   автозаполнение по столбцу).

4. В ячейку
   В12
   запишите формулу =(B$11/$A$10)^2-($A12/$B$10)^2
   .

5. Скопируйте
   эту формулу на все ячейки диапазона
   В12:V32
   с помощью автозаполнения (сначала
   выполните автозаполнение, например,
   по столбцу, а затем – по строкам).

6. Не
   снимая выделение с диапазона, укажите
   тип диаграммы – Поверхность
   (Вставка/Диаграммы/Другие диаграммы/Поверхность).
   Далее выполните действия аналогичные
   рассмотренным в общем задании (т.е.
   задайте макет, название, стиль диаграммы
   и т.п.).

7. Переместите
   диаграмму на отдельный лист. Для этого
   выберите вариант На
   отдельном листе
   в диалоговом окне Перемещение
   диаграммы
   (Работа
   с диаграммами/Конструктор/Расположение).

Пример
листа с исходными данными для построения
поверхности и вид поверхности показаны
ниже.

Оформление титульного листа

Перейдите
на первый (титульный) лист книги. Сделайте
титульный лист к своей работе. Используйте
средства рисования: автофигуры, заливку,
обрамление, объекты WordArt
и т.п. Пример оформления титульного
листа приведен далее. Желательно создать
свои элементы оформления, а не копировать
оформление образца.

Результаты работы

В
результате выполненной лабораторной
работы студент должен продемонстрировать
преподавателю готовый файл Графики.xls,
содержащий 5 листов:

• Лист 1
  (Титульный
  лист)
  – титульный лист к работе, на котором
  указаны название работы, номер варианта,
  фамилия И.О. студента, номер группы,
  дата выполнения работы;

• Лист 2
  (sinxcosx)
  – таблица исходных данных и графики
  функций у₁
  = sin
  x,
  у₂
  = cos
  x;

• Лист 3
  (Функция
  №…)
  – таблица исходных данных и график
  функции своего варианта;

• Лист 4
  (Исходные
  данные)
  – таблица исходных данных для построения
  поверхности;

• Лист 5
  (Поверхность
  №…)
  – диаграмма, содержащая поверхность
  (в соответствии с вариантом задания).

Приложение

Варианты функций

1. Парабола:
   y
   = ax²
   +
   bx
   +
   c;
   x = -5,-4,…,4,5. a
   =
   100, b
   = 20, c
   = 10

2. y
   = Asin
   kx,
   A
   = mx;
   x
   = 0, 0,8,…,12; m
   =
   10, k
   = 4

3. Локон
   Аньези
   ,
   x=-5,-4,…,4,5;
   a-
   варьировать, смотреть изменения графика
   (a=2;4;0,5
   и т.п.)

4. y
   = a(x
   — sinx);
   x
   =
   0, 0,8, 1,6,…,12; a
   – любое

5. Затухающие
   колебания
   y
   = A
   sin kx,
   A
   = e^-x;
   k
   = 20; x
   = 0, 0,8, 1,6,…,12

6. y=ax^be^cx,
   x=0,
   0,2,…,1,8, 2; a,
   b,
   c
   — варьировать, смотреть изменения
   графика

7. y=a
   exp(bx+cx²);
   x=0,
   0,5,…,5,5, 6; a,
   b,
   c
   — варьировать, смотреть изменения
   графика

8. y=ax³+bx²+cx+d;
   x=-5,-4,…,9,10; a=3, b=4, c=5, d=6

9. y=(sin kx)/kx; x=0,1, 0,6,
   ….,10,1; k=0,5

10. Ареа-синус
    ;
    x=-10, -9,5,…,10; c=1

11. Ареа-тангенс
    ;
    x=1,1, 1,2, ….. ,6; c=0,5

12. ;
    x=-8,
    -7, … , 7, 8; a-
    варьировать, смотреть изменения графика
    (a=2;4;0,5
    и т.п.)

13. x=a(
    t-sin t ), y=a( 1-cos t ); t=0, 0,8, 1,6, … , 12; a – любое

14. y=(sin x)/x; x=0,1, 0,6,
    ….,10,1

Варианты поверхностей

1. z=ax²-axy+ay²-ax+2ay;
   x=[-5;5] шаг
   0,5; y=[-5,5] шаг
   0,5; a=4

2. z=ax²⁺axy+(a+2)y²-5ax;
   x=[-5;5] шаг
   1; y=[-5,5] шаг
   1; a=4

3. ;
   x=[-5;5] шаг 0,5; y=[-5,5] шаг 0,5

4. z=a/x
   + x/y
   + y;
   x=[-5;5]
   шаг 0,5; y=[-5,5]
   шаг 0,5; исключить точки x=0
   и y=0

5. ;
   a=2, b=4; x=[-5;5] шаг
   0,5; y=[-5;5] шаг
   0,5; y=[-5;5] шаг
   0,5

6. z=x³+ay³-bxy+1;
   a=8, b=6; x=[-5;5] шаг
   0,5; y=[-5;5] шаг
   0,5

7. z=(ax-x²)*(ay-y²);
   a=2; x=[-5;5] шаг
   0,5; y=[-5;5] шаг
   0,5

8. z=x³+y³-axy;
   a=3; x=[-2;2] шаг
   0,2; y=[-2;2] шаг
   0,2

9. z=sin x*
   sin y*ln (a+x+y); a=10; x=[0; 4] шаг
   0,2; y=[0; 4] шаг
   0,2

10. z=a sin
    x* sin y/(xy); a=3; x=[0,01; 4,01] шаг
    0,2; y=[0,01; 4,01] шаг
    0,2

11. z=a sin
    (bx²y²);
    a=2; b=1,5; x=[-1,5; 1,5] шаг
    0,15; y=[-1,5; 1,5] шаг
    0,15

12. ;
    x=[-5;5] шаг
    0,5; y=[0,1; 1,1] шаг
    0,05; a=4, b=5

13. z=exp(x-y)
    (x²-2y²);
    x=[-3;3] шаг
    0,3; y=[-5; 5] шаг
    0,5

14. z=x³+axy²-5ax-4ay;
    x=[-5;5] шаг
    0,5; y=[-5,5] шаг
    0,5; a=3

15. z=ax²-axy+by²+x-by;
    x=[-5;5] шаг 0,5; y=[-5,5] шаг 0,5; a=2, b=3

16. z=sin x +
    sin y + sin(x+y); x=[0; 4] шаг
    0,2; y=[0; 4] шаг
    0,2

17. z=exp(x/2)
    (x+y²);
    x=[-5;5] шаг
    0,5; y=[-5,5] шаг
    0,5

18. z=(sin x+
    sin y)*ln (a+x+y); a=10; x=[0; 4] шаг
    0,2; y=[0; 4] шаг
    0,2

19. z= a sin
    (x²+y²);
    a=0,5; x=[0; 2] шаг
    0,1; y=[0; 2] шаг
    0,1

20. z= a*ln
    (bx²y²+c);
    a=2, b=3, c=0,01; x=[-2; 2] шаг
    0,2; y=[-2; 2] шаг
    0,2

21. z=x⁴+y⁴-ax²-bxy-ay²
    ; a=2, b=4; x=[-2; 2] шаг
    0,2; y=[-2; 2] шаг
    0,2

22. z= a*tg
    (bx²y²+c);
    a=2, b=1,5, c=0,01; x=[-2; 2] шаг
    0,2; y=[-2; 2] шаг
    0,2

Содержание

Лабораторная
работа № 6 1

MS Excel. Построение
графиков функций 1

Цель работы 1

Порядок выполнения
работы 1

Общее задание.
Пример построения графиков функций y1
= sinx и y2 = cosx на интервале от 0 до 2 1

Построение
графика функции 3

Построение
поверхности 3

Пример построения
поверхности гиперболического
параболоида 3

Оформление
титульного листа 5

Результаты работы 6

Приложение 7

Варианты функций 7

Варианты
поверхностей 7

Содержание 10

10

Информационные технологии

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Лабораторная работа 3.5. Графики
функций и поверхности

1 Откройте рабочую книгу Лабораторные.xls. Вставьте новый
лист График 1. Постройте на этом листе график функции y=cos(x) при .

Выполнение:

1.1 Сначала необходимо построить таблицу
значений функции при различных значениях аргумента, который изменяется с
фиксированным шагом. Столбец А будет содержать значения х, а столбец В — значения y.

1.2 Введите в ячейку А1 формулу =-ПИ(), в
ячейку А20 формулу =ПИ().

1.3 Выделите диапазон А1:А20 и выберите меню Правка
/ Заполнить / Прогрессия (рис. 3.22). Выберите автоматическое
определение шага и нажмите ОК.

Рис. 3.22. Заполнение столбца А значениями
аргумента

1.4 Далее необходимо в диапазон В1:В20 ввести
значения функции. Для этого в ячейку В1 внесите формулу =COS(A1). Эту формулу
«протащите» на весь диапазон В1:В20.

1.5 Выделите диапазон В1:В20, вызовите мастер
диаграмм. На первом шаге мастера выберите вкладку Нестандартные, тип Гладкие
графики. Нажмите Готово (рис. 3.23).

2 Постройте график функции y(x) при :.

Выполнение:

2.1 В рабочую книгу Лабораторные.xls вставьте новый
лист График 2. В столбец А будем заносить значения аргумента х,
который также изменяется с фиксированным шагом. Его значение целесообразно
сделать небольшим. В нашем случае будем считать, что шаг изменения аргумента
равен 0,1.

2.2 В ячейку А1 введите первое значение
аргумента х: 0.

Рис.
3.23. Построение графика функции y=cos(x)

2.3 В ячейку А2 введите второе значение х:
0,1 — первое значение,
увеличенное на величину шага: 0 + 0,1 = 0,1 (рис. 3.24).

Рис.
3.24. Ввод первых двух значений аргумента

2.4 Выделите обе ячейки А1:А2,
подведите курсор мыши к правому нижнему углу выделенного диапазона, курсор
примет знак черного крестика; «протащите» черный крестик вниз, пока значение в
ячейке не станет равным 1 (ячейка А11).

2.5 Введите значения функции в столбец В: в
ячейку В1 поставьте знак «равно» и вызовите функцию ЕСЛИ. В открывшемся
окне Аргументы функции в поле Лог_выражение введите А1<0,2, в поле Значение_если истина
—   1+LN(1+A1) (рис. 3.25).
Поставьте курсор в поле Значение_если ложь и еще раз войдите в функцию ЕСЛИ.

Рис.
3.25. Окно внешней функции ЕСЛИ

2.6 В открывшемся окне новой функции ЕСЛИ,
которая будет вложена в предыдущую, в поле Лог_выражение введите А1<=0,8, в поле Значение_если
истина —   (1+А1^(1/2))/(1+A1), в поле Значение_если
ложь — 2*EXP(-2*A1) (рис. 3.26). Нажмите ОК.

Рис.
3.26. Окно вложенной функции ЕСЛИ

2.7 «Протащите» за маркер автозаполнения
получившуюся формулу =ЕСЛИ(A1<0,2;1+LN(1+A1);ЕСЛИ(A1<=0,8;(1+A1^(1/2))/(1+A1);2*EXP(‑2*A1))) до ячейки В11.

2.8 Выделите диапазон В1:В11 и вызовите
мастер диаграмм. Выберите тип диаграммы График, щелкните по нужному
образцу. Нажмите Далее.

2.9 Перейдите на вкладку Ряд. Войдите
в поле Подписи оси Х и выделите мышью на рабочем листе диапазон А1:А11
(то есть весь столбец значений х). Нажмите Далее.

2.10 При настройке параметров диаграммы
укажите заголовки осей (Ось Х и Ось Y), удалите легенду и линии сетки.

2.11 Разместите график на имеющемся
листе. В области построения диаграммы установите невидимую рамку и прозрачную
заливку.

2.12 Выполните двойной щелчок мышью на
оси Х диаграммы (оси категорий), в появившемся диалоговом окне Формат оси
перейдите на вкладку Шкала, снимите флажок Пересечение с осью Y (значений) между
категориями.
Это позволит разместить подписи на оси Х под делениями. Нажмите ОК.

График примет вид (рис. 3.27).

Рис.
3.27. График функции для задания 2

3 Постройте графики функций:

а)
                 при .

б)                                     при .

в)                                       при .

Указания:

• При написании формул используйте
следующие правила записи функций (табл. 3.6); всегда ставьте знаки умножения.

Таблица 3.6

Примеры функций

	ABS(x)
	x^(1/n)
	(cos(x))^ m
ex	EXP(x)

4 Постройте поверхность z = x² – y²  при  .

Выполнение:

4.1 В книгу Лабораторные.xls вставьте новый
лист Поверхности.

4.2 В диапазон ячеек B1:L1 введите
последовательность значений: ‑1; ‑0,8;…;1 переменной у,
а в диапазон ячеек А2:А12 – последовательность значений: -1; -0,8; …; 1
переменной х.

4.3 В ячейку В2 введите формулу =$A2^2-B$1^2. Выделите эту
ячейку, установите указатель мыши на ее маркере заполнения и «протащите» его
так, чтобы заполнить весь диапазон B2:L12.

При работе с формулой в ячейке В2
использовались смешанные ссылки. Если знак $ поставить перед именем
столбца ($A2), то фиксируется
этот столбец (А); если перед номером строки (B$1), то фиксируется
вся эта строка и при копировании формула будет ссылаться на ячейки в этой
строке (в нашем случае в строке 1).

4.4 Выделите диапазон ячеек А1:L12, содержащий
таблицу значений функции и ее аргументов, и вызовите мастер диаграмм. Выберите
тип диаграммы – Поверхность. В итоге поверхность примет вид (рис. 3.28).

Рис.
3.28. Вид поверхности для задания 4

5 Постройте поверхности:

а)  при
.

б)   при
.

с)  при
.

6 Найдите корни уравнения:  х³ –
0,01х² – 0,7044х + 0,139104 = 0.

Выполнение:

6.1 В рабочую книгу вставьте новый лист Корни
уравнения.

6.2 Вещественных корней у полинома третьей
степени может быть не более трех, необходимо их локализовать. Для этого
постройте график функции, где аргумент изменяется, например, на отрезке  с шагом 0,2. Запишите в ячейку А1
слово х, в В1 — слово y. Заполните
диапазон А2:А12 значениями х, в ячейку В2 введите формулу =А2^3-0,01*A2^2-0,7044*A2+0,139104 и протяните вниз
до В12. Постройте график полученной функции. Из него видно, что полином меняет
знак на интервалах (-1;-0,8), (0,2;0,4), (0,6;0,8). Значит, корни находятся в
этих интервалах. Введите также заголовки: в ячейку С1 — слово Приближения, в D1 — Значение функции.

6.3 Войдите в меню Сервис / Параметры /
Вычисления, задайте предельное число итераций и относительную погрешность
(1000 и 0,00001).

6.4 В качестве начальных значений
(приближенных) корней задают любые точки из отрезков локализации корней.
Например, возьмите -0,9 (из первого интервала), 0,3 (из второго) и 0,7 (из
третьего). Введите их в С2:С4.

6.5  Для вычисления значений функции,
соответствующих приближенным решениям, в ячейку D2 введите
следующую формулу:
=C2^3‑0,01*C2^2‑0,7044*C2+0,139104. Протяните эту
формулу вниз на D2:D4.

6.6 Таким образом, получены три пары значений
«приближенный корень – уравнение для него»  в ячейках C2:D2, C3:D3, C4:D4. Для каждой из
этих пар примените функцию Excel Сервис / Подбор
параметра,
которая позволяет по известному результату (значение уравнения равно нулю)
подобрать неизвестное значение параметра (здесь — аргумента х, корня). Начните с первой пары:

—
вызовите меню Сервис / Подбор параметра, в окне заполните:

Установить в ячейке: $D$2  (где формула с
вычислением левой части уравнения);

Значение: 0  (значение
правой части уравнения);

Изменяя значение ячейки: $C$2 (где искомый
аргумент х).

Нажмите кнопку ОК.

Результат (значение первого корня)
появится в ячейке С2. Аналогичную процедуру проделайте для каждой из оставшихся
пар. В итоге в ячейках С2, С3 и С4 появятся значения всех корней (рис. 3.29).

Рис.
3.29. Нахождение корней заданного уравнения

7 Найдите корни уравнения 0,3х³ –
0,8756х² + 0,0021х – 0,44 = 0.

Цель работы:

• научиться строить графики в Excel;
• развить самостоятельность;
• развить навыки мыслительной деятельности, включая каждого учащегося в учебно – познавательный процесс и создавая условия для работы каждого в индивидуальном темпе;

Оборудование:

• ПЭВМ, сеть, проектор;
• опорный конспект, план практической работы, варианты для самостоятельной работы учащихся.

Этапы	План урока + опорный конспект	Средства обучения
I	Подготовительный. Постановка учебных задач. Устное разъяснение порядка работы на уроке, тема урока.	—
II	Повторение. Фронтальный опрос изученного материала. Вопросы: предназначение Excel: Расчеты по формулам Графики и диаграммы путь к папке, где сохранить работу.	проектор
III	Объяснение нового материала и подготовка к практической работе: объяснение построения графиков в Excel; работа с проектором. Показать, как и что должно получиться; Раздача вариантов работы.	Проектор, раздаточный материал
IV	Выполнение проектной практической работы: сохранение работы в папку «ГРАФИКИ» под своими идентификаторами; помощь ученикам.	Компьютер
V	Итоги: демонстрация работ учащимися на проекторе и оценка за работы; определение лучшей работы; подведение итогов.	Проектор, раздаточный материал, компьютер

Опорный конспект

Построение совмещенных графиков в Microsoft Office Excel -2007.

Для построения графиков функций Y(X) в Microsoft Office Excel используется тип диаграммы Точечная:

Для этого требуется два ряда значений: Х и Y значения, которые должны быть соответственно расположены в левом и правом столбцах.
Можно совместить построение нескольких графиков. Такая возможность используется для графического решения систем уравнений с двумя перемен­ными, при проведении сравнения анализа значений y при одних и тех же значениях x.

ПРИМЕР.
(Используется при объяснении материала через проектор.)
Построить графики функций y1= x ² и y2= x ³ на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,5.
Алгоритм выполнения задания:
1. Заполнить таблицу значений:

2. Выделить таблицу и указать тип диаграммы Точечная.
3. Выбрать формат точечной диаграммы с гладкими кривыми.
4. В Макете указать название диаграммы «Графики», дать название осей: X и Y

5. Должен получиться график:

P.S. В версии 97-2003 для получения графика, представленного на рисунке надо провести редактирование.

Раздаточный материал

Варианты

ВАРИАНТ 1
Построить графики функций y1= x ² -1, y2= x ²+1 иy=К·(y1/ y2)на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,3.

ВАРИАНТ 2
 Построить графики функций y1= и y2= 2^х на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,5.

ВАРИАНТ 3
 Построить графики функций y1= , y2=на интервале [- 0,5 ; 9] с шагом 0,5.

ВАРИАНТ 4
 Построить графики функций y1=, y2= на интервале [- 5 ; -0,5] с шагом 0,5.

ВАРИАНТ 5
 Построить графики функций y1= , y2=на интервале [0,5 ; 5] с шагом 0,5.