Квадратичная функция excel график

Содержание

• Создание параболы
  • Создание таблицы
  • Построение графика
  • Редактирование диаграммы
• Вопросы и ответы

Построение параболы является одной из известных математических операций. Довольно часто она применяется не только в научных целях, но и в чисто практических. Давайте узнаем, как совершить данную процедуру при помощи инструментария приложения Excel.

Создание параболы

Парабола представляет собой график квадратичной функции следующего типа f(x)=ax^2+bx+c. Одним из примечательных его свойств является тот факт, что парабола имеет вид симметричной фигуры, состоящей из набора точек равноудаленных от директрисы. По большому счету построение параболы в среде Эксель мало чем отличается от построения любого другого графика в этой программе.

Создание таблицы

Прежде всего, перед тем, как приступить к построению параболы, следует построить таблицу, на основании которой она и будет создаваться. Для примера возьмем построение графика функции f(x)=2x^2+7.

1. Заполняем таблицу значениями x от -10 до 10 с шагом 1. Это можно сделать вручную, но легче для указанных целей воспользоваться инструментами прогрессии. Для этого в первую ячейку столбца «X» заносим значение «-10». Затем, не снимая выделения с данной ячейки, переходим во вкладку «Главная». Там щелкаем по кнопке «Прогрессия», которая размещена в группе «Редактирование». В активировавшемся списке выбираем позицию «Прогрессия…».



2. Выполняется активация окна регулировки прогрессии. В блоке «Расположение» следует переставить кнопку в позицию «По столбцам», так как ряд «X» размещается именно в столбце, хотя в других случаях, возможно, нужно будет выставить переключатель в позицию «По строкам». В блоке «Тип» оставляем переключатель в позиции «Арифметическая».

   В поле «Шаг» вводим число «1». В поле «Предельное значение» указываем число «10», так как мы рассматриваем диапазон x от -10 до 10 включительно. Затем щелкаем по кнопке «OK».



3. После этого действия весь столбец «X» будет заполнен нужными нам данными, а именно числами в диапазоне от -10 до 10 с шагом 1.



4. Теперь нам предстоит заполнить данными столбец «f(x)». Для этого, исходя из уравнения (f(x)=2x^2+7), нам нужно вписать в первую ячейку данного столбца выражение по следующему макету:

   =2*x^2+7

   Только вместо значения x подставляем адрес первой ячейки столбца «X», который мы только что заполнили. Поэтому в нашем случае выражение примет вид:

   =2*A2^2+7



5. Теперь нам нужно скопировать формулу и на весь нижний диапазон данного столбца. Учитывая основные свойства Excel, при копировании все значения x будут поставлены в соответствующие ячейки столбца «f(x)» автоматически. Для этого ставим курсор в правый нижний угол ячейки, в которой уже размещена формула, записанная нами чуть ранее. Курсор должен преобразоваться в маркер заполнения, имеющий вид маленького крестика. После того, как преобразование произошло, зажимаем левую кнопку мыши и тянем курсор вниз до конца таблицы, после чего отпускаем кнопку.



6. Как видим, после этого действия столбец «f(x)» тоже будет заполнен.

На этом формирования таблицы можно считать законченным и переходить непосредственно к построению графика.

Урок: Как сделать автозаполнение в Экселе

Построение графика

Как уже было сказано выше, теперь нам предстоит построить сам график.

1. Выделяем таблицу курсором, зажав левую кнопку мыши. Перемещаемся во вкладку «Вставка». На ленте в блоке «Диаграммы» щелкаем по кнопке «Точечная», так как именно данный вид графика больше всего подходит для построения параболы. Но и это ещё не все. После нажатия на вышеуказанную кнопку открывается список типов точечных диаграмм. Выбираем точечную диаграмму с маркерами.



2. Как видим, после этих действий, парабола построена.

Урок: Как сделать диаграмму в Экселе

Редактирование диаграммы

Теперь можно немного отредактировать полученный график.

1. Если вы не хотите, чтобы парабола отображалась в виде точек, а имела более привычный вид кривой линии, которая соединяет эти точки, кликните по любой из них правой кнопкой мыши. Открывается контекстное меню. В нем нужно выбрать пункт «Изменить тип диаграммы для ряда…».



2. Открывается окно выбора типов диаграмм. Выбираем наименование «Точечная с гладкими кривыми и маркерами». После того, как выбор сделан, выполняем щелчок по кнопке «OK».



3. Теперь график параболы имеет более привычный вид.

Кроме того, можно совершать любые другие виды редактирования полученной параболы, включая изменение её названия и наименований осей. Данные приёмы редактирования не выходят за границы действий по работе в Эксель с диаграммами других видов.

Урок: Как подписать оси диаграммы в Excel

Как видим, построение параболы в Эксель ничем принципиально не отличается от построения другого вида графика или диаграммы в этой же программе. Все действия производятся на основе заранее сформированной таблицы. Кроме того, нужно учесть, что для построения параболы более всего подходит точечный вид диаграммы.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Построение параболы в Microsoft Excel

Построение параболы является одной из известных математических операций. Довольно часто она применяется не только в научных целях, но и в чисто практических. Давайте узнаем, как совершить данную процедуру при помощи инструментария приложения Excel.

Создание параболы

Парабола представляет собой график квадратичной функции следующего типа f(x)=ax^2+bx+c. Одним из примечательных его свойств является тот факт, что парабола имеет вид симметричной фигуры, состоящей из набора точек равноудаленных от директрисы. По большому счету построение параболы в среде Эксель мало чем отличается от построения любого другого графика в этой программе.

Создание таблицы

Прежде всего, перед тем, как приступить к построению параболы, следует построить таблицу, на основании которой она и будет создаваться. Для примера возьмем построение графика функции f(x)=2x^2+7.

1. Заполняем таблицу значениями x от -10 до 10 с шагом 1. Это можно сделать вручную, но легче для указанных целей воспользоваться инструментами прогрессии. Для этого в первую ячейку столбца «X» заносим значение «-10». Затем, не снимая выделения с данной ячейки, переходим во вкладку «Главная». Там щелкаем по кнопке «Прогрессия», которая размещена в группе «Редактирование». В активировавшемся списке выбираем позицию «Прогрессия…».

Выполняется активация окна регулировки прогрессии. В блоке «Расположение» следует переставить кнопку в позицию «По столбцам», так как ряд «X» размещается именно в столбце, хотя в других случаях, возможно, нужно будет выставить переключатель в позицию «По строкам». В блоке «Тип» оставляем переключатель в позиции «Арифметическая».

В поле «Шаг» вводим число «1». В поле «Предельное значение» указываем число «10», так как мы рассматриваем диапазон x от -10 до 10 включительно. Затем щелкаем по кнопке «OK».

После этого действия весь столбец «X» будет заполнен нужными нам данными, а именно числами в диапазоне от -10 до 10 с шагом 1.

Только вместо значения x подставляем адрес первой ячейки столбца «X», который мы только что заполнили. Поэтому в нашем случае выражение примет вид:

На этом формирования таблицы можно считать законченным и переходить непосредственно к построению графика.

Построение графика

Как уже было сказано выше, теперь нам предстоит построить сам график.

Выделяем таблицу курсором, зажав левую кнопку мыши. Перемещаемся во вкладку «Вставка». На ленте в блоке «Диаграммы» щелкаем по кнопке «Точечная», так как именно данный вид графика больше всего подходит для построения параболы. Но и это ещё не все. После нажатия на вышеуказанную кнопку открывается список типов точечных диаграмм. Выбираем точечную диаграмму с маркерами.

Как видим, после этих действий, парабола построена.

Редактирование диаграммы

Теперь можно немного отредактировать полученный график.

Если вы не хотите, чтобы парабола отображалась в виде точек, а имела более привычный вид кривой линии, которая соединяет эти точки, кликните по любой из них правой кнопкой мыши. Открывается контекстное меню. В нем нужно выбрать пункт «Изменить тип диаграммы для ряда…».

Открывается окно выбора типов диаграмм. Выбираем наименование «Точечная с гладкими кривыми и маркерами». После того, как выбор сделан, выполняем щелчок по кнопке «OK».

Теперь график параболы имеет более привычный вид.

Кроме того, можно совершать любые другие виды редактирования полученной параболы, включая изменение её названия и наименований осей. Данные приёмы редактирования не выходят за границы действий по работе в Эксель с диаграммами других видов.

Как видим, построение параболы в Эксель ничем принципиально не отличается от построения другого вида графика или диаграммы в этой же программе. Все действия производятся на основе заранее сформированной таблицы. Кроме того, нужно учесть, что для построения параболы более всего подходит точечный вид диаграммы.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12708 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Как построить график функции в Microsoft Excel

Построение графика зависимости функции является характерной математической задачей. Все, кто хотя бы на уровне школы знаком с математикой, выполняли построение таких зависимостей на бумаге. В графике отображается изменение функции в зависимости от значения аргумента. Современные электронные приложения позволяют осуществить эту процедуру за несколько кликов мышью. Microsoft Excel поможет вам в построении точного графика для любой математической функции. Давайте разберем по шагам, как построить график функции в excel по её формуле

Построение графика линейной функции в Excel

Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

Подготовка расчетной таблицы

В таблицу заносим имена постоянных k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

Установка шага значений аргумента функции

Далее строим таблицу значений линейной функции:

• В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
• Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
• Выделяем эти ячейки.
• Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

Автозаполнение значений аргумента функции

Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

Копирование формулы

Построение графика функции

Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

Выделение таблицы функции

Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

Построение диаграммы типа «График»

После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем. Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать. Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы — Оси — Дополнительные параметры оси..

Вход в режим изменения параметров координатных осей

В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

Редактирование параметров координатной оси

• Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
• Выберите Вертикальная ось (значений).
• Кликните зеленый значок диаграммы.
• Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения — значение 1.
• Повторите тоже для горизонтальной оси.

Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.

Построение графиков других функций

Теперь, когда у нас есть основа в виде таблицы и диаграммы, можно строить графики других функций, внося небольшие корректировки в нашу таблицу.

Квадратичная функция y=ax 2 +bx+c

Выполните следующие действия:

• В первой строке меняем заголовок
• В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
• В ячейку A6 записываем обозначение функции
• В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3
• Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

График квадратичной функции

Кубическая парабола y=ax 3

Для построения выполните следующие действия:

• В первой строке меняем заголовок
• В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
• В ячейку A6 записываем обозначение функции
• В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5*B5
• Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

График кубической параболы

Гипербола y=k/x

Для построения гиперболы заполните таблицу вручную (смотри рисунок ниже). Там где раньше было нулевое значение аргумента оставляем пустую ячейку.

Далее выполните действия:

• В первой строке меняем заголовок.
• В третьей строке указываем коэффициенты и их значения.
• В ячейку A6 записываем обозначение функции.
• В ячейку B6 вписываем формулу =$B3/B5
• Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
• Удаляем формулу из ячейки I6.

Для корректного отображения графика нужно поменять для диаграммы диапазон исходных данных, так как в этом примере он больше чем в предыдущих.

• Кликните диаграмму
• На вкладке Работа с диаграммами перейдите в Конструктор и в разделе Данные нажмите Выбрать данные.
• Откроется окно мастера ввода данных
• Выделите мышкой прямоугольный диапазон ячеек A5:P6
• Нажмите ОК в окне мастера.

График гиперболы

Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Рассмотрим пример построения графика тригонометрической функции y=a*sin(b*x).
Сначала заполните таблицу как на рисунке ниже

Таблица значений функции sin(x)

В первой строке записано название тригонометрической функции.
В третьей строке прописаны коэффициенты и их значения. Обратите внимание на ячейки, в которые вписаны значения коэффициентов.
В пятой строке таблицы прописываются значения углов в радианах. Эти значения будут использоваться для подписей на графике.
В шестой строке записаны числовые значения углов в радианах. Их можно прописать вручную или используя формулы соответствующего вида =-2*ПИ(); =-3/2*ПИ(); =-ПИ(); =-ПИ()/2; …
В седьмой строке записываются расчетные формулы тригонометрической функции.

Запись расчетной формулы функции sin(x) в Excel

В нашем примере =$B$3*SIN($D$3*B6). Адреса B3 и D3 являются абсолютными. Их значения – коэффициенты a и b, которые по умолчанию устанавливаются равными единице.
После заполнения таблицы приступаем к построению графика.

Выделяем диапазон ячеек А6:J7. В ленте выбираем вкладку Вставка в разделе Диаграммы указываем тип Точечная и вид Точечная с гладкими кривыми и маркерами.

Построение диаграммы Точечная с гладкими кривыми

В итоге получим диаграмму.

График sin(x) после вставки диаграммы

Теперь настроим правильное отображение сетки, так чтобы точки графика лежали на пересечении линий сетки. Выполните последовательность действий Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Сетка и включите три режима отображения линий как на рисунке.

Настройка сетки при построении графика

Теперь зайдите в пункт Дополнительные параметры линий сетки. У вас появится боковая панель Формат области построения. Произведем настройки здесь.

Кликните в диаграмме на главную вертикальную ось Y (должна выделится рамкой). В боковой панели настройте формат оси как на рисунке.

Кликните главную горизонтальную ось Х (должна выделится) и также произведите настройки согласно рисунку.

Настройка формата горизонтальной оси Х графика функции

Теперь сделаем подписи данных над точками. Снова выполняем Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Подписи данных – Сверху. У вас подставятся значения числами 1 и 0, но мы заменим их значениями из диапазона B5:J5.
Кликните на любом значении 1 или 0 (рисунок шаг 1) и в параметрах подписи поставьте галочку Значения из ячеек (рисунок шаг 2). Вам будет сразу же предложено указать диапазон с новыми значениями (рисунок шаг 3). Указываем B5:J5.

Вот и все. Если сделали правильно, то и график будет замечательным. Вот такой.

Чтобы получить график функции cos(x), замените в расчетной формуле и в названии sin(x) на cos(x).

Аналогичным способом можно строить графики других функций. Главное правильно записать вычислительные формулы и построить таблицу значений функции. Надеюсь, что вам была полезна данная информация.

PS: Интересные факты про логотипы известных компаний

Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца. Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали или откройте содержание блога.

ОЧЕНЬ ВАЖНО! Оцени лайком или дизлайком статью!

График функции в Excel: как построить?

В MS Office Excel можно построить график математической функции. Рассмотрим построение графиков на примерах.

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями

Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст

Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.

Кстати, такая возможность есть
на всех страницах нашего сайта

Интеллектуальная игра по информатике «Умницы и Умники»; 3 класс

2007-2022 «Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU». 12+ Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-41726 от 20.08.2010 г. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Адрес редакции: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45 Адрес учредителя: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45 Учредитель, главный редактор: Пашкова Екатерина Ивановна Контакты: +7-920-0-777-397, info@pedsovet.su Домен: https://pedsovet.su/ Копирование материалов сайта строго запрещено, регулярно отслеживается и преследуется по закону. Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию. Опубликовать урок Опубликовать статью Дать объявление Подписаться на новости Частые вопросы сервис вебинаров —> О работе с сайтом Мы используем cookie. Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами. При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах. Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены. источники: http://tvojkomp.ru/kak-postroit-grafik-funktsii-v-microsoft-excel/ http://pedsovet.su/excel/5883_grafik_funkcii

Душевые термостаты, лучшие модели на http://tools-ricambi.ru/ изготавливаются из материалов высшего качества

history 8 января 2023 г.

Группы статей
• Диаграммы и графики

Построим параболу, используя стандартную диаграмму MS EXCEL. C помощью элементов управления построим удобную форму для смещения вершины параболы вверх/низ, отражения ее относительно осей координат.

Задача

• Построим Параболу имеющую уравнение y=x².
• Отметим на диаграмме ее особые точки: пересечения с осями (осью) и вершину. 
• Создадим на листе кнопки для смещения вершины параболы в произвольном направлении
• Выберем такой шаг по оси Х и диапазон изменения переменной Х, чтобы после смещения параболы на диаграмме обе ее ветви отображались одинаковой длины и присутствовали все особые точки
• Вычислим новые значения параметров параболы y=ax² + bx + с

Построение исходной параболы

С помощью точечной диаграммы построим Параболу имеющую уравнение y=x², назовем ее исходной параболой.

Для этого на листе в файле примера подготовлена таблица исходных значений по Х и Y.

Особенностью этого набора данных является то, что значения Х отсчитываются от координат вершины параболы с определенным шагом.

Для определения вершины параболы можно использовать различные формулы, например через производную или по формуле х0=-b/2a. Для этого в файле примера делаются соответствующие вычисления (при изменении местоположения параболы эти вычисления производятся автоматически).

Для определения масштаба изменения переменной Х, вычисляются точки пересечения, а затем вычисляется такой шаг по Х, чтобы все эти точки пересечения гарантированно были отражены на диаграмме.

Чтобы шаг по Х не был равен значениям с длинной десятичной частью, используется округление до первой значащей цифры.

Смещение исходной параболы

Смещение вершины параболы будем производить с помощью Полосы прокрутки и Элемента управления Счетчик.

Смещение по оси Х будем обозначать m, а по Y обозначим n. Значения m и  n являются новыми координатами вершины смещенной параболы.

Изменив, например, с помощью Счетчика значение n на 2, автоматически пересчитаются значения параметров параболы в строке 10: y=ax² + bx + с, а следовательно и координаты вершины вместе со всеми значениями исходной таблицы — парабола сместится на величину 2 по Y.

Примечание: альтернативная запись параболы через координаты вершины: y=a(x-m)²+n

Изменение масштаба параболы (параметр а)

Параметр а отвечает за масштаб параболы. Например, парабола с уравнением y=2x² будет вытянута по оси Х в 2 раза по отношению к y=x².

В файле примера изменение масштаба параболы реализовано с помощью элемента Счетчик, аналогичным образом, как и смещение.

Отражение параболы

Смещенную параболу можно отразить относительно оси Х, относительно оси Y и относительно прямой параллельной Ох и проходящей через вершину параболы. Все эти манипуляции реализованы с помощью формул и элементов управления Переключатель.

Выбирая нужный тип отражения параболы, диаграмма отобразит нужный график.

Вычисления параметров параболы

Построить параболу не сложно, сложнее вычислить значения параболы (a, b, с), которая была смещена, у которой также был изменен масштаб и, наконец, она была отражена.

Все эти вычисления приведены в формулах строки 10 в файле примера. На листе «произвольная» расчеты параметров сделаны относительно исходной параболы с произвольными значениями параметров. Формулы получаются в этом случае достаточно громоздкими, т.к. параметры смещенной параболы зависят как от параметров исходной параболы, так и от значений m, n и масштаба.