Для унификации подхода к формированию НМЦК (начальной (максимальной) цены контракта, подписываемого с единственным поставщиком) при выполнении закупок в соответствии с ФЗ №44 «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» разработаны методические рекомендации с методами и формулами расчета. А для участия в государственных торгах нужно составлять обоснование НМЦК. Расчет можно произвести в Excel.
Как формируется НМЦК
Исчисление и обоснование начальной (максимальной) цены контракта зависит от методов, определенных в Законе:
- метод сопоставимых рыночных цен (анализ рынка);
- нормативный;
- тарифный;
- проектно-сметный;
- затратный.
Предпочтение отдается методу сопоставимых рыночных цен. Получить ценовую информацию об одинаковых (идентичных) товарах, работах и услугах можно из следующих источников:
- официальных публикаций государственных и муниципальных органов, международных организаций;
- сайта госзакупок;
- сведений информационно-ценовых агентств;
- статистических отчетов;
- общедоступной рекламы в СМИ, Интернете.
При расчете начальной цены контракта используются коэффициенты, которые учитывают:
- объем товара, работ, услуг;
- срок определения НМЦК, исполнения договора;
- место поставки;
- изменение номенклатуры и т.д.
Расчетные данные и обоснование НМЦК оформляются документально и подписываются работником контрактной службы.
Методики обоснования НМЦК
Выбор конкретного способа зависит от ситуации, исходных данных и других факторов.
Метод сопоставимых рыночных цен
НМЦК рассчитывается на основе информации о рыночных ценах на идентичные или однородные работы, товары или услуги. Собрать необходимые сведения законодатель предлагает следующими способами:
- отправить запросы не менее чем пяти поставщикам изучаемого товара;
- опубликовать запрос в ЕИС;
- найти данные в реестрах контрактов заказчиков;
- получить информацию из общедоступных источников.
Источники информации должны вызывать доверие и подтверждаться соответствующими расчетами.
Используемая формула:
, где
- v – объем товара;
- n – число значений в расчете;
- i – номер источника ценовой информации;
- цi– цена товара с номером i.
Рассмотрим пример расчета НМЦК в Excel.
На первом этапе собранные сведения заносятся в таблицу:
Запросы отправлены 5 поставщикам. Получен ответ от трех. Для получения объективной картины нужно не менее 3 цен от разных поставщиков. Это условие выполнено.
Далее нужно проверить однородность совокупности значений выявленных цен, которые применяются при расчете. Рассчитаем коэффициент вариации.
Как рассчитывается среднее квадратичное отклонение, показано на рисунке. Среднюю арифметическую цену считаем с помощью функции СРЗНАЧ (=СРЗНАЧ(E3:G3)). Для расчета коэффициента вариации среднее квадратичное отклонение делим на среднюю арифметическую цену: =I3/H3*100. Показатель не должен превышать 33%. Это условие соблюдено.
Теперь рассчитываем начальную цену контракта. Формула для расчета НМЦК в Excel:
Нормативный метод
Методика применяется в случаях, определенных законодательством (ст.19 ФЗ №44). Законодатель подразумевает использование предельных цен на товар, работу, услугу. В качестве источника информации применяется государственный реестр предельных отпускных цен.
Формула:
, где
- v – объем товара;
- цпред – предельная цена единицы товара.
Расчет НМЦК по 44-ФЗ в Excel:
Эта методика может использоваться совместно с методом сопоставимых рыночных цен.
Тарифный метод
Используется, когда цены на товары регламентируются на государственном или местном уровне. Источник информации – сведения о тарифах, размещенные на официальный сайтах или в печатных изданиях государственных организаций.
Формула:
, где
- v – объем товаров;
- цтариф – установленная на федеральном или муниципальном уровне цена.
Пример расчета в Excel:
В области строительства применяется проектно-сметный метод. НМЦК формируется на основе проектно-сметной документации, составленной согласно требованиям законодательства.
Когда применить ту или иную методику невозможно, используется затратный метод. Подсчитываются все затраты. Результат сравнивается с показателем прибыли, характерным для данной сферы.
Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Расчет НМЦК в Excel начальной максимальной цены контракта». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.
НМЦК или начальную цену единицы продукции обосновывают в плане-графике и в закупочной документации. Кроме того, закупку обосновывают в плане: указывают цель закупки, отвечает ли она требованиям нормирования. Например, если товар входит в ведомственный перечень, то максимальная цена не должна превышать цену в перечне.
Статья 22 Закона 44-ФЗ
Приказ Министерства экономического развития РФ от 02.10.2013 № 567 “Об утверждении Методических рекомендаций по применению методов определения начальной (максимальной) цены контракта, цены контракта, заключаемого с единственным поставщиком (подрядчиком, исполнителем)” (далее – Методические рекомендации)
Заказчики Пермского края учитывают приказ Министерства по регулированию контрактной системы в сфере закупок Пермского края от 17.07.2019 N СЭД-32-01-04-83 «Об утверждении регламента проведения экспертизы начальных (максимальных) цен контрактов при осуществлении закупок товаров, работ, услуг для государственных нужд Пермского края».
- Метод сопоставимых рыночных цен (анализа рынка)
При обосновании цены по 44-ФЗ чаще всего применяется именно этот метод. В его основе лежит анализ существующих на рынке цен на те ТРУ, которые являются предметом контракта. В том числе он подходит для обоснования цены по 44-ФЗ при закупке у единственного поставщика. Заказчик может скорректировать полученную таким методом стоимость при помощи различных коэффициентов и индексов, если существуют объективные отличия проанализированных объектов от предполагаемых к закупке либо имеются особенности в условиях поставки. Но не следует забывать, что такие коэффициенты и индексы должны быть обоснованы.
Сведения о реальной рыночной ситуации собираются из различных источников:
- публичные источники, содержащие информацию о ценах на рынке (ч. 18 ст. 22 закона 44-ФЗ);
- данные от поставщиков, реализующих аналогичные ТРУ. Они предоставляются по соответствующим запросам от организаций-заказчиков;
- сведения об уровне цен, полученные заказчиками через ЕИС после проведения запросов о стоимости ТРУ.
- Нормативный метод
Этим способом рассчитывается НМЦК в том случае, если к объекту закупки предъявляются требования, касающиеся максимального лимита стоимости, в соответствии со ст. 19 44-ФЗ. Методика подходит как для конкурсных процедур, так и для сделок с единственным поставщиком. Заказчик обязан опубликовать в ЕИС правила нормирования, требования и предельные пороги цен для конкретных товаров (работ, услуг), предназначенных для обеспечения деятельности различных государственных и муниципальных структур.
На сегодняшний день существует многоуровневая система нормирования. Но в будущем планируется ее изменение и внедрение единственного уровня.
- Тарифный метод
Электронный
Пункт 2
части 6 статьи 83.1
Бумажный
Пункт 2
части 6 статьи 83
Бумажные закупки заказчик вправе проводить только в исключительных случаях.
Обоснование цены необходимо включить в контракт с единственным поставщиком. Правило действует для закупок по пунктам 3, 6, 9–14, 17, 18, 22, 23, 30–32, 34, 35, 37–41, 46, 49 части 1 статьи 93 Закона № 44-ФЗ. Об этом сказано в части 4 статьи 93 Закона № 44-ФЗ.
Величина НМЦК прямо воздействует на конечную цену закупаемых товаров и услуг в договоре. Но есть и прочие показатели тендеров, которые тоже будут зависеть от цены контракта. К примеру:
- Тип закупки. При НМЦК свыше 500 тыс. руб. заказчик теряет возможность провести запрос котировок, свыше 300 тыс. руб. — закупку у единственного поставщика. Порог цены подобных закупок выше (максимум 600 тыс. руб.) только для культурных учреждений — от зоопарков до ДК, театров и библиотек.
- Период подачи заявок. Для тендеров с НМЦК более 3 млн. руб. с момента размещения извещения до закрытия приема заявок проходит 15 и более дней. Для тендеров с ценой контракта ниже 3 млн. руб. аналогичный срок составляет от 7 дней.
- Наличие обеспечения. Когда цена в контракте превышает 1 млн. руб., заказчик вправе требовать от поставщика, чтобы он обеспечил заявку на участие залогом или гарантией банка.
Виды общедоступной информации о ценах товаров, работ, услуг для определения НМЦК
Товары, работы и услуги имеющие одинаковые характеристики относятся к идентичным. При определении идентичности товаров незначительные различия во внешнем виде могут не учитываться. При определении идентичности работ, услуг учитываются характеристики подрядчика, исполнителя, их деловая репутация.
Однородные товары, не являются идентичными, имеют схожие характеристики и состоят из схожих компонентов. Это позволяет им выполнять одни и те же функции и (или) быть коммерчески взаимозаменяемыми. При определении однородности товаров учитываются их качество, репутация на рынке, страна происхождения.
Однородными работами, услугами являются, не идентичными, имеют схожие характеристики, что позволяет им быть коммерчески и (или) функционально взаимозаменяемыми. При определении однородности работ, услуг учитываются их качество, репутация на рынке, а также вид работ, услуг, их объем, уникальность и коммерческая взаимозаменяемость.
Коммерческие и (или) финансовые условия поставок товаров, выполнения работ, оказания услуг считаются сопоставимыми в том случае, если различия между такими условиями не оказывают существенного влияния на соответствующие итоги или эти различия могут быть учтены с использованием необходимых корректировок таких условий.
Определение идентичности и однородности товаров, работ, услуг необходимо для обеспечения государственных и муниципальных нужд, сопоставимости коммерческих и (или) финансовых условий поставок товаров, выполнения работ, оказания услуг. Производится согласно методическим рекомендациям, описанных в ч.20 ст.22 44-ФЗ.
Виды общедоступной информации о ценах товаров, работ, услуг для определения НМЦК:
- информация о ценах, содержащаяся в контрактах, которые выполнены и к ним не применялись неустойки в связи с неисполнением или ненадлежащим исполнением;
- информация, содержащаяся в рекламе, каталогах, описаниях товаров и в других предложениях, являющихся публичными офертами;
- информация о котировках на российских и иностранных биржах;
- информация о котировках на ЭТП;
- данные государственной статистики о ценах;
- информация о ценах, содержащаяся в официальных источниках уполномоченных государственных органов и муниципальных органов в соответствии с законодательством РФ, муниципальными нормативными правовыми актами, а также в официальных источниках информации иностранных государств, международных организаций или иных общедоступных изданиях;
- информация о рыночной стоимости предмета оценки согласно законодательству РФ или законодательству иностранных государств;
- информация информационно-ценовых агентств, общедоступные результаты изучения рынка, а также результаты анализа рынка, проведенного по инициативе заказчика и на основании контракта.
Правительство Российской Федерации оставило за собой право установления полного списка источников информации, которые могут применяться для определения НМЦК.
Федеральным органом исполнительной власти по регулированию контрактной системы устанавливаются методические рекомендации по применению методов определения НМЦК. В качестве дополнения к методическим рекомендациям, указанным в ч.20 ст.22 44-ФЗ, могут быть установлены методические рекомендации по применению методов определения НМЦК, в том числе предусматривающие рекомендации по обоснованию и применению иных методов определения НМЦК согласно ч.12 ст.22 44-ФЗ.
НМЦК – определение и для чего необходимо. Различные ситуации при определении НМЦК. Особенности размещения извещения в ЕИС
Начальная (максимальная) цена контракта — как видно из названия, это высшая (максимальная) цена, которая указывается заказчиком в извещении, документации о закупке, приглашении принять участие в закрытой закупке. Она формируется при определении поставщика конкурентным способом. Правила определения НМЦК прописаны в ч.1 ст.22 44-ФЗ.
Определение НМЦК производится заказчиком при составлении плана-графика закупки, извещения об осуществлении закупки, формировании документации о закупке.
Давайте рассмотрим разные ситуации при определении НМЦК:
- При занижении цены закупка может не состояться, т.к. очевиден убыток процедуры. Большая вероятность найти недобросовестного поставщика, который не сможет исполнить контракт по заявленной цене, либо предоставит некачественную услугу;
- При завышении расчета произойдет неэффективное расходование бюджетных средств, а также цена может снизиться до состояния среднерыночной. Еще данная ситуация может говорить о том, что контракт «заточен» под своего поставщика, и заказчик разными уловками подведет к тому, что в закупке будет участвовать одна заявка;
- И, наконец, при корректном определении НМЦК ситуация будет благоприятной, как для заказчика, так и для поставщика, произойдет эффективное расходование денежных средств, заказчик получит качественную услугу от добросовестного поставщика.
Извещение размещается на сайте ЕИС в сроки, приведенные ниже, в зависимости от способа закупки и размера НМЦК (таблица 1):
Таблица 1
| Наименование закупки | НМЦК | Срок размещения на сайте ЕИС |
| Открытый конкурс в электронной форме | При любом размере | Не менее чем за 15 рабочих дней до даты окончания срока подачи заявок |
| Электронный аукцион | Более 3 млн. руб. | Не менее чем за 15 календарных дней до даты окончания подачи заявок |
| 3 млн. руб. и менее | Не менее чем за 7 календарных дней до даты окончания подачи заявок | |
|
Запрос котировок в «бумажной» форме |
Свыше 250 тыс. руб. | Не менее чем за 7 рабочих дней до даты окончания подачи заявок |
| Не более 250 тыс. руб. | Не менее чем за 4 рабочих дня до даты окончания подачи заявок | |
| Запрос котировок в электронной форме | При любом размере | Не менее чем за 5 рабочих дней до даты истечения срока подачи заявок |
| Запрос предложений в электронной форме | При любом размере | Не позднее чем за 5 рабочих дней до даты проведения такого запроса |
Нормативно-правовые акты, регулирующие определение НМЦК в некоторых сферах закупок
- Особенности определения НМЦК при осуществлении включаемых в состав государственного оборонного заказа закупок устанавливаются в соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2012 года № 275-ФЗ «О государственном оборонном заказе».
- До установления условий отнесения жилых помещений к стандартному жилью под стандартным жильем понимается жилье, соответствующее условиям отнесения его к жилью экономического класса (№ 506-ФЗ от 31.12.2017 г.).
- Особенности определения цены контракта, заключаемого с единственным поставщиком, при приобретении жилых помещений, относящихся к стандартному жилью, устанавливаются Федеральным законом от 24 июля 2008 года № 161-ФЗ «О содействии развитию жилищного строительства».
- Особенности определения НМЦК при выполнении работ, связанных с перевозками пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом, устанавливаются Федеральным законом от 13.07.2015 г. № 220-ФЗ.
- Федеральный закон от 13.07.2015 г. № 216-ФЗ описывает право Правительства РФ определить сферы деятельности, в которых устанавливается порядок определения НМЦК. Государственные корпорации «Росатом» и «Роскосмос» могут устанавливать порядок определения НМЦК согласно данному закону.
Нормативный метод согласно описываемому приказу № 567 посредством методических рекомендаций расчёта НМЦК способен использоваться как самостоятельно, так и в виде дополнения к вышеприведённому.
Он базируется на потолке цен на некоторые типы закупочных объектов, который установлен правительством. Список данных закупочных объектов приводится на сайте ЕИС.
Чтобы определить искомый показатель по нормативному методу, рекомендуется применять следующую формулу:
НМЦКнорм = VЦпред,
в которой:
- НМЦКнорм — НМЦК, определяемая нормативным методом;
- V — количество (объём) закупаемого товара (работы, услуги);
- Цпред — предельная цена единицы товара, работы, услуги, установленная в рамках нормирования в сфере закупок.
Формирование и обоснование начальной максимальной цены государственного контракта
Согласно положениям Федерального закона от 05.04.
2013 № 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» (далее – Закон № 44-ФЗ, Закон о контрактной системе) заказчики обязаны не просто указать начальную (максимальную) цену контракта (далее – НМЦК) в извещении и документации о закупке, но и обосновать её. Обоснованию подлежит цена не только по конкурентным закупкам, но и цена контракта, заключаемого с единственным поставщиком (подрядчиком, исполнителем).
НМЦК – это предельное значение цены, которое указывается в извещении о проведении закупки, документации о закупке, приглашении принять участие в закрытой закупке. Такая цена устанавливается при определении поставщика (подрядчика, исполнителя) конкурентным способом.
Порядок обоснования закупок и форма такого обоснования согласно ч. 7 ст. 18 Закона № 44-ФЗ устанавливаются Правительством РФ.
В настоящее время постановлением Правительства РФ от 05.06.
2015 № 555 утверждены Правила обоснования закупок товаров, работ и услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд (далее – Правила) и Формы обоснования закупок товаров, работ и услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд при формировании и утверждении плана закупок (далее – Форма плана закупок) и при формировании и утверждении плана-графика закупок (далее – Форма плана-графика).
Обоснованием выбора способа определения контрагента могут служить ссылки на нормы Закона № 44-ФЗ, определяющие применение конкретного способа, а в случаях, когда выбор зависит от воли заказчика, также указания на обстоятельства, определяющие предпочтительность выбранного способа (сроки проведения процедуры, возможность предъявления тех или иных требований и (или) критериев оценки предложений участников закупки и т.п.). Обоснованием НМЦК, рассчитанной с применением методов, предусмотренных ст. 22 Закона № 44-ФЗ, является сам ее расчет.
В соответствии с ч. 4 ст. 18 Закона № 44-ФЗ оценка обоснованности осуществления закупок проводится в ходе мониторинга закупок, аудита в сфере закупок и контроля в сфере закупок в соответствии с Законом № 44-ФЗ.
По результатам аудита в сфере закупок и контроля в сфере закупок конкретная закупка может быть признана необоснованной (ч. 5 ст. 18 Закона № 44-ФЗ). В силу ч. 6 ст.
Тарифным методом можно воспользоваться если на предмет закупки существуют тарифы, то есть, цены регулируются государством или другими правовыми актами. Например, в случае необходимости приобретения заказчиком электо- и теплоэнергии (см. часть 8 статьи 22 закона о гос. закупках), либо перевозка грузов, почтовые перевозки, перевозка пассажиров. Подробнее с информацией по тарифам можно ознакомиться в Пост. Правительства РФ N239 от 7 марта 1995 года «О мерах по упорядочению государственного регулирования цен». Тарифный метод не всегда рекомендован к применению (см. методические рекомендации пункт 5.1). Стартовая цена закупки тарифным методом рассчитывается довольно просто умножая количество на его стоимость или тариф, без поправочных коэффициентов.
Методы определения НМЦК
1. Начальная (максимальная) цена контракта и в предусмотренных настоящим Федеральным законом случаях цена контракта, заключаемого с единственным поставщиком (подрядчиком, исполнителем), определяются и обосновываются заказчиком посредством применения следующего метода или нескольких следующих методов:
1) метод сопоставимых рыночных цен (анализа рынка);
2) нормативный метод;
3) тарифный метод;
4) проектно-сметный метод;
5) затратный метод.
В первую очередь нас тут интересует метод №4
9. Проектно-сметный метод заключается в определении начальной (максимальной) цены контракта, цены контракта, заключаемого с единственным поставщиком (подрядчиком, исполнителем), на:
1) строительство, реконструкцию, капитальный ремонт, снос объекта капитального строительства на основании проектной документации в соответствии с методиками и нормативами (государственными элементными сметными нормами) строительных работ и специальных строительных работ, утвержденными в соответствии с компетенцией федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере строительства, или органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации;
2) проведение работ по сохранению объектов культурного наследия (памятников истории и культуры) народов Российской Федерации, за исключением научно-методического руководства, технического и авторского надзора, на основании согласованной в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, проектной документации на проведение работ по сохранению объектов культурного наследия и в соответствии с реставрационными нормами и правилами, утвержденными федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным Правительством Российской Федерации в области государственной охраны объектов культурного наследия.
НМЦК будет определена на основании проектно-сметной документации, которая в свою очередь составляется в соответствии с методиками и нормативами утвержденными соответствующими органами исполнительной власти.
9.2. Определение начальной (максимальной) цены контракта, цены контракта, заключаемого с единственным поставщиком (подрядчиком, исполнителем), предметом которых являются строительство, реконструкция, капитальный ремонт, снос объектов капитального строительства, выполнение работ по сохранению объектов культурного наследия, с использованием проектно-сметного метода осуществляется в порядке, установленном настоящим Федеральным законом, исходя из сметной стоимости строительства, реконструкции, капитального ремонта объектов капитального строительства, определенной в соответствии со статьей 8.3 Градостроительного кодекса Российской Федерации.
Сметная стоимость принимаемая для определения НМЦК определяется в соответствии со ст. 8.3 Градостроительного кодекса, а данная статья нас обязывает применять сметные нормативы, включенные в федеральный реестр сметных нормативов.
Таким образом получается, что первым этапом мы разрабатываем проектно-сметную документацию, определяем сметную стоимость в соответствии со ст. 8.3 Градостроительного кодекса. Вторым этапом – происходит определение НМЦК на основании этой сметной стоимости. Далее перейдем к Приказу Минстроя от 23.12.2019 года №841/пр – в приказе утверждается порядок определения НМЦК.
Как использовать калькулятор, если неизвестен объем закупки
С 01.07.2019 Федеральный закон № 71-ФЗ от 01.05.2019 разрешил заказчикам проводить закупки, если объем ТРУ неизвестен. А с 01.10.2019 проводят закупки лекарств, зная расценки за единицу или суммарную стоимость единиц лекарств, в рамках этого же Федерального закона.
НМЦК в этом случае рассчитывается немного иначе — требуется определить среднюю стоимость для каждого товара, работы или услуги. Инструкция по работе с калькулятором НМЦК по 44 ФЗ online отличается только тем, что количество ТРУ не вводится. Используйте значение «1», которое установлено по умолчанию.
Вот как это выглядит для примера с краской и кистью.
Шаг 1. Введите расценки за краску. Поле «Количество» не заполняйте, оставьте значение «1»!
Разберем отличия данных групп
Идентичные товары имеют одинаковые функциональные, технические, качественные, эксплуатационные характеристики, страну происхождения и производителя. При этом незначительные различия во внешнем виде не имеют значения. Например, два автомобиля, одинаковые во всех отношениях (одной марки, одинаковой комплектации и т. д.), но отличающиеся по цвету. Последнее считается расхождением в отношении внешнего вида.
Однородные товары имеют сопоставимые характеристики и состоят из аналогичных компонентов, с одинаковым качеством, страной происхождения и репутацией на рынке. Выполняют одни и те же функции и могут быть коммерчески взаимозаменяемыми. Например, две резиновые покрышки зимнего типа, шипованные, одинаковые по размеру, индексу скорости и нагрузки, изготовленные в одной стране, но двумя разными производителями с различными торговыми знаками. Обе покрышки изготовлены по одному стандарту, из одинаковых материалов, имеют одинаковую репутацию на рынке, следовательно, являются однородными.
Следует учитывать, что коммерческие предложения поставщиков должны содержать в себе указание на конкретные товары, имеющее товарный знак, модель и другие параметры. Заказчик, изучив их, сможет понять: идентичные или однородные товары ему предлагают.
Как обосновать нмцк методом сопоставимых рыночных цен
Для проведения любой закупки, даже самой небольшой, заказчик обязан обосновать ее цену. При подготовке конкурентных процедур рассчитывается так называемая начальная (максимальная) цена будущего контракта (НМЦК) — та сумма, которую заказчик готов заплатить за необходимые ему товар/работу/услугу, исходя из своих финансовых (бюджетных) возможностей, коньюнктуры и возможностей рынка, ряда других факторов, и от которой зачастую зависит выбор способа закупки (конкурентная/неконкурентная, котировка, аукцион и проч.) и необходимый для ее осуществления срок.
Величина НМЦК определяется еще на этапе планирования, вносится в план-график закупок, и позднее может корректироваться как в сторону уменьшения, так и увеличения. Непосредственно при подготовке извещения начальная цена уточняется, и вместе с обоснованием, публикуется в составе документации о закупке в единой информационной системе (ЕИС).
Похожие записи:
Содержание
- Вычисление коэффициента вариации
- Шаг 1: расчет стандартного отклонения
- Шаг 2: расчет среднего арифметического
- Шаг 3: нахождение коэффициента вариации
- Вопросы и ответы
Одним из основных статистических показателей последовательности чисел является коэффициент вариации. Для его нахождения производятся довольно сложные расчеты. Инструменты Microsoft Excel позволяют значительно облегчить их для пользователя.
Вычисление коэффициента вариации
Этот показатель представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему арифметическому. Полученный результат выражается в процентах.
В Экселе не существует отдельно функции для вычисления этого показателя, но имеются формулы для расчета стандартного отклонения и среднего арифметического ряда чисел, а именно они используются для нахождения коэффициента вариации.
Шаг 1: расчет стандартного отклонения
Стандартное отклонение, или, как его называют по-другому, среднеквадратичное отклонение, представляет собой квадратный корень из дисперсии. Для расчета стандартного отклонения используется функция СТАНДОТКЛОН. Начиная с версии Excel 2010 она разделена, в зависимости от того, по генеральной совокупности происходит вычисление или по выборке, на два отдельных варианта: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В.
Синтаксис данных функций выглядит соответствующим образом:
= СТАНДОТКЛОН(Число1;Число2;…)
= СТАНДОТКЛОН.Г(Число1;Число2;…)
= СТАНДОТКЛОН.В(Число1;Число2;…)
- Для того, чтобы рассчитать стандартное отклонение, выделяем любую свободную ячейку на листе, которая удобна вам для того, чтобы выводить в неё результаты расчетов. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию». Она имеет внешний вид пиктограммы и расположена слева от строки формул.
- Выполняется активация Мастера функций, который запускается в виде отдельного окна с перечнем аргументов. Переходим в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем наименование «СТАНДОТКЛОН.Г» или «СТАНДОТКЛОН.В», в зависимости от того, по генеральной совокупности или по выборке следует произвести расчет. Жмем на кнопку «OK».
- Открывается окно аргументов данной функции. Оно может иметь от 1 до 255 полей, в которых могут содержаться, как конкретные числа, так и ссылки на ячейки или диапазоны. Ставим курсор в поле «Число1». Мышью выделяем на листе тот диапазон значений, который нужно обработать. Если таких областей несколько и они не смежные между собой, то координаты следующей указываем в поле «Число2» и т.д. Когда все нужные данные введены, жмем на кнопку «OK»
- В предварительно выделенной ячейке отображается итог расчета выбранного вида стандартного отклонения.
Урок: Формула среднего квадратичного отклонения в Excel
Шаг 2: расчет среднего арифметического
Среднее арифметическое является отношением общей суммы всех значений числового ряда к их количеству. Для расчета этого показателя тоже существует отдельная функция – СРЗНАЧ. Вычислим её значение на конкретном примере.
- Выделяем на листе ячейку для вывода результата. Жмем на уже знакомую нам кнопку «Вставить функцию».
- В статистической категории Мастера функций ищем наименование «СРЗНАЧ». После его выделения жмем на кнопку «OK».
- Запускается окно аргументов СРЗНАЧ. Аргументы полностью идентичны тем, что и у операторов группы СТАНДОТКЛОН. То есть, в их качестве могут выступать как отдельные числовые величины, так и ссылки. Устанавливаем курсор в поле «Число1». Так же, как и в предыдущем случае, выделяем на листе нужную нам совокупность ячеек. После того, как их координаты были занесены в поле окна аргументов, жмем на кнопку «OK».
- Результат вычисления среднего арифметического выводится в ту ячейку, которая была выделена перед открытием Мастера функций.
Урок: Как посчитать среднее значение в Excel
Шаг 3: нахождение коэффициента вариации
Теперь у нас имеются все необходимые данные для того, чтобы непосредственно рассчитать сам коэффициент вариации.
- Выделяем ячейку, в которую будет выводиться результат. Прежде всего, нужно учесть, что коэффициент вариации является процентным значением. В связи с этим следует поменять формат ячейки на соответствующий. Это можно сделать после её выделения, находясь во вкладке «Главная». Кликаем по полю формата на ленте в блоке инструментов «Число». Из раскрывшегося списка вариантов выбираем «Процентный». После этих действий формат у элемента будет соответствующий.
- Снова возвращаемся к ячейке для вывода результата. Активируем её двойным щелчком левой кнопки мыши. Ставим в ней знак «=». Выделяем элемент, в котором расположен итог вычисления стандартного отклонения. Кликаем по кнопке «разделить» (/) на клавиатуре. Далее выделяем ячейку, в которой располагается среднее арифметическое заданного числового ряда. Для того, чтобы произвести расчет и вывести значение, щёлкаем по кнопке Enter на клавиатуре.
- Как видим, результат расчета выведен на экран.
Таким образом мы произвели вычисление коэффициента вариации, ссылаясь на ячейки, в которых уже были рассчитаны стандартное отклонение и среднее арифметическое. Но можно поступить и несколько по-иному, не рассчитывая отдельно данные значения.
- Выделяем предварительно отформатированную под процентный формат ячейку, в которой будет выведен результат. Прописываем в ней формулу по типу:
= СТАНДОТКЛОН.В(диапазон_значений)/СРЗНАЧ(диапазон_значений)Вместо наименования «Диапазон значений» вставляем реальные координаты области, в которой размещен исследуемый числовой ряд. Это можно сделать простым выделением данного диапазона. Вместо оператора СТАНДОТКЛОН.В, если пользователь считает нужным, можно применять функцию СТАНДОТКЛОН.Г.
- После этого, чтобы рассчитать значение и показать результат на экране монитора, щелкаем по кнопке Enter.
Существует условное разграничение. Считается, что если показатель коэффициента вариации менее 33%, то совокупность чисел однородная. В обратном случае её принято характеризовать, как неоднородную.
Как видим, программа Эксель позволяет значительно упростить расчет такого сложного статистического вычисления, как поиск коэффициента вариации. К сожалению, в приложении пока не существует функции, которая высчитывала бы этот показатель в одно действие, но при помощи операторов СТАНДОТКЛОН и СРЗНАЧ эта задача очень упрощается. Таким образом, в Excel её может выполнить даже человек, который не имеет высокого уровня знаний связанных со статистическими закономерностями.
Еще статьи по данной теме: