Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ЭКСЦЕСС в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает эксцесс множества данных. Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение.
Синтаксис
ЭКСЦЕСС(число1;[число2];…)
Аргументы функции ЭКСЦЕСС описаны ниже.
-
Число1, число2,… Аргумент «число1» является обязательным, последующие числа необязательные. От 1 до 255 аргументов, для которых вычисляется эксцесс. Вместо аргументов, разделенных запятой, можно использовать один массив или ссылку на массив.
Замечания
-
Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
-
Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.
-
Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, то такие значения пропускаются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.
-
Аргументы, представляющие собой значения ошибок или текст, который не может быть преобразован в числа, приводят к возникновению ошибки.
-
Если имеется менее четырех точек данных или стандартное отклонение выборки равно нулю, то #DIV/0! значение ошибки #ЗНАЧ!.
-
Эксцесс определяется следующим образом:
где s — стандартное отклонение выборки.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
|
Данные |
||
|
3 |
||
|
4 |
||
|
5 |
||
|
2 |
||
|
3 |
||
|
4 |
||
|
5 |
||
|
6 |
||
|
4 |
||
|
7 |
||
|
Формула |
Описание |
Результат |
|
=ЭКСЦЕСС(A2:A11) |
Эксцесс приведенного выше множества данных |
-0,151799637 |
Нужна дополнительная помощь?
Функция ЭКСЦЕСС предназначена для анализа значений диапазона данных и возвращает значение коэффициента эксцесса.
Примеры использования функции ЭКСЦЕСС в Excel
Эксцесс является мерой остроты пика в распределении случайных величин. Для любого распределения величин можно рассчитать значение средней величины. В данном контексте коэффициент эксцесса показывает, находятся ли большинство значений распределения в непосредственной близости к средней величине, либо же они распределены отдаленно от нее.
Для нормального распределения величин значение эксцесса равно 0 (нулю). Если значение эксцесса принадлежит к диапазону положительных чисел, анализируемое распределение величин является относительно остроконечным. В противном случае (отрицательный коэффициент) рассматриваемое распределение является относительно сглаженным.
Анализ соотношения цены и спроса по коэффициенту ЭКСЦЕСС в Excel
Пример 1. Проверить теорию о том, что с уменьшением цен на бензин объемы покупок увеличиваются. В таблице представлены сведения о цене и объемах потребления топлива для одной заправочной станции по дням.
Вид таблицы данных:
Для расчета эксцесса используем данные из столбца C. Вид формулы:
Результат вычислений:
Небольшой отрицательный эксцесс свидетельствует о том, что фактический рост объемов покупок оказался ниже ожидаемого, меньше 14%.
Для наглядного примера выполним визуализацию исходных данных с помощью линейного графика:
Сложность использования функции ЭКСЦЕСС заключается в правильной трактовке полученных значений. Для формулировки более достоверных выводов в отношении исследуемых данных рассчитывают другие статистические показатели.
Анализ распределения чисел и статистических выбросов в Excel
Пример 2. На основе данных об успеваемости студентов определить, есть ли в группе студенты, сильно отстающие от процесса обучения.
Исходная таблица данных:
Для расчетов используем формулу:
- B3:B13 – диапазон исследуемых значений (средних баллов студентов).
В результате получаем следующее значение:
Положительный эксцесс свидетельствует о том, что линия на графике распределения более резкая, нежели у кривой нормального закона распределения, с такой же дисперсией:
Положительный эксцесс свидетельствует о неравномерности распределения данных, а его довольно большая величина характеризует о имеющемся «скачке», то есть число студентов с низкой успеваемостью небольшое (в данном случае – только один студент).
Правила использования функции ЭКСЦЕСС в Excel
Функция ЭКСЦЕСС имеет следующий вариант синтаксической записи:
=ЭКСЦЕСС(число1;[число2];…)
Описание аргументов:
- число1 – обязательный для заполнения, принимает числовые значения и характеризует первое значение последовательности анализируемых значений.
- [число2];… – второй и последующие аргументы функции, необязательные для заполнения, принимающие числовые значения второго и последующих членов анализируемой последовательности.
Примечания:
- В качестве параметров функции могут быть указаны числовые значения, ссылки на ячейки с числами, массивы, содержащие числа имена.
- Если в списке аргументов имеются логические значения, функция ЭКСЦЕСС выполняет преобразования к числовым (ИСТИНА = 1, ЛОЖЬ = 0) и учитывает их в расчетах. Подобные преобразования выполняются над текстовыми представлениями чисел (например, в качестве параметра указан текст «22»).
- Функция не учитывает пустые ячейки, данные текстового и логического типов, если они содержатся в массиве или ссылке, переданных в качестве параметров этой функции.
- Если. В качестве аргумента был передан не преобразуемый в числовое значение текст или код ошибки, результатом выполнения функции будет являться соответствующий код ошибки.
- При анализе менее 4 точек данных или значение стандартного отклонения выборки равно 0 (нулю), функция вернет код ошибки #ЧИСЛО!
Функция ЭКСЦЕСС возвращает эксцесс множества данных.
Описание функции ЭКСЦЕСС
Возвращает эксцесс множества данных. Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение.
Синтаксис
=ЭКСЦЕСС(число1; [число2];…)Аргументы
число1, число2,…
Аргумент «число1» является обязательным, последующие числа необязательные. От 1 до 255 аргументов, для которых вычисляется эксцесс. Вместо аргументов, разделенных запятой, можно использовать один массив или ссылку на массив.
Замечания
- Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
- Учитываются вводимые непосредственно в список аргументов логические значения и текстовые представления чисел.
- Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
- Аргументы, представляющие собой значения ошибок или текст, который не может быть преобразован в числа, приводят к возникновению ошибки.
- Если задано менее четырех точек данных или если стандартное отклонение выборки равно 0, то функция ЭКСЦЕСС возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.
- Эксцесс определяется следующим образом:
где s — стандартное отклонение выборки.
Пример
The formula for kurtosis in Excel involves the sample size, sample standard deviation and the sample mean.
C.K.Taylor
Updated on March 06, 2017
Kurtosis is a descriptive statistic that is not as well known as other descriptive statistics such as the mean and standard deviation. Descriptive statistics give some sort of summary information about a data set or distribution. As the mean is a measurement of the center of a data set and the standard deviation how spread out the data set is, kurtosis is a measurement of the thickness of the fails of a distribution.
The formula for kurtosis can be somewhat tedious to use, as it involves several intermediate calculations. However, statistical software greatly speeds up the process of calculating kurtosis. We will see how to calculate kurtosis with Excel.
Types of Kurtosis
Before seeing how to calculate kurtosis with Excel, we will examine a few key definitions. If the kurtosis of a distribution is greater than that of a normal distribution, then it has positive excess kurtosis and is said to be leptokurtic. If a distribution has kurtosis that is less than a normal distribution, then it has negative excess kurtosis and is said to be platykurtic. Sometimes the words kurtosis and excess kurtosis are used interchangeably, so be sure to know which one of these calculations you want.
Kurtosis in Excel
With Excel it is very straightforward to calculate kurtosis. Performing the following steps streamlines the process of using the formula displayed above. Excel’s kurtosis function calculates excess kurtosis.
- Enter the data values into cells.
- In a new cell type =KURT(
- Highlight the cells where the data are at. Or type the range of cells containing the data.
- Make sure to close the parentheses by typing )
- Then press the enter key.
The value in the cell is the excess kurtosis of the data set.
For smaller data sets, there is an alternate strategy that will work:
- In an empty cell type =KURT(
- Enter the data values, each separated by a comma.
- Close the parentheses with )
- Press the enter key.
This method is not as preferable because the data are hidden within the function, and we cannot do other calculations, such as a standard deviation or mean, with the data that we have entered.
Limitations
It is also important to note that Excel is limited by the amount of data that the kurtosis function, KURT, can handle. The maximum number of data values that can be used with this function is 255.
Due to the fact that the function contains the quantities (n — 1), (n — 2) and (n — 3) in the denominator of a fraction, we must have a data set of at least four values in order to use this Excel function. For data sets of size 1, 2 or 3, we would have a division by zero error. We also must have a nonzero standard deviation in order to avoid a division by zero error.
17 авг. 2022 г.
читать 2 мин
Асимметрия — это мера асимметрии набора данных или распределения. Это значение может быть положительным или отрицательным. Это полезно знать, потому что это помогает нам понять форму распределения.
Отрицательная асимметрия указывает на то, что хвост находится в левой части распределения, которая простирается в сторону более отрицательных значений.
Положительная асимметрия указывает на то, что хвост находится на правой стороне распределения, которая простирается в сторону более положительных значений.
Нулевое значение указывает на то, что в распределении вообще нет асимметрии, что означает, что распределение совершенно симметрично. Это необычно и редко встречается на практике.
Как рассчитать асимметрию в Excel
Excel предлагает следующую встроенную функцию для вычисления асимметрии распределения:
=СКОС(массив значений)
Эта функция использует следующую формулу для вычисления асимметрии:
Асимметрия = [n/(n-1)(n-2)] * Σ[(x i – x )/s] 3
куда:
n = размер выборки
Σ = причудливый символ, означающий «сумма»
x i = значение i -го значения в наборе данных
х = среднее
с = стандартное отклонение
Формула немного сложна, но, к счастью, Excel выполняет этот расчет за вас, так что вам не нужно делать это вручную.
Пример: расчет асимметрии в Excel
Предположим, у нас есть следующий набор данных, содержащий экзаменационные оценки 20 студентов:
Мы можем рассчитать асимметрию распределения, используя =SKEW(A2:A21)
Это говорит нам о том, что асимметрия этого набора данных составляет -0,1849.Поскольку это значение отрицательное, мы знаем, что хвост распределения простирается влево.
Техническое примечание:
Функция SKEW() вернет ошибку #DIV/0! в следующих двух сценариях:
- Если имеется менее трех точек данных
- Если стандартное отклонение выборки равно нулю
Дополнительный ресурс: Калькулятор асимметрии и эксцесса
Вы также можете рассчитать асимметрию для заданного набора данных с помощью статистического калькулятора асимметрии и эксцесса, который автоматически вычисляет как асимметрию, так и эксцесс для заданного набора данных. Вы просто вводите необработанные значения данных для своего набора данных в поле ввода, затем нажимаете «Рассчитать».
Например, вот как рассчитать асимметрию для набора данных из приведенного выше примера:
Обратите внимание, что значение асимметрии из калькулятора совпадает со значением асимметрии, которое мы нашли в Excel.