IRR (Internal Rate of Return), или ВНД – показатель внутренней нормы доходности инвестиционного проекта. Часто применяется для сопоставления различных предложений по перспективе роста и доходности. Чем выше IRR, тем большие перспективы роста у данного проекта. Рассчитаем процентную ставку ВНД в Excel.
Экономический смысл показателя
Другие наименования: внутренняя норма рентабельности (прибыли, дисконта), внутренний коэффициент окупаемости (эффективности), внутренняя норма.
Коэффициент IRR показывает минимальный уровень доходности инвестиционного проекта. По-другому: это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю.
Формула для расчета показателя вручную:
, где
- CFt – денежный поток за определенный промежуток времени t;
- IC – вложения в проект на этапе вступления (запуска);
- t – временной период.
На практике нередко коэффициент IRR сравнивают со средневзвешенной стоимостью капитала:
- ВНД выше – следует внимательно рассмотреть данный проект.
- ВНД ниже – нецелесообразно вкладывать средства в развитие проекта.
- Показатели равны – минимально допустимый уровень (предприятие нуждается в корректировке движения денежных средств).
Часто IRR сравнивают в процентами по банковскому депозиту. Если проценты по вкладу выше, то лучше поискать другой инвестиционный проект.
Пример расчета IRR в Excel
Быстро рассчитать IRR можно с помощью встроенной функции ВСД. Синтаксис:
- диапазон значений – ссылка на ячейки с числовыми аргументами, для которых нужно посчитать внутреннюю ставку доходности (хотя бы один денежный поток должен иметь отрицательное значение);
- предположение – величина, которая предположительно близка к значению ВСД (аргумент необязательный; но если функция выдает ошибку, аргумент нужно задать).
Возьмем условные цифры:
Первоначальные затраты составили 150 000, поэтому это числовое значение вошло в таблицу со знаком «минус». Теперь найдем IRR. Формула расчета в Excel:
Расчеты показали, что внутренняя норма доходности инвестиционного проекта составляет 11%. Для дальнейшего анализа значение сравнивается с процентной ставкой банковского вклада, или стоимостью капитала данного проекта, или ВНД другого инвестиционного проекта.
Мы рассчитали ВНД для регулярных поступлений денежных средств. При несистематических поступлениях использовать функцию ВСД невозможно, т.к. ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться. Решим задачу с помощью функции ЧИСТВНДОХ.
Модифицируем таблицу с исходными данными для примера:
Обязательные аргументы функции ЧИСТВНДОХ:
- значения – денежные потоки;
- даты – массив дат в соответствующем формате.
Формула расчета IRR для несистематических платежей:
Существенный недостаток двух предыдущих функций – нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. Для корректного учета предположения о реинвестировании рекомендуется использовать функцию МВСД.
Аргументы:
- значения – платежи;
- ставка финансирования – проценты, выплачиваемые за средства в обороте;
- ставка реинвестирования.
Предположим, что норма дисконта – 10%. Имеется возможность реинвестирования получаемых доходов по ставке 7% годовых. Рассчитаем модифицированную внутреннюю норму доходности:
Полученная норма прибыли в три раза меньше предыдущего результата. И ниже ставки финансирования. Поэтому прибыльность данного проекта сомнительна.
Графический метод расчета IRR в Excel
Значение IRR можно найти графическим способом, построив график зависимости чистой приведенной стоимости (NPV) от ставки дисконтирования. NPV – один из методов оценки инвестиционного проекта, который основывается на методологии дисконтирования денежных потоков.
Для примера возьмем проект со следующей структурой денежных потоков:
Для расчета NPV в Excel можно использовать функцию ЧПС:
Так как первый денежный поток происходил в нулевом периоде, то в массив значений он не должен войти. Первоначальную инвестицию нужно прибавить к значению, рассчитанному функцией ЧПС.
Функция дисконтировала денежные потоки 1-4 периодов по ставке 10% (0,10). При анализе нового инвестиционного проекта точно определить ставку дисконтирования и все денежные потоки невозможно. Имеет смысл посмотреть зависимость NPV от этих показателей. В частности, от стоимости капитала (ставки дисконта).
Рассчитаем NPV для разных ставок дисконтирования:
Посмотрим результаты на графике:
Напомним, что IRR – это ставка дисконтирования, при которой NPV анализируемого проекта равняется нулю. Следовательно, точка пересечения графика NPV с осью абсцисс и есть внутренняя доходность предприятия.
Содержание:
- Разъяснение внутренней нормы прибыли (IRR)
- Функция IRR в Excel — синтаксис
- Расчет IRR для различных денежных потоков
- Узнайте, когда инвестиции принесут положительную внутреннюю норму доходности
- Использование функции IRR для сравнения нескольких проектов
- Расчет IRR для нерегулярных денежных потоков
- IRR против NPV — что лучше?
При работе с капитальным бюджетом IRR (внутренняя норма доходности) используется для понимания общей нормы доходности, которую проект будет генерировать на основе его будущих рядов денежных потоков.
В этом уроке я покажу вам, как рассчитать IRR в Excel, чем он отличается от другого популярного показателя NPV и различных сценариев, в которых вы можете использовать встроенные формулы IRR в Excel.
Разъяснение внутренней нормы прибыли (IRR)
IRR — это ставка дисконтирования, которая используется для измерять доходность инвестиций на основе периодических доходов. IRR отображается в процентах и может использоваться для определения прибыльности проекта (инвестиции) для компании.
Позвольте мне объяснить IRR на простом примере:
Предположим, вы планируете купить компанию за 50 000 долларов, которая будет приносить 10 000 долларов ежегодно в течение следующих 10 лет. Вы можете использовать эти данные для расчета IRR этого проекта, которая представляет собой норму прибыли, которую вы получаете от своих инвестиций в размере 50 000 долларов США.
В приведенном выше примере IRR составляет 15% (мы увидим, как рассчитать это позже в руководстве). Это означает, что вы вкладываете свои деньги со ставкой 15% или доходом в течение 10 лет.
Получив значение IRR, вы можете использовать его для принятия решений. Поэтому, если у вас есть какой-либо другой проект, в котором IRR составляет более 15%, вам следует вместо этого инвестировать в этот проект.
Или, если вы планируете взять ссуду или привлечь капитал и купить этот проект за 50 000 долларов, убедитесь, что стоимость капитала составляет менее 15% (иначе вы заплатите больше как стоимость капитала, чем вы зарабатываете из проект).
Функция IRR в Excel — синтаксис
Excel позволяет рассчитать внутреннюю норму прибыли с помощью функции IRR. Эта функция имеет следующие параметры:
= IRR (значения; [предположить])
- значения — массив ячеек, содержащих числа, для которых вы хотите рассчитать внутреннюю норму доходности.
- предполагать — число, которое, по вашему мнению, близко к результату IRR (не является обязательным и по умолчанию составляет 0,1–10%). Это используется, когда есть возможность получить несколько результатов, и в этом случае функция возвращает результат, наиболее близкий к значению аргумента предположения.
Вот некоторые важные предпосылки для использования функции
- Функция IRR будет рассматривать только числа в указанном диапазоне ячеек. Любые логические значения или текстовые строки в массиве или ссылочном аргументе будут проигнорированы.
- Суммы в параметре значений должны быть отформатированы как числа
- Параметр «guess» должен быть в процентах в десятичном формате (если он предусмотрен).
- Ячейка, в которой отображается результат функции, должна быть отформатирована как процент
- Суммы происходят в регулярные временные интервалы (месяцы, кварталы, годы)
- Одна сумма должна быть отрицательный денежный поток (представляющий первоначальные инвестиции), а другие суммы должны быть положительный денежные потоки, представляющие периодические доходы
- Все суммы должны быть в хронологический порядок потому что функция вычисляет результат на основе порядка сумм
Если вы хотите рассчитать значение IRR, когда денежный поток поступает в разные промежутки времени, вы должны использовать Функция XIRR в Excel, который также позволяет указать даты для каждого денежного потока. Пример этого будет рассмотрен позже в руководстве.
Теперь давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять, как использовать функцию IRR в Excel.
Расчет IRR для различных денежных потоков
Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, где у нас есть начальные инвестиции в размере 30 000 долларов США, а затем варьируемый денежный поток / доход от них в течение следующих шести лет.
Для этих данных нам нужно рассчитать IRR, что можно сделать, используя следующую формулу:
= IRR (D2: D8)
Результат функции: 8.22%, которая представляет собой IRR денежного потока через шесть лет.
Примечание: Если функция возвращает # ЧИСЛО! ошибка, вам следует указать в формуле параметр «предположение». Это происходит, когда формула считает, что несколько значений могут быть правильными, и ей необходимо иметь значение предположения, чтобы вернуть IRR, ближайшую к предположению, которое мы предоставили. В большинстве случаев вам не нужно использовать это
Узнайте, когда инвестиции принесут положительную внутреннюю норму доходности
Вы также можете рассчитать IRR за каждый период в денежном потоке и посмотрите, когда именно инвестиции начинают иметь положительную внутреннюю норму доходности.
Предположим, у нас есть приведенный ниже набор данных, где у меня есть все денежные потоки, перечисленные в столбце C.
Идея здесь состоит в том, чтобы определить год, в котором IRR этой инвестиции станет положительной (с указанием, когда проект окупится и станет прибыльным).
Для этого вместо расчета IRR для всего проекта мы найдем IRR для каждого года.
Это можно сделать, используя приведенную ниже формулу в ячейке D3, а затем скопировав ее для всех ячеек в столбце.
= IRR ($ C $ 2: C3)
Как видите, IRR после года 1 (значения D2: D3) составляет -80%, после года 2 (D2: D4) -52% и т. Д.
Этот обзор показывает нам, что инвестиции в размере 30 000 долларов США с заданным денежным потоком имеют положительную внутреннюю норму доходности после пятого года.
Это может быть полезно, когда вам нужно выбрать один из двух проектов с одинаковой внутренней доходностью. Было бы более прибыльным выбрать проект, в котором IRR быстрее станет положительным, поскольку это означает меньший риск возврата вашего первоначального капитала.
Обратите внимание, что в приведенной выше формуле ссылка на диапазон смешана, то есть первая ссылка на ячейку ($ C $ 2) заблокирована знаками доллара перед номером строки и буквой столбца, а вторая ссылка (C3) не является заблокирован.
Это гарантирует, что при копировании формулы вниз всегда учитывается весь столбец до строки, в которой применяется формула.
Использование функции IRR для сравнения нескольких проектов
Функцию IRR в Excel также можно использовать для сравнения инвестиций и прибылей нескольких проектов и определения наиболее прибыльного проекта.
Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, где у вас есть три проекта с начальными инвестициями (которые показаны отрицательными, поскольку это отток), а затем серией положительных денежных потоков.
Чтобы получить лучший проект (с самым высоким IRR, нам нужно будет рассчитать IRR для каждого проекта, используя простую формулу IRR:
= IRR (C2: C8)
Приведенная выше формула даст IRR для проекта 1. Аналогичным образом вы можете рассчитать IRR для двух других проектов.
Как вы видете:
- Проект 1 имеет IRR в размере 5.60%
- Проект 2 имеет IRR в размере 1.75%
- Проект 3 имеет IRR в размере 14.71%.
Если мы предположим, что стоимость капитала составляет 4,50%, мы можем сделать вывод, что вложение 2 неприемлемо (так как приведет к убыткам), в то время как вложение 3 является наиболее прибыльным с самой высокой внутренней нормой доходности.
Поэтому, если вам нужно принять решение об инвестировании только в один проект, вам следует выбрать проект 3, а если вы можете инвестировать более чем в один проект, вы можете инвестировать в проекты 1 и 3.
Определение: Если вам интересно, какова стоимость капитала, это деньги, которые вам придется заплатить, чтобы получить доступ к деньгам. Например, если вы берете в долг 100 тысяч долларов под 4,5% годовых, ваша стоимость капитала составляет 4,5%. Аналогичным образом, если вы выпускаете привилегированные акции, обещая Возврат 5%, чтобы получить 100K, ваша стоимость капитала будет 5%. В реальных сценариях компания обычно привлекает деньги из различных источников, и ее Стоимость капитала — это средневзвешенная величина всех этих источников капитала.
Расчет IRR для нерегулярных денежных потоков
Одним из ограничений функции IRR в Excel является то, что денежные потоки должны быть периодическими с одинаковым интервалом между ними.
Но в реальной жизни могут быть случаи, когда ваши проекты окупаются нерегулярно.
Например, ниже представлен набор данных, в котором денежные потоки происходят с нерегулярными интервалами (см. Даты в столбце A).
В этом примере мы не можем использовать обычную функцию IRR, но есть еще одна функция, которая может это сделать — Функция XIRR.
Функция XIRR принимает денежные потоки, а также даты, что позволяет учитывать нерегулярные денежные потоки и давать корректирующую IRR.
В этом примере IRR можно рассчитать по следующей формуле:
= XIRR (B2: B8; A2: A8)
В приведенной выше формуле денежные потоки указаны как первый аргумент, а даты указаны как второй аргумент.
Если эта формула возвращает # ЧИСЛО! ошибку, вы должны ввести третий аргумент с приблизительной IRR, которую вы ожидаете. Не волнуйтесь, оно не обязательно должно быть точным или даже очень близким, это просто приблизительная оценка IRR, которую, по вашему мнению, он принесет. Это поможет улучшить повторение формулы и даст результат.
IRR против NPV — что лучше?
Когда дело доходит до оценки проектов, используются как NPV, так и IRR, но NPV — более надежный метод.
NPV — это метод чистой приведенной стоимости, при котором вы оцениваете все будущие денежные потоки и вычисляете, какой будет чистая приведенная стоимость всех этих денежных потоков.
Если это значение окажется выше вашего первоначального оттока, значит, проект прибыльный, иначе проект не прибыльный.
С другой стороны, когда вы рассчитываете IRR для проекта, он сообщает вам, какой будет норма прибыли для всего будущего денежного потока, чтобы вы получили сумму, эквивалентную текущему оттоку. Например, если вы сегодня тратите 100 тысяч долларов на проект с IRR или 10%, это означает, что если вы дисконтируете все будущие денежные потоки по ставке дисконтирования 10%, вы получите 100 тысяч долларов.
Хотя при оценке проектов используются оба метода, более надежным является метод NPV. Существует вероятность того, что вы можете получить противоречивые результаты при оценке проекта с использованием метода NPV и IRR.
В таком случае лучше всего воспользоваться рекомендацией, полученной с помощью метода NPV.
В целом метод IRR имеет ряд недостатков, которые делают метод NPV более надежным:
- Более высокий метод или предполагает, что все будущие денежные потоки, полученные от проекта, будут реинвестированы с той же нормой прибыли (то есть IRR проекта). в большинстве случаев это необоснованное предположение, поскольку большая часть денежных потоков будет реинвестирована в другие проекты, которые могут иметь другой IR или ненадежность, такие как облигации, которые будут иметь гораздо более низкую норму доходности.
- Если у вас есть несколько оттоков и притоков в проекте, для этого проекта будет несколько IRR. Это снова сильно затрудняет сравнение.
Несмотря на свои недостатки, IRR является хорошим способом оценки проекта и может использоваться в сочетании с методом NPV, когда вы решаете, какой проект (ы) выбрать.
В этом уроке я показал вам, как использовать Функция ВНД в Excel. Я также рассказал, как рассчитать IRR в случае нерегулярных денежных потоков с помощью функции XIRR.
Надеюсь, вы нашли этот урок полезным!
В данной статье мы рассмотрим, что такое внутренняя норма доходности, какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать внутреннюю норму доходности, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.
- Аналитика бизнеса
- Аналитика бизнес процессов Решения по роли и департаменту Финансовая аналитика
- Внутренняя норма доходности на excel
Оглавление
Что такое внутренняя норма доходности?
Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) — один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т.е. когда чистая текущая стоимость (NPV) равна нулю.
В финансово-экономической литературе довольно часто можно встретить синонимы внутренней ставки доходности:
- внутренняя ставка доходности;
- внутренняя ставка отдачи;
- внутренняя норма прибыли;
- внутренняя норма рентабельности;
- внутренняя норма возврата инвестиций.
Внутренняя норма доходности отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций. IRR – это ставка дисконтирования, которая приравнивает сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль.
Таким образом, анализ внутренней нормы доходности (прибыли) отвечает на главный вопрос инвестора: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому инвестор при оценке проектов осуществляет расчет IRR каждого проекта и сравнивает его с требуемой нормой прибыли (рентабельности), т.е. со стоимостью своего капитала.
Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если внутренняя норма доходности меньше требуемой инвестору ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят.
Формула расчёта внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:
где
NPVIRR (Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;
CFt (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF0 = IC).
t – период времени.
или же данную формулу можно представить в виде:
Практическое применение внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности применяется для оценки инвестиционной привлекательности проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).
|
Значение IRR
|
Комментарии
|
|---|---|
|
IRR>WACC |
У инвестиционного проекта внутренняя норма доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал, т.е. данный проект имеет инвестиционную привлекательность |
|
IRR < WACC |
Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него |
|
IRR=WACC |
Внутренняя норма доходность проекта равна средневзвешенной стоимости капитала, т.е. данный проект находится на минимально допустимом уровне доходности, поэтому следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки |
|
IRR1>IRR2 |
Инвестиционный проект №1 имеет больший потенциал для вложения чем проект №2 |
Следует отметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка доходности по государственным облигациям, ставка по банковскому депозиту и т.п. Так, если процентная ставка по депозиту составляет 17%, а IRR инвестиционного проекта составляет 22%, то, очевидно, что деньги следует вкладывать в инвестиционный проект, а не размещать на депозит в банк.
Графический метод поиска внутренней ставки доходности
Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.
|
Период, лет
|
Проект №1
|
Проект №2
|
Проект №3
|
|---|---|---|---|
|
0 |
-10000 |
-10000 |
-10000 |
|
1 |
1000 |
1000 |
4000 |
|
2 |
4 000 |
1500 |
3000 |
|
3 |
2000 |
3000 |
2000 |
|
4 |
4000 |
4000 |
1000 |
|
5 |
2000 |
3000 |
1000 |
Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.
На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.
Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.
Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) при помощи MS Exel
Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.
Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае аннуитета), однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).
Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.
Синтаксис функции ВСД:
ВСД(Значения;Предположение)
где
Значения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:
- Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
- В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
- Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.
Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):
В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.
Расчёт внутренней нормы доходности в MS Exel при неравных промежутках времени для денежных потоков
Посредством Exel-функции ВСД можно довольно легко определить внутреннюю норму доходности, однако данную функцию можно применять лишь в том случае, если денежные потоки поступают с регулярной периодичностью (например, ежегодно, ежеквартально, ежемесячно). Однако на практике довольно часто возникают ситуации, когда денежные потоки поступают в разные временные промежутки. В таких случаях можно воспользоваться другой встроенной финансовой функцией Exel — ЧИСТВНДОХ, которая возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер.
Синтаксис функции ЧИСТВНДОХ
ЧИСТВНДОХ(значения;даты;предположение)
где
Значения — ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе Даты. Первый платеж является необязательным и соответствует затратам или выплате в начале инвестиции. Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
Даты — расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Даты могут идти в произвольном порядке.
Предположение — величина, предположительно близкая к результату ЧИСТВНДОХ.
Пример расчёта:
Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)
Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – показатель, который отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.
Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности:
где
MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
COFt – отток денежных средств в периоды времени t;
CIFt – приток денежных средств;
r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
d – процентная ставка реинвестирования капитала;
n – количество временных периодов.
В MS Exel есть специальная встроенная финансовая функция МВСД для расчёта модифицированной внутренней ставки доходности.
Синтаксис функции МВСД:
МВСД(значения;ставка_финанс;ставка_реинвест)
где
Значения — массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени.
Ставка_финанс — ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.
Ставка_реинвест — ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.
Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)
К основным преимуществам IRR можно отнести:
- возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой с целью определения более привлекательных с точки зрения экономической эффективности использования имеющегося капитала. Сравнение может быть произведено и с неким условным эталоном, например, с процентной ставкой по депозитам;
- возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.
Основными недостатками показателя внутренней нормы доходности (IRR) являются:
- сложность прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить;
- невозможность определения абсолютных денежных средств от инвестирования;
- при произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений IRR. Поэтому нельзя принять однозначное решение на основе показателя IRR;
- показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).
Примеры линейной регрессии
Если вы считаете регрессионное моделирование недоступным для понимания, или если у вас были проблемы с …
Почитать еще
Большие данные для финансов
Сегодня одним из ключевых направлений для корпоративных лидеров становится работа с данными. Практически девять из
Анализ рисков
Принятие разумных, своевременных решений в финансовом планировании и аналитике (ФПиА) критически важно для вашего успеха.
Анализ акций
Анализ акций Предоставление высокоскоростных услуг со скоростью сообщений в миллионы в секунду поддерживает
Несколько видео о наших продуктах
Проиграть видео
Презентация аналитической платформы Tibco Spotfire
Проиграть видео
Отличительные особенности Tibco Spotfire 10X
Проиграть видео
Как аналитика данных помогает менеджерам компании
Excel for Microsoft 365 Excel for Microsoft 365 for Mac Excel for the web Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 for Mac Excel 2016 Excel 2016 for Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel for Mac 2011 Excel Starter 2010 More…Less
This article describes the formula syntax and usage of the IRR function in Microsoft Excel.
Description
Returns the internal rate of return for a series of cash flows represented by the numbers in values. These cash flows do not have to be even, as they would be for an annuity. However, the cash flows must occur at regular intervals, such as monthly or annually. The internal rate of return is the interest rate received for an investment consisting of payments (negative values) and income (positive values) that occur at regular periods.
Syntax
IRR(values, [guess])
The IRR function syntax has the following arguments:
-
Values Required. An array or a reference to cells that contain numbers for which you want to calculate the internal rate of return.
-
Values must contain at least one positive value and one negative value to calculate the internal rate of return.
-
IRR uses the order of values to interpret the order of cash flows. Be sure to enter your payment and income values in the sequence you want.
-
If an array or reference argument contains text, logical values, or empty cells, those values are ignored.
-
-
Guess Optional. A number that you guess is close to the result of IRR.
-
Microsoft Excel uses an iterative technique for calculating IRR. Starting with guess, IRR cycles through the calculation until the result is accurate within 0.00001 percent. If IRR can’t find a result that works after 20 tries, the #NUM! error value is returned.
-
In most cases you do not need to provide guess for the IRR calculation. If guess is omitted, it is assumed to be 0.1 (10 percent).
-
If IRR gives the #NUM! error value, or if the result is not close to what you expected, try again with a different value for guess.
-
Remarks
IRR is closely related to NPV, the net present value function. The rate of return calculated by IRR is the interest rate corresponding to a 0 (zero) net present value. The following formula demonstrates how NPV and IRR are related:
NPV(IRR(A2:A7),A2:A7) equals 1.79E-09 [Within the accuracy of the IRR calculation, the value is effectively 0 (zero).]
Example
Copy the example data in the following table, and paste it in cell A1 of a new Excel worksheet. For formulas to show results, select them, press F2, and then press Enter. If you need to, you can adjust the column widths to see all the data.
|
Data |
Description |
|
|
-$70,000 |
Initial cost of a business |
|
|
$12,000 |
Net income for the first year |
|
|
$15,000 |
Net income for the second year |
|
|
$18,000 |
Net income for the third year |
|
|
$21,000 |
Net income for the fourth year |
|
|
$26,000 |
Net income for the fifth year |
|
|
Formula |
Description |
Result |
|
=IRR(A2:A6) |
Investment’s internal rate of return after four years |
-2.1% |
|
=IRR(A2:A7) |
Internal rate of return after five years |
8.7% |
|
=IRR(A2:A4,-10%) |
To calculate the internal rate of return after two years, you need to include a guess (in this example, -10%). |
-44.4% |
Need more help?
Want more options?
Explore subscription benefits, browse training courses, learn how to secure your device, and more.
Communities help you ask and answer questions, give feedback, and hear from experts with rich knowledge.
How to Calculate IRR in Excel
Using the IRR formula in Excel is quick and easy
Updated on December 30, 2021
What to Know
- Select the cells you want to check and right-click. Select Format Cells > Number > Number or Accounting.
- Change the formatting and select OK. Select a cell where you want to place the IRR and press Enter.
- The IRR syntax is =IRR(values,[guess]). Values must have one positive and one negative number and be in the desired order.
Knowing the internal rate of return (IRR) of an investment allows you to plan for future growth and expansion of that investment. To calculate those numbers, use the IRR formula in Microsoft Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007, Excel for Mac, Excel for Microsoft 365, and Excel Online.
Understanding the IRR Function
The syntax for the IRR function is as follows: =IRR(values,[guess]) where «values» are the list of values representing a series of cash flows in equal increments like a particular date every month, or monthly. Values can also be cell references or ranges of references. For example, A2:A15 would be the values in the range of cells A2 through A15.
The «guess» is an optional argument that you guess is close to your IRR result. If you don’t use this argument, Excel defaults to the value of 0.1 (10%). When using the Guess value, you receive a #NUM error, or the end result isn’t what you expected. But you can always change this value.
Your values must contain at least 1 positive number and 1 negative number for the internal rate of return formula to work correctly. Your first negative number will most likely be the initial investment, but could have other negative values in the array.
Additionally, you have to make sure you enter your values in the order you want. IRR uses the order of the values to calculate. You must also make sure your array of numbers is formatted as numbers. Text, logical values, and empty cells will be ignored by Excel’s IRR formula.
How to Calculate IRR in Excel
You’ll first want to ensure that your sequence of values for net cash flow in all your entries is in the Number format. To accomplish this, do the following:
-
Select the cells you want to check or change the format to.
-
Right-click and select Format Cells.
-
Under the Number tab, select Number or Accounting.
You might use the Accounting format if you want to use parenthesis around negative values.
-
Make any formatting adjustments to the left of the Category field, then select OK.
For example, if using Accounting, and you want to set the Symbol to $, use the drop-down menu to select $. You can also select how many Decimal places your values have.
-
Select a cell you want to place the IRR value in and enter the following:
=IRR(values,[guess])
In the example, the formula would read:
=IRR(B4:B16)
Here, a cell range is being used instead of actual values. This is especially helpful if working in financial spreadsheets where values can change, but the cell location doesn’t. Also, note that the formula used is using Excel’s default value of 0.1. If you want to use another value, such as 20%, enter the formula as: =IRR(B4:B16,20%).
-
Once you’ve entered and formatted the formula to your needs, press Enter to see the value.
If you want to use a cell value, use the cell reference instead of the number. In this example, a list of Guess values has been entered into the E column. To calculate a 20% Guess, use this formula: =IRR(B4:B16,E5). This makes it easier to figure different values by entering in a reference cell where you can keep changing the number and not the formula.
Thanks for letting us know!
Get the Latest Tech News Delivered Every Day
Subscribe