Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование tan
в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает тангенс заданного угла.
Синтаксис
TAN(число)
Аргументы функции TAN описаны ниже.
-
Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется тангенс.
Замечания
Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
|
Формула |
Описание (результат) |
Результат |
|---|---|---|
|
=TAN(0,785) |
Тангенс 0,785 радиан (0,99920) |
0,99920 |
|
=TAN(45*ПИ()/180) |
Тангенс угла 45 градусов (1) |
1 |
|
=TAN(РАДИАНЫ(45)) |
Тангенс угла 45 градусов (1) |
1 |
Нужна дополнительная помощь?
Функция TAN Excel (формула, примеры) | Как использовать касательную в Excel?
Функция TAN Excel — это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения косинуса заданного числа или, в терминах тригонометрии, значения косинуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.
Функция TAN Excel
Функция TAN Excel — это встроенная функция, относящаяся к категории математических / триггерных функций, которая возвращает значение тангенса угла. Формула для TAN всегда возвращает числовое значение.
В тригонометрии тангенс угла эквивалентен отношению перпендикуляра к основанию прямоугольного треугольника.
TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона
Следовательно, TAN Θ = a / b
Формула TAN в Excel
Ниже приведена формула TAN в Excel.
Где число — это аргумент, передаваемый функции в радианах.
Угол, который мы указываем в качестве входных данных, распознается функцией Tangent, только если указан как Radians.
Чтобы преобразовать угол в радианы, используйте функцию РАДИАНЫ или преобразуйте угол в радианы с помощью математического соотношения
Радиан = угол в градусах * (π / 180)
π в Excel представлена функцией PI ()
Следовательно, радиан = градус * (PI () / 180)
Расчет значения TAN с использованием функции TAN и RADIANS
Расчет значения TAN с использованием TAN и функции PI
Функция касания имеет множество реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Функция касания, используемая в системах навигации и GPS, в аэронавтике.
Например, если самолет летит на высоте 3000 м и делает угол к наблюдателю на земле 26 °, и мы хотим найти расстояние от самолета до наблюдателя.
Как мы знаем, TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона
Здесь противоположная сторона = высота самолета от земли, равная 3000 метров.
А прилегающая сторона = горизонтальное расстояние плоскости от земли, которое неизвестно, и нам нужно его вычислить.
Таким образом, используя формулу для TAN, мы имеем
TAN (26 °) = 3000 / x
Следовательно, x = 3000 / (TAN (26 °))
Если взять относительные контрольные значения, которые у нас есть,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 метра
Как использовать TAN в Excel?
Функция Excel TAN очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся, как работает формула TAN в Excel на нескольких примерах.
Вы можете скачать этот шаблон Excel с функцией TAN здесь — Шаблон Excel с функцией TAN
Касательная в Excel, пример # 1
Мужчина ростом 6 футов находится в 55 метрах от дерева. Он делает угол обзора 47 ° параллельно земле. Мы хотим рассчитать высоту дерева.
Чтобы найти высоту дерева, мы будем использовать TAN Θ, в контексте Excel мы будем использовать функцию Tangent.
Высота дерева будет
Высота Человека + Расстояние Человека от дерева * TAN (47 °)
Поскольку рост человека указан в футах, мы переведем его в метры (1 фут = 0,30 метра).
Помещая все относительные значения в Excel, формула для высоты дерева будет
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
Выходные данные TAN Excel:
Высота дерева 60,78 метра.
Касательная в Excel, пример # 2
Предположим, у нас есть пять прямоугольных треугольников с указанием их углов и длины с одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.
Сумма всех углов на треугольнике равна 180 °, следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.
Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза
Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза
В Excel длина противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле TAN.
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников
Теперь у нас есть две стороны треугольника, гипотенуза и перпендикулярная сторона, и мы можем легко вычислить третью сторону (основание), используя TAN в Excel.
Мы знаем, что TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона
Таким образом, длина соседней стороны будет Opposite Side / TAN Θ
В Excel длина прилегающей стороны (основания) будет рассчитываться по формуле TAN
= F2 / (TAN (РАДИАНЫ (C2)))
Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину смежной стороны треугольника
TAN в выводе Excel:
Касательная в Excel, пример №3
Самолет делает разворот радиусом 160 м и летит с постоянным углом крена 87 °, в идеальных условиях (без колебаний ветра) рассчитайте постоянную путевую скорость самолета.
Радиус поворота определяется формулой
Радиус поворота = V2 / g * TAN Θ
Радиус поворота 160 метров; Постоянный угол крена составляет 87 °, g — ускорение свободного падения, значение которого составляет 9,8 м / с2, поэтому путевая скорость будет равна
V = (Радиус поворота * (g * TAN Θ)) 1/2
Применяя приведенную выше формулу TAN в Excel с эталонными значениями, мы получаем формулу TAN
= КОРЕНЬ (B2 * (9,8 * (TAN (РАДИАНЫ (B3)))))
SQRT — это встроенная функция Excel, которая вычисляет квадратный корень из числа.
TAN в выводе Excel:
Итак, путевая скорость самолета составляет 172,97 м / с.
Пример функции касания # 4
У нас есть формула для TAN, обозначаемая f (x) = 2c * TAN2Θ, где c — постоянное значение, равное 0,988. Значение варианта — это значение, а формула для TAN зависит от значения Θ. Нам нужно построить график заданной функции касания.
Затем с помощью функции Excel TAN мы вычислим значения функции, поэтому взяв контрольные значения в качестве входных данных, мы получим формулу TAN,
Содержание
- 1 Вычисление значения арктангенса
- 1.1 Способ 1: ручной ввод функции
- 1.2 Способ 2: вычисление при помощи Мастера функций
- 1.3 Помогла ли вам эта статья?
- 2 Функция РАДИАНЫ в Excel
- 3 Функция ГРАДУСЫ в Excel
- 4 Альтернативный способ перевода
Дата: 23 сентября 2016 Категория: Excel Поделиться, добавить в закладки или статью
Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.
Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121), и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.
Еще одна функция – ПИ(), не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.
Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:
- ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
- РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.
Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.
Конечно, Вы знаете эти функции:
- COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
- SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе
Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».
Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:
- TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
- COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.
Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.
Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:
- SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
- CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету
Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.
Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:
- Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса).
- Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса).
- Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса).
- Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).
Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ.
Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.
Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!
Поделиться, добавить в закладки или статью
Арктангенс входит в ряд обратных тригонометрических выражений. Он противоположен тангенсу. Как и все подобные величины, он вычисляется в радианах. В Экселе есть специальная функция, которая позволяет производить расчет арктангенса по заданному числу. Давайте разберемся, как пользоваться данным оператором.
Вычисление значения арктангенса
Арктангенс является тригонометрическим выражением. Он исчисляется в виде угла в радианах, тангенс которого равен числу аргумента арктангенса.
Для вычисления данного значения в Экселе используется оператор ATAN, который входит в группу математических функций. Единственным его аргументом является число или ссылка на ячейку, в которой содержится числовое выражение. Синтаксис принимает следующую форму:
=ATAN(число)
Способ 1: ручной ввод функции
Для опытного пользователя, ввиду простоты синтаксиса данной функции, легче и быстрее всего произвести её ручной ввод.
- Выделяем ячейку, в которой должен находиться результат расчета, и записываем формулу типа:
=ATAN(число)Вместо аргумента «Число», естественно, подставляем конкретное числовое значение. Так арктангенс четырех будет вычисляться по следующей формуле:
=ATAN(4)Если числовое значение находится в какой-то определенной ячейке, то аргументом функции может служить её адрес.
- Для вывода результатов расчета на экран нажимаем на кнопку Enter.
Способ 2: вычисление при помощи Мастера функций
Но для тех пользователей, которые ещё не полностью овладели приемами ручного ввода формул или просто привыкли с ними работать исключительно через графический интерфейс, больше подойдет выполнение расчета с помощью Мастера функций.
- Выделяем ячейку для вывода результата обработки данных. Жмем на кнопку «Вставить функцию», размещенную слева от строки формул.
- Происходит открытие Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» следует найти наименование «ATAN». Для запуска окна аргументов выделяем его и жмем на кнопку «OK».
- После выполнения указанных действий откроется окно аргументов оператора. В нем имеется только одно поле – «Число». В него нужно ввести то число, арктангенс которого следует рассчитать. После этого жмем на кнопку «OK».
Также в качестве аргумента можно использовать ссылку на ячейку, в которой находится это число. В этом случае проще не вводить координаты вручную, а установить курсор в область поля и просто выделить на листе тот элемент, в котором расположено нужное значение. После этих действий адрес этой ячейки отобразится в окне аргументов. Затем, как и в предыдущем варианте, жмем на кнопку «OK».
- После выполнения действий по вышеуказанному алгоритму в предварительно обозначенной ячейке отобразится значение арктангенса в радианах того числа, которое было задано в функции.
Урок: Мастер функций в Excel
Как видим, нахождение из числа арктангенса в Экселе не является проблемой. Это можно сделать с помощью специального оператора ATAN с довольно простым синтаксисом. Использовать данную формулу можно как путем ручного ввода, так и через интерфейс Мастера функций.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
Да Нет
Разберем как перевести градусы в радианы (и наоборот) с помощью стандартных функций Excel, а также узнаем как это можно сделать без применения функций.
В повседневной жизни мы привыкли оперировать градусами, как основной единицей измерения углов.
Однако не всегда градусы удобно использовать в расчетах, к примеру, в математическом анализе при работе с тригонометрическими функциями аргумент по умолчанию считается выраженным в радианах.
Вдобавок в тригонометрических функциях в Excel, таких как SIN (синус), COS (косинус), TAN (тангенс), в качестве аргумента указывается угол в радианной мере, поэтому для корректной работы с данными формулами необходимо предварительно перевести его в радианы.
И наоборот, в обратных тригонометрических функциях в Excel, таких как ASIN (арксинус), ACOS (арккосинус), ATAN (арктангенс), уже возвращаемое значение выражается в радианной мере, поэтому при необходимости результат нужно будет переводить уже в градусы.
Перед тем как перевести угол из градусной меры в радианную вспомним, что радиан — это угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Из определения следует, что один полный оборот в 360° составляет 2π радиан, откуда можно получить формулу перевода угла из одной системы измерения в другую:
В Excel есть две стандартные функции, которые позволяют перевести градусы в радианы и наоборот.
Давайте подробно остановимся на особенностях применения каждой из них.
Синтаксис и описание:
РАДИАНЫ(угол)
Преобразует градусы в радианы.
- Угол (обязательный аргумент) — угол в градусной мере, преобразуемый в радианы.
В качестве аргумента задаем угол в градусной мере, в результате преобразования получаем радианную:
Функция ГРАДУСЫ в Excel
Синтаксис и описание:
ГРАДУСЫ(угол)
Преобразует радианы в градусы.
- Угол (обязательный аргумент) — угол в радианной мере, преобразуемый в градусы.
Функция по сути аналогична описанной выше, но в данном случае на входе мы задаем радианы, а на выходе получаем градусы:
Альтернативный способ перевода
Перевести угол из градусной меры в радианную можно и без использования стандартных формул перевода углов в Excel.
Действительно, мы уже выяснили, что в развернутом угле (180°) содержится π радиан, поэтому умножая угол выраженный в градусах на коэффициент π/180 (с помощью константы Пи) получим радианную меру угла:
Аналогично умножая на обратный коэффициент 180/π можно сделать перевод из радианной меры в градусную:
Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!
Перейти к содержимому
Добрый день.
Очень часто работая с тригонометрическими функциями в программе «Эксель» приходится их переводить из одной в другую для проведения расчетов. Казалось бы нет ничего сложного в этих тригонометрических преобразованиях изученных нами еще в курсе алгебры школьной программы, но когда голова забита рабочими процессами и планами на ближайшие выходные, вспомнить формулу перевода косинуса в тангенс достаточно сложно и хочется иметь под рукой небольшую шпаргалку.
Она поможет Вам быстро без лишних затрат времени на поиск в интернете рассчитать cos и sin двойных и тройных углов, произвести перевод синуса в косинус, косинуса в тангенс, синуса в котангенс и наоборот.
Такую шпаргалку мы для Вас подготовили и приводим ниже в тексте.
Надеемся, что данная шпаргалка будет полезна для Вас.
Простые тригонометрические функции в программе «Excel» выглядят следующим образом:
- Косинус (cos) – COS()
- Синус (sin) – SIN()
- Тангенс (tg) – TAN()
- Котангенс (ctg) – 1/TAN()
- Угол следует указывать в радианах .
- Перевод градусов в радианы по формуле — угол°*Пи/180
Вопросы можно задавать в комментариях и на форуме.
Как найти тангенс и котангенс угла в экселе?
В программе эксель можно рассчитать с помощью специальных функций тангенс и котангенс угла. Рассмотрим подробную инструкцию, как это можно сделать:
Первый шаг. Перед нами таблица, в которой необходимо посчитать тангенс и котангенс угла в сорок пять градусов.
Второй шаг. Чтобы рассчитать тангес, в ячейке «С2» необходимо написать следующую формулу: =TAN(РАДИАНЫ(B2)). Так как в программе эксель встроенная функция преобразует радианы, а не градусы. То сначала градусы мы переводим в радианы с помощью функции «РАДИАНЫ», а потом только считаем тангенс.
Третий шаг. Посчитаем теперь катангенс, для этого в ячейке «С3» пишем формулу: =1/TAN(РАДИАНЫ(B3)), как вы видите, котангенс мы рассчитываем через тангенс, другого способа сейчас не существует.
Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.
Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121) , и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.
Еще одна функция – ПИ() , не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.
Радианы в градусы и градусы в радианы
Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:
- ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
- РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.
Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.
Прямые тригонометрические функции
Конечно, Вы знаете эти функции:
- COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
- SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе
Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».
Производные тригонометрические функции
Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:
- TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
- COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.
Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.
Другие тригонометрические функции
Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:
- SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
- CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету
Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.
Обратные тригонометрические функции
Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:
- Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
- Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
- Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
- Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).
Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ .
Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.
Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!
Добавить комментарий Отменить ответ
5 комментариев
Максим :
ЦИТАТА: «Например, запишем: =КОРЕНЬ(121), и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11»»
ЧЕГО?! Уж поразительные познания математики… Интересно, а дважды два будет пять?
Александр Томм :
Максим, укажите, что именно в цитируемой фразе вы считаете неправильным.
жжжженька :
Максим, никто не говорил, что функция КОРЕНЬ() возвращает именно арифметический корень; не арифметический корень может быть как положительным, так и отрицательным и равным нулю, главное, чтобы подкоренное выражение было положительное.
Vladimir :