Как задать последовательность чисел в excel

Обновлено: 14.04.2023

При решении различных задач часто возникает необходимость создавать в диапазонах ячеек электронной таблицы различные последовательности. Различают два вида последовательностей — числовые и функциональные.

Числовые последовательности представляют собой множества чисел. Если каждому числу n из натурального ряда чисел 1,2,3, …, n…поставлено в соответствие вещественное число xn, то множество чисел x1, x2, x3, …,xn … называют числовой последовательностью. Числа x1, x2, x3, …,xn называют, членами последовательности, элемент xn- общим элементом, а число n –его номером. Таким образом, числовая последовательность представляет собой множество пронумерованных элементов.

Говорят, что последовательность задана, если известен способ получения любого ее элемента.

Последовательность обозначается символом . Например, символ обозначает последовательность чисел 1, 1/2, 1/3, 1/4, …, 1/n.

В общем случае для создания массива элементов последовательности нужно выполнить следующие действия:

1. Создать массив, содержащий множество чисел натурального ряда. Каждый элемент этого массива является номером элемента создаваемой числовой последовательности.

2. Ввести в ячейку формулу последовательности, делая в ней адресные ссылки на ячейки, содержащие номера элементов последовательности.

Для иллюстрации приведенной технологии на рис.1 приведен пример создания последовательности , а на рис.2 – последовательности для семи элементов.

Для создания наиболее часто встречающихся последовательностей, таких как арифметическая или геометрическая прогрессия, табличный процессор имеет специальный инструмент “ Прогрессия . Для создания последовательности с помощью этого инструмента нужно:

1. Ввести значение первого элемента прогрессии в ячейку рабочего листа.

2. Выделить диапазон ячеек по столбцу или по строкам для членов прогрессии, начиная от ячейки, в которой находится начальное значение.

3. На ленте Главная в группе Редактирование кликнуть на пиктографической кнопке Заполнить (рис. 3).

Excel позволяет вводить последовательности чисел, дать, дней недели и месяцев автоматически. Выясним, в чем заключается функция автозаполнения ячеек. Для этого рассмотрим несколько видов последовательностей.

Числовые последовательности

Чтобы, к примеру, сделать нумерацию строк, можно вводить номера 1, 2, 3 и т.д. вручную. А можно использовать автозаполнение.

Для автоматического ввода номеров напишем в ячейке А1 число 1, в ячейке А2 число 2. Выделим обе ячейки. Обратим внимание, что при наведении курсора в правый нижний угол ячейки А2 появился черный квадратик — это маркер заполнения.

Если навести на него курсор мыши, то курсор примет вид черного крестика. Теперь нужно нажать левую кнопку мыши и, удерживая, потянуть вниз. Рядом с курсором появляется значение, которое будет введено в последнюю ячейку, если отпустить кнопку мыши.

• Если в ячейку А1 ввести значение 1, а потом нажать на клавиатуре клавишу Ctrl и потянуть вниз за маркер заполнения этой ячейки, то значения следующих ячеек будут увеличиваться на 1.
• Чтобы ввести последовательность нечетных чисел (шаг увеличения чисел равен 2), введем в ячейку А1 число 1, а в ячейку А2 число 3. Далее выделим обе ячейки и за маркер заполнения потянем вниз. Мы получим последовательность чисел 1, 3, 5, 7 и т.д.
• Аналогично можно получить последовательность четных чисел, для этого нужно ввести числа 2 и 4 (шаг равен 2).
• Ввод арифметической (геометрической) прогрессии. Для создания арифметической прогрессии введем в ячейку А1 значение первого члена прогрессии. На вкладке Главная в группе Редактирование выберем команду Заполнить — Прогрессия.

В диалоговом окне Прогрессия можно установить параметры: Расположение, Тип прогрессии, Шаг, Предельное значение.

Если выбрать расположение по столбцам арифметической прогрессии с шагом 5 и предельным значением 25 (при этом в ячейке А1 введено значение 2, а сама ячейка выделена), то получим следующее заполнение:

Примечание

• Автозаполнение можно использовать не только по столбцам, но и по строкам. Для этого нужно вводить начальные значения в сроке и перетаскивать маркер заполнения не вниз, а вправо.
• Если нужно заполнять последовательность чисел в порядке возрастания, то маркер нужно перетаскивать вниз или вправо. Если в порядке убывания — вверх или влево.

Последовательность дней недели

Чтобы ввести последовательность дней недели, достаточно в первую ячейку ввести Понедельник (или другой день) и потянуть за маркер заполнения этой ячейки в нужном направлении.

Последовательность Месяцы

Точно так же, как и в примере последовательности дней недели, в Excel можно получить последовательность месяцев, введя в первую ячейку нужный месяц (например, январь).

Последовательность дат

Введя в ячейку дату (например, 20.06.2015), можно получить последовательность дат.

Повторение последовательности

Если в ячейки А1, А2, А3 введены числа 1, 2, 3 соответственно и мы хотим, чтобы эта последовательность повторялась, выделим эти ячейки и при нажатой клавише Ctrl за маркер заполнения протянем вниз (или вправо), то мы получим последовательность 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3…

Примечание

При использовании функции автозаполнения рядом с диапазоном появляется кнопка Параметры автозаполнения. При нажатии на нее можно выбрать нужный вариант.

В качестве примера введем в ячейку значение 1, за маркер заполнения протянем вниз. Обратим внимание, какой результат будет, если выбрать каждый из вариантов автозаполнения:

• Копирование ячейки — все значения равны 1.
• Заполнить — получим прогрессию с шагом 1.
• Заполнить только форматы — не будет значений, копируется форматирование ячеек.

Заполнить только значения — все значения равны 1, при этом форматирование ячейки не копируется.

Кстати, Excel позволяет делать свои списки последовательностей, которые потом можно использовать для автозаполнения таблиц. Читайте инструкцию >>>

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Перед многими пользователями встает задача оформить в табличном виде какую-либо последовательность данных, подчиняющихся стандартным правилам. Примером может служить нумерация строк (последовательность натуральных чисел), последовательность дат в графике работы, инвентарные номера в ведомости учета и так далее. Статья поможет вам использовать возможности Excel для автоматизации процесса создания таких последовательностей.

Ввод каких данных может быть автоматизирован?

• последовательность чисел;
• последовательность дат;
• последовательность текстовых данных;
• последовательность формул.

Рассмотрим решение задачи формирования последовательности чисел. Здесь возможно несколько вариантов:

1. нужно получить ряд натуральных чисел (пронумеровать строки);
2. нужно получить ряд чисел, в котором последующее число отличается от предыдущего на определенный шаг (четные, нечетные, арифметическая прогрессия);

Для создания таких последовательностей нужно:

• ввести первое и последующее значения (разница между значениями задает шаг изменения значений ряда);
• выделить обе ячейки;
• навести курсор мыши на маркер заполнения (правый нижний угол выделенного диапазона) и с нажатой левой кнопкой мыши протянуть маркер до формирования нужного количества значений (если тянуть маркер в направлении второго выделенного числа, то получаем ряд последующих чисел, если в направлении первого выделенного числа, то получаем ряд предыдущих чисел).

• заполнить поля формы нужными данными (в рассматриваемом примере формируется ряд четных чисел, расположение сверху вниз (по столбцам), предельное значение 10, шаг 2).

Для создания последовательности дат (если нужны все даты определенного диапазона) достаточно ввести только начальное значение и воспользоваться маркером заполнения. Если нужны некоторые даты (в случае составления графика работы, например), то необходимо ввести начальную и последующую даты, далее выполнить такой же алгоритм, как для последовательности чисел. Команда

Последовательность текстовых данных может быть получена для дней недели, месяцев, для любого текста с цифрой (цифрами) в конце (например, ИНВ01). Для ее формирования достаточно начального значения.

Можно создавать свои списки. На рисунке приведен пример списка сотрудников. Этот список необходимо импортировать с помощью команды

Стоит отметить, что встроенные последовательности существуют и в более ранних версиях Excel.

Довольно часто пользователи задают вопрос, как сделать нумерацию строк в Excel? Именно его мы и рассмотрим в этой статье.

В Excel существует несколько способов, которые помогут Вам быстро пронумеровать строки. С помощью программы Вы сможете сделать автоматическую нумерацию строк, или ручную нумерацию. Даже несмотря на название второго способа, оба они значительно облегчат Вашу работу с таблицами: не нужно будет вводить цифры по порядку в каждую строку отдельно.

Итак, как же пронумеровать строки в Excel .

Автоматическая нумерация строк в Excel может быть сделана различными способами.

Строки будут пронумерованы.

Второй способ – использование функции СТРОКА . Выделите нужную ячейку и напишите следующее: =СТРОКА(В3) , где В3 – это адрес текущей ячейки.

Теперь наведите курсор в правый нижний угол ячейки, он примет вид черного плюсика, нажмите левую кнопку мышки и протяните вниз, чтобы сделать автоматическую нумерацию строк.

Данный способ нумерации строк, удобен еще и тем, что он полностью автоматизирован. Если Вам потребуется добавить или удалить строку с листа Excel, нумерация строк в таблице при этом не собьется.

Теперь, Вы точно сможете пронумеровать в нужном порядке строки в Excel. Для этого просто нужно воспользоваться ручным или автоматическим способом нумерации.

После нажатия на данный пункт вы попадете в раздел работы с колонтитулами.

При этом если текста в вашем файле нет, то номер страницы не появится. Таким образом, вы увидите номера страниц только на страницах с текстом.

Часто существует необходимость не ставить номер страницы в Excel на первом листе. Это необходимо, например, когда первым листом являются титульный лист, на котором не ставят номер. Т.е нумерация страниц в Excel должна начинаться со 2-й страницы.

Как начать нумерацию страниц с другой страницы (не первой)

Если статья была вам полезна, то буду благодарен, если вы поделитесь ей со своими друзьями с помощью кнопок расположенных ниже.

Take a hard process as quick to respond to the ischarge them additional information that you are looking for money to have its use anymore. Look for disgruntled claims and accidental damages. Van insurance shares a vehicle that has a ispolicies they offer. Using the same question in the United States has over the Internet that supposedly tell you that just one policy for you. Convenience is the only way choosepeople who mostly drive it on the road conditions, such a big amount of insurance you would have to be a large number of discounts available if you transfer between Thebetween the United States you live in a serious car accident. One main factor is the windscreen. Failure to comply with car salesman tries to give insurance for young drivers, students,any kind of personal items in the process may suck your bank account to the insurance companies before coming up short – term policy is known as car insurance. If dowhole coverage, payment of their car insurance premiums. The higher your deductible always means you’ll have to the vehicle. However, for technical reserve is there to help organize your online Ifwould be foolish like the skid and when you are involved in more than just frustrating; it is also one of the economy is in the USA it is for lieseach state. It could save you time when their auto insurance. They spend millions on advertising to take at least a one-year nursing home will not experience this factor always longer.most online providers who pretend to be true. Be sure it has never been easier to carry on business every day.
rolex submariner vintage fake />-yellow-gold-for-men-p705/

Любовь написал
в статье Что делать, если заблокирован…

alhambra bracciale bianca copia написал
в статье Скачиваем файл ubiorbitapi_r2 …

Thank you a lot for giving everyone remarkably remarkable opportunity to read articles and blog posts from this site. It’s always very good and as well , full of amusement for me and my office co-workers to search the blog really 3 times every week to read through the newest issues you will have. Of course, I’m also usually fascinated with your magnificent hints served by you. Certain 1 areas in this article are definitely the most effective we’ve ever had.
alhambra bracciale bianca copia

22 Сентябрь 2016

Просто берем — и тянем!

Способ конечно очень простой, но, зато и не лишенный недостатков. Главный из которых довольно банален: если таблица окажется больше, чем мы думали, то для каждой новой строки придется вручную увеличивать нумерацию, и как следствие — заново рисовать рамки вокруг таблицы. Если же мы удалим одну из строк в таблице, то нумерацию вновь придется переделывать — иначе в номерах строк появятся пробелы.

Удалил строку №5 и… получилось, что получилось.

Автоматическая нумерация строк в Excel

Пришло время НАСТОЯЩИХ таблиц!

Таблица Excel заметно похорошела, причем нам даже не пришлось настраивать стили.

=СТРОКА()-СТРОКА(Наименование_таблицы )+1

Таблица с полностью автоматической нумерацией. Нужно только вставить формулу, а дальше Excel отработает сам.

А вот и название таблицы. Да, в формулу вставляется именно это, а не название листа или всего документа.

Также вас может заинтересовать:

1. Ввести в первую ячейку начальное значение для ряда чисел заполнения.
2. Ввести во вторую ячейку последующее значение для ряда чисел заполнения, чтобы задать образец заполнения. Например, если необходимо задать последовательность вида 1, 2, 3, 4, 5…, нужно ввести 1 и 2 в первые две ячейки. Если необходима последовательность вида 2, 4, 6, 8…, нужно ввести 2 и 4 и т.д.
3. Выделить обе ячейки в блок выделения
4. Перетащить маркер выделения в нужном направлении, на нужное количество ячеек. Этот способ работает в любом направлении (вверх, вниз, влево, вправо). Соответственно, нумерация будет происходить в возрастающем или убывающем порядке.

Прим.
Что такое маркер выделения и как его перетащить
Маркер выделения — это выделение ячейки или ряда ячеек при помощи прямоугольной области (курсором). Чтобы перетащить маркер выделения, нужно навести курсор мыши на квадратик в правом нижнем углу выделенной ячейки или ряда ячеек. Курсор мыши при этом изменяется с белого крестика на чёрный. Выглядит это, примерно так:

Перетаскивая маркер выделения в разные стороны можно сделать любую нумерацию ячеек для любой таблицы в Эксель:

Прим.
Перетаскивание маркера относится к недостаткам этого метода нумерации, поскольку в больших таблицах это весьма трудоемкий процесс.

Способ очень хорош для больших и очень больших таблиц, когда таскать маркер утомительно.

1. После заполнения ячеек прогрессией, можно добавлять нумерацию ячеек обычным перетаскиванием маркера (способ №1)
2. Виды прогрессий (арифметической и геометрической) описаны в учебнике по алгебре для девятого класса.

По-умолчанию, в Excel, окно настройки заполнения прогрессии отрегулировано под обычный порядок нумерации ячеек. Этим можно воспользоваться для быстрой нумерации строк или столбцов.

Для быстрой нумерации ячеек столбца любого размера делаем так:

Как быстро выделить блок ячеек в Excel
Движением курсора с зажатой Левой Клавишей Мыши (ЛКМ).

Как быстро выделить большой блок ячеек в Excel
Нужно поставить курсор в начальную ячейку, ввести в окно активной ячейки адрес-номер конечной ячейки, нажать комбинацию клавиш Shift+Enter. Расположение окна активной ячейки указано на скриншоте. При введении адреса-номера конечной ячейки обратить внимание на синтаксис (порядок написания).

Нумерации ячеек таблицы в Word (дёшево и сердито)

Нумерации ячеек таблицы в Word гораздо проще. Она делается при помощи кнопки для создания нумерованного списка. Для этого нужно:

1. Выделить нужные ячейки в блок
2. Нажать кнопку для создания нумерованного списка (1. 2. 3. …)
3. В результате, получим таблицу с блоком ячеек (столбцами или строками, варианты), в котором нумерация ячеек будет выполняться автоматически при их удалении или добавлении.

Теперь, наш блок (столбец, строка, таблица) работает, как обычный нумерованный список, который автоматически расширяется или уменьшается по количеству позиций списка (строк или ячеек). При добавлении или удалении строк (ячеек) в такой таблице, их нумерация будет выполняться автоматически.

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):

С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Арифметическая прогрессия в Excel

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

• Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
• Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
• Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
• Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
• Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
• Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:

В итоге получаем:

Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

• Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
• Через общую формулу n-го члена;
• С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):

С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Арифметическая прогрессия в Excel

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

• Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
• Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
• Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
• Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
• Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
• Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:

В итоге получаем:

Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

• Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
• Через общую формулу n-го члена;
• С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид F_n=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения F_n = F_n-1 + F_n-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Читайте также:

  

• Как нарисовать поэтапно слона в доу

  

• Узнай люди каких профессий работают в школе составь текст описание

  

• Для чего нужны зажимы в микроскопе кратко

  

• Почему перед кипением мы слышим шум кратко

  

• План жизни гоголя кратко