Как вставить svg в excel

Excel для Microsoft 365 Word для Microsoft 365 Outlook для Microsoft 365 PowerPoint для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Word для Microsoft 365 для Mac PowerPoint для Microsoft 365 для Mac PowerPoint для Интернета Excel 2021 Word 2021 Outlook 2021 PowerPoint 2021 Excel 2021 для Mac Word 2021 для Mac PowerPoint 2021 для Mac Excel 2019 Word 2019 Outlook 2019 PowerPoint 2019 Excel 2019 для Mac Word 2019 для Mac PowerPoint 2019 для Mac Excel для iPad Word для iPad Excel для iPhone Word для iPhone Word для планшетов c Android Excel для планшетов с Android PowerPoint для планшетов с Android Excel для телефонов с Android Excel Mobile PowerPoint для телефонов с Android PowerPoint Mobile Word для телефонов с Android Word Mobile Еще…Меньше

Майкрософт Word, PowerPoint, Outlook и Excel для Microsoft 365 в Windows, Mac, Android и Windows Mobile поддерживают вставку и редактирование масштабируемой векторной графики (. SVG) файлы в документах, презентациях, сообщениях электронной почты и книгах.

В iOS вы можете редактировать изображения SVG, которые вы уже вставили на другую платформу.

Совет: 
SVG — это открытый стандарт, который был создан в 1999 году.

Вставка образа SVG

SvG-файл вставляется так же, как и другие типы файлов изображений:

  1. Выберите Вставить > рисунки > это устройство.

  2. Перейдите к SVG-файлу, который нужно вставить, а затем выберите его и нажмите кнопку Вставка.

Вставка значка

Библиотека значков в приложениях Office состоит из образов SVG, которые можно вставить в документ Office, а затем настроить:

  1. На вкладке Вставка нажмите кнопку Значки.

  2. Обзор изображения или поиск по ключевым словам. Затем выберите его и нажмите кнопку Вставить.

    Дополнительные сведения о том, как добавить изображение SVG в файл, см. в статье Вставка значков в Майкрософт Office. 

Настройка образа SVG

После размещения изображения SVG в документе можно настроить его внешний вид:

  • Изменение размера изображения без потери качества изображения

  • Изменение цвета заливки

  • Добавление или изменение структуры

  • Применение предустановленного стиля, который включает как цвет заливки, так и контур

  • Применение специальных эффектов, таких как тень, отражение или свечение

Все перечисленные выше параметры доступны на вкладке Формат графики ленты, когда изображение выбрано на холсте:

На вкладке Формат графики есть несколько параметров цвета, стиля и эффекта, которые можно применить к изображению.

Дополнительные настройки образа

Как и любая фигура в документе Office, ее можно повернуть и использовать параметры выравнивания для более точного размещения. Параметры Размер на вкладке Формат графики на ленте позволяют обрезать изображение или указать точные размеры для него: 

Параметры на вкладке Формат графики помогут вам настроить изображения.

Преобразование изображения SVG в фигуру Office

Многие SVG-файлы (включая значки Office) являются одноцветными изображениями. Но вы можете разобрать SVG-файл и настроить отдельные его части с помощью параметра Преобразовать в фигуру :

  1. На холсте документа щелкните изображение правой кнопкой мыши.

  2. Выберите отдельный фрагмент изображения, а затем используйте параметры на вкладке Формат фигуры на ленте, чтобы изменить его по желанию.

  3. Повторите шаг 2 для каждого фрагмента изображения, который требуется изменить.

  4. ( толькоPowerPoint и Excel ) Когда вы закончите настройку элементов, нажмите клавиши CTRL+ щелчок, чтобы выбрать все из них. Затем на вкладке Формат фигуры на ленте выберите Группировать > Группировать. Это действие снова объединяет фрагменты вместе как один объект на случай, если впоследствии потребуется переместить или изменить размер изображения в целом.

Вот короткий видеоролик, в котором Дуг показывает, как это сделать.

Ваш браузер не поддерживает видео. Установите Microsoft Silverlight, Adobe Flash Player или Internet Explorer 9.

Чтобы вставить SVG-файл в Office для Mac просто используйте команду Вставка > рисунков, как и любой другой файл изображения.

Существует несколько действий, которые можно сделать, чтобы настроить внешний вид изображения SVG в документе. Чтобы получить доступ к этим средствам, щелкните изображение SVG, и на ленте должна появиться контекстная вкладка Формат рисунка . Давайте рассмотрим некоторые из более полезных параметров, доступных на вкладке Графический формат .

Выбранное изображение SVG включает вкладку Формат рисунка на ленте

  • Заменить рисунок: позволяет выбрать другое изображение.

  • Стили графики . Коллекция содержит коллекцию предварительно определенных стилей для преобразования изображения в рисунок линии или изменения цвета заливки. В приведенном ниже примере я вставил черный рисунок велосипеда. В коллекции стилей я выбрал предустановку, которая имеет светло-синюю заливку в соответствии с моей темой компании.

    Коллекция стилей со светло-синим стилем, примененным к изображению велосипеда

  • Если вы хотите изменить цвет изображения и ни один из стилей в коллекции вам не подходит, воспользуйтесь командой Заливка рисунка. Выбранный цвет будет применен ко всему изображению.

  • Хотите сделать изображения SVG более интересными? С помощью меню Эффекты рисунка можно добавить тень, свечение и объемные эффекты. В приведенном ниже примере я выбрал перспективу с тенью, чтобы сделать изображение немного объемным.

  • Чтобы изменить (или удалить) линию вокруг изображения SVG, нажмите кнопку Контур рисунка. Это позволит задать цвет границы вокруг изображения. Здесь также можно использовать пипетку.

  • Чтобы управлять тем, как текст перемещается вокруг изображения SVG, используйте инструмент «Обтекать текстом ».

  • Для наложения изображения на страницу можно использовать инструменты «Вперед» или «Отправить назад «. Это удобно, если вы хотите разместить другие объекты перед (или позади) изображения.

  • Область выделения упрощает выбор элементов на сложной странице.

  • С помощью выравнивания можно расположить изображение по левому краю, по центру или в других местах на странице.

  • Если у вас есть несколько изображений, которые вы хотите рассматривать как один объект, выберите первый объект, удерживая нажатой клавишу CTRL, и выберите каждый из остальных объектов, а затем нажмите кнопку Группировать. Чтобы разгруппировать их, выберите любой объект в группе, а затем щелкните Группировать > Разгруппировать.

  • С помощью команды Повернуть можно повернуть изображение и отразить его по вертикали или горизонтали.

  • Инструменты в группе Размер предназначены для обрезки и изменения размера изображения. Дополнительные сведения об инструменте обрезки см. в статье Обрезка рисунка. Чтобы настроить размер, просто укажите нужную высоту и ширину.

  • Область форматирования открывает панель, которая предоставляет удобный доступ к инструментам для изменения этого изображения.

Вы не можете вставить изображение SVG в iOS, но у вас есть некоторые средства редактирования, доступные в Office для образов SVG, которые уже есть в ваших файлах. Чтобы приступить к работе, коснитесь изображения SVG, которое вы хотите изменить, и на ленте должна появиться вкладка Графика .

Word для iOS с вкладкой "Редактирование графики"

  • Стили графики . Это набор стандартных стилей, которые можно добавить, чтобы быстро изменить внешний вид SVG-файла.

  • Если вы хотите изменить цвет изображения и ни один из стилей в коллекции вам не подходит, воспользуйтесь командой Заливка рисунка. Выбранный цвет будет применен ко всему изображению. 

    Примечание: Если вы хотите применить к отдельным частям изображения SVG заливку разного цвета, сначала его необходимо преобразовать в фигуру. Сейчас для этого необходимо открыть документ в Office для Microsoft 365 в Windows.

  • Чтобы изменить (или удалить) линию вокруг изображения SVG, нажмите кнопку Контур рисунка. Это позволит задать цвет границы вокруг изображения.

  • Перенос текста позволяет управлять тем, как текст будет перемещаться вокруг изображения в документе.

  • Если вы хотите разместить несколько объектов поверх друг друга , функция Упорядочить позволяет перемещать выбранное изображение вверх или вниз (вперед или назад) в стеке.

  • Используйте инструмент Обрезка , если требуется только часть образа SVG. Выбрав изображение, коснитесь элемента Обрезка , а затем перетащите поле, чтобы обрамить изображение в нужном виде. Когда все будет готово, коснитесь элемента Обрезка

    Совет: Если вы хотите отменить обрезку, коснитесь изображения, снова выберите Обрезка , а затем в появившемся контекстном меню нажмите кнопку Сброс .

  • Используйте инструмент «Замещающий текст» , чтобы присвоить изображению текстовое описание для пользователей, которые используют средства чтения с экрана для чтения документа.

Чтобы изменить изображение SVG в Office для Android, коснитесь, чтобы выбрать SVG, который нужно изменить, и на ленте должна появиться вкладка Графика.

Выбранное изображение SVG с вкладкой "Графика" на ленте

Примечание: Если вы не видите ленту, коснитесь значка правки Значок ''Изменить''.

  • Стили . Это набор стандартных стилей, которые можно добавить, чтобы быстро изменить внешний вид SVG-файла.

  • Если вы хотите изменить цвет изображения и ни один из стилей в коллекции не является тем, что вам нужно, заливка позволяет выбрать один из сотен цветов. Выбранный цвет будет применен ко всему изображению. 

    Примечание: Если вы хотите применить к отдельным частям изображения SVG заливку разного цвета, сначала его необходимо преобразовать в фигуру. Сейчас для этого необходимо открыть документ в Office для Microsoft 365 в Windows.

  • Чтобы изменить (или удалить) линию вокруг изображения SVG, нажмите кнопку Структура. Это позволит задать цвет границы вокруг изображения.

  • Перенос текста позволяет управлять тем, как текст будет перемещаться вокруг изображения в документе.

  • Если вы хотите разместить несколько объектов поверх друг друга , функция Упорядочить позволяет перемещать выбранное изображение вверх или вниз (вперед или назад) в стеке.

  • Используйте инструмент «Обрезка графики «, если требуется только часть изображения SVG. Выбрав изображение, коснитесь элемента Обрезка , а затем перетащите поле, чтобы обрамить изображение в нужном виде. Когда все будет готово, коснитесь элемента Обрезка

  • Размер и положение позволяют указать размер изображения SVG на странице.

  • Используйте инструмент «Замещающий текст» , чтобы присвоить изображению текстовое описание для пользователей, которые используют средства чтения с экрана для чтения документа.

У вас есть вопросы, замечания или предложения о Microsoft Office?

См. статью Как оставить отзыв по Microsoft Office?

Обратная связь

В последний раз эта статья была обновлена 30 октября 2022 г. в результате ваших комментариев. Если вы нашли это полезным, и особенно если вы этого не сделали, используйте приведенные ниже элементы управления обратной связи, чтобы сообщить нам, как мы можем сделать это лучше.

См. также

Вставка рисунков

Вставка значков

Анимация рисунков, картинок, текста и других объектов

Нужна дополнительная помощь?

Создавая увлекательный проект документа, убедитесь, что вы не хотите, чтобы изображения вашего документа искажались или ухудшались при отображении на экранах с разным разрешением, особенно на экранах с высоким разрешением, таких как Retina, верно? Для этого вместо использования обычных форматов изображений, таких как JPG, PNG, вставьте файл изображения SVG.

Что такое SVG?

SVG расшифровывается как Scalable Vector Graphics — это двустороннее векторное изображение, которое можно свободно масштабировать без потери качества или искажения.

Изображения SVG отлично смотрятся на любом уровне масштабирования. Они решаются независимо друг от друга и имеют множество различных преимуществ. Представленный в 1999 году SVG потребовалось много времени, чтобы добраться до Microsoft Office. Если вы используете Microsoft Office 2016, вы можете вставлять изображения SVG в Word, PowerPoint, Outlook и Excel 2016.

См. Некоторые статьи о вставке изображений в другие документы:

Вставлять изображения в текстовое содержимое

Вставка букв, логотипы западают в Microsoft Word 2013

Не только вставка, Office 2016 также поддерживает их редактирование, как и любой другой графический файл. Процесс работы такой же. Вы можете перетащить файл SVG в определенное место в документе или перейти в меню «Вставка»> «Изображение с ленты», выбрать файл SVG и вставить его.

Изображение 1 из Как вставлять и редактировать изображения SVG в Office 2016?

Когда файл SVG появится в документе, вы можете приступить к его редактированию с помощью инструментов графики. Они представлены в контекстных вкладках, которые отображаются при нажатии на любой графический файл. Большинство этих графических инструментов можно найти на вкладке «Формат».

Изображение 2 из Как вставлять и редактировать изображения SVG в Office 2016?

Например, попробуйте следующие 4 инструмента:

  1. Придайте изображению «вид», отличный от настроек, доступных в стилях графики.
  2. Если вам не нравится какой-либо стиль, с помощью Graphics Fill вы можете изменить цвет файла SVG на любой цвет, который вам нравится.
  3. Выбрав Графический контур, вы можете изменить цвет, ширину и форму границы.
  4. Graphics Effects добавляет к изображениям SVG тени, отражения и другие 3D-эффекты.

С помощью инструментов редактирования графики в Office 2016 вы можете привести изображения SVG в соответствие с темой документа, а также с представлениями о содержимом. Используйте значения RGB, чтобы изменить цвет изображения в соответствии с документом.

Изображения SVG — хороший документ для создания презентаций PowerPoint. Инструменты графики в PowerPoint похожи на Word, но инструмент «Пипетка» в графической заливке и графическом контуре экономит много времени благодаря возможности быстро вставлять изображения SVG и делать смешной цвет фона слайда. мир.

Microsoft Word и Microsoft PowerPoint могут создавать аналогичные подвиги, как программное обеспечение для редактирования фотографий. Но использование файлов SVG поможет создавать профессиональные, менее трудоемкие документы и презентации. Хотя он поддерживает только статические изображения SVG, это также хороший знак того, что Microsoft поддерживает форматы векторных изображений.

#excel #office-js #office-addins #excel-addins

Вопрос:

Я создаю диаграмму D3JS из данных Excel в надстройке Office (office-js) в виде svg. Теперь у меня возникли проблемы с добавлением SVG в лист Excel.

Будет ли это работать с офисным дополнением?

Ответ №1:

Проблема в том, что векторные форматы файлов не поддерживаются в Office. На самом деле, если вы попытаетесь вставить изображение *.svg непосредственно из функции вставка->изображения в Excel, вы увидите, что изображение будет вставлено не так, как вы ожидаете. Это верно и для Excel Online.

Я бы посоветовал вам попробовать форматы jpg, jpeg, png, gif, bmp, tif или tiff вместо этого.

Вы можете попробовать использовать следующий код:

  const svgIsSupported = Office.context.requirements.isSetSupported('ImageCoercion', 1.2);
      
if (svgIsSupported){
   Office.context.document.setSelectedDataAsync(svgImage, { coercionType: Office.CoercionType.XmlSvg }, (result) => {
       console.log(result);
    });
  }
}

 

Дополнительные сведения см. в разделе Вставка SVG-изображения.

Экспортировать графики Excel в файлы векторной графики (например, SVG)?

Как экспортировать график, сгенерированный в Excel, в редактируемый векторный графический файл, например SVG?

когда я щелкните правой кнопкой мыши на графике в Excel Сохранить как картинку. ‘option предоставляет только невекторные форматы (такие как PNG и JPG) в качестве опций.

единственный ресурс, который я нашел на этомhttp://www2b.abc.net.au/science/techtalk/newposts/790/topic790744.shtm где никто не дает реальный ответ. Так же, как и вопрос там, я не возражаю, если это многоступенчатый процесс ЭГ. В Excel -> офис -> СВГ или Excel -> СИЗО -> СВГ.

10 ответов

хотя вы действительно можете копировать — ‘ N-вставить непосредственно в InkScape, вы можете потерять некоторое форматирование в этом процессе. Экспорт в PDF гарантирует, что фон вашего файла Excel также будет сохранен. По моему опыту, работает очень хорошо.

  1. В Microsoft Excel, «Сохранить как PDF».
  2. в Inkscape «открыть PDF».
  3. свойства документа, разверните «изменить размер страницы для содержимого» (hiddent), нажмите кнопку.
  4. сохранить в SVG или расширенный мета-файл (ЭДС.)

плагины для экспорта PDF.

  1. 2007 надстройка Microsoft Office: Microsoft Сохранить как PDF или XPS — «FileFormatConverters.exe » (37 MB)
  2. дополнительная надстройка, которая создает новую опцию меню «Сохранить как pdf» в Excel — » SaveAsPDFandXPS.exe » (933 KB)
  1. выберите графики Microsoft Excel.
  2. копировать.
  3. Открыть Microsoft PowerPoint.
  4. вставить-специальный расширенный метафайл (EMF)в пустой слайд.
  5. сохраните слайд PowerPoint как файл » другого формата «и выберите» EMF » (расширенный Метафайл Windows).
  6. импорт EMF файла в InkScape и разгруппируйте объект.
  7. удалить все дерьмовое пустое пространство формата А4 из изображения и наслаждаться.

попробовать Gnumeric. Он поддерживает экспорт графиков в SVG изначально. Есть версия для windows, тоже. Таким образом, цепочка инструментов будет Excel -> Gnumeric -> SVG , или даже Gnumeric -> SVG без использования Excel. IMHO это самый простой способ получить график в SVG.

новые версии PowerPoint позволяют сохранять и отправлять в формате PDF. Используйте эту функцию для создания PDF-файла, затем откройте его в Inkscape и отредактируйте, разгруппировав, затем измените размер страницы на чертеже и сохраните как SVG.

используя Excel 2007 под Windows XP, я также обнаружил, что скопированные графики вставляются как растровые изображения в Inkscape. Это отличается от поведения Excel 2003 В Windows 7.

Я нашел обходной путь — если вы выберете ячейки, окружающие график (которые также будут включать график), и скопируйте, вы можете вставить векторную графику в Inkscape так же, как ожидалось. Единственным небольшим недостатком является то, что вы должны вручную удалить сетку ячеек excel, которая остается ниже вашей графика.

вы можете просто скопировать график (Ctrl-C) и вставить его в Inkscape (а затем Сохранить как SVG). Он работал для меня на Excel 2003, Inkscape (0.48.4) и Windows Vista (заимствованный компьютер), так как по крайней мере в Windows формат копирования по умолчанию кажется EMF. Но тогда я думаю, что буфер обмена OS X может обрабатывать это по-другому и копировать / вставить растровое изображение вместо этого.

чтобы избежать шага «обрезка PDF», упомянутого в нескольких ответах, вы можете поместить диаграмму на свой рабочий лист с соответствующим размером бумаги и нулевыми полями. Е. Г. в Windows версии Excel 2007:

  1. выберите диаграмма, из всплывающего меню выберите переместить диаграмму. / New Sheet
  2. на новом листе диаграммы, макет страницы / поля / пользовательские поля и ноль все
  3. изменить размер диаграммы до нужного размера, перетаскивая его правый нижний угол
  4. посмотреть результат размер Из инструментов диаграммы / формат / размер
  5. выберите близкий размер от макета страницы | размер, и настроить по мере необходимости

Если нет размера достаточно близко, или вы хотите быть точным, вам нужно создать пользовательский размер страницы. В отличие от Word, Excel не позволяет сделать это сам, а использует размер из драйвера принтера.

  1. Макет Страницы | Размер | Дополнительные Форматы Бумаги | Печать. выберите принтер, драйвер которого позволяет создавать пользовательские размеры страниц обычные драйверы PostScript или PDF
  2. параметры. | Передовой. | Формат Бумаги | Сохранить Пользовательский Размер Страницы
  3. установить размер, заботясь, чтобы получить правильные единицы измерения и поменять ширину и высоту (Excel печатает как пейзаж по умолчанию)

может быть лучше не иметь контура вокруг диаграммы в самом PDF: вы можете выбрать формат область диаграммы | цвет границы | без линии.

вот метод, использующий Excel и Powerpoint для Windows. Скопировать диаграмму в буфер обмена в Excel с помощью команды «копировать» на вкладке «Главная» ленты. Прошлое специальное в пустой слайд в Powerpoint с помощью меню вставки на ленте. Прокрутите вниз и выберите «Picture (enhanced metafile)» из выпадающего меню в диалоговом окне. Затем нажмите OK График отображается в Powerpoint. Убедитесь, что график выбран, затем выберите упорядочить > разгруппировать. Появится диалоговое окно. «Это будет импортированное изображение, а не группа. Вы хотите преобразовать его в объект Microsoft Drawing?»нажмите Да Вы почти там! Убедитесь, что grahp по-прежнему выбран. Вернуться в «упорядочить» > «разгруппировать» и нажмите кнопку Все элементы графика теперь должны быть векторными объектами Powerpoint. Ура, наслаждайся.

Что это такое и как использовать таблицы или векторы в Excel? — Шаг за шагом

Если вы хотите максимально использовать возможности Microsoft Excel, прочтите эту статью. что это такое и как пошагово использовать массивы или векторы. Excel это приложение для работы с электронными таблицами, разработанное Microsoft, которое является частью пакета программного обеспечения Microsoft Office.

Эта электронная таблица содержит инструменты построения графиков, таблицы калькуляторов и язык программирования макросов, называемый Visual Basic, поэтому он стал очень популярным.

Кроме того, в настоящее время он доступен для установки на различных платформах, включая Windows, MacOS, iOS и Android.

Это приложение позволяет выполнять простые расчеты, начиная с автоматическое добавление столбца или нескольких ячеек в Excel , вычитание, рисование или вычисление процента нескольких ячеек или между двумя числами , для сложных функций или формул, некоторые из которых будут предварительно настроены для вас.

Что такое векторы или массивы в Excel?

Столы определяются как набор значений одного типа, сгруппированных в строку / столбец или строку и столбец.

Если расположение одномерное, то есть состоит из одной строки или одного столбца, оно называется расположение вектор или одномерный. С другой стороны, если макет состоит из строк и столбцов, он известен как матричное или двухмерное расположение .

Проще говоря, вы могли бы сказать, что массив или вектор — это набор ячеек или блоков, содержащих отдельные переменные. Каждая из этих ячеек, которые являются частью вектора, имеет присвоенный номер индекса, это позволит нам присвоить значение указанной ячейке или получить доступ к этому значению.

Другими словами, читать или записать значение в любую позицию вектора, Для начала нужно указать, какая позиция определяется индексом.

Чтобы создать вектор, необходимо использовать команду Dim и указать тип значений, которые будет содержать вектор, которые могут быть числами, текстами, датами и т. Д. Эти массивы или векторы используются в программировании с Визуальный Бейсик , язык программирования, включенный в макрос Excel.

Как использовать векторы или массивы в Excel?

Для начала откройте приложение Excel на вашем компьютере и создайте новую книгу. Оказавшись внутри, перейдите на вкладку разработчик en верх экрана.

Затем нажмите кнопку Визуальный Бейсик , чтобы открыть редактор и создать новый модуль. Сначала вам нужно дать функции имя, а затем вы можете начать писать вектор.

Например, если вам нужен вектор, содержащий дни недели, вы должны записать его следующим образом: Воскресная неделя (с 1 по 7) в виде строки .

Как и в примере, после инструкции Dim записывается имя вектора и в скобках определяются индексы, за которыми следует тип значений, содержащихся в векторе.

Создав вектор, вы можете начать присваивать значения, написав имя переменной в следующей строке и индекс в круглых скобках.

Пример будет следующим: week (1) = «понедельник» . Таким образом вы присвоите значения каждой подсказке.

Результат будет: week (1) = «понедельник», неделя (2) = «вторник», неделя (3) = «среда», неделя (4) = «четверг», неделя (5) = «пятница», неделя (6) = «Суббота», неделя (7) = «Воскресенье» .

Чтобы он появился на вашем листе Excel, напишите следующее предложение: для i = от 1 до 7 . В следующей строке Sheet1.Cells (i, 1) .value = неделя (1) . Заканчивается линией Далее я.

Теперь сохраняем изменения, нажимаем кнопку выполнять и сверните окно Visual Basic, чтобы увидеть, как вектор отображается на листе Excel.

Любые изменения, которые вы вносите в окно Visual Basic, вы сможете увидеть в своем листе Excel, когда нажмете кнопку «Выполнить».

Если вы хотите узнать больше об этом ценном инструменте, ознакомьтесь со статьей по созданию формы в Excel для ввода данных .

Векторы и матрицы в Excel

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Векторы и матрицы в Excel

C овокупность n чисел , заданных в определенном по­рядке, называется n -мерным вектором. Числа a i – компонент s или координат s вектора, n —размерностью вектора.

Два n -мерных вектора и называются равными, если все их соответствующие компоненты равны: .

Суммой двух n -мерных векторов и называется n -мерный вектор

.

Операция сложения векторов обладает свойствами коммутативности и ассоциативности .

Вектор , все компоненты которого равны нулю, называется нуль-вектором. Нуль-вектор ведет себя при сложения векторов аналогично числу нуль в арифметике.

Вектор называется противоположным вектору . Очевидно,

Операция вычитания векторов определяется как сложение с противоположным вектором .

Под произведением вектора на число  понимают вектор .

Умножение вектора на число обладает свойством ассоциативности и свойством дистрибутивности относительно векторного и числового сомножителей .

Модуль (норма, длина) вектора .

Пример вычисления модуля вектора (2, 5, 3, -4) приведен на рисунке 1.

Р
исунок 1 – Вычисление длины вектора

Здесь применены функция = КОРЕНЬ ( число ), где аргументом функции может быть либо конкретное число, либо адрес ячейки, в которой оно записано, и функция = СУММКВ ( число1 ; число2 ;…), где аргументами функции являются адреса ячеек (адрес массива) с координатами вектора.

В общем случае скалярное произведение двух векторов , где — угол между векторами. Скалярным произведение двух n -мерных векторов и может быть определено как сумма произведений одноименных координат данных векторов:

.

Операция скалярного умножения векторов обладает следующими свойствами:

.

В Excel скалярное произведение векторов вычисляется с помощью функции = СУММПРОИЗВ ( массив1 ; массив2;… ), где массив1 ; массив2;…- от 2 до 30 массивов, чьи компонент нужно перемножить, а затем сложить полученные произведения. Все массивы должны иметь одну и то же размерность (пример на рисунке 2).

Векторным произведением вектора на вектор называется вектор , длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах и , перпендикулярный к плоскости этих векторов и направленный так, чтоб наименьшее вращение от к вокруг вектора c осуществлялось против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора (рисунок 3).

Треугольник, стороны которого есть стороны параллелограмма и его диагонали имеет площадь, равную половине величины векторного произв
едения двух векторов.

Р
исунок 2 – Определение скалярного произведения двух векторов

Значение векторного произведения определяется следующим образом:

На рисунке 4 приведен пример вычисления векторного произведения векторов, площади параллелограмма, треугольника. Проверка правильности вычисления векторного произведения заключается в проверке соответствия нулю величины скалярных произведений векторов и

Р
исунок 4 – Вычисление векторного произведения векторов

Перейдем к рассмотрению основных операций матричного исчисления.

Числа, расположенные в виде прямоугольной таблицы, состоящей из m строк и n столбцов, образуют матрицу размера m х n :

Две матрицы A и B одного и того же размера m × n являются равными, если равны все их соответствующие элементы:

Матрица, состоящая из одного столбца (т. е. если n = 1) или из од- ной строки (т. е. если m = 1), называется вектором — столбцом или, соответственно, вектором — строкой.

Матрица называется нулевой, если все ее элементы равны нулю. Нулевая матрица обозначается

При n = m матрица называется квадратной, а число ее строк (столбцов) – порядком матрицы. Элементы квадратной матрицы образуют ее главную диагональ.

Квадратная матрица называется треугольной, если все ее элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю:

Квадратная матрица называется единичной, если все элементы ее главной диагонали равны единице, а остальные — нулю:

Если в матрице А заменить строки столбцами, сохранив их порядок, то получится новая матрица

называемая транспонированной по отношению к матрице А.

Если А=А Т , то такая матрица называется симметричной.

В Excel для транспонирования матриц используется функция =ТРАНСП(массив) – рисунок 5.

Р
исунок 5 – Вызов функции ТРАНСП

Пример. Имеем исходную матрицу

.

Из определения ясно, что транспонированной будет матрица А Т :

.

Решение задачи в Excel представлено на рисунке 6

Рисунок 6 – Транспонирование матрицы

Порядок решения следующий:

— определить место для транспонированной матриц (в рассматриваемом примере это G2:I4);

— в ячейку размещения первого элемента транспонированной матрицы ввести формулу =ТРАНС(С2:E5);

— выделить массив ячеек, в которых будут размещаться все элементы транспонированной матрицы;

— нажать Shit + Ctrl + Enter .

Суммой матриц А и В одинакового размера является матрица С , элементы которой равны сумме соответствующих элементов суммируемых матриц:

Произведение матрицы на число  — то матрица, элементы которой получаются умножением всех элементов исходной матрицы на данное число:

Умножение матрицы на матрицу определяется только при условии, что число столбцов первого сомножителя А равно числу строк второго сомножителя В . Под произведением матрицы размером m x k на матрицу размером k x n понимают матрицу размером m x n , элемент которой равен скалярному произведению i -й строки матрицы на j -й столбец матрицы :

В Excel для вычисления произведения матриц используется функция

= МУМНОЖ ( массив1 ; массив2 ), где массивы – совокупности элементов перемножаемых матриц (рисунок 7).

Р
исунок 7 – Умножение матриц

Формула для расчета произведения матриц должна быть введена как формула массива!

Пусть даны матрицы

Вычислим их произведение в Excel (рисунок 8).

— шаг1 – определение области размещения результата (на рисунке 8 выделена пункитом);

шаг 2 – ввод в начальную ячейку результирующего массива формулы умножения матриц;


шаг 3 – выделить результирующий массив и нажать F2;


шаг 3 – нажать Shift+Ctrl+Enter.

Рисунок 8 – Вычисление произведения матриц

Действие умножения матрицы на матрицу обладает свойствами:

Отметим, что в общем случае

Если условие равенства произведения матриц при изменении их последовательности выполняется, то матрицы называются перестановочными между собой.

При умножении квадратной матрицы саму на себя получаем квадратную матрицу второй степени, при n -кратном умножении получим квадратную матрицу n -го порядка ( n -й степени).

Определитель (или детерминант) матрицы – одно из основных понятий линейной алгебры. Это многочлен, комбинирующий элементы квадратной матрицы таким образом, что его значение сохраняется при транспонировании и линейных комбинациях строк или столбцов. Определитель характеризует содержание матрицы. В частности, если в матрице есть линейно-зависимые строки или столбцы, – определитель равен нулю.

Для матрицы первого порядка значение определителя равно единственному элементу этой матрицы.

Для матрицы 2х2 определитель вычисляется как

Для матриц более высоких порядков n x n определитель можно вычислить, применив следующую рекурсивную формулу:

, где – дополнительный минор к элементу .

Возможно разложение как по строкам, так и по столбцам.

В
Excel определитель вычисляется с помощью функции = МОПРЕД ( массив ), где массив есть совокупность элементов матрицы (рисунок 9).

Рисунок 9 – Расчет определителя матрицы

Квадратная матрица называется неособенной ( невырожденной ), если ее определитель не равен нулю. В противном случае она называется особенной ( вырожденной ) или сингулярной .

Детерминант треугольной матрицы равен произведению ее диагональных элементов

Обратной матрицей к матрице называют такую матрицу, для которой
А А -1 = E

Обратную матрицу можно найти по следующей формуле:

, где – определитель матрицы, – транспонированная матрица.

Н
а рисунке 10 приведен пример определения обратной матрицы с помощью функции Excel = МОБР ( массив ).

Рисунок 10 – Расчет обратной матрицы

Заметим, что функция применяется к массиву как в ранее приведенных примерах.

Проверим выполнение условия А А -1 = E (рисунок 11)

Р
исунок 11- Произведение матрицы на обратную матрицу

Собственным числом квадратной матрицы

называется такое число , которое обращает определитель матрицы в 0: .

Или, по-другому, собственными числами матрицы А являются корни уравнения и только они.

Матрица называется характеристической матрицей матрицы А , многочлен называется характеристическим многочленом матрицы А , уравнение называется характеристическим уравнением матрицы А.

Для вычисления собственных чисел существуют классические приемы, сводящиеся к решению полиномиальных уравнений. Собственные числа определяют системы компьютерной математики. Найдем все собственные числа произвольной квадратной матрицы с помощью Excel на примере квадратной матрицы размерностью 3х3:

Необходимо найти такие значения  , при котором

Оформим лист Excel следующим образом (рисунок 12):

Рисунок 12 – Вычисление собственного числа матрицы

В ячейку B2 введено =2-F2; в ячейку С3 — =-6-F2; в ячейку D4 — =1-F2.

Из рисунка 12 видно, что при  =0 определитель также равен 0, т.е.  =0 есть первое собственное число матрицы.

Д

ля определения других собственных числе воспользуемся поиском (Меню Сервис-Поск решения …) – рисунок 13, установив целевую ячейку $E$2, в которой вычисляется значение определителя матрицы. Требуемое значение определителя – 0. Поиск осуществляется путем подбора значения  , отображаемом в ячейке $F$2.

Рисунок 13 – Вычисление собственного числа матрицы

О щелчку на кнопке Выполнить, появляется окно Результат поиска решения (рисунок 14).

Рисунок 14 – Результат поиска решения

Выбираем Сохранить найденное решение и Тип отчета – Результаты . Щелкаем на Ок. Получаем ожидаемый результат  =0.

П
овторим выполненные действия, введя в окне Поиск решения ограничение $F$2>=1 (рисунок 15):

Рисунок 15 – Ввод ограничения

В результате поиска получаем второе значение собственного числа:  =3.

Повторим поиск при ограничении.

Если установить в ограничениях  >=4, то поиск не находит решения. Ищем отрицательное собственное число и устанавливаем в ограничениях 

П
ри добавлении в систему ограничений Е1>=-10 (рисунок 16) поиск нашел третье собственное число, равное -6 (рисунок 17)

Р
исунок 16 – Поиск собственного числа при двухстороннем ограничении

Рисунок 17 — Результат поиска третьего собственного числа

Собственным вектором соответствующим собственному числу λ называют такой вектор , который удовлетворяет матричному равенству:

Найдем собственный вектор матрицы

Данная матрица имеет собственные числа: λ1 = 0 λ2 = 3 λ3 = -6.

1. Заносим содержимое ячеек матрицы в ячейки таблицы (B2:D4).

2. В ячейку (B6) вводим λ для которого необходимо найти собственный вектор. Пусть λ = 3.

3. В ячейки (F2:F4) поместим любые числа: F2 = 1; F3 = 1; F4 = 1.

4. В ячейки (G2:G4) заносим произведение матрицы (ячейки В2:В4) на вектор (ячейки F2:F4).

5. В ячейки (H2:H4) заносим умножение столбца на собственное число λ находящийся в ячейки (B6).

6. В ячейки (I2:I4) заносим разность столбцов (F2:F4) и (H2:H4).

7. В главном меню открываем Сервис — Поиск решения . Вводим следующие данные: Целевая ячейка $I$2, Равной значению (0); Изменяя ячейки $F$2:$F$4; Ограничения $I$3=0; $I$4=0.

Нажать кнопку « Выполнить ».

В
ячейках (F2:F4) появятся числа, эти это и есть собственный вектор для данного собственного числа (рисунок 18).

Рисунок 18 – Определение собственного вектора матрицы

Последовательно выполнить операции п.п. 2, 3, 7 при остальных значениях собственных чисел матрицы.

Задания для самостоятельной работы

Повторить решение всех примеров, приведенных в Лекции №5.

Сформировать случайным образом два вектора, состоящих из 5 элементов. Элементы векторов должны быть в диапазоне -5…+15

Определить длину векторов.

Вычислить сумму и разность векторов.

Определить скалярное произведение этих векторов.

Определить угол между векторами.

Определить векторное произведение двух векторов.

Проверить правильность вычисления векторного произведения путем определения скалярного произведения каждого из исходных векторов с результатом вычисления векторного произведения.

Сформировать случайным образом матрицу размером 4х4 и матрицу 4х3. Элементы матрицы должны быть в диапазоне -10…+20.

Получить транспонированные матрицы исходных матриц.

Проверить правильность решения путем умножения исходной матрицы на транспонированную.

Определить произведение исходных матриц.

Найти матрицу 3-го порядка для исходной квадратной матрицы.

Определить детерминант исходной квадратной матрицы.

источники:

http://www.informatique-mania.com/ru/applications/quels-sont-ils-et-comment-utiliser-des-tableaux-ou-des-vecteurs-dans-excel-pas-a-pas/

http://infourok.ru/vektori-i-matrici-v-ecel-1119397.html

I want to include (if I even can) directly an svg image into an xls sheet that is written in xml like

<Worksheet><Row><Cell></Cell></Row></Worksheet>

I want to embed them directly but I don’t know how I can do this in xml and what works in excel 2003.

Or doesnt it even work with ms excel? I need to show an svg image directly in an excel sheet.

  • image
  • excel
  • svg
  • xls

Rizwan's user avatar

Rizwan

1034 silver badges24 bronze badges

asked Sep 16, 2011 at 15:46

Martin Huwa's user avatar

Martin HuwaMartin Huwa

3913 gold badges5 silver badges11 bronze badges

3

  • I don’t think that format supports embedded images.

    Sep 18, 2011 at 22:03

  • hm seems i cant use svg in excel 2003 / 2007?

    Sep 19, 2011 at 7:50

  • xls was the default format in excel until 2003. Now days it’s xlsx. Maybe you’ll have better luck there

    Mar 16, 2021 at 0:57

Load 2 more related questions

Show fewer related questions

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как вставить без скрытых ячеек в excel
  • Как вставить баркод в excel
  • Как вставить базу данных в excel
  • Как вставить аудиозапись в excel
  • Как вставить аудио в word