Как в excel написать формулу с дробью

Используйте формат «Дроб», чтобы отображать или ввести числа как фактические дроби, а не в десятичных числах.

1. Выделите ячейки, которые нужно отформатировать.

2. На вкладке Главная нажмите кнопку вызова диалогового окна рядом с именем группы Число.

   

3. В списке Категория выберите дроби.

   

4. В списке Тип выберите нужный тип формата дроби.

Формат дроби	В этом формате 123,456 отображается как
Дробная часть с одной цифрой	123 1/2, округление до ближайшего однозначного значения дроби
Двузначная дробь	123 26/57, округлизация до ближайшего двузначного значения дроби
Трижды значок дроби	123 57/125, округлизация до ближайшего трехзначного значения дроби
Дробный в качестве дробей	123 1/2
Дробный по кварталам	123 2/4
Дробный в качестве частиц	123 4/8
Дробные части в качестве шестнадцатых	123 7/16
Дробный в качестве десятых	123 5/10
Дробные части в качестве сотых	123 46/100

Число в активной ячейке выбранного на этом сайте отображается в поле Образец, чтобы можно было просмотреть выбранные параметры форматирования.

Советы для отображения дробей

• После применения формата дроби к ячейке дробные числа, а также фактические дроби, которые вы в нее введите, будут отображаться как дроби. Например, если ввести 0,5 или 1/2, то при формате ячейки с типом дроби до одной цифры будет 1/2.

• Если к ячейке не применен формат дроби и вы введите дробную часть, например 1/2,она будет отформатирована как дата. Чтобы отобразить дробную часть, применив формат дроби, а затем впечатаем ее еще раз.

• Если вам не нужно выполнять вычисления с дробями, перед тем как ввести в нее дробную часть, можно отформать ячейку как текст, щелкнув Текст в списке Категория. В этом случае дробные части не будут уменьшаться или преобразовываться в десятичных. Однако математические вычисления с дробями, которые отображаются как текст, выполнять нельзя.

• Чтобы сбросить числовом формате, в диалоговом окне Категория(диалоговое окно Формат ячеек) или Числовом формате(вкладкаГлавная, группа Число) нажмите кнопку Общий. В ячейках с форматом Общий форматирование к числам не применяется.

Дроби в Excel

​Смотрите также​: Если это нужно​ если хорошо присмотреться,​Dim x, y,​

1. ​ «/»)(1))​​ (вводится одновременным нажатием​​ из покон веков​​3. В диалоговом​​ числовой.​ в таблице Word»​ На закладке «Вставка»​​ в статье «Закладка​​ косую черточку.​ Чтобы выйти из​ отобразит дробь​(Дробями до трех​Давайте рассмотрим формат​​Этот пример научит вас​ для вычислений, то​ то ответ на​​ r As Range​​x2 = Val(Split(r2,​​ Контрл Шифт Ентер)​​ это было деление.​ окне Объект выберите​Анастасия свет васильевна​ тут.​ в разделе «Символы»​ Word «Главная»».​
2. ​Например, так. 2/3.​​ положения, создайте пользовательский​​4/11​ цифр).​​Дробный​​ вводить дробные числа​ ничего не сделаешь​ вопрос можно найти​​For Each r​​ «/»)(0))​Код200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=СУММ(—ЛЕВБ(0&A3:E3;ПОИСК(«/»;A3:E3)))&»/»&СУММ(—ПСТР(A3:E3&0;ПОИСК(«/»;A3:E3)+1;9))/10​​Деление в Еxcel​​ «Создать новый».​

​: Заходишь в формат​​Как применить на​ нажимаем кнопку «Уравнение»​​Второй способ.​​ Чтобы поставить слеш,​​ числовой формат:​​.​Если Excel не может​​на примере. Выделите​​ и изменять формат​ Так надо. Если​ в Вашем же​ In rng​​y2 = Val(Split(r2,​​pabchek​ обозначается «/»​​4. В списке​​ ячейки на первую​ практике функции Word,​

​ (в Word 2007​Как записать дробь в​ нужно на русской​#??/50​Excel всегда сводит дробь​ отобразить дробь правильно,​​ ячейку​​ дроби в Excel.​​ это нужно просто​​ файле — примере​If r.Offset(-1, 0).Value​​ «/»)(1))​​: У меня вот​Я даже представить​ Тип объекта выберите​​ закладку и ставишь​​ чтобы быстро составить​​ – кнопка «Формула»,​Word​

​ раскладке клавиатуры нажать​​.​ к наименьшему знаменателю.​ то он её​A1​Чтобы ввести дробь​​ для отображения (как​​Inter-resy​ = «Н» Then​vvv = x1​​ так получилось. Формула​​ не могу как​

1. ​ Microsoft Equation.​ (все форматы)​ документ, заявление, смотрите​ в Word 2013​.​​ клавишу «Shift». Удерживая​​Примечание:​ Если вы введёте​ округляет. Например, если​​, кликните по ней​​1 4/7​ текст) и не​​: Зачем использовать электронную​​x = x​
2. ​ + x2 &​ массива (кнтрл+шифт+ентер одновременно)​ Excel будет все​(Если редактор формул​Константин​​ в статье «Как​​ — «Уравнение»).​​Написать дробь так.​​ ее нажатой, нажимаем​​Замените 50 на​​ дробь «2/8», Excel​ вы введете «4/11»​ правой кнопкой мыши​в ячейку​ нужно вычислять, то​ таблицу НЕ для​​ + Val(Split(r, «/»)(0))​​ «/» & y1​

​200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=СУММ(ЕСЛИОШИБКА(—ПСТР(A3:E3;1;ПОИСК(«/»;A3:E3)-1);0))&»/»&СУММ(ЕСЛИОШИБКА(—ПСТР(A3:E3;ПОИСК(«/»;A3:E3)+1;9);0))​​ это просчитывать !​ недоступен, его необходимо​: Выделить ячейки с​ напечатать заявление в​Когда нажимаем на​

​Ставим курсор в​ клавишу со слешами​
​ 60, чтобы создать​
​ преобразует её в​

Как вставить дробь в Word.

​ и выберите​​A1​ ​ перед тем как​​ подсчёта?​​y = y​ ​ + y2​​Nic70y​Kay​ установить)​
​ числами, нажать правой​
​ Word».​ ​ это поле, то​​ нужное место текста.​
​ (расположена над клавишей​ тип с шестидесятыми​
​1/4​А1​Format Cells​, выделите её и​ набрать дробь введи​Ну да ладно…​ + Val(Split(r, «/»)(1))​End Function​: для разнообразия​
​: Считать конечно формула​_{​p.p.s. Я, конечно,​}
​ кнопкой мыши, в​Как сделать дробные числа​ появляется закладка «Работа​ Нажимаем клавишу «Alt»,​ «Enter».​ долями (30/60) и​. Тем не менее,​с типом формата​(Формат ячеек).Excel применил​ пропишите «1 4/7».​ апостроф ‘​Вставка – Объект​End If​Код200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>Function aaa1$(rng As​200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=СУММПРОИЗВ(ЦЕЛОЕ(ПОДСТАВИТЬ(A3:E3;»/»;»,»)))&»/»&СУММПРОИЗВ(—ПРАВБ(ПОДСТАВИТЬ(A3:E3;»/»;»000000000000000″);15))​ не будет, но​ не видел всего​ меню выбрать «Формат​ в Excel, что​ с уравнениями» (в​
​ удерживаем ее нажатой,​
​Или так 2/​ ​ т.д.​​ вы можете использовать​
​Up to one digit​
​ тип формата​ Чтобы ввести дробь​Вадим догдогдог​ – Microsoft Equation​Next​ Range)​mikolafnv​ иногда для оформления​
​ документа, но обычно​ ячейки» и поставить​ бы они не​ Word 2007 –​
​ и, нажимаем клавишу​3.​Урок подготовлен для Вас​ тип формата​​(Простыми дробями), Excel​
​Up to one digit​
​4/7​ ​: Если не для​​Жанна кузнецова​
​aaa2 = x​Dim x, y,​: Можно еще по​ документа необходимо визуализировать​ такие фокусы легче​ там «Числовой».​ превращались в даты?​ «Работа с формулами)​ «=» (равно). Появится​
​Чтобы так написать​ командой сайта office-guru.ru​As eights​ отобразит​(Простыми дробями).​, пропишите «0» перед​ вычислений, то как​: только десятичные, но​ & «/» &​ r As Range​ такому примеру, требования​​ саму формулу, думаю,​ делаются в Word-е.​Алексей​ Все дробные числа​ – «Конструктор». Здесь​
​ такое окно в​ дробь, нужно воспользоваться​Источник: http://www.excel-easy.com/examples/fractions.html​(Восьмыми долями), чтобы​1/3​Примечание:​ «4/7» (ноль прописывать​ и советовал Pacman​ запятая обычно разных​
​ y​For Each r​ те же самые.​ что автор вопроса​ Надеюсь, у Вас​: Ставить ЗАПЯТУЮ вместо​ указаны с разделением​

Как сделать дробные числа в Excel, что бы они не превращались в даты?

​ можно выбрать готовые​ Word 2013.​ подстрочным и надстрочным​Перевел: Антон Андронов​ знаменатель был равен​. В строке формул​Чтобы ввести такую​ обязательно, иначе Excel​ или поставить формат​ версиях на разных​End Function​ In rng​ Спасибо!​ как раз это​

​ есть веские причины​​ точки.​ запятой целой и​ формулы, символы, выбрать​А в Word 2007​

​ знаком. Ставим курсор​​Автор: Антон Андронов​8​

​ всегда отображается верное​​ дробь, как​ решит, что вы​ ячеек текстовый, а​ алфавитах, RU/EN>​

​_Boroda_​​If r.Offset(-1, 0).Value​sv2014​ и собирался сделать.​ заниматься этим в​Елизавета антонова​ дробной части. Как​

​ вид дроби (дробь​​ вставленное окно будет​ в нужное место,​

​Здесь рассмотрим,​​.​

Microsoft excel. помогите, кто знает как сделать дробную черту в excel !

​ десятичное значение.​​4/11​ хотите ввести дату).​ если надо число,​твой пример не​
​: Формулами​ = «Д» Then​
​:​ Так что ответ​
​ Excel-е. ;-)​: Формат ячеек смотри​ поменять запятые на​
​ определенной структуры).​ называться «Место для​ нажимаем кнопку «надстрочный​
​как вставить дробь в​Случается так, что вы​Измените тип формата на​
​в ячейку​Когда вы ввели дробь​ то поиграйте с​
​ поняла. пиши словами​gge29​x = x​mikolafnv​ «Квас» правильный.​Сергей каханский​Квас​ точки я знаю,​Как, используя структуры и​

​ формулы».​​ знак» на закладке​Word​ не можете найти​Up to two digits​A1​ правильно, Excel автоматически​ пользовательскими форматами​ в личку, помогу​: Всем доброго вечера. Помогите​

​ + Val(Split(r, «/»)(0))​​, добрый день вариант​mikolafnv​: а вам нужно​
​: Какой-нибудь символ должен​ но после этого​
​ символы, создать сложное​В этом поле​ «Главная» в разделе​,​

​ нужный знаменатель для​​(Дробями до двух​, измените тип формата​ применяет формат​Поставьте формат ячеек​эксель не для​ пожалуйста разобраться с​y = y​ формулами aaa1 aaa2​: Уважаемые ГУРУ EXCEL. ​ расчет сделать или​

Сумма по отдельности написанных через дробь чисел. (Формулы/Formulas)

​ стоять перед /.​​ числа превращаются в​ уравнени, т.д., смотрите​ пишем дробь через​ «Шрифт» и пишем​как в​ дроби. Например, необходимо​

​ цифр).​​ на​
​Дробный​
​#/?​ написания дробей, а​ формулой,в файле всё​
​ + Val(Split(r, «/»)(1))​

​ vvv,в ячейках красного​​ Интересует формула подсчета​ написать написанную формулу?​ Потом — F2​
​ даты. Как этого​

​ в статье «Формулы​​ слеш (как в​ ​ число (числитель). Теперь,​

​Word записать дробь​​ отобразить​Примечание:​Up to two digits​(Fraction) к ячейке​

​Не всегда корректно,​​ для ихВЫЧИСЛЕНИЯ, что​​ описал​​End If​ цвета.​ суммы чисел написанных​ если первое, то​
​ и убрать его.​ избежать?​
​ в Word».​ первом способе).​
​ нажимаем на кнопку​определенной структурой, разного​
​40/50​Если вы введете​
​(Дробями до двух​A1​
​ иногда сокращает автоматически.​ я тебе и​
​Che79​Next​200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>Function vvv(r1 As Range,​ через дробь, помогите​
​ за деление отвечает​
​p.s. По уточнению​Ольга казакевич​
​В Word можно​Нажимаем «Enter». Получилось так.​
​ «Надстрочный знак». Ставим​ вида. Есть несколько​
​, но Excel преобразует​ «0 4/11» в​
​ цифр). Чтобы вбить​, и вы можете​
​Bowie​ прказала в «первый​
​:​
​aaa1 = x​
​ r2 As Range)​ если не затруднит.​ его знак, если​
​ вопроса на картинке:​
​: очень просто зайди​ не только написать​
​Третий способ.​ слеш (косую черточку).​
​ способов.​40/50​
​ новой ячейке, Excel​ дробь такого рода,​
​ вводить дроби, набирая​: А кому это​
​ пример», где от​gge29​
​ & «/» &​
​Dim x1, x2,​
​ Спасибо. ​ второе, то, вставка​1. Щелкните место​
​ в» формат ячеек»​

​ уравнение, но и​​Как вставить дробь в​

​ Теперь нажимаем кнопку​​Первый способ.​в​ автоматически применит тип​ как​

​ просто «5/7» (без​​ делать было нефиг​​ 17 вычитается 24​​, Правила форума в​ y​ y1, y2​_Boroda_​ объекта, как сказал​ вставки формулы.​ и там отладь​ вставить формулу, которая​Word​

Как писать в ячейках в эксель-2003 дроби.

​ «Подстрочный знак», пишем​​Как написать дробь в​4/5​ формата​
​1/148​
​ нуля). В строке​ задавать тут вопрос​

​ и делится на​​ т.ч. гласят Создайте​End Function​x1 = Val(Split(r1,​: Так нужно?​
​ предыдущий автор​2. На вкладке​ как надо​

​ будет считать. Об​.​ второе число (знаменатель).​Word​. Однако, дробного формата​Up to two digits​, смените тип формата​ формул отображается десятичное​ от имени нашей​

Неправильная дробь в Excel. Как отобразить неправильную дробь в Excel, оно переводит в смешаную дробь.

​ 8​​ новую тему со​Код200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>Function aaa2$(rng As​ «/»)(0))​200?’200px’:»+(this.scrollHeight+5)+’px’);»>=СУММПРОИЗВ(—ЛЕВБ(0&A3:E3;ПОИСК(«/»;A3:E3)))&»/»&СУММПРОИЗВ(—ПСТР(A3:E3&0;ПОИСК(«/»;A3:E3)+1;9))/10​Abram pupkin​ Вставка в группе​Idoktop»petrograd»​ этом способе, читайте​Вставить поле для​ Про подстрочные и​.​

​ с пятидесятыми долями​​(Дробями до двух​ на​ значение дроби.​ группы?) ) Колитесь.​. .​ своим вопросом. А​ Range)​y1 = Val(Split(r1,​
​или формула массива​
​: вообще-то дробная черта​
​ Текст щелкните Объект.​: Формат ячеек сделай​

​ в статье «Формулы​​ формулы определенной структуры.​ надстрочные знаки читайте​Ставим слеш –​ (25/50) не существует.​ цифр) и корректно​

Отображение чисел в качестве дробей

Используйте формат «Дроб», чтобы отображать или ввести числа как фактические дроби, а не в десятичных числах.

Выделите ячейки, которые нужно отформатировать.

На вкладке Главная нажмите кнопку вызова диалогового окна рядом с именем группы Число.

В списке Категория выберите дроби.

В списке Тип выберите нужный тип формата дроби.

В этом формате 123,456 отображается как

Дробная часть с одной цифрой

123 1/2, округление до ближайшего однозначного значения дроби

123 26/57, округлизация до ближайшего двузначного значения дроби

Трижды значок дроби

123 57/125, округлизация до ближайшего трехзначного значения дроби

Дробный в качестве дробей

Дробный по кварталам

Дробный в качестве частиц

Дробные части в качестве шестнадцатых

Дробный в качестве десятых

Дробные части в качестве сотых

Число в активной ячейке выбранного на этом сайте отображается в поле Образец, чтобы можно было просмотреть выбранные параметры форматирования.

Советы для отображения дробей

После применения формата дроби к ячейке дробные числа, а также фактические дроби, которые вы в нее введите, будут отображаться как дроби. Например, если ввести 0,5 или 1/2, то при формате ячейки с типом дроби до одной цифры будет 1/2.

Если к ячейке не применен формат дроби и вы введите дробную часть, например 1/2,она будет отформатирована как дата. Чтобы отобразить дробную часть, применив формат дроби, а затем впечатаем ее еще раз.

Если вам не нужно выполнять вычисления с дробями, перед тем как ввести в нее дробную часть, можно отформать ячейку как текст, щелкнув Текст в списке Категория. В этом случае дробные части не будут уменьшаться или преобразовываться в десятичных. Однако математические вычисления с дробями, которые отображаются как текст, выполнять нельзя.

Чтобы сбросить числовом формате, в диалоговом окне Категория (диалоговое окно Формат ячеек) или Числовом формате (вкладка Главная, группа Число) нажмите кнопку Общий. В ячейках с форматом Общий форматирование к числам не применяется.

В настоящее время в большинстве вычислений используются десятичные дроби. Однако в некоторых случаях вы можете столкнуться с простыми (обыкновенными) дробями.[1] Это может быть учебный пример, или диаметр вентиля (в долях дюйма), или, наконец, вес золотого слитка (в долях унции). 🙂

Excel предлагает 9 стандартных форматов обыкновенных дробей (рис. 1). Кроме того, вы можете создать пользовательский формат по своему усмотрению (об этом чуть позже).

Рис. 1. Стандартные форматы обыкновенных дробей в Excel

Скачать заметку в формате Word или pdf, также доступны примеры в формате Excel2013

Если вы уже ввели в ячейку число, например, 0,5, и хотите его отобразить в виде простой дроби, кликните на ячейке правой кнопкой мыши, выберите «Формат ячеек…», далее «Дробный» и «Простыми дробями» (рис. 2).

Рис. 2. Выбор формата «Дробный»

Excel так же, как и мы знает, что простые дроби используются редко, поэтому при попытке ввести в ячейку 1/2, Excel решит, что вы вводите дату и покажет «01.фев». Чтобы отобразить в ячейке дробь, введите 0, пробел, а затем 1/2. Аналогично вводится и составная дробь: наберите целую часть, пробел и дробную часть. Например, 1 2/3. Если вы выделите эту ячейку, в строке формул появится значение 1,666666666667, а запись в этой ячейке будет представлена как дробь.

Если числитель больше знаменателя, то Excel преобразует такую дробь в целую и дробную часть. Например, если вы введете 0 25/4, то Excel выразит это число как 6 1/4.

Если ни один из встроенных дробных форматов вам не подходит, создайте собственный! Например, на одном из форумов, я увидел вопрос, как отобразить 8/20? Наберите 0, пробел, 8/20. Не огорчайтесь, что Excel отобразил 2/5. Выделите ячейку, нажмите Ctrt+1, вызывая окно «Формат ячеек» (рис. 3а) и в открывшемся диалоговом окне в области «Числовые форматы» выберите «(все форматы)» (рис. 3б). А затем в области «Тип» отредактируйте шаблон формата, заменив #" "??/?? на #" "??/20.

Рис. 3. Пользовательский дробный формат

Несколько слов о коде формата #" "??/20. Первый знак # – означает любое число, включающее одну или несколько цифр; ноль отображаться не будет (если хотите, чтобы ноль отображался, замените формат на следующий 0" "??/20). Далее идет пробел, заключенный с двух сторон в двойные кавычки " "; вообще говоря, в ячейке будет отображаться любой набор символов, заключенный в шаблоне формата с двух сторон в двойные кавычки; мы еще раз столкнемся с этим ниже. Два знака вопроса означают, что допускается одна или две цифры. Ну а 20 в знаменателе будет отображаться в любом случае. Excel автоматически пересчитает дробь по основанию 20. Если при этом числитель дроби должен выражаться не целым числом, Excel округлит его до целых. Например, в выбранном выше формате, и 0,4, и 0,42 будут отображаться, как 8/20.

В контрактах с иностранными компаниями я сталкивался с записью центов в виде простой дроби; что-то типа: 20 и 7/100 долларов. Начните с ввода в ячейку: 20, «пробел», 1/100. Выберите формат «Сотыми долями» (рис. 4а). Далее выберите «(все форматы)», и дополните шаблон двумя словами: «и», «долларов» (рис. 4б).

Рис. 4. Формат для отображения долларов и центов

В заключительном примере значение отображается в 16-х долях; за числом следует знак дюймов (рис. 5). Поскольку кавычки являются служебным символом для шаблона, чтобы отобразить сами кавычки, нужно перед ними набрать косую черту: "

Рис. 5. Формат для отображения дюймов

Перейти к содержанию

Отображение чисел в качестве дробей

Используйте формат «Дроб», чтобы отображать или ввести числа как фактические дроби, а не в десятичных числах.

Выделите ячейки, которые нужно отформатировать.

На вкладке Главная нажмите кнопку вызова диалогового окна рядом с именем группы Число.

В списке Категория выберите дроби.

В списке Тип выберите нужный тип формата дроби.

В этом формате 123,456 отображается как

Дробная часть с одной цифрой

123 1/2, округление до ближайшего однозначного значения дроби

123 26/57, округлизация до ближайшего двузначного значения дроби

Трижды значок дроби

123 57/125, округлизация до ближайшего трехзначного значения дроби

Дробный в качестве дробей

Дробный по кварталам

Дробный в качестве частиц

Дробные части в качестве шестнадцатых

Дробный в качестве десятых

Дробные части в качестве сотых

Число в активной ячейке выбранного на этом сайте отображается в поле Образец, чтобы можно было просмотреть выбранные параметры форматирования.

Советы для отображения дробей

После применения формата дроби к ячейке дробные числа, а также фактические дроби, которые вы в нее введите, будут отображаться как дроби. Например, если ввести 0,5 или 1/2, то при формате ячейки с типом дроби до одной цифры будет 1/2.

Если к ячейке не применен формат дроби и вы введите дробную часть, например 1/2,она будет отформатирована как дата. Чтобы отобразить дробную часть, применив формат дроби, а затем впечатаем ее еще раз.

Если вам не нужно выполнять вычисления с дробями, перед тем как ввести в нее дробную часть, можно отформать ячейку как текст, щелкнув Текст в списке Категория. В этом случае дробные части не будут уменьшаться или преобразовываться в десятичных. Однако математические вычисления с дробями, которые отображаются как текст, выполнять нельзя.

Чтобы сбросить числовом формате, в диалоговом окне Категория (диалоговое окно Формат ячеек) или Числовом формате (вкладка Главная, группа Число) нажмите кнопку Общий. В ячейках с форматом Общий форматирование к числам не применяется.

Как считать уравнения с дробями в экселе

Если в ячейку Excel введена формула, содержащая ссылку на эту же самую ячейку (может быть и не напрямую, а опосредованно — через цепочку других ссылок), то говорят, что имеет место циклическая ссылка (цикл). На практике к циклическим ссылкам прибегают, когда речь идет о реализации итерационного процесса, вычислениях по рекуррентным соотношениям. В обычном режиме Excel обнаруживает цикл и выдает сообщение о возникшей ситуации, требуя ее устранения. Excel не может провести вычисления, так как циклические ссылки порождают бесконечное количество вычислений. Есть два выхода из этой ситуации: устранить циклические ссылки или допустить вычисления по формулам с циклическими ссылками (в последнем случае число повторений цикла должно быть конечным).

Рассмотрим задачу нахождения корня уравнения методом Ньютона с использованием циклических ссылок. Возьмем для примера квадратное уравнение: х 2 — 5х + 6=0, графическое представление которого приведено на рис. 8. Найти корень этого (и любого другого) уравнения можно, используя всего одну ячейку Excel.

Для включения режима циклических вычислений в меню Сервис/Параметры/вкладка Вычисления включаем флажок Итерации, при необходимости изменяем число повторений цикла в поле Предельное число итераций и точность вычислений в поле Относительная погрешность (по умолчанию их значения равны 100 и 0,0001 соответственно). Кроме этих установок выбираем вариант ведения вычислений: автоматически или вручную. При автоматическом вычислении Excel выдает сразу конечный результат, при вычислениях, производимых вручную, можно наблюдать результат каждой итерации.

Рис. 8. График функции

Выберем произвольную ячейку, присвоим ей новое имя, скажем — Х, и введем в нее рекуррентную формулу, задающую вычисления по методу Ньютона:

где F и F1 задают соответственно выражения для вычисления значений функции и ее производной. Для нашего квадратного уравнения после ввода формулы в ячейке появится значение 2, соответствующее одному из корней уравнения (рис. 8). В нашем случае начальное приближение не задавалось, итерационный вычислительный процесс начинался со значения, по умолчанию хранимого в ячейке Х и равного нулю. А как получить второй корень? Обычно это можно сделать изменением начального приближения. Решать проблему задания начальных установок в каждом случае можно по-разному. Мы продемонстрируем один прием, основанный на использовании функции ЕСЛИ. С целью повышения наглядности вычислений ячейкам были присвоены содержательные имена (рис. 9).

• В ячейку Хнач (В4) заносим начальное приближение — 5.
• В ячейку Хтекущ (С4) записываем формулу:
  =ЕСЛИ(Хтекущ=0;Хнач; Хтекущ-(Хтекущ^2-5*Хтекущ+6)/(2*Хтекущ-5)).
• В ячейку D4 помещаем формулу, задающую вычисление значения функции в точке Хтекущ, что позволит следить за процессом решения.
• Заметьте, что на первом шаге вычислений в ячейку Хтекущ будет помещено начальное значение, а затем уже начнется счет по формуле на последующих шагах.
• Чтобы сменить начальное приближение, недостаточно изменить содержимое ячейки Хнач и запустить процесс вычислений. В этом случае вычисления будут продолжены, начиная с последнего вычисленного
  

  Рис. 9. Определение начальных установок

  значения. Чтобы обнулить значение, хранящееся в ячейке Хтекущ, нужно заново записать туда формулу. Для этого достаточно для редактирования выбрать ячейку, содержащую формулу, дважды щелкнув мышью на ней (при этом содержимое ячейки отобразится в строке формул). Щелчок по кнопке (нажатие клавиши) Enter запустит вычисления с новым начальным приближением.

2.2. Подбор параметра

Когда желаемый результат вычислений по формуле известен, но неизвестны значения, необходимые для получения этого результата, можно воспользоваться средством Подбор параметра, выбрав команду Подбор параметра в меню Сервис. При подборе параметра Excel изменяет значение в одной конкретной ячейке до тех пор, пока вычисления по формуле, ссылающейся на эту ячейку, не дадут нужного результата.

Возьмем в качестве примера все то же квадратное уравнение х 2 -5х+6=0. Для нахождения корней уравнения выполним следующие действия:

• В ячейку С3 (рис. 10) введем формулу для вычисления значения функции,
  

  Рис. 10. Окно диалога Подбор параметра

  стоящей в уравнении слева от знака равенства. В качестве аргумента используем ссылку на ячейку С2, т.е. =С2^2-5*C2+6.

• В окне диалога Подбор параметра (рис. 10) в поле Установить в ячейке введем ссылку на ячейку с формулой, в поле Значение — ожидаемый результат, в поле Изменяя значения ячейки — ссылку на ячейку, в которой будет храниться значение подбираемого параметра (содержимое этой ячейки не может быть формулой).
• После нажатия на кнопку Ok Excel выведет окно диалога Результат подбора параметра. Если подобранное значение необходимо сохранить, то нажмите на Оk, и результат будет сохранен в ячейке, заданной ранее в поле Изменяя значения ячейки. Для восстановления значения, которое было в ячейке С2 до использования команды Подбор параметра, нажмите кнопку Отмена.

При подборе параметра Excel использует итерационный (циклический) процесс. Количество итераций и точность устанавливаются в меню Сервис/Параметры/вкладка Вычисления. Если Excel выполняет сложную задачу подбора параметра, можно нажать кнопку Пауза в окне диалога Результат подбора параметра и прервать вычисление, а затем нажать кнопку Шаг, чтобы выполнить очередную итерацию и просмотреть результат. При решении задачи в пошаговом режиме появляется кнопка Продолжить — для возврата в обычный режим подбора параметра.

Вернемся к примеру. Опять возникает вопрос: как получить второй корень? Как и в предыдущем случае необходимо задать начальное приближение. Это можно сделать следующим образом (рис. 11,а):

• В ячейку Х (С2) вводим начальное приближение.
• В ячейку Х_i (С3) вводим формулу для вычисления очередного приближения к корню, т.е.
  =X-(X^2-5*X+6)/(2*X-5).
• В ячейку С4 поместим формулу, задающую вычисление значения функции, стоящей в левой части исходного уравнения, в точке Х_i.
• После этого выбираем команду Подбор параметра, где в качестве изменяемой ячейки принимаем ячейку С2. Результат вычислений изображен на рис. 11,б (в ячейке С2 — конечное значение, а в ячейке С3 — предыдущее).

Однако все это можно сделать и несколько проще. Для того чтобы найти второй корень, достаточно в качестве начального приближения (рис. 10) в ячейку C2 поместить константу 5 и после этого запустить процесс Подбор параметра.

2.3. Поиск решения

Команда Подбор параметра является удобной для решения задач поиска определенного целевого значения, зависящего от одного неизвестного параметра. Для более сложных задач следует использовать команду Поиск решения (Решатель), доступ к которой реализован через пункт меню Сервис/Поиск решения.

Задачи, которые можно решать с помощью Поиска решения, в общей постановке формулируются так:

Искомые переменные — ячейки рабочего листа Excel — называются регулируемыми ячейками. Целевая функция F(х₁, х₂, … , х_n), называемая иногда просто целью, должна задаваться в виде формулы в ячейке рабочего листа. Эта формула может содержать функции, определенные пользователем, и должна зависеть (ссылаться) от регулируемых ячеек. В момент постановки задачи определяется, что делать с целевой функцией. Возможен выбор одного из вариантов:

• найти максимум целевой функции F(х₁, х₂, … , х_n);
• найти минимум целевой функции F(х₁, х₂, … , х_n);
• добиться того, чтобы целевая функция F(х₁, х₂, … , х_n) имела фиксированное значение: F(х₁, х₂, … , х_n) = a.

Функции G(х₁, х₂, … , х_n) называются ограничениями. Их можно задать как в виде равенств, так и неравенств. На регулируемые ячейки можно наложить дополнительные ограничения: неотрицательности и/или целочисленности, тогда искомое решение ищется в области положительных и/или целых чисел.

Под эту постановку попадает самый широкий круг задач оптимизации, в том числе решение различных уравнений и систем уравнений, задачи линейного и нелинейного программирования. Такие задачи обычно проще сформулировать, чем решать. И тогда для решения конкретной оптимизационной задачи требуется специально для нее сконструированный метод. Решатель имеет в своем арсенале мощные средства решения подобных задач: метод обобщенного градиента, симплекс-метод, метод ветвей и границ.

Выше для нахождения корней квадратного уравнения был применен метод Ньютона (п. 1.4) с использованием циклических ссылок (п. 2.1) и средство Подбор параметра (п. 2.2). Рассмотрим, как воспользоваться Поиском решения на примере того же квадратного уравнения.

Рис. 12. Окно диалога Поиск решения

После открытия диалога Поиск решения (рис. 12) необходимо выполнить следующие действия:

1. в поле Установить целевую ячейку ввести адрес ячейки, содержащей формулу для вычисления значений оптимизируемой функции, в нашем примере целевая ячейка — это С4, а формула в ней имеет вид: = C3^2 — 5*C3 + 6;
2. для максимизации значения целевой ячейки, установить переключатель максимальному значению в положение 8 , для минимизации используется переключатель минимальному значению, в нашем случае устанавливаем переключатель в положение значению и вводим значение 0;
3. в поле Изменяя ячейки ввести адреса изменяемых ячеек, т.е. аргументов целевой функции (С3), разделяя их знаком «;» (или щелкая мышью при нажатой клавише Сtrl на соответствующих ячейках), для автоматического поиска всех влияющих на решение ячеек используется кнопка Предположить;
4. в поле Ограничения с помощью кнопки Добавить ввести все ограничения, которым должен отвечать результат поиска: для нашего примера ограничений задавать не нужно;
5. для запуска процесса поиска решения нажать кнопку Выполнить.

Рис. 13. Результаты поиска

Для сохранения полученного решения необходимо использовать переключатель Сохранить найденное решение в открывшемся окне диалога Результаты поиска решения. После чего рабочий лист примет вид, представленный на рис. 13. Полученное решение зависит от выбора начального приближения, которое задается в ячейке С4 (аргумент функции). Если в качестве начального приближения в ячейку С4 ввести значение, равное 1,0, то с помощью Поиска решения найдем второй корень, равный 2,0.

Опции, управляющие работой Поиска решения, задаваемые в окне Параметры (окно появляется, если нажать на кнопку Параметры окна Поиск решения), следующие (рис. 14):

Рис. 14. Настройка параметров Решателя

• Максимальное время — ограничивает время, отведенное на процесс поиска решения (по умолчанию задано 100 секунд, что достаточно для задач, имеющих около 10 ограничений, если задача большой размерности, то время необходимо увеличить).
• Предельное число итераций — еще один способ ограничения времени поиска путем задания максимального числа итераций. По умолчанию задано 100, и, чаще всего, если решение не получено за 100 итераций, то при увеличении их количества (в поле можно ввести время, не превышающее 32767 секунд) вероятность получить результат мала. Лучше попытаться изменить начальное приближение и запустить процесс поиска заново.
• Относительная погрешность — задает точность, с которой определяется соответствие ячейки целевому значению или приближение к указанным ограничениям (десятичная дробь от 0 до 1).
• Допустимое отклонение — задается в % только для задач с целочисленными ограничениями. Поиск решения в таких задачах сначала находит оптимальное нецелочисленное решение, а потом пытается найти ближайшую целочисленную точку, решение в которой отличалось бы от оптимального не более, чем на указанное данным параметром количество процентов.
• Сходимость — когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа (дробь из интервала от 0 до 1), указанного в данном параметре, поиск прекращается.
• Линейная модель — этот флажок следует включать, когда целевая функция и ограничения — линейные функции. Это ускоряет процесс поиска решения.
• Неотрицательные значения — этим флажком можно задать ограничения на переменные, что позволит искать решения в положительной области значений, не задавая специальных ограничений на их нижнюю границу.
• Автоматическое масштабирование — этот флажок следует включать, когда масштаб значений входных переменных и целевой функции и ограничений отличается, возможно, на порядки. Например, переменные задаются в штуках, а целевая функция, определяющая максимальную прибыль, измеряется в миллиардах рублей.
• Показывать результаты итераций — этот флажок позволяет включить пошаговый процесс поиска, показывая на экране результаты каждой итерации.
• Оценки — эта группа служит для указания метода экстраполяции — линейная или квадратичная, — используемого для получения исходных оценок значений переменных в каждом одномерном поиске. Линейная служит для использования линейной экстраполяции вдоль касательного вектора. Квадратичная служит для использования квадратичной экстраполяции, которая дает лучшие результаты при решении нелинейных задач.
• Разности (производные) — эта группа служит для указания метода численного дифференцирования, который используется для вычисления частных производных целевых и ограничивающих функций. Параметр Прямые используется в большинстве задач, где скорость изменения ограничений относительно невысока. Параметр Центральные используется для функций, имеющих разрывную производную. Данный способ требует больше вычислений, однако его применение может быть оправданным, если выдается сообщение о том, что получить более точное решение не удается.
• Метод поиска — служит для выбора алгоритма оптимизации. Метод Ньютона был рассмотрен ранее. В Методе сопряженных градиентов запрашивается меньше памяти, но выполняется больше итераций, чем в методе Ньютона. Данный метод следует использовать, если задача достаточно велика и необходимо экономить память, а также если итерации дают слишком малое отличие в последовательных приближениях.

Сохранить модель поиска решения можно следующими способами:

1. при сохранении книги Excel после поиска решения все значения, введенные в окнах диалога Поиск решения, сохраняются вместе с данными рабочего листа. С каждым рабочим листом в рабочей книге можно сохранить один набор значений параметров Поиска решения;
2. если в пределах одного рабочего листа Excel необходимо рассмотреть несколько моделей оптимизации (например найти максимум и минимум одной функции, или максимальные значения нескольких функций), то удобнее сохранить эти модели, используя кнопку Параметры/Сохранить модель окна Поиск решения. Диапазон для сохраняемой модели содержит информацию о целевой ячейке, об изменяемых ячейках, о каждом из ограничений и все значения диалога Параметры. Выбор модели для решения конкретной оптимизационной задачи осуществляется с помощью кнопки Параметры/Загрузить модель диалога Поиск решения;
3. еще один способ сохранения параметров поиска — сохранение их в виде именованных сценариев. Для этого необходимо нажать на кнопку Сохранить сценарий диалогового окна Результаты поиска решений.

Кроме вставки оптимальных значений в изменяемые ячейки Поиск решения позволяет представлять результаты в виде трех отчетов: Результаты, Устойчивость и Пределы. Для генерации одного или нескольких отчетов необходимо выделить их названия в окне диалога Результаты поиска решения. Рассмотрим более подробно каждый из них.

Рис. 15. Отчет по устойчивости

Отчет по устойчивости (рис.15) содержит информацию о том, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Этот отчет имеет два раздела: один для изменяемых ячеек, а второй для ограничений. Правый столбец в каждом разделе содержит информацию о чувствительности. Каждая изменяемая ячейка и ограничения приводятся в отдельной строке. Раздел для изменяемых ячеек содержит значение нормированного градиента, которое показывает, как целая ячейка реагирует на увеличение значения в соответствующей изменяемой ячейке на одну единицу. Подобным образом, множитель Лагранжа в разделе для ограничений показывает, как целевая ячейка реагирует на увеличение соответствующего значения ограничения на одну единицу. При использовании целочисленных ограничений Excel выводит сообщение Отчеты устойчивость и Пределы не применимы для задач с целочисленными ограничениями. Если в окне диалога Параметры поиска решения установлен флажок Линейная модель, то отчет по устойчивости содержит несколько дополнительных столбцов информации.

Рис. 16. Отчет по результатам

Отчет по результатам (рис.16) содержит три таблицы: в первой приведены сведения о целевой функции до начала вычисления, во второй — значения искомых переменных, полученные в результате решения задачи, в третьей — результаты оптимального решения для ограничений. Этот отчет также содержит информацию о таких параметрах каждого ограничения, как статус и разница. Статус может принимать три состояния: связанное, несвязанное или невыполненное. Значение разницы — это разность между значением, выводимым в ячейке ограничения при получении решения, и числом, заданным в правой части формулы ограничения. Связанное ограничение — это ограничение, для которого значение разницы равно нулю. Несвязанное ограничение — это ограничение, которое было выполнено с ненулевым значением разницы.

Отчет по пределам содержит информацию о том, в каких пределах значения изменяемых ячеек могут быть увеличены или уменьшены без нарушения ограничений задачи. Для каждой изменяемой ячейки этот отчет содержит оптимальное значение, а также наименьшие значения, которые ячейка может принимать без нарушения ограничений.

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Решение уравнений в excel — примеры решений

Microsoft Office Excel может здорово помогать студентам и магистрантам в решении различных задач из высшей математики. Не многие пользователи знают, что базовые математические методы поиска неизвестных значений в системе уравнений реализованы в редакторе. Сегодня рассмотрим, как происходит решение уравнений в excel.

Первый метод

Суть этого способа заключается в использовании специального инструмента программы – подбор параметра. Найти его можно во вкладке Данные на Панели управления в выпадающем списке кнопки Анализ «что-если».

1. Зададимся простым квадратичным уравнением и найдем решение при х=0.

2. Переходите к инструменту и заполняете все необходимые поля

3. После проведения вычислений программа выдаст результат в ячейке с иксом.

4. Подставив полученное значение в исходное уравнение можно проверить правильность решения.

Второй метод

Используем графическое решение этого же уравнения. Суть заключается в том, что создается массив переменных и массив значений, полученных при решении выражения. Основываясь на этих данных, строится график. Место пересечения кривой с горизонтальной осью и будет неизвестной переменной.

1. Создаете два диапазона.

На заметку! Смена знака результата говорит о том, что решение находится в промежутке между этими двумя переменными.

2. Переходите во вкладку Вставка и выбираете обычный график.

3. Выбираете данные из столбца f (x), а в качестве подписи горизонтальной оси – значения иксов.

Важно! В настройках оси поставьте положение по делениям.

4. Теперь на графике четко видно, что решение находится между семеркой и восьмеркой ближе к семи. Чтобы узнать более точное значение, необходимо изменять масштаб оси и уточнять цифры в исходных массивах.

Такая исследовательская методика в первом приближении является достаточно грубой, однако позволяет увидеть поведение кривой при изменении неизвестных.

Третий метод

Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.

1. Записываете произвольную систему уравнений.

2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.

3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.

4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.

Четвертый метод

Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.

Важно! Если первый аргумент является нулевым, то необходимо поменять строки местами.

1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.

2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).

Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.

3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.

4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.

5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу

=C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.

6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78

7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77

8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76

9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.

Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.

Как видите, существует несколько методов решения уравнений в редакторе. Однако каждый из них требует определенных знаний в математике и четкого понимания последовательности действий. Однако для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором, в который заложен определенный метод решения системы уравнений. Более продвинутые сайты предоставляют несколько способов поиска неизвестных.

Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓