Как провести экстраполяцию в excel - Word и Excel - помощь в работе с программами

Содержание

Использование экстраполяции
- Способ 1: экстраполяция для табличных данных
- Способ 2: экстраполяция для графика
Вопросы и ответы

Существуют случаи, когда требуется узнать результаты вычисления функции за пределами известной области. Особенно актуален данный вопрос для процедуры прогнозирования. В Экселе есть несколько способов, с помощью которых можно совершить данную операцию. Давайте рассмотрим их на конкретных примерах.

Использование экстраполяции

В отличие от интерполяции, задачей которой является нахождения значения функции между двумя известными аргументами, экстраполяция подразумевает поиск решения за пределами известной области. Именно поэтому данный метод столь востребован для прогнозирования.

В Экселе можно применять экстраполяцию, как для табличных значений, так и для графиков.

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

Прежде всего, применим метод экстраполяции к содержимому табличного диапазона. Для примера возьмем таблицу, в которой имеется ряд аргументов (X) от 5 до 50 и ряд соответствующих им значений функции (f(x)). Нам нужно найти значение функции для аргумента 55, который находится за пределом указанного массива данных. Для этих целей используем функцию ПРЕДСКАЗ.

Выделяем ячейку, в которой будет отображаться результат проведенных вычислений. Кликаем по значку «Вставить функцию», который размещен у строки формул.

Запускается окно Мастера функций. Выполняем переход в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». В открывшемся списке производим поиск наименования «ПРЕДСКАЗ». Найдя его, выделяем, а затем щелкаем по кнопке «OK» в нижней части окна.

Мы перемещаемся к окну аргументов вышеуказанной функции. Она имеет всего три аргумента и соответствующее количество полей для их внесения.
В поле «X» следует указать значение аргумента, функцию от которого нам следует вычислить. Можно просто вбить с клавиатуры нужное число, а можно указать координаты ячейки, если аргумент записан на листе. Второй вариант даже предпочтительнее. Если мы произведем внесение именно таким способом, то для того, чтобы просмотреть значение функции для другого аргумента нам не придется менять формулу, а достаточно будет изменить вводную в соответствующей ячейке. Для того, чтобы указать координаты этой ячейки, если был выбран все-таки второй вариант, достаточно установить курсор в соответствующее поле и выделить эту ячейку. Её адрес тут же отобразится в окне аргументов.

В поле «Известные значения y» следует указать весь имеющийся у нас диапазон значений функции. Он отображается в колонке «f(x)». Следовательно, устанавливаем курсор в соответствующее поле и выделяем всю эту колонку без её наименования.

В поле «Известные значения x» следует указать все значения аргумента, которым соответствуют внесенные нами выше значения функции. Эти данные находятся в столбце «x». Точно так же, как и в предыдущий раз выделяем нужную нам колонку, предварительно установив курсор в поле окна аргументов.

После того, как все данные внесены, жмем на кнопку «OK».

После этих действий результат вычисления путем экстраполяции будет выведен в ячейку, которая была выделена в первом пункте данной инструкции перед запуском Мастера функций. В данном случае значение функции для аргумента 55 равно 338.

Если все-таки был выбран вариант с добавлением ссылки на ячейку, в которой содержится искомый аргумент, то мы легко сможем его поменять и просмотреть значение функции для любого другого числа. Например, искомое значение для аргумента 85 буде равно 518.

Урок: Мастер функций в Excel

Способ 2: экстраполяция для графика

Выполнить процедуру экстраполяции для графика можно путем построения линии тренда.

Прежде всего, строим сам график. Для этого курсором при зажатой левой кнопке мыши выделяем всю область таблицы, включая аргументы и соответствующие значения функции. Затем, переместившись во вкладку «Вставка», кликаем по кнопке «График». Этот значок расположен в блоке «Диаграммы» на ленте инструментов. Появляется перечень доступных вариантов графиков. Выбираем наиболее подходящий из них на свое усмотрение.

После того, как график построен, удаляем из него дополнительную линию аргумента, выделив её и нажав на кнопку Delete на клавиатуре компьютера.

Далее нам нужно поменять деления горизонтальной шкалы, так как в ней отображаются не значения аргументов, как нам того нужно. Для этого, кликаем правой кнопкой мыши по диаграмме и в появившемся списке останавливаемся на значении «Выбрать данные».

В запустившемся окне выбора источника данных кликаем по кнопке «Изменить» в блоке редактирования подписи горизонтальной оси.

Открывается окно установки подписи оси. Ставим курсор в поле данного окна, а затем выделяем все данные столбца «X» без его наименования. Затем жмем на кнопку «OK».

После возврата к окну выбора источника данных повторяем ту же процедуру, то есть, жмем на кнопку «OK».

Теперь наш график подготовлен и можно, непосредственно, приступать к построению линии тренда. Кликаем по графику, после чего на ленте активируется дополнительный набор вкладок – «Работа с диаграммами». Перемещаемся во вкладку «Макет» и жмем на кнопку «Линия тренда» в блоке «Анализ». Кликаем по пункту «Линейное приближение» или «Экспоненциальное приближение».

Линия тренда добавлена, но она полностью находится под линией самого графика, так как мы не указали значение аргумента, к которому она должна стремиться. Чтобы это сделать опять последовательно кликаем по кнопке «Линия тренда», но теперь выбираем пункт «Дополнительные параметры линии тренда».

Запускается окно формата линии тренда. В разделе «Параметры линии тренда» есть блок настроек «Прогноз». Как и в предыдущем способе, давайте для экстраполяции возьмем аргумент 55. Как видим, пока что график имеет длину до аргумента 50 включительно. Получается, нам нужно будет его продлить ещё на 5 единиц. На горизонтальной оси видно, что 5 единиц равно одному делению. Значит это один период. В поле «Вперед на» вписываем значение «1». Жмем на кнопку «Закрыть» в нижнем правом углу окна.

Как видим, график был продлен на указанную длину с помощью линии тренда.

Урок: Как построить линию тренда в Excel

Итак, мы рассмотрели простейшие примеры экстраполяции для таблиц и для графиков. В первом случае используется функция ПРЕДСКАЗ, а во втором – линия тренда. Но на основе этих примеров можно решать и гораздо более сложные задачи прогнозирования.

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Источник

20 октября 2021 г.

Прогнозирование тенденций позволяет многим профессионалам планировать свой подход в будущих бизнес-циклах. Использование функции экстраполяции Excel позволяет математически прогнозировать вероятные результаты. Изучение того, как использовать эту функцию, может помочь вам использовать свои данные, чтобы сделать осознанный выбор в отношении будущих деловых обстоятельств. В этой статье мы рассмотрим, что означает экстраполяция в Excel, причины, по которым вы можете ее использовать, как ее использовать, а также несколько полезных советов.

Экстраполяция в Excel означает вычисление неизвестных значений на основе значений, которые вам известны. Это помогает пользователям делать прогнозы, анализировать данные и визуализировать результаты. Вы можете использовать его для прогнозирования линейных или экспоненциальных изменений с течением времени. Например, компания может экстраполировать, чтобы увидеть, как растет их клиентская база или как меняются расходы.

Причины использования функции экстраполяции

Организации могут захотеть предсказать возможные результаты бизнеса, чтобы они могли подготовить свои бюджеты, маркетинговые стратегии и подход к связям с общественностью. Специалисты по продажам могут использовать экстраполяцию, чтобы прогнозировать тенденции продаж на основе информации из прошлого. Они также могут использовать его визуальный компонент для отображения данных других отделов, инвесторов или членов совета директоров в доступном формате.

Другие специалисты, которые могут использовать эту функцию, включают:

Ученый, который хочет увидеть возможные результаты эксперимента.
Учитель, который хочет оценить средний балл для предстоящего теста.
Владелец книжного магазина, который хочет знать свои приблизительные расходы на следующий год.

Как использовать функцию экстраполяции в Excel

Существуют разные способы экстраполяции в Excel, в зависимости от того, какие данные у вас есть и как вы хотите их отобразить. Простейшим способом, охватывающим самые основные области применения, может быть метод прогнозирования. Вот шаги, которые вы можете предпринять:

1. Введите данные

Для начала поместите как минимум два столбца данных на пустой лист Excel. Например, если вы используете данные о том, как увеличились продажи, поскольку компания наняла больше специалистов по продажам, количество специалистов по продажам будет указано в столбце A, а соответствующий общий объем продаж — в столбце B. Вы можете добавить названия их категорий и единицы измерения. . Вот пример того, как это может выглядеть:

Специалисты по продажам в штате Всего продаж # специалистов по продажам $количество # специалистов по продажам $количество # специалистов по продажам $количество # специалистов по продажам $количество

2. Выберите диапазон данных

Затем выберите данные, из которых вы хотите экстраполировать. Подумайте, на какой период времени или обстоятельства вы хотите сделать свой прогноз. Например, если вы прогнозируете, сколько вы можете потратить на деловые расходы, вы можете выбрать диапазон времени, который соответствует будущему диапазону времени, который, как вы ожидаете, будет отражать.

3. Разместите данные на графике

На командной ленте выберите «Данные». Это расширяет различные категории выбора. В разделе «Прогноз» выберите «Прогноз». Откроется окно под названием «Создать рабочий лист прогноза», где вы можете настроить его. В правом верхнем углу находится поле, в котором вы можете выбрать линейную или столбчатую диаграмму. В левом нижнем углу есть два раскрывающихся списка рядом с подсказкой «Конец прогноза», где вы можете выбрать дату и время, когда вы хотите, чтобы ваш прогноз остановился. После того, как вы сделали свой выбор, нажмите «Создать».

4. Просмотрите результаты

После нажатия «Создать» Excel открывает новый рабочий лист с исходной таблицей с известными данными значений, прогнозируемыми значениями, добавленными в таблицу, и диаграммой, которая визуализирует данные. Вы можете переместить диаграмму в любое место на рабочем листе. Просмотрите таблицы и диаграмму, чтобы убедиться, что они соответствуют введенной вами информации и дают разумный прогноз.

5. Настройте свою диаграмму

Если вы хотите изменить какие-либо значения или временные диапазоны, вы можете нажать «Параметры» на командной ленте. Откроется список дополнительных настроек, которые вы можете использовать для настройки экстраполяций. Вот некоторые варианты и способы их применения:

«Начало прогноза:» Выберите дату, с которой вы хотите начать экстраполяцию. Вы можете переместить дату на более раннее значение, чем ваше первое известное значение, если вы хотите прогнозировать тенденции задним числом, когда у вас может не быть данных.
«Доверительный интервал»: показывает стандартное отклонение прогнозов от введенных вами известных значений. Вы можете выбрать его, чтобы отобразить предполагаемую точность на диаграмме, или отменить выбор, чтобы скрыть его.
«Сезонность»: это количество значений, по которым вы измеряете. Например, если вы рассчитываете продажи за семь месяцев, сезонность равна 7. Excel автоматически подставляет это число в зависимости от того, сколько значений вы вводите, но вы можете выбрать «Установить вручную», чтобы ввести другое число.
«Включить статистику прогноза». Это создает еще один рабочий лист для дополнительных статистических данных, таких как коэффициенты для сглаживания и показатели ошибок. Если вам не нужны какие-либо из этих цифр, вы можете снять этот флажок.
«Диапазон временной шкалы»: здесь вы можете расширить или сократить временную шкалу, если она соответствует вашему диапазону значений. Например, если вы хотите измерить более длительный промежуток времени, добавьте такое же количество значений и единиц времени.
«Диапазон значений»: это диапазон значений, которые вы ввели в исходную таблицу. Вы можете настроить это, если оно соответствует диапазону вашей временной шкалы. Например, если вы хотите спрогнозировать меньшее количество значений, чем было введено первоначально, удалите соответствующие единицы времени.
«Заполнить пропущенные точки с помощью:» Если вы пропустили значения, Excel заполнит их, используя среднее значение окружающих точек. Это можно сделать только в том случае, если менее 30% данных отсутствуют. Если вы предпочитаете, чтобы ваша диаграмма распознавала отсутствующие значения как ноль, выберите «Ноль» в этой категории.
«Агрегирует дубликаты с помощью:» Если у вас есть несколько значений, связанных с одной и той же единицей времени, Excel использует среднее значение этих значений для своих прогнозов. Можно выбрать и другие показатели, например «Медиана» или «Макс.».

Советы по использованию функции экстраполяции

Вот несколько советов, которые вы можете использовать при создании собственных экстраполяций:

Перенос графиков на другие платформы

В зависимости от того, где вы хотите отобразить свои экстраполяции, вы можете переместить свою диаграмму из Excel в другие программы. Например, если вы хотите поместить свою диаграмму в информационный бюллетень для внутреннего распространения, вы можете скопировать и вставить его в любое программное обеспечение, которое вы используете для создания информационного бюллетеня. Щелкните правой кнопкой мыши диаграмму в Excel, выберите «Копировать», а затем щелкните правой кнопкой мыши область, в которую вы хотите ее поместить, и выберите «Вставить».

Вместо этого используйте формулы

Если вы хотите экстраполировать вручную, вы можете вместо этого использовать формулу для расчета. Этот метод создает ту же диаграмму и таблицу с включенными прогнозируемыми данными. Для этого начните с той же таблицы известных значений, которую вы могли бы использовать в методе прогнозирования. В пустой ячейке под вашими значениями y введите «= прогноз», чтобы получить параметры формулы прогноза, в том числе:

«ПРОГНОЗ.ЕТС»
«ПРОГНОЗ.ЕТС.КОНФИНТ»
«ПРОГНОЗ.ЕТС.СЕЗОННОСТЬ»
«ПРОГНОЗ.ЭЦ.СТАТ»
«ПРОГНОЗ.ЛИНЕЙНЫЙ»

Выберите функцию, которая лучше всего соответствует вашим данным, а затем введите «(x, известные значения y, известные значения x)». Например, если вы хотите предсказать будущую цену определенной модели автомобиля на основе того, сколько она стоила в предыдущие годы, x — это прогнозируемая цена, известное значение y — сколько она стоила ранее, а известное значение x это единицы времени, когда вы записали его затраты. Введите формулу, и Excel автоматически экстраполирует прогноз.

Рассмотрим список переменных

Хотя Excel предоставляет инструмент для простой экстраполяции, вы можете повысить точность этих прогнозов, поддерживая список переменных. Например, если вы экстраполируете цену видеоигры для одной консоли на несколько лет, вы можете учитывать обновления консоли в своем анализе прогнозов, поскольку цены, вероятно, изменятся, а программа Excel не знает, как учитывать это изменение. Это также может помочь вам контекстуализировать диаграмму при представлении ее другим.

Обратите внимание, что ни один из продуктов, упомянутых в этой статье, не связан с компанией Indeed.

Источник

Calculate the linear trend line to the arrays of known_y’s and known_x’s

TREND Function – Forecast & Extrapolate in Excel

The TREND Function[1] is an Excel Statistical function that will calculate the linear trend line to the arrays of known y and known x. The function extends a linear trend line to calculate the additional y-values for a new set of x-values. This guide will show you step-by-step how to extrapolate in Excel using this function.

As a financial analyst, the function can help us in predicting future trends. For example, we can use trends to predict the future revenue of a particular company. It is a great forecasting function

Formula

=TREND(known_y’s, [known_x’s], [new_x’s], [const])

The TREND function uses the following arguments:

Known_y’s (required argument) – This is the set of y-values we already know in the relationship y = mx + b.
Known_x’s (optional argument) – This is a set of x-values. If we provide the argument, it should be of the same length as the set of known_y’s. If omitted, the set of [known_x’s] takes on the value {1, 2, 3, …}.
New_x’s (optional argument) – This provides one or more arrays of numeric values that represent the new_x’s value. If the [new_x’s] argument is omitted, it is set to be equal to the [known_x’s].
Const (optional argument) – This specifies whether to force the constant b to equal 0. If const is TRUE or omitted, b is calculated normally. If false, b is set equal to 0 (zero) and the m-values are adjusted so that y = mx.

The TREND function uses the least squares method to find the line of best fit and then uses IT to calculate the new y-values for the provided new x-values.

How to use the TREND Function in Excel?

To understand the uses of the TREND function, let’s consider an example. Below, we will extrapolate in Excel using the forecast function.

Example – Forecast and Extrapolate in Excel

Suppose we wish to build a forecast or extrapolate the future revenue of a company. The data set given is shown below:

To calculate future sales, we will use the TREND function. The formula to use will be:

This will return an array of values for y, as the x values to be calculated for are an array of x’s. So, it must be entered as an array formula, by highlighting the cells which need to be filled, input your function into the first cell of the range, and press CTRL-SHIFT-Enter (Same for Mac). We get the result below:

Things to remember about the TREND Function

#REF! error – Occurs if the known_x’s array and the new_x’s array are of different lengths.
#VALUE! error – Occurs when either:
- Non-numeric values provided in the known_y’s, [known_x’s] or [new_x’s]
- The [const] argument provided is not a logical value.

Click here to download the sample Excel file

Additional Resources

Thanks for reading CFI’s guide to the Excel TREND function. By taking the time to learn and master these functions, you’ll significantly speed up your financial modeling in Excel. To learn more, check out these additional CFI resources:

Advanced Excel Formulas Course
Advanced Excel Formulas You Must Know
Excel Shortcuts for PC and Mac
Become a Certified Financial Analyst
See all Excel resources

Article Sources

TREND Function

Источник

Excel для Microsoft 365 Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Еще…Меньше

Если вам нужно спрогнозировать расходы на следующий год или проецировать ожидаемые результаты для ряда в научном эксперименте, вы можете использовать Microsoft Office Excel для автоматического создания будущих значений, основанных на существующих данных, или для автоматического получения экстраполированных значений, основанных на вычислениях линейного тренда или тренда роста.

Вы можете заполнить ряд значений, которые соответствуют простому линейному или экспоненциальному тренду роста, с помощью маркер заполнения или последовательности. Для расширения сложных и нелинейных данных можно использовать функции или регрессионный анализ в надстройке «Надстройка «Надстройка анализа».

В линейном ряду шаг или разница между первым и следующим значением добавляется к начальному значению, а затем добавляется к каждому последующему значению.

Начальное значение	Расширенный линейный ряд
1, 2	3, 4, 5
1, 3	5, 7, 9
100, 95	90, 85

Чтобы заполнить ряд для линейного тренда, сделайте следующее:

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

Чтобы повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.
Перетащите его в нужном направлении.

Например, если в ячейках C1:E1 выбраны начальные значения 3, 5 и 8, перетащите его вправо, чтобы заполнить значениями тенденций, или перетащите его влево, чтобы заполнить значениями убывания.

Совет: Чтобы вручную управлять тем, как создается ряд, или заполнить ряд с помощью клавиатуры, выберите команду Ряд(вкладкаГлавная, группа Редактирование, кнопка Заполнить).

В рядах роста начальное значение умножается на шаг, чтобы получить следующее значение в ряду. Результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

Начальное значение	Расширенный ряд роста
1, 2	4, 8, 16
1, 3	9, 27, 81
2, 3	4.5, 6.75, 10.125

Чтобы заполнить ряд для тенденции роста, сделайте следующее:

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

Чтобы повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.
Удерживая нажатой правую кнопку мыши, перетащите указатель заполнения в нужном направлении, отпустите кнопку мыши, а затем на ленте нажмите кнопку контекстное меню.

Например, если в ячейках C1:E1 выбраны начальные значения 3, 5 и 8, перетащите его вправо, чтобы заполнить значениями тенденций, или перетащите его влево, чтобы заполнить значениями убывания.

При нажатии кнопки Ряд можно вручную управлять тем, как создается линейный тренд или тенденция роста, а затем заполнять значения с помощью клавиатуры.

В линейном ряду начальные значения применяются к алгоритму наименьших квадратов (y=mx+b), который создает ряд.
В рядах роста начальные значения применяются к алгоритму экспоненциальной кривой (y=b*m^x), который создает ряд.

В обоих случаях шаг игнорируется. Созданный ряд эквивалентен значениям, возвращенным функцией ТЕНДЕНЦИЯ или функцией РОСТ.

Чтобы заполнить значения вручную, сделайте следующее:

Вы выберите ячейку, в которой нужно начать ряд. Ячейка должна содержать первое значение ряда.

При выборе команды Ряд итоговые ряды заменяют исходные выбранные значения. Если вы хотите сохранить исходные значения, скопируйте их в другую строку или столбец, а затем создайте ряд, выбирая скопированные значения.
На вкладке Главная в группе Редактирование нажмите кнопку Заполнить и выберите пункт Прогрессия.
Выполните одно из указанных ниже действий.
- Чтобы заполнить ряд вниз по worksheet, щелкните Столбцы.
- Чтобы заполнить ряд по всему ряду, щелкните Строки.
В поле Шаг введите значение, на которое вы хотите увеличить ряд.

Тип ряда	Результат шага
Линейная	Значение шага добавляется к первому начальному значению, а затем к каждому последующему значению.
Геометрическая	Первое начальное значение умножается на шаг. Результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

В области Типвыберите линейный или Рост.
В поле Остановить значение введите значение, на которое нужно остановить ряд.

Примечание: Если ряд имеет несколько начальных значений и Excel создать тенденцию, выберите значение Тренд.

Если у вас есть данные, для которых вы хотите спрогнозировать тенденцию, можно создать линия тренда на диаграмме. Например, если в Excel есть диаграмма с данными о продажах за первые несколько месяцев года, вы можете добавить на нее линию тренда, которая отображает общий тренд продаж (увеличение или уменьшение или снижение), а также прогнозируемый тренд на месяцы вперед.

Предполагается, что вы уже создали диаграмму, основанную на существующих данных. Если это не так, см. раздел Создание диаграммы.

Щелкните диаграмму.
Щелкните ряд данных, в который вы хотите добавить линия тренда или скользящее среднее.
На вкладке Макет в группе Анализ нажмите кнопку Линия тренда ивыберите нужный тип линии тренда или скользящего среднего.
Чтобы настроить параметры и отформатирование линии тренда или скользящего среднего, щелкните линию тренда правой кнопкой мыши и выберите в меню пункт Формат линии тренда.
Выберите нужные параметры линии тренда, линии и эффекты.
- При выборе параметра Полиномиальная, введите в поле Порядок наивысшую мощность для независимой переменной.
- Если выбрано значение Скользящегосреднего , введите в поле Период количество периодов, используемых для расчета лино-среднего.

Примечания:

В поле На основе ряда перечислены все ряды данных на диаграмме, которые поддерживают линии тренда. Чтобы добавить линию тренда к другому ряду, щелкните имя в поле и выберите нужные параметры.
При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения x.

Важно: Начиная с Excel 2005 г., Excel способ вычисления значения^R2 для линейных линий тренда на диаграммах, где для перехваченной линии тренда установлено значение нуля (0). Эта корректировка исправит вычисления, которые дают неправильные значения R^2,и выровняет вычисление^R2 с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных в предыдущих версиях Excel, могут отображаться разные значения ^R2. Дополнительные сведения см. в таблице Изменения внутренних вычислений линейных линий тренда на диаграмме.

Если вам нужно выполнить более сложный регрессионный анализ, в том числе вычислить и отсчитывать остаточные данные, используйте средство регрессионного анализа в надстройке «Надстройка «Надстройка анализа». Дополнительные сведения см. в окне Загрузка средства анализа.

В Excel в Интернете, вы можете проецировать значения в ряду с помощью функций или щелкнуть и перетащить его, чтобы создать линейный тренд чисел. Однако создать тенденцию роста с помощью ручки заполнения нельзя.

Вот как можно использовать его для создания линейного тренда чисел в Excel в Интернете:

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

Чтобы повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.
Перетащите его в нужном направлении.

Использование функции ПРОГНОЗ Функция ПРЕДСПРОС вычисляет или предсказывает будущее значение с использованием существующих значений. Предсказываемое значение — это значение y, соответствующее заданному значению x. Значения x и y известны; новое значение предсказывается с использованием линейной регрессии. Эта функция используется для предсказания будущих продаж, требований к запасам и потребительских тенденций.

Использование функции ТЕНДЕНЦИЯ или ФУНКЦИИ РОСТ Функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ могут выполнять экстраполяцию будущих значений y,которые расширяют прямую или экспоненциальный кривую, наилучшим образом описывающую существующие данные. Они также могут возвращать только значения yна основе известных значений x-длянаиболее подходящих строк или кривой. Для отстройки линии или кривой, описывающую существующие данные, используйте существующие значения x-value и y-value,возвращаемые функцией ТЕНДЕНЦИЯ или РОСТ.

Использование функции ЛИНИИСТОЛ или ФУНКЦИИ ЛОГЕСТ Функцию ЛИННЕФ или LOGEST можно использовать для вычисления прямой или экспоненциальной кривой из существующих данных. Функции LINEST и LOGEST возвращают различные статистические данные о регрессии, включая наклон и отступ линии, которая лучше всего подходит.

В следующей таблице содержатся ссылки на дополнительные сведения об этих функциях.

Функция	Описание
Прогноз	Project значения
Тенденция	Project значения, которые соответствуют прямой линии тренда
Роста	Project, которые соответствуют экспоненциальной кривой
Линейн	Расчет прямой линии из существующих данных
LOGEST	Расчет экспоненциальной кривой из существующих данных

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Нужна дополнительная помощь?

Источник

Инструменты прогнозирования в Microsoft Excel

Смотрите также детально описано здесь. года) с учетом + a50 по диаграмме и в поле окна«Статистические» встроенных статистических функций. Нам нужно будетВ поле этого окна данные. диаграммы, о которых оператора тип аппроксимации. Можно.Прогнозирование – это оченьНужная кнопка появится на сезонности:y — объемы продаж;включительно. Получается, нам

в появившемся списке аргументов.

Процедура прогнозирования

или В результате обработки найти разницу в«Известные значения y» полностью аналогично тому,Открывается окно аргументов оператора шла речь выше.

Способ 1: линия тренда

ПРЕДСКАЗ перепробовать все доступныеОткрывается окно форматирования линии важный элемент практически ленте.

Общая картина составленного прогнозаx — номер периода; нужно будет его останавливаемся на значенииПосле того, как все«Полный алфавитный перечень»

идентичных данных этими прибыли между последним, открывшегося окна аргументов, как мы ихТЕНДЕНЦИЯЕсли поменять год вна конкретном примере. варианты, чтобы найти тренда. В нем любой сферы деятельности,Из предлагаемого списка инструментов выглядит следующим образом:a — точка пересечения продлить ещё на«Выбрать данные» данные внесены, жмем. В открывшемся списке операторами может получиться фактическим периодом и вводим координаты столбца вводили в окне. В поле ячейке, которая использовалась Возьмем всю ту наиболее точный. можно выбрать один начиная от экономики
для статистического анализаГрафик прогноза продаж: с осью y5. на кнопку производим поиск наименования разный итог. Но первым плановым, умножить«Прибыль предприятия»
аргументов оператора«Известные значения y» для ввода аргумента, же таблицу. НамНужно заметить, что эффективным
-  из шести видов и заканчивая инженерией.
-  выбираем «Экспоненциальное сглаживание».График сезонности:
-  на графике (минимальныйединиц. На горизонтальной
- В запустившемся окне выбора«OK»
- «ПРЕДСКАЗ» это не удивительно,
-  её на число. В поле
ТЕНДЕНЦИЯуже описанным выше

то соответственно изменится нужно будет узнать прогноз с помощью аппроксимации: Существует большое количество Этот метод выравнивания порог); оси видно, что источника данных кликаем.. Найдя его, выделяем, так как все плановых периодов«Известные значения x». После того, как способом заносим координаты результат, а также прогноз прибыли на экстраполяции через линиюЛинейная программного обеспечения, специализирующегося подходит для нашего
Алгоритм анализа временного рядаb — увеличение последующих 5 единиц равно по кнопкеПосле этих действий результат а затем щелкаем они используют разные(3)вносим адрес колонки информация внесена, жмем колонки автоматически обновится график. 2018 год. тренда может быть,; именно на этом динамического ряда, значения для прогнозирования продаж значений временного ряда. одному делению. Значит«Изменить» вычисления путем экстраполяции по кнопке методы расчета. Еслии прибавить к«Год» на кнопку«Прибыль предприятия» Например, по прогнозам
Выделяем незаполненную ячейку на если период прогнозированияЛогарифмическая направлении. К сожалению, которого сильно колеблются. в Excel можноДопустим у нас имеются это один период.в блоке редактирования будет выведен в

«OK» колебание небольшое, то результату сумму последнего. Остальные поля оставляем«OK». В поле в 2019 году листе, куда планируется не превышает 30%; далеко не всеЗаполняем диалоговое окно. Входной построить в три следующие статистические данные В поле подписи горизонтальной оси. ячейку, которая былав нижней части все эти варианты, фактического периода. пустыми. Затем жмем.«Известные значения x»

сумма прибыли составит выводить результат обработки. от анализируемой базы

Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ

Экспоненциальная пользователи знают, что интервал – диапазон шага: по продажам за«Вперед на»Открывается окно установки подписи выделена в первом

окна.

 применимые к конкретномуВ списке операторов Мастера на кнопкуРезультат обработки данных выводитсявводим адрес столбца 4637,8 тыс. рублей. Жмем на кнопку периодов. То есть,;

 обычный табличный процессор со значениями продаж.Выделяем трендовую составляющую, используя прошлый год.вписываем значение оси. Ставим курсор пункте данной инструкции

Мы перемещаемся к окну случаю, можно считать функций выделяем наименование«OK» на монитор в«Год»Но не стоит забывать,«Вставить функцию» при анализе периодаСтепенная

Excel имеет в Фактор затухания – функцию регрессии.Рассчитаем значение линейного тренда.«1» в поле данного перед запуском аргументов вышеуказанной функции. относительно достоверными.

«ЛГРФПРИБЛ». указанной ранее ячейке.

. В поле что, как и. в 12 лет; своем арсенале инструменты коэффициент экспоненциального сглаживанияОпределяем сезонную составляющую в Определим коэффициенты уравнения

. Жмем на кнопку окна, а затемМастера функций Она имеет всегоАвтор: Максим Тютюшев. Делаем щелчок по
Программа рассчитывает и выводит Как видим, на«Новые значения x» при построении линииОткрывается мы не можемПолиномиальная для выполнения прогнозирования, (по умолчанию – виде коэффициентов.
y = bx«Закрыть» выделяем все данные. В данном случае три аргумента иСуществуют случаи, когда требуется кнопке в выбранную ячейку этот раз результатзаносим ссылку на тренда, отрезок времениМастер функций составить эффективный прогноз; которые по своей 0,3). Выходной интервалВычисляем прогнозные значения на + a. Вв нижнем правом столбца значение функции для
соответствующее количество полей узнать результаты вычисления«OK» значение линейного тренда. составляет 4682,1 тыс. ячейку, где находится до прогнозируемого периода. В категории более чем наЛинейная фильтрация эффективности мало чем

– ссылка на определенный период. ячейке D15 Используем углу окна.«X» аргумента

для их внесения. функции за пределами.Теперь нам предстоит выяснить рублей. Отличия от
номер года, на не должен превышать«Статистические» 3-4 года. Но. уступают профессиональным программам. верхнюю левую ячейкуНужно понимать, что точный функцию ЛИНЕЙН:Как видим, график былбез его наименования.55В поле
известной области. ОсобенноЗапускается окно аргументов. В величину прогнозируемой прибыли результатов обработки данных который нужно указать 30% от всеговыделяем наименование даже в этомДавайте для начала выберем Давайте выясним, что

выходного диапазона. Сюда прогноз возможен толькоВыделяем ячейку с формулой продлен на указанную Затем жмем наравно«X» актуален данный вопрос нем вносим данные

на 2019 год. оператором

Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ

прогноз. В нашем срока, за который«ПРЕДСКАЗ» случае он будет линейную аппроксимацию. это за инструменты, программа поместит сглаженные при индивидуализации модели D15 и соседнюю, длину с помощью кнопку338

следует указать значение

для процедуры прогнозирования. точно так, как Устанавливаем знакТЕНДЕНЦИЯ случае это 2019 накапливалась база данных., а затем щелкаем относительно достоверным, еслиВ блоке настроек и как сделать уровни и размер прогнозирования. Ведь разные правую, ячейку E15 линии тренда.«OK». аргумента, функцию от В Экселе есть это делали, применяя«=»

незначительны, но они год. ПолеУрок:

по кнопке за это время«Прогноз» прогноз на практике. определит самостоятельно. Ставим временные ряды имеют так чтобы активной

Урок:.Если все-таки был выбран которого нам следует несколько способов, с функциюв любую пустую имеются. Это связано«Константа»Экстраполяция в Excel«OK» не будет никакихв поле
Скачать последнюю версию галочки «Вывод графика», разные характеристики. оставалась D15. НажимаемКак построить линию трендаПосле возврата к окну вариант с добавлением вычислить. Можно просто помощью которых можноЛИНЕЙН ячейку на листе. с тем, чтооставляем пустым. ЩелкаемДля прогнозирования можно использовать. форс-мажоров или наоборот«Вперед на» Excel «Стандартные погрешности».бланк прогноза деятельности предприятия кнопку F2. Затем в Excel выбора источника данных ссылки на ячейку, вбить с клавиатуры совершить данную операцию.
. Щелкаем по кнопке Кликаем по ячейке, данные инструменты применяют по кнопке ещё одну функциюЗапускается окно аргументов. В чрезвычайно благоприятных обстоятельств,устанавливаем числоЦелью любого прогнозирования являетсяЗакрываем диалоговое окно нажатием

Способ 4: оператор РОСТ

Чтобы посмотреть общую картину Ctrl + ShiftИтак, мы рассмотрели простейшие повторяем ту же в которой содержится нужное число, а Давайте рассмотрим их«OK» в которой содержится разные методы расчета:«OK» – поле которых не было

«3,0»

выявление текущей тенденции, ОК. Результаты анализа: с графиками выше + Enter (чтобы примеры экстраполяции для процедуру, то есть, искомый аргумент, то можно указать координаты на конкретных примерах.. фактическая величина прибыли метод линейной зависимости

.ТЕНДЕНЦИЯ«X» в предыдущих периодах., так как нам и определение предполагаемогоДля расчета стандартных погрешностей описанного прогноза рекомендуем ввести массив функций таблиц и для жмем на кнопку
мы легко сможем ячейки, если аргументСкачать последнюю версиюРезультат экспоненциального тренда подсчитан за последний изучаемый и метод экспоненциальнойОператор обрабатывает данные и. Она также относитсяуказываем величину аргумента,Урок: нужно составить прогноз результата в отношении Excel использует формулу: скачать данный пример:
для обеих ячеек). графиков. В первом«OK» его поменять и записан на листе. Excel и выведен в год (2016 г.). зависимости. выводит результат на к категории статистических к которому нужноКак построить линию тренда на три года изучаемого объекта на =КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(‘диапазон фактических значений’;Анализ временных рядов позволяет Таким образом получаем

Способ 5: оператор ЛИНЕЙН

случае используется функция. просмотреть значение функции Второй вариант дажеВ отличие от интерполяции, обозначенную ячейку. Ставим знакОператор экран. Как видим, операторов. Её синтаксис отыскать значение функции.

в Excel

вперед. Кроме того, определенный момент времени ‘диапазон прогнозных значений’)/ изучить показатели во сразу 2 значенияПРЕДСКАЗТеперь наш график подготовлен для любого другого предпочтительнее. Если мы задачей которой являетсяСтавим знак«+»ЛИНЕЙН сумма прогнозируемой прибыли во многом напоминает В нашем случаемЭкстраполяцию для табличных данных можно установить галочки в будущем. ‘размер окна сглаживания’). времени. Временной ряд коефициентов для (a), а во втором и можно, непосредственно, числа. Например, искомое

произведем внесение именно нахождения значения функции«=». Далее кликаем попри вычислении использует на 2019 год, синтаксис инструмента это 2018 год. можно произвести через около настроекОдним из самых популярных Например, =КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(C3:C5;D3:D5)/3).
– это числовые и (b). – линия тренда. приступать к построению значение для аргумента таким способом, то между двумя известнымив пустую ячейку. ячейке, в которой метод линейного приближения. рассчитанная методом линейнойПРЕДСКАЗ Поэтому вносим запись стандартную функцию Эксель
«Показывать уравнение на диаграмме» видов графического прогнозирования
значения статистического показателя,Рассчитаем для каждого периода Но на основе линии тренда. Кликаем85 для того, чтобы аргументами, экстраполяция подразумевает Открываем скобки и содержится рассчитанный ранее Его не стоит зависимости, составит, каки выглядит следующим«2018»ПРЕДСКАЗи в Экселе являетсяСоставим прогноз продаж, используя расположенные в хронологическом у-значение линейного тренда. этих примеров можно по графику, послебуде равно просмотреть значение функции поиск решения за выделяем ячейку, которая линейный тренд. Ставим путать с методом и при предыдущем образом:. Но лучше указать. Этот аргумент относится«Поместить на диаграмме величину экстраполяция выполненная построением данные из предыдущего порядке.

Для этого в решать и гораздо чего на ленте518 для другого аргумента

Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ

пределами известной области. содержит значение выручки знак линейной зависимости, используемым методе расчета, 4637,8=ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст]) этот показатель в к категории статистических

достоверности аппроксимации (R^2)» линии тренда.

примера.Подобные данные распространены в известное уравнение подставим более сложные задачи активируется дополнительный набор. нам не придется Именно поэтому данный за последний фактический«*» инструментом тыс. рублей.Как видим, аргументы ячейке на листе, инструментов и имеет. Последний показатель отображаетПопробуем предсказать сумму прибылиНа график, отображающий фактические самых разных сферах рассчитанные коэффициенты (х прогнозирования. вкладок –

Урок: менять формулу, а метод столь востребован период. Ставим знак. Так как междуТЕНДЕНЦИЯЕщё одной функцией, с
«Известные значения y» а в поле следующий синтаксис: качество линии тренда. предприятия через 3 объемы реализации продукции, человеческой деятельности: ежедневные – номер периода).Автор: Максим Тютюшев
«Работа с диаграммами»Мастер функций в Excel достаточно будет изменить
для прогнозирования.«*» последним годом изучаемого. Его синтаксис имеет помощью которой можнои«X»=ПРЕДСКАЗ(X;известные_значения_y;известные значения_x) После того, как года на основе добавим линию тренда цены акций, курсовЧтобы определить коэффициенты сезонности,Прогнозирование продаж в Excel. Перемещаемся во вкладкуВыполнить процедуру экстраполяции для вводную в соответствующейВ Экселе можно применятьи выделяем ячейку, периода (2016 г.) такой вид: производить прогнозирование в«Известные значения x»просто дать ссылку«X» настройки произведены, жмем данных по этому (правая кнопка по

валют, ежеквартальные, годовые сначала найдем отклонение не сложно составить«Макет» графика можно путем ячейке. Для того, экстраполяцию, как для содержащую экспоненциальный тренд. и годом на

=ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика]) Экселе, является операторполностью соответствуют аналогичным

на него. Это– это аргумент, на кнопку показателю за предыдущие графику – «Добавить объемы продаж, производства фактических данных от при наличии всехи жмем на построения линии тренда. чтобы указать координаты табличных значений, так Ставим знак минус который нужно сделатьПоследние два аргумента являются РОСТ. Он тоже элементам оператора позволит в будущем значение функции для«Закрыть» 12 лет. линию тренда»).

и т.д. Типичный

lumpics.ru

Применение экстраполяции в Microsoft Excel

значений тренда («продажи необходимых финансовых показателей. кнопкуПрежде всего, строим сам этой ячейки, если и для графиков. и снова кликаем прогноз (2019 г.) необязательными. С первыми относится к статистическойПРЕДСКАЗ автоматизировать вычисления и

которого нужно определить..

Использование экстраполяции

Строим график зависимости наНастраиваем параметры линии тренда: временной ряд в за год» /В данном примере будем«Линия тренда» график. Для этого был выбран все-такиПрежде всего, применим метод по элементу, в

лежит срок в же двумя мы группе инструментов, но,, а аргумент

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

при надобности легко В нашем случаеЛиния тренда построена и основе табличных данных,Выбираем полиномиальный тренд, что метеорологии, например, ежемесячный «линейный тренд»). использовать линейный трендв блоке курсором при зажатой второй вариант, достаточно экстраполяции к содержимому котором находится величина три года, то знакомы по предыдущим в отличие от«Новые значения x» изменять год. в качестве аргумента по ней мы состоящих из аргументов максимально сократить ошибку объем осадков.Рассчитаем средние продажи за

для составления прогноза«Анализ» левой кнопке мыши установить курсор в табличного диапазона. Для выручки за последний устанавливаем в ячейке
способам. Но вы, предыдущих, при расчетесоответствует аргументуВ поле будет выступать год, можем определить примерную и значений функции. прогнозной модели.Если фиксировать значения какого-то год. С помощью по продажам на. Кликаем по пункту выделяем всю область соответствующее поле и примера возьмем таблицу, период. Закрываем скобку
число наверное, заметили, что применяет не метод«X»«Известные значения y» на который следует
величину прибыли через Для этого выделяемR2 = 0,9567, что процесса через определенные формулы СРЗНАЧ. бушующие периоды с«Линейное приближение» таблицы, включая аргументы выделить эту ячейку. в которой имеется и вбиваем символы«3» в этой функции линейной зависимости, апредыдущего инструмента. Кромеуказываем координаты столбца произвести прогнозирование. три года. Как табличную область, а означает: данное отношение промежутки времени, тоОпределим индекс сезонности для учетом сезонности.или и соответствующие значения Её адрес тут ряд аргументов«*3+». Чтобы произвести расчет отсутствует аргумент, указывающий экспоненциальной. Синтаксис этого того, у«Прибыль предприятия»

«Известные значения y» видим, к тому затем, находясь во объясняет 95,67% изменений получатся элементы временного каждого месяца (отношениеЛинейный тренд хорошо подходит«Экспоненциальное приближение» функции. Затем, переместившись же отобразится в(X)без кавычек. Снова кликаем по кнопке

на новые значения. инструмента выглядит такимТЕНДЕНЦИЯ. Это можно сделать,— база известных времени она должна вкладке объемов продаж с ряда. Их изменчивость продаж месяца к для формирования плана. во вкладку окне аргументов.от кликаем по той

Enter Дело в том, образом:имеется дополнительный аргумент установив курсор в
значений функции. В перевалить за 4500«Вставка» течением времени. пытаются разделить на средней величине). Фактически по продажам дляЛиния тренда добавлена, но«Вставка»В поле5 же ячейке, которую. что данный инструмент=РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
«Константа» поле, а затем, нашем случае в тыс. рублей. Коэффициент, кликаем по значкуУравнение тренда – это закономерную и случайную нужно каждый объем развивающегося предприятия. она полностью находится, кликаем по кнопке«Известные значения y»до выделяли в последнийКак видим, прогнозируемая величина

определяет только изменениеКак видим, аргументы у

Способ 2: экстраполяция для графика

, но он не зажав левую кнопку её роли выступает

R2 нужного вида диаграммы, модель формулы для составляющие. Закономерные изменения продаж за месяцExcel – это лучший под линией самого«График»следует указать весь50 раз. Для проведения прибыли, рассчитанная методом величины выручки за данной функции в является обязательным и мыши и выделив величина прибыли за, как уже было который находится в расчета прогнозных значений. членов ряда, как
разделить на средний в мире универсальный графика, так как. Этот значок расположен имеющийся у наси ряд соответствующих расчета жмем на линейного приближения, в
единицу периода, который точности повторяют аргументы используется только при соответствующий столбец на предыдущие периоды. сказано выше, отображает блокеБольшинство авторов для прогнозирования правило, предсказуемы. объем продаж за аналитический инструмент, который мы не указали в блоке
диапазон значений функции. им значений функции кнопку 2019 году составит в нашем случае оператора
наличии постоянных факторов. листе.«Известные значения x» качество линии тренда.«Диаграммы» продаж советуют использоватьСделаем анализ временных рядов год. позволяет не только значение аргумента, к«Диаграммы» Он отображается в
(f(x))Enter 4614,9 тыс. рублей. равен одному году,ТЕНДЕНЦИЯДанный оператор наиболее эффективноАналогичным образом в поле
— это аргументы, В нашем случае. Затем выбираем подходящий линейную линию тренда. в Excel. Пример:В ячейке H2 найдем обрабатывать статистические данные, которому она должнана ленте инструментов. колонке. Нам нужно найти.Последний инструмент, который мы а вот общий, так что второй используется при наличии«Известные значения x» которым соответствуют известные величина для конкретной ситуации Чтобы на графике
торговая сеть анализирует общий индекс сезонности но и составлять стремиться. Чтобы это Появляется перечень доступных«f(x)» значение функции дляПрогнозируемая сумма прибыли в рассмотрим, будет итог нам предстоит раз на их линейной зависимости функции.вносим адрес столбца значения функции. ВR2
тип. Лучше всего увидеть прогноз, в данные о продажах через функцию: =СРЗНАЧ(G2:G13). прогнозы с высокой сделать опять последовательно вариантов графиков. Выбираем. Следовательно, устанавливаем курсор аргумента 2019 году, котораяЛГРФПРИБЛ подсчитать отдельно, прибавив описании останавливаться неПосмотрим, как этот инструмент«Год» их роли усоставляет выбрать точечную диаграмму. параметрах необходимо установить товаров магазинами, находящимисяСпрогнозируем продажи, учитывая рост точностью. Для того кликаем по кнопке наиболее подходящий из в соответствующее поле55 была рассчитана методом. Этот оператор производит к последнему фактическому будем, а сразу будет работать все
с данными за нас выступает нумерация0,89 Можно выбрать и

количество периодов. в городах с объема и сезонность.

чтобы оценить некоторые«Линия тренда» них на свое и выделяем всю, который находится за экспоненциального приближения, составит расчеты на основе значению прибыли результат перейдем к применению с тем же прошедший период. годов, за которые. Чем выше коэффициент,

другой вид, но

lumpics.ru

Прогнозирование продаж в Excel и алгоритм анализа временного ряда

Получаем достаточно оптимистичный результат: населением менее 50 На 3 месяца возможности Excel в

, но теперь выбираем усмотрение. эту колонку без пределом указанного массива 4639,2 тыс. рублей, метода экспоненциального приближения.

вычисления оператора этого инструмента на массивом данных. ЧтобыПосле того, как вся

была собрана информация тем выше достоверность тогда, чтобы данныеВ нашем примере все-таки 000 человек. Период вперед. Продлеваем номера области прогнозирования продаж, пунктПосле того, как график её наименования. данных. Для этих что опять не

Пример прогнозирования продаж в Excel

Его синтаксис имеетЛИНЕЙН практике. сравнить полученные результаты, информация внесена, жмем о прибыли предыдущих линии. Максимальная величина отображались корректно, придется экспоненциальная зависимость. Поэтому – 2012-2015 гг. периодов временного ряда разберем практический пример.

«Дополнительные параметры линии тренда»

построен, удаляем изВ поле

целей используем функцию
сильно отличается от
следующую структуру:, умноженный на количествоВыделяем ячейку вывода результата точкой прогнозирования определим
на кнопку лет.

его может быть выполнить редактирование, в при построении линейного Задача – выявить

на 3 значенияРассчитаем прогноз по продажам. него дополнительную линию«Известные значения x»ПРЕДСКАЗ
результатов, полученных при= ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные лет. и уже привычным 2019 год.«OK»Естественно, что в качестве равной частности убрать линию тренда больше ошибок основную тенденцию развития. в столбце I: с учетом ростаЗапускается окно формата линии
аргумента, выделив еёследует указать все. вычислении предыдущими способами. значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])Производим выделение ячейки, в
путем вызываемПроизводим обозначение ячейки для. аргумента не обязательно1 аргумента и выбрать
и неточностей.Внесем данные о реализацииРассчитаем значения тренда для
и сезонности. Проанализируем тренда. В разделе и нажав на значения аргумента, которымВыделяем ячейку, в которойУрок:Как видим, все аргументы которой будет производитьсяМастер функций
вывода результата иОператор производит расчет на должен выступать временной
. Принято считать, что другую шкалу горизонтальнойДля прогнозирования экспоненциальной зависимости в таблицу Excel: будущих периодов: изменим продажи за 12«Параметры линии тренда»
кнопку соответствуют внесенные нами будет отображаться результатДругие статистические функции в полностью повторяют соответствующие вычисление и запускаем. В списке статистических запускаем
основании введенных данных отрезок. Например, им при коэффициенте свыше оси. в Excel можноНа вкладке «Данные» нажимаем

в уравнении линейной месяцев предыдущего года

есть блок настроек

Delete

выше значения функции.

Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования

проведенных вычислений. Кликаем Excel элементы предыдущей функции. Мастер функций. Выделяем операторов ищем пункт

Мастер функций и выводит результат
может являться температура,0,85
Теперь нам нужно построить использовать также функцию

кнопку «Анализ данных». функции значение х. и построим прогноз«Прогноз»на клавиатуре компьютера. Эти данные находятся

по значку

Мы выяснили, какими способами Алгоритм расчета прогноза наименование«РОСТ»

exceltable.com

Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel на примере

обычным способом. В на экран. На а значением функциилиния тренда является линию тренда. Делаем РОСТ. Если она не

Для этого можно на 3 месяца. Как и вДалее нам нужно поменять в столбце«Вставить функцию» можно произвести прогнозирование немного изменится. Функция«ЛИНЕЙН», выделяем его и

Временные ряды в Excel

категории 2018 год планируется может выступать уровень достоверной. щелчок правой кнопкойДля линейной зависимости – видна, заходим в просто скопировать формулу следующего года с предыдущем способе, давайте

деления горизонтальной шкалы,«x», который размещен у в программе Эксель. рассчитает экспоненциальный тренд,в категории щелкаем по кнопке«Статистические» прибыль в районе расширения воды приЕсли же вас не

мыши по любой ТЕНДЕНЦИЯ.

меню. «Параметры Excel» из D2 в помощью линейного тренда. для экстраполяции возьмем так как в. Точно так же, строки формул. Графическим путем это который покажет, во

«Статистические»«OK»

находим и выделяем 4564,7 тыс. рублей.

нагревании. устраивает уровень достоверности, из точек диаграммы.При составлении прогнозов нельзя — «Надстройки». Внизу J2, J3, J4. Каждый месяц это

аргумент ней отображаются не как и вЗапускается окно можно сделать через сколько раз поменяетсяи жмем на. наименование На основе полученнойПри вычислении данным способом то можно вернуться В активировавшемся контекстном использовать какой-то один нажимаем «Перейти» к

На основе полученных данных для нашего прогноза

55 значения аргументов, как предыдущий раз выделяемМастера функций применение линии тренда, сумма выручки за

кнопку

Прогнозирование временного ряда в Excel

Происходит активация окна аргументов«ТЕНДЕНЦИЯ» таблицы мы можем

используется метод линейной в окно формата меню останавливаем выбор метод: велика вероятность «Надстройкам Excel» и составляем прогноз по

1 период (y).

. Как видим, пока нам того нужно. нужную нам колонку,

. Выполняем переход в а аналитическим – один период, то«OK» указанной выше функции.

. Жмем на кнопку построить график при регрессии.

линии тренда и на пункте больших отклонений и выбираем «Пакет анализа». продажам на следующиеУравнение линейного тренда: что график имеет

Для этого, кликаем

предварительно установив курсор категорию используя целый ряд есть, за год..

Вводим в поля«OK» помощи инструментов созданияДавайте разберем нюансы применения

выбрать любой другой«Добавить линию тренда»

неточностей.Подключение настройки «Анализ данных» 3 месяца (следующегоy = bx длину до аргумента

exceltable.com

правой кнопкой мыши

Источник

Применение экстраполяции в Microsoft Excel

Использование экстраполяции

В Экселе можно применять экстраполяцию, как для табличных значений, так и для графиков.

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

«Вставить функцию»

В поле «X» следует указать значение аргумента, функцию от которого нам следует вычислить. Можно просто вбить с клавиатуры нужное число, а можно указать координаты ячейки, если аргумент записан на листе. Второй вариант даже предпочтительнее. Если мы произведем внесение именно таким способом, то для того, чтобы просмотреть значение функции для другого аргумента нам не придется менять формулу, а достаточно будет изменить вводную в соответствующей ячейке. Для того, чтобы указать координаты этой ячейки, если был выбран все-таки второй вариант, достаточно установить курсор в соответствующее поле и выделить эту ячейку. Её адрес тут же отобразится в окне аргументов.

В поле «Известные значения y» следует указать весь имеющийся у нас диапазон значений функции. Он отображается в колонке «f(x)». Следовательно, устанавливаем курсор в соответствующее поле и выделяем всю эту колонку без её наименования.

В поле «Известные значения x» следует указать все значения аргумента, которым соответствуют внесенные нами выше значения функции. Эти данные находятся в столбце «x». Точно так же, как и в предыдущий раз выделяем нужную нам колонку, предварительно установив курсор в поле окна аргументов.

Бывают случаи, когда вы хотите узнать результаты вычисления функции за пределами известной области. Этот вопрос особенно важен для процедуры прогнозирования. В Excel есть несколько способов выполнить эту операцию. Посмотрим на конкретные примеры.

Использование экстраполяции

В отличие от интерполяции, задача которой состоит в том, чтобы найти значение функции между двумя известными аргументами, экстраполяция включает поиск решения за пределами известной области. Вот почему этот метод так популярен в поисках прогнозов.

В Excel экстраполяцию можно использовать как для табличных значений, так и для графиков.

Метод 1: экстраполяция табличных данных

Сначала мы применяем метод экстраполяции к содержимому диапазона таблицы. Например, возьмите таблицу с серией аргументов (X) от 5 до 50 и серией соответствующих значений функции (f (x)). Нам нужно найти значение функции для аргумента 55, которое находится за пределами указанного набора данных. Для этого мы используем функцию PRESCASE.

Выберите ячейку, в которой будет отображаться результат вычислений. Щелкните значок «Вставить функцию» , что близко к формуле.

В поле «Икс» вы должны указать значение аргумента, функцию, из которой мы должны вычислить. Можно просто ввести желаемое число и задать координаты ячейки, если аргумент записан на листе. Второй вариант даже предпочтительнее. Если мы сделаем вставку таким образом, то для того, чтобы увидеть значение функции для другого аргумента, нам не нужно менять формулу, но достаточно будет изменить ввод в соответствующей ячейке. Чтобы указать координаты этой ячейки, если вы выбрали второй вариант, просто поместите курсор в соответствующее поле и выберите эту ячейку. Его адрес сразу появится в окне аргументов.

В поле «Известные значения y» вы должны указать полный диапазон значений доступной нам функции. Появляется в столбце «f (x)» . Поэтому поместите курсор в соответствующее поле и выберите весь столбец без его имени.

В поле «Известные значения x» необходимо указать все значения аргумента, для которых значения функции, введенной выше, являются средними. Эти данные находятся в столбце «Икс» . Так же, как и раньше, после установки курсора в поле окна аргументов выбираем нужный нам столбец.

Как экстраполировать в excel

Выполнить процедуру экстраполяции для графика можно путем построения линии тренда. Прежде всего, строим сам график. Для этого курсором при зажатой левой кнопке мыши выделяем всю область таблицы, включая аргументы и соответствующие значения функции. Затем, переместившись во вкладку «Вставка», кликаем по кнопке «График».

Как составить прогноз в Excel?

Выделите оба ряда данных. Совет: Если выделить ячейку в одном из рядов, Excel автоматически выделит остальные данные. На вкладке Данные в группе Прогноз нажмите кнопку Лист прогноза. В окне «Создание таблицы прогноза» выберите график или гограмму для визуального представления прогноза.

Как сделать трендовый анализ в Excel?

Линия тренда в Excel на разных графиках

Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». …
Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
Открывается окно для настройки параметров линии. …
На графике появляется косая линия.

Как использовать функцию тенденция в Excel?

Данная функция может быть использована для аппроксимации полиномиальных кривых. ТЕНДЕНЦИЯ является формулой массива. Для определения нескольких последующих значений необходимо выделить диапазон соответствующего количества ячеек и для отображения результата использовать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Как сделать интерполяцию функции в Excel?

Выделите диапазон A1:B4 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График с маркерами». Чтобы устранить обрывы на графике, то есть выполнить интерполяцию в Excel, можем использовать 2 решения для данной задачи: Изменить параметры в настройках графика выбрав соответствующую опцию.

Как рассчитать прогноз?

Рассчитать прогноз по методу скользящей средней очень просто. Для этого берём среднее значение, например, средние продажи за последние 3 месяца и умножаем на коэффициент сезонности к 3-м месяцам — и прогноз на месяц готов.

Как составить уравнение по графику в Excel?

Кликаете правой кнопкой мыши на линии тренда, выбираете «Формат линии тренда». В открывшемся окне ставите галочку «Показывать уравнение на диаграмме».

Как рассчитать прогноз выручки формула?

Методы прогнозирования выручки

Учет остатков нереализованной продукции на начало и конец периода и планируемого объема производства. Тогда выручка равна (В): В= Он+Ов-Ок, где Он – остатки на начало периода, Ов – планируемый объем выпуска, Ок – прогноз остатков на конец периода в текущих ценах.

Как рассчитать прогноз по плану?

Рассчитывается Run-rate просто: Любой выполненный показатель делится на количество прошедших рабочих дней с начала года и умножается на общее количество рабочих дней в году. Чтобы составить прогноз до конца года, к получившемуся значению прибавляем выполненный показатель.

Что такое функция тренда?

Описание функции ТЕНДЕНЦИЯ

Возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы «известные_значения_y» и «известные_значения_x». Возвращает значения y, соответствующие этой прямой для заданного массива «новые_значения_x».

Что такое линейный прогноз?

Это, по сути, расчёт планируемого объёма продаж по дням, невзирая на предыдущий, более всеобъемлющий метод.

Как составить уравнение тренда?

Уравнение линейного тренда y=ax+b, где y — это объёмы продаж, а x — месяцы. Строим график в Excel и видим по оси x — наш временной рад (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси y объёмы продаж + добавляем на график линию тренда и уравнение тренда.

Как использовать функцию Линейн в Excel?

Функция EXCEL ЛИНЕЙН()

выделите 2 ячейки в одной строке,
в Строке формул введите, например, = ЛИНЕЙН(C23:C83;B23:B83)
нажмите CTRL + SHIFT + ENTER .

Как работает функция Предсказ?

Функция ПРЕДСКАЗ — это одна из статистических функций. Предсказывает будущее значение на основе существующих значений. x — значение x, которое используется для предсказания значения y; числовое значение, введенное вручную или находящееся в ячейке, на которую дается ссылка.

Прогнозирование значений в рядах

Если вам нужно спрогнозировать расходы на следующий год или проецировать ожидаемые результаты для ряда в научном эксперименте, вы можете использовать Microsoft Office Excel для автоматического создания будущих значений на основе существующих данных или для автоматического получения экстраполированных значений, основанных на вычислениях линейного тренда или тренда роста.

Вы можете заполнить ряд значений, которые соответствуют простому линейному или экспоненциальному тренду роста, с помощью маркер заполнения или последовательности. Для расширения сложных и нелинейных данных можно использовать функции или регрессионный анализ в надстройке «Надстройка «Надстройка анализа».

В линейном ряду значение шага или разность между первым и следующим значением в ряду добавляется к начальному значению, а затем добавляется к каждому последующему значению.

Расширенный линейный ряд

Чтобы заполнить ряд для линейного тренда, сделайте следующее:

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

Чтобы повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.

Перетащите его в нужном направлении.

Совет: Чтобы вручную управлять тем, как создается ряд, или заполнить ряд с помощью клавиатуры, выберите команду Ряд (вкладка Главная, группа Редактирование, кнопка Заполнить).

Расширенный ряд роста

Чтобы заполнить ряд для тенденции роста, сделайте следующее:

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

Чтобы повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.

Удерживая нажатой правую кнопку мыши, перетащите его в нужном направлении, отпустите кнопку мыши, а затем на ленте выберите контекстное меню.

При нажатии кнопки Ряд можно вручную управлять тем, как создается линейный тренд или тенденция роста, а затем заполнять значения с помощью клавиатуры.

В линейном ряду начальные значения применяются к алгоритму наименьших квадратов (y=mx+b), который создает ряд.

В рядах роста начальные значения применяются к алгоритму экспоненциальной кривой (y=b*m^x), который создает ряд.

Чтобы заполнить значения вручную, сделайте следующее:

Вы выберите ячейку, в которой вы хотите начать ряд. Ячейка должна содержать первое значение в ряду.

При выборе команды Ряд итоговые ряды заменяют исходные выбранные значения. Если вы хотите сохранить исходные значения, скопируйте их в другую строку или столбец, а затем создайте ряд, выбирая скопированные значения.

На вкладке Главная в группе Редактирование нажмите кнопку Заполнить и выберите пункт Прогрессия.

Выполните одно из указанных ниже действий.

Чтобы заполнить ряд вниз по worksheet, щелкните Столбцы.

Чтобы заполнить ряд по всему ряду, щелкните Строки.

В поле Шаг введите значение, на которое вы хотите увеличить ряд.

Значение шага добавляется к первому начальному значению, а затем к каждому последующему значению.

Первое начальное значение умножается на шаг. Результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

В области Типщелкните Линейный или Рост.

В поле Остановить значение введите значение, на которое нужно остановить ряд.

Примечание: Если ряд имеет несколько начальных значений и Excel создать тенденцию, выберите значение Тренд.

Щелкните ряд данных, к которому вы хотите добавить линия тренда или скользящее среднее.

На вкладке Макет в группе Анализ нажмите кнопку Линия тренда ивыберите нужный тип линии тренда или скользящего среднего.

Чтобы настроить параметры и отформатирование линии тренда или скользящего среднего, щелкните линию тренда правой кнопкой мыши и выберите в меню пункт Формат линии тренда.

Выберите нужные параметры линии тренда, линии и эффекты.

При выборе параметра Полиномиальная, введите в поле Порядок наивысшую мощность для независимой переменной.

Если выбрано значение Скользящегосреднего , введите в поле Период количество периодов, используемых для расчета лино-скользящего среднего.

В поле На основе ряда перечислены все ряды данных на диаграмме, которые поддерживают линии тренда. Чтобы добавить линию тренда к другому ряду, щелкните имя в поле и выберите нужные параметры.

При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения x.

Если вам нужно выполнить более сложный регрессиный анализ, в том числе вычислить и отсчитывать остаточные данные, можно использовать средство регрессионного анализа в надстройке «Надстройка «Надстройка анализа». Дополнительные сведения см. в окне Загрузка средства анализа.

Вот как можно использовать его для создания линейного тренда чисел в Excel в Интернете:

Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

Чтобы повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.

Перетащите его в нужном направлении.

Использование функции ПРОГНОЗ Функция ПРЕДСПРОС вычисляет или предсказывает будущее значение с использованием существующих значений. Предсказываемое значение — это значение y, соответствующее заданному значению x. Значения x и y известны; новое значение предсказывается с использованием линейной регрессии. Эта функция используется для предсказания будущих продаж, требований к запасам и потребительских тенденций.

Использование функции ТЕНДЕНЦИЯ или ФУНКЦИИ РОСТ Функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ могут экстраполировать будущие значения y,которыерасширяют прямую или экспоненциальное кривой, наилучшим образом описывающую существующие данные. Они также могут возвращать только значения yна основе известных значений x-длянаиболее подходящих строк или кривой. Для отстройки линии или кривой, описывающую существующие данные, используйте существующие значения x-values и y-values, возвращаемые функцией ТЕНДЕНЦИЯ или РОСТ.

Использование функции ЛИНИИСТОЛ или ФУНКЦИИ ЛОГЕСТ Функцию ЛИННЕФ или LOGEST можно использовать для вычисления прямой или экспоненциальной кривой из существующих данных. Функции LINEST и LOGEST возвращают различные статистические данные о регрессии, включая наклон и отступ линии, которая лучше всего подходит.

В следующей таблице содержатся ссылки на дополнительные сведения об этих функциях.

Project значения, которые соответствуют прямой линии тренда

Project, которые соответствуют экспоненциальной кривой

Расчет прямой линии из существующих данных

Расчет экспоненциальной кривой из существующих данных

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Источник

Обновлено: 15.04.2023

При работе с вычислениям в программе Excel иногда требуется узнать результат функции, значения которой находятся за рамками известной области (например для прогнозирования). Рассмотрим как это сделать с помощью нескольких способов.

Метод экстраполяции позволяет найти результат функции, значения которой могут находится за пределами конкретных рамок. Зачастую это используется в прогнозировании различных экономических процессов. В этом методе можно работать как с значениями в таблицах так и в работе с данными в графиках.

Пример работы с табличными данными

Имеется таблица с конкретным диапазоном аргументов от 5 до 50, которые относятся к функции (f(x)). В данном примере надо вычислить результат для числа, которое находится за рамкой изветсных аргументов. В данном случае это число 55. Чтобы это сделать надо работать с функцией ПРЕДСКАЗ.

Выбираем ту ячейку, которая в конечном итоге будет показывать результат. После этого нужно нажать на кнопку в строке формул, которая отвечает за вставку функций.

В конечном итоге в нужной ячейке появится результат, который относится к числу 55.

Пример работы с данными в графиках линией тренда

Далее будет отображен график по выбранными ранее данным. Важное примечание : нужно удалить в нём линию обозначающую аргумент (указана стрелкой на изображении).

Появится новое окно, в нём кликаем соответствующую кнопку для изменения данных.

Чтобы сделать корректное отображение линии тренда, вновь нужно перейти с соответствующий пункт как на изображении выше, но в списке нажать на последний вариант, который позволит задать дополнительные параметры в линии тренда.

Далее будет открыто новое окно, в котором можно задать параметры линии тренда. Ищем в окне настройки прогноза, и задаем число 1 (период), так как пять единиц значений = одному периоду, это было сделано так как значение за пределами 50 возьмем вновь 55.

Результатом будет удлинение длины графика соответственно к параметрам линии тренда.

Использование экстраполяции

В Экселе можно применять экстраполяцию, как для табличных значений, так и для графиков.

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

Мы перемещаемся к окну аргументов вышеуказанной функции. Она имеет всего три аргумента и соответствующее количество полей для их внесения.

Способ 2: экстраполяция для графика

Выполнить процедуру экстраполяции для графика можно путем построения линии тренда.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Дополнительные возможности при построении диаграммы

Обработка результатов наблюдений является важной частью анализа. Проводите ли Вы лабораторные исследования или изучаете результаты продаж, у вас всегда присутствует номер опыта и количественная величина того, что Вы измеряете, будь то число популяций или количество проданных компьютеров.

XY-точечная диаграмма – наиболее подходящее средство для обработки результатов исследований такого рода.

При обработке результатов измерений достаточно часто возникает вопрос о тенденции развития или изменения. В Excel этот вопрос решается при помощи определения тренда. Линии тренда графически иллюстрируют тенденцию изменения рядов данных. Они обычно используются в тех случаях, когда нужно построить диаграммы для задач прогнозирования и экстраполяции (так называемых задач регрессионного анализа).

С помощью регрессионного анализа можно продолжить линию тренда вперед или назад, экстраполировать ее за пределы, в которых данные уже известны, и показать тенденцию их изменения. Для построения линии тренда активизируйте ряд данных, после чего нажмите правую клавишу мыши. В появившемся списке команд выберите Добавить линию тренда, а затем в соответствующем окне диалога – рисунок с линейным трендом.

Линии тренда можно проводить на гистограммах, графиках, линейчатых и XY-точечных диаграммах. Нельзя строить линии тренда для рядов данных на объемных, круговых и кольцевых диаграммах. Если Вы измените тип представления группы рядов на один из вышеперечисленных, то соответствующие этим рядам данных линии тренда будут потеряны.

В Excel можно выбрать один из пяти типов экстраполяции: линейный, полиномиальный, логарифмический, экспоненциальный или степенной. Тип выбранной экстраполяции задает способ вычислений линии тренда. В зависимости от используемых данных некоторые типы экстраполяции могут оказаться надежнее других с точки зрения оценки результатов сделанных прогнозов. Таким образом, может оказаться полезным проделать несколько различных экстраполяции, чтобы посмотреть, какой из типов лучше всего подходит в данной ситуации.

В Excel можно рисовать диаграммы не только столбцами, линиями и точками, но и произвольными рисунками. Причем Вы можете вместо одного столбца изобразить один рисунок, тогда он будет растянут в соответствии с размерами столбцов, или заполнить столбец рисунками одинакового размера.

Чтобы вставить вместо столбца на диаграмме рисунок, выполните следующие действия.

Активизируйте ряд данных на диаграмме.
Выберите команду Рисунок из меню Вставка. Excel предложит Вам выбрать нужный рисунок из файла, автофигуру или объект WordArt.
Выберите необходимый пункт и нажмите клавишу Enter или кнопку ОК в окне. Вместо столбца на диаграмме появится изображение.

Если Вы хотите использовать какое-либо изображение, то Вам нужно позаботиться о том, чтобы поместить его в графический файл до того, как Вы будете вставлять его в диаграмму.

Текст является неотъемлемой частью диаграммы. Он присутствует в названии диаграммы, в надписях к осям, в легенде, в метках строк и столбцов.

После того как диаграмма построена, Вы всегда можете внести изменения и добавления в ее текст. Для этого нужно в режиме редактирования диаграммы нажать левую клавишу мыши на панели инструментов для вызова диалога форматирования необходимого объекта, где можно добавить необходимые надписи.

На самом деле в диаграмму можно ввести любой текст в произвольном месте. Для этого достаточно сделать активным любой, не относящийся к тексту, элемент диаграммы и просто ввести текст. При вводе он будет отображаться в строке формул. Если Вы нажмете левую клавишу мыши на диаграмме, то текст, введенный вами в строке формул, будет заключен на диаграмме в рамку, после чего Вы сможете обращаться с ним, как с любым объектом диаграммы.

Как построить график с интерполяцией в Excel

При работе в Excel приходится сталкиваться с интерполяцией графиков различной сложности. Но для первого знакомства с ней рассмотрим сначала самый простой пример.

Если в таблице еще нет всех значений показателей, но уже нужно сформировать по ним отчет и построить графическое представление данных. Тогда на графике мы наблюдаем обрывы в местах, где отсутствуют значения показателей.

Заполните таблицу как показано на рисунке:

Чтобы устранить обрывы на графике, то есть выполнить интерполяцию в Excel, можем использовать 2 решения для данной задачи:

Оба эти способа рассмотрим далее на конкретных примерах.

Методы интерполяции табличных данных в Excel

Теперь выполним интерполяцию данных в таблице с помощью функции: =НД(). Для этого нужно предварительно сбросить выше описанные настройки графика, чтобы увидеть как работает данный способ.

Способ 2 . В ячейку B3 введите функцию =НД(). Это автоматически приведет к интерполяции графика как показано на рисунке:

Табличный процессор Excel позволяет не только быстро производить различные вычисления, но и решать достаточно сложные задачи. Например, с его помощью можно осуществлять математическое моделирование на основе набора дискретных значений той или иной функции, в том числе находить промежуточное значение функций методом интерполяции. В Excel для этого предусмотрены различные инструменты, пользоваться которыми научит эта статья.

Метод интерполяции: что это такое?

В вычислительной математике так называют способ нахождения промежуточных неизвестных значений функции Y(X) по дискретному набору уже известных.

Интерполяция функции Y(X) может осуществляться только для тех ее аргументов, которые находятся внутри интервала [X , X_n], такого, что известны значения Y(X ) и Y(X_n).

Если X не принадлежит [X , X_n], то можно использовать метод экстраполяции.

В классической постановке интерполяционной задачи требуется найти приближенную аналитическую функцию φ(X), у которой значения в узловых точках X_i совпадают со значениями Y(X_i) исходной таблицы, т. е. соблюдается условие φ (X_i)=Y_i (i = 0,1,2. n).

Линейная интерполяция в Excel

Рассмотрим данные, размещенные в в таблице, представленной ниже.

В первом столбце находятся аргументы x, а во втором — соответствующие им значения некоторой линейной функции f(x). Предположим, что нам нужно узнать значение для аргумента x=28. Для этого:

В результате в выделенной ячейке C1 отображается значение 176, являющееся итогом процедуры интерполяции.

Графический метод: подготовка

Интерполяция в Excel, пример которой представлен выше, далеко не единственный способ, позволяющий выяснить промежуточные неизвестные значения функции Y(X) по дискретному набору уже известных. В частности, может быть применен графический метод. Он может оказаться полезным, если в таблице к одному из аргументов не указано соответствующее значение функции, как в той, что представлена ниже (см. ячейку с адресом B9).

Интерполяция в Excel в таком случае начинается с построения графика. Для этого:

Так как в ячейке B9 пусто, график получился разорванный. Кроме того, на нем присутствует дополнительная линия X, в которой нет необходимости, а на горизонтальной оси вместо значений аргумента указаны пункты по порядку.

Интерполяция в Excel: решение графическим методом

Займемся обработкой графика. Для этого выделяют сплошную синюю линию и удаляют ее нажатием кнопки Delete, которая находится на клавиатуре.

Если все сделано правильно, разрыв будет удален, а путем наведения курсора на нужную точку графика можно будет увидеть соответствующие значения аргумента и функции.

Использование специальной функции НД

Предположим, что график уже построен, на нем уже установлены корректные подписи шкалы. Попробуем ликвидировать разрыв. Для этого:

Билинейная интерполяция

Круг задач, для решения которых можно использовать моделирование посредством функций одной переменной, достаточно ограничен. Поэтому имеет смысл рассмотреть, как используется формула двойной интерполяции в Excel. Примеры могут быть самыми разными. Например: имеется таблица (см. ниже).

Требуется вычислить давление ветра при величине пролета 300 м на высоте 25 м.

В таблицу добавляют новые записи так, как представлено на рисунке (см. ниже).

Как видно, в нее добавлены ячейки для высоты и пролета в J1 и J2.

Использование spline

Предыдущий метод достаточно громоздкий, поэтому в некоторых случаях предпочтительнее интерполяция сплайнами. В Excel ее суть заключается в нахождении интерполирующей функции φ(Х) по формулам одного и того же типа для различных подмножеств аргумента. Далее осуществляется стыковка значений φ(Х) и ее производных на граничных значениях аргументов каждого из подмножеств. В Excel для этих целей предусмотрены специальные функции, а также возможно написание макросов на VBA. Однако они должны создаваться под конкретную задачу, поэтому их изучение в общем виде не имеет смысла.

Теперь вы знаете, как написать формулу двойной интерполяции в Excel корректно или найти неизвестное значение линейной функции посредством встроенных операторов или графика. Надеемся, что эта информация поможет вам в решении множества практических задач.

По роду своей деятельности большинство специалистов, задействованных в области инженерных изысканий, и инженеры-геологи в частности, сталкиваются с большим количеством данных. Такие данные для удобства иногда располагаются в таблицах, которые можно наблюдать, к примеру, в нормативной документации. Но порой массива данных бывает недостаточно для получения необходимых значений и здесь на помощь в некоторых случаях может прийти такой математический инструмент, как интерполяция.

Поэтому возникла идея подготовки и публикации данного материала. В нем рассмотрена одна из возможностей использования программы Excel для нахождения промежуточных значений, которая входит в стандартный пакет MS Office, установленный в большинстве компаний.

Вы научитесь делать это самостоятельно, создадите свой файл с расчетами, оцените все его преимущества и сведете к минимуму так называемый человеческий фактор. Сам материал изложен общедоступным языком, а формулы упрощены для лучшего их понимания.

Все примеры приводятся в русскоязычной версии MS Office Excel 2013, однако и в более ранних большинство формул должно работать, возможно, за исключением тех, в которых будет задано большое количество условий.

Введение

Интерполяция – в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. И в университете, на парах математики вы с ней скорее всего знакомились.

Вариантов интерполяции существует некоторое множество, но мы будем рассматривать именно линейную интерполяцию, которую в Excel можно выполнять с помощью функции ПРЕДСКАЗ. Стоит отметить, что сама эта функция имеет более широкие возможности.

Сначала мы будем использовать не все данные из этой таблицы, а только часть. Например – значения m_oed для супесей при коэффициенте пористости e 0,65-0,75. Создайте такую же таблицу в Excel. Обратите внимание, что содержимое должно соответствовать тем же строкам и столбцам, что и в примере.

На оси X в данном случае будут располагаться значения коэффициента пористости e , а на оси Y – коэффициента m_oed , соответственно. Посаженные по координатам точки будут соединены отрезком, который мы условно обозначим ab (рис.1).

Давайте представим, что нам необходимо найти m_oed для супеси с коэффициентом пористости 0,7. Для этого от числа 0,7 на оси X мы проведем параллельную оси Y линию f_c до нашего отрезка. Затем от точки пересечения проведем к оси Y уже параллельно оси X линию cd . И получим значение m_oed – 2,3 графику (рис. 2).

Это графический способ. Математически формула линейной интерполяции в данном случае выглядит так:

где Y0=2,1; Y1=2,5; X=0,7; X0=0,75; X1=0,65

На рисунке 3 приведена диаграмма с соответствующими обозначениями.

Подставив все эти значения в формулу, получаем:

Y – есть наше искомое значение m_oed для коэффициента пористости 0,70, которое для супеси равно 2,3.

Удобен ли такой расчет на листе бумаги? Не очень, т.к. отнимает много времени. Однако уже хорошо, что он вообще выполняется.

На данный момент, когда уже понятно, как выглядит линейная интерполяция графически и как она рассчитывается математически, для упрощения используем функцию ПРЕДСКАЗ, которая может сделать то же самое для двух наших значений e и соответствующих им m_oed .

Сама функция в Excel имеет следующий вид:

ПРЕДСКАЗ(x;известные_значения_y;известные_значения_x)

Возвращаемся к нашему примеру и в ячейку M5 запишем известное значение коэффициента пористости – 0,70, а в ячейку N5 впишем следующую формулу:

=ПРЕДСКАЗ(M5;M3:N3;M2:N2)

Нажмем Enter. В результате в ячейке N5 получим значение 2,3, которое соответствует нашему искомому коэффициенту m_oed . Изменяя значение в ячейке M5 от 0,65 до 0,75, вы будете получать в соответствии с ним новые значения в ячейке N5 (рис. 4).

Теперь полностью автоматизируем расчеты и разберем на примерах различные варианты. Для каждого из них создадим отдельный лист в книге Excel.

Важно! Все значения должны быть размещены в тех же строках и столбцах, что и в примерах.

Пример 1. Получение коэффициента m_oed

Так как зависимость значений в таблице не линейная и это наглядно видно, если построить по ним все ту же диаграмму и выполнить линейную аппроксимацию (рис. 6, 7, 8), мы не можем взять сразу весь массив данных.

Рис. 6. Точечная диаграмма и линейная аппроксимация по значениям из таблицы 5.1, СП 22.13330.2016 для супесей

Рис. 7. Точечная диаграмма и линейная аппроксимация по значениям из таблицы 5.1, СП 22.13330.2016 для суглинков

Рис. 8. Точечная диаграмма и линейная аппроксимация по значениям из таблицы 5.1, СП 22.13330.2016 для глин

Поэтому сначала выберем по два значения, внутри диапазона которых будет проведена интерполяция. А затем сделаем это для всех данных из таблицы по очереди.

Далее будет указано, в какую ячейку, какое содержимое вписывать. Формат ячеек может быть, как общий, так и числовой.

Затем для большего удобства сделаем выбор типа грунта из выпадающего списка. Для этого:

Выберите ячейку B2

Остается только получить нужный результат. Впишите формулу в ячейку B6:

Если вы все сделали правильно, то ваш лист Excel должен иметь следующий вид (рис. 11):

Стоит отметить, что добиться подобного можно и другими способами. Например, используя связку функций Excel: ГПР, ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ. При этом не потребуется интерполировать всю таблицу, а условных операторов будет меньше. Рассмотрим этот вариант ниже.

Пример 2. Получение расчетного сопротивления глинистых непросадочных грунтов

Далее будет указано, в какую ячейку, какое содержимое вписывать. Формат ячеек может быть как общий, так и числовой.

Остается только получить R₀ . Для этого впишите такую формулу в ячейку B5 :

В результате лист Excel должен иметь следующий вид (рис. 13).

Как можно заметить, в этом примере для того чтобы не выполнять поочередную интерполяцию всех значений таблицы, были использованы функции ВПР, ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ, что значительно упростило задачу. Изменяя тип грунта, а так же значения в ячейках B3 и B4 , вы неизменно получите значение расчетного сопротивления в ячейке B5 .

Пример 3. Косвенный метод определения плотности p песков по результатам статического зондирования

В качестве альтернативы лабораторному методу определения плотности природного сложения аллювиальных и флювиогляциальных песков, залегающих на глубине до 6 м, Л.Г. Мариупольским была предложена возможность определения p с помощью результатов статического зондирования, природной влажности ( W ) и плотности частиц грунта ( p_s ). Сопоставив 171 определение коэффициента пористости е , полученного в лабораторных условиях из ненарушенных образцов проб песка с сопротивлением конусу ( q_c ) зонда II типа этих же грунтов, выведена следующая корреляционная зависимость:

где 1 – это 1 МПа.

По утверждениям автора, коэффициент корреляции для такой зависимости составил 0,74, а среднее квадратическое отклонение – 0,09. Причем гранулометрический состав в таком случае практически не влияет на точность определения e .

Исходя из вышесказанного, получена формула количественного определения плотности p таких песков:

p_s — плотность частиц грунта;

W — влажность грунта;

e – коэффициент пористости.

Если подставить в эту формулу коэффициент пористости, то получится следующее:

Т.к. для определения W и p_s нет необходимости отбирать образцы ненарушенной структуры, то, по утверждениям автора, точности результатов p по данной формуле достаточно для расчетов оснований свайных фундаментов.

В следствии этого была представлена таблица, в которой приведены значения плотности p песков в зависимости от их q_c и W .

Таблица 1. Значения плотности песков p в зависимости от сопротивления конусу зонда q_c и влажности W по Мариупольскому

Для расчета значений в этой таблице, плотность частиц песков принималась, как средняя, p_s =2,65 г/см 3 .

Это было небольшое отступление. В данном примере не рассматривается вариант применения такого расчета для определения плотности песков. Цель – показать возможность интерполяции по двум неизвестным, для которого хорошо подходит такая таблица.

Теперь перенесем ее на новый лист Excel. Чтобы еще немного усложнить задачу, расположим значения в строке q_c от большего к меньшему. Соответственно, значения p тоже перенесем (рис. 14).

Далее ход действий такой же, как и в предыдущих примерах. Формат ячеек может быть, как общий, так и числовой.

Теперь обработаем результаты, а заодно рассчитаем такие показатели, как плотность сухого грунта p_d , коэффициент пористости e и коэффициент водонасыщения S_r .

Дополнительно, помимо простой интерполяции, выполним расчет p по тем формулам, которые указывались выше:

Теперь, лист Excel у вас должен иметь следующий вид (рис. 15)

Изменяя значения в ячейках B1 , B2 и B3 , вы будете получать значения как по результатам интерполяции таблицы, так и по результатам расчета. Как вы можете заметить, они немного отличаются. Расчетные более точные, в том числе и потому, что указывается реальная плотность частиц, полученная в результате лабораторных исследований.

Выводы

В статье были предложены некоторые варианты для поиска и интерполяции значений. Конечно, их гораздо больше. Но уже с помощью этой информации вы самостоятельно сможете интерполировать любые таблицы или значения, которые найдете в нормативной документации или полученные в результате исследований. Без использования специального программного обеспечения, созданного для целей обработки геологической информации, можно вполне обойтись MS Office Excel.

Как построить график с интерполяцией в Excel

Заполните таблицу как показано на рисунке:

Оба эти способа рассмотрим далее на конкретных примерах.

Методы интерполяции табличных данных в Excel

А так делал: Эксель — F1 — экстраполяция

В поиске на этом сайте ввел слово «экстраполяция»
Так он с перепугу (ну, не знает он такого слова) написал мне «Internal Server Error».
А в «Эксель — F1 — экстраполяция » — копаюсь. Пока результатов нет.
Пытаюсь формулу ПРЕДСКАЗ() поставить, так он мне деление на ноль всё время показывает.
В общем, разбираюсь, спасибо!

строишь график, затем подбираешь наилучший тренд, при этом тебе даже формула для тренда будет показана, на основе которой выполняешь дальнейшие прогнозы

Читайте также:

Свеча в банке своими руками

Презентация игольница своими руками

Корейские цветы своими руками

Панно для бани своими руками

Сигнал на мотоблок своими руками

Источник

Использование экстраполяции

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

Способ 2: экстраполяция для графика

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Причины использования функции экстраполяции

Как использовать функцию экстраполяции в Excel

1. Введите данные

2. Выберите диапазон данных

3. Разместите данные на графике

4. Просмотрите результаты

5. Настройте свою диаграмму

Советы по использованию функции экстраполяции

Перенос графиков на другие платформы

Вместо этого используйте формулы

Рассмотрим список переменных

TREND Function – Forecast & Extrapolate in Excel

Formula

How to use the TREND Function in Excel?

Example – Forecast and Extrapolate in Excel

Things to remember about the TREND Function

Additional Resources

Article Sources

Дополнительные сведения

Нужна дополнительная помощь?

Инструменты прогнозирования в Microsoft Excel

Процедура прогнозирования

Способ 1: линия тренда

Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ

Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ

Способ 4: оператор РОСТ

Способ 5: оператор ЛИНЕЙН

Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ

Применение экстраполяции в Microsoft Excel

Использование экстраполяции

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

Способ 2: экстраполяция для графика

Прогнозирование продаж в Excel и алгоритм анализа временного ряда

Пример прогнозирования продаж в Excel

Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования

Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel на примере

Временные ряды в Excel

Прогнозирование временного ряда в Excel

Применение экстраполяции в Microsoft Excel

Использование экстраполяции

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

Использование экстраполяции

Метод 1: экстраполяция табличных данных

Как экстраполировать в excel

Как составить прогноз в Excel?

Как сделать трендовый анализ в Excel?

Как использовать функцию тенденция в Excel?

Как сделать интерполяцию функции в Excel?

Как рассчитать прогноз?

Как составить уравнение по графику в Excel?

Как рассчитать прогноз выручки формула?

Как рассчитать прогноз по плану?

Что такое функция тренда?

Что такое линейный прогноз?

Как составить уравнение тренда?

Как использовать функцию Линейн в Excel?

Как работает функция Предсказ?

Прогнозирование значений в рядах

Дополнительные сведения

Использование экстраполяции

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

Способ 2: экстраполяция для графика

Дополнительные возможности при построении диаграммы

Как построить график с интерполяцией в Excel

Методы интерполяции табличных данных в Excel

Метод интерполяции: что это такое?

Линейная интерполяция в Excel

Графический метод: подготовка

Интерполяция в Excel: решение графическим методом

Использование специальной функции НД

Билинейная интерполяция

Использование spline

Введение

Пример 1. Получение коэффициента moed

Пример 2. Получение расчетного сопротивления глинистых непросадочных грунтов

Пример 1. Получение коэффициента m_oed