Как проверить уравнение в excel

Решение системы уравнений в Microsoft Excel

Умение решать системы уравнений часто может принести пользу не только в учебе, но и на практике. В то же время, далеко не каждый пользователь ПК знает, что в Экселе существует собственные варианты решений линейных уравнений. Давайте узнаем, как с применением инструментария этого табличного процессора выполнить данную задачу различными способами.

Варианты решений

Любое уравнение может считаться решенным только тогда, когда будут отысканы его корни. В программе Excel существует несколько вариантов поиска корней. Давайте рассмотрим каждый из них.

Способ 1: матричный метод

Самый распространенный способ решения системы линейных уравнений инструментами Excel – это применение матричного метода. Он заключается в построении матрицы из коэффициентов выражений, а затем в создании обратной матрицы. Попробуем использовать данный метод для решения следующей системы уравнений:

Заполняем матрицу числами, которые являются коэффициентами уравнения. Данные числа должны располагаться последовательно по порядку с учетом расположения каждого корня, которому они соответствуют. Если в каком-то выражении один из корней отсутствует, то в этом случае коэффициент считается равным нулю. Если коэффициент не обозначен в уравнении, но соответствующий корень имеется, то считается, что коэффициент равен 1. Обозначаем полученную таблицу, как вектор A.

Отдельно записываем значения после знака «равно». Обозначаем их общим наименованием, как вектор B.

Аргумент «Массив» — это, собственно, адрес исходной таблицы.

Итак, выделяем на листе область пустых ячеек, которая по размеру равна диапазону исходной матрицы. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию», расположенную около строки формул.

Выполняется запуск Мастера функций. Переходим в категорию «Математические». В представившемся списке ищем наименование «МОБР». После того, как оно отыскано, выделяем его и жмем на кнопку «OK».

Итак, после этого программа производит вычисления и на выходе в предварительно выделенной области мы имеем матрицу, обратную данной.

Теперь нам нужно будет умножить обратную матрицу на матрицу B, которая состоит из одного столбца значений, расположенных после знака «равно» в выражениях. Для умножения таблиц в Экселе также имеется отдельная функция, которая называется МУМНОЖ. Данный оператор имеет следующий синтаксис:

Выделяем диапазон, в нашем случае состоящий из четырех ячеек. Далее опять запускаем Мастер функций, нажав значок «Вставить функцию».

В категории «Математические», запустившегося Мастера функций, выделяем наименование «МУМНОЖ» и жмем на кнопку «OK».

Активируется окно аргументов функции МУМНОЖ. В поле «Массив1» заносим координаты нашей обратной матрицы. Для этого, как и в прошлый раз, устанавливаем курсор в поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделяем курсором соответствующую таблицу. Аналогичное действие проводим для внесения координат в поле «Массив2», только на этот раз выделяем значения колонки B. После того, как вышеуказанные действия проведены, опять не спешим жать на кнопку «OK» или клавишу Enter, а набираем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

После данного действия в предварительно выделенной ячейке отобразятся корни уравнения: X1, X2, X3 и X4. Они будут расположены последовательно. Таким образом, можно сказать, что мы решили данную систему. Для того, чтобы проверить правильность решения достаточно подставить в исходную систему выражений данные ответы вместо соответствующих корней. Если равенство будет соблюдено, то это означает, что представленная система уравнений решена верно.

Способ 2: подбор параметров

Второй известный способ решения системы уравнений в Экселе – это применение метода подбора параметров. Суть данного метода заключается в поиске от обратного. То есть, основываясь на известном результате, мы производим поиск неизвестного аргумента. Давайте для примера используем квадратное уравнение

Принимаем значение x за равное 0. Высчитываем соответствующее для него значение f(x), применив следующую формулу:

Вместо значения «X» подставляем адрес той ячейки, где расположено число 0, принятое нами за x.

Переходим во вкладку «Данные». Жмем на кнопку «Анализ «что если»». Эта кнопка размещена на ленте в блоке инструментов «Работа с данными». Открывается выпадающий список. Выбираем в нем позицию «Подбор параметра…».

Запускается окно подбора параметров. Как видим, оно состоит из трех полей. В поле «Установить в ячейке» указываем адрес ячейки, в которой находится формула f(x), рассчитанная нами чуть ранее. В поле «Значение» вводим число «0». В поле «Изменяя значения» указываем адрес ячейки, в которой расположено значение x, ранее принятое нами за 0. После выполнения данных действий жмем на кнопку «OK».

После этого Эксель произведет вычисление с помощью подбора параметра. Об этом сообщит появившееся информационное окно. В нем следует нажать на кнопку «OK».

Результат вычисления корня уравнения будет находиться в той ячейке, которую мы назначили в поле «Изменяя значения». В нашем случае, как видим, x будет равен 6.

Этот результат также можно проверить, подставив данное значение в решаемое выражение вместо значения x.

Способ 3: метод Крамера

Теперь попробуем решить систему уравнений методом Крамера. Для примера возьмем все ту же систему, которую использовали в Способе 1:

Как и в первом способе, составляем матрицу A из коэффициентов уравнений и таблицу B из значений, которые стоят после знака «равно».

Далее делаем ещё четыре таблицы. Каждая из них является копией матрицы A, только у этих копий поочередно один столбец заменен на таблицу B. У первой таблицы – это первый столбец, у второй таблицы – второй и т.д.

Теперь нам нужно высчитать определители для всех этих таблиц. Система уравнений будет иметь решения только в том случае, если все определители будут иметь значение, отличное от нуля. Для расчета этого значения в Экселе опять имеется отдельная функция – МОПРЕД. Синтаксис данного оператора следующий:

Таким образом, как и у функции МОБР, единственным аргументом выступает ссылка на обрабатываемую таблицу.

Итак, выделяем ячейку, в которой будет выводиться определитель первой матрицы. Затем жмем на знакомую по предыдущим способам кнопку «Вставить функцию».

Активируется окно Мастера функций. Переходим в категорию «Математические» и среди списка операторов выделяем там наименование «МОПРЕД». После этого жмем на кнопку «OK».

Запускается окно аргументов функции МОПРЕД. Как видим, оно имеет только одно поле – «Массив». В это поле вписываем адрес первой преобразованной матрицы. Для этого устанавливаем курсор в поле, а затем выделяем матричный диапазон. После этого жмем на кнопку «OK». Данная функция выводит результат в одну ячейку, а не массивом, поэтому для получения расчета не нужно прибегать к нажатию комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Функция производит подсчет результата и выводит его в заранее выделенную ячейку. Как видим, в нашем случае определитель равен -740, то есть, не является равным нулю, что нам подходит.

Аналогичным образом производим подсчет определителей для остальных трех таблиц.

На завершающем этапе производим подсчет определителя первичной матрицы. Процедура происходит все по тому же алгоритму. Как видим, определитель первичной таблицы тоже отличный от нуля, а значит, матрица считается невырожденной, то есть, система уравнений имеет решения.

Теперь пора найти корни уравнения. Корень уравнения будет равен отношению определителя соответствующей преобразованной матрицы на определитель первичной таблицы. Таким образом, разделив поочередно все четыре определителя преобразованных матриц на число -148, которое является определителем первоначальной таблицы, мы получим четыре корня. Как видим, они равны значениям 5, 14, 8 и 15. Таким образом, они в точности совпадают с корнями, которые мы нашли, используя обратную матрицу в способе 1, что подтверждает правильность решения системы уравнений.

Способ 4: метод Гаусса

Решить систему уравнений можно также, применив метод Гаусса. Для примера возьмем более простую систему уравнений из трех неизвестных:

Опять последовательно записываем коэффициенты в таблицу A, а свободные члены, расположенные после знака «равно» — в таблицу B. Но на этот раз сблизим обе таблицы, так как это понадобится нам для работы в дальнейшем. Важным условием является то, чтобы в первой ячейке матрицы A значение было отличным от нуля. В обратном случае следует переставить строки местами.

Копируем первую строку двух соединенных матриц в строчку ниже (для наглядности можно пропустить одну строку). В первую ячейку, которая расположена в строке ещё ниже предыдущей, вводим следующую формулу:

Если вы расположили матрицы по-другому, то и адреса ячеек формулы у вас будут иметь другое значение, но вы сможете высчитать их, сопоставив с теми формулами и изображениями, которые приводятся здесь.

После того, как формула введена, выделите весь ряд ячеек и нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. К ряду будет применена формула массива и он будет заполнен значениями. Таким образом мы произвели вычитание из второй строки первой, умноженной на отношение первых коэффициентов двух первых выражений системы.

После этого копируем полученную строку и вставляем её в строчку ниже.

Выделяем две первые строки после пропущенной строчки. Жмем на кнопку «Копировать», которая расположена на ленте во вкладке «Главная».

Пропускаем строку после последней записи на листе. Выделяем первую ячейку в следующей строке. Кликаем правой кнопкой мыши. В открывшемся контекстном меню наводим курсор на пункт «Специальная вставка». В запустившемся дополнительном списке выбираем позицию «Значения».

В следующую строку вводим формулу массива. В ней производится вычитание из третьей строки предыдущей группы данных второй строки, умноженной на отношение второго коэффициента третьей и второй строки. В нашем случае формула будет иметь следующий вид:

После ввода формулы выделяем весь ряд и применяем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Теперь следует выполнить обратную прогонку по методу Гаусса. Пропускаем три строки от последней записи. В четвертой строке вводим формулу массива:

Таким образом, мы делим последнюю рассчитанную нами строку на её же третий коэффициент. После того, как набрали формулу, выделяем всю строчку и жмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Поднимаемся на строку вверх и вводим в неё следующую формулу массива:

Жмем привычное уже нам сочетание клавиш для применения формулы массива.

Поднимаемся ещё на одну строку выше. В неё вводим формулу массива следующего вида:

Опять выделяем всю строку и применяем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Теперь смотрим на числа, которые получились в последнем столбце последнего блока строк, рассчитанного нами ранее. Именно эти числа (4, 7 и 5) будут являться корнями данной системы уравнений. Проверить это можно, подставив их вместо значений X1, X2 и X3 в выражения.

Как видим, в Экселе систему уравнений можно решить целым рядом способов, каждый из которых имеет собственные преимущества и недостатки. Но все эти методы можно условно разделить на две большие группы: матричные и с применением инструмента подбора параметров. В некоторых случаях не всегда матричные методы подходят для решения задачи. В частности тогда, когда определитель матрицы равен нулю. В остальных же случаях пользователь сам волен решать, какой вариант он считает более удобным для себя.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12677 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Поиск ошибок в формулах

Кроме неожиданных результатов, формулы иногда возвращают значения ошибок. Ниже представлены некоторые инструменты, с помощью которых вы можете искать и исследовать причины этих ошибок и определять решения.

Примечание: В статье также приводятся методы, которые помогут вам исправлять ошибки в формулах. Этот список не исчерпывающий — он не охватывает все возможные ошибки формул. Для получения справки по конкретным ошибкам поищите ответ на свой вопрос или задайте его на форуме сообщества Microsoft Excel.

Ввод простой формулы

Формулы — это выражения, с помощью которых выполняются вычисления со значениями на листе. Формула начинается со знака равенства (=). Например, следующая формула складывает числа 3 и 1:

Формула также может содержать один или несколько из таких элементов: функции, ссылки, операторы и константы.

Функции: это специальные формулы Excel, которые выполняют определенные вычисления. Например, функция ПИ() возвращает значение числа Пи: 3,142.

Ссылки: это ссылки на отдельные ячейки или диапазоны. Например, A2 возвращает значение ячейки A2.

Константы. Числа или текстовые значения, введенные непосредственно в формулу, например 2.

Операторы: оператор * (звездочка) служит для умножения чисел, а оператор ^ (крышка) — для возведения числа в степень. С помощью + и – можно складывать и вычитать значения, а с помощью / — делить их.

Примечание: Для некоторых функций требуются так называемые аргументы. Аргументы — это значения, которые некоторые функции используют при вычислениях. Аргументы функции указываются в ее скобках (). Функция ПИ не требует аргументов, поэтому у нее пустые скобки. У некоторых функций несколько аргументов, в том числе необязательные. Аргументы разделяются точкой с запятой (;).

Например, функция СУММ требует только один аргумент, но у нее может быть до 255 аргументов (включительно).

Пример одного аргумента: =СУММ(A1:A10).

Пример нескольких аргументов: =СУММ(A1:A10;C1:C10).

В приведенной ниже таблице собраны некоторые наиболее частые ошибки, которые допускают пользователи при вводе формулы, и описаны способы их исправления.

Начинайте каждую формулу со знака равенства (=)

Если не упустить знака равно, введите текст или дату. Например, если ввести СУММ(A1:A10),Excel отображает текстовую строку СУММ(A1:A10) и не выполняет вычисления. Если ввести 11/2,Excel отобразит дату 2-ноя (предполагается, что формат ячейки — Общий),а не деление 11 на 2.

Следите за соответствием открывающих и закрывающих скобок

Все скобки должны быть парными (открывающая и закрывающая). Если в формуле используется функция, для ее правильной работы важно, чтобы все скобки стояли в правильных местах. Например, формула =ЕСЛИ(B5 =ЕСЛИ(B5 Для указания диапазона используйте двоеточие

Указывая диапазон ячеек, разделяйте с помощью двоеточия (:) ссылку на первую ячейку в диапазоне и ссылку на последнюю ячейку в диапазоне. Например, =СУММ(A1:A5), а не =СУММ(A1 A5),который возвращает #NULL! Ошибка.

Вводите все обязательные аргументы

У некоторых функций есть обязательные аргументы. Старайтесь также не вводить слишком много аргументов.

Вводите аргументы правильного типа

В некоторых функциях, например СУММ, необходимо использовать числовые аргументы. В других функциях, например ЗАМЕНИТЬ, требуется, чтобы хотя бы один аргумент имел текстовое значение. Если использовать в качестве аргумента данные неправильного типа, Excel может возвращать непредвиденные результаты или ошибку.

Число уровней вложения функций не должно превышать 64

В функцию можно вводить (или вкладывать) не более 64 уровней вложенных функций.

Имена других листов должны быть заключены в одинарные кавычки

Если формула содержит ссылки на значения или ячейки на других листах или в других книгах, а имя другой книги или листа содержит пробелы или другие небуквенные символы, его необходимо заключить в одиночные кавычки (‘), например: =’Данные за квартал’!D3 или =‘123’!A1.

Указывайте после имени листа восклицательный знак (!), когда ссылаетесь на него в формуле

Например, чтобы возвратить значение ячейки D3 листа «Данные за квартал» в той же книге, воспользуйтесь формулой =’Данные за квартал’!D3.

Указывайте путь к внешним книгам

Убедитесь, что каждая внешняя ссылка содержит имя книги и путь к ней.

Ссылка на книгу содержит имя книги и должна быть заключена в квадратные скобки ( [Имякниги.xlsx]). В ссылке также должно быть указано имя листа в книге.

В формулу также можно включить ссылку на книгу, не открытую в Excel. Для этого необходимо указать полный путь к соответствующему файлу, например: =ЧСТРОК(‘C:My Documents[Показатели за 2-й квартал.xlsx]Продажи’!A1:A8). Эта формула возвращает количество строк в диапазоне ячеек с A1 по A8 в другой книге (8).

Примечание: Если полный путь содержит пробелы, как в приведенном выше примере, необходимо заключить его в одиночные кавычки (в начале пути и после имени книги перед восклицательным знаком).

Числа нужно вводить без форматирования

Не форматируйте числа, которые вводите в формулу. Например, если нужно ввести в формулу значение 1 000 рублей, введите 1000. Если вы введете какой-нибудь символ в числе, Excel будет считать его разделителем. Если вам нужно, чтобы числа отображались с разделителями тысяч или символами валюты, отформатируйте ячейки после ввода чисел.

Например, если для прибавления 3100 к значению в ячейке A3 используется формула =СУММ(3 100;A3), Excel не складывает 3100 и значение в ячейке A3 (как было бы при использовании формулы =СУММ(3100;A3)), а суммирует числа 3 и 100, после чего прибавляет полученный результат к значению в ячейке A3. Другой пример: если ввести =ABS(-2 134), Excel выведет ошибку, так как функция ABS принимает только один аргумент: =ABS(-2134).

Вы можете использовать определенные правила для поиска ошибок в формулах. Они не гарантируют исправление всех ошибок на листе, но могут помочь избежать распространенных проблем. Эти правила можно включать и отключать независимо друг от друга.

Существуют два способа пометки и исправления ошибок: последовательно (как при проверке орфографии) или сразу при появлении ошибки во время ввода данных на листе.

Ошибку можно исправить с помощью параметров, отображаемых приложением Excel, или игнорировать, щелкнув команду Пропустить ошибку. Ошибка, пропущенная в конкретной ячейке, не будет больше появляться в этой ячейке при последующих проверках. Однако все пропущенные ранее ошибки можно сбросить, чтобы они снова появились.

Чтобы Excel на Windows, щелкните Файл > Параметры > Формулыили
для Excel на Mac щелкните меню Excel параметры > параметры > проверки ошибок.

В Excel 2007 нажмите кнопку Microsoft Office и выберите Параметры Excel > Формулы.

В разделе Поиск ошибок установите флажок Включить фоновый поиск ошибок. Все найденные ошибки помечаются треугольником в левом верхнем углу ячейки.

Чтобы изменить цвет треугольника, которым помечаются ошибки, выберите нужный цвет в поле Цвет индикаторов ошибок.

В разделе Правила поиска ошибок установите или снимите флажок для любого из следующих правил:

Ячейки, содержащие формулы,которые могут привести к ошибке. Формула не использует ожидаемый синтаксис, аргументы или типы данных. Значения ошибок: #DIV/0!, #N/A, #NAME?, #NULL!, #NUM!, #REF! и #VALUE!. Каждое из этих значений ошибок имеет разные причины и решается разными способами.

Примечание: Если ввести значение ошибки прямо в ячейку, оно сохраняется как значение ошибки, но не помечается как ошибка. Но если на эту ячейку ссылается формула из другой ячейки, эта формула возвращает значение ошибки из ячейки.

Несогласоваемая формула вычисляемого столбца в таблицах. Вычисляемая формула может включать отдельные формулы, отлича которые отличаются от формулы этого столбца, что создает исключение. Исключения вычисляемого столбца возникают при указанных ниже действиях.

Ввод данных, не являющихся формулой, в ячейку вычисляемого столбца.

Введите формулу в ячейку вычисляемого столбца и нажмите CTRL+Z или кнопку Отменить на панели быстрого доступа.

Ввод новой формулы в вычисляемый столбец, который уже содержит одно или несколько исключений.

Копирование в вычисляемый столбец данных, не соответствующих формуле столбца. Если копируемые данные содержат формулу, эта формула перезапишет данные в вычисляемом столбце.

Перемещение или удаление ячейки из другой области листа, если на эту ячейку ссылалась одна из строк в вычисляемом столбце.

Ячейки, содержащие годы,представленные в виде двух цифр. Ячейка содержит дату в текстовом сообщении, которая может быть неправильно интерпретирована как неправильное век, если оно используется в формулах. Например, дата в формуле =ГОД(«1.1.31») может относиться как к 1931, так и к 2031 году. Используйте это правило для выявления дат в текстовом формате, допускающих двоякое толкование.

Числа, отформатированные как текстили предшествующие апострофом: ячейка содержит числа, хранимые как текст. Обычно это является следствием импорта данных из других источников. Числа, хранящиеся как текст, могут стать причиной неправильной сортировки, поэтому лучше преобразовать их в числовой формат. ‘=СУММ(A1:A10) — это текст.

Формулы, несогласованныес другими формулами в регионе: формула не соответствует шаблону других формул рядом с ней. Во многих случаях формулы, смежные с другими формулами, отличаются только от ссылок. В следующем примере четырех смежных формул Excel отображает ошибку рядом с формулой =СУММ(A10:C10) в ячейке D4, так как смежные формулы приращены на одну строку, а эта формула приращена на 8 строк — Excel ожидает формулу =СУММ(A4:C4).

Если используемые в формуле ссылки не соответствуют ссылкам в смежных формулах, приложение Microsoft Excel сообщит об ошибке.

Формулы,которые не содержат ячеек в области. Формула не может автоматически включать ссылки на данные, вставленные между исходным диапазоном данных и ячейкой, содержаной формулу. Это правило позволяет сравнить ссылку в формуле с фактическим диапазоном ячеек, смежных с ячейкой, содержащей формулу. Если смежные ячейки содержат дополнительные значения и не являются пустыми, Excel отображает рядом с формулой ошибку.

Например, при использовании этого правила Excel отображает ошибку для формулы =СУММ(D2:D4), поскольку ячейки D5, D6 и D7, смежные с ячейками, на которые ссылается формула, и ячейкой с формулой (D8), содержат данные, на которые должна ссылаться формула.

Незаблокировка ячеек с формулами:формула не заблокирована для защиты. По умолчанию все ячейки на этом сайте заблокированы, поэтому их нельзя изменить, если он защищен. Это поможет избежать случайных ошибок, таких как случайное удаление или изменение формул. Эта ошибка указывает на то, что ячейка разблокирована, но лист не защищен. Убедитесь, что ячейка не заблокирована.

Формулы, ссылающие на пустые ячейки:формула содержит ссылку на пустую ячейку. Это может привести к неверным результатам, как показано в приведенном далее примере.

Предположим, требуется найти среднее значение чисел в приведенном ниже столбце ячеек. Если третья ячейка пуста, она не используется в расчете, поэтому результатом будет значение 22,75. Если эта ячейка содержит значение 0, результат будет равен 18,2.

Данные, введенные в таблицу,недопустимы: в таблице есть ошибка проверки. Проверьте параметры проверки для ячейки, на вкладке Данные в группе > Data Tools > проверки данных.

Выберите лист, на котором требуется проверить наличие ошибок.

Если расчет листа выполнен вручную, нажмите клавишу F9, чтобы выполнить расчет повторно.

Если диалоговое окно Поиск ошибок не отображается, щелкните вкладку Формулы, выберите Зависимости формул и нажмите кнопку Поиск ошибок.

Чтобы повторно проверить пропущенные ранее ошибки, щелкните Файл > Параметры > Формулы. Для Excel Mac щелкните меню Excel параметры > параметры > проверки ошибок.

В разделе Поиск ошибок выберите Сброс пропущенных ошибок и нажмите кнопку ОК.

Примечание: Сброс пропущенных ошибок применяется ко всем ошибкам, которые были пропущены на всех листах активной книги.

Совет: Советуем расположить диалоговое окно Поиск ошибок непосредственно под строкой формул.

Нажмите одну из управляющих кнопок в правой части диалогового окна. Доступные действия зависят от типа ошибки.

Нажмите кнопку Далее.

Примечание: Если нажать кнопку Пропустить ошибку, помеченная ошибка при последующих проверках будет пропускаться.

Рядом с ячейкой нажмите кнопку Проверка ошибок и выберите нужный вариант. Доступные команды различаются для каждого типа ошибки, и первая запись описывает ошибку.

Если нажать кнопку Пропустить ошибку, помеченная ошибка при последующих проверках будет пропускаться.

Если формула не может правильно вычислить результат, в Excel отображается значение ошибки, например #####, #ДЕЛ/0!, #Н/Д, #ИМЯ?, #ПУСТО!, #ЧИСЛО!, #ССЫЛКА!, #ЗНАЧ!. Ошибки разного типа имеют разные причины и разные способы решения.

Приведенная ниже таблица содержит ссылки на статьи, в которых подробно описаны эти ошибки, и краткое описание.

Эта ошибка отображается в Excel, если столбец недостаточно широк, чтобы показать все символы в ячейке, или ячейка содержит отрицательное значение даты или времени.

Например, результатом формулы, вычитающей дату в будущем из даты в прошлом (=15.06.2008-01.07.2008), является отрицательное значение даты.

Совет: Попробуйте автоматически изменить ширину ячейки, дважды щелкнув между заголовками столбцов. Если ### отображается потому, что Excel не может отобразить все знаки, эта проблема будет исправлена.

Эта ошибка отображается в Excel, если число делится на ноль (0) или на ячейку без значения.

Совет: Добавьте обработчик ошибок, как в примере ниже: =ЕСЛИ(C2;B2/C2;0).

Эта ошибка отображается в Excel, если функции или формуле недоступно значение.

Если вы используете такую функцию, как ВПР, есть ли для искомого значения соответствие в диапазоне поиска? Скорее всего, нет.

Используйте функцию ЕСЛИОШИБКА для подавления ошибки #Н/Д. В этом случае можно ввести следующее:

Эта ошибка отображается, если Excel не распознает текст в формуле. Например имя диапазона или имя функции написано неправильно.

Примечание: Если вы используете функцию, убедитесь, что ее имя написано неправильно. В данном случае слово СУММ введено с ошибкой. Удалите «а», и Excel исправит формулу.

Эта ошибка отображается в Excel, когда вы указываете пересечение двух областей, которые не пересекаются. Оператором пересечения является пробел, разделяющий ссылки в формуле.

Примечание: Убедитесь, что диапазоны правильно разделены — области C2:C3 и E4:E6 не пересекаются, поэтому при вводе формулы =СУММ(C2:C3 E4:E6) возвращается #NULL! ошибку «#ВЫЧИС!». Если ввести между диапазонами C и E запятую, это исправит ошибку =СУММ(C2:C3;E4:E6)

Эта ошибка отображается в Excel, если формула или функция содержит недопустимые числовые значения.

Вы используете функцию, которая итерирует, например IRR или СТАВКА? В этом случае #NUM! вероятно, функция не может найти результат. По шагам решения проблемы обратитесь к разделу справки.

Эта ошибка отображается в Excel при наличии недопустимой ссылки на ячейку. Например, вы удалили ячейки, на которые ссылались другие формулы, или вставили поверх них другие ячейки.

Вы случайно удалили строку или столбец? Смотрите, что произошло после удаления столбца B в формуле =СУММ(A2;B2;C2).

Нажмите кнопку Отменить (или клавиши CTRL+Z), чтобы отменить удаление, измените формулу или используйте ссылку на непрерывный диапазон (=СУММ(A2:C2)), которая автоматически обновится при удалении столбца B.

Эта ошибка отображается в Excel, если в формуле используются ячейки, содержащие данные не того типа.

Вы используйте математические операторы (+, -, *, / ^) с разными типами данных? В таком случае попробуйте использовать вместо них функцию. В этом случае =СУММ(F2:F5) поможет устранить проблему.

Если ячейки не видны на листе, для просмотра их и содержащихся в них формул можно использовать панель инструментов «Окно контрольного значения». С помощью окна контрольного значения удобно изучать, проверять зависимости или подтверждать вычисления и результаты формул на больших листах. При этом вам не требуется многократно прокручивать экран или переходить к разным частям листа.

Эту панель инструментов можно перемещать и закреплять, как и любую другую. Например, можно закрепить ее в нижней части окна. На панели инструментов выводятся следующие свойства ячейки: 1) книга, 2) лист, 3) имя (если ячейка входит в именованный диапазон), 4) адрес ячейки 5) значение и 6) формула.

Примечание: Для каждой ячейки может быть только одно контрольное значение.

Добавление ячеек в окно контрольного значения

Выделите ячейки, которые хотите просмотреть.

Чтобы выделить все ячейки с формулами, на вкладке Главная в группе Редактирование нажмите кнопку Найти и выделить (вы также можете нажать клавиши CTRL+G или CONTROL+G на компьютере Mac). Затем выберите Выделить группу ячеек и Формулы.

На вкладке Формулы в группе Зависимости формул нажмите кнопку Окно контрольного значения.

Нажмите кнопку Добавить контрольное значение.

Убедитесь, что вы выделили все ячейки, которые хотите отследить, и нажмите кнопку Добавить.

Чтобы изменить ширину столбца, перетащите правую границу его заголовка.

Чтобы открыть ячейку, ссылка на которую содержится в записи панели инструментов «Окно контрольного значения», дважды щелкните запись.

Примечание: Ячейки, содержащие внешние ссылки на другие книги, отображаются на панели инструментов «Окно контрольного значения» только в случае, если эти книги открыты.

Удаление ячеек из окна контрольного значения

Если окно контрольного значения не отображается, на вкладке Формула в группе Зависимости формул нажмите кнопку Окно контрольного значения.

Выделите ячейки, которые нужно удалить.

Чтобы выделить несколько ячеек, щелкните их, удерживая нажатой клавишу CTRL.

Нажмите кнопку Удалить контрольное значение.

Иногда трудно понять, как вложенная формула вычисляет конечный результат, поскольку в ней выполняется несколько промежуточных вычислений и логических проверок. Но с помощью диалогового окна Вычисление формулы вы можете увидеть, как разные части вложенной формулы вычисляются в заданном порядке. Например, формулу =ЕСЛИ(СРЗНАЧ(D2:D5)>50;СУММ(E2:E5);0) будет легче понять, если вы увидите промежуточные результаты:

В диалоговом окне «Вычисление формулы»

Сначала выводится вложенная формула. Функции СРЗНАЧ и СУММ вложены в функцию ЕСЛИ.

Диапазон ячеек D2:D5 содержит значения 55, 35, 45 и 25, поэтому функция СРЗНАЧ(D2:D5) возвращает результат 40.

Диапазон ячеек D2:D5 содержит значения 55, 35, 45 и 25, поэтому функция СРЗНАЧ(D2:D5) возвращает результат 40.

Поскольку 40 не больше 50, выражение в первом аргументе функции ЕСЛИ (аргумент лог_выражение) имеет значение ЛОЖЬ.

Функция ЕСЛИ возвращает значение третьего аргумента (аргумент значение_если_ложь). Функция СУММ не вычисляется, поскольку она является вторым аргументом функции ЕСЛИ (аргумент значение_если_истина) и возвращается только тогда, когда выражение имеет значение ИСТИНА.

Выделите ячейку, которую нужно вычислить. За один раз можно вычислить только одну ячейку.

Откройте вкладку Формулы и выберите Зависимости формул > Вычислить формулу.

Нажмите кнопку Вычислить, чтобы проверить значение подчеркнутой ссылки. Результат вычисления отображается курсивом.

Если подчеркнутая часть формулы является ссылкой на другую формулу, нажмите кнопку Шаг с заходом, чтобы отобразить другую формулу в поле Вычисление. Нажмите кнопку Шаг с выходом, чтобы вернуться к предыдущей ячейке и формуле.

Кнопка Шаг с заходом недоступна для ссылки, если ссылка используется в формуле во второй раз или если формула ссылается на ячейку в отдельной книге.

Продолжайте нажимать кнопку Вычислить, пока не будут вычислены все части формулы.

Чтобы посмотреть вычисление еще раз, нажмите кнопку Начать сначала.

Чтобы закончить вычисление, нажмите кнопку Закрыть.

Некоторые части формул, в которых используются функции ЕСЛИ и ВЫБОР, не вычисляются. В таких случаях в поле Вычисление отображается значение #Н/Д.

Если ссылка пуста, в поле Вычисление отображается нулевое значение (0).

Некоторые функции вычисляются заново при каждом изменении листа, так что результаты в диалоговом окне Вычисление формулы могут отличаться от тех, которые отображаются в ячейке. Это функции СЛЧИС, ОБЛАСТИ, ИНДЕКС, СМЕЩ, ЯЧЕЙКА, ДВССЫЛ, ЧСТРОК, ЧИСЛСТОЛБ, ТДАТА, СЕГОДНЯ, СЛУЧМЕЖДУ.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Решение уравнений в excel — примеры решений

Microsoft Office Excel может здорово помогать студентам и магистрантам в решении различных задач из высшей математики. Не многие пользователи знают, что базовые математические методы поиска неизвестных значений в системе уравнений реализованы в редакторе. Сегодня рассмотрим, как происходит решение уравнений в excel.

Первый метод

Суть этого способа заключается в использовании специального инструмента программы – подбор параметра. Найти его можно во вкладке Данные на Панели управления в выпадающем списке кнопки Анализ «что-если».

1. Зададимся простым квадратичным уравнением и найдем решение при х=0.

2. Переходите к инструменту и заполняете все необходимые поля

3. После проведения вычислений программа выдаст результат в ячейке с иксом.

4. Подставив полученное значение в исходное уравнение можно проверить правильность решения.

Второй метод

Используем графическое решение этого же уравнения. Суть заключается в том, что создается массив переменных и массив значений, полученных при решении выражения. Основываясь на этих данных, строится график. Место пересечения кривой с горизонтальной осью и будет неизвестной переменной.

1. Создаете два диапазона.

На заметку! Смена знака результата говорит о том, что решение находится в промежутке между этими двумя переменными.

2. Переходите во вкладку Вставка и выбираете обычный график.

3. Выбираете данные из столбца f (x), а в качестве подписи горизонтальной оси – значения иксов.

Важно! В настройках оси поставьте положение по делениям.

4. Теперь на графике четко видно, что решение находится между семеркой и восьмеркой ближе к семи. Чтобы узнать более точное значение, необходимо изменять масштаб оси и уточнять цифры в исходных массивах.

Такая исследовательская методика в первом приближении является достаточно грубой, однако позволяет увидеть поведение кривой при изменении неизвестных.

Третий метод

Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.

1. Записываете произвольную систему уравнений.

2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.

3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.

4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.

Четвертый метод

Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.

Важно! Если первый аргумент является нулевым, то необходимо поменять строки местами.

1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.

2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).

Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.

3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.

4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.

5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу

=C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.

6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78

7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77

8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76

9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.

Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.

Как видите, существует несколько методов решения уравнений в редакторе. Однако каждый из них требует определенных знаний в математике и четкого понимания последовательности действий. Однако для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором, в который заложен определенный метод решения системы уравнений. Более продвинутые сайты предоставляют несколько способов поиска неизвестных.

Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓