Примечание: Эти действия применимы Office 2013 и более новых версиях. Ищете по Office 2010 г.?
Добавление линии тренда
-
Выделите диаграмму.
-
Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.
-
Выберите пункт Линия тренда.
Примечание: Excel отображает параметр Линия тренда только в том случае, если выбрана диаграмма с более чем одним рядом данных без выбора ряда данных.
-
В диалоговом окне Добавление линии тренда выберите нужные параметры рядов данных и нажмите кнопку ОК.
Форматирование линии тренда
-
Щелкните в любом месте диаграммы.
-
На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.
-
Нажмите кнопку Формат выделения.
-
В области Формат линии тренда выберите параметр Линия тренда, чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных:
-
Задайте значение в полях «Вперед» и «Назад», чтобы проецируемые данные в будущем.
Добавление линии скользящего среднего
Линию тренда можно отформатирование на линию скользящего среднего.
-
Щелкните в любом месте диаграммы.
-
На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.
-
Нажмите кнопку Формат выделения.
-
В области Формат линии тренда в области Параметры линии трендавыберите Скользящие средниезначения . При необходимости укажите баллы.
Примечание: Число точек в линии тренда скользящего среднего равно общему числу точек в ряду, которое меньше числа, заданная для точки.
Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму в Office 2010 г.
-
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.
-
Щелкните диаграмму.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
-
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
-
-
Примечание: Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку ОК.
-
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.
-
Выполните одно из указанных ниже действий.
-
Выберите подходящий предопределенный параметр линии тренда.
Примечание: Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.
-
Нажмите Дополнительные параметры линии тренда, а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) выберите нужный тип линии тренда.
Используемый тип
Применение
Линейная
Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где m — это наклон, а b — смещение.
Логарифмическая
Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.
Полиномиальная
Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где b и
являются константами.Степенная
Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где c и b — константы.
Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
Экспоненциальная
Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.
Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
Линейная фильтрация
Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле:
Примечание: Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».
Величина достоверности аппроксимации
Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле:
Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.
Примечание: Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.
-
Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.
-
Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.
-
При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.
-
При добавлении линии тренда в график, гистограмму, диаграмму с областями или линейчатую диаграмму линия тренда рассчитывается исходя из предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается вне зависимости от того, являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы рассчитать линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать точечную диаграмму.
-
В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.
-
Советы:
-
Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.
-
Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.
-
Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().
-
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
-
Щелкните диаграмму.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
-
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
-
-
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
-
Чтобы изменить параметры цвета, типа или тени линии тренда, выберите категорию Цвет линии, Тип линии или Тень и задайте нужные значения.
-
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
-
Щелкните диаграмму.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
-
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
-
-
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
-
Чтобы указать число периодов для включения в прогноз, в разделе Прогноз укажите число периодов в поле вперед на или назад на.
-
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
-
Щелкните диаграмму.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
-
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
-
-
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
-
Установите флажок пересечение кривой с осью Y в точке, а затем в поле пересечение кривой с осью Y в точке введите значение, чтобы задать точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений).
Примечание: Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.
-
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
-
Щелкните диаграмму.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
-
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
-
-
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
-
Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.
Примечание: Уравнения линии тренда нельзя показать для скользящего среднего.
Совет: Формула линии тренда округлена, чтобы сделать ее более понятной. Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной подписи линии тренда в поле Число десятичных разрядов на вкладке Число в диалоговом окне Формат подписи линии тренда. (Вкладка Формат, группа Текущий выделение,кнопка Формат выделения).
-
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.
-
Щелкните диаграмму.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
-
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
-
-
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
-
На вкладке Параметры линии тренда установите флажок поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).
Примечание: Для скользящего среднего величину достоверности аппроксимации отобразить нельзя.
-
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.
-
Щелкните диаграмму.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
-
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
-
-
Выполните одно из указанных ниже действий.
-
На вкладке Макет в группе Анализ нажмите Линия тренда, а затем выберите пункт Нет.
-
Нажмите клавишу DELETE.
-
Совет: Вы также можете удалить линию тренда сразу после ее добавления на диаграмму, нажав кнопку Отменить 
панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.
Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.
Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.
Добавление линии тренда на график
Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:
- Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
- Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
- Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
- На графике появляется косая линия.
Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.
Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.
Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:
- лепестковый;
- круговой;
- поверхностный;
- кольцевой;
- объемный;
- с накоплением.
Уравнение линии тренда в Excel
В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.
Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.
Линейная аппроксимация
Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.
Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:
На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):
Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).
Получаем результат:
Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:
y = 4,503x + 6,1333
- где 4,503 – показатель наклона;
- 6,1333 – смещения;
- y – последовательность значений,
- х – номер периода.
Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.
Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.
Экспоненциальная линия тренда
Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.
Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:
Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.
Уравнение имеет следующий вид:
y = 7,6403е^-0,084x
- где 7,6403 и -0,084 – константы;
- е – основание натурального логарифма.
Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.
Логарифмическая линия тренда в Excel
Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.
На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.
Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:
R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.
Например:
| Период | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Прогноз | 1005,4 | 1024,18 | 1041,74 | 1058,24 | 1073,8 | 1088,51 | 1102,47 |
Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.
Полиномиальная линия тренда в Excel
Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.
Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).
Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.
Скачать примеры графиков с линией тренда
Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.
Содержание
- Линия тренда в Excel
- Построение графика
- Создание линии тренда
- Настройка линии тренда
- Прогнозирование
- Вопросы и ответы
Одной из важных составляющих любого анализа является определение основной тенденции событий. Имея эти данные можно составить прогноз дальнейшего развития ситуации. Особенно наглядно это видно на примере линии тренда на графике. Давайте выясним, как в программе Microsoft Excel её можно построить.
Приложение Эксель предоставляет возможность построение линии тренда при помощи графика. При этом, исходные данные для его формирования берутся из заранее подготовленной таблицы.
Построение графика
Для того, чтобы построить график, нужно иметь готовую таблицу, на основании которой он будет формироваться. В качестве примера возьмем данные о стоимости доллара в рублях за определенный период времени.
- Строим таблицу, где в одном столбике будут располагаться временные отрезки (в нашем случае даты), а в другом – величина, динамика которой будет отображаться в графике.
- Выделяем данную таблицу. Переходим во вкладку «Вставка». Там на ленте в блоке инструментов «Диаграммы» кликаем по кнопке «График». Из представленного списка выбираем самый первый вариант.
- После этого график будет построен, но его нужно ещё доработать. Делаем заголовок графика. Для этого кликаем по нему. В появившейся группе вкладок «Работа с диаграммами» переходим во вкладку «Макет». В ней кликаем по кнопке «Название диаграммы». В открывшемся списке выбираем пункт «Над диаграммой».
- В появившееся поле над графиком вписываем то название, которое считаем подходящим.
- Затем подписываем оси. В той же вкладке «Макет» кликаем по кнопке на ленте «Названия осей». Последовательно переходим по пунктам «Название основной горизонтальной оси» и «Название под осью».
- В появившемся поле вписываем название горизонтальной оси, согласно контексту расположенных на ней данных.
- Для того, чтобы присвоить наименование вертикальной оси также используем вкладку «Макет». Кликаем по кнопке «Название осей». Последовательно перемещаемся по пунктам всплывающего меню «Название основной вертикальной оси» и «Повернутое название». Именно такой тип расположения наименования оси будет наиболее удобен для нашего вида диаграмм.
- В появившемся поле наименования вертикальной оси вписываем нужное название.
Урок: Как сделать график в Excel
Создание линии тренда
Теперь нужно непосредственно добавить линию тренда.
- Находясь во вкладке «Макет» кликаем по кнопке «Линия тренда», которая расположена в блоке инструментов «Анализ». Из открывшегося списка выбираем пункт «Экспоненциальное приближение» или «Линейное приближение».
- После этого, линия тренда добавляется на график. По умолчанию она имеет черный цвет.
Настройка линии тренда
Имеется возможность дополнительной настройки линии.
- Последовательно переходим во вкладке «Макет» по пунктам меню «Анализ», «Линия тренда» и «Дополнительные параметры линии тренда…».
- Открывается окно параметров, можно произвести различные настройки. Например, можно выполнить изменение типа сглаживания и аппроксимации, выбрав один из шести пунктов:
- Полиномиальная;
- Линейная;
- Степенная;
- Логарифмическая;
- Экспоненциальная;
- Линейная фильтрация.
Для того, чтобы определить достоверность нашей модели, устанавливаем галочку около пункта «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации». Чтобы посмотреть результат, жмем на кнопку «Закрыть».
Если данный показатель равен 1, то модель максимально достоверна. Чем дальше уровень от единицы, тем меньше достоверность.
Если вас не удовлетворяет уровень достоверности, то можете вернуться опять в параметры и сменить тип сглаживания и аппроксимации. Затем, сформировать коэффициент заново.
Прогнозирование
Главной задачей линии тренда является возможность составить по ней прогноз дальнейшего развития событий.
- Опять переходим в параметры. В блоке настроек «Прогноз» в соответствующих полях указываем насколько периодов вперед или назад нужно продолжить линию тренда для прогнозирования. Жмем на кнопку «Закрыть».
- Опять переходим к графику. В нем видно, что линия удлинена. Теперь по ней можно определить, какой приблизительный показатель прогнозируется на определенную дату при сохранении текущей тенденции.
Как видим, в Эксель не составляет труда построить линию тренда. Программа предоставляет инструменты, чтобы её можно было настроить для максимально корректного отображения показателей. На основании графика можно сделать прогноз на конкретный временной период.
Еще статьи по данной теме:
Помогла ли Вам статья?
Содержание
- Добавление трендовой линии на график
- Построение графика
- Создание линии
- Настройка линии
- Прогнозирование
- Базовые понятия
- Определение коэффициентов модели
- Способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика
- Способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ
- Уравнение линии тренда в Excel
- Линейная аппроксимация
- Экспоненциальная линия тренда
- Логарифмическая линия тренда в Excel
- Общая информация
- Возможности инструмента
- Разновидности
- Разбираемся с трендами в MS Excel
- Зачем нужна линия тренда
- Как построить линию тренда в MS Excel
Добавление трендовой линии на график
Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени. Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур. Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.
Построение графика
Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x). Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.
Построение графика выполняется по следующему алгоритму:
- Первым действием нужно выделить диапазон данных, например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
- После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными, на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
- Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel. Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».
Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий, отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.
Создание линии
Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.
Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:
- Перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции». Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
- Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета. По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.
Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.
Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:
- лепесткового;
- кругового;
- поверхностного;
- кольцевого;
- объемного;
- с накоплением.
Настройка линии
Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек, которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.
Необходимо запомнить следующее:
- Чтобы добавить название диаграмме, нужно дважды кликнуть по ней и в появившемся окне ввести заголовок. Для выбора расположения имени графика необходимо перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать «Макет» и «Название диаграммы». После этого появится список с возможным расположением заглавия.
- Дополнительно в этом же разделе можно найти пункт, отвечающий за названия осей и их расположение относительно графика. Интересно, что для вертикальной оси разработчики программы продумали возможность повернутого расположения наименования, чтобы диаграмма читалась удобно и выглядела гармонично.
Чтобы внести изменения непосредственно в построение линий, нужно в разделе «Макет» найти «Анализ», затем «Прямая тренда» и в самом низу списка нажать «Дополнительные параметры…». Здесь можно изменить цвет и формат линии, выбрать один из параметров сглаживания и аппроксимации (степенный, полиноминальный, логарифмический и т.д.).- Еще есть функция определения достоверности построенной модели. Для этого в дополнительных настройках требуется активировать пункт «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и после этого закрыть окно. Наилучшим значением является 1. Чем сильнее полученный показатель отличается от нее, тем ниже достоверность модели.
Прогнозирование
Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму. Это поможет сравнить уравнения.
Для этого выполняем последовательность действий:
- Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы».
- Появится новое окно с настройками, в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.
Теперь пользователю должны быть видны оба графика. Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.
Общая тенденция движения параметра сохраняется на обеих диаграммах, что говорит об аппроксимации (приближении) трендовой прямой.
Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах.
Для визуального отображения нужно сделать следующее:
- Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами. Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
- Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции, задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.
Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика, но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.
Базовые понятия
Думаю, еще со школы все знакомы с линейной функцией, она как раз и лежит в основе тренда:
Y(t) = a0 + a1*t + E
Y — это объем продаж, та переменная, которую мы будем объяснять временем и от которого она зависит, то есть Y(t);
t — номер периода (порядковый номер месяца), который объясняет план продаж Y;
a0 — это нулевой коэффициент регрессии, который показывает значение Y(t), при отсутствии влияния объясняющего фактора (t=0);
a1 — коэффициент регрессии, который показывает, на сколько исследуемый показатель продаж Y зависит от влияющего фактора t;
E — случайные возмущения, которые отражают влияния других неучтенных в модели факторов, кроме времени t.
Определение коэффициентов модели
Строим график. По горизонтали видим отложенные месяцы, по вертикали объем продаж:
В Google Sheets выбираем Редактор диаграмм -> Дополнительные и ставим галочку возле Линии тренда. В настройках выбираем Ярлык — Уравнение и Показать R^2.
Если вы делаете все в MS Excel, то правой кнопкой мыши кликаем на график и в выпадающем меню выбираем «Добавить линию тренда».
По умолчанию строится линейная функция. Справа выбираем «Показывать уравнение на диаграмме» и «Величину достоверности аппроксимации R^2».
Вот, что получилось:
На графике мы видим уравнение функции:
y = 4856*x + 105104
Она описывает объем продаж в зависимости от номера месяца, на который мы хотим эти продажи спрогнозировать. Рядом видим коэффициент детерминации R^2, который говорит о качестве модели и на сколько хорошо она описывает наши продажи (Y). Чем ближе к 1, тем лучше.
У меня R^2 = 0,75. Это средний показатель, он говорит о том, что в модели не учтены какие-то другие значимые факторы помимо времени t, например, это может быть сезонность.
Способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика
Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У – объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044
Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.
При расчете значений линейного тренде нам будут известны:
- Время – значение по оси Х;
- Значение “a” и “b” уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;
Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.
Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*26+4594044=8107551
27-го y=135134*27+4594044=8242686
Способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ
Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:
=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)
Подставляем в формулу
- известные значения y – это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
- известные значения x – это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
- новые значения x – это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
- константа – ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;
Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в “новые значения x” вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.
В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.
Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.
Линейная аппроксимация
Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.
Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:
На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):
Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).
Получаем результат:
Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:
y = 4,503x + 6,1333
- где 4,503 – показатель наклона;
- 6,1333 – смещения;
- y – последовательность значений,
- х – номер периода.
Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.
Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.
Экспоненциальная линия тренда
Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.
Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:
Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.
Уравнение имеет следующий вид:
y = 7,6403е^-0,084x
- где 7,6403 и -0,084 – константы;
- е – основание натурального логарифма.
Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.
Логарифмическая линия тренда в Excel
Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.
На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.
Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:
R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.
Например:
| Период | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Прогноз | 1005,4 | 1024,18 | 1041,74 | 1058,24 | 1073,8 | 1088,51 | 1102,47 |
Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.
Общая информация
Линия тренда – это инструмент статистического анализа, который позволяет спрогнозировать дальнейшее развитие событий. Чтобы построить кривую, необходимо иметь массив данных, который отображает изменение величины во времени. На основании этой информации строится график, а затем применятся специализированная функция. Рассмотрим изменение цены золота за грамм в долларах с 2015 по 2019 год.
- Составляете небольшую таблицу.
- На основании этих данных строите линейный график. Для этого переходите во вкладку Вставка на Панели инструментов и выбираете нужный тип диаграммы.
- Получается некоторая кривая.
- Необходимо отредактировать график при помощи стандартных инструментов, которые находятся во вкладках Конструктор, Макет и Формат. Переименовываете диаграмму, выставляете пределы по вертикальной оси, чтобы изменения величины были более явными, подписываете оси, добавляете контрольные точки, а также подпись данных. После этого проводите окончательное форматирование.
- Чтобы добавить линию тренда, необходимо во вкладке Макет нажать одноименную кнопку и выбрать нужный тип приближения.
На заметку! Если линия тренда не активна, то используется не тот тип диаграммы. Данная функция работает только с диаграммами типа гистограмма, график, линейчатая и точечная.
6. Так выглядит линия тренда на графике.
На заметку! Построение линии приближения идентично для редакторов 2007, 2010 и 2016 годов выпуска.
Возможности инструмента
Рассмотрим подробнее настройки функции. Для перехода в окно параметров из выпадающего списка нужно выбрать последнюю строчку.
Окно содержит четыре настройки, в которые входят цвет, объем и тип линии, а также параметры самого инструмента.
Параметры линии тренда можно условно поделить на четыре блока:
- Тип приближения.
- Название полученной кривой, которое формируется автоматически или может быть задано пользователем.
- Блок прогнозирования, который позволяет продлить линию тренда на заданное количество периодов вперед или назад, на основании имеющихся данных. Что позволяет оценить дальнейшее изменение исследуемой величины.
- Дополнительные опции, которые отражают математическую составляющую кривой. Самой интересной и полезной строчкой здесь является величина достоверности. Если значение коэффициента близко к единице, то ошибка минимальна и дальнейший прогноз будет достаточно точным.
Выведем на исходный график уравнение линии и коэффициент достоверности.
Как видите, значение близко к 0,5, это говорит о низкой достоверности полученной линии тренда, и дальнейший прогноз будет ошибочным.
Разновидности
1 Линейная аппроксимация отлично подойдет для исследования величины, которая стабильно растет или убывает. Тогда кривая будет иметь вид прямой. Формула будет содержать одну переменную. Коэффициент достоверности близок к единице, что говорит о высокой точности совпадения прямой и массива данных. На основании такой линии тренда прогноз будет достаточно точным.
2. Экспоненциальная кривая используется только для массивов с положительными значениями, которые изменяются непрерывно.
3. Логарифмическую линию тренда целесообразнее использовать, если на первоначальном этапе наблюдается резкое увеличение или снижение показателя, а потом наступает период стабильности. Здесь формула содержит логарифм натуральный.
4. Полиномиальная аппроксимация применяется при большом количестве неоднородных данных. В основе лежит степенное уравнение, при этом количество степеней зависит от числа максимумов. Применим этот тип для первоначального примера с золотом.
Уравнение показывает переменные до третьей степени, поскольку график имеет два пика. Также видим, что коэффициент достоверности близок к единице (вместо 0,5 при линейной аппроксимации), значит линия тренда выбрана правильно и дальнейший прогноз будет точным.
Как видите, для статистического анализа данных необходимо правильно выбрать тип математического уравнения, которое максимально точно будет соответствовать характеру изменения величины. На основании полученных кривых можно осуществлять прогноз, подставляя в уравнение необходимое число.
Разбираемся с трендами в MS Excel
Большой ошибкой со стороны владельца сайта будет воспринимать диаграмму как есть. Да, невооруженным взглядом видно, что синий и оранжевый столбики «осени» выросли по сравнению с «весной» и тем более «летом». Однако важны не только цифры и величина столбиков, но и зависимость между ними. То есть в идеале, при общем росте, «оранжевые» столбики просмотров должны расти намного сильнее «синих», что означало бы то, что сайт не только привлекает больше читателей, но и становится больше и интереснее.
Что же мы видим на графике? Оранжевые столбики «осени» как минимум ни чем не больше «весенних», а то и меньше. Это свидетельствует не об успехе, а скорее наоборот — посетители прибывают, но читают в среднем меньше и на сайте не задерживаются!
Самое время бить тревогу и… знакомится с такой штукой как линия тренда .
Зачем нужна линия тренда
Линия тренда «по-простому», это непрерывная линия составленная на основе усредненных на основе специальных алгоритмов значений из которых строится наша диаграмма. Иными словами, если наши данные «прыгают» за три отчетных точки с «-5» на «0», а следом на «+5», в итоге мы получим почти ровную линию: «плюсы» ситуации очевидно уравновешивают «минусы».
Исходя из направления линии тренда гораздо проще увидеть реальное положение дел и видеть те самые тенденции, а следовательно — строить прогнозы на будущее. Ну а теперь, за дело!
Как построить линию тренда в MS Excel
Щелкните правой кнопкой мыши по одному из «синих» столбцов, и в контекстном меню выберите пункт «Добавить линию тренда» .
На листе диаграммы теперь отображается пунктирная линия тренда. Как видите, она не совпадает на 100% со значениями диаграммы — построенная по средневзвешенным значениям, она лишь в общих чертах повторяет её направление. Однако это не мешает нам видеть устойчивый рост числа посещений сайта — на общем результате не сказывается даже «летняя» просадка.
Линия тренда для столбца «Посетители»
Теперь повторим тот же фокус с «оранжевыми» столбцами и построим вторую линию тренда. Как я и говорил раньше: здесь ситуация не так хороша. Тренд явно показывает, что за расчетный период число просмотров не только не увеличилось, но даже начало падать — медленно, но неуклонно.
Ещё одна линия тренда позволяет прояснить ситуацию
Мысленно продолжив линию тренда на будущие месяцы, мы придем к неутешительному выводу — число заинтересованных посетителей продолжит снижаться. Так как пользователи здесь не задерживаются, падение интереса сайта в ближайшем будущем неизбежно вызовет и падение посещаемости.
Следовательно, владельцу проекта нужно срочно вспоминать чего он такого натворил летом («весной» все было вполне нормально, судя по графику), и срочно принимать меры по исправлению ситуации.
Источники
- https://strategy4you.ru/graficheskij-analiz/liniya-trenda-v-excel.html
- https://thisisdata.ru/blog/postroyeniye-funktsiy-trenda-v-excel/
- https://4analytics.ru/trendi/5-sposobov-rascheta-znacheniie-lineienogo-trenda-v-ms-excel.html
- https://exceltable.com/grafiki/liniya-trenda-v-excel
- https://mirtortov.ru/lineinyi-trend-v-eksel-liniya-trenda-v-excel-na-raznyh-grafikah.html
- https://mir-tehnologiy.ru/liniya-trenda-v-excel/
Графики финансового анализа часто содержат много разносторонней информации. Из-за этого появляются шумы (наложения, колебания), которые усложняют восприятие и обработку данных. Линия тренда в Excel является инструментом статистического анализа и позволяет выделить показатели цены, которые имеют наибольшее влияние на сложившуюся ситуацию. Они помогают отфильтровать помехи и колебания, после чего остается четкий и более понятный график.
Добавление трендовой линии на график
Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени. Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур. Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.
Построение графика
Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x). Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.
Построение графика выполняется по следующему алгоритму:
- Первым действием нужно выделить диапазон данных, например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
- После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными, на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
- Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel. Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».
Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий, отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.
Создание линии
Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.
Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:
- Перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции». Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
- Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета. По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.
Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.
Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:
- лепесткового;
- кругового;
- поверхностного;
- кольцевого;
- объемного;
- с накоплением.
Настройка линии
Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек, которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.
Необходимо запомнить следующее:
- Чтобы добавить название диаграмме, нужно дважды кликнуть по ней и в появившемся окне ввести заголовок. Для выбора расположения имени графика необходимо перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать «Макет» и «Название диаграммы». После этого появится список с возможным расположением заглавия.
- Дополнительно в этом же разделе можно найти пункт, отвечающий за названия осей и их расположение относительно графика. Интересно, что для вертикальной оси разработчики программы продумали возможность повернутого расположения наименования, чтобы диаграмма читалась удобно и выглядела гармонично.
- Чтобы внести изменения непосредственно в построение линий, нужно в разделе «Макет» найти «Анализ», затем «Прямая тренда» и в самом низу списка нажать «Дополнительные параметры…». Здесь можно изменить цвет и формат линии, выбрать один из параметров сглаживания и аппроксимации (степенный, полиноминальный, логарифмический и т.д.).
- Еще есть функция определения достоверности построенной модели. Для этого в дополнительных настройках требуется активировать пункт «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и после этого закрыть окно. Наилучшим значением является 1. Чем сильнее полученный показатель отличается от нее, тем ниже достоверность модели.
Чтобы внести Прогнозирование
Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму. Это поможет сравнить уравнения.
Для этого выполняем последовательность действий:
- Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы».
- Появится новое окно с настройками, в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.
Теперь пользователю должны быть видны оба графика. Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.
Общая тенденция движения параметра сохраняется на обеих диаграммах, что говорит об аппроксимации (приближении) трендовой прямой.
Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах.
Для визуального отображения нужно сделать следующее:
- Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами. Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
- Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции, задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.
Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика, но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.
Если пользователь разобрался с проблемой, как добавить линию тенденции на график в Эксель, следует научиться подбирать правильные уравнения для отображения информации. О том, что они не подходят под заданную ситуацию, сообщает число достоверности. При грамотной настройке диаграммы величина должна быть равна 1 или находиться в ближайшем от нее диапазоне. Она показывает, насколько визуализация соответствует действительной ситуации.
Если достоверность далека от этой цифры, то необходимо пересмотреть варианты отображения графика и выбрать другие уравнения.
Линейная аппроксимация
Геометрическое отображение формулы — прямая, которая показывает рост или снижение показателя с одинаковой неизменной скоростью. В качестве примера можно взять ситуацию по заключению сделок одним сотрудником на протяжении 10 месяцев.
Введем в таблицу следующие данные:
- 1 — 10;
- 2 — 14;
- 3 — 20;
- 4 — 26;
- 5 — 30;
- 6 — 32;
- 7 — 37;
- 8 — 42;
- 9 — 48;
- 10 — 50.
Исходя из этих данных строится диаграмма, которая покажет рост заключенных сделок.
Затем выполняется ряд действий, нужно:
- Активировать график и добавить на него прямую тренда. В дополнительных настройках установить линейный вид.
- Добавить величину достоверности аппроксимации и уравнение тенденции. Такое построение использует уравнение: y = 4,503x + 6,1333, где 4,503 — показатель наклона, 6,1333 — смещения, y — последовательность значений, а х — номер периода. Формула размещает точки наиболее близко к прямой.
Прямая на диаграмме показывает стабильный рост работы сотрудника. Величина достоверности при этом равна 0,9929, что показывает наивысшую точность построения прогноза. Благодаря графику и уравнению можно просчитать количество сделок в будущем периоде. Для этого в формулу вместе х нужно подставить 11 (порядковый номер периода). По прогнозу в 11 месяце будет заключено 55-56 сделок.
Экспоненциальная
Данный вид расчетов применяется в случае, когда вводимые данные меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальное приближение не применяется, если присутствуют нулевые или отрицательные значения.
Формула приобретает следующий вид: y = 7,6403е^- 0,084x, где 7,6403 и 0,084 — константы, а е соответствует основанию натурального логарифма. Значение величины достоверности получилось 0,938, что говорит о минимальной погрешности при расчетах и о высокой точности будущих прогнозов.
Логарифмическая
Логарифмическая формула применяется, если сначала наблюдался быстрый рост или снижение показателя, а после наступил период стабильности. На графике получится оптимизированная кривая, которая хорошо подстраивается под подобное изменение величины. Данный тренд часто применяют для прогнозирования продаж созданного товара или разработанной услуги, которые будут выпускаться на рынок в первый раз.
Для того чтобы узнать, как сделать грамотный расчет с определением линии тренда и как построить ее, нужна такая формула:
размер продаж = 272,14*LN(B18)+287,21, где В18 соответствует порядковому номеру периода.
Полиномиальная
Полиноминальной кривой присущи попеременные возрастания и убывания исследуемого показателя. Для многочленов выводится степень, которая соответствует числу максимальных и минимальных показателей. Например, 1 — это 2 степень, 2 экстремума — 3 степень, 3 — 4 степень и т.д. Текущая тенденция используется для анализа большого объема данных, которые постоянно меняют свою величину.
Данные формулы подскажут аналитикам, как правильно рассчитывать прямую тренда в различных ситуациях.
5 способов расчета значений линейного тренда в MS Excel
Добавление трендовой линии на график
Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени . Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур . Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.
Построение графика
Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x) . Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.
Построение графика выполняется по следующему алгоритму:
- Первым действием нужно выделить диапазон данных , например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
- После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными , на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
- Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel . Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».
Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий , отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.
Создание линии
Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.
Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:
- Перейти во вкладку «Работа с диаграммами» , затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции» . Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
- Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета . По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.
Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.
Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:
- лепесткового;
- кругового;
- поверхностного;
- кольцевого;
- объемного;
- с накоплением.
Настройка линии
Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек , которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.
Необходимо запомнить следующее:
- Чтобы добавить название диаграмме , нужно дважды кликнуть по ней и в появившемся окне ввести заголовок. Для выбора расположения имени графика необходимо перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать «Макет» и «Название диаграммы». После этого появится список с возможным расположением заглавия.
- Дополнительно в этом же разделе можно найти пункт, отвечающий за названия осей и их расположение относительно графика. Интересно, что для вертикальной оси разработчики программы продумали возможность повернутого расположения наименования, чтобы диаграмма читалась удобно и выглядела гармонично.
- Чтобы внести изменения непосредственно в построение линий , нужно в разделе «Макет» найти «Анализ», затем «Прямая тренда» и в самом низу списка нажать «Дополнительные параметры…». Здесь можно изменить цвет и формат линии , выбрать один из параметров сглаживания и аппроксимации (степенный, полиноминальный, логарифмический и т.д.).
- Еще есть функция определения достоверности построенной модели . Для этого в дополнительных настройках требуется активировать пункт «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и после этого закрыть окно. Наилучшим значением является 1. Чем сильнее полученный показатель отличается от нее, тем ниже достоверность модели.
Прогнозирование
Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму . Это поможет сравнить уравнения.
Для этого выполняем последовательность действий:
- Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы» .
- Появится новое окно с настройками , в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.
Теперь пользователю должны быть видны оба графика . Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.
Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах .
Для визуального отображения нужно сделать следующее:
- Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами . Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
- Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции , задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.
Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика , но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.
Базовые понятия
Думаю, еще со школы все знакомы с линейной функцией, она как раз и лежит в основе тренда:
Y — это объем продаж, та переменная, которую мы будем объяснять временем и от которого она зависит, то есть Y(t);
t — номер периода (порядковый номер месяца), который объясняет план продаж Y;
a0 — это нулевой коэффициент регрессии, который показывает значение Y(t), при отсутствии влияния объясняющего фактора (t=0);
a1 — коэффициент регрессии, который показывает, на сколько исследуемый показатель продаж Y зависит от влияющего фактора t;
E — случайные возмущения, которые отражают влияния других неучтенных в модели факторов, кроме времени t.
Определение коэффициентов модели
Строим график. По горизонтали видим отложенные месяцы, по вертикали объем продаж:
В Google Sheets выбираем Редактор диаграмм -> Дополнительные и ставим галочку возле Линии тренда. В настройках выбираем Ярлык — Уравнение и Показать R^2.
Если вы делаете все в MS Excel, то правой кнопкой мыши кликаем на график и в выпадающем меню выбираем «Добавить линию тренда».
По умолчанию строится линейная функция. Справа выбираем «Показывать уравнение на диаграмме» и «Величину достоверности аппроксимации R^2».
Вот, что получилось:
На графике мы видим уравнение функции:
y = 4856*x + 105104
Она описывает объем продаж в зависимости от номера месяца, на который мы хотим эти продажи спрогнозировать. Рядом видим коэффициент детерминации R^2, который говорит о качестве модели и на сколько хорошо она описывает наши продажи (Y). Чем ближе к 1, тем лучше.
У меня R^2 = 0,75. Это средний показатель, он говорит о том, что в модели не учтены какие-то другие значимые факторы помимо времени t, например, это может быть сезонность.
Способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика
Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У – объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044
Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.
При расчете значений линейного тренде нам будут известны:
- Время – значение по оси Х;
- Значение “a” и “b” уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;
Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.
Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*26+4594044=8107551
27-го y=135134*27+4594044=8242686
Способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ
Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:
=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)
Подставляем в формулу
- известные значения y – это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
- известные значения x – это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
- новые значения x – это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
- константа – ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;
Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в “новые значения x” вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.
Уравнение линии тренда в Excel
В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.
Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.
Линейная аппроксимация
Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.
Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:
На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):
Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).
Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:
y = 4,503x + 6,1333
- где 4,503 – показатель наклона;
- 6,1333 – смещения;
- y – последовательность значений,
- х – номер периода.
Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.
Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.
Экспоненциальная линия тренда
Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.
Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:
Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.
Уравнение имеет следующий вид:
- где 7,6403 и -0,084 – константы;
- е – основание натурального логарифма.
Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.
Логарифмическая линия тренда в Excel
Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.
На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.
Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:
R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.
| Период | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Прогноз | 1005,4 | 1024,18 | 1041,74 | 1058,24 | 1073,8 | 1088,51 | 1102,47 |
Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.
Общая информация
Линия тренда – это инструмент статистического анализа, который позволяет спрогнозировать дальнейшее развитие событий. Чтобы построить кривую, необходимо иметь массив данных, который отображает изменение величины во времени. На основании этой информации строится график, а затем применятся специализированная функция. Рассмотрим изменение цены золота за грамм в долларах с 2015 по 2019 год.
- Составляете небольшую таблицу.
- На основании этих данных строите линейный график. Для этого переходите во вкладку Вставка на Панели инструментов и выбираете нужный тип диаграммы.
- Получается некоторая кривая.
- Необходимо отредактировать график при помощи стандартных инструментов, которые находятся во вкладках Конструктор, Макет и Формат. Переименовываете диаграмму, выставляете пределы по вертикальной оси, чтобы изменения величины были более явными, подписываете оси, добавляете контрольные точки, а также подпись данных. После этого проводите окончательное форматирование.
- Чтобы добавить линию тренда, необходимо во вкладке Макет нажать одноименную кнопку и выбрать нужный тип приближения.
На заметку! Если линия тренда не активна, то используется не тот тип диаграммы. Данная функция работает только с диаграммами типа гистограмма, график, линейчатая и точечная.
6. Так выглядит линия тренда на графике.
На заметку! Построение линии приближения идентично для редакторов 2007, 2010 и 2016 годов выпуска.
Возможности инструмента
Рассмотрим подробнее настройки функции. Для перехода в окно параметров из выпадающего списка нужно выбрать последнюю строчку.
Окно содержит четыре настройки, в которые входят цвет, объем и тип линии, а также параметры самого инструмента.
Параметры линии тренда можно условно поделить на четыре блока:
- Тип приближения.
- Название полученной кривой, которое формируется автоматически или может быть задано пользователем.
- Блок прогнозирования, который позволяет продлить линию тренда на заданное количество периодов вперед или назад, на основании имеющихся данных. Что позволяет оценить дальнейшее изменение исследуемой величины.
- Дополнительные опции, которые отражают математическую составляющую кривой. Самой интересной и полезной строчкой здесь является величина достоверности. Если значение коэффициента близко к единице, то ошибка минимальна и дальнейший прогноз будет достаточно точным.
Выведем на исходный график уравнение линии и коэффициент достоверности.
Как видите, значение близко к 0,5, это говорит о низкой достоверности полученной линии тренда, и дальнейший прогноз будет ошибочным.
Разновидности
1 Линейная аппроксимация отлично подойдет для исследования величины, которая стабильно растет или убывает. Тогда кривая будет иметь вид прямой. Формула будет содержать одну переменную. Коэффициент достоверности близок к единице, что говорит о высокой точности совпадения прямой и массива данных. На основании такой линии тренда прогноз будет достаточно точным.
2. Экспоненциальная кривая используется только для массивов с положительными значениями, которые изменяются непрерывно.
3. Логарифмическую линию тренда целесообразнее использовать, если на первоначальном этапе наблюдается резкое увеличение или снижение показателя, а потом наступает период стабильности. Здесь формула содержит логарифм натуральный.
4. Полиномиальная аппроксимация применяется при большом количестве неоднородных данных. В основе лежит степенное уравнение, при этом количество степеней зависит от числа максимумов. Применим этот тип для первоначального примера с золотом.
Уравнение показывает переменные до третьей степени, поскольку график имеет два пика. Также видим, что коэффициент достоверности близок к единице (вместо 0,5 при линейной аппроксимации), значит линия тренда выбрана правильно и дальнейший прогноз будет точным.
Как видите, для статистического анализа данных необходимо правильно выбрать тип математического уравнения, которое максимально точно будет соответствовать характеру изменения величины. На основании полученных кривых можно осуществлять прогноз, подставляя в уравнение необходимое число.
Разбираемся с трендами в MS Excel
Большой ошибкой со стороны владельца сайта будет воспринимать диаграмму как есть. Да, невооруженным взглядом видно, что синий и оранжевый столбики «осени» выросли по сравнению с «весной» и тем более «летом». Однако важны не только цифры и величина столбиков, но и зависимость между ними. То есть в идеале, при общем росте, «оранжевые» столбики просмотров должны расти намного сильнее «синих», что означало бы то, что сайт не только привлекает больше читателей, но и становится больше и интереснее.
Что же мы видим на графике? Оранжевые столбики «осени» как минимум ни чем не больше «весенних», а то и меньше. Это свидетельствует не об успехе, а скорее наоборот — посетители прибывают, но читают в среднем меньше и на сайте не задерживаются!
Самое время бить тревогу и… знакомится с такой штукой как линия тренда .
Зачем нужна линия тренда
Линия тренда «по-простому», это непрерывная линия составленная на основе усредненных на основе специальных алгоритмов значений из которых строится наша диаграмма. Иными словами, если наши данные «прыгают» за три отчетных точки с «-5» на «0», а следом на «+5», в итоге мы получим почти ровную линию: «плюсы» ситуации очевидно уравновешивают «минусы».
Исходя из направления линии тренда гораздо проще увидеть реальное положение дел и видеть те самые тенденции, а следовательно — строить прогнозы на будущее. Ну а теперь, за дело!
Как построить линию тренда в MS Excel
Щелкните правой кнопкой мыши по одному из «синих» столбцов, и в контекстном меню выберите пункт «Добавить линию тренда» .
На листе диаграммы теперь отображается пунктирная линия тренда. Как видите, она не совпадает на 100% со значениями диаграммы — построенная по средневзвешенным значениям, она лишь в общих чертах повторяет её направление. Однако это не мешает нам видеть устойчивый рост числа посещений сайта — на общем результате не сказывается даже «летняя» просадка.
Линия тренда для столбца «Посетители»
Теперь повторим тот же фокус с «оранжевыми» столбцами и построим вторую линию тренда. Как я и говорил раньше: здесь ситуация не так хороша. Тренд явно показывает, что за расчетный период число просмотров не только не увеличилось, но даже начало падать — медленно, но неуклонно.
Ещё одна линия тренда позволяет прояснить ситуацию
Мысленно продолжив линию тренда на будущие месяцы, мы придем к неутешительному выводу — число заинтересованных посетителей продолжит снижаться. Так как пользователи здесь не задерживаются, падение интереса сайта в ближайшем будущем неизбежно вызовет и падение посещаемости.
Следовательно, владельцу проекта нужно срочно вспоминать чего он такого натворил летом («весной» все было вполне нормально, судя по графику), и срочно принимать меры по исправлению ситуации.
Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму
Добавьте линию тренда на диаграмму, чтобы показать визуальные тенденции изменения данных.
Примечание: Эти действия применимы Office 2013 и более новых версиях. Ищете по Office 2010 г.?
Добавление линии тренда
Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.
Выберите пункт Линия тренда.
Примечание: Excel отображает параметр Линия тренда только в том случае, если выбрана диаграмма с более чем одним рядом данных без выбора ряда данных.
В диалоговом окне Добавление линии тренда выберите нужные параметры рядов данных и нажмите кнопку ОК.
Форматирование линии тренда
Щелкните в любом месте диаграммы.
На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.
Нажмите кнопку Формат выделения.
В области Формат линии тренда выберите параметр Линия тренда, чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных: 
Задайте значение в полях «Вперед» и «Назад», чтобы проецируемые данные в будущем.
Добавление линии скользящего среднего
Линию тренда можно отформатирование на линию скользящего среднего.
Щелкните в любом месте диаграммы.
На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.
Нажмите кнопку Формат выделения.
В области Формат линии тренда в области Параметры линии трендавыберите Скользящие средниезначения . При необходимости укажите баллы.
Примечание: Число точек в линии тренда скользящего среднего равно общему числу точек в ряду, которое меньше числа, заданная для точки.
Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму в Office 2010 г.
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
Примечание: Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку ОК.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.
Выполните одно из указанных ниже действий.
Выберите подходящий предопределенный параметр линии тренда.
Примечание: Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.
Нажмите Дополнительные параметры линии тренда, а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) выберите нужный тип линии тренда.
Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где m — это наклон, а b — смещение.
Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.
Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где b и 
являются константами.
Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где c и b — константы.
Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:
где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.
Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле: 
Примечание: Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».
Величина достоверности аппроксимации
Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле:
Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.
Примечание: Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.
Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.
Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.
При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.
При добавлении линии тренда в график, гистограмму, диаграмму с областями или линейчатую диаграмму линия тренда рассчитывается исходя из предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается вне зависимости от того, являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы рассчитать линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать точечную диаграмму.
В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.
Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.
Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.
Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
Чтобы изменить параметры цвета, типа или тени линии тренда, выберите категорию Цвет линии, Тип линии или Тень и задайте нужные значения.
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
Чтобы указать число периодов для включения в прогноз, в разделе Прогноз укажите число периодов в поле вперед на или назад на.
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
Установите флажок пересечение кривой с осью Y в точке, а затем в поле пересечение кривой с осью Y в точке введите значение, чтобы задать точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений).
Примечание: Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.
Примечание: Уравнения линии тренда нельзя показать для скользящего среднего.
Совет: Формула линии тренда округлена, чтобы сделать ее более понятной. Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной подписи линии тренда в поле Число десятичных разрядов на вкладке Число в диалоговом окне Формат подписи линии тренда. ( Вкладка Формат, группа Текущий выделение, кнопка Формат выделения).
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.
На вкладке Параметры линии тренда установите флажок поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).
Примечание: Для скользящего среднего величину достоверности аппроксимации отобразить нельзя.
На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.
Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
Выполните одно из указанных ниже действий.
На вкладке Макет в группе Анализ нажмите Линия тренда, а затем выберите пункт Нет.
Нажмите клавишу DELETE.
Совет: Вы также можете удалить линию тренда сразу после ее добавления на диаграмму, нажав кнопку Отменить панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.
Добавление линии тренда
В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.
На диаграмме выберите ряд данных, к который вы хотите добавить линию тренда, а затем перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.
Например, щелкните одну из линий графика. Будут выделены все маркер данных этого ряд данных.
На вкладке Конструктор нажмите кнопку Добавить элемент диаграммыи выберите линия тренда.
Выберите вариант линии тренда или нажмите кнопку Дополнительные параметры линии тренда.
Вы можете выбрать один из следующих вариантов:
Вы также можете дать линии тренда имя и выбрать параметры прогноза.
Удаление линии тренда
В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.
Щелкните диаграмму с линией тренда и перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.
Нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы,выберите линия трендаи щелкните Нет.
Также можно щелкнуть линию тренда и нажать кнопку DELETE.
Щелкните в любом месте диаграммы, чтобы отдемонстрировать вкладку Диаграмма на ленте.
Нажмите кнопку Формат, чтобы открыть параметры форматирования диаграммы.
Откройте ряд, который вы хотите использовать в качестве основы для линии
тренда 
Настройте линию тренда в нужном вам направлении.
Используйте переключатель, чтобы показать или скрыть линию тренда.
Важно: Начиная с Excel 2005 г., Excel скорректировал способ расчета значения R2 для линейных линий тренда на диаграммах, для которых для перехватить линию тренда установлено значение 0 (0). Эта корректировка исправит вычисления, которые дают неправильные значения R 2, и выровняет вычисление R2 с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных в предыдущих Excel, могут отображаться разные значения R2. Дополнительные сведения см. в таблице Изменения внутренних вычислений линейных линий тренда на диаграмме.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.
Линия тренда в Excel на разных графиках
Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.
Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.
Добавление линии тренда на график
Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:
- Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
- Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
- Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
- На графике появляется косая линия.
Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.
Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.
Внимание. Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:
- лепестковый;
- круговой;
- поверхностный;
- кольцевой;
- объемный;
- с накоплением.
Уравнение линии тренда в Excel
В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.
Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.
Линейная аппроксимация
Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.
Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:
На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):
Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).
Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:
y = 4,503x + 6,1333
- где 4,503 – показатель наклона;
- 6,1333 – смещения;
- y – последовательность значений,
- х – номер периода.
Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.
Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.
Экспоненциальная линия тренда
Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.
Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:
Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.
Уравнение имеет следующий вид:
- где 7,6403 и -0,084 – константы;
- е – основание натурального логарифма.
Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.
Логарифмическая линия тренда в Excel
Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.
На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.
Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:
R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.
| Период | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Прогноз | 1005,4 | 1024,18 | 1041,74 | 1058,24 | 1073,8 | 1088,51 | 1102,47 |
Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.
Полиномиальная линия тренда в Excel
Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.
Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).
Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.
Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.
источники:
http://support.microsoft.com/ru-ru/office/%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B8-%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B0-%D0%B8%D0%BB%D0%B8-%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%B3%D0%BE-%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE-%D0%BD%D0%B0-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D1%83-fa59f86c-5852-4b68-a6d4-901a745842ad
http://exceltable.com/grafiki/liniya-trenda-v-excel
Существует множество сфер, где может использоваться трендовая линия. Но наиболее популярной из них, безусловно, являются финансовые рынки. В бизнесе тоже она применяется довольно часто для составления отчетов и прогнозирования возможных перспектив развития проекта или компании в целом.
Также она будет полезным инструментом в тех областях человеческой деятельности, где можно составлять прогнозы, ориентируясь на статистические данные. А таких сфер значительно больше, чем может показаться на первый взгляд. В частности, к ним относятся социология, психология, программирование (использование математических моделей позволяет автоматизировать процесс прогнозирования) и так далее. Особенно это полезно в сочетании с качественным анализом информации.
Основная проблема почти любого графика с большим количеством информации в том, что в нем показания очень вариативны. Поэтому возможно появление большого количества данных, которые мешают понять, какая действительно тенденция наблюдается в этой отрасли.
Трендовая линия – это классический статистический инструмент, позволяющий без особого опыта предсказать, в каком направлении будет двигаться целевой показатель через некоторое время и в какой точке будет. Также он дает возможность косвенно определить факторы, которые влияют на образование данного тренда. Правда, этого уже чисто статистическими методами сделать не получится, нужно понимать фундаментальные закономерности, которые влияют на формирование тенденции.
Содержание
- Как добавить линию тренда на график Excel
- Процесс построения графика
- Создание линии тренда
- Настройка линии
- Прогнозирование
- Уравнение линии тренда в Excel
- Линейная аппроксимация
- Экспоненциальная линия тренда
- Логарифмическая линия тренда
- Полиномиальная линия тренда в Эксель
- Выводы
Как добавить линию тренда на график Excel
Трендовая линия дает возможность понять действующие тенденции определенного показателя. И поскольку особенно часто сей инструмент сейчас используется на финансовых рынках, то мы будем приводить на этом примере.
Трендовая линия на финансовых рынках является классическим инструментом анализа динамики котировок, которая используется еще с момента создания первой фондовой биржи. Но одной ее недостаточно, и сейчас разрабатываются все более новые технические индикаторы, которые позволяют значительно улучшить качество прогнозов. Существует еще отдельная категория индикаторов, которая позволяет непосредственно предвидеть разворот тенденции. В то же время трендовая линия дает возможность лишь констатировать имеющееся направление цены.
Поэтому рекомендуется использовать трендовую линию совместно с осцилляторами. Это категория технических индикаторов, которая успевает заметить изменение тренда до того, как это сделает трендовая линия.
Создание трендовой линии возможно стандартными средствами Excel. Она еще до сих пор активно используется, поэтому уметь ее строить надо. Давайте разберемся, как это сделать.
Процесс построения графика
Чтобы процесс построения трендовой линии был успешным, график должен соответствовать математической функции. Чтобы создать график, необходимо следовать этому алгоритму:
- Выделить интересующий набор ячеек.
- Зайти на панель инструментов (или, как нередко говорится, ленту) на вкладку «Главная», и там найти кнопку «Диаграммы».
- Затем нужно выбрать «Точечная, а затем «Точечная с гладкими линиями и маркерами».
После того, как пользователь сделает клик по графику, он сможет воспользоваться еще одной панелью, через которую и осуществляется добавление линии тренда на график.
Создание линии тренда
Итак, давайте перейдем на панель «Работа с диаграммами». Там находится вкладка «Макет», через которую и осуществляется добавление линии тренда на график. После того, как мы нажмем одноименную кнопку, появится возможность выбрать способ приближения. Нужно выбрать линейный тип. Затем появится черная линия, которая будет выражать действующую тенденцию.
Важно понимать, что некоторые типы графиков не поддерживают линию тренда. Поэтому рекомендуется использовать самые стандартные.
Все остальные разновидности графиков дают возможность добавлять линию тренда на них.
Настройка линии
Следующий этап – настройка. Сначала нужно добавить уравнение в график. Это делается путем двухкратного нажатия левой кнопкой мыши по диаграмме. Затем пользователю необходимо выбрать опцию «Показать уравнение на диаграмме».
Если на диаграмме находится больше одного графика, то нужно выбрать наиболее подходящий для прогнозирования.
Нужно запомнить следующие пункты, если нужно отрегулировать определенные параметры линии тренда:
- Чтобы назвать диаграмму, необходимо по ней сделать двойной клик мышью. Заголовок записывается в небольшом поле ввода. Чтобы определить местонахождение заголовка графика надо снова открыть вкладку «Работа с диаграммами», после чего выбрать «Макет» и «Название диаграммы». Всплывет перечень возможных расположений заголовка.
- В данном разделе находится настройка, позволяющая задать заголовки осей и их место на диаграмме. Важно то, что пользователь имеет право располагать название прямо по оси X или Y. Это дает возможность сделать внешний вид максимально удобным для чтения.
- Для внесения изменений сразу в линии, необходимо открыть вкладку «Макет» и там перейти по пунктам «Анализ – Прямая тренда». А если нажать на «Дополнительные параметры», то откроется окно, в котором можно настраивать линию тренда – регулировать ее формат, редактировать окрас, сглаживание и ряд других параметров.
- Также можно проверить трендовую линию на правдивость. Чтобы это сделать, нужно включить опцию «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и закрыть окно. Самое оптимальное значение – 1. Если наблюдаются отклонения, это говорит о степени достоверности построенной статистической модели.
Прогнозирование
Самые точные прогнозы возможны, если сделать тип графика «гистограмма». Это дает возможность сопоставить уравнения. Чтобы это сделать, надо следовать такому алгоритму:
- Открыть контекстное меню. В этом перечне нажать по пункту «Изменить тип диаграммы».
- Откроется окно настроек. Там выбирается тип «Гистограмма», а далее выбираем разновидность.
Теперь пользователь может видеть оба графика. Они содержат одну и ту же информацию, но дают возможность составлять более точные прогнозы, поскольку каждый тип графика использует свое уравнение для построения трендовой линии.
Далее перед нами стоит задача сопоставить разные диаграммы. Чтобы это сделать, надо включить визуальное отображение. Для этого выполняются следующие шаги:
- Формат гистограммы меняется на простой точечный график, какой мы делали ранее. Чтобы это сделать, нужно воспользоваться пунктом «Изменить тип диаграммы».
- Нажать два раза по линии тренда изменить параметры прогноза на 12 и сохранить внесенные правки.
С помощью таких параметров можно заметить, что угол наклона линии тренда отличается в зависимости от используемого графика, но все равно направление не меняется. Из этого можно сделать вывод, что недостаточно использовать лишь одну линию тренда, чтобы составлять надежные прогнозы на финансовых рынках.
Если речь идет о торговле на финансовых рынках, то использования технических индикаторов (коим трендовая линия и является) недостаточно. Нужно еще понимать фундаментальные законы экономики и общие качественные тенденции развития отрасли. Иначе даже при высоком коэффициенте достоверности реальная точность составляемых прогнозов будет очень страдать.
Уравнение линии тренда в Excel
Только лишь добавить линию тренда недостаточно, нужно еще уметь выбирать правильное уравнение, чтобы данные отображались максимально корректно. Определить, какое из них правильное, можно, ориентируясь на число достоверности. Если величина отличается от единицы, то диаграмма была настроена неверно. Соответственно, нужно по-другому отобразить график или использовать другие уравнения для расчета.
Линейная аппроксимация
Давайте приведем такой кейс: сотрудник заключал сделки в течение десяти месяцев, и каждый месяц им было совершено определенное их количество.
Построение диаграммы будет осуществляться с опорой на эти данные. Нужно просто выполнить некоторые действия, а именно:
- Добавление линии тренда на диаграмму.
- Добавление к диаграмме уравнения, которое используется для анализа тенденции и величины достоверности. Оба эти значения играют огромную роль в прогнозировании динамики любых показателей.
Предположим, у нас есть график, где введены данные и выбран тот тип отображения графика, при котором достоверность равна 0,9929, а исходя из данных диаграммы, можно сделать вывод, что сотрудник работает больше, чем до того. В таком случае с помощью графика можно определить, сколько сделок ожидается совершить в будущем. Чтобы это сделать, нужно в используемую формулу вставить номер периода.
Экспоненциальная линия тренда
Этот тип линии тренда знаком сейчас многим. По этому сценарию развиваются все пандемии, а также ряд других процессов. Характерная особенность этого вида линии тренда – цифры постоянно возрастают в геометрической прогрессии. Например, 1,2,4,8 и так далее. По похожему сценарию как раз и развиваются эпидемии, поскольку чем больше больных, тем большему количеству людей может передаться заболевание.
Мы попробуем абстрагироваться от неприятных вещей и перейдем на другие сферы, например, бизнес.
Допустим, вы являетесь менеджерами, которым надо проанализировать, сколько энергии было отпущено за определенный период. Использоваться будут условные значения, которые могут расходиться с действительностью. Просто для демонстрации примера.
Теперь, основываясь на этих данных, выполняем построение графика. Далее добавляем экспоненциальную линию тренда.
Достоверность линии тренда в рассматриваемом нами примере составляет 0,938, что говорит, что вероятность ошибки довольно низкая. Следовательно, прогнозам можно доверять.
Логарифмическая линия тренда
Она применяется в ситуациях, когда показатели могут резко меняться. Например, сперва наблюдается стремительный рост, после чего наступает период стабильности. С помощью логарифмической линии тренда можно попытаться предсказать, насколько удачными будут продажи товара, который только появился.
Сперва компании нужно привлекать новых клиентов. Поэтому рост будет стремительный. Дальше опора идет в первую очередь на то, чтобы сделать лояльными к себе тех, кого уже удалось привлечь. Следовательно, точка приложения усилий меняется и соответственно, корректируется прирост клиентской базы.
Давайте сделаем к этому примеру такой график.
В этом случае также ошибка аппроксимации минимальная, поэтому полученным сведениям можно доверять. Теперь давайте попробуем предположить, насколько интенсивными будут продажи в будущем. Чтобы это сделать, необходимо подставить номер соответствующего периода в качестве значения переменной x.
Как вариант, возможна следующая таблица с прогнозами.
В нашем кейсе для того, чтобы приблизительно понять, как в будущем будет реализовываться продукция, была применена такая формула: =272,14*LN(B 18)+287,21. Где В18 – номер периода.
Полиномиальная линия тренда в Эксель
Эта линия тренда характерна для волатильных (изменчивых) показателей. Очень хорошо его использовать для торговли криптовалютами или другими высоко рисковыми активами.
Для линии тренда этого типа характерно то увеличение, то уменьшение показателей в достаточно широком диапазоне. Его использование возможно в том числе и для обработки огромных массивов информации количественного типа. Особенно эта линия тренда часто используется при наличии большого количества экстремумов на графике (то есть, минимумов и максимумов).
График цены на нефть является наиболее удобным способом демонстрации того, как работает эта модель. Чтобы величина достоверности была близкой к единице, пришлось выставить шестую степень. Но такая линия тренда дает возможность составлять достаточно верные прогнозы.
Выводы
Построение линии тренда – это довольно простая процедура. А вот анализ данных с ее использованием – уже задачка посложнее. Но с помощью встроенных средств Excel можно составлять эффективные прогнозы развития самых разных показателей из разных сфер. И хотя использование трендовой линии по большей части автоматизировано в современных программах, иногда может потребоваться использование Excel для этой цели.
Вообще, для составления эффективных прогнозов одной трендовой линии недостаточно. Это не панацея, и не стоит надеяться, что настолько элементарная математическая модель способна творить чудеса. Тем не менее, это один из самых простых элементов статистического анализа. И теперь вы знаете, как его использовать в реальной работе.
Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:
На чтение 1 мин
Линию тренда часто используют в Excel при прогнозировании. В основном, она нужна при построении графиков. Она отражает динамику данных и позволяет делать прогнозы на будущие периоды.
Как построить линию тренда в Excel. Пошаговая инструкция
- Выделите диапазон данных для построения графика;
- Перейдите во вкладку «Вставка» на панели инструментов. Затем в разделе «Диаграммы» выберите линейный график;
Больше лайфхаков в нашем Telegram Подписаться
- Кликните правой кнопкой на созданном графике и выберите пункт «Add Trendline»
- В окне «Формат линии тренда» выберите параметр «Линейная»;
Линия тренда построена. Теперь вы можете предсказать направление динамики данных вашего графика.
Построение линии тренда в Microsoft Excel
Смотрите также доступная дополнительная панель, к 1 (0,9633), данных расположены максимально год, по вертикалиb значения X. расстояний отображает зависимостьb Мы стараемся как можно отличие от линейного тенденцию развития данных.Мощность
значение R-квадрат рассчитываетсяПоместить на диаграмму величину
Линия тренда в Excel
достоверности аппроксимации» пунктамОдной из важных составляющих а в ней что указывает на близко к прямой. – цена.
Построение графика
— координата пересечения осиПриведенная ниже линия тренда пройденного расстояния от — константы и ln — оперативнее обеспечивать вас тренда, показывает усреднённую Некоторые диаграммы состоятСтепенное приближение дает хорошие автоматически. Полученный результат достоверности аппроксимации
- . Чтобы посмотреть результат,«Название основной горизонтальной оси» любого анализа является выберите инструмент: «Работа минимальную ошибку аппроксимации. Данный вид используетЩелкаем правой кнопкой мыши абсцисс.
- с линейной фильтрацией времени. Расстояние выражено функция натурального логарифма. актуальными справочными материалами тенденцию по заданному из тысяч точек результаты, если зависимость, можно вывести на(Display R-squared value жмем на кнопкуи
- определение основной тенденции с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное Спрогнозируем объемы продаж следующее уравнение: по самому графику.Используется для аппроксимации данных отображает тенденцию числа в метрах, время —Приведенная ниже логарифмическая линия на вашем языке. числу точек на данных. Иногда можно которая содержится в диаграмме. on chart).«Закрыть»«Название под осью»
- событий. Имея эти приближение» в последующие периоды.y = 4,503x +
- Нажимаем «Добавить линию по методу наименьших продаж домов на в секундах. Эти тренда отображает прогнозируемый Эта страница переведена графике, которое можно на глаз определить, данных, характеризуется постояннойЛинейнаяНажмите.
- . данные можно составитьСделайте двойной щелчок по Для этого нужно
- 6,1333 тренда». квадратов в соответствии протяжении 26 недель. данные точно описываются рост популяции животных, автоматически, поэтому ее изменить. Линию скользящего в каком направлении скоростью роста. ПримеромЛинейная аппроксимация — это прямаяЗакрытьЕсли данный показатель равенВ появившемся поле вписываем прогноз дальнейшего развития лини тренду и
- в уравнение вместогде 4,503 – показательОткрывается окно для настройки
с уравнением:Примечание: степенной линией тренда,
Создание линии тренда
обитающих в ареале текст может содержать
- среднего используют, если изменяются данные со такой зависимости может линия, наилучшим образом(Close). 1, то модель название горизонтальной оси, ситуации. Особенно наглядно в появившемся окне х подставлять номер наклона; параметров линии. ВыберемЗдесь
- Мы стараемся как о чем свидетельствует с фиксированными границами. неточности и грамматические
Настройка линии тренда
формула, предоставляющая данные временем, в других
- служить график ускорения описывающая набор данных.Результат: максимально достоверна. Чем согласно контексту расположенных это видно на поставьте галочку напротив периода.6,1333 – смещения;
- линейный тип иb можно оперативнее обеспечивать величина достоверности аппроксимации, Скорость роста популяции ошибки. Для нас для построения графика,
- случаях потребуется прибегнуть
- автомобиля. Если в
- Она применяется в
- Пояснение:
- дальше уровень от
- на ней данных.
примере линии тренда опции: «показывать уравнениеНапример:y – последовательность значений, поместим на графики вас актуальными справочными равная 0,986. падает из-за ограниченности важно, чтобы эта
изменяется со временем, к некоторым инструментам данных имеются нулевые самых простых случаях,Excel использует метод наименьших единицы, тем меньше
Для того, чтобы присвоить на графике. Давайте на диаграмме».Периодх – номер периода. величину достоверности аппроксимации.— константы.
Прогнозирование
материалами на вашемОтображая кривую, эта линия жизненного пространства для статья была вам
- и тренд должен Excel, чтобы определить, или отрицательные значения, когда точки данных квадратов, чтобы найти достоверность. наименование вертикальной оси выясним, как вПримечание. Если на графике14Прямая линия на графике
- На графике появляется косаяИспользуется для аппроксимации данных языке. Эта страница тренда полезна, если животных. Кривая довольно полезна. Просим вас быть построен только что же происходит. использование степенного приближения
расположены близко к линию, которая наилучшимЕсли вас не удовлетворяет также используем вкладку программе Microsoft Excel находится несколько линий15 отображает стабильный рост линия. по методу наименьших переведена автоматически, поэтому
скорость изменения данных
lumpics.ru
Как добавить линию тренда на диаграмму Excel
хорошо описывает данные: уделить пару секунд по нескольким предшествующим
- Сделать это можно невозможно. прямой. Говоря другими образом соответствует отметкам. уровень достоверности, то«Макет»
- её можно построить. данных, тогда предварительно16 качества работы менеджера.Линия тренда в Excel квадратов в соответствии
- ее текст может непрерывно возрастает. Однако величина достоверности аппроксимации и сообщить, помогла точкам. Чтобы построить при помощи линии
- В следующем примере показана словами, линейная аппроксимацияЗначение R-квадрат равно 0,9295 можете вернуться опять. Кликаем по кнопкеСкачать последнюю версию следует выделить линию17
- Величина достоверности аппроксимации – это график с уравнением:
содержать неточности и
для данных, которые
- равна 0,933. ли она вам, такую линию, выполните тренда и линии
- зависимость пройденного разгоняющимся хороша для величины, и это очень в параметры и«Название осей» Excel
- того графика для18 равняется 0,9929, что аппроксимирующей функции. ДляЗдесь грамматические ошибки. Для содержат нулевые илиЭта линия тренда полезна с помощью кнопок шаги 1 и скользящего среднего. Чаще автомобилем расстояния от
которая увеличивается или хорошее значение. Чем
сменить тип сглаживания. Последовательно перемещаемся по
Приложение Эксель предоставляет возможность
которого следует включить
19
office-guru.ru
Выбор наиболее подходящей линии тренда для данных
указывает на хорошее чего он нуженc нас важно, чтобы отрицательные значения, экспоненциальная для описания величин, внизу страницы. Для 2 из описанных всего для того, времени. Расстояние выражено убывает с постоянной оно ближе к и аппроксимации. Затем, пунктам всплывающего меню построение линии тренда линию тренда.20 совпадение расчетной прямой – для составленияи эта статья была линия тренда неприменима.
попеременно возрастающих и удобства также приводим выше, а затем чтобы определить, в в метрах, время — скоростью. 1, тем лучше сформировать коэффициент заново.«Название основной вертикальной оси»
при помощи графика.Прогноз с исходными данными. прогнозов на основеb вам полезна. ПросимДля расчета точек методом убывающих. Например, при ссылку на оригинал сделайте вот что: каком направлении происходит в секундах. ЭтиВ следующем примере прямая
линия соответствует данным.
Главной задачей линии трендаи При этом, исходныеСменим график на гистограмму,1005,4 Прогнозы должны получиться статистических данных. С — константы, а ln — вас уделить пару наименьших квадратов экспоненциальная анализе большого набора (на английском языке).Кликните направленную вправо стрелку
развитие данных, в данные точно описываются линия описывает стабильныйЛиния тренда дает представление является возможность составить«Повернутое название» данные для его чтобы сравнить их1024,18 точными. этой целью необходимо
натуральный логарифм.
секунд и сообщить, линия тренда использует данных о нестабильнойВ данном разделе описываются в строке диаграмме используется линия степенной зависимостью, о
рост продаж холодильников о том, в по ней прогноз. Именно такой тип формирования берутся из уравнения:1041,74Чтобы спрогнозировать количество заключенных продлить линию иИспользуется для аппроксимации данных помогла ли она следующее уравнение: величине. Степень полинома
параметры различных линии
Линия тренда тренда. Чтобы автоматически чем свидетельствует очень на протяжении 13 каком направлении идут дальнейшего развития событий. расположения наименования оси заранее подготовленной таблицы.Щелкните правой кнопкой по1058,24 контрактов, например, в определить ее значения. по методу наименьших вам, с помощьюгде определяется количеством экстремумов тренда, доступные в(Trendline) и выберите рассчитать такую линию
близкое к единице лет. Обратите внимание, продажи. В периодОпять переходим в параметры. будет наиболее удобенДля того, чтобы построить графику и выберите1073,8 11 периоде, нужно
Если R2 = 1,
квадратов в соответствии кнопок внизу страницы.c (максимумов и минимумов) Office. вариант и добавить её значение R-квадрат, равное что значение R-квадрат =13 В блоке настроек для нашего вида
график, нужно иметь опцию из контекстного1088,51 подставить в уравнение то ошибка аппроксимации с уравнением: Для удобства такжеи кривой. Обычно полиномИспользуйте линию тренда этогоСкользящее среднее к диаграмме Excel,
0,9923.
0,9036, то естьпродажи могут достичь«Прогноз» диаграмм. готовую таблицу, на меню: «Изменить тип1102,47 число 11 вместо равняется нулю. В
Здесь приводим ссылку наb второй степени имеет типа для создания(Moving average). нужно сделать следующиеЭкспоненциальное близко к единице,
отметки
в соответствующих поляхВ появившемся поле наименования основании которой он диаграммы».Для расчета прогнозных цифр х. В ходе нашем примере выборc оригинал (на английском — константы и только один экстремум, прямой линии, котораяПроделайте шаги 1 и шаги:Экспоненциальное приближение следует использовать что свидетельствует о120 указываем насколько периодов вертикальной оси вписываем будет формироваться. ВВ появившемся окне выберите использовалась формула вида: расчетов узнаем, что линейной аппроксимации дали
языке) .e полином третьей степени — наилучшим образом описывает 2 из предыдущего
support.office.com
Как в Excel добавить к диаграмме линию тренда или линию скользящего среднего
В Excel 2013 кликните в том случае, хорошем совпадении расчетной(это прогноз). В вперед или назад нужное название. качестве примера возьмем параметр: «Гистограмма»-«Гистограмма с =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 в 11 периоде низкую достоверность иbС помощью линий тренда — основание натурального логарифма. один или два простой линейный набор примера ещё раз в любом месте если скорость изменения линии с данными. этом можно убедиться нужно продолжить линиюУрок: данные о стоимости группировкой». – номер периода. этот менеджер заключит плохой результат. Прогноз — константы, а можно наглядно отобразитьПриведенная ниже экспоненциальная линия
- экстремума, а полином данных. Она применяется и нажмите диаграммы и затем данных непрерывно возрастает.Логарифмическая с помощью следующего тренда для прогнозирования.Как сделать график в доллара в рубляхКак видно оба графикаДанной кривой свойственны переменные 55-56 контрактов. будет неточным.e тенденции изменения данных, тренда отображает содержание четвертой степени — до в случаях, когдаДополнительные параметры нажмите иконку с
- Однако для данных,Логарифмическая аппроксимация хорошо описывает уравнения:
- Жмем на кнопку Excel за определенный период отображают одни и возрастание и убывание.Данный тип будет полезен,Внимание!!! Линию тренда нельзя — основание натурального логарифма.
что позволяет упростить радиоактивного углерода-14 в трех экстремумов. точки данных расположены(More options). символом которые содержат нулевые величину, которая вначалеy = 7,7515*13 +«Закрыть»Теперь нужно непосредственно добавить времени. те же данные, Для полиномов (многочленов) если вводимые значения добавить следующим типам
Используется для аппроксимации данных их анализ и зависимости от возрастаДля расчета точек методом близко к прямой.В открывшейся панелиплюс или отрицательные значения, быстро растет или 18,267 = 119,0365. линию тренда.Строим таблицу, где в но у них определяется степень (по меняются с непрерывно графиков и диаграмм: по методу наименьших прогнозирование. Этот подход органического объекта. Величина наименьших квадратов полиномиальная Иначе говоря, прямаяФормат линии тренда
- (+) рядом с этот вид приближения убывает, а затемУрок подготовлен для ВасОпять переходим к графику.Находясь во вкладке одном столбике будут
- разные уравнения трендовых количеству максимальных и возрастающей скоростью. Экспоненциальнаялепестковый; квадратов в соответствии известен как регрессионный
- достоверности аппроксимации равна (или криволинейная) линия линия тренда хорошо(Format Trendline) убедитесь, диаграммой, чтобы открыть неприменим. постепенно стабилизируется. Описывает
- командой сайта office-guru.ru В нем видно,«Макет» располагаться временные отрезки линий, сохраняется только минимальных величин). К аппроксимация не применяетсякруговой; с уравнением: анализ Продолжая линию 0,990, что означает тренда использует следующее подходит для величины, что флажком отмечен менюВ следующем примере экспоненциальная как положительные, такИсточник: http://www.excel-easy.com/examples/trendline.html что линия удлинена.кликаем по кнопке (в нашем случае направление тенденции (снизу
примеру, один экстремум при наличии нулевыхповерхностный;Здесь тренда, можно оценить очень хорошее соответствие уравнение: которая возрастает или вариантЭлементы диаграммы линия тренда описывает и отрицательные величины.Перевел: Антон Андронов
Теперь по ней«Линия тренда»
даты), а в
вверх).
(минимум и максимум)
office-guru.ru
Параметры линии тренда в Office
или отрицательных характеристик.кольцевой;c значения, которые находятся кривой данным.Здесь убывает с постояннойЛинейная фильтрация(Chart elements). Другой содержание радиоактивного углерода-14В следующем примере логарифмическаяАвтор: Антон Андронов можно определить, какой, которая расположена в другом – величина,Из этого следует, что – это втораяПостроим экспоненциальную линию трендаобъемный;и за пределами фактических
Эта линия тренда позволяетb скоростью.(Moving Average).
Прямая линия тренда
вариант: нажмите кнопку в зависимости от кривая описывает прогнозируемыйПримечание: приблизительный показатель прогнозируется блоке инструментов динамика которой будет линия тренда это степень, два экстремума в Excel. Возьмемс накоплением.b данных. На примере сгладить колебания данныхи
Для расчета точек методомСправа от параметраДобавить элемент диаграммы возраста органического объекта.
рост популяции животных,Мы стараемся как на определенную дату«Анализ» отображаться в графике.
только аппроксимирующий (приближенный) – третья степень, для примера условные — константы. несложного линейного приближения и таким образом— константы. наименьших квадратов прямаяЛинейная фильтрация(Add Chart Elements), Значение R-квадрат равно обитающих в ареале можно оперативнее обеспечивать при сохранении текущей
Логарифмическая линия тренда
. Из открывшегося спискаВыделяем данную таблицу. Переходим инструмент. три – четвертая. значения полезного отпускаВ предложенном выше примереПримечание: в следующей диаграмме более наглядно отображаетПриведенная ниже полиномиальная линия
линия тренда использует(Moving Average) находится которая находится в 1, что означает
с фиксированными границами. вас актуальными справочными тенденции. выбираем пункт во вкладкуСравним уравнения на разных
Полиномиальный тренд в Excel электроэнергии в регионе была выбрана линейная Отображаемое вместе с линией показано предполагаемое увеличение характер зависимости. Линейный тренда второй степени следующее уравнение: поле разделе полное совпадение кривой Скорость роста популяции
Полиномиальная линия тренда
материалами на вашемКак видим, в Эксель«Экспоненциальное приближение»«Вставка» типах графиков. На применяется для анализа Х: аппроксимация только для тренда значение величины доходов. фильтр строится по (один максимум) отображаетгдеТочкиМакеты диаграмм с аппроксимируемыми данными. падает из-за ограниченности
языке. Эта страница не составляет трудаили. Там на ленте оси координат XY:
большого набора данныхСтроим график. Добавляем экспоненциальную иллюстрации алгоритма. Как
R-квадрат не является
Скользящее среднее определенному числу точек зависимость расхода топливаm(Period). Здесь задаётся(Chart Layouts) наСкользящее среднее их жизненного пространства. переведена автоматически, поэтому построить линию тренда.
Степенная линия тренда
«Линейное приближение» в блоке инструментовпрямая с уравнением: y=2,4229x-3,519 о нестабильной величине. линию. показала величина достоверности, корректным. Для логарифмической,. Можно вычислить скользящее данных (задается параметром от скорости движения. — это наклон, а количество точек, которое вкладкеИспользование в качестве приближения Кривая довольно хорошо
ее текст может Программа предоставляет инструменты,.«Диаграммы»
пересекает вертикальную ось Посмотрим на примереУравнение имеет следующий вид: выбор был не степенной и экспоненциальной
среднее, которое сглаживаетТочки Близкая к единицеb
нужно использовать дляКонструктор скользящего среднего позволяет описывает данные, поскольку содержать неточности и чтобы её можноПосле этого, линия трендакликаем по кнопке Y в отрицательном первого набора значенийy = 7,6403е^-0,084x
Экспоненциальная линия тренда
совсем удачным. линий тренда в отклонения в данных). Элементы данных усредняются, величина достоверности аппроксимации — смещение. вычисления средних значений(Design).
сгладить колебания данных значение R-квадрат, равное грамматические ошибки. Для было настроить для
добавляется на график.«График» значении оси: y=-3,519. (цены на нефть).где 7,6403 и -0,084Следует выбирать тот тип Microsoft Graph используется
и более четко и полученный результат (0,979) свидетельствует оСледующая прямая линия тренда для построения линииОтметьте галочкой параметр и таким образом 0,9407, близко к нас важно, чтобы
Линии тренда с линейной фильтрацией
максимально корректного отображения По умолчанию она. Из представленного спискапрямая с уравнением: y=2,4229x+18,287Чтобы получить такую величину – константы; отображения, который наиболее несколько видоизмененная модель показывает форму линии используется в качестве хорошем совпадении кривой отображает стабильный рост тренда. Установите такоеЛиния тренда более наглядно показать единице. эта статья была показателей. На основании имеет черный цвет. выбираем самый первый пересекает вертикальную ось достоверности аппроксимации (0,9256),е – основание натурального точно проиллюстрирует тенденцию регрессии.
тренда. точки линии тренда. с данными.
продаж холодильников на количество точек, которое,(Trendline). характер зависимости. ТакаяТип полиномиальная вам полезна. Просим графика можно сделать
Имеется возможность дополнительной настройки вариант. Y на уровне: пришлось поставить 6 логарифма. изменений вводимых пользователемПримечание:Применение линий тренда в
Так, если параметрОтображая кривую, эта линия протяжении 8 лет. по Вашему мнению,Чтобы настроить тип линии
support.office.com
Линии тренда на диаграмме
линия тренда строитсяПолиномиальная аппроксимация используется для вас уделить пару прогноз на конкретный линии.После этого график будет y=18,287. степень.Показатель величины достоверности аппроксимации данных. Разберемся с Число точек, образующих линию различных видах диаграммТочки тренда полезна для Обратите внимание, что будет оптимальным. Например, тренда, кликните направленную по определенному числу описания величин, попеременно секунд и сообщить, временной период.Последовательно переходим во вкладке
построен, но егоЧтобы визуально убедится вСкачать примеры графиков с составил 0,938 – вариантами. скользящего среднего, равно. Линиями тренда можноравен 2, первая отображения зависимости, которая величина достоверности аппроксимации если Вы считаете, вправо стрелку и точек (оно задается возрастающих и убывающих. помогла ли онаАвтор: Максим Тютюшев
«Макет» нужно ещё доработать. этом, сделаем следующее: линией тренда кривая соответствует данным,Ее геометрическое изображение – числу точек в
дополнить ряд данных точка линии тренда содержится в данных, (число от 0 что определённая тенденция выберите один из параметром Она полезна, например, вам, с помощьюЭтот пример научит васпо пунктам меню Делаем заголовок графика.Снова измените гистограмму наЗато такой тренд позволяет ошибка минимальна, прогнозы прямая. Следовательно, линейная исходном ряде минус представленные на плоских с линейной фильтрацией и характеризуется постоянной до 1, отображающее в данных сохраняется
support.office.com
Формулы для расчета линий тренда
Линейная
предложенных вариантов (линейная,Шаг для анализа большого кнопок внизу страницы.
добавлять линию тренда«Анализ» Для этого кликаем точечную диаграмму. Правой составлять более-менее точные будут точными.
Полиномиальная
аппроксимация применяется для значение периода. диаграммах с областями определяется как среднее
скоростью роста. Примером степень соответствия ожидаемых неизменной только для экспоненциальная, линейный прогноз,
Логарифмическая
). Элементы данных усредняются, набора данных о Для удобства также на диаграмму Excel.
, по нему. В кнопкой по гистограмме прогнозы.Используется при следующих изменениях иллюстрации показателя, который
Экспоненциальная
Для наглядной иллюстрации тенденций без накопления, линейчатых значение первых двух такой зависимости может
значений для линии последних 4 точек, скользящее среднее и и полученный результат нестабильной величине. Степень приводим ссылку наЩелкните правой кнопкой мыши
Степенная
«Линия тренда» появившейся группе вкладок «Изменить тип диаграммы»,Очень часто на графиках
показателя: сначала быстрый растет или уменьшается изменения цены применяется диаграммах, гистограммах, графиках, элементов данных, вторая
Величина R-квадрат
служить ускорение гоночного тренда фактическим данным) то введите число т.д.). используется в качестве полинома определяется количеством оригинал (на английском по ряду данныхи«Работа с диаграммами»
Скользящее среднее
далее «Точечная»-«Точечная с с большим количеством рост или убывание, с постоянной скоростью. линия тренда. Элемент биржевых, точечных и
support.office.com
Линия тренда в Excel на разных графиках
точка — как среднее автомобиля за каждый равна 0,9792, что 4 в данномЧаще всего используются обычный среднего значения для экстремумов (максимумов и
языке) . и в контекстном«Дополнительные параметры линии тренда…»
Добавление линии тренда на график
переходим во вкладку гладкими кривыми и информации содержит колебания потом – относительнаяРассмотрим условное количество заключенных технического анализа представляет
- пузырьковых диаграммах. Нельзя второго и третьего интервал времени, равный свидетельствует о хорошем поле. линейный тренд и приближения. Так, если минимумов) кривой. ПолиномСуществует шесть различных видов
- меню нажмите.«Макет» маркерами».
- (шумы), из-за которых стабильность. Оптимизированная кривая менеджером контрактов на собой геометрическое изображение дополнить линиями тренда
- элементов, и так одной секунде. Если
совпадении расчетной линииЛинии тренда в Excel линия скользящего среднего.Шаг второй степени может линия тренда (аппроксимацияДобавить линию трендаОткрывается окно параметров, можно. В ней кликаемСделайте двойной щелчок по
усложняется восприятия информации. хорошо адаптируется к протяжении 10 месяцев: средних значений анализируемого ряды данных на далее. в данных имеются с данными.
– это отличныйЛинейный трендравен 2, первая
- описать только один
- и сглаживание), которые
- (Add Trendline).
- произвести различные настройки.
- по кнопке
- линии тренда и
Благодаря линиям тренду
Уравнение линии тренда в Excel
подобному «поведению» величины.На основании данных в показателя. объемных диаграммах, диаграммахЛиния тренда с линейной нулевые или отрицательныеОтображая оптимизированную кривую, эта
способ получить больше– это прямая точка сглаживающей кривой максимум или минимум. могут быть добавленыПерейдите на вкладку
Линейная аппроксимация
Например, можно выполнить«Название диаграммы» измените ее параметры можно экспонировать главную Логарифмический тренд подходит таблице Excel построим
Рассмотрим, как добавить линию с накоплением, лепестковых фильтрацией использует такое
значения, использование степенной линия тренда полезна информации об имеющемся линия, расположенная таким определяется как среднее
Полином третьей степени в диаграмму MicrosoftПараметры линии тренда изменение типа сглаживания. В открывшемся списке так: «Прогноз»-«назад на:» тенденцию, которую отображает для прогнозирования продаж точечную диаграмму (она
тренда на график
диаграммах, круговых и уравнение: линии тренда невозможно. для описания величины, наборе данных и образом, чтобы расстояние
значение первых двух имеет один или
- Graph. Использование линии(Trend/Regression Type) и
- и аппроксимации, выбрав
- выбираем пункт
- установите значение 12,0.
график. Линия тренда нового товара, который поможет проиллюстрировать линейный в Excel. кольцевых диаграммах. ПослеЧисло точек в линииДля расчета точек методом которая вначале быстро о том, как от неё до
элементов данных, вторая два экстремума. Полином тренда того или выберите один из шести«Над диаграммой» И нажмите ОК. как будто визуально только вводится на тип):
Экспоненциальная линия тренда
Для примера возьмем средние определенного изменения диаграммы тренда с скользящее наименьших квадратов степенная растет или убывает, они изменяются со любой из точек
точка — как среднее четвертой степени может иного вида определяетсяЛинейная пунктов:.
Теперь, даже визуально видно, отфильтровывает шумы на
рынок.
Выделяем диаграмму – «добавить
- цены на нефть или ряда данных —
- среднее равно общему линия тренда использует
а затем постепенно временем. Линейный тренд графика было минимальным. следующих двух элементов иметь не более
Логарифмическая линия тренда в Excel
типом данных.(Linear).Полиномиальная;В появившееся поле над что угол наклонения графике, а информацияНа начальном этапе задача линию тренда». В с 2000 года например, при выборе числу точек ряда следующее уравнение:
стабилизируется. Логарифмическая линия и скользящее среднее Эта линия полезна и так далее. трех экстремумов.Точность аппроксимации
Укажите количество периодов, включаемыхЛинейная; графиком вписываем то линии на разных
становится более понятной. производителя – увеличение параметрах выбираем линейный из открытых источников. объемного типа диаграммы — за вычетом числа,где тренда может использовать – два типа в том случае,
В следующем примере показана
| В следующем примере полином | . Линия тренда в | в прогноз, – | Степенная; | название, которое считаем | типов графиков отличается. | Данные в диапазоне A1:B7 | клиентской базы. Когда |
| тип. Добавляем величину | Данные для анализа | соответствующие линии тренда | указанного для параметра | c | отрицательные и положительные | линий тренда, наиболее | если есть уверенность, |
зависимость числа продаж второй степени (один наибольшей степени приближается введите число «3»
Полиномиальная линия тренда в Excel
Логарифмическая; подходящим. Но направление тенденции отобразим на графике у товара будет достоверности аппроксимации и внесем в таблицу: могут быть потеряны. «Точки».и значения данных. распространённых и полезных
что последующие данные на протяжении 26 максимум) описывает зависимость к представленной на в полеЭкспоненциальная;Затем подписываем оси. В
сохраняется. Это удобный и найдем линейную свой покупатель, его уравнение линии тренда
Построим на основе таблицыИспользуется для аппроксимации данных
В точечной диаграмме линияbДля расчета точек методом
exceltable.com
Построение линии тренда в Excel для анализа графика
для бизнеса. будут соответствовать тому недель, полученная путем расхода бензина от диаграмме зависимости, еслиВперёд наЛинейная фильтрация. той же вкладке инструмент для визуального функциональную зависимость y=f(x): нужно удержать, обслужить. в Excel (достаточно график. Выделим диапазон
Как добавить линию тренда на график
по методу наименьших тренда базируется на — константы. наименьших квадратов логарифмическая
- Урок подготовлен для Вас же шаблону. расчета скользящего среднего. скорости автомобиля. Близкое
- величина достоверности аппроксимации(Forward).Для того, чтобы определить«Макет» восприятия тенденции. НоВыделите диапазон A1:B7 и
- Построим график и добавим просто поставить галочки – перейдем на квадратов в соответствии порядке расположения значенийПримечание:
линия тренда использует командой сайта office-guru.ruОчень полезнаГлядя на только что к единице значение равно или близкоОтметьте галочкой параметры
достоверность нашей модели,
Прогнозирование в Excel с помощью линии тренда
кликаем по кнопке при анализе графиков выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная
- логарифмическую линию тренда внизу окна «Параметры»). вкладку «Вставка». Из с уравнением: X в диаграмме.
- При наличии нулевых или следующее уравнение:Источник: http://www.pryor.com/blog/how-to-add-average-line-to-excel-chart/
линия скользящего среднего созданную диаграмму в R-квадрат = 0,9474 свидетельствует к 1. ПриПоказывать уравнение на диаграмме устанавливаем галочку около на ленте его следует воспринимать
с гладкими кривыми для прогноза продажПолучаем результат: предложенных типов диаграмм
Здесь Для получения оптимального отрицательных значений данных
- гдеПеревел: Антон Андроновпо нескольким точкам. Excel не всегда
- о хорошем совпадении аппроксимации данных с(Display Equation on пункта
«Названия осей» как аппроксимирующий вспомогательный
- и маркерами». условного продукта:Обратите внимание! При линейном выберем простой график.m результата перед добавлением этот параметр недоступен.
- cАвтор: Антон Андронов Такая линия, в легко сразу понять кривой с данными. помощью линии тренда
chart) и«Поместить на диаграмму величину. Последовательно переходим по инструмент.Когда график активный намR2 близок по значению типе аппроксимации точки По горизонтали – — угол наклона, а линейной фильтрации отсортируйтеПриведенная ниже диаграмма измеренияи
exceltable.com
Примечание:
Содержание
- 1 Добавление линии тренда на график
- 2 Уравнение линии тренда в Excel
- 2.1 Линейная аппроксимация
- 2.2 Экспоненциальная линия тренда
- 2.3 Логарифмическая линия тренда в Excel
- 2.4 Полиномиальная линия тренда в Excel
- 3 Линия тренда в Excel
- 3.1 Построение графика
- 3.2 Создание линии тренда
- 3.3 Настройка линии тренда
- 3.4 Прогнозирование
- 3.5 Помогла ли вам эта статья?
Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.
Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.
Добавление линии тренда на график
Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:
- Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
- Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
- Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
- На графике появляется косая линия.
Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.
Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.
Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:
- лепестковый;
- круговой;
- поверхностный;
- кольцевой;
- объемный;
- с накоплением.
В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.
Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.
Линейная аппроксимация
Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.
Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:
На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):
Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).
Получаем результат:
Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:
y = 4,503x + 6,1333
- где 4,503 – показатель наклона;
- 6,1333 – смещения;
- y – последовательность значений,
- х – номер периода.
Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.
Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.
Экспоненциальная линия тренда
Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.
Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:
Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.
Уравнение имеет следующий вид:
y = 7,6403е^-0,084x
- где 7,6403 и -0,084 – константы;
- е – основание натурального логарифма.
Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.
Логарифмическая линия тренда в Excel
Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.
На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.
Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:
R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.
Например:
| Период | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Прогноз | 1005,4 | 1024,18 | 1041,74 | 1058,24 | 1073,8 | 1088,51 | 1102,47 |
Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.
Полиномиальная линия тренда в Excel
Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.
Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).
Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.
Скачать примеры графиков с линией тренда
Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.
Одной из важных составляющих любого анализа является определение основной тенденции событий. Имея эти данные можно составить прогноз дальнейшего развития ситуации. Особенно наглядно это видно на примере линии тренда на графике. Давайте выясним, как в программе Microsoft Excel её можно построить.
Линия тренда в Excel
Приложение Эксель предоставляет возможность построение линии тренда при помощи графика. При этом, исходные данные для его формирования берутся из заранее подготовленной таблицы.
Построение графика
Для того, чтобы построить график, нужно иметь готовую таблицу, на основании которой он будет формироваться. В качестве примера возьмем данные о стоимости доллара в рублях за определенный период времени.
- Строим таблицу, где в одном столбике будут располагаться временные отрезки (в нашем случае даты), а в другом – величина, динамика которой будет отображаться в графике.
- Выделяем данную таблицу. Переходим во вкладку «Вставка». Там на ленте в блоке инструментов «Диаграммы» кликаем по кнопке «График». Из представленного списка выбираем самый первый вариант.
- После этого график будет построен, но его нужно ещё доработать. Делаем заголовок графика. Для этого кликаем по нему. В появившейся группе вкладок «Работа с диаграммами» переходим во вкладку «Макет». В ней кликаем по кнопке «Название диаграммы». В открывшемся списке выбираем пункт «Над диаграммой».
- В появившееся поле над графиком вписываем то название, которое считаем подходящим.
- Затем подписываем оси. В той же вкладке «Макет» кликаем по кнопке на ленте «Названия осей». Последовательно переходим по пунктам «Название основной горизонтальной оси» и «Название под осью».
- В появившемся поле вписываем название горизонтальной оси, согласно контексту расположенных на ней данных.
- Для того, чтобы присвоить наименование вертикальной оси также используем вкладку «Макет». Кликаем по кнопке «Название осей». Последовательно перемещаемся по пунктам всплывающего меню «Название основной вертикальной оси» и «Повернутое название». Именно такой тип расположения наименования оси будет наиболее удобен для нашего вида диаграмм.
- В появившемся поле наименования вертикальной оси вписываем нужное название.
Урок: Как сделать график в Excel
Создание линии тренда
Теперь нужно непосредственно добавить линию тренда.
- Находясь во вкладке «Макет» кликаем по кнопке «Линия тренда», которая расположена в блоке инструментов «Анализ». Из открывшегося списка выбираем пункт «Экспоненциальное приближение» или «Линейное приближение».
- После этого, линия тренда добавляется на график. По умолчанию она имеет черный цвет.
Настройка линии тренда
Имеется возможность дополнительной настройки линии.
- Последовательно переходим во вкладке «Макет» по пунктам меню «Анализ», «Линия тренда» и «Дополнительные параметры линии тренда…».
- Открывается окно параметров, можно произвести различные настройки. Например, можно выполнить изменение типа сглаживания и аппроксимации, выбрав один из шести пунктов:
- Полиномиальная;
- Линейная;
- Степенная;
- Логарифмическая;
- Экспоненциальная;
- Линейная фильтрация.
Для того, чтобы определить достоверность нашей модели, устанавливаем галочку около пункта «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации». Чтобы посмотреть результат, жмем на кнопку «Закрыть».
Если данный показатель равен 1, то модель максимально достоверна. Чем дальше уровень от единицы, тем меньше достоверность.
Если вас не удовлетворяет уровень достоверности, то можете вернуться опять в параметры и сменить тип сглаживания и аппроксимации. Затем, сформировать коэффициент заново.
Прогнозирование
Главной задачей линии тренда является возможность составить по ней прогноз дальнейшего развития событий.
- Опять переходим в параметры. В блоке настроек «Прогноз» в соответствующих полях указываем насколько периодов вперед или назад нужно продолжить линию тренда для прогнозирования. Жмем на кнопку «Закрыть».
- Опять переходим к графику. В нем видно, что линия удлинена. Теперь по ней можно определить, какой приблизительный показатель прогнозируется на определенную дату при сохранении текущей тенденции.
Как видим, в Эксель не составляет труда построить линию тренда. Программа предоставляет инструменты, чтобы её можно было настроить для максимально корректного отображения показателей. На основании графика можно сделать прогноз на конкретный временной период.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
Да Нет
Глядя на только что созданную диаграмму в Excel не всегда легко сразу понять тенденцию развития данных. Некоторые диаграммы состоят из тысяч точек данных. Иногда можно на глаз определить, в каком направлении изменяются данные со временем, в других случаях потребуется прибегнуть к некоторым инструментам Excel, чтобы определить, что же происходит. Сделать это можно при помощи линии тренда и линии скользящего среднего. Чаще всего для того, чтобы определить, в каком направлении происходит развитие данных, в диаграмме используется линия тренда. Чтобы автоматически рассчитать такую линию и добавить её к диаграмме Excel, нужно сделать следующие шаги:
- В Excel 2013 кликните в любом месте диаграммы и затем нажмите иконку с символом плюс (+) рядом с диаграммой, чтобы открыть меню Элементы диаграммы (Chart elements). Другой вариант: нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы (Add Chart Elements), которая находится в разделе Макеты диаграмм (Chart Layouts) на вкладке Конструктор (Design).
- Отметьте галочкой параметр Линия тренда (Trendline).
- Чтобы настроить тип линии тренда, кликните направленную вправо стрелку и выберите один из предложенных вариантов (линейная, экспоненциальная, линейный прогноз, скользящее среднее и т.д.).
Чаще всего используются обычный линейный тренд и линия скользящего среднего. Линейный тренд – это прямая линия, расположенная таким образом, чтобы расстояние от неё до любой из точек графика было минимальным. Эта линия полезна в том случае, если есть уверенность, что последующие данные будут соответствовать тому же шаблону.
Очень полезна линия скользящего среднего по нескольким точкам. Такая линия, в отличие от линейного тренда, показывает усреднённую тенденцию по заданному числу точек на графике, которое можно изменить. Линию скользящего среднего используют, если формула, предоставляющая данные для построения графика, изменяется со временем, и тренд должен быть построен только по нескольким предшествующим точкам. Чтобы построить такую линию, выполните шаги 1 и 2 из описанных выше, а затем сделайте вот что:
- Кликните направленную вправо стрелку в строке Линия тренда (Trendline) и выберите вариант Скользящее среднее (Moving average).
- Проделайте шаги 1 и 2 из предыдущего примера ещё раз и нажмите Дополнительные параметры (More options).
- В открывшейся панели Формат линии тренда (Format Trendline) убедитесь, что флажком отмечен вариант Линейная фильтрация (Moving Average).
- Справа от параметра Линейная фильтрация (Moving Average) находится поле Точки (Period). Здесь задаётся количество точек, которое нужно использовать для вычисления средних значений для построения линии тренда. Установите такое количество точек, которое, по Вашему мнению, будет оптимальным. Например, если Вы считаете, что определённая тенденция в данных сохраняется неизменной только для последних 4 точек, то введите число 4 в данном поле.
Линии тренда в Excel – это отличный способ получить больше информации об имеющемся наборе данных и о том, как они изменяются со временем. Линейный тренд и скользящее среднее – два типа линий тренда, наиболее распространённых и полезных для бизнеса.
Урок подготовлен для Вас командой сайта office-guru.ru
Источник: /> Перевел: Антон Андронов
Правила перепечаткиЕще больше уроков по Microsoft Excel
Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение: