Как построить механическую характеристику асинхронного двигателя в excel

Возможности электронных таблиц Microsoft Excel очень многогранны. Excel является мощным вычислительным инструментом, позволяющим производить простые и сложные расчеты в различных областях человеческой деятельности: математике, физике, инженерных науках, экономике и технологии. Помимо осуществления расчетов возможно применение электронных таблиц Excel для наглядного изображения полученных результатов. Работа в Excel позволяет выполнять сложные расчеты, в которых могут использоваться данные, расположенные в разных областях электронной таблицы и связанные между собой определенной зависимостью. Для выполнения таких расчетов в Excel существует возможность вводить различные формулы в ячейки таблицы. Табличный процессор Excel выполняет вычисления и отображает результат в ячейке с формулой. Важной особенностью при работе с электронной таблицей является автоматический пересчет результатов при изменении значений ячеек. Применение электронных таблиц упрощает работу с данными и позволяет получать результаты без проведения расчетов вручную, что в свою очередь позволяет сохранить время, уменьшить вероятность просчёта в любых вычислительных операциях.

В данной работе рассматриваются возможности Excel для расчета и построения графика механической характеристики асинхронного двигателя.

Под механической характеристикой принято понимать зависимость частоты вращения ротора в функции от электромагнитного момента n=f(M). Эту характеристику можно получить, используя зависимость M=f(S) и пересчитав частоту вращения ротора при разных значениях скольжения.

Номинальный режим работы двигателя:

где M_nom – номинальный момент двигателя (Нм);

P_n – номинальная мощность (кВт);

n_n – номинальная частота вращения (мин^-1).

Критический максимальный режим работы двигателя:

M_max= λ × M_nom

M_nom – где номинальный момент двигателя (Нм);

M_max – максимальный момент двигателя (Нм);

λ – перегрузочный коэффициент, характеризующий способность двигателя выдерживать максимальный вращательный момент.

Номинальное скольжение двигателя:

s_n – где номинальное скольжение двигателя;

n₀ – частота вращения холостого хода  (мин^-1);

n_n – номинальная частота вращения (мин^-1).

Критическое скольжение двигателя

s_k – где критическое скольжение двигателя;

s_n – номинальное скольжение двигателя;

M_nom – номинальный момент двигателя (Нм);

M_max – максимальный момент двигателя (Нм).

Основные формулы для расчета механической характеристики: 

n = n₀ × (1 — s) − частота вращения двигателя (мин^-1);

− момент двигателя (Нм) (формула Клосса).

Рассмотрим основные возможности Microsoft Excel, необходимые для проведения расчетов и построения графика механической характеристики асинхронного двигателя. Необходимость применения электронных таблиц для подобных расчетов обусловлена необходимостью выполнения множества однотипных расчетов. Microsoft Excel позволяет сделать это, используя функцию копирования формул.

Вычисления в таблицах процессора MS Excel осуществляется при помощи формул. Формула может содержать числовые константы, ссылки на ячейки и функции Excel, соединённые знаками математических операций. Скобки позволяют изменять стандартный порядок выполнения действий (операций).

Для графического представления числовых данных в Excel используются диаграммы. В Microsoft Excel имеется около 20 типов двухмерных и трехмерных диаграмм, каждая из которых имеет несколько разновидностей.

Основные точки механической характеристики асинхронного двигателя: пуск двигателя, номинальный рабочий режим, максимальный режим работы и холостой ход двигателя.

1. Пуск двигателя                       n  = 0; М = М_пуск.

2. Максимальный режим             М = M_max.

3. Номинальный рабочий режим  n  = n_н; М = M_н. 

4. Холостой ход двигателя          n  = n₀; М = 0.

В электронных таблицах следует создать таблицу с исходными данными.

Дано:	Рн=	0,13	кВт
	nн=	870	об/мин
	Мmax/Мном	2
	n0=	1000	об/мин

Необходимо произвести вычисления по нахождению следующих показателей:

1) Номинальный режим работы двигателя;

2) Критический максимальный режим работы двигателя;

3) Номинальное скольжение двигателя;

4) Критическое скольжение двигателя.

Формулы для расчета:

1) Номинальный режим работы двигателя:
Мном=	=9550*$C$1/$C$2	Нм
2) Критический максимальный режим работы двигателя
Мmax=	=$C$3*$B$7	Нм
3) Номинальное скольжение двигателя
Sn=	=($C$4-$C$2)/$C$4
4) Критическое скольжение двигателя
Sk=	=$B$11*($C$3+КОРЕНЬ($C$3^2-1))

В результате должна получиться следующая таблица (рисунок 1):

Рисунок 1

Для построения графика механической характеристики асинхронного двигателя необходимо создать таблицу:

s	n, (мин-1)	М, (Нм)
0	0	значений нет

Значения S изменяются от 0 до 1 с шагом 0,01, формулы для вычислений приведены ниже:

s	n, (мин-1)	М, (Нм)
0	=$C$4*(1-A17)	значений нет
=A17+0,01	=$C$4*(1-A18)	=2*$B$9/($B$13/A18+A18/$B$13)
=A18+0,01	=$C$4*(1-A19)	=2*$B$9/($B$13/A19+A19/$B$13)
=A19+0,01	=$C$4*(1-A20)	=2*$B$9/($B$13/A20+A20/$B$13)
…	…	…
=A31+0,01	=$C$4*(1-A32)	=2*$B$9/($B$13/A32+A32/$B$13)
=A32+0,01	=$C$4*(1-A33)	=2*$B$9/($B$13/A33+A33/$B$13)

В результате расчетов получаем таблицу с данными:

s	n, (мин-1)	М, (Нм)
0	1000	значений нет
0,01	990,00	0,12
0,02	980,00	0,23
0,03	970,00	0,35
…	…	…
0,37	630,00	2,75
0,38	620,00	2,77

На основании полученных вычислений строим диаграмму. Для построения диаграммы необходимо выделить второй столбец, при построении использовать диаграмму «Точечная» для того, что бы изменить значения по оси ОХ необходимо вызвать контекстное меню, далее выбрать пункт «изменить» и в диалоговом окне изменить параметры оси ОХ, выбрав третий столбец.

Рисунок 2 – Механическая характеристика асинхронного двигателя

На конкретном практическом примере учащихся знакомятся с определенным классом задач, которые успешно решаются с помощью электронных таблиц, и приобретают навыки практической работы в Excel. Это позволяет заложить фундамент для дальнейшего самостоятельного изучения возможностей Excel и успешно использовать пакет в учебной и профессиональной деятельности.

Список литературы:

1. Кацман, М.М. Электрические машины и электропривод автоматических устройств: Учеб. для электротехн. спец. техникумов / М.М. Кацман. – М.: Высш. шк., 1987. – 335 с.
2. Михеева, Е.В. Информационные технологии: Учеб.пособие для сред.проф.образования / Е.В. Михеева. – М.: Издательский центр «Академия», 2005.
3. Угринович, Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

Построение механической характеристики асинхронного двигателя

Для оценки свойств асинхронного двигателя прибегают к построению механической характеристики.

Механическая характеристика асинхронного двигателя выражает зависимость между электромагнитным моментом и частотой вращения, либо скольжением. Скольжение – это величина, которая показывает, насколько частота вращения магнитного поля опережает частоту вращения ротора.

Благодаря механической характеристике, появляется возможность определить к какому типу установки больше подходит двигатель, на каком участке сохраняется его устойчивая работа, перегрузочную способность и другое.

Построим механическую характеристику для двигателя 4A90L4У3.

Паспортные данные двигателя:

n1 = 1500 об/мин

Pн = 2.2 КВт

nн = 1425 об/мин

η = 80 %

cos φ = 0.83

Mmax/Mн = λ = 2,2

Для построения нам необходимо произвести расчет номинального момента и скольжения.

Рассчитаем критическое скольжение и момент, для этого необходимо знать коэффициент λ.

Итак, мы определили основные точки характеристики, но для её построения их недостаточно. Поэтому с помощью упрощенной формулы Клосса, рассчитаем моменты для других значений скольжений.

Упрощенная формула Клосса выглядит следующим образом

Для удобства составим таблицу.

s	0	sн	sкр/2	sкр	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
M	0	14.61	25.94	32.43	32,39	30.47	26.69	23.16	20.22	17.85	15.93	14.35	13.05
n	1500	1425	1342.5	1185	1200	1050	900	750	600	450	300	150	0

 Рассчитаем для каждого значения скольжения момент и частоту вращения. Например, для значения 0.2

Частоту вращения выразим из формулы для определения скольжения

Подобным образом рассчитываются остальные значения.

Так как формула упрощенная, значения могут несколько отличаться от действительных, что не критично для расчетов.

Теперь на основании расчетов мы можем построить саму механическую характеристику.

Зависимость момента от скольжения M = f(s)

Зависимость частоты оборотов от момента n = f(M)

Рекомендуем — механическая характеристика электропривода

Просмотров: 39051

Для того, чтобы
построить рабочие и механические
характеристики необходимо снять
показания

;
;

(пункт 3) при различных моментах нагрузки.

Данные (
(рад/c);
;
)
рассматриваемых точек, при различных
моментах нагрузки
(M(Hм))
заносятся в таблицу 4. По формулам
рассчитываются кпд

,
механическую мощность

и полезную электрическую мощность

(пункт 3).

По данным таблицы
4, в программе Excel
строятся диаграммы (точечные с гладкими
кривыми и маркерами) рабочих и диаграмма
(точечные с гладкими кривыми и маркерами)
механическая характеристик.

Механическая
характеристика МПТ,
это зависимость

Рабочие
характеристики МПТ,
это зависимость:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Графики оформляются,
как показана в примере МПТ с
последовательным возбуждением Приложение
Б или файл / пример
МПТ с последовательным возбуждением/
лист 1.

3. Содержание отсчета

3.1 Механическая
характеристика машины ω=f(M).

3.2 Рабочие
характеристики машины ω=f(P₂),
I=f(P₂),
M=f(P₂),
P₁=f(P₂),
η= f(P₂).

3.3 Выводы по работе
(анализ характеристик).

Защита лабораторной
работы производится после проверки
преподавателем отчёта по лабораторной
работе.

При отсутствии
ошибок в отчёте курсант допускается к
защите лабораторной работы по тестам.
Список тест-вопросов содержится в
приложении Б.

Приложение А

Таблица 1

Параметры МПТ
для выполнения лабораторной работы

№ варианта	Ra, Ом	La, Гн	Rв, Ом	Lв, Гн	Laf, Гн	J, кГм2	U, В
1	0,37	0,009	5,31	0,01	0,115	0,001	660
2	0,36	0,009	5,28	0,01	0,113	0,001	660
3	0,35	0,009	5,25	0,01	0,112	0,001	660
4	0,34	0,009	5,2	0,008	0,111	0,001	660
5	0,33	0,009	5,1	0,008	0,1	0,001	660
6	0,32	0,008	5	0,008	0,098	0,001	660
7	0,31	0,008	4,9	0,007	0,096	0,001	660
8	0,3	0,008	4,8	0,007	0,094	0,001	660
9	0,29	0,008	4,7	0,007	0,092	0,001	660
10	0,28	0,008	4,6	0,007	0,09	0,001	660
11	0,27	0,007	4,5	0,0065	0,088	0,001	660
12	0,26	0,007	4,4	0,0065	0,086	0,001	660
13	0,25	0,007	4,3	0,0065	0,084	0,001	660
14	0,24	0,007	4,2	0,0065	0,082	0,001	660
15	0,23	0,007	4,1	0,0065	0,08	0,001	660
16	0,22	0,006	4	0,006	0,079	0,001	660
17	0,21	0,006	3,95	0,006	0,078	0,001	660
18	0,2	0,006	3,9	0,006	0,077	0,001	660
19	0,19	0,006	3,8	0,006	0,076	0,001	660
20	0,18	0,006	3,75	0,006	0,075	0,001	660
21	0,17	0,005	3,7	0,0055	0,074	0,001	660
22	0,16	0,005	3,65	0,0055	0,073	0,001	660
23	0,16	0,005	3,6	0,0055	0,072	0,001	660
24	0,14	0,005	3,55	0,005	0,071	0,001	660
25	0,13	0,005	3,5	0,005	0,07	0,001	660

Приложение Б

Таблица 4

Снятие показания
приборов

Задание	Измерения	Расчет
М, Нм	ω, рад/с	Iя, А	Iв, А	P1, Вт	P2, Вт	η
5	778,3	6,933	6,933	4575,78	3891,5	0,85046
4	833,3	6,502	6,502	4291,32	3333,2	0,77673
6	727,8	7,385	7,385	4874,1	4366,8	0,89592
8	640,3	8,315	8,315	5487,9	5122,4	0,9334
10	570,2	9,257	9,257	6109,62	5702	0,93328
15	454	11,4	11,4	7524	6810	0,9051
20	385,9	13,18	13,18	8698,8	7718	0,88725
25	339,9	14,74	14,74	9728,4	8497,5	0,87347
30	305,9	16,15	16,15	10659	9177	0,86096
35	279,6	17,45	17,45	11517	9786	0,8497
40	258,4	18,63	18,63	12295,8	10336	0,84061
45	240,7	19,77	19,77	13048,2	10831,5	0,83011
50	225,8	20,85	20,85	13761	11290	0,82043

6

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

1. Мощность,
потребляемая двигателем из сети при номинальной нагрузке:

Формула EXCEL: =$C$5/$D$5

Линейный ток
статора при номинальной нагрузке:

Формула EXCEL:  =B33/(КОРЕНЬ(3)*$H$5*$E$8)

Фазный ток
статора при номинальной нагрузке:

Формула
EXCEL: =C33/(КОРЕНЬ(3)^(1-$A$8))                                      

Фазное напряжение статора при
номинальной нагрузке, где B₀ — переменная, принимающая значение,
равное нулю для схемы соединения обмоток статора «треугольник», будет равно:

Формула EXCEL: =H5/(КОРЕНЬ(3)^($A$8))

2.Синхронная
частота вращения, где p — число пар полюсов, будет равна:

Формула
EXCEL: =60*$B$5/$A$5

Номинальное
скольжение  и частота тока в роторе при номинальной частоте вращения:

Формула
EXCEL для Sн: =(F33-$D$8)/F33

Формула
EXCEL для f_2H: =G33*$B$5

3.Общие потери
в двигателе в номинальном режиме:

Формула
EXCEL: =B33-$C$5

Потери на трение:

Формула EXCEL для
Pтр: =B37*(F33/1000)^2*($C$8/1000)^3

Формула EXCEL для k: =3+0,5*(($C$8-100)/400)

Добавочные потери в двигателе:

Формула EXCEL: =0,005*B33

Активное сопротивление обмотки статора при 75 градусах Цельсия, где  k_T=1.24
— коэффициент, учитывающий изменение активного сопротивления обмотки статора
при нагревании от 15 до 75 градусов Цельсия:

Формула
EXCEL: =$F$8*$B$8

Потери в
обмотках статора:

Формула EXCEL: =3*D33^2*D37

Полная
механическая мощность:

Формула
EXCEL: =$C$5+J33+C37

Потери в
обмотках ротора:

Формула EXCEL: =G33/(1-G33)*F37

Потери в стали:

Формула EXCEL: =I33-E37-G37-J33-C37

4.Фазный и
линейный токи в режиме холостого хода статора:

Формула EXCEL для I_1Ф0 : =D33*$E$5

Формула EXCEL для I₁₀ : =$E$5*C33

Потери в
обмотках статора в режиме холостого хода:

Формула
EXCEL: =3*I37^2*$B$8

Мощность, потребляемая двигателем в режиме холостого хода:

Формула
EXCEL: =B41+J33+C37+H37

Коэффициент
мощности и угол j₀ в режиме
холостого хода:

Формула
EXCEL для cosj₀: =C41/(КОРЕНЬ(3)*H5*J37)

 Формула
EXCEL для j₀: =ACOS(D41)

5.Номинальный
момент двигателя:

Формула EXCEL: =9,549*($C$5/$D$9)

Максимальный
момент двигателя:

Формула
EXCEL: =$F$5*F41

6.Критическое
скольжение:

Формула
EXCEL: =G33*($F$5+КОРЕНЬ($F$5^2-1))

7.Индуктивное
сопротивление короткого замыкания, где U_1ФН — номинальное фазное
напряжение двигателя:

Формула
EXCEL: =КОРЕНЬ((3*$A$5*E33^2/(4*3,14*$B$5*G41)-D37)^2-D37^2)

Приведённое
активное сопротивление обмотки ротора:

Формула
EXCEL для R’₂: =G33*(B45+КОРЕНЬ(B45^2-(D37^2+I41^2)))

Формула
EXCEL для k₁:
=3*$A$5*E33^2/(4*3,14*$B$5*F41)-D37

Модуль полного
сопротивления контура намагничивания:

Формула
EXCEL: =E33/I37

Активное и
индуктивное сопротивления контура намагничивания:

Формула
EXCEL для R₀: =C41/(3*I37^2)

Формула
EXCEL для X₀: =КОРЕНЬ(C45^2-D45^2)

Активная и
реактивная составляющие фазного тока намагничивания:

Формула
EXCEL для I_1Ф0А: =I37*COS(E41)

Формула EXCEL для I_1Ф0Р: =-I37*SIN(-E41)

8.Активное
сопротивление рабочей ветви:

Формула
EXCEL: =$D$37+$J$41/B50

Примечание:

С данной
формулы, согласно заданию, начинает изменяться скольжение по следующему закону S=(0,25;0,5;0,75;1,0;1,25)S_Н.
В результате чего в EXCEL получаем по десять значений ответов для каждого
параметра. В данной части курсовой работы представим в таблицах параметры
двигателя, рассчитанные при значениях S=(0,25;0,5;0,75;1,0;1,25)S_Н
для  значения f=50 Гц. Все результаты вычислений
при частоте 60 Гц приводим в таблице 5 приложения(стр.36-37)

Модуль полного
сопротивления и фазовый угол рабочей ветви:

Формула
EXCEL для Z₁₁:
=КОРЕНЬ(C50^2+$I$41^2)

Формула
EXCEL для φ₁₁: =-ATAN($I$41/C50)

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8

«Расчет рабочих характеристик асинхронного двигателя»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: построить упрощенную круговую
диаграмму трех­фазного асинхронного двигателя и определить параметры, соответ­ствующие
его номинальному режиму работы.   

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:

Рабочие характеристики асинхронного двигателя
(рис. 8.1) представляют собой графически выраженные зависимости частоты вращения
n₂,
КПД η, полезного момента (момента на валу) М₂, коэффициента мощности
cos φ, и тока статора I₁ от полезной мощности Р₂ при
U₁
= const f₁ = const.

Скоростная характеристика n₂ = f(P₂). Частота
вращения ро­тора асинхронного двигателя  n₂ = n₁(1 — s).

s = P_э2/ P_эм,  
(8.1), т. е. скольжение дви­гателя, а следователь­но, и его частота вра­щения
определяются отношением электри­ческих потерь в рото­ре к электромагнитной
мощности Р_эм. Пре­небрегая
электричес­кими потерями в рото­ре в режиме холостого хода, можно принять Р_э2
= 0, а поэтому s ≈ 0 и n₂₀ ≈ n₁.

 

Рис. 8.1. Рабочие характеристики асинхрон­ного
двигателя

По мере увеличения нагрузки на валу двигателя отношение (8.1)
растет, достигая значений 0,01—0,08 при но­минальной нагрузке. В соответствии с
этим зависимость n₂ = f(P₂) представляет
собой кривую, слабо наклоненную к оси абсцисс. Однако при увеличении активного
сопротивления ротора r₂‘
угол наклона этой кривой увеличивается. В этом случае изме­нения частоты
вращения n₂ при колебаниях нагрузки Р₂ возраста­ют.
Объясняется это тем, что с увеличением r₂‘ возрастают элек­трические потери в роторе.

Зависимость М₂ =f(P₂). Зависимость полезного момента на валу
двигателя М₂ от полезной мощности Р₂ определяется
выражением

M₂ = Р₂/ ω₂
= 60 P₂/ (2πn₂)
= 9,55Р₂/ n₂,        (8.2)

где Р₂ — полезная мощность, Вт; ω₂ =
2πf ₂/ 60 — угловая
частота враще­ния ротора.

Из этого выражения следует, что если n₂ = const, то график М₂ =f₂(Р₂) представля­ет собой прямую линию. Но в асинхрон­ном
двигателе с увеличением нагрузки Р₂  частота вращения ротора
уменьшается, а поэтому полезный момент на валу М₂ с увеличением
нагрузки возрастает не­ сколько быстрее нагрузки, а следовательно, график М₂
=f (P₂) имеет криволинейный вид.

Рис. 8.2. Векторная диаграмма асинхронного двигателя
при небольшой нагрузке

Зависимость cos φ₁ =
f (P₂). В связи с тем что ток статора I₁ имеет реактивную
(индуктивную) составляющую, необходимую для созда­ния магнитного поля в
статоре, коэффициент мощности асинхронных двигателей меньше единицы. Наименьшее
значение коэффициента мощности соответствует режиму х.х. Объясняется это тем,
что ток х.х. I₀ при любой нагрузке остается практически неизменным.
Поэтому при малых на­грузках двигателя ток статора невелик и в значительной
части является реак­тивным (I₁ ≈ I₀). В результате сдвиг
по фазе тока статора , относительно на­пряжения , получается значительным (φ₁ ≈
φ₀), лишь немногим меньше 90° (рис.  8.2). Коэффициент мощности
асинхронных двигателей в режиме х.х. обычно не превышает 0,2.

Рис. 8.3. Зависимость cos φ₁,от
нагрузки при соединении обмотки
статора звездой (1) и треугольником (2)

При увеличении нагрузки на валу двигателя растет активная
составляющая тока I₁ и коэффициент
мощности возрастает, достигая наибольшего значения (0,80—0,90) при нагрузке,
близкой к номинальной. Дальнейшее увелиичение нагрузки сопровождается
уменьшением cos φ₁ что объясня­ется
возрастанием индуктивного сопротивления ротора (x₂s) за счет увеличения скольжения, а следовательно, и частоты тока в
роторе. В целях повышения коэффициента мощности асинхронных двигателей
чрезвычайно важно, чтобы двигатель работал всегда или по крайней мере
значительную часть времени с нагрузкой, близкой к номиналь­ной. Это можно
обеспечить лишь при правильном выборе мощности двигателя. Если же двигатель
работает значительную часть времени недогруженным, то для повышения cos
φ₁, целесообразно подводимое к двигателю
напряжение U₁ уменьшить.
Например, в двигателях, работающих при соединении обмотки статора
треугольником, это мож­но сделать пересоединив обмотки статора в звезду, что
вызовет уменьшение фазного напряжения в  раз.
При этом магнитный   поток статора,
а следовательно, и намагничивающий ток уменьшаются примерно в   раз. Кроме того, активная составляющая
тока статора несколько увеличивается. Все это способствует повышению коэффи­циента
мощности двигателя. На рис. 8.3 представлены графики зависимости cos φ₁, асинхронного двигателя от нагрузки при соединении
обмоток статора звездой (кривая 1) и треугольником (кривая 2).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1.                 
Решить задачу №1. По рабочим характеристикам трехфазных асинхрон­ных
двигателей, приведенным в Приложении, и данным табл. 8.1 по каждому из
предлагаемых вариантов требуется определить:

а) параметры
двигателя в номинальном режиме работы — ток статора I_1ном,
КПД η_ном, коэффициент мощности cos
φ_ном, скольже­ние
s_ном,
частоту вращения n_ном,
потребляемую мощность Р_1ном;

б) максимальное
значение КПД η_mах
и соответствующие этому КПД нагрузку Р₂, выразив ее в долях от
номинальной Р_ном;

в) отношение
переменных потерь Р_{пер.ном} к постоянным потерям Р_пост
при номинальной нагрузке;

г) активное
сопротивление фазы обмотки статора r_х.

Таблица 8.1.

Решение:

—       
определить параметры двигателя при
номинальном режиме (см. рис. П. 2.1 ): полезную мощность двигателя Р_ном
, ток статора I_1ном
,скольжение s_ном
, частоту вращения п_ном
, коэффициент полезного действия η_ном , коэффициент мощности    cos φ_1ном
, потребляемая мощность Р_1ном= Р_ном / η;

—       
определить максимальное значение КПД η_mах
соответствует на­грузке Р₂
= 150 0,6Р_ном (см. рис. П.2.1).

—       
определить потребляемую двигателем
мощность при нагрузке 0,6Р_ном : Р₁/η_mах;

—       
определить сумму потерь при нагрузке 0,6Р_ном
: ;

—       
определить величину постоянных потерь: ;

—       
определить суммарные потери двигателя при
номинальной нагрузке: ;

—       
определить переменные потери в режиме
номинальной нагрузки: ;

—       
определить отношение переменных потерь к
постоянным при номиналь­ной нагрузке: ;

—       
 определить добавочные потери при
номинальной нагрузке: ;

—       
определить момент холостого хода: ;

—       
определить номинальный момент на валу
двигателя: ;

—       
определить электромагнитный момент в
номинальном режиме: ;

—       
определить электромагнитную мощность в
номинальном режиме: ;

—       
определить величину электрических потерь в
обмотке ротора в режиме номиналь­ной нагрузки: ;

—       
определить величину электрических потерь в
обмотке статора в режиме номиналь­ной нагрузки: ;

—       
определить активное сопротивление фазы обмотки статора:
.

2.                 
Решить
задачу №2. Построить упрощенную круговую диаграмму
трех­фазного асинхронного двигателя и определить параметры, соответ­ствующие
его номинальному режиму работы. Необходимые для по­строения диаграммы данные
приведены в табл. 8.2: номинальная мощность Р_ном; напряжение на
обмотке статора (фазное) U_1ф;
номи­нальный ток статора (фазный) I_1ф;
число полюсов 2р;
активное со­противление фазной обмотки статора при рабочей температуре r_x;
ток холостого хода (фазный) I_0ф;
мощность холостого хода Р₀; мощность идеального холостого хода  механические
потери Р_мех; коэффициент мощности холостого хода сos
φ₀;
мощность короткого замыкания Р_к; напряжение
короткого замыкания (фазное) U_K;
коэф­фициент мощности короткого замыкания cos
φ_к; частота
тока 50 Гц.

Таблица 8.2.

Решение:

—       
определить углы фазового сдвига токов
холостого хода  и короткого за­мыкания
 относительно
напряжения  (рис. 8.1): φ₀=arccos(сos
φ₀), φ_к=arccos(сos
φ_к);

—       
определить ток короткого замыкания
(фазный), приведенный к номиналь­ному напряжению: ;

—       
принять масштаб тока исходя из размеров
листа бумаги, на котором предполагается построение диаграммы; например, если
применяется лист форматом А4 (210 х 297 мм), то масштаб тока m₁
=0,1 А/мм;

—       
определить длину векторов тока: холостого
хода — ;
номинального тока статора — ; тока короткого
замыкания — ;

—       
определить масштабы мощности и момента: ;;

—       
на оси ординат из точки О построить вектор
напряжения U_1ф
про­извольной длины и под углом φ₀
к оси ординат строим вектор тока холостого хода ОН
и под углом φ_к
строим вектор тока короткого замыкания ОК;

—       
из точки Н
параллельно оси
абсцисс провести прямую, на ко­торой отложить отрезок НС,
равный диаметру окружности токов , где ;

—       
из точки O₁,
лежащей посередине диаметра окружности, ра­диусом НС/2
провести полуокружность токов. При этом точки Н и К
оказываются на этой полуокружности. Соединить точки Н
и К и получить
линию полезной мощности НК;

—       
на окружности токов отметить точку D₁
(точка номинального режима нагрузки двигателя). Для этого из точки О отложить
от­резок OD₁
;

—       
на средней части отрезка О₁С
отметить точку
F,
в которой восстановить перпендикуляр к диаметру НС.
На этом перпен­дикуляре отметить отрезок ;

—       
из точки Н
через точку F_l провести
прямую до пересече­ния с окружностью токов в точке Т,
соответствующей скольжению s —
±¥. Полученная линия НТ
является линией электромагнит­ной мощности
(момента);

—       
из точки O₁,
опустить перпендикуляр на линию НТ
и про­должить его до пересечения с окружностью токов в точке Е.
Полу­ченная таким образом точка Е
соответствует максимальному мо­менту, так как отрезок EN в
масштабе моментов представляет со­бой максимальный момент двигателя, а отношение
отрезков  —
перегрузочную способность двигателя;

—       
точка D₁
на окружности токов соответствует режиму номи­нальной
нагрузки двигателя. Прямоугольный треугольник OD₁a представляет
собой треугольник токов:
сторона OD₁
— номинальный ток статора (см. п. 4), сторона D₁a —
активная составляющая тока статора, сторона Оа
— реактивная (индуктивная) составляющая тока статора.

—       
 для определения коэффициента мощности двигателя сos
φ₁
сделать дополнительные построения: на оси ординат радиусом
50 мм провести полуокружность, а линию OD₁
продолжить до пересечения с этой полуокружностью в
точке h.
Отношение отрезка Oh к
диаметру полуокружности определяет значение коэффициента мощности в режиме
номинальной нагрузки:  ;

—       
для определения скольжения и частоты
вращения ротора дви­гателя также необходимы дополнительные построения: из точки Н
параллельно оси ординат провести линию HQ,
затем из
точки Q параллельно
линии электромагнитной мощности НТ
провести линию
до пересечения с продолжением линии полезной мощности НК
в точке L.
Полученная таким образом линия QL представляет
со­бой шкалу скольжения:
в точке холостого хода Н
скольжение s =
0, а в точке короткого замыкания К
скольжение s =
1. Продолжив отрезок HD₁
до пересечения со шкалой скольжения, получится на
шкале скольжения точка s₁
которая определит скольжение двига­теля в режиме
номинальной нагрузки, частота вращения при этом равна ;

—       
проверить значение номинальной мощности
двигателя по формуле: ;

—       
определить потребляемую в номинальном
режиме мощность:;

—       
определить КПД двигателя в номинальном
режиме: ;

—       
определить электромагнитный момент в
номинальном режиме: .

3.                 
Решить
задачу №3. Используя значения параметров трехфазных
асин­хронных двигателей, приведенные в таблице 8.3 (см. табл. 8.4), рас­считать
параметры и построить рабочие характеристики асинхрон­ного двигателя: I₁
М₂, n₂,
сos
φ₁,
η= f(Р₂).
При этом можно восполь­зоваться либо упрощенной круговой диаграммой,
построенной при решении задачи №2, либо применить аналитический метод расчета
рабочих характеристик.

Решение
аналитическим методом:

—       
 определить активную и реактивную
составляющие тока холостого хода: ;

—       
определить сопротивление короткого
замыкания: ;

—       
определить активную и реактивную
составляющие сопротивления корот­кого замыкания: ;

—       
определить приведенное значение активного
сопротивления обмотки ро­тора: ;

—       
определить критическое скольжение: ;

—       
определить номинальное скольжение s_ном:

—       
определить величину магнитных потерь: ;

—       
рассчитать значения параметров,
приведенных в таблице 8.5. для ряда значений скольжения s =
0,01; 0,02; 0,03; 0,045; 0,06 и для каждого из них выполняем расчет;

—       
результаты представляем в виде таблицы
8.4;

—       
по полученным данным построить рабочие
харак­теристики двигателя (рис. 8. 5).

Таблица 8.3.

Таблица 8.4.

Расчетные формулы	Значения параметра при скольжении s, равном
0,01	0,02	0,03	0,045	0,06

 

Рисунок 8.5. Рабочие характеристики
АД

Таблица
8.5.

4.     
Оформить отчет по практической работе.

5.     
Ответить на контрольные вопросы.

6.     
Сделать вывод о проделанной работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1.   
 Что представляют собой рабочие
характеристики асинхронного двигателя?

2.   
Что такое скоростная характеристика
асинхронного двигателя?

3.   
Как повысить коэффициент мощности
асинхронных двигателей?

	Рисунок 8.5. Круговая диаграмма

ПРИЛОЖЕНИЕ