Как построить касательную на графике в excel

КАК НАРИСОВАТЬ КАСАТЕЛЬНУЮ ЛИНИЮ В EXCEL — ВОКРУГ-ДОМ — 2022

Тангенциальная линия — это прямая линия на графике, которая проходит по касательной к кривой линии, составленной из точек данных. В Excel есть возможность автоматически создавать линию тренда, или вы можете вручную нарисовать касательную линию на графике. Тангенциальная линия рисуется касаясь изогнутой линии, так что когда кривая отходит от линии, она равноудалена от линии. В то время как функция линии тренда в Excel покажет тренд всей линии, ручное рисование линии создаст истинную касательную.

Кредит: Драган Радоевич / iStock / Getty Images

Шаг 1

Откройте лист Excel, содержащий данные, которые вы хотите использовать для тангенциальной линии. Изогнутый линейный график основан на наборах двух точек данных, например времени и амплитуды.

Шаг 2

Нажмите и перетащите на электронную таблицу, чтобы выделить данные, которые вы хотите показать, включая метки в вашем выборе.

Шаг 3

Нажмите на вкладку «Вставить», а затем нажмите стрелку вниз рядом с кнопкой «Разброс» в области «Диаграмма». Выберите «Разброс с гладкими линиями». Диаграмма создана в вашей электронной таблице.

Шаг 4

Перейдите на вкладку «Инструменты диаграммы: макет», а затем нажмите кнопку «Линия тренда» справа. Выберите «Линейный», чтобы создать прямую линию, которая приближается к прогрессу изогнутой линии. Он будет пересекать кривую в некоторых точках.

Шаг 5

Нажмите на вкладку «Вставка», а затем нажмите «Фигуры». Выберите «Линия» и нарисуйте линию так, чтобы она просто касалась одной из точек на вашей кривой.

Шаг 6

Нажмите на вкладку «Инструменты рисования: Формат» и нажмите кнопку «Повернуть» справа. Выберите «Дополнительные параметры вращения». Нажмите стрелку «Вверх» или «Вниз» рядом с полем «Поворот» в диалоговом окне, которое появляется, чтобы повернуть линию на кривой. Когда линия будет равноудалена от обеих сторон кривой, нажмите «ОК».

Как нарисовать цветную линию в фотошопе

Инструменты рисования в Photoshop позволяют создавать векторные фигуры с различными атрибутами. Линии являются настолько важным элементом дизайна, что Photoshop включает в себя инструмент для рисования .

Как нарисовать линию в фотошопе

В Photoshop есть несколько способов рисования линий. Узнайте, когда и как использовать инструменты «Кисть», «Линия» и «Перо» для прямых линий и кривых.

Как нарисовать линию в Excel

Excel, программа для работы с электронными таблицами, является частью Microsoft Office Suite. В Excel 2007 есть опции для включения изображений, картинок, фигур и SmartArt. Формы включают объекты, такие как .

Моделирования касательной в заданной точке функции

В математике много задач связано с вычислением производных функций и использованием геометрической интерпретации первой производной функции. Рассмотрим методику построения касательной к заданной точке функции и определения параметров ее уравнения.

Если задана функция f(x), то первая производная функции в заданной точке с координатами хо и уо является угловым коэффициентом касательной в этой точке. Уравнение касательной, проходящей через точку с координатами хо и уо, имеет вид:

где к = /'(хо) — угловой коэффициент;

Требуется построить график функции /(х) и касательную в прямоугольной области диаграммы, ограниченной минимальными и максимальными значениями абсцисс (х_мин и х_макс) и ординат (у_мин и у_макс).

Так как касательная является прямой линией, проходящей через заданную точку, то ее можно построить по координатам двух точек: (х^у-^) и (х₂,у₂), которые располагаются на границах прямоугольника.

Рассмотрим расчет координат точек касательной с учетом значения углового коэффициента к = /'(х₀) . Значения углового коэффициента

могут быть положительными, отрицательными, нулевыми или иметь бесконечно большие значения.

Пусть к > 0. Остановимся на всех возможных вариантах расположения точек. При х_х = х_мин с учетом формулы у_х = к * (х_мин — х₀) + у₀ .

Если выполняется неравенство у_мин у_макс задаем у_г = у_макс и вычисляем х_г = (у_макс — у₀ + к * х₀ук.

Координаты второй точки касательной рассчитываются аналогичным образом. При этом задаем х₂= х_макс и у₂ = к * (х_макс — х₀) + у₀.

Если выполняется неравенство у_мин и подсчитываем х₂ = (у_макс — у₀ + к * х₀)//с.

Если к Умэкс) П Р И предварительном построении графика заданной функции на основе табулированной функции (В5:С25)

Формируем таблицы начальных условий задачи.

координат заданной точки функции(х₀, у₀) (F2 и G2);

углового коэффициента к = /'(х₀) (Н2);

граничных значений диапазонов (х_мин, х_макс, у_мин, у_макс) (A2:D5).

Отступив одну ячейку от таблицы функции (В5:С25), рассчитываем координаты точек касательной (В27:С28) с учетом приведенных выше рассуждений (на рисунке в примечаниях отображены формулы расчетов). Предварительно для удобства вычисляем во вспомогательных ячейках значения у_г при х_г = х_мин и у₂ при х₂ = х_макс (F8 и G8). Для отображения точки на графике функции добавляем ячейки с ее заданными координатами (ВЗО и СЗО).

Выделив диапазон ячеек (В5:С30), в который включаются ячейки таблицы функции и координат точек касательной, обращаемся к мастеру диаграмм для построения графика функции и касательной. Задаем тип диаграммы — Точечная, а вид — Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров. Фиксируем минимальные и максимальные значения шкал осей х и у в диалоговом окне Формат оси.

Для заданной точки, к которой строится касательная, можно установить отличительный маркер и вывести ее координат. Чтобы установить цвет и толщину линии касательной нужно аккуратно щелкнуть по линии касательной. При появлении маркеров точек касательной вызвать контекстное меню и щелкнуть по пункту Формат точки данных. В диалоговом окне установить тип, цвет и толщину линии касательной.

Для наглядности одновременно вычисляем параметры уравнения касательной у = а * х + Ь, где из уравнения а = k, b = у₀ — к * х₀. Эти параметры рассчитываем в соответствующих ячейках, которые соседствуют с ячейками, в которых занесены символы Y,=,* для представления уравнения касательной. Так как значение параметра b могут быть как отрицательными, так и положительными, то в соответствующей ячейке используем функцию ЕСЛИ для отображения символов + и -.

Изменяя значения координаты х₀, осуществляем исследование поведения касательной в заданной точке функции и изменения параметров уравнения касательной.

При необходимости можно дополнительно построить график производной заданной функции.

Как можно провести касательную к графику в экселе?

Excel всё-таки не бумага, чтобы на ней что-то можно было провести.

Вы табулировали некую функцию и отобразили её график. Вам надо выбрать точку и табулировать функцию производной в некой заранее заданной точке.

Уравнение касательной к табулированной функции находят разными способами на выч. методах. В сети можно найти уже готовые формулы. Если хотите сами, то надо выбрать 3 точки, наиболее близкие к заданной, представить функцию параболой, проходящей через них, а потом построить касательную к этой параболе.
Как только у вас будет уравнение прямой, табулируйте её функцию и выведите на график результат.

ЗЫ
Табулировать функцию — найти множесто пар (аргумент, значение) и вывести их в табличном виде.

Функция TAN Excel (касательная)

Функция TAN Excel — это встроенная тригонометрическая функция в excel, которая используется для вычисления значения косинуса заданного числа или, с точки зрения тригонометрии, значения косинуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.

Функция TAN Excel

Функция TAN Excel — это встроенная функция, относящаяся к категории Math / Trig function, которая возвращает значение тангенса угла. Формула для TAN всегда возвращает числовое значение.

В тригонометрии тангенс угла эквивалентен отношению перпендикуляра к основанию прямоугольного треугольника.

TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона

Следовательно, TAN Θ = a / b

Формула TAN в Excel

Ниже приведена формула TAN в Excel.

Где число — это аргумент, передаваемый функции в радианах.

Угол, который мы указываем в качестве входных данных, распознается функцией Tangent, только если он указан как Radians.

Чтобы преобразовать угол в радианы, используйте функцию РАДИАНЫ или преобразуйте угол в радианы с помощью математического соотношения

Радиан = угол в градусах * (π / 180)

π в Excel представлена ​​функцией PI ()

Следовательно, радиан = градус * (PI () / 180)

Расчет значения TAN с использованием функции TAN и RADIANS

Расчет значения TAN с использованием TAN и функции PI

У функции касательной есть много реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Функция касания, используемая в системах навигации и GPS, в аэронавтике.

Например, если самолет летит на высоте 3000 м и делает угол к наблюдателю на земле 26 °, и мы хотим найти расстояние от самолета до наблюдателя.

Как мы знаем, TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона

Здесь противоположная сторона = высота самолета от земли, равная 3000 метров.

А соседняя сторона = горизонтальное расстояние самолета от земли, которое неизвестно, и нам нужно его вычислить.

Итак, используя формулу для TAN, мы имеем

TAN (26 °) = 3000 / x

Следовательно, x = 3000 / (TAN (26 °))

В Excel, взяв относительные контрольные значения, мы имеем

Икс = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180))))

X = 6150.91 метров

Как использовать TAN в Excel?

Функция Excel TAN очень проста и удобна в использовании. Позвольте мне понять, как работает формула TAN в Excel на нескольких примерах.

Касательная в Excel, пример # 1

Мужчина ростом 6 футов находится в 55 метрах от дерева. Он делает угол обзора 47 ° параллельно земле. Мы хотим рассчитать высоту дерева.

Чтобы найти высоту дерева, мы будем использовать TAN Θ. В контексте Excel мы будем использовать функцию Tangent.

Высота дерева будет

Высота Человека + Расстояние Человека от дерева * TAN (47 °)

Поскольку рост человека указан в футах, мы переведем его в метры (1 фут = 0,30 метра).

Поместив все относительные значения в Excel, формула для высоты дерева будет

= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))

Выходные данные TAN Excel:

Высота дерева 60,78 метра.

Касательная в Excel, пример # 2

Предположим, у нас есть пять прямоугольных треугольников с указанием их углов и длины с одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.

Сумма всех углов треугольника равна 180 °; следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.

Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза

Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза

В Excel длина Противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле TAN.

= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))

Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников

Теперь у нас есть две стороны треугольника: гипотенуза и перпендикулярная сторона. Мы можем легко вычислить третью сторону (основание), используя TAN в Excel.

Мы знаем, что TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона.

Таким образом, длина прилегающей стороны будет Обратная сторона/ТАН Θ.

В Excel длина прилегающей стороны (основания) будет рассчитываться по формуле TAN.

= F2 / (TAN (РАДИАНЫ (C2)))

Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину смежной стороны треугольника.

TAN в выводе Excel:

Касательная в Excel, пример №3

Самолет делает разворот радиусом 160 м и летит с постоянным углом крена 87 °, в идеальных условиях (без колебаний ветра) рассчитайте постоянную путевую скорость самолета.

Радиус поворота задается формулой.

Радиус поворота = V 2 / g * TAN Θ

Радиус поворота 160 метров; Постоянный угол крена 87 °, g — ускорение свободного падения, значение которого составляет 9,8 м / с. 2 , поэтому путевая скорость будет

V = (Радиус поворота * (g * TAN Θ)) 1/2

Применяя приведенную выше формулу TAN в Excel со справочными значениями, мы получаем формулу TAN.

= КОРЕНЬ (B2 * (9,8 * (TAN (РАДИАНЫ (B3)))))

SQRT — это встроенная функция Excel, которая вычисляет квадратный корень из числа.

TAN в выводе Excel:

Итак, путевая скорость самолета составляет 172,97 м / с.

Пример функции касания # 4

У нас есть формула для TAN, обозначенная f (x) = 2c * TAN2Θ, где c — постоянное значение, равное 0,988. Значение варианта — это значение, а формула для TAN зависит от значения. Нам нужно построить график заданной функции касания.

Используя функцию Excel TAN, мы затем вычислим значения функции, поэтому, взяв контрольные значения в качестве входных данных, мы получим формулу TAN,

Как можно провести касательную к графику в экселе?

Excel всё-таки не бумага, чтобы на ней что-то можно было провести.

Вы табулировали некую функцию и отобразили её график. Вам надо выбрать точку и табулировать функцию производной в некой заранее заданной точке.

Уравнение касательной к табулированной функции находят разными способами на выч. методах. В сети можно найти уже готовые формулы. Если хотите сами, то надо выбрать 3 точки, наиболее близкие к заданной, представить функцию параболой, проходящей через них, а потом построить касательную к этой параболе.
Как только у вас будет уравнение прямой, табулируйте её функцию и выведите на график результат.

ЗЫ
Табулировать функцию — найти множесто пар (аргумент, значение) и вывести их в табличном виде.

Как построить касательную в excel к точке

Тангенциальная линия — это прямая линия на графике, которая проходит по касательной к кривой линии, составленной из точек данных. В Excel есть возможность автоматически создавать линию тренда, или вы можете вручную нарисовать касательную линию на графике. Тангенциальная линия рисуется касаясь изогнутой линии, так что когда кривая отходит от линии, она равноудалена от линии. В то время как функция линии тренда в Excel покажет тренд всей линии, ручное рисование линии создаст истинную касательную.

Кредит: Драган Радоевич / iStock / Getty Images

Шаг 1

Откройте лист Excel, содержащий данные, которые вы хотите использовать для тангенциальной линии. Изогнутый линейный график основан на наборах двух точек данных, например времени и амплитуды.

Шаг 2

Нажмите и перетащите на электронную таблицу, чтобы выделить данные, которые вы хотите показать, включая метки в вашем выборе.

Шаг 3

Нажмите на вкладку «Вставить», а затем нажмите стрелку вниз рядом с кнопкой «Разброс» в области «Диаграмма». Выберите «Разброс с гладкими линиями». Диаграмма создана в вашей электронной таблице.

Шаг 4

Перейдите на вкладку «Инструменты диаграммы: макет», а затем нажмите кнопку «Линия тренда» справа. Выберите «Линейный», чтобы создать прямую линию, которая приближается к прогрессу изогнутой линии. Он будет пересекать кривую в некоторых точках.

Шаг 5

Нажмите на вкладку «Вставка», а затем нажмите «Фигуры». Выберите «Линия» и нарисуйте линию так, чтобы она просто касалась одной из точек на вашей кривой.

Шаг 6

Нажмите на вкладку «Инструменты рисования: Формат» и нажмите кнопку «Повернуть» справа. Выберите «Дополнительные параметры вращения». Нажмите стрелку «Вверх» или «Вниз» рядом с полем «Поворот» в диалоговом окне, которое появляется, чтобы повернуть линию на кривой. Когда линия будет равноудалена от обеих сторон кривой, нажмите «ОК».

Дубликаты не найдены

ЕСЛИ(условие;выполнить_если_истина;выполнить_если_ложь)
[в eng версии соответственно это IF(. )]

Условие — что угодно, что может интерпретироваться как булевская функция. Например, дано, что a=2, b=3. Тогда IF(a>b;»истина»;»ложь») вернёт «ложь».

Сделать разветвление на несколько вариантов — IF(условие1;действие1;IF(условие2;действие2;..))
В качетсве крайнего «ложь» блока ЕСЛИ можно писать что угодно [если уверены, что рассмотрели все возможные варианты].

Вообще, насколько помню, годная в экселе справка была.. Так что традиционное — RTFM.

В математике много задач связано с вычислением производных функций и использованием геометрической интерпретации первой производной функции. Рассмотрим методику построения касательной к заданной точке функции и определения параметров ее уравнения.

Если задана функция f(x), то первая производная функции в заданной точке с координатами хо и уо является угловым коэффициентом касательной в этой точке. Уравнение касательной, проходящей через точку с координатами хо и уо, имеет вид:

где к = /'(хо) — угловой коэффициент;

Требуется построить график функции /(х) и касательную в прямоугольной области диаграммы, ограниченной минимальными и максимальными значениями абсцисс (х_мин и х_макс) и ординат (у_мин и у_макс).

Так как касательная является прямой линией, проходящей через заданную точку, то ее можно построить по координатам двух точек: (х^у-^) и (х₂,у₂), которые располагаются на границах прямоугольника.

Рассмотрим расчет координат точек касательной с учетом значения углового коэффициента к = /'(х ) . Значения углового коэффициента

могут быть положительными, отрицательными, нулевыми или иметь бесконечно большие значения.

Пусть к > 0. Остановимся на всех возможных вариантах расположения точек. При х_х = х_мин с учетом формулы у_х = к * (х_мин — х ) + у .

Координаты второй точки касательной рассчитываются аналогичным образом. При этом задаем х₂ = х_макс и у₂ = к * (х_макс — х ) + у .

Если к Умэкс) П Р И предварительном построении графика заданной функции на основе табулированной функции (В5:С25)

Формируем таблицы начальных условий задачи.

координат заданной точки функции(х , у ) (F2 и G2);

углового коэффициента к = /'(х ) (Н2);

граничных значений диапазонов (х_мин, х_макс, у_мин, у_макс) (A2:D5).

Отступив одну ячейку от таблицы функции (В5:С25), рассчитываем координаты точек касательной (В27:С28) с учетом приведенных выше рассуждений (на рисунке в примечаниях отображены формулы расчетов). Предварительно для удобства вычисляем во вспомогательных ячейках значения у_г при х_г = х_мин и у₂ при х₂ = х_макс (F8 и G8). Для отображения точки на графике функции добавляем ячейки с ее заданными координатами (ВЗО и СЗО).

Выделив диапазон ячеек (В5:С30), в который включаются ячейки таблицы функции и координат точек касательной, обращаемся к мастеру диаграмм для построения графика функции и касательной. Задаем тип диаграммы — Точечная, а вид — Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров. Фиксируем минимальные и максимальные значения шкал осей х и у в диалоговом окне Формат оси.

Для заданной точки, к которой строится касательная, можно установить отличительный маркер и вывести ее координат. Чтобы установить цвет и толщину линии касательной нужно аккуратно щелкнуть по линии касательной. При появлении маркеров точек касательной вызвать контекстное меню и щелкнуть по пункту Формат точки данных. В диалоговом окне установить тип, цвет и толщину линии касательной.

Для наглядности одновременно вычисляем параметры уравнения касательной у = а * х + Ь, где из уравнения а = k, b = у — к * х . Эти параметры рассчитываем в соответствующих ячейках, которые соседствуют с ячейками, в которых занесены символы Y,=,* для представления уравнения касательной. Так как значение параметра b могут быть как отрицательными, так и положительными, то в соответствующей ячейке используем функцию ЕСЛИ для отображения символов + и -.

Изменяя значения координаты х , осуществляем исследование поведения касательной в заданной точке функции и изменения параметров уравнения касательной.

При необходимости можно дополнительно построить график производной заданной функции.

Как можно провести касательную к графику в экселе?

Excel всё-таки не бумага, чтобы на ней что-то можно было провести.

Вы табулировали некую функцию и отобразили её график. Вам надо выбрать точку и табулировать функцию производной в некой заранее заданной точке.

Уравнение касательной к табулированной функции находят разными способами на выч. методах. В сети можно найти уже готовые формулы. Если хотите сами, то надо выбрать 3 точки, наиболее близкие к заданной, представить функцию параболой, проходящей через них, а потом построить касательную к этой параболе.
Как только у вас будет уравнение прямой, табулируйте её функцию и выведите на график результат.

ЗЫ
Табулировать функцию — найти множесто пар (аргумент, значение) и вывести их в табличном виде.

Функция TAN Excel (касательная)

Функция TAN Excel — это встроенная тригонометрическая функция в excel, которая используется для вычисления значения косинуса заданного числа или, с точки зрения тригонометрии, значения косинуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.

Функция TAN Excel

Функция TAN Excel — это встроенная функция, относящаяся к категории Math / Trig function, которая возвращает значение тангенса угла. Формула для TAN всегда возвращает числовое значение.

В тригонометрии тангенс угла эквивалентен отношению перпендикуляра к основанию прямоугольного треугольника.

TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона

Следовательно, TAN Θ = a / b

Формула TAN в Excel

Ниже приведена формула TAN в Excel.

Где число — это аргумент, передаваемый функции в радианах.

Угол, который мы указываем в качестве входных данных, распознается функцией Tangent, только если он указан как Radians.

Чтобы преобразовать угол в радианы, используйте функцию РАДИАНЫ или преобразуйте угол в радианы с помощью математического соотношения

Радиан = угол в градусах * (π / 180)

π в Excel представлена ​​функцией PI ()

Следовательно, радиан = градус * (PI () / 180)

Расчет значения TAN с использованием функции TAN и RADIANS

Расчет значения TAN с использованием TAN и функции PI

У функции касательной есть много реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Функция касания, используемая в системах навигации и GPS, в аэронавтике.

Например, если самолет летит на высоте 3000 м и делает угол к наблюдателю на земле 26 °, и мы хотим найти расстояние от самолета до наблюдателя.

Как мы знаем, TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона

Здесь противоположная сторона = высота самолета от земли, равная 3000 метров.

А соседняя сторона = горизонтальное расстояние самолета от земли, которое неизвестно, и нам нужно его вычислить.

Итак, используя формулу для TAN, мы имеем

TAN (26 °) = 3000 / x

Следовательно, x = 3000 / (TAN (26 °))

В Excel, взяв относительные контрольные значения, мы имеем

Икс = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180))))

X = 6150.91 метров

Как использовать TAN в Excel?

Функция Excel TAN очень проста и удобна в использовании. Позвольте мне понять, как работает формула TAN в Excel на нескольких примерах.

Касательная в Excel, пример # 1

Мужчина ростом 6 футов находится в 55 метрах от дерева. Он делает угол обзора 47 ° параллельно земле. Мы хотим рассчитать высоту дерева.

Чтобы найти высоту дерева, мы будем использовать TAN Θ. В контексте Excel мы будем использовать функцию Tangent.

Высота дерева будет

Высота Человека + Расстояние Человека от дерева * TAN (47 °)

Поскольку рост человека указан в футах, мы переведем его в метры (1 фут = 0,30 метра).

Поместив все относительные значения в Excel, формула для высоты дерева будет

= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))

Выходные данные TAN Excel:

Высота дерева 60,78 метра.

Касательная в Excel, пример # 2

Предположим, у нас есть пять прямоугольных треугольников с указанием их углов и длины с одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.

Сумма всех углов треугольника равна 180 °; следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.

Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза

Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза

В Excel длина Противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле TAN.

= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))

Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников

Теперь у нас есть две стороны треугольника: гипотенуза и перпендикулярная сторона. Мы можем легко вычислить третью сторону (основание), используя TAN в Excel.

Мы знаем, что TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона.

Таким образом, длина прилегающей стороны будет Обратная сторона/ТАН Θ.

В Excel длина прилегающей стороны (основания) будет рассчитываться по формуле TAN.

= F2 / (TAN (РАДИАНЫ (C2)))

Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину смежной стороны треугольника.

TAN в выводе Excel:

Касательная в Excel, пример №3

Самолет делает разворот радиусом 160 м и летит с постоянным углом крена 87 °, в идеальных условиях (без колебаний ветра) рассчитайте постоянную путевую скорость самолета.

Радиус поворота задается формулой.

Радиус поворота = V 2 / g * TAN Θ

Радиус поворота 160 метров; Постоянный угол крена 87 °, g — ускорение свободного падения, значение которого составляет 9,8 м / с. 2 , поэтому путевая скорость будет

V = (Радиус поворота * (g * TAN Θ)) 1/2

Применяя приведенную выше формулу TAN в Excel со справочными значениями, мы получаем формулу TAN.

= КОРЕНЬ (B2 * (9,8 * (TAN (РАДИАНЫ (B3)))))

SQRT — это встроенная функция Excel, которая вычисляет квадратный корень из числа.

TAN в выводе Excel:

Итак, путевая скорость самолета составляет 172,97 м / с.

Пример функции касания # 4

У нас есть формула для TAN, обозначенная f (x) = 2c * TAN2Θ, где c — постоянное значение, равное 0,988. Значение варианта — это значение, а формула для TAN зависит от значения. Нам нужно построить график заданной функции касания.

Используя функцию Excel TAN, мы затем вычислим значения функции, поэтому, взяв контрольные значения в качестве входных данных, мы получим формулу TAN,

помогите по учебе, пожалуйста ⁠ ⁠

Впервые я дрался из-за женщины в семь лет. Она была второй женой деда. Высокая, с гвардейской выправкой и полуседыми усиками над губой.Носила прямые яркие платья с коротким рукавом, плотно облегающим завидный бицепс. Голос имела зычный. Он раскатывался по двору как гром:»Бор-р-рык! Кушать!». Это если я гулял один. А если с дедом, тогда: «Охламоны! Хавать!»

И, когда она в очередной раз вышла на балкон позвать меня, я услышал как Толька Коршунов выкрикнул: «Гвардеец кардинала на посту!» И я вцепился в него, хотя Тольке было целых одиннадцать лет и он даже уже был влюблен в Таньку, о чем поведал всему двору вырезанным на тополе объявлением «Я люблю тебя».Имя вырезать не стал, проявив не детскую мудрость.

Толька валялся в пыли, совершенно не сопротивляясь, а только удивленно таращась на меня. Я пытался молотить его, приговаривая: «Гад, гад!» Под очередное «гад» меня подняла в воздух неведомая сила. Мелькнул яркий рукав, бицепс, усы и я оказался за обеденным столом с моей «не моей» бабой Феней.
Мама назвала ее официально — Феодосия Николаевна и всегда повторяла: «Она не твоя бабушка».Моя бабушка была первая жена деда, баба Женя. Она жила в одном городе с нами, в центре России, а дед с Феней жили у моря.

Оно — море — и стало причиной нашего знакомства. Я был худющим болезненным ребенком, и педиатр убедила мать, что море положительно скажется на моем здоровье. «Но обязательно не меньше месяца,» — повторяла она. Когда мне было почти четыре года, меня повезли знакомить с дедом, морем и Феней. Феодосией Николаевной. Как бы не хотели мама с «моей» бабушкой изъять ее из этого уравнения. В первый раз мама была со мной две недели, натянуто общаясь с дедом и Феней. Убедившись, что старики вполне способны управиться с ее чахлым «цветком» жизни, она начала часто уходить в гости к подругам детства и задерживаться там допоздна.

Я не хотел спать без нее. Ходил по квартире, поднывая. Дед уговаривал спать, а Феня сгребалав охапку, и говорила: «Борык, не куксись. Пойдем встречать маму!» Мы выходили в притихший двор, она сажала меня на качели.

Качелей я боялся, мне казалось, что меня, такого легкого, подхватит ветер и унесет, но Феня мощной фигурой вставала ровно напротив качелей и и заключала подвешенное сиденье в свои уверенные руки, прежде,чем снова толкнуть. «Будешь наверху — смотри маму,» — напутствовала она и легонько толкала качель. «Не виднооо,» — ныл я, а она отвечала: «Значит, надо повыше. Не боишься?» Я мотал головой в разные стороны, и она толкала сильней. И в один день, взлетая до ветки тополя, я понял, что хочу, чтоб мама не торопилась.

И мама, наверное, поняла. Она уехала, оставив меня с дедом и Феней на лето. Мы посадили ее на поезд,помахали в окошко и пошли домой обедать. А вечером мне почему-то захотелось плакать. Я помню ощущение полной опустошенности, и помню, как оно появилось. Оно появилось, когда я думал, что сегодня вечером не надо встречать маму и мы с Феней не пойдем качаться. Но после ужина она объявила:»Борык, не куксись, пойдем смотреть, как мама едет на паровозе.»

Мы ходили качаться каждый вечер. Дед поначалу говорил, что поздно, и «ребенку нужен режим», но Феня обрывала его на полуслове: «Не гунди, охламон, рыбенку много чего нужно.»
Охламон улыбался внутрь себя и капитулировал. Мы с Феней выходили, когда последние бабульки снимались с лавочек у подъезда, а возвращались к полуночи, покусанные комарами и абсолютно счастливые.
Качели были моим личным раем. Качели которые качала Феня. Она раскачивала меня, а потом притормаживала и влепляла поцелуй в неожиданное место. Когда качели начинали останавливаться, а я просить: «Еще, еще!», Феня принималась щекотать меня. Я вертелся волчком, заливался на весь тихий гулкий двор, но не слезал с сиденья.

Здоровье мое, несмотря на отсутствие режима, улучшилось. Встретив меня, загоревшего и слегка отъевшегося, на вокзале, бабушка Женя поджала губки. Стройность была одной из основных ее добродетелей, и она весьма боялась жирного и сдобного греха.
Очень скоро после приезда домой я спросил, когда снова поеду к деду и Фене.
— Лен, ты слышала?— крикнула бабушка моей маме, и не дождавшись ответа повторила:
—Ты это слышала?
— Мам, не начинай снова, это ребенок, — мама подошла ко мне и внезапно погладила по голове. Она редко так делала, мне стало так хорошо, и я снова вспомнил качели. Мне хотелось повторить свой вопрос маме, но я не стал. А в конце длинной-длинной зимы, когда я свалился с ужасной ангиной, мама сидя у моей кровати сказала: «Бобка, ну что же ты, выздоравливай!Скоро ведь поедем к деду!»

Я выздоровел и мы поехали. Мама уехала через три дня. Была середина мая. Раз в месяц Феня наряжала нас с дедом «в парадное», и мы шли в переговорный пункт: попросить маму оставить меня еще на месяц. Вышло три раза.

Дед работал сутки через трое, и в свободные дни старательно просаливал меня в море. А вечера были мои с Феней. И качелями. Взлет— посадка — поцелуй, взлет — посадка — объятия.
— Борык, маму видишь?
— Вижу! В окно! Она спит!
— А Москву видишь?
— Вижу!
— Кремль красный?
— Синий!
— Значит, вечер!
Смех-посадка-поцелуй, тихий подъезд, мы играем в шпионов, и, чтобы не будить деда, укладываемся вместе спать на диване.

Находясь между этим хитросплетением взрослых, я совершал детские ошибки, но учился на них. Однажды я попросил бабушку Женю испечь оладушки как у Фени. «Борис, питаться жареным — вредно!» — выпалила она, но не преминула заметить под нос: «Своих детей сгубила, за моего взялась. «В моем сознании эта фраза повисла вопросом, но я промолчал. Летом меня снова отправили «на море»: у мамы появился перспективный кавалер, и без меня было сподручней.

Вопрос, зародившийся после обмолвки «моей» бабушки терзал меня, и я не знал, как поступить. Мне было уже шесть лет,и я начал ощущать какую-то неловкость в стальных объятиях Фени. К тому же я маялся, гадая, как она сгубила своих детей.Решился однажды спросить у деда. Он вздохнул, но ответил: «Утонули они на лодке с отцом их. Она с тех пор на море и несмотрит.И забудь, что я сказал, и с ней не говори.»Я и не говорил, и даже позабыл, ибо мучивший меня вопрос разрешился. А качели так и были нашими, хоть я и мог уже качаться сам. Но не мог же я сам себя целовать?

К следующему лету у деда начались проблемы со здоровьем, и вместо моря я отправлялся гулять во двор. А после драки с Толькой Коршуновым из-за Фени меня приняли в дворовое сообщество и я даже был частью «живой пирамиды», на которой стоял Толька, чтобы вырезать на тополе сердце, пронзенное стрелой, под своим «я люблю тебя». Да что там, и на море мы тоже гоняли, и строили шалаши, и даже пробовали влюбляться, и я еще не раз подрался из-за женщин. Было не до качелей.

Феня ухаживала за дедом, и в квартире поселился тонкий, но устойчивый запах лекарств. А мама вышла замуж. За Толика. За другого, конечно, но вроде он тоже намекал, что «я люблю тебя». Эту новость мне сообщила Феня и, глядя на меня, добавила: «Не куксись! Это хорошо. Вы подружитесь.» Я подумал:»Никогда!», а она оказалась права.

Все эти события: дедова болезнь, замужество мамы, драка с Толькой и дворовая дружба подвели итог моего дошкольного детства. Остались лишь воспоминания: разрозненные, малосвязные, но при этом яркие до осязаемости. И в главном из них я подлетаю на качелях вверх, а потом меня целует в макушку Феня.

Больше выездов «на море» не было, потому что началась другая жизнь. Мы приехали к деду через четыре года. На похороны.Я помню, как зашел в ту самую квартиру, а посреди большой комнаты стоял гроб. Феня провела нас с мамой мимо него в спальню и уложила спать с дороги. Назавтра была суета, похороны, поминки, и во всем этом я затерялся и чувствовал себя лишним.

Я потихоньку вышел из-за поминального стола и пошел в маленькую комнату. Сел на кровать, уставился в стену. Не знаю, сколько так просидел, но зашла Феня. Она обняла меня, и внезапно я разрыдался. Феня гладила меня по голове, а затем внимательно посмотрев в глаза, сказала: «Борык, деда все равно тебя любит. Ну, не куксись. «

Мы с мамой уехали после девятого дня. Феня предлагала мне остаться. Я выжидательно посмотрел на мать, рассчитывая, что она заявит о полной невозможности оставить меня. Но она молчала. Я отрицательно мотнул головой.
— Ну поезжайте, поезжайте, выберете время еще приехать. — Феня была тише, чем обычно, да и понятно почему.

А потом жизнь меня закружила. Это был, наверное, не тот танец, который я хотел, но отказаться не получалось. Свадьбы, рождения, болезни, похороны, встречи, расставания. Жизненное колесо неслось все быстрей, пока не застопорилось о диагноз моего собственного сына. Лейкоз. Помню глаза жены как провалы в ад и ее же бесстрастный голос, когда она перечисляла, что нужно купить в больницу. Еще доктора помню, который сказал, что «большинство случаев разрешаются благоприятно». В интернете писали, что большинство — это семьдесят процентов. И наш ребенок должен был в них попасть. Должен! И не должен в тридцать. Пусть не он. Мы стали командой по попаданию в семьдесят процентов: жена взяла на себя всё, связанное с сыном, а я должен был зарабатывать. Общение превратилось в сводки анализов. Лучше, хуже, хуже, лучше, лучше, немного хуже, немного лучше, еще немного лучше.

Мы победили. Мы попали в семьдесят. А я понял, что не чувствую ничего.
Я боялся посмотреть в глаза сыну и жене, потому что они бы это поняли. На работе подвернулась командировка, поехал. И вдруг как током дернуло: «А ведь Феня еще может быть жива! Есть шанс!»Не сама собой, конечно, эта мысль пришла, я рядом с теми местами оказался. Сделал крюк, нашел тот двор. Дверь в квартиру никто не открыл. Значит, не выпал шанс. Она бы точно дома была.

Вышел из подъезда — на лавочке тип алкоголического вида сидит. Аккуратно у него поинтересовался, не знает ли он, кто в шестьдесят четвертой квартире живет.
А он как заорет:
— Боб, ты? Точно ты! Ну ты же!
Друган детства оказался. В квартире пара молодая живет, дальние родственники Фени. А она сама давно уж померла. А до того как будто с ума сошла немного. Выходила вечерами гулять до ночи. На качелях раскачивалась и улыбалась. А потом соседи по запаху нашли ее.

— Боб, на пиво не подкинешь? Давай за встречу, — закончил он свой рассказ вполне ожидаемо.Я подкинул, а «за встречу» не стал. Он сразу побежал отовариваться, и я оглядываясь, как шпион, подошел к качелям. Всё те же. Вечная металлоконструкция. Сел боком, оттолкнулся ногой. Тополь тот же, вон на нем вырезано «Я люблю тебя» и сердце, пронзенное стрелой. Только еще что-то сверху накарябали, раньше не было. «Не куксись». «Не куксись. Я люблю тебя». Нет, не может быть. Точно: «Не куксись».

Я уперлся лбом в ствол дерева,а потом обхватил руками. Меня трясло. Нет, меня «типало». Так говорила Феня в минуты особого волнения: «Меня типает». Внезапно с утробным рыком я набрал полную грудь воздуха и разрыдался.
Я тоже люблю тебя, Феня. Я люблю тебя, дед. Я люблю жену и сына. И маму, и отчима, и сестру. И даже когда меня не станет, эта любовь останется. Но еще рано, я еще должен сказать им всем об этом хотя бы раз.