Краткие теоретические сведения:
В основе производственных функций (ПФ) лежат следующие предположения (свойства):
Математическое предположение: функция задана при всех неотрицательных значениях составляющих вектора х (вектора затрат ресурсов) и является непрерывной или нужное число раз дифференцируемой функцией своих аргументов.
Экономические предположения:
1. Производство невозможно при отсутствии хотя бы одного ресурса
2. При увеличении затрат производственных ресурсов выпуск продукции не уменьшается
3. По мере увеличения количества одного ресурса при постоянных количествах других предельная эффективность использования этого ресурса не возрастает (выпуклость вверх).
4. ПФ характеризуется определенной отдачей от расширения масштабов производства (однородность функции):
f(tx)=t δ f(х).
Основные показатели анализа замещения ресурсов:
| Изокванта | Функция одного ресурса от остальных при постоянном выпуске | Показывает, при каких различных сочетаниях ресурсов может быть обеспечен один и тот же выпуск | |
| Предельная норма замещения одного ресурса другим | Отношение частных производных по ресурсам, т.е. отношение предельных производительностей ресурсов |  |
Показывает, сколько 2-го ресурса может быть высвобождено при увеличении затрат 1-го ресурса, если выпуск продукции остается неизменным |
| Изоклиналь | Функция одного ресурса от остальных при постоянной предельной норме замещения | Показывает, при каких различных сочетаниях ресурсов может быть обеспечена одинаковая предельная норма замещения | |
| Эластичность замещения ресурсов | Эластичность отношения ресурсов по предельной норме замещения | Показывает процентное изменение отношения ресурсов i и j при изменении предельной нормы замещения этих ресурсов на 1% |
Задание.Дана производственная функция y=x1 0,4 x2 0,6 . С использованием таблиц АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ построить график зависимости объема выпуска продукции y от размера затрат на ресурсы x1 и x2, графики трех изоквант и трех изоклиналей.
Краткая справка. Задача АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ дает возможность путем подстановки в формулу различных значений переменных представить зависимость результатов вычислений по формуле от значений входящих в нее переменных. Этот режим реализуется с помощью команды Данные/Таблица подстановки. Создаются таблицы данных на основе значений одной (одномерная таблица) или двух переменных (двухмерная таблица). При создании одномерной таблицы список исходных значений задается либо в виде строки, либо в виде столбца. Двухмерная таблица чувствительности используется для выявления одновременного влияния двух переменных на определенный показатель. При этом значения одной из них располагаются в столбце, значения другой – в строке, а результаты вычислений – на пересечении соответствующих строки и столбца.
Двухмерная таблица чувствительности объема выпуска продукции y от размера затрат на ресурсы x1 и x2 должна показать влияние двух факторов (x1 и x2) на величину y. Для ее построения выполните следующие действия:
Подготовьте исходные данные в виде, как на рисунке:
В ячейках А2, В2 – начальные значения переменных x1 и x2, в ячейке С2 – значение параметра а.
В ячейке Е5 – формула расчета производственной функции y (является формулой связи для будущей таблицы подстановки).
В столбце Е, начиная с ячейки Е6, заведены интересующие значения ресурса x1.
В ячейки 5-й строки, начиная с F5, занесены значения ресурса x2.
Для расчета таблицы чувствительности выделите интервал ячеек, в который необходимо включить столбец и строку исходных данных, т.е. в данном случае укажите интервал Е5:О25.
Выберите команду Данные / Работа с данными / Анализ «что-если» / Таблица данных и укажите местонахождение ячейки ввода по столбцам ($A$2 – для переменной x1) и ячейки ввода по строкам ($B$2 – для переменной x2).
После нажатия ОК будет построена таблица подстановки (чувствительности), которая показывает зависимость y от переменных x1 и x2. Результаты расчета представлены на рисунке.
При построении двухмерной таблицы используется формула =ТАБЛИЦА(А2;В2). Первый аргумент представляет собой ссылку на ячейку А2, в которую подставляются значения из первой строки выделенной области (значения переменной x1). Вторым аргументом является ячейка В2, в которую подставляются значения из левого столбца выделенной области (значения x2).
По данным рассчитанной таблицы постройте график ПФ «Поверхность».
Изолинии на графике ПФ являются изоквантами, построенными в соответствии с ценой деления. Их можно представить в осях ресурсов, задав тип диаграммы «Контурная».
Постройте изокванты со следующими уровнями выпуска продукции: у0 = 4; 6; 8.
Для этого необходимо задать формулуизокванты х2(х1) и рассчитать ее для данных уровней.
По рассчитанным данным постройте графики трех изоквант:
Постройте изоклинали по предельным нормам замещения ресурсов: γ0 = -2; -1; -0,5.
Для этого необходимо предварительно для данных соотношений ресурсов задать формулыизоклиналей х2(х1) и рассчитать их.
Вид изоклиналей по этим расчетам показан на рисунке:
Применение ППП Microsoft Excel.
Для решения поставленной задачи воспользуемся возможностями среды электронных таблиц Excelмодулем «Поиск решения», предназначенным для решения задач нелинейного программирования (команда основного меню «Сервис/Поиск решения»). Применим следующую технологию.
Процесс решения начинается с создания формы и ввода исходных данных. Откроем рабочий лист и создадим форму согласно рисунку 1.
Дадим ряд комментариев по заполнению формы. Ячейки В2-C2 содержат любое допустимое решение задачи, выбор которого осуществляется на основе априорной информации с учетом особенностей, как задачи, так и методов решения. В третьей и четвертой строках заданы соответственно верхняя и нижняя границы вовлекаемых ресурсов, что может диктоваться как особенностями производства, так и возможностями фирмы. В пятой строке задается ограничение, связанное с лимитированием совокупных затрат в рассматриваемом периоде (указанные ограничения будут использованы для решения задачи в краткосрочном периоде).
Рисунок 1 – Форма для ввода исходной информации в ЭТ «MS Excel»
В ячейке В6 формируется целевая функция, реализующая заданный критерий оптимальности и зависящая от ячеек, в которых находятся начальные значения. Курсор необходимо установить в ячейку с целевой функцией и вызвать команду «Сервис/Поиск решения», в диалоговом окне которой заполняются все текстовые поля. Пример заполнения окна приведен на рисунке 2.
Рисунок 2 – Диалоговое окно «Поиск решения» ЭТ «MS Excel»
После назначения параметров, активизируется команда «Выполнить» и в дополнительном диалоговом окне сообщается информация о результатах решения задачи и возможностях формирования автоматических отчетов.
В случае положительного решения (рисунок 3) на рабочем листе в ячейках, которые были разрешены для изменения (искомые значения), отражаются результаты – искомые оптимальные значения. В случае если решение найти не удается, показывается соответствующее текстовое сообщение с указанием причины.
Рисунок 3 – Сообщение о результатах и дополнительные возможности
Результаты решения задачи представлены на рисунке 4:
Рисунок 4 – Результаты решения задачи в ЭТ «MS Excel»
Помимо результатов с помощью стандартных отчетов находится значение множителя Лагранжа, который в данном случае имеет четкую экономическую интерпретацию: величина, обратная множителю Лагранжа, определяет нижнюю границу цены выпускаемой продукции. Фирма может установить цену не ниже 2,64 денежных единиц.
Далее проиллюстрируем взаимное расположение изокванты и изокосты в оптимальной точке.
Оптимальное значение выпуска равно 564,6 единиц, следовательно, построим изокванту, определяемую уравнением:
Полученное уравнение разрешим относительно х1: .
Далее построим изокосту для уровня издержек С=1500:
Протабулируем функции (Таблица 1), изменяя аргумент х1 в окрестности оптимальной точки и построим графики с помощью «Мастера диаграмм» (Рисунок 5).
Таблица 1 – Исходные данные для построения изокосты и изокванты
| х1 | Изокванта | Изокоста |
| 160,00 | 260,39 | 233,33 |
| 170,00 | 230,65 | 216,67 |
| 180,00 | 205,74 | 200,00 |
| 190,00 | 184,65 | 183,33 |
| 200,00 | 166,65 | 166,67 |
| 210,00 | 151,15 | 150,00 |
| 220,00 | 137,73 | 133,33 |
| 230,00 | 126,01 | 116,67 |
| 240,00 | 115,73 | 100,00 |
| 250,00 | 106,65 | 83,33 |
| 260,00 | 0,52 | 66,67 |
Рисунок 5 – Взаимное расположение изокванты и изокосты в точке локального рыночного равновесия в ЭТ «MS Excel»
Построив изокосту и изокванту убеждаемся, что в оптимальной точке наблюдается касание изокосты и изокванты.
Решим задачу для краткосрочного периода.
В краткосрочном периоде математическая модель будет дополнена ограничением на использование второго ресурса в объеме не более 100 единиц. Это может быть связано с отсутствием возможности увеличения рабочих мест или с недостатком квалифицированной рабочей силы.
В результате модель примет вид:
Решая задачу для краткосрочного периода, получим следующие результаты: фирма полностью использует ресурс х2 в количестве 100 единиц, затраты первого ресурса составят 240 единиц, при этом объем выпуска сократится до 537,77 единиц при заранее обусловленных совокупных затратах в 1500 единиц. Решение и взаимное расположение изокосты и изокванты представлено на рисунках 8-11. В краткосрочном периоде уже не наблюдается касания, а изокоста и изокванта пересекаются.
Сопоставляя результаты можно сделать вывод, что в краткосрочном периоде при одинаковых издержках фирмы объем выпускаемой продукции ниже, чем объем выпуска в долгосрочном периоде. Следовательно, прибыль фирмы в долгосрочном периоде не ниже краткосрочного.
Рисунок 8 – Результаты решения задачи в краткосрочном периоде в ЭТ «MS Excel»
Рисунок 10 – Взаимное расположение изокванты и изокосты в точке локального рыночного равновесия для краткосрочного периода в ЭТ «MS Excel»
Решение задачи максимизации выпуска при ограничении на совокупные затраты существенно зависит от величины затрат, следовательно, при изменении С изменится и положение точки локального рыночного равновесия (x1 0 (C), x2 0 (C)). Множество точек, соответствующих различным значениям С, образуют линию L, которая называется долговременной (стратегической) линией развития фирмы. Проведем анализ влияния величины издержек на оптимальную стратегию фирмы, предполагая, что цены на ресурсы остаются неизменными. Для этого решается семейство задач с возможным диапазоном изменения совокупных издержек и строится стратегическая (долговременная) линия развития фирмы. Результаты анализа представлены в таблице 2 и на рисунке 13. На основе аппроксимации результатов может быть построена аналитическая зависимость объема выпуска от затрат.
Таблица 2 – Вариантный анализ
| Вариант | С | х1 | х2 | У |
| 166,667 | 564,62 | |||
| 213,33 | 177,77 | 602,26 | ||
| 226,66 | 188,88 | 639,9 | ||
| 677,55 | ||||
| 253,33 | 211,11 | 715,19 |
Рисунок 12 – Стратегическая линия развития фирмы
Исследуем возможность решения задачи аналитически.
Заданная производственная функция является неоклассической, то есть непрерывной, возрастающей, строго квази-вогнутой и дифференцируемой во всех точках. Фирма может вовлекать в производство только неотрицательные количества каждого ресурса. Кроме того, множество производственных возможностей является ограниченным, замкнутым, непустым и выпуклым. В этой ситуации предпосылка о строгой вогнутости (выпуклости) производственной функции позволяет переписать ограничение-неравенство на совокупные затраты в виде равенства. Экономически это означает, что так как издержки ограничены величиной 1500 единиц, то имеет смысл использовать производственные возможности в полном объеме, то есть зафиксировать С на уровне 1500, и перейти к следующей задаче:
Построенная модель представляет собой задачу нелинейного программирования с ограничениями в форме равенств, для решения которой можно применить метод Лагранжа. Функция Лагранжа имеет вид:
Найдем частные производные по всем переменным и приравняем их к нулю, затем решим полученную систему нелинейных уравнений.
Решая систему, получим, что решением является точка х1=200; х2=166,6; λ=0,38. Максимальный выпуск составит Y=564,6 единиц при издержках С=1500 единиц.
В целом, анализируя различные варианты поведения фирмы в области управления ресурсами, фирма должна учитывать не только производственные возможности, но и ограничения, связанные со сбытом произведенной продукции, возможные ограничения по мощности поставщиков ресурсов, а также доступность финансовых ресурсов.
Перейдем к решению второй задачи — задачи минимизации издержек производства при фиксированном объеме выпускаемой продукции.
Для случая долговременного промежутка построим математическую модель минимизации издержек производства при фиксированном объеме выпускаемой продукции:
Построенная модель представляет собой задачу нелинейного программирования с ограничениями в форме равенств, для решения которой можно применить метод Лагранжа.
Найдем частные производные по всем переменным и приравняем их к нулю, затем решим полученную систему нелинейных уравнений.
Получим, что решением является точка х1=681.4; х2=1022. Минимальные издержки производства составят С=3066,27 ед. Выпуск Y=780 единиц. Результаты решения в ППП представлены на рисунках 13 и 14.
Значение множителя Лагранжа имеет четкую экономическую интерпретацию: величина множителя Лагранжа равна нижней границе цены единицы выпускаемой продукции. Таким образом, фирма может устанавливать цену реализации не ниже 3,93 д.е. за единицу продукции.
Рисунок 13 – Результаты решения задачи в долгосрочном периоде в MS Excel
Далее проиллюстрируем взаимное расположение изокванты и изокосты в оптимальной точке (рисунки 15 и 16).
Построим изокванту для объема выпускаемой продукции Y=780, то есть .
Полученное уравнение разрешим относительно х1:
Построим изокосту для оптимального значения издержек производства С=3066.27, что может быть записано как или .
Рисунок 15 – Взаимное расположение изокванты и изокосты в точке локального рыночного равновесия
Для построения стратегической линии развития фирмы (рисунок 17) будем варьировать значение объема выпуска продукции Y в интервале от 760 единиц до 800 ед. Результаты сведем в таблицу 3. На основе аппроксимации результатов может быть построена аналитическая зависимость издержек производства от объема выпуска.
Таблица 3 – Вариантный анализ влияния объема выпуска
Рисунок 17 – Стратегическая линия развития фирмы
Анализируя решение основных задач можно сделать следующие выводы. Стратегические задачи должны иметь приоритет перед тактическими, так решение в долгосрочном периоде всегда соответствует большей величине прибыли, что является целью фирмы. По результатам решения можно определить не только оптимальные значения ресурсов, вовлекаемых в производство, но и определить нижнюю границу цены продукции. Если сложившаяся цена рыночного равновесия превосходит рассчитанную, то фирме выгодно производить и реализовывать продукцию, в противном же случае следует изменить стратегию, либо отказаться от заведомо убыточной продукции.
Таблица А.1 Варианты для индивидуальных заданий
Множество точек
на плоскости К,
L, при которых F(K,L) = Х0
=
const, называется линией одного уровня
или изоквантой. Для мультипликативной
производственной функции изокванта
имеет вид:
A*K
α1*L
α2
=
Х0
= const
или
К
α1
= (Х0/
A)*L
—2,
т.е.
является степенной гиперболой, асимптотами
которой служат оси координат. В нашем
случае Х0
= X(t15)
= const. Для нахождения координат изокванты
в плоскости K,
L
используется следующая формула:
Для
нахождения зависимости K=f(L) при X(t)=const
необходимо использовать стандартные
функции ТР «Excel» и при вычислениях
учитывать необходимость выдерживать
условие lnK(L)>0.
Задаем
значения L: искусственно берем 10 чисел
от 30 до 300 с шагом 30. Для данных значений
L вычисляем показатели K1,
К2
и К3
через функцию ТР «Excel» «EXP».
Результаты вычислений приведены в
таблице 6.
Таблица
6
Построение изокванты
|
L(t) |
k |
|
30 |
122550,6 |
|
60 |
17016,36 |
|
90 |
5361,56 |
|
120 |
2362,75 |
|
150 |
1251,356 |
|
180 |
744,4619 |
|
210 |
479,9018 |
|
240 |
328,0719 |
|
270 |
234,5671 |
|
300 |
173,753 |
Значение
изокванты заключается в том, что при
уменьшении трудовых ресурсов для
достижения постоянного выпуска продукции
необходимо увеличить основные
производственные фонды и, наоборот, при
уменьшении производственных фондов —
увеличить трудовые ресурсы. Иными
словами можно сказать, что ресурсы К и
L взаимозаменяемы. Уменьшение числа
занятых можно компенсировать большей
фондовооруженностью. Следовательно,
изокванта применяется для определения
наиболее оптимального способа
использования трудовых ресурсов и ОПФ
при одном и том же валовом выпуске.
По
данным таблицы 6 строим изокванту с
помощью «Мастера диаграмм» в ТР
«Excel». График приведен в приложении
6.
2.4. Вычисление экономических показателей
Для
мультипликативной функции норма
замещения труда фондами пропорциональна
фондовооруженности и рассчитывается
по формуле:
что
совершенно естественно: недостаток
труда можно компенсировать большей
фондовооруженностью. Результаты
вычислений отображены в таблице 7.
Таблица 7
Норма замещения труда опф
|
Sk(ti) |
|
|
1 |
29,29418 |
|
2 |
33,01264 |
|
3 |
37,25108 |
|
4 |
42,00029 |
|
5 |
47,34829 |
|
6 |
36,44202 |
|
7 |
27,99929 |
|
8 |
21,52925 |
|
9 |
16,57823 |
|
10 |
17,19892 |
|
11 |
17,85936 |
|
12 |
18,51449 |
|
13 |
18,51693 |
|
14 |
23,57742 |
|
15 |
29,99785 |
Из
таблицы 7 видно, что при t = 5 норма замещения
труда самая большая (SK
= 47,3), следовательно, в этом случае
производственными фондами можно
компенсировать недостаток труда, а при
t = 9 норма замещения труда самая малая
(SK
= 16,5), значит, недостатка труда не
наблюдается и компенсировать его фондами
нет необходимости.
Следующим
этапом является вычисление значения
величины A(t1)
по формуле:
После
соответствующих вычислений находим,
что коэффициент A(t1)
= 1,044 и примерно равен коэффициенту
нейтрального научно — технического
прогресса А (А = 1,041). В свою очередь, А —
это коэффициент, который соизмеряет
ресурсы с выпуском. Т.к. коэффициент
A(t1)
= А, то он получает подобную интерпретацию.
При
изучении факторов роста экономики
выделяют экстенсивные факторы роста
(за счет увеличения затрат ресурсов,
т.е. увеличения масштаба производства)
и интенсивные факторы роста (за счет
повышения эффективности использования
ресурсов).
Для
того чтобы определить за исследуемый
период рост выпуска, фондов и численности
занятых необходимо обозначить выпуск
и ресурсы в относительных (соизмеримых)
единицах измерения и рассчитать следующие
коэффициенты:
• рост
выпуска
=
2,009
• рост
фондов
=
2,055
• рост
численности занятых
=
2,007
Эти
коэффициенты показывают во сколько раз
увеличились выпуск, фонды и численность
занятых к 15 периоду по сравнению с первым
(базисным) периодом. Можно сделать вывод,
что валовой выпуск, ОПФ и число занятых
за исследуемый период увеличились
приблизительно в 2 раза.
Найдем
теперь эффективность экономики,
представленной производственной
функцией, в которой выпуск и ресурсы
обозначены в относительных единицах
измерения через X, К, L. Эффективность —
это отношение результата к затратам. В
нашем случае два вида затрат: затраты
прошлого труда в виде фондов К и настоящего
труда L. Поэтому имеются два частных
показателя эффективности:
1.
частная эффективность ресурсов по
фондам
2.
частная эффективность ресурсов по труду
Итак,
получили что ЕК
= 0,977,
a EL
= 1,001.
Эти показатели свидетельствуют, что
вводимые фонды неэффективны, так как
ЕK<1,
а трудовые ресурсы вполне эффективны
EL>1.
Находим
обобщенный показатель экономической
эффективности как среднее геометрическое
частных показателей экономической
эффективности:
,
в котором роль
весов выполняют относительные
эластичности:
1) по
фондам
2) по
труду β = 1 – α,
α
= 0,259,
β = 0,740.
То
есть частные эффективности участвуют
в образовании обобщенной эффективности
с такими же приоритетами, с какими входят
в производственную функцию соответствующие
ресурсы.
В
данном случае обобщенный показатель
экономической эффективности равен:
Е =
0,995.
Этот
показатель позволяет определить, во
сколько раз увеличилось производство
за счет повышения эффективности
использования ресурсов. Здесь ресурсы,
в совокупности используются неэффективно.
Поскольку
масштаб производства М проявляется в
объеме затраченных ресурсов, то по тем
же соображениям, которые были приведены
при расчете обобщенного показателя
экономической эффективности, средний
размер использованных ресурсов (т.е.
масштаб производства) равен
После
необходимых расчетов получили, что М =
2,01. Данный коэффициент показывает, во
сколько раз возросло производство за
счет увеличения объема используемых
ресурсов.
Таким
образом, общий рост валового выпуска с
t1
по t15
произошел за счет роста масштабов
производства в 2,01 раза и за счет повышения
эффективности производства в 0,995 раза.
В
целом относительный рост выпуска
продукции равен:
2,009.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
-
-
January 25 2013, 14:52
- Грибы
- Cancel
Графики в экселе
Может вопрос легко решается, но у меня не очень получилось. Есть таблица данных:
Хотелось бы на основе этой таблицы построить изокванты. То есть линии, соединяющие значения функии с одним и тем же значением. Как вообще можно расставить вдоль осей значения из определенных столбиков или строчек в таблице?
Результат должен быть примерно такой:
График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.
Существует огромное количество функций, поэтому в качестве примера я разберу только две самые наглядные, чтобы вы поняли базовые правила составления подобных элементов в таблице.
Построение графиков в Excel по данным таблицы
В MS Excel есть возможность не только проводить вычисления, используя разные формулы, но и также строить на их основе различные диаграммы: гистограммы, круговые диаграммы, точечные и т.д. В этом уроке мы разберем, для чего применяют графики. И так, графики – это разновидность диаграммы, схожая с гистограммой. Они бывают трех видов: простой, график с накоплением и нормированный график с накоплением. Каждый из этих графиков бывает двух видов: с маркером и без. Так эти два вида строятся одинаково, рассмотрим только маркированные графики. Коротко опишем применение каждого графика, и далее на примерах разберем более подробно, как их построить. a) Простой график нужен для того, чтобы изобразить, как изменяется некое значение во времени (прибыль по месяцам; рождаемость по годам и т.д.). b) График с накоплением показывает, как изменяется составляющая целого значения с течением времени. (Лучше использовать диаграмму с накоплением) c) Нормированный график с накоплением показывает изменение доли каждого значения с течением времени. Есть еще объемный график, который схож с простым графиком. Поэтому мы покажем только его конечный вид.
Вариант 2: График функции y=sin(x)
Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.
- Для удобства укажем всю необходимую информацию на листе в Excel. Это будет сама функция sin(x), интервал значений от -1 до 5 и их шаг весом в 0.25.
- Создайте сразу два столбца — X и Y, куда будете записывать данные.
- Запишите самостоятельно первые два или три значения с указанным шагом.
- Далее растяните столбец с X так же, как обычно растягиваете функции, чтобы автоматически не заполнять каждый шаг.
- Перейдите к столбцу Y и объявите функцию =SIN(, а в качестве числа укажите первое значение X.
- Сама функция автоматически высчитает синус заданного числа.
- Растяните столбец точно так же, как это было показано ранее.
- Если чисел после запятой слишком много, уменьшите разрядность, несколько раз нажав по соответствующей кнопке.
- Выделите столбец с Y и перейдите на вкладку «Вставка».
- Создайте стандартный график, развернув выпадающее меню.
- График функции от y=sin(x) успешно построен и отображается правильно. Редактируйте его название и отображаемые шаги для простоты понимания.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы. Помимо этой статьи, на сайте еще 12419 инструкций. Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам. Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Простая диаграмма
Рассмотрим простой график на примере таком примере прибыли некоторой фирмы по 3 товарам за определенный период. Для этого выделим нужные нам ячейки, как на рисунке ниже.
Теперь строим простой маркированный график. Для этого выделяем диапазон В1:D6, на главное ленте выбираем Вставка–Диаграммы (нажимаем на стрелочку справа сверху). В появившемся окне выберем нужную нам диаграмму. В первом случае – простой график. Нажимаем ОК.
Выбираем график слева, т.к. он показывает изменение прибыли во времени. Если вы все сделали правильно, то должно получиться так, как на рисунке ниже:
Итак, диаграмма построена, но на ней не отображаются года. Изменить название диаграммы очень просто. Нужно нажать на заголовок и ввести подходящее название. Например, Прибыль по товарам в 2010-214 гг. Для того, чтобы года отображались на оси Х, необходимо нажать на ось правой кнопкой мыши для вызова контекстного меню и нажать Выбрать данные.
После этого появится такое окошко:
Изменяем подписи горизонтальной оси. Должно открыться такое окошко:
Нажимаем туда, где выделено красным и выбираем диапазон. В нашем случае это А2:А6. И нажимаем клавишу Enter и ОК. В результате этого должно открыться предыдущее окно, но выглядеть будет следующим образом:
Нажимаем ОК, меняем название диаграммы. Теперь она должна выглядеть так:
Осталось добавить подписи данных. В версии Excel 2013–2016 это делается очень просто. Нажимаем на плюсик справа, который вызывает различные команды и ставим галочку Название осей. Должно получиться так:
Как и в случае с названием, ставим курсор в область каждой из осей и подписываем их согласно условию. Например, ось Х – Год, ось Y – Прибыль. Должно получиться так, как на рисунке ниже:
В MS Excel версиях 2007-2010 форматировать оси, область диаграммы и т.д. с помощью дополнительной вкладки на ленте Работа с диаграммами.
Вычисление значений функции
Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).
Важно: для возведения в степень используется знак , который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).
Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.
Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.
График с накоплением
Строим по этим же данным график с накоплением. Повторяем все те же самые действия, как и в п.1. Поэтому мы покажем начало, на котором видно, какой график выбираем, и конец, на котором виден результат работы.
Создание таблицы и вычисление значений функций
Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.
Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.
Объемный график
Объемный график похож на первый с той лишь разницей, что выполнен в объеме.
В этой работе были рассмотрены различные варианты построения такой разновидности диаграмм, как графики. А также случаи их применения. Для изучения построения диаграмм в программе Эксель заходите читать статьи на Справочнике!
Решение (3 ряда данных)
Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см. файл примера, лист График .
Первое значение второго графика возьмем чуть больше 1, например, 1,00001, чтобы как можно ближе приблизиться к значению, в котором происходит разрыв двух графиков. Также для точки со значением х=1 построим на диаграмме одну точку (ряд №3), чтобы показать, что для этого х значение второго уравнения не вычисляется (хотя фактически вычисляется).
Добавление второй оси
Как добавить вторую (дополнительную) ось? Когда единицы измерения одинаковы, пользуемся предложенной выше инструкцией. Если же нужно показать данные разных типов, понадобится вспомогательная ось.
Сначала строим график так, будто у нас одинаковые единицы измерения.
Выделяем ось, для которой хотим добавить вспомогательную. Правая кнопка мыши – «Формат ряда данных» – «Параметры ряда» — «По вспомогательной оси».
Нажимаем «Закрыть» — на графике появилась вторая ось, которая «подстроилась» под данные кривой.
Это один из способов. Есть и другой – изменение типа диаграммы.
Щелкаем правой кнопкой мыши по линии, для которой нужна дополнительная ось. Выбираем «Изменить тип диаграммы для ряда».
Определяемся с видом для второго ряда данных. В примере – линейчатая диаграмма.
Всего несколько нажатий – дополнительная ось для другого типа измерений готова.
Как добавить название в график Эксель
На примерах выше мы строили графики курсов Доллара и Евро, без заголовка сложно понять про что он и к чему относится. Чтобы решить эту проблему нам нужно:
- Нажать на графике левой клавишей мыши;
- Нажать на “зеленый крестик” в правом верхнем углу графика;
- Во всплывающем окне поставить галочку напротив пункта “Название диаграммы”:
- Над графиком появится поле с названием графика. Кликните по нему левой клавишей мыши и внесите свое название:
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Как построить изокванту
Изокванта подразумевает под собой кривую, демонстрирующую варианты различных комбинаций факторов производства, используемые для выпуска определенного количества продуктов. Как правило, изокванты называют линиями равного выпуска продукции или кривыми равных товаров.
Инструкция
Начните с построения обычного графика. Изокванта должна отражать все комбинации двух основных факторов производственной деятельности (капитала и труда), при которых выпуск продукции остается неизменным. Проставьте рядом с изоквантой соответствующий ей выпуск товаров. Таким образом, выпуск q1 может быть достигнут при использовании труда L1 и капитала K1 или с использованием труда L2 и капитала K2. При этом возможно и другое соответствие объемов капитала и труда, минимально необходимые для достижения подобного выпуска.
Учтите, что все комбинации ресурсов, которые соответствуют данной изокванте, отражают технологически эффективные способы производственной деятельности. Методика производства А (к примеру) является технически эффективнее по сравнению со способом В, в том случае, если он требует применения хотя бы одного какого-то конкретного ресурса в меньшем объеме, а всех остальных в одинаковом количестве в сравнении с методом В. Поэтому способ В будет являться технически неэффективным по сравнению с А. В свою очередь, технически неэффективные способы производственной деятельности не используются рациональными бизнесменами и не имеют отношение к производственной функции.
Отметьте на полученном графике отрезок, выделенный пунктиром, который будет отражать все технически неэффективные методы производства. В частности, по сравнению со способом А метод В для обеспечения какого-то одинакового выпуска продукции (q1), потребует такого же количества капитальных вложений, но наибольшего количества труда. Соответственно поэтому способ В не будет являться рациональным, и лучше всего не принимать его в расчет.
Определите на основе построенной изокванты предельную норму значения технической замены. В свою очередь, величина предельной нормы технической замены фактором X фактора Y (MRTSyх) – количество фактора Y (к примеру, капитала), от которого возможно отказаться при увеличении значения фактора X (к примеру, труда) на 1 единицу, чтобы выпуск товара не изменился.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.