Как построить интервальный статистический ряд в excel

Задание

Для
случайной выборки объемом n=50
с несовпадающими числами выполнить
следующую последовательность действий:

1.Вывести
на лист Excel
исходные статистические данные.

2. Построить
вариационный ряд.

3. Вычислить
статистические характеристики.

4. Построить
интервальный статистический ряд.

5.Построить
гистограмму частот.

6. Составить
статистическую функцию распределения
статистического ряда.

7.
Составить и постоить статистическую
функцию распределения группированного
статистического ряда.

В качестве примера
рассмотрим следующую выборку

Порядок выполнения работы

1.Ввод исходных статистических данных.

Вводим данные в
первый столбец таблицы (рис.1).

рис.1

2. Построение вариационного ряда.

Производим
сортировку данных в порядке возрастания.
Для этого:

а) выделяем первый
столбец;

б)
на ленте
во вкладке «Данные» выбираем «Сортировка
и фильтр» (рис.2)

рис. 2

3. Вычисление статистических характеристик.

На ленте
во вкладке «Данные» выбираем «Анализ
данных» меню «Описательная статистика»
нажимаем ОК.

рис. 3

В пункт
«Входной интервал» вводим диапазон
ячеек с исходными данными $A$1:$A$50,
а в пункте «Выходной интервал» обозначим
первую ячейку для записи результаов
$C$1.
Ставим флажок напротив пункта «Итоговая
статистика» и нажимаем ОК.(рис.4)

рис. 4

На
рабочем листе появляется таблица с
вычисленными значениями числовых
характеристик выборки (рис.5)

рис. 5

Здесь
«Среднее»означает математическое
ожидание выборки, а «Стандартная ошибка»
— погрешность ее значения. «Дисперсия
выборки» означает исправленную выборочную
дисперсию, а «Стандартное отклонение»
— исправленное среднее квадратичное
отклонение. Положительное значение
«Асимметричности» означает, что «длинная
часть» кривой лежит правее моды.
Отрицательное значение «Эксцесса»
означает, что кривая имеет более низкую
и «плоскую» вершину, чем нормальная
кривая. «Интервал» равен разности
Xmax−Xmin.
«Сумма»
дает результат суммирования всех
элементов выборки. «Счет» задает общее
число элементов выборки.

4. Построение интервального статистического ряда.

Длину интервала
группировки определяем по формуле

Необходимые данные
имеем в таблице: Xmax
– в ячейке D13,
Xmin–
в ячейке D12,
число элементов выборки n
— в ячейке D15.

В ячейку С16 вводим
слово «Интервал», в ячейку D16
вводим формулу

в ячейке D16
появится значение числа h.
В ячейку C17
вводим букву h.
В ячейку D17
вводим формулу

В ячейке
D17
получаем округленное до одного знака
после запятой значение интерала h.

Проведем формирование
интервалов. Для этого от Xmin
отступим влево примерно на h/2
и получим начальную точку отсчета.
Последовательно прибавляя к ней целое
число отрезков h,
получим все граничные точки интервалов.

В ячейку
F1
вводим формулу

В этой
ячейке появляется значение начальной
точки отсчета. В ячейку F2
вводим формулу

В этой
ячейке появляется значение второй
граничной точки первого интервала.
Возвращаемся в ячейку F2,
ставим курсор в правый нижний угол рамки
и двигаем его вниз, не отпуская левую
кнопку мыши. В результате такой процедуры
(протяжка) столбец F
заполнят граничные точки интервалов.
Самый нижний интервал должен включать
Xmax
(рис.6).

Проведем подсчет
числа вариант, попавших в каждый интервал,
определим относительные частоты и
серединные точки этих интервалов.

Для
этого на ленте во вкладке «Данные»
выбираем «Анализ данных» меню
«Гистограмма». (рис.
7)

рис. 6	рис. 7

В пункт
«Входной интервал» вводим диапазон
ячеек с исходными данными $A$1:$A$50,
в пункт «Интервал карманов» — диапазон
ячеек с границами интервалов $F$1:$F$9.
Отметим точкой пункт «Выходной интервал»
и введем в него адрес первой ячейки для
записи результатов $Н$1. Появится таблица
из двух столбцов с обозначениями «Карман»
и «Частота» (рис.8).

Определим
относительные частоты р_i^*,
значения серединных точек интервалов

и высоты
прямоугольников

Для этого

1. в ячейку
   J1
   введем заголовок «Относительная
   частота»;

2. В ячейку
   J3
   введем формулу

и
протягиваем её вниз до ячейки J10.
В результате к таблице из двух столбцов
добавится третий столбец (рис.8). В этой
таблице частота появления случайной
величины в каждом интервале записана
в одной строке с концом интервала;

1. в ячейку
   K1
   введем заголовок столбца Х*;

2. в ячейку
   К3 введем формулу

Протягиваем
эту формулу до ячейки К10. В результате
в четвертом столбце таблицы (рис.8)
появятся значения серединных точек
интервалов;

1. в ячейку
   L1
   введем заголовок столбца У_i;

2. в ячейку
   L3
   введем формулу

Протягиваем
её вниз до ячейки L10.

В
результате в пятом столбце таблицы
(рис.8) появятся значения У_i.

рис.8

Соседние файлы в папке Лаб.работы

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Как построить вариационный ряд в Excel

Вариационный ряд  может быть:

     — дискретным, когда изучаемый признак характеризуется определенным числом (как правило целым).

    — интервальным, когда определены границы «от» и «до» для непрерывно варьируемого признака. Интервальный ряд также строят если множество значений дискретно варьируемого признака велико.

Рассмотрим пример построения дискретного вариационного ряда.

Пример 1. Имеются данные о количественном составе 60 семей.

Построить вариационный ряд и полигон распределения

Решение.

Алгоритм построения вариационного ряда:

1) Откроем таблицы Excel.

2) Введем массив данных в диапазон А1:L5. Если вы изучаете документ в электронной форме (в формате Word, например), для этого достаточно выделить таблицу с данными и скопировать ее в буфер, затем выделить ячейку А1 и вставить данные – они автоматически займут подходящий диапазон.

3) Подсчитаем объем выборки n – число выборочных данных, для этого в ячейку В7 введем формулу =СЧЁТ(А1:L5). Заметим, что для того, чтобы в формулу ввести нужный диапазон, необязательно вводить его обозначение с клавиатуры, достаточно его выделить.

4) Определим минимальное и максимальное значение в выборке, введя в ячейку В8 формулу =МИН(А1:L5), и в ячейку В9: =МАКС(А1:L5).

Рис.1.1 Пример 1. Первичная обработка статистических данных в таблицах Excel

5) Далее, подготовим таблицу для построения вариационного ряда, введя названия для столбца  интервалов (значений варианты) и столбца частот. В столбец интервалов введем значения признака от минимального (1) до максимального (6), заняв диапазон  В12:В17.

6) Выделим столбец частот, введем формулу =ЧАСТОТА(А1:L5;В12:В17) и нажмем сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER

Рис.1.2 Пример 1. Построение вариационного ряда

7) Для контроля вычислим сумму частот при помощи функции СУММ (значок функции S в группе «Редактирование» на вкладке «Главная»), вычисленная сумма должна совпасть с ранее вычисленным объемом выборки в ячейке В7.

Построим полигон:

1) выделив полученный диапазон частот, выберем команду «График» на вкладке «Вставка». По умолчанию значениями на горизонтальной оси будут порядковые числа — в нашем случае от 1 до 6, что совпадает со значениями варианты (номерами тарифных разрядов).

2) Название ряда диаграммы «ряд 1» можно либо изменить, воспользовавшись той же опцией «выбрать данные» вкладки «Конструктор», либо просто удалить.

Рис.1.3. Пример 1. Построение полигона частот

Примечание: можно скачать готовый шаблон построение дискретного вариационного ряда в Excel

Следующая тема: Построение интервального вариационного ряда в Excel.

Нужно выделить ячейки содержащие результаты эксперимента, и воспользоваться операцией сортировка по возрастанию (либо с панели инструментов, либо через главное меню Данные>Сортировка), и в появившемся окне сообщения – «обнаружены данные выходящие за пределы выделенного диапазона»  выбрать действие – «сортировать в пределах указанного выделения»

Для вычисления абсолютной частоты нужна статистическая функция ЧАСТОТА. При её использовании нужно выполнить следующие действия:

а) выделить весь диапазон ячеек, в которых будет располагаться результат подсчёта частот (т.е. это ячейки под заголовком Абсолютная частота в количестве равном числу промежутков)

b) не снимая выделения, поставить курсор в строку формул и нажать на кнопку вставка функции (чуть левее курсора) или Главное меню – вставка – формула.

с) выбрать функцию ЧАСТОТА

d) ввести Массив_данных – диапазон, содержащий элементы выборки (в файле 2.xls это ячейки) B2:B101

e) ввести Массив_интервалов – диапазон ячеек под заголовком Начало промежутка начиная со строчки, соответствующей промежутку под номером 2 до строчки, соответствующей последнему промежутку.

f) нажмите на кнопку ОК и после закрытия окна для ввода аргументов функции ЧАСТОТА поставьте курсор обратно в строку формул.

g) Нажмите на три кнопки Ctrl+Shift+Enter (сначала на первые две, а потом, не отпуская их, нажмите на Enter).

Примечание.   Формулу вычисления абсолютной частоты необходимо ввести как формулу массива. Нажатие комбинации клавиш CTRL+SHIFT+ENTER позволяет определить формулу как формулу массива. Если формула не будет введена как формула массива, единственное значение будет равно 1.

В результате изначально выделенный диапазон будет содержать абсолютные частоты попадания во все промежутка. Проверьте, что сумма всех абсолютных частот равна общему числу элементов выборки (100).

Интервальные графики (статистические диаграммы) представляют собой полезный инструмент для анализа частотных данных, предлагая пользователям возможность сортировать данные в группы (называемые рядами) на визуальном графике, аналогичном гистограмме. В этой статье пошагово описано как создать статистическую диаграмму и выполнить её настройку в Microsoft Excel.

Если вы хотите создавать статистические диаграммы в Excel, вам нужно будет использовать Excel 2016 или более позднюю версию. В более ранних версиях Office (Excel 2013 и до неё) эта функция отсутствует.

Говоря простым языком, частотный анализ данных состоит в том, что берутся собранные результаты и определяется, как часто встретились те или иные значения. В качестве примера можно взять результаты тестов учащихся и посчитать, в каких диапазонах чаще всего встречаются полученные студентами результаты.

Статистические диаграммы позволяют легко получать данные такого рода и визуализировать их в диаграмме Excel.

Начните с того, что введите данные в Microsoft Excel и выделите данные, на основе которых будет строится интервальный график. Вы можете выбрать данные вручную или кликните на любую ячейку в нужном диапазоне и нажмите Ctrl+A на клавиатуре.

Выбрав данные, перейдите во вкладку «Вставить» на панели ленты. Различные доступные вам варианты графиков будут перечислены в разделе «Диаграммы» в середине. Нажмите кнопку «Вставить статистическую диаграмму», чтобы просмотреть список доступных диаграмм. В разделе «Гистограмма» раскрывающегося меню выберите первый верхний график слева.

В результате в вашу таблицу Excel будет вставлена гистограмма. Excel попытается параметры для данных, например, ширину интервалов, но вам может потребоваться внести изменения вручную после вставки диаграммы.

Форматирование гистограммы

Excel попытается определить интервалы и тип представления данных, но возможно вам придётся самостоятельно это настроить под ваши нужды. К примеру, в моём случае данные разбиты на 3 интервала, но я могу выбрать разбивку на интервалы с шагом в 10, либо отобразить данные по категориям. Рассмотрим это на конкретных примерах.

Кликните правой кнопкой мыши по надписям осей и выберите «Формат оси…»:

В открывшемся окне справа «Формат оси» выберите интервалы «По категориям»:

Теперь вы можете видеть каждое значение — в нашем случае это результаты тестов каждого из учеников.

Если нужен интервальный график, но с настраиваемой длиной интервала, то выберите вариант «Длина интервала» и установите нужную длину, например, 10:

Диапазоны нижней оси начинаются с наименьшего числа. Например, первая группа ячеек отображается как «[27, 37]», а самый большой диапазон заканчивается «[97, 107]», несмотря на то, что максимальный результат теста равен 100.

Вы можете выбрать определённое количество интервалов, в этом случае из максимального значения будет вычтено минимальное и полученный результат поделён на указанное количество интервалов — в результате интервалы могут заканчиваться на дробные числа:

Вы можете собрать все данные, которые больше определённого значения, в одном интервале, независимо от его длины. Для этого поставьте флажок «Выход за верхнюю границу интервала» и укажите значение, выше которого все результаты будут помещены в один интервал:

Аналогично в один интервал можно собрать все значения, ниже определённой величины, для этого поставьте флажок «Выход за нижнюю границу интервала» и укажите значение, ниже которого все результаты будут помещены в один интервал:

Эти опции работают в сочетании с другими форматами группировки интервалов, такими как ширина или количество интервалов.

Вы также можете вносить косметические изменения в вид интервального графика, включая замену заголовков и меток осей — для этого дважды кликните по области, которую вы хотите отредактировать. Дальнейшие изменения в тексте и цветах и параметрах панели можно выполнить, щёлкнув правой кнопкой мыши саму диаграмму и выбрав опцию «Форматировать область диаграммы».

Стандартные параметры форматирования диаграммы, в том числе изменение границ и параметров столбцов, появятся в меню «Формат области диаграммы» справа.

Если вас интересуют вопросы редактирования внешнего вида, то они более подробно рассмотрены в статье «Как сделать гистограмму в Microsoft Excel», где показано, как применять готовые стили или вручную настроить любые параметры графиков, в том числе формат текста.