Как построить график тангенса в excel

Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.

Построение графиков математических функций с одной переменной

Точечная диаграмма (известная как диаграмма XY в предыдущих версиях Excel) отображает точку (маркер) для каждой пары значений. Например, на рис. 140.1 показан график функции SIN. На диаграмму наносятся рассчитанные значения у для значений х (в радианах) от -5 до 5 с инкрементом (приращением) 0,5. Каждая пара значений х и у выступает в качестве точки данных в диаграмме, и эти точки связаны линиями.

Функция выражается в таком виде: у = SIN(x).

Соответствующая формула в ячейке В2 (которая копируется в ячейки, расположенные ниже) будет следующей: =SIN(A2).

Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.

1. Выделите диапазон А1:В22.
2. Выберите Вставка ► Диаграммы ► Точечная ► Точечная с прямыми отрезками и маркерами.
3. Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)

Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.

Вы можете использовать онлайн наш файл примера графиков математических функций с одной переменной, расположенной в Excel Web Apps при помощи Skydrive, и внести свои данные (изменения не будут сохраняться) или скачать себе на компьютер, для чего необходимо кликнуть по иконке Excel в правом нижнем углу. Это бесплатно 🙂

Построение графиков математических функций с двумя переменными

Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)

На рис. 140.2 приведена поверхностная диаграмма, которая рассчитывает значение z для 21 значения х в диапазоне от -3 до 0 и для 21 значения у в диапазоне от 2 до 5. Для х и у используется приращение 0,15.

Значения х находятся в диапазоне А2:А22, а значения у — в диапазоне B1:V1.

Формула в ячейке В2 копируется в другие ячейки таблицы и имеет следующий вид: =SIN($A2)*C0S(B$1).

Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.

1. Выделите диапазон A1:V22.
2. Выберите Вставка ► Диаграммы ► Другие ► Поверхность.
3. Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)

Помогаю со студенческими работами здесь

Excel. Значение функции и график
Всем доброго времени суток. Задали задачку по учебе, но так как я в Excel совершенно не разбираюсь,…

Построить график функции в excel
F(x)=sin(x)+cos^2(x), про интервал ничего не сказанно

построить график функции в excel
дана функция y(x)=квадратный корень из (4-х^2)+ корень квадратный из (х+2). В редакторе…

помогите построить График функции в Excel
Вычислите значение функции y(x) на отрезке , с шагом изменения x = xt – xt -1 = h….

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Диаграммы и графики используются для анализа числовых данных, например, для оценки зависимости меж­ду двумя видами значений. С этой целью к данным диаграммы или графика можно добавить линию тренда и ее уравнение, прогнозные значения, рассчитанные на несколько периодов вперед или назад.

Линия тренда представляет собой прямую или кривую линию, аппроксимирующую (приближающую) исходные данные на основе уравнения регрессии или скользящего среднего. Аппроксимация определяется по ме­тоду наименьших квадратов. В зависимости от характера поведения исходных данных (убыва­ют, возрастают и т.д.) выбирается метод интерполяции, который сле­дует использовать для построения тренда.

Предусмотрено несколько вариантов формирования линии трен­да.

Линейной функцией: y=mx+b

где m — тангенс угла наклона прямой, b — смещение.

Прямая линия тренда (линейный тренд) наилучшим образом подходит для величин, изменяющихся с постоянной скоростью. Приме­няется в случаях, когда точки данных расположены близко к прямой.

Логарифмической функцией: y=c*ln⁡x+b

где с и b — константы.

Логарифмическая линия тренда соответствует ряду данных, значения которого вначале быстро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются. Может использоваться для положительных и отрицательных данных.

Полиномиальной функцией (до 6­й степени включительно): y= b + c₁*x + c₂*x 2 + c₃*x 3 + . + c_6*x 6

Полиномиальная линия тренда используется для описания попеременно возрастающих и убывающих данных. Степень полинома подбирают таким образом, чтобы она была на единицу больше количества экстремумов (максимумов и минимумов) кривой.

Степенной функцией: y = cxb

где c и b — константы.

Степенная линия тренда дает хорошие результаты для положительных данных с постоянным ускорением. Для рядов с нулевыми или отрицательными значениями построение указанной линии трен­да невозможно.

Экспоненциальной функцией: y = cebx

где c и b — константы, е — основание натурального логарифма.

Экспоненциальный тренд используется в случае непрерывного возрастания изменения данных. Построение указанного тренда не­ возможно, если в множестве значений членов ряда присутствуют нулевые или отрицательные данные.

С использованием линейной фильтрации по формуле: F_t= (A_t+A_(t-1)+⋯+A_(t-n+1))/n

где n — общее число членов ряда, t — заданное число точек (2 ≤ t

Информационные технологии. Другие материалы

Линия тренда в Excel на разных графиках

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание. Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

Excel расчет линии тренда

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание. Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.

Процедура прогнозирования

Целью любого прогнозирования является выявление текущей тенденции, и определение предполагаемого результата в отношении изучаемого объекта на определенный момент времени в будущем.

Способ 1: линия тренда

Одним из самых популярных видов графического прогнозирования в Экселе является экстраполяция выполненная построением линии тренда.

Попробуем предсказать сумму прибыли предприятия через 3 года на основе данных по этому показателю за предыдущие 12 лет.

Строим график зависимости на основе табличных данных, состоящих из аргументов и значений функции. Для этого выделяем табличную область, а затем, находясь во вкладке «Вставка», кликаем по значку нужного вида диаграммы, который находится в блоке «Диаграммы». Затем выбираем подходящий для конкретной ситуации тип. Лучше всего выбрать точечную диаграмму. Можно выбрать и другой вид, но тогда, чтобы данные отображались корректно, придется выполнить редактирование, в частности убрать линию аргумента и выбрать другую шкалу горизонтальной оси.

Теперь нам нужно построить линию тренда. Делаем щелчок правой кнопкой мыши по любой из точек диаграммы. В активировавшемся контекстном меню останавливаем выбор на пункте «Добавить линию тренда».

Давайте для начала выберем линейную аппроксимацию.

В блоке настроек «Прогноз» в поле «Вперед на» устанавливаем число «3,0», так как нам нужно составить прогноз на три года вперед. Кроме того, можно установить галочки около настроек «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2)». Последний показатель отображает качество линии тренда. После того, как настройки произведены, жмем на кнопку «Закрыть».

Линия тренда построена и по ней мы можем определить примерную величину прибыли через три года. Как видим, к тому времени она должна перевалить за 4500 тыс. рублей. Коэффициент R2, как уже было сказано выше, отображает качество линии тренда. В нашем случае величина R2 составляет 0,89. Чем выше коэффициент, тем выше достоверность линии. Максимальная величина его может быть равной 1. Принято считать, что при коэффициенте свыше 0,85 линия тренда является достоверной.

Если же вас не устраивает уровень достоверности, то можно вернуться в окно формата линии тренда и выбрать любой другой тип аппроксимации. Можно перепробовать все доступные варианты, чтобы найти наиболее точный.

Нужно заметить, что эффективным прогноз с помощью экстраполяции через линию тренда может быть, если период прогнозирования не превышает 30% от анализируемой базы периодов. То есть, при анализе периода в 12 лет мы не можем составить эффективный прогноз более чем на 3-4 года. Но даже в этом случае он будет относительно достоверным, если за это время не будет никаких форс-мажоров или наоборот чрезвычайно благоприятных обстоятельств, которых не было в предыдущих периодах.

Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ

Экстраполяцию для табличных данных можно произвести через стандартную функцию Эксель ПРЕДСКАЗ. Этот аргумент относится к категории статистических инструментов и имеет следующий синтаксис:

«X» – это аргумент, значение функции для которого нужно определить. В нашем случае в качестве аргумента будет выступать год, на который следует произвести прогнозирование.

«Известные значения y» — база известных значений функции. В нашем случае в её роли выступает величина прибыли за предыдущие периоды.

«Известные значения x» — это аргументы, которым соответствуют известные значения функции. В их роли у нас выступает нумерация годов, за которые была собрана информация о прибыли предыдущих лет.

Естественно, что в качестве аргумента не обязательно должен выступать временной отрезок. Например, им может являться температура, а значением функции может выступать уровень расширения воды при нагревании.

При вычислении данным способом используется метод линейной регрессии.

Давайте разберем нюансы применения оператора ПРЕДСКАЗ на конкретном примере. Возьмем всю ту же таблицу. Нам нужно будет узнать прогноз прибыли на 2018 год.

Выделяем незаполненную ячейку на листе, куда планируется выводить результат обработки. Жмем на кнопку «Вставить функцию».

Открывается Мастер функций. В категории «Статистические» выделяем наименование «ПРЕДСКАЗ», а затем щелкаем по кнопке «OK».

Запускается окно аргументов. В поле «X» указываем величину аргумента, к которому нужно отыскать значение функции. В нашем случаем это 2018 год. Поэтому вносим запись «2018». Но лучше указать этот показатель в ячейке на листе, а в поле «X» просто дать ссылку на него. Это позволит в будущем автоматизировать вычисления и при надобности легко изменять год.

В поле «Известные значения y» указываем координаты столбца «Прибыль предприятия». Это можно сделать, установив курсор в поле, а затем, зажав левую кнопку мыши и выделив соответствующий столбец на листе.

Аналогичным образом в поле «Известные значения x» вносим адрес столбца «Год» с данными за прошедший период.

После того, как вся информация внесена, жмем на кнопку «OK».

Оператор производит расчет на основании введенных данных и выводит результат на экран. На 2018 год планируется прибыль в районе 4564,7 тыс. рублей. На основе полученной таблицы мы можем построить график при помощи инструментов создания диаграммы, о которых шла речь выше.

Если поменять год в ячейке, которая использовалась для ввода аргумента, то соответственно изменится результат, а также автоматически обновится график. Например, по прогнозам в 2019 году сумма прибыли составит 4637,8 тыс. рублей.

Но не стоит забывать, что, как и при построении линии тренда, отрезок времени до прогнозируемого периода не должен превышать 30% от всего срока, за который накапливалась база данных.

Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ

Для прогнозирования можно использовать ещё одну функцию – ТЕНДЕНЦИЯ. Она также относится к категории статистических операторов. Её синтаксис во многом напоминает синтаксис инструмента ПРЕДСКАЗ и выглядит следующим образом:

=ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы «Известные значения y» и «Известные значения x» полностью соответствуют аналогичным элементам оператора ПРЕДСКАЗ, а аргумент «Новые значения x» соответствует аргументу «X» предыдущего инструмента. Кроме того, у ТЕНДЕНЦИЯ имеется дополнительный аргумент «Константа», но он не является обязательным и используется только при наличии постоянных факторов.

Данный оператор наиболее эффективно используется при наличии линейной зависимости функции.

Посмотрим, как этот инструмент будет работать все с тем же массивом данных. Чтобы сравнить полученные результаты, точкой прогнозирования определим 2019 год.

Производим обозначение ячейки для вывода результата и запускаем Мастер функций обычным способом. В категории «Статистические» находим и выделяем наименование «ТЕНДЕНЦИЯ». Жмем на кнопку «OK».

Открывается окно аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. В поле «Известные значения y» уже описанным выше способом заносим координаты колонки «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вводим адрес столбца «Год». В поле «Новые значения x» заносим ссылку на ячейку, где находится номер года, на который нужно указать прогноз. В нашем случае это 2019 год. Поле «Константа» оставляем пустым. Щелкаем по кнопке «OK».

Оператор обрабатывает данные и выводит результат на экран. Как видим, сумма прогнозируемой прибыли на 2019 год, рассчитанная методом линейной зависимости, составит, как и при предыдущем методе расчета, 4637,8 тыс. рублей.

Способ 4: оператор РОСТ

Ещё одной функцией, с помощью которой можно производить прогнозирование в Экселе, является оператор РОСТ. Он тоже относится к статистической группе инструментов, но, в отличие от предыдущих, при расчете применяет не метод линейной зависимости, а экспоненциальной. Синтаксис этого инструмента выглядит таким образом:

=РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы у данной функции в точности повторяют аргументы оператора ТЕНДЕНЦИЯ, так что второй раз на их описании останавливаться не будем, а сразу перейдем к применению этого инструмента на практике.

Выделяем ячейку вывода результата и уже привычным путем вызываем Мастер функций. В списке статистических операторов ищем пункт «РОСТ», выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».

Происходит активация окна аргументов указанной выше функции. Вводим в поля этого окна данные полностью аналогично тому, как мы их вводили в окне аргументов оператора ТЕНДЕНЦИЯ. После того, как информация внесена, жмем на кнопку «OK».

Результат обработки данных выводится на монитор в указанной ранее ячейке. Как видим, на этот раз результат составляет 4682,1 тыс. рублей. Отличия от результатов обработки данных оператором ТЕНДЕНЦИЯ незначительны, но они имеются. Это связано с тем, что данные инструменты применяют разные методы расчета: метод линейной зависимости и метод экспоненциальной зависимости.

Способ 5: оператор ЛИНЕЙН

Оператор ЛИНЕЙН при вычислении использует метод линейного приближения. Его не стоит путать с методом линейной зависимости, используемым инструментом ТЕНДЕНЦИЯ. Его синтаксис имеет такой вид:

=ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Последние два аргумента являются необязательными. С первыми же двумя мы знакомы по предыдущим способам. Но вы, наверное, заметили, что в этой функции отсутствует аргумент, указывающий на новые значения. Дело в том, что данный инструмент определяет только изменение величины выручки за единицу периода, который в нашем случае равен одному году, а вот общий итог нам предстоит подсчитать отдельно, прибавив к последнему фактическому значению прибыли результат вычисления оператора ЛИНЕЙН, умноженный на количество лет.

Производим выделение ячейки, в которой будет производиться вычисление и запускаем Мастер функций. Выделяем наименование «ЛИНЕЙН» в категории «Статистические» и жмем на кнопку «OK».

В поле «Известные значения y», открывшегося окна аргументов, вводим координаты столбца «Прибыль предприятия». В поле «Известные значения x» вносим адрес колонки «Год». Остальные поля оставляем пустыми. Затем жмем на кнопку «OK».

Программа рассчитывает и выводит в выбранную ячейку значение линейного тренда.

Теперь нам предстоит выяснить величину прогнозируемой прибыли на 2019 год. Устанавливаем знак «=» в любую пустую ячейку на листе. Кликаем по ячейке, в которой содержится фактическая величина прибыли за последний изучаемый год (2016 г.). Ставим знак «+». Далее кликаем по ячейке, в которой содержится рассчитанный ранее линейный тренд. Ставим знак «*». Так как между последним годом изучаемого периода (2016 г.) и годом на который нужно сделать прогноз (2019 г.) лежит срок в три года, то устанавливаем в ячейке число «3». Чтобы произвести расчет кликаем по кнопке Enter.

Как видим, прогнозируемая величина прибыли, рассчитанная методом линейного приближения, в 2019 году составит 4614,9 тыс. рублей.

Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ

Последний инструмент, который мы рассмотрим, будет ЛГРФПРИБЛ. Этот оператор производит расчеты на основе метода экспоненциального приближения. Его синтаксис имеет следующую структуру:

= ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Как видим, все аргументы полностью повторяют соответствующие элементы предыдущей функции. Алгоритм расчета прогноза немного изменится. Функция рассчитает экспоненциальный тренд, который покажет, во сколько раз поменяется сумма выручки за один период, то есть, за год. Нам нужно будет найти разницу в прибыли между последним фактическим периодом и первым плановым, умножить её на число плановых периодов (3) и прибавить к результату сумму последнего фактического периода.

В списке операторов Мастера функций выделяем наименование «ЛГРФПРИБЛ». Делаем щелчок по кнопке «OK».

Запускается окно аргументов. В нем вносим данные точно так, как это делали, применяя функцию ЛИНЕЙН. Щелкаем по кнопке «OK».

Результат экспоненциального тренда подсчитан и выведен в обозначенную ячейку.

Ставим знак «=» в пустую ячейку. Открываем скобки и выделяем ячейку, которая содержит значение выручки за последний фактический период. Ставим знак «*» и выделяем ячейку, содержащую экспоненциальный тренд. Ставим знак минус и снова кликаем по элементу, в котором находится величина выручки за последний период. Закрываем скобку и вбиваем символы «*3+» без кавычек. Снова кликаем по той же ячейке, которую выделяли в последний раз. Для проведения расчета жмем на кнопку Enter.

Прогнозируемая сумма прибыли в 2019 году, которая была рассчитана методом экспоненциального приближения, составит 4639,2 тыс. рублей, что опять не сильно отличается от результатов, полученных при вычислении предыдущими способами.

Мы выяснили, какими способами можно произвести прогнозирование в программе Эксель. Графическим путем это можно сделать через применение линии тренда, а аналитическим – используя целый ряд встроенных статистических функций. В результате обработки идентичных данных этими операторами может получиться разный итог. Но это не удивительно, так как все они используют разные методы расчета. Если колебание небольшое, то все эти варианты, применимые к конкретному случаю, можно считать относительно достоверными.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Это первая статья из серии «Как самостоятельно рассчитать прогноз продаж с учетом роста и сезонности», из которой вы узнаете о 5 способах расчета значений линейного тренда в Excel.

Для того, чтобы легче было научиться прогнозировать продажи с учетом роста и сезонности, я разбил 1 большую статью о расчете прогноза на 3 части:

1. Расчет значений тренда (рассмотрим на примере Линейного тренда в этой статье);
2. Расчет сезонности;
3. Расчет прогноза;

После изучения данного материала вы сможете выбрать оптимальный способ расчета значений линейного тренда, который будет удобен для решения вашей задачи, а в последствии, и для расчета прогноза наиболее удобным для вас способом.

Линейный тренд хорошо применять для временного ряда, данные которого увеличиваются или убывают с постоянной скоростью.

Рассмотрим линейный тренд на примере расчета прогноза продаж в Excel по месяцам.

Временной ряд продажи по месяцам (см. вложенный файл).

В этом временном ряду у нас есть 2 переменных:

Уравнение линейного тренда y(x)=a+bx, где

y — это объёмы продаж

x — номер периода (порядковый номер месяца)

a – точка пересечения с осью y на графике (минимальный уровень);

b – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда;

1-й способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика

Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У — объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044

Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.

При расчете значений линейного тренде нам будут известны:

1. Время — значение по оси Х;
2. Значение «a» и «b» уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;

Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.

Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*26+4594044=8107551

27-го y=135134*27+4594044=8242686

2-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ЛИНЕЙН

1. Рассчитаем коэффициенты линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ЛИНЕЙН(известные значения y, известные значения x, константа, статистика)

Для расчета коэффициентов в формулу вводим

известные значения y (объёмы продаж за периоды),

известные значения x (номера периодов),

вместо константы ставим 1,

вместо статистики 0,

Получаем 135135 — значение (b) линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы Excel рассчитал сразу 2 коэффициента (a) и (b) линейного тренда y=a+bx, необходимо

1. установить курсор в ячейку с формулой и выделить соседнюю справа, как на рисунке;
2. нажимаем клавишу F2, а затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Получаем 135135, 4594044 — значение (b) и (a) линейного тренда y=a+bx;

2. Рассчитаем значения линейного тренда с помощью полученных коэффициентов . Подставляем в уравнение y=135134*x+4594044 номера периодов — x, для которых хотим рассчитать значения линейного тренда.

2-й способ точнее, чем первый, т.к. коэффициенты тренда мы получаем без округления, а также быстрее.

3-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)

Подставляем в формулу

1. известные значения y — это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
2. известные значения x — это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
3. новые значения x — это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
4. константа — ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в «новые значения x» вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

4-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ПРЕДСКАЗ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ПРЕДСКАЗ(x; известные значения y; известные значения x)

Вместо X поставляем номер периода, для которого рассчитываем значение тренда.

Вместо «известные значения y» — объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);

«известные значения x» — это номера периодов для каждого выделенного объёма продаж.

3-й и 4-й способ расчета значений линейного тренда быстрее, чем 1 и 2-й, однако с его помощью невозможно управлять коэффициентами тренда, как описано в статье «О линейном тренде».

5-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — Forecast4AC PRO

2. Заходим в меню программы и нажимаем «Start_Forecast». Значения линейного тренда рассчитаны.

Для расчета прогноза осталось применить к значениям трендов будущих периодов коэффициенты сезонности, и прогноз продаж с учетом роста и сезонности готов.

В следующих статье «Как самостоятельно сделать прогноз продаж с учетом роста и сезонности» мы:

О том, что еще важно знать о линейном тренде, вы можете узнать в статье «Что важно знать о линейном тренде».

Точных вам прогнозов!

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

• Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
• 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
• Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

• Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

С помощью графика можно наглядно показать зависимость одних данных от других, а также проследить изменение значений. Такой метод визуализации очень востребован и используется как в учебных и деловых презентациях, так и в области точных наук и различных исследований. Давайте разберемся, как можно построить и настроить график в Microsoft Excel.

Как построить график

1. Для создания графика в программе Эксель, в первую очередь, потребуется ее основа с информацией. Другими словами, сначала необходимо создать таблицу и внести в неё все значения, на базе которых будет строиться график. Или же можно открыть файл, который содержит таблицу.
2. Переходим во вкладку «Вставка». Выделяем всю таблицу или только ту часть, которую необходимо отразить в виде графика. Нажимаем на кнопку «График».
3. На выбор будет предоставлены различные варианты графиков.
   • График. Привычные нам простые линии.
   • График с накоплением. При выборе данного варианта будет отображаться динамика изменения вклада каждого значения с течением времени или по категориям данных, которые разделены на равные интервалы.
   • Нормированный график с накоплением. Если выбрать данный вариант, будет отображаться динамика вклада каждой величины в процентах с течением времени или по категориям данных, которые разделены на равные интервалы.
   • График с маркерами (обычный, с накоплением или нормированный с накоплением). Будут отображаться конкретные значения данных на графике.
   • Объёмный график. Имеет кроме высоты и длины, еще и глубину. Кривая графика изображается в виде ленты.
   • График с областями (обычный, с накоплением, нормированный с накоплением). Сами принцип построения линий в зависимости от выбранного подвида аналогичен описанным выше вариантам. Однако, в данном случае, график представляет из себя не просто линии, а закрашенные области согласно построенными линиям.
   • Объемный график с областями (обычный, с накоплением, нормированный с накоплением). Все то же самое, что и в варианте выше, только в трехмерном исполнении.
4. Выбираем из перечисленных вариантов наиболее понравившийся или тот, что лучше всего отобразит необходимую информацию, и щелкаем по нему.
   
5. Об остальном позаботится Эксель, выведя результат в виде готового графика в отдельном окне, которое, к тому же, можно изменять по размерам путем растягивания или сжатия, а также, перемещать внутри листа.

Редактирование графика

Чтобы улучшить внешний вид и упростить восприятие данных, график можно отредактировать как целиком, так и изменить его отдельные элементы.

1. Если необходимо изменить название графика, щелкаем по нему, чтобы выделить. Теперь правой кнопкой мыши вызываем контекстное меню, где выбираем “Изменить текст”.Редактируем название, после чего щелкаем мышкой в любом свободном месте графика за пределами названия, чтобы сохранить его.
2. Чтобы изменить размер шрифта названия, в контекстном меню выбираем пункт “Шрифт…”.Откроется окно, в котором можно задать параметры шрифта, в том числе, его размер.
3. Название можно перемещать внутри графика на своей усмотрение. Для этого наводим на область названия курсор, затем зажимаем левую кнопки мыши, двигаем его в нужное место и отпускаем кнопку.
4. Чтобы вносить более существенные корректировки, необходимо перейти во вкладку «Конструктор», если вы находитесь не в ней.В некоторых случаях, когда размеры окна с программой сжаты по ширине, возможно, вам не удастся найти требуемую вкладку, так как она скрыта. Вы можете либо растянуть размеры окна, либо нажать на небольшую стрелку вправо, чтобы раскрыть скрытые элементы и выбрать среди них тот, что нужен.
5. В данной вкладке представлены широкие возможности по редактированию внешнего вида графика. Одной из главных кнопок здесь является “Добавить элемент диаграммы”.Нажатие на нее раскрывает список, который позволяет скорректировать все элементы, отображающиеся на графике.
6. Давайте попробуем изменить расположение названия. Для этого щелкаем по пункту “Название диаграммы”. Здесь мы видим все варианты, предложенные программой. Выбирать название с наложением не особо рекомендуется, так как в данном случае оно может в определенных случаях перекрывать собой часть полезной информации, отображаемой на графике.
7. В дополнительных параметрах названия можно настроить границы, заливку, выравнивание, а также определить заливку и контуры самого текста. Открыть их можно путем выбора соответствующего пункта в списке, или просто двойным щелчком мыши по элементу на самом графике.
8. Для того, чтобы подписать наименование осей, нажимаем «Название осей». Здесь есть возможность выбрать вертикальную или горизонтальную ось. Допустим, мы выбрали добавить основную горизонтальную ось. Задать ей имя и изменить расположение можно также, как это делается для название (описано выше). Также, можно в дополнительных параметрах настроить формат названия оси.
9. При необходимости добавляем вертикальную ось и настраиваем ее.
10. Аналогичным образом в разделе “Добавить элемент диаграммы” настраиваются другие параметры, такие как подписи данных, легенда, сетка, линии и т.д.
11. У пользователя также есть возможность воспользоваться быстрой настройкой графика, воспользовавшись шаблонами, которые предлагает программа. Для этого, находясь во вкладке “Конструктор”, нужно нажать кнопку “Экспресс-макет”.Здесь будут представлены все доступные варианты оформления.
12. Помимо этого в Эксель предусмотрены разнообразные стили оформления графика. Просто выберите тот, что вам больше нравится, и щелкните по нему.
13. После этого программа автоматически внесет соответствующие изменения.

Добавление в график вспомогательной оси

Нередко возникает необходимость на одной диаграмме разместить несколько графиков. В этом нет никакой сложности, если они имеют одинаковые меры исчисления. Но порой приходится совмещать несколько графиков с различными мерами исчисления, к примеру, чтобы показать зависимость одних данных от других. Делается это следующим образом.

1. Первые шаги такие же, как и описанные выше. Выделяем таблицу, переходим во вкладку “Вставка” и выбираем наиболее подходящий вариант графика.
2. В полученной диаграмме построено несколько графиков в соответствии с количеством столбцов выделенной таблицы. Теперь нужно нажать правой кнопкой мыши на тот, для которого необходима вспомогательная ось. Внизу появившегося списка выбираем «Формат ряда данных…».
3. Откроются настройки формата данных, в котором выбираем “Построить ряд по вспомогательной оси”.
4. После этого будет добавлена вспомогательная ось, и график перестроится. Далее можно скорректировать название, подписи данных, легенду, и выбрать для них подходящее место.

Примечание: в диаграмму можно добавить только одну дополнительную ось, что ограничивает возможность построения графиков для трёх и более различных мер исчисления.

Как построить график функции

Эта возможность в Excel может здорово сократить время выполнения некоторых задач, например, по алгебре. Поэтому, давайте подробнее рассмотрим такой вариант и в качестве примера возьмем функцию y=x²+5.

1. Как и полагается для всех диаграмм, сперва составляем исходную таблицу. В левый столбец записываем значение х с нужным шагом, а в правый – формулу, которая будет рассчитывать значение у. В таблице это будет выглядеть так:
2. Рассчитав значение для первой ячейки, нужно протянуть формулу на остальные строки таблицы. Для этого наводим курсор на правый нижний угол ячейки, он меняет вид на крестик, теперь зажав левую кнопку тянем выделение до нижней ячейки, чтобы скопировать формулу и автоматически рассчитать значения по ней для оставшихся строк.
3. Выделив таблицу, переходим во вкладку «Вставка», где нажимаем на кнопку “Точечная” и из вариантов, выданных всплывающим окном, лучше всего подходит под нашу задачу вид “Точечная с гладкими кривыми и маркерами”.
4. После того, как сформируется диаграмма, привычным способом ее редактируем и удаляем за ненадобностью лишние элементы.

Заключение

Наряду с работой данных в табличном виде, в программе Microsoft Excel можно строить графики. Программа предлагает большое разнообразие видов и подвидов, которые прекрасно покрывают потребности пользователей в предоставлении информации в наиболее наглядном виде, значительно облегчающем ее восприятие.

Муниципальное
общеобразовательное учреждение

«Средняя
общеобразовательная школа № 3»

Воскресенского
муниципального района Московской области

140200.
Московская область, г.Воскресенск, ул. Зелинского д.5Д

Тел.
8496-44-2-20-60, E—mail: school3-vos@mail.ru

_____________________________________________________________________________

Урок
по математике

в
10 классе  по теме:

«Построение графиков тригонометрических функций
средствами табличного процессора Microsoft Excel»

Учитель математики
и информатики

Лоскутова О.Н.

г.
Воскресенск

2017г.

Открытый урок по теме

Построение графиков тригонометрических функций
средствами табличного
процессора Microsoft Excel

Учитель:	Лоскутова О. Н.
Образовательное учреждение:	МОУ «Средняя общеобразовательная школа №3»
Предмет:	Информатика
Краткая аннотация урока	(интегрированный урок)
Класс, профиль:	10 класс, базовый уровень
Тема:	Построение графиков тригонометрических функций средствами табличного процессора Microsoft Excel
Тип урока:	комбинированный (изучение нового материала, закрепление навыков на построение диаграмм).
Цели:	·  научить строить графики элементарных математических функций с помощью табличного процессора Excel; ·  показать возможности использования программы Excel для решения задач по алгебре; ·  закрепить навыки работы с Мастером диаграмм
Задачи:	ознакомление учащихся с основными приемами построения графиков тригонометрических функций в программе Excel
Технологии обучения:	ИКТ, здоровьесберегающая, групповая технология
Приобретаемые навыки детей:	умение выполнять построения графиков тригонометрических функций в программе Excel
Формы организации работы детей:	индивидуальная, разноуровневая
Формы организации работы учителя:	обобщение материала по средствам электронной таблицы теме Microsoft Excel и изучение нового материала на тему «Построение тригонометрических графиков функций средствами табличного процессора Microsoft Excel»
Используемое оборудование:	компьютеры, мультимедийный проектор, экран
Используемые ресурсы из других общедоступных источников:	Интернет-ресурсы, единая цифровая коллекция образовательных ресурсов: http://school—collection.edu.ru/catalog/ http://uchitelu.net/media/231 http://www.rosinka.vrn.ru/dinex/og_graf.htm http://tvsh2004.narod.ru/alg07.html

Цели:

·     
научить строить графики элементарных математических
функций с помощью табличного процессора Microsoft Excel;

·     
показать возможности использования программы Microsoft
Excel
для решения задач по алгебре;

·     
закрепить навыки работы с Мастером диаграмм.

Задачи

образовательные:

·       ознакомление учащихся с основными приемами построения графиков тригонометрических
функций в программе Microsoft Excel;

развивающие:

·      формирование у учащихся логического и алгоритмического мышления;

·       развитие познавательного интереса к предмету;

·      развитие умения оперировать ранее полученными знаниями;

·     
 развитие умения планировать свою
деятельность.

воспитательные:

·     
воспитание умения самостоятельно мыслить,
ответственности за выполняемую работу, аккуратности при выполнении работы.

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала, закрепление навыков по
теме: «Построение диаграмм»).  

Раздаточный материал: разноуровневые карточки с индивидуальными заданиями на построение графиков функций, тест.

Оборудование: экран, мультимедийный
проектор, компьютеры, раздаточный материал, справочный материал.

Ход урока

1.      Организационный
момент (3 мин)

(проверка
готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели
урока.)

Слайд 1

На предыдущих уроках мы с вами работали в прикладной
программе Microsoft Excel. И  выяснили, что данная
программа упрощает работу с таблицами, может подсчитать различной сложности
данные, отсортировать их. Что же еще можно сделать с помощью электронной
таблицы? Давайте вернемся к королеве наук – математике.

Учитель: Что это?

cos(x) = tg(x)*cos(x)  (написано на
листе бумаги)

Учитель: Каким образом можно узнать решение
данного уравнения?

Ученики: Алгебраическим и геометрическим
способом.

Учитель: Чтобы решить геометрически, что надо
для этого сделать?

Ученики: Построить графики, точка пересечения
и будет являться решением данного уравнения.

Учитель: Вы наверно догадались, какая тема
сегодняшнего урока?

Ученики: Построение графиков.

Учитель: Тема сегодняшнего
урока «Построение графиков функций средствами табличного
процессора Microsoft Excel» и мы  научимся  строить графики элементарных
математических функций с помощью  табличного процессора Microsoft Excel.

2. Проверка Д/з (3
мин)

Учитель:

— Сегодня мы с вами немного посоревнуемся и проверим домашнее задание. Вы
разделены на команды, одни сидят по правую сторону от меня – это команда 1, 
другие по левую – команда 2. Перед тем как мы перейдем к изучению новой темы,
давайте выясним, усвоили ли вы предыдущие темы.(команды задают друг — другу по
3 вопроса, за каждый правильный ответ – 1 балл.)

— Для чего
предназначена электронная таблица?

 (Ответ
учащихся: Электронная таблица используется для обработки преимущественно
числовых данных, структурированных с помощью таблицы.)

— Что из себя
представляет электронная таблица?

(Ответ
учащихся: Она представлена в виде совокупности нумерованных строк и
поименованных буквами латинского алфавита столбцов.)

— Как задается имя
ячейки?

(Ответ
учащихся: Имя ячейки обозначается именем столбца и номером строки, на
пересечении которых она располагается.)

— Какую ячейку
называют активной?

(Ответ учащихся:
Ячейку, в которой выполняется ввод данных, называют активной.)

— Перечислите
действия пользователя, позволяющие сделать ячейку активной.

(Ответ
учащихся: Чтобы  сделать ячейку активной на нее необходимо указать курсором,
нажать левую клавишу мыши. Правильность выполнения операции будут отражена в
выделении ячейки прямоугольной рамки.)

— Как электронная
таблица отличает совокупность символов от формулы?

(Ответ
учащихся: Признаком формулы является знак «=» стоящий перед совокупностью
символов).

3. Объяснение
нового материала. (10 минут)

Учитель:

Слайд 2

— Ребята, обратите
внимание! На экране написаны высказывания известного  человека о математике:

Рано или поздно
всякая правильная математическая идея

находит применение
в том или ином деле.

(А.Н. Крылов, русский и советский кораблестроитель, специалист в области
механики, математики)

Эти слова написаны
неслучайно. Сегодняшний урок, как я вам уже говорила, связан с математикой и сейчас мы рассмотрим применение табличного процессора Excel для графиков
функций. На предыдущих практических работах вы уже строили диаграммы к
различным задачам, используя Мастер диаграмм. Графики функций, так же как и
диаграммы строятся с помощью Мастера диаграмм программы Microsoft Excel.

Учитель: Для исследования функции и построения ее графика требуется много
времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на
помощь приходят компьютерные технологии.

      
Рассмотрим построение графиков функций на примере функции у = sin x.

Вид
данного графика хорошо известен вам по урокам математики, все помнят как долго
строится данный график Слайд 3, попробуем
построить график функции у = sin x средствами в Excel.

      
Программа будет строить график по точкам: точки с известными значениями будут
плавно соединяться линией. Эти точки нужно указать программе, поэтому, сначала
создается таблица значений функции у = f(х).

Чтобы
создать таблицу, нужно определить

·           
отрезок оси ОХ, на котором будет строиться график.

·           
шаг переменной х, т.е. через какой промежуток будут
вычисляться значения функции.

·           
попробуем построить график функции у=sin x.

Слайд 4

Задание. Построить график функции у = sin x на отрезке [– 6; 6] с шагом h = 0,5.

В ячейку А1 введем х,
в ячейку В1  у = sin x. Затем в А2 введем -6, а в А3 значение
-5,5. Выделим диапазон A2:A3 и с помощью маркера автозаполнения введем значения
аргумента x до 6.
Выделим ячейку В2, вызовем Мастер функций, в категории
математические выберем функцию SIN, в качестве аргумента функции выберем ячейку
А2. Применим автозаполнение ячеек формулой. Выделим
заполненные ячейки и применим выравнивание по центру и установим черные,
сплошные тонкие внешние границы. К диапазону ячеек А1:В1 применим форматирование:
выравнивание по центру, шрифт полужирный, наклонный.          

Выделим заполненный диапазон, нажмем на кнопку 
мастера диаграмм  на стандартной панели, выберем тип диаграммы
Точечная, Вид как на рис. и нажмем кнопку Готово.

4. Физкультминутка.
(3 минуты). Здоровье сберегающая технология

Учитель: А для того чтобы мы смогли продолжить
работу за компьютером без риска для здоровья давайте выполним зарядку для глаз.

Комплекс упражнений для глаз

Упражнения выполняются сидя в удобной позе, позвоночник прямой, глаза
раскрыты, взгляд – прямо, отвернуться от компьютера.

Упражнение 1. Взгляд направить влево — вправо, вправо-влево, вверх — прямо, вниз — прямо
без задержки в каждом положении. Повторить 5 раз и 5 раз в противоположном
положении.

Упражнение 2. Закройте глаза на счет «раз-два», откройте глаза и посмотрите на кончик
носа на счет  «три-четыре».

Упражнение 3. Круговые движения глазами: до 5 кругов влево и вправо.

4. Самостоятельная работа по закреплению у учащихся
навыков на построение графиков функций
средствами табличного процессора Microsoft
Excel   (по
группам)(10 мин)

1 группа выполняет лабораторную работу на построение
графика функции в электоронной таблице Microsoft
Excel (задания
разноуровневые).

2 группа выполняет тест по теме «Электронные таблицы
Excel», состоящий  из 16 вопросов с 4 вариантами ответов. По истечении времени
группы меняются видами деятельности.

Результаты теста,
представленные на Слайде 5, проверяются сразу по его окончании. Ученики
сверяют свои ответы с ответами на слайде и выставляют себе оценку. (3 мин)

Лабораторная работа

 Задание (1
вариант). Построить график функции у = sin x на
отрезке [– 4;4] с шагом h = 0,25.

Задание (2 вариант) Построить график функции у = sin x на отрезке [– 5; 5] с шагом h = 0,5

Тест по теме «Электронные
таблицы Excel»

1. Электронная
таблица — это:

1.      прикладная
программа, предназначенная для обработки структурированных в виде таблицы
данных;

2.      прикладная
программа для обработки кодовых таблиц;

3.      устройство
ПК, управляющее его ресурсами в процессе обработки данных в табличной форме;

4.      системная
программа, управляющая ресурсами ПК при обработке таблиц.

2. Электронная
таблица предназначена для:

1.      обработки
преимущественно числовых данных, структурированных с помощью таблиц;

2.     
упорядоченного хранения и обработки значительных массивов данных;

3.     
визуализации структурных связей между данными, представленными в таблицах;

4.     
редактирования графических представлений больших объемов информации.

3. Электронная
таблица представляет собой:

1.     
совокупность нумерованных строк и поименованных буквами латинского алфавита
столбцов;

2.     
совокупность поименованных буквами латинского алфавита строк и нумерованных
столбцов;

3.     
совокупность пронумерованных строк и столбцов;

4.      совокупность
строк и столбцов, именуемых пользователем произвольным образом.

4. Строки
электронной таблицы:

1.      именуются
пользователями произвольным образом;

2.     
обозначаются буквами русского алфавита;

3.     
обозначаются буквами латинского алфавита;

4.      нумеруются.

5. В общем
случае столбы электронной таблицы:

1.     
обозначаются буквами латинского алфавита;

2.      нумеруются;

3.     
обозначаются буквами русского алфавита;

4.      именуются
пользователями произвольным образом;

6. Для
пользователя ячейка электронной таблицы идентифицируются:

1.      путем
последовательного указания имени столбца и номера строки, на пересечении
которых располагается ячейка;

2.      адресом
машинного слова оперативной памяти, отведенного под ячейку;

3.      специальным
кодовым словом;

4.      именем,
произвольно задаваемым пользователем.

7.
Вычислительные формулы в ячейках электронной таблицы записываются:

1.      в обычной
математической записи;

2.      специальным
образом с использование встроенных функций и по правилам, принятым для записи
выражений в языках программирования;

3.      по
правилам, принятым исключительно для электронный таблиц;

4.      по
правилам, принятым исключительно для баз данных.

8. Выражение
5(A2+C3):3(2B2-3D3) в электронной таблице имеет вид:

1.      5(A2+C3)/3(2B2-3D3)
;

2.     
5*(A2+C3)/3*(2*B2-3*D3) ;

3.     
5*(A2+C3)/(3*(2*B2-3*D3)) ;

4.     
5(A2+C3)/(3(2B2-3D3)) .

9. Выберите
верную запись формулы для электронной таблицы:

1.      C3+4*D4

2.      C3=C1+2*C2

3.      A5B5+23

4.      =A2*A3-A4

10. При
перемещении или копировании в электронной таблице абсолютные ссылки:

1.      не
изменяются;

2.     
преобразуются вне зависимости от нового положения формулы;

3.     
преобразуются в зависимости от нового положения формулы;

4.      преобразуются
в зависимости от длины формулы;

11. При
перемещении или копировании в электронной таблице относительные ссылки:

1.     
преобразуются вне зависимости от нового положения формулы;

2.     
преобразуются в зависимости от длины формулы;

3.      не изменяются;

4.     
преобразуются в зависимости от нового положения формулы.

12. Диапазон —
это:

1.     
совокупность клеток, образующих в таблице область прямоугольной формы;

2.      все ячейки
одной строки;

3.      все ячейки
одного столбца;

4.      множество допустимых
значений.

13. Активная
ячейка — это ячейка:

1.      для записи
команд;

2.      содержащая
формулу, включающую в себя имя ячейки, в которой выполняется ввод данных;

3.      формула в
которой содержатся ссылки на содержимое зависимой ячейки;

4.      в которой
выполняется ввод команд.

14. Какая
формула будет получена при копировании в ячейку С3, формулы из ячейки С2:

1.      =A1*A2+B2;

2.      =$A$1*$A$2+$B$2;

3.      =$A$1*A3+B3;

4.      =$A$2*A3+B3;

5.     
=$B$2*A3+B4?

15. Чему будет
равно значение ячейки С1, если в нее ввести формулу =А1+B1: 

1.      20;

2.      15;

3.      10;

4.      30?

16. Чему будет
равно значение ячейки С1, если в нее ввести формулу =СУММ(A1:A7)/2:

1.      280;

2.      140;

3.      40;

4.      35?

Ответы

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	1	1	4	1	1	2	3	4	1	4	1	4	3	4	2

Критерии оценки

15-16 заданий                          12-14 заданий                           8-11 заданий                            Менее 8 заданий

«5» «4» «3» «2»

Обратная связь «Ученик – учитель» по результатам выполненного диктанта:

— «5» — ……….. человек

— «4» — ……….. человек

— «3» — ……….. человек

— «2» — ……….. человек

Учитель: Сегодня мы с вами научились строить графики элементарных математических функций с помощью
табличного процессора Excel; показали возможности использования программы Excel
для решения задач по математике; закрепили навыки работы с Мастером диаграмм.

5. Подведение итогов урока. Рефлексия (3 мин)

Учитель: Ребята, подведем итоги
нашего урока.

 — Что
повторили сегодня на уроке?

(Ответы
детей: как работать с формулами с данными и формулами в Microsoft Excel)

— Что
вызвало у вас затруднение?

(Ответы
детей: как форматировать графики построенных функций)

— Что вы сегодня научились делать?

 (Ответы детей: Решать уравнения графическим способом; отработать алгоритм решения.)

— Как сэкономить время решения уравнений графически?

 (Ответы детей: Использовать
компьютерную программу – Master Function.)

 — Какие выводы вы сделали в процессе решения?

(Ответы детей: С помощью компьютера можно
рассмотреть случаи решения уравнений на большем промежутке, рассмотреть большое
количество разнообразных графиков, их взаимное расположение.)

Учитель: Сегодня на уроке информатики
вы пополнили свои знания и по математике и убедились, что многие школьные
предметы связаны друг с другом. Я хотела бы вам пожелать:

Учитель: Вы хорошо поработали, спасибо за
урок.

Учитель выставляет оценки за математический диктант и самостоятельную
работу.

6. Постановка
Д/З (1 мин)

Литература:

1.     
Алгебра и начала математического анализа.10 класс:
учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ [С.м.
Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. решетников, А.В. Шевкин]. – 9-е изд. – М.:
Просвещение, 2010. – 464 с.: ил.- (МГУ – школе).

2.     
Семакин И. Г. Информатика и ИКТ. Базовый уровень :
учебник для 10-11 классов / И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер. – 6-е изд. – М. :
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. – 246 с. : ил.

3.     
Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по
информатике. 10 класс. М.: ВАКО, 2006. – 400 с. – (В помощь школьному учителю).

4.     
Шелепаева А.Х. Поурочные разработки по информатике:
базовый уровень. 10-11 классы. – М.: ВАКО, 2007. – 352 с. – (В помощь школьному
учителю).

5.     
Шелепаева А.Х. Поурочные разработки по информатике:
базовый уровень. 10-11 классы. – М.: ВАКО, 2007. – 352 с. – (В помощь школьному
учителю).

Интернет-ресурсы:

http://school—collection.edu.ru/catalog/

http://uchitelu.net/media/231

http://www.rosinka.vrn.ru/dinex/og_graf.htm

http://tvsh2004.narod.ru/alg07.html

Тип урока: урок обобщения и
систематизации знаний

Цели:

• научить строить графики тригонометрических
  функций средствами MS Excel
• закрепить навыки работы в электронных таблицах,
• углубить представления учащихся о взаимосвязи
  предметов и прикладной ориентации курса
  информатики.

ХОД УРОКА

Если вычислений много, а времени мало,
то доверьтесь электронным таблицам

1. Сообщение целей и задач урока

– Ребята, сегодня мы продолжим знакомиться с
возможностями электронных таблиц Excel.  Давайте
вспомним, для чего предназначены электронные
таблицы? (Автоматизация расчетов).
– Что вы уже умеете делать в электронных
таблицах? (Создавать и форматировать таблицу,
работать с типами данных, решать задачи
используя относительную и абсолютную ссылки,
строить диаграммы).
– На уроках математики вы изучили
тригонометрические функции и их графики. При
построении графиков тригонометрических функций
необходимо учесть множество нюансов. Начертить
синусоиду или косинусоиду красиво – это уже
искусство, а если необходимо график растянуть,
сжать или симметрично отобразить относительно
какой-либо оси – это может вызвать затруднения. И
здесь нам на помощь нам придут электронные
таблицы MS Excel. Вы узнаете как с их помощью быстро и
красиво построить график.
Сегодня на уроке мы познакомимся с алгоритмом
построения графика тригонометрической функции.
Эпиграфом к уроку я взяла слова «Если
вычислений много, а времени мало, то доверьтесь
электронным таблицам»

2. Актуализация знаний

Фронтальный опрос (за правильный ответ даем
красную карточку)

1. С чего начинается ввод формулы в ячейку? (Со
   знака равенства)
2. На каком языке набирается формула в MS Excel? (Английском)
3. Как скопировать формулу в другие ячейки?(С
   помощью маркера автозаполнения)
4. Как изменить число десятичных знаков после
   запятой в отображаемом числе? (Выделить,
   Формат, Ячейки, вкладка Число, Числовой формат,
   …..)
5. Что означает запись ###### в ячейке? (Длина
   водимых данных превышает ширину ячейки)
6. Каким образом набирается формула, содержащая
   какую-либо функцию? (Выделить ячейку, в которую
   нужно вставить первое значение функции;Вставка,
   Функция, выбрать Категорию и саму функцию)
7. Каким образом набирается формула, содержащая
   сложную функцию, например, y = |x²|? (Вставляется
   внешняя функция с пустым аргументом, затем левее
   строки редактирования формул из раскрывающегося
   списка выбирается внутренняя функция)
8. Как вставить какой-либо символ, например,
   математический в ячейку? (Вставка, Символ, в
   появившемся диалоговом окне выбрать шрифт Symbol и
   нужный символ)

На прошлом уроке вы строили графики
элементарных функций. Давайте повторим алгоритм
построения графика (Учащиеся называют шаги
построения графика функции, а учитель показывает
соответствующий пункт алгоритма на доске
(используется проектор) и если необходимо
дополняет ответ учеников) (см. Приложение
1).

3. Изучение нового

С использованием презентации (см. Приложение
2) учитель рассказывает, как строится
 график тригонометрической функций, а затем
выполняет его построение в электронных таблицах.

Задание. Построить в MS Excel графики
функций y = Sin x и y = |1 – sin x| на
промежутке [–360^о; 360^о] с шагом 15^о.

Построенные графики смотри в Приложении
3

4. Закрепление полученных знаний

Каждому ученику даётся карточка с заданием и
оценочный лист, который после выполнения задания
отдается учителю (Каждый пункт в оценочном
листе является шагом построения графика
тригонометрической функции с использованием
MSExcel). Презентация находится в
сетевой папке, и любой ученик может ею
воспользоваться при выполнении своего задания.

Задание. Построить в MS Excel графики
функций на промежутке [–36^о;36^о] с
шагом 15^о.

5. Проверка построенных графиков и разбор
нюансов

Один из учеников строил график y = |Sin x|
/ Sin x на промежутке [–360^о;360^о] с
шагом 15^о. На доске демонстрируется этот
график и график, построенный традиционным
алгебраическим способом.

С помощью этого примера обращается внимание
учащихся, что существуют функции, графики
которых в электронных таблицах строятся неточно.
Учащихся можно попросить найти неточности в
графике, построенном с помощью MS Excel и попросить
объяснить их.

График, построенный традиционным
алгебраическим

График, построенный с использованием МS
Exel

6. Подведение итогов

Учеников просят ответить на вопросы:

1. В чем достоинства и недостатки алгебраического
   метода построения графиков функций и построения
   графиков с использованием электронных таблиц?
2. Каким образом можно использовать полученные на
   уроке знания в учебе?

Вывод. MS Excel облегчает построение
графиков функций, но без глубоких математических
знаний построить точные графики сложных функций
(тригонометрических функций, функций с модулем,
функций имеющих точки разрыва) невозможно.

Математика – это царица всех наук!

7. Постановка Д/З.

Построить график функции y= 1 + 0,5*ctg(X–П/4) на
промежутке [–360^о;360^о] с шагом 15^о.

8. Рефлексия

Оцени свое настроение на уроке

Оценочный лист

Nox Пользователь Сообщений: 2 Регистрация: 21.09.2017	Здраствуйте. Не могу ни в какую понять как построить график ctg(x), нужно именно от 0 до 1020 градусов, с шагом 30. Перепробовал абсолютно всё, градусы, радианы, и так и сяк, а в результате график совсем не отвечает привычному виду котангенса. Прошу вас помочь с этим, или показать как нужно. Вот, что обычно выходит:

Илья Демид Пользователь Сообщений: 320 Регистрация: 25.11.2013	#2 21.09.2017 17:16:12 Если что есть формула котангенса, по графику ищу Код =COT(РАДИАНЫ(A2))

Я конечно очень извиняюсь т.к. тригонометрию я напрочь не помню, но для 180 значение -8 162 276 138 809   540,00 это нормально?) Просто если убрать эти значения, их там 3 или 4, то выходит вполне симпатичный график Upd. сори за 2 сообщения промазал UPD 2.0 таки я был прав, котангенс для 180 градусов не считается, пошел снова забывать эту ненужную мне инфу Если что посмотрите Таблица Брадиса   Изменено: Илья Демид — 21.09.2017 17:58:51

Wanschh Пользователь Сообщений: 231 Регистрация: 10.01.2017

При 180 градусах котангенса не существует, т.к. sin(180)=0, cos(180)=-1, ctg(180)=-1/0. И так далее, с периодом 180 градусов. Считается, что предел ctg(180-0) равен «минус бесконечность», а ctg(180+0) — «плюс бесконечность». График асимптотически приближается к вертикальной прямой, проведенной через 180, 360 и т.д. Немного подкорректировал значения оси абсцисс и ограничил шкалу ординат, вроде читабельно получилось.

Nox Пользователь Сообщений: 2 Регистрация: 21.09.2017	#5 21.09.2017 18:36:15 Ребята, очень вам благодарен!  Спасибо, теперь буду знать, всё же и сам элементарное из тригонометрии подзабыл. Изменено: Nox — 21.09.2017 18:36:50