Как построить график системы уравнений в excel функцией если - Word и Excel

Строим график функции, заданный системой уравнений, в EXCEL

history 8 января 2018 г.

Контрольные работы и задания
Диаграммы и графики

Построим в MS EXCEL график функции, заданный системой уравнений. Эта задача часто встречается в лабораторных работах и почему-то является «камнем преткновения» для многих учащихся.

Пусть дана система уравнений

Требуется на отрезке [-1; 4] построить график функции f(x). Параметры a = 5 и b = 2 необходимо задать в отдельных ячейках.

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить график функции в MS EXCEL можно использовать диаграмму типа График или Точечная.

СОВЕТ : О построении диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL . О различии диаграмм Точечная и График см. статью График vs Точечная диаграмма в MS EXCEL .

Создадим таблицу с исходными данными для x от -1 до 4, включая граничные значения (см. файл примера, лист Ряд1 ):

Шаг по х выберем равным 0,2, чтобы график содержал более 20 точек.

Чтобы построить диаграмму типа Точечная:

выделите любую ячейку таблицы;
во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму Точечная с прямыми отрезками и маркерами .

Чтобы построить диаграмму типа График:

выделите любую столбец f(x) вместе с заголовком;
во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму График маркерами .

У обеих диаграмм один общий недостаток — обе части графика соединены линией (в диапазоне х от 1 до 1,2). Из этого можно сделать ошибочный вывод, что, например, для х=1,1 значение функции равно около -15. Это, конечно же, не так. Кроме того, обе части графика одного цвета, что не удобно. Поэтому, построим график используя 2 ряда данных .

Решение (2 ряда данных)

Создадим другую таблицу с исходными данными в файле примера, лист График :

Второй и третий столбец таблицы будут использоваться для построения 2-х рядов данных. Первый столбец — для подписей по оси х. Для значений x>1 будет построен второй график (в степени 3/2), для остальных — парабола. Значения #Н/Д (нет данных) использованы для удобства — в качестве исходных данных для ряда можно брать значения из целого столбца. В противном случае пришлось бы указывать диапазоны соответствующих ячеек при построении диаграммы. При изменении шага по х — это вызвало бы необходимость перестроения диаграммы.

У такой диаграммы имеется недостаток — в диапазоне х от 1 до 1,2 на диаграмме теперь нет вообще значений. Чтобы избежать этого недостатка — построим диаграмму типа Точечная с 3-мя рядами данных.

Решение (3 ряда данных)

Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см. файл примера, лист График .

Первое значение второго графика возьмем чуть больше 1, например, 1,00001, чтобы как можно ближе приблизиться к значению, в котором происходит разрыв двух графиков. Также для точки со значением х=1 построим на диаграмме одну точку (ряд №3), чтобы показать, что для этого х значение второго уравнения не вычисляется (хотя фактически вычисляется).

Решение системы уравнений в Microsoft Excel

Умение решать системы уравнений часто может принести пользу не только в учебе, но и на практике. В то же время, далеко не каждый пользователь ПК знает, что в Экселе существует собственные варианты решений линейных уравнений. Давайте узнаем, как с применением инструментария этого табличного процессора выполнить данную задачу различными способами.

Варианты решений

Любое уравнение может считаться решенным только тогда, когда будут отысканы его корни. В программе Excel существует несколько вариантов поиска корней. Давайте рассмотрим каждый из них.

Способ 1: матричный метод

Самый распространенный способ решения системы линейных уравнений инструментами Excel – это применение матричного метода. Он заключается в построении матрицы из коэффициентов выражений, а затем в создании обратной матрицы. Попробуем использовать данный метод для решения следующей системы уравнений:

Заполняем матрицу числами, которые являются коэффициентами уравнения. Данные числа должны располагаться последовательно по порядку с учетом расположения каждого корня, которому они соответствуют. Если в каком-то выражении один из корней отсутствует, то в этом случае коэффициент считается равным нулю. Если коэффициент не обозначен в уравнении, но соответствующий корень имеется, то считается, что коэффициент равен 1. Обозначаем полученную таблицу, как вектор A.

Отдельно записываем значения после знака «равно». Обозначаем их общим наименованием, как вектор B.

Теперь для нахождения корней уравнения, прежде всего, нам нужно отыскать матрицу, обратную существующей. К счастью, в Эксель имеется специальный оператор, который предназначен для решения данной задачи. Называется он МОБР. Он имеет довольно простой синтаксис:

Аргумент «Массив» — это, собственно, адрес исходной таблицы.

Итак, выделяем на листе область пустых ячеек, которая по размеру равна диапазону исходной матрицы. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию», расположенную около строки формул.

Выполняется запуск Мастера функций. Переходим в категорию «Математические». В представившемся списке ищем наименование «МОБР». После того, как оно отыскано, выделяем его и жмем на кнопку «OK».

Запускается окно аргументов функции МОБР. Оно по числу аргументов имеет всего одно поле – «Массив». Тут нужно указать адрес нашей таблицы. Для этих целей устанавливаем курсор в это поле. Затем зажимаем левую кнопку мыши и выделяем область на листе, в которой находится матрица. Как видим, данные о координатах размещения автоматически заносятся в поле окна. После того, как эта задача выполнена, наиболее очевидным было бы нажать на кнопку «OK», но не стоит торопиться. Дело в том, что нажатие на эту кнопку является равнозначным применению команды Enter. Но при работе с массивами после завершения ввода формулы следует не кликать по кнопке Enter, а произвести набор сочетания клавиш Ctrl+Shift+Enter. Выполняем эту операцию.

Теперь нам нужно будет умножить обратную матрицу на матрицу B, которая состоит из одного столбца значений, расположенных после знака «равно» в выражениях. Для умножения таблиц в Экселе также имеется отдельная функция, которая называется МУМНОЖ. Данный оператор имеет следующий синтаксис:

Выделяем диапазон, в нашем случае состоящий из четырех ячеек. Далее опять запускаем Мастер функций, нажав значок «Вставить функцию».

В категории «Математические», запустившегося Мастера функций, выделяем наименование «МУМНОЖ» и жмем на кнопку «OK».

Активируется окно аргументов функции МУМНОЖ. В поле «Массив1» заносим координаты нашей обратной матрицы. Для этого, как и в прошлый раз, устанавливаем курсор в поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделяем курсором соответствующую таблицу. Аналогичное действие проводим для внесения координат в поле «Массив2», только на этот раз выделяем значения колонки B. После того, как вышеуказанные действия проведены, опять не спешим жать на кнопку «OK» или клавишу Enter, а набираем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

После данного действия в предварительно выделенной ячейке отобразятся корни уравнения: X1, X2, X3 и X4. Они будут расположены последовательно. Таким образом, можно сказать, что мы решили данную систему. Для того, чтобы проверить правильность решения достаточно подставить в исходную систему выражений данные ответы вместо соответствующих корней. Если равенство будет соблюдено, то это означает, что представленная система уравнений решена верно.

Способ 2: подбор параметров

Второй известный способ решения системы уравнений в Экселе – это применение метода подбора параметров. Суть данного метода заключается в поиске от обратного. То есть, основываясь на известном результате, мы производим поиск неизвестного аргумента. Давайте для примера используем квадратное уравнение

f(x)

Вместо значения «X» подставляем адрес той ячейки, где расположено число 0, принятое нами за x.

Переходим во вкладку «Данные». Жмем на кнопку «Анализ «что если»». Эта кнопка размещена на ленте в блоке инструментов «Работа с данными». Открывается выпадающий список. Выбираем в нем позицию «Подбор параметра…».

Запускается окно подбора параметров. Как видим, оно состоит из трех полей. В поле «Установить в ячейке» указываем адрес ячейки, в которой находится формула f(x), рассчитанная нами чуть ранее. В поле «Значение» вводим число «0». В поле «Изменяя значения» указываем адрес ячейки, в которой расположено значение x, ранее принятое нами за 0. После выполнения данных действий жмем на кнопку «OK».

После этого Эксель произведет вычисление с помощью подбора параметра. Об этом сообщит появившееся информационное окно. В нем следует нажать на кнопку «OK».

Результат вычисления корня уравнения будет находиться в той ячейке, которую мы назначили в поле «Изменяя значения». В нашем случае, как видим, x будет равен 6.

Этот результат также можно проверить, подставив данное значение в решаемое выражение вместо значения x.

Способ 3: метод Крамера

Теперь попробуем решить систему уравнений методом Крамера. Для примера возьмем все ту же систему, которую использовали в Способе 1:

«равно»

Далее делаем ещё четыре таблицы. Каждая из них является копией матрицы A, только у этих копий поочередно один столбец заменен на таблицу B. У первой таблицы – это первый столбец, у второй таблицы – второй и т.д.

Теперь нам нужно высчитать определители для всех этих таблиц. Система уравнений будет иметь решения только в том случае, если все определители будут иметь значение, отличное от нуля. Для расчета этого значения в Экселе опять имеется отдельная функция – МОПРЕД. Синтаксис данного оператора следующий:

Таким образом, как и у функции МОБР, единственным аргументом выступает ссылка на обрабатываемую таблицу.

Итак, выделяем ячейку, в которой будет выводиться определитель первой матрицы. Затем жмем на знакомую по предыдущим способам кнопку «Вставить функцию».

Активируется окно Мастера функций. Переходим в категорию «Математические» и среди списка операторов выделяем там наименование «МОПРЕД». После этого жмем на кнопку «OK».

Запускается окно аргументов функции МОПРЕД. Как видим, оно имеет только одно поле – «Массив». В это поле вписываем адрес первой преобразованной матрицы. Для этого устанавливаем курсор в поле, а затем выделяем матричный диапазон. После этого жмем на кнопку «OK». Данная функция выводит результат в одну ячейку, а не массивом, поэтому для получения расчета не нужно прибегать к нажатию комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Функция производит подсчет результата и выводит его в заранее выделенную ячейку. Как видим, в нашем случае определитель равен -740, то есть, не является равным нулю, что нам подходит.

Аналогичным образом производим подсчет определителей для остальных трех таблиц.

На завершающем этапе производим подсчет определителя первичной матрицы. Процедура происходит все по тому же алгоритму. Как видим, определитель первичной таблицы тоже отличный от нуля, а значит, матрица считается невырожденной, то есть, система уравнений имеет решения.

Теперь пора найти корни уравнения. Корень уравнения будет равен отношению определителя соответствующей преобразованной матрицы на определитель первичной таблицы. Таким образом, разделив поочередно все четыре определителя преобразованных матриц на число -148, которое является определителем первоначальной таблицы, мы получим четыре корня. Как видим, они равны значениям 5, 14, 8 и 15. Таким образом, они в точности совпадают с корнями, которые мы нашли, используя обратную матрицу в способе 1, что подтверждает правильность решения системы уравнений.

Способ 4: метод Гаусса

Решить систему уравнений можно также, применив метод Гаусса. Для примера возьмем более простую систему уравнений из трех неизвестных:

«равно»

Копируем первую строку двух соединенных матриц в строчку ниже (для наглядности можно пропустить одну строку). В первую ячейку, которая расположена в строке ещё ниже предыдущей, вводим следующую формулу:

Если вы расположили матрицы по-другому, то и адреса ячеек формулы у вас будут иметь другое значение, но вы сможете высчитать их, сопоставив с теми формулами и изображениями, которые приводятся здесь.

После того, как формула введена, выделите весь ряд ячеек и нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. К ряду будет применена формула массива и он будет заполнен значениями. Таким образом мы произвели вычитание из второй строки первой, умноженной на отношение первых коэффициентов двух первых выражений системы.

После этого копируем полученную строку и вставляем её в строчку ниже.

Выделяем две первые строки после пропущенной строчки. Жмем на кнопку «Копировать», которая расположена на ленте во вкладке «Главная».

Пропускаем строку после последней записи на листе. Выделяем первую ячейку в следующей строке. Кликаем правой кнопкой мыши. В открывшемся контекстном меню наводим курсор на пункт «Специальная вставка». В запустившемся дополнительном списке выбираем позицию «Значения».

В следующую строку вводим формулу массива. В ней производится вычитание из третьей строки предыдущей группы данных второй строки, умноженной на отношение второго коэффициента третьей и второй строки. В нашем случае формула будет иметь следующий вид:

После ввода формулы выделяем весь ряд и применяем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Теперь следует выполнить обратную прогонку по методу Гаусса. Пропускаем три строки от последней записи. В четвертой строке вводим формулу массива:

Таким образом, мы делим последнюю рассчитанную нами строку на её же третий коэффициент. После того, как набрали формулу, выделяем всю строчку и жмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Поднимаемся на строку вверх и вводим в неё следующую формулу массива:

Жмем привычное уже нам сочетание клавиш для применения формулы массива.

Поднимаемся ещё на одну строку выше. В неё вводим формулу массива следующего вида:

Опять выделяем всю строку и применяем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Теперь смотрим на числа, которые получились в последнем столбце последнего блока строк, рассчитанного нами ранее. Именно эти числа (4, 7 и 5) будут являться корнями данной системы уравнений. Проверить это можно, подставив их вместо значений X1, X2 и X3 в выражения.

Как видим, в Экселе систему уравнений можно решить целым рядом способов, каждый из которых имеет собственные преимущества и недостатки. Но все эти методы можно условно разделить на две большие группы: матричные и с применением инструмента подбора параметров. В некоторых случаях не всегда матричные методы подходят для решения задачи. В частности тогда, когда определитель матрицы равен нулю. В остальных же случаях пользователь сам волен решать, какой вариант он считает более удобным для себя.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12784 полезных инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Решение системы уравнений графическим методом средствами MS Excel

Цели и задачи.

Развитие приемов умственной деятельности, формирование и развитие функционального мышления учащихся, развитие познавательных потребностей учащихся, создание условий для приобретения опыта работы учащихся в среде ИКТ.
Достижение сознательного усвоения учебного материала учащимися, работа над повышением грамотности устной речи, правильного использования компьютерных терминов.
Научить применять возможности MS Excel в повседневной жизни, в познавательной деятельности.
Закрепить навыки создания таблиц и диаграмм.
Научить решать систему уравнений графическим методом, исследовать график функции.

Оборудование урока: компьютеры, мультимедиа проектор.

Программное обеспечение: Windows XP, пакет программ MS Office 2003.

Тема нашего урока тесно связана с математикой разделы “Графики функций” и “Решение систем уравнений”. Поэтому нам понадобятся ранее полученные навыки. Но мы постараемся упростить нашу задачу с помощью применения современных вычислительных средств.

Запишите в тетради тему урока и укажите дату.

Назовите мне кого из класса сегодня нет.

Давайте вспомним, что такое уравнение, и как его можно решить графически.

Назовите, пожалуйста, что в математике называют уравнением, решением уравнения и системой уравнений.

(Учащиеся приводят определения)

Уравнение – это математическое выражение, содержащее неизвестную величину (переменную) и 0 с правой стороны от знака =.

Система уравнений – несколько связанных уравнений, имеющих одинаковые обозначения неизвестных величин (переменных).

Решением уравнения – называют такое значение неизвестной величины, при подстановке которого левая часть выражения принимает значение 0. И мы получаем верное равенство.

Но, с другой стороны, подобное выражение можно представить как функцию с зависимой и независимой величинами. Если мы слева от знака = поставим Y, а справа заданное выражение. Y – зависимая величина, Х – независимая величина. В этом случае Решением уравнения является точка пересечения графика функции с осью ОХ.

Для решения уравнения графическим методом необходимо рассчитать значения функции в ключевых точках с координатой Х (Х меняется в диапазоне допустимых значений), нанести эти точки на систему координат, построить график функции и определить координаты точки пересечения графика с осью ОХ.

Это достаточно сложная задача. Нужно достаточно много вычислений и аккуратное построение графика функции. Также мы заранее не можем сказать, из какого диапазона чисел необходимо брать значения Х.

Но эту задачу может взять на себя ЭВМ.

Мы воспользуемся возможностями программы MS Excel.

Основная часть

Давайте разобьемся на 2 группы. Сильные ученики, которые уже хорошо владеют средствами MS Excel, попытаются самостоятельно разработать таблицу. А остальные ребята будут вместе со мной последовательно выполнять действия.

Сильные ученики пересаживаются за дальние компьютеры и самостоятельно разрабатывают таблицу для решения системы уравнений. Они должны получить примерно такую картинку на экране.

С остальными мы работаем в режиме “Делай как Я”. Я демонстрирую действия на экране проектора и комментирую, вы стараетесь выполнять эти действия у себя на ЭВМ.

И так. Мы запустили программу MS Excel.

Мы хотим разработать таблицу для решения системы уравнений:

Нам необходимо задать диапазон изменения величины Х и рассчитать соответствующее значение Y.

Сформируем начальные данные.

В ячейку A1 запишем – нач Х =. В ячейку D1 запишем – шаг Х =. В ячейках B1, E1 их соответствующие значения – (-2,5) и 0,15.

В ячейках C4, F4 запишем общий вид наших уравнений. В строке 5 сформируем заголовки будущих таблиц значений заданных функций.

Теперь в столбиках B, E мы должны сформировать значения для величины Х. А в столбиках C, E значения величин Y. У нас должна получиться вот такая картинка. Столбики со значением величины X мы должны сформировать так, чтобы было удобно менять начальное его значение и шаг X, которые мы создали в заголовке.

Формулы, которые нам нужно ввести приведены на рисунке.

Заметьте, что большинство формул повторяются, и их можно ввести методом копирования.

Заполните, пожалуйста, в каждой таблице 20-25 строчек.

Символ $ в формуле обозначает, что данный адрес ячейки является абсолютным и он не будет изменяться при копировании формулы.

Проверьте, чтобы ваши расчётные данные совпадали с рисунком 2.

Нам осталось красиво оформить таблицы. Для этого нужно указать, какие границы отображать в ячейках расположения расчётных таблиц. Выделите их указателем мышки и задайте режим “Все границы”.

Теперь нам необходимо построить графики заданных функций. Для этого воспользуемся инструментом “Диаграммы”.

Выберем тип диаграммы Точечная-Сглаженная и на следующем экране укажем необходимые нам диапазоны данных, как указано на рисунке. Незабудем указать название для каждого графика. Легенду расположим снизу. А саму диаграмму “На текущем листе”, поместив её справа от расчётных таблиц.

Если вы всё сделали правильно, то у вас на экране должна получиться вот такая картинка.

У кого не получилось, давайте вместе разберёмся в ошибках и добъёмся требуемого результата.

Теперь изменяя значения в ячейках B1, D1 можно смещать графики функций вдоль оси ОХ и изменять их масштаб.

Мы видим, что одно из решений нашей системы уравнений равно -1,5.

Изменяя начальное значение Х, найдите на графике второе решение системы уравнений.

Сколько у вас получилось?

Великолепно. У нас получилось. Мы легко решили такую сложную систему уравнений.

Но можно немного изменить нашу таблицу и усовершенствовать для решения множества подобных систем уравнений или для исследования графиков заданных функций.

Для этого нужно внести изменения в таблицу и расчётные формулы.

Можно сделать следующим образом, как показано на рисунке. Формулы в ячейках показаны на следующем рисунке.

Самостоятельно внесите все необходимые изменения.

Попробуйте изменять коофициенты A, B, C, D и посмотрите, как меняется форма и положение графиков соответствующих формул.

Заключительный этап урока

Ребята, как вы думаете, что удобней самостоятельно строить график функции на бумаге или поручить эту задачу ЭВМ?

А что легче для вас?

Конечно же, на данном этапе вам удобней самостоятельно на бумаге построить график функции. Но в конце урока мы получили универсальную таблицу, которая позволяет решать множество подобных заданий.

Мы ещё раз убедились, что компьютер это мощный инструмент, который позволяет не только приятно проводить время за играми, но и решать серьёзные задачи.

Надеюсь, что вам понравилось сегодняшняя работа. И вы Довольны достигнутыми результатами.

источники:

http://lumpics.ru/how-solve-system-equations-excel/

http://urok.1sept.ru/articles/617119

Источник

Пусть дана система уравнений

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить график функции в MS EXCEL можно использовать диаграмму типа График или Точечная.

СОВЕТ

: О построении диаграмм см. статью

Основы построения диаграмм в MS EXCEL

. О различии диаграмм Точечная и График см. статью

График vs Точечная диаграмма в MS EXCEL

Создадим таблицу с исходными данными для x от -1 до 4, включая граничные значения (см.

файл примера, лист Ряд1

):

Шаг по х выберем равным 0,2, чтобы график содержал более 20 точек.

Чтобы построить диаграмму типа Точечная:

выделите любую ячейку таблицы;
во вкладке

Вставка

в группе

Диаграммы

выберите диаграмму

Точечная с прямыми отрезками и маркерами

.

Чтобы построить диаграмму типа График:

выделите любую столбец f(x) вместе с заголовком;
во вкладке

Вставка

в группе

Диаграммы

выберите диаграмму

График маркерами

.

используя 2 ряда данных

Решение (2 ряда данных)

Создадим другую таблицу с исходными данными в

файле примера, лист График

:

Решение (3 ряда данных)

Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см.

файл примера, лист График

.

Источник

1 / 1 / 0

Регистрация: 21.02.2013

Сообщений: 70

Система уравнений с применением функции «если»

11.03.2013, 08:37. Показов 16166. Ответов 6

Помогите решить третью систему, пожалуйста, срочно

Заранее спасибо!

1 / 1 / 0

Регистрация: 21.02.2013

Сообщений: 70

11.03.2013, 09:19

[ТС]

Необходимо построить график функции

3827 / 2254 / 751

Регистрация: 02.11.2012

Сообщений: 5,930

11.03.2013, 10:49

в А1 пишем Х
в В1 эту формулу

Код

=ЕСЛИ(A1<=-1;(1+ABS(A1))/(1+A1+A1^2)^(1/3);ЕСЛИ(A1<0;2*LN(1+A1^2)+(1+COS(A1)^4)/(2+A1);2*EXP(-2*A1)))

построение графика здесь уже ни раз обсуждалось — поиском воспользуйтесь.

1 / 1 / 0

Регистрация: 21.02.2013

Сообщений: 70

11.03.2013, 10:56

[ТС]

Как график построить знаю, не могу правильно условие записать, в функциях запуталась

=ЕСЛИ(A2<=(-1);(1+ABS(A2))/((1+A2+A2^2)^1/3);ЕСЛИ(A2>=0;2*(exp^A2);_______))
Условие принадлежности вписать не могу

3827 / 2254 / 751

Регистрация: 02.11.2012

Сообщений: 5,930

11.03.2013, 11:02

дал же формулу. Замените в моей формуле А1 на А2.

1 / 1 / 0

Регистрация: 21.02.2013

Сообщений: 70

11.03.2013, 11:05

[ТС]

Да, спасибо большое! Премного благодарна!

1 / 1 / 0

Регистрация: 21.02.2013

Сообщений: 70

11.03.2013, 11:08

[ТС]

Графики.xlsВдруг кому пригодится, выкладываю полностью решеное задание

Источник

Как предоставить информацию, чтобы она лучше воспринималась. Используйте графики. Это особенно актуально в аналитике. Рассмотрим, как построить график в Excel по уравнению.

Содержание

Что это такое
А нужно ли это
Как построить график уравнения регрессии в Excel
Подготовительные работы
Как пользоваться
Анализ
Как построить график квадратного уравнения в Excel
Как построить график линейного уравнения
Вывод

Что это такое

График показывает, как одни величины зависят от других. Информация легче воспринимается. Посмотрите визуально, как отображается динамика изменения данных.

А нужно ли это

Графический способ отображения информации востребован в учебных или научных работах, исследованиях, при создании деловых планов, отчетов, презентаций, формул. Разработчики для построения графиков добавили способы визуального представления: диаграммы, пиктограммы.

Регрессионный анализ — статистический метод исследования. Устанавливает, как независимые величины влияют на зависимую переменную. Редактор предлагает инструменты для такого анализа.

Подготовительные работы

Перед использованием функции активируйте Пакет анализа. Перейдите:
Выберите раздел:
Далее:
Прокрутите окно вниз, выберите:
Отметьте пункт:
Открыв раздел «Данные», появится кнопка «Анализ».

Как пользоваться

Рассмотрим на примере. В таблице указана температура воздуха и число покупателей. Данные выводятся за рабочий день. Как температура влияет на посещаемость. Перейдите:
Выберите:
Отобразится окно настроек, где входной интервал:

Y. Ячейки с данными влияние факторов на которые нужно установить. Это число покупателей. Адрес пропишите вручную или выделите соответствующий столбец;
Х. Данные, влияние на которые нужно установить. В примере, нужно узнать, как температура влияет на количество покупателей. Поэтому выделяем ячейки в столбце «Температура».

Анализ

Нажав кнопку «ОК», отобразится результат.
Основной показатель — R-квадрат. Обозначает качество. Он равен 0,825 (82,5%). Что это означает? Зависимости, где показатель меньше 0,5 считается плохим. Поэтому в примере это хороший показатель. Y-пересечение. Число покупателей, если другие показатели равны нулю. 62,02 высокий показатель.

Как построить график квадратного уравнения в Excel

График функции имеет вид: y=ax2+bx+c. Рассмотрим диапазон значений: [-4:4].

Составьте таблицу как на скриншоте;
В третьей строке указываем коэффициенты и их значения;
Пятая — диапазон значений;
В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3;

Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
При вычислении формулы прописывается знак «$». Используется чтобы ссылка была постоянной. Подробнее смотрите в статье: «Как зафиксировать ячейку».
Выделите диапазон значений по ним будем строить график. Перейдите:
Поместите график в свободное место на листе.

Как построить график линейного уравнения

Функция имеет вид: y=kx+b. Построим в интервале [-4;4].

В таблицу прописываем значение постоянных величин. Строка три;
Строка 5. Вводим диапазон значений;
Ячейка В6. Прописываем формулу.

Выделите диапазон ячеек A5:J6. Далее:
График — прямая линия.

Вывод

Мы рассмотрели, как построить график в Экселе (Excel) по уравнению. Главное — правильно выбрать параметры и диаграмму. Тогда график точно отобразит данные.

Источник

Цели и задачи.

Развитие приемов умственной деятельности,
формирование и развитие функционального
мышления учащихся, развитие познавательных
потребностей учащихся, создание условий для
приобретения опыта работы учащихся в среде ИКТ.
Достижение сознательного усвоения учебного
материала учащимися, работа над повышением
грамотности устной речи, правильного
использования компьютерных терминов.
Научить применять возможности MS Excel в
повседневной жизни, в познавательной
деятельности.
Закрепить навыки создания таблиц и диаграмм.
Научить решать систему уравнений графическим
методом, исследовать график функции.

Оборудование урока: компьютеры, мультимедиа
проектор.

Программное обеспечение: Windows XP, пакет
программ MS Office 2003.

Содержание урока

Организационный момент.

Здравствуйте.

Тема нашего урока тесно связана с математикой
разделы “Графики функций” и “Решение систем
уравнений”. Поэтому нам понадобятся ранее
полученные навыки. Но мы постараемся упростить
нашу задачу с помощью применения современных
вычислительных средств.

Запишите в тетради тему урока и укажите дату.

Назовите мне кого из класса сегодня нет.

Актуализация знаний.

Давайте вспомним, что такое уравнение, и как его
можно решить графически.

Назовите, пожалуйста, что в математике называют
уравнением, решением уравнения и системой
уравнений.

(Учащиеся приводят определения)

Уравнение – это математическое выражение,
содержащее неизвестную величину (переменную) и 0
с правой стороны от знака =.

Система уравнений – несколько связанных
уравнений, имеющих одинаковые обозначения
неизвестных величин (переменных).

Решением уравнения – называют такое
значение неизвестной величины, при подстановке
которого левая часть выражения принимает
значение 0. И мы получаем верное равенство.

Но, с другой стороны, подобное выражение можно
представить как функцию с зависимой и
независимой величинами. Если мы слева от знака =
поставим Y, а справа заданное выражение. Y –
зависимая величина, Х – независимая величина. В
этом случае Решением уравнения является точка
пересечения графика функции с осью ОХ.

Постановка проблемы.

Для решения уравнения графическим методом
необходимо рассчитать значения функции в
ключевых точках с координатой Х (Х меняется в
диапазоне допустимых значений), нанести эти
точки на систему координат, построить график
функции и определить координаты точки
пересечения графика с осью ОХ.

Это достаточно сложная задача. Нужно
достаточно много вычислений и аккуратное
построение графика функции. Также мы заранее не
можем сказать, из какого диапазона чисел
необходимо брать значения Х.

Но эту задачу может взять на себя ЭВМ.

Мы воспользуемся возможностями программы MS Excel.

Основная часть

Давайте разобьемся на 2 группы. Сильные ученики,
которые уже хорошо владеют средствами MS Excel,
попытаются самостоятельно разработать таблицу.
А остальные ребята будут вместе со мной
последовательно выполнять действия.

Сильные ученики пересаживаются за дальние
компьютеры и самостоятельно разрабатывают
таблицу для решения системы уравнений. Они
должны получить примерно такую картинку на
экране.

С остальными мы работаем в режиме “Делай как
Я”. Я демонстрирую действия на экране проектора
и комментирую, вы стараетесь выполнять эти
действия у себя на ЭВМ.

И так. Мы запустили программу MS Excel.

Мы хотим разработать таблицу для решения
системы уравнений:

Y = x ^ 2 + 2

Y = 2 * x + 3

Нам необходимо задать диапазон изменения
величины Х и рассчитать соответствующее
значение Y.

Сформируем начальные данные.

В ячейку A1 запишем – нач Х =. В ячейку D1 запишем
– шаг Х =. В ячейках B1, E1 их соответствующие
значения – (-2,5) и 0,15.

В ячейках C4, F4 запишем общий вид наших
уравнений. В строке 5 сформируем заголовки
будущих таблиц значений заданных функций.

Теперь в столбиках B, E мы должны сформировать
значения для величины Х. А в столбиках C, E
значения величин Y. У нас должна получиться вот
такая картинка. Столбики со значением величины X
мы должны сформировать так, чтобы было удобно
менять начальное его значение и шаг X, которые мы
создали в заголовке.

Приложение 1

Приложение 2

Формулы, которые нам нужно ввести приведены на
рисунке.

Заметьте, что большинство формул повторяются, и
их можно ввести методом копирования.

Заполните, пожалуйста, в каждой таблице 20-25
строчек.

Символ $ в формуле обозначает, что данный адрес
ячейки является абсолютным и он не будет
изменяться при копировании формулы.

Проверьте, чтобы ваши расчётные данные
совпадали с рисунком 2.

Нам осталось красиво оформить таблицы. Для
этого нужно указать, какие границы отображать в
ячейках расположения расчётных таблиц. Выделите
их указателем мышки и задайте режим “Все
границы”.

Теперь нам необходимо построить графики
заданных функций. Для этого воспользуемся
инструментом “Диаграммы”.

Если вы всё сделали правильно, то у вас на
экране должна получиться вот такая картинка.

У кого не получилось, давайте вместе разберёмся
в ошибках и добъёмся требуемого результата.

Теперь изменяя значения в ячейках B1, D1 можно
смещать графики функций вдоль оси ОХ и изменять
их масштаб.

Мы видим, что одно из решений нашей системы
уравнений равно -1,5.

Задание 1.

Изменяя начальное значение Х, найдите на
графике второе решение системы уравнений.

Сколько у вас получилось?

Великолепно. У нас получилось. Мы легко решили
такую сложную систему уравнений.

Но можно немного изменить нашу таблицу и
усовершенствовать для решения множества
подобных систем уравнений или для исследования
графиков заданных функций.

Приложение 1

Приложение 2

Для этого нужно внести изменения в таблицу и
расчётные формулы.

Можно сделать следующим образом, как
показано на рисунке. Формулы в ячейках показаны
на следующем рисунке.

Задание 2.

Самостоятельно внесите все необходимые
изменения.

Задание 3.

Попробуйте изменять коофициенты A, B, C, D и
посмотрите, как меняется форма и положение
графиков соответствующих формул.

Заключительный этап урока

Ребята, как вы думаете, что удобней
самостоятельно строить график функции на бумаге
или поручить эту задачу ЭВМ?

А что легче для вас?

Конечно же, на данном этапе вам удобней
самостоятельно на бумаге построить график
функции. Но в конце урока мы получили
универсальную таблицу, которая позволяет решать
множество подобных заданий.

Мы ещё раз убедились, что компьютер это мощный
инструмент, который позволяет не только приятно
проводить время за играми, но и решать серьёзные
задачи.

Надеюсь, что вам понравилось сегодняшняя
работа. И вы Довольны достигнутыми результатами.

Спасибо за урок.

Источник

График функции excel

Строим график функции, заданный системой уравнений, в MS EXCEL

Смотрите также3. Вставляешь диаграмму. до 360 (выделяем линейчатые диаграммы, гистограммы, отразились цифры на «Изменение ряда». ЗадаемСоздание таблицы с данными. измерения одинаковы, пользуемся

над ним. Изменить

15605 текста, насколько это для презентации математических функций в Excel преподают в школе. возьмем чуть больше рядов данных. Первый

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить диаграмму типаПостроим в MS EXCEL Для этого выделяешь заполненные ячейки, тянем пузырьковые, биржевые и

 оси), редактируем через имя ряда –Построение графика. предложенной выше инструкцией. стиль, сделать заливку* Цифры условные, только возможно. функций. выберите подходящий график.

Линейная функция x=y имеет 1, например, 1,00001, столбец — для Точечная: график функции, заданный весь полученный диапазон

вниз за квадратик т.д. Возможности Excel вкладку «Выбрать данные». функция. Значения Х

Пример: y=x(√x – 2). Если же нужно

и т.д. Все
для учебных целей.Информация воспринимается легче, еслиПримечание. В принципе первыйВыделите диапазон A1:B4 и следующие значения: x1=0,

чтобы как можно подписей по оси

выделите любую ячейку таблицы; системой уравнений. Эта
значений и выбираешь в правом нижнем

разнообразны. Вполне достаточно,А вот наши 2 – первый столбец Шаг – 0,3. показать данные разных манипуляции – наЗаходим во вкладку «Вставка». представлена наглядно. Один способ можно было-бы выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная x2=1, x3=7. Заполните ближе приблизиться к х. Для значенийво вкладке Вставка в задача часто встречается «Вставка — Диаграмма» углу рамки выделения). чтобы наглядно изобразить графика функций в

Решение (2 ряда данных)

таблицы с данными.Составляем таблицу. Первый столбец типов, понадобится вспомогательная вкладке «Название диаграммы».

Предлагается несколько типов из способов презентации оптимизировать под отображение с прямыми отрезками таблицу этими значениями значению, в котором x>1 будет построен группе Диаграммы выберите в лабораторных работах или «Данные -2. В столбце разные типы данных. одном поле. Значения У – – значения Х. ось.Вместо порядкового номера отчетного диаграмм: отчетов, планов, показателей линейной функции, если и маркерами». как показано на происходит разрыв двух второй график (в диаграмму Точечная с и почему-то является

Вставить диаграмму», в В вбиваем формулу.Ввести таблицу значений иДанные одного столбца (строки) второй. Используем формулы. ЗначениеСначала строим график так, года нам нуженВыбираем «График». Во всплывающем и другого вида таблицу заполнить всеми

Решение (3 ряда данных)

Как видно на рисунке рисунке: графиков. Также для степени 3/2), для прямыми отрезками и

«камнем преткновения» для зависимости от версии Для этого в построить график функции. зависят от данныхЖмем ОК и любуемся первой ячейки – будто у нас именно год. Выделяем окне – его делового материала – значениями 0-7. Но данный график содержитВыделите диапазон A1:B4 и точки со значением остальных — парабола. маркерами.

Как построить график функции в Excel

многих учащихся. Экселя. Тип - ячейке В1 ставим В области построения другого столбца (строки). результатом. 1. Второй: = одинаковые единицы измерения. значения горизонтальной оси.

вид. Когда наводишь графики и диаграммы. это не всегда одинаковое количество значений выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График х=1 построим на Значения #Н/Д (нет

Построение графиков функций в Excel

Чтобы построить диаграмму типаПусть дана система уравнений точечная, подтип - знак = (сдиаграммы удалить фонПостроить график зависимости одногоС осью У все (имя первой ячейки)Выделяем ось, для которой

Правой кнопкой мыши курсор на тот В аналитике это работающее решение, особенно на осях X с маркерами».

диаграмме одну точку данных) использованы для График:

Требуется на отрезке [-1; 4] с гладкими линиями. него начинается любая и линии сетки, столбца от другого в порядке. На + 0,3. Выделяем хотим добавить вспомогательную. – «Выбрать данные» или иной тип незаменимые инструменты. в том случае и Y. ПоВ результате у нас (ряд №3), чтобы удобства — ввыделите любую столбец f(x) построить график функции

4. Доводишь диаграмму формула), за ним при необходимости перенести в Excel можно оси Х нет правый нижний угол Правая кнопка мыши — «Изменить подписи диаграммы, показывается подсказка:Построить график в Excel

если вместо значений

Как построить график линейной функции в Excel

умолчанию в шаблоне созданы 2 линии показать, что для

качестве исходных данных вместе с заголовком; f(x). Параметры a = до ума -

пишем COS (это ось y. так: значений. Проставлены только ячейки с формулой – «Формат ряда горизонтальной оси». В где лучше использовать по данным таблицы будут формулы изменяющие данного графика цена

можно несколькими способами. данные. Одним словом делений оси X

наложены одна сверх второго уравнения не брать значения из маркерами. = 2 необходимо сетки и удаляешь, открываем скобочку. ТакЮзер честный

(E); В = нужно исправить. Необходимо столько, сколько нужно. ряда» — «По диапазон. В таблице каких данных. Каждый из них если нужно забить равна 2. При другой. Так же вычисляется (хотя фактически целого столбца. ВУ обеих диаграмм один задать в отдельных по фону если как функция COS: А в чем f (E); С подписать оси графика

В столбце У прописываем вспомогательной оси». с данными –Выбрали – скопировали таблицу обладает своими преимуществами гвоздь лучше взять необходимости ее можно мы видим, что вычисляется). противном случае пришлось общий недостаток - ячейках. есть и удаляешь. требует аргумента в проблема-то? Задание элементарное, = f (E); в excel. Правая формулу для расчетаНажимаем «Закрыть» — на первый столбец. Как с данными –

Построение графиков в Excel по данным таблицы

и недостатками для молоток, чем микроскоп. изменить. Для этого: линии сломаны, аЧтобы правильно построить линейный бы указывать диапазоны обе части графикаЧтобы построить график функции Для удаления достаточно

радианах, нам надо а тем кто D = f кнопка мыши – функции. В нашем графике появилась вторая показано ниже на вставили в область

Простейший график изменений

конкретной ситуации. Рассмотрим Несмотря на то,наведите курсор мышки на значит, они не график функций в соответствующих ячеек при

соединены линией (в в MS EXCEL нажать клавишу Del. будет наши градусы

Excel «по ошибке»	(E).
«Выбрать данные» -	примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем
ось, которая «подстроилась»	рисунке:
диаграммы. Получается вот	все по порядку.
что теоретически гвозди	любое значение оси
соответствуют презентации школьному	Excel необходимо выбрать

построении диаграммы. При диапазоне х от

можно использовать диаграмму Выделяешь строку X преобразовать с помощью

открыл их всеВыбираем тип диаграммы. Точечная. «Изменить подписи горизонтальной «Ввод». Excel посчитал под данные кривой.Можем оставить график в такой вариант:График нужен тогда, когда можно забивать и

X чтобы появилась графику линейной функции. точечную диаграмму с изменении шага по 1 до 1,2).

типа График или (горизонтальную), нажимаешь Ctrl+1 функции РАДИАНЫ и равно не задают. С гладкими кривыми оси». И выделяем значение. «Размножаем» формулуЭто один из способов. таком виде. АПрямая горизонтальная (синяя) не необходимо показать изменения микроскопом. всплывающая подсказка «Горизонтальная

Излом линий, получается, прямыми отрезками и х — это Из этого можно Точечная.

(настройки). Задаёшь минимальное снова открываем скобочку. Столбец значений переменной, и маркерами. диапазон с нужными по всему столбцу Есть и другой

можем сделать заливку, нужна. Просто выделяем данных. Начнем сНе существует универсальных графиков ось (значений)» и по причине того, маркерами. Естественно это вызвало бы необходимость сделать ошибочный вывод,СОВЕТ значение 0, максимальное Так как у столбец значений функцииВыбор данных – «Добавить».

значениями (в таблице (потянув за правый – изменение типа поменять шрифт, переместить ее и удаляем. простейшей диаграммы для и диаграмм, которыми

сделайте двойной щёлочек

График с двумя и более кривыми

что на оси не единственный, но перестроения диаграммы. что, например, для: О построении диаграмм

— 360, шаг нас косинус двух и по этим Имя ряда – с данными). График нижний угол ячейки).

Добавление второй оси

диаграммы. диаграмму на другой Так как у демонстрации событий в можно отобразить любой левой кнопкой мышки; X у нас весьма быстрый и

У такой диаграммы имеется х=1,1 значение функции см. статью Основы построения

основных делений 30. икс, в качестве данным — график. А. Значения Х становится таким, каким Таблица с даннымиЩелкаем правой кнопкой мыши

лист («Конструктор» - нас одна кривая разные промежутки времени. отчет. Для каждого

в появившемся окне «Формат после значений: 0, удобный способ. недостаток — в

равно около -15. диаграмм в MS Можно также обработать аргумента для функцииKpbicmah – значения А.

должен быть. готова. по линии, для «Переместить диаграмму»).

– легенду (справаДопустим, у нас есть типа отчета наиболее оси» выберите пункт

Строим график функций в Excel

1 сразу идетДля разного рода данных

EXCEL. О различии ось Y -

РАДИАНЫ пишем 2*А1.: Ну давай я Значения У –Построить два графика вПереходим на новый лист которой нужна дополнительная от графика) тоже данные по чистой подходящее то или опции: «Параметры оси»-«цена

значение 7 (упущены нужно использовать разные 1 до 1,2 не так. Кроме диаграмм Точечная и задать минимальное значение Теперь закрываем две тебя поучу. Эксель значения Е. Снова Excel не представляет (можно остаться и

ось. Выбираем «ИзменитьДопустим, нам нужно показать убираем. Чтобы уточнить прибыли предприятия за иное графическое представление основных делений»-«фиксированное» и 2,3,4,5,6). типы графиков. Убедимся на диаграмме теперь того, обе части График см. статью График

-1, максимальное 1, скобочки. Получается формула сама открыть сможешь? «Добавить». Имя ряда никакой сложности. Совместим на этом – тип диаграммы для не только чистую информацию, подписываем маркеры. 5 лет:

данных. Выбор зависит установите значение 1

Вывод один: данный способ в этом, разобрав нет вообще значений. графика одного цвета, vs Точечная диаграмма основное деление 0,5. =СОS(PAДИАНЫ (2*А1)) - Дальше по пунктам: – В. Значения на одном поле поставить курсор в ряда». прибыль, но и На вкладке «ПодписиГод от того что вместо 2.

Наложение и комбинирование графиков

графического построения данных практический пример с Чтобы избежать этого что не удобно. в MS EXCEL. Если хочешь перенести я надеюсь, ты1. В столбец Х – данные

два графика функций свободную ячейку). «Вставка»Определяемся с видом для стоимость активов. Данных данных» определяем местоположениеЧистая прибыль* и как мынажмите на кнопку «Закрыть».

нам не подходит. построением математического графика недостатка — построим

Графики зависимости

Поэтому, построим графикСоздадим таблицу с исходными ось Y вверх

это сама запишешь, А вбиваем значения в столбце В. в Excel. Добавим

— «Диаграмма» - второго ряда данных. стало больше: цифр. В примере2010 хотим презентовать. На

Теперь у нас отображается А значит щелкните функций в Excel.

диаграмму типа Точечная используя 2 ряда данными для x или вниз, здесь а не скопируешь, углов, для которых Значения У – к предыдущей Z=X(√x «Точечная». Выбираем понравившийся В примере –Но принцип построения остался – справа.13742 следующих примерах вы одинаковое количество значений

Начнем из анализа и с 3-мя рядами данных. от -1 до же задаёшь параметры так как простое будет строиться график. данные в столбце

Как построить график функции в Экселе? Помогите, срочно (

– 3). Таблица тип. Щелкаем по линейчатая диаграмма.
прежним. Только теперьУлучшим изображение – подпишем2011 убедитесь, что выбор
по всем осям.

 кнопкой мышки (чтобы создания графика функций данных.Создадим другую таблицу с 4, включая граничные пересечения с осью копирование тебе выдаст В А1 вставляем Е. И по с данными: области диаграммы правой

Всего несколько нажатий – есть смысл оставить оси. «Макет» –11786 имеет большое значение.
Очень важно понимать разницу сделать его активным) в Excel. МыДля построения графика используем исходными данными в значения (см. файл Х. Если всё ошибку, хехе. :) 0, в А2 такому принципу всюВыделяем данные и вставляем кнопкой мыши – дополнительная ось для легенду. Так как «Название осей» –
2012 Существует даже целая в предназначениях графиков и нажмите клавишу убедимся в том, 2 таблицы с файле примера, лист примера, лист Ряд1): правильно сделала, получится Далее с помощью — 15, в таблицу. в поле диаграммы. «Выбрать данные». другого типа измерений у нас 2 «Название основной горизонтальной6045 наука «Инфографика», которая Excel. В данном DELETE на клавиатуре, что линейный график данными для каждого График:Шаг по х выберем что-то вроде приведённого автозаполнения копируешь значение А3 — 30.Скачать все примеры графиков Если что-то неВыделяем значения Х (первый готова. кривые. (вертикальной) оси»:2013
учит лаконично презентовать примере мы видим, чтобы удалить его. в Excel существенно уравнения, см. файл примера,Второй и третий столбец равным 0,2, чтобы на картинке. функции до максимального Дальше с помощьюТочно так же можно
так (не те столбец). И нажимаемВся работа состоит изКак добавить вторую (дополнительную)Заголовок можно убрать, переместить7234 информацию с максимальным что далеко не отличается от графика лист График. таблицы будут использоваться график содержал более5. Садись, пять. значения аргумента. функции «Автозаполнение» дотягиваем строить кольцевые и названия рядов, неправильно «Добавить». Открывается окно двух этапов: ось? Когда единицы в область графика,2014 использованием графики вместо все графики подходятЧтобы создать правильный график линейной функции, которыйПервое значение второго графика
для построения 2-х

Строим график функции, заданный системой уравнений, в EXCEL

history 8 января 2018 г.

Контрольные работы и задания
Диаграммы и графики

Пусть дана система уравнений

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить график функции в MS EXCEL можно использовать диаграмму типа График или Точечная.

Создадим таблицу с исходными данными для x от -1 до 4, включая граничные значения (см. файл примера, лист Ряд1 ):

Шаг по х выберем равным 0,2, чтобы график содержал более 20 точек.

Чтобы построить диаграмму типа Точечная:

выделите любую ячейку таблицы;
во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму Точечная с прямыми отрезками и маркерами .

Чтобы построить диаграмму типа График:

выделите любую столбец f(x) вместе с заголовком;
во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму График маркерами .

Решение (2 ряда данных)

Создадим другую таблицу с исходными данными в файле примера, лист График :

Решение (3 ряда данных)

Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см. файл примера, лист График .

Решение системы уравнений графическим методом средствами MS Excel

Цели и задачи.

Развитие приемов умственной деятельности, формирование и развитие функционального мышления учащихся, развитие познавательных потребностей учащихся, создание условий для приобретения опыта работы учащихся в среде ИКТ.
Достижение сознательного усвоения учебного материала учащимися, работа над повышением грамотности устной речи, правильного использования компьютерных терминов.
Научить применять возможности MS Excel в повседневной жизни, в познавательной деятельности.
Закрепить навыки создания таблиц и диаграмм.
Научить решать систему уравнений графическим методом, исследовать график функции.

Оборудование урока: компьютеры, мультимедиа проектор.

Программное обеспечение: Windows XP, пакет программ MS Office 2003.

Запишите в тетради тему урока и укажите дату.

Назовите мне кого из класса сегодня нет.

Давайте вспомним, что такое уравнение, и как его можно решить графически.

Назовите, пожалуйста, что в математике называют уравнением, решением уравнения и системой уравнений.

(Учащиеся приводят определения)

Но эту задачу может взять на себя ЭВМ.

Мы воспользуемся возможностями программы MS Excel.

Основная часть

И так. Мы запустили программу MS Excel.

Мы хотим разработать таблицу для решения системы уравнений:

Нам необходимо задать диапазон изменения величины Х и рассчитать соответствующее значение Y.

Сформируем начальные данные.

В ячейку A1 запишем – нач Х =. В ячейку D1 запишем – шаг Х =. В ячейках B1, E1 их соответствующие значения – (-2,5) и 0,15.

Формулы, которые нам нужно ввести приведены на рисунке.

Заметьте, что большинство формул повторяются, и их можно ввести методом копирования.

Заполните, пожалуйста, в каждой таблице 20-25 строчек.

Проверьте, чтобы ваши расчётные данные совпадали с рисунком 2.

Если вы всё сделали правильно, то у вас на экране должна получиться вот такая картинка.

У кого не получилось, давайте вместе разберёмся в ошибках и добъёмся требуемого результата.

Теперь изменяя значения в ячейках B1, D1 можно смещать графики функций вдоль оси ОХ и изменять их масштаб.

Мы видим, что одно из решений нашей системы уравнений равно -1,5.

Изменяя начальное значение Х, найдите на графике второе решение системы уравнений.

Сколько у вас получилось?

Великолепно. У нас получилось. Мы легко решили такую сложную систему уравнений.

Но можно немного изменить нашу таблицу и усовершенствовать для решения множества подобных систем уравнений или для исследования графиков заданных функций.

Для этого нужно внести изменения в таблицу и расчётные формулы.

Можно сделать следующим образом, как показано на рисунке. Формулы в ячейках показаны на следующем рисунке.

Самостоятельно внесите все необходимые изменения.

Попробуйте изменять коофициенты A, B, C, D и посмотрите, как меняется форма и положение графиков соответствующих формул.

Заключительный этап урока

Ребята, как вы думаете, что удобней самостоятельно строить график функции на бумаге или поручить эту задачу ЭВМ?

А что легче для вас?

Конечно же, на данном этапе вам удобней самостоятельно на бумаге построить график функции. Но в конце урока мы получили универсальную таблицу, которая позволяет решать множество подобных заданий.

Мы ещё раз убедились, что компьютер это мощный инструмент, который позволяет не только приятно проводить время за играми, но и решать серьёзные задачи.

Надеюсь, что вам понравилось сегодняшняя работа. И вы Довольны достигнутыми результатами.

источники:

http://excel2.ru/articles/stroim-grafik-funkcii-zadannyy-sistemoy-uravneniy-v-ms-excel

http://urok.1sept.ru/articles/617119

Источник

На чтение 10 мин Просмотров 1.4к. Опубликовано 23.05.2019

Содержание

Решение (1 ряд данных)
Решение (2 ряда данных)
Решение (3 ряда данных)
Основная часть
Заключительный этап урока

Пусть дана система уравнений

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить график функции в MS EXCEL можно использовать диаграмму типа График или Точечная.

СОВЕТ: О построении диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL. О различии диаграмм Точечная и График см. статью График vs Точечная диаграмма в MS EXCEL.

Создадим таблицу с исходными данными для x от -1 до 4, включая граничные значения (см. файл примера, лист Ряд1 ):

Шаг по х выберем равным 0,2, чтобы график содержал более 20 точек.

Чтобы построить диаграмму типа Точечная:

выделите любую ячейку таблицы;
во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму Точечная с прямыми отрезками и маркерами.

Чтобы построить диаграмму типа График:

выделите любую столбец f(x) вместе с заголовком;
во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму График маркерами.

Решение (2 ряда данных)

Создадим другую таблицу с исходными данными в файле примера, лист График :

Решение (3 ряда данных)

Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см. файл примера, лист График .

Цели и задачи.

Развитие приемов умственной деятельности, формирование и развитие функционального мышления учащихся, развитие познавательных потребностей учащихся, создание условий для приобретения опыта работы учащихся в среде ИКТ.
Достижение сознательного усвоения учебного материала учащимися, работа над повышением грамотности устной речи, правильного использования компьютерных терминов.
Научить применять возможности MS Excel в повседневной жизни, в познавательной деятельности.
Закрепить навыки создания таблиц и диаграмм.
Научить решать систему уравнений графическим методом, исследовать график функции.

Оборудование урока: компьютеры, мультимедиа проектор.

Программное обеспечение: Windows XP, пакет программ MS Office 2003.

Запишите в тетради тему урока и укажите дату.

Назовите мне кого из класса сегодня нет.

Давайте вспомним, что такое уравнение, и как его можно решить графически.

Назовите, пожалуйста, что в математике называют уравнением, решением уравнения и системой уравнений.

(Учащиеся приводят определения)

Но эту задачу может взять на себя ЭВМ.

Мы воспользуемся возможностями программы MS Excel.

Основная часть

И так. Мы запустили программу MS Excel.

Мы хотим разработать таблицу для решения системы уравнений:

Нам необходимо задать диапазон изменения величины Х и рассчитать соответствующее значение Y.

Сформируем начальные данные.

В ячейку A1 запишем – нач Х =. В ячейку D1 запишем – шаг Х =. В ячейках B1, E1 их соответствующие значения – (-2,5) и 0,15.

Формулы, которые нам нужно ввести приведены на рисунке.

Заметьте, что большинство формул повторяются, и их можно ввести методом копирования.

Заполните, пожалуйста, в каждой таблице 20-25 строчек.

Проверьте, чтобы ваши расчётные данные совпадали с рисунком 2.

Если вы всё сделали правильно, то у вас на экране должна получиться вот такая картинка.

У кого не получилось, давайте вместе разберёмся в ошибках и добъёмся требуемого результата.

Теперь изменяя значения в ячейках B1, D1 можно смещать графики функций вдоль оси ОХ и изменять их масштаб.

Мы видим, что одно из решений нашей системы уравнений равно -1,5.

Изменяя начальное значение Х, найдите на графике второе решение системы уравнений.

Сколько у вас получилось?

Великолепно. У нас получилось. Мы легко решили такую сложную систему уравнений.

Но можно немного изменить нашу таблицу и усовершенствовать для решения множества подобных систем уравнений или для исследования графиков заданных функций.

Для этого нужно внести изменения в таблицу и расчётные формулы.

Можно сделать следующим образом, как показано на рисунке. Формулы в ячейках показаны на следующем рисунке.

Самостоятельно внесите все необходимые изменения.

Попробуйте изменять коофициенты A, B, C, D и посмотрите, как меняется форма и положение графиков соответствующих формул.

Заключительный этап урока

Ребята, как вы думаете, что удобней самостоятельно строить график функции на бумаге или поручить эту задачу ЭВМ?

А что легче для вас?

Конечно же, на данном этапе вам удобней самостоятельно на бумаге построить график функции. Но в конце урока мы получили универсальную таблицу, которая позволяет решать множество подобных заданий.

Мы ещё раз убедились, что компьютер это мощный инструмент, который позволяет не только приятно проводить время за играми, но и решать серьёзные задачи.

Надеюсь, что вам понравилось сегодняшняя работа. И вы Довольны достигнутыми результатами.

Корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс. Решением системы уравнений являются точки пересечения графиков функций. Такой метод нахождения корней называется графическим.

При помощи табличного процессора можно решать уравнения и системы уравнений. Для графического решения подойдут средства построения диаграмм.

Рассмотрим конкретный пример.

Найти решение следующей системы уравнений:

Ответ записать с точностью до 0,1.

Преобразуем данную систему:

1. Для оценки решений воспользуемся диаграммой, на которой отобразим графики обеих функций. Для этого, на рабочем листе MS Excel создадим таблицу со следующими значениями (рисунок 1):

· 1 строка – строка заголовков;

· столбец А: заполняем ячейки А2:А22 числами от -10 до 10 с шагом 1;

· при заполнении столбца В в ячейку В2 заносим формулу =А2*А2, которую затем копируем до ячейки В22;

Рисунок 1 – Таблица с данными для приблизительного поиска решений

· при заполнении столбца С в ячейку С2 заносим формулу =2*А2+4,копируем ее до ячейки С22.

С помощью мастера диаграмм выберем тип диаграммы График и построим диаграмму первоначальной оценки решений (рисунок 2).

Рисунок 2 – Диаграмма первоначальной оценки решения

На рисунке 2 вы можете увидеть координаты точек пересечения графиков – решения системы. Однако, пока мы получили только приближенные значения решений.

Для уточнения значения решений построим графики в интервалах от -2 до 0, где находится первое решение, и от 2 до 4, где находится второе решение с шагом, 0,1 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Таблицы с данными для уточнения решений

2. Составляем новую таблицу для — 2 ≤ x ≤ 0. Строим точечную диаграмму для получения первого решения (рисунок 4).

Рисунок 4 – Поиск первого решения

3. Составляем новую таблицу для 2 ≤ x ≤ 4.Строим точечную диаграмму для получения второго решения (рисунок 5).

Рисунок 5 – Поиск второго решения

Решением нашей системы будут координаты точек пересечения графиков: x₁= -1,25; y₁= 1,5; x₂= 3,2; y₂= 10,8.

Графическое решение системы уравнений является приближенным.

Приложение 7

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10074 — | 7514 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Источник

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить график функции в MS EXCEL можно использовать диаграмму типа График или Точечная.

СОВЕТ : О построении диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL . О различии диаграмм Точечная и График см. статью График vs Точечная диаграмма в MS EXCEL .

Создадим таблицу с исходными данными для x от -1 до 4, включая граничные значения (см. файл примера, лист Ряд1 ):

Шаг по х выберем равным 0,2, чтобы график содержал более 20 точек.

Чтобы построить диаграмму типа Точечная:

выделите любую ячейку таблицы;
во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму Точечная с прямыми отрезками и маркерами .

Чтобы построить диаграмму типа График:

выделите любую столбец f(x) вместе с заголовком;
во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму График маркерами .

Решение (2 ряда данных)

Создадим другую таблицу с исходными данными в файле примера, лист График :

Решение (3 ряда данных)

Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см. файл примера, лист График .

Практическая работа «Графический метод решения уравнений в Excel»

Построим таблицу значений функции. Заполним столбец x значениями от -10 до 10. Значения y будем вычислять по формуле: =10*SIN(A2)-2*A2*A2+5 (формула для ячейки B2).

Построив график, найдем точки пересечения графика с осью OX. Это и есть приближенное решение.

Приближенное решение уравнения: -0.5 и 2.5.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа «Графический метод решения уравнений в Excel»»

Графический метод решения уравнений.

Найти графическим методом корень уравнения 10sin(x)-2x 2 +5=0.

Построив график, найдем точки пересечения графика с осью OX. Это и есть приближенное решение.

Приближенное решение уравнения: -0.5 и 2.5.

Исследование физических моделей

Рассмотрим процесс решения задачи на конкретном примере: Тело брошено с некоторой высоты с начальной скоростью, направленной под углом к горизонту. Определить угол, при котором дальность полета будет максимальной.

Содержательная постановка задачи. В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

1) Описательная модель. Сначала построим качественную описательную модель процесса движения тела с использованием физических объектов, понятий и законов, то есть в данном случае идеализированную модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения:

тело мало по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

изменение высоты тела не велико, поэтому ускорение свободного падения считать постоянной величиной g = 9,8 м/с 2 и движение по оси OY можно считать равноускоренным;

скорость движения мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь.

2) Формальная модель. Из курса физики известно, что описанное выше движение является равноускоренным. Координаты тела в любой момент времени можно найти по формулам:

Для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной скорости и и угле бросания а значения координат дальности полета х и высоты у от времени можно описать следующими формулами:

или

3) Компьютерная модель. Преобразуем формальную модель в компьютерную с использованием электронных таблиц. Выделим ячейки для ввода начальных данных: нач. скорость, нач. высота, угол. Построим таблицу для вычисления координат x и y.

Использование графических возможностей Excel для решения математических задач
методическая разработка по алгебре на тему

Данная статья посвящена использованию Excel для построения графиков элементарных и сложных функций, изучение графических способов решения уравнений и систем уравнений, а также построения трехмерных поверхностей.

Скачать:

Вложение	Размер
ispolzovanie_graficheskih_vozmozhnostey_excel.doc	292 КБ

Предварительный просмотр:

Использование графических возможностей Excel для решения математических задач

Возможности ЭТ Microsoft Excel весьма многогранны. Всем известно, что Excel является мощным вычислительным инструментом, позволяющим производить простые и сложные расчеты в различных областях человеческой деятельности: математике, физике, инженерных науках, экономике, технологии. Но помимо осуществления расчетов возможно применение ЭТ Excel и в других областях. Данная статья посвящена использованию Excel для построения графиков элементарных и сложных функций, изучение графических способов решения уравнений и систем уравнений, а также построения трехмерных поверхностей.

Построение графиков элементарных функций в Excel

Для построения графика функции в Excel прежде всего надо построить таблицу, в одну колонку которой занести значение аргумента функции, а в другую — значение функции при заданном значении аргумента.

Для этого в рабочем поле Excel в ячейках 1-й строки напечатаем наименование работы, во 2-ой строке – заголовок «Расчетная таблица», в 3-й – наименование колонок (столбцов) расчетной таблицы.

Начиная с ячейки А5 произведем формирование значение таблицы. Для этого необходимо в ячейку А5 ввести первое значение аргумента вычисляемой функции из заданного диапазона значений аргументов. В ячейку А6 введем второе значение аргумента, отличающееся от первого на заданный шаг изменения аргумента. Далее пометим эти ячейки и, ухватив указателем мыши квадратную точку в правом нижнем углу помеченной области ячеек, движением вниз по столбцу с нажатой левой кнопкой мыши рассчитаем значения аргумента с шагом, который вычислил Excel по указанным первым двум ячейкам (рис.1).

Пометив ячейку В5, вычисляем первое значении функции, используя Мастер формул, и если функция проста, то записываем формулу вручную. Запись формулы в ячейку вручную следует начать со знака «=» и закончить нажатием клавиши Enter. Затем, используя квадратную точку помеченной ячейки, копируем формулу в остальные ячейки.

Для построения графика заданной функции по построенной таким образом таблице необходимо воспользоваться Мастером диаграмм. Следуя указаниям Мастера, выбираем форму диаграммы Точечная.

Построение графика функции y=ax 2 +bx+c.

Построим график указанной функции при а-2, b=5, c=-10. Для построения графика функции будем изменять аргумент в диапазоне -5≤x≤2,5 с шагом 0,5.

Выполним последовательно все действия, описанные выше, сравнивая получаемый результат с рис.1.

Источник

Содержание статьи (кликните для открытия/закрытия)

Построение графика линейной функции в Excel
Подготовка расчетной таблицы
Построение графика функции
Построение графиков других функций
Квадратичная функция y=ax2+bx+c
Кубическая парабола y=ax3
Гипербола y=k/x
Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Построение графика зависимости функции является характерной математической задачей. Все, кто хотя бы на уровне школы знаком с математикой, выполняли построение таких зависимостей на бумаге. В графике отображается изменение функции в зависимости от значения аргумента. Современные электронные приложения позволяют осуществить эту процедуру за несколько кликов мышью. Microsoft Excel поможет вам в построении точного графика для любой математической функции. Давайте разберем по шагам, как построить график функции в excel по её формуле

Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

Подготовка расчетной таблицы

В таблицу заносим имена постоянных k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

Установка шага значений аргумента функции

Далее строим таблицу значений линейной функции:

В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
Выделяем эти ячейки.
Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

Автозаполнение значений аргумента функции

Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

Запись расчётной формулы для значений функции

Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

Копирование формулы

Построение графика функции

Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

Выделение таблицы функции

Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

Построение диаграммы типа «График»

После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

График линейной функции

Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем. Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать. Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы — Оси — Дополнительные параметры оси..

Вход в режим изменения параметров координатных осей

В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

Редактирование параметров координатной оси

Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
Выберите Вертикальная ось (значений).
Кликните зеленый значок диаграммы.
Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения — значение 1.
Повторите тоже для горизонтальной оси.

Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.

Построение графиков других функций

Теперь, когда у нас есть основа в виде таблицы и диаграммы, можно строить графики других функций, внося небольшие корректировки в нашу таблицу.

Квадратичная функция y=ax²+bx+c

Выполните следующие действия:

В первой строке меняем заголовок
В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
В ячейку A6 записываем обозначение функции
В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3
Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

График квадратичной функции

Кубическая парабола y=ax³

Для построения выполните следующие действия:

В первой строке меняем заголовок
В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
В ячейку A6 записываем обозначение функции
В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5*B5
Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

График кубической параболы

Гипербола y=k/x

Для построения гиперболы заполните таблицу вручную (смотри рисунок ниже). Там где раньше было нулевое значение аргумента оставляем пустую ячейку.

Далее выполните действия:

В первой строке меняем заголовок.
В третьей строке указываем коэффициенты и их значения.
В ячейку A6 записываем обозначение функции.
В ячейку B6 вписываем формулу =$B3/B5
Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
Удаляем формулу из ячейки I6.

Для корректного отображения графика нужно поменять для диаграммы диапазон исходных данных, так как в этом примере он больше чем в предыдущих.

Кликните диаграмму
На вкладке Работа с диаграммами перейдите в Конструктор и в разделе Данные нажмите Выбрать данные.
Откроется окно мастера ввода данных
Выделите мышкой прямоугольный диапазон ячеек A5:P6
Нажмите ОК в окне мастера.

Получаем результат

График гиперболы

Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Рассмотрим пример построения графика тригонометрической функции y=a*sin(b*x).
Сначала заполните таблицу как на рисунке ниже

Таблица значений функции sin(x)

В первой строке записано название тригонометрической функции.
В третьей строке прописаны коэффициенты и их значения. Обратите внимание на ячейки, в которые вписаны значения коэффициентов.
В пятой строке таблицы прописываются значения углов в радианах. Эти значения будут использоваться для подписей на графике.
В шестой строке записаны числовые значения углов в радианах. Их можно прописать вручную или используя формулы соответствующего вида =-2*ПИ(); =-3/2*ПИ(); =-ПИ(); =-ПИ()/2; …
В седьмой строке записываются расчетные формулы тригонометрической функции.

Запись расчетной формулы функции sin(x) в Excel

В нашем примере =$B$3*SIN($D$3*B6). Адреса B3 и D3 являются абсолютными. Их значения – коэффициенты a и b, которые по умолчанию устанавливаются равными единице.
После заполнения таблицы приступаем к построению графика.

Выделяем диапазон ячеек А6:J7. В ленте выбираем вкладку Вставка в разделе Диаграммы указываем тип Точечная и вид Точечная с гладкими кривыми и маркерами.

Построение диаграммы Точечная с гладкими кривыми

В итоге получим диаграмму.

График sin(x) после вставки диаграммы

Теперь настроим правильное отображение сетки, так чтобы точки графика лежали на пересечении линий сетки. Выполните последовательность действий Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Сетка и включите три режима отображения линий как на рисунке.

Настройка сетки при построении графика

Теперь зайдите в пункт Дополнительные параметры линий сетки. У вас появится боковая панель Формат области построения. Произведем настройки здесь.

Кликните в диаграмме на главную вертикальную ось Y (должна выделится рамкой). В боковой панели настройте формат оси как на рисунке.

Кликните главную горизонтальную ось Х (должна выделится) и также произведите настройки согласно рисунку.

Настройка формата горизонтальной оси Х графика функции

Теперь сделаем подписи данных над точками. Снова выполняем Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Подписи данных – Сверху. У вас подставятся значения числами 1 и 0, но мы заменим их значениями из диапазона B5:J5.
Кликните на любом значении 1 или 0 (рисунок шаг 1) и в параметрах подписи поставьте галочку Значения из ячеек (рисунок шаг 2). Вам будет сразу же предложено указать диапазон с новыми значениями (рисунок шаг 3). Указываем B5:J5.

Вот и все. Если сделали правильно, то и график будет замечательным. Вот такой.

Чтобы получить график функции cos(x), замените в расчетной формуле и в названии sin(x) на cos(x).

Аналогичным способом можно строить графики других функций. Главное правильно записать вычислительные формулы и построить таблицу значений функции. Надеюсь, что вам была полезна данная информация.

Дополнительные статьи по теме:

Знакомство с таблицами в Excel
Изменение строк и столбцов в Excel
Работа с ячейками: объединение, изменение, защита…
Ошибки в формулах: почему excel не считает
Использования условий в формулах Excel
Функция CЧЕТЕСЛИМН
Работа с текстовыми функциями Excel
Все уроки по Microsoft Excel

Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца.
Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали или откройте содержание блога.

ОЧЕНЬ ВАЖНО! Оцени лайком или дизлайком статью!

Источник

Строим график функции, заданный системой уравнений, в EXCEL

history 8 января 2018 г.

Решение (1 ряд данных)

Решение (2 ряда данных)

Решение (3 ряда данных)

Решение системы уравнений в Microsoft Excel

Варианты решений

Способ 1: матричный метод

Способ 2: подбор параметров

Способ 3: метод Крамера

Способ 4: метод Гаусса

Решение системы уравнений графическим методом средствами MS Excel

Основная часть

Заключительный этап урока

Решение (1 ряд данных)

Решение (2 ряда данных)

Решение (3 ряда данных)

Система уравнений с применением функции «если»

Что это такое

А нужно ли это

Подготовительные работы

Как пользоваться

Анализ

Как построить график квадратного уравнения в Excel

Как построить график линейного уравнения

Вывод

Основная часть

Заключительный этап урока

График функции excel

Строим график функции, заданный системой уравнений, в MS EXCEL

Решение (1 ряд данных)

Решение (2 ряда данных)

Решение (3 ряда данных)

Как построить график функции в Excel

Построение графиков функций в Excel

Как построить график линейной функции в Excel

Построение графиков в Excel по данным таблицы

Простейший график изменений

График с двумя и более кривыми

Добавление второй оси

Строим график функций в Excel

Наложение и комбинирование графиков

Графики зависимости

Как построить график функции в Экселе? Помогите, срочно (

Строим график функции, заданный системой уравнений, в EXCEL

history 8 января 2018 г.

Решение (1 ряд данных)

Решение (2 ряда данных)

Решение (3 ряда данных)

Решение системы уравнений графическим методом средствами MS Excel

Основная часть

Заключительный этап урока

Решение (1 ряд данных)

Решение (2 ряда данных)

Решение (3 ряда данных)

Основная часть

Заключительный этап урока

Решение (1 ряд данных)

Решение (2 ряда данных)

Решение (3 ряда данных)

Практическая работа «Графический метод решения уравнений в Excel»

Просмотр содержимого документа «Практическая работа «Графический метод решения уравнений в Excel»»

Использование графических возможностей Excel для решения математических задач методическая разработка по алгебре на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подготовка расчетной таблицы

Построение графика функции

Построение графиков других функций

Квадратичная функция y=ax2+bx+c

Кубическая парабола y=ax3

Гипербола y=k/x

Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа «Графический метод решения уравнений в Excel»»

Использование графических возможностей Excel для решения математических задач
методическая разработка по алгебре на тему

Квадратичная функция y=ax²+bx+c

Кубическая парабола y=ax³