Как построить график функции в excel с условием если

Построение графика функции с условием
в MS Excel.

Перед
выполнением задания изучите в п.24  логическую функцию Excel ЕСЛИ и
запись составных условий через И и ИЛИ.

Задание: Построить
график функции

на отрезке xÎ[-10;10] с шагом для x  0,78.

То есть наша функция F
ведет себя (рассчитывается) по-разному в зависимости от  значения х.

Выполнение:

Все делается как и на прошлом уроке, но для
расчета значений функции используем функцию ЕСЛИ.

В  общем виде она выглядит так :

=ЕСЛИ(условие; значение при выполнении
условия; значение при невыполнении условия)

Условие у нас составное, надо представить
через И или ИЛИ, в данном случае будет И(х>5;x<=8) –в нашей формуле x заменим на адрес соответствующей ячейки.

Чтобы построить график сначала создадим
таблицу точек  этой функции на данном промежутке(как и на прошлом уроке, но
повторюсь):

A

B

1

X

F

2

-10

=ЕСЛИ(И(А2>5;А2<=8); 
2*А2*А2+3*А2-5 ; 2,5*А2+4)

3

=A2+0,78

Обратите внимание:

1) в ячейке А3 в
формуле к предыдущему значению добавляем наш шаг;

2) в ячейке В2
записываем формулу нашей функции  по всем правилам Excel,
вместо х у нас ячейка слева, т.е. А2.

Обратите внимание
на синтаксис функции ЕСЛИ: в скобках 1 условие(составное в данном случае),
через ; 2-значение если условие
выполняется (2*А2*А2+3*А2-5), снова ; 3-
значение если условие не выполняется.

Затем для того
чтобы получить остальные точки используем автозаполнение:

Щелкаем по ячейке А3, наводим курсор на
маленький черный квадратик внизу справа этой ячейки –курсор превратится в
черный крестик, зажимаем левую кнопку и тянем мышь вниз. Можно потянуть наугад
до ячейки А30.

Но у нас отрезок от -10 до 10, значит, лишние
данные удаляем.

С помощью
автозаполнения так же получаем значения функции для этих аргументов из ячейки  В2
(её тянем вниз до В27).

Точки готовы.
Теперь выделяем полученные данные, Вставка – Точечная (диаграмма), выбираем
гладкую непрерывную кривую…

В итоге у нас есть точки на данном отрезке и
график нашей функции. Видно, что функция от 5 до 8 ведет себя на графике иначе.

 Если у Вас не получилось, пробуйте снова- тренируйтесь,
на следующем уроке работа на оценку.

Источник

Решение системы уравнений графическим методом средствами MS Excel

Цели и задачи.

  1. Развитие приемов умственной деятельности, формирование и развитие функционального мышления учащихся, развитие познавательных потребностей учащихся, создание условий для приобретения опыта работы учащихся в среде ИКТ.
  2. Достижение сознательного усвоения учебного материала учащимися, работа над повышением грамотности устной речи, правильного использования компьютерных терминов.
  3. Научить применять возможности MS Excel в повседневной жизни, в познавательной деятельности.
  4. Закрепить навыки создания таблиц и диаграмм.
  5. Научить решать систему уравнений графическим методом, исследовать график функции.

Оборудование урока: компьютеры, мультимедиа проектор.

Программное обеспечение: Windows XP, пакет программ MS Office 2003.

Тема нашего урока тесно связана с математикой разделы “Графики функций” и “Решение систем уравнений”. Поэтому нам понадобятся ранее полученные навыки. Но мы постараемся упростить нашу задачу с помощью применения современных вычислительных средств.

Запишите в тетради тему урока и укажите дату.

Назовите мне кого из класса сегодня нет.

Давайте вспомним, что такое уравнение, и как его можно решить графически.

Назовите, пожалуйста, что в математике называют уравнением, решением уравнения и системой уравнений.

(Учащиеся приводят определения)

Уравнение – это математическое выражение, содержащее неизвестную величину (переменную) и 0 с правой стороны от знака =.

Система уравнений – несколько связанных уравнений, имеющих одинаковые обозначения неизвестных величин (переменных).

Решением уравнения – называют такое значение неизвестной величины, при подстановке которого левая часть выражения принимает значение 0. И мы получаем верное равенство.

Но, с другой стороны, подобное выражение можно представить как функцию с зависимой и независимой величинами. Если мы слева от знака = поставим Y, а справа заданное выражение. Y – зависимая величина, Х – независимая величина. В этом случае Решением уравнения является точка пересечения графика функции с осью ОХ.

Для решения уравнения графическим методом необходимо рассчитать значения функции в ключевых точках с координатой Х (Х меняется в диапазоне допустимых значений), нанести эти точки на систему координат, построить график функции и определить координаты точки пересечения графика с осью ОХ.

Это достаточно сложная задача. Нужно достаточно много вычислений и аккуратное построение графика функции. Также мы заранее не можем сказать, из какого диапазона чисел необходимо брать значения Х.

Но эту задачу может взять на себя ЭВМ.

Мы воспользуемся возможностями программы MS Excel.

Основная часть

Давайте разобьемся на 2 группы. Сильные ученики, которые уже хорошо владеют средствами MS Excel, попытаются самостоятельно разработать таблицу. А остальные ребята будут вместе со мной последовательно выполнять действия.

Сильные ученики пересаживаются за дальние компьютеры и самостоятельно разрабатывают таблицу для решения системы уравнений. Они должны получить примерно такую картинку на экране.

С остальными мы работаем в режиме “Делай как Я”. Я демонстрирую действия на экране проектора и комментирую, вы стараетесь выполнять эти действия у себя на ЭВМ.

И так. Мы запустили программу MS Excel.

Мы хотим разработать таблицу для решения системы уравнений:

Нам необходимо задать диапазон изменения величины Х и рассчитать соответствующее значение Y.

Сформируем начальные данные.

В ячейку A1 запишем – нач Х =. В ячейку D1 запишем – шаг Х =. В ячейках B1, E1 их соответствующие значения – (-2,5) и 0,15.

В ячейках C4, F4 запишем общий вид наших уравнений. В строке 5 сформируем заголовки будущих таблиц значений заданных функций.

Теперь в столбиках B, E мы должны сформировать значения для величины Х. А в столбиках C, E значения величин Y. У нас должна получиться вот такая картинка. Столбики со значением величины X мы должны сформировать так, чтобы было удобно менять начальное его значение и шаг X, которые мы создали в заголовке.

Формулы, которые нам нужно ввести приведены на рисунке.

Заметьте, что большинство формул повторяются, и их можно ввести методом копирования.

Заполните, пожалуйста, в каждой таблице 20-25 строчек.

Символ $ в формуле обозначает, что данный адрес ячейки является абсолютным и он не будет изменяться при копировании формулы.

Проверьте, чтобы ваши расчётные данные совпадали с рисунком 2.

Нам осталось красиво оформить таблицы. Для этого нужно указать, какие границы отображать в ячейках расположения расчётных таблиц. Выделите их указателем мышки и задайте режим “Все границы”.

Теперь нам необходимо построить графики заданных функций. Для этого воспользуемся инструментом “Диаграммы”.

Выберем тип диаграммы Точечная-Сглаженная и на следующем экране укажем необходимые нам диапазоны данных, как указано на рисунке. Незабудем указать название для каждого графика. Легенду расположим снизу. А саму диаграмму “На текущем листе”, поместив её справа от расчётных таблиц.

Если вы всё сделали правильно, то у вас на экране должна получиться вот такая картинка.

У кого не получилось, давайте вместе разберёмся в ошибках и добъёмся требуемого результата.

Теперь изменяя значения в ячейках B1, D1 можно смещать графики функций вдоль оси ОХ и изменять их масштаб.

Мы видим, что одно из решений нашей системы уравнений равно -1,5.

Изменяя начальное значение Х, найдите на графике второе решение системы уравнений.

Сколько у вас получилось?

Великолепно. У нас получилось. Мы легко решили такую сложную систему уравнений.

Но можно немного изменить нашу таблицу и усовершенствовать для решения множества подобных систем уравнений или для исследования графиков заданных функций.

Для этого нужно внести изменения в таблицу и расчётные формулы.

Можно сделать следующим образом, как показано на рисунке. Формулы в ячейках показаны на следующем рисунке.

Самостоятельно внесите все необходимые изменения.

Попробуйте изменять коофициенты A, B, C, D и посмотрите, как меняется форма и положение графиков соответствующих формул.

Заключительный этап урока

Ребята, как вы думаете, что удобней самостоятельно строить график функции на бумаге или поручить эту задачу ЭВМ?

А что легче для вас?

Конечно же, на данном этапе вам удобней самостоятельно на бумаге построить график функции. Но в конце урока мы получили универсальную таблицу, которая позволяет решать множество подобных заданий.

Мы ещё раз убедились, что компьютер это мощный инструмент, который позволяет не только приятно проводить время за играми, но и решать серьёзные задачи.

Надеюсь, что вам понравилось сегодняшняя работа. И вы Довольны достигнутыми результатами.

Строим график функции, заданный системой уравнений, в EXCEL

history 8 января 2018 г.
    Группы статей

  • Контрольные работы и задания
  • Диаграммы и графики

Построим в MS EXCEL график функции, заданный системой уравнений. Эта задача часто встречается в лабораторных работах и почему-то является «камнем преткновения» для многих учащихся.

Пусть дана система уравнений

Требуется на отрезке [-1; 4] построить график функции f(x). Параметры a = 5 и b = 2 необходимо задать в отдельных ячейках.

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить график функции в MS EXCEL можно использовать диаграмму типа График или Точечная.

СОВЕТ : О построении диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL . О различии диаграмм Точечная и График см. статью График vs Точечная диаграмма в MS EXCEL .

Создадим таблицу с исходными данными для x от -1 до 4, включая граничные значения (см. файл примера, лист Ряд1 ):

Шаг по х выберем равным 0,2, чтобы график содержал более 20 точек.

Чтобы построить диаграмму типа Точечная:

  • выделите любую ячейку таблицы;
  • во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму Точечная с прямыми отрезками и маркерами .

Чтобы построить диаграмму типа График:

  • выделите любую столбец f(x) вместе с заголовком;
  • во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму График маркерами .

У обеих диаграмм один общий недостаток — обе части графика соединены линией (в диапазоне х от 1 до 1,2). Из этого можно сделать ошибочный вывод, что, например, для х=1,1 значение функции равно около -15. Это, конечно же, не так. Кроме того, обе части графика одного цвета, что не удобно. Поэтому, построим график используя 2 ряда данных .

Решение (2 ряда данных)

Создадим другую таблицу с исходными данными в файле примера, лист График :

Второй и третий столбец таблицы будут использоваться для построения 2-х рядов данных. Первый столбец — для подписей по оси х. Для значений x>1 будет построен второй график (в степени 3/2), для остальных — парабола. Значения #Н/Д (нет данных) использованы для удобства — в качестве исходных данных для ряда можно брать значения из целого столбца. В противном случае пришлось бы указывать диапазоны соответствующих ячеек при построении диаграммы. При изменении шага по х — это вызвало бы необходимость перестроения диаграммы.

У такой диаграммы имеется недостаток — в диапазоне х от 1 до 1,2 на диаграмме теперь нет вообще значений. Чтобы избежать этого недостатка — построим диаграмму типа Точечная с 3-мя рядами данных.

Решение (3 ряда данных)

Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см. файл примера, лист График .

Первое значение второго графика возьмем чуть больше 1, например, 1,00001, чтобы как можно ближе приблизиться к значению, в котором происходит разрыв двух графиков. Также для точки со значением х=1 построим на диаграмме одну точку (ряд №3), чтобы показать, что для этого х значение второго уравнения не вычисляется (хотя фактически вычисляется).

График функции excel

Строим график функции, заданный системой уравнений, в MS EXCEL

​Смотрите также​3. Вставляешь диаграмму.​ до 360 (выделяем​ линейчатые диаграммы, гистограммы,​ отразились цифры на​ «Изменение ряда». Задаем​Создание таблицы с данными.​ измерения одинаковы, пользуемся​

​ над ним. Изменить​

​15605​ текста, насколько это​ для презентации математических​ функций в Excel​ преподают в школе.​ возьмем чуть больше​ рядов данных. Первый​

Решение (1 ряд данных)

​Чтобы построить диаграмму типа​Построим в MS EXCEL​ Для этого выделяешь​ заполненные ячейки, тянем​ пузырьковые, биржевые и​

​ оси), редактируем через​​ имя ряда –​Построение графика.​ предложенной выше инструкцией.​ стиль, сделать заливку​* Цифры условные,​ только возможно.​ функций.​ выберите подходящий график.​

​Линейная функция x=y имеет​ 1, например, 1,00001,​ столбец — для​ Точечная: ​ график функции, заданный​ весь полученный диапазон​

​ вниз за квадратик​ т.д. Возможности Excel​ вкладку «Выбрать данные».​ функция. Значения Х​

​Пример: y=x(√x – 2).​ Если же нужно​

  • ​ и т.д. Все​
  • ​ для учебных целей.​Информация воспринимается легче, если​Примечание. В принципе первый​Выделите диапазон A1:B4 и​ следующие значения: x1=0,​

​ чтобы как можно​ подписей по оси​

  • ​выделите любую ячейку таблицы;​ системой уравнений. Эта​
  • ​ значений и выбираешь​ в правом нижнем​

​ разнообразны. Вполне достаточно,​А вот наши 2​ – первый столбец​ Шаг – 0,3.​ показать данные разных​ манипуляции – на​Заходим во вкладку «Вставка».​ представлена наглядно. Один​ способ можно было-бы​ выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная​ x2=1, x3=7. Заполните​ ближе приблизиться к​ х. Для значений​во вкладке Вставка в​ задача часто встречается​ «Вставка — Диаграмма»​ углу рамки выделения).​ чтобы наглядно изобразить​ графика функций в​

Решение (2 ряда данных)

​ таблицы с данными.​Составляем таблицу. Первый столбец​ типов, понадобится вспомогательная​ вкладке «Название диаграммы».​

​ Предлагается несколько типов​ из способов презентации​ оптимизировать под отображение​ с прямыми отрезками​ таблицу этими значениями​ значению, в котором​ x>1 будет построен​ группе Диаграммы выберите​ в лабораторных работах​ или «Данные -​2. В столбце​ разные типы данных.​ одном поле.​ Значения У –​ – значения Х.​ ось.​Вместо порядкового номера отчетного​ диаграмм:​ отчетов, планов, показателей​ линейной функции, если​ и маркерами».​ как показано на​ происходит разрыв двух​ второй график (в​ диаграмму Точечная с​ и почему-то является​

​ Вставить диаграмму», в​ В вбиваем формулу.​Ввести таблицу значений и​Данные одного столбца (строки)​ второй.​ Используем формулы. Значение​Сначала строим график так,​ года нам нужен​Выбираем «График». Во всплывающем​ и другого вида​ таблицу заполнить всеми​

Решение (3 ряда данных)

​Как видно на рисунке​ рисунке:​ графиков. Также для​ степени 3/2), для​ прямыми отрезками и​

​ «камнем преткновения» для​ зависимости от версии​ Для этого в​ построить график функции.​ зависят от данных​Жмем ОК и любуемся​ первой ячейки –​ будто у нас​ именно год. Выделяем​ окне – его​ делового материала –​ значениями 0-7. Но​ данный график содержит​Выделите диапазон A1:B4 и​ точки со значением​ остальных — парабола.​ маркерами.​

Как построить график функции в Excel

​ многих учащихся.​ Экселя. Тип -​ ячейке В1 ставим​ В области построения​ другого столбца (строки).​ результатом.​ 1. Второй: =​ одинаковые единицы измерения.​ значения горизонтальной оси.​

​ вид. Когда наводишь​ графики и диаграммы.​ это не всегда​ одинаковое количество значений​ выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График​ х=1 построим на​ Значения #Н/Д (нет​

Построение графиков функций в Excel

​Чтобы построить диаграмму типа​Пусть дана система уравнений ​ точечная, подтип -​ знак = (с​диаграммы удалить фон​Построить график зависимости одного​С осью У все​ (имя первой ячейки)​Выделяем ось, для которой​

​ Правой кнопкой мыши​ курсор на тот​ В аналитике это​ работающее решение, особенно​ на осях X​ с маркерами».​

​ диаграмме одну точку​ данных) использованы для​ График: ​

​Требуется на отрезке [-1; 4]​ с гладкими линиями.​ него начинается любая​ и линии сетки,​ столбца от другого​ в порядке. На​ + 0,3. Выделяем​ хотим добавить вспомогательную.​ – «Выбрать данные»​ или иной тип​ незаменимые инструменты.​ в том случае​ и Y. По​В результате у нас​ (ряд №3), чтобы​ удобства — в​выделите любую столбец f(x)​ построить график функции​

​4. Доводишь диаграмму​ формула), за ним​ при необходимости перенести​ в Excel можно​ оси Х нет​ правый нижний угол​ Правая кнопка мыши​ — «Изменить подписи​ диаграммы, показывается подсказка:​Построить график в Excel​

​ если вместо значений​

Как построить график линейной функции в Excel

​ умолчанию в шаблоне​ созданы 2 линии​ показать, что для​

​ качестве исходных данных​ вместе с заголовком;​ f(x). Параметры a =​ до ума -​

​ пишем COS (это​ ось y.​ так:​ значений. Проставлены только​ ячейки с формулой​ – «Формат ряда​ горизонтальной оси». В​ где лучше использовать​ по данным таблицы​ будут формулы изменяющие​ данного графика цена​

​ можно несколькими способами.​ данные. Одним словом​ делений оси X​

​ наложены одна сверх​ второго уравнения не​ брать значения из​ маркерами.​ = 2 необходимо​ сетки и удаляешь,​ открываем скобочку. Так​Юзер честный​

​ (E); В =​ нужно исправить. Необходимо​ столько, сколько нужно.​ ряда» — «По​ диапазон. В таблице​ каких данных.​ Каждый из них​ если нужно забить​ равна 2. При​ другой. Так же​ вычисляется (хотя фактически​ целого столбца. В​У обеих диаграмм один​ задать в отдельных​ по фону если​ как функция COS​: А в чем​ f (E); С​ подписать оси графика​

​В столбце У прописываем​ вспомогательной оси».​ с данными –​Выбрали – скопировали таблицу​ обладает своими преимуществами​ гвоздь лучше взять​ необходимости ее можно​ мы видим, что​ вычисляется). ​ противном случае пришлось​ общий недостаток -​ ячейках.​ есть и удаляешь.​ требует аргумента в​ проблема-то? Задание элементарное,​ = f (E);​ в excel. Правая​ формулу для расчета​Нажимаем «Закрыть» — на​ первый столбец. Как​ с данными –​

Построение графиков в Excel по данным таблицы

​ и недостатками для​ молоток, чем микроскоп.​ изменить. Для этого:​ линии сломаны, а​Чтобы правильно построить линейный​ бы указывать диапазоны​ обе части графика​Чтобы построить график функции​ Для удаления достаточно​

​ радианах, нам надо​ а тем кто​ D = f​ кнопка мыши –​ функции. В нашем​ графике появилась вторая​ показано ниже на​ вставили в область​

Простейший график изменений

​ конкретной ситуации. Рассмотрим​ Несмотря на то,​наведите курсор мышки на​ значит, они не​ график функций в​ соответствующих ячеек при​

​ соединены линией (в​ в MS EXCEL​ нажать клавишу Del.​ будет наши градусы​

​ Excel «по ошибке»​ ​ (E).​
​ «Выбрать данные» -​ ​ примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем​
​ ось, которая «подстроилась»​ ​ рисунке:​
​ диаграммы. Получается вот​ ​ все по порядку.​
​ что теоретически гвозди​ ​ любое значение оси​
​ соответствуют презентации школьному​ ​ Excel необходимо выбрать​

​ построении диаграммы. При​ диапазоне х от​

​ можно использовать диаграмму​ Выделяешь строку X​ преобразовать с помощью​

​ открыл их все​Выбираем тип диаграммы. Точечная.​ «Изменить подписи горизонтальной​ «Ввод». Excel посчитал​ под данные кривой.​Можем оставить график в​ такой вариант:​График нужен тогда, когда​ можно забивать и​

​ X чтобы появилась​ графику линейной функции.​ точечную диаграмму с​ изменении шага по​ 1 до 1,2).​

​ типа График или​ (горизонтальную), нажимаешь Ctrl+1​ функции РАДИАНЫ и​ равно не задают.​ С гладкими кривыми​ оси». И выделяем​ значение. «Размножаем» формулу​Это один из способов.​ таком виде. А​Прямая горизонтальная (синяя) не​ необходимо показать изменения​ микроскопом.​ всплывающая подсказка «Горизонтальная​

​ Излом линий, получается,​ прямыми отрезками и​ х — это​ Из этого можно​ Точечная. ​

​ (настройки). Задаёшь минимальное​ снова открываем скобочку.​ Столбец значений переменной,​ и маркерами.​ диапазон с нужными​ по всему столбцу​ Есть и другой​

​ можем сделать заливку,​ нужна. Просто выделяем​ данных. Начнем с​Не существует универсальных графиков​ ось (значений)» и​ по причине того,​ маркерами. Естественно это​ вызвало бы необходимость​ сделать ошибочный вывод,​СОВЕТ​ значение 0, максимальное​ Так как у​ столбец значений функции​Выбор данных – «Добавить».​

​ значениями (в таблице​ (потянув за правый​ – изменение типа​ поменять шрифт, переместить​ ее и удаляем.​ простейшей диаграммы для​ и диаграмм, которыми​

​ сделайте двойной щёлочек​

График с двумя и более кривыми

​ что на оси​ не единственный, но​ перестроения диаграммы.​ что, например, для​: О построении диаграмм​

​ — 360, шаг​ нас косинус двух​ и по этим​ Имя ряда –​ с данными). График​ нижний угол ячейки).​

Добавление второй оси

​ диаграммы.​ диаграмму на другой​ Так как у​ демонстрации событий в​ можно отобразить любой​ левой кнопкой мышки;​ X у нас​ весьма быстрый и​

​У такой диаграммы имеется​ х=1,1 значение функции​ см. статью Основы построения​

​ основных делений 30.​ икс, в качестве​ данным — график.​ А. Значения Х​ становится таким, каким​ Таблица с данными​Щелкаем правой кнопкой мыши​

​ лист («Конструктор» -​ нас одна кривая​ разные промежутки времени.​ отчет. Для каждого​

​в появившемся окне «Формат​ после значений: 0,​ удобный способ.​ недостаток — в​

​ равно около -15.​ диаграмм в MS​ Можно также обработать​ аргумента для функции​Kpbicmah​ – значения А.​

​ должен быть.​ готова.​ по линии, для​ «Переместить диаграмму»).​

​ – легенду (справа​Допустим, у нас есть​ типа отчета наиболее​ оси» выберите пункт​

Строим график функций в Excel

​ 1 сразу идет​Для разного рода данных​

​ EXCEL. О различии​ ось Y -​

​ РАДИАНЫ пишем 2*А1.​: Ну давай я​ Значения У –​Построить два графика в​Переходим на новый лист​ которой нужна дополнительная​​ от графика) тоже​ данные по чистой​ подходящее то или​ опции: «Параметры оси»-«цена​

​ значение 7 (упущены​ нужно использовать разные​ 1 до 1,2​ не так. Кроме​ диаграмм Точечная и​ задать минимальное значение​ Теперь закрываем две​ тебя поучу. Эксель​ значения Е. Снова​ Excel не представляет​ (можно остаться и​

​ ось. Выбираем «Изменить​Допустим, нам нужно показать​ убираем. Чтобы уточнить​ прибыли предприятия за​ иное графическое представление​ основных делений»-«фиксированное» и​ 2,3,4,5,6).​ типы графиков. Убедимся​ на диаграмме теперь​ того, обе части​ График см. статью График​

​ -1, максимальное 1,​ скобочки. Получается формула​ сама открыть сможешь?​ «Добавить». Имя ряда​ никакой сложности. Совместим​ на этом –​ тип диаграммы для​ не только чистую​ информацию, подписываем маркеры.​ 5 лет:​

​ данных. Выбор зависит​ установите значение 1​

​Вывод один: данный способ​ в этом, разобрав​ нет вообще значений.​ графика одного цвета,​ vs Точечная диаграмма​ основное деление 0,5.​ =СОS(PAДИАНЫ (2*А1)) -​ Дальше по пунктам:​ – В. Значения​ на одном поле​ поставить курсор в​ ряда».​ прибыль, но и​ На вкладке «Подписи​Год​ от того что​ вместо 2.​

Наложение и комбинирование графиков

​ графического построения данных​ практический пример с​ Чтобы избежать этого​ что не удобно.​ в MS EXCEL.​ Если хочешь перенести​ я надеюсь, ты​1. В столбец​ Х – данные​

​ два графика функций​ свободную ячейку). «Вставка»​Определяемся с видом для​ стоимость активов. Данных​ данных» определяем местоположение​Чистая прибыль*​ и как мы​нажмите на кнопку «Закрыть».​

​ нам не подходит.​ построением математического графика​ недостатка — построим​

Графики зависимости

​ Поэтому, построим график​Создадим таблицу с исходными​ ось Y вверх​

​ это сама запишешь,​ А вбиваем значения​ в столбце В.​ в Excel. Добавим​

​ — «Диаграмма» -​ второго ряда данных.​ стало больше:​ цифр. В примере​2010​ хотим презентовать. На​

​Теперь у нас отображается​ А значит щелкните​ функций в Excel.​

​ диаграмму типа Точечная​ используя 2 ряда​ данными для x​ или вниз, здесь​ а не скопируешь,​ углов, для которых​ Значения У –​ к предыдущей Z=X(√x​ «Точечная». Выбираем понравившийся​ В примере –​Но принцип построения остался​ – справа.​13742​ следующих примерах вы​ одинаковое количество значений​

​Начнем из анализа и​ с 3-мя рядами​ данных.​ от -1 до​ же задаёшь параметры​ так как простое​ будет строиться график.​ данные в столбце​

Как построить график функции в Экселе? Помогите, срочно (

​ – 3). Таблица​ тип. Щелкаем по​ линейчатая диаграмма.​
​ прежним. Только теперь​Улучшим изображение – подпишем​2011​ убедитесь, что выбор​
​ по всем осям.​

​ кнопкой мышки (чтобы​​ создания графика функций​ данных.​Создадим другую таблицу с​ 4, включая граничные​ пересечения с осью​ копирование тебе выдаст​ В А1 вставляем​ Е. И по​ с данными:​ области диаграммы правой​

​Всего несколько нажатий –​​ есть смысл оставить​ оси. «Макет» –​11786​ имеет большое значение.​
​Очень важно понимать разницу​ сделать его активным)​ в Excel. Мы​Для построения графика используем​ исходными данными в​ значения (см. файл​ Х. Если всё​ ошибку, хехе. :)​ 0, в А2​ такому принципу всю​Выделяем данные и вставляем​ кнопкой мыши –​ дополнительная ось для​ легенду. Так как​ «Название осей» –​
​2012​ Существует даже целая​ в предназначениях графиков​ и нажмите клавишу​ убедимся в том,​ 2 таблицы с​ файле примера, лист​ примера, лист Ряд1):​ правильно сделала, получится​ Далее с помощью​ — 15, в​ таблицу.​ в поле диаграммы.​ «Выбрать данные».​ другого типа измерений​ у нас 2​ «Название основной горизонтальной​6045​ наука «Инфографика», которая​ Excel. В данном​ DELETE на клавиатуре,​ что линейный график​ данными для каждого​ График:​Шаг по х выберем​ что-то вроде приведённого​ автозаполнения копируешь значение​ А3 — 30.​Скачать все примеры графиков​ Если что-то не​Выделяем значения Х (первый​ готова.​ кривые.​ (вертикальной) оси»:​2013​
​ учит лаконично презентовать​ примере мы видим,​ чтобы удалить его.​ в Excel существенно​ уравнения, см. файл примера,​Второй и третий столбец​ равным 0,2, чтобы​ на картинке.​ функции до максимального​ Дальше с помощью​Точно так же можно​
​ так (не те​ столбец). И нажимаем​Вся работа состоит из​Как добавить вторую (дополнительную)​Заголовок можно убрать, переместить​7234​ информацию с максимальным​ что далеко не​​ отличается от графика​ лист График.​ таблицы будут использоваться​ график содержал более​5. Садись, пять.​ значения аргумента.​ функции «Автозаполнение» дотягиваем​ строить кольцевые и​ названия рядов, неправильно​ «Добавить». Открывается окно​ двух этапов:​ ось? Когда единицы​ в область графика,​2014​ использованием графики вместо​ все графики подходят​Чтобы создать правильный график​ линейной функции, который​Первое значение второго графика​
​ для построения 2-х​

источники:

http://excel2.ru/articles/stroim-grafik-funkcii-zadannyy-sistemoy-uravneniy-v-ms-excel

http://my-excel.ru/formuly/grafik-funkcii-excel.html

Источник

График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.

Существует огромное количество функций, поэтому в качестве примера я разберу только две самые наглядные, чтобы вы поняли базовые правила составления подобных элементов в таблице.

Построение графиков в Excel по данным таблицы

В MS Excel есть возможность не только проводить вычисления, используя разные формулы, но и также строить на их основе различные диаграммы: гистограммы, круговые диаграммы, точечные и т.д. В этом уроке мы разберем, для чего применяют графики. И так, графики – это разновидность диаграммы, схожая с гистограммой. Они бывают трех видов: простой, график с накоплением и нормированный график с накоплением. Каждый из этих графиков бывает двух видов: с маркером и без. Так эти два вида строятся одинаково, рассмотрим только маркированные графики. Коротко опишем применение каждого графика, и далее на примерах разберем более подробно, как их построить. a) Простой график нужен для того, чтобы изобразить, как изменяется некое значение во времени (прибыль по месяцам; рождаемость по годам и т.д.). b) График с накоплением показывает, как изменяется составляющая целого значения с течением времени. (Лучше использовать диаграмму с накоплением) c) Нормированный график с накоплением показывает изменение доли каждого значения с течением времени. Есть еще объемный график, который схож с простым графиком. Поэтому мы покажем только его конечный вид.

Вариант 2: График функции y=sin(x)

Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.

  1. Для удобства укажем всю необходимую информацию на листе в Excel. Это будет сама функция sin(x), интервал значений от -1 до 5 и их шаг весом в 0.25.

    2. Добавление объяснений перед построением графика функции y=sin(x) в Excel

  2. Создайте сразу два столбца — X и Y, куда будете записывать данные.

    3. Добавление двух столбцов при построении графика функции y=sin(x) в Excel

  3. Запишите самостоятельно первые два или три значения с указанным шагом.

    4. Добавление первых значений для X при построении графика функции y=sin(x) в Excel

  4. Далее растяните столбец с X так же, как обычно растягиваете функции, чтобы автоматически не заполнять каждый шаг.

    5. Растягивание значений при построении графика функции y=sin(x) в Excel

  5. Перейдите к столбцу Y и объявите функцию =SIN(, а в качестве числа укажите первое значение X.

    6. Добавление первого числа для формулы при расчете Y для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  6. Сама функция автоматически высчитает синус заданного числа.
  7. Растяните столбец точно так же, как это было показано ранее.

    8. Растягивание формулы перед построением графика функции y=sin(x) в Excel

  8. Если чисел после запятой слишком много, уменьшите разрядность, несколько раз нажав по соответствующей кнопке.

    9. Удаление лишней разрядности перед построением графика функции y=sin(x) в Excel

  9. Выделите столбец с Y и перейдите на вкладку «Вставка».

    10. Выбор стандартного графика для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  10. Создайте стандартный график, развернув выпадающее меню.

    11. Выбор диапазона данных для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  11. График функции от y=sin(x) успешно построен и отображается правильно. Редактируйте его название и отображаемые шаги для простоты понимания.

    12. Успешное построение графика функции y=sin(x) в Excel и его добавление на лист

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы. Помимо этой статьи, на сайте еще 12419 инструкций. Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам. Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Простая диаграмма

Рассмотрим простой график на примере таком примере прибыли некоторой фирмы по 3 товарам за определенный период. Для этого выделим нужные нам ячейки, как на рисунке ниже.

Теперь строим простой маркированный график. Для этого выделяем диапазон В1:D6, на главное ленте выбираем Вставка–Диаграммы (нажимаем на стрелочку справа сверху). В появившемся окне выберем нужную нам диаграмму. В первом случае – простой график. Нажимаем ОК.

Выбираем график слева, т.к. он показывает изменение прибыли во времени. Если вы все сделали правильно, то должно получиться так, как на рисунке ниже:

Итак, диаграмма построена, но на ней не отображаются года. Изменить название диаграммы очень просто. Нужно нажать на заголовок и ввести подходящее название. Например, Прибыль по товарам в 2010-214 гг. Для того, чтобы года отображались на оси Х, необходимо нажать на ось правой кнопкой мыши для вызова контекстного меню и нажать Выбрать данные.

После этого появится такое окошко:

Изменяем подписи горизонтальной оси. Должно открыться такое окошко:

Нажимаем туда, где выделено красным и выбираем диапазон. В нашем случае это А2:А6. И нажимаем клавишу Enter и ОК. В результате этого должно открыться предыдущее окно, но выглядеть будет следующим образом:

Нажимаем ОК, меняем название диаграммы. Теперь она должна выглядеть так:

Осталось добавить подписи данных. В версии Excel 2013–2016 это делается очень просто. Нажимаем на плюсик справа, который вызывает различные команды и ставим галочку Название осей. Должно получиться так:

Как и в случае с названием, ставим курсор в область каждой из осей и подписываем их согласно условию. Например, ось Х – Год, ось Y – Прибыль. Должно получиться так, как на рисунке ниже:

В MS Excel версиях 2007-2010 форматировать оси, область диаграммы и т.д. с помощью дополнительной вкладки на ленте Работа с диаграммами.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак , который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

График с накоплением

Строим по этим же данным график с накоплением. Повторяем все те же самые действия, как и в п.1. Поэтому мы покажем начало, на котором видно, какой график выбираем, и конец, на котором виден результат работы.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Объемный график

Объемный график похож на первый с той лишь разницей, что выполнен в объеме.

В этой работе были рассмотрены различные варианты построения такой разновидности диаграмм, как графики. А также случаи их применения. Для изучения построения диаграмм в программе Эксель заходите читать статьи на Справочнике!

Решение (3 ряда данных)

Для построения графика используем 2 таблицы с данными для каждого уравнения, см. файл примера, лист График .

Первое значение второго графика возьмем чуть больше 1, например, 1,00001, чтобы как можно ближе приблизиться к значению, в котором происходит разрыв двух графиков. Также для точки со значением х=1 построим на диаграмме одну точку (ряд №3), чтобы показать, что для этого х значение второго уравнения не вычисляется (хотя фактически вычисляется).

Добавление второй оси

Как добавить вторую (дополнительную) ось? Когда единицы измерения одинаковы, пользуемся предложенной выше инструкцией. Если же нужно показать данные разных типов, понадобится вспомогательная ось.

Сначала строим график так, будто у нас одинаковые единицы измерения.

Выделяем ось, для которой хотим добавить вспомогательную. Правая кнопка мыши – «Формат ряда данных» – «Параметры ряда» — «По вспомогательной оси».

Нажимаем «Закрыть» — на графике появилась вторая ось, которая «подстроилась» под данные кривой.

Это один из способов. Есть и другой – изменение типа диаграммы.

Щелкаем правой кнопкой мыши по линии, для которой нужна дополнительная ось. Выбираем «Изменить тип диаграммы для ряда».

Определяемся с видом для второго ряда данных. В примере – линейчатая диаграмма.

Всего несколько нажатий – дополнительная ось для другого типа измерений готова.

Как добавить название в график Эксель

На примерах выше мы строили графики курсов Доллара и Евро, без заголовка сложно понять про что он и к чему относится. Чтобы решить эту проблему нам нужно:

  • Нажать на графике левой клавишей мыши;
  • Нажать на “зеленый крестик” в правом верхнем углу графика;
  • Во всплывающем окне поставить галочку напротив пункта “Название диаграммы”:

  • Над графиком появится поле с названием графика. Кликните по нему левой клавишей мыши и внесите свое название:

( 1 оценка, среднее 5 из 5 )

Источник

График функции с двумя условиями

Рассмотрим
пример построения графика функции при
x:

График
строится по принципам, представленным
в разд.
«Построение графика функции»
ранее в этой главе, за исключением того,
что в ячейку В1
вводится формула:

=ЕСЛИ
(А1<0.5;
(1+ABS(0.2-A1))/(1+A1+A1^2) ; A1^ (1/3))

График функции с тремя условиями

Рассмотрим
пример построения графика функции y
при x
[0;1]:

График строится
так, как описано ранее, за исключением
того, что в ячейку В1 вводится формула.

=Если(А1<0,2;
1+LN(1+A1); Если
(И(A1>=0.2;A1,=0.8);(1+A1^(1/2))/(1+A1);2*EXP(-2*A1)))

Тот же самый
результат можно получить, введя в ячейку
В1 более простую формулу:

Если(A1,0.2;1+LN(1+A1);Если(A1,=0.8);(1+A1^(1/2))/(1+A1);2*EXP
(-2*A1)))

Лекция №11

Тема: Технология использования средств Microsoft Excel для финансовых расчетов. Функции Microsoft Excel для расчета операций по кредитам и займам Финансовые функции Мicrosoft excel

Финансовые
функции Microsoft
EXCEL
предназначены для вычисле­ния базовых
величин, необходимых при проведении
сложныхфинансовых расчетов. Методика
изучения и использования финансовых
функций Microsoft
EXCEL
требует соблюдения определенной
технологии, последовательно следующих
шагов.

На
рабочем листе в отдельных
ячейках
осуществляется подготовка значений
основных аргументов функции.

Для
расчета результата финансовой функции
Microsoft
EXCEL
курсор устанавливается в новую ячейку
для ввода формулы, ис­пользующей
встроенную финансовую функцию; если
финансовая функция вызывается в
продолжении ввода другой формулы,
дан­ный пункт опускается.

Осуществляется
вызов Мастера
функции
с помощью
команды Вставка,
Функция
или
нажатием одноименной кнопки fx
на
панели инструментов Стандартная
(Рис.
1.1).

4.
Выполняется выбор категории Финансовые.
В списке Функция
содержится полный перечень доступных
функций выбранной категории. Поиск
функции осуществляется путем
последовательного
просмотра списка. Для выбора функции
курсор устанавливается
на имя функции. В нижней части окна
приведен краткий
синтаксис и справка о назначении
выбираемой функций. Кнопка
?
вызывает
экран справки для встроенной функции,
на которой установлен курсор. Кнопка
Отмена
прекращает работу Мастера
функций..

5.
Для
каждой финансовой функции существует
регламентированный по составу и формату
значений перечень аргументов.

6.
В поля ввода диалогового окна можно
вводить как ссылки
на адреса ячеек, содержащих собственно
значения аргументов, так
и сами значения аргументов.

7.
Если аргумент является результатом
расчета другой встроенной
функции Microsoft
EXCEL,
возможно организовать вычисление
вложенной
встроенной
функции путем вызова Мастера
функции
одноименной
кнопкой, расположенной перед полем
ввода
аргумента.

8.
Завершение ввода аргументов и запуск
расчета значения встроенной функции
выполняется нажатием кнопки ОК
.

    1. Именование
      диапазонов и ячеек

Для
того чтобы избавиться от расшифровки
ссылок в формулах следует воспользоваться
именами ячеек или диапазонов ячеек.
Например, можно прис-воить итоговой
области, состоящей из диапазона ячеек
С2: С10 имя итого.
Теперь для того, чтобы найти суммарные
итоги, достаточно воспользоваться
формулой

=СУММ(итого)

вместо формулы

=СУММ
(С2:С10).

Использование имен
ячеек или диапазонов ячеек позволяет:

  • уменьшить
    вероятность появления ошибок в формулах.
    При вводе неизвестного имени Microsoft
    Excel
    выводит сообщение #имя?;

  • легко читать
    формулы. Например, формула

Сумма кредита =
Страховка + Цена всей партии + Накладные
расходы

значительно легче
для понимания, чем

D20
= A20
+ В20 + С20;

  • при переопределении
    имен автоматически модифицировать все
    использующие их формулы;

  • легко ссылаться
    на один и тот же набор имен во всей
    рабочей книги;

  • облегчить ввод
    ссылок на рабочие листы, находящиеся
    в других книгах. В этом случае нет нужды
    знать ссылку на ячейку, а достаточно
    набрать, например, формулу

=
отчет2003.хls!затрат.

Эта
формула переносит ин­формацию из
ячейки с именем затрат
рабочей книги Отчет2003.х1s.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Аннотация:
Цель работы: научиться определять значения функций и строить графики, а также использовать логические функции в табличном процессоре Excel.
Содержание работы:
Построение графика функции с одной переменной.
Построение графика функции с двумя условиями.
Построение графика функции с тремя условиями.
Построение двух графиков в одной системе координат.
Построение поверхности.
Порядок выполнения работы:
Изучить методические указания.
Выполнить задания.
Оформить отчет и ответить на контрольные вопросы.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Построение графика функции

Процесс построения графика функции состоит из двух этапов:

  • создание таблицы значений функции
  • непосредственного построения ее графика.

Для построения графика функции необходимо первоначально построить таблицу ее значений при различных значениях аргумента, причем аргумент изменяют обычно с фиксированным шагом. Шаг выбирают небольшим, так чтобы таблица значений функции отражала ее поведение на интервале табуляции.

Рассмотрим технологию построения графика на примере функции $y=cos^{2}(pi x)$ при $xin [0; 1]$ .

Создание таблицы значений функции

В нашем случае возьмем в качестве шага изменения аргумента, например, 0.1. Нам надо найти у(0), у(0.1), у(0.2), …, у(1). С этой целью в ячейки диапазона A1:А11 последовательно введем 0, 0.1, …, 1, т. е. значения переменной х. Отметим, что эта последовательность значений представляет собой арифметическую прогрессию.

Ввести в ячейки диапазона ряд последовательных значений, образующих арифметическую прогрессию, можно двумя способами.

Первый способ заключается в следующем:

  1. В ячейки А1 и А2 введите первый и второй члены арифметической прогрессии, т.е. 0 и 0,1
  2. Выделите диапазон ячеек А1:А2.
  3. Расположите указатель мыши на маркере заполнения выделенного диапазона (рис. 4.1
    рис.
    4.1) и протяните его вниз (в данном случае на диапазон A3:А11) до тех пор, пока не получится числовой ряд нужной длины (рис. 4.2
    рис.
    4.2).

Второй способ позволяет пользоваться диалоговым окном Прогрессия. Для этого:

  1. В ячейку А1 введите первый член арифметической профессии.
  2. Выберите команду Главная > Редактирование > Заполнить > Прогрессия.
  3. В появившемся диалоговом окне Прогрессия (рис. 4.3
    рис.
    4.3) в группе Расположение выбираем переключатель по столбцам, а в группе Тип – переключатель арифметическая. В поле Шаг введите значение 0,1, а в поле Предельное значение – 1.
  4. Нажмите кнопку ОК.

Вид указателя мыши на маркере заполнения

Рис.
4.1.
Вид указателя мыши на маркере заполнения

Арифметическая последовательность, построенная по первым ее двум членам с помощью маркера заполнения

Рис.
4.2.
Арифметическая последовательность, построенная по первым ее двум членам с помощью маркера заполнения

Диалоговое окно Прогрессия

Рис.
4.3.
Диалоговое окно Прогрессия

Диалоговое окно Прогрессия закроется, а на рабочем листе автоматически будет построена требуемая прогрессия.

Примечание. Диалоговое окно Прогрессия, отображаемое на экране выбором команды Главная > Редактировать > Заполнить > Прогрессия, также позволяет создавать геометрические прогрессии.

В ячейку В1 введите формулу: =СОS(ПИ( )*А1)^2.

Ввод формул в ячейку можно производить либо с клавиатуры, либо с помощью диалогового окна Мастер функций, которое отображается на экране либо выбором команды Формулы > Вставить Функцию, либо нажатием кнопки Вставка функции панели инструментов Стандартная. Мастер функций содержит список всех функций рабочего листа, справки по их синтаксису и примеры применения.

Продемонстрируем работу с мастером функций на примере ввода упомянутой выше формулы.

  1. Выберите ячейку В1.
  2. Нажмите кнопку Вставка функции панели инструментов Стандартная, либо выберите команду Формулы > Вставить Функцию. На экране отобразится диалоговое окно Мастер функций – шаг 1 из 2 (рис. 4.4
    рис.
    4.4). Оно состоит из двух частей:
  3. Категория – со списком двенадцати категорий функций;
  4. Функция – со списком имен функций, входящих в выбранную категорию.

Категория Полный алфавитный перечень содержит все встроенные функции и их имена упорядочены в алфавитном порядке, категория 10 недавно использовавшихся содержит имена десяти последних примененных функций. Эта категория ускоряет вызов функций, постоянно используемых пользователем.

  1. Функция cos относится к категории Математические. Выберите эту функцию и нажмите кнопку ОК. На экране отобразится панель формул (рис. 4.5
    рис.
    4.5).

Диалоговое окно Мастер функций – шаг 1 из 2

Рис.
4.4.
Диалоговое окно Мастер функций – шаг 1 из 2

Панель формул

Рис.
4.5.
Панель формул

В поле Число вводится аргумент функции – в рассматриваемом примере это ПИ ()*А1. С помощью клавиатуры в это поле введите только ПИ ( )*, а ссылку на ячейку А1 в формулу добавьте, щелкнув по ячейке А1 на рабочем листе. Конечно, ее можно было также ввести с клавиатуры, но предложенный способ дает дополнительную проверку правильности ввода. После нажатия кнопки ОК в ячейку В1 будет введена формула:

Примечание. При использовании мастера функции перед вводом формулы в ячейку не надо вводить знак =, он вставляется в формулу автоматически.

  1. С помощью клавиатуры добавьте в формуле =COS(ПИ ())*А1 операцию возведения в квадрат функции cos. После всех описанных действий в ячейке В1 должна появиться формула =COS(ПИ()*Al)^2

Таким образом, пока найдено значение функции cos2(x) для значения х из ячейки A1. Теперь нам осталось найти значения этой функции для диапазона ячеек А2:А11.

Для этого:

  1. Выберите ячейку В1.
  2. Расположите указатель мыши на маркере заполнения выделенной ячейки и протяните его вниз на диапазон В2:В11.

Процесс создания таблицы значений функции завершен (рис. 4.6
рис.
4.6).

На рис. 4.6
рис.
4.6 на правом рабочем листе приведены формулы, введенные в ячейки рабочего листа. Для того чтобы в ячейках рабочего листа отображались не значения, а формулы, надо выбрать команду Формулы > Зависимости формул и Показать формулы.

Результат табуляции функции до и после форматирования данных

Рис.
4.6.
Результат табуляции функции до и после форматирования данных

На среднем рабочем листе (рис. 4.6
рис.
4.6) приведен результат табуляции функции. Выглядит он не очень презентабельно: после десятичной точки отображается различное количество десятичных знаков. Кроме того, происходит перемешивание числового и экспоненциального форматов.

А именно, в ячейке В6 вместо 0 отображается 3.75Е-33, что приблизительно и равно нулю. Поэтому форматы надо привести к какому-то общему виду, например, как показано на левом рабочем листе: значения аргумента выводятся в числовом формате с точностью до одного знака после десятичной точки, а значения функции – с точностью до трех знаков после десятичной точки. Отформатируем, например, значения аргумента.

Для этого надо выбрать диапазон A1:A11. Это можно сделать, например, следующим способом. Выберите ячейку А1, а затем при нажатой клавише <Shift> выделите ячейку А11. Диапазон А1:А11 выбран.

Переходим к форматированию данных. Выберите команду Главная > Число. В появившемся диалоговом окне Формат ячеек: Число в списке Числовые форматы выберите Числовой, а в поле Число десятичных знаков введите 1. Нажмите кнопку ОК. Данные в Al:A11 будут отформатированы, как показано на левом рабочем листе (рис. 4.6
рис.
4.6). Аналогичным образом разберитесь с диапазоном В1:В11.

Построение графика

Перейдем теперь к конструированию графика cos2(xх) функции по существующей таблице значений аргументов и соответствующих значений функции. Для этого:

  1. Выберите команду Вставка > Диаграмма.
  2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм на выберите вариант График, а в списке Вид укажите стандартный график (рис. 4.7
    рис.
    4.7). Нажмите кнопку Далее.
  3. Чтобы изменить (шаг 2 из 4): источник данных диаграммы (которое позднее переименовывается в окно Исходные данные) необходимо нажать на график, затем выбрать вкладку Конструктор, затем вкладку Данные, Выбрать данные. В поле Диапазон автоматически будет введена ссылка на необходимый диапазон в абсолютном формате. Проверьте его, удалите 1 ряд. В итоге у вас должно получится, что Диапазон, =Лист1!$В1$:$В$11.

Обратите внимание на полученный график функции, отображаемый на вкладке Диапазон данных. В нем по оси ординат откладываются значения функции, а вот по оси абсцисс порядковые номера точек, а не значения аргумента.

Для того чтобы по оси абсцисс откладывались значения аргумента, надо выделить диаграмму и воспользоваться командой Конструктор > Данные > Выбрать данные, далее Подписи горизонтальной оси (категории) > Изменить и указать диапазон ячеек в которых расположен аргумент х функции.

Вкладка Стандартные диалогового окна Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы

Рис.
4.7.
Вкладка Стандартные диалогового окна Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы

Вкладка Диапазон данных диалогового окна Исходные данные

Рис.
4.8.
Вкладка Диапазон данных диалогового окна Исходные данные

Создав диаграмму, можно изменить любой из ее элементов. Например, можно изменить вид осей, добавить название диаграммы, переместить или скрыть легенду, а также добавить дополнительные элементы.

Чтобы изменить диаграмму, выполните одно или несколько из указанных ниже действий.

  • Изменение вида осей диаграммы. Можно указать масштаб осей и изменить промежутки между значениями или категориями. Для удобства чтения диаграммы можно добавить на оси деления указать величину промежутков между ними.
  • Добавление к диаграмме названий и меток данных. Для пояснения отображенных на диаграмме данных можно добавить название диаграммы, названия осей и метки данных.
  • Добавление легенды и таблицы данных Можно отобразить или скрыть легенду, изменить ее расположение или элементы. Для некоторых диаграмм также можно отобразить таблицу данных, в которой содержатся ключи легенды и значения, представленные на диаграмме.
  • Применение специальных параметров для диаграмм разных типов Для различных типов диаграмм можно применять различные специальные линии (например, коридор колебания и линии тренда), полосы (например, полосы повышения и понижения и планки погрешностей), маркеры данных и т.д.

Вместо того чтобы добавлять или изменять элементы диаграммы и форматировать их вручную, можно быстро применить к данным готовый макет или стиль диаграммы. В приложении Excel существует множество полезных готовых макетов и стилей, которые можно адаптировать, изменив вручную макет или формат отдельных элементов диаграммы, таких как область диаграммы, область построения, ряды данных и легенда.

При использовании готового макета диаграммы на ней в определенном порядке отображается заданный набор элементов (например, названия, легенда, таблица данных или метки данных). Можно подобрать подходящий макет из предоставленных для диаграмм конкретного типа.

При использовании готового стиля диаграммы ее форматирование основано на примененной теме документа, поэтому внешний вид диаграммы будет соответствовать цветам темы (набору цветов), шрифтам темы (набору шрифтов заголовков и основного текста) и эффектам темы (набору границ и заливок), принятым в организации или заданным пользователем.

Собственные стили или макеты диаграмм создавать нельзя, но можно создать шаблоны диаграмм, содержащие нужный макет и форматирование.

Помимо применения готового стиля диаграммы можно легко изменить форматирование ее отдельных элементов, например маркеров данных, области диаграммы, области построения, чисел и текста в названиях и подписях, что привлечет внимание и сделает диаграмму оригинальной. Можно также применять стили фигур и стили WordArt или форматировать фигуры и текст в элементах диаграммы вручную.

Чтобы изменить форматирование диаграммы, выполните одно или несколько из указанных ниже действий:

  • Заливка элементов диаграммы. Для привлечения внимания к определенным элементам диаграммы можно залить их цветом, текстурой, рисунком или применить градиентную заливку.
  • Изменение контуров элементов диаграммы. Для выделения элементов диаграммы можно изменить цвет, стиль или толщину линий.
  • Добавление специальных эффектов к элементам диаграммы. Для придания диаграмме завершенности к ее элементам можно применить специальные эффекты, например тень, отражение, свечение, сглаживание краев, рельеф или объемное вращение.
  • Форматирование текста и чисел Текст и числа в названиях, подписях и надписях на диаграмме можно форматировать так же, как текст и числа на листе. Чтобы выделить текст или число, можно даже применять стили WordArt.

Вкладка Конструктор: параметры диаграммы

Рис.
4.9.
Вкладка Конструктор: параметры диаграммы

Диалоговое окно Макет: параметры диаграммы

Рис.
4.10.
Диалоговое окно Макет: параметры диаграммы

Результат построения графика функции

Рис.
4.11.
Результат построения графика функции

Математические функции рабочего листа

Наиболее часто употребляемые стандартные математические функции рабочего листа приведены в табл. 4.1
таблица
4.1.

Таблица
4.1.
Математические функции

Функция (рус.) Функция (англ.) Описание
1 2 3
ABS (число) ABS (number) Возвращает абсолютную величину аргумента
ACOS (число) ACOS (number) Возвращает арккосинус аргумента
ASIN (число) ASIN (number) Возвращает арксинус аргумента
ATAN (число) ATAN (number) Возвращает арктангенс аргумента
COS (число) COS (number) Возвращает косинус аргумента
EXP (число) EXP (number) Возвращает экспоненту аргумента, т.е результат возведения основания натурального логарифма в степень, равную значению аргумента
LN (число) LN (number) Возвращает натуральный логарифм аргумента
LOG (число) LOG (number) Возвращает логарифм аргумента по данному основанию, если основание опущено, то оно полагается равным 10
LOG10 (число; основание) LOG10 (number; base) Возвращает десятичный логарифм аргумента
SIN (число) SIN (number) Возвращает синус аргумента
TAN (число) TAN (number) Возвращает тангенс аргумента
ЗНАК (число) SGN (number) Возвращает знак аргумента
ОСТАТ (число; делитель) MOD (number1; number1) Возвращает остаток от деления числа на делитель
ПИ ( ) PI ( ) Возвращает значение числа ? с точностью до 15 знаков (в данном случае 3.14159265358979). обратите внимание на то, что функция ПИ ( ) не имеет аргумента
СЛЧИС ( ) RND ( ) Возвращает случайное число между 0 и 1. Чтобы получить случайное вещественное число между a и b, можно использовать следующую формулу: СЛЧИС ( )*(b-a)+a
ЦЕЛОЕ (число) INT (number) Округляет число до ближайшего меньшего целого

График функции с двумя условиями

Рассмотрим пример построения графика функции при $хin[0;1]$$:

$$ Y=left{ begin{aligned} frac{1+|0.2-x|}{1+x+x^{2}},x<0.5 \ x^{frac{1}{3}}, xgeq0.5 end{aligned} right. $$

График строится по принципам, представленным в п. 4.1 «Построение графика функции»
«Построение графиков функций и использование логических формул»
, за исключением того, что в ячейку В1 вводится формула:

=ЕСЛИ(А1<0.5;(1+ABS(0.2-А1))/(1+А1+А1^2);А1^ (1/3))

Примечание. Обратите внимание на то, что для возведения в степень в коде используется соответствующая операция, т.е. А1^(1/3), а не функция рабочего листа степень, т. е. степень (А1; 1/3). В обоих случаях получается один и тот же результат, но, применение операции возведения в степень здесь более разумно, т. к. делает код более очевидным.

В коде фигурирует функция логического ветвления Если (IF), которая имеет следующий синтаксис:

ЕСЛИ (лог выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь)

Рассмотрим ее аргументы:

  • лог выражение – это любое значение или выражение, принимающее значения истина или ложь. Например, А10=100 – это логическое выражение; если значение в ячейке А10 равно 100, то выражение принимает значение ИСТИНА. В противном случае – ЛОЖЬ. Данный аргумент может быть использован в любом операторе сравнения.
  • значение_если_истина – это значение, которое возвращается, если лог выражение равно ИСТИНА. Например, если этот аргумент – строка «План реализации выполнен» и лог выражение равно ИСТИНА, тогда функция ЕСЛИ отобразит текст План реализации выполнен. Если лог выражение равно, ИСТИНА, а значение_если_истина пусто, то возвращается значение 0. Чтобы отобразить слово ИСТИНА, необходимо использовать логическое значение ИСТИНА для этого аргумента. значение_если_истина может быть формулой.
  • значение_если_ложь – это значение, которое возвращается, если лог выражение равно ЛОЖЬ. Например, если этот аргумент – строка «План реализации перевыполнен» и лог выражение равно ЛОЖЬ, то функция ЕСЛИ отобразит текст План реализации перевыполнен. Если лог выражение равно ЛОЖЬ, а значение_если_ложь опущено (т. е. после значение_если_истина нет точки с запятой), то возвращается логическое значение ЛОЖЬ. Если лог выражение равно ЛОЖЬ, а значение_если_ложь пусто (т. е. после значение_если_истина стоит точка с запятой с последующей закрывающей скобкой), то возвращается значение 0. значение_если_ложь может быть формулой.

Логические функции

В MS Excel имеются функции логических условий, перечисленные в табл. 4.2.
таблица
4.2

Таблица
4.2.
Функции логических условий

Функция (рус.) Функция (англ.) Описание
1 2 3
И (лог знач1; лог знач2; …) AND (arg1, arg2, …) Логическое умножение.
Возвращает значение ИСТИНА, если все аргументы имеют значение ИСТИНА; возвращает значение ЛОЖЬ, если хотя бы один аргумент имеет значение ЛОЖЬ.
Например, И (2+2=4; 2+3=5) возвращает значение ИСТИНА.
Если ячейка В4содержит число из интервала от 1 до 100, то функция И (1<В4; В4<100) возвращает значение ИСТИНА, а в противном случае – ЛОЖЬ.
ИЛИ (лог знач1; лог знач2; …) OR (arg1, arg2, …) Логическое сложение.
Возвращает ИСТИНА, если хотя бы один из аргументов имеет значение ИСТИНА; возвращает ЛОЖЬ, если все аргументы имеют значение ЛОЖЬ.
Например, И (2+2=4; 2+3=6) возвращает значение ИСТИНА.
Если ячейка В4 содержит число меньше 1 или больше 100, то ИЛИ (В4<1; В4>100) возвращает значение ИСТИНА, а в противном случае – ЛОЖЬ.
НЕ (лог знач) NOT (arg) Логическое отрицание. Изменяет на противоположное значение логическое значение своего аргумента. Например, НЕ (2+5=5) возвращает значение ИСТИНА.
Если ячейка В4 содержит число меньше 1 или больше 100, то НЕ (ИЛИ(В4<1;В4>100)) возвращает ЛОЖЬ, а в противном случае – ЛОЖЬ.

Примечание. Кроме функции ЕСЛИ в MS Excel имеются еще две функции, использующие логические условия. Это функции:

СЧЁТЕСЛИ (COUNTIF) – подсчитывает количество ячеек внутри диапазона, удовлетворяющих заданному критерию;

СУММЕСЛИ (SUMIF) – суммирует значения тех ячеек диапазона, удовлетворяющих заданному критерию.

График функции с тремя условиями

Рассмотрим пример построения графика функции у при $xin [0; 1]$ :

$$ Y=left{ begin{aligned} % nonumber to remove numbering (before each equation) 1+ln(1+x), x<0.2\ frac{1+x^{frac{1}{2}}}{1+x}, xin[0.2;0.8]\ 2e^{-2x}, x>0.8 end{aligned} right. $$

График строится так, как описано в разд. «Построение графика функции» ранее в этой работе, за исключением того, что в ячейку В1 вводится формула:

=ЕСЛИ(А1<0.2;1+ LN(1+A1); ЕСЛИ(И(А1>=0.2;А1<=0.8);
	(1+А1^(1/2))/(1+А1);2*ЕХР(-2*А1)))

Тот же самый результат можно получить, введя в ячейку В1 более простую формулу:

=ЕСЛИ (A1<0.2; 1+LN (1+A1); ЕСЛИ (А1<=0.8; (1+А1^(1/2))/(1+А1);
	2*ЕХР(-2*А1)))

Два графика в одной системе координат

Рассмотрим пример построения в одной системе координат при $хin [-3; 0]$ графиков следующих двух функций:

  • y = 2sin(x)
  • z = 3 cos(2x) – sin(x)

Итак, начнем процесс построений.

  1. В ячейки А1, В1 и С1 введите соответственно х, у и z.
  2. Выделите диапазон А1:С1. Выберите команду Главная. На вкладке

Выравнивание появившегося диалогового окна Формат ячеек в группе Выравнивание в списке по горизонтали укажите значение по правому краю. Нажмите кнопку ОК. Заголовки столбцов окажутся выровненными по правому краю.

  1. В диапазон ячеек А2:А17 введите значения аргумента х от -3 до 0 с шагом 0.2.
  2. В ячейки В2 и С2 введите формулы: =2*SIN(A2), =3*COS(2*A2)-SIN(A2)
  3. Выделите диапазон В2:С2, расположите указатель мыши на маркере заполнения этого диапазона и пробуксируйте его вниз так, чтобы заполнить диапазон В3:С17.
  4. Выделите диапазон В3:С17. Выберите команду Вставка > Диаграмма.
  5. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы выберите значение График. Нажмите кнопку Далее.
  6. На вкладке Данные > выбрать данные диалогового окна Исходные данные в поле ввода Подписи оси X укажите ссылку на диапазон А2:А17, значения из которого откладываются по оси абсцисс (рис. 4.12
    рис.
    4.12). В списке Ряд приводятся ряды данных, откладываемых по оси ординат (в нашем случае имеется два ряда данных). Эти ряды автоматически определяются на основе ссылки, указанной в поле ввода Диапазон предыдущего шага алгоритма. В поле Значения автоматически выводится ссылка на диапазон, соответствующий выбранному ряду из списка Ряд. В поле ввода Имя отображается ссылка на ячейку, в которой содержится заголовок соответствующего ряда. Этот заголовок в дальнейшем используется мастером диаграмм для создания легенды.

Вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные до задания имен рядов

Рис.
4.12.
Вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные до задания имен рядов

  1. Выберите в списке Ряд элемент Ряд1. В поле ввода Имя укажите ссылку на ячейку В1, значение из которой будет использоваться в качестве идентификатора данного ряда. Вводить эту ссылку надо не с клавиатуры, а выбором с рабочего листа ячейки В1. Это приведет к тому, что в поле Имя автоматически будет введена ссылка на ячейку в абсолютном формате. В данном случае, =Лист1!$В$1. Теперь осталось только щелкнуть на элементе Ряд1 списка Ряд. Это приведет к тому, что элемент Ряд1 поменяется на у, т. е. на то значение, которое содержится в ячейке В1. Аналогично поступите с элементом Ряд2 списка Ряд. Сначала выберите его, затем в поле ввода Имя укажите ссылку на ячейку С1, а потом щелкните на элементе Ряд2. На рис. 4.13
    рис.
    4.13 показана вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные после задания имен рядов. Теперь можно нажать кнопку Далее.
  2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4): параметры диаграммы на вкладке Заголовки в поле Название диаграммы введите График двух функций, в поле Ось X(категорий) введите х, в поле Ось Y(значений) введите у и z. На вкладке Легенда установите флажок Добавить легенду. Нажмите кнопку Далее.
  3. Нажмите кнопку Готово.

Результат проделанных шагов представлен на рисунке 4.14
рис.
4.14.

Вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные после задания имен рядов

Рис.
4.13.
Вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные после задания имен рядов

Для большей презентабельности построенной диаграммы в ней были произведены следующие изменения по сравнению с оригиналом:

  • Изменена ориентация подписи оси ординат с вертикальной на горизонтальную. Для этого выберите подпись оси ординат. Нажмите правую кнопку мыши и в появившемся контекстном меню укажите команду Формат названия оси. На вкладке Выравнивание диалогового окна Формат названия оси в группе Ориентация установите горизонтальную ориентацию. Нажмите кнопку ОК.
  • Для того чтобы пользователю было легче отличить, какая линия является графиком функции у, а какая – z, изменен вид графика функции z. С этой целью выделите график функции z. Нажмите правую кнопку мыши и в появившемся контекстном меню выберите команду Формат рядов данных. На вкладке Вид диалогового окна Формат ряда данных, используя элементы управления групп Маркер и Линия, установите необходимый вид линии графика. Нажмите кнопку ОК.
  • Изменен фон графика. С этой целью выделите диаграмму (но не область построения). Нажмите правую кнопку мыши и в появившемся контекстном меню выберите команду Формат области диаграммы. На вкладке Вид диалогового окна Формат области диаграммы установите флажок скругленные углы, а используя элементы управления группы Заливка, установите цвет и вид заливки фона. Нажмите кнопку ОК.

Графики функций у(х) и z(x), построенные в одной системе координат

Рис.
4.14.
Графики функций у(х) и z(x), построенные в одной системе координат

Построение поверхности

Продемонстрируем технологию построения поверхностей на примере следующей функции, зависящей от двух аргументов:

$z = x^{2}-y^{2}$ при $$хin [-2; 2], уin [-1; 1]$ .

Прежде чем воспользоваться мастером диаграмм, надо построить таблицу значений функции z по обоим ее аргументам, например, по аргументу х от -2 до 2 с шагом 0.2, а по у от -1 до 1 с шагом 0.2.

Для этого:

  1. Введите в ячейку А2 значение -2, а в ячейку А3 значение -1.8. Выберите диапазон ячеек А2:А3. Расположите указатель мыши на маркере заполнения этого диапазона и протяните его на диапазон А4:А22. Таким, образом, значения аргумента х протабулированы от -2 до 2 с шагом 0.2.
  2. Введите в ячейку В1 значение -1, а в ячейку С1 значение -0.8. Выберите диапазон ячеек В1:С1. Расположите указатель мыши на маркере заполнения этого диапазона и протяните его на диапазон D1:L1. Значения аргумента у протабулированы от -1 до 1 с шагом 0.2.
  3. В ячейку В2 введите формулу: =$А2^2 – В$1^2.
  4. Выберите ячейку В2, расположите указатель мыши на маркере ее заполнения и протяните его вниз на диапазон В2:L22.

На левом рабочем листе (рис. 4.15
рис.
4.15) показан результат табуляции функции, зависящей от двух аргументов, а на правом – часть формул, которые были введены в ячейке при копировании формулы, введенной в ячейку В2, перемещением маркера заполнения на диапазон В2:L22.

Таблица значений функции, зависящей от двух аргументов

Рис.
4.15.
Таблица значений функции, зависящей от двух аргументов

Примечание. Использование в формуле абсолютной ссылки на строку и столбец существенно. Напомним, что знак $ в имени ячейки, стоящий перед номером строки, создает абсолютную ссылку на строку, а перед именем столбца – абсолютную ссылку на столбец. Поэтому при буксировке формулы из ячейки В2 на диапазоны B2:L22, в ячейках этого диапазона будут найдены значения функции z при соответствующих значениях аргументов х и у.

Перейдем к конструированию поверхности по результатам табуляции. Для этого:

  1. Выберите команду Вставка > Диаграмма.
  2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы на вкладке Стандартные в списке Тип выберите значение Поверхность, а в списке Вид укажите стандартную поверхность. Нажмите кнопку Далее.
  3. В следующем диалоговом окне мастера диаграмм на вкладке Диапазон данных выберите переключатель Ряды в столбцах, т. к. данные располагаются в столбцах. В поле ввода Диапазон приведите ссылку на диапазон данных A1:L22, т. е. диапазон, который содержит в себе как значения аргументов, так и значения функции. Нажмите кнопку Далее.
  4. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): в параметры диаграммы на вкладке Заголовки в поле Название диаграммы введите поверхность, в поле Ось X (категорий) укажите х, в поле Ось Y (рядов данных) задайте у, в поле Ось Z (значений) введите z. На вкладке Легенда сбросьте флажок Добавить легенду. Нажмите кнопку Готово.
  5. Поверхность построена, как показано на рисунке 4.16
    рис.
    4.16.

Построенная поверхность и диалоговое окно Формат трехмерной проекции

Рис.
4.16.
Построенная поверхность и диалоговое окно Формат трехмерной проекции

Примечание. MS Excel разрешает пользователю не только изменять размеры рабочей области диаграммы посредством маркеров изменения размеров, но и ориентацию поверхности в пространстве. Для этого достаточно выделить диаграмму, а затем выбрать команду Диаграмма > Объемный вид. На экране отобразится диалоговое окно Формат трехмерной проекции, элементы которого как раз и позволяют изменять ориентацию поверхности в пространстве.

ЗАДАНИЯ

Вариант 1.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=sin(x)e^{-2x}$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{1+x^{2}}{sqrt{1+x^{4}}}, xleq 0 \ 2x+frac{sin^{2}(x)}{2+x},x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+|x|}{sqrt[3]{1+x+x^{2}}},xleq-1\ 2ln(1+x^{2}+frac{1+cos^{4}(x)}{2+x},xin [-1;0]\ (1+x)^{frac{3}{5}}, xgeq0 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y = 2sin(x)cos(x);$$$$z = 3 cos^{2}(x)sin(x).$$

3. Построить поверхность $z = х^{2} – 2у^{2}$ при $x,yin[-1; 1]$ .

Вариант 2.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=frac{1+x^{2}}{1+2x^{2}}$$$$ g=left{ begin{aligned} 3sin(x)-cos^{2}x,xleq0\ 3sqrt{1+x^{2}},x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+x}{sqrt[3]{1+x^{2}}},xleq0\ -x+2e^{-2x},xin(0,1)\ |2-x|^{frac{1}{3}},xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=2 sin(pi x)-3 cos(pi x);$$$$у = cos^{2}(2pi x)-2sin(pi x).$$

3. Построить поверхность $z = 3x^{2}-2sin^{2}(y)y^{2}$ при $x, yin [-1; 1]$ .

Вариант 3.

1. Построить в разных системах координат при $xin[-2; 1.5]$ графики функций:

$$y=frac{2+sin^{2}(x)}{1+x^{2}}$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{3x^{2}}{1+x^{2}},xleq0\ sqrt{1+frac{2x}{1+x^{2}}},x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} 3x+sqrt{1+x^{2}},x<0\ 2cos(x)e^{-2x},xin[0,1]\ 2sin(3x),x>1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=5sin(pi x)-cos(3pi x)sin(pi x)$$$$z=cos(2pi x)-2sin^{3}(pi x)$$

3. Построить поверхность $z=5x^{2}cos^{2}(y)-2y^{2}e^{y}$ при $х,yin [-1; 1]$.

Вариант 4.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.5; 1.5]$ графики функций:

$$y=frac{1+cos(x)}{1+e^{2x}}$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{3+sin^{2}(2x)}{1+cos^{2}x},xleq0\ 2sqrt{1+2x},x>1 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} sqrt{1+frac{x^{2}}{1+x^{2}}},x<0\ 2cos^{2}(x),xin[0,1]\ sqrt{1+|2sin(3x)|^{frac{1}{3}}},x>1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=3sin(2pi x)cos(pi x)-cos^{2}(3pi x);$$$$z=2cos^{2}(2pi x)-3sin(3pi x)$$

3. Построить поверхность при мммх,yin [-1; 1]/ммм

$$ z=left{ begin{aligned} 2x^{2}-e^{y}, |x+y|<0.5\ xe^{-2x}-y, 0.5leq|x+y|<1\ 2e^{x}-ye^{y}, 1leq|x+y| end{aligned} right. $$

Вариант 5.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.8; 1.8]$ графики функций:

$$y=sqrt[4]{1+e^{3x}}$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{3+sin(x)}{1+x^{2}}, xleq0\ 2x^{2}cos^{2}(x), x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} |x|^{frac{1}{3}}, x<0\ -2x+frac{x}{1+x}, xin[0,1]\ frac{|3-x|}{1+x}, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [0; 3]$ графики функций:

$$y=2sin(pi x)cos(pi x)$$$$z=cos^{2}(pi x)sin(3pi x)$$

3. Построить поверхность $z = 2x^{2} cos^{2}(x) – 2y^{2}$ при $х,yin [-l; 1]$.

Вариант 6.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-2; 1.8]$ графики функций:

$$ g=left{ begin{aligned} sqrt{1+2x^{2}-sin(x)}, xleq0\ frac{2+x}{sqrt[3]{2+e^{-0.1x}}}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+x}{1+x^{2}}, x<0\ sqrt{1+frac{x}{1+x}}, xin[0,1]\ 2|sin(3x)|, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-3; 0]$ графики функций:

$$y=3sin(3pi x)cos(2pi x)$$$$z=cos^{3}(4pi x)sin(pi x)$$

3. Построить поверхность $z = 2е^{0.2x} х^{2} – 2у^{4}$ при $х,yin [-1; 1]$ .

Вариант 7.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.7; 1.5]$ графики функций:

$$y=frac{1+x}{1+sqrt{2+x+x^{2}}}$$$$ g=left{ begin{aligned} sqrt{1+x^{2}}, x<0\ frac{1+x}{1+sqrt[3]{1+e^{-0.2x}}}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+x+x^{2}}{1+x^{2}}, x<0\ sqrt{1+frac{2x}{1+x^{2}}}, xin[0,1]\ 2|0.5+sin(x)|, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-3;0]$ графики функций:

$$y=2sin(2pi x)cos(4pi x)$$$$z=cos^{2}(3pi x)-cos(pi x)sin(pi x)$$

3. Построить поверхность $z = Х^{2} – 2e^{0.2y} y^{2}$ при $х,yin [-1;1]$.

Вариант 8.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.5; 1.8]$ графики функций:

$$y=frac{1+xe^{-x}}{2+sqrt{x^{2}+sin^{2}(x)}}$$$$ g=left{ begin{aligned} sqrt{1+|x|}, xleq0\ frac{1+3x}{2+sqrt[3]{1+x}}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} 1+frac{3+x}{1+x^{2}}, x<0\ sqrt{1+(1-x)^{2}},xin[0,1]\ frac{1+x}{1+cos^{2}(x)}, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [0; 2]$ графики функций:

$$y=sin(3pi x)+2sin(2pi x)cos(3pi x)$$$$z=cos(pi x)-cos(3pi x)sin^{2}(pi x)$$

3. Построить поверхность при $х,yin [-1; 1]$

$$ z=left{ begin{aligned} x-e^{2y}, |x|+|y|<0.5\ 2x^{2}-e^{y}, 0.5leq|x|+|y|<1\ e^{2x}-y, 1leq|x|+|y| end{aligned} right. $$

Вариант 9.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.4; 1.9]$ графики функций:

$$y=frac{1+xe^{-x}}{2+x^{2}}sin^{2}(x)$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{sqrt{1+|x|}}{2+|x|}, xleq0\ frac{1+x}{2+cos^{3}(x)}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+2x}{1+x^{2}}, x<0\ sin^{2}(x)sqrt{1+x},xin[0,1]\ sin^{2}(x)e^{0.2x}, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [0;2]$ графики функций:

$$y=cos(3pi x)sin(pi x)+2sin(3pi x)cos(2pi x)$$$$z=cos^{2}(pi x)-cos(3pi x)$$

3. Построить поверхность при $х,yin [-1; 1]$$

$$ z=left{ begin{aligned} x^{2}-3y^{3},x^{2}+y^{2}leq1\ 3x^{2}-y^{3},x^{2}+y^{2}geq1 end{aligned} right. $$

Вариант 10.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.4; 1.4]$ графики функций:

$$y=frac{1+x}{1+sqrt{|x|e^{-x}+|sin(x)|}}$$$$ g=left{ begin{aligned} sqrt[3]{1+x^{2}}, xleq0\ sin^{2}(x)+frac{1+x}{1+cos^{2}(x)}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{|x|}{1+x^{2}}e^{-2x}, x<0\ sqrt{1+x^{2}},xin[0,1]\ frac{1+sin(x)}{1+x}+3x, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [0; 2]$ графики функций:

$$y=2sin(2pi x)cos(pi x)+sin(3pi x)$$$$z=cos(2pi x)sin^{2}(pi x)-cos(4pi x)$$

3. Построить поверхность z = 3x2sin2(x) – 5e2yу при $х,yin [-1; 1]$ .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Из каких этапов состоит процесс построения графика функции?
  2. Какими способами можно ввести в ячейки диапазона ряд последовательных значений, образующих арифметическую прогрессию?
  3. Как подписать ось X значениями аргумента?
Источник

Like this post? Please share to your friends:
  • Как построить график случайных чисел в excel
  • Как построить график функции в excel с модулем
  • Как построить график функции в excel с косинусом
  • Как построить график скользящей средней в excel
  • Как построить график функции в excel пример