Как построить boxplot в excel

Excel 2016, как известно, обогатился новыми типами диаграмм. Одна такая, которая диаграмма Парето, уже была показана. В этот раз рассмотрим другую, чисто статистическую. Называется «ящик с усами» или «коробчатая диаграмма» (box-and-whiskers plot или boxplot).

Раньше я такие видел только в специализированных ПО, типа STATISTICA, и для того, чтобы нарисовать подобную диаграмму в Excel, нужно было изрядно потрудиться. Теперь она есть в стандартном наборе Excel.

Зачем нужна такая диаграмма? Допустим, есть выборка для анализа. А еще лучше несколько выборок, которые нужно сравнить. Для этого рассчитывают различные показатели. Однако к любому расчету всегда хочется добавить наглядности, чтобы мозг перешел в режим образного представления, а не довольствовался сухими цифрами и формулами. Поэтому основные характеристики ловко изображают на рисунке. Отличным вариантом будет как раз диаграмма «ящик с усами».

На рисунке показан формат по умолчанию. Как видно, сравниваются две выборки путем изображения двух «ящиков с усами».

Что здесь что обозначает?

Крестик посередине – это среднее арифметическое по выборке.

Линия чуть выше или ниже крестика – медиана.

Нижняя и верхняя грань прямоугольника (типа ящика) соответствует первому и третьему квартилю (значениям, отделяющим ¼ и ¾ выборки). Расстояние между 1-м и 3-м квартилем – это межквартильный размах (или расстояние).

Горизонтальные черточки на конце «усов» – максимальное и минимальное значение (без учета выбросов, см. ниже).

Отдельные точки – это выбросы, которые показываются по умолчанию. Если значение выходит за пределы 1,5 межквартильных размаха от ближайшего квартиля, то оно считается аномальным. Их можно скрыть (см. ниже настройки).

Во всей красе «ящик с усами» проявляется при сравнении выборок, в которых данные делятся на категории. Допустим, провели некоторый эксперимент среди мужчин и женщин. Есть данные до и после эксперимента по обоим полам. Для анализа потребуется вычислить различные показатели. А если к этому добавить диаграмму «ящик с усами», то результат будет весьма наглядным.

Отлично видно, что после проведения эксперимента данные по мужчинам в целом уменьшились, а данные среди женщин наоборот, увеличились. Это не значит, что выборки больше не нужно анализировать (сравнивать, проверять гипотезы и т.д.). Но наглядность сильно улучшает понимание. Перейдем к настройкам.

Настройки диаграммы «ящик с усами»

Общий вид диаграммы настраивается стандартно. Можно менять цвет, добавлять подписи и т.д. Для этого есть две контекстные вкладки на ленте (Конструктор и Формат). Но есть настройки, предназначенные специально для этой диаграммы.

Выбираем какой-либо ряд и жмем Ctrl+1. Либо два раза кликаем по какому-нибудь «ящику». Можно через правую кнопку Формат ряда данных…. Справа вылазит панель настроек.

Рассмотрим по порядку.

Боковой зазор – регулирует ширину ящиков и расстояние между ними.

Показывать внутренние точки. Если поставить галочку, то на оси, где расположены «усы», точками будут показаны все значения. Так хорошо видно распределение внутри групп.

Показывать точки выбросов – отражать экстремальные значения.

Выбросы – это точки, выходящие за пределы 1,5 межквартильных размаха.

Показать средние метки – среднее арифметическое (крестики). Стоят по умолчанию, но можно скрыть.

Показать среднюю линию – только для различных категорий. Показывает изменения по категориям.

Если добавить линии, то изменения после эксперимента станут видны еще лучше. В справке написано, что соединяются медианы, но на графике почему-то соединяются средние. Чудеса.

Инклюзивная медиана или эксклюзивная медиана. Инклюзивная медиана включает в «ящик» квартильные значения , а эксклюзивная медиана не включает. При выборе «эксклюзивной медианы» верх и низ «ящика» соответствует средней между квартильным и следующим (от центра) значением. По умолчанию стоит «эксклюзивная». Пусть стоит дальше. Причем тут медиана, вообще не понял, – речь ведь про квартиль. Думал, криво перевели, но в английской версии те же названия. В общем, здесь лучше ничего не менять.

Своевременное использование диаграммы «ящик-усы» может дать весьма ценную и наглядную информацию. Аналитику, который использует специализированные программы или трудоемкие настройки Excel, будет очень приятно иметь такую диаграмму под рукой.

Как показано в ролике ниже, все делается очень быстро и просто.

Диаграмма со смешным названием “Ящик с усами” используется в Excel, как правило, для проведения статистического анализа. Когда имеется массив данных для нескольких тестовых групп за различные периоды, и необходимо понять, как изменился разброс показателей — не обойтись без этой диаграммы.

Конечно, если вывести все эти показатели в таблицу — то какой-то результат тоже можно увидеть. Но визуализации в виде диаграмм всегда воспринимаются лучше, чем просто цифры (тем более, что не все руководители дружат с цифрами).

Еще несколько лет назад для построения диаграммы “Ящик с усами” нужно было пользоваться специализированным софтом (или как минимум Python) или очень сильно колдовать в excel. Но начиная с версии Excel- 2016, данный вид диаграммы входит в стандартный пакет.

В этой статье мы рассмотрим два варианта построения диаграммы Ящик с усами: простой — для счастливых обладателей Excel от  2016-й версии и моложе, и сложный — “танцы с бубном” для тех, кому с версией Excel повезло меньше.

Из чего состоит диаграмма

Смысл диаграммы Ящик с усами в том, чтобы показать основные характеристики статистической выборки данных: распределение данных между квартилями, среднее значение, медиану, максимальное и минимальное значения, а также выбросы данных.

Думаю, понятно, что ящик — это прямоугольник с заливкой, а усы — это черточки над и под прямоугольником.

Ящик — это межквартильный размах (или расстояние) — отделяет ¼ и ¾ выборки данных. Если ящик, условно говоря, большой — больше другого ящика — это означает, что выборка относительно однородна, и большая часть данных сконцентрирована вокруг медианы.

Черточки усов — это максимальное и минимальное значение (без учета выбросов). 

Ус снизу — это разница между минимумом и 1-м квартилем.

Ус сверху — это разница между 3-м квартилем и максимумом.

Крестик посередине — среднее арифметическое значение по выборке.

Черта посередине ящика — медиана по выборке. 

Выбросы — значения, сильно отклоняющиеся от основного массива выборки (выходит за пределы 1,5 межквартильных размаха от ближайшего квартиля).

Чтобы стало еще понятнее, рассмотрим построение диаграммы Ящик с усами на примере в excel. В нашем примере есть две возрастных группы покупателей: от 18 до 30 лет и от 30 до 45 лет. По ним имеем данные о суммах в чеках, на которые они совершали покупки.

Позже была проведена маркетинговая акция, и нужно понять, что изменилось в распределении сумм покупок в каждой группе.

Диаграмма Ящик с усами встроенным инструментом Excel (для версий от 2016 и новее)

Часть выборки данных выглядит следующим образом:

В левом столбце показатель периода (было до акции — стало после акции). Вверху названия групп (18-30, 31-45), и в ячейках суммы, на которые совершались покупки.

Внимание: таблица не должна содержать никаких итогов!

Все, что нужно сделать — это выделить массив данных вместе с названием периода и заголовками столбцов и далее: вкладка Вставка — блок Диаграммы — кнопка Гистограммы — выбрать Ящик с усами.

Переименовываем диаграмму и наслаждаемся результатом.

Произведем некоторые настройки. 

Во-первых, выведем легенду, чтобы было понятно, где какая группа.

Во-вторых, добавим среднюю линию, показывающую тренд между периодами. Среднюю линию можно добавить, если есть не менее двух рядов данных.

Правой кнопкой мыши щелкнем на “ящике”, и выберем Формат ряда данных, установим “галку” Средняя линия.

Здесь же можно регулировать отображение точек выбросов на диаграмме.

Диаграмма готова.

Что можно понять из диаграммы Ящик с усами, которую мы сейчас построили:

• В группе 18-30 лет средний чек немного вырос. Смотрим на крестик, который отображает среднее значение, и на среднюю линию, которая идет слегка вверх.
• В группе 31-45 лет средний чек, наоборот, прилично упал. Это говорит о том, что формат акции не попал в эту целевую аудиторию.
• Медианная сумма, на которую чаще всего совершали покупки (линия посередине ящика) также немного выросла для группы 18-30, и упала для группы 31-45, что также говорит о неудачной акции для второй группы.
• Размер ящика для группы 18-30 увеличился, также и низ, и верх ящика заняли более высокие позиции. Снова “за” успешность акции для этой категории покупателей, они стали совершать более разнообразные покупки, и в целом тратить больше денег.
• А группа 31-45, напротив, стала тратить меньше денег (низ и верх ящика снизили позиции на графике), и размер ящика также уменьшился, как и размер усов. Т.е.покупки стали более фиксированными (возможно, остались самые постоянные покупатели с фик
• Присутствует также один выброс для группы 31-45 — точка на уровне 7800. Это чек, сумма которого сильно отклоняется от основной массы покупок.

Диаграмма Ящик с усами в excel при помощи гистограммы с накоплением (для версий Excel до 2016 г)

Работать будем с той же выборкой данных, только переформатируем ее так, чтобы для каждого ящика был отдельный столбец.

Создадим дополнительную таблицу, в которой пропишем определенные формулы. Форму таблицы и формулы смотрите на картинке:

Выделим заголовки и строки Низ, 2Q Коробка и 3Q Коробка (как на картинке).

Перейдем во вкладку Вставка — Гистограмма — Гистограмма с накоплением.

Теперь нужно нарисовать усы, начнем с нижних. Выделим на диаграмме ряд Низ, и перейдем на вкладку Конструктор — Макеты диаграмм — Добавить элементы диаграмм — Предел погрешностей — Дополнительные параметры погрешностей.

В окне Формат предела погрешностей нужно установить параметры в следующем порядке: 

1. Вертикальный предел погрешностей — Направление — Минус
2. Величина погрешности — Пользовательская
3. Нажать кнопку Укажите значение
4. Поле Положительное значение ошибки оставить без изменений. Поле Отрицательное значение ошибки активировать и выделить значения из таблицы, соответствующие строке “Усы -” (только цифры).

Должны появиться вот такие черточки.

Теперь похожим образом нужно нарисовать верхние усы. Для этого выделим ряд 3Q Коробка, и снова перейдем на вкладку Конструктор — Макеты диаграмм — Добавить элементы диаграмм — Предел погрешностей — Дополнительные параметры погрешностей.

Здесь нужно указать направление вертикального предела погрешностей Плюс, величина погрешности Пользовательская, нажать кнопку Укажите значения. В поле Положительное значение установить курсор и выделить значения из строки “Усы +”. Поле Отрицательное значение ошибки оставить без изменений.

Должны появиться верхние усы.

Осталось немного доработать внешний вид диаграммы.

Уберем заливку с ряда Низ (синий в примере). Для этого выделим его, щелкнем правой кнопкой мыши — Формат ряда данных — и в блоке Заливка укажем Нет заливки.

Не выходя из окна Формат ряда данных, изменим цвет для ящиков.

Осталось добавить среднее значение (крестик).

Для этого выделим строку Среднее (только числа) и нажмем Ctrl + С.

Теперь выделим диаграмму и нажмем Ctrl + V. Должно получиться что-то похожее на картинку:

Правой кнопкой мыши щелкаем на новом ряде данных и выбираем Изменить тип диаграммы для ряда.

И для нового ряда выбираем тип диаграммы Точечная.

Обязательно снимите “галку” Вспомогательная ось”, если она установилась.

Осталось изменить точку на крестик (по желанию). Дважды щелкаем на любой точке, и в открывшемся окне Формат ряда данных выбираем: Маркер — Встроенный — крестик в выпадающем списке.

Диаграмма готова.

Конечно, у нее есть несколько недостатков по сравнению со встроенным инструментом:

• из диаграммы намеренно убраны точки выбросов, поскольку они существенно исказили бы результат. Точки выбросов можно нарисовать отдельно аналогично тому, как мы создавали крестики для среднего значения. Или не использовать их совсем.
• Нет средней линии между блоками одного ряда. При желании и сильно заморочившись, их можно нарисовать при помощи графиков. Возможно, в этой статье будет продолжение, как это сделать.
• Ряды данных не разделены визуально. Где ряд Было и Стало, видно только из названия. 

Но в целом, если нет возможности установить более новую версию Excel, то это неплохой обходной путь создать диаграмму Ящик с усами в Excel.